RENESSANS TA’LIM UNIVERSITETI UMUMTA’LIM MAKTAB GEOMETRIYA KURSIDA YUZA TUSHUNCHASINI KIRITISH METODIKASI mavzusida KURS ISHI Bajardi: MI -303 guruh talabasi Ulug’murodova Xurshida Rahbar: ______________________________ _______________________Davletov D.D Toshkent – 2023 1 MUNDARIJA: KIRISH…………………………………………………………………………3 I BOB. O’QUVCHILARGA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI. 1.1. Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini shakllantirishning ahamiyati ...........................................................................................................6 1.2. O’quvchilarni geometriya elementlari bilan tanishtirish va ularni o’qitish metodlari………………………………………………………………….…..10 1.3. Geometriya kursida yuzalar mavzusini o’qitishda o’quvchilarning geometrik tassaurini shakllantirish……………………………………………………….17 II BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH. 2.1. Geometriya kursida yuza va hajmlarni o‘qitish metodikasi………………21 2.2. Geometriya elementlarini o’qitishda ko’rgazmalilikdan foydalanish........23 UMUMIY XULOSALAR………………………………………………………..28 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI…………………………...30 2 KIRISH “Yoshlarimizning mustaqil fikrlaydigan, yuksak intellektual va ma’naviy salohiyatiga ega bo’lib, dunyo miqyosida o’z tengdoshlariga hech qaysi sohada bo’sh kelmaydigan insonlar bo’lib kamol topishi, baxtli bo’lishi uchun davlatimiz va jamiyatimizning bor kuch va imkoniyatini safarbar etamiz” SH.M.Mirziyoyev. Mavzuning dolzarbligi. Mamlakatimizda shaxsga yo’naltirilgan ta’lim-tarbiya ahamiyatining yildan-yilga o’sib borishi, axborot-kommunikatsion texnologiyalar jadallik bilan rivojlanayotgan, globallashuv, dunyo intellektual maydonida raqobat tobora kuchayib borayotgan bir davrda, demokratik taraqqiyot, modernizatsiya va yangilanish borasidagi maqsadlarga erishishda hal qiluvchi ahamiyat kasb etayotgan bilimli va intellektual avlodni tarbiyalash muhim omil bo’lmoqda. Davlatlararo qattiq raqobat mavjud bо‘lgan davrda har bir mamlakat barcha sohada raqobatbardosh bо‘lishga harakat qiladi. Davlatning iqtisodiy, texnik rivojlanishiga qator omillar ta’sir kо‘rsatishi tabiiy. Bular: mamlakatda mavjud bо‘lgan tabiiy resurslar, uning geografik joylashuvi, ta’lim tizimi, tarixi va boshqa kо‘p omillardir. Lekin mavjud tabiiy resurslardan oqilona foydalana oladigan, davlat iqtisodiyotini boshqaradigan, yangidan-yangi texnikani yarata oladigan, mavjud ilg‘or texnika va texnologiyalardan foydalana oladigan, ishlab chiqarishni yо‘lga qо‘ya oladigan omil bu albatta, inson omilidir. Shunday ekan, aynan inson omili, boshqacha qilib aytganda, inson resursi mamlakat rivojlanishida eng muhim rol о‘ynaydi. Demak, О‘zbekistonning kelajakda buyuk davlat bо‘lishida ham inson omilining о‘rni beqiyosdir. Shuning uchun ham bugungi kunda ta’lim tizimi oldiga katta vazifalar qо‘yilmoqda. O’zbekiston Respublikasining jahon hamjamiyatiga integratsiyasi ta’lim sohasida nafaqat yangi imkoniyatlarni ochdi, balki o’quvchi yoshlarga ta’lim va tarbiya 3 berishda yuqori sifatga erishishni ta’minlashni taqozo etadi. Bu natijalarga erishish uchun o’z vaqtida O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni hamda “Kardlar tayyorlash milliy dasturi” qabul qilingandir. “Ta’lim to’g’risida”gi Qonunning 7-moddasida belgilab berilganidek, “Davlat ta’lim standartlari umumiy o’rta, o’rta maxsus, kasb-hunar va oliy ta’lim mazmuniga hamda sifatiga qo’yiladigan talablarni belgilaydi. Davlat ta’lim standartlarini bajarish O’zbekiston Respublikasining barcha ta’lim muassasalari uchun majburiydir”.1 O’zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I. A. Karimovning “Ta’limtarbiya va kadrlar tayyorlash tizimini isloh qilish, barkamol avlodni voyaga yetkazish to’g’risida”gi Qonuni va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da matematika o’qitishning sifatini oshirish bilan birga o’quvchilarning tafakkuri va shaxsiy sifatlarini, matematik savodxonligini shakllantirish hamda ijodiy qobiliyatlarini o’stirish masalalari belgilab berilgan. Dastur matematik tushunchalarning hayotiy materiallar asosida o’zlashtirilishi lozim bo’lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga xizmat qilishini, hayotiy materiallar asosida o’quvchilarga yetkazib berish imkonini beradi. Shu bilan bir qatorda, fan va amaliyot o’rtasidagi aloqalarni to’g’ri tushunishga asos yaratadi. O’rta maktab ta’lim tizimini isloh qilish jadal sur’atlar bilan olib borilayotgan hozirgi davrda maktab matematikasini mazmuni jihatdan ko’rib chiqish zamon talabi bo’lib, o’quvchilarning bilim va malakalarini jahon talablari darajasida bo’lishi talab qilinadi. Buning uchun esa boshlang’ich sinfdanoq har tomonlama yetuk insonlar tayyorlashga harakatni boshlash lozim. Bunda esa dars jarayonlarida zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan foydalanish zarurdir. Barchamizga ma’lumki, matematika fani insonning aqlini o’stiradi, uning diqqatini rivojlantiradi, ko’zlangan maqsadga erishish uchun o’zida qat’iyat va irodani 1 O’zbekiston Respublikasining ,,Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni. Barkamol avlod – O’zbekiston taraqqiyotining poydevori. – T. : 1998. 