INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
COORDINACIÓN DE PROTECCIONES PARA UN
SISTEMA ELÉCTRICO INDUSTRIAL
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO ELECTRICISTA
PRESENTAN
ROMÁN GALVÁN HERNÁNDEZ
FRANCISCO JAVIER ROSAS REYES
JORGE SANTANA GARCÍA
ASESORES:
Dr. DAVID SEBASTIÁN BALTAZAR
M. en C. RENÉ TOLENTINO ESLAVA
MÉXICO, D.F.
DICIEMBRE 2009
AGRADECIMIENTOS
ÍNDICE
RESUMEN........................................................................................................................ i
INTRODUCCIÓN..............................................................................................................ii
OBJETIVO.......................................................................................................................iv
RELACIÓN DE FIGURAS ............................................................................................... v
RELACIÓN DE TABLAS .................................................................................................ix
CAPÍTULO I PROTECCIONES PARA UN SISTEMA ELÉCTRICO
1.1 Generalidades de los fusibles..........................................................................1
1.1.1 Clasificación de los fusible ...................................................................3
1.1.2 Curvas características de los fusible...................................................11
1.2 Relevadores de protección ............................................................................16
1.3 Interruptores termomagnéticos y electromagnéticos .....................................25
CAPÍTULO II CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO
2.1 Clasificación de las fallas eléctricas industriales ...........................................29
2.2 Fuentes y comportamiento transitorio de las corrientes de cortocircuito ......35
2.2.1 Fuentes que contribuyen a la falla ......................................................35
2.2.2 Reactancia de las máquinas rotatorias ...............................................38
2.3 Criterios de aplicación en la selección de protecciones.................................40
2.3.1 Características de los dispositivos de protección................................41
2.3.2 Esquemas de protección.....................................................................43
2.4 Método de valores en por unidad para el cálculo de corrientes de
cortocircuito ...................................................................................................44
2.4.1 Cambio de base para los valores en por unidad .................................45
2.4.2 Cálculos de las corrientes de falla trifásicas del sistema ....................50
2.4.3 Cálculos de las corrientes de falla monofásicas del sistema ..............58
CAPÍTULO III SELECCIÓN DE PROTECCIÓN PARA EQUIPOS ELÉCTRICOS
3.1 Transformadores ...........................................................................................62
3.1.1 Curva ANSI. (American National Standard Institute)...........................62
3.1.2 Limites NEC (National Electric Code) ................................................65
3.1.3 Selección de protección de los Transformadores ...............................66
3.2 Motores eléctricos..........................................................................................87
3.2.1 Protección de motores ........................................................................88
3.2.2 Curvas de arranque ............................................................................90
3.2.3 Selección de protección en los motores eléctricos..............................92
3.3 Conductores eléctricos ................................................................................107
3.3.1 Protección de conductores eléctricos................................................107
3.3.2 Curvas de daño de conductores eléctricos .......................................108
3.3.3 Selección de protecciones de los cables ..........................................114
CAPÍTULO IV COORDINACIÓN DE PROTECCIONES
4.1 Coordinación de protecciones en un sistema eléctrico industrial.................116
4.1.1 Coordinación fusible ­ relevador........................................................118
4.1.2 Coordinación relevador
4.1.3 Coordinación fusible
fusible.......................................................124
fusible ...........................................................125
4.1.4 Coordinación fusible­interruptor ........................................................127
4.1.5 Coordinación relevador ­ relevador ...................................................128
4.2 Coordinación de protecciones para la protección de equipos eléctricos .....128
4.3 Simulación software Digsilent Power Factory versión 13.1 .........................144
4.4 Comparación de resultados .........................................................................147
CONCLUSIONES........................................................................................................ 157
REFERENCIAS ........................................................................................................... 158
ANEXO A Curvas tiempo­corriente de dispositivos de protección ...................... 160
ANEXO B Selección de protecciones ...................................................................... 168
ANEXO C Coordinación de protecciones por graficación ..................................... 187
ANEXO D Coordinación de protecciones con Digsilent Power Factory ............... 199
RESUMEN
En el presente trabajo se analizó la coordinación de protecciones para un sistema
eléctrico industrial, donde se requirieron diferentes tipos de dispositivos de protección
para la detección y mitigación de las condiciones de falla, en el cual los dispositivos de
protección deben de ser dimensionados y coordinados de tal forma que solo debe de
operar el dispositivo de protección que se encuentre más cerca a la falla, si por alguna
razón el dispositivo no opera, entonces debe de operar el siguiente.
Se realizó el estudio de cortocircuito para conocer las corrientes máximas que circulan
encada uno de los elementos del sistema en caso de alguna falla, Los resultados de
dicho estudio permiten evaluar y especificar la capacidad de los equipos de maniobra
responsables de despejar las corrientes de falla (fusibles, interruptores y relevadores),
analizar los niveles de corriente de falla a los que estarán expuestos los componentes
del sistema (transformadores, cables, motores), y son insumos para los ajustes y
coordinación de las protecciones.
La coordinación de protecciones tiene como objetivo verificar la configuración de los
esquemas de protección, analizar los ajustes existentes y determinar los ajustes que
garanticen despejar selectivamente las fallas en el menor tiempo posible. El
procedimiento de coordinación de protecciones, consiste en el análisis grafico donde se
involucran las curvas características de los dispositivos de sobrecorriente que se
encuentran en serie, para poder así garantizar que el sistema es selectivo.
En base a los estudios realizados, podemos concluir que se obtuvo la coordinación de
protecciones para un sistema eléctrico industrial que garantiza la correcta operación de
los diferentes dispositivos de protección del sistema cuando se presente una falla,
garantizando así que los equipos no sufran daño alguno, o que el daño sea mínimo,
salvaguardando la integridad humana que se encuentren en el entorno y garantizando
la continuidad de producción de dicha industria.
i
INTRODUCCIÓN
La evolución social, cultural y económica de la humanidad está relacionada íntimamente
con el dominio de la energía eléctrica, la cual es la principal herramienta que utiliza el
hombre para su desarrollo. Por otra parte, la creciente tendencia a un automatismo de
los procesos industriales y las actividades comerciales exigen cada vez más un
suministro de energía con alto grado de confiabilidad, es por ello que se requiere de un
sistema de protecciones para evitar o detectar de manera oportuna una situación
anormal o de falla.
La prevención de la lesión humana es el objetivo más importante de un sistema
eléctrico de protección, la seguridad del personal tiene prioridad aún por encima del
equipo o maquinaria, por lo cual al seleccionar un equipo de protección este debe
poseer una capacidad de interrupción adecuada para no exponer al personal a
explosiones, fuego, arcos eléctricos o descargas. Un dispositivo de protección también
debe tener la capacidad de actuar con rapidez ante una falla, asimismo debe ser capaz
de minimizar la corriente de cortocircuito y aislar la porción afectada, para impedir que
el daño se propague a todo el sistema eléctrico, y de esta manera evitar que los daños
sean considerables.
Actualmente los dispositivos de protección para un sistema eléctrico industrial son los
interruptores
termomagnéticos,
interruptores
electromagnéticos,
relevadores
de
sobrecarga, relevadores diferenciales así como los fusibles. Cada uno de las
protecciones son utilizadas para resguardar los equipos que integran al sistema
industrial los cuales pueden ser los transformadores, motores y cables. Para evitar una
condición anormal del sistema eléctrico industrial
se emplea la coordinación de
protecciones, cuya característica es hacer más seguro al sistema de protección,
mediante el arreglo y combinación de dispositivos de protección para detectar y liberar
la falla en el menor tiempo posible.
ii
La coordinación de protecciones consiste en procurar que los dispositivos de protección
sean selectivos, es decir que solo debe operar el dispositivo de protección que se
encuentre más cerca a la falla, si por alguna razón el dispositivo no opera, entonces
debe de operar el siguiente. Para lograr una operación selectiva, se debe de tener
cuidado de seleccionar los dispositivos de protección, con las características
interruptivas apropiadas y el conocimiento de sus curvas tiempo­corriente, de cada uno
de los dispositivos de protección a emplear, siendo de esta manera que en el capítulo
uno se presentan algunos dispositivos de protección los cuales son empleados para la
protección de sistemas industriales y comerciales. Cuando no se realiza una
coordinación correcta, se presenta un desempeño insatisfactorio e inadecuado, que no
satisface los requerimientos de seguridad necesarios, produciendo daños al equipo y
componentes del sistema eléctrico además de generar pérdidas económicas.
Por tal motivo, la finalidad de este proyecto, es proporcionar la información necesaria
para que el usuario pueda seleccionar las protecciones adecuadas para su instalación o
sistema eléctrico por medio de coordinación de protecciones; tomando en cuenta el
nivel de tensión eléctrica. Otro de los aspectos importantes que se desea con este
trabajo es la de proporcionar los elementos fundamentales de información, como apoyo
en la manera y metodología para realizar la selección y coordinación de las
protecciones que se desean instalar en el sistema eléctrico.
La coordinación se llevo a cabo en un sistema eléctrico industrial conectado a un nivel
de tensión de 13,8 kV, fue necesario seguir las recomendaciones de la IEEE Std. 242.
(1986, 2001.), para la protección y coordinación de un sistema eléctrico industrial y
comercial, de esta manera se verificaron los parámetros necesarios para obtener un
buen desempeño de los dispositivos de protección. Se implemento el uso de un
software especializado para estos fines de nombre Digsilent Power Factory Versión
13.1. Para comparar los resultados obtenidos y verificar que fueran correctos además
se emplearon curvas tiempo corriente obtenidas de los fabricantes, para cada uno de
los equipos utilizados.
iii
La metodología seguida se presenta en los cuatro capítulos que conforman este
trabajo. El capítulo uno presenta todas las características con las cuales debe contar un
dispositivo de protección empleado para la protección. En el capítulo dos se presenta el
estudio de cortocircuito, para el cual es necesario contar con el diagrama unifilar, una
vez que se obtiene se calculan las corrientes de cortocircuito en cada uno de los puntos
que se protegerá. Una vez que se conocen los valores de corriente de cortocircuito, los
dispositivos de protección deben ser seleccionados de tal forma que sean capaces de
librar la falla de cortocircuito, esto se presenta en el capítulo tres. Finalmente se
procede a la coordinación mediante el empleo de las curvas tiempo­corriente de los
equipos de protección y conociendo las curvas de daño de los equipos a proteger, esto
se presenta en el capítulo cuatro junto con la comparación de los resultados obtenidos
mediante la coordinación analítica junto con los obtenidos a partir del software.
OBJETIVO
Coordinar un sistema de protecciones para una red eléctrica industrial.
iv
RELACIÓN DE FIGURAS
CAPÍTULO 1
Fig. 1.1
Partes de un fusible..................................................................................................... 1
Fig. 1.2
Clasificación de los fusibles......................................................................................... 3
Fig. 1.3
Fusible de simple expulsión tipo XS S&C Electric Mexicana ....................................... 5
Fig. 1.4
Fusible de tres disparos .............................................................................................. 6
Fig. 1.5
Fusible de vacío .......................................................................................................... 6
Fig. 1.6
Fusibles del tipo limitador de corriente AREVA T&D para 1200 A ............................... 7
Fig. 1.7
Fusibles en hexafluoruro de azufre (SF6) .................................................................... 8
Fig. 1.8
Fusible tipo SM­S para 20 kA S&C Electric Mexicana ................................................. 9
Fig. 1.9
Curva promedio, tiempo­corriente ............................................................................. 13
Fig. 1.10 Efecto limitador de corriente de los fusibles............................................................... 14
Fig. 1.11 Acción característica del fusible limitador de corriente............................................... 15
Fig. 1.12 Esquema básico de un relevador de protección ........................................................ 16
Fig. 1.13 Relevadores de atracción electromagnética .............................................................. 19
Fig. 1.14 Relevador de inducción electromagnética ................................................................. 20
Fig. 1.15 Relevador de sobrecorriente estático trifásico instantáneo y de tiempo..................... 22
Fig. 1.16 Relevador digital de sobrecorriente ........................................................................... 23
Fig. 1.17 Curvas características de relevadores de sobrecorriente microprocesador ............... 24
Fig. 1.18 Acción del interruptor con disparo térmico................................................................. 25
Fig. 1.19 Acción del interruptor con disparo magnético ............................................................ 26
Fig. 1.20 Acción del interruptor termomagnético ...................................................................... 26
Fig. 1.21 Curva del interruptor termomagnético para 250 A de Schneider Electric ................... 27
Fig. 1.22 Interruptores termomagnéticos industriales ............................................................... 28
CAPÍTULO 2
Fig. 2.1
Condición de operación de un motor: a) Normal, b) Falla.......................................... 36
Fig. 2.2
Corriente de cortocircuito en un motor síncrono ........................................................ 37
Fig. 2.3
Corriente de cortocircuito producida por un generador .............................................. 38
Fig. 2.4
Variación de corriente de cortocircuito de una máquina rotatoria............................... 40
Fig. 2.5
Diagrama unifilar del sistema eléctrico industrial ....................................................... 51
Fig. 2.6
Diagrama equivalente de impedancias ...................................................................... 55
Fig. 2.7
Diagrama de impedancias de la secuencia positiva
Fig. 2.8
Reducción para obtener impedancia
õ
õ
en por unidad .................... 55
de Thévenin en barra 1............................. 56
v
Fig. 2.9
Diagrama de impedancias de la secuencia cero
Fig. 2.10 Reducción para obtener impedancia
ð
ð
en por unidad ......................... 59
de Thévenin en barra 1 ............................. 59
CAPÍTULO 3
Fig. 3.1
Curva ANSI para transformadores............................................................................. 63
Fig. 3.2
Curva de daño y energización de un motor ............................................................... 91
Fig. 3.3
Clasificación de conductores desnudos................................................................... 109
Fig. 3.4
Curva de daño de un conductor de cobre 1/0 AWG ................................................ 112
Fig. 3.5
Curva de daño de un conductor de cobre 3/0 AWG ................................................ 114
CAPÍTULO 4
Fig. 4.1
Diagrama de flujo para la coordinación de protecciones.......................................... 117
Fig. 4.2
Criterio de coordinación fusible­relevador................................................................ 120
Fig. 4.3
Factor de corrección "kt" para fusibles de potencia de cualquier velocidad ............. 121
Fig. 4.4
Factor de corrección "kt" para fusibles de potencia de velocidad lenta .................... 121
Fig. 4.5
Factor de corrección "kp" para fusibles de potencia de cualquier velocidad ............ 122
Fig. 4.6
Factor de corrección "kp para fusibles de potencia de velocidad lenta .................... 122
Fig. 4.7
Criterio de coordinación fusible­relevador, aplicando factores de corrección........... 123
Fig. 4.8
Criterio de coordinación relevador­fusible................................................................ 125
Fig. 4.9
Criterio de coordinación fusible­ fusible ................................................................... 127
Fig. 4.10 Criterio de coordinación fusible­ interruptor termomagnético .................................. 127
Fig. 4.11 Criterio de coordinación relevador­relevador ........................................................... 128
Fig. 4.12 Proceso de selectividad cuando ocurre una falla..................................................... 129
Fig. 4.13 Valores de corriente para 13,8 kV y su proporcionalidad a 69 kV ............................ 130
Fig. 4.14 Coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3, transformador 2 y línea 2...... 133
Fig. 4.15 Coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y transformador 3 ................. 134
Fig. 4.16 Coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9 transformador 4 y línea 3....... 135
Fig. 4.17 Coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y línea 1 ........ 136
Fig. 4.18 Coordinación de protecciones para motor 10, 11 y 12, transformador 5 y línea 4. .. 137
Fig. 4.19 Coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.............................. 138
Fig. 4.20 Coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7 ........................ 139
Fig. 4.21 Coordinación de protecciones para transformador 6, 7 y línea 5 ............................. 140
Fig. 4.22 Coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador 8 y línea 6.. 141
Fig. 4.23 Coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y línea 7........ 142
Fig. 4.24 Coordinación de protecciones para línea 1, 4, 5, 6, 7 y transformador 1 .................... 144
vi
ANEXO A
A.1.
Curva característica del interruptor termomagnético para 250 A NFS250 de Federal
Pacific by Schneider Electric ................................................................................... 161
A.2.
Curva característica del interruptor electromagnético, 700 A de Schneider Electric 162
A.3.
Curva clase C inversa ............................................................................................. 163
A.4.
Curva clase C muy inversa...................................................................................... 164
A.5.
Curva clase C extremadamente inversa .................................................................. 165
A.6.
Curvas (TMF) de los fusibles limitadores de corriente 15 kV MT PROTELEC ......... 166
A.7.
Curvas (TIT) de los fusibles limitadores de corriente 15 kV MT PROTELEC .......... 167
ANEXO B
B.1.
Curva de daño del transformador de 12 500 kVA .................................................... 169
B.2.
Curva de daño del transformador de 1 500 kVA ...................................................... 170
B.3.
Curva de daño del transformador de 500 kVA......................................................... 171
B.4.
Curva de daño del transformador de 2 500 kVA ...................................................... 172
B.5.
Curva de daño del transformador de 500 kVA......................................................... 173
B.6.
Curva de daño del transformador de 3 000 kVA ...................................................... 174
B.7.
Curva de daño del transformador de 700 kVA......................................................... 175
B.8.
Curva de motor de 150 HP e interruptor termomagnético de 250 A......................... 176
B.9.
Curva de motor de 250 HP y curva del relevador 51 ............................................... 177
B.10.
Curva de motor de 400 HP y curva del relevador 51 ............................................... 178
B.11.
Curva de motor de 500 HP y curva del relevador 51 ............................................... 179
B.12.
Curva de motor de 500 HP y curva del relevador 51 ............................................... 180
B.13.
Curva de motor de 700 HP y curva del relevador 51 ............................................... 181
B.14.
Curva de motor de 850 HP y curva del relevador 51 ............................................... 182
B.15.
Curva de motor de 1250 HP y curva del relevador 51 ............................................. 183
B.16.
Curva de motor de 1750 HP y curva del relevador 51 ............................................. 184
B.17.
Protección de un conductor de cobre 1/0 AWG por medio de fusibles .................... 185
B.18.
Protección de un conductor de cobre 3/0 AWG por medio de fusibles .................... 186
ANEXO C
C.1.
Coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3 transformador 2 y línea 2....... 188
C.2.
Coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y transformador 3 ................. 189
C.3.
Coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9 transformador 4 y línea 3....... 190
vii
C.4.
Coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y línea 1 ........ 191
C.5.
Coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12 transformador 5 y línea 4 . 192
C.6.
Coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.............................. 193
C.7.
Coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7........................ 194
C.8.
Coordinación de protecciones para transformador 6, transformador 7 y línea 5 ..... 195
C.9.
Coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador 8 y línea 6.. 196
C.10.
Coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y línea 7........ 197
C.11.
Coordinación de protecciones para las líneas 1, 4, 5, 6, 7 y el transformador 1 ..... 198
ANEXO D
D.1.
Simulación de coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3, transformador 2 y
línea 2 ..................................................................................................................... 200
D.2.
Simulación
de coordinación
de protecciones
para
motores 4, 5 y 6
y
transformador 3 ....................................................................................................... 201
D.3.
Simulación de coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9 transformador 4 y
línea 3 ..................................................................................................................... 202
D.4.
Simulación de coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y
línea 1 ..................................................................................................................... 203
D.5.
Simulación de coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12 transformador
5 y línea 4................................................................................................................ 204
D.6.
Simulación de coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6 ....... 205
D.7.
Simulación de coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7 . 206
D.8.
Simulación de coordinación de protecciones para transformador 6, transformador 7 y
línea 5 ..................................................................................................................... 207
D.9.
Simulación de coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador
8 y línea 6................................................................................................................ 208
D.10.
Simulación de coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y
línea 7 ..................................................................................................................... 209
D.11.
Simulación de coordinación de protecciones para las líneas 1, 4, 5, 6, 7 y
el
transformador 1 ....................................................................................................... 210
viii
RELACIÓN DE TABLAS
CAPÍTULO 1
Tab. 1.1 Corriente de cortocircuito máxima para fusibles de distribución .................................. 4
Tab. 1.2 Capacidad interruptiva de los fusibles ....................................................................... 11
Tab. 1.3 Energía permisible I2t ................................................................................................ 15
CAPÍTULO 2
Tab. 2.1 Tipos y causas de falla .............................................................................................. 33
Tab. 2.2 Tipos de falla en paralelo .......................................................................................... 34
Tab. 2.3 Probabilidad de ocurrencia para diferentes fallas ...................................................... 34
Tab. 2.4 Resultados en valores por unidad para los transformadores ..................................... 52
Tab. 2.5 Resultados en valores por unidad para los motores .................................................. 53
Tab. 2.6 Impedancia para conductores eléctricos de cobre trifásicos ...................................... 54
Tab. 2.7 Resultados en valores por unidad para las líneas ..................................................... 54
Tab. 2.8 Resultados de corriente y potencia de cortocircuito trifásico en cada barra............... 57
Tab. 2.9 Resultados de corriente y potencia de cortocircuito monofásico en cada barra ......... 61
CAPÍTULO 3
Tab. 3.1 Categoría del transformador ................................................................................63
Tab. 3.2 Puntos de curva ANSI ........................................................................................64
Tab. 3.3 Impedancias mínimas .........................................................................................64
Tab. 3.4 Impedancias mínimas .........................................................................................65
Tab. 3.5 Limites NEC para transformadores............................................................................ 65
Tab. 3.6 Factores de enfriamiento y temperatura .................................................................... 66
Tab. 3.7 Múltiplos para la corriente de magnetización ............................................................. 66
Tab. 3.8 Valor I­t para definir la curva de daño en transformadores hasta 500 kVA ................ 67
Tab. 3.9 Valores I­t para definir la curva de energización ........................................................ 68
Tab. 3.10 Máximo porcentaje de ajuste para protección contra sobrecarga .............................. 90
Tab. 3.11 Calibres utilizados en circuitos de distribución aéreos ............................................. 111
Tab. 3.12 Selección de fusibles para los conductores ............................................................. 115
ix
CAPÍTULO 4
Tab. 4.1 Valores de corriente de los motores referidos a 13,8 kV.......................................... 130
Tab. 4.2
................... 131
Tab. 4.3
................... 131
Tab. 4.4 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 1................................... 148
Tab. 4.5 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 3................................... 150
Tab. 4.6 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 4................................... 151
Tab. 4.7 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 5................................... 151
Tab. 4.8 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 6................................... 152
Tab. 4.9 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 7................................... 153
Tab. 4.10 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 8................................... 153
Tab. 4.11 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 9................................... 154
Tab. 4.12 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 10................................. 155
Tab. 4.13 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 11................................. 156
x
CAPÍTULO I
PROTECCIONES PARA UN SISTEMA ELÉCTRICO
1.1. Generalidades de los fusibles
Un fusible es un dispositivo empleado para proteger un circuito eléctrico mediante la
fusión de uno o varios elementos destinados para este efecto, interrumpiendo el flujo de
la corriente eléctrica cuando esta sobrepasa el valor de la corriente de fusión del fusible
dentro de un tiempo determinado. Los componentes que conforman un cortocircuito
fusible se muestran en la figura 1.1, la parte que sirve como elemento de protección
para la desconexión del cortocircuito es el elemento fusible, el cual se construye de una
sección transversal determinada hecha de una aleación metálica, este se funde al paso
de una magnitud de corriente superior para la que fue diseñado, [1].
Para fusibles de un solo elemento es común usar aleaciones a partir de estaño, cobre o
plata. Algunos fabricantes establecen que el elemento de temperatura de baja fusión
previene el daño al tubo protector que rodea al elemento y al mismo portafusible en
sobrecargas y el mejor material consecuentemente para los fusibles de un solo
elemento es el estaño puro.
Figura 1.1 Partes de un fusible.
Página 1
Los fusibles de un solo elemento pueden subdividirse en dos clases: aquellos que
tienen una temperatura de fusión baja, tal como los de estaño que se funde a 232 °C; y
los que tienen una temperatura de fusión alta como la plata o cobre, que se funden a
960 °C y 1080 °C respectivamente. Con curvas idénticas tiempo­corriente un elemento
fusible de estaño puede llevar mayor cantidad de corriente continuamente dentro de la
elevación de temperatura permisible que los elementos fusibles de plata o cobre.
En fusibles con elementos dobles, las funciones eléctricas y mecánicas de las partes
están relacionadas de tal manera, que la elección del material se determina por el tipo
de curva que se desee obtener. Este tipo de fusibles incorpora dos elementos en serie,
un extremo de cobre estañado se une por medio de una bobina de soldadura. En
sobrecargas, la soldadura funde a un valor predeterminado tiempo­corriente
provocando la separación de los elementos fusibles. En cortocircuitos e impulsos
transitorios el elemento fusible funde antes que la soldadura.
Además las características físicas, mecánicas y constructivas de los fusibles, es
importante determinar los parámetros eléctricos que identifican a estos elementos de
protección. De acuerdo a la norma ANSI C37. 100­1972, los cortocircuitos fusibles son
identificados por las siguientes características:
Frecuencia.
Tensión eléctrica nominal.
Corriente eléctrica nominal.
Nivel básico de impulso.
Servicio (interior o intemperie).
Respuesta de operación (curva tiempo­corriente).
Capacidad interruptiva (simétrica y asimétrica).
Velocidad de respuesta (en el tipo expulsión).
Asimismo, los factores que definen la aplicación de un fusible, además de
las características anteriores son:
Página 2
Corriente de cortocircuito en el punto de instalación.
Relación X/R de la impedancia equivalente (Ze).
Curva de daño de los elementos a proteger (conductores, transformadores, etc.).
Curva de energización del transformador (inrush y carga fría).
Costo.
1.1.1. Clasificación de los fusibles
En la figura 1.2 se muestra la clasificación de los fusibles por tipo de operación,
velocidad de operación y capacidad interruptiva.
Tipo N
Tipo Expulsión
Tipo K y T
Triple Disparo
Tipo de Operación
Vacío
Limitador de Corriente
Hexafluoruro de Azufre
Potencia
Acción Rápida
CLASIFICACIÓN
Velocidad de Operación
DE LOS FUSIBLES
Acción Retardada
Acción Extremadamente Rápidos
Clase H
Clase K
Capacidad Interruptiva
Clase R
Clase T
Tipo Tapón
Suplementarios
Figura 1.2 Clasificación de los fusibles
Página 3
Clasificación por tipo de operación
En la actualidad existe una amplia diversidad de fusibles, mismos que dependiendo de
la aplicación específica de que se trate, satisfacen en mayor o menor medida los
requerimientos técnicos establecidos. A continuación se describen algunos de estos
tipos, considerando sus características de operación.
Para los fusibles tipo expulsión se definen las siguientes curvas características de
operación:
TIPO N: Fue el primer intento de normalización de las características de los
elementos fusibles, la norma establecía que deberían llevar el 100% de la corriente
nominal continuamente y deberían fundirse a no menos del 230% de la corriente
nominal en 5 minutos.
TIPO K y T: Para la característica de operación de estos fusibles se definieron tres
puntos correspondientes a los tiempos de 0,1 s, 10 s y 300 s adicionalmente se
normalizó que estos fusibles serían capaces de llevar el 150% de su capacidad nominal
continuamente para fusibles de estaño y del 100% para fusibles de plata.
Así mismo se normalizaron las capacidades de corriente más comunes de fabricación y
que actualmente son de 1 A, 2 A, 3 A, 5 A, 8 A, 15 A, 25 A, 40 A, 65 A, 100 A, 140 A y
200 A. Para los cortocircuitos de distribución que utilizan fusibles tipo expulsión se
tienen normalizados los valores máximos de la corriente de interrupción, indicados en la
tabla 1.1. [2]
Tabla 1.1 Corriente de cortocircuito máxima para fusibles de distribución.
TENSIÓN [ kV ]
CORRIENTE DE INTERRUPCIÓN [ A ]
4,8
12 500
7,2
12 500
14,4
10 000
25
8 000
Página 4
En la figura 1.3 se muestra un cortacircuito fusible tipo expulsión que está diseñado
para utilizarse en instalaciones para proteger transformadores de distribución. En
tensiones de 14,4 kV pueden encontrarse corrientes de diseño de 100 A ó 200 A
nominales. Para tensiones de 25 kV, generalmente la corriente nominal es de 5 A
continuos para transformadores de 75 kVA.
Figura 1.3 Fusible de simple expulsión tipo XS S&C Electric Mexicana.
Los fusibles de doble y triple disparo constan de dos o tres cortacircuitos fusibles por
fase, los cuales se conectan a la fuente mediante una barra común y la salida se
conecta al primer cortacircuito fusible. Al momento que pasa una corriente mayor a la
mínima de operación, se funde el elemento del primer fusible, abriendo el primer
portafusible y cerrando en ese momento el siguiente cortacircuito fusible, en caso de
persistir la sobrecorriente operará en forma similar al anterior conectando el siguiente
cortacircuito fusible con la carga. En la figura 1.4 se muestra un cortacircuito fusible de
tres disparos
Página 5
Figura 1.4 Fusible de tres disparos.
