SISTEMA DE DIAGNÓSTICO INTEGRAL BASADO EN LÓGICA FUZZY PARA
ESTABLECER LA CONDICIÓN DE LOS TRANSFORMADORES DE POTENCIA
ALBERTO HERREÑO ROCHA
Especialista Equipos Subestaciones
Dirección Mantenimiento
Intercolombia S.A
faherreno@intercolombia.com
Categoría
Equipos de Alta Tensión y Subestaciones
RESUMEN
Dentro de la estrategia del gerenciamiento del ciclo de vida de un activo es de vital importancia el
aseguramiento de la condición del mismo. La estrategia de mantenimiento ha incorporado dentro de los
planes de mantenimiento un sin número de tareas de mantenimiento predictivas, agrupadas básicamente en
pruebas, inspecciones y monitoreo en línea, que junto con la información operativa del entorno donde está
instalado en transformador, entrega información para que a través de un proceso de diagnóstico sea
estimada su condición. La principal dificultad que se presenta en el diagnóstico es que la gran mayoría de la
información es cualitativa y los criterios para interpretar los resultados de las pruebas de diagnóstico son
muy variables y dependen en gran medida de las características constructivas del transformador. A través de
la lógica fuzzy ó lógica difusa es posible construir un sistema de diagnóstico que condense la base de
conocimiento adquirida a través de la experiencia del analista y poder de una manera sistemática y muy
próxima al esquema mental de un experto, interpretar los datos y observaciones a través de un modelo
matemático que admite tanto variables numéricas como lingüísticas de atributos. El presente trabajo muestra
el desarrollo de un sistema de diagnóstico basado en reglas construido a partir de técnicas softcomputing
basadas en lógica fuzzy, para establecer la existencia o no de los modos de falla establecidos en los
estudios de MCC (Mantenimiento Centrado en Confiabilidad) y cuantificar un índice de condición único para
cada transformador, los cuales fueron programados y quedaron como una rutina de calificación automática
del módulo PM de SAP/R3.
PALABRAS CLAVES.
Condición, modo de falla, lógica fuzzy, regla de diagnóstico, algoritmo, índice de condición, transformador de
potencia, aislamientos, sistema experto, método clínico.
1. INTRODUCCIÓN
superación de sus límites operacionales, más que
por llegar al final del tiempo de vida útil del equipo,
de este modo los equipos fueron retirados de
servicio antes de alcanzar su vida técnica.
Una de las primeras preocupaciones del efecto
adverso del envejecimiento de los equipos es la
afectación de la disponibilidad global del servicio
de
energía
eléctrica.
Sin
embargo,
el
envejecimiento de equipos sigue siendo un gran
desafío para la industria eléctrica, especialmente
en vista del cambiante ambiente de negocios, la
necesidad de incrementar la competitividad de las
economías de los países y la aparición de nuevos
jugadores en el negocio de energía eléctrica.
Los retos antes mencionados demuestran la
importancia del mantenimiento de los sistemas
actuales de transmisión, lo que implica que
procedimientos eficaces deben ser desarrollados
especialmente para la evaluación de la condición
de los equipos, ya que este tipo de información es
esencial para la toma de decisiones en el
mantenimiento. Es importante traer a colación el
sentido común: “… para saber que tengo que
hacer, lo primero que debo saber es: cómo están
las cosas”.
Cuando los equipos más viejos fueron renovados
en el pasado, la principal razón de cambio fue por
el crecimiento de la carga que originaba la
1
Nuestra estrategia de mantenimiento ha definido a
partir del MCC una serie de inspecciones y tareas
de mantenimiento predictivo para determinar
cuándo un equipo tiene o está desarrollando un
modo de falla que no le permitirá desempeñar sus
funciones y de allí determinar las acciones de
mantenimiento necesarias para evitar que esto
ocurra. Sin embargo, cuando debemos utilizar la
información
resultante
del
mantenimiento
predictivo para este propósito, los esquemas de
“diagnóstico” que se adoptan generalmente tienen
la tendencia a focalizar la evaluación en analizar
aisladamente y puntualmente cada dato, buscando
más que un diagnóstico, detectar que tan desviado
está el resultado de una prueba del valor de
referencia definido como “normal”, y no nos indica
cuales son los posibles mecanismos de falla en
evolución y cuáles de sus funciones están en
riesgo de perderse a futuro, es decir no indica que
“enfermedad” padece el equipo y por tanto no le
permite definir acertadamente las acciones de
mantenimiento adecuadas que se requieren para
la patología detectada y recuperar la buena
condición del equipo, y por el contrario tiende a dar
falsos diagnósticos y generar en la mayoría de
casos tareas de mantenimiento innecesarias.
En el corto plazo, el conocimiento preciso de las
condiciones técnicas del sistema y sus activos
pueden ayudar a detectar equipos propensos a
fallo, y generar los tiempos óptimos para las
intervenciones de mantenimiento, limitaciones de
capacidad o retiro del servicio de tal forma que el
riesgo de interrupciones imprevistas pueda ser
controlado. La evaluación de la condición de los
equipos resulta fundamental para el proceso de
planeación del mantenimiento, ya que ayuda en la
identificación de las reales necesidades de
intervención de mantenimiento o reemplazo a corto
y mediano plazo, optimizando recursos y de esta
manera, la eficiencia económica de mantenimiento
puede ser asegurada.
2. DESAFÍOS DEL ASEGURAMIENTO DE LA
CONDICIÓN DE LOS EQUIPOS EN EL
MANTENIMIENTO
Los procedimientos de evaluación de la condición
se asemejan en gran medida al método clínico del
diagnóstico médico, que es típicamente un
problema de decisión multicriterio, donde la
información de varias fuentes tiene que ser
combinada,
ponderada
integradamente
y
correlacionada con el fin de llegar a una sola
conclusión, por ejemplo un índice que describe la
condición técnica (salud) de una componente de
un transformador de potencia y los modos de falla
(enfermedad) susceptibles de presentarse. En este
proceso la incertidumbre surge tanto desde los
algoritmos de evaluación utilizados con el fin de
combinar las diversas fuentes de información, así
como de la propia información de entrada en sí,
por ejemplo debido a las variaciones y complejidad
en los mecanismos de envejecimiento, la
comprensión incompleta de las esfuerzos
aplicadas al equipo durante el servicio o las
limitaciones en la medición de los parámetros con
los cuales se manifiestan (técnicas predictivas).
3. FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA FUZZY O
DIFUSA
La teoría de conjuntos difusos fue introducida en
1965 por Lofti A. Zadeh como un mecanismo de
representación de la vaguedad e imprecisión de
los conceptos empleados en el lenguaje natural.
Expresiones del tipo “ese hombre es alto”, “hoy
hace calor” o “voy a tardar un rato” son habituales
en nuestro lenguaje. Sin embargo no es fácil
precisar qué entendemos por “alto”, “calor” o “un
rato”. Difícilmente nos pondremos de acuerdo en
precisar a partir de qué altura puede considerarse
alta a una persona, o a partir de qué temperatura
se dice que hace calor, o cuánto tiempo supone
esperar un rato. Sin embargo paradójicamente los
seres humanos no encontramos dificultades en
razonar con estos conceptos imprecisos.
La principal tarea de un analista o un software de
apoyo al análisis de condición es la de convertir
estos datos en información con valor para el
proceso de mantenimiento, como por ejemplo:
cómo está el equipo?, que modos de falla podrían
evolucionar en él?, que acciones de mantenimiento
requiere?, cuando hay que hacerlas?, su vida útil
remante?, sus límites o restricciones operacionales
y que riesgos involucran la condición actual del
activo.
En el análisis de condición de equipos también se
presenta estos conceptos imprecisos del tipo “el
factor de potencia de este aislamiento esta
regular”, “la humedad en el aceite del
transformador está un poco alta”, etc.
2
Los conjuntos difusos fueron definidos como una
extensión de los conjuntos clásicos que permitiera
modelar la imprecisión de los conceptos que
manejamos los humanos, la modificación
fundamental propuesta por Zadeh consiste en
introducir un grado de pertenencia, esto es,
expresar la pertenencia de un elemento a un
conjunto como un número real en el intervalo [0,1].
documentar este conocimiento, el obstáculo más
importante para este proceso es la ausencia de
adecuados modelos matemáticos y algoritmos
para capturar el conocimiento, ya que es en
general lingüístico y subjetivo. Por lo tanto, debido
a su similitud con los sistemas humanos los
sistemas
de
razonamiento
difuso
son
especialmente adecuados para este propósito.