4 tarbiyalaydi, o’zidagi algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlaydi va eng muhimi, uning tafakkurini kengaytiradi. Birinchi Prezidentimiz ta’kidlab o’tganlaridek: ,,...chuqur tahlil, mantiqqa asoslanmagan fikr odamlarni chalg’itadi. Faqat bahs-munozara, tahlil mevasi bo’lgan xulosalargina bizga to’g’ri yo’l ko’rsatishi mumkin”.2 Demak, zamonaviy inson mustaqil qaror qabul qila oladigan, jamoada ishlay oladigan, tashabbuskor, mustaqil qaror qabul qila oladigan, yangiliklarga moslasha oladigan, mashaqqatli holatlarga chidamli hamda bu holatlardan chiqa oladigan bo’lishi kerak. Bunday sifatlarni qaror toptirishga matematika ta’limida kompetensiyaviy yondoshuvdan foydalanish asosida erishish mumkin. Bugungi kunda rivojlangan davlatlarda kompetensiyaviy yondoshuv ta’lim mazmunini modernizatsiya qilish va yangicha o’qitish yo’nalishlaridan biriga aylangan. Bu davlatlardagi umumiy ta’limning yangicha mazmuni asosini o’quvchilarning tayanch kompetensiyalarini hosil qilish va rivojlantirish tashkil etadi. Ta’limga kompetensiyaviy yondoshuv an’anaga aylanib qolgan ,,bilim, ko’nikma va malakani o’zlashtirish”dan farqli o’laroq, kasbiy, shaxsiy va jamiyatdagi kundalik hayotda uchraydigan holatlarda samarali harakat qilishga imkon beradigan turli ko’rinishdagi malakalarning o’quvchilar tomonidan egallanishini nazarda tutadi. Shunday qilib kompetensiyaviy matematik ta’limning asosini amaliy hamda tadbiqiy yo’nalishlarini kuchaytirish tashkil qiladi. Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va texnologiyalarining rivojlanishi yosh avlodning o’zgaruvchan dunyoda raqobatbardosh bo’lishi fanlarni mukammal egallashni taqozo etadi, bu esa 2 Karimov I. A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo’q. Asarlar to’plami. 7-jild. – T.: “ O’zbekiston”, 1999 5 O’zbekiston Respublikasi ta’lim tizimiga matematikani o’rgatish bo’yicha xalqaro standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi. Kurs ishining maqsadi: O'quvchilariga geometriya elementlarini o’rgatishning ilmiy-pedagogik asoslarini o’rganish va to’rtinchi sinfda geometriya elementlarini o’rgatish samaradorligini oshirishga qaratilgan shakl va metodlarni ishlab chiqish. Kurs ishining obyekti: Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini о‘rganish metodikasida geometrik figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlar haqidagi tasavvurlar tizimini tarkib toptirish jarayoni. Kurs ishining predmeti: Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini о‘rganish darslarining samaradorligini oshiruvchi metod va vositalar. I BOB O’QUVCHILARGA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI. 1.1. O’quvchilarga geometriya elementlarini shakllantirishning ahamiyati. Hozirgi zamon yoshlarini fan asoslari bilan qurollantirish, ularning aqliy tafakkurlarini yuqori darajada rivojlantirishga erishish umumta’lim maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir. О‘zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.A.Karimovning “Ta’limtarbiya va kadrlar tayyorlash tizimini tubdan isloh qilish, barkamol avlodni voyaga yetkazish tо‘g‘risida”gi farmonida va Oliy Majlis tomonidan qabul qilingan “Ta’lim tо‘g‘risida” gi Qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da ta’lim tizimini nazorat qilish va shakllantirishga katta e’tibor berilgan. Bu hujjatlarda kо‘ratilishicha, ta’lim tizimida boshlang‘ich ta’lim eng asosiy, tayanch manba bо‘lib hisoblanadi. 6 Davlatimiz istiqboli bozor iqtisodiyoti qonunlariga asoslangan jamiyat qurish sohasidagi ishlarning samaradorligi yuqori malakali, yuksak ma’aviyatli rivojlangan mamlakatlar darajasida raqobatbardosh mutaxassislar tayyorlash, “Barkamol avlod”ni shakllantirish muammosi bilan uzviy bog‘liq. О‘quvchilarga barcha fanlardan puxta va chuqur bilim berish, shu jumladan, ayniqsa, matematika fanini о‘qitishning yanada samaraliroq bо‘lishiga katta e’tibor berilmoqda. Avtomatika-kibnernitika fanlarining о‘sib borayotganligi yoshlarning matematika fanini chuqurroq о‘rganishini, bilimlarni hayotda tо‘g‘ri va о‘rinli tadbiq eta bilishlarini talab qilmoqda. Agar ilgari matematika Oliy о‘quv yurtida tadbiq qilingan bо‘lsa, endi matematika iqtisodiyot va ishlab chiqarish, savdo, transport, tibbiyot, pedagogika, biologiya va boshqa sohalarda keng qо‘llanilmoqda. Ilmiy bilimlarning oldinga qarab intilishi, turmushning barcha sohalariga texnikaning kirib borishi fanning turli sohalarigina emas, balki amaliy yo’nalishlarning kо‘pchiligini ham matematikalashtirishga olib keldi. Matematikaning mantiqiy tafakkur rivojlanishi uchun qanday ahamiyatga ega ekanligi qadim zamonlardanoq ma’lum edi. Darhaqiqat, o’zbek xalqining buyuk mutafakkirlari uzoq o’tmishdayoq olib borgan tadqiqotlari va amalga oshirgan kashfiyotlarida insonning aqliy tafakkurini rivojlantirishga oid turli g’oya va ta’limotlar yaratganlar. Al-Xorazmiy (783-850), Abu rayhon Beruniy (973-1048), Ibn Sino (980-1037), Umar Xayyom (1048-1131), Nasriddin at-Tusiy (1201-1274), Mirzo Ulug’bek (1394-1449), G’iyosiddin al-Koshiy, Ali Qushchi (1402-1474) va boshqa buyuk allomalarning bizga qoldirgan boy meroslari fikrimizga asos bo’ladi. Jumladan, Abu Nasr Forobiy o’qituvchi faoliyatida o’quvchilarni amaliy ko’nikma va malakalarni o’zlashtirishga yo’naltirish asosiy vazifalardan biri ekanligini ta’kidlaydi. Abu Rayhon Beruniy pedagogik g’oyalarida ta’limning maqsadi, vazifalari va ahamiyati, inson, yosh avlodning rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma’noda 7 mantiqiylik asosiga qurilgan. Uning pedagogik g’oyalaridan eng muhimi, bilimni puxta va mustahkam egallash zarurligidir. Ibn Sino fikricha esa, ilm aql yordami bilan o’rganilishi shaxs faoliyatida muhimdir. Nasriddin at-Tusiy fikri bo’yicha o’qityuvchi o’quvchilarning aql-zakovatiga ta’sir qilishi uchun o’quvchilar ishonchini qozonish va qalbidan joy olish mas’uliyatini his etishi lozim. Bir so’z bilan aytganda, yoshlarniing aqliy salohiyati rivojiga har doim katta e’tibor qaratilib kelingan. Mantiqiy