DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA
CARRERA: INGENIERÍA AUTOMOTRÍZ
MATERIA: FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA
NRC: 7043
TEMA: PROYECTO UNIDAD III
ELABORADO POR:
● MAZABANDA SACA BRAYAN ALEXANDER
● UBIDIA SUÁREZ ARIEL DAVID
● VERGARA MALDONADO JUAN SEBASTIÁN
DOCENTE: ING. SANTIAGO SOLIS
Cuando algo es lo suficientemente importante, lo haces incluso si las
probabilidades de que salga bien no te acompañan - Elon Musk
Objetivos
General:
● Diseñar y construir una máquina de vapor funcional que tenga la
capacidad de producir una presión de 80 Psi en un sistema cerrado y
levante una masa de peso considerable, para generar análisis de la
exergia del sistema termodinámico.
Específicos:
● Examinar el desempeño de la máquina de vapor para comprobar la
eficiencia de la segunda ley de la Termodinámica.
● Identificar el trabajo útil máximo que se puede obtener de la máquina en
un estado y un ambiente especificados.
● Emplear los principios de conservación de la masa y la energía junto con
el segundo principio de la termodinámica para el diseño, construcción y
análisis de la máquina de vapor.
Materiales
Tabla 1.
Equipos y materiales utilizados para la construcción de la máquina de vapor.
Material
Características
a)
Recipiente
de acero
Recipiente tubular sellado
completamente con soldadura,
considerado como el sistema
cerrado de la máquina de vapor.
b)
Manómetro
Es un instrumento de medición
que permite conocer la presión
manométrica de un fluido (ya
sea gas o líquido) que se
encuentra encerrado en un
recipiente.
Imagen
c)
Madera
Tablas de madera grandes y
pequeñas para la construcción
de la base de la máquina y la
turbina.
d)
Multímetro
Un multímetro, también
denominado polímetro es un
instrumento eléctrico portátil
capaz de medir directamente
magnitudes eléctricas activas,
como corrientes y potenciales
(tensiones), o pasivas, como
resistencias, capacidades y
otras
e)
Lata de
aluminio
Una lata es un recipiente
metálico usado como envase
opaco para líquidos y
productos en conserva. Sirve
para la construcción de la
turbina y soporte para la
máquina de vapor
f)
Tubos
metálicos
Sistema de conexión por donde
pasa el vapor a presión
g)
Manguera
de alta
presión
Elemento empleado para unir
los diferentes componentes de
nuestros sistemas
h)
Algodón
El algodón es uno de los
tejidos más habituales en
nuestros armarios. Es cómodo,
hipoalergénico, transpirable y
duradero
Marco teórico
EXERGÍA
Definición. Máximo trabajo teórico que se puede obtener hasta alcanzar el estado de equilibrio
cuando interaccionan un sistema cerrado y el ambiente.
Figura 1. Ilustración para introducir el concepto de exergía.
Aspectos de la exergía. ● La exergía es una medida de la separación entre el estado de un sistema cerrado
y el estado del ambiente. Es, por tanto, una característica del conjunto formado
por el sistema cerrado y el ambiente. Sin embargo, una vez que se han definido
las condiciones de éste, el valor de dicha medida puede asignarse como el valor
de una propiedad del sistema cerrado únicamente. Puede concluirse por tanto
que la exergía es una propiedad de los sistemas cerrados.
● El valor de la exergía no puede ser negativo. Si el sistema cerrado se encuentra
en un estado distinto al estado muerto, el sistema podrá evolucionar
espontáneamente hacia el estado muerto; esta tendencia cesará cuando el sistema
alcance dicho estado.
● El trabajo máximo (exergía) no puede ser negativo.
● La exergía no se conserva, sino que se destruye a causa de las irreversibilidades.
● La propiedad exergía se ha definido hasta ahora como el trabajo teórico máximo
que puede obtenerse del sistema combinado formado por el sistema cerrado más
el ambiente al evolucionar el sistema cerrado desde un estado dado hasta su
estado muerto por su interacción con el ambiente.
● De forma alternativa, la exergía también puede definirse como el trabajo teórico
mínimo que será necesario aportar para conseguir que el sistema cerrado pase
desde su estado muerto hasta un estado prefijado
Ambiente de referencia para la exergía. ● Entorno: todo aquello no incluido en el sistema.
