Uploaded by Sunnatbek Ulug'murodov

Xurshida Kurs ishi 1

advertisement
RENESSANS TA’LIM UNIVERSITETI
UMUMTA’LIM MAKTAB GEOMETRIYA KURSIDA YUZA
TUSHUNCHASINI KIRITISH METODIKASI
mavzusida
KURS ISHI
Bajardi: MI -303 guruh talabasi
Ulug’murodova Xurshida
Rahbar: ______________________________
_______________________Davletov D.D
Toshkent – 2023
1
MUNDARIJA:
KIRISH…………………………………………………………………………3
I BOB. O’QUVCHILARGA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O’QITISHNING
NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini shakllantirishning
ahamiyati ...........................................................................................................6
1.2. O’quvchilarni geometriya elementlari bilan tanishtirish va ularni o’qitish
metodlari………………………………………………………………….…..10
1.3. Geometriya kursida yuzalar mavzusini o’qitishda o’quvchilarning geometrik
tassaurini shakllantirish……………………………………………………….17
II BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH.
2.1. Geometriya kursida yuza va hajmlarni o‘qitish metodikasi………………21
2.2. Geometriya elementlarini o’qitishda ko’rgazmalilikdan foydalanish........23
UMUMIY XULOSALAR………………………………………………………..28
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI…………………………...30
2
KIRISH
“Yoshlarimizning mustaqil fikrlaydigan, yuksak intellektual va ma’naviy
salohiyatiga ega bo’lib, dunyo miqyosida o’z tengdoshlariga hech qaysi sohada bo’sh
kelmaydigan insonlar bo’lib kamol topishi, baxtli bo’lishi uchun davlatimiz va
jamiyatimizning bor kuch va imkoniyatini safarbar etamiz”
SH.M.Mirziyoyev.
Mavzuning dolzarbligi. Mamlakatimizda shaxsga yo’naltirilgan ta’lim-tarbiya
ahamiyatining yildan-yilga o’sib borishi, axborot-kommunikatsion texnologiyalar
jadallik bilan rivojlanayotgan, globallashuv, dunyo intellektual maydonida raqobat
tobora kuchayib borayotgan bir davrda, demokratik taraqqiyot, modernizatsiya va
yangilanish borasidagi maqsadlarga erishishda hal qiluvchi ahamiyat kasb etayotgan
bilimli va intellektual avlodni tarbiyalash muhim omil bo’lmoqda.
Davlatlararo qattiq raqobat mavjud bо‘lgan davrda har bir mamlakat barcha
sohada raqobatbardosh bо‘lishga harakat qiladi. Davlatning
iqtisodiy, texnik
rivojlanishiga qator omillar ta’sir kо‘rsatishi tabiiy. Bular: mamlakatda mavjud bо‘lgan
tabiiy resurslar, uning geografik joylashuvi, ta’lim tizimi, tarixi va boshqa kо‘p
omillardir.
Lekin mavjud tabiiy resurslardan oqilona foydalana oladigan, davlat
iqtisodiyotini boshqaradigan, yangidan-yangi texnikani yarata oladigan, mavjud ilg‘or
texnika va texnologiyalardan foydalana oladigan, ishlab chiqarishni yо‘lga qо‘ya
oladigan omil bu albatta, inson omilidir. Shunday ekan, aynan inson omili, boshqacha
qilib aytganda, inson resursi mamlakat rivojlanishida eng muhim rol о‘ynaydi. Demak,
О‘zbekistonning kelajakda buyuk davlat bо‘lishida ham inson omilining о‘rni
beqiyosdir. Shuning uchun ham bugungi kunda ta’lim tizimi oldiga katta vazifalar
qо‘yilmoqda.
O’zbekiston Respublikasining jahon hamjamiyatiga integratsiyasi ta’lim
sohasida nafaqat yangi imkoniyatlarni ochdi, balki o’quvchi yoshlarga ta’lim va tarbiya
3
berishda yuqori sifatga erishishni ta’minlashni taqozo etadi.
Bu natijalarga erishish uchun o’z vaqtida O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim
to’g’risida”gi Qonuni hamda “Kardlar tayyorlash milliy dasturi” qabul qilingandir.