Un grado de pertenencia ‘0’ indica que un
elemento no pertenece a un determinado conjunto,
mientras que un grado de pertenencia ‘1’ indica
que el elemento pertenece totalmente al conjunto.
Valores intermedios indican una pertenencia
parcial de un elemento al conjunto.
La principal ventaja del modelado del conocimiento
y la experiencia práctica en un sistema difuso es
que la incertidumbre-inherente en evaluación de la
condición pueden ser incorporados en una forma
definida con precisión, de modo que situaciones
similares son evaluados de forma coherente y de
la misma forma, minimizando los casos de falso
diagnósticos, que con llevan a un alto porcentaje
de los sobrecostos al proceso de mantenimiento.
Se denomina lógica difusa a los mecanismos de
inferencia basados en reglas que emplean
términos lingüísticos representados por conjuntos
difusos. Dado un conjunto de reglas que relacionan
una serie de variables y dado un conjunto de
valores iniciales (en general expresados como
conjuntos difusos) de algunas de estas variables,
el objetivo de estos mecanismos de inferencia es
deducir el valor (expresado en forma de un
conjunto difuso) del resto de variables.
A pesar de las avanzadas técnicas de diagnóstico
que hoy en día están disponibles para el
diagnóstico de todo tipo de equipos en sistemas de
transmisión, el problema de su interpretación para
determinar su condición sigue siendo el punto frágil
de los procesos de mantenimiento basados en
condición (CBM), con el agravante de no ser
visualizados como prioridad en los planes de
mejoramiento.
3.1 UTILIDAD DE LA APLICACIÓN DE LA
LÓGICA DIFUSA EN EL DIAGNOSTICO DE
CONDICIÓN
3.2 SISTEMAS DE INFERENCIA DIFUSOS
Un sistema de inferencia difuso (FIS) es una
herramienta computacional basada en los
conceptos de la teoría de los conjuntos difusos y el
razonamiento difuso. En general, proporciona un
mapeo no lineal de algunos variables de entrada
en algunas variables de salida. La principal ventaja
de la incorporación de razonamiento difuso es que
las reglas de inferencia se pueden definir de una
manera precisa y consistente a partir del
conocimiento y la experiencia del personal,
mientras que la incertidumbre que se origina a
partir de la información de entrada es considerada
mediante la definición de uno o más conjuntos
difusos para cada entrada. El estructura básica de
un FIS (Fig.1) se compone de tres componentes
conceptuales: un conjunto de reglas de inferencia
llamado base de reglas, un diccionario que
define los conjuntos difusos utilizados para
modelar las proposiciones en los antecedentes y
las conclusiones de las reglas, y un mecanismo
de razonamiento que lleva a cabo el
procedimiento de inferencia a partir de las reglas y
Cuando un transformador entra en operación
muchos
factores
de
estrés
actúan
simultáneamente dentro del transformador, lo que
aumenta la complejidad y no es posible construir
un modelo preciso para el análisis de condición ya
que siempre tenemos un “concurso” de modos de
falla, en donde la condición puede estar afectada
por uno de ellos con carácter dominante o por
varios actuando simultáneamente.
Así mismo, la imprecisión y la incertidumbre es
inherente a cualquier problema diagnóstico
complejo y rara vez ocurre que una sola
observación o medición entregue la información
necesaria para se haga el diagnóstico de una falla
inminente con absoluta certeza. La evaluación de
la condición está basada en el conocimiento y
experiencia, en la práctica, una gran cantidad de
know-how relevante es llevada en su mente por el
personal de mantenimiento con experiencia, y si
bien las compañías se esfuerzan por capturar y
3
la información de entrada dad
dada
a para derivar una
salida razonable
resultado es una indicación de la similitud de cada
una de las variables lingüística a los respectivos
valores lingüísticos definidos para cada caso
caso..
Base de reglas
Difusas
SI A : ENTONCES : B
Las funciones de membresía típicas que se usan
en los sistemas de diagnóstico basados en reglas
son la triangular, la trapezoidal, la gaussiana y la
tipo campan
campana
a cuyas formas y expresiones
matemáticas se muestran en la Fig. 2 y fueron
utilizadas
en
el
desarrollo
del
sistema
implementado en SAP/R3.
Salida
Entrada
Motor de inferencia
Difusa
1. Operador difuso
2. Implicación
3. Agregación
Fuzzificación
Defuzzificación
a) Forma triangular
Figura 1 .Estructura Sistema Inferencia Fuzzy (FIS)
El proceso de inferencia dentro de un FIS aplicado
al desarrollo de un sistema experto de diagnóstico
de condición basado en reglas se puede dividir en
cinco etapas las cuales describimos a
continuación.
1.
Fuzzificación: nuestro razonamiento parte
de información que está en forma de variable
lingüística cuyos valores pueden expresarse en
términos del lenguaje natural. Cada uno de estos
términos se conoce como etiqueta
tiqueta lingüística y se
representa por medio de un conjunto difuso
definido sobre el universo de discurso de la
variable. Por ejemplo, la temperatura de un
transformador puede ser catalogada como “baja”,
“normal”, “alta” o “muy alta” .y cada uno de estos
términos es una etiqueta lingüística que puede
describirse como un conjunto difuso.
,
,,
⋮
dominio de la entra
entrada
da 0
+ 01
)
), 0 1
1
#$%&'"
*. 0
)
). 0 ( 0
definido en el
.
Por lo cual el primer paso en el proceso
inferencia es evaluar el grado de pertenencia
cada variable de entrada para todos
correspondientes conjuntos difusos , .
13
31
,3
b) Forma trapezoidal
Por lo tanto es necesaria que ccada
ada entrada de un
FIS se
sea modela
modelada
da como una variable lingüística a
partir de la asignación de las funciones de
membresía
membresía,, es decir que una variable lingüística
toma sus valores de un conjunto propio de
valores lingüísticos ,, , , … . . ,, , cada
uno de ellos está descrito por un conjunto difuso
, 0
+ 01
)
,01
!" - 0
*
)- 0 ,
( 0
de
de
los
El
4
13
,3
-3
3,
3-
4-
31
3,
3-
3.
4.
c) Forma Gaussiana
8199:171 d) Forma campana
-156171 @
@=A E
= ?
C
< B
grados de pertenencia a los conjuntos difusos
involucrados tienen que ser agregados. Para ello,
las operaciones de intersección difusa
difusa,, unión
difusa, y la negación difusa son empleados - en
analogía con la lógica clásica
clásica,, donde la conjunción,
disyunción y operador de negación se utilizan para
combinar proposiciones.
Dadas
N
observaciones
sobre
variables
lingüísticas,”xx1 es A1’´” ....
... “xxN es AN’”
”, el conjunto
difuso que define la observación global que incluye
a todas las variables es la conjunción difusa Tnorm de todas las observaciones, es decir, “(x1 es
A1’) ∧ (x2 es A2’) ∧ ... ∧ (xN es AN’)”, cuya función
de pertenencia es:
1
0 - D
1;>
>
1
G´ I , , M , … O
J&K L
P
G´´E ,
… … GG´Q O R
G
G´N ,
El resultado de la agregación por lo tanto puede
ser considerado como el activador de la regla en
particular, ya que describe el grado en que el
antecedente es satisfecho por las var
variables
iables de
entrada consideradas en la regla
regla.
Figura 2. Formas de funciones de membresía
3.
Implicación: la
lass técnicas de razonamiento
lógico permiten deducir conclusiones a partir de un
conjunto de reglas lógicas y un conjunto de
observaciones. Los métodos de inferencia más
importantes en la lógica pro
proposicional
posicional clásica se
conocen como modus ponens y modus tollens
tollens.
2.
Agregación
Agregación: el cconcepto
oncepto de proposición
difusa es el corazón de las reglas de diagnóstico y
está asociado a una expresión lingüística que
relaciona diferentes variables. Una proposición
difusa se representa por un conjunto difuso
definido sobre el producto cartesiano d
de
e los
universos de discurso de sus variables lingüísticas.
El método de inferencia modus ponens establece
que dada una regla “si x es A entonces y es B” y
una observación “x es A” se puede obtener la
conclusión “y es B”, es decir, que la proposició
proposición
n “y
es B” es necesariamente cierta. Por su parte, el
método modus tollens establece que, dada una
regla “si x es A entonces y es B” y una observación
“y es no B”, se puede obtener la conclusión “x es
no A”, es decir, que la proposición “x es A” es
necesar
necesariamente
iamente falsa. La utilización de modus
ponens para obtener conclusiones se conoce
como inferencia hacia adelante (forward inference)
mientras que el uso de modus tollens se
denomina inferencia hacia atrás (backward
inference).
