Machine Translated by Google
Xử lý tín hiệu số
Ch1: Giới thiệu
Giảng viên: Nguyễn-Sơn Võ (Ph.D), email: vonguyenson@gmail.com
1/70
Machine Translated by Google
nội dung
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
1.2 Phân loại tín hiệu
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục và tín hiệu thời gian rời rạc
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
1.5 Tóm tắt
1.6 Sự cố
2/70
Machine Translated by Google
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
Tín hiệu: bất kỳ hiện tượng vật lý nào mang thông tin thay đổi theo
thời gian, không gian hoặc bất kỳ (các) biến số nào khác
• Giọng nói
• Âm thanh
• Hình ảnh
• Video
• Điện áp (từ cảm biến)
• Radar, vệ tinh GPS
• Rung động địa chấn
MJ Roberts, Giới thiệu về Tín hiệu và Hệ thống
• Và vô số những người khác xung quanh chúng ta...
3/70
Machine Translated by Google
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
Hệ thống: là sự kết hợp giữa phần cứng & phần mềm để thực hiện một
hoạt động của một tín hiệu
• Bộ lọc
• Điều chế/Giải điều chế
• Mux/Demux
• Bộ khuếch đại
• Các phép toán/logic
4/70
Machine Translated by Google
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
Hệ thống ghi âm
5/70
Machine Translated by Google
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
Hệ thống theo dõi sức khỏe
6/70
Machine Translated by Google
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
Hệ thống giám sát môi trường, thiên tai & nông nghiệp
7/70
Machine Translated by Google
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
Hệ thống vệ tinh
• HEO (Quỹ đạo địa tĩnh cao) •
GSO (Quỹ đạo địa tĩnh)/ GEO (Quỹ đạo địa tĩnh Trái đất • MEO
(Quỹ đạo Trái đất trung bình)
• LEO (Quỹ đạo Trái đất thấp)
Ứng dụng:
Viễn thám & Hình ảnh
Truyền thông di động
Kết nối băng thông rộng
GPS & Điều hướng
Ứng phó khẩn cấp & cứu trợ thiên tai
Phát sóng: Truyền hình vệ tinh & Đài phát thanh
IoT và M2M
Sức khỏe từ xa
Vào tháng 12 năm 2019, Quỹ đạo Trái đất Cực thấp, cụ thể là Tsubame, của Nhật Bản hoạt động ở độ cao 167,4 km trong 7 ngày
8/70
Machine Translated by Google
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
Hệ thống 5G và ngoài 5G/6G
9/70
Machine Translated by Google
1.1 Tín hiệu, hệ thống & xử lý tín hiệu
DSP
Tại sao lại là DSP?
• Hiệu suất tài nguyên: năng lượng, lưu trữ, phổ tần, thời gian, không
gian, chi phí,… • Có thể lập trình
tính linh hoạt
trong việc cấu hình lại • Độ chính xác
kiểm soát lỗi tốt hơn đối
với các yêu cầu về độ chính xác • Mã hóa/giải mã
an toàn & bảo mật • Nhiều ứng dụng & dịch vụ
codec để truyền và lưu trữ,
theo yêu cầu
chất lượng dịch vụ
(QoS), chất lượng trải nghiệm (QoE), cước phí,…
10/70
Machine Translated by Google
1.2 Phân loại tín hiệu
Các phương pháp/kỹ thuật sử dụng trong DSP phụ thuộc vào đặc
tính của tín hiệu
cần phân loại tín hiệu
• Tín hiệu đa kênh & đa chiều
• Tín hiệu thời gian liên tục so với tín hiệu thời gian rời rạc
• Tín hiệu có giá trị liên tục so với tín hiệu có giá trị rời rạc
• Tín hiệu xác định so với tín hiệu ngẫu nhiên
• Tín hiệu định kỳ và không định kỳ
• Tín hiệu chẵn so với lẻ
• Tín hiệu năng lượng so với năng lượng
• …
70/11
Machine Translated by Google
1.2 Phân loại tín hiệu
Tín hiệu đa kênh & đa chiều
• Các tín hiệu có thể được tạo ra bởi nhiều nguồn, tức là các cảm biến,
được biểu diễn bằng một véc-tơ
Tín hiệu đa kênh bao gồm ba thành phần của gia
tốc mặt đất do động đất
12/70
Machine Translated by Google
1.2 Phân loại tín hiệu
Tín hiệu đa kênh & đa chiều
• Nếu tín hiệu là hàm của một (M) biến độc lập
tín hiệu
1(M) chiều
• Tín hiệu 1 chiều:
s ,
e ,
bạn
• Tín hiệu 2 chiều: hình ảnh, cường độ/độ sáng tức là I(x, y),
tại mỗi điểm là hàm của 2 biến độc lập
• 3 chiều: video đen trắng, độ sáng là
hơn nữa là một hàm của thời gian, tức là, I(x, y, t)
Làm thế nào về video màu ghi Ir (x, y, t), Ig (x, y, t) và Ib (x, y,
t)?