El fusible de vacio está encerrado en una cámara al vacío, cuenta con una cámara de
arqueo, un escudo o pantalla y un aislamiento cerámico como lo muestra la figura 1.5.
Para corrientes bajas de falla estos fusibles necesitan algunos ciclos para lograr el
quemado del elemento fusible. Para corrientes altas el elemento instantáneamente se
vaporiza y forma un arco eléctrico mantenido por el plasma, la diferencia de presión
comparada con el vacío acelera la vaporización del metal y la extinción del arco.
Figura 1.5 Fusible de vacío.
Página 6
Los fusibles limitadores de corriente son básicamente de no expulsión, limitan la
energía disponible cuando ocurre un cortocircuito, esto permite que se reduzcan
considerablemente los daños en el equipo protegido. Hay tres tipos disponibles:
1. De respaldo o intervalo parcial, el cual debe ser usado en conjunto con uno de
expulsión o algún otro dispositivo de protección y solamente es capaz de
interrumpir corrientes superiores a un nivel especificado típicamente a 500 A.
2. De propósito general, el cual está diseñado para interrumpir todas las corrientes
de falla. Para corrientes de valor bajo, el tiempo de operación es retardado, para
corrientes de falla opera en un tiempo muy rápido del orden de un cuarto de ciclo.
3. De intervalo completo, el cual interrumpe cualquier corriente que en forma
continua se presente arriba de la corriente nominal.
En la figura 1.6 se muestra un fusible limitador de corriente, su principio de operación se
basa en que cuando circula una sobrecorriente capaz de fundir el elemento metálico,
éste se empieza a fundir en módulos que provocan un valor grande de tensión de arco,
el calor generado por el arco vaporiza el metal a una presión muy elevada, condición
bajo la cual se presenta una resistencia eléctrica muy alta. Una vez que el vapor
metálico se condensa ocurre una descarga en el canal de arco y si tiene una re ignición
hasta que la corriente pasa por su valor de cero que es cuando se completa la
interrupción del arco.
Figura 1.6 Fusibles del tipo limitador de corriente AREVA T&D para 1200 A.
Página 7
El hexafluoruro de azufre (SF6) ha sido ampliamente usado en la manufactura del
equipo eléctrico, ya que tiene como operación principal extinguir el arco originado por
las sobrecorrientes de carga y de cortocircuito. Para que el hexafluoruro de azufre
(SF6) sea un medio eficaz en la extinción del arco se requiere que esté a una presión
mayor que la atmosférica, es decir que sus propiedades dieléctricas y extintoras del
arco eléctrico varían en razón directamente proporcional a la presión que se encuentra
contenido.
Los fusibles de hexafloruro de azufre (SF 6) son empleados en las redes de distribución
subterránea, dado que son para uso en interiores y de tipo limitador de corriente,
actualmente se construyen para 15,5 kV, 27 kV y 38 kV de tensión de diseño y con
capacidades de 200 A ó 600 A nominales, para 15,5 kV y 27 kV tienen un intervalo de
20 kA de capacidad interruptiva y para 38 kV tienen un intervalo de 13,5 kA de
interrupción. En la figura 1.7 se muestra un fusible en hexafluoruro de azufre (SF6).
Figura 1.7 Fusibles en hexafluoruro de azufre (SF6).
Página 8
Los fusibles de potencia son diseñados para instalarse en subestaciones, líneas de
distribución y subtransmisión, en donde los requerimientos de capacidad interruptiva
son altos. Existen portafusibles que pueden reutilizarse después de fundirse el elemento
fusible en este caso únicamente se reemplaza el elemento de relleno que contiene el
fusible y hay portafusibles que una vez operados tienen que ser reemplazados
completamente la figura 1.8 muestra este tipo de fusibles.
Los fusibles de potencia por su construcción son del tipo expulsión y de acido bórico. El
fusible de potencia del tipo expulsión fue el primero que se diseñó, habiendo
evolucionado debido a la necesidad de contar con un fusible de mejores características,
utilizándose
entonces el ácido bórico y otros materiales sólidos que presentan las
características siguientes:
1. Para iguales dimensiones de la cámara de interrupción de los portafusibles el
ácido bórico puede interrumpir circuitos con una tensión nominal más alta.
2. Un valor mayor de corriente, cubre un intervalo total de interrupción desde la
corriente mínima de fusión hasta la corriente de interrupción máxima de diseño.
3. Obliga a que se forme un arco de menor energía.
4. Reduce la emisión de gases y flama.
Figura 1.8 Fusible tipo SM­S para 20 kA S&C Electric Mexicana.
Página 9
Clasificación por velocidad de operación
Los fusibles de acción rápida (también llamados de operación normal) no tienen
intencionalmente demora en su acción. El tiempo de apertura típica de estos fusibles es
de 500% el valor de operación normal de corriente en un periodo de tiempo entre 0,05 s
y 2 s. Los fusibles de acción rápida son de aplicación en cargas no inductivas, tales
como iluminación incandescente y alimentadores de uso general en cargas resistivas o
en circuitos principales con pequeñas cargas no inductivas.
Los fusibles clases CC, G, H, J, RK5 y RK1, pueden ser fusibles de acción retardada
(doble elemento), si son identificados en la etiqueta del fusible "time delay", "t­d" o "d".
Los fusibles de acción retardada normalizados por UL (Underwriters Laboratories),
cumplen con los requerimientos exigidos en la protección de sobrecargas. Para valores
altos de corriente, los fusibles de acción retardada ofrecen una excelente limitación de
corriente, abriendo el circuito en un periodo de tiempo de menos de medio ciclo. Los
fusibles con tiempo de retardo pueden ser seleccionados con valores mucho más cerca
de la corriente de operación normal de los circuitos.
El principal uso de los fusibles extremadamente rápidos es en la protección de
componentes electrónicos de estado­sólido, tales como, semiconductores (diodos,
tiristores, semipacks, etc.) su característica especial, es responder en forma rápida a
problemas de sobrecarga, con baja energía de fusión (I2t), corriente de pico y
transigencias de tensión eléctrica, proveen protección de los componentes que no
pueden aislar la línea, este tipo de protecciones son usados para valores de sobrecarga
bajos y corrientes de cortocircuito.
Clasificación por capacidad interruptiva.
La capacidad de interrupción de un fusible es la intensidad de corriente máxima
(raíz media cuadrática) que puede soportar adecuadamente el fusible para proteger en
forma segura los componentes del sistema eléctrico. Tal como lo exige la NEC en su
artículo 240.6. Un fusible debe interrumpir todas las sobrecorrientes que se presentan
en el sistema eléctrico .
Página 10
Los fusibles están diseñados para operar confiadamente en los siguientes valores: 10
kA, 50 kA, 100 kA, 200 kA y 300 kA respectivamente. Los equipos proyectados para
interrumpir la corriente en caso de fallas, deben tener una intensidad de interrupción
suficiente para la tensión nominal del circuito y la intensidad que se produzca en los
terminales de la línea del equipo.
El equipo proyectado para interrumpir el paso de corriente a otros niveles distintos de
falla, debe tener una capacidad de interrupción a la tensión nominal del circuito,
suficiente para la corriente que deba interrumpir. Los fusibles poseen una capacidad de
interrupción de 200 kA, valor que los hacen como los dispositivos más apropiados para
aplicar en los sistemas eléctricos. Algunos fabricantes, sin embargo han estado
trabajando en fusibles para 300 kA de capacidad de interrupción, así aumentando la
confiabilidad de estos dispositivos de protección eléctrica. En cuanto a capacidad
interruptiva se clasifican de acuerdo a la tabla 1.2, [3].
Tabla 1.2 Capacidad interruptiva de los fusibles.
FUSIBLE
CAPACIDAD DE INTERRUPCIÓN [ kA ]
Clase H
10
Clase K
50, 100 o 200
Clase RK­1 and Clase RK­5
200
Clase J, Clase CC, Clase T, and Clase L
200
Clase G
100
Fusibles tipo tapón
10
1.1.2. Curvas características de los fusibles.
En el estudio de coordinación cuando una inspección no es suficiente, se puede llevar
a cabo la utilización de la representación gráfica de las curvas características de los
fusibles. Las curvas utilizadas para el estudio de coordinación y las que presentan los
fabricantes de fusibles son:
Página 11
1. Curva tiempo­corriente.
2. Curva de corriente pico permisible.
3. Curva de energía de fusión I2t.
Curvas tiempo­corriente
Las curvas de los fusibles son líneas que representan el tiempo promedio de fusión de
cada una de las calibraciones de los fusibles. Las curvas de fusión (tiempo­corriente),
figura 1.9 muestran el tiempo promedio requerido para fundir el elemento fusible
responsable de conducir la corriente. Las características de fusión del elemento fusible
se determinan principalmente por:
1. La correcta aleación de los materiales.
2. La pureza de un metal, como la plata o el cobre.
3. El espesor del elemento fusible.
4. El ancho del elemento fusible.
Lo anterior permite tener un mejor control en el tiempo de fusión de los fusibles para
cumplir con las curvas de tiempo­corriente, las cuales se grafican bajo las siguientes
condiciones:
1. Los fusibles no deben ser sometidos a condiciones de sobrecarga, es decir, no
deben haber conducido corriente antes de probarse.
2. La temperatura ambiente en la cual se efectúe la prueba sea de 25 °C.
Para propósitos de coordinación la corriente de fusión tiene una variación de ± 10%, así
en lugar de una línea mostrando el tiempo de fusión de un fusible, se deberá considerar
una banda. Las curvas tiempo­corriente de apertura total muestran el tiempo máximo
requerido para cumplir esta función a tensión nominal. Para fundir un fusible y abrir el
circuito se deben tomar en cuenta lo siguiente:
1. Una corriente que pase a través del elemento fusible debe calentarlo y cambiarlo
de un estado sólido a un estado líquido.
Página 12
2. En el instante en que el elemento cambia al estado líquido, el eslabón comienza
a abrir en algún punto y se establece un arco entre la terminal sólida del
elemento restante. Al seguir fundiéndose, el arco se extiende hasta que no puede
brincar más el espacio libre interrumpiendo de esta manera el circuito.
Actualmente el tiempo de arqueo es medido en ciclos y varía de 0,5 a 2 ciclos.
Figura 1.9 Curva promedio, tiempo­corriente.
Curvas de corriente pico permisible.
La mayor parte de los sistemas eléctricos de distribución actuales son capaces de
entregar corrientes de cortocircuito elevadas a sus componentes. Si los componentes
no son capaces de manejar estas corrientes de cortocircuito, éstos pueden ser dañados
o destruidos fácilmente.
Página 13
Debido a la velocidad de respuesta de las corrientes de falla, los fusibles tienen la
habilidad de recortar la corriente antes de que ésta alcance proporciones peligrosas. La
figura 1.10 muestra el efecto limitador de corriente de los fusibles con dichas
características.
Figura 1.10 Efecto limitador de corriente de los fusibles.
El grado de limitación de corriente de los fusibles generalmente se representa en forma
de curvas de corriente pico permisible. Las curvas de corriente pico permisible o curvas
del efecto de limitación de corriente son útiles desde el punto de vista de la
determinación del grado de protección contra cortocircuito que proporciona el fusible al
equipo. Estas curvas muestran el pico instantáneo de corriente permisible como una
función de corriente simétrica rms disponible.
Curvas de energía de fusión I2t
Durante la operación de un fusible cuando se produce una sobrecarga es necesaria una
cierta cantidad de energía para fundir el elemento fusible y otra cantidad de energía
para extinguir el arco eléctrico después de que el elemento comienza a fundirse, ver
figura 1.11.
Página 14
Figura 1.11 Acción característica del fusible limitador de corriente.
Los datos de energía permisible I2t para cada clase de fusibles se presentan en forma
de tablas (tabla 1.3), donde se aprecia el tipo y la capacidad de fusible así como su
energía permisible I2t de los mismos, [4].
Tabla 1.3 Energía permisible
CLASE
J
K1
K5
CAPACIDAD [ A ]
30
60
100
200
400
600
30
60
100
200
400
600
30
60
100
200
400
600
IP [ A ]
7 500
10 000
14 000
20 000
30 000
45 000
10 000
12 000
16 000
22 000
35 000
50 000
11 000
21 000
25 000
40 000
60 000
80 000
2
2
[ A² / s. ]
7 X 10 ³
30 X 10 ³
80 X 10 ³
300 X 10 ³
1 100 X 10 ³
2 500 X 10 ³
10 X 10 ³
40 X 10 ³
100 X 10 ³
400 X 10 ³
1 200 X 10 ³
3 000 X 10 ³
50 X 10 ³
200 X 10 ³
500 X 10 ³
1 600 X 10 ³
5 000 X 10 ³
10 000X 10 ³
Página 15
1.2. Relevadores de protección.
El relevador de protección es un dispositivo que detecta una falla o condición anormal
de un equipo eléctrico y lo separa de la red eléctrica en forma automática, tomando en
consideración que el relevador se puede energizar por una señal de tensión, una señal
de corriente o por ambas. El relevador de protección es un equipo de medición que
compara una señal de entrada con una señal de ajuste de la misma naturaleza que la
señal de entrada, teniendo en cuenta que su operación se manifiesta cuando la señal
de entrada es mayor a la señal de ajuste, cuando esto ocurre se dice que el relevador
opera y se manifiesta físicamente abriendo y cerrando contactos propios o de
relevadores auxiliares para desconectar automáticamente los interruptores asociados al
equipo fallado.
Los relevadores proporcionan una indicación de su operación mediante banderas o
señales luminosas esto depende de los fabricantes. Los relevadores auxiliares se
utilizan para disparar o bloquear el cierre de algunos interruptores y otras funciones de
control y alarma. El esquema básico de un relevador de protección se presenta en la
figura 1.12, [2].
Figura 1.12 Esquema básico de un relevador de protección.
El dispositivo de entrada es por lo general un transformador de intensidad de corriente y
de tensión, los cuales realizan la doble función de adaptar las señales procedentes de
una perturbación en la instalación a valores aptos para los relevadores de protección y
a la vez sirven de separación eléctrica de las partes de tensión alta y baja.
Página 16
El dispositivo de conversión se encarga de convertir las señales censadas en el
dispositivo de entrada para que puedan ser procesadas por el dispositivo de medida.
Algunas veces las señales del dispositivo de entrada se recogen directamente por el
dispositivo de medida, por lo que se puede prescindir del dispositivo de conversión.
El dispositivo de medida mide las señales procedentes de los dispositivos anteriores, y
comparándolas con unos valores de ajuste, decide cuándo debe actuar la protección.
Es el dispositivo más importante del relevador. La función del dispositivo de salida es
amplificar las señales de débil potencia procedentes del dispositivo de medida para
hacer funcionar los elementos que actúan en la protección. Los dispositivos de salida
suelen ser contactos de mando y actualmente elementos lógicos con sus
correspondientes etapas de amplificación.
El dispositivo accionador consiste en la bobina de mando del disyuntor. Cuando esta
bobina es accionada produce la desconexión del disyuntor correspondiente. La fuente
auxiliar de tensión se encarga de alimentar al relevador de protección. Esta fuente
puede ser un banco de baterías, transformadores de tensión o la propia red a través de
sistemas de alimentación interrumpida.
Los relevadores de sobrecorriente de acuerdo a sus características se clasifican de la
siguiente manera:
Por su tiempo de operación.
Relevadores de sobrecorriente instantáneo (número ANSI 50).
Relevadores de sobrecorriente con retardo de tiempo (número ANSI 51).
Por su construcción.
Relevadores electromecánicos.
Relevadores estáticos.
Relevadores digitales ó microprocesados.
Página 17
Por sus características de tiempo­corriente.
Tiempo definido.
Tiempo inverso.
Tiempo muy inverso.
Tiempo extremadamente inverso.
Por su nivel de corriente y forma de conexión.
Relevadores de sobrecorriente de fase.
Relevadores de sobrecorriente de neutro.
Relevadores trifásicos.
El relevador de sobrecorriente con retardo de tiempo (51), es un relevador con una
respuesta retardada la cual se ajusta a una curva característica de tiempo­corriente
definida o inversa que funciona cuando la corriente en el circuito excede de un valor
predeterminado. Se conoce como tiempo inverso a la característica de tiempo­corriente
en que a mayor corriente, menor es el tiempo de respuesta del relevador; y
consecuentemente a menor corriente, mayor será el tiempo de operación del relevador.
El relevador de sobrecorriente instantáneo (50), es un relevador con respuesta
instantánea para un valor predeterminado de corriente su tiempo de respuesta u
operación es menor a 3 ciclos (0,05 segundos). Este tipo de relevador de
sobrecorriente, no se debe usarse en circuitos en donde se encuentren conectados en
serie relevadores del mismo tipo y con los cuales se debe de coordinar, a menos que
entre ellos se encuentre una impedancia de un valor suficientemente grande (como la
debida a transformadores o alimentadores), que permita limitar la corriente de falla. En
los alimentadores principales, debido a las dificultades que presenta coordinar con el
mismo tipo de relevador en los ramales, es poco usual su aplicación. Para obtener el
ajuste de los relevadores instantáneos, se usan los valores de cortocircuito
momentáneo que se obtiene de dicho estudio.
Página 18
El relevador de sobrecorriente electromecánico por su principio de funcionamiento se
clasifican en:
Atracción electromagnética.
Inducción electromagnética.
El relevador de atracción electromagnética se utiliza básicamente en la construcción de
relevadores de sobrecorriente instantáneos. Generalmente es un electroimán cuya
bobina es alimentada por un transformador de corriente. El émbolo construido de
material ferromagnético, es atraído por el flujo en el entrehierro, como se muestra en la
figura 1.13.
Figura 1.13 Relevadores de atracción electromagnética.
El contacto
que cierra durante la puesta en operación (pick­up) del relevador es
utilizado para el control de apertura o disparo de uno o varios interruptores. En los
relevadores de sobrecorriente instantáneo (50), existe un tornillo de ajuste alojado en la
parte superior. Variando la separación o altura del entrehierro se modifica la fuerza
actuante. La operación del relevador se identifica por medio de una bandera cuyo color
depende de la marca del fabricante.
El relevador de sobrecorriente de inducción electromagnética es un motor de inducción
de fase auxiliar con contactos. La fuerza actuante se desarrolla en un elemento móvil,
que es un disco de material no magnético conductor de corriente, por la interacción de
los flujos electromagnéticos con la corriente parásita (de Eddy) que se inducen en el
rotor por estos flujos.
Página 19
Los relevadores más utilizados tienen la estructura del tipo watthorímetro. El rotor que
es un disco en su flecha se encuentra alojado un contacto móvil, en el armazón del
relevador se localiza el contacto fijo. La mayor o menor separación de los contactos se
obtienen ajustando el ó la palanca y por consiguiente el tiempo de operación de los
relevadores (figura 1.14).
Figura 1.14 Relevador de inducción electromagnética .
Un resorte en forma de espiral cuyos extremos se encuentran fijados a la flecha o disco
una sección estática del relevador, proporciona al disco un par de reposición. Cuando el
par de reposición del disco es ligeramente menor al par producido a corriente que
alimenta al relevador, el disco se arranca. El valor de esta corriente expresada en
Amperes es conocido como el pick­up del relevador. Por otra parte este tipo de
relevadores tienen disponible una serie de TAP´s o derivaciones de la bobina de
corriente.
La regleta de TAP´s alojada en la parte superior del relevador tiene un número
determinado de orificios con rosca. Uno para cada derivación de la bobina que es
conectada al transformador de corriente (TC). Por medio de un tomillo se selecciona el
TAP del relevador, y el valor de éste representa la corriente mínima de operación.
Página 20
Es decir, el TAP seleccionado corresponde a la corriente secundaria capaz de arrancar
al relevador. Aunque la mayoría de los relevadores dispone de un amplio intervalo de
TAP´s, se recomienda no ajustar al relevador en un TAP mayor de 5 A, en razón de
proteger el circuito secundario del TC.
Montado sobre el eje del disco se encuentra el contacto móvil. En la parte superior se
tiene fijado un dial numerado de 0 a 10 dependiendo del fabricante la numeración bien
puede ser de 0 a 11. La posición del dial determina la separación entre los contactos
(fijo y móvil) del relevador. A este ajuste se le conoce como palanca y permite
establecer un juego de curvas tiempo­corriente similares. Los ajustes de tiempo y
corriente pueden ser determinados en las gráficas
tiempo­múltiplo TAP (corriente).
Estas gráficas son familias de curvas proporcionados por el fabricante del relevador, las
cuales indican el tiempo requerido en cerrar sus contactos para cada posición del dial,
cuando la corriente es referida como múltiplo del TAP seleccionado.
Se puede generalizar al relevador de sobrecorriente electromecánico como un relevador
monofásico alojado en una caja con tapa transparente y desmontable, en el interior se
aloja una unidad de sobrecorriente instantánea (50) o una unidad de sobrecorriente de
tiempo (51) o ambas unidades (50/51), con características de tiempo­corriente propias
del relevador que no pueden ser modificadas. La unidad o unidades operadas son
señalizadas por medio de banderas de señalización.
Las funciones de los relevadores de sobrecorriente estáticos son semejantes a las
obtenidas con los del tipo electromecánico, a pesar de que los relevadores estáticos
carecen de partes móviles, la terminología relativa al ajuste y operación es similar a la
empleada en los relevadores electromecánicos. Los relevadores de sobrecorriente
utilizan los siguientes circuitos básicos:
Rectificador, cuya función es convertir una entrada de corriente alterna en una
señal de tensión, capaz de ser medida y comparada.
Detector de
nivel,
el
cual compara
una entrada analógica con un nivel
prefijado, el cual responde con una salida
analógica cuando
este nivel es
excedido.
Página 21
Temporizadores
para demorar a manera constante o proporcionar la entrada
analógica de corriente.
Cada uno de estos circuitos, configuran una parte de los relevadores de sobrecorriente
con retardo de tiempo, ilustrado en la figura 1.15. La corriente alterna que alimenta el
relevador es convertida en tensión de CD por medio un transformador de corriente, un
puente rectificador y una resistencia de carga conectada en paralelo, esta tensión es
comparado con un nivel prefijado en el detector de nivel número 1, el cual genera un
pulso al temporizador cuando el nivel es excedido. El temporizador responde a un
tiempo en segundos. En el caso de relevadores de tiempo, es proporcional a la
magnitud de la corriente de entrada.
Figura 1.15 Relevador de sobrecorriente estático trifásico instantáneo y de tiempo.
Generalmente el temporizador carga un capacitor, de manera que al alcanzar al valor
fijado en el detector de nivel número 2, se genera un pulso de salida. Los pulsos para
la operación del elemento instantáneo son obtenidos por medio del detector de nivel
número 3 el cual opera al pasar por alto al temporizador. Diodos emisores de luz (led's)
son utilizados para abanderar la operación de los relevadores, los cuales están
normalmente apagados. Se iluminan cuando uno de los valores de ajuste (pick­up) es
superado. Pulsando el botón restaurar se reponen.
Página 22
Con la aplicación de microprocesadores se han desarrollado relevadores
de
sobrecorriente digitales (numéricos o microprocesados), que además de cumplir con las
funciones de protección, efectúan otras funciones adicionales como son: medición,
registro de eventos, localización de fallas y oscilogramas. Lo anterior se realiza
mediante el muestreo y manipulación de los parámetros eléctricos, los cuales son
utilizados en forma numérica para resolver cada uno de los algoritmos que calcula el
microprocesador para cumplir con las tareas anteriormente descritas.
Estos relevadores son trifásicos y en un solo módulo están contenidas las unidades de
fase y de neutro, reduciendo considerablemente sus dimensiones y el espacio ocupado
por ellos en los tableros de control, medición y protección. En la figura 1.16 se presenta
un relevador digital en forma esquemática.
Figura 1.16 Relevador digital de sobrecorriente.
Página 23
Los relevadores microprocesados están constituidos básicamente de la siguiente
manera: unidades de entrada analógicas (corriente), unidades de entrada digitales
(contactos del interruptor, etc.), filtros, fuente de alimentación, microprocesador para
funciones de protección, microprocesador para funciones de medición, memoria RAM
para registro de eventos, memoria EEPROM para grabar ajustes, unidades de salida,
contactos de disparo y alarma, puertos de comunicación, pantalla y teclado, led´s para
señalización de banderas y piloto de encendido y por último la unidad de auto
diagnóstico y monitoreo.
Las curvas características de operación de los relevadores digitales son utilizadas por el
microprocesador para determinar el tiempo de operación en segundos, bajo una
condición de sobrecorriente dada. Las cuales han sido normalizadas por la norma ANSI
C57.11. En la figura 1.17 se muestran dichas características.
Figura 1.17 Curvas características de relevadores de sobrecorriente microprocesados.
Página 24
1.3. Interruptores termomagnéticos y electromagnéticos.
Los interruptores termomagnéticos también conocidos como interruptores de caja
moldeada protegen
las instalaciones contra sobrecargas y cortocircuitos. Se usan
frecuentemente para la protección de alimentadores secundarios y circuitos derivados.
Por lo general tienen una capacidad interruptiva alta con elementos de restablecimiento
para permitir operaciones repetitivas. Estos interruptores tienen tres componentes
principales: los elementos de disparo, el mecanismo de operación y los extinguidores de
arco.
El principio de operación del interruptor termomagnético se basa en el disparo térmico
y disparo magnético, el disparo térmico se presenta cuando hay una circulación de
corriente a través de una tira bimetálica, la resistencia de la tira bimetálica desarrolla
calor el cual origina que el bimetal se incline hasta que su movimiento sea lo suficiente
para activar el mecanismo y permitir que el interruptor opere. La figura 1.18 muestra
cómo actúa el disparo térmico cuando se presenta una corriente de sobrecarga.
Figura 1.18 Acción del interruptor con disparo térmico.
El disparo magnético se realiza cuando existen corrientes de falla grandes donde un
solenoide magnético es el camino de la corriente a través del interruptor, con el cual
atrae una armadura magnética para provocar el disparo del interruptor. La figura 1.19
muestra cómo actúa el disparo magnético
cuando se presenta una corriente de
cortocircuito.
Página 25
Figura 1.19 Acción del interruptor con disparo magnético.
Un interruptor termomagnético manual permite abrir y cerrar un circuito, tomando en
cuenta que este tipo de interruptor se puede abrir de forma automática cuando el valor
de la corriente que circula por ellos, excede un cierto valor previamente fijado, después
de que estos interruptores abren (disparan) se deben establecer en forma manual. En la
figura 1.20 se puede observar la operación de un interruptor termomagnético, la acción
térmica provee una respuesta de tiempo inverso, esto es una pequeña sobrecarga, un
tiempo mayor y cuando se incrementa la sobrecarga el tiempo se reduce. En el caso de
cortocircuito, las corrientes mayores que se producen ponen en serio riesgo la
integridad de toda la instalación y son interrumpidas en forma inmediata por la acción
magnética.
Figura 1.20 Acción del interruptor termomagnético.
Página 26
La curva de disparo de los interruptores termomagnéticos son proporcionadas por los
fabricantes y es la combinación de las funciones de protección (térmica y magnética) se
denominan normalmente curvas de disparo y son establecidas por la norma IEC 60898.
En la figura 1.21 se observan las curvas de disparo y sus alcances de dichos
interruptores.
Figura 1.21 Curva del interruptor termomagnético para 250 A de Schneider Electric.
Los interruptores termomagnéticos se fabrican desde 15 A hasta 2,5 kA, en corriente
alterna y directa. Con capacidades de interrupción, desde 18 kA hasta 200 kA y 480 V
CA. Se tienen los interruptores termomagnéticos industriales (figura 1.22).
Página 27
Figura 1.22 Interruptores termomagnéticos industriales.
La principal aplicación de los interruptores electromagnéticos se encuentra en la
protección secundaria de los transformadores, para proteger centros de carga y centros
de control de motores. Cada interruptor tiene distintas características y puede ser
distinto tipo de acuerdo al fabricante; dependiendo de esto, se puede ajustar las
unidades de disparo disponibles, las cuales son: de tiempo diferido largo (L), de tiempo
diferido corto (S), instantáneo (I) y de protección contra fallas (G).
El llamado ajuste de tiempo diferido largo, se utiliza para proteger el transformador
contra sobrecargas, y para la protección contra cortocircuito, se emplean los de tiempo
diferido corto e instantáneo. Cuando el interruptor se usa para la protección de un
centro de carga o un centro de control de motores, el ajuste se hace considerando la
capacidad del interruptor del motor de mayor potencia, más la suma de las corrientes
nominales del resto de las cargas. Para ajustar el instantáneo, se requiere conocer el
valor de la corriente de cortocircuito momentánea en la barra, y a partir de este, se
determina el valor del múltiplo de ajuste. Para la protección de falla a tierra es
recomendable usar el múltiplo más bajo en la unidad.
