İstanbul Beykent Üniversitesi Mühendislik - Mimarlık Fakültesi ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ (EN) 461046200001101 Mathematics I Yarıyıl Kodu Adı 1 461046200001101 Mathematics I T+U Kredi AKTS 4 4 6 Dersin Dili: İngilizce Dersin Düzeyi: Fakülte Dersin Staj Durumu: Yok Bölümü/Programı: ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ( EN) Dersin Türü: Zorunlu Dersin Amacı: Reel değerli tek değiúkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarını vermek, bu kavramları mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak. Dersin İçeriği: Reel Değerli Tek Değişkenli Fonksiyonlar, Limit, Süreklilik, Türev ve Uygulamaları, Belirsiz İntegral Ön Koşulları: Dersin Koordinatörü: Doç. Dr. Fatma Karaca Dersi Veren: Dr. Öğr. Üyesi Jeta Alo Dersin Yardımcıları: Yok Dersin Kaynakları Ders Notları : Kaynakları : Dökümanlar Ödevler Sınavlar : : : [1] pusula.beykent.edu.tr adresi üzerinden indirilebilir ders notları pusula.beykent.edu.tr [2] Thomas Calculus, George B. Thomas, Pearson Ders Notu[ 1] http://pusula.beykent.edu.tr adresinden yayınladığım indirilebilir ders malzemeleri ( Uzaktan eğitim öğrencileri için kendi platformlarında yayınlanan ders notları). Thomas’ Calculus, George B. Thomas, Jr., Pearson Ders Yapısı Matematik ve Temel Bilimler Mühendislik Bilimleri Mühendislik Tasarımı Sosyal Bilimler : : : : 100 Eğitim Bilimleri Fen Bilimleri Sağlık Bilimleri Alan Bilgisi : : : : Ders Konuları Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Konu Ön Hazırlık Dökümanlar Reel Sayıların Özellikleri, Fonksiyonlar, Fonksiyonların Tanım Kümeleri, Temel Fonksiyonların Özellikleri ve Grafikleri, Fonksiyonlarda Cebirsel İşlemler. (C1) Bileşke Fonksiyonlar, Parçalı Fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar. (C1) Fonksiyonun Limiti, Limit Kuralları, Sıkıştırma (Sandviç) Teoremi. (C1) Tek Taraflı Limitler, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Sonsuz Limitler. (C1) Noktada Süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar, Düzgün Süreklilik, Ara Değer Teoremi, Süreksizlik Çeşitleri. (C1) Teğet ve Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Tek Taraflı Türevler. (C1, C2) Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı, Kapalı Fonksiyonların Türevi, Parametrik Fonksiyonların Türevi, Lineerleştirme ve Diferansiyeller. (C1, C2, C3) Ara Sınav (Sınav Gününüzü Kontrol Ediniz). Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonların Özellikleri ve Türevleri, Logaritmik Türev Alma, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ve Türevleri, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar ve Türevleri. (C2, C3) Belirsizlikler ve L’Hopital Kuralı, Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi. (C4, C5) Konkavlık, Konkavlık için İkinci Türev Testi, Büküm Noktaları, Yerel Ekstremum için İkinci Türev Testi, Grafiklerin Asimptotları, Eğri çizimi. (C5) Ters Türevler, Belirsiz İntegral, Temel Fonksiyonların İntegrali. (C5) İntegral Alma Teknikleri: Değişken Dönüşümü, Kısmi İntegrasyon, Trigonometrik İntegraller ve Trigonometrik Dönüşümler, İndirgeme Formülleri. (C5) Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu, İrrasyonel Fonksiyonların İntegralleri. (C5) FİNAL SINAVI: 25/01/2023 Notların İlanı için Son Tarih Dersin Öğrenme Çıktıları Sıra No Açıklama Ö01 Ö02 Ö03 Ö04 Ö05 Reel sayıların özelliklerini hatırlar. Fonksiyonların çeşitlerini sıralar. Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını kullanır. Maksimum minimum problemlerini kurar ve türev kullanarak çözer. Türev yardımıyla fonksiyonun grafiğini çizer. L’Hospital Teoremi yardımıyla belirsiz limitleri çözer. Belirsiz integralleri tanımlar. Uygun integrasyon tekniklerini kullanarak fonksiyonların integrallerini hesaplar. Programın Öğrenme Çıktıları Sıra No Açıklama P01 Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular. (MÜDEK ii) 1.1 Mal ve hizmet üreten işletmelerdeki Endüstri Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer. 1.2 Endüstri Mühendisliği problemlerinin çözümünde hangi analitik ve modelleme tekniğinin daha uygun olacağını seçer ve uygular. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisine sahiptir. (MÜDEK iii) 2.1 Mal ve hizmet üreten bir işletmedeki bir süreci gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisine sahiptir. 2.2 Endüstri Mühendisliği problemlerinin çözümünde modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisine sahiptir. Endüstri Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, geliştirir, seçer ve kullanır. (MÜDEK iv a) 3.1 Endüstri Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir. 3.2 Endüstri Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, seçer. 3.3 Endüstri Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları kullanır. Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar (MÜDEK v) 4.1 Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deney tasarlar ve deney yapar. 4.2 Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için veri toplar, analiz eder ve yorumlar. Matematik, fen bilimleri ve Endüstri Mühendisliği ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinde kullanabilme becerisine sahiptir. (MÜDEK i) 5.1 Matematik, fen bilimleri ve Endüstri Mühendisliği ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimine sahiptir 5.2 Endüstri Mühendisliği alanındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinde kullanabilme becerisine sahiptir. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel sorumluluk alır. (MÜDEK vi) 6.1 Disiplin içi ve çok disiplinti takımlarda etkin biçimde çalışır. 6.2 Bireysel sorumluluk alır. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. (MÜDEK viii) 7.1 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahiptir. 7.2 Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahiptir. P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portfoyü B1 Genel Düzeyinde kullanır, etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlar, etkin sunum yapar, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisine sahiptir (MÜDEK vii) 8.1 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar. 8.2 B1 düzeyinde yabancı dil bilgisine sahiptir. 8.3 Etkin rapor yazar yazılı raporları anlar. 8.4 Tasarım ve üretim raporları hazırlar. 8.5 Etkin sunum yapar. 8.6 Açık ve anlaşılır talimat verir ve alır. Endüstri Mühendiskiğinin gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır. (MÜDEK iv b) 9.1 Endüstri Mühendisliği alanında kullanılan güncel ve yaygın bilgisayar yazılımı, bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır. 9.2 Endüstri Mühendisliği alanında kullanılan mevcut yazılımların güçlü ve zayıf yönlerini tespit eder. Endüstri Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir; Endüstri Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalığa sahiptir. (MÜDEK xi) 10.1 Çevre, sağlık ve güvenlik konusunda temel bilgilere sahiptir. 10.2 Çağın sorunları ve Endüstri Mühendisliği uygulamaları ile ilişkisi hakkında bilgi sahibidir. 10.3 İş hukuku konusunda temel altyapıya sahiptir. Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; Endüstri Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibidir. (MÜDEK ix) 11.1 Endüstri Mühendisliği sorumluluk ve etik bilgisine sahiptir. 11.2 Etik ilkelerine uygun davranır. 11.3 Endüstri Mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibidir. Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi sahibidir; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalığa sahiptir; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi sahibidir(MÜDEK x) 12.1 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki konusunda bilgi sahibidir. 12.2 Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalığa sahiptir. 12.3 Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi sahibidir. P09 P10 P11 P12 Değerlendirme Ölçütleri AKTS Hesaplama İçeriği Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı Sayısı Süresi Toplam İş Yükü Saati Ders Süresi 14 4 56 %0 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42 0 %0 Ödevler 0 0 0 Devam 0 %0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 0 0 Uygulama 0 %0 Ara Sınavlar 1 20 20 Proje 0 %0 Uygulama 0 0 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 %60 % 100 Laboratuvar 0 0 0 Proje 0 0 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 25 25 Ara Sınav 1 %40 Kısa Sınav 0 Ödev Toplam Etkinlik Toplam İş Yükü AKTS Kredisi Dersin Öğrenme Çıktılarının Programın Öğrenme Çıktılarına Katkıları Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok yüksek P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P12 Total Tüm 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 Ö01 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 Ö02 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 Ö03 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 3 2 Ö04 5 5 5 5 5 5 4 4 3 3 3 4 Ö05 5 5 5 5 5 5 4 4 3 3 2 2 30 30 30 30 30 28 24 22 22 18 17 Total 30 54 53 53 52 51 48 311 143 6