PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERÍA
ICM3251 – EVALUACIÓN Y PREDICCIÓN DEL RECURSO SOLAR
Laboratorio
Nelson Tomás Avilés Caputo - 18636950
Pedro Ruiz-Tagle Hormann - 18636640
Vicente Andrés Sufán Osorio - 18636977
Kevin Guillermo Torres Muñoz - 18639917
Fecha entrega: 27 de Mayo de 2022
Introducción
En el siguiente informe se presentan los resultados y la metodología realizada en la experiencia de
laboratorio del día martes 17 de mayo. En esta actividad, se utilizó un piranómetro de termopila para
registrar la componente global de la radiación (𝐺𝐻𝐼) y un pirheliómetro que apuntaba directamente al
disco solar para medir la componente directa (𝐷𝑁𝐼), además de una esfera de sombreamiento para
tapar el sensor del piranómetro. El experimento consistió en durante 10 minutos registrar la radiación
del piranómetro donde, de manera intercalada por minuto, se tapó y destapó el instrumento de
medición con la esfera de sombreamiento. Esta labor la debían realizar dos estudiantes donde uno era
el encargado de sombrear, mientras que el otro debía avisar el cambio de minuto para intercalar la
toma de la muestra. Por otro lado, un estudiante se encargó de verificar la alineación del pirheliómetro
con el disco solar mientras que el cuarto registró en un cuaderno los minutos de medición. A lo largo
del presente informe se analizarán las mediciones obtenidas y, a partir de estas, se realizarán
estimaciones de los valores de las componentes radiación, para finalmente comparar los valores
medidos y estimados con los registrados por la estación de medición.
Pregunta 1
En esta pregunta se solicita calcular la DNI a partir de las mediciones de GHI y DHI del piranómetro
para luego ser comparada con la medición del pirheliómetro. Idealmente, los momentos en que el
piranómetro estaba con sombreamiento y sin sombreamiento debían calzar exactamente con la hora
que utiliza el sensor para medir los datos. De esta manera, los valores promedios de las mediciones
del piranómetro durante los minutos sombreados corresponden a la DHI y durante los minutos sin
sombreamiento corresponden a la GHI. Sin embargo, durante las mediciones, el piranómetro estuvo
sombreado una parte cada minuto y los segundos restantes destapado y viceversa, por lo que los
valores promedios de las mediciones no son representativas de los valores de las componentes de la
radiación. Debido a lo anterior, se decidió considerar como valor para la GHI los datos máximos de la
medición de cada uno de los minutos y para la DHI los valores mínimos de las mediciones.
Para el procesamiento de las mediciones, dado que los datos se encuentran en UTC-0, cada una de las
mediciones fue desplazada sumándole 4 horas. De esta manera, se logra que los datos queden en
UTC-4 y, ocupando esta hora, fue calculada la geometría solar necesaria para los cálculos.
Para el cálculo de la DNI estimada de cada uno de los minutos (desde las 10:20 hasta las 10:29 en
UTC-4) se utilizó la siguiente expresión:
𝐷𝑁𝐼 =
𝐺𝐻𝐼 − 𝐷𝐻𝐼
𝑐𝑜𝑠(θ𝑧)
En donde,
➔ 𝐺𝐻𝐼 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑟𝑎𝑛ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
➔ 𝐷𝐻𝐼 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑟ℎ𝑒𝑙𝑖ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
➔ θ𝑧 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑛𝑖𝑡
En la siguiente tabla se presentan los valores de GHI y DHI obtenidos de las mediciones del
piranómetro y el cenit respectivo para cada uno de los minutos.
1
Tabla 1: valores de las componentes GHI y DHI obtenidas con el piranómetro.
