Exp 9. Molar Solubility; Common-ion Effect
20220057 김경민
Pre-Lab Assignment
1. Introduction (Theory)
본 실험의 목적은 산-염기 적정(acid-base titration)을 통해 수산화 칼슘(calcium hydroxide, Ca(OH)2 )의
몰용해도(molar solubility)를 측정하는 것이다. 반응식은 아래와 같다.
Ca(OH)2 (aq) ⇌ Ca2+ (aq) + 2OH − (aq),
𝐾𝑠𝑝 = 5.5 × 10−6
2H2 O(l) ⇌ H3 O+ (aq) + OH − (aq),
𝐾𝑤 = 1.0 × 10−14
-
염(salt)
염은 양이온과 음이온이 정적기적 인력으로 결합하고 있는 화합물을 뜻한다. 이 중 물에 잘 녹지 않아 용해
도가 10−6 g/L보다 작은 염은 불용성 염(insolubility salt)이라고 한다.
-
평형(equilibrium)
화학적 평형(chemical equilibrium)은 정반응과 역반응의 속도가 같아 반응물과 생성물이 일정한 농도로 유
지되어 변하지 않는 상태를 의미한다. 동적 평형(dynamic equilibrium)은 반응물과 생성물이 서로 전환되는
속도가 같아 전체적으로 변화가 없는 것처럼 보이는 상태이다. 모든 화학적 평형은 동적 평형에 해당한다.
-
몰용해도(molar solubility)와 용해도곱 상수(solubility product)
용해도는 일정 온도에서 일정량의 용매에 녹을 수 있는 최대 용질의 양이고, 몰용해도는 mol/L 단위를 사용
한다. 아래 황산은의 용해 반응에서 몰용해도를 계산할 수 있다.
Ag 2 SO4 (s) ⇌ 2Ag + (aq) + SO2−
4 (aq)
[Ag + ]: [SO2−
4 ] = 2: 1
(Molar Solubility of Ag 2 SO4 ) = 0.5[Ag + ] = [SO2−
4 ]
몰용해도를 이용하여 용해도곱 상수 𝐾𝑠𝑝 도 계산할 수 있다.
2− 3
𝐾𝑠𝑝 = [Ag + ]20 [SO2−
4 ]0 = 4[SO4 ]0
-
용해 평형(solubility equilibrium)
모든 용해 평형은 동적 평형에 해당한다. 반응이 평형에 도달하면 반응 지수(reaction quotient) 𝑄는 평형 상
수(equilibrium constant) 𝐾와 같아진다.
-
르 샤틀리에의 원리(Le Chatelier's principle)
르 샤틀리에의 원리는 화학 평형 상태에서 반응에 변화를 주면 그 변화를 상쇄시키는 방향으로 평형이 움직
이는 것을 말한다.
-
공통 이온 효과(common ion effect)
공통 이온 효과는 둘 이상의 용해 평형이 존재할 때, 두 용해 평형에 공통으로 포함되는 이온에 의해 평형이
움직이는 것을 말한다. 예를 들어 아래의 평형을 이루는 계가 있다고 하자.
AgCl(s) ⇌ Ag + (aq) + Cl− (aq)
이 계에 염화 나트륨을 첨가하면, 아래 반응식에 따라 염화 이온이 증가한다.
NaCl(s) ⇌ Na+ (aq) + Cl− (aq)
염화 이온이 증가하면 첫 번째 반응에서 역반응이 우세한 쪽으로 평형이 이동하여 염화 은이 침전된다.
2. Procedure Summary
A.
염산 용액 표준화
본 실험에서는 시판 0.05M HCl 용액을 표준 용액으로 사용하므로 표준화 과정은 생략한다.
B.
수산화 칼슘 용액의 몰용해도와 용해도곱 상수 측정
1.
2L 삼각 플라스크에 증류수 1.8L와 수산화 칼슘 45g을 섞고, 교반 막대(stir bar)를 넣어 10분 동안 교반
하여 수산화 칼슘 포화 용액을 제조한다. 플라스틱 랩으로 덮어 일주일 동안 방치한다.
2.
150mL 비커에 수산화 칼슘 포화 용액 90mL를 옮긴다. 상층액(supernatant)만 옮기고, 침전물을 옮기지
않도록 주의한다.
3.
