3. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
СТП-V13 «КРЕСТОВСКИЙ ОСТРОВ»
Короткое замыкание – это режим, при котором цепь источника питания
претерпевает замыкание через относительно низкое сопротивление. Во время
короткого замыкания токи в фазах сети быстро возрастают до значений, во
много раз превышающих максимальные рабочие токи. Короткое замыкание
почти всегда является результатом повреждения изоляции или элементов
оборудования. Они также могут быть вызваны ошибками персонала при
коммутационных операциях.
Переходный режим – это режим, который длится с момента начала
короткого замыкания до момента возникновения установившегося короткого
замыкания. Переходные режимы обычно характеризуются появлением в токе
короткого замыкания свободно протекающей апериодической составляющей,
на которую накладывается вынужденная периодическая составляющая,
изменяющаяся с частотой сети, образуя тем самым общий ток короткого
замыкания. Переходные процессы при развитии короткого замыкания
возникают через короткие промежутки времени, но оказывают значительное
воздействие на электрооборудование. Токи короткого замыкания оказывают
динамическое и тепловое воздействие на электрооборудование, приборы и
компоненты под напряжением при прохождении через элементы цепи
короткого замыкания. Чтобы правильно их оценить, необходимо уметь
определять максимальное значение тока короткого замыкания в любой момент
после начала короткого замыкания. Динамическое и тепловое воздействие
токов короткого замыкания может привести к повреждению сборных шин,
элементов оборудования, находящихся под напряжением, токоведущих частей
генераторов и трансформаторов, перегреву и плавлению кабелей, оплавлению
контактов. В зависимости от размера и характера повреждения оборудования,
это
может
вызвать
перебои
в
подаче
электроэнергии
различной
продолжительности для каждого потребителя.
Предотвращение и ограничение возникновения коротких замыканий и
обеспечение надежности электроснабжения требуют правильного выбора
схемы электрических соединений подстанции, устройств ограничения тока
короткого замыкания, надежной релейной защиты для предотвращения
возникновения и развития аварий, и заземляющих устройств. Кроме того,
должна быть обеспечена динамическая устойчивость при параллельной работе
подстанций. Для реализации вышеперечисленных мероприятий необходимо
знать величину токов короткого замыкания, которые могут возникнуть в
различных точках системы подстанции.
3.1. УСЛОВИЯ РАСЧЕТА ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Все расчеты выполняются при следующих условиях:
 короткое замыкание трёхфазное и симметричное, питаемое с одной
стороны;
 активное сопротивление учитывается только для кабельных линий;
 действительное время, в течение которого происходит процесс
короткого замыкания определяется длительностью действия защиты и
отключающей аппаратуры;
 СТП значительно удалены от выводов источников (генераторов),
поэтому принимаем, что действующее значение периодической составляющей
тока трёхфазного короткого замыкания равно начальному значению
периодической составляющей тока трехфазного к.з. Iп,t = Iп,0;
 ударный коэффициент для точек короткого замыкания сети 10 кВ
kу = 2,55;
 так как постоянная времени затухания апериодической составляющей
тока к.з. Та = 0,01 с для распределительных сетей напряжением 6-10 кВ
(табл.3.8 [3]) и апериодическая составляющая тока короткого замыкания мала,
то её расчет и проверка коммутационных аппаратов по отключающей
способности апериодической составляющей не производятся.
3.2. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ СТП
На расчетной схеме (рис 3.1) приведены выдержки времени вводов,
присоединений и КП 10 кВ, принятые для сети 10 кВ СТП. Схема замещения
для расчета токов короткого замыкания СТП-V13 приведена на рисунке 3.2.
Активные и индуктивные сопротивления кабельных линий вводов (или
кабельных перемычек), Ом:
𝑟л(п) =
𝑥л(п) =
𝑟уд ∙𝑙
𝑛
, Ом,
𝑥уд ∙𝑙
𝑛
(3.1)
, Ом,
(3.2)
где 𝑟уд , 𝑥уд − соответственно удельное активное и индуктивное сопротивление
кабеля, Ом/км [2];
l – длина кабельной линии, км;
n – количество кабелей в кабельной линии.
Индуктивное сопротивление трансформаторов, Ом:
𝑥т =
2
𝑢к %∙𝑈ном
100∙𝑆Тном
, Ом,
(3.3)
где 𝑢к − напряжение короткого замыкания трансформатора, % [4],
𝑆Тном − номинальная мощность трансформатора, МВА.