Hora de medición
𝐺𝐻𝐼 [
𝑊
]
2
𝑚
𝐷𝐻𝐼 [
𝑊
2
𝑚
Cenit (°)
]
10:20
368.2
78.1
62.14
10:21
473.5
80.6
62.02
10:22
468.6
91.7
61.89
10:23
491.2
95.0
61.77
10:24
490.8
96.7
61.64
10:25
496.2
97.9
61.52
10:26
495.8
96.7
61.40
10:27
498.7
96.7
61.27
10:28
498.2
95.9
61.15
10:29
504.4
96.7
61.03
Por su parte, en la siguiente tabla se presentan los valores obtenidos para la DNI estimada (𝐷𝑁𝐼𝐸), el
valor de DNI promedio medido por el pirheliómetro (𝐷𝑁𝐼𝑃) y el error entre ambos valores, este
último fue calculado como:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
|𝐷𝑁𝐼𝐸−𝐷𝑁𝐼𝑃|
𝐷𝑁𝐼𝑃
Tabla 2: valores DNI estimada y medida con pirheliómetro..
Hora de medición
𝐷𝑁𝐼𝐸 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝑁𝐼𝑃 [
𝑊
2
𝑚
]
|Error| %
10:20
620.8
775.3
19.93
10:21
837.5
779.2
7.48
10:22
800.1
780.4
2.52
10:23
837.6
783.4
6.91
10:24
829.8
783.3
5.93
10:25
835.3
784.9
6.42
10:26
833.7
783.8
6.36
10:27
836.5
783.8
6.72
10:28
833.9
786.1
6.08
10:29
841.9
787.7
6.88
2
En relación a las métricas estadísticas del error,
➔ Media: 7.52%
➔ Desviación estándar: 4.33%
A partir de los resultados obtenidos, se puede notar que, salvo en la medición de las 10:20, los valores
calculados para la DNI son superiores a los valores de la DNI medida por el pirheliómetro, por lo que
el piranómetro está sobreestimando los valores de la radiación al compararse con el pirheliómetro.
Además, se puede apreciar que la desviación estándar de los errores obtenidos es baja (y sería aún más
baja si no se considera la medición de las 10:20), lo cual nos permite determinar que el piranómetro
utilizado es preciso. Por su parte, al analizar el promedio del error, se puede notar que existe un error
considerable entre el valor estimado mediante el piranómetro para la DNI y el valor medido por el
pirheliómetro, lo que permite concluir que estimar la DNI utilizando un piranómetro no es exacto.
Por otra parte, si se analiza el dato de la medición de las 10:20, se puede notar que presenta un
comportamiento anormal en relación al resto de los datos. Una posible explicación de esto es que al
ser el primer minuto de medición y dado que fue un minuto en que el piranómetro estuvo sombreado,
existe la posibilidad de que luego (o antes) de finalizar (comenzar) el sombreamiento alguno de
nosotros haya generado sombra parcial durante algunos segundos sobre el sensor, por lo que el valor
máximo medido por el piranómetro ese minuto (GHI) dió inferior al resto de las mediciones.
Finalmente, a partir de esta pregunta se puede concluir que estimar el valor de la DNI mediante un
piranómetro y una bola de sombreamiento no es exacto aunque sí es una aproximación
razonablemente correcta (al compararse con el pirheliómetro). Lo anterior debido principalmente a
que queda sujeto a la calidad del instrumento de medición, a su correcta calibración y al correcto
sombreamiento que se realice sobre el piranómetro.
Pregunta 2
En esta pregunta se debía calcular la DHI considerando las mediciones de los instrumentos de
termopila en los instantes donde no hubo sombreamiento. Para determinar los minutos sombreados, se
debía analizar los promedios que el piranómetro registró, ya que, los minutos donde se bloqueó la
DNI con la esfera de sombreamiento registraron un valor inferior en comparación a las demás
2
mediciones (𝐺𝐻𝐼 < 300 𝑊/𝑚 ). Una vez determinados los minutos, se calculó la DHI mediante la
siguiente relación:
𝐷𝐻𝐼 = 𝐺𝐻𝐼 − 𝐷𝑁𝐼 * 𝑐𝑜𝑠(θ𝑧)
Donde,
➔ 𝐺𝐻𝐼 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑟𝑎𝑛ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
➔ 𝐷𝑁𝐼 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑟ℎ𝑒𝑙𝑖ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
En la siguiente tabla se registran los valores calculados mediante la expresión anterior y el valor
determinado para la DHI en la pregunta P1 con su respectivo porcentaje de error determinado por:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
|𝐷𝐻𝐼−𝐷𝐻𝐼𝑃1|
𝐷𝐻𝐼𝑃1
3
Tabla 3: DHI calculados a partir de mediciones del piranómetro y pirheliómetro y DHI obtenidos en la P1.