“Ta’lim to’g’risida”gi Qonunning 7-moddasida belgilab berilganidek, “Davlat ta’lim
standartlari umumiy o’rta, o’rta maxsus, kasb-hunar va oliy ta’lim mazmuniga hamda
sifatiga qo’yiladigan talablarni belgilaydi. Davlat ta’lim standartlarini bajarish
O’zbekiston Respublikasining barcha ta’lim muassasalari uchun majburiydir”.1
O’zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I. A. Karimovning “Ta’limtarbiya va kadrlar tayyorlash tizimini isloh qilish, barkamol avlodni voyaga yetkazish
to’g’risida”gi Qonuni va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da matematika
o’qitishning sifatini oshirish bilan birga o’quvchilarning tafakkuri va shaxsiy
sifatlarini, matematik savodxonligini shakllantirish hamda ijodiy qobiliyatlarini
o’stirish masalalari belgilab berilgan. Dastur matematik tushunchalarning hayotiy
materiallar asosida o’zlashtirilishi lozim bo’lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga
xizmat qilishini, hayotiy materiallar asosida o’quvchilarga yetkazib berish imkonini
beradi. Shu bilan bir qatorda, fan va amaliyot o’rtasidagi aloqalarni to’g’ri tushunishga
asos yaratadi. O’rta maktab ta’lim tizimini isloh qilish jadal sur’atlar bilan olib
borilayotgan hozirgi davrda maktab matematikasini mazmuni jihatdan ko’rib chiqish
zamon talabi bo’lib, o’quvchilarning bilim va malakalarini jahon talablari darajasida
bo’lishi talab qilinadi. Buning uchun esa boshlang’ich sinfdanoq har tomonlama yetuk
insonlar tayyorlashga harakatni boshlash lozim. Bunda esa dars jarayonlarida
zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan foydalanish zarurdir.
Barchamizga ma’lumki, matematika fani insonning aqlini o’stiradi, uning
diqqatini rivojlantiradi, ko’zlangan maqsadga erishish uchun o’zida qat’iyat va irodani
1
O’zbekiston Respublikasining ,,Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni. Barkamol avlod – O’zbekiston taraqqiyotining
poydevori. – T. : 1998.
4
tarbiyalaydi, o’zidagi algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlaydi va eng
muhimi, uning tafakkurini kengaytiradi.
Birinchi Prezidentimiz ta’kidlab o’tganlaridek: ,,...chuqur tahlil, mantiqqa
asoslanmagan fikr odamlarni chalg’itadi. Faqat bahs-munozara, tahlil mevasi bo’lgan
xulosalargina bizga to’g’ri yo’l ko’rsatishi mumkin”.2
Demak, zamonaviy inson mustaqil qaror qabul qila oladigan, jamoada ishlay
oladigan, tashabbuskor, mustaqil qaror qabul qila oladigan, yangiliklarga moslasha
oladigan, mashaqqatli holatlarga chidamli hamda bu holatlardan chiqa oladigan
bo’lishi
kerak.
Bunday
sifatlarni
qaror
toptirishga
matematika
ta’limida
kompetensiyaviy yondoshuvdan foydalanish asosida erishish mumkin.
Bugungi kunda rivojlangan davlatlarda kompetensiyaviy yondoshuv ta’lim
mazmunini modernizatsiya qilish va yangicha o’qitish yo’nalishlaridan biriga
aylangan. Bu davlatlardagi umumiy ta’limning yangicha mazmuni asosini
o’quvchilarning tayanch kompetensiyalarini hosil qilish va rivojlantirish tashkil etadi.
Ta’limga kompetensiyaviy yondoshuv an’anaga aylanib qolgan ,,bilim, ko’nikma
va malakani o’zlashtirish”dan farqli o’laroq, kasbiy, shaxsiy va jamiyatdagi kundalik
hayotda uchraydigan holatlarda samarali harakat qilishga imkon beradigan turli
ko’rinishdagi malakalarning o’quvchilar tomonidan egallanishini nazarda tutadi.
Shunday qilib kompetensiyaviy matematik ta’limning asosini amaliy hamda tadbiqiy
yo’nalishlarini kuchaytirish tashkil qiladi.
Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va
texnologiyalarining
rivojlanishi
yosh
avlodning
o’zgaruvchan
dunyoda
raqobatbardosh bo’lishi fanlarni mukammal egallashni taqozo etadi, bu esa
2
Karimov I. A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo’q. Asarlar to’plami. 7-jild. – T.: “ O’zbekiston”, 1999
5
O’zbekiston Respublikasi ta’lim tizimiga matematikani o’rgatish bo’yicha xalqaro
standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi.