Página 28
CAPÍTULO II
CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO
2.1. Clasificación de las fallas eléctricas industriales
Los sistemas eléctricos están diseñados para suministrar en forma continua la energía
eléctrica a los equipos o dispositivos que deben ser alimentados, por lo que la
confiabilidad del servicio es un aspecto que resulta muy importante. El gran riesgo de
estos servicios, está en que el flujo de corriente tenga un valor mayor que el esperado
de corriente que debe circular por el mismo. Estas corrientes se conocen por lo general
como sobrecorrientes, se originan por distintas causas, pero para fines prácticos se
clasifican como: sobrecargas y cortocircuitos [3].
Las sobrecargas son corrientes mayores que el flujo de corriente normal, están
confinadas a la trayectoria normal de circulación de corriente y pueden causar
sobrecalentamiento del conductor, así como deterioro del aislamiento si se permite que
continúe circulando la corriente. Las sobrecargas son producidas de distintas maneras,
por ejemplo, en el circuito de un motor, las chumaceras del motor o las chumaceras del
equipo que acciona el motor requieren lubricación y por lo tanto si no se hace dicha
lubricación, esto provoca que se transmita calor sobre el eje y puede ejercer cierto
frenado, lo cual se traduce como una sobrecarga, ya que no puede girar a su velocidad
y se puede dar el caso de que pare totalmente.
El exceso de corriente que demanda es visto por el dispositivo de protección de
sobrecorriente, como una sobrecarga. Otro ejemplo más común, es el circuito derivado
en una casa habitación que puede estar dimensionado en forma limitada y protegido
por un dispositivo de sobrecorriente, pero si un aparato adicional se conecta, causa un
exceso de corriente sobre la capacidad del circuito y si el dispositivo de protección es
un interruptor termomagnético este se abre.
Página 29
Esto ocurre también en una situación de sobrecarga. En general, una sobrecorriente
que no excede de cinco a seis veces la corriente normal cae dentro de la clasificación
de una sobrecarga, aún cuando pudiera ser un cortocircuito y ser visto por el dispositivo
de protección como una sobrecarga.
El cortocircuito es una conexión de resistencia o impedancia baja, entre dos o más
puntos de un circuito que están normalmente a tensiones diferentes. Las corrientes de
cortocircuito se caracterizan por un incremento prácticamente instantáneo y varias
veces superior a la corriente nominal, en contraste con las de una sobrecarga que se
caracterizan por un incremento mantenido en un intervalo de tiempo y algo mayor a la
corriente nominal.
En condiciones normales de operación, la carga toma una intensidad de corriente
proporcional a la tensión aplicada y a la impedancia de la propia carga. Si se presenta
un cortocircuito en las terminales de la carga, la tensión queda aplicada únicamente a la
impedancia baja de los conductores de alimentación y a la impedancia de la fuente
hasta el punto del cortocircuito, ya no oponiéndose la impedancia normal de la carga y
generándose una corriente mucho mayor.
Un cortocircuito puede originarse de distintas maneras, por ejemplo la vibración del
equipo produce en algunas partes, pérdida de aislamiento, de manera que los
conductores quedan expuestos a contacto entre sí o a tierra. Otro caso es el de los
aisladores que pueden estar excesivamente sucios por efecto de la contaminación y en
presencia de lluvia o llovizna ligera, consigue producir el flameo del conductor a la
estructura (tierra). El cortocircuito tiene por lo general, tres efectos:
1. Arco eléctrico. Este es similar al que se presenta cuando se usa soldadura
eléctrica, ya que es un arco muy brillante caliente y se presenta en unos niveles
de corriente que van de unos cuantos hasta miles de amperes. El efecto de la
falla, es muy dramático, ya que el arco quema prácticamente todo lo que se
encuentre en su trayectoria.
Página 30
2. Calentamiento. Cuando un cortocircuito tiene una gran magnitud de corriente,
causa severos efectos de calentamiento, por ejemplo, una corriente de falla de 15
kA en un conductor de cobre, calibre 6 AWG, produce una elevación de
temperatura de 205 °C en menos de un ciclo de duración de la falla, estas
temperaturas podrían iniciar un incendio en algunos materiales vecinos.
3. Esfuerzos magnéticos. Debido a que un campo magnético se forma alrededor de
cualquier conductor cuando circula por él una corriente, se puede deducir
fácilmente que cuando circula una corriente de cortocircuito de miles de ampere,
el campo magnético se incrementa muchas veces y los esfuerzos magnéticos
producidos son significativamente mayores.
La finalidad del estudio de cortocircuito es proporcionar información sobre corrientes y
tensiones en un sistema eléctrico durante condiciones de falla. Esta información se
requiere para determinar las características de capacidad interruptiva y momentánea de
los dispositivos de protección localizados en el sistema, los cuales deberán reconocer la
existencia de la falla e iniciar la operación de los dispositivos de protección asegurando
así la mínima interrupción en el servicio y evitando daños a los equipos.
En el diseño de las instalaciones eléctricas, se deben considerar no sólo las corrientes
nominales de servicio, sino también las sobrecorrientes debidas a las sobrecargas y a
los cortocircuitos. El conocimiento de las corrientes de cortocircuito, en los distintos
puntos de la instalación, es indispensable para el diseño de componentes como:
Barras
Cables
Dispositivos de maniobra y protección, etc.
Para elegir adecuadamente los dispositivos de protección debemos conocer las
corrientes de cortocircuito máximas y mínimas en los distintos niveles.
Página 31
Las corrientes de cortocircuito máximas corresponden a un cortocircuito en los bornes
de salida del dispositivo de protección, considerando la configuración de la red y al tipo
de cortocircuito de mayor aporte. En general, en las instalaciones de baja tensión el tipo
de cortocircuito de mayor aporte es el trifásico. Estas corrientes se utilizan para
determinar:
Los esfuerzos térmicos y electrodinámicos en los componentes.
La capacidad de cierre de los interruptores en el caso de recierre sobre fallas
Las corrientes de cortocircuito mínimas corresponden a un cortocircuito en el extremo
del circuito protegido, considerando la configuración de la red y al tipo de cortocircuito
de menor aporte. En las instalaciones de tensión baja los tipos de cortocircuito de
menor aporte son el fase­neutro (circuitos con neutro) o entre dos fases (circuitos sin
neutro). Estas corrientes se utilizan para determinar el ajuste de los dispositivos de
protección para proteger a los conductores frente a un cortocircuito. Por último las
corrientes de cortocircuito fase­tierra, se utilizan para elegir los dispositivos de
protección contra los contactos eléctricos indirectos.
Si se debe suministrar la protección adecuada a un sistema de energía eléctrica, el
tamaño de dicho sistema también se debe considerar para determinar la magnitud de la
corriente que será entregada. Esto hace que los interruptores o fusibles se seleccionen
con la capacidad interruptiva adecuada. Esta capacidad de interrupción debe ser lo
suficientemente alta para abrir con seguridad la corriente máxima de cortocircuito la
cual el sistema puede hacer que fluya a través de los interruptores si ocurre un
cortocircuito en el alimentador o circuito que protege.
La magnitud de la corriente de carga se determina por la cantidad de trabajo que se
está haciendo y tiene poca relación con el tamaño del sistema que alimenta la carga.
Sin embargo, la magnitud de la corriente de cortocircuito es algo independiente de la
carga y está directamente relacionada con el tamaño o capacidad de la fuente de
potencia. Entre más grande sea el aparato que suministra la potencia eléctrica al
sistema, mayor será la corriente de cortocircuito, [2].
Página 32
Las fallas se pueden clasificar de la siguiente manera:
Por su causa
Un sistema eléctrico a prueba de fallas no es práctico ni económico. Los sistemas
eléctricos modernos que como práctica son construidos con altos niveles de
aislamiento, tienen suficiente flexibilidad para que uno o más de sus componentes
puedan estar fuera de operación afectando en forma mínima la continuidad del servicio.
Adicionalmente a las deficiencias de aislamiento, las fallas pueden ser resultados de
problemas eléctricos, mecánicos y térmicos o de cualquier combinación de éstos.
Para asegurar una adecuada protección, las condiciones existentes en un sistema
durante la ocurrencia de diversos tipos de fallas deben ser comprendidas claramente.
Estas condiciones anormales proporcionan los medios de discriminación para la
operación de los dispositivos de protección. La mayoría de tipos y causas de falla se
presentan en la tabla 2.1.
Tabla 2.1 Tipos y causas de fallas.
TIPO
CAUSA
AISLAMIENTO
Defectos o errores de diseño, fabricación inadecuada, instalación
inadecuada, aislamiento envejecido, contaminación.
ELÉCTRICO
TÉRMICA
MECÁNICA
Descargas atmosféricas, sobretensiones
sobretensiones dinámicas.
transitorias
por
maniobra,
Falla de sobrecorriente, sobretensión, temperaturas extremas
Esfuerzos por sobrecorriente, sismo, impactos por objetos ajenos, nieve o
viento.
Por su conexión
En un sistema eléctrico trifásico pueden ocurrir las siguientes fallas, también conocidas
como fallas en paralelo debido a la forma en que se encuentran instaladas las líneas,
las cuales son indicadas en la tabla 2.2.
Página 33
a) Falla monofásica: Ocurre cuando el cortocircuito se da entre una fase a tierra.
b) Falla bifásica: Ocurre cuando el cortocircuito de da entre dos fases.
c) Falla bifásica a tierra: Ocurre cuando el cortocircuito se da entre dos fases a tierra.
d) Falla trifásica: Ocurre cuando el cortocircuito se da entre todas las fases.
Tabla 2.2 Tipos de falla en paralelo.
FALLA
MONOFÁSICA
FALLA BIFÁSICA
FALLA BIFÁSICA A
TIERRA
FALLA TRIFÁSICA
Para los tipos de fallas indicados se pueden considerar dos casos:
Falla sólida o franca.
Falla a través de una impedancia.
Este último caso se presenta, por ejemplo, cuando la falla se establece a través de un
arco eléctrico. Un cortocircuito en un sistema trifásico simétrico produce una falla
trifásica balanceada, mientras que las fallas de una fase a tierra, entre dos fases y de
dos fases a tierra producen fallas desequilibradas. Los dispositivos de protección deben
operar para estos tipos de falla, conocidas como fallas en paralelo (shunt), las cuales
tienen la probabilidad de ocurrencia indicada en la tabla 2.3, para sistemas de
distribución aéreos con conductor desnudo.
Tabla 2.3 Probabilidad de ocurrencia para diferentes fallas .
TIPO
PROBABILIDAD (% )
MONOFÁSICA (fase a tierra)
BIFÁSICA A TIERRA (dos fases a tierra)
85
8
BIFÁSICA (entre dos fases)
TRIFÁSICA (entre las tres fases)
5
2
Página 34
En condiciones normales de operación, la carga toma una intensidad de corriente
proporcional a la tensión aplicada y a la impedancia de la propia carga. Si se presenta
un cortocircuito en las terminales de la carga, la tensión queda aplicada únicamente a la
baja impedancia de los conductores de alimentación y a la impedancia de la fuente
hasta el punto del cortocircuito, ya no oponiéndose la impedancia normal de la carga y
generándose una corriente mayor.
2.2. Fuentes
y
comportamiento
transitorio
de
las
corrientes
de
cortocircuito
Cuando se determinan las magnitudes de las corrientes de cortocircuito, es
extremadamente importante que se consideren todas las fuentes de corriente de
cortocircuito y que las reactancias características de estas fuentes sean conocidas.
Existen cuatro fuentes básicas de corrientes de cortocircuito, que alimentan con
corriente de cortocircuito a la falla estas son: generadores, motores síncronos, motores
de inducción y el sistema de la compañía suministradora de energía.
2.2.1. Fuentes que contribuyen a la falla
Generadores
Los generadores son movidos por turbinas, motores diesel u otro tipo de fuente motriz,
cuando ocurre un cortocircuito en el circuito al cual está conectado el generador, éste
continúa generando tensión debido a que la excitación del campo se mantiene y la
fuente motriz sigue moviéndolo a velocidad normal. La tensión generada produce una
corriente de cortocircuito de gran magnitud, la cual fluye del generador (o generadores)
al punto de falla. Este flujo de corriente se limita únicamente por la impedancia del
generador y el punto a donde ocurre la falla. Si el cortocircuito ocurre en las terminales
del generador, la corriente queda limitada solamente por la impedancia de la máquina,
la cual es relativamente baja.
Página 35
Motores síncronos
Los motores síncronos están construidos por un campo excitado por corriente directa y
un devanado en el estator por el cual fluye la corriente alterna. Normalmente el motor
obtiene la potencia de la línea y convierte la energía eléctrica en energía mecánica. No
obstante, el diseño de un motor síncrono es tan semejante al de un generador de
energía eléctrica, que puede producirla justo como un generador, moviendo el motor
síncrono como una fuente motriz.
Durante el cortocircuito en el sistema el motor síncrono actúa como un generador y
entrega corriente de cortocircuito, en lugar de tomar corriente de carga de él como se
muestra en la figura 2.1. Tan pronto como el cortocircuito se establece, la tensión en el
sistema se reduce a un valor más bajo. Consecuentemente el motor deja de entregar
energía a la carga mecánica y empieza a detenerse. Sin embargo, la inercia de la carga
y el motor impiden al motor que se detenga; en otras palabras, la energía rotatoria de la
carga y el rotor mueven al motor síncrono como un primomotor mueve a un generador.
Figura 2.1 Condición de operación de un motor: a) Normal, b) Falla
El motor síncrono viene a ser un generador y suministra corriente de cortocircuito por
varios ciclos después de que ocurre el cortocircuito en el sistema. La figura 2.2 muestra
un oscilograma de la corriente desarrollada por el motor síncrono durante el
cortocircuito del sistema. La magnitud de la corriente de cortocircuito depende de la
potencia, la tensión nominal y reactancia del motor síncrono y de la reactancia del
sistema hasta el punto de falla.
Página 36
Figura 2.2 Corriente de cortocircuito en un motor síncrono.
Motores de inducción
La inercia de la carga y el rotor de un motor de inducción tienen exactamente el mismo
efecto sobre el motor de inducción como el motor síncrono; siguen moviendo al motor
después de que ocurre un cortocircuito en el sistema. Sólo existe una diferencia, el
motor de inducción no tiene un campo excitado por corriente directa, pero existe un flujo
en el motor durante la operación normal. Este flujo actúa en forma similar al flujo
producido por el campo de corriente directa en el motor síncrono.
El campo del motor de inducción se produce por la inducción desde el estator en lugar
del devanado de corriente directa. El flujo del motor permanece normal mientras se
aplica tensión al estator desde una fuente externa (el sistema eléctrico), sin embargo, si
la fuente externa de tensión se elimina súbitamente, esto es, cuando ocurre el
cortocircuito en el sistema el flujo en el rotor no puede cambiar instantáneamente.
Debido a que el flujo del rotor puede decaer instantáneamente y la inercia sigue
moviendo al motor, se genera una tensión en el devanado del estator cuando una
corriente de cortocircuito que fluye hasta el punto de falla hasta que el flujo del rotor
decae a cero. La magnitud de la corriente de cortocircuito producida por el motor de
inducción depende de su potencia, tensión nominal, reactancia del motor y la reactancia
del sistema hasta el punto de falla. Consecuentemente, el valor inicial simétrico de la
corriente de cortocircuito es aproximadamente igual a la corriente de arranque a tensión
plena del motor.
Página 37
Sistema de la compañía suministradora
Los sistema eléctricos modernos de las compañías suministradoras, representan una
red compleja de plantas generadoras interconectadas. En un sistema típico, los
generadores no se ven afectados por las corrientes altas de cortocircuito que se
producen en una planta industrial, únicamente aparece en ellos un incremento en su
corriente de carga que tiende a permanecer constante.
Las líneas de transmisión y distribución, así como los transformadores, introducen
impedancias entre las plantas generadoras y los consumidores industriales; de no ser
así, las compañías suministradoras serían una fuente infinita de corriente de falla. La
representación de la compañía suministradora para el estudio del cortocircuito, será una
impedancia equivalente referida al punto de conexión (punto de acometida).
2.2.2. Reactancia de las máquinas rotatorias
La reactancia de una máquina rotatoria no es un valor simple, como lo es la reactancia
de un transformador o de un tramo de cable, sino que es compleja y variable con el
tiempo. Por ejemplo, si se aplica un cortocircuito a las terminales de un generador la
corriente de cortocircuito es como se muestra en la figura 2.3.
Figura 2.3 Corriente de cortocircuito producida por un generador.
Página 38
Las corrientes parten de un valor alto y decaen a un estado estable después de que ha
pasado algún tiempo desde el inicio del cortocircuito. Puesto que la tensión de
excitación del campo y velocidad permanecen constantes dentro del pequeño intervalo
de tiempo considerado, se puede considerar un cambio aparente en la reactancia de la
máquina, para explicar el cambio en la magnitud de la corriente de cortocircuito con el
tiempo.
La expresión de la corriente variable para cualquier instante después de que ha
ocurrido el cortocircuito es una ecuación complicada en función del tiempo así como de
otras variables. Con el fin de la simplificación del procedimiento de los cálculos de
cortocircuito para la aplicación de interruptores y protecciones, se consideran tres
valores de reactancia para los generadores y motores, estas son, reactancia
subtransitoria, reactancia transitoria y reactancia síncrona.
1.
Es la reactancia aparente del estator en el
instante en que se produce el cortocircuito y determina la corriente que circula en
el devanado del estator durante los primeros ciclos mientras dure el cortocircuito.
2. Reactancia transitoria (X´d). Se trata de la reactancia inicial aparente del
devanado del estator si se desprecian los efectos de todos los devanados
amortiguadores y sólo se consideran los efectos del devanado del campo
inductor. Esta reactancia determina la intensidad de corriente que circula durante
el intervalo posterior al que se indicó anteriormente y en el que la reactancia
subtransitoria constituye el factor decisivo. La reactancia transitoria hace sentir
sus efectos durante 0,5 segundos o más, según la construcción de la máquina.
3. Reactancia síncrona (Xs). Es la reactancia que determina la intensidad de
corriente que circula cuando se ha llegado a un estado estable. Sólo hace sentir
sus efectos después de transcurrir algunos segundos desde el instante en que se
ha producido el cortocircuito y por tanto carece de valor en los cálculos de
cortocircuito, para la aplicación en interruptores de potencia, fusibles, y
contactores, pero es útil para el estudio de ajustes de sobrecarga en relevadores.
Página 39
La figura 2.4 muestra la variación de la corriente con el tiempo y asociada a las
reactancias mencionadas anteriormente con el tiempo y la escala de corriente.
Antes de que la carga tenga efecto sobre la magnitud de la corriente de cortocircuito
suministrada por el generador. Los valores de Xd´ y Xd´´ que generalmente da el
diseñador de la máquina son los más bajos que se pueden obtener. Las características
de las corrientes de cortocircuito se deben entender antes de que se haga el análisis
del sistema [6].
Figura 2.4 Variación de corriente de cortocircuito de una máquina rotatoria
2.3. Criterios de aplicación en la selección de protecciones.
La lógica de un sistema de protección divide al sistema eléctrico en varias zonas, cada
una de las cuales requiere en particular de su propio esquema de protección. En todos
los casos las características que se describen a continuación son comunes a cualquier
criterio óptimo de diseño para lograr un eficiente sistema de protección. Es impráctico
satisfacer completamente la totalidad de estos criterios de manera simultánea, siendo
necesario evaluar cada una de las características en base a una comparación de
riesgos.
Página 40
2.3.1. Características de los dispositivos de protección
Confiabilidad
La confiabilidad del sistema de protección es su habilidad para no tener operaciones
incorrectas y es función de la dependabilidad y la seguridad. Dependabilidad es la
certeza para la operación correcta de la protección en respuesta a un problema del
sistema (probabilidad de no tener una falla de operación cuando se le requiere), es
decir que corresponde a la correcta operación de una protección para todas las fallas
que ocurran dentro de su zona de protección en particular. La seguridad es la habilidad
del sistema para evitar la incorrecta operación con o sin fallas (habilidad para no tener
una operación indeseada o no requerida), o en otras palabras corresponde a la
estabilidad que debe mantener una protección bajo condiciones de no falla o ante la
presencia de fallas fuera de su zona de protección.
Un sistema de protección debe comportarse correctamente bajo cualquier condición
tanto del sistema eléctrico como del entorno. La dependabilidad puede ser verificada en
el laboratorio o durante la instalación mediante pruebas de simulación de condiciones
de falla. Por otra parte la seguridad es mucho más difícil de verificar. Una prueba real
de la seguridad de un sistema tendría que medir la respuesta del mismo a
prácticamente una infinita variedad de problemas y disturbios potenciales que pueden
presentarse tanto en el sistema eléctrico como en su entorno.
Para el caso de relevadores de protección un sistema seguro es usualmente el
resultado de una buena experiencia en el diseño, combinada con un programa
extensivo de pruebas mediante la simulación en un sistema como el EMTP (Electric
Magnetic Transient Program), y puede únicamente ser confirmado dentro del propio
sistema eléctrico y su entorno.
Rapidez
Un dispositivo de protección que pudiera anticiparse a una falla sería una utopía incluso
si estuviera disponible, habría siempre la duda sobre su decisión para determinar con
certeza si una falla o problema requiere de un disparo.
Página 41
El desarrollo de dispositivos de protección más rápidos debe siempre ser evaluado en
comparación al incremento en la probabilidad de un mayor número de operaciones no
deseadas o inexplicables. El tiempo es un excelente criterio para descartar entre un
problema real y uno falso. Aplicando esta característica en particular a un dispositivo de
protección, la alta velocidad indica que el tiempo usual de operación no excede los 50
ms (3 ciclos). El término "instantáneo" indica que ningún retardo es introducido a
propósito en la operación.
Economía
Un dispositivo de protección que tiene una zona de influencia perfectamente definida,
provee una mejor selectividad pero generalmente su costo es mayor. Los dispositivos
de protección de velocidad alta ofrecen una mayor continuidad del servicio al reducir los
daños provocados por una falla y los riesgos al personal, por tanto tienen un costo
inicial mayor. El más alto desempeño y costo no pueden ser siempre justificados.
Consecuentemente, dispositivos de protección de baja y alta velocidad son usados para
proteger un sistema eléctrico. Ambos tipos pueden proporcionar una alta confiabilidad.
Por ejemplo, un relevador de protección muestra una consistencia en su operación del
99,5% y un mejor desempeño como protección.
Simplicidad
Como cualquier otra disciplina de la ingeniería, la simplicidad en un sistema de
protección refleja un buen diseño. Sin embargo un sistema de protección más simple no
es siempre el más económico. Como se indico previamente una mayor economía puede
ser posible con un sistema de protección complejo que usa un número mínimo de
elementos. Otros factores tales como la simplicidad del diseño, mejoran la simplicidad
del sistema, si únicamente hay pocos elementos que pueden representar una mala
operación.
Página 42
Selectividad
Un sistema de protección es diseñado por zonas, las cuales deben cubrir
completamente al sistema eléctrico sin dejar porciones desprotegidas. Cuando una falla
ocurre, se requiere que la protección sea capaz de seleccionar y disparar únicamente
los dispositivos de desconexión adyacentes a la falla. Esta propiedad de acción
selectiva es también llamada discriminación.
2.3.2. Esquemas de protección
Esquema unitario
Es posible diseñar sistemas de protección que respondan únicamente a las condiciones
de falla ocurridas dentro de una zona definida. Esta protección unitaria o protección
restringida puede ser aplicada a través de todo el sistema eléctrico sin involucrar la
coordinación por tiempo, pudiendo ser relativamente rápido en su operación, para
cualquier ubicación de falla. Este tipo de esquema es logrado usualmente por medio de
una comparación de aquellas cantidades eléctricas presentes en los límites de la zona a
proteger. Ciertos esquemas de protección derivan su propiedad de restricción, de la
configuración del sistema eléctrico y pueden ser considerados como protección unitaria.
Independientemente del método a usar, debe mantenerse presente que la selectividad
no es responsabilidad del diseño de la protección, también depende de la correcta
selección de ajustes y de la coordinación entre protecciones, para lo cual es necesario
tomar en cuenta los valores posibles en que pueden variar las corrientes de falla, la
máxima corriente de carga, las impedancias del sistema y otros factores relacionados.
Esquema de coordinación por tiempo
Los esquemas de protección en zonas adyacentes son ajustados para operar en forma
secuencial o con diferentes tiempos, para que durante la ocurrencia de una falla,
aunque algunos de ellos respondan al disturbio, únicamente aquellas protecciones
adyacentes a la zona de falla completarán su función de disparo. Los otros dispositivos
no completarán tal función y posteriormente se restablecerán.
Página 43
2.4. Método de valores en por unidad para el cálculo de corrientes de
cortocircuito
Para conocer las corrientes de cortocircuito que circulan a través de un una red
eléctrica, es necesario conocer la forma en la que se puede calcular, por lo cual a
continuación se describirá el método que resulta más adecuado para este propósito, el
método de valores en por unidad.
El estudio de los sistemas eléctricos con frecuencia emplean valores en por unidad de
tensiones, corrientes, impedancias, así como de las potencias. El valor en por unidad de
una magnitud cualquiera se define como la relación de su valor al valor base, expresado
como un decimal. Los métodos de cálculo que utilizan los valores en por unidad son
mucho más sencillos que usando los valores nominales en Volt, Ampere y Ohm.
Las tensiones, corrientes, impedancias y potencias, están relacionadas entre sí, de tal
forma que la elección de valores base para dos cualesquiera determinan los valores
base de las otras dos. Si se especifican los valores base de la tensión y la corriente, se
pueden determinar la impedancia base y la potencia base. La impedancia base es
aquella que da lugar a una caída de tensión igual a la tensión base, cuando la corriente
que circula por dicha impedancia sea igual al valor base de la corriente. Las potencias
base, en sistemas monofásicos, son el producto de la tensión base en kV por la
corriente base en A.
Normalmente, las magnitudes elegidas para seleccionar las bases son la potencia en
kVA y la tensión en kV. En sistemas monofásicos o trifásicos la corriente se refiere a la
corriente de línea, el término tensión se refiere a la tensión al neutro y la potencia son
kVA por fase, relacionándose las diversas magnitudes por medio de las ecuaciones
siguientes:
La cantidad base se designa con el subíndice B, por lo tanto se tiene:
Potencia base trifásica=
í
Tensión base de línea =
Página 44
La corriente base y la impedancia base se calculan directamente a partir de los valores
trifásicos base en kV y kVA. Se interpreta que los kVA base son los totales de las tres
fases y la tensión base en kV es la tensión base de línea, se tiene:
ã
í
ã
íI
îòï
íI
Y de la ecuación de la impedancia,
î
ã
î
ã
îòî
í
Así se tiene:
ã
ã
î
ã
í
î
îòí
í
2.4.1. Cambio de base para los valores en por unidad
Algunas veces la impedancia por unidad de un componente de un sistema se expresa
sobre una base distinta que la seleccionada como base para la parte del sistema en la
cual está situado dicho componente. Dado que todas las impedancias de cualquier
parte del sistema tienen que ser expresadas respecto a la misma impedancia base, al
hacer los cálculos, es preciso tener un medio para pasar las impedancias por unidad de
una a otra base.
La ecuación 2.3 muestran que la impedancia por unidad es directamente proporcional a
los MVA base e inversamente proporcional al cuadrado de la tensión base. Dos
impedancias en por unidad referidas a sus respectivas cantidades base se pueden
como lo muestra las ecuaciones 2.4 y 2.5.
Página 45
ã
î
ã
Å
Ã
î
Despejando de las ecuaciones anteriores a
Å
îòì
Ã
îòë
puesto que es igual para cualquier base,
se tiene:
I
î
I
ã
î
îòê
De donde,
î
ã
îòé
Por lo tanto, para cambiar la impedancia por unidad respecto a una base nueva, se
aplicará la ecuación 2.7. La ecuación 2.7 no tiene ninguna relación con la transferencia
del valor óhmico de la impedancia de un lado del transformador a otro. El gran valor de
la ecuación está en el cambio de la impedancia por unidad que se da de una base
particular a otra base, sin tener conocimiento del valor óhmico de
.
Cuando el valor de tensión base es el mismo y se sustituye en la ecuación 2.7 se
pueden obtener la ecuación 2.8 cuando el valor de la impedancia está dado en por
unidad y la ecuación 2.9 cuando el valor de impedancia está en por ciento.
ã
ã
îòè
û
ïðð
îòç
Página 46
Conversión de valores en por unidad a valores reales.
