Decisiones
de inversión
Vélez Pareja Ignacio Antonio, 1943
Decisiones de inversión. Enfocado a la valoración de empresas.
/ Ignacio Antonio Vélez Pareja. –3a ed.– Bogotá, CEJA, 2002
424 p. : il.
ISBN: 958-683-328-3
1. Toma de decisiones en finanzas 2. Administración financiera 3. Inversiones de
capital. 4. Valoración de empresas.
DB-UJ-BG
CDD: 658.151
Diseño de la carátula: Miguel Fernando Serna Jurado
Prohibida la reproducción total o parcial de este material,
sin autorización por escrito de la Pontificia Universidad Javeriana.
Ignacio Vélez Pareja
Decisiones
de inversión
Enfocado a la valoración de empresas
Centro Editorial Javeriano,
Colección Biblioteca del Profesional
Pontificia Universidad Javeriana
Facultad de Ciencias Económicas
y Administrativas
Reservados todos los derechos
Pontificia Universidad Javeriana
Ignacio Antonio Vélez Pareja
Centro Editorial Javeriano
Cra. 7ª N° 40 - 62 Primer piso
Bogotá
Directora:
Selma Marken Farley
Centro Editorial Javeriano
Coordinación Editorial:
Juan Felipe Córdoba Restrepo
Corrección de Estilo:
Gustavo Patiño Díaz
Autoedición:
Miguel Fernando Serna Jurado
Primera edición: 1998, segunda edición: 2001,
tercera edición, corregida y aumentada 2002
ISBN N° 958-683-328-3
Número de ejemplares: 1.000
Fotomecánica e impresión: Javegraf
CONTENIDO
CONTENIDO ............................................................................ 7
PRESENTACIÓN ...................................................................... 13
1 LAS DECISIONES DE INVERSIÓN EN LA FIRMA ............................ 15
1.1 MODELOS ......................................................................................................... 16
1.1.1 SEGÚN EL MODO DE REPRESENTAR LA REALIDAD .............................................. 17
1.1.2 S EGÚN EL USO ............................................................................................ 17
1.2 D ECISIONES ....................................................................................................... 18
1.3 LA SICOLOGÍA Y LA TOMA DE DECISIONES ............................................................... 19
1.4 M ÉTODOS HEURÍSTICOS ....................................................................................... 20
1.5 LAS DECISIONES FINANCIERAS EN LA EMPRESA ........................................................ 21
1.6 LA RESPONSABILIDAD SOCIAL DE LA EMPRESA ....................................................... 22
1.6.1 LA TECNOLOGÍA AL SERVICIO DE LA SOCIEDAD ................................................. 23
1.6.2 CRITERIOS DE EXCLUSIÓN .............................................................................. 25
1.7 LA VALIDEZ DE LOS MODELOS ............................................................................... 26
1.8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 27
1.9 E JERCICIOS ........................................................................................................ 28
2 E L VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO ....................................... 30
2.1 ANÁLISIS DE RENTABILIDAD ................................................................................. 30
2.2 EL CONCEPTO DE EQUIVALENCIA ........................................................................... 31
2.3 I NTERÉS Y TASAS DE INTERÉS ................................................................................. 32
2.3.1 COMPONENTES DE LA TASA DE INTERÉS ........................................................... 34
2.3.2 CÓMO OPERA LA RELACIÓN ENTRE LOS COMPONENTES ....................................... 40
2.4 DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA .............................................................................. 40
2.5 I NTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO ................................................................... 42
2.6 FÓRMULAS DE INTERÉS O FACTORES DE CONVERSIÓN ................................................. 43
2.7 RESUMEN DE FUNCIONES DE EXCEL ....................................................................... 44
2.8 T ABLAS DE AMORTIZACIÓN ................................................................................... 46
2.9 T ASAS DE INTERÉS EQUIVALENTES ......................................................................... 55
2.9.1 I NTERÉS ANTICIPADO E INTERÉS VENCIDO .......................................................... 56
8
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
2.9.2 T ASA DE INTERÉS NOMINAL Y TASA DE INTERÉS EFECTIVA .................................... 58
2.9.3 RELACIÓN ENTRE TASA PERIÓDICA Y TASA NOMINAL .......................................... 65
2.10 P ARA RECORDAR .............................................................................................. 67
2.11 RESUMEN ........................................................................................................ 68
2.12 R EFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 68
A2. APÉNDICE ...................................................................... 70
MATEMÁTICAS FINANCIERAS ................................................... 70
A2.1 SUMA PRESENTE A SUMA FUTURA ....................................................................... 70
A2.2 SUMA FUTURA A SUMA PRESENTE ....................................................................... 73
A2.3 SERIE DE CUOTAS UNIFORMES A SUMA PRESENTE ................................................... 74
A2.4 SUMA PRESENTE A SERIE DE CUOTAS UNIFORMES ................................................... 76
A2.5 SERIE DE CUOTAS UNIFORMES A SUMA FUTURA ..................................................... 79
A2.6 SUMA FUTURA A SERIE DE CUOTAS UNIFORMES ..................................................... 81
A2.7 CÁLCULO DE NÚMERO DE PERÍODOS ................................................................... 82
A2.8 CÁLCULO DE TASA DE INTERÉS ........................................................................... 83
A2.9 SUMA PRESENTE EQUIVALENTE A FLUJO NO UNIFORME ........................................... 86
