Uploaded by Kevin Anggara

119-Article Text-616-2-10-20230503

advertisement
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
Vol. 3, No. 1, Maret 2023, pp. 47-56
DOI: https://doi.org/10.35313/jitel.v3.i1.2023.47-56
p-ISSN: 2774-7972
e-ISSN: 2775-6696
Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop konverter DC-DC
boost dengan pengendali PI
Sofyan Muhammad Ilman1*, Febi Ariefka Septian Putra2
1,2
Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Bandung
Jl. Gegerkalong Hilir Ds. Ciwaruga, Bandung Barat, Indonesia
1*
sofyan.muhammad@polban.ac.id, 2febi.ariefka@polban.ac.id
ABSTRAK
Pengendalian pada konverter DC-DC sangat diperlukan di beberapa aplikasi industri, energi terbarukan,
sistem komunikasi, dan pada jaringan kelistrikan yang terintegrasi dengan sumber energi terbarukan. Pada
penelitian ini penulis mengusulkan pemodelan dinamis dari sebuah sistem konverter DC-DC boost beserta
sistem kendalinya dengan metode proporsinal-integral (PI). Tahap awal dimulai dengan pemodelan secara
matematis menggunakan model ruang keadaan, linearisasi model sinyal kecil, hingga menentukan fungsi alih
sistem, dan analisa pengendalian pada sistem konverter boost. Kendali yang diusulkan menggunakan kendali
multi-loop yaitu kendalil tegangan keluaran dan arus. Fungsi alih dan diagram bode plot akan dianalisa dengan
menggunakan pendekatan fase dan gain margin untuk mendapatkan parameter pengendali (Kp, Ki dan Ti).
Simulasi disertakan sebagai tahap validasi konsep yang telah dirancang. Hasil yang diperoleh adalah kendali
tegangan keluaran yang stabil sesuai dengan tegangan referensinya dengan tegangan sumber yang berfluktuatif.
Untuk kendali arus dapat menyesuaikan dengan arus referensi dengan beban yang berubah-ubah dengan
besarnya error steady-state di bawah 5% dan rise time dibawah 0,5 detik pada masing-masing pengendali.
Kata kunci: pemodelan dinamis, kendali multi-loop, pengendali PI, konverter boost
ABSTRACT
Control of DC-DC converters is needed in several industrial applications, renewable energy,
communication systems, and in electrical networks that are integrated with renewable energy sources. In this
study the authors propose dynamic modeling of a DC-DC boost converter system and its control system using
the proportional-integral (PI) method. The initial stage begins with mathematical modeling using the state space
model, linearization of the small signal model, to determine the system transfer function, and control analysis on
the boost converter system. The proposed control uses a multi-loop control, namely output voltage and current
control. The transfer function and bode plot diagram will be analyzed using the phase and gain margin
approach to obtain the control parameters (Kp, Ki and Ti). The simulation is included as a concept validation
stage that has been designed. The result obtained is a stable output voltage control according to the reference
voltage with a fluctuating source voltage. For current control, it can adjust to the reference current with a
changing load with a steady-state error below 5% and a rise time below 0.5 seconds for each controller.
Keywords: dynamic modeling, multi-loop control, PI controller, boost converter
1.
PENDAHULUAN
Dewasa ini perkembangan sumber energi terbarukan semakin pesat seiring dengan berkurangnya
bahan bakar fosil (batubara). Efek dari pembangkitan listrik konvensional dengan hal tersebut akan
menyebabkan pencemaran dan kerusakan pada lingkungan yang berkelanjutan. Saat ini telah banyak
penelitian yang dilakukan untuk mengurangi pemakaian atau ketergantungan terhadap bahan bakar
fosil dengan mengkombinasikan sumber energi terbarukan pembangkitan daya listrik pada jaringan
kelistrikan demi terciptanya keandalan suatu sistem, efisien, dan ramah terhadap lingkungan. Namun
pada sumber energi terbarukan bersifat intermiten atau berfluktuatif (seperti tenaga surya dan bayu)
[1]. Sistem mikrogrid DC sebagai salah satu solusi untuk mengintegrasikan pembangkitan energi
listrik yang dihasilkan dari tenaga surya. Konverter DC-DC penaik tegangan diperlukan untuk
meningkatkan rasio tegangan pada sisi mikrogrid untuk mencapai efisiensi yang tinggi [2] yang mana
Naskah diterima tanggal 29 Januari 2023, disetujui tanggal 21 Februari 2023
*E-mail korespondensi
47
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
tegangan pada bus mikrogrid DC bervariasi sekitar 400 V hingga 1200 V untuk aplikasi sistem traksi
(kereta listrik), atau 360 V hingga 400 V untuk aplikasi rumah tinggal dan gedung komersil [3]-[4].