Una vez que los cálculos en por unidad en algún sistema se han terminado y se
requiere convertir alguna o todas estas cantidades a valores reales, el procedimiento se
realiza en forma inversa, esto es:
ã
îòïð
ã
îòïï
ã
îòïî
ã
îòïí
ã
îòïì
En general no es necesario convertir una impedancia en por unidad en una impedancia
en ohm, pero el procedimiento es exactamente el mismo.
ã
îòïë
Selección de la base para los valores por unidad.
La selección de los valores base en kV y MVA se hace con el objeto de reducir al
mínimo, en la medida de lo posible, el trabajo exigido por el cálculo. Primero se
selecciona una base para una parte del circuito. Después debe determinarse, de
acuerdo con los principios que se desarrollarán en esta sección, la base en otras partes
del circuito, separadas de la primera parte por los transformadores.
La base elegida debe ser tal que lleve a valores por unidad de la tensión y la corriente
del sistema, aproximadamente iguales a la unidad, de forma que se simplifique el
cálculo. Se ahorrará mucho tiempo si la base se selecciona de forma que pocas
magnitudes por unidad ya conocidas tengan que convertirse a una nueva base.
Página 47
Cuando un fabricante da la resistencia y la reactancia de un aparato en por ciento o por
unidad, se sobreentiende que las bases son los kV y MVA nominales del aparato. Hay
tablas disponibles que dan los valores aproximados de las impedancias por unidad de
generadores, transformadores, motores síncronos y motores de inducción. Los valores
obtenidos de las tablas están basados en valores medios para aparatos de tipo y
tamaño similar.
Los valores de la resistencia óhmica y la reactancia de pérdidas de un transformador
dependen de que se midan en el lado de tensión alta o baja del transformador. Si se
expresan por unidad, los MVA base se sobreentiende que son los nominales del
transformador. La tensión base se sobreentiende que es la tensión nominal en el
devanado de baja tensión del transformador y la tensión nominal en el devanado de alta
tensión, si están referidos al lado de alta tensión del transformador. La impedancia por
unidad de un transformador es la misma, no importa si se determina desde los valores
óhmicos referidos a los lados de tensión alta o baja de los transformadores.
A fin de preparar un diagrama de impedancias con impedancias por unidad, se inicia
con el diagrama unifilar y la información nominal impresa en generadores,
transformadores y motores y sus valores óhmicos o impedancias en por unidad o por
ciento, más los datos acerca de las líneas de transmisión. Los puntos siguientes se
deben tener en cuenta.
1. Se selecciona una base en MVA y kV en una parte del sistema. Los valores base
para un sistema trifásico son los kVA o MVA trifásicos y los kV de línea.
2. Para otras partes del sistema, esto es, en otros lados de los transformadores, los
kV base para cada parte se determinan de acuerdo con la relación de
transformación. Los kVA base serán los mismos en todas las partes del sistema.
Será de gran ayuda marcar los kV base de cada parte del sistema sobre el
diagrama unifilar.
Página 48
3. La información de la impedancia disponible para transformadores trifásicos,
generalmente se da en términos de unidades o por ciento y es la base
determinada por las especificaciones.
4. Para tres transformadores monofásicos conectados como una unidad trifásica se
extraen las especificaciones monofásicas de cada transformador individual. La
impedancia en por ciento para la unidad trifásica es la misma que para cada
transformador individual.
5. La impedancia en por unidad dada sobre una base diferente a la determinada
para la parte del sistema en el cual está localizado el elemento se cambia a la
base adecuada.
Para la resolución de este sistema se empleará el método de valores por unidad,
obteniendo con la aplicación del teorema Thévenin, una impedancia equivalente y una
tensión en cada punto de falla. Entonces la corriente de cortocircuito se puede calcular
por medio de la relación siguiente [6]:
ã
Donde
es la tensión expresada en
en el punto de falla en
y
îòïê
es la impedancia equivalente de Thévenin
.
La potencia de cortocircuito se puede calcular con la tensión de línea, como lo indica la
ecuación 2.17; aunque también con la tensión de fase con la ecuación 2.18.
î
í ã
îòïé
î
ï ã
í ãíI
ï
îòïè
Página 49
2.4.2 Cálculo de las corrientes de falla trifásicas del sistema
Con los siguientes datos de la red eléctrica se determinarán las corrientes y potencias
de cortocircuito en las barras colectoras para una instalación formada por:
a) Una acometida de la Compañía suministradora de 69 kV, 3 fases, 3 hilos, 60 Hz,
con una potencia de cortocircuito de 500 MVA.
b) Un transformador de 12 500 kVA, 69 kV/13,8 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 8%.
c) Dos transformadores de 1 500 kVA, 13,8 kV/2,4 kV, conexión delta en el primario
y estrella en el secundario, impedancia 5,75%.
d) Un transformador de 500 kVA, 13,8 kV /0,48 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 6,75%.
e) Un transformador de 2 500 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,75%.
f) Un transformador de 500 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,5%.
g) Un transformador de 3 000 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,5%.
h) Un transformador de 700 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,75%.
i) Un transformador de 1 500 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,75%.
j) Tres motores de 150 HP, de 2,4 kV V, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.
k) Tres motores de 250 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.
l) Dos motores de 400 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.
m)Cinco motores de 500 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%
n) Un motor de 500 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.
o) Dos motores de 700 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.
p) Dos motores de 850 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.
q) Un motor de 1250 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.
r) Un motor de 1750 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.
Página 50
El diagrama unifilar de la red eléctrica se presenta en la figura 2.5.
Figura 2.5 Diagrama unifilar del sistema eléctrico industrial.
Página 51
Procedimiento para el cálculo de las corrientes de cortocircuito trifásico.
Se establecen los valores base de tensión y potencia.
VB= 69 kV
SB=12,5 MVA
Ahora se calculan los valores en por unidad empleando la ecuación 2.9.
Por lo que para la compañía suministradora es:
ãïI
ïîôë
ëðð
ã ðôðîë
Transformador T­1.
ã
èû
ïîôë
I
ïððû ïîôë
ã ðôðè
De esta forma se procede a realizar los cálculos en por unidad para cada uno de los
transformadores que se encuentran en el sistema eléctrico industrial, los resultados se
muestran en la tabla 2.4.
Tabla 2.4 Resultados en valores por unidad para los transformadores.
Nomenclatura
Transformador
[ kVA]
Impedancia
[%]
Valor en por
unidad [p.u.]
T­1
12 500
8
0,08
T­2
1 500
5,75
0,479
T­3
500
6,75
1,688
T­4
2 500
5,75
0,288
T­5
1 500
5,75
0,479
T­6
500
5,5
1,375
T­7
3 000
5,5
0,229
T­8
700
5,75
1,027
T­9
1 500
5,75
0,479
Página 52
Motor de 150 HP (en forma aproximada 1HP = 1 kVA).
ã
ïêôéû ïîôë
I
ïððû ðôïë
ã ïíôçïê
De esta forma se procede a realizar los cálculos en por unidad para cada uno de los
motores del sistema eléctrico industrial, los resultados se aprecian en la tabla 2.5.
Tabla 2.5 Resultados en valores por unidad para los motores.
Motor
[HP]
Impedancia
[%]
Valor en por unidad
[p.u.]
150
16,7
13,916
250
16,7
8,350
400
16,7
5,218
500
16,7
4,175
700
16,7
2,982
850
16,7
2,456
1 250
16,7
1,670
1 750
16,7
1,192
Ahora se calcula la impedancia en por unidad para las 7 líneas, se tienen dos calibres
1/0 AWG y 3/0 AWG, sus valores de impedancia de acuerdo a la tabla 2.6 para una
tensión de 15 kV son ðôïðïïððð
y ðôïìíïððð
respectivamente.
La línea 1 tiene una longitud de 198,12 m, por lo tanto su impedancia en
ã ðôïðïïððð
I ïçèôïî
I
ï
ðôíðìè
es:
ã ðôðêëêë
Aplicando la ecuación 2.3
ã ðôðêëêë I
ïîôë
ïíôè
î
ã ðôððìíï
Página 53
De esta forma se procede a realizar los cálculos en por unidad para cada una de los
motores del sistema eléctrico industrial, los resultados se aprecian en la tabla 2.7.
Tabla 2.6 I
En ducto magnético
AWG
o
kcmil
8
8
(sólido)
6
4
4
(sólido)
2
1/0
2/0
3/0
4/0
250
300
350
400
450
500
600
750
600 V y 5 kV
sin aislamiento
En ducto no magnético
5 kV y 15 kV
con aislamiento
600 V y 5 kV
sin aislamiento
5 kV y 15 kV
con aislamiento
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z
R
X
Z
0,811
0,786
0,510
0,496
0,321
0,312
0,202
0,160
0,128
0,102
0,0805
0,0640
0,0552
0,0464
0,0378
0,0356
0,0322
0,0294
0,0257
0,0216
0,0754
0,0754
0,0685
0,0685
0,0632
0,0632
0,0585
0,0570
0,0540
0,0533
0,0519
0,0497
0,0495
0,0493
0,0491
0,0490
0,0480
0,0466
0,0463
0,0445)
0,814
0,790
0,515
0,501
0,327
0,318
0,210
0,170
0,139
0,115
0,0958
0,0810
0,0742
0,0677
0,0617
0,0606
0,0578
0,0551
0,0530
0,0495
0,811
0,786
0,510
0,496
0,321
0,312
0,202
0,160
0,128
0,103
0,0814
0,0650
0,0557
0,0473
0,0386
0,0362
0,0328
0,0300
0,0264
0,0223
0,0860
0,0860
0,0796
0,0796
0,0742
0,0742
0,0685
0,0675
0,0635
0,0630
0,0605
0,0583
0,570
0,0564
0,0562
0,0548
0,0538
0,0526
0,0516
0,0497
0,816
0,791
0,516
0,502
0,329
0,321
0,214
0,174
0,143
0,121
0,101
0,0929
0,0797
0,0736
0,0681
0,0657
0,0630
0,0505
0,0580
0,0545
0,811
0,786
0,510
0,496
0,321
0,312
0,202
0,160
0,127
0,101
0,0766
0,0633
0,0541
0,0451
0,0368
0,0342
0,0304
0,0276
0,0237
0,0194
0,0603
0,0603
0,0548
0,0548
0,0506
0,0506
0,0467
0,0456
0,0432
0,0426
0,0415
0,0398
0,0396
0,0394
0,0393
0,0392
0,0384
0,0373
0,0371
0,0356
0,813
0,788
0,513
0,499
0,325
0,316
0,207
0,166
0,134
0,110
0,0871
0,0748
0,0670
0,0599
0,0536
0,0520
0,0490
0,0464
0,0440
0,0405
0,811
0,786
0,510
0,496
0,321
0,312
0,202
0,160
0,128
0,102
0,0805
0,0640
0,0547
0,0460
0,0375
0,0348
0,0312
0,0284
0,0246
0,0203
0,0688
0,0688
0,0636
0,0636
0,0594
0,0594
0,0547
0,0540
0,0507
0,0504
0,0484
0,0466
0,0456
0,0451
0,0450
0,0438
0,0430
0,0421
0,0412
0,0396
0,814
0,789
0,514
0,500
0,326
0,318
0,209
0,169
0,138
0,114
0,0939
0,0792
0,0712
0,0644
0,0586
0,0559
0,0531
0,0508
0,0479
0,0445
Tabla 2.7 Resultados en valores por unidad para las líneas.
Línea
Calibre
Longitud
[m]
Impedancia
[ ]
Impedancia
[pu]
1
1/0 AWG
198,12
0,06565
0,00431
2
3/0 AWG
558,69
0,26211
0,0172
3
3/0 AWG
60,96
0,02860
0,00187
4
3/0 AWG
207,26
0,09723
0,00638
5
1/0 AWG
558,69
0,18513
0,01215
6
3/0 AWG
168,67
0,07913
0,00519
7
3/0 AWG
147,82
0,06935
0,00455
Página 54
A continuación se presenta el diagrama unifilar de impedancias por unidad en la figura
2.6 y figura 2.7.
Figura 2.6 Diagrama equivalente de impedancias.
Figura 2.7 Diagrama de impedancias de la secuencia positiva
õ
en por unidad.
Página 55
A partir de la figura 2.7 se realiza la reducción de la red para obtener el valor de la
impedancia equivalente de Thévenin
CÁLCULO EN BARRA COLECTORA 1.
La barra 15 tiene 3 impedancias en paralelo, que a la vez están en serie con la
impedancia del barra 7 y la barra 3. Se aplica la reducción hasta obtener la impedancia
equivalente como lo muestra la figura 2.8.
Figura 2.8 Reducción para obtener impedancia
õ
de Thévenin en barra 1.
Los valores de corriente de cortocircuito se obtienen a partir de la ecuación 2.1, 2.10 y
2.15. La corriente de cortocircuito trifásica simétrica será:
ã
ã
ïôð
ã ìíôðïð
ðôðîíîë
ïî ëðð
ã ìíôðïð
í I êç
ã ïðìôëçî
I ïðìôëçî
ã ìôìçè
La potencia de cortocircuito trifásica simétrica se obtiene a partir de la ecuación 2.19.
ã íI
I
îòïç
Para este caso, la potencia de cortocircuito trifásica simétrica es:
ã í I êç
I ìôìçè
ã ëíéôêíî
Página 56
Tabla 2.8 Resultados de corriente y potencia de cortocircuito trifásico en cada barra.
Barra
Tensión [kV]
Impedancia
equivalente
[pu]
Corriente de
cortocircuito
[kA]
Potencia de
cortocircuito
[MVA]
1
69
0,02325
4,498
537,632
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
0,48
13,8
2,4
2,4
4,16
2,4
4,16
2,4
4,16
13,8
0,07406
0,07742
0,07995
0,08382
0,07905
0,09313
1,27564
0,07905
0,40816
1,07840
0,22000
0,79393
0,40720
0,41572
0,26713
0,07826
7,601
6,754
6,541
6,239
6,615
5,615
11,790
6,615
7,367
2,788
7,885
3,787
4,260
7,233
6,494
6,682
168,782
161,456
156,347
149,129
158,127
134,211
9,802
158,127
30,625
11,591
56,818
15,744
30,700
30,067
46,798
189,723
2.4.3 Cálculo de las corrientes de falla monofásicas del sistema.
Para el cálculo de las corrientes y potencias de cortocircuito en las barras colectoras se
emplearan los siguientes datos:
a) Una acometida de la compañía suministradora de 69 kV, 3 fases, 3 hilos, 60 Hz,
con una potencia de cortocircuito de 500 MVA.
b) Un transformador de 12 500 kVA, 69 kV/13,8 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 8,6%.
c) Dos transformadores de 1 500 kVA, 13,8 kV/2,4 kV, conexión delta en el primario
y estrella en el secundario, impedancia 5,5%.
Página 57
d) Un transformador de 500 kVA, 13,8 kV /0,48 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 6%
e) Un transformador de 2 500 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 6%.
f) Un transformador de 500 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,75%.
g) Un transformador de 3 000 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 6%.
h) Un transformador de 700 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,75%.
i) Un transformador de 1 500 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 6%.
j) Tres motores de 150 HP, de 2,4 kV V, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.
k) Tres motores de 250 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.
l) Dos motores de 400 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.
m) Cinco motores de 500 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8%
n) Un motor de 500 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.
o) Dos motores de 700 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.
p) Dos motores de 850 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.
q) Un motor de 1250 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8%.
r) Un motor de 1750 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 15,8%.
De los datos anteriores de los equipos que componen al sistema eléctrico industrial se
realiza el cálculo de las impedancias de secuencia cero [Z 0], donde las impedancias se
pueden apreciar en la figura 2.9.
Página 58
Figura 2.9 Diagrama de impedancias de la secuencia cero
en por unidad.
A partir de la figura 2.9 se realiza la reducción de la red para obtener el valor de la
impedancia equivalente de Thévenin de secuencia cero [Z0].
CÁLCULO EN BARRA COLECTORA 1.
En la barra 1 solo se tiene la impedancia correspondiente a la fuente, ya que se
encuentra aislado del resto del sistema por medio del transformador T1 a través de la
delta, tal como lo muestra la figura 2.10.
Figura 2.10 Reducción para obtener impedancia
de Thévenin en barra 1
Página 59
Para el cálculo de la corriente de cortocircuito monofásico se emplean los valores de
impedancias de secuencias, en este caso la impedancia de secuencia positiva (Z+) es el
mismo valor que él la secuencia negativa (Z­), ya que el sistema es simétrico, mientras
que la impedancia cero (Z0), es el calculado anteriormente. Empleando la ecuación 2.20
se obtiene la corriente de cortocircuito.
ã
íôð
õõ
îòîð
õ ð
La corriente de cortocircuito monofásica simétrica será:
íôð
ã
ðôðîíîë õ ðôðîíîë õ ðôðîë
ã
ã
ï
ïî ëðð
í I êç
ã ìïôçëè
ìïôçëè
ã ïðìôëçî
I ïðìôëçî
ã ìôíèè
La potencia de cortocircuito se obtiene a partir de la ecuación 2.21.
ï
ã íI
I
îòîï
Para este caso la potencia de cortocircuito es:
ï
ã í I êç
I ìôíèè
ã ëîìôìïê
De esta forma se procede a realizar el cálculo de las corrientes de cortocircuito
monofásico en las otras barras. En la tabla 2.9 se observan los resultados.
Página 60
Tabla 2.9 Resultados de corriente y potencia de cortocircuito monofásico en cada barra.
Barra
Tensión [kV]
Impedancia
equivalente
[pu]
Corriente de
cortocircuito
[kA]
Potencia de
cortocircuito
[MVA]
1
69
0,025
4,388
524,416
2
13,8
0,00351
10,346
247,293
3
13,8
0,00391
9,882
236,203
4
13,8
0,00414
9,563
228,577
5
13,8
0,00352
9,165
219,064
6
13,8
0,00352
9,707
232,019
7
13,8
0,00391
8,249
197,170
8
0,48
1,11793
12,283
10,212
9
13,8
0,00391
9,683
231,445
10
2,4
0,36916
7,610
31,634
11
2,4
1,05394
2,808
11,673
12
4,16
0,18119
8,377
60,359
13
2,4
0,73869
3,876
16,112
14
4,16
0,36916
4,397
31,681
15
2,4
0,34592
7,661
31,846
16
4,16
0,22486
6,856
49,399
17
13,8
0,00352
9,802
234,290
Página 61
CAPÍTULO III
SELECCIÓN DE PROTECCIÓN PARA EQUIPOS
ELÉCTRICOS
Dentro de un sistema eléctrico industrial es posible encontrar diferentes equipos como
son: transformadores, motores, relevadores y conductores, los cuales cumplen una
función específica. En este capítulo se presenta el
comportamiento de dichos
elementos ante condiciones anormales de operación o de cortocircuito, estableciéndose
los criterios para brindarles una adecuada protección para cada elemento.
4.1.Transformadores.
Los transformadores son una de las máquinas más empleadas en la vida cotidiana del
ser humano, ya que con ellos se pueden elevar o reducir valores de tensión y corriente
en los circuitos de corriente alterna (CA). Finalmente, el transformador permite trasmitir
energía eléctrica a grandes distancias (desde las centrales generadoras, subestaciones
hasta el usuario) y distribuir en forma segura a industrias, comercios y finalmente a los
hogares.
Este equipo es el elemento más importante y costoso de una subestación, se encuentra
en todos los niveles de tensión. En el esquema de protección de un transformador se
toman en cuenta aspectos propios del equipo como son: capacidad, tensión, tipo,
conexión y aplicación, así como el principio de detección de fallas eléctricas, mecánicas
y térmicas [7].
4.1.1. Curva ANSI (American National Standard Institute).
La curva ANSI (American National Standard Institute), representa la máxima capacidad
que puede soportar el transformador sin dañarse cuando es sometido a esfuerzos
mecánicos y térmicos ocasionados por un cortocircuito. Para calcular la curva ANSI es
necesario clasificar a los transformadores en categorías como se muestra en la tabla
3.1 [16 ].
Página 62
Tabla 3.1 Categoría del transformador.
CATEGORÍA DE TRANSFORMADORES
kVA Nominales de placa (Devanado principal)
CATEGORÍA MONOFÁSICOS
TRIFÁSICOS
I
5 ­ 500
15 ­ 500
II
501 ­ 1 667
501 ­ 5 000
III
1 668 ­ 10 000
5 001 ­ 30 000
IV
arriba de 10 000 arriba de 30 000
La categoría del transformador define la forma de la curva ANSI, esta curva se presenta
en la figura 3.1.
Figura 3.1 Curva ANSI para transformadores.
Cada uno de los puntos que se aprecian en la figura 3.1 se deben calcular en base a la
tabla 3.2, esta tabla indica las características tiempo y corriente a los cuales se deben
calcular los puntos de la curva ANSI, para el cálculo de los puntos ANSI se debe tomar
en cuenta la categoría del transformador la cual se obtiene en la tabla 3.1.
Página 63
Tabla 3.2 Puntos de curva ANSI.
PUNTO
1
CATEGORÍA DEL
TRANSFORMADOR
TIEMPO
[s ]
CORRIENTE
[A]
2
I
1 250 (Zt)
Ipc / Zt
II
2
Ipc / Zt
III, IV
2
Ipc / (Zt + Zs)
II
4,08
0,7 Ipc / Zt
III, IV
8,0
0,5 Ipc / (Zt + Zs)
2
II
2 551 (Zt)
2
3
III, IV
4
5 000 (Zt + Zs)
I, II, III, IV
0,7 Ipc / Zt
2
0,5 Ipc / (Zt + Zs)
50
5 Ipc
Donde:
Zt = Impedancia del transformador en por unidad en base a los kVA con enfriamiento OA.
Zs = Impedancia de la fuente en por unidad en base a los kVA de transformador con
enfriamiento OA.
Ipc = Corriente en A a plena carga del transformador en base a su capacidad con enfriamiento
OA.
Al calcular los puntos de la curva ANSI es necesario verificar que la impedancia del
transformador no sea menor a las indicadas en la Tabla 3.3.
Tabla 3.3 Impedancias mínimas.
MONOFÁSICO
[kVA]
5 ­ 25
37,5 ­ 100
167 ­ 500
TRIFÁSICO
[kVA]
15 ­ 75
112,5 ­ 300
500
Impedancia mínima Zt en por unidad
en base a los kVA del transformador
0,0250
0,0286
0,0400
Dependiendo de la conexión del transformador los valores de la curva se deben
multiplicar por el factor ANSI de la tabla 3.4, en la cual se aprecian los diferentes tipos
de conexión de los transformadores.
Página 64
Tabla 3.4 Impedancias mínimas.
FACTOR
ANSI
0,87
CONEXIÓN DEL TRANSFORMADOR
Delta ­ Delta
Delta ­ Estrella Aterrizada
0,58
Delta ­ Estrella
1,00
Estrella Aterrizada ­ Estrella
1,00
Estrella Aterrizada ­ Estrella Aterrizada
1,00
Estrella ­ Estrella Aterrizada (Tipo Núcleo)
0,67
Estrella ­ Estrella (Tipo Acorazado)
1,00
Estrella ­ Estrella
1,00
Estrella Aterrizada ­ Delta
1,00
Estrella ­ Delta
1,00
4.1.2. Limites NEC (National Electric Code).
El National Electric Code (NEC) proporciona los límites máximos requeridos para
protección contra sobrecorriente de transformadores, en la tabla 3.5 se resumen estos
límites en por ciento, tomando como base la corriente nominal del transformador.
Tabla 3.5 Límites NEC para transformadores.
Secundario
Primario
Impedancia del
transformador
Tensión
[V]
6
Ajuste
Capacidad del
Ajuste
interruptor
fusible
interruptor
[%]
[%]
[%]
Arriba de
600
Capacidad
fusible
[%]
600 V o
menos
Interruptor
o fusible
[%]
Arriba de 600 V
500
300
300
250
125*
400
300
250
225
125*
*En lugares con supervisión este límite puede ser de hasta 250%
Capacidad de Sobrecarga.
La capacidad de sobrecarga de un transformador se refiere a los amperes de plena
carga multiplicados por los factores de enfriamiento y elevación de temperatura, la
sobrecarga de un transformador depende de su tipo de enfriamiento y de la temperatura
de diseño, los factores de enfriamiento y temperatura se indican en la tabla 3.6.
Página 65
Tabla 3.6 Factores de enfriamiento y temperatura.
TIPO DE
TRANSFORMADOR
CAPACIDAD
TIPO
FACTOR
< 2 500
AA
FA
OA
1
1,3
1
< 500
FA
1
> 500
< 2 000
> 2 000
< 2 500
FA
1,15
FA
1,25
OA
FA
FOA
1
1,33
1,67
AA
1
[kVA]
< 2 500
SECO
CENTRO DE CARGA
ENFRIAMIENTO
SUBESTACIÓN
PRIMARIA
< 2 500
TEMPERATURA
ELEVACIÓN
FACTOR
[°C]
150
1
55 / 65
65
55 / 65
65
55 / 65
65
55 / 65
65
55 / 65
65
55 / 65
65
150
1,12
1
1,12
1
1,12
1
1,12
1
1,12
1
1,12
1
1
Punto de magnetización.
En una aproximación del efecto que ocasiona la corriente de magnetización en el
transformador, este punto es variable y depende principalmente del magnetismo
residual y del punto de las ondas de tensión aplicado cuando ocurre la energización del
transformador. La corriente de magnetización de un transformador es considerada
como un múltiplo de su corriente nominal que varía de acuerdo a la capacidad nominal
del transformador como se indica en la tabla 3.7.
Tabla 3.7 Múltiplos para la corriente de magnetización.
CAPACIDAD DEL
TRANSFORMADOR
MÚLTIPLO
1 500 < kVA < 3 750
8
10
12
Página 66
El tiempo de duración de la corriente de magnetización es invariablemente de 0,10 s. La
tabla 3.8 se utiliza para definir la curva de daño en transformadores hasta 500 kVA
donde se pueden obtener el daño térmico y el daño mecánico del transformador a
analizar.
Tabla 3.8 Valor I­t para definir la curva de daño en transformadores hasta 500 kVA.
TIPO DE
DAÑO
TÉRMICO
MECÁNICO
No. DE VECES LA
CORRIENTE
NOMINAL
TIEMPO
EN [s]
2
2000
3
300
4
100
5
50
6
35
7
25
8
20
9
15
10
12,5
11
5,8
12
3,3
13
2
14
1,5
15
0,8
16
0,5
La energización inicial de transformadores crea corrientes transitorias de magnetización
que alcanzan valores como los que se muestran en la tabla 3.9 que dependen del
ángulo de fase en la forma de tensión inicial y del estado de flujo magnético residual en
el núcleo, dichos valores son básicos para seleccionar la protección mínima o máxima.
Página 67
Tabla 3.9 Valores I­t para definir la curva de energización.
CORRIENTE
TRANSITORIA
INRUSH
CARGA FRÍA
No. DE VECES
TIEMPO EN
LA CORRIENTE
[s]
NOMINAL
25
0,01
12
0,1
6
1
3
10
De acuerdo con el artículo 450­3 de la NOM­001.SEDE, señala que cada transformador
de más de 600 V nominales deberá tener dispositivos de protección en la parte del
primario como la del secundario de capacidad o de ajuste para abrir a no más de los
valores anotados en las tablas correspondientes.
4.1.3. Selección de protección de los transformadores.
Los transformadores por ser máquinas estáticas, tienen un número de fallas
relativamente bajo en comparación con otros elementos del sistema eléctrico; sin
embargo, cuando ocurre una falla puede que sea aparatosa y grave, la cual puede
causar un incendio. Es frecuente también, que la magnitud de las corrientes de falla
interna, sea baja en comparación con la corriente nominal o de plena carga, por lo que
la protección requiere de una alta sensibilidad y rapidez de operación.
Para realizar la selección de la protección se necesita saber los datos del transformador
los cuales son
el nivel de tensión, la potencia en MVA, la impedancia, tipo de
enfriamiento, la conexión del primario y el secundario respectivamente. A continuación
se muestran los cálculos correspondientes para la protección de los transformadores
que se encuentran en el sistema.
s) Transformador 12 500 kVA, 69 kV/13,8 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 8 %.
Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría III, por lo
cual su curva ANSI se representa por los cuatro puntos, los cuales podemos observar
en la figura 3.1.
Página 68
Se consulta la tabla 3.2 para proceder a realizar los cálculos de los puntos ANSI
normativos de la curva de daño. Para calcular la corriente nominal (I N), la cual se
considera igual a la corriente a plena carga (Ipc) se debe de aplicar la ecuación 3.1.
ã
ã
µÊß
íI
íòï
Se debe realizar el cambio en porciento de la impedancia tanto de la fuente como del
transformador, las cuales son representadas en las ecuaciones 3.2 y 3.3.