tafakkurning yuqori sifatlari deganda aniqlik, qisqalik, tartiblanganlik, hatto kichkina bо‘lsa ham soxtalikka yо‘l qо‘ymaslik, tо‘la dalil keltirish va hokazolar tushuniladi. Albatta, har bir fan о‘quvchining aqliy faoliyatini rivojlantiradi. Lekin mantiqiy tafakkurning shakllanishida matematika sо‘zsiz birinchi darajali ahamiyatga egadir. Ana shuning uchun ham matematika о‘qituvchisining jamiyat oldida ma’suliyati juda kattadir. Bolaning miyasi uning muskullari singari uzluksiz faol harakatda bo’lishi kerak. Ammo, mashqlarning haddan tashqari yengil bо‘lishidan va tafakkurning rivojlanishiga yetarli darajada stimul bera olmasligidan qо‘rqish bilan birga, bu mashqlarning bolalar uchun haddan tashqari og‘ir bо‘lib qolishi mumkinligini ham e’tiborga olishimiz kerak. Maktabda о‘qitiladigan fanlarning ilmiy-nazariy darajasini oshirish о‘quvchilarning fanga bo’lgan qiziqishiga, ularning mantiqiy tafakkurining hamda aqliy mehnat malakalarining tez rivojlanishiga imkon yaratib beradi. О‘quvchining о‘qishga ongli ravishda munosabatda bо‘lganida va о‘zlashtirishga istagi bо‘lgandagina u о‘rganilayotgan materialni mustahkam esda saqlab qoladigan bо‘ladi. Bunda о‘qishga bо‘lgan havas katta ahamiyatga egadir. Mana shuning uchun о‘qituvchi qiziqarli material tanlashi, materialni bir xil ko’rinishda namoyon etmasligi, о‘zining metod va usullarini maqsadga muvofiq tarzda tez-tez almashtirib turishi lozim. 8 Boshlang’ich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini qo’yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni uzluksiz davom ettirish mumkin bo’lsin. Boshlang‘ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir. Shu sababli boshlang‘ich matematikani muvaffaqqiyatli o‘zlashtirish maktabda butun matematik ta’limni to‘g‘ri yo‘lga qo‘yishga asos bo‘lishi tushunarli holdir. Boshlang’ich maktabda matematika ta’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila olish, egallagan bilimlarini hayotga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi bosqichida o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga xizmat qiladi. Biz tа’lim dеyilgаndа o`qituvchi bilаn o`quvchilаr оrаsidаgi оngli vа mаqsаdgа tоmоn yo`nаltirilgаn bilishgа dоir fаоliyatni tushunаmiz. Hаr qаndаy tа’lim o`z оldigа ikkitа mаqsаdni qo`yadi. 1) O`quvchilаrgа dаstur аsоsidа o`rgаnilishi lоzim bo`lgаn zаrur bilimlаr sistеmаsini bеrish. 2) Mаtеmаtik bilimlаrni bеrish оrqаli o`quvchilаrning mаntiqiy fikrlаsh qоbiliyatlаrini shаkllаntirish. Tа’lim jаrаyonidаgi аnа shu ikki mаqsаd аmаlgа оshishi uchun o`qituvchi hаr bir o`rgаtilаyotgаn tushunchаni psiхоlоgik, pеdаgоgik vа didаktik qоnuniyatlаr аsоsidа tushuntirishi kеrаk. Buning nаtijаsidа o`quvchilаr оngidа bilish dеb аtаluvchi psiхоlоgik jаrаyon hоsil bo`lаdi. Bizgа fаlsаfа kursidаn mа’lumki, bilish jаrаyoni «jоnli mushоhаdаdаn аbstrаkt tаfаkkurgа vа undаn аmаliyotgа dеmаkdir». Bundаn ko`rinаdiki bilish jаrаyoni tаfаkkur qilishgа bоg`liq ekаn. ,,Tаfаkkur - insоn оngidа оb’еktiv оlаmning аktiv аks 9 etishi dеmаkdir3”. Psiхоlоgik nuqtаi nаzаrdаn qаrаgаndа bilish jаrаyoni ikki хil bo`lаdi: 1) Hissiy bilish (sеzgi, idrоk vа tаsаvvur). Insоnning hissiy bilishi uning sеzgi vа tаsаvvurlаridа o`z ifоdаsini tоpаdi. Insоn sеzgi а’zоlаri vоsitаsidа rеаl dunyo bilаn o`zаrо аlоqаdа bo`lаdi. Bilish jаrаyonidа sеzgilаr bilаn birgа idrоk hаm ishtirоk etаdi. Sеzgilаr nаtijаsidа оbyеktiv оlаmning subyеktiv оbrаzi hоsil bo`lаdi, аnа shu subyеktiv оbrаzning insоn оngidа butunichа аks etishi idrоk dеb аtаlаdi. 1.2. O’quvchilarni geometriya elementlari bilan tanishtirish va ularni o’qitish metodlari. . Geometriya kursida o’rganiladigan eng kichik birlik geometriya elementi tushunchasi bilan izohlanadi. Masalan, nuqta, to’g’ri chiziq, kesma, nur, aylana, kvadrat, to’rtburchak, piramida, shar va hokazo. “Nuqta”, “tо‘g‘ri chiziq” tushunchalari maktab geometriya kursining asosiy ta’riflanmaydigan tushunchalaridir. Shu sababli “nuqta deb nimani aytiladi?”, “Tо‘g‘ri chiziq deb nimani aytiladi?” degan savollar ma’noga ega bо‘lmay qoladi. Qalam uchining qog‘ozdagi izi, bо‘rning doskadagi izi “nuqta” haqida tasavvur beradi. О‘quvchilarda tо‘g‘ri chiziq haqida tasavvurlarni tarkib toptirish ularning har xil amaliy ishlarni bajarishda sodir bо‘ladi. Bо‘r surtilgan ipni tarang tortib turib qо‘yib yuborilsa, doskada tо‘g‘ri chiziq bir qismining obrazi hosil bо‘ladi. Uni har ikkala tomonga davom ettirish mumkin. 3 Yu.M.Kоlyagin. «Mаtеmаtikа o`qitish mеtоdikаsi, M., 1980 y, 57-bеt. 10 Chizg‘ich yordamida ham, boshqa usullar bilan ham tо‘g‘ri chiziq yasash mumkin. Masalan, qog‘oz varag‘ini buklash yо‘li bilan tо‘g‘ri chiziq hosil qilish mumkin, buklash chizig‘i tо‘g‘ri chiziq bо‘ladi. Bunda bolalar diqqatini shu faktga qaratish muhimki, qog‘oz varag‘ini har xil yо‘nalishda bukilganda ham natija bari bir xil bо‘lib, tо‘g‘ri chiziq tasviri hosil bо‘ladi. Doskada tо‘g‘ri chiziq vaziyatini о‘zgartirish, ya’ni uni gorizontal, vertikal va qiya holda chizish ham muhimdir. Bolalarni tо‘g‘ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir vaqtda ularni egri chiziq bilan ham tanishtirish kerak. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskada tо‘g‘ri chiziq izini qoldirgan bо‘lsa, endi shu ipni bо‘shatib salqi holga keltirilsa, u qoldirgan iz egri chiziq haqida tasavvur beradi. О‘quvchilar atrof muhitdagi egri va tо‘g‘ri chiziqlarni izlash bо‘yicha ham mashq qildiriladi. Mashqlarni bajarish protsessida о‘quvchilar tо‘g‘ri va egri chiziqlarning ba’zi xossalari bilan tanishadilar. Masalan, bolalar nuqtadan chiziqlar о‘tkazish bо‘yicha mashq qilib, bir nuqta orqali istalgancha tо‘g‘ri va egri chiziq о‘tkazishlari mumkin. Demak, ikki nuqta orqali bitta tо‘g‘ri chiziq, istalgancha egri chiziq о‘tkazish mumkin degan xulosaga keladilar. Kesma bilan ham о‘quvchilar amaliy tanishadilar. Agar tо‘g‘ri chiziqqa ikkita nuqta qо‘yilsa, tо‘g‘ri chiziqning chegarasi shu nuqtalardan iborat qismi kesma deyiladi. Kesmaning chegaralarini chiziqchalar bilan belgilash ham mumkin. О‘quvchilar tо‘g‘ri chiziqning tasviri tо‘g‘ri chiziq kesmasi tasviridan qanday farq qilishini bilib olishlari kerak: kesmaning oxirlari nuqtalar yoki shtrixlar bilan belgilanadi. О‘qituvchi qog‘ozdan qirqilgan har xil kо‘rinishdagi, har xil rangdagi va har xil kattalikdagi uchburchaklardan foydalanib, bolalarni uchburchak bilan tanishtiradi. Tanishtirishni ushbu usulda amalga oshirish mumkin: 11 “Bular uchburchaklar. Bu figuralar bir-biridan farq qilsa ham, ularning hammasi bir xilda “uchburchaklar” deb ataladi. Kim aytadi, nega bu figura ham (katta uchburchakni kо‘rsatadi) va bu figura ham (kichkina tо‘g‘ri burchakli uchburchakni kо‘rsatadi) uchburchak deyiladi?” (Chunki bularning uchtadan burchagi bor). О‘qituvchi kо‘rsatib turib gapiradi: “Bu uchburchakning tomoni, bu uchburchakning uchi. Uchburchakning nechta tomoni bor, nechta uchi bor?”. Shundan keyin о‘quvchilarning о‘zlari ixtiyorlaridagi uchburchak modellarida uchburchak elementlarini ajratishadi. Bunda о‘quvchilar uch bu nuqta ekanini, tomon esa kesma ekanini aniq tushunib olishlari muhimdir. Uchburchakning yana bitta elementi-burchakni ajratishda uni kо‘rsatish bilan bir qatorda uchburchakning bir qismini-uning burchagini uzib olish kerak. Shundan keyin bolalarni tо‘rtburchaklar, beshburchaklar va oltiburchaklar bilan tanishtirishda ham taxminan shu reja asosida ish bajarish mumkin. Belgilarni ajratishga doir ikki yoki undan ortiq figuralarni taqqoslashga doir, berilgan belgilari bо‘yicha figuralarni bilishga doir bir qator mashqlarni bajarishda figuralar modellaridan foydalanish mumkin. Shunday mashqlardan ba’zilarini keltiramiz: I. a) Tо‘rtta tomoni va tо‘rtta burchagi bо‘lgan figurani; b) beshta tomoni va beshta burchagi bо‘lgan figurani kо‘rsating. II. Figuralar qaysi jihatiga ko’ra bir-biridan farq qiladi? III. Figuralarning nechta uchi, nechta tomoni va nechta burchagi borligini sanang. IV. Qaysi figuralarni bir-biriga o’xshash deyish mumkin? Nima uchun? 12 1) 2) 4) 3) 5) 6) Kо‘pburchaklarning alomatlarini ajratishga doir ish klassifikatsiyalash ishiga asos bо‘ladi. Bu ishning mohiyati berilgan turdagi obyektlarga tegishli bо‘lgan va bu obyektlarni boshqa turdagi obyektlardan farqlantiruvchi muhim alomatlarga kо‘ra shu obyektlarni gruppalashdan iborat. Bu logik operatsiya yordamida geometrik figuralar haqidagi bilimlar sistemalashtiriladi, umumlashtirishga doir qobiliyatlar rivojlantiriladi. Geometrik figuralarning modellari yordamida figuralarni qismlarga ajratish va qismlardan yangi figuralar tuzishga doir, naqshlar tuzishga doir masalalar bilan bog‘liq bо‘lgan har xil topshiriqlarni bajarish mumkin. Bunday mashqlar bolalarning geometrik tasavvurlarini boyitadi, geometrik “sezgirlik” ni, fazoviy tasavvurlarni rivojlantirishga imkon beradi. Hozirgi zamon didaktikasida o‘qitish metodlari klassifikatsiyasiga har xil yondoshish mavjud. Bizning fikrimizcha, eng maqsadga muvofiq yondoshuv- har xil metodlarni o‘z ichiga olgan klassifikatsiyadir. Yuqorida keltirilgan ta'rifdan o‘qitish metodlari o‘qituvchi va o‘quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani ko‘rinadi. 13 Mеtоd so`zi grеkchа so`z bo`lib, "yo`l ko`rsаtish" dеmаkdir. "Tа’lim mеtоdi" tushunchаsi esа hоzirgi zаmоn mеtоdikа vа didаktikа fаnlаridаgi аsоsiy tushunchаlаrdаn biridir, аmmо bu tushunchа yaqin vаqtlаrgа qаdаr turli mеtоdik аdаbiyotlаrdа turli mаzmundа qo`llаnib kеlinаr edi. XIX аsrgа qаdаr bo`lgаn mеtоdik аdаbiyotlаrdа "mеtоd" tushunchаsi mаtеmаtikа kursining аsоsiy mаzmunini bаyon qiluvchi mаvzuning tаvsifi sifаtidа ishlаtilаdi. Mаsаlаn, "Sоnlаrni o`rgаnish mеtоdi", "Gеоmеtrik figurаlаrni o`rgаnish mеtоdi" vа hоkаzо. Hоzirgi zаmоn didаktikаsidа, jumlаdаn, mаtеmаtikа o`qitish mеtоdikаsi fаnidа tа’lim mеtоdining muаmmоlаri umumiy hоldа hаl qilingаn bo`lib, u o`zining quyidаgi ikki tоmоni bilаn хаrаktеrlаnаdi: а) o`qitish (o`qituvchining fаоliyati); b) o`rgаnish (o`quvchilаrning оngli bilish fаоliyati). Tа’lim jаrаyoni o`qitish vа o`rgаnishdаn ibоrаt bo`lаdigаn bo`lsа, u hоldа o`qitish (o`quvchilаrning bilish fаоliyatlаrini bоshqаrish vа tеkshirishgа dоir ахbоrоt turlаri, usul vа vоsitаlаri) va o`rgаnish (o`quv mаtеriаlini o`quvchilаr tоmоnidаn o`zlаshtirishning turlаri, usul vа vоsitаlаri) o`zining quyidаgi mеtоdlаri оrqаli аmаlgа оshirilаdi. O`qitish vа o`rgаnish mеtоdlаri o`zаrо bir-biri bilаn uzviy аlоqаdоrlikdа bo`lib, mаktаbdа o`qitish jаrаyonini аmаlgа оshirаdi. Og`zaki metodlar – qisqa muddat ichida hajmi bo‘yicha eng ko‘p ma`lumot berish, o‘quvchilar oldiga muammolar qo‘yish, ularni hal qilish yo‘llarini ko‘rsatish imkonini beradi. Bu metodlar o‘quvchilarning abstrakt tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit yaratadi. Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki, bunda o‘qituvchi materialni bayon qiladi, o‘quvchilar esa uni, ya'ni bilimlarni tayyor holda qabul qilib olishadi. Materialning bayoni aniq, tushunarli, qisqa bo‘lishi kerak. 