Konverter DC-DC penaik (boost) tegangan difungsikan untuk menaikkan tegangan keluaran lebih
tinggi dari tegangan sumber dengan cara mengatur besarnya lebar pulsa pada pensakelaran. Namun
jika konverter tersebut tidak dilengkapi oleh sistem pengendalian, maka konverter tersebut tidak akan
bisa mengatur besarnya parameter yang diinginkan. Penggunaan sistem kendali yang ditanamkan pada
konverter DC-DC diperlukan untuk mengatasi ketidaksatbilan variasi tegangan sumber dan perubahan
beban agar memberikan stabilitas yang optimal [5]. Sebelum melakukan desain kendali konverter DCDC, terdapat langkah analisa awal yang dilakukan untuk mengetahui dinamika pada konverter
tersebut, yaitu dengan menentukan model keadaan ruang pada kondisi sakelar ONdan kondisi sakelar
OFF yang didapatkan dari hukum Kirchoff satu dan dua pada rangkaian konverter DC-DC tersebut
[6]-[10]. Pengendalian konverter DC-DC penaik tegangan dapat dikendalikan dengan berbagai metode
kontrol untuk memperoleh kestabilan pada sisi keluaran [11]-[14]. Untuk pengoptimalan daya sisi
keluaran maka akan dilakukan dua pengendalian, yaitu pada tegangan keluaran dan arus [15].
Tujuan penelitian ini adalah memodelkan dan mendesain kendali konverter DC-DC penaik
tegangan (boost converter) dengan pengendali PI untuk pengaturan tegangan keluaran dan arus
induktor. Konverter tersebut akan dimodelkan melalui pemodelan ruang keadaan saat keadaan ON dan
OFF, kemudian dengan pemodelan ruang keadaan metode averaging. Pemodelan ruang keadaan ini
akan digabung membentuk pemodelan averaging dan kemudian dilinearisasi dalam bentuk persamaan
sinyal kecil. Lalu dari persamaan tersebut diubah kedalam fungsi alih ditentukannya diagram bode plot
dari sistem tersebut yang kemudian akan menghasilkan phase margin, gain margin, dan frekuensi
crossover dari diagram tersebut yang nantinya akan digunakan untuk mencari pendekatan perhitungan
konstanta proporsional dan konstanta integral dari pengendali PI. Kemudian hasil dari konstanta
tersebut disimulasikan menggunakan aplikasi PSIM untuk memperoleh respon pengendalian terhadap
perubahan tegangan sumber dan beban.
2.
METODE PENELITIAN
Pada tahap penelitian yang diusulkan ini akan dibagi menjadi dua bagian, yaitu pemodelan
dinamis konverter DC-DC boost dan kendali untuk konverter DC-DC boost. Untuk pemodelan dan
operasi kerja dari konverter tersebut akan dibahas menentukan pemodelan dalam bentuk model ruang
keadaan (state-space) pada saat sakelar ON dan OFF, model state-space averaging, dan linearisasi.
Untuk tahapan metode kendali akan dibahas bagaimana tahapan mendapatkan diagram bode plot dari
fungsi alih suatu sistem (konverter DC-DC) hingga mendapatkan konstanta pengendali PI yang
dirancang.
