materi78.co.nr
FIS 4
Gas & Termodinamika
A.
Proses isokhorik adalah keadaan dimana
volume selalu konstan, dan berlaku hukum GayLussac yang menghubungkan tekanan dengan
suhu gas.
PENDAHULUAN
Partikel gas dalam ruang berhubungan dengan
tekanan, volume dan suhu.
Berapapun partikel gas, dapat diletakkan dalam
suatu ruangan dengan volume tertentu,
begitupula sebaliknya.
P
P1
Gas terdiri atas gas ideal dan gas sejati.
T1
Sifat-sifat gas ideal:
dan
P
V1
T1
4) Gas ideal memiliki gaya tarik menarik
antarpartikel yang lemah.
PERSAMAAN GAS IDEAL
P.V = n.R.T
P.V = N.k.T
Satuan tekanan yang sering digunakan:
1 bar = 105 Pa
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg
= 1,01 bar = 1,01 x 105 Pa
Hubungan tetapan, mol, dan jumlah partikel
persamaan gas ideal:
R
NA
n=
N
NA
n=
V2
T2
ENERGI KINETIK GAS
Energi kinetik gas (Ek) adalah energi yang
dimiliki gas akibat bergerak.
P = tekanan gas (N/m2 atau Pa)
V = volume gas (m3)
n = jumlah mol partikel (mol)
N = jumlah partikel (partikel)
R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K atau 0,082
atm.L/mol.K)
k = tetapan Boltzmann (1,38 x 10-23 J/K)
T = suhu mutlak gas (K)
k=
=
V
C.
Persamaan gas ideal adalah:
T2
Proses isobarik adalah keadaan dimana tekanan
selalu konstan, dan berlaku hukum Charles
(Boyle Gay-Lussac) yang
menghubungkan
volume dengan suhu gas.
3) Gas ideal bergerak akibat tumbukan
antarpartikel atau tumbukan dengan
ruangannya yang lenting sempurna.
B.
P2
V
1) Gas ideal memiliki ukuran partikel yang
sangat kecil dibanding ruangannya.
2) Gas ideal bergerak secara cepat
sembarang, menurut garis lurus.
=
m
M
NA atau L = bilangan Avogadro (6,02 x 1023 partikel)
m = massa benda (gram)
M atau mm = massa molar (Ar atau Mr) (gram/mol)
Proses isotermik adalah keadaan dimana suhu
selalu konstan, dan berlaku hukum Boyle yang
menghubungkan volume dengan tekanan gas.
Energi kinetik rata-rata suatu partikel gas
secara umum dapat dirumuskan:
̅̅̅ =
Ek
1
2
mo.v̅ 2
̅̅̅ =
Ek
3
2
k.T
mo = massa tiap partikel (kg)
v̅ = kecepatan rata-rata (m/s2)
Teori ekuipartisi energi menjelaskan bahwa
energi kinetik rata-rata dipengaruhi derajat
kebebasan partikel gas.
̅̅̅ =
Ek
1
2
f.k.T
̅̅̅ =
Ek
1
2
f.
PV
N
Derajat kebebasan adalah kebebasan partikel
gas untuk bergerak dalam ruang akibat gerak
translasi (vibrasi) dan gerak rotasi.
Energi kinetik
ekuipartisi energi:
rata-rata
menurut
Gas monoatomik
Gas monoatomik hanya melakukan gerak
translasi (vibrasi) ke tiga sumbu, sehingga f = 3.
y
P
x
P1.V1 = P2.V2
V
teori
̅̅̅ =
Ek
3
2
k.T
z
TERMODINAMIKA
1
materi78.co.nr
FIS 4
Gas diatomik
Usaha (W) pada gas dapat dirumuskan:
Gas diatomik melakukan gerak translasi (vibrasi)
ke tiga sumbu dan gerak rotasi pada sumbu y dan
z, sehingga f = 5.
y
W = P. ΔV
W = nRΔT
V
W = ∫V 2 P(V)dV
1
x
̅̅̅ =
Ek
5
2
Usaha pada grafik hubungan P-V:
k.T
P
W = luas raster grafik P-V
z
Kecepatan rata-rata atau efektif (vrms) gas ideal
dapat dirumuskan:
vrms =√
3.k.T
mo
=√
3.R.T
M
=√
3.P
V
𝛒
Perubahan energi dalam (U) dapat dirumuskan:
mo = massa tiap partikel (kg)
ρ = massa jenis gas (kg/m3)
Energi dalam gas (U) adalah total energi kinetik
seluruh partikel gas dalam suatu ruangan.
1
2
f.k.T
U=
1
3
2
n.R.ΔT
Makna nilai usaha dan perubahan energi dalam:
2
2) -W berarti gas menerima usaha, volume
berkurang (kompresi).
f.n.R.T
3) +ΔU berarti terbentuk energi dalam, suhu
naik.
U = energi dalam gas (J)
N = jumlah partikel (partikel)
Derajat kebebasan gas pada energi dalam gas
dipengaruhi oleh suhu juga.
1) Gas monoatomik memiliki f = 3, tidak
dipengaruhi suhu.
2) Gas diatomik dipengaruhi suhu:
a.
ΔU =
1) +W berarti gas melakukan usaha, volume
bertambah (ekspansi).
U = N. ̅̅̅
Ek
U = N.
ΔU = U2 – U1
4) -ΔU berarti energi dalam berubah menjadi
usaha, suhu turun.
Proses-proses pada gas:
1) Proses isobarik (P konstan)
P
Suhu rendah (0-300 K) memiliki f = 3,
V1
b. Suhu sedang (300-500 K) memiliki f = 5,
c.