● Entorno inmediato: las propiedades intensivas pueden variar durante las
interacciones con el sistema, y una mayor extensión del entorno a una distancia
tal que las propiedades intensivas no se modifican por ningún proceso que afecte
al sistema y al entorno inmediato.
● Ambiente: identifica esa mayor extensión del entorno.
Figura 2. Esquema de una central térmica - ambiente de referencia.
Estado Muerto. Si el estado de una cantidad fija de materia, un sistema cerrado, es diferente al del
ambiente, existirá la posibilidad de producir trabajo. Sin embargo, según vaya el sistema
evolucionando hacia el equilibrio con el ambiente, dicha posibilidad disminuirá,
desapareciendo por completo cuando alcancen el equilibrio uno con el otro. A este
estado particular del sistema se le denomina estado muerto.
● Está definido por:
Temperatura ambiente: 𝑇𝑜 - Presión del ambiente: 𝑝𝑜
Figura 3. Estado muerto de una máquina térmica.
Tabla 2.
Densidades del agua a diferentes temperaturas.
Nota: se utilizó los datos de la tabla para calcular la cantidad de masa del agua.
Obtenido de: https://www.fullquimica.com/2012/04/densidad-del-agua.html
Fórmulas - exergía. ● Exergía de un sistema:
𝐴 = (𝐸 − 𝑈0) + 𝑝0(𝑉 − 𝑉0) − 𝑇0(𝑆 − 𝑆0)
● Exergía específica:
2
𝐴 = (𝑢 − 𝑢0) + 𝑝0(𝑣 − 𝑣0) − 𝑇0(𝑠 − 𝑠0) + 𝐶 /2 + 𝑔𝑧
● Exergía:
[(
)
(
)
(
)]
𝐴 = 𝑚 𝑢1 − 𝑢0 + 𝑝0 𝑣1 − 𝑣0 − 𝑇0 𝑠1 − 𝑠0
Fórmulas - cálculos del trabajo de la máquina de vapor. ● Transferencia de calor por conducción:
𝑄𝑥 =− 𝑘𝐴⎡⎢
⎣
𝑇2−𝑇1
𝐿
⎤
⎥
⎦
● Energía asociada al trabajo:
(
𝑊= 1−
𝑇0
𝑇
)𝑄
● Energía total del sistema:
𝐸𝑇 = 𝑊 + 𝑊𝑠
Procedimiento de armado
1. En primer lugar se procede al armado de la caja, se colocan las bases para
colocar el cilindro que hará la función de caldera, y el soporte para la unión de la
tubería.
Figura 4. Diseño de base de madera y soportes
2. Adicionalmente se colocó un recubrimiento metálico en las paredes del soporte
así como un envase elaborado de lata metálica con el que se pretende llenar de
combustible y haga la función de mechero.
Figura 5. refuerzo de soportes con lámina metálica
3. Para armar el sistema de tuberías, fue necesario realizar un cilindro de acero que
soporte la presión de trabajo, así como conseguir tuberías, acoples (todos de ¼
in) y un manómetro, que serán unidas con ayuda de teflón para evitar fugas, de
la siguiente manera:
Figura 6. Armado de sistema de tuberías
4. Se le llena de líquido y se procede a colocar en el soporte para fijarlo con ayuda
de bridas, el mismo proceso es para la sujeción de la T con su soporte.
Figura 7. llenado de caldera y fijación
5. Para la colocación de la frontera, fue necesario construir un cubo de vidrio con
las mediciones especificadas, y después se colocó de manera aislada con el
cilindro, se recubre el sistema con cinta aislante y se fija para completar el
sistema.
Figura 8. colocación de frontera de vidrio
6. Para la elaboración del sistema de levantamiento de masa, fue necesario la
realización de una turbina elaborada con lata metálica y reforzada con
pegamento rápido para que soporte el flujo a presión, esta se encuentra fija a un
eje que a su vez se encuentra acoplada a una polea. Adicionalmente, se
encuentran acoplados rodamientos al eje y al soporte con el fin de que le permita
una libertad de giro; a la polea se le sujeta cuerda con la masa en la parte
inferior.
Figura 9. realización del sistema de polea - turbina
7. Se colocan las 2 partes de la maqueta mencionadas anteriormente (el sistema
turbina - polea y la caldera) y se ubican de manera que se conectan y forman un
solo sistema termodinámico.