2.1 Pemodelan Dinamis Konverter DC-DC Boost
Konverter DC-DC boost yang terdiri dari lima komponen utama dan mempunyai fungsi
membangkitkan tegangan keluaran lebih tinggi dibandingkan dengan tegangan sumbernya. Fitur pada
konverter ini memiliki peran yang sangat penting untuk berbagai aplikasi seperti pada, sistem
komunikasi, industri, energi terbarukan, pengendalian motor-motor listrik, dan lain sebagainya.
Beban
Gambar 1. Topologi konverter DC-DC boost
Konverter DC-DC pada Gambar 1 memiliki dua mode kerja, yaitu kondisi sakelar ON dan
kondisi sakelar OFF. Gambar 2 menjelaskan tentang operasi kerja dari konverter tersebut.
48
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
Beban
Beban
(a)
(b)
Gambar 2. Operasi kerja konverter DC-DC boost: (a) kondisi ON, (b) kondisi OFF
Gambar 2 menjelaskan operasi kerja dari konverter boost. Dari gambar tersebut dapat diberikan
persamaan matematis menjelaskan lebih detail kerja dari konverter tersebut. Persamaan diperoleh dari
KVL (Kirchoff Voltage Law) dan KCL (Kirchoff Current Law) masing-masing kondisi diberikan
pada persamaan (1)-(5). Persamaan KVL pada kondisi rangkaian ON ditunjukkan oleh persamaan
berikut.
𝑉𝑠 − 𝑉𝐿 = 0
𝑉𝑠 − 𝐿
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑑
(1)
=0
(2)
Untuk persamaan KCL kondisi sakelar ON ditunjukkan oleh persamaan berikut.
πΌπ‘œ + 𝐼𝑐 = 0
π‘‰π‘œ
+
𝑅
𝐢
𝑑𝑉𝐢
𝑑𝑑
(3)
=0
(4)
Maka model ruang keadaan pada kondisi sakelar (S) ON adalah
𝑑𝑖𝐿
[
𝑑𝑑
𝑑𝑉𝐢
0
0
1][
]=[
0 −
𝑅𝐢
𝑑𝑑
1
𝐿
𝑖𝐿
𝑖𝐿
] + [ ] Vs ; Vo = [0 1] [ ]
𝑉𝐢
𝑉𝑐
0
(5)
Ketika sakelar (S) OFF, maka persamaan KVL adalah ditunjukkan pada persamaan berikut.
𝑉𝑠 − 𝑉𝐿 − 𝑉𝐢 = 0
(6)
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑑
(7)
𝑉𝑠 − 𝐿
− 𝑉𝐢 = 0
Untuk persamaan KCL kondisi sakelar OFF ditunjukkan oleh persamaan (8) dan (9).
𝐼𝐿 − πΌπ‘œ − 𝐼𝐢 = 0
𝐼𝐿 −
π‘‰π‘œ
𝑅
−𝐢
𝑑𝑉𝐢
𝑑𝑑
(8)
=0
(9)
Maka model ruang keadaan pada kondisi sakelar ON adalah
𝑑𝑖𝐿
[
𝑑𝑑
𝑑𝑉𝐢
𝑑𝑑
0
] = [1
𝐢
𝑖𝐿
1
−𝐿
1
− 𝑅𝐢
1
𝐿
𝑖𝐿
0
𝑉𝑐
] + [ ] Vs ; Vo = [0 1] [
][
𝑉𝐢
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
]
(10)
49
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
Dari persamaan (5) dan (10), model ruang keadaan konverter DC-DC boost selama keadaan
sakelar ON dan OFF dapat ditulis sebagai persamaan (11) yang menunjukkan model state-space
average.
𝑑𝑖𝐿
[
𝑑𝑑
𝑑𝑉𝐢
𝑑𝑑
0
] = [(1−𝐷)
𝐢
(1−𝐷)
𝐿
]
1
−
𝑅𝐢
−
𝑖𝐿
1
𝐿
𝑖𝐿
0
𝑉𝑐
] + [ ] Vs; Vo = [0 1] [
[
𝑉𝐢
]
(11)
Persamaan (11) yang menggambarkan suatu sistem (konverter boost) bekerja selama satu siklus
pensakelaran. Yang mana persamaan (11) didapatkan dari persamaan (12).
