A.
薄透鏡的焦距量測
一、目的：學習測量薄透鏡焦距的方法與光學幾何成像原理
二、原理：
1. 光的成像：參考圖(a)。今有一物置於Ｐ處，經下圖路徑折射（一條穿過中心、一條平
行地面折射出去作圖），可得成像Ｑ。
ｐ：物距（實像為正，虛像為負）
ｑ：像距（實像為正，虛像為負）
ｆ：焦距（凸透鏡為正，凹透鏡為負）
1
1
1
成像公式：𝑝 + 𝑞 = 𝑓
(b)
1
2.
平行光束入射：如圖(b)，此時𝑝 → ∞， 𝑝 = 0，𝑞 = 𝑓
3.
凹透鏡+凸透鏡：如圖(c)，依幾何關係可得：
𝑓
𝑏
i.
𝑓1 : 𝑓2 = 𝑎: 𝑏， 𝑓2 = 𝑎 → 𝑓2 越大，b/a 截面積直徑比值越大
ii.
𝑓1 為凹透鏡焦距，𝑓2 是凸透鏡焦距，可以已知凸透鏡焦距計算未知凹透鏡焦距
1
(c)
4.
平面透鏡
入射光經反覆折射、反射，匯聚成截
面積更大的光。
三、儀器：綠光雷射、凸與凹透鏡、平板玻璃（壓克力）、直尺、光學台、光學支架、光屏。
四、步驟
1. 凸透鏡的焦距
i.
架設儀器如下：光線穿過平板→產生兩條較強光束→經凸透鏡匯聚→聚焦於光屏
ii.
改變光屏位置，直到找出匯聚成一點的位置，測量光屏至凸透鏡距離
iii.
重複步驟 2 多次，以平均 ± 平均標準差的方式球出凸透鏡焦距
2. 凹透鏡的焦距
i.
裝置放置如下：
ii.
B.
移動凹透鏡，直到從凸透鏡射出的是平行光束
iii.
重複步驟 2 多次，以平均 ± 平均標準差的方式球出凹透鏡焦距
壓克力的折射率
一、目的：測量壓克力材質的折射率
二、原理：
1. 折射率的用處：𝑣 = 𝑐⁄𝑛 ，c：光速，n：折射率，
→得知折射率即可求出光在介質中行進速率
2.
司乃耳折射定律：
𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2
n1 為介質 1 的折射率
n2 為介質 2 的折射率
sin 𝜃1
→
sin 𝜃2
=
𝑣1
𝑣2
=
𝑛2
𝑛1
3.
全反射：
i.
當光從折射率高（速度慢）的介質進入到折射率低（速度快）的介質時，若光的
入射角超過臨界角𝜃𝑐 ，則光會行全反射，如下圖：
ii.
公式描述：
𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 90°
𝑛2 = 空氣折射率 = 1
2
√𝑑 2 + (𝑅 )
2
𝑛1 = 1⁄sin 𝜃 =
𝑅
1
2
三、儀器：綠光雷射(波長 532 nm)、手持式雷射測距儀、
8 cm x 8 cm x1 cm 單面透明之壓克力平板（另一面為非光滑霧面）、
雙面光滑透明的 8 cm x 8 cm x1 cm 壓克力平板、
3 cm x 3 cm x40 cm 具方形橫截面的長條型壓克力棒、光學台、光學支架。
四、實驗步驟
1. 單面透明之壓克力平板
將雷射光從平板上方垂直入射，透明板面面對雷射光源，霧面後方放置黑色底板
改變雷射光距離，紀錄雷射光進入壓克力板後所呈現現象
改變雷射光入射角度，紀錄雷射光進入壓克力板後所呈現現象
測量壓克力平板厚度 d 與觀察所得暗圈半徑 R，推算壓克力折射率
2. 雙面光滑透明之壓克力平板
i.
平板背面放置白色底板
ii.
紀錄雷射光進入壓克力板後所呈現現象
iii.
推算壓克力折射率
3. 長條型壓克力棒
i.
檢驗雷射測距儀準度：
i.
ii.
iii.
iv.
ii.
iii.
以一般尺與雷射測距儀分別測量測距儀到牆面的距離，並比較（五組數據）
測量光路上有無加入壓克力條後的結果各五次
推導折射率
C.
光的偏振
一、目的：觀察光的偏振現象
二、原理：
1. 偏振：指橫波能夠朝著不同方向振盪的性質。而光為電磁波，其偏振方向一般指的是
電場的偏振方向。理論上，只要是垂直於傳播方向，偏振皆可以存在，故從向量的觀
點來看，電場的偏振可為垂直傳播路徑的任何方向。
非偏振光：由許多不同方向的偏振光隨機組合而成，一般可見光源（如太陽、白熾
燈）皆為非偏振光。
3. 測量偏振光的方法：
i.
布魯斯特定律：當入射光是以這個特定角度𝜃𝐵 入射時，反射光就會是單一方向的
完全偏振光（線偏振光），此時反射光與折射光角度成垂直。
2.
ii.
