UNITEC
LABORATORIO DE FÍSICA IV
MANEJO Y APLICACIONES SENCILLAS
DEL OSCILOSCOPIO DIGITAL (I)
I.
OBJETIVOS
1.
2.
3.
4.
II.
MATERIALES Y EQUIPO
•
•
•
•
III.
Familiarizarse con el osciloscopio digital.
Analizar las características básicas de una señal
Observar la polarización de señales y las figuras de Lissajous que se forman
cuando se superponen señales de frecuencias particulares.
Analizar las características de las señales en base a esos comportamientos
observados
Osciloscopio digital Tektronix
Dos generadores de funciones
Equipo ‘Elvis’ de ‘National Instruments’
Dos conectores de osciloscopio
TEORÍA RESUMIDA
El osciloscopio es un instrumento electrónico que registra los cambios de
tensión recibidos en alguno de sus canales de entrada. Estos habitualmente son
producidos por circuitos eléctricos y electrónicos. El osciloscopio los muestra en
forma gráfica en una pantalla digital. Los osciloscopios se utilizan en la industria
y en los laboratorios para comprobar y ajustar el equipamiento electrónico y para
seguir las rápidas variaciones de las señales eléctricas, que pueden llegar a ser
del orden de millonésimas de segundo. Unos conversores especiales conectados
al osciloscopio pueden transformar vibraciones mecánicas, ondas sonoras y otras
formas de movimiento oscilatorio en impulsos eléctricos observables en la
pantalla del tubo de rayos catódicos, lo que aumenta la capacidad de medición
de los mismos.¹
Parte 1. Teoría básica para el manejo del Osciloscopio Digital
En esta sección se explicará brevemente el uso del osciloscopio digital que
aparece en la figura 1.1.
Figura 1
Osciloscopio digital
Una manera conveniente de comenzar es mencionando ciertos beneficios
que el osciloscopio le prestará a usted. Este osciloscopio tiene un límite máximo
de 200 MHz de ancho de banda y tiene una razón de muestreo de 2 GS/s. Este
osciloscopio permite hacer un análisis profundo de los circuitos, ya que es posible
sumar, restar y multiplicar funciones, al igual que es posible hacer el análisis de
Fourier (esto se estudiará en un laboratorio posterior de Física IV) mediante el
programa Fast Fourier Transform. Además es fácil adquirir una imagen digital del
osciloscopio mediante el programa Open Desktop o si usted prefiere también
puede imprimirla, ya que es otra opción que este osciloscopio provee.
En la figura 2 observa el panel frontal del osciloscopio digital. En forma muy
breve se mencionará sus utilidades.
Figura 2. Elementos de un osciloscopio
A. Interfase simple de usuario. Estas son las funciones más frecuentemente
usadas que son traídas al frente del panel.
B. SAVE/RECALL. Despliega el menú para salvar o llamar archivos
C. MEASURE. Despliega el menú de mediciones automatizadas.
D. CURSOR. Despliega el menú de los cursores. Los controles de la posición
vertical ajustan la posición de los cursores mientras se despliega el menú de
cursores y los cursores son activados.
E. ACQUIRE. Despliega el menú de funciones adquiridas.
F. HELP & AUTOSET. El botón de Autoset identifica el tipo de onda, ajusta los
controles necesarios para desplegar una señal de entrada útil; además
permite que usted decida si quiere ver un ciclo o varios ciclos. El botón Help
provee ayuda en el idioma establecido en el menú Utility.
G. DISPLAY. Despliega un menú mediante el cual usted decide el formato de la
función (YT la cuál sería una gráfica de voltaje vs. tiempo o la modalidad XY
que muestra el desfase de dos señales). Además se puede ajustar en este
menú el contraste de la pantalla.
H. DISPARADORES AVANZADOS. Rápidamente puede capturar el evento de
su interés con disparadores avanzados que incluyen el ancho de pulso.
I. CANALES DE ENTRADA. Estos canales pueden obtener cualquier señal de
alta frecuencia e información no repetitiva.
J. MATH MENU. Este botón despliega el menú de operaciones matemáticas
que se puede aplicar a funciones, por ejemplo, la suma de dos señales de
entrada. También se puede realizar análisis de Fourier sobre cualquier señal.
