هب انم خدا ادامۀ تمرینات :انتگرالهای چندگاهن -10ورقۀ نازک مثلثی شکل به خطوط y x ، y xو y 1محدود است .اگر ، (x,y) y 1مرکز جرم، گشتاورهای لختی و شعاعهای چرخش ورقه حول محورهای مختصات و گشتاورهای لختی قطبی و شعاع چرخش ورقه را بیابید. -11انتگرال دکارتی را به انتگرال قطبی معادلش تبدیل و انتگرال قطبی را محاسبه کنید. a2 y 2 x dxdy a 2 y 1 x2 (ب dy dx o o -12مطلوبست مساحت ناحیهای که در درون دلوار r 1 cos و بیرون دایرۀ r 1قرار دارد. -13از دستگاه v 2x yو x ، u x yو yرا برحسب uو vبدست آورید .سپس مقدار ژاکوبی ) (x, y ) (u, v را بیابید. -14حجم اشکال و نواحی را با استفاده از انتگرال سهگانه بیابید. الف) ناحیه واقع در یک هشتم اول و محدود به استوانۀ x 4 y2و صفحات x 0 ، z yو . z 0 ب) ناحیۀ واقع در یک هشتم اول و محدود به صفحات مختصات ،استوانۀ x2 y2 4و صفحۀ . x z 3 -15مطلوبست تشکیل یک انتگرال سهگانه مکرر برای حجم کرۀ x2 y2 z2 4در مختصات: الف) کروی ب) استوانهای 1 1 (الف