(r , ,
xyt
I )
Tôi(
,, ,)Tôi
)g
(
xyt
, xyt
tôi
(b, , ) xyt
13/70
Machine Translated by Google
1.2 Phân loại tín hiệu
Tín hiệu thời gian liên tục so với tín hiệu thời gian rời rạc
• Tín hiệu thời gian liên tục/Tín hiệu tương tự: thoại, x1 (t) = Asin2
ft, x2 (t) =
x1 (t)e- t
Điều gì xảy ra nếu x1 (t) = Acos2
ft,
Matlab: Ch1_Continuity_Time_Signals.m
= 5, f = 10?
14/70
Machine Translated by Google
1.2 Phân loại tín hiệu
Tín hiệu thời gian liên tục so với tín hiệu thời gian rời rạc
• Tín hiệu thời gian rời rạc: x1 (t) = Acos2
ft, x2 (t) = x1 (t)e- t
Matlab: Ch1_Discrete_Time_Signals.m
15/70
Machine Translated by Google
1.2 Phân loại tín hiệu
Tín hiệu có giá trị liên tục so với tín hiệu có giá trị rời rạc
• Giá trị của tín hiệu thời gian liên tục hoặc thời gian rời rạc có thể được
liên tục hoặc rời rạc
• Tín hiệu có giá trị liên tục: tất cả các giá trị có thể
• Tín hiệu có giá trị rời rạc: tập hợp giới hạn các giá trị có thể, ví dụ: giá
trị 4, 8, 16,… được biểu thị bằng 2, 3, 4 bit (0 & 1)
16/70
Machine Translated by Google
1.2 Phân loại tín hiệu
Tín hiệu tất định và ngẫu nhiên
• Tín hiệu xác định: có thể được mô tả duy nhất bằng toán học tường minh.
biểu thức, bảng dữ liệu hoặc quy tắc được xác định rõ
• Tín hiệu ngẫu nhiên: hoặc không thể được mô tả ở bất kỳ mức độ chính xác
hợp lý nào bằng toán học rõ ràng. công thức, hoặc quá phức tạp để được mô tả
17/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Các tần số khác nhau trong miền thời gian
Behrouz A Forouzan, Truyền thông dữ liệu và mạng, Phiên bản thứ 5, McGraw-Hill Education, 2013
18/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Miền thời gian & tần số. lãnh địa
Behrouz A Forouzan, Truyền thông dữ liệu và mạng, Phiên bản thứ 5, McGraw-Hill Education, 2013
19/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu hình sin thời gian liên tục
Tại
(CTS)
) xt
cos(( )
Một
Ft
Một
( ) cos(2
xt
Một
xt(T xt )pTF
Một
Một
( ),
), Mộtbiểu thị tín hiệu tương tự
P
1/ là thời kỳ cơ bản
• Tín hiệu CTS với các tín hiệu khác nhau
tần suất bản thân họ khác nhau
• Tăng F
tăng tần số dao
động
Điều gì xảy ra nếu F = 0?