𝑋̇= [π΄π‘œπ‘› . 𝐷 + π΄π‘œπ‘“π‘“ . (1 − 𝐷)]𝑋 + [π΅π‘œπ‘› . 𝐷 + π΅π‘œπ‘“π‘“ . (1 − 𝐷)]π‘Œ
(12)
Dari persamaan (11) dapat kedalam teknik linearisasi dalam bentuk sinyal kecil (small signal).
Dimana 𝑋 merupakan variabel ruang keadaan seperti tegangan kapasitor dan arus induktor, π‘Œ adalah
variabel masukan seperti tegangan input, π΄π‘œπ‘› , π΅π‘œπ‘› dan π΄π‘œπ‘“π‘“ , π΅π‘œπ‘“π‘“ merupakan matriks ruang keadaan
dari konverter selama keadaan ON dan OFF. Dalam konteks ini, representasi model ruang keadaan
digunakan untuk menganalisa perilaku linearitas dari sistem nonlinear. Tahap linearisasi ini berfungsi
untuk melihat stabilitas dan performa dari sistem (konverter boost) ketika terjadi perubahan kecil pada
sisi masukan. Pada persamaan berikut menggambarkan sinyal kecil dan penerapan gangguan.
𝑖𝐿 = 𝐼𝐿 + 𝑖̃𝐿
(13)
𝑑 = 𝐷 + 𝑑̃
(14)
𝑉𝑐 = 𝑉𝑐 + 𝑉̃𝑐
(15)
̃𝑠
𝑉𝑠 = 𝑉𝑠 + 𝑉
(16)
Dari persamaan (13)-(16), maka model sinyal kecil untuk konerter DC-DC boost tertera pada
persamaan berikut.
𝑑𝑖
̃𝐿
𝑑𝑑
𝑑̃
𝑉𝐢
[ 𝑑𝑑 ]
0
= [(1−𝐷)
𝐢
(1−𝐷) 𝑖̃𝐿
𝐿
][ ]
1
− 𝑅𝐢
𝑉̃𝑐
−
𝑉𝑐
𝐿
]𝑑
+[
𝑖𝐿
−
(17)
𝐢
2.2 Kendali Konverter DC-DC Boost
Konverter DC-DC boost dapat dikendalikan oleh pengendali arus dan tegangan keluaran. Dalam
penelitian ini pengendali PI digunakan untuk kendali multi-loop arus dan tegangan keluaran untuk
mendapatkan perilaku dinamis yang diinginkan. Tegangan keluaran pada konverter diukur dan
dibandingkan dengan tegangan referensi yang telah ditentukan sebelumnya dan hasil perbandingan ini
sebagai masukan untuk pengendali PI. Setelah memperoleh persamaan model sinyal kecil pada
persamaan (17), maka tahap selanjutnya adalah mengubah persamaan (17) ke dalam bentuk
transformasi Laplace, kemudian mengubah kedalam bentuk fungsi alih sistem. Dari fungsi alih sistem
tersebut akan dilihat respon dari suatu sistem tersebut dengan menggunakan diagram bode plot.
Konstanta proporsional, dan konstanta integral diperoleh dari perhitungan pendekatan hasil dari phase
margin dan gain margin yang dihasilkan oleh digaram bode plot dari sistem tersebut. Pada persamaan
(18) dan (19) menunjukkan bentuk transformasi Laplace untuk mengubah persamaan (17) menjadi
bentuk fungsi alih.