25mL 피펫을 수산화 칼슘 용액 2mL 정도로 세척한다. 피펫을 이용하여 125mL 플라스크에 수산화 칼슘
포화 용액 25mL를 옮기고, 메틸 오렌지(Methyl orange) 지시약 2방울을 첨가한다.
4.
0.01M HCl 용액을 깔때기를 이용하여 뷰렛에 넣고 눈금을 기록한다. 0.05M HCl 용액을 이용하여 수산화
칼슘 포화 용액 25mL을 적정한다. 종말점에서 용액의 색은 노란색에서 주황색으로 변한다. 색 변화가
15초 정도 지속되면, 적정을 종료하고 뷰렛의 눈금을 기록한다.
5.
C.
위 과정을 총 세 번 반복하여 진행한다.(Trial 1~3)
공통 이온에 따른 수산화 칼슘 용액의 몰용해도 측정
포화 용액 제작 과정에서 염화 칼슘(Calcium chloride, CaCl2 ) 15g을 첨가하여 과정 B와 동일하게 적정을 진
행한다.
D.
뷰렛 사용 방법
뷰렛을 사용하기 전, 뷰렛의 콕을 잠근 후 증류수로 씻고 적정에 사용할 용액으로 다시 씻어 불순물이 들어
가지 않도록 한다. 뷰렛을 사용한 후에는 증류수로 씻는다.
표준화 과정에서는, 뷰렛의 콕을 잠근 후 표준화 용액을 넣는다. 공기 방울이 생기지 않도록 비커에 용액을
넣고, 깔때기를 이용하여 넣어준다. 뷰렛의 내부에 공기방울이 없도록 한다. 용액을 조금 빼주고, 끝에 방울
이 없도록 한다. 뷰렛의 상단은 알루미늄 호일로 막아 불순물이 들어가지 않도록 한다. 반응 전 뷰렛의 눈금
을 읽고, 반응 후에도 뷰렛의 눈금을 읽는다. 뷰렛을 읽을 때에는 메니스커스를 기준으로 한다.
Pre-Lab Question
1. a.
PbI2 (s) ⇌ Pb2+ (aq) + 2I− (aq)
(Molar Solubility of PbI2 ) = [Pb2+ ] = 0.5[I− ] = 1.5 × 10−3 mol/L
1. b.
𝐾𝑠𝑝 = [Pb2+ ][I− ]2 = 0.5[I − ]3 = 1.4 × 10−8
1. c.
아이오딘화 칼륨을 추가하면, 다음의 반응식에 따라 [I − ]가 증가한다.
KI(s) ⇌ K + (aq) + I − (aq)
I − 는 공통 이온으로, 공통 이온 효과에 따라 [I − ]가 감소하는 방향으로 평형이 이동하여 두 반응 모두에서
역반응이 우세한 쪽으로 평형이 이동한다. 따라서 몰용해도는 감소한다.
2.
적정에 사용할 용액으로 피펫을 미리 세척하지 않으면, 수산화 칼슘 포화 용액을 옮길 때 용액에 불순물이 섞일
수 있다. 불순물이 섞일 경우 용해도가 변하거나 포화되지 않아 실험 과정에서 문제가 발생할 수 있다.
5.
과정 B.2. 에서는 공통 이온 효과에 의해 Ca(OH)2 의 용해도가 감소한다. 따라서 용액 내 OH − 의 수가 감소하므로,
더 적은 양의 0.05M HCl 용액만으로 종말점(end point)에 도달한다.