Результаты
расчета
приведены в таблице 3.1.
сопротивлений
объектов
схемы
замещения
Рис. 3.1. Расчетная схема для токов К.З.
Рис. 3.2. Схема замещения для расчёта токов К.З.
Таблица 3.1
Результаты расчета сопротивлений объектов схемы замещения
Трансформаторы
длина кабеля l, км
активное
rкаб, Ом
индуктивное
xкаб, Ом
2
3,0
0,194
0,113
3х185
0,167
0,077
2
0,5
0,042
0,019
3х240
0,129
0,075
2
3,0
0,194
0,113
3х185
0,167
0,077
2
0,5
0,042
0,019
КП-1
3х185
0,167
0,077
1
2,0
0,334
0,154
КП-3
3х185
0,167
0,077
1
1,6
0,267
0,123
0,8
0,8
Система+Вв-1,2
1,1
1,1
СТП-V14
0,55
0,55
Система+Вв-1,2
0,93
0,93
СТП-V12
0,55
0,55
Вв-1 СТП-V13
Вв-2 СТП-V13
сечение
кабеля,
мм2
Ом
мОм
Uн=0,4 кВ
кол-во параллельных
кабелей
0,075
Система ПС-96
Объект
сопротивление
линии
индуктивное
x1л,Ом
индуктивное
xуд, Ом/км
0,129
макс.сопротивления,
xс, Ом
3х240
мин.сопротивления,
xс, Ом
сопротивление
кабеля
активное
rуд, Ом/км
удельное
сопротивление
кабелей
Uн=10,5 кВ
Кабельные линии
активное
r1л,Ом
Энергосистема
0,236
0,132
0,236
0,132
Продолжение таблицы 3.1
Трансформаторы
Кабельные линии
индуктивное
xуд, Ом/км
кол-во параллельных
кабелей
длина кабеля l, км
активное
rкаб, Ом
индуктивное
xкаб, Ом
3х185
0,167
0,077
1
2,0
0,334
0,154
КП-4
3х185
0,167
0,077
1
1,2
0,200
0,092
сопротивление
линии
Ом
мОм
ТСК
2,87
4,16
ТС
10,5
15,2
ТО
26,46 38,4
активное
r1л,Ом
Uн=0,4 кВ
сечение
кабеля,
мм2
сопротивление
кабеля
Uн=10,5 кВ
макс.сопротивления,
xс/rc, Ом
КП-2
Объект
мин.сопротивления,
xс/rc, Ом
активное
rуд, Ом/км
удельное
сопротивление
кабелей
индуктивное
x1л,Ом
Энергосистема
Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного к.з.
в точке К:
𝐼п.оК =
𝑈н
√3∙𝑍резК
, кА,
(3.4)
где Zрез.К - результирующее сопротивление схемы замещения для точки К, Ом.
Ударный ток трехфазного к.з.в точке К:
𝑖удК = 𝑘у ∙ 𝐼п.𝑚К = 𝑘у ∙ √2 ∙ 𝐼п.0К , кА
(3.5)
где 𝐼п.𝑚К = √2 ∙ 𝐼п.0К − амплитудное значение тока к.з. в точке К, кА
𝑘у = 1 + 𝑒^(−0,01 ∙ ω ∙ 𝑅к/𝑋к) − ударный коэффициент тока к.з. [1].
Импульс квадратичного тока к.з., пропорциональный количеству тепла,
выделенного током к.з. в проводнике:
Вк = Iп,02 ∙ tотк, А2∙с,
(3.6)
где tотк = tс.в + tз,с, - время отключения к.з.;
tс.в = 0,03 с – собственное время отключения вакуумных выключателей на
СТП;
tз,с - уставка релейной защиты по времени.
Определяем результирующие сопротивления и время отключения для
точек к.з.:
 точка К1 (на шинах питающего центра ПС-96):
𝑧резК1 = 𝑥резК1 = 𝑥с ,
𝑡отклК1 = 𝑡с.в + 𝑡отс.ПС−165 = 0,03 + 0 = 0,03 с,
где 𝑥с − сопротивление системы на шинах питающего центра, Ом.
 точка К2.1 и точка К2.2:
В точке К2.2 производится расчёт для нормального режима, рабочего
режима (питание по Вв-1 или Вв-2) и аварийного режимов при питании через
КП-3 и Вв-1,2 СТП-V14 от питающей ее ПС и через КП-1 и Вв-1,2 СТП-V12
от соответствующей ей ПС.