Una regla difusa es una expresión del tipo:
SI «proposición difusa» ENTONCES
«proposición difusa»
Donde la proposición de la izquierda se denomina
antecedente o premisa y la de la derecha se
con
conoce
oce como consecuente o conclusión. Una regla
difusa representa una relación difusa entre el
antecedente y el consecuente.
Por lo general, un FIS contará con varias entradas
entradas,,
e
en
n este caso, una regla de inferencia difusa
involucrar
involucrara a más de un
una variable llingüística
ingüística en
su
suss antecedente
antecedentes.. Con el fin de evaluar la similitud
de los datos que figuran en el antecedente, los
Como ya se había indicado una regla difusa
representa una relación difusa entre el
5
antecedente y el consecuente, cuya función de
pertenencia viene dada por la expresión:
acumulación debe ser matemáticamente modelada
como un conjunto difuso unión es decir, mediante
el uso de la operación lógica de unión difusa
llamada T-conorma.
Donde I se denomina operador de implicación y
puede, como en los casos de la conjunción,
disyunción y negación, ser representada por
diferentes funciones, que son generalización de la
implicación en la lógica clásica donde se define
como:
5.
Defuzzificación:
las
conclusiones
extraídas mediante los mecanismos de inferencia
descritos en el apartado anterior se representan
mediante conjuntos difusos. Al final del cuarto
paso, cada variable de salida del FIS se describe
por un conjunto difuso acumulado.
G→T , U V
G
,
T U
6→W ≡ ¬ 6 ∨ W ≡ 6 ∧ W ∨ ¬ 6
En muchas aplicaciones, y en especial los
sistemas expertos de diagnóstico de condición, es
necesario
utilizar
valores
discretos
para
representar las variables, es decir, no es posible
utilizar una representación difusa como resultado
de la inferencia, lo que obliga a sustituir estas
conclusiones difusas por un valor discreto
significativo.
Sustituyendo los operadores de conjunción,
disyunción y negación clásicos por sus
correspondientes operadores difusos T-norm y
T-conorm para intersección, unión y complemento
difuso, se obtienen expresiones que permiten
definir funciones de implicación para el
razonamiento difuso así:
G→T , U J[&&K IJ&K G
,
T U, 1
0
G
Sin embargo, la salida final de un FIS debe ser
presentada en valor numérico para una mejor
interpretación del resultado. Por esta razón, los
conjuntos difusos acumulados deben ser
transformados mediante la aplicación adecuada
operadores de defuzzificación.
P
Existe variedad de funciones de implicación
difusas propuesta por varios autores siendo las
más común y utilizada en los sistemas difusos
basados en reglas la propuesta por Zadeh
conocida como max-min, así:
G→T , U 51 I5:7
G
,
T U, 1
0
G
Se denomina proceso de defuzzificación al
mecanismo que permite obtener el valor
significativo que representa de manera discreta a
un conjunto difuso.
P
Métodos de defuzzificación: A continuación
describiremos brevemente los métodos de
defuzzificación más comunes empleados en los
FIS.
El proceso de implicación que ha sido descrito
anteriormente. para FIS ha sido diseñado para
aplicaciones de ingeniería, las T-norma que se
utilizan para la implicación, con el operador mínimo
(min) es la más utilizada. Al final de este paso, un
conjunto difuso (o más, en caso de que la regla
tiene múltiples conclusiones) es determinado para
las consecuencias de cada regla.
El máximo y la media de los máximos son
métodos son fáciles de determinar, pero no lo
siempre representan el conjunto difuso subyacente
de salida de una manera adecuada.
4.
Acumulación: en los dos pasos anteriores
cada regla ha sido tratada por separado. Como
resultado, más de un conjunto difuso se pueden
haber generado para cada yk salida del FIS. Esta
función es denotado como el procesamiento
paralelo y es característico de FIS El proceso de
acumulación tiene como objetivo la combinación
de todos los conjuntos borrosos generados para
cada variable de salida. Puesto cada regla de la
base de reglas son tratados por igual, por tanto la
El método de defuzzificación por el cálculo del
centroide, también llamado centro de gravedad
(COG) o el centro del área (COA) ofrece una
buena representación del conjunto difuso, pero
requiere el cálculo de la integral de la función de
pertenencia del conjunto de salida. Un buen
equilibrio entre la simplicidad de cálculo y el
significado de la representación se logra cuando el
conjunto difuso A puede ser descompuesto en
6
varios subconjuntos Ak. Este caso es típico para
un sistema de inferencia basado en reglas. En este
caso el centro de gravedad de la xk subconjuntos
se puede determinar con antelación. Cada
subconjunto Ak por lo tanto se puede reducir en un
singleton, y el método centroide la fuzzificación se
puede simplificar, esta metodología de cálculo es
conocido como de altura defuzzificación.
a) Método del máximo
G
∶
G
51 G U
∀U ∈_
d) Método de altura defuzzificación
G
p.e: xA =4.1
p.e: xA =6.2
∑ab a Ge a ∑ab Ge a b) Método media de los máximos
G
1
`
7
ab
a
∶
G a
51 G U
∀U ∈_
Figura 3. Métodos de Desfuzzificación
3.4 MOTOR DE INFERENCIA DIFUSO TIPO
MAMDANI
p.e: xA =7
El método de Mamdani es el más usado en
aplicaciones, dado que tiene una estructura muy
simple de operaciones “mín-max” y por tanto es
el más utilizado para el desarrollo de sistemas de
diagnóstico de condición basado en reglas con
variables lingüísticas.
c) Método del centroide
G
c
c
Para explicar cómo se desarrolla un FIS
fundamentado en el modelo de Mamdani, vamos a
tomar un ejemplo sencillo que acontece muy a
menudo el desarrollo del proceso de análisis de
condición de equipos y que se muestra en la Fig.4.
G
.
G .
Para el ejemplo es necesario determinar la
condición
dieléctrica
del
aceite
de
un
transformador a partir de los resultados de las
pruebas de aceite de rigidez dieléctrica en [kV] y
el factor de potencia en [%] a 25°C. A partir de
nuestra experiencia elaboramos las siguientes
reglas de diagnóstico:
p.e: xA =6.2
7
Figura 4. Ejemplo de un FIS Tipo Mamdani
Regla 1:
Si la Rigidez Dieléctrica es BUENA, Y, el Factor de Potencia es
BUENO, ENTONCES, la Condición Dieléctrica del aceite es
BUENA.
Regla 2:
Si la Rigidez Dieléctrica es BUENA, Y, el Factor de Potencia es
MALA, ENTONCES, la Condición Dieléctrica del aceite es
REGULAR
Regla 3:
Si el Factor de Potencia es MALA, ENTONCES, la Condición
Dieléctrica del aceite es MALA
Así mismo se definieron como funciones de
membresía para calcular el grado de pertenencia de
0 a 1 a cada variable lingüística, las funciones tipo
rampa creciente para la rigidez dieléctrica (a mayor
valor más bueno) y tipo rampa decreciente para el
factor de potencia (a mayor valor más malo).
Una vez definido los elementos de nuestro FIS,
desarrollaremos el modelo Mamdani en los
8
siguientes pasos:
Algunos de los operadores de acumulación más
utilizados son el máxi
máximo,
mo, la suma o el OR
probabilístico. En la Fig 4. correspondiente al
ejemplo, se usa el máximo (max).
Evaluación del antecedente en cada re
regla
gla:: Dadas
las entradas (valores numéricos) se obtienen los
distintos valores de pertenencia para cada una de
ellas. A esto se le llama fuzzificación de la entrada.
Si el antecedente de la regla tiene más de un
término, a continuación se aplica algún opera
operador
dor (T
Tnorma o T
T-conorma
conorma) obteniendo un único valor de
pertenencia. Veamos el ejemplo:
Cuantificación del conjunto de salida
salida:: cuando
cuando
intentamos obtener una solución a un problema de
decisión, lo que queremos obtener como salida es
un número y no un conjunto borroso. Siguiendo con
el ejemplo del condición del aceite aislante
aislante,, no nos
sirve que nos digan que tenemos algunos
resultados fuera de rango
rango,, lo que queremos es que
nos digan qué tan crítica o nó es la condición
dieléctrica del aceite par
para
a determinar si se requiere
una
acción
de
mantenimiento
sobre
el
transformador
transformador..