14 Boshlang‘ich matematika kursining bir qator masalalarini qarashda bilimlarning izchil bayoni zarur. O’qitishning evristik metodi o’quvchilarning mustaqil faolligini ta’minlashga qaratilgan metod hisoblanadi. "Evristikа" dеgаn so`zning mа’nоsi ,,sаvоl-jаvоbgа аsоsаn tоpаmаn” dеmаkdir. Evristik mеtоd bilаn o`qitish mаktаbdаrdа, аsоsаn, XIX аsr bоshlаridаn bоshlаb qo`llаnilа bоshlаndi. Аtоqli pеdаgоg-mаtеmаtik S.I.Shохоr-Trotskiy bundаy yozаdi: "Gеоmеtrik mаshg`ulоtlаr o`quvchilаrgа qiziqаrli bo`lishi uchun, bu mаshg`ulоtlаrdаgi hаr bir mаsаlа yoki tоpshiriq so`zmа-so`z quruq yodlаsh uchun emаs, bаlki ulаrning аqliy fаоliyatlаrini ishgа sоlаdigаn хаrаktеrdа bo`lishi kеrаk”4. Аmеrikаlik оlim D.Pоyа o`zining "Kаk rеshаt zаdаchu" nоmli kitоbidа evristik tа’lim mеtоdini bundаy tushuntirаdi: "Evristikаning mаqsаdi - yangiliklаrgа оlib bоruvchi mеtоd vа qоidаlаrni izlаsh dеmаkdir". U evristik mеtоd mоhiyatini quyidаgidеk izchillikdа tuzilgаn rеjа оrqаli аmаlgа оshirishni tаvsiya qilаdi: 1. Mаsаlаning qo`yilishini tushunish. 2. Mаsаlаni yеchish rеjаsini tuzish. 3. Tuzilgаn rеjаsini аmаlgа оshirish. 4. Оrqаgа nаzаr tаshlаsh (hоsil qilingаn yеchimni tеkshirish). Bu rеjаni аmаlgа оshirish jаrаyonidа o`quvchilаr quyidаgi sаvоllаrgа jаvоb tоpаdilаr: 1. Mаsаlаdа nimа nоmа’lum? 2. Mаsаlаdа nimаlаr mа’lum? 3. Mаsаlаning shаrti nimаlаrdаn ibоrаt? 4 Shохоr-Trotskiy S.I. "Gеоmеtriya nа zаdаchах" M., 1908 y. 14-bеt. 15 4. Ilgаri shungа o`хshаsh mаsаlа yеchilgаnmi? 5. Аgаr shungа o`хshаsh mаsаlа yеchilgаn bo`lsа, undаn fоydаlаnib qo`yilаyotgаn mаsаlаni yеchа оlаmizmi? Аlbаttа, yuqоridаgi rеjа-sхеmа o`quvchilаrning ijоdiy fikrlаsh fаоliyatlаrini shаkllаntirаdi, аmmо bu rеjа - sхеmа o`quvchilаrning ijоdiy qоbiliyatlаrini shаkllаntiruvchi birdаn-bir yo`l bo`lа оlmаydi. Mаtеmаtik-mеtоdist V.V.Rеpеv evristik mеtоd оrqаli o`qitishni bundаy tа’riflаydi: "Bu mеtоdning mоhiyati shundаn ibоrаtki, o`qituvchi tоmоnidаn sinf o`quvchilаri uchun o`tilаdigаn mаvzu mаtеriаlining mаzmuni muаmmо qilib qo`yilаdi, so`ngrа mаqsаdgа tоmоn yo`nаltiruvchi sаvоllаr sistеmаsini o`quvchilаrgа bеrish оrqаli qo`yilgаn muаmmо hаl qilinаdi”5. Bunday yo’naltiruvchi savollar sistemasi orqali ko’pgina geometrik masalalarni hal etish mumkin. Masalan, quyidagi topshiriqni ko’raylik: Koptok qanday geometrik jism shakliga ega? Stakan-chi? Chamadon-chi? Piramida-chi? - biz o’tgan darslarda qanday geometrik jismlar bilan tanishgan edik? - piramida, shar, kub, parallelepiped, silindr, konus. (O’quvchilar geometrik jismlarni real predmetlar orqali tasavvur etadilar) hamda topshiriq savollariga javob berish bilan yuqoridagi predmetlar koptok-shar, stakan-silindr, parallelepiped, piramida-piramida shaklida ekanligini aniqlaydilar. 5 Repyev V. V. "Obshaya matematika metodiki", М., 1958-y., 149-bet 16 chamadon- Evristik suhbatdan foydalanishda o’qituvchi berilayotgan savollar tizimining qanchalik topqirlikka undashiga alohida e’tibor qaratishi lozim. Xulosa qilib aytganda, geometriya elementlarini o’qitishda metodlarni maqsadga muvofiq tanlash hamda ta’lim jarayonida samarali qo’llay olish muhim ahamiyat kasb etadi. 1.3 .Geometriya kursida yuzalar mavzusini o’qitishda o’quvchilarning geometrik tassaurini shakllantirish Geometriya asoslarini bilish kishi ma’naviy madaniyatining tarkibiy qismlaridan sanaladi. Geometriya maktab o‘quv fanlari orasida murakkab fanlardan biri sifatida o‘quvchilarda muayyan qiyinchiliklarni tug’diradi. Masalan, planametriya va stereometriyada bu qiyinchiliklar o‘quvchilarda geometrik tasavvurlarning yo‘qligi bilan bog’liq. Obrazli tasavvurlarning yo‘qligi katta hajmdagi doimiy ma’lumotlarni yodlab olish zarurligini keltirib chiqaradi. Pеdagog biron faoliyatni boshlashdan oldin o`quvchini qiziqtira olishi, noan'anaviy usullarni qo`llashi, o`quvchilar tomonidan har qanday taklifni hisobga olishi darkor. O`quvchilar geometrik masalalarni yechish davomida ko`proq formulalar bilan ishlashga to`g`ri keladi. Ularning ko`pchiliklari formulalarni yoddan chiqarib yuborishadi. Shuning uchun hozir sizlar bilan bir qancha shakllarning yuzalarini topamiz, buning uchun bizga faqatgina to`rtburchakning yuzini bilsak bo`ldi shu orqali shakllarning yuzalarini hisoblaymiz. Avvalambor to`g`ri burchakli uchburchakni yuzini hisoblashdan boshlasak. Bizga ABC to`g`ri burchakli uchburchak berilgan bo`lib B to`g`ri burchagi bo`lsin (1-rasm). 17 1-rasm 2-rasm Biz BA katetining o`rtasini M bilan, AC gepotenuzasining o`rtasini N bilan belgilasak va M va N nuqtalarni tutashtirsak MN, ABC to`g`ri burchakli uchburchakning o`rta chizig`i bo`ladi va BC tamonining yarmiga tengdir. Agar biz MN o`rta chiziq orqali uchburchakni ikki bo`lakga bo`lsak bizda ikkita geometri figuralar hosil bo`ladi biri to`g`ri burchakli trapetsiya, ikkinchisi esa to`g`ri burchakli uchburchak bo`ladi. To`g`ri burchakli trapetsiyani uchlarini BMNC harflar bilan belgilasak, to`g`ri burchakli uchburchakni esa AM1N harflar bilan belgilaymiz. Endi esa to`g`ri burchakli uchburchakning N nuqtasini N bilan C nuqtasini esa A bilan ustma ust qo`yamiz ular ustma ust tushushadi chunki N nuqta AC gepotenuzani teng ikkiga bo`lgan edi. Bundan esa AN=NC ga kelib chiqadi. Ularni ustma ust qo`yganimizdan so`ng bizda ( ) BMM1C A to`g`ri to`rtburchak hosil bo`ladi. Tog`ri to`rtburchakning yuzi esa S BM BC ga teng . Bizning uchburchagimizning yuzi S=AC*BC/2 formula bilan topilardi agar biz ham AB 2 BM ekanligini inobatga olsak to`g`ri to`rtburchakning yuzi ham S= AB*BC /2 formula bilan topiladi (2-rasm). Endi anashuni ixtiyoriy uchburchak uchun ko`rib chiqsak. Bizga ixtiyoriy ABC uchburchak berilgan bo`lsin (3-rasm) 18 3-rasm 4-rasm U holda biz uchburchakning B uchidan BD asosiga balandlik o`tkazamiz, balandlik uchburchakni ikkita to`g`ri burchakli uchburchakga aylantiradi. Hosil bo`lgan to`g`ri burchakli uchburchaklar ustida yuqoridagi ishlarni takrorlab ixtiyoriy uchburchakning yuzi uning bir tamoni bilan shu tamoniga tushirilgan balandligi ko`paytmasining yarmiga teng ekanligi kelib chiqadi. Buni rasimdan ham ko`rsak bo`ladi (4-rasm). S= C (A) O* OO1 AD 2C(A)O, bundan S= CB* AD/2 ekanligi kelib chiqadi. Endi sizlar bilan paralellogiramning yuzini topishni ko`rib chiqamiz. Bizga ABCD tamonli paralellogram berilgan bo`lsin. paralellogramning B uchidan BK balandlik C uchidan esa CM balandlik o`tkazsak, BK balandlik bo`yicha AKB to`g`ri burchakli uchburchakni qirqib olsak, qirqib olingan uchburchakni DMC tog`ri burchakli uchburchak bilan ustma-ust qo`ysak bizga K1BC(B)K to`g`ri to`rtburchak hosil bo`ladi. Bizga malumki to`g`ri to`rtburchakning yuzi bo`yi bilan enining ko`paytmasiga teng (5-rasm). 