ã
ã
ã
ã
û
ïðð
û
ïðð
íòî
íòí
Para el cálculo del punto ANSI número 1, se debe calcular el tiempo (t 1) para la
categoría I la cual se hace referencia en la ecuación 3.4 y para la categoría de los
transformadores II, III y IV se contempla un tiempo de 2 s, la corriente (I 1) para
categoría I y II se calcula con la ecuación 3.5, las categorías III y IV se calculan con la
ecuación 3.6 respectivamente.
ï
ã Åïîëð
ï
ï
ã
ã
֔
íòì
íòë
õ
íòê
Para el cálculo del punto ANSI número 2 se toman en cuenta tiempos de 4,08 s para
categoría del transformador II y 8 s para la categoría III y IV de los transformadores para
el cálculo (I2) categoría II y para el cálculo (I2) categoría III y IV se calcula con las
ecuaciones 3.7 y 3.8 respectivamente.
î
ã
ðôé
íòé
Página 69
ðôë
õ
ã
î
íòè
Para el cálculo del punto ANSI número 3, se debe calcular dependiendo de la categoría
del transformador, se tiene que para la categoría II se aplica la ecuación 3.9 para
determinar el tiempo (t3), para la categoría III y IV se aplica la ecuación 3.10 para (t 3) y
para calcular la corriente (I3) categoría II se aplica que I 3= I2 (de categoría II) de igual
forma para las categorías III y IV, (de categoría III y IV de I2 ) .
í
ã îëëïø
֔
í
ã ëðððø
õ
íòç
֔
íòïð
Para el cálculo del punto ANSI número 4 se toma un tiempo t 4= 50 s, para el cálculo de
la corriente I4 se muestra en la ecuación 3.10.
ì
ãë
íòïï
Aplicando la ecuación 3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:
ã
ïî ëðð
ã
í I êç
ã ïðìô ëçî
Realizando el cambio de impedancias de la fuente y del transformador se aplican las
ecuaciones 3.2 y 3.3 de las cuales se obtiene:
ã
îôëû
ã ðôðîë
ïðð
ã
èû
ã ðôðè
ïðð
Calculando los puntos ANSI se tiene:
Punto ANSI 1 se aplica la ecuación 3.6.
ï
ãî
Página 70
ï
ã
ïðìô ëçî
ã ççêôïïì
ðô ðè õ ðôðîë
Punto ANSI 2 se aplica la ecuación 3.8
î
î
ã è
ã
ðôë øïðìô ëçî÷
ã ëïîôíìí
ðôðè õ ðôðîë
Punto ANSI 3 se aplican las ecuaciones 3.10 y 3.8 se obteniéndose:
í
ã ëðððøðôðè õ ðôðîí÷î ã ëíòðìë
í
ã
ðôë øïðìô ëçî÷
ã ëïîôíìí
ðôðè õ ðôðîí
Punto ANSI 4 se tiene un tiempo definido que es de 50 s realizando el cálculo de I 4 de
la ecuación 3.11 se obtiene:
ì
ã ë ïðìô ëçî ã ëîîô çê
De la tabla 3.3, se tienen las impedancias mínimas de los transformadores para este
caso:
ã ðô ðè
ã ðô ðìðð
factor ANSI es igual a 1.
La protección para el transformador de 12 500 kVA va a ser una protección diferencial,
ya que esta protección es capaz no solo de detectar todos los tipos de cortocircuitos
internos, sino que también entre espiras y fallas debidas a arcos eléctricos localizados
en las boquillas del transformador.
Página 71
La conexión de los TC´s en ambos extremos del transformador obedece a una regla la
cual establece que los TC´s conectados del lado de delta del transformador, se deben
conectar en estrella y los TC´s conectados en el lado de la estrella del transformador se
deben conectar en delta. Se debe tomar en cuenta que la conexión de los TC´s a los
relevadores debe cubrir con las siguientes prioridades, el relevador diferencial no debe
de operar para falla externa y que el relevador diferencial debe entrar en operación
cuando ocurra una falla interna suficientemente severa.
El devanado primario de 69 kV está conectado en delta por lo tanto sus TC´s se
conectan en estrella. El devanado de 13,8 kV está conectado en estrella por lo tanto
sus TC´s se conectan en delta. Para la selección de las relaciones de transformación de
los TC´s se calcula la corriente a plena carga en los devanados primario y secundario
respectivamente haciendo uso de la ecuación 3.1
ã
ïî ëðð µÊß
í I êç
ã ïðìôëçî
ã
ïî ëðð µÊß
í I ïíôè
ã ëîîôçê
Aplicando la relación de los TC´s se obtiene:
ã ïôë
íòïî
Para el devanado del primario (69 kV)
ã ïôë ïðìô ëçî ã ïëêô èèß ÎÌÝ ã îððæ ë ã ìð
Para el devanado secundario (13,8 kV)
ã ïôë ëîîô çê ã éèìô ììß
ÎÌÝ ã èððæ ë ã ïêð
Calculando la corriente de arranque de los relevadores (TAP) que se obtiene de la
ecuación 3.13.
ã
íòïí
Para el devanado del primario (69 kV) y para el devanado secundario (13,8 kV) se
obtiene los siguientes TAP´s:
Página 72
ã
ïëêô èè
ã íô çîî
ìð
ã
éèìô ìì
ã ìô çðí
ïêð
Para la protección diferencial del transformador, se usa un relevador diferencial de ABB,
con los siguientes TAP´s de ajuste para las alimentaciones que recibe por ambos
extremos los cuales van de 2 A a 8 A. Para el ajuste se puede iniciar seleccionando el
TAP más alto para la corriente mayor, es decir:
ãè
ã ìô çðí
Donde de la relación anterior se puede seleccionar el TAP para el lado de la corriente
más baja quedando de esta forma:
ã
I
ã
îôêïìè I è
ìô çðí
ã ìô í
-
ãè
-
ã ìôí
Para el ajuste de la protección de sobrecorriente 51, la corriente de arranque primaria,
se debe de ajustar al 200 % de la corriente nominal de esta forma se tiene:
ã ïðìô ëçî I î ã îðçô ïèì
Los TC´s que alimentan a este relevador, se conectan en estrella en el secundario, por
lo que se deben de cubrir los siguientes requerimientos:
Se requiere que a una corriente máxima de carga la corriente secundaria no sea
mayor de 5 A.
Se requiere que a una corriente máxima de falla la corriente del secundario no
sea mayor que 200 A.
Página 73
El valor máximo de cortocircuito soportado por el transformador representa la condición
de prueba que garantiza que el transformador no falla mecánicamente pero este valor
no es aplicable a la protección del mismo y es por esto que se hace referencia para su
protección a la curva de daño del transformador; la corriente de cortocircuito máxima va
a ser igual a la ecuación 3.14.
ï
û
ã
ã
íòïì
ï
ïðìô ëçî ã ï íðéôì ß
ðô ðè
El valor en el secundario debe ser:
ã
ï íðéôì ß
ä îðð
Por lo tanto:
ã
ìðð
ã èð
ë
Para la selección del TAP se debe de utilizar la corriente al 200 % que es la corriente
pick up (corriente mínima de arranque) y el RTC seleccionado, de esta forma se tiene:
ã
ã
îðçô ïèì
ã îô êî
èð
Se toma el TAP más cercano en este caso:
ãí
Con lo que se puede definir el valor exacto de la corriente pick up (corriente mínima de
arranque).
×°·½µ «° ã
í
ã
I
ã í I èð ã îìð
ï
ëîîôçê ã êëíé ß
ðô ðè
Página 74
Referido a 69 kV, se tiene:
í
ã êëíé ß
ïíôè
ã ï íðéôì ß
êç
Se calcula el múltiplo del TAP de la siguiente forma:
í
ø ÎÌÝ ÷
ã
ø
ã
ï íðéôì
ìð ÷ ã ëôìì
ê
De la curva característica del fabricante de la figura A.3 de anexos, se puede ubicar en
el eje de las abscisas con un múltiplo del TAP de 5,44, y se traza una vertical tomando
un tiempo de 0,6 s, observando donde cruza se obtiene la palanca o dial para este caso
es 0,2.
De la tabla 3.6 se obtienen los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura
(FT), con estos factores se determina el factor de sobrecarga el cual se calcula a partir
de la ecuación 3.15, con el factor de sobrecarga se procede a calcular la corriente de
sobrecarga por medio de la ecuación 3.16 (para todos los transformadores propuestos
son de tipo FOA) donde se obtiene que: FE=1,67, FT= 1,12.
ã
I
íòïë
ã ïô êé I ïô ïî ã ïô èéðì
ã ×Ò I
íòïê
ã ïðìô ëçî I ïô èéðì ã ïçëô êîè ß
Para calcular la corriente inrush (corriente mínima de magnetización) se multiplica el
múltiplo de magnetización de la tabla 3.7 por la IPC.
ã ïðìô ëçî I ïî ã ï îëëôïðì ß
Donde se considera un tiempo (t inrush )= 0,10 s
La curva de daño del transformador representa la máxima capacidad que puede
soportar el trasformador en operación sin dañarse, esto es cuando se somete a los
esfuerzos mecánicos térmicos de cortocircuito (figura B.1 en anexos).
Página 75
t) Transformador 1 500 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,75 %.
Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría II, por lo
cual su curva ANSI se representa por los cuatro puntos. Aplicando la ecuación número
3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:
ã
ã
ï ëðð
í I ïíô è
ã êîô éë
Realizando el cambio de impedancia del transformador se aplica la ecuación 3.3 de la
cual se obtiene:
ã
ëôéëû
ã ðôðëéë
ïðð
Calculando los puntos ANSI se obtiene:
Punto ANSI 1 es:
ï
ï
ã
ãî
êîôéë
ã ïðçïô íç
ðôðëéë
Punto ANSI 2 se aplica:
î
î
ã
ã ìô ðè
ðôé øêîôéë÷
ã éêíô çè
ðôðëéë
Punto ANSI 3 se obtiene:
í
ã îëëïøðôðëéë÷î ã èô ìíì
í
ã
ðôéøêîôéë÷
ã éêíô çè
ðôðëéë
Punto ANSI 4 se tiene un tiempo definido que es de 50 s realizando el cálculo de I 4 de
la ecuación 3.11 se obtiene:
Página 76
ì
ã ë êîôéë ã íïíô éé
De la tabla 3.3, se tienen las impedancias mínimas que deben de tener los
transformadores para este caso:
Zt= 0,0575
Zmin= 0,0400
factor ANSI es igual a 1, FA=1
La protección del transformador depende del equipo que lo esté protegiendo y la tabla
3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de este transformador es un
fusible:
ã íððû
íòïé
ã í I êîô éëë ã ïèèô îêêî ß
De la tabla 3.6 se obtienen los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura
(FT), con estos factores se determina la corriente de sobrecarga que puede soportar el
transformador, donde se obtiene que: FE=1,67
FT= 1,12
ã ïô êé I ïô ïî ã ïô èéðì
ã ïðìô ëçî I ïô èéðì ã ïçëô êîè ß
Para calcular la corriente inrush (corriente mínima de magnetización) se multiplica el
múltiplo de magnetización de la tabla 3.7 por la IPC.
×·²®«-¸ ã êîô éëë I è ã ëðîô ðìíî ß
Donde se considera un tiempo (t inrush )= 0,10 s
Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima (figura B.2 en anexos).
ã
ï
êîô éëë ã ïðçïô íçè ß
ðô ðëéë
Página 77
u) Transformador 500 kVA, 13,8 kV /0, 48 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 6,75 %.
Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría I, por lo
cual su curva ANSI se representa por dos puntos como se muestra en la figura 3.1.
Aplicando la ecuación 3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:
ã
ã
ëðð
í I ïíô è
ã îðô çïèë
Realizando el cambio de impedancia del transformador se aplica la ecuación 3.3 de la
cual se obtiene:
ã
êôéëû
ã ðôðêéë
ïðð
Calculando los puntos ANSI se tiene:
Punto ANSI 1 se aplica:
ï
ã ï îëð øðô ðêéë÷î ã ëô êç
ï
ã
îðô çïèë
ã íðçô çðì
ðô ðêéë
Punto ANSI 4 se tiene un tiempo definido que es de 50 s realizando el cálculo de I 4 de
la ecuación 3.11 se obtiene:
ì
ã ë îðô çïèë ã íïíô éé
De la tabla 3.3, se tiene las impedancias mínimas que deben de tener los
transformadores para este caso:
Zt= 0,0675
Zmin= 0,0400
factor ANSI es igual a 1. La protección del transformador depende del equipo que lo
esté protegiendo y de la tabla 3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de
este transformador es un fusible el cual se calcula a partir de la ecuación 3.17:
Página 78
ã í I îðô çïèë ã êîô éëë ß
De la tabla 3.6 se obtienen los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura
(FT), con estos factores se determina la corriente de sobrecarga que puede soportar el
transformador, donde se obtiene que: FE=1,67
FT= 1,12
ã ïô êé I ïô ïî ã ïô èéðì
ã îðô çïèë I ïô èéðì ã íçô ïîë ß
Para calcular la corriente inrush (corriente mínima de magnetización) se multiplica el
múltiplo de magnetización de la tabla 3.7 por la IPC.
×·²®«-¸ ã îðô çïèë I è ã ïêéô íìè ß
Donde se considera un tiempo (t inrush )= 0,10 s
Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima (figura B.3 en anexos).
ã
ï
îðô çïèë ã íïèô ïëî ß
ðô ðêéë
v) Transformador 2 500 kVA, 13,8 kV / 4,16 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,75 %.
Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría II, por lo
cual su curva ANSI se representa por los cuatro puntos. Aplicando la ecuación número
3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:
ã
î ëðð
ã
í I ïíô è
ã ïðìô ëç
Realizando el cambio de impedancia del transformador se aplica la ecuación 3.3 de la
cual se obtiene:
ëôéëû
ã ðôðëéë
ïðð
ã
Calculando los puntos ANSI se tiene:
Punto ANSI 1 se aplica:
ï
ãî
Página 79
ï
ã
ïðìô ëç
ã ïèïç
ðôðëéë
Punto ANSI 2 se aplica:
î
ã ìô ðè
ðôé øïðìô ëç÷
ã ïîéíô îé
ðôðëéë
î
ã
í
ã îëëïøðôðëéë÷î ã èô ìíì
í
ã
Punto ANSI 3 se obtiene:
ðôéøïðìô ëç÷
ã ïîéíô îé
ðôðëéë
Punto ANSI 4 se tiene un tiempo definido que es de 50 s realizando el cálculo de I 4 de
la ecuación 3.11 se obtiene:
ì
ã ë ïðìô ëç ã ëîîô çë
De la tabla 3.3, se obtiene las impedancias mínimas que deben de tener los
transformadores para este caso:
Zt= 0,0575
Zmin= 0,0400
factor ANSI es igual a 1. La protección del transformador depende del equipo que lo
esté protegiendo y de la tabla 3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de
este transformador es un fusible el cual se calcula a partir de la ecuación 3.17:
ã í I ïðìô ëç
ã íïíô ééé ß
De la tabla 3.6 se obtiene los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura
(FT), con estos factores se determina la corriente de sobrecarga que puede soportar el
transformador, donde se obtiene que: FE=1,67
FT= 1,12
ã ïô êé I ïô ïî ã ïô èéðì
.
Página 80
ã ïðìô ëç I ïô èéðì ã ïçëô êí ß
Para calcular la corriente inrush (corriente mínima de magnetización) se multiplica el
múltiplo de magnetización de la tabla 3.7 por la IPC.
×·²®«-¸ ã ïðìô ëç I ïð ã ïðìëô ç ß
Donde se considera un tiempo (t inrush )= 0,10 s
Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima (figura B.4 en anexos).
ã
ï
ïðìô ëç ã ïèïç ß
ðô ðëéë
w)Transformador 500 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,5 %.
Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría I, por lo
cual su curva ANSI se representa por dos puntos. Aplicando la ecuación número 3.1
para la obtención de la corriente nominal se tiene:
ã
ëðð
ã
í I ïíô è
ã îðô çïèë
Realizando el cambio de impedancia del transformador se aplica la ecuación 3.3 de la
cual se obtiene:
ã
ëôëû
ã ðôðëë
ïðð
Calculando los puntos ANSI se tiene:
Punto ANSI 1 se aplica:
ï
ã ï îëð øðô ðëë÷î ã íô éè
ï
ã
îðô çïèë
ã íèðô ííê
ðô ðëë
Punto ANSI 4 se tiene un tiempo definido que es de 50 s realizando el cálculo de I 4 de
la ecuación 3.11 se obtiene:
Página 81
ì
ã ë îðô çïèë ã íïíô éé
De la tabla 3.3, se obtiene las impedancias mínimas que deben de tener los
transformadores para este caso:
Zt= 0,055
Zmin= 0,0400
factor ANSI es igual a 1.
La protección del transformador depende del equipo que lo esté protegiendo y de la
tabla 3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de este transformador es
un fusible el cual se calcula a partir de la ecuación 3.17:
ã í I îðô çïèë ã êîô éëë ß
De la tabla 3.6 se obtienen los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura
(FT), con estos factores se determina la corriente de sobrecarga que puede soportar el
transformador, donde se obtiene que: FE=1,67
FT= 1,12
ã ïô êé I ïô ïî ã ïô èéðì
ã îðô çïèë I ïô èéðì ã íçô ïîë ß
Para calcular la corriente inrush (corriente mínima de magnetización) se multiplica el
múltiplo de magnetización de la tabla 3.7 por la IPC.
×·²®«-¸ ã îðô çïèë I è ã ïêéô íìè ß
Donde se considera un tiempo (t inrush )= 0,10 s
Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima (figura B.5 en anexos).
ã
ï
îðô çïèë ã íïèô ïëî ß
ðô ðêéë
Página 82
x) Transformador 3 000 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,5 %.
Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría II, por lo
cual su curva ANSI se representa por los cuatro puntos. Aplicando la ecuación número
3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:
ã
í ððð
ã
í I ïíô è
ã ïîëô ëïï
Realizando el cambio de impedancia del transformador se aplica la ecuación 3.3 de la
cual se obtiene:
ã
ëôëû
ã ðôðëë
ïðð
Calculando los puntos ANSI se tiene:
Punto ANSI 1 se aplica:
ï
ï
ã
ãî
ïîëô ëïï
ã îîèîô ðî
ðôðëë
Punto ANSI 2 se aplica:
î
î
ã ìô ðè
ã
ðôé øïîëô ëïï÷
ã ïëçéô ìï
ðôðëë
Punto ANSI 3 se obtiene:
í
ã îëëïøðôðëë÷î ã éô
í
ã
éïêé
ðôéøïîëô ëïï÷
ã ïëçéô ìï
ðôðëë
Página 83
Punto ANSI 4 se tiene un tiempo definido que es de 50 s realizando el cálculo de I 4 de
la ecuación 3.11 se obtiene:
ì
ã ë ïîëô ëïï ã êîéô ëë
De la tabla 3.3, se obtiene las impedancias mínimas que deben de tener los
transformadores para este caso:
Zt= 0,055
Zmin= 0,0400
factor ANSI es igual a 1. La protección del transformador depende del equipo que lo
esté protegiendo y de la tabla 3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de
este transformador es un fusible el cual se calcula a partir de la ecuación 3.17:
ã í I ïîëô ëïï ã íéëô íí ß
De la tabla 3.6 se obtienen los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura
(FT), con estos factores se determina la corriente de sobrecarga que puede soportar el
transformador, donde se obtiene que: FE=1,67
FT= 1,12
ã ïô êé I ïô ïî ã ïô èéðì
ã ïîëô ëïï I ïô èéðì ã îíì ß
Para calcular la corriente inrush (corriente mínima de magnetización) se multiplica el
múltiplo de magnetización de la tabla 3.7 por la IPC.
×·²®«-¸ ã ïîëô ëïï I ïð ã ïîëïô ï ß
Donde se considera un tiempo (t inrush )= 0,10 s
Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima (figura B.6 en anexos).
ã
ï
ïîëô ëïï ã î îèî ß
ðô ðëë
Página 84
y) Transformador 700 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y
estrella en el secundario, impedancia 5,75 %.
Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría II, por lo
cual su curva ANSI se representa por los cuatro puntos. Aplicando la ecuación número
3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:
ã
éðð
ã
í I ïíô è
ã îçô îèë
Realizando el cambio de impedancia del transformador se aplica la ecuación 3.3 de la
cual se obtiene:
ã
ëôéëû
ã ðôðëéë
ïðð
Calculando los puntos ANSI se obtiene:
Punto ANSI 1 se aplica:
ï
ï
ãî
ã
îçô îèë
ã ëðçô íî
ðôðëéë
Punto ANSI 2 se aplica:
î
ã ìô ðè
î
ã
í
ã îëëïøðôðëéë÷î ã èô ìíì
í
ã
ðôé øîçô îèë÷
ã íëêô ëîí
ðôðëéë
Punto ANSI 3 se obtiene:
ðôéøîçô îèë÷
ã íëêô ëîí
ðôðëéë
Punto ANSI 4 se tiene un tiempo definido que es de 50 s realizando el cálculo de I4 de
la ecuación 3.11 se obtiene:
Página 85
ì
ã ë îçô îèë ã ïìêô ìîç
De la tabla 3.3, se tienen las impedancias mínimas que deben de tener los
transformadores para este caso:
Zt= 0,0575
Zmin= 0,0400
De la tabla 3.4 se obtiene el factor ANSI (FA),
factor ANSI es igual a 1.
La protección del transformador depende del equipo que lo esté protegiendo y de la
tabla 3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de este transformador es
un fusible el cual se calcula a partir de la ecuación 3.17:
ã í I îçô îèëè ã èéô èë ß
De la tabla 3.6 se obtienen los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura
(FT), con estos factores se determina la corriente de sobrecarga que puede soportar el
transformador, donde se obtiene que: FE=1,67
FT= 1,12
ã ïô êé I ïô ïî ã ïô èéðì
ã îçô îèëè I ïô èéðì ã ëìô éé ß
Para calcular la corriente inrush (corriente mínima de magnetización) se multiplica el
múltiplo de magnetización de la tabla 3.7 por la IPC.
×·²®«-¸ ã îçô îèëè I è ã îíìô îè ß
Donde se considera un tiempo (t inrush )= 0,10 s
Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima (figura B.7 en anexos).
ã
ï
îçô îèëè ã ëðçô íî ß
ðô ðëéë
Página 86
Cada transformador tiene sus curvas características tanto de daño térmico como de
daño mecánico y además cuentan con una curva de energización, estas curvas
proporcionan el tipo de protección a utilizar ya que existe una regla la cual es que la
curva de la protección a implementar nunca debe de tocar la curva de energización del
transformador ya que si la curva de la protección seleccionada toca a la curva de
energización del transformador este no va a entrar en funcionamiento.
Para obtener la curva de energización se aplica la tabla 3.9, donde los valores que sean
encontrados se deben puntualizar o graficar en la hoja log­log donde se encuentren las
curvas de daño térmico y daño mecánico del transformador a evaluar.
La selección de las protecciones va a depender de las curvas tiempo corriente ya que
los cálculos de las protecciones para los transformadores se deben de analizar
gráficamente para comprobar que la selección de las protecciones calculadas sean las
adecuadas. Es deseable que los dispositivos de protección se ajusten tan sensibles
como sea posible, cabe señalar que los fusibles y relevadores no deben de operar en
cualquier condición no tolerable, tal como las corrientes de magnetización, los valores
máximos de sobrecarga o cualquier condición de operación de emergencia.
Por otro lado los relevadores y fusibles, deben de proteger a los transformadores contra
daños por fallas propias. Las corrientes de valor alto que pasan en el transformador,
pueden causar daños térmicos y mecánicos, los valores de temperatura elevados
aceleran el deterioro del aislamiento. Las fuerzas físicas debidas a las altas corrientes
de falla, pueden llegar a provocar compresión en el aislamiento, falla de aislamiento y
problemas de fricción.
4.2.Motores eléctricos
La protección para motores existe en distintas formas ya que hay una gran variedad de
diseños y se pueden hacer en forma individual o en distintas combinaciones. Cada una
tiene sus propias particularidades por lo que resulta difícil que sea en forma general.
Página 87
Los fundamentos básicos de la protección de motores eléctricos establecen que se
debe permitir operar por encima, pero sin exceder demasiado sus límites térmico y
mecánico para sobrecargas y condiciones de operaciones anormales proporcionando la
máxima sensibilidad para fallas.
En el caso de motores arriba de 600 V, se establece que cada motor se debe proteger
contra sobrecargas peligrosas y fallas en el arranque, por medio de un dispositivo
térmico que sea sensible a la corriente. Si la sobrecorriente es por falla, se deben usar
fusibles o interruptores con la capacidad adecuada.
Para motores de hasta 600 V cada
motor se deba proteger contra sobrecargas
peligrosas y fallas en el arranque, por medio de un dispositivo protector contra
sobrecarga y sobrecorriente. Para motores de 600 V o mayores se pueden adoptar las
protecciones que a continuación se presentan.
4.2.1. Protección de motores
La protección de motores se puede realizar por distintos dispositivos de protección, pero
es necesario comparar cual es más eficiente. A continuación se describen los
dispositivos empleados para la protección de estos equipos.
Tipos de protección
Contra falla de fase.
Para este tipo de falla, se pueden usar relevadores de sobrecorriente del tipo
instantáneo no direccionales. Por lo general, estas fallas proporcionan una corriente
mayor que la de arranque a rotor bloqueado. El motor representa un elemento de suma
importancia en una red eléctrica, de manera que se puede usar un relevador de tipo
instantáneo, lo cual no representa un problema de coordinación. La contribución del
motor al cortocircuito, es relativamente pequeña (
ï
þ
) y decae rápidamente en unos
cuantos ciclos, de manera que se pueden aplicar relevadores no direccionales.
Página 88
Los TC's que alimentan a estos relevadores se deben seleccionar, de manera que la
máxima corriente del motor proporcione entre 4 A y 5 A en el secundario. Los
relevadores instantáneos de fase, se deben ajustar arriba de la corriente simétrica de
rotor bloqueado y debajo de la mínima corriente de falla.
Sobrecorriente instantánea de fase
El propósito de esta protección es detectar condiciones de falla sin retardo alguno. La
rápida interrupción de esta falla da como resultado los siguientes puntos:
Limita los daños en el punto de falla.
Limita la duración de la variación de tensión que acompaña la falla.
Limita la posibilidad de que la falla extienda la presencia de fuego, daño o
explosión.
Esta protección se logra con la aplicación de relevadores de sobrecorriente instantáneo
de fase.
Sobrecorriente de fase con retardo de tiempo.
El propósito de esta protección es detectar:
Fallas para acelerar a velocidad nominal en el intervalo de arranque normal.
Condiciones de reposo del motor.
Condiciones de falla de baja magnitud.
Puede usarse para detectar fallas en la aceleración o variaciones de velocidad en el
intervalo de arranque, o cuando existen condiciones de frenado repentino del motor,
para la protección de este tipo de fallas se emplean relevadores con retardo de tiempo.
Sobrecarga
Motores de trabajo continuo mayores a 1 HP. En este caso se aplica un factor no mayor
del 125 % de la corriente a plena carga, para motores con factor de servicio no menor a
1,15 y elevaciones de temperatura no mayor a 40 °C. Se aplica un factor no mayor al
115 % de la corriente a plena carga para todos los demás motores. Si los valores
indicados anteriormente no son suficientes para arrancar el motor o conducir su
corriente de carga, se permite tomar los valores inmediatos superiores, sin exceder los
siguientes límites:
Página 89
El factor es 140 % de la corriente a plena carga para motores con factor de servicio no
menor a 1,15 y elevaciones de temperatura no mayor a 40 °C y 130 % para los demás
motores.
Motores para servicio intermitente. Estos motores se consideran protegidos contra
sobrecarga, si los dispositivos para protección contra cortocircuito no rebasan los
valores indicados antes. La protección contra sobrecarga deberá de tener un ajuste de
tiempo suficiente que permita que circule la corriente de arranque del motor, pero que le
permita operar en caso de que se alcance el tiempo de atascamiento máximo permitido
al rotor. Los ajustes máximos permitidos a los dispositivos de protección contra
sobrecarga, son indicados en la tabla 3.10, donde se indica el porcentaje de ajuste en
función de la corriente a plena carga del motor [7].
Tabla 3.10 Máximo porcentaje de ajuste para protección contra sobrecarga.
Sobrecarga en motores
Consideraciones
Máximo ajuste (%)
140
Todos los demás
130
Donde:
FS: Factor de servicio.
T: Elevación de temperatura en °C.
3.2.2. Curvas de arranque
Las curvas características tiempo­corriente de los motores están constituidas por las
siguientes partes:
a) Corriente a plena carga: Es el valor de la corriente que demanda el motor en
condiciones de tensión, potencia y frecuencia nominales. Normalmente este dato
aparece anotado en la placa del motor. En caso de que no se conozca, se pueden
utilizar datos típicos proporcionados por los fabricantes.