Нормальный режим:
𝑥резК2 = 𝑥с + 𝑥л ,
𝑟резК2 = 𝑟л ,
где 𝑥л и 𝑟л − для точек К2.1 и К2.2 взяты соответственно для алюминиевых
кабелей 3х240 и полной длины кабелей Вв-1,2 10 кВ;
Для точки К2.2:
Рабочий режим (в работе Вв-1 или Вв-2):
𝑥резК2 = 𝑥с + 𝑥1л ,
𝑟резК2 = 𝑟1л .
Аварийный режим (от ПС(СТП-V12)):
𝑥резК2 = 𝑥с(ПС(СТП𝑣12)+Вв) + 𝑥пКП−1 ,
𝑟резК2 = 𝑟с(ПС(СТП𝑣12)+Вв) + 𝑟пКП−1 .
Аварийный режим (от ПС(CТП-V14)):
𝑥резК2 = 𝑥с(ПС(СТП𝑣14)+Вв) + 𝑥пКП−3 ,
𝑟резК2 = 𝑟сПС((СТП𝑣14)+Вв) + 𝑟пКП−3 ,
где
𝑥с(ПС+Вв) , 𝑟с(ПС+Вв) , −
индуктивные
соответствующих систем ПС+СТП.
и
активные
сопротивления
Время отключения к.з. для случаев точки К2.1 и К2.2 в нормальном и
рабочем режимах:
𝑡отклК2 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ Вв = 0,03 + 1,2 = 1,23 с.
Время отключения к.з. для случаев точки К2.1 и К2.2 в нормальном и
рабочем режимах:
𝑡отклК2 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ КП−1(3) = 0,03 + 0,8 = 0,83 с.
 точка К3 (на 2 с.ш.10 кВ смежной СТП-V14):
𝑥резК3 = 𝑥с + 𝑥л + 𝑥п.КП−3 ,
𝑟резК3 = 𝑟л + 𝑟п.КП−3
𝑡отклК3 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ КП−3 = 0,03 + 1,0 = 1,03 с;
Результаты расчёта токов короткого замыкания на СТП приведены в
таблице 3.2.
 точки К4, К5, К6 (на выводах 0,4 кВ трансформаторов ТСК, ТС, ТО):
𝑥резК4(К5,К6) = 𝑥резК2.2 + 𝑥т ,
𝑟резК4(К5,К6) = 𝑟резК2.2 ,
𝑡отклК4 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ ТО = 0,03 + 0,3 = 0,33 с,
𝑡отклК5 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ ТС = 0,03 + 0,8 = 0,83 с,
𝑡отклК6 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ ТСК = 0,03 + 0,1 = 0,13 с;
 точка К7 (на 2 с.ш. 10 кВ СТП-V12 при питании по резервной
перемычке КП-2 СТП-V12 – КП-1 СТП-V13):
𝑥резК7 = 𝑥резК2.2 + 𝑥п.КП−1 ,
𝑟резК7 = 𝑟резК2.2 + 𝑟п.КП−1
𝑡отклК7 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ КП−1 = 0,03 + 1,0 = 1,03 с;
В точке К8 определяется ток короткого замыкания при аварийном
отключении одной питающей линии на питающем центре ПС-96, при этом
протекание тока короткого замыкания происходит по петле: питающая линия
– шины СТП – отключенная линия.
Индуктивное и активное сопротивления петли при количестве двух
питающих линий:
𝑥П = 𝑥л1 + 𝑥л2 ,
𝑟П = 𝑟л1 + 𝑟л2 ,
𝑥резК8 = 𝑥с + 𝑥П ,
𝑟резК8 = 𝑟П ,
𝑡отклК8 = 𝑡с.в + 𝑡ОТС ПС−96 = 0,03 + 0 = 0,03 с.
В точке К9 определяется ток при коротком замыкании в конце линии и
аварийном отключении выключателя Вв-1(Вв-2) на СТП от направленной
защиты. Так как трассы прокладки кабельных линий Вв-1 и Вв-2 10 кВ
отличаются и отличаются их сопротивления, то для точки К9 производим
расчёт для отключения каждой из линий Вв-1,2 10 кВ.
𝑥резК9 = 𝑥с + 𝑥1л(2л) ,
𝑟резК9 = 𝑟1л(2л) ,
𝑡отклК9 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ Вв−1,2 = 0,03 + 0,1 = 0,13 с.