Hora de medición
𝐷𝐻𝐼 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝐻𝐼𝑃1[
𝑊
2
𝑚
]
|Error| %
10:21
109.10
80.6
35.36
10:23
121.82
95
28.23
10:25
123.13
97.9
25.77
10:27
123.21
96.7
27.41
10:29
124.46
96.7
28.71
En relación a las métricas estadísticas del error,
➔ Media: 29. 1%
➔ Desviación estándar: 3. 29%
Como se aprecia en la tabla, los valores calculados mediante la ecuación de las componentes tiene un
valor similar al medido experimentalmente aunque se encuentran sobreestimados. A partir de las
métricas estadísticas del error, se puede asegurar que el error de aproximación es consistente (lo que
se extrae de la baja desviación estándar) aunque es un error considerable de cara a considerarlo para
cálculos exactos (error cercano al 30%), pero puede servir como una aproximación inicial para prever
el orden de magnitud de la radiación.
Pregunta 3
En este apartado se pide realizar la comparación de los valores de el conjunto 1 y conjunto 2, respecto
a los datos medidos por la estación. Cada uno de los elementos de ambos conjuntos se comparó con su
correspondiente en los datos de estación, es decir, se compara cada componente de la radiación solar:
GHI, DHI y DNI. El procedimiento se realizó mediante el cálculo del error, para cuantificar la
diferencia de datos medidos y calculados con los provenientes de la estación:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
|𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 1,2−𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛|
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Conjunto 1:
-
-
GHI: dato máximo medido por el piranómetro. Se considera el valor máximo ya que tal como
se explicó en la pregunta 1, el valor promedio no es representativo (todos los valores
promedios incluyen valores tanto en instantes con sombreamiento como sin sombreamiento).
DHI: dato mínimo medido por el piranómetro. Estos valores corresponden a la medición
cuando el sensor se encuentra sombreado.
DNI: este es el dato calculado en la Pregunta 1.
Conjunto 2:
-
GHI: es el mismo que se presenta en el conjunto 1.
DHI: son los valores calculados en la pregunta 2.
4
-
DNI: es el dato promedio medido por el pirheliómetro, se desestiman los valores máximo y
mínimos debido a que la medición no se vio afectada por alguna variable, por lo que el valor
que más representa a cada minuto es el promedio de este.
Ahora bien, al momento de recurrir a los datos estación, optamos por graficar los datos completos del
día 17 de mayo de la componente GHI estación junto con la curva de la radiación extraterrestre, así
corroboramos si existe un desplazamiento entre ambas curvas, el resultado fue el siguiente:
Al evidenciar este desplazamiento, se identificó que su magnitud era de 60 minutos, por lo tanto se
corrigió y se obtuvo la siguiente gráfica que garantiza cuales son los datos que debemos considerar:
5
Con los datos correctos se procede a calcular los respectivos errores para cada componente de cada
conjunto respecto a los datos estación:
A continuación se presentan los datos del conjunto 1:
Tabla 4: DNI calculado a partir de datos del piranómetro (conjunto 1).