Matlab: Ch1_Sinusoidal_Signal.m
20/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu CTS
• Chuyển tín hiệu hình sin sang lớp tín hiệu mũ phức, ta
có (2 j Ft ( ) ax t
ae
)
,
j e
cos
lỗi
Matlab: Ch1_Euler.m
tội
j
, đẳng thức Euler
21/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu CTS
• Vậy ta có
xt ( )
Một
MỘT
2
Ft(2e j
A )
2
e
(2 j ft )
• Có thể thu được tín hiệu hình sin bằng cách cộng hai tín
hiệu hàm mũ liên hợp phức có biên độ bằng nhau
22/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu hình sin thời gian rời rạc (DTS)
• Một tín hiệu DTS có thể được thể hiện dưới dạng
Một
( ) xn
cos(
n
A = cos( 2fn
)
),
n ,N là một biến số nguyên
Matlab: Ch1_DTS_Signal.m
23/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu hình sin thời gian rời rạc (DTS)
• Một tín hiệu DTS là định kỳ chỉ khi tần số của nó. f là một số hữu tỉ
với
n
( mọi
) xn
( ),
N x
N
• Giá trị nhỏ nhất của N là chu kỳ cơ bản
Bằng chứng
Xét một hình sin có tần số. f0 là định kỳ, chúng ta nên có
cos[2
(0 fn N )
] cos(2 f n0
)
Hệ thức này đúng nếu tồn tại số nguyên k sao cho 2 f
2
N 0k
hoặc, tương đương 0 fk N
/
24/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu hình sin thời gian rời rạc (DTS)
• Tín hiệu DTS có tần số. cách nhau bởi một số nguyên bội của 2
thì giống nhau
Bằng chứng
2 n n 0 ) vì [(
cos(
0
2 )n
] cos(
0
n
)
Kết quả là, tất cả các chuỗi hình sin
Một
( ) xn
cos( k
nk
), k
0,1,2,...
Ở đâu
k
k
0
2
,
0
là giống hệt nhau.
25/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu hình sin thời gian rời rạc (DTS)
• Bất kỳ chuỗi nào tạo ra từ một hình sin có tần số. |
| >
(hoặc | f | > 1/2), giống hệt với chuỗi thu được từ tín hiệu
hình sin có tần số. || <
• Do sự giống nhau này, ta gọi hình sin có tần số. | >
danh của một hình sin tương ứng với tần số. |
Bán tại. 1.1: Xét tín hiệu hình sin x1 (n) = Acos( 3
2 >
|
bí
| <
/ 1n +
),
1
=
. Chứng tỏ rằng x1 (n) là bí danh của một hình sin tương ứng
có tần số | | <
Giải pháp:
1
=
của x2 (n) = Acos(
.
2
+ 2
2
=
1 - 2
= -
/2. Vì vậy, x1 (n) là một bí danh
2n + )
26/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu hình sin thời gian rời rạc (DTS)
Matlab: Ch1_DTS_Alias.m
27/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu hình sin thời gian rời rạc (DTS)
• Tốc độ dao động cao nhất trong tín hiệu DTS đạt được khi = =
)
(hoặc
• Ví dụ. 1.2: Hiển thị x(n) = cos( 0t) so với
0
= 0,
/8,
/4,
/2, và
28/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu hình sin thời gian rời rạc (DTS)
Matlab: Ch1_DTS_Highest_Rate_Oscillation.m
29/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Hàm mũ phức tạp liên quan hài hòa
• Tín hiệu
chu kỳ
xtxt
T (( )
)
p
Một
Một
• Hàm mũ thời gian liên tục, tức là biểu diễn chuỗi
Fourier của tín hiệu tuần hoàn xa (t) là
xt(
Một
c e
k
)
jk t 0
k
Ở đâu
1
c k
T
Tp.