Figura 10. unión del sistema y finalización
8. Finalmente se procede a realizar una prueba del sistema, encendiendo la fuente
de calor y esperando que la caldera genere la presión necesaria de trabajo para
ser expulsada. Durante todo el proceso es necesario la toma de datos para
posteriores cálculos y análisis de resultados.
Figura 11. Funcionamiento del sistema termodinámico
Resultados
Tomando en cuenta que T1 = 481.15 K (208°C) y T0 = 355.15 K (82ºC), p0 = 80 psi
(5.5158 bar). Entonces:
De la tabla A.2 con T=208°C
𝑇 (°𝐶)
𝑣 (𝑚 /𝑘𝑔)
3
𝑢 (𝑘𝐽/𝑘𝑔)
𝑠 (𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾)
200
0.1274
2595.3
6.4323
208
0.109
2598.66
6.3733
210
0.1044
2599.5
6.3585
3
𝑣1 =
0.1044−0.1274
210−200
* (208 − 200) + 0. 1274 = 0. 109 𝑚 /𝑘𝑔
𝑢1 =
2599.5−2595.3
210−200
* (208 − 200) + 2595. 3 = 2598. 66 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑠1 =
6.3585−6.4323
210−200
* (208 − 200) + 6. 4323 = 6. 3733 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾
De la tabla A.4 extrapolamos a presión 5 bar y temperatura 82°C
𝑇 (°𝐶)
𝑣 (𝑚 /𝑘𝑔)
3
𝑢 (𝑘𝐽/𝑘𝑔)
𝑠 (𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾)
82
0.3045
2447.02
6.5070
180
0.4045
2609.7
6.9656
200
0.4249
2642.9
7.0592
3
𝑣=
0.4045−0.4249
180−200
* (82 − 180) + 0. 4045 = 0. 3045 𝑚 /𝑘𝑔
𝑢=
2609.7−2642.9
180−200
* (82 − 180) + 2609. 7 = 2447. 02 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑠=
6.9656−7.0592
180−200
* (82 − 180) + 6. 9656 = 6. 5070 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾
De la tabla A.4 extrapolamos a presión 7 bar y temperatura 82°C
𝑇 (°𝐶)
𝑣 (𝑚 /𝑘𝑔)
3
𝑢 (𝑘𝐽/𝑘𝑔)
𝑠 (𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾)
82
0.2102
2428.3
6.3054
180
0.2847
2599.8
6.7880
200
0.2999
2634.8
6.8865
3
𝑣=
0.2847−0.2999
180−200
* (82 − 180) + 0. 2847 = 0. 2102 𝑚 /𝑘𝑔
𝑢=
2599.8−2634.8
180−200
* (82 − 180) + 2599. 8 = 2428. 3 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑠=
6.7880−6.8865
180−200
* (82 − 180) + 6. 7880 = 6. 3054 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾
Interpolamos los valores obtenidos de la tabla A.4 para p=5.5158 bar y T=82°C
𝑝 (𝑏𝑎𝑟)
𝑣 (𝑚 /𝑘𝑔)
3
𝑢 (𝑘𝐽/𝑘𝑔)
𝑠 (𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾)
5
0.3045
2447.02
6.5070
5.5158
0.2802
2442.1921
6.4550
7
0.2102
2428.3
6.3054
𝑣0 =
0.2102−0.3045
7−5
𝑢0 =
2428.3−2447.02
7−5
𝑠0 =
6.3054−6.5070
7−5
3
* (5. 5158 − 5) + 0. 3045 = 0. 2802 𝑚 /𝑘𝑔
* (5. 5158 − 5) + 2447. 02 = 2442. 1921 𝑘𝐽/𝑘𝑔
* (5. 5158 − 5) + 6. 5070 = 6. 4550 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾
Tenemos 10 ml de agua a 16 °C, la densidad del agua a esta temperatura es 999.03
kg/m3, entonces:
𝑚= ρ*𝑣
3
−5
𝑚 = 999. 03 𝑘𝑔/𝑚 * 1 * 10
3
𝑚
−3
𝑚 = 9. 9903 * 10 𝑘𝑔
Calculamos la exergia que experimenta el agua mediante la fórmula:
[(
)
(
)
(
)]
𝐴 = 𝑚 𝑢1 − 𝑢0 + 𝑝0 𝑣1 − 𝑣0 − 𝑇0 𝑠1 − 𝑠0
−3
𝑘𝐽
𝐴 = 9. 9903 * 10 𝑘𝑔[(2598. 66 − 2442. 1921) 𝑘𝑔 + 551. 58
𝑘𝑁
𝑚
𝑘𝐽
− 355. 15 𝐾 (6. 3733 − 6. 4550) 𝑘𝑔·𝐾 ]
−3
𝑘𝐽
𝐴 = 9. 9903 * 10 𝑘𝑔[156. 4679 − 94. 4305 + 29. 0158] 𝑘𝑔
𝐴 = 0. 9096 𝑘𝐽
Energía asociada al trabajo (W)
Tener en cuenta que las medidas están en cm, además que la temperatura en la cara
interna del vidrio es igual a 82°C y en la cara externa es igual a 70°C, además el tiempo
en el que alcanza la presión establecida de 80 psi, es igual a 13 min.