Hora de medición
𝐺𝐻𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜[
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝐻𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 [
𝑊
]
2
𝑚
𝐷𝑁𝐼𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 [
10:20
368.2
368.2
620.8
10:21
473.5
473.5
837.5
10:22
468.6
468.6
800.1
10:23
491.2
491.2
837.6
10:24
490.8
490.8
829.8
10:25
496.2
496.2
835.3
10:26
495.8
495.8
833.7
10:27
498.7
498.7
836.5
10:28
498.2
498.2
833.9
10:29
504.4
504.4
841.9
𝑊
2
𝑚
]
De la misma manera, en la siguiente tabla se resumen los valores del conjunto 2:
Tabla 5: DHI calculada a partir del piranómetro y el pirheliómetro (conjunto 2).
Hora de medición
𝐺𝐻𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝐻𝐼𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝑁𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 [
10:20
368.2
-
775.3
10:21
473.5
80.6
779.2
10:22
468.6
-
780.4
10:23
491.2
95
783.4
10:24
490.8
-
783.3
10:25
496.2
97,9
784.9
10:26
495.8
-
783.8
10:27
498.7
96,7
783.8
10:28
498.2
-
786.1
10:29
504.4
96,7
787.0
𝑊
2
𝑚
]
6
En la siguiente tabla se presenta la comparación entre los valores máximos de la GHI medidos por el
piranómetro (conjunto 1) y los valores medidos por la estación:
Tabla 6: comparación de valores de GHI medidos por el piranómetro y la estación.
Hora de medición
𝐺𝐻𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐺𝐻𝐼𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑊
2
𝑚
]
|Error| %
10:20
368.2
514
28.36
10:21
473.5
518
8.59
10:22
468.6
521
10.05
10:23
491.2
523
6.08
10:24
490.8
528
7.04
10:25
496.2
529
6.20
10:26
495.8
533
6.97
10:27
498.7
534
6.61
10:28
498.2
535
6.87
10:29
504.4
538
6.24
En la siguiente tabla se presenta la comparación entre los valores de DHI del conjunto 1 y los valores
medidos por la estación:
Tabla 7: comparación DHI conjunto 1 y datos medidos por estación.
Hora de medición
𝐷𝐻𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝐻𝐼𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑊
2
𝑚
]
|Error| %
10:20
78,17
74
5.63
10:21
80,6
74
8.91
10:22
91,7
74
23.91
10:23
95
74
28.37
10:24
96,7
74
30.67
10:25
97,9
74
32.29
10:26
96,7
75
28.93
10:27
96,7
75
28.93
7
10:28
95,9
75
27.86
10:29
96,7
74
30.67
En la siguiente tabla se presenta la comparación entre los valores de DNI del conjunto 1 (calculado en
la pregunta 1) y los valores medidos por la estación.
Tabla 8: comparación de la DNI conjunto 1 y valores medidos por la estación.
Hora de medición
𝐷𝑁𝐼𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝑁𝐼𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑊
2
𝑚
]
|Error| %
10:20
620.8
806
22.9
10:21
837.5
809
3.52
10:22
800.1
813
1.58
10:23
837.6
813
3.02
10:24
829.8
817
1.56
10:25
835.3
817
2.23
10:26
833.7
819
1.79
10:27
836.5
817
2.38
10:28
833.9
817
2.06
10:29
841.9
819
2.79
En la siguiente tabla se presenta la comparación entre los valores de GHI del conjunto 2 y los valores
medidos por la estación.
Tabla 9: comparación de DNI conjunto 2 y valores de la estación.
Hora de medición
𝐺𝐻𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐺𝐻𝐼𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑊
2
𝑚
]
|Error| %
10:20
368.2
514
28.36
10:21
473.5
518
8.59
10:22
468.6
521
10.05
10:23
491.2
523
6.08
10:24
490.8
528
7.04
10:25
496.2
529
6.20
8
10:26
495.8
533
6.97
10:27
498.7
534
6.61
10:28
498.2
535
6.87
10:29
504.4
538
6.24
En la siguiente tabla se presenta la comparación entre los valores de DHI del conjunto 2 y los valores
medidos por la estación.
Tabla 10: comparación DHI conjunto 2 y datos medidos por la estación.