[𝑠𝐼 − 𝐴]π‘₯ = 𝐹𝑑
50
(18)
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
π‘₯
𝑑
= [𝑠𝐼 − 𝐴]−1
(19)
Maka fungsi alih tegangan keluaran dan arus induktor terhadap duty cycle adalah
̃𝑐(𝑠)
𝑉
𝑑̃ (𝑠)
𝑖̃𝐿 (𝑠)
𝑑̃ (𝑠)
=
=
𝑉𝑐 (1−𝐷) 𝑖𝐿
− 𝑠
𝐿𝐢
𝐢
𝑠 (1−𝐷)²
2
𝑠 + +
𝑅𝐢
𝐿𝐢
(20)
1 𝑉𝑐
𝑉
( +𝑖𝐿(1−𝐷)+ 𝑐 𝑠
𝐿𝐢 𝑅
𝐿
𝑠 (1−𝐷)²
𝑠2+ +
𝑅𝐢
𝐿𝐢
(21)
Persamaan (20) atau disebut dengan plant 2 dan persamaan (21) atau disebut dengan plant 1
merupakan fungsi alih dari sistem konverter DC-DC boost. Gambar 3 menunjukkan topologi
konverter DC-DC boost dengan kendali multi-loop.
Sensor
Arus
Beban
Vc ref
iL
Vc
Kontrol
Tegangan
Kontrol Arus
iL ref
Sensor Tegangan
Gambar 3. Konverter DC-DC boost dengan kendali multi-loop
Gambar 3 merupakan kendali tegangan keluaran dan arus pada konverter DC-DC boost dengan
besarnya 𝑉𝑐 = π‘‰π‘œ . Maka dari Gambar 3, persamaan (20) dan (21) dapat dibentuk kedalam fungsi alih
keseluruhan sistem beserta kendalinya yang terlihat pada Gambar 4.
Kontrol
PI
Vc ref(s)
+
Kontrol
PI
iL ref(s)
Kp+Ki/s
_
Tc2(s)
d(s)
Kp+Ki/s
+
_
iL (s)
T.plant 1(s)
Vc (s)
T.plant 2(s)
Tc1(s)
H1(s)
H2(s)
Gambar 4. Diagram blok dari kendali PI multi-loop pada konverter DC-DC boost
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
51
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
Berdasarkan diagram blok pada Gambar 4 maka akan diperoleh fungsi alih open loop dari loop arus
konverter boost didapatkan pada persamaan berikut.
𝐾
𝑇𝑂𝐿1 (𝑠) = (𝐾𝑝 + 𝑖 ) . 𝑇𝑝1 (𝑠). 𝐻1 (𝑠)
𝑠
(22)
Untuk fungsi alih open loop dari loop tegangan konverter boost ditunjukkan pada persamaan berikut.
𝐾
𝑇𝑂𝐿2 (𝑠) = (𝐾𝑝 + 𝑠𝑖 ) . 𝑇𝑝2 (𝑠). 𝐻1 (𝑠)
(23)
Maka fungsi alih close loop dari sistem konverter boost untuk arus dan tegangan adalah sebagai
berikut.
𝑖𝐿(𝑠)
𝑖𝐿 π‘Ÿπ‘’π‘“ (𝑠)
=
𝑉𝑐 (𝑠)
𝑉𝑐 π‘Ÿπ‘’π‘“ (𝑠)
=
𝐾
(𝐾𝑝+ 𝑖).𝑇𝑝1 (𝑠)
𝑠
𝐾
1+(𝐾𝑝+ 𝑖).𝑇𝑝1 (𝑠).𝐻1(𝑠)
(24)
𝑠
𝐾
(𝐾𝑝+ 𝑖).𝑇𝑝2 (𝑠)
𝑠
𝐾
1+(𝐾𝑝+ 𝑖).𝑇𝑝2 (𝑠).𝐻2(𝑠)
(25)
𝑠
Dari persamaaan (20) dan (21) akan dimasukkan konstanta/spesifikasi besarnya induktor,
kapasitor, tegangan sumber, dan tahanan pada beban dari konverter boost. Kemudian diubah ke dalam
diagram bode plot untuk mengetahui stabilitas dari sistem dan dari diagram bode plot tersebut akan
mendapatkan besarnya phase margin, gain margin, dan frekuensi crossover untuk analisa pendekatan
konstanta proporsional dan konstanta integral. Tabel 1 adalah spesifikasi dari konverter DC-DC boost
yang akan digunakan.