Kurs ishining maqsadi: O'quvchilariga geometriya elementlarini o’rgatishning
ilmiy-pedagogik asoslarini o’rganish va to’rtinchi sinfda geometriya elementlarini
o’rgatish samaradorligini oshirishga qaratilgan shakl va metodlarni ishlab chiqish.
Kurs ishining obyekti: Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini
о‘rganish metodikasida geometrik figuralar va ularning elementlari orasidagi
munosabatlar haqidagi tasavvurlar tizimini tarkib toptirish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini
о‘rganish darslarining samaradorligini oshiruvchi metod va vositalar.
I BOB O’QUVCHILARGA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
O’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1.
O’quvchilarga geometriya elementlarini shakllantirishning ahamiyati.
Hozirgi zamon yoshlarini fan asoslari bilan qurollantirish, ularning aqliy
tafakkurlarini yuqori darajada rivojlantirishga erishish umumta’lim maktablari oldida
turgan eng muhim vazifalardan biridir.
О‘zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.A.Karimovning “Ta’limtarbiya va kadrlar tayyorlash tizimini tubdan isloh qilish, barkamol avlodni voyaga
yetkazish tо‘g‘risida”gi farmonida va Oliy Majlis tomonidan qabul qilingan “Ta’lim
tо‘g‘risida” gi Qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da ta’lim tizimini nazorat
qilish va shakllantirishga katta e’tibor berilgan. Bu hujjatlarda kо‘ratilishicha, ta’lim
tizimida boshlang‘ich ta’lim eng asosiy, tayanch manba bо‘lib hisoblanadi.
6
Davlatimiz istiqboli bozor iqtisodiyoti qonunlariga asoslangan jamiyat qurish
sohasidagi ishlarning samaradorligi yuqori malakali, yuksak ma’aviyatli rivojlangan
mamlakatlar darajasida raqobatbardosh mutaxassislar tayyorlash, “Barkamol avlod”ni
shakllantirish muammosi bilan uzviy bog‘liq. О‘quvchilarga barcha fanlardan puxta va
chuqur bilim berish, shu jumladan, ayniqsa, matematika fanini о‘qitishning yanada
samaraliroq bо‘lishiga katta e’tibor berilmoqda. Avtomatika-kibnernitika fanlarining
о‘sib borayotganligi yoshlarning matematika fanini chuqurroq о‘rganishini, bilimlarni
hayotda tо‘g‘ri va о‘rinli tadbiq eta bilishlarini talab qilmoqda.
Agar ilgari matematika
Oliy о‘quv yurtida tadbiq qilingan bо‘lsa, endi
matematika iqtisodiyot va ishlab chiqarish, savdo, transport, tibbiyot, pedagogika,
biologiya va boshqa sohalarda keng qо‘llanilmoqda. Ilmiy bilimlarning oldinga qarab
intilishi, turmushning barcha sohalariga texnikaning kirib borishi fanning turli
sohalarigina
emas,
balki
amaliy
yo’nalishlarning
kо‘pchiligini
ham
matematikalashtirishga olib keldi.
Matematikaning mantiqiy tafakkur rivojlanishi uchun qanday ahamiyatga ega
ekanligi qadim zamonlardanoq ma’lum edi. Darhaqiqat, o’zbek xalqining buyuk
mutafakkirlari uzoq o’tmishdayoq olib borgan tadqiqotlari va amalga oshirgan
kashfiyotlarida insonning aqliy tafakkurini rivojlantirishga oid turli g’oya va
ta’limotlar yaratganlar. Al-Xorazmiy (783-850), Abu rayhon Beruniy (973-1048), Ibn
Sino (980-1037), Umar Xayyom (1048-1131), Nasriddin at-Tusiy (1201-1274), Mirzo
Ulug’bek (1394-1449), G’iyosiddin al-Koshiy, Ali Qushchi (1402-1474) va boshqa
buyuk allomalarning bizga qoldirgan boy meroslari fikrimizga asos bo’ladi. Jumladan,
Abu Nasr Forobiy o’qituvchi faoliyatida o’quvchilarni amaliy ko’nikma va
malakalarni o’zlashtirishga yo’naltirish asosiy vazifalardan biri ekanligini ta’kidlaydi.