xt(
Một
p
)e
jk t 0
dt
0
30/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Hàm mũ phức tạp liên quan hài hòa
1
Bằng chứng
c k
T
xt(
Một
Tp.
xt(
Một
p
)e
jk t 0
dt
0
)
c
k
e
jk t 0
k
T p
xt(
Một
)e
jm t
T p
jk0 k
ee
tdtjmc t 0
0 dt
0 k
0
T p
T p
c (ejkmt
0)kdt
0
t dt
( )xt e jm
Một
0
k
0
31/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Hàm mũ phức tạp liên quan hài hòa
Người ta lưu ý rằng
Tp.
e
( )
t jkm
dt
0
0, km
0
và như vậy
T p
dt xt e
Một
( )
jm t
T p
0
được rồi
k
0
Cuối cùng
k mp
,
1
c k
T
0
Tp.
xt(
Một
p
( c
) 0
mp
jkmt
T dt
)e
jk t 0
dt
0
32/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Hàm mũ phức tạp liên quan hài hòa
Bán tại. 1.3: Tìm biểu diễn chuỗi Fourier (ck ) của
xa (t) sau
1
Giải pháp ck
T
/ 2
T p
jk t
xt e ( )
0
Một
p
0
1
=
P
Tjk
1
dt
T
T 0 ejk t p
0
p
T p
đ
jk t0
dt
0
/ 2
0
33/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Hàm mũ phức tạp liên quan hài hòa
0
1/ 2, k
1
(1
c k
jk 2
e
jk
) 0, k chẵn
1
,k
là số lẻ
jk
xt(
Một
jk t 0
e c k
)
k
34/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Hàm mũ phức tạp liên quan hài hòa
Matlab: Ch1_Ex_1_3.m
35/70
Machine Translated by Google
1.3 Khái niệm về tần số. trong tín hiệu thời gian liên tục
và tín hiệu thời gian rời rạc
Hàm mũ phức tạp liên quan hài hòa
• Tương tự, chúng ta có các hàm mũ thời gian rời rạc được cho bởi
xn
( )
N
k
1
cs
n
kkk ( )
0
N
1
N2/cej k
biết
k 0
trong đó N là thời kỳ cơ bản
• Đây cũng là biểu diễn chuỗi Fourier cho chuỗi thời gian rời
rạc có chu kỳ với hệ số Fourier ck
• Dãy sk (n) được gọi là điều hòa bậc k của x(n)
36/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Hầu hết các tín hiệu quan tâm thực tế là tín hiệu tương tự
• Lấy mẫu: xa (t)
xa (nT)
x(n), T là khoảng lấy mẫu
• Lượng tử hóa: lấy mẫu các giá trị
thể
ADC
lượng tử hóa đầu ra xq (n)
tập hữu hạn các giá trị có
lỗi lượng tử
hóa • Mã hóa: từng giá trị rời rạc xq (n)
chuỗi nhị phân b-bit
Độ chính xác/chất lượng của ADC phụ thuộc vào điều gì?
37/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Ngược lại, chúng ta cần một DAC
Chất lượng của DAC phụ thuộc vào điều gì?
38/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
• Có nhiều cách lấy mẫu AS, chúng tôi giới hạn lấy mẫu thống nhất
xnx
x(n)
( )nT
có
( ), •
n
Một
được bằng cách “lấy mẫu” của xa (t) sau mỗi T giây
t nT
N
FS
39/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
• Chúng tôi đã có DTS (slide 23) được thể hiện dưới dạng
Một
( ) cos(
xn
)
) n Một cos(2fn
• Xét tín hiệu hình sin tương tự bên dưới
( rìu
cos(
Một
)
t
t
)
Một cos(2
Ft
)
Vì vậy, mối quan hệ giữa F và f là gì?