Tabel 1. Spesifikasi konverter DC-DC boost
Komponen
Induktor (𝐿)
Kapasitor (C)
Tegangan keluaran (π‘‰π‘œ )
Tegangan sumber (𝑉𝑠 )
Beban (R)
Frekuensi switching
Nilai
110
100
100
24
20
20
Satuan
µH
µF
V
V
Ω
KHz
Besarnya nilai tegangan keluaran pada konverter DC-DC boost adalah
π‘‰π‘œ =
𝑉𝑠
(1−𝐷)
(26)
dimana π‘‰π‘œ adalah tegangan keluaran, 𝑉𝑠 merupakan tegangan masukan dan 𝐷 merupakan rasio
dutycycle. Besarnya nilai tegangan masukan dan keluaran pada Tabel 1 jika nilai-nilai tersebut
disubtitusikan kedalam persamaan (26) maka akan menghasilkan besarnya rasio dutycyle sebesar 0,75
atau dalam persentase adalah 75%. Nilai-nilai komponen dari Tabel 1 disubtitusikan ke dalam
persamaan (20) dan persamaan (21) untuk melihat karakteristik kestabilan sistem (konverter boost)
yang direpresentasikan dalam diagram bode plot. Gambar 5 menunjukkan diagram bode plot sistem
dari konverter boost.
52
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
(a)
(b)
Gambar 5. Diagram bode plot: (a) loop tegangan keluaran, (b) loop arus
Dari hasil Gambar 5 didapatkan frekuensi crossover untuk tegangan keluaran sebesar 33,2 KHz
dengan phase margin (PM) sebesar -87° dan untuk arus induktor sebesar 145 KHz dengan PM
sebesar -90°.
Untuk fungsi alih dari kontroler PI dapat dinyatakan sebagai persamaan berikut.
𝐾
𝑇𝑐 (𝑠) = (𝐾𝑝 + 𝑠𝑖 )
(27)
Respon frekuensi pengendalian adalah
𝐾
𝑇𝑐 (π‘—πœ”) = (𝐾𝑝 − 𝑗 πœ”π‘– ) = |𝑇𝑐 (π‘—πœ”)|π‘’π‘—πœƒπ‘Ÿ
(28)
Pendekatan desain pengendalian menghasilkan frekuensi crossover yaitu
𝑇𝑐 (π‘—πœ”) 𝑇𝑝 (π‘—πœ”π‘”π‘)= 1∠(−180 + πœ™π‘ƒπ‘€)
(29)
Pada frekuensi crossover (sebagai contoh dari Gambar 5(a) adalah 2,09 x 105 rad/s untuk bode plot
tegangan keluaran)
𝐾
(𝐾𝑝 − 𝑗 𝑖 ) = |𝑇𝑐 (π‘—πœ”)|(cos πœƒπ‘Ÿ + 𝑗 𝑠𝑖𝑛 πœƒπ‘Ÿ )
πœ”
(30)
Maka, sudut yang terkait dengan pengendalian adalah
πœƒπ‘Ÿ = −180 + πœ™π‘ƒπ‘€ − ∠𝑇𝑝 (π‘—πœ”π‘”π‘)
(31)
Pada persamaan (31) terdapat πœ™π‘ƒπ‘€ merupakan phase margin dari masing-masing bode plot tegangan
keluaran dan arus pada Gambar 5 dan 𝑇𝑝 (π‘—πœ”π‘”π‘) fungsi alih plant yang diubah ke dalam bentuk
domain frekuensi. Maka dari persamaan (29)-(31) besarnya nilai Kp, Ki, dan Ti dapat dinyatakan
sebagai
𝐾𝑝 =
cos πœƒπ‘Ÿ
|𝑇𝑝 (π‘—πœ”π‘”π‘)|
, 𝐾𝑖 = −
πœ”π‘”π‘. 𝑠𝑖𝑛 πœƒπ‘Ÿ
|𝑇𝑝 (π‘—πœ”π‘”π‘)|
, 𝑇𝑖 =
𝐾𝑝
𝐾𝑖
(32)
Dari persamaan (32) dengan phase margin (PM) dan frekuensi crossover pada masing-masing plant,
maka besarnya parameter untuk arus adalah Kp= 1,0085, Ki = 2245,13, dan Ti = 4,49π‘₯10−4 .