Abu Rayhon Beruniy pedagogik g’oyalarida ta’limning maqsadi, vazifalari va
ahamiyati, inson, yosh avlodning rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma’noda
7
mantiqiylik asosiga qurilgan. Uning pedagogik g’oyalaridan eng muhimi, bilimni
puxta va mustahkam egallash zarurligidir. Ibn Sino fikricha esa, ilm aql yordami bilan
o’rganilishi shaxs faoliyatida muhimdir. Nasriddin at-Tusiy fikri bo’yicha o’qityuvchi
o’quvchilarning aql-zakovatiga ta’sir qilishi uchun o’quvchilar ishonchini qozonish va
qalbidan joy olish mas’uliyatini his etishi lozim. Bir so’z bilan aytganda, yoshlarniing
aqliy salohiyati rivojiga har doim katta e’tibor qaratilib kelingan.
Mantiqiy tafakkurning yuqori sifatlari deganda aniqlik, qisqalik, tartiblanganlik,
hatto kichkina bо‘lsa ham soxtalikka yо‘l qо‘ymaslik, tо‘la dalil keltirish va hokazolar
tushuniladi. Albatta, har bir fan о‘quvchining aqliy faoliyatini rivojlantiradi. Lekin
mantiqiy tafakkurning shakllanishida matematika sо‘zsiz birinchi darajali ahamiyatga
egadir. Ana shuning uchun ham matematika о‘qituvchisining jamiyat oldida
ma’suliyati juda kattadir.
Bolaning miyasi uning muskullari singari uzluksiz faol harakatda bo’lishi kerak.
Ammo, mashqlarning haddan tashqari yengil bо‘lishidan va tafakkurning
rivojlanishiga yetarli darajada stimul bera olmasligidan qо‘rqish bilan birga, bu
mashqlarning bolalar uchun haddan tashqari og‘ir bо‘lib qolishi mumkinligini ham
e’tiborga olishimiz kerak.
Maktabda
о‘qitiladigan
fanlarning
ilmiy-nazariy
darajasini
oshirish
о‘quvchilarning fanga bo’lgan qiziqishiga, ularning mantiqiy tafakkurining hamda
aqliy mehnat malakalarining tez rivojlanishiga imkon yaratib beradi. О‘quvchining
о‘qishga ongli ravishda munosabatda bо‘lganida va о‘zlashtirishga istagi
bо‘lgandagina u о‘rganilayotgan materialni mustahkam esda saqlab qoladigan bо‘ladi.
Bunda о‘qishga bо‘lgan havas katta ahamiyatga egadir. Mana shuning uchun
о‘qituvchi qiziqarli material tanlashi, materialni bir xil ko’rinishda namoyon
etmasligi, о‘zining metod va usullarini maqsadga muvofiq tarzda tez-tez almashtirib
turishi lozim.
8
Boshlang’ich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini
qo’yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni uzluksiz
davom ettirish mumkin bo’lsin. Boshlang‘ich matematika kursi maktab matematika
kursining tarkibiy qismidir. Shu sababli boshlang‘ich matematikani muvaffaqqiyatli
o‘zlashtirish maktabda butun matematik ta’limni to‘g‘ri yo‘lga qo‘yishga asos bo‘lishi
tushunarli holdir.
Boshlang’ich maktabda matematika ta’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash
qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila
olish, egallagan bilimlarini hayotga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi bosqichida
o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga xizmat qiladi.
Biz tа’lim dеyilgаndа o`qituvchi bilаn o`quvchilаr оrаsidаgi оngli vа mаqsаdgа tоmоn
yo`nаltirilgаn bilishgа dоir fаоliyatni tushunаmiz. Hаr qаndаy tа’lim o`z оldigа ikkitа
mаqsаdni qo`yadi.
1) O`quvchilаrgа dаstur аsоsidа o`rgаnilishi lоzim bo`lgаn zаrur bilimlаr
sistеmаsini bеrish.
2) Mаtеmаtik bilimlаrni bеrish оrqаli o`quvchilаrning mаntiqiy fikrlаsh
qоbiliyatlаrini shаkllаntirish.