Tekanan dan suhu gas ideal berdasarkan energi
kinetik rata-ratanya dapat dirumuskan:
P=
D.
T1
Suhu tinggi (500-1000 K) memiliki f = 7.
̅̅̅
2.N.Ek
3V
T=
̅̅̅
2.Ek
T2
V
Pada proses isobarik, berlaku:
ΔU = U2 – U1
HUKUM TERMODINAMIKA I
hukum
Kalor yang diterima gas digunakan untuk
mengubah energi dalam gas menjadi usaha.
Persamaan hukum termodinamika I:
V2
V2
P1 = P2
3k
Hukum termodinamika I adalah
kekekalan energi pada gas, berbunyi:
V1
=
W = P. ΔV
Hukum termodinamika I
Q = ΔU + W
2) Proses isokhorik (V konstan)
P
P1
Q = ΔU + W
T1
Q = energi kalor (J)
ΔU = perubahan energi dalam (J)
W = usaha gas (J)
=
P2
T2
V
TERMODINAMIKA
2
materi78.co.nr
FIS 4
Pada proses isokhorik, berlaku:
Hukum termodinamika I
ΔV = 0
V1 = V2
ΔU = U2 – U1
W = –ΔU
5) Siklus (isotermik)
W=0
P
Hukum termodinamika I
Q = ΔU
3) Proses isotermik (T konstan)
V
P
Pada siklus gas, segala sesuatu tidak
bergantung proses, tetapi bergantung pada
awal dan akhir siklus.
P1.V1 = P2.V2
V1
V2
V
Pada proses isotermik, berlaku:
ΔT = 0
ΔU = 0
W = luas raster grafik
Hukum termodinamika I
T1 = T2
ΔT = 0
ΔU = 0
W = nRT.ln
Q=W
V2
V1
E.
Hukum termodinamika I
HUKUM TERMODINAMIKA II
Hukum termodinamika II dinyatakan oleh
Clausius dan Thomas-Kevin-Planck.
Q=W
 Kalor tidak mengalir spontan dari dingin
ke panas, kecuali ada usaha dari luar.
4) Proses adiabatik (Q = 0)
P
P1.V1γ = P2.V2γ
T1.V1γ-1 = P2.V2 γ-1
V
Pada proses adiabatik, berlaku:
Q=0
Tetapan Laplace adalah perbandingan
kapasitas kalor gas pada P konstan dengan
kapasitas kalor gas pada V konstan.
γ=
T1 = T2
CP Cp = kalor jenis pada P konstan (J/kg.K)
CV = kalor jenis pada V konstan (J/kg.K)
CV γ = tetapan Laplace (>1)
 Tidak ada mesin yang dapat mengubah
kalor menjadi usaha secara utuh dan
reversibel.
 Tidak ada mesin yang bekerja hanya
dengan mengambil energi dari reservoir
panas kemudian membuangnya kembali
untuk menghasilkan mesin abadi.
Mesin kalor/panas adalah mesin yang
mengubah kalor dari suatu sumber kalor
(reservoir panas) menjadi usaha dan sebagian
lainnya dibuang ke lingkungan (reservoir dingin).
R. PANAS Q1
MESIN
PANAS
5
2
nR
CV =
3
2
nR
γ ≈ 1,6
Tetapan Laplace pada gas diatomik:
CP =
7
2
nR
CV =
5
2
Hukum termodinamika II
Q1 = W + Q 2
W = Q 1 – Q2
Efisiensi mesin panas
nR
γ ≈ 1,4
Hubungan kapasitas kalor CP dan CV:
CP – CV = nR
R. DINGIN
W
Tetapan Laplace pada gas monoatomik:
CP =
Q2
W = (CP – CV)ΔT
η=
W
Q1
x 100%
η = (1 –
Q2
Q1
) x 100%
η = efisiensi mesin panas (<100%)
W = usaha (J)
Q2 = kalor yg diterima dari reservoir panas (J)
TERMODINAMIKA
3
materi78.co.nr
FIS 4
Mesin panas Carnot adalah mesin panas yang
efisiensinya mendekati 100% atau mesin ideal.
Siklus Carnot:
P
Mesin dingin Carnot adalah mesin yang bekerja
berkebalikan dengan mesin panas Carnot, yang
koefisien performansinya besar.
Q2
Q1
Q1
T1
=
kP =
=
Q1 dan Q2 = kalor input dan output (J)
T1 dan T2 = suhu tinggi dan rendah (K)
T1
W = Q 1 – Q2
Koefisien performansi mesin dingin
V
Q1
Q1 dan Q2 = kalor keluar dan ke dalam (J)
T1 dan T2 = suhu luar dan dalam (K)
W + Q 2 = Q1
Q2
T2
T1
Hukum termodinamika II
T2
Q2
T2
T2
Q2
T1 -T2
W
=
T2
T1 -T2
Hukum termodinamika II
Q1 = W + Q 2
W = Q 1 – Q2
Efisiensi mesin panas
η = (1 –
T2
T1
) x 100%
W
Q1
=1–
T2
T1
Mesin dingin/pendingin (refrigerator) adalah
mesin yang menggunakan usaha untuk
membuang kalor dari lingkungan dalam
(reservoir dingin) ke lingkungan luar (reservoir
panas).
R. PANAS
Q1
MESIN
DINGIN
Q2 R. DINGIN
W
Hukum termodinamika II
W + Q 2 = Q1
W = Q 1 – Q2
Koefisien performansi mesin dingin
kP =
Q2
W
=
Q2
Q1 -Q2
KP = koefisien performansi (>1)
Q2 = kalor yg dipindahkan dari reservoir dingin (J)
W = usaha (J)
TERMODINAMIKA
4