Sedangkan untuk tegangan adalah Kp = 0,997, Ki = 10980,70, dan Ti = 9,07π‘₯10−5 .
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
53
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
3.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil analisa kendali konverter boost akan divalidasi menggunakan simulasi PSIM untuk melihat
respon yang diperoleh dengan memasukan parameter nilai konverter yang ada pada Tabel 1. Dalam
pengujian sistem konverter boost terdapat dua kasus yang akan diujikan, yaitu tegangan sumber dan
beban yang berfluktuatif.
3.1 Kasus 1: Tegangan Sumber Berfluktuatif
Bentuk gelombang yang dihasilkan dari simulasi ditunjukkan pada Gambar 6. dimana terdapat
gelombang tegangan keluaran, tegangan sumber yang berfluktuatif dan tegangan referensi. Tegangan
keluaran diarahkan tetap pada 100 V, sedangkan tegangan sumber berfluktuatif 15-24 V.
Vo = 99,98 V
Vo ref = 100V
Vs
Gambar 6. Hasil simulasi kontrol tegangan keluaran dengan tegangan sumber berubah 15 V, 18 V, 21 V,
dan 24 V
Berdasarkan hasil pengujian dapat disimpulkan bahwa variasi dari tegangan sumber tersebut
mampu dikendalikan dengan pengendali PI sesuai dengan referensinya yakni 100 V meskipun pada
setiap perubahan tegangan sumber terdapat respon overshoot yang sangat kecil.
3.2 Kasus 2: Kondisi Saat Beban Berfluktuatif
Pada pengujian selanjutnya, diberikan gelombang arus keluaran dengan beban yang berubahubah. Gambar 7 merupakan hasil simulasi antara arus keluaran, arus induktor, dan arus referensi.
Berdasarkan hasil pengujian, meskipun beban berubah, kendali PI mampu menjaga arus (𝑖𝐿 ) tetap
pada referensinya. Hal ini menunjukkan bahwa arus beban yang berubah karena perubahan nilai beban
tidak mempengaruhi arus referensi yang diinginkan. Dari hasil pengendalian tegangan keluaran dan
arus, maka didapatkan besarnya rise time dan error steady state pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil respon kontrol loop ganda
Pengendalian
Rise time (detik)
Error steady-state (%)
Tegangan keluaran
0,0082
0,02
Arus
0,0083
3,41
Berdasarkan analisis respon transien, pengendalian multi-loop mampu mengendalikan tegangan
keluaran dan arus converter DC-DC boost dengan rise time yang sangat cepat yaitu kurang dari 0,01
detik. Adapun analisis steady-state dihasilkan error 0,02% pada pengendalian tegangan dan 3,41%
pada pengendalian arus.
54
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
io
iL ref
iL
Gambar 7. Hasil simulasi kontrol arus
4.
KESIMPULAN
Pada penelitian ini, penulis merancang pemodelan dan pengendalian untuk konverter DC-DC
boost menggunakan kontrol PI multi-loop untuk mengendalikan tegangan keluaran dan arus.
Perancangan dilakukan mulai dari tahap pemodelan sistem konverter boost dan simulasi menggunakan
perangkat lunak. Dari kasus yang pertama dimana ketika tegangan sumber berfluktuatif kontrol
tegangan mampu mempertahankan pada tegangan referensi yang telah ditentukan yakni 100 V,
sedangkan untuk kasus kedua dimana beban dari konverter berubah-ubah, kontrol arus mampu
menjaga kestabilan pada referensi. Metode ini dapat diterapkan pada pengendalian konverter DC-DC
buck maupun buck-boost yang dapat dilakukan pada penelitian selanjutnya.
REFERENSI
B. Chandrasekar et al., “Non-Isolated High-Gain Triple Port DC-DC Buck-Boost Converter with Positive
Output Voltage for Photovoltaic Applications,” IEEE Access, vol. 8, pp. 113649–113666, 2020.