Tа’lim jаrаyonidаgi аnа shu ikki mаqsаd аmаlgа оshishi uchun o`qituvchi hаr bir
o`rgаtilаyotgаn tushunchаni psiхоlоgik, pеdаgоgik vа didаktik qоnuniyatlаr аsоsidа
tushuntirishi kеrаk. Buning nаtijаsidа o`quvchilаr оngidа bilish dеb аtаluvchi
psiхоlоgik jаrаyon hоsil bo`lаdi.
Bizgа fаlsаfа kursidаn mа’lumki, bilish jаrаyoni «jоnli mushоhаdаdаn аbstrаkt
tаfаkkurgа vа undаn аmаliyotgа
dеmаkdir». Bundаn ko`rinаdiki bilish jаrаyoni
tаfаkkur qilishgа bоg`liq ekаn. ,,Tаfаkkur - insоn оngidа оb’еktiv оlаmning аktiv аks
9
etishi dеmаkdir3”. Psiхоlоgik nuqtаi nаzаrdаn qаrаgаndа bilish jаrаyoni ikki хil
bo`lаdi:
1) Hissiy bilish (sеzgi, idrоk vа tаsаvvur).
Insоnning hissiy bilishi uning sеzgi vа tаsаvvurlаridа o`z ifоdаsini tоpаdi. Insоn
sеzgi а’zоlаri vоsitаsidа rеаl dunyo bilаn o`zаrо аlоqаdа bo`lаdi. Bilish jаrаyonidа
sеzgilаr bilаn birgа idrоk hаm ishtirоk etаdi. Sеzgilаr nаtijаsidа оbyеktiv оlаmning
subyеktiv оbrаzi hоsil bo`lаdi, аnа shu subyеktiv оbrаzning insоn оngidа butunichа
аks etishi idrоk dеb аtаlаdi.
1.2. O’quvchilarni geometriya elementlari bilan tanishtirish va ularni o’qitish
metodlari.
.
Geometriya kursida o’rganiladigan eng kichik birlik geometriya elementi
tushunchasi bilan izohlanadi. Masalan, nuqta, to’g’ri chiziq, kesma, nur, aylana,
kvadrat, to’rtburchak, piramida, shar va hokazo.
“Nuqta”, “tо‘g‘ri chiziq” tushunchalari maktab geometriya kursining asosiy
ta’riflanmaydigan tushunchalaridir. Shu sababli “nuqta deb nimani aytiladi?”, “Tо‘g‘ri
chiziq deb nimani aytiladi?” degan savollar ma’noga ega bо‘lmay qoladi.
Qalam uchining qog‘ozdagi izi, bо‘rning doskadagi izi “nuqta” haqida tasavvur
beradi. О‘quvchilarda tо‘g‘ri chiziq haqida tasavvurlarni tarkib toptirish ularning har
xil amaliy ishlarni bajarishda sodir bо‘ladi.
Bо‘r surtilgan ipni tarang tortib turib qо‘yib yuborilsa, doskada tо‘g‘ri chiziq bir
qismining obrazi hosil bо‘ladi. Uni har ikkala tomonga davom ettirish mumkin.
3
Yu.M.Kоlyagin. «Mаtеmаtikа o`qitish mеtоdikаsi, M., 1980 y, 57-bеt.
10
Chizg‘ich yordamida ham, boshqa usullar bilan ham tо‘g‘ri chiziq yasash
mumkin. Masalan, qog‘oz varag‘ini buklash yо‘li bilan tо‘g‘ri chiziq hosil qilish
mumkin, buklash chizig‘i tо‘g‘ri chiziq bо‘ladi. Bunda bolalar diqqatini shu faktga
qaratish muhimki, qog‘oz varag‘ini har xil yо‘nalishda bukilganda ham natija bari bir
xil bо‘lib, tо‘g‘ri chiziq tasviri hosil bо‘ladi. Doskada tо‘g‘ri chiziq vaziyatini
о‘zgartirish, ya’ni uni gorizontal, vertikal va qiya holda chizish ham muhimdir.
Bolalarni tо‘g‘ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir vaqtda ularni egri chiziq bilan
ham tanishtirish kerak. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskada tо‘g‘ri chiziq izini
qoldirgan bо‘lsa, endi shu ipni bо‘shatib salqi holga keltirilsa, u qoldirgan iz egri chiziq
haqida tasavvur beradi. О‘quvchilar atrof muhitdagi egri va tо‘g‘ri chiziqlarni izlash
bо‘yicha ham mashq qildiriladi.