K. PROBE CHECK WIZARD. Aquí se puede verificar si su prueba esta
calibrada y opera apropiadamente.
L. Puerto USB. Este puerto lo puede usar para guardar sus configuraciones o
funciones. Los modelos del laboratorio no suelen contar con este puerto.
M. PRINT. Empieza la operación de impresión.
N. VOLTS/DIV. Elige factores de escala calibrados en el eje vertical.
P. SEC/DIV. Elige el factor de escala horizontal de tiempos por división para la
ventana principal
Entrada de
la señal
Puntas del
osciloscopio
Parte 2. Concepto y tratamiento de Corriente Alterna (A.C.)
Una señal alterna (voltaje o corriente) senoidal tiene amplitud y sentido
variable, con una frecuencia determinada, por ejemplo:
Para el servicio residencial de energía eléctrica en Honduras. se usa una señal que
es aproximadamente de 110V AC, 60Hz; esto quiere decir que el valor eficaz (RMS)
es de 110 Voltios y que tenemos 60 ciclos por segundo; poir tanto 120 veces el
voltaje se hace cero en cada segundo y tenemos 60 veces 156 voltios (voltaje pico)
cada segundo y otras 60 veces en cada segundo el voltaje es de -156 voltios
(voltaje pico).
La figura muestra una señal alterna:
Figura 3 Función senoidal mostrando sus valores pico, pico-pico y su
periodo.
Si tenemos un voltaje alterno V (t) = V cos (ωt), dónde ω = 2πf (y con f =
frecuencia = 1/ Período) y queremos obtener el valor eficaz o RMS (Root Mean
Square) nos auxiliaremos de la trigonometría:
Cos (2a) = cos²a - sen²a = 2 cos²a – 1, entonces
cos²a = ½ (cos (2a) +1)
V (t) ² = V² ½ (1 + cos (2ωt)) = ½ V² cos (2ωt)
El promedio de cos (2ωt) es cero porque es positivo la mitad del tiempo y
negativo la otra mitad, así definimos:
Vrms = V (t ) 2 = V p / 2 ; donde Vp representa el voltaje pico.
Parte 3. Las Figuras de Lissajous
Jules Lissajous (1822-1880), físico francés, se interesó por las ondas y
desarrollo un método óptico para el estudio de las vibraciones. Obtuvo las figuras
que llevan su nombre mediante el reflejo sucesivo de la luz de dos espejos
pegados a dos diapasones vibrando con ángulos de desfase.
Las siguientes ecuaciones paramétricas rigen las figuras de Lissajous:
y = A sen (ωt+δ),
x = B sen (ωt)
Donde A y B son las amplitudes de las señales en y e x respectivamente, ω es la
frecuencia angular y δ es el ángulo de fase de una señal con relación a la otra.
La intersección de la elipse con los ejes X e Y nos permite medir el desfase δ, entre
dos señales x e y.
Figura 1.4 Elipse.
Por tanto podemos determinar el ángulo de desfase:
Yo/A = sen δ
δ = arcsen (yo /A)
IV.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Parte A: Manejo del osciloscopio para tratamiento sencillo de señales
1. Trabaje con
D hasta que conozca y maneje bien los cursores.
2. Coloque la salida del generador de funciones del ELVIS en una de las entradas
verticales del osciloscopio y ajuste la frecuencia a 100 Hz en modo de onda
sinusoidal.
NI-ELVIS
Protoboard
Fuente de
poder
Multimetro
Generador de
Funciones
3. Observe la pantalla del osciloscopio digital y anote el período (T) y la
frecuencia (f) de la onda. Utilice el botón AUTOSET para ajustar mejor la señal.
4. Utilice el menú D y seleccione “Tiempo”. Con los cursores de tiempo, estime
el período y la frecuencia de la señal, y anote esos valores.
5. Vuelva a hacer los pasos anteriores utilizando los dos canales con parejas de
señales de frecuencias, 500 y 505 Hz y de 1500 y 1510 Hz. Utilice aquí
también el control de G y vea el desfase entre cada pareja de señales.
6. Seleccione en el menú J la función de suma y para sumar cada una de las
parejas de señales aludidas en el paso anterior.
7. Grabe en USB las pantallas correspondientes a los pasos 4 y 5 (tecla
L )
8. Ahora conecte el generador de funciones con una frecuencia de 100 Hz al
osciloscopio ajustando la amplitud a 1 voltios pico-pico.