19 5-rasm 6-rasm To`g`ri to`rtburchakning BK1 eni paralellogiramning BK balandligiga teng, K1K eni esa AD asosiga teng. Bundan paralellogramning yuzi S AD BK ekanligi kelib chiqadi (6-rasm). Yuqorida keltirilgan ma’lumotlar yordamida geometriya kursidagi yuzalar mavzusini soddaroq usulda tushuntirish mumkin. II BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH. 2.1. Geometriya kursida yuza va hajmlarni o‘qitish metodikasi Yuzalarni o‘qitish metodikasi. O‘quvchilar bir qancha kattaliklar sistemasini maktab kursini turli bosqichlarida o‘rganadilar. Jumladan, yassi figuralar yuzalari ham shular jumlasiga kiradi. Albatta, bunda yuzalar haqida umumiy tasavvurlar paydo bo‘ladi. Dasdtlab, o‘quvchilarda yassi figuralar yuzalari haqidagi tasavvur yuzadagi birlik kvadratlarning sonini hisoblash bilan bog‘lanadi. Maktabda yuzalarni o‘rganish to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzasini qarashdan boshlanadi. Tekislikda biror yopiq chiziq bilan chegaralangan figura berilgan bo‘lsin.Tekislikning shu figura bilan chegaralangan bo‘lagi yuz deyiladi.Yuz tekislik bo‘lagining miqdoriy o‘lchovidir. Yuzni o‘lchash uchun turli xil yuz birliklarini tanlab olish mumkin. Ko‘pincha, yuz birligi uchun kvadratning yuzi olinadi. Agar kvadratning tomoni 1 sm bo‘lsa, uning 20 yuzi 1 sm2 deb yoziladi. Shuningdek, 1 dm2 , 1 m2 , 1 km2 lar ham yuz birligini ifodalovchi kvadratning yuzlari bo‘lishi mumkin. Berilgan yuzni o‘lchash uchun unga yuz birligi necha marta joylashishi aniqlanadi. Bu maqsadda turli nazariy va amaliy vositalardan foydalaniladi. Agar biror figuraning yuzi S deyilsa, bu figuraga tomonlari bir birlik bo‘lgan kvadrat S marta joylashadi deb tushunamiz. Yuzalarni hisoblashda o‘quvchilar ayrim xatoliklarga yo‘l qo‘ymasliklari lozim, ya’ni, tomonlari 2 sm va 3 dm bo‘lgan to‘rtburchak yuzi 2·3 = 6 (qaysi birlik ekanligi noma’lum). Ular berilgan formuladan to‘g‘ri foydalanishlari kerak, ya’ni bir xil birlikka o‘tishlari kerak: 2 sm · 30 sm . S = 2 · 30 = 60 sm2 . To‘g‘ri to‘rtburchaklar yuzini hisoblash masalasini hal qilganlaridan so‘ng, uchburchak, parallelogram va ko‘pburchakalr yuzalarini hisoblash o‘quvchilarda qiyinchilik tug‘dirmaydi. Hajmlarni o‘qitish metodikasi. Figuralarning hajmi tushunchasi xuddi yassi figuralarning yuzalari kabi kiritiladi. O‘quvchilarda figura hajmi haqidagi tasavvur ma’lum figuradagi kubiklar sonini hisoblash bilan bog‘lanadi. Bunday tasavvur maktab geometriya kursida hajm haqidagi masalani to‘g‘ri burchakli parallelopiped hajmini qarashdan boshlanadi. Undan so‘ng esa turli xildagi ko‘pyoqlar qaraladi: dastlab prizma hajmi, keyin piramida, boshqa ko‘pyoqlar va aylanuvchi jismlar hajmlari qaraladi. Hajmlarni hisoblashda paydo bo‘ladigan qiyinchilik yuzalarni hisoblashdagi qiyinchiliklarga o‘xshash bo‘ladi. Jumladan, yuzalarni hisoblashda aniq bir figura yuzasi bilan taqqoslansada, aslida mumkin. Lekin hajmlarna hisoblashda birlik kublar bilan taqqoslash amaly jihatdan mumkin emas. Shu bilan birga hajm deb ataluvchi yangi tushunchani kiritish o‘quvchilarda tushunmovchilikni keltirib chiqarmaydi, chunki, bunday yondashuv yuzalarni kiritishda qo‘llanilgan edi. Ular uchun piramidalar hajmini hisoblashda qo‘llaniladigan teoremalar kutilmagan hol bo‘lib hisoblanadi. Birinchi qarashda bu teoremani uchburchaklar yuzasini hisoblshdagi kabi prizmalar qismlarida isbotlash mumkin, ammo buni imkoniyati yo‘q. Geometrik jismlarning hajmlarini hisoblashda quyidagi tushunchalarga asoslaniladi. Geometrik jismning hajmi deb uninig fazoda egallagan qismining kattaligiga aytiladi. 21 Jismning hajmi quyidagi xossalarga ega deb qabul qilingan: a) Teng jismlar teng hajmga ega; b) Bo‘laklardan iborat jismning hajmi bu bo‘laklar hajmlarining yig‘ndisiga teng; c) Agar ikki jismdan biri ikkinchisiga to‘la joylashsa, u holda birinchi jismning hajmi ikkinchisining hajmidan katta emas. Teng hajmga ega bo‘lgan jismlar tengdosh deyiladi. Hajmning o‘lchov birligi uchun qirrasi bir uzunlik birligiga teng bo‘lgan kubning hajmi olinadi. Quyidagi teoremalarni isbotsiz keltiramiz. Teorema. To‘g‘ri burchakli parallelopipedning hajmi uning uch o‘lchovi ko‘paytmasiga teng, ya’ni to‘g‘ri burchakli parallelopipedning o‘lchovlari a, b, c bo‘lsa, uning hajmi V = a·b·c kub birlik . Teorema.Parallelopipedning hajmi uning asosi yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga teng. Teorema.Prizmaning hajmi uning asosi yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga teng. Teorema.Piramidaning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko‘pytmasining uchdan biriga teng. Teorema.Silindrning hajmi asosining yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga teng. Teorema.Konusning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko‘paytmasining uchdan biriga teng. Teorema.Sharning hajmi shar sirti bilan radius ko‘paytmasining