PID反馈控制器
戴连奎
浙江大学控制系
2014/02/28
内容





控制阀的作用选择
反馈控制器的正反作用
过程控制系统的性能指标
了解 P, PI 与 PID控制器的功能
问题讨论
分析下列两控制阀的差别
pc
pc
薄膜片
弹簧
.......
.......
.......
.......
弹簧
薄膜片
推杆
阀杆
密封填料
密封填料
阀芯
阀芯
阀体
#1 控制阀（气关阀）
#2 控制阀（气开阀）
控制阀的气开气关特性
1. 气开阀与气关阀
* 气开阀： pc↑→ f↑ (“有气则开”, “无气则关”)
* 气关阀： pc↑→ f↓ (“有气则关”, “无气则开”)
无气源（ pc = 0）时，气开阀全关，气关阀全开。
2. 控制阀气开/气关特征的选择——安全性
* 若无气源时，希望阀全关，则应选择气开阀，如加热
炉瓦斯气调节阀；若无气源时，希望阀全开，则应选择气
关阀，如加热炉进风蝶阀。
控制阀气开气关特性
选择举例
Tsp
u(t)
TC
22
Tsp
蒸汽
TC
25
Tm
RV
TT
22
u(t)
介质
入口
TT
25
Tm
T
Fw
T
热交换器
冷却剂
放热
反应器
工艺介质
冷凝水
例1
工艺介质入口
例2
控制器的“正反作用”
定义：当被控变量的测量值增大时，控制器的输出也增大
，则该控制器为“正作用”；否则，当测量值增大时，控制
器输出反而减少，则该控制器为“反作用”。


选择要点：使控制回路成为“负反馈”系统。

选择方法：
（1）假设检验法。先假设控制器的作用方向，再检查控制
回路能否成为“负反馈”系统。
（2）回路判别法。先画出控制系统的方块图，并确定回路
广义对象的作用方向，再确定控制器的正反作用。
控制器正反作用的选择
被控过程
DVs
干扰通道
ysp
u(t)
+
控制器
控制阀
MV
控制通道
+
+
y(t)
_
ym(t)
传感变送器
问题：（1）正作用与反作用控制器的定义？
（2）如何使控制回路成为“负反馈”系统 ?
控制器正反作用选择举例#1
Tsp
u(t)
TC
22
Tm
蒸汽
RV
TT
22
考虑到控制系统在断电断气情
况下的安全性，蒸汽阀应为气
开阀，因此 u↑→ RV↑
假设控制器TC 22为正作用。
如果 T↑, 则
T
热交换器
工艺介质
冷凝水
Tm
u
RV
Tm
结论：为使控制回路成为“负反馈”系统，TC22 须
为
反作用控制器。
T
控制器正反作用选择举例#2
冷却水阀须为气关阀，因此
u↑→ （冷却水量）Fw↓
Tsp
TC
25
u(t)
介质
入口
TT
25
Tm
假设TC 25为正作用控制器
，如果 T↑，则
T
Fw
冷却剂
工艺介质入口
放热
反应器
正作用
控制器
T
Tm
T
结论：TC 25须为反作用控制器
气关阀
u
Fw
基于回路分析法
控制器正反作用选择举例#1
Tsp
u(t)
TC
22
Tm
蒸汽
步骤 1：画控制回路方块图，并标
注广义对象的正反作用
RV
步骤 2：由广义对象正反作用决定
控制器正反作用以构成负反馈回路
TT
22
T
热交换器
工艺介质
冷凝水
D (t)
广义对象
TC 22 为
反作用控
制器
Tsp
+
_
TC
22
u(t)
蒸汽阀
RV
T
换热器
(+)
TT
22
Tm
基于回路分析法
控制器正反作用选择举例#2
Tsp
TC
25
u(t)
介质
入口
TT
25
Tm
TC 25 为反作用控
制器。为什么？
T
Fw
冷却剂
放热
反应器
工艺介质入口
D (t)
广义对象
Tsp
+
_
TC
25
u(t)
冷却剂
阀
FW
放热
反应器
(+)
T
TT
25
Tm
过程控制系统的性能指标

ySP
e()  ysp  y ()
B
 衰减比：
B'
n  B
y(∞)

