1 מס' ת.ז. מס' קורס0581.1111 : סמסטר ב' תשפ"א מועד א' תאריך בחינה24.6.21 : משך הבחינה 3 :שעות - אסור שימוש בחומר עזר מלבד זה המצורף לטופס הבחינה. מותר השימוש במחשבון וכלי שרטוט. יש להקפיד על יחידות! אסורה אחזקת טלפונים סלולריים וכל מכשיר אלקטרוני אחר בקרבת מקום. מבחן בקורס "מבוא למדע והנדסת חומרים" שאלה 25( 1נק') באיור המצורף מתואר תא יחידה של זהב (.)Au נתון: פרמטר שריג0.4075 nm : gr מסה אטומית: mol 196.967 א. הגדירו את המבנה הגבישי וחשבו את רדיוס הזהב 3( .נק') ב. עבור גביש אידיאלי של זהב ,חשבו את הצפיפות הנפחית ביחידות של gr/cm3וחשבו את המסה של נתך זהב בנפח של 5( .5.35 × 10−4 𝑚3נק') ג. חשבו את הצפיפות המישורית האטומית עבור המישורים ( )110ו 5( .)002( -נק') ד. חשבו את המרחק החוזר ,הצפיפות הקווית והצפיפות הליניארית האטומית עבור הכיוונים הבאים [ 5( ]111[ ,]101נק') ה. חשבו את אורך ווקטור בורגרס עבור מערכת ההחלקה ] (111) [10 1בגביש הזהב הנתון באיור. ( 3נק') ו. הסבירו את ההשפעה של נקעים על החוזק של החומר 4( .נק') כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 2 פתרון: א. מבנה גבישי מסוג ,FCCמספר אטומי זהב .4 0.4075 × √2 𝑚𝑛= 𝑟 = 0.144 4 → 𝑟4 √2 = 𝑎 = 0.4075 ב. 𝑢𝐴𝑤𝑀 × 4 (0.4075𝑛𝑚)3 × 6.023 × 1023 =𝜌 𝑟𝑔 ] 𝑙𝑜𝑚4 × 196.96[ ⁄ = ] (0.4075[𝑛𝑚] × 10−7 [𝑐𝑚⁄𝑛𝑚])3 × 6.022 × 1023 [𝑚𝑜𝑙 −1 𝑟𝑔 ] = 19.33[ ⁄𝑐𝑚3 ג. 2 × 𝜋𝑅𝐴𝑢 2 ] 2 ∙ 𝜋[0.1442 ][𝑛𝑚2 = = 0.555 → 55.5% 𝑢𝐴𝑅𝑎 × 4 𝑚𝑛0.4075𝑛𝑚 × 4 × 0.144 = )𝐴𝑃𝐷(110 2 × 𝜋𝑅𝐴𝑢 2 ] 2𝜋[0.1442 ][𝑛𝑚2 = = 0.7846 → 78.46% 𝑎×𝑎 𝑚𝑛0.4075𝑛𝑚 × 0.4075 = )𝐴𝑃𝐷(002 ד. עבור כיוון (:)101 𝑚𝑛𝑟𝑒𝑝𝑒𝑎𝑡 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = 2𝑅𝐴𝑢 = 0.144 × 2 = 0.288 2 𝑝 = 3.472 𝑅4 𝑚𝑛 𝑅4 =1 𝑅4 = 𝐷𝐿 = 𝑛𝑜𝑖𝑡𝑐𝑎𝑟𝑓 𝑔𝑛𝑖𝑘𝑐𝑎𝑃 𝑟𝑎𝑖𝑛𝑖𝐿 עבור כיוון (:)111 (4𝑅)2 + 𝑎2 = (𝑅𝐷)2 → 16 × 0.1442 + 0.40752 = (𝑅𝐷)2 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑎𝑡 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 (𝑅𝐷): 𝑚𝑛→ 𝑅𝐷 = 0.705 1 𝑝 = 1.418 𝐷𝑅 𝑚𝑛 כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. = 𝐷𝐿 3 𝑢𝐴𝑅2 = 0.408 0.705 = 𝑛𝑜𝑖𝑡𝑐𝑎𝑟𝑓 𝑔𝑛𝑖𝑘𝑐𝑎𝑃 𝑟𝑎𝑖𝑛𝑖 ה. 