Defleksi Balok
Metode Luas Momen
Mekanika Kekuatan Material
STTM, 2013
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Metode Luas Momen
karena
maka
Untuk titik C dan D
Teorema luas momen 1
θD/C = luas di bawah diagram (M/EI) antara
C dan D, bernilai positif (luas berada
di atas sumbu x, arah berlawanan jarum jam
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Metode Luas Momen
dt bisa diasumsikan panjang busur lingkaran
yg dibentuk oleh dθ
Jika diintegralkan sepanjang C ke D
tC/D= (luas antara C dan D).x1
x1 adalah letak centroid
tD/C= (luas antara C dan D).x2
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Ilustrasi
Tentukanlah slope dan defleksi di ujung B dari balok
AB jika dibebani seperti gambar. Dalam hal ini
EI=10 MN.m2
DBB
Solusi :
DML
Beberapa contoh kondisi batas
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Solusi
Dengan membagi DML dengan EI diperoleh
diagram M/EI. Luas di atas sumbu x adalah positif
Sedangkan di bawah sumbu x adalah negatif
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Diagram Momen Lentur Per Bagian
Penentuan sudut slope θD/C dan deviasi
tangensial tD/C dapat dilakukan per bagian
dari setiap beban yang diberikan.
Dari setiap beban, diagram M/EI digambar
Sudut θD/C untuk semua beban diperoleh
dengan menambahkan luas diagram M/EI
dari setiap beban demikian juga untuk
menentukan tD/C diperoleh dengan
menambahkan first momen dari luas tsb
thd sumbu vertikal yang melalui D
Luas momen dan
letak centroid
beberapa bentuk sederhana
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Contoh
karena
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Contoh
Tentukan slope dan defleksi di ujung A
DBB
DML
Diagram M/EI
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Solusi
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12
Latihan
Dengan metode luas momen, tentukan slope dan defleksi di ujung bebas A
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 12