Hora de medición
𝐷𝐻𝐼𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝐻𝐼𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑊
2
𝑚
]
|Error| %
10:21
109.10
74
47.44
10:23
121.82
74
64.62
10:25
123.13
74
66.39
10:27
123.21
75
64.28
10:29
124.46
74
68.19
En la siguiente tabla se presenta la comparación entre los valores de DNI del conjunto 2 y los valores
medidos por la estación.
Tabla 11: comparación DNI conjunto 2 y medidos por la estación.
Hora de medición
𝐷𝑁𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 [
𝑊
2
𝑚
]
𝐷𝑁𝐼𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑊
2
𝑚
]
|Error| %
10:20
775.3
806
3.80
10:21
779.2
809
3.68
10:22
780.4
813
4.00
10:23
783.4
813
3.64
10:24
783.3
817
4.12
10:25
784.9
817
3.92
10:26
783.8
819
4.29
10:27
783.8
817
4.06
10:28
786.1
817
3.78
9
10:29
787.0
819
3.90
A partir de la tabla 6 y 9, se puede notar que los valores de GHI medidos por el piranómetro son
menores que los valores reportados en la estación de medición, por lo se puede determinar que el
piranómetro utilizado está subestimando la radiación global (asumiendo a los valores de la estación
como referencia). Por su parte, si se analiza el promedio de los errores, podemos notar que, salvo el
dato de las 10:20, todos los demás son muy similares (baja dispersión), por lo que nos da entender que
el piranómetro es preciso, pero no exacto, ya que los errores obtenidos son considerables.
De la tabla 7, podemos notar que los valores de DHI medidos por el piranómetro mediante el proceso
de sombreado son en todo momento superiores a los valores medidos por la estación, por lo que se
determina que el proceso de medición de DHI mediante el piranómetro (con sombreamiento) está
sobreestimando la radiación difusa. Por otra parte, en relación a la media del error, se puede apreciar
que el error porcentual es uno de lo más altos de entre todas las tablas anteriores, lo que puede tener
su explicación en que con la bola de sombreamiento no se bloqueó completamente a la radiación
directa, obteniéndose así una sobreestimación considerable de los valores de DHI.
De la tabla 8, se puede apreciar que los valores de las DNI calculados en la pregunta 1 son muy
cercanos a los valores medidos por la estación, sin embargo, esto se debe a que la GHI del
piranómetro fue subestimada en comparación a lo medido por la estación, mientras que la DHI fue
sobreestimada en relación a lo medido por la estación, por lo que el efecto neto fue que se obtuvo un
valor muy cercano entre la DNI calculada y la DNI de la estación.
En la tabla 10 es donde se aprecia un mayor porcentaje de error entre lo calculado y lo medido por la
estación, lo cual se puede deber a que el cálculo de la DHI considera la GHI y la DNI las cuales ya
poseen errores, por lo que la DHI lógicamente tendrá un error mayor. Desde un punto de vista más
global, en cuanto a las mediciones de la tabla 7 y 10 es posible notar que los valores de la DHI son
aquellos que más error generaron dentro de todos los errores calculados para todas las tablas (6, 7, 8, 9
y 10) y debido a su sobrestimación ya mencionada.
De la tabla 11, se aprecia que los valores promedios de la DNI medidos por el pirheliómetro son muy
cercanos a los medidos por la estación, aunque estos se encuentran subestimados. Este resultado era
esperable ya que el pirheliómetro en general es un instrumento exacto y preciso lo que explicaría los
bajos valores calculados para el error. Una probable explicación de las diferencias obtenidas, es una
pérdida del seguimiento, debido a que la alineación con respecto al disco solar debía ser ajustada
manualmente en cada momento lo que se traduce en desfases milimétricos.
Desde una perspectiva que engloba los errores de todas las tablas, es posible identificar un patrón que
se repite para las tablas 6, 7, 8, 9, y 10 y es que el error medido para la hora 10:20 es
considerablemente mayor a las otras 9 mediciones. Los motivos que explica esta irregularidad pueden
ser los siguientes:
●
●
Que exista un error de medición particular en ese minuto que haya impedido proveer datos
correctos, esto resulta posible, pero debería cumplirse la condición de que ambos dispositivos
de medición presenten fallas al mismo tiempo, lo que es poco probable.