• Khi lấy mẫu định kỳ xa (t) với tốc độ Fs = 1/T mỗi mẫu
thứ hai, nó mang lại
Một
( (
) cos(2
x) nT xn
FnT
Một
• Cuối cùng, chúng ta có
f
F
FS
)
hoặc
Một cos(2
N
F
FS
)
t
40/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
cho CTS
• Phạm vi của F hoặc
F hoặc
• Nhưng, quay lại slide 26, phạm vi của f hoặc
1
cho DTS
1
hoặc
f
2 2
• Áp dụng f = F/Fs và Fs = 1/T
1
FS
2t
FS
F
2
2
,
chúng ta có
1
2t
• Hoặc, tương đương
t
S
F
FS
t
41/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
• Vì vậy, sự khác biệt cơ bản giữa tín hiệu thời gian liên tục và tín
hiệu thời gian rời rạc là phạm vi của F & f (hoặc
F tối
đa
F
2
1
2t
Và F
)
là
• Và, giá trị cao nhất của F &
s
&
tối đa
S
t
• Xét ví dụ sau để xem điều gì xảy ra nếu F > Fs /2
Bán tại. 1.4: Hai tín hiệu sau x1 (t) và x2 (t) được lấy mẫu với
tốc độ Fs = 40Hz.
xt
1( ) cos[2 ( ) ] cos[2 (10) ] F t t1
x 2t( ) cos[2 ( ) ] cos[2 (50) ] F t t2
42/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
• Vậy
x 1n(
) cos(2 f 1 n ) cos(2
x 2n( ) cos(2 f n ) cos(2
2
F1
F
_
N)
cos(2
S
F2
F
_
N
) cos(2
S
10
40
n
50
40
)
cos
n
số 2
5
)
cos
2
N
• Nhưng
cos
5
2
N
N
cos(
/ 2 N2 ) cos( N/ 2)
F2 = 50Hz là bí danh của F1 = 10 với tốc độ lấy mẫu là Fs = 40
mẫu/s
43/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
Bất kỳ tần số bí danh nào khác?
Matlab: Ch1_Ex_1_4.m
44/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
• Thực tế tại Fs = 40 mẫu/s, F3 = 90 Hz, F4 = 130 Hz,… , cũng là
là
bí danh của F1
Nói chung, việc lấy mẫu tín hiệu hình sin thời gian liên tục
Ft
( rìu
Một
) cos(2
t
)
với tốc độ lấy mẫu Fs = 1/T dẫn đến tín hiệu thời gian rời rạc
Một
( ) cos(
xn 2fn
)
trong đó f = F/Fs là tần số tương đối. của hình sin.
Ta có, nếu –Fs /2
F
Fs /2
-1/2
f
1/2 thì liên hệ giữa
F và f là đơn ánh
Có thể tái tạo xa (t) từ các mẫu x(n)
45/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
Ta cũng có, nếu các hình sin
Một
(ak) cos(2
xt
),
F t FF kF
k k 1, 2,...
k
, s
được lấy mẫu ở tốc độ Fs
Fs /2
F
Fk nằm ngoài Fre cơ bản. phạm vi –
Fs /2, và do đó
F kF
k aknT A
xnx
( cos
)( ) 2
FS
F
= cos
2
n
F
S
A = cos(2 fn
2
kFS
FS
S
n
n
) x (n )
Tất cả các tần số. Fk trong xk (n) là bí danh của F
46/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
• Fs /2 là tần số gấp khúc.
47/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
Bán tại. 1.5: Xét tín hiệu tương tự xa (t) = 3cos(100
t)
a) Xác định giá trị nhỏ nhất. tỷ lệ lấy mẫu cần thiết để tránh răng cưa
b) Giả sử tín hiệu được lấy mẫu ở tần số Fs = 200Hz thì tín hiệu rời
rạc thu được sau khi lấy mẫu là bao nhiêu?
c) Giả sử tín hiệu được lấy mẫu ở tần số Fs = 75Hz thì tín hiệu
rời rạc thu được sau khi lấy mẫu là bao nhiêu?
d) Tần số là gì. 0 < F < Fs /2 của một hình sin tạo ra các
mẫu giống với mẫu thu được trong phần c)?