𝑎 > ̅< 101 2 =𝑏 𝑎 2 𝑚𝑛√1 + 02 + (−1)2 = 0.288 2 =𝑏 שאלה 25( 2נק') מוט גלילי עשוי נתך אלומיניום באורך 100מ"מ ובקוטר 10מ"מ נושא משקולת בעלת מסה של 800 ק"ג .להלן עקומת מאמץ-עיבור של נתך זה: א .האם מדובר בחומר משיך או פריך? במידה ומדובר בחומר משיך יש לצייר עקומת מאמץ-עיבור אופיינית של חומר פריך וההפך במידה ומדובר בחומר פריך 4( .נק') ב .חשבו את אורך המוט כתוצאה מהפעלת העומס 4( .נק') כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 4 ג .הוחלט להעמיס על המוט משקולת נוספת בעלת משקל זהה .מה יהיה אורך המוט כתוצאה מהוספת המשקולת הנוספת? ( 4נק') ד .הוחלט להסיר את שתי המשקולות מהמוט .מה יהיה אורך המוט לאחר הסרת שתי המשקולות? ( 4נק') ה .הוחלט להוציא מוט זהה מהמחסן שלא היה בשימוש כלל ולהקטין את קוטרו בתהליכי עיבוד בקור לקוטר 5מ"מ .לאחר העיבוד בקור המוט נחתך לאורך של 100מ"מ .מה יהיה אורך המוט כתוצאה מהעמסה במשקולת בעלת מסה של 800ק"ג (יש להיעזר בדיאגרמה המצורפת) 8( .נק') פתרון: א .מוצג חומר משיך .במידה והיה חומר פריך עקומת מאמץ-עיבור אופיינית הייתה נראית בצורה הבאה: כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 5 ב .נחשב את המאמץ הפועל על המוט: 𝐹 800 [𝑘𝑔] ∙ 9.8 = ]𝑎𝑃𝑀[ = 100 𝐴 𝜋(5 ∙ 10−3 )2 =𝜎 נבדוק את העיבור במאמץ הנתון באמצעות העקומה ונקבל שבמאמץ של 100 MPaנקבל עיבור של .0.12%נחשב את האורך: 0.12 ]𝑚𝑚[ = 100.12 100 ∙ ]𝑚𝑚[𝐿 = 𝐿0 + 𝐿0 ∙ 𝜀 = 100[𝑚𝑚] + 100 ג .נחשב את המאמץ הפועל על המוט: 𝐹 1600 [𝑘𝑔] ∙ 9.8 = ]𝑎𝑃𝑀[ = 200 𝐴 𝜋(5 ∙ 10−3 )2 =𝜎 נבדוק את העיבור במאמץ הנתון באמצעות העקומה ונקבל שבמאמץ של 200 MPaנקבל עיבור של .0.86%נחשב את האורך: 0.86 ]𝑚𝑚[ = 100.86 100 ∙ ]𝑚𝑚[𝐿 = 𝐿0 + 𝐿0 ∙ 𝜀 = 100[𝑚𝑚] + 100 ד .נחשב את העיבור האלסטי ב 200 MPa-ונחסיר מהעיבור הכולל על מנת למצוא את העיבור הפלסטי (העיבור שישאר בחומר גם לאחר הסרת העומס) .ראשית נמצא את מודול האלסטיות של החומר הנתון: כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 6 ]𝑎𝑃[ 𝜎 100 ∙ 106 = =𝐸 ]𝑎𝑃𝐺[ = 83.3 𝜀 0.0012 נחשב באמצעות חוק הוק את העיבור האלסטי ב:200 MPa- ]𝑎𝑃[ 𝜎 200 ∙ 106 = = 𝑒𝜀 = 2.4 ∙ 10−3 ]𝑎𝑃[ 𝐸 83.3 ∙ 109 העיבור הפלסטי יהיה: 𝜀𝑃 = 𝜀𝑡𝑜𝑡 − 𝜀𝑒 = 0.0086 − 2.4 ∙ 10−3 = 6.2 ∙ 10−3 האורך הסופי לאחר הסרת העומס יהיה: ]𝑚𝑚[ 𝐿 = 𝐿0 + 𝐿0 ∙ 𝜀𝑝 = 100[𝑚𝑚] + 100[𝑚𝑚] ∙ 6.2 ∙ 10−3 = 100.62 ה .