Gợi ý BTVN ngày 17/05
Trợ giảng: Nhật Anh
21/05/2023
Bài 5: D′ là giao điểm của BC và (ADP ), B ′ là giao điểm của DD′ và AB, C ′ là giao điểm của
D′ O và AC.
Lấy điểm K thỏa mãn ∆AKB ∼ ∆CKA.
Chứng minh K nằm trên (AB ′ C ′ )
Bài 6: P ′ là hình chiếu của I trên BC.
AX, AQ đẳng giác trong ∠BAC
Xét phép nghịch đảo đối xứng f biến BC thành (O), Q thành X...
Bài 7: M, N là trung điểm AC, AB.
Xét phép nghịch đảo đối xứng f biến B ↔ M , C ↔ N ⇒ (BOC) ↔ (M KN ) là đường
tròn Euler của ∆ABC.
P, K, Q thẳng hàng ⇒ O ∈ (AH)...
Bài 8: JA , JB , JC lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp của ∆QEF, ∆QDF, ∆QDE.
Theo định lí Desagures, cần chứng minh AJA , BJB , CJC đồng quy.
(O) là tâm ngoại tiếp của ∆DEF , AD cắt (O) tại U .
Xét phép nghịch đảo f biến Q ↔ D, E ↔ F ...
1