48/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
Giải pháp
a) Xác định giá trị nhỏ nhất. tỷ lệ lấy mẫu cần thiết để tránh răng cưa
F = 50, vì vậy, tối thiểu. chuột lấy mẫu là Fs = 2F = 100 mẫu/s
Matlab: Ch1_Ex_1_5.m
49/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
Giải pháp
b) Tìm x(n) nếu Fs =
xn
Fn /F S ) 3cos(2 50 N / 200) 3cos( N/ 2)
200Hz ( ) 3cos(2
Matlab: Ch1_Ex_1_5.m
50/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
Giải pháp
c) Tìm x(n) nếu Fs =
xn
N
N
/ nF SF) 3cos(4 N/ 3) 3cos(2 2 / 3)
75Hz ( ) 3cos(2
3cos(2 /
3)
Matlab: Ch1_Ex_1_5.m
51/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lấy mẫu tín hiệu tương tự (AS)
Giải pháp
d) Tìm 0 < F < Fs /2 của một hình sin tạo ra các mẫu giống hệt với các
mẫu thu được trong phần c)
Từ c)
x(n) = 3cos(2
n/3)
f = 1/3
Matlab: Ch1_Ex_1_5.m
F = f
Fs = 25Hz
52/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Định lý lấy mẫu
• Với bất kỳ tín hiệu tương tự nào, chúng ta nên chọn T hay Fs?
Ví dụ: Fs là bao nhiêu đối với tín hiệu thoại ở tần số. phạm vi
từ 300Hz đến 3,4KHz?
• Giả sử rằng bất kỳ tín hiệu tương tự nào cũng có thể được biểu diễn
dưới dạng tổng của N hình sin có biên độ, tần số và pha khác nhau, nghĩa là
N
( ) xt
một
Một
Tôi
tôi
cos(2
F t
i
Tôi
)
1
và tồn tại một Fmax cho một loại tín hiệu cụ thể
Vì vậy, mối quan hệ giữa Fs và Fmax là gì?
53/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Định lý lấy mẫu
• Chúng tôi đã có
1 1 i
f
F
i 2
F2 _
S
• Nếu Fmax = max {Fi }
Fs
2Fmax
Cho Fmax = B và tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ Fs > 2Fmax
2B, thì xa (t) có thể được phục hồi chính xác từ các giá trị
mẫu của nó, tức là xa (n/Fs ) = xa (nT)
( )Bt
(2 )
tấn
Sa
tội lỗi(2
2
x(n), sử dụng hàm nội suy
bt)
bt
54/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Định lý lấy mẫu
• Sử dụng g(t), xa (t) thu hồi được cho bởi (nội suy lý tưởng)
xt(
Một
x
)
n
N
a
FS
fb
2
S
x
n
=
x
n
N sin
a
N
t
g
FS
B tnsin
N
a
2B( tn
/ 2 )b
2b
FS tn F
FF
tn FS (
S
2 ( / 2B)
( /
S
)
/ S)
Điều đó có nghĩa là chúng ta đảo ngược g(n/Fs ) để có g(-n/Fs ) và sau đó dịch
chuyển g(-n/Fs ) trên xa (n/Fs ) dọc theo trục n theo thời gian t
Tốc độ lấy mẫu Fs = 2B = 2Fmax được gọi là tốc độ Nyquist
55/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Định lý lấy mẫu
Bán tại. 1.6: xa (t) = cos(2
F1 t) + cos(2
F2 t) + cos(2
F3 t), F1 = 10, F2
= 15, F3 = 35. Sử dụng tỷ lệ Nyquist, vẽ đồ thị xa ( t), x(n ) & xa (t)
được phục hồi dựa trên x(n) và g(t).