Página 90
b) Corriente de magnetización: Es el valor de la corriente que circula a través de los
devanados del motor, cuando este es energizado inicialmente. En forma aproximada
su valor alcanza 1,76 veces la corriente a rotor bloqueado para motores de tensión
media y alta y 1,5 veces para los motores de tensión baja, con una duración de 0,1 s.
c) Tiempo de aceleración: Es el tiempo de transición entre la corriente de arranque y la
de plena carga del motor. Depende de la capacidad nominal del motor, del par de
arranque y de la inercia de la carga.
d) Corriente a rotor bloqueado: Es la corriente del motor a velocidad cero. Si no se
conoce su valor, se puede utilizar la letra código NEMA para determinarlo.
e) Tiempo de atascamiento máximo permitido: El tiempo de atascamiento del rotor,
representa en un motor, un punto en la curva limite de calentamiento, definido por
î
a corriente de rotor bloqueado. Generalmente este valor lo proporciona el
fabricante del motor. En la figura 3.2 se muestra la curva típica de un motor.
Figura 3.2 Curva de daño y energización de un motor.
Página 91
3.2.3. Selección de protección en los motores.
Para realizar la selección de la protección se necesita conocer el nivel de tensión en la
cual va a operar el dispositivo, en este caso se trata de tensión baja y media, el valor de
la corriente de operación del equipo y el valor de cortocircuito que interrumpirá la
protección. Basados en estos criterios se seleccionan los dispositivos de protección.
Debido a que los motores son de la misma capacidad solo se realizará el cálculo para
uno de ellos.
Para el cálculo se considera que 1 kVA=1 HP
1.­Motor de 150 HP de 480 V.
Los datos del motor son los siguientes:
La corriente nominal del motor es:
ã
ïëð
í I ðôìè
ã ïèðôìîî
ðôì
La corriente a rotor bloqueado es:
ãêI
ã ê I ïèðôìîî
ã ï ðèîôëíî
ðôï
ðôì
La corriente de arranque se calcula como 1,5 veces la corriente a rotor bloqueado.
ã ïôë I ï ðìê
ã ï ëêç
ð
ðôï
Dado que la tensión está en el nivel de tensión baja se utilizará un interruptor
termomagnético y para su ajuste se toma el 150 % de ajuste de la corriente nominal.
Por lo tanto la protección es:
ïèðôìîî
I ïôë ã îéðôêí
Su valor comercial es de: 250 A marca Federal Pacific. La curva de energización y la
curva del interruptor termomagnético se muestran en los anexos (figura B.8).
Página 92
2.­Motor de 250 HP de 2,4 kV.
Los puntos de la curva de energización del motor son los siguientes:
ã
îëð
í I îôì
ãêI
ã ïôéê I
ã êðôïìï
ã ê I êðôïìï
ðôì
ã íêðôèìì
ã ïôéê I íêðôèìì
ðôï
ã êíëôðèë
ðôì
ð
ðôï
Este motor se protegerá por medio de relevador, ya que el nivel de tensión es de
tensión media, se utilizará un relevador de sobrecorriente instantáneo y uno de
sobrecorriente con retardo de tiempo denominado como SEL 351, por lo cual se
calcularán a continuación los ajustes.
Para el ajuste del relevador se toma un factor de servicio del motor del 115 %, además
de que los relevadores de sobrecorriente son ajustados a un 125 % de la corriente a
plena carga, por lo tanto la relación del transformador de corriente (
partir de la corriente de ajuste de la protección (
), se calcula a
) lo cual se obtiene con la
ecuación 3.18:
ã ïôïë I ïôîë I
ã ïôïë I ïôîë I êðôïìï
íòïè
ã èêôìëî
En este caso el motor de 250 HP se encuentra conectado a la barra 13, en la cual se
presenta un corriente de cortocircuito trifásica simétrica de 3,787 kA. El TC debe
soportar esta corriente para evitar saturarse, por lo cual se elige el TC de 200:5, ya que
îð I îðð
ãì
, que es lo necesario para soportar la falla; por lo tanto:
ã
îðð
ã ìð
ë
Página 93
Ajuste de los relevadores 50 de fase
Para el ajuste del relevador del 50 de fase se realiza un ajuste para la corriente de
arranque del relevador (
ã
) de acuerdo a la ecuación 3.19
ã
ã
ïôé I
ïôé I íêðôèìì
ã
íòïç
êïíôìíë
ìð
ã ïëôííë
Ajuste de los relevadores 51 de fase.
Los ajustes del relevador 51 se realizan de acuerdo a la ecuación 3.20.
ã
ã
èêôìëî
ìð
íòîð
ã îôïêï
Por lo que la corriente de arranque del relevador (
) al arrancar el motor se obtiene
de la ecuación 3.21.
ã
ã
íêðôèìì
ìð
íòîï
ã çôðîï
A partir de la corriente de arranque de la protección se obtiene el múltiplo de TAP ( )
con la ecuación 3.22
ã
ã
çôðîï
îôïêï
íòîî
ã ìôïé
Página 94
Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de
0,4 s, se selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y
de esta el dial 0,1 mostrado en la figura B.9 de anexos (proporcionadas por el fabricante
para el relevador SEL351).
3.­Motor de 400 HP de 2,4 kV.
Siguiendo el mismo procedimiento del motor de 250 HP, se calculan los ajustes del
motor de 400 HP.
ã
ìðð
ã çêôîîë
í I îôì
ã êI
ã ïôéê I
ã ê I çêôîîë
ðôì
ã ëééôíë
ã ïôéê I ëëè
ðôï
ã çèîôðè
ã ïôïë I ïôîë I çêôîîë
ð
ðôì
ðôï
ã ïíèôíîí
Este motor se encuentra conectado a la barra 10, por lo tanto se elige el TC 400:5 para
evitar la saturación.
ã
ìðð
ã èð
ë
ã
çìèôê
èð
Ajuste de los relevadores 50 de fase
La corriente de arranque es:
ã
ïôé I ëëè
èð
ã ïïôèëé
Ajuste de los relevadores 51 de fase.
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
ïíèôíîí
èð
ã ïôéîç
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque del motor es:
ã
ëëè
ã êôçéë
èð
Página 95
ã
êôçéë
ïôéîç
ã ìôðí
Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de
0,4 s, se selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y
de esta el dial 0,1 mostrado en la figura B.10 anexos.
4.­Motor de 500 HP de 2,4 kV.
Los datos del motor son los siguientes:
ã
ëðð
ãêI
ã ê I ïîðôîèï
ã ïôéê I
Calculando la
ã ïîðôîèï
í I îôì
ðôì
ã éîïôêèê
ã ïôéê I éðî
ðôï
ã ïîíëôëî
ð
ðôì
ðôï
.
ã ïôïë I ïôîë I ïîðôîèï
ã ïéîôçð
Este motor se encuentra conectado a la barra 10, por lo tanto se elige el TC 400:5 para
evitar la saturación.
ã
ìðð
ã èð
ë
ã
ï ïçíôì
èð
Ajuste de los relevadores 50 de fase
La corriente de arranque es:
ã
ïôé I éðî
èð
ã ïìôçïé
Ajuste de los relevadores 51 de fase.
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
ïéîôçð
èð
ã îôïêï
Página 96
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque del motor es:
ã
ã
éðî
ã èôééë
èð
èôééë
îôïêï
ã ìôðê
Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de 0,4 s, se
selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el
dial 0,1 mostrado en la figura B.11 de anexos.
5.­Motor de 500 HP de 4,16 kV.
ã
ëðð
ã êçôíçí
í I ìôïê
ãêI
ã ê I êçôíçí
ã ïôéê I
ðôì
ã ìïêôíëè
ã ïôéê I ìïêôíëè
ðôï
ã éíîôèíé
ðôì
ð
ðôï
Calculando la
ã ïôïë I ïôîë I êçôíçí
ã ççôéëî
Este motor se encuentra conectado a la barra 16, por lo tanto se elige el TC 400:5 para
evitar la saturación.
ã
ìðð
ã èð
ë
Ajuste de los relevadores 50 de fase
La corriente de arranque es:
ã
ïôé I ìïêôíèë
èð
ã
éðéôèë
èð
ã èôèìè
Ajuste de los relevadores 51 de fase.
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
ççôéëî
èð
ã ïôîìé
Página 97
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque del motor es:
ã
ìïêôíëè
èð
ã
ëôîðì
ïôîìé
ã ëôîðì
ã ìôïè
Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de 0,4 s, se
selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el
dial 0,2 mostrado en la figura B.12 de anexos.
6.­Motor de 700 HP de 4,16 kV.
Los datos del motor son los siguientes:
ã
éðð
í I ìôïê
ãêI
ã ê I çéôïë
ã ïôéê I
Calculando la
ã çéôïë
ðôì
ã ëèîôçðî
ã ïôéê I ëèîôçðî
ðôï
ã ï ðîëôçðé
ðôì
ð
ðôï
.
ã ïôïë I ïôîë I çéôïë
ã ïíçôêëí
Este motor se encuentra conectado a la barra 14, por lo tanto se elige el TC 300:5 para
evitar la saturación.
ã
íðð
ã êð
ë
Ajuste de los relevadores 50 de fase
La corriente de arranque es:
ã
ïôé I ëèîôçðî
êð
ã
ççðôçíí
êð
ã ïêôëïë
Página 98
Ajuste de los relevadores 51 de fase.
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
ïíçôêëí
êð
ã îôíîé
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque del motor es:
ã
ëèîôçðî
êð
ã
çôéïë
îôíîé
ã çôéïë
ã ìôïé
Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de 0,4 s, se
selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el
dial 0,1 mostrado en la figura B.13 de anexos.
7.­Motor de 850 HP de 4,16 kV.
ã
èëð
í I ìôïê
ãêI
ã ê I ïïéôçé
ã ïôéê I
Calculando la
ã ïïéôçé
ðôì
ã éðéôèï
ã ïôéê I éðéôèï
ðôï
ã ï îìëôéì
ðôì
ð
ðôï
.
ã ïôïë I ïôîë I ïïéôçé
ã ïêçôëèî
Este motor se encuentra conectado a la barra 16, por lo tanto se elige el TC 400:5 para
evitar la saturación.
ã
ìðð
ã èð
ë
Ajuste de los relevadores 50 de fase
La corriente de arranque es:
Página 99
ã
ïôé I éðéôèï
èð
ã
ï îðíôîéé
èð
ã ïëôðìï
Ajuste de los relevadores 51 de fase.
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
ïêçôëèî
èð
ã îôïïç
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque del motor es:
ã
éðéôèï
èð
ã
èôèìé
îôïïç
ã èôèìé
ã ìôïé
Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de 0,4 s, se
selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el
dial 0,1 mostrado en la figura B.14 de anexos.
8.­Motor de 1250 HP de 4,16 kV.
Los datos del motor son los siguientes:
ã
ïîëð
í I ìôïê
ãêI
ã ê I ïéíôìèí
ã ïôéê I
Calculando la
ã ïéíôìèí
ðôì
ã ï ðìðôç
ã ïôéê I ï ðìðôç
ðôï
ã ï èíïôçèì
ðôì
ð
ðôï
.
ã ïôïë I ïôîë I ïéíôìèí
ã îìçôíèî
Este motor se encuentra conectado a la barra 12, por lo tanto se elige el TC 400:5 para
evitar la saturación.
ã
ìðð
ã èð
ë
Ajuste de los relevadores 50 de fase
La corriente de arranque es:
Página 100
ã
ïôé I ï ðìðôç
èð
ï éêçôëî
èð
ã
ã îîôïïç
Ajuste de los relevadores 51 de fase.
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
îìçôíèî
èð
ã íôïïé
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque del motor es:
ï ðìðôç
èð
ïíôðïï
ã
íôïïé
ã
ã ïíôðïï
ã ìôïé
Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de 0,4 s, se
selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el
dial 0,1 mostrado en la figura B.15 de anexos.
9.­Motor de 1750 HP de 4,16 kV.
Los datos del motor son los siguientes:
ã
ïéëð
í I ìôïê
ãêI
ã ïôéê I
ã îìîôèéë
ã ê I îìîôèéë
ðôì
ã ï ìëéôîëì
ã ïôéê I ï ìëéôîëì
ðôï
ã î ëêìôéêé
ðôì
ð
ðôï
Calculando la
ã ïôïë I ïôîë I îìîôèéë
ã íìèôìîì
Este motor se encuentra conectado a la barra 12, por lo tanto se elige el TC 400:5 para
evitar la saturación.
ã
ìðð
ã èð
ë
Ajuste de los relevadores 50 de fase
Página 101
La corriente de arranque es:
ã
ïôé I ï ìëéôîëì
èð
ã
î ìééôííî
èð
ã íðôçê
Ajuste de los relevadores 51 de fase.
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
íìèôìîì
èð
ã ìôíë
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque del motor es:
ï ìëéôîëì
ã ïèôîï
èð
ïèôîï
ã
ã ìôïç
ìôíë
ã
Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de 0,4 s, se
selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el
dial 0,1 mostrado en la figura B.16 de anexos.
10.­ Lado secundario del transformador T­2
Para proteger el lado secundario del transformador se considerará un relevador de
sobrecorriente de tiempo (51), por lo que se calcularan sus ajustes. Para elegir la
relación del transformador de corriente se toma en base a la corriente nominal del
transformador T­2.
ã
ï ëðð
í I îôì
ã íêðôèìì
Por lo tanto, para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 150 % de la corriente
nominal del T­2 esto es:
ã ïôë I íêðôèìì
ã
ã ëìïôîêë
êðð
ã ïîð
ë
Página 102
ã
ëìïôîêë
ïîð
ã ìôëï
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque de los motores es:
ã
ï çêî
ïîð
ã ïêôíë
ã
ïêôíë
ìôëï
ã íôêî
Con este valor de TAP y un tiempo de 0,6 s se selecciona la familia de curvas C3:
Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.
11.­ Lado secundario del transformador T­3
Para la protección del lado secundario del transformador de 500 kVA o T­3, se protege
por medio de un interruptor electromagnético, para el cual se calcula su capacidad
como a continuación se presenta.
ã
ëðð
í I ðôìè
ã êðïôìðê
El interruptor por ser electromagnético puede ser de 700 A. Estos interruptores tienen
un margen de operación de tiempo largo (
) y otro de tiempo corto (
). El margen
de tiempo largo se obtiene con la ecuación 3.23.
I
ã
íòîí
El factor de temperatura para este transformador es de 1,12 y el factor de enfriamiento
es de 1,67 (tabla 3.6), mientras la corriente de ajuste es de 1,25.
ã
ïôêé I ïôïî
ã ïôë
ïôîë
De los datos del interruptor, se puede seleccionar:
=4sy
=0,18 s.
Página 103
12.­ Lado secundario del transformador T­4
Para elegir la relación del transformador de corriente es en base a la corriente del
transformador T­4.
î ëðð
ã
ã íìêôçê
í I ìôïê
Por lo tanto para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 125 % de la corriente
nominal del T­4.
ã ïôîë I íìêôçê
ã
ã ìííôéð
êðð
ã ïîð
ë
La corriente de ajuste del relevador:
ã
ìííôéð
ïîð
ã íôêï
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque de los motores es:
ã
ï èíïôçè
ïîð
ã
ïëôîê
íôêï
ã ïëôîê
ã ìôîî
Con este valor de TAP y un tiempo de 0,5 se selecciona la familia de curvas C3: Curva
Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.
13.­ Lado secundario del transformador T­5
Para elegir la relación del transformador de corriente se hace en base a la corriente del
transformador T­5
ã
ï ëðð
í I îôì
ã íêðôèìì
Por lo tanto, para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 125 % de la corriente
nominal del T­5.
ã ïôîë I íêðôèìì
ã ìëïôðëë
Página 104
ã
ëðð
ã ïðð
ë
La corriente de ajuste del relevador es:
ìëïôðëë
ïðð
ã
ã ìôëï
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque de los motores es:
ã
ï çêî
ïðð
ã
ïçôêî
ìôëï
ã ïçôêî
ã ìôíë
Con este valor de TAP y un tiempo de 0,5 s se selecciona la familia de curvas C3:
Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.
14.­ Lado secundario del transformador T­7
La relación del transformador de corriente se selecciona en base a la corriente del
transformador T­7
ã
í ððð
í I ìôïê
ã ìïêôíëè
Por lo tanto, para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 125 % de la corriente
nominal del T­7.
ã ïôîë I ìïêôíëè
ã
ã ëîðôììé
êðð
ã ïîð
ë
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
ëîðôììé
ïîð
ã ìôíì
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque de los motores es:
Página 105
ã
î ìçèôïëì
ïîð
ã
îðôèï
ìôíì
ã îðôèï
ã ìôéç
Con este valor de TAP y un tiempo de 3 s se selecciona la familia de curvas C3: Curva
Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.
15.­ Lado secundario del transformador T­8
La selección de la relación del transformador de corriente se hace en base a la corriente
del transformador T­8.
éðð
ã
í I îôì
ã ïêèôíç
Por lo tanto para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 125 % de la corriente
nominal del T­8.
ã ïôîë I ïêèôíç
ã
ã îïðôìèé
íðð
ã êð
ë
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
îïðôìèé
êð
ã íôëð
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque de los motores es:
ã
ï ðèîôëíî
êð
ã
ïèôðì
íôëð
ã ïèôðì
ã ëôïë
Con este valor de TAP y un tiempo de 1 s se selecciona la familia de curvas C3: Curva
Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.
Página 106
16.­ Lado secundario del transformador T­9
La relación del transformador de corriente se selecciona en base a la corriente del
transformador T­9
ï ëðð
ã
ã îðèôïéç
í I ìôïê
Por lo tanto, para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 125 % de la corriente
nominal del T­9.
ã ïôîë I îðèôïéç
ã
ã îêðôîîí
íðð
ã êð
ë
La corriente de ajuste del relevador es:
ã
îêðôîîí
êð
ã ìôíì
Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque de los motores es:
ã
ï ïêëôèðì
êð
ã
ïçôìí
ìôíì
ã ïçôìí
ã ìôìé
Con este valor de TAP y un tiempo de 3 s, se selecciona la familia de curvas C3: Curva
Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.
5.3.Conductores eléctricos
5.3.1. Protección de conductores eléctricos
De la misma manera que las corrientes de falla afectan al transformador, se debe
considerar que estas corrientes elevan la temperatura de los conductores de las líneas;
por lo cual es necesario conocer el comportamiento de los conductores durante esta
condición.
Página 107
Las normas eléctricas establecen que para los conductores de más, de 600 V el
dispositivo de protección podrá ser ajustado al 600 % de la ampacidad del conductor;
sin embargo, es conveniente incluir la gráfica de la curva de daño de los conductores al
realizar el análisis de las características de operación tiempo­corriente de los elementos
del sistema eléctrico. Los conductores eléctricos utilizados en los sistemas eléctricos
industriales están determinados por cuatro factores básicos:
1) Eléctricos: Pérdidas, ampacidad, resistencia, configuración, factores de carga y
de coincidencia.
2) Mecánicos: Carga de ruptura del conductor, flecha, temperatura y presión del
viento.
3) Económicos: Costos de inversión, costo de pérdidas, vida útil, material del
conductor, costo de operación y mantenimiento, tipo de cambio de dólar y tasa
de interés.
4) Ambientales: Temperatura, viento, contaminación salina y contaminación
industrial.
Cuando un conductor va a ser seleccionado se deberán tener en cuenta los factores
mencionados.
5.3.2. Curvas de daño de conductores eléctricos
En el caso de los conductores eléctricos la capacidad de conducción de corriente se
conoce como la corriente de ampacidad y representa la conducción de corriente en
estado estable, la capacidad de disipación del calor producido por esta corriente está
limitada por el limite de temperatura de aislamiento del conductor, ya que depende del
material de que este fabricado el mismo. En la figura 3.3 se presenta la clasificación de
los conductores de acuerdo al tipo de material
Página 108
.
Figura 3.3 Clasificación de conductores desnudos.
Cuando ocurre el cortocircuito en un conductor eléctrico la corriente puede aumentar
varias veces la corriente de ampacidad del conductor, sí este valor de corriente fuera
permanente, entonces la elevación de temperatura sería tal que el aislamiento fallaría
por exceso de calor, entonces para relacionar o correlacionar las características de
resistencia electromagnética del conductor eléctrico para los valores de corriente en
función del tiempo y las características de los dispositivos de protección asociados a
cada elemento, se debe trazar la curva de daño del conductor.
Página 109
Para la protección de los conductores eléctricos dependiendo del nivel de tensión y de
la importancia de la instalación pueden usarse como medios de protección desde
fusibles hasta interruptores termomagnético o electromagnéticos. Para el caso de un
interruptor como medio de protección y que representa el caso de mayor atención, la
capacidad del interruptor no debe de ser mayor de 600 % de la ampacidad del cable o
conductor.
Para el trazo de la curva de daño se emplea generalmente las curvas proporcionadas
por los fabricantes pero en caso de que no se conozcan, se aplican las ecuaciones 3.24
y 3.25 respectivamente:
Para el cobre:
î
ã ðôðîçé ´±¹ïð
õ îíìôë÷
ø ð õ îíìôë÷
íòîì
ã ðôðïîë ´±¹ïð
õ îîèô ï÷
ø ð õ îîèô ï÷
íòîë
Para el aluminio:
î
Donde:
I = Corriente que circula por el conductor en A.
CM= Calibre del conductor.
t= Tiempo en que circula la corriente, en s.
t 0= Temperatura inicial antes de un camb.io de corriente, en °C.
t F= Temperatura final después de un cambio de corriente, en °C.
Fac= Relación de efecto piel o relación de corriente alterna a corriente directa.
En la tabla 3.11 se observa el calibre de conductores utilizados en circuitos de
distribución aéreos.
Página 110
Tabla 3.11 Calibres utilizados en circuitos de distribución aéreos.
TENSIÓN
ELÉCTRICA
CALIBRE
PREFERENTE [kCM/AWG]
[kV]
3/0
1/0
13,8
MATERIAL
CAPACIDAD
MÁXIMA
[A]
Cu
Cu
355
275
APLICACIÓN
Troncales
Troncales­Ramales
Trazar la curva de daño de un conductor de cobre 1/0 AWG (53.5 mm²) en hoja
logarítmica que tiene una ampacidad de 275 A, su temperatura a esta corriente es de
90 °C, la temperatura final estimada límite del aislamiento es de 150 °C, el factor de
efecto piel es de 1,10.
ï
îëôì
î
ëíôë³³
î
ïÝÓ
ê
î
ì ïð °«´¹
ã ïðë ëèíô êððë
Despejando la corriente que circula por el conductor de la ecuación 3.24 queda:
ðôðîçé ´±¹ïð
ã
õ îíìôë p
ð õ îíìôëp
Para trazar la curva de daño del cable 1/0 se considera los tiempos de referencia.
t o = 0,1 s, t f = 10 s
ïëðp õ îíìôë p
çðp õ îíìôëp
ðôï ïôïð
ðôðîçé ´±¹ïð
ðôï
ã
ïëðp õ îíìôë p
çðp õ îíìôëp
ïð ïôïð
ïðë ëèíô êððë
ã ïì èçîô ïéðëí
ïðë ëèíô êððë
ã ïì èçôîôïéðëí
ðôðîçé ´±¹ïð
ïð
ã
Página 111
En la figura 3.4 se observa la curva de daño del conductor de cobre 1/0 AWG.
Figura 3.4 Curva de daño de un conductor de cobre 1/0 AWG.
Página 112
Trazar la curva de daño de un conductor de cobre 3/0 AWG (85 mm²) en hoja
logarítmica que tiene una ampacidad de 355 A, su temperatura a esta corriente es de
90 °C, la temperatura final estimada límite del aislamiento es de 150 °C, el factor de
efecto piel es de 1,10.
èë³³î
ï
îëôì
î
ïÝÓ
ê
î
ì ïð °«´¹
ã ïêé éìçô êìëê
Despejando la corriente que circula por el conductor de la ecuación 3.24 queda:
ðôðîçé ´±¹ïð
ã
õ îíìôë p
ð õ îíìôëp
Para trazar la curva de daño del cable 3/0 se considera los tiempos de referencia.
t o = 0,1 s, t f = 10 s
ïëðp õ îíìôë p
çðp õ îíìôëp
ðôï ïôïð
ðôðîçé ´±¹ïð
ðôï
ã
ïëðp õ îíìôë p
çðp õ îíìôëp
ïð ïôïð
ïêé éìçô êìëê
ã îí êêðôìëéèì
ïêé éìçô êìëê
ã î íêêôðìëéèì
ðôðîçé ´±¹ïð
ïð
ã
En la figura 3.5 se observa la curva de daño del conductor de cobre 3/0 AWG
Página 113
Figura 3.5 Curva de daño de un conductor de cobre 3/0 AWG.
3.3.3. Selección de protección de conductores eléctricos.
La protección de los conductores 1/0 AWG y 3/0 AWG se realiza trazando la curva de
daño del conductor y la curva de su ampacidad en hojas logarítmicas, la ampacidad de
los conductores se toma de la norma NOM­001­SEDE­2005.
Página 114
La protección con fusibles se realizara al 300 % de la corriente de su ampacidad por lo
que la protección debe ser siempre este porcentaje, si se llegará pasar este porcentaje
la protección del conductor con fusibles estaría sobrada.
ã îéë I í ã èîë ß øп®¿ »´ ½±²¼«½¬±® ¼» ½±¾®» ïñð ßÉÙ÷ò
ã íëë I í ã ï ðêë ß øп®¿ »´ ½±²¼«½¬±® ¼» ½±¾®» íñð ßÉÙ÷ò
Para elegir la curva del fusible que permita proteger correctamente a los conductores de
cobre 1/0 AWG y 3/0 AWG se usa una de las curvas que se encuentran dentro de los
límites de la corriente de ampacidad y la curva del daño eléctrico del conductor. La
curva del fusible que se escoge para proteger al conductor 1/0 AWG y 3/0 AWG es la
que se encuentra enseguida de la curva de la corriente del fusible.
De esta manera se puede llevar a cabo la selección del fusible deseado para los
ejemplos con el cual se requiere de un fusible de 825 A para el conductor de cobre 1/0
AWG se utiliza el de 160 A, ya que este opera con una corriente de 650 A. Para el
conductor de cobre 3/0 AWG utilizaremos el de 160 A, ya que este opera con una
corriente de 650 A. En la tabla 3.12 se muestra la selección de las curvas de los
fusibles ideales para proteger a los conductores 1/0 AWG y 3/0 AWG así como los
intervalos en que varia las curvas de los fusibles para proteger al conductor.
Tabla 3.12 Selección de fusibles para los conductores.
Fusible limitador
de corriente
Número
de curva
Calibre
[AWG]
Ampacidad
[A]
I
Fusible
[A]
Ideal
[A]
1
1/0
275
825
160
2
3/0
355
1065
160
En las figuras B.17 y B.18 en anexos se observa la selección de los fusibles para
proteger a los conductores de cobre 1/0 AWG y 3/0 AWG que para este caso son 175
E y 250 E respectivamente.
Página 115
CAPÍTULO IV
COORDINACIÓN DE PROTECCIONES
Para realizar la coordinación de protecciones se debe de considerar la información
mostrada en el diagrama de flujo de la figura 4.1, donde especifica cada paso que se
deben de realizar.
INICIO
VISITA A LA INDUSTRIA
NO
REALIZAR UN LEVANTAMIENTO, PARA
PODER
REALIZAR
EL
DIAGRAMA
ELECTRICO DE LA INDUSTRIA.
DIAGRAMA
ELÉCTRICO
INDUSTRIAL
SI
CORROBORAR SI LOS EQUIPOS QUE SE
ENCUENTRAN
EN
EL
DIAGRAMA,
CORRESPONDEN A LOS EQUIPOS QUE SE
ENCUENTRAN EN LA INDUSTRIA.
RECOPILACION DE DATOS DE TODOS Y
CADA UNO DE LOS EQUIPOS QUE
CONFORMAN EL SISTEMA ELECTRICO
INDUSTRIAL.
NO
SI
PLACA DE
DATOS
CONSULTAR AL PROVEEDOR
PARA QUE PROPORCIONE LAS
CARACTERISTÍCAS DEL EQUIPO.
REGISTRAR LOS DATOS EN EL
DIAGRAMA ELÉCTRICO.
REALIZAR EL DIAGRAMA DE
IMPEDANCIAS.
CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO
EN LAS BARRAS DEL SISTEMA
A
Página 116
A
TRAZO DE LAS CURVAS DE ENERGIZACIÓN
TRANSFORMADORES
MOTORES
CONDUCTORES
SE UTILIZAN LOS PUNTOS ANSI PARA LA
OBTENCIÓN DE LA CURVA DE DAÑO,
TAMBIEN SE OBTIENE LA CURVA DE
ENERGIZACIÓN POR MEDIO DE LA
CORRIENTE INRRUSH Y DE LA CORRIENTE
DE CARGA FRIA Y SE PLASMAN EN HOJAS
LOG‐LOG.