y0
t0
t2
t3
什么是最好的系统响应 ?
B
振荡周期：T  t  t
3
2
调节时间（也称过渡
过程时间） ts

t1
余差：
纯比例控制器
D (t)
ysp
e(t)
+
%CO
控制器
被控过程
+
+
u(t)
_
ym(t)
控制阀
MV
%TO
传感变送器
u(t )  Kc e(t )  u0 ,
KC 被称为控制器增益。
e(t )  ysp (t )  ym (t )
y(t)
P 控制回路的仿真结果
TO of Liquid Level
62
Fi(t)
60
h(t)
A
% TO
LC
41
58
ysp
56
u(t) % CO
Kc = 1.0
%
LT
41
Kc = 0.5
y(t)
54
Kc = 2.0
52
Fo(t)
Fi(t) 在10 min 时，从10升/min
阶跃增加至11升/min
50
48
Kc = 4.0
0
10
20
30
Time, min
仿真结果分析
40
50
比例带的概念

25% PB
定义：比例带是
指使控制器输出
CO全范围变化所
对应的控制误差
的比例。
50% PB
100
200% PB
75
%
CO
50
25
PB  100
0
Kc
100% PB
0
25
50
% TO
75
100
比例积分 (PI) 控制器
% TO
52
t
 ed )
0
51
%
1
u (t )  K c (e 
Ti
 u0 ,
1%
set point
50
49
1
Gc ( s )  K c (1  )
Ti s
0
5
10
15
20
25
30
25
30
% CO
60
58
Ti 被称为积分时间，
单位：min或second
%
56
54
Kc
52
Kc
50
48
0
5
10
15
TI
20
Time, min
PI 控制回路的仿真结果
TO of Liquid Level
58
Fi(t)
57
h(t)
A
y(t)
% TO
LC
41
56
P (Kc=1)
ysp
55
54
u(t) % CO
%
LT
41
53
52
Fo(t)
51
PI (Kc = 1, Ti = 10 min)
50
Fi(t) 在10 min 时，从10升/min
阶跃增加至11升/min
set point
49
48
0
10
20
40
30
Time, min
仿真结果分析
50
60
70
PID（比例-积分-微分）控制器
 理论PID 控制器（实际应用存在什么问题？）
1
u (t )  K c (e(t ) 
Ti
de(t )
0 e( )d  Td dt )  u0 ,
t
1
Gc ( s )  K c (1 
 Td s )
Ti s
 工业 PID 控制器
Td 为微分时间


 Td s  1  
1 
Gc ( s)  K c 
1



Td
T
s
i 
 A s 1 
d


Ad 被称为微分
增益。
工业PID控制器的仿真实现
 工业 PID 控制器


 Td s  1  
1 
Gc ( s)  K c 
1



Td
T
s
i 
 A s 1 
d


T2 = Td/Ad
工业PID控制器的输入输出响应
% TO
52
%
51
set point
50
49
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
% CO
90
Td = 0
Td = 2.5 min, Ad = 10
Td = 2.5 min, Ad = 20
%
80
70
Kc = -2, Ti = 10 min
60
50
0
1
2
3
4
5
6
Time, min
7
8
9
10
讨论Td、Ad
对控制器输
出的响应
PID控制回路的仿真实验
% TO
64
加热炉
63
工艺介质
T(t)
Ti (t)
燃料油
ym(t)
u(t)
CO, %
%
TT
27
TO, %
TC
27
62
P (Kc =1)
61
PI (Kc =1, Ti = 6 min)
60
set point
59
PID ( Kc =1, Ti = 6 min,
Td = 1.5 min, Ad =10 )
ysp(t)
58
Ti(t) 在10 min 时，从50 ℃
阶跃增加至60 ℃ 。
0
10
20
30
Time, min
40
仿真结果分析
50
60
微分作用对控制性能的影响


PID 控制器有三个可整定参数：控制器增益、
积分时间与微分时间。微分作用的引入可使控
制器具有超前预测作用。
PID 控制器主要适用于具有较长时间常数、且
测量噪声较少的慢过程，例如：温度与成分控
制回路。对于噪声水平较高的快速过程，例如
流量与压力回路，微分作用的引入将放大噪声，
因此不宜使用。