Al fuzzificar el primer término del antecedente de la
regla 1 (rigidez dieléctrica buena), se tiene que para
el valor medido de 48.5 kV, obtengamos el valor de
pertenencia 0,7. Al fuzzificar el segundo término del
antecedente (factor de potencia bueno), se tiene
que pa
para
ra un valor medido de 0.75% obtengamos el
valor de pertenencia 0,55.
Por tanto, tenemos que transformar el conjunto
borroso obtenido en el paso anterior en un número
que nos dé una idea de que tan crítico está el
aceite. Para ello utilizamos e
ell método de
desfuzzificación más utilizado que es el del
centroide (altura)
(altura),, que calcula el centro del área
definida por el conjunto borroso obtenido en el paso
anterior, como se muestra a continuación en la Fig
5.
Por último, ya que los dos términos del antecedente
están unidos por una disyunción (rigidez dieléctrica
buena y factor de potencia bueno), es necesario
hacer la agregación
agregación,, para lo cual hemos aplicado
un operador difuso AND
AND,, en este caso se emplearía
el T
T-norm
norm del mínimo (min) a los dos valores de
pertenencia anteriores obteniendo el valor de
pertenencia a la regla 1 de 0,55.
Obtener la conclusión en cada regla
regla: a partir del
consecuente de cada regla y del valor del
antecedente obtenido en el paso anterior, aplicamos
un operador borroso de implicación teniendo así un
nuevo conjunto borroso.
Dos de los operadores de implicación más usados
son el mínimo (min), que trunca la función de
pert
pertenencia
enencia del consecuente, y el producto, que la
escala. En la Fig. 4 correspondiente al ejemplo, se
usa el operador mínimo (min).
i
1
2
3
4
5
6
7
8
Los anteriores pasos se realizan para cada una de
las tres reglas de nuestro FIS del ejemplo de la
Fig.4.
Agregar conclusiones
conclusiones: la
lass salidas obtenidas para
cada regla en el paso anterior (obtener conclusión),
se combinan en un único conjunto borroso de salida
del FIS utilizando un operador de acumulación
borrosa.
∑
yi
µ(y
( i)
yi**µ(yyi)
0
0.13
0,25
0.38
0.64
0.75
0.9
1
0.44
0.44
0
0.44
0.44
0
0.55
0.55
0
0.05
0
0.16
0.28
0
0.51
0.55
2.88
1.57
U&! ∑b U ∗ U ∑b
U
U Figura 5 – Defuzzificació
Figura
Defuzzificación
n por método del centroide (altura)
Cálculo para el ejemplo.
9
de las propiedades claves es excedida por los
esfuerzos operativos de la red. En algunos casos el
transformador puede mantener su operatividad aún
en estado de avería, como es el caso de
sobrecalentamiento o generación de gases pero con
el riesgo de falla inminente en el corto plazo si no se
tomas acciones correctivas o se restringe sus
capacidades.
Como se observa en la Fig 6, para nuestro ejemplo
en índice de criticidad para la condición del aceite
nos ha dado un 54% de índice de criticidad de la
condición dieléctrica del aceite, lo que implica que
con los resultados de las últimas pruebas la
condición del aceite podría catalogarse como
aceptable.
Como se puede ver del ejemplo un FIS del tipo
Mamdani es el que más se ajusta para el desarrollo
de un sistema de análisis de condición de equipos
basados en reglas y fue el seleccionado para hacer
el desarrollo del sistema a ser implementado en
SAP/R3 para la calificación de los equipos
inductivos.
La capacidad de soportar esfuerzos de un
transformador disminuye naturalmente durante su
vida debido a varios procesos de envejecimiento,
que se presentan en los periodos normales de
operación, es decir libre de fallas (degradación
esperada). Sin embargo este se puede deteriorar
más rápidamente de lo normal (degradación
inesperada) bajo influencia de agentes aceleradores
de la degradación.
4. ESTADOS DE LA CONDICIÓN DEL
TRANSFORMADOR DURANTE SU CICLO DE
VIDA.
El grupo de trabajo de CIGRE WG12.18 “Life
Management of Transformers” ha sugerido que se
haga la distinción entre las anormalidades
reversibles (referidas como defectos) e irreversibles
(fallas) y a partir de allí se definen cuatro estados
posibles de la condición de un transformador,
considerando además la afectación de su
confiabilidad en el tiempo:
La operatividad funcional de un transformador debe
estar determinada por habilidad de mantener las
siguientes capacidades fundamentales:
a. Capacidad Electromagnética: referida a la
capacidad de transferir en forma electromagnética
energía a condiciones específicas, incluyendo
condiciones permitidas de sobreexcitación y
sobrecarga,
sin
que
se
presente
sobrecalentamiento, excesivas perdidas, aparición
de
puntos
calientes
localizados,
excesiva
generación de gases, vibración y ruido.
a. Condición Normal: no se evidencia ningún
problema, esto significa una condición libre de
defectos, o la condición específica de un equipo
nuevo.
b. Condición de Defecto: la vida del transformador
y su confiablidad puede verse afectada
adversamente en el largo plazo. Es un estado
anormal que puede ser reversible, involucra
reducción de la capacidad del transformador para
soportar esfuerzos.
b. Capacidad del circuito de corriente de
conducir la corriente de carga: incluyendo
conductores de las bobinas, contactos OLTC y
conexiones internas a bujes.
c. Capacidad soportar esfuerzos dieléctricos:
bajo la influencia de esfuerzos operativos
específicos y considerando un nivel de deterioro
normal.
c. Condición de Avería: en el corto plazo la
confiabilidad puede ser reducida. Esta condición
puede o no ser mejorada por una acción preventiva
o correctiva de ser necesaria. Generalmente
involucra estados irreversibles y existe riesgo
inminente de falla.
d. Capacidad de soportar esfuerzos mecánicos:
bajo los efectos de corrientes de falla circulando a
través del transformador.
d. Condición de Falla: el equipo no puede
permanecer en servicio. Involucra pérdida total de la
función. Una acción correctiva es requerida antes
que el equipo pueda retornar en servicio.
Una falla ocurre cuando la capacidad de soportar
esfuerzos de un transformador respecto de alguna
10
4.1 MODELO DE FALLA FUNCIONAL
Por lo tanto la función objetivo del sistema de
diagnóstico
integral
de
la
condición
de
transformadores debe ser, a partir de la tareas de
mantenimiento predictivo e información operativa,
realizar el diagnóstico la real capacidad de
operatividad funcional de un transformador, la cual
debe estar determinada por habilidad de mantener
sus
capacidades
fundamentales:
térmica,
dieléctrica, mecánica y electromagnética, y
algunas secundarias como son las asociadas a sus
dispositivos de protección y monitoreo, otras con la
preservación del medio ambiente.
Un modelo de falla funcional para un transformador
debe responder las siguientes preguntas:
⋅
Cuales defectos y falla pueden presentarse en
los componentes de un transformador y su
relación con el desempeño de un subsistema
funcional en particular?
⋅
Cuál es la ruta de evolución de un defecto hacia
una avería con afectación de la función y
posteriormente a falla?
Para lo anterior se han definido monitorear estas
capacidades mediante rutinas que nos entregaran
para cada una un índice de criticidad que estará
entre 0-100%, dando indicación de que tan afectada
o no esta y por tanto una idea cuantitativa de que
tan probable sea la perdida de una de las funciones
del transformador.
El modelo de falla debe considerar además las
interrelaciones entre un posible defecto/avería y los
esfuerzos reales en la operación por un lado y por el
otro la capacidad de soportar los esfuerzos del
transformador.
En el modelo propuesto el transformador se
considera que consiste de los siguientes sistemas
funcionales y componentes relevantes:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
En la tabla 1 se muestran las criticidades definidas a
desarrollar por el sistema de diagnóstico integral de
condición basado en lógica difusa (fuzzy).
Circuito Electromagnético
Circuito transporte corriente de carga.
Sistema Dieléctrico
Estructura Mecánica
Sistema de Enfriamiento
Bujes
Cambiador de Tomas OLTC.
Sistema de Protecciones y Monitoreo.