SE DEBE DE TOMAR EN CUENTA LA
CORRIENTE A PLENA CARGA, CORRIENTE
DE
MAGNETIZACIÓN,
TIEMPO
DE
ACELERACIÓN, CORRIENTE A ROTOR
BLOQUEADO
Y
EL
TIEMPO
DE
ATASCAMIENTO MÁXIMO PERMITIDO Y SE
DEBEN DE PLASMAR EN HOJAS LOG‐LOG.
SE REQUIERE SABER LA CORRIENTE DE
AMPACIDAD, TAMBIEN SE REQUIREN LOS
CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN
DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN
CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN
DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN
CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN
DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN
DE
SÍ EL NIVEL DE TENSIÓN ES MAYOR A
600 V, LA PROTECCIÓN PRIMARIA PUEDE
SER FUSIBLES, LOS CUALES NO DEBEN DE
SER MAYOR DEL 150% DE LA IN , PARA
TRANSFORMADORES DE POTENCIA SE
UTILIZAN
RELEVADORES
DE
SOBRECORRIENTE (50/51) EN CONJUNTO
CON RELEVADORES DIFERENCIALES (87)
EN EL LADO PRIMARIO.
DE
PARA MOTORES ARRIBA DE 600 V, CADA
MOTOR SE DEBE DE PROTEGER CONTRA
SOBRECARGAS PELIGROSAS Y FALLAS DE
ARRANQUE DONDE SE DEBEN DE UTILIZAR
FUSIBLES O
INTERRUPTORES CON
CAPACIDAD ADECUADA. PARA MOTORES
HASTA 600 V SE UTILIZAN RELEVADORES
DE SOBRECORRIENTE (50/51).
TIEMPOS DE REFERENCIA (t0,
CALCULAR LAS CORRIENTES
tf) PARA
(I0, If) Y DE
ESTA FORMA SE TRAZA LA CURVA DE
DAÑO EN LAS HOJAS LOG‐LOG.
DEPENDEN DEL NIVEL DE TENSIÓN,
DONDE SE PUEDEN UTILIZAR FUSIBLES O
INTERRUPTORES, SIENDO ESTOS ULTIMOS
LOS QUE NO DEBEN DE SER MAYOR AL
600% DE LA CORRIENTE DE AMPACIDAD
DEL CONDUCTOR.
SELECCIÓN DE LA PROTECCIÓN
SE SOLICITAN LAS CURVAS CARACTERISTÍCAS A LOS PROVEEDORES
DE CADA UNA DE LAS PROTECCIONES A EMPLEAR Y SE SELECCIONA
LAS CURVAS DE CADA PROTECCIÓN
SE TRAZAN LAS CURVAS DE ENERGIZACIÓN, DE DAÑO
JUNTO CON LA CURVA DEL DISPOSITIVO DE PROTECCIÓN
NO
LA SELECCIÓN DE LA CURVA NO
ES LA ADECUDA PARA LA
COORDINACIÓN
SI
CRITERIOS DE
COORDINACIÓN
DE
LA COORDINACIÓN ES
ADECUADA
Figura 4.1 Diagrama de flujo para la coordinación de protecciones.
Página 117
4.1. COORDINACIÓN DE PROTECCIONES EN UN SISTEMA ELÉCTRICO
INDUSTRIAL.
Existen diversos equipos de protección, como lo son relevadores, fusibles,
restauradores, interruptores de potencia, etc. La importancia no es seleccionar los más
costosos, sino aquellos que sean capaces de librar una falla rápidamente y evitar que
se propague.
Cada individuo encargado de la protección puede tener un criterio al proteger un
sistema eléctrico, como pueden ser el costo, la eficiencia, la rapidez o la simplicidad.
Dichos criterios son producto del análisis de las características particulares de
operación de cada uno de los dispositivos y de cómo deben interactuar esas
características entre dos o más dispositivos adyacentes.
Los criterios establecen las reglas para definir la coordinación adecuada entre dichos
dispositivos. Es importante puntualizar que los criterios señalados establecen y
recomiendan rangos o márgenes de aplicación que de no respetarse se pueden obtener
resultados inesperados, uno de los márgenes de aplicación son el tiempo y la corriente
que soporta el equipo, cada dispositivo cuenta con un intervalo mínimo y máximo de
operación con otro dispositivo de protección, como lo describen los siguientes temas.
4.1.1. Coordinación fusible­relevador.
La aplicación de este tipo de arreglo se da fundamentalmente entre dispositivos
ubicados en una misma subestación (protección de banco en alta tensión­protección de
banco en baja tensión). Dichas instalaciones son generalmente del tipo rural o
suburbano, alimentadas de sistemas de subtransmisión y con transformadores de
potencia cuya capacidad no excede de 10 MVA, para los cuales los fusibles deben ser
del tipo potencia.
Página 118
El criterio establece que debe existir un margen mínimo en tiempo de coordinación del
25% del tiempo entre la curva TMF (tiempo mínimo de fusión) del fusible, y la curva
característica tiempo­corriente del relevador cuando está presente la máxima corriente
de cortocircuito. Con dicho margen se pretende no sólo que el fusible no opere, sino
que el calentamiento transitorio a que se ve sometido no provoque alguna modificación
del tipo irreversible en sus características físicas, de tal forma que su comportamiento
para otras fallas pudiera ser diferente al esperado. En otras palabras, si se define a
î
como el tiempo mínimo de fusión del fusible de potencia para la falla de referencia y a
ï,
como el tiempo de operación del relevador para la misma falla, el criterio puede ser
escrito como:
•
ðôéë¬ î
Una recomendación que facilita un estudio de coordinación cuando se aplica este
criterio, es seleccionar la característica tiempo­corriente del dispositivo primario o
delantero con una inversidad similar a la del dispositivo de respaldo (en este caso los
fusibles poseen un curva extremadamente inversa), lográndose mantener con esto una
separación uniforme entre ambas curvas al ser sus trayectorias prácticamente
paralelas.
Un estudio de coordinación se verá comprometido, si la característica tiempo­corriente
del dispositivo primario es seleccionada con una inversidad menor que la del dispositivo
de respaldo, en razón del acercamiento de curvas para valores de falla altos. Al
respecto, los relevadores de nueva tecnología ofrecen una amplia variedad para la
selección de diferentes características de operación tiempo­corriente.
Para el caso de los fusibles de potencia, la mayoría de los fabricantes disponen de
algunas alternativas en cuanto a la velocidad de operación se refiere; por ejemplo el
fabricante SCHWEITZER ENGINEERING LABORATORIES, INC, ofrece las siguientes
curvas características: inversa, muy inversa y extremadamente inversa (figura A. 3, A.4
y A.5). El criterio anterior se ilustra gráficamente en la figura 4.2.
Página 119
Figura 4.2 Criterio de coordinación fusible­relevador.
Por otra parte, sí se requiere asegurar al máximo posible la no ocurrencia de
operaciones en falso del fusible de potencia por fallas después del interruptor de banco
en baja tensión, se recomienda que la aplicación del criterio se haga sobre una curva
TMF del fusible de potencia, modificada por los factores de corrección por temperatura
ambiente "KT" y por corriente de "pre­falla" "Kp". La finalidad de dichos factores, es
desplazar verticalmente sobre el eje coordenado del tiempo a la curva TMF del fusible,
adicionando de esta forma un margen extra de coordinación.
Dicho desplazamiento puede ser hacia abajo cuando el entorno del fusible representa
mayor severidad de operación para el fusible (temperatura ambiente alta y/o cierto nivel
de sobrecarga en el transformador de potencia); o hacia arriba cuando el entorno del
fusible ayuda a mantener sus características debajo de las condiciones normalizadas
de diseño (temperatura ambiente baja y/o transformador de potencia con capacidad
sobrada).
Página 120
En las figuras 4.3, 4.4, 4.5 y 4.6 se muestran las gráficas correspondientes a dichos
factores para una marca y tipo de fusibles. En la figura 4.7 se ilustra gráficamente esta
variante del criterio.
Figura 4.3 Factor de corrección " kt" para fusibles de potencia de cualquier velocidad.
Figura 4.4 Factor de corrección " kt" para fusibles de potencia de velocidad lenta.
Página 121
Figura 4.5 Factor de corrección " kp" para fusibles de potencia de cualquier velocidad.
Figura 4.6 Factor de corrección " kp para fusibles de potencia de velocidad lenta.
Página 122
Figura 4.7 Criterio de coordinación fusible­relevador, aplicando factores de corrección.
La metodología para la aplicación de este criterio, es la siguiente:
1.­Se selecciona la capacidad mínima del fusible en función de la capacidad del
transformador, considerando tanto condiciones normales de operación, como de
sobrecarga por emergencia.
2.­Se define la velocidad más apropiada para la característica de operación del
fusible, tomando en cuenta para la componente TIT (tiempo de interrupción total)
los tiempos requeridos de operación tanto para falla en alta tensión como para
falla en baja tensión. Dicha característica debe verificarse además en su
componente TMF (tiempo mínimo de fusión), para las condiciones de inrush y
carga fría.
3.­Si las condiciones del entorno así lo requieren, se modifica la curva TMF
mediante la aplicación de los factores de corrección respectivos.
4.­Se define la característica de operación tiempo­corriente del relevador, en
función de los requerimientos de coordinación del sistema.
Página 123
5.­Finalmente, se seleccionan los ajustes del relevador para cumplir con el
margen de coordinación establecido por el criterio para este arreglo.
Es importante puntualizar que dada la conexión delta­estrella de los transformadores de
potencia empleados en subestaciones de distribución, la aplicación del criterio se limita
a la comparación de las características tiempo­corriente del fusible con la de los
relevadores de fase (51F) para fallas trifásicas en la barra de baja tensión. Si se
requiere un análisis con respecto a la falla monofásica, se recomienda desplazar las
curvas del fusible en función del factor de conexión para un arreglo delta­estrella.
Cabe señalar que al estar los dos dispositivos de protección instalados en niveles de
tensión diferentes, es necesario definir una tensión base para realizar el estudio de
coordinación de protecciones respectivo. Por tal razón, las características tiempo­
corriente de uno de los equipos (generalmente el fusible de potencia) deben ser
referidas a dicha tensión base, con el objeto de efectuar el análisis comparativo
correspondiente.
4.1.2. Coordinación relevador­fusible
La aplicación de este tipo de arreglo se da frecuentemente entre dispositivos ubicados
en diferentes localidades, el relevador en una subestación como protección de un
circuito de distribución y el fusible como protección de un ramal sobre la línea de
distribución. El criterio establece que debe existir un margen mínimo en tiempo de
coordinación de cuando menos 0,3 segundos entre la curva TIT del fusible y la curva
característica del relevador para la máxima corriente de cortocircuito común a ambos
dispositivos. Con la operación selectiva de la unidad instantánea del relevador de
sobrecorriente, para cualquier falla en el ramal, el primer disparo lo efectúa el propio
relevador, reenergizando el circuito a través del relevador de recierre o de la función de
recierre.
Página 124
Posteriormente al cerrar el interruptor y mediante un arreglo en el circuito de control del
esquema (relevadores electromecánicos o estáticos) o por programación (relevadores
microprocesados), es inhabilitada o bloqueada la acción de la unidad instantánea del
relevador, de tal forma que si la falla persiste se fundirá el fusible debido al margen de
coordinación de 0,3 segundos mantenido entre su curva característica TIT y la curva
característica de la unidad 51 del relevador. En la figura 4.8 se ilustra la aplicación de
este criterio.
Figura 4.8 Criterio de coordinación relevador­fusible.
4.1.3. Coordinación fusible­fusible
La aplicación de este tipo de arreglo se da entre dispositivos ubicados en una línea o
red de distribución, siendo el fusible de respaldo la protección de un ramal o subramal
del circuito y pudiendo ser el fusible primario, la protección de un subramal o bien de un
transformador de distribución. El criterio establece que debe existir un margen mínimo
en tiempo de coordinación del 25% del tiempo de la curva característica TMF del fusible
de respaldo, entre esta y la curva característica TIT del fusible primario, para la máxima
corriente de cortocircuito común a ambos dispositivos.
Página 125
Este margen es para evitar posibles modificaciones en las características físicas del
fusible debido al calentamiento excesivo. Se define a
î
como el tiempo mínimo de
fusión del fusible de respaldo para la falla de referencia y a
ï
como el tiempo de
máximo de apertura del fusible primario para la misma falla, el criterio puede ser escrito
como:
•
ðôéë¬ î
Es decir que la curva TIT del fusible lado carga no debe exceder el 75% en tiempo a la
curva TMF del fusible lado fuente para la máxima corriente de cortocircuito. Por otra
parte cabe señalar que en un estudio de coordinación de protecciones en donde se
involucran fusibles, debe contarse dentro de la información requerida con las
características de operación tiempo­corriente garantizadas por el fabricante.
Por consiguiente, cada estudio de coordinación de protecciones identifica a uno o varios
tipos específicos de elementos fusibles, cada uno de los cuales se encuentra asociado
al régimen de corriente que debe utilizarse para asegurar una coordinación adecuada.
Los elementos fusibles requieren de su reemplazo después de operar por una falla, por
lo que es necesario reemplazar al elemento fundido, por otro del mismo tipo y régimen
de corriente, siendo recomendable también que preferentemente sea del mismo
fabricante. Una acción que simplifica y facilita tal labor de reemplazo, es tratar de
uniformizar las capacidades de todos los fusibles primarios que se encuentran
coordinados con un dispositivo de respaldo común sea este, relevador, restaurador,
fusible o seccionalizador.
Esto puede lograrse desde el estudio de coordinación de protecciones, seleccionando
la capacidad del fusible más crítico en cuanto a condiciones de carga y cortocircuito se
refiere, y aplicar esa misma capacidad al resto de los elementos. Generalmente si
existe coordinación con el elemento crítico, la misma se mantiene con los elementos
menos críticos. En la figura 4.9 se ilustra gráficamente la aplicación de este criterio.
Página 126
Figura 4.9 Criterio de coordinación fusible­ fusible.
4.1.4. Coordinación fusible­interruptor
La selectividad entre un interruptor y un fusible que se conectan en serie, se da cuando
la curva característica del fusible no toca la curva característica de disparo del
interruptor, en el intervalo de las sobrecargas y hasta aproximarse a la zona de disparo.
La coordinación se da cuando el tiempo máximo de respuesta entre ellos es entre 0,2
segundos y 0,4 segundos para la falla máxima (figura 4.10).
Figura 4.10 Criterio de coordinación fusible­Interruptor termomagnético
Página 127
4.1.5. Coordinación relevador­relevador
Cuando se usan relevadores de sobrecorriente en serie, se establece un margen de
tiempo entre 0,2 segundos y 0,4 segundos al valor máximo de falla que se presente,
este tiempo incluye el tiempo de operación del interruptor (alrededor de 0,12 segundos)
y el tiempo del relevador (0,10 segundos), aun cuando puede haber diferencias entre
fabricantes, esto se observa en la figura 4.11.
Figura 4.11 Criterio de coordinación relevador­relevador.
4.2. Coordinación de protecciones para la protección de equipos eléctricos.
Para coordinar el sistema debe ser selectivo, es decir que opere solo el dispositivo de
protección que se encuentre más cercano a la falla; si por alguna razón este dispositivo
falla, entonces debe operar el siguiente. En la figura 4.12 se muestra el proceso de
selectividad. La forma más fácil de dibujar las curvas es trazar las curvas sobre hojas
de papel log­log en limpio, para esto es recomendable el uso de una mesa con el fondo
iluminado.
Página 128
Figura 4.12 Proceso de selectividad cuando ocurre una falla.
Otro punto importante es que se debe de tomar en cuenta una escala, ya que los
dispositivos se encuentran a diferentes niveles de tensión, un ejemplo de ellos se ve en
la figura 4.13. Para realizar esta escala se necesita únicamente la relación del
transformador para pasar de un nivel de tensión a otro. En este caso el transformador
es de 69 kV en el primario y 13,8 kV en el secundario, por lo tanto:
ã
ã
ã
êç
ïíôè
ãë
Por lo tanto, suponiendo una corriente de 100 A a 69 kV y sí se quiere tomar como
referencia 13,8 kV se aplica lo siguiente:
ãëI
ã ë I ïðð
ã ëðð
Página 129
Figura 4.13 Valores de corriente para 13,8 kV y su proporcionalidad a 69 kV.
En la tabla 4.1, 4.2 y 4.3 se observan los valores de corrientes calculados en el capítulo
anterior referidos a 13,8 kV para graficar en las hojas log­log.
Tabla 4.1 Valores de corriente de los motores referidos a 13,8 kV
Motor
150 HP
250 HP
400 HP
500 HP
500 HP
700 HP
850 HP
1250 HP
1750 HP
Dato
In
IRB
Iarr
In
IRB
Iarr
In
IRB
Iarr
In
IRB
Iarr
In
IRB
Iarr
In
IRB
Iarr
In
IRB
Iarr
In
IRB
Iarr
In
IRB
Iarr
I [A]
180,422
1 082,532
1 569
60,141
360,844
635,085
96,225
577,350
982,080
120,281
721,686
1 235,520
69,393
416,358
732,837
97,150
582,902
1 025,907
117,970
707,810
1 245,740
173,483
1 040,900
1 831,984
242,875
1 457,245
2 564,767
VP [kV]
VS [kV]
Relación
13,8
0,48
28,75
13,8
2,4
5,75
13,8
2,4
5,75
13,8
2,4
5,75
13,8
4,16
3,317
13,8
4,16
3,317
13,8
4,16
3,317
13,8
4,16
3,317
13,8
4,16
3,317
Iref [A]
6,275
37,653
54,592
10,459
62,755
110,449
16,734
100,408
170,796
20,918
125,511
214,873
21,010
125,522
220,933
29,288
175,732
309,287
35,565
213,388
375,562
52,301
313,807
552,301
73,221
439,326
773,219
Página 130
Tabla 4.2 Valores de corriente de cort
Barra
I [kA]
VP [kV]
VS [kV]
Relación
Iref [kA]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
4,498
7,601
6,754
6,541
6,239
6,615
5,615
11,790
6,615
7,367
2,788
7,885
3,787
4,260
7,233
6,494
6,682
69
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
0,48
13,8
2,4
2,4
4,16
2,4
4,16
2,4
4,16
13,8
5
1
1
1
1
1
1
28,75
1
5,75
5,75
3,3173
5,75
3,3173
5,75
3,3173
1
22,490
7,601
6,754
6,541
6,239
6,615
5,615
0,410
6,615
1,281
0,485
2,377
0,659
1,284
1,258
1,958
6,682
Barra
I [kA]
VP [kV]
VS [kV]
Relación
Iref [kA]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
4,388
10,346
9,882
9,563
9,165
9,707
8,249
12,283
9,683
7,610
2,808
8,377
3,876
4,397
7,661
6,856
9,802
69
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
0,48
13,8
2,4
2,4
4,16
2,4
4,16
2,4
4,16
13,8
5
1
1
1
1
1
1
28,75
1
5,75
5,75
3,3173
5,75
3,3173
5,75
3,3173
1
21,940
10,346
9,882
9,563
9,165
9,707
8,249
0,427
9,683
1,323
0,488
2,525
0,674
1,325
1,332
2,066
9,802
Página 131
Proceso de coordinación.
Coordinando la rama 1.
La rama 1 incluye la barra 3 con una corriente de falla de 9,882 kA, la barra 7 una de
8,249 kA y la barra 15 una de 1,332 kA, la figura 4.14 muestra la rama.
1. Para la falla de 1,332 kA en la barra 15 se tiene un relevador 51 para operar como
protección principal, en caso de no operar se cuenta con un fusible
80 E de
respaldo que pertenece al transformador T­2. Para observar la coordinación se
emplea el criterio relevador­fusible, por lo tanto los tiempos de operación (figura C.1
en anexos) para dicha falla es:
Tiempo relevador: 0,029 segundos
Tiempo fusible 80 E: 0,065 segundos
Con estos tiempos de operación se emplea la ecuación 4.1 para obtener el porcentaje
de coordinación entre protecciones.
û
ã
û
ã
ø
÷
I ïðð
ìòï
ðôðîç
I ïðð ã ììôêïû
ðôðêë
Para que la coordinación sea la adecuada se debe encontrar en el intervalo de 30% al
75%, en este caso el porciento de coordinación es de 44,61% por lo tanto estos
dispositivos si coordinan.
2. Para coordinar el fusible 80 E del transformador con el fusible 200 E de la línea y una
falla de 8,249 kA se emplea la ecuación 4.2
û
ã
ø
ø
÷
I ïðð
÷
ìòî
Los tiempos de operación son:
Página 132
Tiempo fusible principal 80 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible respaldo 200 E (curva TMF): 0,019 segundos
û
ã
ðôðï
I ïðð ã ëîôêíû
ðôðïç
Figura 4.14 Coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3, transformador 2 y
línea 2.
Coordinando la rama 2.
La rama 2 incluye la barra 3 con una corriente de falla de 9,882 kA y la barra 8 con una
corriente de falla de 0,427 kA, la figura 4.15 muestra la rama.
1. Para la falla de 0,427 kA en la barra 8 se tiene un interruptor electromagnético y un
fusible 50 E como protección de respaldo, el tiempo (figura C.2) para liberar la falla
es:
Tiempo interruptor electromagnético: 0,06 segundos
Tiempo fusible 50 E (TMF): 0,36 segundos
Página 133
Por lo tanto el tiempo de diferencia es de 0,30 segundos, lo necesario para la
coordinación.
Figura 4.15 Coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y transformador 3.
Coordinando la rama 3.
La rama 3 incluye la barra 3 con una corriente de falla de 9,882 kA, la barra 9 con 9,683
kA y la barra 16 con 2,066 kA, la figura 4.16 muestra la rama.
1. Para la falla en la barra 16 se tiene un relevador 51 para operar como protección
principal, en caso de no operar, se cuenta con un fusible 150 E de respaldo que
pertenece al transformador T­4. Los tiempos a operar para una falla de 2,066 kA
(figura C.3) son:
Tiempo relevador: 0,047 segundos
Tiempo fusible 150 E: 0,12 segundos
Por lo tanto el porciento de coordinación es:
û
ã
ðôðìé
I ïðð ã íçôïêû
ðôïî
2. En la selección de protecciones para un conductor calibre 1/0 AWG se obtuvo un
fusible 200 E, pero debido a que no hay coordinación con el fusible 150 E del
transformador T­4 se selecciona el inmediato superior en este caso se eligió el
Página 134
fusible 250 E, ya que los anteriores a este no coordinan. Los tiempos a operar para
una falla en la barra 9 con un valor de 9,683 kA son:
Tiempo fusible principal 150 E (curva TIT): 0,014 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,024 segundos
û
ã
ðôðïì
I ïðð ã ëèôííû
ðôðîì
Figura 4.16 Coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9 transformador 4 y línea 3.
Coordinando la rama 4.
La rama 4 incluye la barra 2 con una corriente de falla de 10,346 kA y la barra 3 con
9,882 kA. Cada uno de los elemento de la barra 3 deben coordinar con el de la barra 2,
la figura 4.17 muestra la rama.
1. Para la falla en la barra 3, es necesario coordinar los fusibles 200 E (L2), 50 E (T­3) y
250 E (L3) con el 300 E (L1). La coordinación será con una falla presente de 9,882
kA, los tiempos de operación (figura C.4) de los dispositivos son:
Página 135
Tiempo fusible principal 200 E (curva TIT): 0,018 segundos
Tiempo fusible principal 50 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible principal 250 E (curva TIT): 0,026 segundos
Tiempo fusible respaldo 300 E (curva TMF): 0,038 segundos
û
î
ï
ã
û
û
ðôðïè
I ïðð ã ìéôíêû
ðôðíè
í
í
ï
ã
ï
ã
ðôðï
I ïðð ã îêôíïû
ðôðíè
ðôðîê
I ïðð ã êèôìîû
ðôðíè
En este caso el fusible 50 E (T­3) obtiene un 26,31% de coordinación, esto no quiere
decir que la protección no existe, sino que el tiempo de operación es mayor, en caso de
no operar se cuenta con el fusible 300 E como respaldo.
Figura 4.17 Coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y línea 1.
Coordinando la rama 5.
La rama 5 incluye la barra 2 con una corriente de falla de 10,346 kA, la barra 4 con
9,563 kA y la barra 10 con 1,323 kA, la figura 4.18 muestra la rama.
1. Para la falla de 1,323 kA en la barra 10 se tiene un relevador 51 para operar como
protección principal, en caso de no operar, se cuenta con un fusible 80 E de respaldo
que pertenece al transformador T­5. Los tiempos de operación (figura C.5) para dicha
falla son:
Página 136
Tiempo relevador: 0,028 segundos
Tiempo fusible respaldo 80 E: 0,06 segundos
û
ã
ðôðîè
I ïðð ã ìêôêéû
ðôðê
2. La coordinación del fusible 80 E (T­5) con el fusible 250 E (L4), es para una falla de
9,563 kA, por lo que los tiempos de operación son:
Tiempo fusible principal 80 E (curva TIT): 0,013 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,024 segundos
û
ã
ðôðïí
I ïðð ã ëìôïéû
ðôðîì
Figura 4.18 Coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12, transformador 5 y
línea 4.
Coordinando la rama 6.
La rama 6 incluye la barra 5 con una corriente de falla de 9,165 kA y la barra 11 con
una corriente de falla de 0,488 kA, la figura 4.19 muestra la rama.
Página 137
1. Para la falla de 0,488 kA en la barra 11, se tiene un relevador de protección de
sobrecorriente (50/51) como protección principal y un fusible 65 E como protección
de respaldo. Los tiempos de operación (figura C.6) cuando ocurre la falla son:
Tiempo relevador: 0,12 segundos
Tiempo fusible respaldo 65 E: 0,29 segundos
û
ã
ðôïî
I ïðð ã ìïôíéû
ðôîç
Figura 4.19 Coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.
Coordinando la rama 7.
La rama 7 incluye la barra 5 con una corriente de falla de 9,165 kA y la barra 12 con
una corriente de falla de 2,525 kA, la figura 4.20 muestra la rama.
1. Para la falla de 2,525 kA en la barra 12, se tiene un relevador de protección de
sobrecorriente (50/51) como protección principal y un fusible 150 E como protección
de respaldo. Los tiempos de operación (figura C.7) cuando ocurre la falla son:
Tiempo relevador: 0,035 segundos
Tiempo fusible respaldo 150 E: 0,08 segundos
Página 138
û
ã
ðôðíë
I ïðð ã ìîôëðû
ðôðèð
Figura 4.20 Coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7.
Coordinando la rama 8.
La barra 8 incluye la barra 2 con una corriente de falla de 10,346 kA y la barra 5 con
una corriente de falla de 9,165 kA, la figura 4.21 muestra la rama.
1. Para la falla en la barra 5, es necesario coordinar los fusibles 65 E (T­6) y 150 E (T­7)
con el 250 E (L5), la coordinación será con una falla presente de 9,165 kA. Los
tiempos de operación (figura C.8) de los dispositivos son:
Tiempo fusible principal 65 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible principal 150 E (curva TIT): 0,015 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,025 segundos
û
ê
ë
ã
ðôðï
I ïðð ã ìðû
ðôðîë
Página 139
û
é
ë
ã
ðôðïë
I ïðð ã êð
ðôðîë
Figura 4.21 Coordinación de protecciones para transformador 6, transformador 7 y línea
5.
Coordinando la rama 9.
La rama 9 incluye la barra 2 con una corriente de falla de 10,346 kA, la barra 6 con
9,707 kA y la barra 13 con 0,674 kA, la figura 4.22 muestra la rama.
1. Para la falla de 0,674 kA en la barra 13 se tiene un relevador 51 para operar como
protección principal, en caso de no operar se cuenta con un fusible 40 E de respaldo
que pertenece al transformador T­8. Los tiempos de operación (figura C.9) para dicha
falla son:
Tiempo relevador: 0,049 segundos
Tiempo fusible respaldo 40 E: 0,091 segundos
û
ã
ðôðìè
I ïðð ã ëíôèìû
ðôðçï
2. La coordinación del fusible 40 E (T­8) con el fusible 250 E (L6), es para una falla de
9,707 kA, por lo que los tiempos de operación son:
Tiempo fusible principal 40 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,022 segundos
Página 140
û
ã
ðôðï
I ïðð ã ìëôìëû
ðôðîî
Figura 4.22 Coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador 8 y
línea 6.
Coordinando la rama 10.