uchdan biriga teng. 2.2. Geometriya elementlarini o’qitishda ko’rgazmalilikdan foydalanish. Tо‘g‘ri burchak modelini hosil qilish uchun har bir о‘quvchi ixtiyoriy shakldagi qog‘oz varag‘ini tо‘g‘ri chiziq bо‘yicha buklashi, sо‘ngra oldin hosil qilingan bukish chizig‘ining qismlari ustma-ust tushadigan qilib yana bir marta buklash kerak. Buklangan qog‘oz ochiladi, tekislanadi va buklash chiziqlari bо‘yicha tо‘rtga bо‘linadi. Hosil bо‘lgan qismlarning har biri tо‘g‘ri burchakning modeli bо‘ladi. Bu modellarni ustma-ust qо‘yib, о‘quvchilar hamma tо‘g‘ri burchaklar ustma-ust tushishiga, ular о‘zaro teng ekaniga ishonch hosil qiladilar. Har qaysi о‘quvchidan 22 bittadan burchak olib ular qog‘oz varaqlarining shakli har xil bо‘lishiga qaramay teng ekanligini kо‘rsatish kerak. О‘quvchilar tо‘g‘ri burchakni har xil vaziyatda taniy olishlari uchun shu yerning о‘zida burchaklarning yig‘ilgan pachkasidan bir nechta burchakni tanlab olish va ularni doskaga yoki flanegrafga har xil vaziyatda mahkamlab qо‘yish kerak. О‘quvchilar tо‘g‘ri burchak modeli yordamida atrofdagi predmetlardan tо‘g‘ri va notо‘g‘ri burchaklarni, daftardan, stoldan, doskadan va boshqa predmetlar – kо‘pburchaklarning qog‘oz modellaridan topadilar. Darslikda о‘quvchilarning burchaklar haqidagi tasavvurlarini birmuncha sistemasiga soluvchi va aniqlovchi mashqlar beriladi. Bunday ishga bо‘lgan zarurat о‘quvchilarni amaliy ishlashga bо‘lgan qobiliyatini oshiradi. Maktab sharoitida (rasm darslari, qо‘l mehnati darslari va shu singarilardan) burchak, burchakning uchi, burchakning tomonlari kabi atamalar tez-tez ishlatib turiladi. Burchak haqidagi tasavvurlar burchakning modeli yordamida va tevarakatrofdagi narsalarni kuzatishda aniqlanadi. Burchakning katta-kichikligi nurning burchak tomonlarining bukilishiga bog‘liq ekanligi aniqlanadi. Shu yerning о‘zida burchaklarni taqqoslashga doir mashqlar bajariladi. Burchaklarni tо‘g‘ri burchak bilan taqqoslash ustiga qо‘yish yо‘li bilan amalga oshiriladi. Tajriba shuni kо‘rsatmoqdaki, bolalar kо‘p hollarda tо‘g‘ri burchak modelini predmetning yoki kо‘pburchakning u yoki bu burchagiga qanday, qay tarzda qо‘yishni bilmay qiynaladilar. Shu sababli о‘quvchi tо‘g‘ri burchak ustiga ularning uchlari va bir tomonlari ustma-ust tushadigan qilib qо‘yishi kerakligini tushuntirish va kо‘rsatish kerak. Agar bunda qolgan ikkitadan tomonlari ham ustma-ust tushsa, berilgan burchak tо‘g‘ri burchak bо‘ladi. Tо‘g‘ri burchak tushunchasi bu yerda tо‘g‘ri tо‘rtburchakning burchaklaridan biri sifatida beriladi. Burchaklarni taqqoslash bо‘yicha о‘tkaziladigan kuzatishlar va amaliy ishlar kvadratning burchaklari ham tо‘g‘ri burchak ekanligini 23 aniqlashga imkon beradi; chizmachilik burchagining ham bitta burchagi tо‘g‘ri burchak. Burchakni belgilash uchun bitta harf yoki raqam ishlatiladi, bu esa burchakning uchiga qо‘yiladi. О‘tkir burchak, о‘tmas burchak atamalari ishlatiladi. Burchaklarning tо‘g‘ri burchakka qaraganda katta-kichikligini amaliy tarzda aniqlashda katta о‘rin ajratadi. Bu ish chizmachilik burchagi yordamida qilinadi. Ammo bu yerda burchak tushunchasining yuqori darajada umumlashtirilishiga intilish shart emas. Sо‘z asosan amaliy malakalarning takomillashishi, tasavvurlarning tо‘planishi, tegishli kо‘nikmani egallash ustida borishi kerak. Aytilgan mulohazalar bir tomondan bu ishlarni о‘tkazish zarurati о‘quvchilarning bu tushunchalarni о‘zlashtirishiga maktab tajribasiga juda oz ehtiyoj tushgani bilan ikkinchi tomondan о‘quvchilarda kо‘pgina tasavvurlarni yо‘qligi va bu tasavvurlarsiz burchak tо‘g‘risidagi ilmiy tushuncha paydo qilish mumkin emasligi bilan qisman asoslanish mumkin. Tо‘g‘ri burchakning modeli kо‘pburchaklar haqidagi, jumladan tо‘g‘ri tо‘rtburchak, kvadrat haqidagi va ularning xususiyatlari haqidagi bundan keyingi tasavvurlarni rivojlantirishda muhim vosita bо‘ladi. Har xil kattalikdagi va har xil rangdagi, tomonlarining nisbati har xil bо‘lgan tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarning modellari daftar varaqlari, rangli qog‘oz varaqlaridan ham hosil qilinishi mumkin, buning uchun tо‘g‘ri tо‘rtburchak shaklidagi qog‘ozni uning qirralaridan biriga parallel chiziq bо‘yicha buklash kerak. Ravshanki, bunday qog‘oz varag‘ining о‘zi ham tо‘g‘ri tо‘rtburchakning modeli bо‘lib xizmat qiladi. 24 Varaqlarni buklash chiziqlari bо‘yicha qirqib, tо‘g‘ri tо‘rtburchakning har xil modellarini hosil qilamiz. Shunday tо‘rtburchaklardan bir nechtasini doskaga mahkamlab qо‘yib, bolalarni tо‘g‘ri tо‘rtburchakning uncha muhim bо‘lmagan xususiyatini farq qilishga о‘rgatamiz. Tо‘g‘ri tо‘rtburchakning asosiy xususiyatlarini bolalar ongli tushunishlari uchun tо‘g‘ri burchak modelidan va tо‘g‘ri tо‘rtburchak tekisligini buklash usulidan foydalanish mumkin. Tо‘g‘ri burchak modeli bilan bolalar tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarning hamma burchagi tо‘g‘ri ekaniga ishonch hosil qilishlari, tо‘g‘ri burchakning qaramaqarshi tomonlarini buklash bilan ustma-ust tushirishga erishish kerak. О‘quvchilarning tо‘rtburchak haqidagi tasavvurlarini aniqlashtirish ustida ish olib boriladi. Jumladan, tо‘rtburchaklar elementlarini о‘lchash ishlarini keng qо‘llash, shuningdek, ularni sirkul yordami bilan taqqoslashiga asoslangan bо‘lib, tо‘rtburchak, kvadratning ba’zi xususiyatlari aniqlanadi. Tо‘g‘ri tо‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari juft-jufti bilan tengligi aniqlanadi, lekin qarama-qarshi tomonlari atamasi hali aytilmaydi. Kvadrat modelini tо‘g‘ri tо‘rtburchak tekisligini birinchi va ikkinchi raqamli chiziqlari hosil qilishi mumkin. Buklash