9. Anote los valores de voltaje pico (V pico) y su voltaje eficaz (V eficaz) que lee
en la pantalla del osciloscopio.
10. Posteriormente calcule y anote los valores teóricos de voltaje pico y voltaje
eficaz.
11. Repita los pasos 8, 9, 10 para voltajes pico-pico de 2 V, 3 V y 4 V.
Parte B: Polarización de señales y figuras de Lissajous
1. Aplique en la entrada horizontal del osciloscopio (canal uno) una señal senoidal
de dos voltios pico-pico y frecuencia de 50 Hz. Realice el mismo procedimiento
en la entrada vertical (canal 2) con el otro generador de funciones.
2. Establezca la modalidad XY en el osciloscopio digital. Ahora ajuste las señales y
obtenga diferentes curvas cónicas:
a. las siguientes elipses: elipse de semieje mayor horizontal, otra de semieje
mayor vertical y una tercera con semieje oblicuo a 45º;
b. después, un círculo,
c. y las rectas: una de pendiente positiva y otra de pendiente negativa.
3. Salve cada una de las imágenes.
4. Ahora aumente la frecuencia en la entrada vertical de manera que cada una de
estas frecuencias sea múltiplo de la frecuencia horizontal.
5. Observe la relación entre la razón de frecuencias y el número de lóbulos. Salve
las imágenes para dos, tres y cuatro lóbulos.
6. Invierta el paso tres, dejando la frecuencia del canal vertical constante, con su
valor original. Cambie la frecuencia del canal horizontal en múltiplos de su valor
original. Salve las imágenes para dos, tres y cuatro lóbulos. Compare estas
imágenes con aquellas del inciso 3.
V.
RESULTADOS
1. En base al trabajo de la parte A del procedimiento experimental, incluya en su
reporte, convenientemente llenas, tablas como las que se muestran:
TABLA Nº 1
Frecuencia de
la señal
Período
mostrado en el
osciloscopio
Período
Frecuencia
Frecuencia
estimado con mostrada en estimada con
cursores
el osciloscopio
cursores
100 Hz
500 Hz
505 Hz
1500 Hz
1510 Hz
Portadora suma
primera
Portadora suma
segunda
TABLA Nº 2
Voltaje
Picopico
1V
2V
3V
4V
Voltaje
Pico
Calculado
Voltaje
Pico
Medido
Diferencias
Voltaje
Eficaz
Calculado
Voltaje
Eficaz
Medido
Diferencias
2. Imprima para su reporte las pantallas aludidas en el paso IV. 6
3. Imprima cada una de las pantallas del inciso IV.B.2 y señale para cada una los
valores de frecuencias y voltajes pico usados.
VI.
1.
2.
3.
4.
CUESTIONARIO
En cuanto a medición y detección de señales ¿para qué señales (tipo y
valores) es más útil el osciloscopio? Enumere algunas aplicaciones.
¿Cuál es el período de las ondas portadoras que observa al sumar las
parejas de señales del ítem IV.A.4? Señale parejas de posibles valores de
frecuencia o de fase cuya suma no produciría onda portadora.
¿Qué es la diferencia de fase? ¿Cuándo se produce?
La ecuación general de las elipses que se obtienen cuando se mezclan dos
señales de la misma frecuencia y distinta fase se puede representar como:
x²/a² + y²/ b² – (2xy/ab) * sen (δy – δx) = cos (δx – δy). En base a ella, dé
los valores de diferencias de fase y los voltajes pico adecuados para
obtener las ecuaciones de las primeras curvas que observó en las pantallas
relativas correspondientes (cfr. V.3)
5.
En el segundo procedimiento experimental, ¿cuál es la relación entre el
número de lóbulos y la razón entre las frecuencias impuestas en el
generador de funciones?
VII. BIBLIOGRAFÍA
1. “Osciloscopio” Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2003. © 1993-2002
Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
2. Tektronix User (manual)
3. Geometría Analítica y Cálculo. A. W. Goodman. UTEHA
4. Circuitos Electrónicos Discretos e Integrados. Donald L. Schilling /
Charles Belove. Segunda Edición. Alfaomega
Ver._2_11Oz