La rama 10 incluye la barra 2 con una corriente de falla de 10,346 kA, la barra 17 con
9,802 kA y la barra 14 con 1,625 kA, la figura 4.23 muestra la rama.
1. Para la falla de 1,325 kA en la barra 14 se tiene un relevador 51 para operar como
protección principal, en caso de no operar, se cuenta con un fusible 80 E de respaldo
que pertenece al transformador T­9. Los tiempos de operación (figura C.10) para
dicha falla son:
Tiempo relevador: 0,029 segundos
Tiempo fusible respaldo 80 E: 0,059 segundos
û
ã
ðôðîç
I ïðð ã ìçôïëû
ðôðëç
Página 141
2. La coordinación del fusible 80 E (T­9) con el fusible 250 E (L7), es para una falla de
9,802 kA, por lo que los tiempos de operación son:
Tiempo fusible principal 80 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,022 segundos
û
ã
ðôðï
I ïðð ã ìëôìëû
ðôðîî
Figura 4.23 Coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y línea 7.
Coordinando la rama 11.
La rama 11 incluye la barra 1 con una corriente de falla de 21,940 kA y la barra 2 con
una corriente de falla 10,346 kA. La línea 1, 4, 5, 6 y 7 deben coordinar con el relevador
50/51 que protege al transformador T­1, la figura 4.24 muestra la rama.
Página 142
1. Para la falla de 21,940 kA en la barra 1 se tienen tres fusibles 250 E que protegen las
líneas 5, 6 y 7 respectivamente; un fusible 300 E y otro 200 E que protegen las líneas
1 y 4 respectivamente, para operar como protecciones principales, en caso de no
operar, se cuenta con un relevador 51 para operar como protección de respaldo que
pertenece al transformador T­1. Los tiempos de operación (figura C.11) para dicha
falla son:
Tiempo de los fusibles principales 200 E: 0,01 segundos
Tiempo del relevador 51 de respaldo: 0,43 segundos
Tiempo de los fusibles principales 250 E: 0,013 segundos
Tiempo del relevador 51 de respaldo: 0,43 segundos
Tiempo de los fusibles principales 300 E: 0,014 segundos
Tiempo del relevador 51 de respaldo: 0,43 segundos
De acuerdo al criterio de coordinación relevador­fusible debe de existir un margen
mínimo en tiempo de coordinación de cuando menos 0,3 a 0,4 segundos entre la curva
TIT y la curva característica del relevador, para la máxima corriente de cortocircuito.
Para los fusibles de 200 E coordinado con el relevador 51 se tiene:
ã ðôìí
ðôðï ã ðôìî
Por lo tanto, estos dispositivos si coordinan.
Para los fusibles de 250 E coordinado con el relevador 51 se tiene:
ã ðôìí
ðôðïí ã ðôìïé
Por lo tanto, estos dispositivos si coordinan.
Para los fusibles de 300 E coordinado con el relevador 51 se tiene:
ã ðôìí
ðôðïì ã ðôìïê
Página 143
Figura 4.24 Coordinación de protecciones para L1, L4, L5, L6, L7 y transformador 1.
4.3. Simulación software Digsilent Power Factory versión 13.1
En el mercado se encuentran programas de cómputo para calcular el cortocircuito en
diferentes puntos de una red eléctrica. Su costo es proporcional a la exactitud,
sofisticación y principalmente al número de buses y nodos que resuelven. Dichos
programas se pueden agrupar en tres grupos según los procedimientos utilizados:
Métodos tradicionales
Métodos basados en IEC 60609
Métodos basados en ANSI/IEEE
En muchas revistas y en Internet se anuncian programas de software de una gran gama
de precios. Inclusive algunos gratuitos como el de punto a punto de Bussmann
Página 144
PROGRAMAS IEC 60609
DOCWin ­ Programa de ABB, que incluye módulo de coordinación de protecciones. El
único defecto que se puede encontrar es que solo usa calibres de cables en mm2, y
para la coordinación de protecciones, únicamente tiene modelos de interruptores de la
marca ABB.
PROGRAMAS ANSI/IEEE
ETAP ­ Programa modular que calcula cortocircuito y protecciones bajo normas IEC o
ANSI/IEEE.
NEPLAN ­ Poderosa suite de programas de análisis de sistemas representada en
Europa por ABB y en América por Gers. Utiliza los dos métodos de solución IEC.
ANSI/IEEE. Posee una extensa biblioteca de curvas de protecciones.
PALADIN. Programa desarrollado por la empresa americana EDSA (Manual con
ejemplo de CC1) (Manual con ejemplo de CC3).
POWER*TOOLS ­ Programa de la serie de programas de análisis de sistemas
eléctricos que la compañía SKM ha desarrollado. También utiliza los dos métodos de
solución IEC y ANSI/IEEE. Lo representa en México Schneider Electric
Con el programa Digsilent Power Factory se coordinan los dispositivos de protección
contra sobrecorriente en función del tiempo para sistemas industriales, comerciales y de
distribución eléctrica. El programa viene con una extensa base de datos que contiene
más de 5 000 dispositivos de protección fácilmente reproducibles en gráficas de tiempo­
corriente y en reportes de ajustes de dispositivos.
Digsilent Power Factory proporciona por igual un asistente para la coordinación que
sugiere los ajustes, las reglas y características asignadas de los dispositivos de
protección.
Página 145
Características del programa Digsilent Power Factory 13.1.
Digsilent Power Factory proporciona un editor de tipo CAD que permite construir el
diagrama unifilar de la red de forma simple. Las curvas se pueden imprimen en papel
logarítmico de forma directa.
El programa genera todas las referencias necesarias de estudio como curvas de daño
térmico de cables y conductores, curvas de arranque de motores, curvas de resistencia
de transformadores, puntos de corrientes de arranque y térmicos. El programa ofrece
también medios gráficos y tabulares para verificar los márgenes de curvas a cualquier
corriente de falla o nivel de tensión del sistema.
Las capacidades analíticas del programa son:
Arrastre gráfico de la curva para reajustar la coordinación.
Despliegue y salida gráfica de alta calidad.
Impresión en papel logarítmico (curvas solamente) o en papel ordinario (curvas y
cuadrícula).
Toma en cuenta de las corrientes de falla LL y LT en transformadores delta­
estrella.
Verificación automática de la duración aplicando criterios definidos por el usuario.
Reportes interactivos de análisis.
Asistente para la coordinación que sugiere ajustes de dispositivos de protección y
valores nominales.
Herramienta para medir el tiempo de separación entre cada par de dispositivos.
Considera reconectadores electrónicos COOPER: VXE, Forma 4C, 5C, 6C, Tipo
FX, FXA, etc.
Control de la escala de corriente, colores, sombreado de las curvas, ubicación de
la etiqueta de identificación, estilo de los bloques de título, etc.
Facilidad para importar gráficos (por ejemplo: logotipos de compañías) al trazado
de curvas.
Página 146
Facilidad para exportar trazados de curvas a Auto CAD DWG/DXF, SVG (XML) y
otros formatos.
Posibilidad de abrir dos o más estudios y copiar las curvas de un estudio al otro.
Selección automática de los cuadrantes de tiempo de los relés basados en el
tiempo de operación deseado.
Posibilidad de introducir ecuaciones numéricas para modelar los relés
electrónicos.
Herramienta de búsqueda y creación de dispositivos.
Biblioteca de dispositivos
Digsilent Power Factory tiene integrado un programa administrador de la biblioteca de
dispositivos que permite al usuario añadir nuevas características de dispositivos a la
base de datos y modificar las curvas existentes. Los dispositivos están clasificados y
almacenados por nombre de fabricante y tipo de dispositivo para su fácil recuperación.
La base de datos contiene más de 5 000 dispositivos de marcas norteamericanas,
europeas y asiáticas. Incluye interruptores de tensión baja (electromecánicos, de estado
sólido y de caja moldeada), fusibles, relevadores (electromecánicos y electrónicos) y
reconectadores (hidráulicos y electrónicos).
4.4. Comparación de resultados
Para verificar que la coordinación es la adecuada, es necesario comparar los resultados
obtenidos con los del programa, por lo tanto se presenta la comparación de dichos
resultados y el porcentaje de margen de error obtenido.
Comparación de la coordinación de la rama 1 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.1) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.1) se tienen los siguientes tiempos:
Página 147
Tiempo relevador: 0,033 segundos
Tiempo fusible 80 E: 0,08 segundos
Se emplea la ecuación 4.1 para calcular la coordinación relevador­fusible.
û
ã
ðôðíí
I ïðð ã ìïôîëû
ðôðè
Para calcular la coordinación fusible­fusible se tiene los siguientes tiempos:
Tiempo fusible principal 80 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible respaldo 200 E (curva TMF): 0,018 segundos
û
ã
ðôðï
I ïðð ã ëëôëëû
ðôðïè
En la tabla 4.4 se presenta la comparación de los resultados obtenidos por medio de los
cálculos y los de la simulación del programa, así como el de error.
Tabla 4.4 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 1.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Relevador­Fusible
44,61
41,25
­0,075%
Fusible­Fusible
52,63
55,55
0,055%
De la tabla 4.4 se puede decir que el error es mínimo, las probables causas de este
error, se debe a la escala de las hojas logarítmicas empleadas en la coordinación ya
que eran distintas.
Comparación de la coordinación de la rama 2 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación de la rama (figura C.2) con el programa
Digsilent Power Factory (figura D.2), se tiene los siguientes tiempos de la coordinación
interruptor fusible.
Página 148
El tiempo empleado para liberar la falla es:
Tiempo interruptor electromagnético: 0,06 segundos
Tiempo fusible 50 E (TMF): 0,35 segundos
Por lo tanto, el tiempo de diferencia es de 0,29 segundos, lo necesario para la
coordinación ya que un interruptor­fusible se coordinan en base al tiempo de 0,2 a 0,4
segundos siendo así que se encuentran tanto como en los cálculos como en el software
dentro de este intervalo.
ðôîç ðôíð
ã ðô ðííû
ðôíð
û
Siendo así que estos dispositivos si coordinan tanto por el método de cálculo como por
medio de la simulación.
Comparación de la coordinación de la rama 3 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.3) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.3) se tiene los siguientes tiempos para calcular la coordinación
relevador­fusible.
Tiempo relevador: 0,055 segundos
Tiempo fusible 150 E: 0,15 segundos
Por lo tanto, el porciento de coordinación es:
û
ã
ðôðëë
I ïðð ã íêô êéû
ðôïë
Para calcular la coordinación fusible­fusible se tiene los siguientes tiempos y empleando
la ecuación 4.2 en este caso la corriente de falla es de 9,683 kA.
Tiempo fusible principal 150 E (curva TIT): 0,012 segundos
Página 149
Tiempo fusible respaldo 200 E (curva TMF): 0,023 segundos
En la tabla 4.5 se presenta la comparación de resultados.
û
ã
ðôðïî
I ïðð ã ëîôïéû
ðôðîí
Tabla 4.5 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 3.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Relevador­Fusible
39,16
36,67
0,064%
Fusible­Fusible
58,33
52,17
­0,106%
De la tabla 4.5 se aprecia que tanto la coordinación calculada como la coordinación
realizada con el software son parecidas, teniendo un % de error mínimo, por lo tanto
quiere decir que los cálculos fueron correctos.
Comparación de la coordinación de la rama 4 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.4) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.4) se tiene los siguientes tiempos de operación de los
dispositivos, la tabla 4.6 muestra la comparación de resultados.
Tiempo fusible principal 200 E (curva TIT): 0,018 segundos
Tiempo fusible principal 50 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible principal 250 E (curva TIT): 0,027 segundos
Tiempo fusible respaldo 300 E (curva TMF): 0,038 segundos
û
î
ï
ã
ðôðïè
I ïðð ã ìéôíéû
ðôðíè
û
í
ï
ã
ðôðï
I ïðð ã îêôíîû
ðôðíè
û
í
ï
ã
ðôðîé
I ïðð ã éïôðëû
ðôðíè
Página 150
Tabla 4.6 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 4.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Fus200ETIT­Fus300ETMF
47,36
47,36
0%
Fus50ETIT­Fus300ETMF
26,31
26,31
0%
Fus250ETIT­Fus3000ETMF
68,42
71,05
0,038%
Comparación de la coordinación de la rama 5 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.5) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.5) se tienen los siguientes tiempos para calcular la
coordinación relevador­fusible, la tabla 4.7 muestra la comparación de resultados
Tiempo relevador: 0,027 segundos
Tiempo fusible respaldo 80 E: 0,07 segundos
û
ã
ðôðîé
I ïðð ã íèô ëéû
ðôðé
La coordinación del fusible 80 E (T­5) con el fusible 250 E (L4), es para una falla de
1,323 kA, por lo que los tiempos de operación son:
Tiempo fusible principal 80 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,023 segundos
û
ã
ðôðï
I ïðð ã ìíô ìéû
ðôðîí
Tabla 4.7 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 5.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Relevador­Fus 80 E
46,67
38,57
­0,174%
Fus80ETIT­Fus175ETMF
54,17
43,47
­0,197%
Página 151
Comparación de la coordinación de la rama 6 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.6) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.6) se tienen los siguientes tiempos para calcular la
coordinación relevador­fusible. La tabla 4.8 muestra la comparación de resultados.
Tiempo relevador: 0,12 segundos
Tiempo fusible respaldo 65 E: 0,04 segundos
û
ã
ðôïî
I ïðð ã íðû
ðôì
Tabla 4.8 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 6.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Relevador­Fus 65 E
41,37
30
­0,275%
x 100
Comparación de la coordinación de la rama 7 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.7) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.7) se tienen los siguientes tiempos
para calcular la
coordinación relevador­fusible. En la tabla 4.9 se comparan los resultados.
Tiempo relevador: 0,038 segundos
Tiempo fusible respaldo 150 E: 0,08 segundos
û
ã
ðôðíè
I ïðð ã ìéôëû
ðôðè
Página 152
Tabla 4.9 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 7.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Relevador­Fus 150 E
42,50
47,5
0,118%
Comparación de la coordinación de la rama 8 con el programa Digsilent Power
Factory
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.8) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.8) se tienen los siguientes tiempos de operación. La tabla 4.10
muestra la comparación de resultados.
Tiempo fusible principal 65 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible principal 150 E (curva TIT): 0,016 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,024 segundos
û
ê
ë
ã
ðôðï
I ïðð ã ìïôêêû
ðôðîì
û
é
ë
ã
ðôðïê
I ïðð ã êêôêêû
ðôðîì
Tabla 4.10 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 8.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Fus65ETIT­Fus250ETMF
40
41,66
0,042%
Fus150ETIT­Fus250ETMF
60
66,66
0,111%
Comparación de la coordinación de la rama 9 con el programa Digsilent Power
Factory
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.9) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.9) se tienen los siguientes tiempos para calcular la
coordinación relevador­fusible. La tabla 4.11 muestra la comparación.
Página 153
Tiempo relevador: 0,045 segundos
Tiempo fusible respaldo 40 E: 0,08 segundos
û
ã
ðôðìë
I ïðð ã ëêôîëû
ðôðè
La coordinación del fusible 40 E (T­8) con el fusible 250 E (L­6), es para una falla de
9,707 kA, por lo que los tiempos de operación son:
Tiempo fusible principal 40 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,023 segundos
û
ã
ðôðï
I ïðð ã ìíôìéû
ðôðîí
Tabla 4.11 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 9.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Relevador­Fus40E
53,84
56,25
0,048%
Fus40ETIT­Fus250ETMF
45,45
43,47
0,055%
Comparación de la coordinación de la rama 10 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.10) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.10) se tienen los siguientes tiempos para calcular la
coordinación relevador­fusible. La tabla 4.12 muestra la comparación.
Tiempo relevador: 0,027 segundos
Tiempo fusible respaldo 80 E: 0,08 segundos
û
ã
ðôðîé
I ïðð ã ííôéëû
ðôðè
Página 154
La coordinación del fusible 80 E (T­9) con el fusible 250 E (L7), es para una falla de
9,802 kA, por lo que los tiempos de operación son:
Tiempo fusible principal 80 E (curva TIT): 0,01 segundos
Tiempo fusible respaldo 250 E (curva TMF): 0,023 segundos
û
ã
ðôðï
I ïðð ã ìíôìéû
ðôðîí
Tabla 4.12 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 10.
Elementos de
coordinación
% Coordinación
Calculada
% Coordinación
Software
% error
Relevador­Fus80E
49,15
33,75
­0,313%
Fus80ETIT­Fus250ETMF
45,45
43,47
­0,043%
Comparación de la coordinación de la rama 11 con el programa Digsilent Power
Factory.
Comparando los resultados de la coordinación (figura C.11) con el programa Digsilent
Power Factory (figura D.11) se tiene una falla de 21,940 kA, en la barra 1 se tienen los
siguientes fusibles de 200 E, 250 E y 300 E, que protegen las líneas (1,4,5,6,7) , para
operar como protecciones principales, en caso de no operar se cuenta con un relevador
51 para operar como protección de respaldo que pertenece al transformador T­1 los
tiempos de operación para dicha falla son:
Tiempo de los fusibles principales 200 E: 0,01 segundos
Tiempo del relevador 51 de respaldo: 0,43 segundos
Tiempo de los fusibles principales 250 E: 0,0125 segundos
Tiempo del relevador 51 de respaldo: 0,43 segundos
Tiempo de los fusibles principales 300 E: 0,0133 segundos
Tiempo del relevador 51 de respaldo: 0,43 segundos
La tabla 4.13 muestra la comparación.
Para los fusibles de 200 E coordinado con el relevador 51 se tiene:
Página 155
ã ðôìí
ðôðï ã ðôìî
Para los fusibles de 250 E coordinado con el relevador 51 se tiene:
ã ðôìí
ðôðïîë ã ðôìïé
Para los fusibles de 300 E coordinado con el relevador 51 se tiene:
ã ðôìí
ðôðïíí ã ðôìïê
Tabla 4.13 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 11.
Elementos de
coordinación
Tiempo de
Coordinación
Calculada
Tiempo de
Coordinación
Software
Fus200ETIT­Relevador
0,42
0,42
0%
Fus250ETIT­Relevador
0,41
0,417
0,017%
Fus300ETIT­Relevador
0,41
0,416
0,0146%
% error
De la tabla 4.13 se aprecia que tanto la coordinación calculada como la coordinación
realizada con el software son parecidas, teniendo un % de error mínimo, por lo que es
conveniente utilizar el software, ya que es mucho más rápido para la realización de la
coordinación de protecciones deseadas.
Página 156
CONCLUSIONES
Página 157
REFERENCIAS
1. IEEE 100. The Authoritative Dictionary of IEEE Standards Terms, Seventh
Edition.
2. Comisión Federal de Electricidad. Gerencia de distribución. Equipos de
protección para media tensión.
3. IEEE Std. 242. Recommended Practice for Protection of Coordination of
Industrial and Commercial Power System, 2001.
4. J. R. Martín. Diseño de Subestaciones Eléctricas. Mc Graw Hill. 1987
5. Marfil S. Ramírez Alanis. Protección de sistemas eléctricos de potencia. Facultad
de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Universidad Autónoma de Nuevo León. Julio
2005.
6. Benjamín Cedeño Aguilar. Apuntes de electrotecnia III. Ingeniería eléctrica.
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Instituto Politécnico
Nacional.
7. Enríquez Harper Gilberto. Protección de instalaciones eléctricas industriales y
comerciales. LIMUSA. Segunda edición. 2003.
8. Stanley H. Horowitz. Research Studies Press LTD. Power System Relaying. 1985
9. IEEE Std. 141. Recommended
for Industrial Plants, 1993.
Practice
for
Electric
Power Distribution
10. ANSI/IEEE Std. C 37.2. Standard Electrical Power System Device Function
Numbers, 1979.
11. ANSI/IEEE Std. 241. Recommended Practice for Electric Power System in
Commercial Building.1997.
12. ANSI/IEEE Std. 339.Recommended Practice for industrial and Commercial
Power System Analysis.1997.
13. ANSI C37.46. American National Standard Specifications for Power Fuses and
Fuse Disconnecting Switches.1992.
14. NEC. National Electrical Code ANSI/NFPA 70 1993.
Página 158
15. NOM­001­SEDE­1994. Relativa a las Instalaciones Destinadas a Suministro y
Uso de la Energía Eléctrica.
16. Comisión Federal de Electricidad. Procedimiento Para Coordinación de
Protecciones de Sobrecorriente en Sistemas de Distribución.
17. Martínez Pascual Tomas Técnicas de aplicación de fusibles. Hoy Tampico
CV.
SA
Página 159
ANEXO A
Curvas tiempo‐corriente de dispositivos de
protección.
Página 160
Figura A.1 Curva característica del interruptor termomagnético para 250 A NFS250 de
Federal Pacific by Schneider Electric.
Página 161
Figura A.2 Curva característica del interruptor electromagnético, 700 A de Schneider
Electric.
Página 162
Figura A.3 Curva clase C inversa.
Página 163
Figura A.4 Curva clase C muy inversa.
Página 164
Figura A.5 Curva clase C extremadamente inversa.
Página 165
Figura A.6 Curvas (TMF) de los fusibles limitadores de corriente 15 kV MT Protelec.
Página 166
Figura A.7 Curvas (TIT) de los fusibles limitadores de corriente 15 kV MT Protelec.
Página 167
ANEXO B
Selección de protecciones.
Página 168
Curva de daño TR
12 500 kVA
Corriente
nominal del TR
Curva 0,2 de
relevador
SEL 351
Curva de
energización del TR
Figura B.1 Curva de daño del transformador de 12 500 kVA.
Página 169
Curva de daño TR
1 500 kVA
Corriente
nominal del TR
Curva de
energización del TR
Curva fusible 80 E
PROTELEC
Figura B.2 Curva de daño del transformador de 1 500 kVA.
Página 170
Corriente
nominal del TR
Curva de daño TR
500 kVA
Curva de
energización del TR
Curva fusible 40 E
PROTELEC
Figura B.3 Curva de daño del transformador de 500 kVA.
Página 171
Curva de daño TR
2 500 kVA
Corriente
nominal del TR
Curva de
energización del TR
Curva fusible 150 E
PROTELEC
Figura B.4 Curva de daño del transformador de 2 500 kVA.
Página 172
Corriente
nominal del TR
Curva de daño TR
500 kVA
Curva de
energización del TR
Curva fusible 50 E
PROTELEC
Figura B.5 Curva de daño del transformador de 500 kVA.
Página 173
Curva de daño TR
3 000 kVA
Corriente
nominal del TR
Curva fusible 150 E
PROTELEC
Curva de
energización del TR
Figura B.6 Curva de daño del transformador de 3 000 kVA.
Página 174
Curva de daño TR
700 kVA
Corriente
nominal del TR
Curva fusible 40 E
PROTELEC
Curva de
energización del TR
Figura B.7 Curva de daño del transformador de 700 kVA.
Página 175
Curva de
interruptor NFS250
Schneider Electric
Curva
de
energización de
motor 150 HP,
0,48 kV
Figura B.8 Curva de motor de 150 HP e interruptor termomagnético de 250 A.
Página 176
Curva
de
magnetización de
motor de 250 HP,
2,4 kV
Curva 0,1 de
relevador
SEL 351
Figura B.9 Curva de motor de 250 HP y curva del relevador 51.
Página 177
Curva
de
magnetización de
motor de 400 HP,
2,4 kV
Dial: 0,1 de
relevador
SEL 351
Figura B.10 Curva de motor de 400 HP y curva del relevador 51.
Página 178
Curva
de
magnetización de
motor de 500 HP,
2,4 kV
Dial 0,1 de
relevador
SEL 351
Figura B.11 Curva de motor de 500 HP y curva del relevador 51.
Página 179
Curva
de
magnetización de
motor de 500 HP,
4,8 kV
Dial 0,1 de
relevador
SEL 351
Figura B.12 Curva de motor de 500 HP y curva del relevador 51.
Página 180
Curva
de
magnetización de
motor de 700 HP,
4,8 kV
Dial 0,1 de
relevador
SEL 351
Figura B.13 Curva de motor de 700 HP y curva del relevador 51.
Página 181
Curva
de
magnetización de
motor de 850 HP,
4,8 kV
Dial 0,1 de
relevador
SEL 351
Figura B.14 Curva de motor de 850 HP y curva del relevador 51.
Página 182
Curva
de
magnetización de
motor de 1250 HP,
4,8 kV
Dial 0,1 de
relevador
SEL 351
Figura B.15 Curva de motor de 1250 HP y curva del relevador 51.
Página 183
Curva
de
magnetización de
motor de 1750 HP,
4,8 kV
Dial 0,1 de
relevador
SEL 351
Figura B.16 Curva de motor de 1750 HP y curva del relevador 51.
Página 184
Curva de daño
conductor 1/0 AWG
Curva fusible 200 E
PROTELEC
Figura B.17 Protección de un conductor de cobre 1/0 AWG por medio de fusibles.
Página 185
Curva de daño
conductor 3/0 AWG
Curva fusible 250 E
PROTELEC
Figura B.18 Protección de un conductor de cobre 3/0 AWG por medio de fusibles.
Página 186
ANEXO C
Coordinación de protecciones por graficación.
Página 187
Icc = 1,332 kA
Curva TMF
fusible 200 E
Curva TMF y
TIT fusible 80 E
Curva
relevador 51
Icc = 8,249 kA
Curva
relevador
d50/51
Figura C.1 Coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3, transformador 2 y
línea 2.
Página 188
Curva TMF
fusible 50 E
Curva interruptor
electromagnético
Icc = 0,427 kA
Curva interruptor
termomagnético
Figura C.2 Coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y transformador 3.
Página 189
Curva TMF
fusible 250 E
Curva TMF y TIT
fusible 150 E
Icc = 2,066 kA
Curva
relevador 51
Icc = 9,683 kA
Curva
relevador
50/51
Figura C.3 Coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9, transformador 4 y línea
3.
Página 190
Curva TIT
fusible 250 E
Curva TIT
fusible 200 E
Curva TMF
fusible 300 E
Curva TIT
fusible 50 E
Icc = 9,882 kA
Figura C.4 Coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y línea 1.
Página 191
Curva TMF y TIT
fusible 80 E
Curva TMF
fusible 250 E
Icc = 1,323 kA
Curva
relevador 51
Icc = 9,563 kA
Curva
relevador
50/51
Figura C.5 Coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12, transformador 5 y
línea 4.
Página 192
Curva TIT
fusible 65 E
Icc = 0,488 kA
Curva
relevador
50/51
Figura C.6 Coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.
Página 193
Curva TMF
fusible 150 E
Curva
relevador 51
Icc = 2,525 kA
Curva
relevador
50/51
Figura C.7 Coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7.
Página 194
Curva TIT
fusible 150 E
Curva TIT
fusible 65 E
Curva TMF
fusible 250 E
Icc = 9,165 kA
Figura C.8 Coordinación de protecciones para transformador 6, transformador 7 y línea
5.
Página 195
Curva TMF
fusible 250 E
Icc = 0,674 kA
Curva TMF y TIT
fusible 40 E
Curva
relevador 51
Icc = 9,707 kA
Curva
relevador
50/51
Figura C.9 Coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador 8 y
línea 6.
Página 196
Curva TMF
fusible 250 E
Curva TMF y TIT
fusible 80 E
Curva
relevador 51
Icc = 1,325 kA
Curva
relevador
50/51
Icc = 9,802 kA
Figura C.10 Coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y
línea 7.
Página 197
Curva TIT
fusible 200 E
Curva TIT
fusible 250 E
Curva TIT
fusible 300 E
Icc = 7,601 kA
Icc = 22,490 kA
Curva
relevador 51
Figura C.11 Coordinación de protecciones para las líneas 1, 4, 5, 6, 7 y transformador 1.
Página 198
ANEXO D
Coordinación de protecciones con Digsilent
Power Factory.
Página 199
Figura D.1 Simulación de coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3,
transformador 2 y línea 2.
Página 200
Figura D.2 Simulación de coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y
transformador 3
Página 201
Figura D.3 Simulación de coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9,
transformador 4 y línea 3.
Página 202
Figura D.4 Simulación de coordinación de protecciones para línea 2, línea 3,
transformador 3 y línea 1.
Página 203
Figura D.5 Simulación de coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12,
transformador 5 y línea 4.
Página 204
Figura D.6 Simulación de coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.
Página 205
Figura D.7 Simulación de coordinación de protecciones para motor 14, 15 y
transformador 7.
Página 206
Figura D.8 Simulación de coordinación de protecciones para transformador 6,
transformador 7 y línea 5.
Página 207
Figura D.9 Simulación de coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18,
transformador 8 y línea 6.
Página 208
Figura D.10 Simulación de coordinación de protecciones para motores 19, 20,
transformador 9 y línea 7.
Página 209
Figura D.11 Simulación de coordinación de protecciones para las líneas 1, 4, 5, 6, 7 y
transformador 1.
Página 210