Matemática II
Tabla de Derivadas e Integrales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Derivadas
d
(x) = 1
dx
du
d
(cu) = c
dx
dx
d
du dv
(u ± v) =
±
dx
dx dx
d n
du
(u ) = nun−1
dx
dx
du
d
(ln u) = dx
dx
u
du
d u
(a ) = au ln a
dx
dx
d u
du
(e ) = eu
dx
dx
d
du
(sen u) = cos u
dx
dx
d
du
(cos u) = −sen u
dx
dx
du
d
(tg u) = sec2 u
dx
dx
d
du
(ctg u) = − csc2 u
dx
dx
d
du
(sec u) = sec u tg u
dx
dx
d
du
(csc u) = − csc u ctg u
dx
dx
du
d
(arc tg u) = dx 2
dx
1+u
du
d
15.
(arc ctg u) = − dx 2
dx
1+u
du
d
16.
(arc sen u) = √ dx
dx
1 − u2
du
d
17.
(arc cos u) = − √ dx
dx
1 − u2
du
d
18.
(arc sec u) = √ dx
dx
u u2 − 1
Integrales
Z
1.
du = u + c
Z
2.
Z
c du = c
du
Z
Z
(du ± dv) =
3.
Z
4.
Z
5.
Z
6.
Z
7.
un du =
Z
du ±
dv
un+1
+ c ; n 6= −1
n+1
du
= ln |u| + c
u
au du =
au
+ c ; a > 0 , a 6= 1
ln a
eu du = eu + c
Z
8.
cos u du = sen u + c
Z
sen u du = − cos u + c
9.
Z
10.
Z
11.
sec2 u du = tg u + c
csc2 u du = −ctg u + c
Z
12.
sec u tg u du = sec u + c
Z
csc u ctg u du = − csc u + c
13.
Z
14.
du
=
2
a + u2
u
1
arc tg
+c
a
a
Z
tg u du = − ln | cos u| + c
15.
Z
ctg u du = ln |sen u| + c
16.
Z
sec u du = ln | sec u + tg u| + c
17.
Z
18.
csc u du = ln | csc u − ctg u| + c