CAPACIDAD
CRITICIDAD
Falla Térmica Papel
Falla Térmica Aceite
TÉRMICA
Falla Sistema Enfriamiento
Falla Descargas Parciales
ELECTROMAGNÉTICA
Falla Arco Eléctrico
Falla Deformación Axial Devanados
Falla Deformación Radial Devanados
MECÁNICA
Falla Perdida Capacidad Mecánica Papel
Falla Degradación Aceite Aislante
Falla Contaminación Aceite Aislante
Falla Contaminación Aceite Aislante OLTC
Falla Contaminación Humedad Aceite
DIELÉCTRICA
Es importante que se observe que el aceite aislante
es considerado como una parte vital del
transformador, pero no se considera como un
componente separado, forma parte del sistema
dieléctrico y el cual es el responsable por la
integridad de la condición del aislamiento, es decir
su condición dieléctrica.
Falla Contaminación Humedad Papel
Falla Dieléctrica Aislamiento Devanados
Falla Dieléctrica Aislamiento Bujes
5. OBJETIVO DEL SISTEMA DE DIAGNOSTICO
DE CONDICIÓN INTEGRAL
Considerando nuestra filosofía de mantenimiento
que se deriva de la metodología del Mantenimiento
Centrado en Confiabilidad (MCC), esta debe estar
orientada a “preservar la función de los
equipos”, y en este caso en particular la de los
transformadores de potencia.
Tabla 1 – Índices de Criticidad del Sistema de Diagnóstico
Integral Transformadores
Así mismo en la tabla 2 se muestra cada una de las
subrutinas desarrolladas, indicando a que criticidad
de apunta y cuáles son las técnicas predictivas y las
11
más importante, por tanto será la que tomaremos
como ejemplo para mostrar cómo ha sido el
desarrollo e implementación en SAP del sistema de
diagnóstico integral de la condición de los
transformadores.
variables que utilizan como entrada a la rutina.
Infortunadamente dada la extensión del tema
dejaremos hasta aquí, ya que nuestro objetivo es
mostrar en este trabajo la utilidad de la lógica difusa
en el desarrollo de sistemas de diagnóstico de
condición basados en reglas, para lo cual utilizaremos
las rutinas desarrolladas para el análisis de la
información de condición resultante del análisis de
gases disueltos (DGA).
ALGORITMO
ÍNDICE CRITICIDAD
PRUEBA
PREDICTIVA
VARIABLES
CLAVES
Falla Térmica Papel
DGA
Monóxido (CO), Dióxido (CO2)
Falla Térmica Aceite
DGA
Etileno (C2H4), Etano (C2H6)
Falla Sistema Enfriamiento
Monitoreo
Falla Descargas Parciales
DGA
Hidrógeno (H2), Metano (CH4)
Falla Arco Eléctrico
DGA
Acetileno (C2H2), Hidrógeno
(H2)
Falla Deformación Axial Devanados
SFRA ,
Impedancia
Falla Deformación Radial Devanados
SFRA ,
Impedancia
Falla Perdida Capacidad Mecánica Papel
Falla Degradación Aceite Aislante
Falla Contaminación Aceite Aislante
Falla Contaminación Aceite Aislante OLTC
Falla Contaminación Humedad Aceite
Inicialmente se debe determinar de acuerdo con los
estudios de MCC cuáles son los modos de falla que
se buscan detectar con esta técnica predictiva, para
con ellos agrupar las variables más sensibles a ellas
y así desarrollar una rutina de diagnóstico para cada
uno.
De acuerdo con MCC los modos de falla que se
pueden detectar a través del DGA serian de dos
naturalezas térmicas y dieléctricas:
Tempe Aceite-Devanados
Nivel de Cargabilidad
⋅
Índice Correlación (Banda kHz)
⋅
Índice Correlación (Banda kHz)
Cromatografía 2FAL, Total Furanos, Monóxido
Líquida
(CO), Dióxido (CO2
Fisicoquímicas
Tensión Interfacial, Número
Neutralización.
Rigidez Dieléctrica, Factor de
Fisicoquímicas Potencia Aceite, Contenido
Partículas
Fisicoquímicas Rigidez Dieléctrica, Contenido
Humedad, Contenido Partículas
Fisicoquímicas
Falla Contaminación Humedad Papel
Fisicoquímicas,
Monitoreo,
Respuesta
Dieléctrica
Falla Dieléctrica Aislamiento Devanados
Factor de
Potencia,
Respuesta
Dieléctrica
Falla Dieléctrica Aislamiento Bujes
Factor de
Potencia,
Capacitancia,
Monitoreo
Contenido Humedad,
Saturación Relativa,
Temperaturas
Contenido Humedad,
Saturación Relativa,
Temperaturas, % Humedad
Papel
⋅
⋅
Así mismo es necesario establecer cuáles son las
señales que la rutina de análisis de los resultados
de gases disueltos debe entregar. En general todas
las rutinas fuzzy del sistema de diagnóstico de
condición integral deben tener como resultado los
siguientes aspectos:
⋅
⋅
Factor de Potencia Devanados,
Factor de Potencia Aceite, %
Humedad Papel
Factor de Potencia,
Capacitancia
⋅
Tabla 2 – Variables claves subrutinas del Sistema de Diagnóstico
Integral
Falla térmica en los devanados con compromiso
de aislamiento sólido
Falla térmica fuera de los devanados, en el
aceite.
Descargas parciales en el aislamiento
Arco eléctrico de alta energía
Indicación cuantitativa de la criticidad de
ocurrencia del modo de falla bajo análisis.
Indicación de cómo están evolucionando las
variables claves predictivas que describen el
modo de falla en estudio (creciente,
decreciente, estable, pick-up).
Naturaleza del modo de falla en evolución
(térmica, dieléctrica, mecánica, química ,etc)
Con esta información entregada por la evaluación
del modo de falla que hace cada rutina fuzzy facilita
el diagnóstico y permite la adecuada asignación de
las acciones de mantenimiento necesarias según el
nivel de evolución del modo de falla bajo estudio.
6. DESARROLLO DE LAS RUTINAS FUZZY PARA
EL ANÁLISIS DE GASES DISUELTOS – DGA Dentro de las técnicas predictivas existentes para
establecer la condición del transformador, está el
análisis de gases disueltos en el aceite (DGA), la cual
es quizá hasta el momento la técnica más efectiva y
Así mismo es posible asignarle la prioridad dentro
de la cual se debe atender la ejecución de las
acciones de mantenimiento definidas.
12
Para el desarrollo de las rutinas fuzzy para el
diagnóstico de condición a partir de los resultados
de DGA se utilizó la estructura de un sistema de
inferencia difuso tipo Mamdani, utilizando para la
fuzzificación la función de membresía tipo
gaussiana, definido una función µ1 para la frontera
izquierda de cada variable con parámetros σ1 y a1
propios y otra función µ2 para la frontera derecha
con sus parámetros σ2 y a2 propios respectivos.
!gg serán las variables de entrada a la subrutina. Los
valores de las concentraciones de los gases en ppm
son fuzzificados hallando el grado de pertenecía al
conjunto
lingüísticos
de
los
niveles
de
concentración, que para este caso fueron definidos
en cinco (5) así: “Normal”, “Bajo”, “Medio”, “Alto” y
“Significativo”.
En las figuras 6 y 7 se muestran la asignación de los
límites de las funciones de membresía para las
concentraciones de Etileno (C2H4) y el Etano (C2H6)
respectivamente.
1 @= E
0 <? B C
2
La base de conocimiento de cada rutina se basa en
reglas del tipo IF…THEN y el método de
defuzzificación
empleado
para
el
cálculo
cuantificable de la salida (índice de criticidad) fue el
del método del centro de gravedad.
µ [p.u]
Normal
1,0
Bajo
Medio
50
26
10
Significativo
Alto
90
70
105
135
145
0,8
0,6
0,4
A continuación describiremos en detalle el
desarrollo de una de las subrutinas de la rutina
principal para el análisis de DGA, la cual sigue todos
los pasos del desarrollo de un sistema de inferencia
fuzzy (FIS) descritos anteriormente, las demás
subrutinas mantienen el mismo esquema.
6.1
SUBRUTINA
DIAGNOSTICO
TÉRMICA EN ACEITE”
0,2
[ppm]
0,0
0
20
40
µ0-Normal
60
80
µ1-Bajo
100
120
µ2-Medio
µ3-Alto
140
160
180
µ4-Signif.
Figura 6- Funciones de membresía para el Etileno (C2H4)
µ [p.u]
Normal
1,0
“FALLA
Medio
Bajo
10
25
45
65
85
Alto
100
Significativo
125
135
0,8
0,6
El desarrollo de la subrutina se fundamente en el
método del “gas clave” descrito en la norma
IEC60599 y para la definición de los rangos de las
funciones de membresía a partir de las bases de
datos del histórico de DGA, se adoptó la
metodología propuesta por Michel Duval en el
documento
de
CIGRE
TB-296
“Recent
Developments in DGA Interpretation”.
