Süperiletkenliğin Temel Özellikleri 4.not 1 Süperiletkenliğin Temel Özellikleri • Önceki derste sıfır direnç ve Meissner süperiletkenliğin iki temel özelliğini tanıdık. etkisi gibi 2 https://en.wikipedia.org/wiki/Meissner_effect London girme derinliği, λ Manyetik alan tamamen dışlanmayıp London girme derinliğine, λ, bağlı olarak bir miktar malzeme içerisine sızar. London girme derinliği yüzeydeki manyetik alan değerinin 1/e kadar düştüğü (Ho/e) uzaklığa denir. London girme derinliği metaller için yaklaşık 500 Å civarındadır. Bulk tipi bir malzeme için bu değer çok küçük olduğundan bulk tipindeki bir malzeme süperiletken durumda mükemmel diyamanyetizma durumunu sergiler. Meissner Etkisi (mükemmel diyamanyetizma ) (Meissner ve Ochsenfeld, 1933) 3 Uyum uzunluğu, ξ Süperiletken durumdaki elektronların yoğunluğu bir anda sıfıra düşmez. Uyum uzunluğu(ξ) mertebesinden sonra sıfıra düşer. https://slideplayer.com/slide/10118345/ 4 I.Tip süperiletkenler I.Tip süperiletkenlerde manyetik alan-manyetizasyon ve sıcaklık manyetik alan eğrileri I.Tip süperiletkenlerde sınır bölgesindeki uyum uzunluğu ve girme derinliği 5 (http://library.cu.edu.tr/tezler/8864.pdf) II.Tip süperiletkenler II.Tip süperiletkenlerde manyetik alan-manyetizasyon ve sıcaklık manyetik alan eğrileri II.Tip süperiletkenlerde sınır bölgesindeki uyum uzunluğu ve girme derinliği 6 (http://library.cu.edu.tr/tezler/8864.pdf) II.Tip süperiletkenler II. Tip süperiletkenlerde manyetik alanın alt kritik alandan büyük üst kritik alandan küçük olduğu durum, Hc1<H<Hc2, vorteks durumu, karışık durum ya da Shubnikov fazı denir. Manyetik akı kuantumu (a) II.Tip bir süperiletkendeki vorteks yapısı (b) Her bir vorteksteki manyetik alanın geçtiği normal bölge ve çevresindeki süper akımlar 7 (Ford ve Saunders, 2004) Süperiletkenliğin Temel Teorisi Bazı durumlarda fermiyonlar bozona dönüşebilirken bozonlar asla fermiyonlara dönüşmezler. Fermiyonlardan oluşan bir sistemin bozonlara dönüşmesi durumunda uyacakları istatistik de değişeceğinden sistem yeni bir faza geçmektedir. Süperiletkenlik durumu da tam da böyle bir durumdur. 8 Süperiletkenliğin Temel Teorisi Cooper çiftlerinin şematik gösterimi (http://www.chm.bris.ac.uk) İki elektronun arasında çekici bir etkileşmenin olması için aralarındaki Coulomb itme kuvvetini yenecek bir aracının olması gerekir. İşte bu aracı fononlardır. Bir elektron kristal içerisinde hareket ederken örgü içerisindeki pozitif iyonları kendini doğru çeker. Bu durumda elektron etrafında pozitif yük yoğunluğu meydana gelir. Örgüdeki bu kutuplanma nedeniyle örgüde hareket eden ikinci bir elektron da bu bölgeye çekilir. Bu kutuplanmanın neden olduğu çekici kuvvet, iki elektron arasındaki itici Coulomb kuvvetinden büyükse Coulomb etkisi perdelenerek iki elektron bir çift oluşturur. Bu elektron çiftine Cooper çifti denir. 9 Süperiletkenliğin Temel Teorisi Bir metal içerisindeki tek elektronlar ve Cooper çiftleri http://www.desy.de/~pschmues/Superconductivity.pdf 10 Süperiletkenliğin Temel Teorisi Örtüşen Cooper çifti dalga fonksiyonları (Mourachkine, 2004) 11 Süperiletkenliğin Temel Teorisi Elektron-fonon etkileşmesine dayanan süperiletkenliğin bu temel teorisi, 1957 yılında J. Bardeen, L. N. Cooper ve J.R. Scrieffer tarafından “Microscopic Theory of Superconductivity” isimli çalışmalarıyla bilim dünyasına kazandırılmıştır. Bu teori, çalışmayı yapan bilim insanlarının soyadlarının baş harfleri alınarak “BCS” teorisi olarak adlandırılmıştır. 12 Enerji Aralığı, Δ0 Cooper çiftlerinin oluşmasıyla sistemin enerjisi azalır ve süperiletken duruma özgü enerji aralığı ortaya çıkar. (a) Normal durumdaki durum yoğunluğu (b) Mutlak sıfırda süperiletkenlerdeki durum yoğunluğu ve enerji aralığı (c) Süperiletken durumdaki sonlu bir sıcaklıktaki durum yoğunluğu ve enerji aralığı (Saxena, 2010) 13 Enerji Aralığı, Δ0 Burada, ωD Debye frekansı, normal metalin Fermi seviyesindeki durum yoğunluğu ve Vʹ ise elektron örgü etkileşim potansiyelidir. BCS teorisi enerji aralığı ile kritik sıcaklık, Tc, arasındaki ilişkiyi aşağıdaki denklem ile ifade etmişlerdir. 14 BCS Teorisi TcMα = sabit Civada İzotop etkisi (Reynold,1950) BCS teorisi, süperiletkenliğin oluşumunu örgü titreşimlerine bağlamasıyla birlikte kritik sıcaklığa 30 K gibi bir teorik limit getirmiştir. BCS teorisinin deneyle mükemmel şekilde uyumluluğu herkesce kabul edilmesine sebep olmuş ve çok uzun yıllar süperiletkenlik düşük sıcaklıklarda ortaya çıkan bir olgu olarak kabul edilmiştir. 15 Matthias Kuralları • • • • • Geçiş metalleri basit metallerden daha iyidir. Yüksek simetri iyidir. (Kübik simetri en iyisi) Oksijenden uzak durun Manyetizmadan uzak durun Yalıtkan fazlardan uzak durun K Conder 2016 Supercond. Sci. Technol. 29 080502 16 Kaynaklar • • • • • • • Ford, P.J., Saunders, G.A., 2004. The Rise of Superconductivity. CRC Press, Boca Raton, London, New York, Washington DC, 227s. Meissner, W., Ochsenfeld, R., 1933. Ein neuer Effekt bei eintritt der Supraleitfähigkeit. NaturwIsschaften, 21, 787-788. Mourachkine, A., 2004. Room-Temperature Superconductivity, First Edition, Cambridge International Science Publishing, Cambridge, UK, 310s. Omar, M. A., 1993. Elementary Solid State Physics, Revised Printing, Addison-Wesley Publishing Company, 669s. Onnes, H. K., 1911. The superconductivity of Mercury. Leiden Comm., 120b, 122b, 124c. Reynolds, C.A., Serin, B., Wright, W.H., Nesbitt, L.B.,1950. Superconductivity of Isotopes of Mercury. Phys. Rev., 78, 487. Saxena, A. K., 2010. High-Temperature Superconductors, First Edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 218s. 17