A2.10 C ONCLUSIONES ......................................................................................... 87
A2.11 FACTORES Y FUNCIONES DE EXCEL1 ................................................................... 88
A2.12 T ASAS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA ............................................................ 89
A2.13 RESUMEN DE ECUACIONES .............................................................................. 92
A2.14 SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS DE AUTOCORRECCIÓN ............................................... 93
A2.15 EJERCICIOS .................................................................................................... 95
3 INVERSIONES Y PRESUPUESTO DE CAPITAL ............................... 106
3.1 INVERSIONES ................................................................................................... 106
3.2 C ONCEPTO DE INVERSIÓN ................................................................................... 107
3.3 JUSTIFICACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS ....................................................... 108
3.4 CLASES DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN ............................................................... 108
3.5 COSTO MUERTO Y COSTO DE OPORTUNIDAD ........................................................... 110
3.6 COSTO DEL DINERO .......................................................................................... 112
3.7 M ÉTODOS DE DECISIÓN ...................................................................................... 113
3.7.1 V ALOR PRESENTE NETO (VPN) ...................................................................... 114
3.7.2 T ASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) .......................................................... 124
3.7.3 L A RELACIÓN BENEFICIO/COSTO (RB/C) .......................................................... 128
3.7.4 CONTRADICCIONES ENTRE LOS MÉTODOS ........................................................ 129
3.8 A LTERNATIVAS CON VIDAS DIFERENTES ................................................................. 130
3.9 EL PERÍODO DE REPAGO (PR) .............................................................................. 132
3.10 RACIONAMIENTO DE CAPITAL ............................................................................ 135
3.10.1 S ELECCIÓN DE PROYECTOS INDIVISIBLES ...................................................... 135
3.10.2 UN MÉTODO SIMPLE PARA ESCOGER PROYECTOS EN RACIONAMIENTO ................ 137
3.10.3 P ROGRAMACIÓN LINEAL ............................................................................ 138
3.11 RESUMEN ...................................................................................................... 142
3.12 R EFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 143
3.13 E JERCICIOS DE AUTOCORRECCIÓN ....................................................................... 144
3.14 SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS DE AUTOCORRECCIÓN ................................................ 145
3.15 E JERCICIOS .................................................................................................... 148
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
9
4 PROBLEMAS ESPECIALES DE LOS MÉTODOS .............................. 163
4.1 T ASAS DE INTERÉS NO UNIFORMES ....................................................................... 163
4.2 PERÍODOS DE DIFERENTE LONGITUD ..................................................................... 167
4.3 MÉTODOS QUE COINCIDEN CON EL VPN ................................................................ 169
4.3.1 LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD PONDERADA ........................................... 170
4.3.2 RELACIÓN BENEFICIO/COSTO AMPLIADA ........................................................ 173
4.3.3 MÉTODOS INCREMENTALES .......................................................................... 174
4.4 MÚLTIPLES TASAS INTERNAS DE RENTABILIDAD ...................................................... 179
4.5 RESUMEN ........................................................................................................ 180
4.6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 181
4.7 E JERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN .......................................................................... 182
4.8 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ....................................................... 182
RELACIÓN B/C AMPLIADA ................................................................................... 183
ANÁLISIS INCREMENTAL ..................................................................................... 184
4.9 E JERCICIOS ...................................................................................................... 185
5 EL COSTO DEL DINERO: LA TASA DE DESCUENTO ..................... 188
5.1 EL COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERO .............................................................. 189
5.2 E L COSTO DE CAPITAL ....................................................................................... 191
5.3 DETERMINACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LA FIRMA ............................................ 191
5.3.1 COSTO DE LA DEUDA ................................................................................. 193
5.3.2 E VALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE FINANCIACIÓN ............................................ 200
5.3.3 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE FINANCIACIÓN .............................................. 200
5.3.4 ALTERNATIVAS DE FINANCIACIÓN CON LEASING ............................................... 204
5.3.5 INVERSIONES LIGADAS A FUENTES DE FINANCIACIÓN ........................................ 208
5.3.6 COSTO DE LOS FONDOS DE LOS ACCIONISTAS .................................................. 208
5.3.7 COSTO PROMEDIO DE CAPITAL DE LA FIRMA ................................................... 212