chiziqlari uziq chiziq bilan kо‘rsatiladi. О‘qituvchi bolalarning e’tiborlarini tо‘g‘ri tо‘rtburchakni birinchi raqamli chiziq bо‘yicha buklaganda uning quyi tomonlarini ustma-ust tushirishimiz kerak. Ikkinchi raqamli chiziq bо‘yicha buklab, sо‘ngra shu chiziq bо‘yicha shtrixlangan tо‘g‘ri tо‘rtburchakni kesib, qо‘shni tomonlarining tengligiga erishishimiz kerak. Bajarilgan ish natijasida tomonlari teng tо‘g‘ri tо‘rtburchakka ega bо‘lamiz. Bunga bolalar hosil 25 bо‘lgan tо‘rtburchak tekisligini yana bir marta buklash bilan ishonch hosil qilishlari mumkin. О‘qituvchi bunday tо‘rtburchakning kvadrat deb atalishini aytadi. Tо‘g‘ri tо‘rtburchak va kvadratning modellari yordamida boshqa kо‘pburchakning modellari bilan birgalikda ularni bir-birlaridan farq qilishiga doir, о‘rganilgan figuralarni klassifikatsiyalashga doir mashqlarni bajarishlari mumkin. 1. a) Figuralarning qaysilari tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar? Nega ikkinchi raqamli figura tо‘rtburchak emas? Tо‘rtinchi raqamli figura nima deb ataladi? 3 1 2 4 5 b) Tо‘rtburchakning qaysilari kvadratlar? Geometrik figuralarni belgilashda harflardan foydalaning. 1) 2) 26 3) 4) 5) 6) Geometrik figuralar xususiyatlarini umumlashtirish, matematik til haqidagi tasavvurlarni hosil qilish, geometrik mazmunli amaliy masalalarni yechish zarurati geometrik figuralarni belgilashda lotin alifbosining bosh harflaridan foydalanishni talab qiladi. Bolalarni lotin alifbosining bosh harflari bilan tanishtirish ishini taxminan bunday kirish suhbati bilan boshlash tavsiya qilinadi: “Bolalar, yer yuzida har bir jonli va jonsiz narsa о‘z ismiga ega. Har bir geometrik figuraga ham ism berishimiz kerak. Nuqtalarning bir-biridan farq qilishi uchun ularning har biriga ism beramiz. Geometrik figuralarni belgilash uchun harfiy belgilar kiritish metodini A.M.Tishkala ishlab chiqqan. 27 UMUMIY XULOSALAR Boshlang’ich maktabda matematika ta’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila olish, egallagan bilimlarini amaliy faoliyatga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi bosqichida o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga xizmat qiladi. Boshlang’ich sinf o’quvchilarining geometrik tasavvurlarini tarkib toptirish, ularda grafik ko’nikma va malakalarni hosil qilish, geometriyaga oid bilimlarni mustahkamlash va ularni amaliy hayot bilan bog’liqlikda o’zlashtirishni ta’minlash geometriya elementlarini o’qitishda o’ziga xos metodlarni tanlay bilish orqali amalga oshiriladi. Metodlarni maqsadga muvofiq tanlash va undan ta’lim jarayonida o’rinli foydalana olish o’qitishning samaradorligini oshirishda asosiy rol o’ynaydi. To’rtinchi sinfda geometriya elementlarini o’qitishda muhim metodlar: amaliy analiz va sintez, kuzatish, taqqoslash, umumlashtirish hamda evristik suhbatlardir. Boshlang’ich ta’lim jarayonida o’quvchilarning geometrik bilim va tasavvurlarini kengaytirishda esa ko’rgazmali didaktik vositalar, turli geometrik shakllar va jismlar modellari, AKT vositalari, o’qituvchi izlanishlari mahsuli bo’lgan geometrik shakllardan yasalgan turli ko’rgazmali qurollar asosiy vosita bo’lib xizmat qiladi, Bundan tashqari, o’quvchilar bilimining ongli va mustahkam bo’lishi, nazariy bilimlarning amaliy hayot bilan bog’liqligini ta’minlashda geometriya elementlarini real predmetlar vositasida o’qitish samarali natijani kafolatlaydi. Darsda o’quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish o’qituvchi uchun eng qiyin, shu bilan birga muhim ahamiyat kasb etadigan jihat hisoblanadi. Geometriya elementlarini o’qitishda grafik chizish va yasash darslari o’qitishning jami ish ritmini buzmasdan differensiallab olib boorish imkoniyatini beradi. 28 O’quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatish fanlararo aloqalarning eng yaxshi vositalaridan biri bo’lib, o’quvchining o’z-o’zini nazorat qilish ko’nikmasini shakllantiradi va takomillashtiradi, qiziquvchanligi va topqirligini o’stiradi. Umuman olganda, nafaqat geometriya elementlari, balki matematik bilimlarning butun bir sistemasini o’rgatishni takomillashtirib borish maqsadga muvofiqdir. Bu jarayonni amalga oshirishda pedagog sifatida har birimiz faol ishtirok etishimiz lozim. 29 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI: 1. Mirziyoyev Sh. M. Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib intizom va shaxsiy javobgarlikhar bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak”. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017,104 bet. 2. Mirziyoyev Sh. M. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash-yurt taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017, 48 bet. 3. Mirziyoyev Sh. M. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga quramiz. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017, 488 bet. 4. Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida. O‘zbekiston Respublikasi prezidentining Qarori. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2017- yil , 2aprel. №16 (1133), 1-2 bet. 5. Karimov I. A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo’q. Asarlar to’plami. 7-jild. – T.: ,,O’zbekiston”,1999. 6. Ahmedov S.A. O’rta Osiyoda matematika o’qitish tarixidan. T.: ,,O’qituvchi” 1997 . 74 bet. 7. Aliхоnоv S. « Mаtеmаtikа o’qitish mеtоdikаsi » Qayta ishlangan II nashri. T., «O’qituvchi» 1997 yil. 8. Aliхоnоv S. «Gеоmеtriya dаrslаridа umumlаshtirish» T., «O’qituvchi», 1989 yil. 9. Aliхоnоv S. «Mаtеmаtikа o’qitish mеtоdikаsi». T., «O’qituvchi» 1992 yil. INTERNETDAN FOYDALANILGAN SAYTLAR 1. www.referat.uz 2. www.pedagog.uz 3. www.ziyo.edu.ru 4. www.ziyonet.uz 30