0,4
0,2
[ppm]
0,0
0
20
40
µ0-Normal
60
µ1-Bajo
80
100
µ2-Medio
120
140
µ3-Alto
160
180
µ4-Signif.
Figura 7- Funciones de membresía para el Etano (C2H6)
El conjunto de salida para la criticidad por “Falla
Térmica en Aceite” se ha definido como un indicador
de criticidad en el rango de 0 a 1 el cual también se
han definido cinco (5) conjuntos lingüísticos
“Normal”, “Bajo”, “Medio”, “Alto” y “Significativo”,
como se muestra la definición de sus límites en la
figura 8.
Generalmente la evolución de una falla térmica en el
aceite
está
asociada
a
problemas
de
sobrecalentamientos localizados por presencia de
puntos calientes ya sea en las conexiones,
contactos del selector del OLTC o fallas en el
núcleo. Cuando esto ocurre la energía térmica
asociada a la falla produce la descomposición del
aceite (pirolisis) generando gases combustibles.
Para la elaboración de las reglas del motor de
inferencia se tuvo en cuenta la combinación de
todas las cinco variables lingüísticas para cada
entrada y la implicación o conclusión de la regla fue
Para este caso los gases predominantes que se
generan son el Etileno (C2H4) y el Etano (C2H6)
cuyas fechas de análisis y concentraciones en ppm
13
tomada de la experiencia de los expertos,
mostrándose aquí una de las bondades de los
sistemas fuzzy, que consiste es su facilidad para la
estructuración y síntesis de la experiencia del
personal de mantenimiento
µ [p.u]
Normal
1,0
Bajo
10
Medio
Significativo
Alto
58
44
34
18
A continuación se muestra en la Fig 8 el desarrollo
gráfico de la rutina difusa, aplicada para un caso
con concentración de Etileno (C2H4) de 100 ppm y
de Etano (C2H6) de 75 ppm. La rutina fue
desarrollada en Matlab.
83
68
96
Obsérvese que el conjunto de salida se obtiene
mediante la acumulación de los conjuntos de salida
para cada una de las reglas del motor de inferencia.
0,8
0,6
0,4
0,2
[ppm]
0,0
0
20
40
µ0-Normal
60
µ1-Bajo
µ2-Medio
80
µ3-Alto
100
µ4-Signif.
Figura 8- Funciones de membresía para la salida del
Índice de Criticidad “Falla Térmica Aceite”
La estructura lingüística de cada regla fue como se
muestra en algunas de las reglas descritas a
continuación como ejemplo:
Regla 22:
Si los ppm de Etileno (C2H4) es NORMAL, Y, los ppm de Etano
(C2H6) es ALTO, ENTONCES, el Índice de Criticidad para
“FALLA TÉRMICA EN ACEITE” es ALTO.
…….
Regla 12:
Si los ppm de Etileno (C2H4) es MEDIO, Y, los ppm de Etano
(C2H6) es ALTO, ENTONCES, el Índice de Criticidad para
“FALLA TÉRMICA EN ACEITE” es ALTO.
…….
Regla 7
:Si los ppm de Etileno (C2H4) es ALTO, Y, los ppm de Etano
(C2H6) es ALTO, ENTONCES, el Índice de Criticidad para
“FALLA TÉRMICA EN ACEITE” es SIGNIFICATIVO.
…..
En la tabla 3 se muestra el resultado de la
construcción del motor de inferencia para esta rutina
con sus 25 reglas de diagnóstico.
Etano (C2H6)
C2H6
Signif.
Alto
Medio
Bajo
Normal
Signif.
Signif.
Signif.
Signif.
Signif.
Signif.
Alto
Signif.
Signif.
Alto
Alto
Alto
Medio
Signif.
Alto
Medio
Medio
Medio
Bajo
Signif.
Alto
Medio
Bajo
Bajo
Normal
Signif.
Alto
Medio
Bajo
Normal
Etileno (C2H4)
C2H4 2
Figura 8 – Desarrollo gráfico de la subrutina “Falla Térmica
Aceite”, para el caso de C2H4: 100 ppm y C2H6: 75 ppm
Tenga en cuenta para el ejemplo que los conjuntos
difusos asociados a la variable lingüística que se
activa en la fuzzificación están sombreados en
amarillo y la regla cuyo conjunto de salida de activa
en la implicación esta sombreado de azul oscuro.
Tabla 3 – Reglas de diagnóstico subrutina “Falla Térmica Aceite”
14
6.2
SUBRUTINA
DIAGNOSTICO
TÉRMICA EN PAPEL”
“FALLA
Infortunadamente el Monóxido de Carbono (CO) no
se genera al interior del transformador de forma
exclusiva por pirolisis de la celulosa, sino que su
generación también está asociada a reacciones
químicas entre el aceite aislante y materiales
usados al interior del transformador distintos a la
celulosa, como lo son los elastómeros de base
nitrilo, algunos tipos de pinturas y fibras sintéticas
fenólicas, entre otras. Este origen “indeseado” del
CO distorsiona el diagnostico de modos de falla
térmica asociados al papel.
Considerando que el Monóxido de Carbono (CO) y
el Dióxido de Carbono (CO2) son generados
cuando existe pirolisis de la celulosa del papel de
los aislamientos del transformador y por tanto las
fechas y concentraciones en ppm de estos gases
son las variables de entrada para la subrutina fuzzy
de valoración de la criticidad para el modo de falla
denominado “Falla Térmica en Papel”.
En las figuras 9 y 10 se muestran la asignación de
los límites de las funciones de membresía para las
concentraciones de Monóxido de Carbono (CO) y el
Dióxido de Carbono (CO2) respectivamente.
Monóxido de Carbono
Dióxido de Carbono
µ [p.u]
1,0
Normal
100
Medio
Bajo
150
300
400
Alto
Significativo
1200
800
600
1400
0,8
0,6
0,4
CO2
CO
Normal
Bajo
Medio
Normal
Bajo
Medio
Alto
Signif.
Normal
Bajo
Bajo
Bajo
Medio
Medio
Medio
Alto
Normal Normal Normal
Normal
Bajo
Medio Medio
Alto
Alto
Alto
Alto
Signif.
Signif.
Signif.
Alto
Alto
Signif.
Signif.
Signif.
0,2
Tabla 4 – Reglas de diagnóstico subrutina “Falla Térmica Papel”
[ppm]
0,0
0
200
400
600
µ0-Normal
800
µ1-Bajo
1000
µ2-Medio
1200
µ3-Alto
1400
1600
Por lo tanto, es importante resaltar que en esta
rutina fue necesario realizar al final un chequeo
cruzado con la rata de incremento de la
concentración Total de Gases Combustibles
(TDGC) con el propósito de discriminar que la
generación de los gases combustibles CO y CO2
sean asociados con un modo de falla que involucre
calentamiento al interior del transformador.
µ4-Signif.
Figura 9- Funciones de membresía para el Monóxido de
Carbono (CO)
µ [p.u]
Normal
1,0
Medio
Bajo
3000
Significativo
Alto
6000
6500
10000
12000
0,8
0,6
0,4
0,2
[ppm]
0,0
0
2000
µ0-Normal
4000
6000
µ1-Bajo
8000
µ2-Medio
10000
µ3-Alto
12000
14000
µ4-Signif.
Figura 10- Funciones de membresía para el Dióxido de Carbono
(CO2)
Todas las etapas de desarrollo del FIS para esta
subrutina fueron realizadas siguiendo el mismo
procedimiento indicado en el numeral anterior. En la
tabla 4 se muestra las reglas de diagnóstico para el
motor de inferencia de la subrutina.
Figura 11 – Rutina chequeo por TDGC para verificar generación
“indesada” de CO
15
6.3 SUBRUTINA INTEGRADORA DIAGNOSTICO
“FALLA TÉRMICA GENERAL”
6.6 SUBRUTINA INTEGRADORA DIAGNOSTICO
“FALLA ELÉCTRICA GENERAL”
Para evaluar un índice de criticidad por “Falla
Térmica General” se desarrolló una subrutina fuzzy
que combina los resultados de las subrutinas para
“Falla Térmica en Aceite” y “Falla Térmica en
Papel”.