5.4 PARA RECORDAR .............................................................................................. 215
5.5 DETERMINACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO ......................................................... 216
5.6 LA REINVERSIÓN DE LOS FONDOS DEL VPN ............................................................ 221
5.7 RESUMEN ........................................................................................................ 223
5.8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 223
5.9 E JERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN .......................................................................... 224
5.10 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ..................................................... 225
5.11 E JERCICIOS .................................................................................................... 225
6 CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA EN UN PROYECTO ........ 231
6.1 UNA REFLEXIÓN SOBRE LOS MODELOS .................................................................. 232
6.2 REVISIÓN DE CONCEPTOS ................................................................................... 234
6.3 ALGUNOS ESTADOS FINANCIEROS
Y LOS FLUJOS DE CAJA .................................................................................... 234
6.3.1 EL BALANCE GENERAL ............................................................................... 234
6.3.2 EL ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS
O DE RESULTADOS ........................................................................................ 236
6.3.3 E L FLUJO DE TESORERÍA .............................................................................. 237
6.3.4 E L FLUJO DE CAJA LIBRE ............................................................................. 239
10
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
6.4 ¿QUÉ SE INCLUYE EN EL FCL? ............................................................................ 239
6.4.1 LOS PRÉSTAMOS Y LOS APORTES DE SOCIOS ..................................................... 240
6.4.2 LOS INTERESES Y LAS UTILIDADES O DIVIDENDOS PAGADOS ............................... 240
6.4.3 LOS AHORROS EN IMPUESTOS ....................................................................... 243
6.4.4 LA DEPRECIACIÓN Y LAS RESERVAS ............................................................... 244
6.4.5 P ARA RECORDAR ....................................................................................... 245
6.5 CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA ............................................................... 246
6.5.1 E L FLUJO DE CAJA LIBRE ............................................................................. 246
6.5.2 E L VALOR TERMINAL .................................................................................. 249
6.5.3 EL FLUJO DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN ......................................................... 250
6.5.4 E L FLUJO DE CAJA DE LOS ACCIONISTAS ......................................................... 251
6.5.5 RELACIÓN ENTRE LOS FLUJOS DE CAJA ........................................................... 253
6.6 EVALUACIÓN DE UN PROYECTO ........................................................................... 254
6.7 DISTINCIÓN ENTRE FCL Y FCA .............................................................................. 256
6.8 PARA RECORDAR .............................................................................................. 257
6.9 PROYECCIONES PARA EL FLUJO DE CAJA LIBRE ....................................................... 258
6.10 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD .............................................................................. 270
6.11 E L VPN AJUSTADO (VPNA) ................................................................................ 272
6.12 P ARA RECORDAR ............................................................................................ 276
6.13 RESUMEN ...................................................................................................... 277
6.14 R EFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 277
6.15 E JERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ........................................................................ 278
6.16 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN ................................................. 279
6.17 E JERCICIOS .................................................................................................... 282
A6. APÉNDICE ..................................................................... 291
A6.1 CÁLCULO DEL FCL A PARTIR DEL P Y G .............................................................. 293
A6.2 CÁLCULO DEL FCA A PARTIR DEL P Y G .............................................................. 296
A6.3 OTRAS FORMAS DE CÁLCULO DEL FCL ............................................................... 298
A6.4 OTRAS FORMAS DE CÁLCULO DEL FCA ............................................................... 299
7 EVALUACIÓN DE PROYECTOS EN INFLACIÓN ............................. 300
7.1 PROBLEMAS Y SOLUCIONES ................................................................................ 303
7.2 S UPUESTOS IMPLÍCITOS ...................................................................................... 303
7.2.1 S UPUESTO A ............................................................................................ 304
7.2.2 S UPUESTO B ............................................................................................. 309
7.2.3 SUPUESTO C ............................................................................................. 310
7.2.4 S UPUESTO D ............................................................................................ 311
7.2.5 S UPUESTO E ............................................................................................. 313
7.2.6 SUPUESTO F ............................................................................................. 313