Matlab: Ch1_Ex_1_6.m
56/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Định lý lấy mẫu
Bán tại. 1.6: xa (t) = cos(2
F1 t)+cos(2
F2 t)+cos(2
F3 t), F1 = 10, F2
= 15, F3 = 35. Sử dụng tỷ lệ Nyquist, vẽ đồ thị xa ( t), x(n ) & xa (t)
được phục hồi dựa trên x(n) và g(t).
Matlab: Ch1_Ex_1_6.m
57/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Định lý lấy mẫu
Bán tại. 1.7: xa (t) = 3cos(2
F1 t) + 5sin(2
F2 t) + 10cos(2
F3
t), F1 = 1KHz, F2 = 3KHz, F3 = 6KHz.
a) Tốc độ Nyquist của tín hiệu này là bao nhiêu?
b) Nếu Fs = 5000 mẫu/s thì tín hiệu thời gian rời rạc thu được
sau khi lấy mẫu là bao nhiêu?
c) Tín hiệu tương tự ya (t) chúng ta có thể tái tạo từ các mẫu là bao nhiêu
nếu chúng ta sử dụng phép nội suy lý tưởng?
Giải pháp
a) Fmax = 6KHz
Fs = 12KHz
58/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Định lý lấy mẫu
b) Nếu Fs = 5000 mẫu/s. Tín hiệu thời gian rời rạc thu
được sau khi lấy mẫu là gì?
Lời giải
x ( n)
F1
3cos 2
FS
F2
N
2
5sin
FS
N
1
_
FS
N
6
3cos 2
2
số 5
13cos 2
F3
2 10cos
3 n
5sin
2
5
1
10cos
2
n
5
1KHz & 2KHz được lấy mẫu ở 5KHz
n
5sin 2
n
5
5 Kết
quả phù hợp với tần số gấp. trong slide 47. Bởi vì F1 < Fs /2
nó không bị ảnh hưởng bởi
răng cưa. Nhưng F2 & F3 bị ảnh hưởng
'
FF
2 kF2
'
2S
FF kF 36 31S 5
3
'
F 2
F3
5
'
F2
'
_
'
F3
_
59/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Định lý lấy mẫu
c) Tìm ya (t) được phục hồi bằng cách sử dụng phép nội suy lý tưởng (Fs = 5KHz)
Giải pháp
Khi lấy mẫu 1KHz & 2KHz, ya (t) = 13cos(2000
Matlab: Ch1_Ex_1_7.m
t) - 5sin(4000
t)
60/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lượng tử hóa tín hiệu biên độ liên tục
• Tín hiệu số là một dãy số (mẫu) trong đó mỗi số được biểu diễn
bằng một số hữu hạn chữ số
• Lượng tử hóa: chuyển đổi các giá trị lấy mẫu
hạn các giá trị có thể
tập hợp hữu
lỗi lượng tử hóa
• Gọi Q[x(n)] là phép toán lượng tử hóa trên mẫu x(n), chuỗi đầu
ra của mẫu lượng tử hóa là
[(
Qxn
qxn
( ))]
• Vì vậy, sai số lượng tử hóa là
enxnx
q ( )nq
( )
( )
61/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lượng tử hóa tín hiệu biên độ liên tục
Bán tại. 1,8: Lấy mẫu xa (t) = 0,9t, t
( )
qe n 2 2
xx tối đa
tối thiểu
L
0, với Fs = 1Hz
1
Matlab: Ch1_Ex_1_8.m
62/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lượng tử hóa tín hiệu biên độ liên tục
• Phân tích này rất hữu ích vì các hình sin, ví dụ: xa (t) =
Asin(2
F0 t), T0 = 1/F0 , được sử dụng làm tín hiệu kiểm tra trong ADC
63/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lượng tử hóa tín hiệu biên độ liên tục
• Nếu
đủ nhỏ, xa (t) gần như tuyến tính giữa
mức lượng tử hóa
• Sai số trung bình bình phương Pq