Para evaluar un índice de criticidad por “Falla
Eléctrica General” se desarrolló una subrutina fuzzy
que combina los resultados de las subrutinas para
“Falla Térmica en Aceite” y “Falla Térmica en
Papel”.
El índice de criticidad eléctrico nos sirve para darnos
una idea general de la condición dieléctrica del
transformador, la cual está íntimamente ligada a la
condición de sus aislamientos tanto el sólido como
el líquido.
Los índices de criticidad de estas dos subrutinas
son las entradas de esta rutina, y el desarrollo del
FIS para el modo “Falla Térmica General” sigue el
mismo procedimiento El índice de criticidad térmico
general nos da una idea de cuál es el desempeño
térmico del transformador y permite focalizar las
acciones de mantenimiento sobre aquellos
componentes del equipo que están asociados a la
temperatura como son por ejemplo: las conexiones,
los contactos del OLTC, el núcleo, control del flujo
de dispersión, desempeño del sistema de
enfriamiento, el manejo de la cargabilidad de la
unidad, etc. descrito anteriormente.
Típicamente la presencia de los modos de falla
eléctricos suelen estar asociados a problemas de
contaminación del aislamiento por partículas,
humedad, sustancias polares y presencia de
burbujas de gas. Así mismo problemas de
equipotencialización de partes internas del
transformador y presencia de alto estrés dieléctrico
en zonas localizadas de la parte activa.
6.4
SUBRUTINA
DIAGNOSTICO
“FALLA
ELÉCTRICA DESCARGAS PARCIALES”
6.7 SUBRUTINA INTEGRADORA “CRITICIDAD
DIAGNOSTICO INTEGRAL POR DGA”
La actividad de descarga parcial (PD) en el
transformador produce un alto nivel de generación
de Hidrógeno (H2) y además un nivel considerable,
de Metano (CH4). Las fechas y concentraciones en
ppm de estos gases se utilizan como entrada para
el modelo difuso desarrollado para medir la
criticidad eléctrica PD en el transformador y que
hemos denominado “Falla Eléctrica Descargas
Parciales”.
6.5
SUBRUTINA
ELÉCTRICA ARCO”
DIAGNOSTICO
Finalmente una vez evaluados y cuantificados cada
uno de los cuatro índices de criticidad para los
modos de falla a ser detectados por el análisis de
gases disueltos, es necesario cuantificar en un solo
indicador la condición del transformador.
Considerando que en el transformador lo que se
tiene en realidad en un “concurso de modos de falla”
ya que no es posible afirmar y además no ocurre en
la realidad, de que sobre un transformador solo
actué un solo modo de falla a la vez, y por tanto se
hace necesario desarrollar una rutina fuzzy que
integre todos los modos de falla que se pueden
detectar por el DGA, para que de esta forma se
pueda cuantificar en un índice general de criticidad
de 0 a 100% la condición del transformador, a este
indicador es el que denominamos “Índice Criticidad
Diagnóstico Integral – DGA- “.
“FALLA
El arco eléctrico se considera una de las más
graves preocupaciones y modo de falla más severo
en transformadores. Tanto el Hidrógeno (H2) y
como el Acetileno (C2H2) son los principales gases
indicadores para la actividad de formación de arcos
eléctricos. El FIS para el diagnóstico del índice de
criticidad por el modo de falla “Falla Eléctrica
Arco” se desarrolla utilizando estos gases como
insumos para el modelo en el que la salida es la
criticidad por arco eléctrico.
En la figura 12 se muestra el esquema general de
toda la rutina para el diagnóstico integral de la
condición del transformador utilizando la información
entregada por los análisis de gases disueltos DGA.
Se observa como las distintas subrutinas se
16
entrelazan entre sí par
para
a ir sistemáticamente
elaborando un indicador único de la criticidad por
condición.
realizar automáticamente la calificación de la
condición de todos los transformadores, ac
actividad
tividad
que en su momento se realizaba en forma manual
por los analistas de la Dirección Gestión
Mantenimiento, con un consumo importante de
recurso.
Considerando que las herramientas (toolbox) de
lógica Fuzzy que dispone el Matlab® no están
disponibles p
para
ara ambientes distintos a este y que el
SAP/R3 tiene limitaciones de procesamiento
matemático, era necesario convertir las rutinas
desarrolladas en Matlab
Matlab®
® a expresiones que
manejaran las operaciones aritméticas y lógicas
básicas y que una vez fuese posibl
posible
e esta
conversión, su implementación en SAP/R3 seria
factible.
Debido a que el SAP/R3 no dispone de un ambiente
para la programación de las rutinas, fue
desarrollado en conjunto con la Dirección
Informática un aplicativo en ambiente web para que
fuera la interface para la programación de las
rutinas fuzzy en SAP/R3, y a la cual se accede a
través de la transacción ZPMALGO, La Fig. 14
muestra un pantallazo del aplicativo desarrollado en
donde se observan las diferentes áreas de trabajo
para la construcción de las rutinas fuzzy
Figura 12 – Esquema general de la rutina para diagnóstico
integral por DGA.
En la Fig. 13 se muestra el esquema general de
todo el sistema de diagnóstico integral de la
condición de transformadores que fue desarrollado y
en donde se observa todas las subrutinas y rutinas
creadas para diagnosticar todos los posibles modos
de falla que puedan afectar las capacidades de un
transformador y por consiguiente posibles pérdida
pérdidass
de sus funciones.
7. IMPLEMENTACIÓN DE LAS RUTINAS FUZZY
EN SAP/R3
Una vez diseñado el sistema de diagnóstico integral
y definido cuales serían las variables a considerar
en el desarrollo de cada rutina, fueron las rutinas
primero desarrolladas en Matlab® para realizar el
ajuste y sintonía de las reglas de diagnóstico.
Una vez verificado que los resultados que arrojaban
los diagnósticos de cada rutina se planteó el desafío
de que estas fueran incorporadas al módulo PM del
SAP/R3 y que estas corrier
corrieran
an de forma automática
cada vez que se ingresara al equipo nueva
información resultante del mantenimiento predictivo
a través de sus puntos de medida, y de esta forma
Figura 14 – Interface para desarrollo en SAP/R3 de las rutinas
fuzzy de diagnóstico de condición.
Junto con el desarrollo fueron desarrolladas
funciones especiales para la consulta y escritura de
la información de resultados de pruebas e
inspecciones almacenados en SAP/R3 para cada
equipo
quipo
en
sus
puntos
de
medida.
17
Figura 13 – Esquema general del sistema Fuzzy de diagnóstico Integral de la condición
de transformadores de potencia implementado en SAP/R3
18
Los parámetros para la fuzzificación de los valores
de entrada a las rutinas que son tomados de los
puntos de medida de los equipos son almacenados
en SAP/R3 en forma de características técnicas, las
cuales son creadas para cada familia de equipos.
uno de ellos.
Sin embargo en nuestro proceso de ma
mantenimiento
ntenimiento
también es necesario entregar una calificación de
los equipos, la cual no se hace a través de un índice
continuo de 0
0-100,
100, sino que están definidos en
valores discretos en una escala de calificación con 5
niveles así
así::
Por lo tanto para la consulta desde las rutinas de
estos parámetros también fueron creadas funciones
es
especiales
peciales para la consulta de características
técnicas.
⋅
⋅
Para cada una de las etapas del proceso de
inferencia difusa de cada rutina fueron desarrolladas
líneas de código, las cuales contienen solamente
expresiones aritméticas básicas (+; --; **; /) y
funcion
funciones
es lógicas como AND, OR, min, max.
max.,, >, <,
=.
⋅
⋅
A manera de ejemplo mostramos en la Fig. 15
algunos
segmentos
de
línea
de
código
desarrollados para una rutina fuzzy
fuzzy..
Calificación 0: Equipo FA
FALLADO
LLADO o con pérdida
de sus funciones principales.
Calificación 1: Equipo CRITICO
CRITICO.. Riesgo de
pérdida de alguna de sus funciones en el corto
plazo.
Calificación 2: Equipo CUESTIONADO
CUESTIONADO.. Riesgo
de pérdida de alguna de sus funciones en el
mediano plazo.
Califica
Calificación
ción 3: Equipo SEGUIMIENTO
SEGUIMIENTO.. Se
observa desviación en alguna de las variables
que evalúan su condición que debe ser
verificada.
Para control de la información que requiere el
algoritmo en SAP se han definido los siguientes
códigos de ayuda:
⋅
⋅
⋅
⋅
Figura 15 – Segmento de líneas de código de una rutina fuzzy en
SAP/R3.