Debido a que las mediciones se realizaron entre grupos cada diez minutos, el primer minuto
medido estuvo sujeto a las perturbaciones que comúnmente sucede cuando se realizan
mediciones con personas no acostumbradas a los instrumentos de medición, por ende que se
10
produzca sombra sobre el sensor y no permita una correcta medición, este punto es más
probable que el anterior y se estima conveniente comprobarlo.
Al analizar cada dato de las 10:20 hrs, se logra apreciar que el valor medido es menor que los 9 datos
medidos que le siguen, a modo de ejemplificación en la tabla 1, el dato de GHI medido es de 368.2
y el valor promedio de los siguientes 9 datos es de 490.82
𝑊
2
𝑚
𝑊
2
𝑚
, esta diferencia entre el promedio de los
9 datos y el valor medido para las 10:20 hrs se repite para todas las tablas. Esto indica claramente
indica que existe una subestimación en la medición para los datos de las componentes medidas a las
10:20 hrs.
Pregunta 4
En esta parte de la experiencia se busca calcular la turbidez de Linke y el índice de claridad de cielo
claro a partir de los conjuntos de datos ya trabajados. A continuación se explicará el procedimiento
seguido, para luego mostrar los resultados obtenidos y profundizar en un análisis de estos.
Ya se aclaró el procedimiento para el cálculo de la DNI a partir de la GHI y la DHI, y el cálculo de
DHI a partir de la GHI y la DNI. Para cada trío de datos se usarán las siguientes expresiones para el
cálculo de la turbidez:
0,163
𝑇𝐿 = 1 +
𝐺ϵ
11,1 𝑙𝑜𝑔((0,664+ 𝑒𝑥𝑝(−ℎ/8000) ) 𝐷𝑁𝐼
𝐶𝑆
𝑚
Donde 𝐷𝑁𝐼𝐶𝑆 será la radiación directa medida o estimada, según corresponda, 𝐺ϵ es la radiación
incidente extraterrestre, h es la altura en metros sobre el nivel del mar y 𝑚 es la masa de aire sobre el
punto de interés, calculada según el modelo ESRA.
Con los valores obtenidos, se procede a evaluar el modelo ESRA para para obtener la radiación de
cielo claro para los valores de turbidez obtenidos y, finalmente, calcular los índices de claridad
buscados. Esto se hace para ambos conjuntos de datos medidos y calculados, y con los datos de la
estación, considerando la corrección de UTC necesaria. Los valores se muestran a continuación, para
cada minuto medido.
Tabla 12: Turbidez de Linke para cada valor de DNI.
Hora de medición
𝑇𝐿 desde 𝐷𝑁𝐼𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑇𝐿 desde 𝐷𝑁𝐼𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎
𝑇𝐿 desde 𝐷𝑁𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
10:20
3.42
5.37
3.71
10:21
3.39
3.13
3.67
10:22
3.36
3.48
3.66
10:23
3.36
3.13
3.63
10:24
3.32
3.20
3.63
11
10:25
3.32
3.15
3.62
10:26
3.30
3.17
3.63
10:27
3.32
3.15
3.63
10:28
3.32
3.17
3.61
10:29
3.30
3.10
3.60
𝑘𝑡, 𝑐𝑠 desde 𝐷𝑁𝐼𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑘𝑡, 𝑐𝑠 desde 𝐷𝑁𝐼𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎
𝑘𝑡, 𝑐𝑠 desde 𝐷𝑁𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
10:20
1.218
0.994
0.892
10:21
1.220
1.091
1.139
10:22
1.218
1.106
1.121
10:23
1.217
1.122
1.168
10:24
1.220
1.123
1.162
10:25
1.217
1.126
1.168
10:26
1.219
1.121
1.163
10:27
1.218
1.121
1.165
10:28
1.215
1.117
1.157
10:29
1.215
1.120
1.166
Tabla 13: Índice de claridad de cielo claro para cada valor de DNI.
