2023 半導體物理 Chap.5 Homework
1. 試導出電洞之 Einstein 關係式： D p 
kT
 p ， k ：波茲曼常數，  p ：電洞
q
遷移率
2. 何謂霍爾效應(Hall effect)？以現今的 van der Pauw 法來進行霍爾效應量測
時，可量到哪些電學特性？
sol:是電場與磁場作用於移動電荷時產生出的結果,
3. 就本質矽(Si)半導體而言，絕對溫度𝑇 = 300 K時是否是它出現電阻率𝜌最大的
時候？設在絕對溫度𝑇 = 300 K時，矽(Si)傳導電子與電洞的遷移率分別為𝜇𝑛 =
1500 cm2V−1s−1， 𝜇𝑝 = 450 cm2V−1s−1 以及𝑛𝑖 = 1.5 × 1015cm−3，回答以下三
個問題：𝑇 = 300 K時本質矽(Si)的電阻率是多少？本質矽(Si)當其電子濃
度𝑛滿足與𝑛𝑖 何種關係式時會有最大的電阻率𝜌？該最大電阻率是多少？
4. 有一 GaN 樣品於連續改變量測溫度的情況下所得到遷移率與量測溫度的關係示
於下圖。若圖中所給數字表示
1 - unintentionally doped [Nakamuraetal.(1992)];
2 - Nd = 3.1x 10
17
-3
17
cm , θ < 0.03 [Gotz et al. (1996)];
-3
3 - Nd = 1.1 x 10 cm , θ ~= 0.3 [Gotz et al. (1996)];
4 - Nd = 2.3 x 10
17
-3
cm , θ < 0.04 [Gotz et al. (1996)];
1
5 - Nd = 7.4 x 10
17
-3
cm , θ < 0.01 [Gotz et al. (1996)];
19
-3
6 - The concentration of introduced Si Nd = 2 x 10 cm
[Gotz et al. (1996)]
different doping levels and different degrees of compensation θ = Na/Nd.
針對上圖，說明為何於不同程度的 N 型摻雜下，於低溫側與高溫側有不同的
變化趨勢，其背後機制為何?又樣品 6 於低溫至高溫範圍上述不同變化趨勢已
不復見，其原因又是什麼?
5. 下圖顯示一 N 型半導體之導電率(conductivity, 𝜎)及電子濃度(electron
concentration, 𝑛)取對數值後之隨温變化情形。說明導電率部分於外質區
(extrinsic region)為何會有特別拱起的部分？
6. 何謂 HEMT(High Electron Mobility Transistor)？試舉出此元件之一個材
料結構範例並說明造成高電子遷移率之機制為何？
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