Lab Report
1. Result(Data)
A) 수산화 칼슘 용액의 몰용해도와 용해도곱 상수 측정
Trial 1
Trial 2
Trial 3
1. Volume of saturated Ca(OH)2 solution
25.0
25.0
25.0
0.05
0.05
0.05
3. Buret reading, initial (mL)
0.6
23.3
0.2
4. Buret reading, final (mL)
23.3
45.3
22.6
5. Volume of HCl added (mL)
22.7
22.0
22.4
(mL)
2. Concentration of standardized HCl
solution (mol/L)
6. Moles of HCl added (mol)
10−3
1.12 × 10−3
1.14 × 10−3
1.10 × 10−3
1.12 × 10−3
8. [OH − ], equilibrium (mol/L)
4.54 × 10−2
4.40 × 10−2
4.48 × 10−2
9. [Ca2+ ], equilibrium (mol/L)
2.27 × 10−2
2.20 × 10−2
2.24 × 10−2
10. Molar solubility of Ca(OH)2 (mol/L)
2.27 × 10−2
2.20 × 10−2
2.24 × 10−2
1.14 ×
7. Moles of OH − in saturated solution
(mol)
10−3
11. Average molar solubility of Ca(OH)2
2.24 × 10−2
(mol/L)
12. 𝐾𝑠𝑝 of Ca(OH)2
1.10 ×
4.68 × 10−5
4.26 × 10−5
13. Average 𝐾𝑠𝑝
4.48 × 10−5
14. Standard deviation of 𝐾𝑠𝑝
1.72 × 10−6
15. Relative standard deviation of 𝐾𝑠𝑝
4.50 × 10−5
3.84
(%RSD)
Calculation
5. 실험 후 뷰렛의 눈금(4.)에서 실험 전 뷰렛의 눈금(3.)을 빼서 계산한다.
6. 적정에 사용된 염산 용액의 부피(5.)와 염산 용액의 몰농도(2.)를 곱해서 계산한다.
7. 적정에 사용된 염산의 양(6.)과 같다.
8. 용액 속 수산화 이온의 양(7.)을 용액의 양(1.)로 나누어 계산한다.
9. 반응식에서 [Ca2+ ]: [OH − ] = 1: 2이므로, 수산화 이온의 몰농도(8.)의 절반이다.
10. 수산화 칼슘의 몰용해도는 수산화 이온의 몰농도(9.)와 같다.
(Molar Solubility of Ca(OH)2 ) = [Ca2+ ] = 0.5[OH − ]
12. 아래 식에 따라 계산한다.
𝐾𝑠𝑝 = [𝐶𝑎2+ ]0 [𝑂𝐻 − ]20 = 0.5[𝑂𝐻 − ]30
B) 공통 이온에 따른 수산화 칼슘 용액의 몰용해도 측정
Trial 1
Trial 2
Trial 3
25.0
25.0
25.0
0.05
0.05
0.05
3. Buret reading, initial (mL)
0.9
19.6
1.4
4. Buret reading, final (mL)
19.6
38.1
20.3
5. Volume of HCl added (mL)
18.7
18.5
18.9
1. Volume of saturated Ca(OH)2 with
added CaCl2 solution (mL)
2. Concentration of standardized HCl
solution (mol/L)
6. Moles of HCl added (mol)
7. Moles of OH − in saturated solution
(mol)
8. [OH − ], equilibrium (mol/L)
10−4
9.45 × 10−4
9.35 × 10−4
9.25 × 10−4
9.45 × 10−4
3.74 × 10−2
3.70 × 10−2
3.78 × 10−2
9.35 ×
10−4
9.25 ×
9. Molar solubility of Ca(OH)2 with
added CaCl2 (mol/L)
1.87 × 10−2
10. Average molar solubility of Ca(OH)2
with added CaCl2 (mol/L)
different molar solubilities in Part A.11
and Part B.10 (mol/L)
1.85 × 10−2
1.89 × 10−2
1.87 × 10−2
0.37 × 10−2
2. Discussion
Summary & Assessing the results
본 실험의 과정 A 는 염산 표준 용액을 만드는 것이지만, 시판 0.05M HCl 용액을 표준 용액으로 사용하여
생략하였다.
과정 B 에서는 수산화 칼슘을 증류수에 녹여 수산화 칼륨 용액을 만든 후, 과정 A 의 염산 용액으로 적정하여
몰용해도와 용해도곱 상수를 계산하였다.
과정 C 에서는 과정 B 의 수산화 칼슘 용액 제작 과정에 염화 칼슘을 첨가하고 적정하여 몰용해도를 계산했다.
두 실험의 결과를 비교하여 공통 이온 효과로 인한 몰용해도의 변화를 확인할 수 있었다. 계산한 몰용해도는
과정 A 에서 2.24 × 10−2 mol/L, 과정 B 에서 1.87 × 10−2 mol/L로 0.37 × 10−2 mol/L 감소한 것을 확인하였다.