p
p
1
q
(dt
2)
là et
2
2
1
q
q
2 t dt
0
1
0
et
(
2) q
dt
2
12
• Gọi b là số bit đại diện cho mỗi mức lượng tử hóa và
dải lượng tử hóa là [-A, A]
P
MỘT
b
= 2A/(2b - 1) nên
2
q 3(2 1)
2
64/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lượng tử hóa tín hiệu biên độ liên tục
• Công suất trung bình của xa (t) là
T0
1
Px
T
2 đt
Một [ sin(2 0F t)]
0 0
MỘT
2
2
• Chất lượng đầu ra của ADC thường được đo bằng tỷ lệ lỗi/nhiễu tín
hiệu trên lượng tử hóa (SQNR) được cho bởi
SQNR
x
b
P
p
q
3(2 1)
2
2
• Tính bằng decibel (dB), ta có (tức là tăng
SQNR
đ B
10log10(SQNR) 10log
3
10log10
2
3
10
2
b
(2 1)
6dB thêm một bit)
2
20log 10(2 b1) 1,76 6,02 b
65/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Lượng tử hóa tín hiệu biên độ liên tục
Bán tại. 1.9: Một số thông số quan trọng của tín hiệu âm thanh
- Chất lượng: tùy thuộc vào Fs , bit/mẫu, phương pháp mã hóa
- Tần suất phạm vi (băng thông): băng thông nghe của con người 20Hz-20KHz
- Fs : trên 40KHz, thường ưu tiên 44.1KHz
- Tốc độ bit (không nén): âm thanh = trái + phải, mỗi mẫu được lấy mẫu ở
Fs
nếu sử dụng 16 bit/mẫu, tốc độ bit = 16x44.1x2 = 1.4Mbps
- Tốc độ bit (nén có mất dữ liệu): Mp3 (128Kbps)
AAC (96Kbps)
66/70
Machine Translated by Google
1.4 Chuyển đổi tương tự sang số & kỹ thuật số sang tương tự
Mã hóa các mẫu lượng tử hóa
• Mỗi mức lượng tử hóa được mã hóa thành b bit
• Vậy chọn b sao cho 2b
L hoặc b
log2 L
• ADC thương mại có sẵn với b = 16 hoặc ít hơn
• Nói chung, Fs cao hơn + L cao hơn với b cao
hơn
lượng tử hóa tốt hơn
2 mức b
đắt hơn
Tùy thuộc vào đặc điểm của tín hiệu & sự cảm
nhận chủ quan của con người
Cân bằng nhu cầu người dùng và chi phí ADC
b = 3 bit
Mã cấp độ
1
000
2
001
3
010
4
011
5
100
6
101
7
110
số 8
111
67/70
Machine Translated by Google
1.5 Tóm tắt
68/70
Machine Translated by Google
1.5 Tóm tắt
Phân loại xem một tín hiệu có
• Một hoặc nhiều chiều
• Đơn hoặc đa kênh
• Thời gian liên tục hoặc thời gian rời rạc
• Analog hoặc kỹ thuật số (về biên độ)
Xác định chu kỳ hay không, tính chu kỳ cơ bản
Fs : bí
danh, Nyquist, tái cấu trúc, nội suy lý tưởng
ADC, lỗi lượng tử hóa
Sử dụng Matlab để tính toán, phác thảo & kiểm tra
69/70
Machine Translated by Google
1.6 Sự cố
Vấn đề
• Tất cả các vấn đề của Chương 1 trong [4]
Matlab để tính toán, vẽ đồ thị và kiểm tra
• Vẽ tất cả các tín hiệu trong Prob. 1.2
• Vẽ tín hiệu trong Prob. 1.5.a
• Vẽ tín hiệu xa (t) trong Prob. 1.9 lấy mẫu 600 lần mỗi giây
Các vấn đề được giải quyết hầu hết bởi các sinh viên trong lớp
Nhóm trưởng phải gửi file Matlab về Zalo của tôi trước
bài giảng (càng chi tiết điểm càng cao)
KHÔNG SAO CHÉP CỦA NHAU!
70/70