UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
EXAMEN FINAL DE ESTADISTICA (21/5/2023)
Apellidos y nombres…………………………………….………………………………………………………………………………….Código:…………
1) Consideramos el sistema siguiente
Las probabilidades de funcionamiento de cada
componente son: P(A1)=P(A2)=0.95, P(A3)= P(A7 )=0.8; y
P(A4)=P(A5)=P(A6)=)=0.7
a) La probabilidad de que el sistema eléctrico funcione
b) Si se seleccionan 2 circuitos. ¿Cuál es la probabilidad de que sólo uno funcione
c)
Sea la variable aleatoria X: Numero de circuiros que funcionen, si se selecciona 3 circuitos ¿Cuál es su distribución de
probabilidad?
1
2)
Tres fábricas A, B y C producen respectivamente el 50%, 30% y 20% de los motores de un cierto modelo de auto.
De estas producciones se estima que son defectuosos un 5%, 3% y 2% respectivamente
a) Calcular la probabilidad de que un motor defectuoso instalado en un vehículo proceda de A
b) Si se modifican las condiciones de fabricación, de modo que la tasa de motores defectuosos procedentes de
A es el doble que la de B y la de C el 10%. ¿Calcular la tasa de motores defectuosos si la probabilidad de que
un motor defectuoso proceda de A es del 50%?
3)
Con los dígitos 0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 se forma un número de 5 cifras
a) Si los dígitos se repiten. ¿Cuál es la probabilidad que el número sea impar?
b) Si los dígitos no se repiten. ¿Cuál es la probabilidad de que el numero sea impar?
2
4)
El restaurant Gastón sabe que la probabilidad de satisfacer las exigencias de un cliente es de 0.901, la de que un cliente
vuelva al restaurant es de 0.91 y la probabilidad de satisfacer al cliente si este ha vuelto al restaurant es de 0.99. Se pide.
a) La probabilidad de que, habiendo satisfecho al cliente este vuelva al restaurant Gastón. 2p
b) La probabilidad no habiendo satisfecho al cliente este vuelva al restaurant Gastón 2p
3