Hora de medición
Al hacer la comparación entre los datos de la estación, las mediciones del pirheliómetro y la
estimación con los datos del piranómetro, se obtiene un nivel de semejanza razonable entre los datos,
siendo la primera medición la única que se escapa de la norma. Esto puede deberse al proceso de
sombreamiento, que puede haber afectado las mediciones que se decidió utilizar finalmente.
La cercanía de los datos obtenidos de las mediciones respecto de los valores sacados de la estación
indica que la calidad de las mediciones es aceptable, y que los supuestos realizados hasta ahora serán
válidos de cara a la utilización de estas mediciones en el futuro. También se puede desprender que el
modelo ESRA de cielo claro presenta un grado considerable de robustez, ya que a pesar de las
diferencias ya vistas en los valores estimados de radiación, se obtienen resultados sumamente
similares para cada dato de DNI usado.
12
Conclusiones
Con respecto a las preguntas 1 y 2, los resultados indican que la estimación de la DNI será mucho más
precisa que la de DHI. A partir de esta información se podrá preferir un sistema con sombreado por
sobre una combinación piranómetro-pirheliómetro en situaciones donde los recursos o el espacio son
limitados, siempre teniendo en cuenta que una mayor cantidad de mediciones será mejor de cara a la
confiabilidad de las mediciones. Este resultado también explica por qué es necesario hacer un
procesamiento de las mediciones, buscando la mayor consistencia posible y manteniendo una alta
calidad en los datos que serán útiles al momento de estudiarlos, ya sea para investigación, proyectos u
otro motivo.
Sobre la pregunta 3, el efecto de la falla en la medición del primer dato de la serie altera de forma
considerable la calidad aparente de los datos. Sin embargo, es posible apreciar que la globalidad del
conjunto se acerca de forma aceptable a los valores de la estación, que se consideran como el valor
real de la radiación para cada minuto. Los errores obtenidos son consistentemente menores en los
casos de GHI y DNI, respecto a los obtenidos para DHI, donde llegan a superar el 50% para el valor
calculado. Esto hace difícil confiar en una estimación de DHI con tanta incertidumbre y hace
necesario estudiar en mayor profundidad la fuente de esta discrepancia, trabajo que sería necesario en
caso de no contar con más mediciones para suplir esta información defectuosa.
En relación a la pregunta 4, se lleva lo trabajado en las preguntas anteriores a una aplicación práctica,
usando los datos medidos para ajustar la turbidez de Linke e introducirla como parámetro al modelo
ESRA de cielo claro. Este proceso genera una acumulación de error que debe ser considerada al
momento de evaluar la calidad de los datos, sin embargo, es posible apreciar que los resultados
obtenidos no distan demasiado de los que se calculan con la información de la estación. Esto habla de
la calidad de las mediciones, pero también de la robustez del modelo, que a pesar de contar con datos
escasos y a veces cuestionables, logra generar una simulación razonable de la radiación de cielo claro.
Finalmente y, a modo de concluir este informe, a lo largo de este trabajo se logró el objetivo de
familiarizarse con el proceso de medición y estudio de los datos obtenidos para radiación solar,
logrando profundizar en las fuentes de error y las formas en que estos errores se hacen visibles,
además de comparar distintos procedimientos para obtener resultados similares y las principales
diferencias entre ellos. Desde el comienzo las condiciones estuvieron lejos de ser ideales,
considerando la falla de uno de los sensores, lo que redujo a la mitad la cantidad de datos
significativos disponibles pero, a pesar de estas situaciones que complejizan el trabajo, se logró hacer
la tarea pedida, a través de estimaciones y cálculos numéricos con los datos medidos. El
procedimiento por el que se optó finalmente entregó resultados razonables, en su mayoría, siendo la
primera de las diez mediciones la única que se escapa del patrón.
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