7.2.7 SUPUESTO G ............................................................................................. 314
7.3 E VALUACIÓN A PRECIOS CORRIENTES Y CONSTANTES ............................................... 315
7.4 E VALUACIÓN CON PRECIOS RELATIVOS .................................................................. 316
7.5 E VALUACIÓN EN MONEDA EXTRANJERA ................................................................. 317
7.6 O TRAS CONSIDERACIONES .................................................................................. 317
7.7 P ROPUESTA ..................................................................................................... 320
7.8 PARA RECORDAR .............................................................................................. 321
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
11
7.9 RESUMEN ........................................................................................................ 321
7.10 R EFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 321
8 LA CREACIÓN DE VALOR Y SU MEDIDA ................................... 323
8.1 C ONCEPTOS BÁSICOS ......................................................................................... 323
8.2 NECESIDAD DE MEDIR EL VALOR ......................................................................... 325
8.3 VALOR ECONÓMICO AGREGADO (EVA) .................................................................. 326
8.3.1 A JUSTES AL EVA BÁSICO O RI ....................................................................... 336
8.3.2 VALOR AGREGADO DE MERCADO (MARKET VALUE ADDED, MVA) ..................... 337
8.3.3 P ROBLEMAS METODOLÓGICOS: ¿MVA = VPN? .................................................. 337
8.3.4 UNA COMPARACIÓN DE LOS DIFERENTES CÁLCULOS ......................................... 339
8.4 EL CONTROL DEL PROYECTO. EL IRVA ................................................................... 346
8.4.1 UN ANÁLISIS COMPLEMENTARIO AL VPN ........................................................ 346
8.4.2 E L FLUJO DE CAJA LIBRE REAL ..................................................................... 350
8.4.3 USO DEL IRVA ........................................................................................... 352
8.4.4 E L PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS CON IRVA ..................................................... 355
8.5 ALGUNAS CONCLUSIONES SOBRE LA UE Y EL IRVA .................................................. 356
8.6 VENTAJAS DEL IRVA ........................................................................................... 356
8.7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 357
9 VALORACIÓN DE EMPRESAS ................................................ 359
9.1 ALGUNOS MÉTODOS DE VALORACIÓN2 ................................................................. 359
9.1.1 M ÉTODOS CONTABLES ................................................................................ 360
9.1.2 M ÉTODOS DE RENTABILIDAD ....................................................................... 361
9.2 DIFERENTES RESULTADOS CON DIFERENTES DATOS .................................................. 364
9.2.1 E L FLUJO DE CAJA LIBRE (FCL)4 ................................................................... 364
9.2.2 E L FLUJO DE CAJA DEL ACCIONISTA (FCA) ...................................................... 365
9.2.3 E L VALOR TERMINAL O DE MERCADO ............................................................. 365
9.3 EL EVA Y LA VALORACIÓN DE EMPRESAS ............................................................... 368
9.4 OTRAS CONSIDERACIONES6 ................................................................................ 368
9.5 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 369
10 DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE ....................................... 371
10.1 C ERTIDUMBRE TOTAL ....................................................................................... 372
10.2 I NCERTIDUMBRE .............................................................................................. 372
10.3 RIESGO ......................................................................................................... 373
10.4 CAUSAS DEL RIESGO Y DE LA INCERTIDUMBRE ..................................................... 375
10.5 CÓMO MEDIR EL RIESGO Y LA INCERTIDUMBRE ..................................................... 376
10.6 L A EVALUACIÓN DE MÚLTIPLES OBJETIVOS ........................................................... 377
10.6.1 PREDICCIÓN ............................................................................................ 383
10.6.2 A PRECIACIÓN .......................................................................................... 383
10.6.3 FUNCIONES CON MÁS DE UNA VARIABLE ....................................................... 384
10.7 M ÉTODOS DE PRONÓSTICO ................................................................................ 385
10.7.1 M ÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN .................................................................. 385
10.8 TASA DE DESCUENTO CON ANÁLISIS DEL RIESGO .................................................. 387
10.9 SIMULACIÓN .................................................................................................. 387
12
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
10.10 ACTITUDES HACIA EL RIESGO .......................................................................... 398
10.11 Á RBOLES DE DECISIÓN ................................................................................... 401
10.12 RESUMEN .................................................................................................... 404
10.13 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 404
EPÍLOGO .............................................................................. 406
PRÁCTICAS INADECUADAS PARA EVALUACIÓN ............................................................. 407
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 408
GLOSARIO ........................................................................... 410