HISTORIA GENERAL DE LA CIENCIA I.
EJEMPLO DE EXAMEN TIPO TEST. UNED. GRADO EN FILOSOFÍA.
HISTORIA DE LA MATEMÁTICA GRIEGA – modelo 1
Dispone de dos horas para realizar el examen
Cada respuesta correcta suma 1 punto. Cada respuesta incorrecta resta 0,33 puntos.
Para aprobar el examen, hay que obtener al menos 5 puntos
1. ¿Cuál de las siguientes NO ES una de las principales diferencias entre la matemática griega y la de
las culturas anteriores (Mesopotamia, Egipto, China…)?
a) La matemática griega era puramente teórica, no buscaban en absoluto la aplicación práctica.
b) La matemática griega introduce la noción de demostración.
c) En las matemáticas anteriores se ofrecen resultados concretos, pero no universales.
d) La matemática griega utiliza símbolos para indicar cantidades abstractas.
2. ¿Cuál de estas afirmaciones es INCORRECTA?
a) Hubo obras sobre geometría llamadas “Elementos” antes de Euclides.
b) En el siglo IV aC ya se compuso una “Historia de las matemáticas”.
c) Apolonio es conocido sobre todo por el estudio sobre las cónicas.
d) Los pitagóricos demostraron que no pueden existir números irracionales.
3. ¿Cuál de estas propiedades NO ES una de las características de las demostraciones matemáticas
que pueden reconocerse en la prueba del segundo teorema de Tales?
a) Su demostración se basa en resultados obtenidos previamente.
b) Es un resultado general, válido sin excepción para todas las circunferencias y para todos los
triángulos construidos según indica el enunciado del teorema.
c) Es una demostración por reducción al absurdo.
d) Exige añadir elementos imaginarios al diagrama
4. La demostración pitagórica de que la raíz cuadrada de dos es irracional...
a) ...es una demostración geométrica
b) ...ya era conocida por los egipcios
c) ...es una demostración por reducción al absurdo
d) ...todas las anteriores son correctas
5. Que un número sea irracional es equivalente a que...
a) ...no puede ser expresado mediante una fracción entre números naturales
b) ...su descubridor será condenado a muerte
c) ...puede ser expresado mediante más de una fracción entre números naturales
d) ...solo puede ser expresado mediante una determinada fracción de números naturales
6. ¿Cuál de estos enunciados sobre Platón es FALSO?
a) La importancia que dio a la matemática en su filosofía ayudó a formar en torno a la
Academia la principal escuela de investigación matemática de su tiempo.
b) Estableció en sus obras el esquema de conocimiento demostrativo conocido como “método
axiomático”, que posteriormente se ejemplificó en los Elementos de Euclides.
c) Las propiedades de las “Ideas” en su metafísica (universalidad, atemporalidad,
objetividad...) están inspiradas por las propiedades de las entidades matemáticas (figuras
geométricas, números...)
d) Todas las anteriores son verdaderas.
7. ¿Cuál de las siguientes proposiciones NO es uno de los axiomas o postulados de los
Elementos de Euclides?
a) Tres puntos dados definen un triángulo.
b) Si una recta corta a otras dos, y estas forman ángulos en un lado de la primera menores
que dos ángulos rectos, las dos rectas se cortarán si se prolongan por ese lado (“axioma de las
paralelas”).
c) Tomando un punto como centro, se puede trazar un círculo que pase por otro punto.
d) Un segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.
8. ¿Cuál de estos enunciados es VERDADERO?
a) El primer teorema de Tales se aplica a cualquier tipo de triángulos.
b) El primer teorema de Tales solo se aplica a triángulos equiláteros.
c) El primer teorema de Tales solo se aplica a triángulos isósceles.
d) El primer teorema de Tales solo se aplica a triángulos rectángulos.
9. ¿Cuál de estos enunciados es FALSO?
a) Teeteto vivió en el siglo IV aC.
b) Hipócrates de Quíos vivió en el siglo V aC.
c) Eratóstenes vivió en el siglo II dC.
d) Herón de Alejandría vivió en el siglo I dC.
10. Para medir la altura de la Gran Pirámide, utilizando su “Primer Teorema”, Tales tuvo que
medir y comparar, en sendos triángulos definidos por la sombra de la pirámide y la de un
poste a la misma hora…
a) …algunos lados de ambos triángulos.
b) …algunos ángulos de ambos triángulos.
c) …tanto los lados como los ángulos de ambos triángulos.
d) …ninguna de las anteriores.
11. ¿Qué quiere decir la expresión “trisección del ángulo”?
a) Dividir con regla y compás en tres partes iguales un triángulo dado.
b) Dividir con regla y compás en tres partes iguales un ángulo dado.
c) Construir con regla y compás un ángulo que sea el triple de un ángulo dado.
d) Construir con regla y compás un triángulo cuya superficie sea el triple que la de un triángulo
dado.
12. ¿Cuál de estos pensadores griegos NO es conocido por sus trabajos sobre matemáticas?
a) Tales de Mileto
b) Hipatia de Alejandría
c) Arquímedes de Siracusa
d) Heráclito de Éfeso
RESPUESTAS
1a
2d
3c
4c
5a
6b
7a
8a
9c
10a
11b
12d