ANALISI MATEMATICA I
docenti: F. Ceragioli e M. Scianna
ALGEBRA o-PICCOLO
Siano f, g : A ⊂ R → R, A 6= ∅, x0 ∈ A punto di accumulazione per A.
1. ∀k 6= 0, ko(f ) = o(kf ) = o(f ), x → x0
2. −o(f ) = o(−f ) = o(f ), x → x0
3. o(f ) + o(f ) = o(f ), x → x0
4. o(f + o(f )) = o(f ), x → x0
5. o(f )o(g) = o(f g), x → x0
6. f o(g) = o(f g), x → x0
7. (o(f ))p = o(f p ), x → x0 , per ogni p > 0 per cui ha senso
8. (f + o(f ))p = f p + o(f p ), x → x0 , per ogni p per cui ha senso
f
o(f )
, x → x0
=o
9.
g
g
10. m ≤ n o(xm ) + o(xn ) = o(xm ), x → 0