실제 수산화 칼슘의 용해도는 상온인 20℃에서 1.73g/L로, 몰용해도로 치환하면 2.33 × 10−2 mol/L로, 과정
A 에서 계산한 몰용해도와 매우 비슷한 것을 확인할 수 있다. 반면에 용해도곱 상수는 4.48 × 10−5 로, 실제 값인
5.5 × 10−6 과 큰 차이가 난다. 본 실험에서 용해도곱 상수는 몰용해도의 세제곱에 비례하므로, 몰용해도보다 실험
과정에서의 오차에 의한 변화율이 크다고 생각할 수 있다. 또한 매우 작은 값이기 때문에 작은 오차가 큰 변화를 줄
수 있다. 과정 A 에서 상대표준편차는 3.84%로, 각 Trial 간의 오차는 작은 것으로 판단된다.
실험에 오차를 발생시킬 수 있는 요인은 다음과 같다.
- 용액 표준화
본 실험에서는 용액을 표준화하지 않고 시판 0.05M HCl 용액을 사용하였다. 적정을 진행하지 않았기 때문에,
용액의 정확한 농도가 0.05M인지 확인하지 않았다. 따라서 실험 전 표준화 과정을 진행하여 정확한 용액의
농도를 계산한다면 더 정확한 결과를 얻을 수 있을 것이다.
- 실험 과정 실수
과정 B, C 에서는 제작한 포화 용액은 상층액만 사용해야 한다. 실험 과정에서 상층액만이 아닌 침전물이 같이
옮겨질 수 있으므로, 이에 주의하여 실험해야 한다.
- 적정 과정
적정 과정에서의 종말점은 실험자가 지시약의 색 변화로 판단하므로, 실제 당량점과 다른 지점일 수 있다.
따라서 종말점을 육안으로 확인하여 판단하지 않고, 정밀한 기계를 이용하여 적정한다면 종말점을 정확하게
판단하여 더 올바른 결과를 얻을 수 있을 것이다.
Conclusions
1) 수산화 칼슘 포화 용액을 0.05M HCl 용액으로 적정하여 몰용해도와 용해도곱 상수를 계산하였다.
2) 수산화 칼슘 포화 용액에 염화 칼슘을 첨가하고 적정을 진행하여 몰용해도를 계산하였다.
3) 두 용액의 몰용해도를 비교하여 공통 이온 효과에 따른 몰용해도의 변화를 계산하였다.
4) 실험의 정확성을 판단하고, 오차 요인을 분석하였다.
Post-Lab question
2.
뷰렛에 증류수가 남아있으면, HCl 용액과 섞여 농도가 감소한다. 농도가 감소했기 때문에 종말점까지 필요한
용액의 양은 더 많다. 더 많은 용액을 사용했으므로, 사용한 HCl 의 양이 더 많은 것으로 계산된다. 마찬가지로
수산화 칼슘 용액 내 이온화 된 이온의 양, 몰용해도도 높게 계산되고 용해도곱 상수도 높게 계산된다.
비커에 증류수가 남아있으면 수산화 칼슘 용액과 섞이지만, 이미 수산화 칼슘 용액은 포화 상태이고 상층액만
옮겼기 때문에 용액 내 이온의 양은 동일하다. 따라서 영향이 없다.
결과적으로 용해도곱 상수는 높게 계산된다.
3.
종말점을 늦게 측정하면, 사용된 HCl 의 양이 더 많은 것으로 계산된다. 따라서 수산화 칼슘 용액 내 이온의 양도
많게 계산되고, 몰용해도도 높게 계산된다.
4.
수돗물 속에는 다양한 무기염류들이 들어있다. 그 중에는 𝐶𝑎2+ 도 포함되어 있기 때문에, 공통 이온 효과에 의해
수산화 칼슘의 용해도가 감소한다. 따라서 용해도곱 상수도 감소한다.
5.
실제로는 0.044M HCl 용액을 사용했지만, 0.05M HCl 용액을 사용했다고 계산했기 때문에 사용한 염산의 양이
많게 계산된다. 따라서 수산화 칼슘 용액 내 이온의 양도 많게 계산되고, 몰용해도도 높게 계산된다.
Reference
1. Beran, J. A., 『Laboratory Manual for Principles of General Chemistry』 10/E, John Wiley & Sons, 2014, 263270p
2. 『Calcium hydroxide』, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Calcium_hydroxide