此時折射率𝑛 = tan 𝜃𝐵 ，關係如上方右圖。
馬路斯定律：當非偏振入射光通過偏振片，它會被轉化成偏振光。
𝐸𝐼𝐼 = 𝐸 cos 𝜃 ，又光強度與電場強度的平方成正比
→ 光強度，即穿透強度與(cos θ)2 成正比
𝐼0 為入射光輻照度
𝐼為透射光輻照度
𝜃0 為入射光偏振方向與偏振軸夾角
𝜃1 為入射光偏振方向與偏振軸夾角
𝐼 = 𝐼0 (cos 𝜃𝑖 )2
𝜃𝑖 = 𝜃1 − 𝜃0
*三偏振片的情形：
三、儀器：波長 532 nm 的綠光雷射、光學台、光學支架、角度台、智慧型手機、偏振板三片、
10 mm 厚的玻璃或壓克力一片。
四、實驗步驟：
1. 找出偏光片之偏振軸：旋轉偏光片，並觀察反射光的光度變化。
*𝐼0 為當入射光電場方向與偏光軸平行時的光強度，即透過調整方位角可得最大能量。
故我們能藉由觀察出現最亮光點時的位置得知偏光軸方向。
2.
3.
下載測量光度的應用程式，固定一偏光片於手機環境光感測器前，然後再擺置另一偏
光片，旋轉並觀察光強度隨角度變化情形。
將兩片偏光片調整到偏振軸所呈光強度最弱時位置，在兩者之間加入第三片偏光片，
調整其角度，觀察光強度最強及最弱時，偏光片與偏光軸關係。
D.
4.
將儀器擺設如下，調整偏光片方向，使光為水平偏振。
5.
轉動角度調整台，改變入射光角度，觀察在光屏上反射光強度變化，最弱時即得布魯
斯特角。
6. 取下偏振片，驗證反射光的偏振方向是否為垂直。
單狹縫繞射
一、目的：觀察雷射光經過單狹縫的繞射現象。
二、原理：
1.
2.
惠更斯原理：波在傳遞的過程中，波前上任何一點皆可視為一個新的點波源。這些點
波源將會往波前進的方向產生新的波，而波動下一時刻的波形便是這些點波源波形疊
加合成的結果。
單狹縫繞射強度：
→繞射光強度𝐼(𝜃)在 θ = 0 時最大
→𝜃=
(2𝑚 + 1)𝜋⁄
2 時出現亮紋
→ 𝛼 = 𝜋𝑎𝑠𝑖𝑛𝜃⁄𝜆 = 𝑚𝜋
→ 𝜃 = sin−1(𝑚𝜆⁄𝑎 ) 時出現暗紋
→ 𝑎𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑚𝜆，𝑚 = 1,2,3 ….
I(α)與 α 關係圖
3.
巴比涅原理：在點光源照射下，一個不透光物體產生的衍射圖樣和一個帶有與該物體
形狀、大小完全相同的孔的衍射屏產生的衍射圖樣完全相同。
三、器材：雷射，光學台，單狹縫片，單狹縫支架，長焦距與凸透鏡支架，平移台以及光度計
四、步驟：
1. 將儀器架設如下：使雷射光穿過狹縫，投影到光屏上。
2.
3.
4.
5.
調整單狹縫支架使雷射光在光屏上產生三到五點繞射圖案，繪圖並以手機紀錄。
調整單狹縫片，使雷射光通過不同單狹縫口。
測量狹縫寬度與狹縫至光屏距離，利用前面繞射圖形計算雷射光波長。
重複步驟 3 與步驟 4 三次
6.
剪下一根頭髮，擺設儀器如下：
7.
紀錄繞射圖形並以前面獲得之資訊計算頭髮直徑。
利用游標尺測量頭髮直徑，並比較上述結果。
E.
雙狹縫繞射
一、目的：觀察雙狹縫的繞射現象，學習推算雷射光波長。
二、原理：
狹縫寬度：b，狹縫間距 d，光程差𝑟1 − 𝑟2 = 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃
亮紋位置：𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 = 光程差 = 𝑚𝜆，𝑚 = 0,1,2,3 …
1
暗紋位置：𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 = 光程差 = (𝑚 + 2)𝜆，𝑚 = 0,1,2,3 …
當𝐷 ≫ 𝑦𝑚 → 𝑡𝑎𝑛𝜃 ≈
𝑦𝑚
𝐷
= 𝑠𝑖𝑛𝜃 → 𝑦𝑚 = 𝑚𝐷𝜆⁄𝑑 ，𝑦𝑚 指的是第 m 亮點到中間亮點的距離
三、儀器：綠光雷射、光學台、光學支架、雙狹縫片。
四、實驗步驟：
1. 器材擺設如下：
2.
3.
4.
調整雙狹縫片位置，依次使雷射光通過一、二組雙狹縫，並重複步驟 3~5
觀察光屏上繞射紋路，並繪圖紀錄，計算干涉暗紋間的距離。
觀察繞射條紋亮度變化情形，辨認單狹縫繞射與雙狹縫干涉各自造成的亮度變化。
5.
測量雙狹縫片到光屏距離，計算雷射光波長
F.
多狹縫繞射──光柵
一、目的：觀察多狹縫繞射的現象，並由其繞射紋推算雷射光的波長。
二、原理：光柵即一系列互相平行、寬度相同且等間距的狹縫。
任意兩亮點距離＝∆y = 𝐷𝜆⁄𝑑
光柵密度 =
1 ∆𝑦
= ⁄𝐷𝜆
𝑑
主要亮紋位置：dsinθ = m𝜆，𝑚 = 0,1,2,3 …
八狹縫
三、儀器：綠光雷射、多狹縫光柵板、直尺、光學台、光學支架。
四、實驗步驟：
1.
2.
將雷射光水平射向一公尺遠的牆面（光屏）。
儀器安裝如下：
3.
4.
5.
調節光柵板位置，使雷射光通過第一種光柵
觀察光屏：記下繞射圖形並測量亮紋間距。
測量光柵板到光屏距離