
k0t
q
*
,
q

.
 L2
 k0 P0h
Qulaylik uchun yulduzcha belgisini tashlab, o‘lchamsiz o‘zgaruvchilarga nisbatan
(2.4) - (2.7) masalani quyidagicha yozish mumkin
P  
P 
  k  x    q
 x 
x 
(2.8)
P  x   PH  x  ,
(2.9)
k  x 
k  x
t  0,
P
   PA  P  , x  0,
x
(2.10)
P
   PB  P  , x  L
x
(2.11)

1 
Lx   xi  ix,  l  l   ; i  1, N ; l  0, N  ,   .
N 

Faraz qilamiz filtratsiya sohasidagi quduq qaralayotgan to‘r tugunining biror mos
nuqtasiga tushadi.(2.8) – (2.11) masalani sonli modellashtirish uchun chekli
ayirmalar usulini (2.8) differensial tenlamaga qo‘llab l+1 vaqt qatlami uchun
quyidagi chekli ayirmali tenglamaga kelamiz
Pi  Pˆi ki 0.5 Pi 1   ki 0.5  ki 0.5  Pi  ki 0.5 Pi 1

 i qi .

x2
B
u
(2.10) – (2.11) chegaraviy shartlarni ham approksimatsiya qilib va (2.12)
chekli ayirmali tenglamada belgilashlarni kiritib quyidagi tenglamalar tizimiga
kelamiz
y
e
r
d
 3  2xL  P0  4P1  P2  2xL PA ,

ai Pi1  bi Pi  ci Pi1  di , i  1,2,..., N  1,
 3  2xL P  4P  P  2xL P .
 N
N 1
N 2
A

a
P
47
-
(2.13)