נחשב את אחוז העיבוד בקור: 𝑓𝐴 𝐴0 − 𝜋 ∙ 52 − 𝜋 ∙ 2.52 [ = 𝑊𝐶% [ = ] × 100 ] × 100 = 75% 𝐴0 𝜋 ∙ 52 באמצעות הדיאגרמה של העיבוד בקור נראה כי מאמץ הכניעה החדש יהיה .500 MPa נחשב את המאמץ: 𝐹 800 [𝑘𝑔] ∙ 9.8 = ]𝑎𝑃𝑀[ = 400 𝐴 𝜋(2.5 ∙ 10−3 )2 =𝜎 אנו נמצאים באזור האלסטי ולכן חישוב העיבור יכול להיעשות באמצעות חוק הוק בהתאם למודול האלסטיות שמצאנו בסעיף הקודם. ]𝑎𝑃[ 𝜎 400 ∙ 106 = = 𝑒𝜀 = 4.8 ∙ 10−3 ]𝑎𝑃[ 𝐸 83.3 ∙ 109 והאורך יהיה: ]𝑚𝑚[ 𝐿 = 𝐿0 + 𝐿0 ∙ 𝜀 = 100[𝑚𝑚] + 100[𝑚𝑚] ∙ 4.8 ∙ 10−3 = 100.48 שאלה 25( 3נק') נתון חתך מטלוגרפי של פלדה שעברה תהליך דה-קרבוריזציה ב 680°C-במשך 15שעות .נמצא כי בנקודה xבמרחק 0.22 mmמפני שטח הפלדה ,ריכוז הפחמן הינו .0.5 wt% נתון: 𝑚𝑚2 𝑠 𝐷680°C = 4 × 10−7 כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 7 א .מהו הריכוז ההתחלתי של פחמן בפלדה? ( 10נק') ב .כמה זמן דה-קרבוריזציה היה נדרש כדי לקבל ריכוז פחמן של 0.2 wt%בפלדה במיקום נקודה 5( ?xנק') 𝐽𝑘 ג .נתון, 𝑄 = 135 𝑚𝑜𝑙 : 𝑚𝑚2 𝑠 .𝐷0 = 10איזו טמפרטורה היתה נדרשת לתהליך דה-קרבוריזציה של 15שעות כדי לקבל ריכוז פחמן של 0.2 wt%בפלדה במיקום נקודה 10( ?xנק') פתרון: א .נתונים: 2 𝑚𝑚 𝑠 𝐷850°C = 4 × 10−7 𝑠 𝑠 = 5.4 × 104 𝑟ℎ 𝑡 = 15ℎ𝑟 ∗ 3600 𝑚𝑚𝑥 = 0.22 𝐶𝑥 = 0.5% 𝐶𝑠 = 0 נמצא את 𝐶0לפי המשוואה: 𝑥𝐶 𝐶𝑠 − 𝑥 ) ( 𝑓𝑟𝑒 = 𝐶𝑠 − 𝐶0 𝑡𝐷√2 𝑚𝑚0.22 )= 𝑒𝑟𝑓(0.748 ) 𝑠 104 × ∙ 5.4 2 𝑚𝑚 𝑠 10−7 × 2√4 0 − 0.5 𝑓𝑟𝑒 = 0 − 𝐶0 ( נבצע אינטרפולציה עבור 𝑧 = 0.748למציאת )𝑧( :erf כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 8 0.75 − 0.748 )𝑧(0.7112 − erf = 0.75 − 0.70 0.7112 − 0.6778 erf(𝑧) = 0.710 נציב: 0 − 0.5 = 0.710 0 − 𝐶0 𝑪𝟎 = 𝟎. 𝟕% ב .כעת .𝐶𝑥 = 0.2% 𝑥𝐶 𝐶𝑠 − 𝑥 ) ( 𝑓𝑟𝑒 = 𝐶𝑠 − 𝐶0 𝑡𝐷√2 0 − 0.2 0.22 ) = 0.2857 ( 𝑓𝑟𝑒 = 0 − 0.7 𝑡 2√4 × 10−7 נבצע אינטרפולציה למציאת 𝑧: 0.3286 − 0.2857 0.30 − z = 0.3286 − 0.2763 0.30 − 0.25 𝑧 = 0.259 נציב: = 0.259 0.22 𝑡 2√4 × 10−7 𝒓𝒉𝟓𝟐𝟏 = 𝒔 𝟓𝟎𝟏 × 𝟓 𝒕 = 𝟒. ג .נחשב את מקדם הדיפוזיה הנדרש: 0 − 0.2 0.22 ) ( 𝑓𝑟𝑒 = 0 − 0.7 2√𝐷 ∙ 5.4 × 104 נציב את 𝑧 מסעיף ב': = 0.259 𝑚𝑚2 𝑠 0.22 2√𝐷 ∙ 5.4 × 104 𝐷 = 3.34 × 10−6 נשתמש במשוואת הדיפוזיביות: 𝑄 𝑇𝑅𝐷 = 𝐷0 𝑒 − 𝐷0 𝑄 = ) ( 𝑛𝑙 𝐷 𝑇𝑅 𝑄 =𝑇 𝐷 )𝑅 ∙ 𝑙𝑛 ( 𝐷0 כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 9 𝐽𝑘 𝑙𝑜𝑚 135 𝑚𝑚2 ) 𝑚𝑚2 𝑠 𝑠 10 3.34×10−6 ( 𝑛𝑙 ∙ 𝐽𝑘 𝐾∙𝑙𝑜𝑚 =𝑇 10−3 × 8.314 ℃𝟔𝟏𝟖 = 𝑲𝟗𝟖𝟎𝟏 = 𝑻 שאלה 25( 4נק') שני לוחות העשויים מפלדת AISI 1017רותכו זו לזו (פלדה פשוטה בעלת 0.17%פחמן) .מבין המצבים הבאים ,פרט עבור איזה מקרה תמליץ לרתך ועבור איזה לא .נמק את תשובתך. א .הפלדות עברו חיסום והרפייה בטרם הריתוך. ב .הפלדות יוצרו בעיבוד בקור. ג .הפלדות יוצרו בעיבוד בחום. ד .הפלדות עברו נורמליזציה. פתרון: פלדת AISI 1017הינה ברת-ריתוך .כל המצבים שהופיעו בשאלה יושפעו כתוצאה מהריתוך באזור HAZמבחינת החוזק .אולם ,כיוון שאין גורם פריכות -כל המצבים אפשריים. כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 10 דף נוסחאות בקורס מבוא למדע והנדסת חומרים N Av = 6.022 1023 mol −1 J cal = 1.987 mol K mol K J eV k B = 1.38 10−23 = 8.6 10−5 K K N kg 1Pa = 1 2 = 1 = 1.45 10−4 psi 2 m ms 1eV = 1.602 10−19 J R = 8.314 (1) 1 atm = 760 torr = 101,325 Pa (2) m = 760 n AW .torr = 101,325 Pa 1 atm = = V V N Av (3) N v = Ne−Q / RT (4) a (5) J = -D (6) D = D0 e −Q / RT (7) x C( x ,t ) = Cs − (Cs − C0 ) erf 2 Dt (8) σ eng = F A0 (9) ε eng = ΔL L0 hkl = d hkl h 2 + k 2 + l 2 dC dX σ ε (10) E= (11) true = ln(1 + eng ) (12) true = eng (1 + eng ) (13) n true = K true (14) =- x z (15) K IC = Y f a c © כל הזכויות שמורות בין מכנית, בכל דרך שהיא, לאחסן מאגר מידע, לשדר, להקליט, לצלם, אין להעתיק,מבלי לפגוע באמור לעיל .ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה 11 2 E s a = f )(16 y = 0 + k d −1 / 2 )(17 𝑓𝐴 𝐴0 − ] × 100 𝐴0 [ = 𝑊𝐶(18) % – Error Function table כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 12 דיאגרמת שיווי משקל ברזל-פחמן כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה. 13 טבלה מחזורית כל הזכויות שמורות © מבלי לפגוע באמור לעיל ,אין להעתיק ,לצלם ,להקליט ,לשדר ,לאחסן מאגר מידע ,בכל דרך שהיא ,בין מכנית ובין אלקטרונית או בכל דרך אחרת כל חלק שהוא מטופס הבחינה.