Calificación 9
9:: El equipo no tiene Documentos
de Medida suficientes para realizar la
calificación.
Calificación 8: El equipo no tiene asignados los
Puntos de Medida necesarios para realizar la
calificación.
Calificación 7: El equipo no tiene asignado o sin
información d
de
e las Características Técnicas
necesarias para realizar la calificación.
Calificación 6: Existen discrepancias en las
fechas de los Documentos de Medida usados
en alguna de las rutinas del algoritmo.
Por lo tanto es necesaria la creación de una rutina
qu
que
e tome los índices de criticidad integrados y
entregue
una
calificación
unificada
del
transformador enmarcada dentro de la escala de los
5 niveles.
7.1 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
DEL SISTEMA INTEGRAL DE DIAGNOSTICO
DIFUSO
Cada subrutina fuzzy del sistema de diagnóstico
integral entrega un índice de criticidad de 0 a 100%
para el modo de falla que está evaluando. Estos
índices parciales son agrupados de acuerdo a la
capacidad que se desea evaluar (térmica,
electromagnética, dieléctrica, mecánica) y se
entrega un índice de criticidad integrado para cada
El resultado de la calificación del algoritmo en SAP
es almacenado en el punto de medida ““Calificación
Calificación
del equipo”, tal y como se muestra en la Fig.
Fig.16
16,, en
donde se ingresa el valor de la calificación total y
tiene un campo de texto que es donde se ingresa el
19
código de diagnóstico, donde mediante códigos se
indica los resultados de las calific
calificaciones
aciones parciales
de las subrutinas, indicando cuales posibles modos
de falla pueden estar en evolución, justificando así
el valor de la calificación del equipo.
algunos de estos códigos a manera de ejemplo.
ALGORITMO
PRINCIPAL
CÓDIGO
PRINCIPAL
Análisis de
Gases Disueltos
Transformador
DGA
Análisis de la
Condición
Físico-Química
Físico
Química
Aceite Cuba
OIL
Análisis del
Contenido de
Humedad en
Aceite Cuba
HUM
ALGORITMO
SECUNDARIOS
CÓDIGO
SECUNDARIO
EJEMPLO
Falla Térmica Aceite
Falla Térmica Papel
Descarga Parcial
Arco Eléctrico
Condición Dieléctrica
Aceite Cuba
Condición FísicoFísico
Química Aceite Cuba
Desviación ultimo
resultado [ppm]
respecto a la media
No se conoce la
Temperatura de la
Muestra
No se conoce
Temperatura
Transformador en el
muestreo
Discrepancias de
fechas entre datos de
ppm y temperaturas
T.ACE
T.PAP
DP
ARC
2
2DGA=T.PAP/DP//
DIE
3 OIL=DIE//
3-OIL=DIE//
FQ
DELTA
T.M
3-HUM=DELTA/
HUM=DELTA/
HUM=DELTA//
T.TRF
FECHA
Tabla 5 – Algunos códigos de diagnóstico del sistema integral
de diagnóstico
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Figura 16 – Estructura del Punto de Medida “Calificación del
equipo”
Los sistema
sistemas de evaluación de condición basados
en lógica difusa permite fácilmente la elaboración de
modelos matemáticos y algoritmos para el manejo
del conocimiento del análisis de condición, ya que
este es en general lingüístico y subjetivo, además
de estar basad
basado en el conocimiento y experiencia.
Por lo anterior son muy eficaces para capturar y
documentar gran cantidad de know
know-how
how relevante
que es llevada en su mente por el personal de
mantenimiento con experiencia
experiencia,, y con riesgo de
perderse cuando estos se retiran de la compañía.
En el campo de Texto será ingresado en Código de
Diagnóstico, en donde se reportara las anomalías
detectadas por cada u
una
na de las rutinas del algoritmo
tal y como se muestra en la Fig.
Fig.17
17 Cuando una
rutina tenga una calificación parcial correcta no se
reportara nada en el códi
código.
go.
Rutinas Secundarias
Separadas por “/”
2--DGA=T
DGA=T PAP/ARC//3-OIL.TAP
DGA=T-PAP/ARC
OIL.TAP//3-BUJ
BUJ INSP=9BUJ//2-INSP=9
INSP=9-M.OLTC/2
M.OLTC/2-CUB
M.OLTC/2CUB
Los sistemas de diagnóstico de condición deben
estar enfocados en detectar posibles modos de falla
en evolución en un transformador, más que
preocuparse por indicar si alguna variable medida
en los mantenimientos predictivos está o no
desviada respecto de algún valor de referencia, sin
ninguna observación de su asociación a algún modo
de falla
falla.
Rutina Principal
Rutinas Principales
Separadas por “//”
Figura 17 – Ejemplo estructura del código de diagnóstico del
sistema integral de diagnóstico
diagnóstico..
Dado a que el espacio de texto de los puntos de
medida de SAP/R3 es limitado a número
determinado de caracteres, se establecieron una
serie de códigos ne
nemotécnicos
motécnicos para explicar el
resultado de cada rutina. En la tabla 5 se muestran
Resulta de vital importancia que el diseño de los
sistemas de diagnóstico de condición estén en
armonía con los estudios de MCC, para que lla
a
20
detección de los modos de falla establecidos en
estos y sus tareas de mantenimiento predictivo,
sean la función objetivo de estos y pueda darse al
proceso de mantenimiento señales oportunas de
que acciones de mantenimiento requieren los
equipos.
10. T. Krontiris and G. Balzer. “Fuzzy and neurofuzzy models for condition assessment of power
systems equipment”. In: Proceedings of the 16th
International Symposium on High Voltage.
(Cape Town, Aug. 24–28, 2009). 2009.
11. M. Duval and A. dePablo. “Interpretation of gasin-oil analysis using new IEC publication 60599
and IEC TC 10 databases”. In: IEEE Electrical
Insulation Magazine 17.2 (2001), pp. 31– 41.
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Mendel, J. M., Fuzzy logic systems for
engineering: a tutorial, Proceedings of the IEEE,
Vol. 83, N. 3, pp. 345-377, 1995.
10. HOJA DE VIDA DE LOS AUTORES
ALBERTO HERREÑO ROCHA
Ingeniero Electricista graduado con mención Cum
Laude y Laureate Thesis de la Universidad Industrial
de Santander. Labora en Interconexión Eléctrica
E.S.P desde 1995. Ha sido miembro del Doble
Client Committee on Insulating Materials y
participante del Grupo de Trabajo WG12.18 “Life
Management of Transformers” de CIGRE. Se ha
desempeñado como Analista en el área de
transformadores de potencia en el análisis de
condición de equipos y decisiones sobre su ciclo de
vida. Experiencia de 20 años en campos como
interventoría
de
pruebas
en
fábrica
de
transformadores, diseño e implementación de
diagnóstico de condición integral, análisis e
interpretación de pruebas eléctricas, preparación de
especificaciones técnicas de compra y reparación
de transformadores. A partid del año 2012 ejerce
como Especialista de Equipos de Subestaciones y
en el año 2014 fue trasladado a Intercolombia S.A,
la nueva filial de ISA en el país.
2. L. A. Zadeh. “The concept of a linguistic variable
and its application to approximate reasoning.
Part II”. In: Information Sciences 8.4 (1975), pp.
301–357.
3. Pedrycz, W., Gomide, F., An Introduction to
Fuzzy Sets. Analysis and Design, MIT Press,
1998.
4. Ross, T. J., Fuzzy Logic with Engineering
Applications, McGraw-Hill Inc., 1995.
5. International
Electrotechnical
Commision.
Mineral oil-impregnated electrical equipment in
service - Guide to the interpretation of dissolved
and free gases analysis. Standard IEC 60599.
Geneva, 2007.
6. CIGRE Joint Working Group D1.01 & A2.11.
Recent developments in DGA interpretations.
Paris, 2006.
7. "IEEE guide for the interpretation of gases
generated in oil-immersed transformers," IEEE
Std C57.104-2008.
8. S. Mofizul Islam, T. Wu, and G. Ledwich, "A
novel fuzzy logic approach to transformer fault
diagnosis," Dielectrics and Electrical Insulation,
IEEE Transactions on, vol. 7, pp. 177-186,
2000.
9. Abu-Siada A., Islam S., 2012, A new approach
to identify power transformer criticality and asset
management decision based on dissolved gasin-oil analysis. IEEE Transactions on Dielectrics
and Electrical Insulation, 19, 1007-1012.
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