[2] S. Sadaf, N. Al-Emadi, P. K. Maroti, and A. Iqbal, “A New High Gain Active Switched Network-Based
Boost Converter for DC Microgrid Application,” IEEE Access, vol. 9, pp. 68253–68265, 2021.
[3] M. Samiullah, A. Iqbal, I. Ashraf, and S. Rahme, “Split Duty Super Boost Converter for High Voltage
Applications in a DC Microgrid,” IEEE Access, vol. 9, pp. 101078–101088, 2021.
[4] M. Forouzesh, Y. P. Siwakoti, S. A. Gorji, F. Blaabjerg, and B. Lehman, “Step-Up DC-DC converters: A
comprehensive review of voltage-boosting techniques, topologies, and applications,” IEEE Trans Power
Electron, vol. 32, no. 12, pp. 9143–9178, Dec. 2017.
[5] A. Kumbhojkar, and N. Patel, “A Sliding Mode Controller with Cascaded ControlTechnique for DC to DC
Boost Converter,” International Conference on Circuit, Power and Computing Technologies (ICCPCT
2014), 20-21 March 2014, Nagercoil.
[6] N. Genc, “Dynamic Behavior of DC-DC Boost Converter Controlled with Cascade PI-ASC,”
Proceedings of the 8th International Conference on Electronics, Computers and Artificial Intelligence ECAI-2016 : 30 June-02 July 2016.
[7] H. Abdel-Gawad and V. K. Sood, “Small-Signal Analysis of Boost Converter, including Parasitics,
operating in CCM,” IEEE Power India International Conference (PIICON), Delhi, India, 2016.
[8] A. Hassanzadeh, M. Monfared, S. Golestan, and R. Dowlatabadi, “Small Signal Averaged Model of DC
Choppers for Control Studies,” International Conference on Electrical Engineering and Informatics,
Bandung, Indonesia, 17-19 July 2011.
[9] M.E.Sahim and H.I.Okumus, “Small Signal Analyses and Hardware Implementation of a Buck-Boost
Converter for Renewable Energy Applications”, International Conference on Renewable Energy Research
and Applications (ICRERA), Madrid, Spain, 20-23 Oct. 2013.
[10] H. Mishra and S. Ray, “Comprehensive Small Signal Modeling of the DC/DC Converters with CDM
Controller Design,” 2020 First International Conference on Power, Control and Computing Technologies
(ICPC2T) , Department of Electrical Engineering, National Institute of Technology, Raipur G.E. Road,
Raipur, Chhatisgarh-492010, India, 03 -05 January 2020.
[1]
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
55
Sofyan Muhammad Ilman: Pemodelan dinamis dan kendali multi-loop …
Vol. 3 No. 1 Maret 2023
[11] U. R. Prasama and A. K. Rathore, “Two Loop Average Current Control Implementation Using Cypress
PSoC with Closed Loop Experimental Results”, IEEE Energy Conversion Congress and Exposition
(ECCE), Colorado Convention Center, Denver, CO, 15-19 Sept. 2013.
[12] S. Suharningsih and R. Rakhmawati, “Implementation Buck-Boost Converter using PI Control for Voltage
Stability and Increase Efficiency,” 2019 International Seminar on Application for Technology of
Information and Communication (iSemantic), IEEE, 2019.
[13] O. Rabiaa, B. H. Mouna, S. Lassaad, F. Aymen, and A. Aicha, “Cascade control loop of DC-DC Boost
Converter using PI”, International Symposium on Advanced Electrical and Communication Technologies
(ISAECT), Rabat, Morocco, 2018.
[14] S. Kumar and P. R. Thakura, “Closed loop PI control of DC-DC Cascode Buck-Boost Converter”,
International Conference on Innovations in Information, Embedded and Communication Systems
(ICIIECS), 2017.
[15] A. S. Samosir, T. Sutikno, and L. Mardiyah, “Simple formula for designing the PID controller of a DC-DC
buck converter,” International Journal of Power Electronics and Drive Systems, vol. 14, no. 1, pp. 327–
336, Mar. 2023.
56
JITEL (Jurnal Ilmiah Telekomunikasi, Elektronika, dan Listrik Tenaga)
Download