3
𝑚
2 (0. 109 − 0. 2802) 𝑘𝑔
2
𝐴 = (10 * 10) * 2 − π * 1. 5 + (15 * 10) * 2 + (3 * 10) * 2
2
2
𝐴 = 552. 931 𝑐𝑚 = 0. 0553 𝑚
𝑄𝑥 =− 𝑘𝐴⎡⎢
⎣
𝑇2−𝑇1
𝐿
𝑄𝑥 =− 0. 96
𝑊
𝑚·𝐾
⎤
⎥
⎦
2 343.15 𝐾−355.15 𝐾
0.00037 𝑚
* 0. 0553 𝑚 ⎡
⎣
⎤
⎦
𝑄𝑥 = 1721. 7730 𝑊 = 1. 7218 𝑘𝑊
𝑄 = 1721. 7730
𝐽
𝑠
* 13 * 60 𝑠 = 1342982. 94 𝐽
(
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑊 = 1 −
(
𝑊= 1−
355.15 𝐾
481.15 𝐾
𝑇0
𝑇
)𝑄
)1342982. 94 𝐽
𝑊 = 351690. 4301 𝐽
Trabajo del sistema
Tener en cuenta que la masa de 26 g subió 15 cm, con respecto al piso.
𝑊𝑠 = 𝑚 * 𝑔 * ℎ
𝑊𝑠 = 0. 026 𝑘𝑔 * 9. 8
𝑚
2
𝑠
* 0. 15 𝑚
𝑊𝑠 = 0. 3822 𝐽
Energía total del sistema
𝐸𝑇 = 𝑊 + 𝑊𝑠
𝐸𝑇 = 351690. 4301 𝐽 + 0. 3822 𝐽 = 351690. 8123 𝐽 = 351. 6908 𝐾𝐽
Conclusiones
● La máquina de vapor resultó ser eficiente, ya que el flujo a presión producido
por esta (80 PSI), fue suficiente para generar movimiento en la turbina y
levantar la masa que se encontraba acoplada al sistema de polea - turbina.
● Se comprobó de manera teórica (cálculos termodinámicos) la cantidad de
exergía que produce la máquina de vapor, así como la eficiencia y el trabajo
producido durante todo el proceso de funcionamiento.
● Se pudo evidenciar las diferentes condiciones a las que se encuentra sometida la
máquina durante el proceso, tal es el caso de los valores de temperatura y
presión del ambiente de referencia, así como los del sistema cerrado.
Recomendaciones
● utilizar implementos de protección como guantes y gafas ya que el sistema
produce calor que al entrar en contacto con el cuerpo puede causar graves
quemaduras.
● La frontera del sistema debe ser de un rango mucho más amplio al planteado,
debido a que este no soporta la temperatura a la que el sistema funciona, ya que
la disipación del calor es limitada.
● Utilizar fluidos que contengan tablas termodinámicas con el fin de obtener los
valores necesarios para el cálculo de exergía y trabajado eficiente de la máquina,
ya que por lo general no hay valores predeterminados.
Bibliografía
Morán, M. J. Shapiro, H. N. (2004). Fundamentos de termodinámica técnica.
Reverté.
Cengel, Y., Boles, M. (2006). Termodinámica (5.a ed.). Mc Graw Hill.
Legalización
Mazabanda Saca Brayan Alexander
CI. 0504660655
Ubidia Suárez Ariel David
CI. 1751351576
Vergara Maldonado Juan Sebastián
CI. 0504631276
ANEXO: