Dette eksamenssæt indeholder 12 spørgsmål samt en kopi af artiklen:
Gil-Espinosa et al. (2019): Physical fitness predicts the academic achievement over one-school
year follow-up period in adolescents.
Ordforklaring: Karakterer i Spanien: Gil-Espinosa et al. angiver ikke, hvordan
karaktersystemet for ”secondary school” i Spanien er bygget op. Du bedes
derfor tage udgangspunkt i følgende skala i din besvarelse:
Karakter Forklaring
10.00 Fremragende præstation med udmærkelse
9.00 – 9.99 Fremragende præstation
7.00 – 8.99 Meget flot
6.00 – 6.99 Flot
5.00 – 5.99 Tilstrækkeligt
3.00 – 4.99 Utilstrækkeligt
0.00 – 2.99 Meget utilstrækkeligt
Standardiserede beta-koefficienter: Du bedes se bort fra standardiserede
beta-koefficienter og fokusere på de ikke-standardiserede beta-koefficienter.
Alle spørgsmål besvares så vidt muligt. Hvor der er tale om beregninger, bedes anføres både
beregningsmåden og resultaterne.
1) Redegør for studiets formål, studiedesign, eksponeringer og udfald. Betragt Tabel 2
hvor forfatterne blandt andet anvender korrelationskoefficient som associationsmål.
Angiv, hvilket associationsmål forfatterne også anvender ud over
korrelationskoefficient.
Formål:
Undersøge hvordan fitness ved baseline kunne forudse akademiske præstationer samt akademiske
præstationsændringer i et skoleår forud for spanske skoleelever fra det sydlige spanien.
Studiedesign:
Kohorte studie/follow up
Oplysninger om cardiorespiratorisk fitness, muskelstyrke, fleksibilitet måles ved baseline i oktober 2015,
hvorefter karakterer måles (samt ændring i karakter) i spansk, matematik, geografi og historie og engelsk,
hvilket måles i december 2015 og juni 2016, hvorefter karaktergennemsnit udregnes.
Eksponeringer:
Kardiorespiratorisk fitness blev målt vha. 20m shuttle run rest. Derudover blev der undersøgt styrke i de
nedre lemmer igennem længdespringstest og flexibilitet ved en sit and reach test.
Udfald:
Der laves 10 udfald i undersøgelsen.
Der måles på karaktererne i de nedenstående 5 fag, samt ændringen i karakteren efter perioden på 8
måneder.
Skolekarakterer-gennemsnittet i spansk, matematik, geografi og historie og engelsk efter blev brugt til at
udregne lineær regressions analyser
Derudover blev der undersøgt forholdet mellem fitness og ændringer i den akademiske præstation vha. den
samme statistiske metodologi.
Associationsmål udover korrelationskoefficient.
Tabel 2 er justeret efter alder, køn og karakterer ved baseline.
De bruger også Beta-koefficienten/regressionskoefficient.
2) Betragt tabel 1. Angiv et 95%-prædiktionsinterval for muskelstyrken målt ved stående
længdespring blandt piger. Hvad er fortolkningen af intervallet? Tror du på resultatet
(prædiktionsintervallet) – begrund dit svar?
95% af pigerne vil have en muskelstyrke ved stående long jump på [140,55;141,46]
Det er svært at forestille sig, at 95% af pigernes målinger alle skulle være indenfor 0,9cm af hinanden.
Det er ikke så meget antagelsen om at længden skulle være normalfordelt, som man vil stille
spørgsmålstegn ved her, men derimod den meget lave spredning. Det er oplagt at tro, at forfatterne er
kommet til at angive standard error i stedet for spredningen (med 82 piger ville det give en spredning på
sqrt(82)*0,23=2,08cm og dermed et 95%PI på 136,93;145,09cm, hvilket forekommer meget mere rimeligt.
3) Hvad er prævalensen af piger der inkluderes i undersøgelsen? Beregn et estimat for
prævalensproportionen af piger med et tilhørende 95%-sikkerhedsinterval. Er
sikkerhedsintervallet foreneligt med at halvdelen er piger?
Prævalensen af piger fra den samlede målpopulation er 42,27%.
Det giver et sikkerhedsinterval på [0,3532;0,4922]
Da 0,5 ikke er en del af sikkerhedsintervallet, kan vi ikke acceptere at prævalensen af piger kan være = 50%.
4) Betragt tabel 1. Angiv et estimat med tilhørende 95%-sikkerhedsinterval for
middelforskellen i drenges og pigers muskelstyrke (stående længdespring). Hvad er
fortolkningen af estimat og sikkerhedsinterval?
Med 95% sikkerhed vil drenge springe 22,53;22,68cm længere end pigerne.
5) Betragt nok engang tabel 1. Hvilken hypotese testes i forbindelse med analysen af
muskelstyrke målt ved stående længdespring (Psex)? Hvad er konklusionen? Hvad er
fortolkningen af p-værdien?
Undersøgelserne er foretaget sex-stratified, dvs. alle målinger er lavet adskilt for drenge og piger.
I fodnoten til tabel 1 kan man læse, at p-værdierne kommer fra en ensidet variansanalyse (her et t-test, da
der kun sammenlignes to grupper)
Hypotesen er altså
H=mu for drenge = mu for piger
Hvor mu er middelværdien af muskelstyrken. Med en p-værdi på under 0,001 så forkaster vi klart
hypotesen, og konkluderer at drengene springer signifikant længere end pigerne ved stående længdespring.
Fortolkning af p-værdien: Hvis drenge og piger i gennemsnit springer lige langt ved stående længdespring,
så er sandsynligheden for at observere en forskel i deres gennemsnitlige længde på mindst 22,61cm under
0,001.
6) Med udgangspunkt i confounder-trekanten og informationerne i tabel 1, diskuter om
køn kan være en confounder i forhold til associationen mellem muskelstyrke målt ved
stående længdespring og karakteren i engelsk ved afslutningen af follow-up.
Jævnfør confoundertrekant, kan resultatet være behæftet med confounding når:
1)Confounderen (køn) er en selvstændig risikofaktor for udfaldet
2)Confounderen (køn) er associeret med muskelstyrken målt ved stående længdespring
3)Confounderen (køn) ikke er et led i årsagskæden mellem muskelstyrken målt ved stående længdespring
og karakteren i engelsk ved afslutningen af follow up.
Vedrørende punkt 1
Det er ikke utænkeligt at køn har en indflydelse.
Gennemsnitskarakten for drenge sat op overfor den for piger.
Vi får en p-værdi på 0,93 hvilket betyder at vi accepterer hypotesen om, at der ikke er signifikant forskel på
karakteren i engelsk efter follow up på tværs af kønnene.
Derfor ser køn ikke ud til at være en selvstændig risikofaktor for udfaldet.
Vedrørende punkt 2:
Det er tidligere blevet konkluderet at drenge springer signifikant længere end piger ved længdespring, og
derfor er køn associeret med eksponeringen.
Vedrørende punkt 3:
Det virker ikke rimeligt at sige, at et givent resultat i muskelstyrke vil kunne påvirke køn, som igen påvirker
karakteren i engelsk ved follow up efter 8 mdr.
Konklusion:
Da køn ikke er en selvstændig risikofaktor for karakteren i engelsk ved afslutningen af follow up, er køn
jævnfør confoundertrekanten, ikke en confounder.
7) Giv et eksempel på omstændigheder hvorunder β-koefficienten på 0.406 for
associationen mellem muskelstyrke målt ved stående længdespring og karakterer i
matematik efter et skoleår (tabel 2) vil være underestimeret grundet
informationsproblemer.
I kohortestudier vedrører informationsproblemer, som kan føre til informationsbias, målefejl på
udfaldsniveau (karakter i matematik efter et skoleår).
Hvis vi antager, at nogle af de elever der har hoppet kortest, også har snydt ved deres eksamen i matematik
for at få en bedre karakter.
Koefficienten på 0,406 vil i givet fald være underestimeret, da den burde have været større (fx 0,6)
8) Betragt igen associationen mellem muskelstyrke målt ved stående længdespring og
matematikkarakter efter et skoleår. Antag, at der har været et bortfald i løbet af
follow-up perioden (selvom forfatterne ikke angiver det i artiklen). Diskutér, om βkoefficienten på 0.406
kan være overestimeret grundet et dobbeltskævt bortfald.
Selektionsproblemer som kan føre til selektionsbias i et kohortestudie vedrører bortfald efter baseline.
Det kan tænkes, at de elever som har præsteret godt ved længdespring også har meget
præstationsorienterede forældre, og hvis disse elever ikke går til eksamen pga. dette ydre pres fra
forældrene, vil den gennemsnitlige karakter for årgangen af elever blive lavere.
Det vil altså være et dobbeltskævt bortfald, da det vedrører elever som springer langt, men samtidig får lave
karakterer i matematik.
I dette tilfælde vil beta-koefficienten på 0,406 være biased og overestimeret
Den burde have været fx 0,25 som er en fiktiv koefficient jeg har fundet på.
9) Betragt tabel 2. Opskriv den multiple lineære regressionsmodel svarende til matematik
og kardiorespiratorisk fitness. Hvad er fortolkningen af estimatet for
regressionskoefficienten?
Hvor fejlen er normalfordelt med middelværdi 0 og spredning sd_res
Estimatet for regressionskoefficienten som er sammenhængen mellem fitness og matematikkarakter kan
aflæses i tabel 2 til 0.089.
Dvs. for den person der løb 1 runde længere i bip-test, må have en forventet højere karakter i matematik på
0,089 ved follow up.
10) Beregn et 95%-sikkerhedsinterval for korrelationskoefficienten svarende til
sammenhængen mellem matematikkarakteren efter et skoleår og kardiorespiratorisk
fitness.
r/correlation blev aflæst til 0,163 hvilket giver følgende resultater.
11) Titlen på udgivelsen er: ”Physical fitness predicts the academic achievement over oneschool year
follow-up period in adolescents”. Verbet ”predict” anvendes ofte når målet med forskningen er at belyse
årsagssammenhænge. Diskutér på denne baggrund og med udgangspunkt i confounding, om forfatterne
har belæg for deres konklusion, som angives slutteligt i diskussionsafsnittet: ”Strategies to increase the
fitness level among adolescents should be encouraged”.
Interventioner som strategier der øger unges fitness niveau bør målrettes årsagssammenhænge. Det tyder
på at Gil-espinosa et al. Har til hensigt at undersøge hvorfor nogle elever får højere karakterer (eller
karakterændring) end andre.
Da årsagerne til høje karakterer / store ændrunger i karakterer antagelsesvist er mange (fx tid brugt på
lekter, fraværsdage osv) bør forfatterne justere for mange confoundere.
Da de blot justerer for alder, køn og karakter ved baseline er der stor risiko for confounding.
På denne baggrund er det diskutabelt om forfatterne har videnskabeligt belæg for at anbefale
interventioner målrettet øget fysisk aktivitet blandt skolebørn.
12) Diskutér, om associationen mellem kardiorespiratorisk fitness målt ved hjælp af 20 meter shuttle-run
test og karakterer i matematik efter et skoleår kan belyses ved hjælp at et randomiseret kontrolleret
forsøg. Redegør for fordele og ulemper ved belyse denne association ved hjælp at det studiedesign, som
Gil-Espinosa et al. anvender.