 точка К10:
В точке К10 расчет производится для нормального режима (2 с.ш. 10 кВ
СТП-V13 запитана по рабочей перемычке КП-4 СТП-V13 – КП-3 СТП-V14) и
для аварийного режима (2 с.ш. 10 кВ СТП-V13 запитана по резервной
перемычке КП-2 СТП-V13 – КП-1 СТП-V12) при работе одного и двух Вв
10 кВ СТП-V12 и СТП-V14.
Нормальный режим:
𝑥резК10 = 𝑥с(ПС(СТП𝑣14)+Вв) + 𝑥п.КП−4 ,
𝑟резК10 = 𝑟с(ПС(СТП𝑣14)+Вв) + 𝑟п.КП−4
𝑡отклК10 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ КП−3СТП−𝑉14 = 0,03 + 1,0 = 1,03 с;
Аварийный режим:
𝑥резК10 = 𝑥с(СТП𝑣12+Вв) + 𝑥п.КП−2 ,
𝑟резК10 = 𝑟с(СТП𝑣12+Вв) + 𝑟п.КП−2,
𝑡отклК10 = 𝑡с.в + 𝑡МТЗ КП−1СТП−𝑉11 = 0,03 + 1,0 = 1,03 с.
Для всех точек короткого замыкания полное результирующее
сопротивление:
2
2
𝑧резК = √𝑥резК
+ 𝑟резК
.
(3.9)
Таблица 3.2
ударный ток iу
время отключения к.з.
tоткл, с
7216,9
18408,0
0,03
0,194
0,933
6185,6
15775,6
1,23
47,1
0,866
0,118
0,874
6605,8
16844,2
1,23
53,7
по Вв-1(2)
0,932
0,236
0,961
6005,2
15310,2
1,23
44,4
от КП-1
1,084
1,264
1,665
3467,2
8836,6
0,83
10,0
от КП-3
1,223
1,367
1,834
3147,6
8031,0
0,83
8,2
по Вв-1,2
0,989
0,385
1,061
5440,1
13860,9
1,03
30,5
по Вв-1(2)
1,055
0,503
1,169
4939,8
12601,2
1,03
25,1
10,5 кВ
27,326
0,118
27,326
211,3
538,4
0,33
0,0
0,4 кВ
0,904
0,118
0,912
6330,1
11962,5
0,33
13,2
10,5 кВ
11,366
0,118
11,367
507,9
1302,6
0,83
0,2
0,4 кВ
0,881
0,118
0,889
6493,9
12534,7
0,83
35,0
10,5 кВ
3,736
0,118
3,738
1544,6
3892,4
0,13
0,3
0,4 кВ
0,870
0,118
0,878
6574,8
13149,6
0,13
5,6
по Вв-1,2
1,020
0,452
1,116
5175,0
13196,7
1,03
27,6
по Вв-1(2)
1,086
0,57
1,226
4707,3
12005,2
1,03
22,8
К1
0,800
К2.1
0,913
по Вв-1,2
активное rрез
0,8
Точка К.З.
индуктивное Xрез
периодическая
составляющая Iп.0
Ток К.З., А
полное zрез
Результирующее сопротивление
в точке К.З., Ом
тепловой импульс тока к.з. Вк,
кА2с
Результаты расчетов токов К.З. СТП-V13
К2.2
К3
К4
К5
К6
К7
индуктивное Xрез
активное rрез
полное zрез
периодическая
составляющая Iп.0
ударный ток iу
время отключения к.з.
tоткл, с
тепловой импульс тока к.з. Вк,
кА2с
Продолжение таблицы 3.2
К8
1,064
0,472
1,164
4960,1
12650,2
0,03
0,7
откл.Вв-2
0,932
0,236
0,961
6005,2
15310,2
0,13
4,7
откл.Вв-1
0,932
0,236
0,961
6005,2
15310,2
0,13
4,7
Вв-1,2+КП-4
1,192
1,3
1,764
3273,4
8342,6
1,03
11,0
Вв-1(2)+КП-4
0,982
1,264
1,601
3607,0
9207,8
1,03
13,4
Вв-1,2+КП-2
0,247
0,764
0,803
7190,5
18346,0
1,03
53,3
Вв-1(2)+КП-2
0,187
0,554
0,585
9874,1
25186,2
1,03
100,4
К11
0,247
0,054
0,253
22835,2
1,03
100,4
К12
1,192
1,3
1,764
3273,4
1,03
100,4
Результирующее сопротивление
в точке К.З., Ом
Точка К.З.
Ток К.З., А
К9
К10