Mashqlarni bajarish protsessida о‘quvchilar tо‘g‘ri va egri chiziqlarning ba’zi
xossalari bilan tanishadilar. Masalan, bolalar nuqtadan chiziqlar о‘tkazish bо‘yicha
mashq qilib, bir nuqta orqali istalgancha tо‘g‘ri va egri chiziq о‘tkazishlari mumkin.
Demak, ikki nuqta orqali bitta tо‘g‘ri chiziq, istalgancha egri chiziq о‘tkazish mumkin
degan xulosaga keladilar.
Kesma bilan ham о‘quvchilar amaliy tanishadilar. Agar tо‘g‘ri chiziqqa ikkita
nuqta qо‘yilsa, tо‘g‘ri chiziqning chegarasi shu nuqtalardan iborat qismi kesma
deyiladi. Kesmaning chegaralarini chiziqchalar bilan belgilash ham mumkin.
О‘quvchilar tо‘g‘ri chiziqning tasviri tо‘g‘ri chiziq kesmasi tasviridan qanday
farq qilishini bilib olishlari kerak: kesmaning oxirlari nuqtalar yoki shtrixlar bilan
belgilanadi.
О‘qituvchi qog‘ozdan qirqilgan har xil kо‘rinishdagi, har xil rangdagi va har xil
kattalikdagi uchburchaklardan foydalanib, bolalarni uchburchak bilan tanishtiradi.
Tanishtirishni ushbu usulda amalga oshirish mumkin:
11
“Bular uchburchaklar. Bu figuralar bir-biridan farq qilsa ham, ularning hammasi
bir xilda “uchburchaklar” deb ataladi. Kim aytadi, nega bu figura ham (katta
uchburchakni kо‘rsatadi) va bu figura ham (kichkina tо‘g‘ri burchakli uchburchakni
kо‘rsatadi) uchburchak deyiladi?” (Chunki bularning uchtadan burchagi bor).
О‘qituvchi kо‘rsatib turib gapiradi: “Bu uchburchakning tomoni, bu uchburchakning
uchi. Uchburchakning nechta tomoni bor, nechta uchi bor?”. Shundan keyin
о‘quvchilarning
о‘zlari
ixtiyorlaridagi
uchburchak
modellarida
uchburchak
elementlarini ajratishadi. Bunda о‘quvchilar uch bu nuqta ekanini, tomon esa kesma
ekanini aniq tushunib olishlari muhimdir.
Uchburchakning yana bitta elementi-burchakni ajratishda uni kо‘rsatish bilan bir
qatorda uchburchakning bir qismini-uning burchagini uzib olish kerak.
Shundan keyin bolalarni tо‘rtburchaklar, beshburchaklar va oltiburchaklar bilan
tanishtirishda ham taxminan shu reja asosida ish bajarish mumkin.
Belgilarni ajratishga doir ikki yoki undan ortiq figuralarni taqqoslashga doir,
berilgan belgilari bо‘yicha figuralarni bilishga doir bir qator mashqlarni bajarishda
figuralar modellaridan foydalanish mumkin. Shunday mashqlardan ba’zilarini
keltiramiz:
I.
a) Tо‘rtta tomoni va tо‘rtta burchagi bо‘lgan figurani;
b) beshta tomoni va beshta burchagi bо‘lgan figurani kо‘rsating.
II.
Figuralar qaysi jihatiga ko’ra bir-biridan farq qiladi?
III.
Figuralarning nechta uchi, nechta tomoni va nechta burchagi borligini
sanang.
IV.
Qaysi figuralarni bir-biriga o’xshash deyish mumkin? Nima uchun?
12
1)
2)
4)
3)
5)
6)
Kо‘pburchaklarning alomatlarini ajratishga doir ish klassifikatsiyalash ishiga asos
bо‘ladi. Bu ishning mohiyati berilgan turdagi obyektlarga tegishli bо‘lgan va bu
obyektlarni boshqa turdagi obyektlardan farqlantiruvchi muhim alomatlarga kо‘ra shu
obyektlarni gruppalashdan iborat. Bu logik operatsiya yordamida geometrik figuralar
haqidagi
bilimlar
sistemalashtiriladi,
umumlashtirishga
doir
qobiliyatlar
rivojlantiriladi.
Geometrik figuralarning modellari yordamida figuralarni qismlarga ajratish va
qismlardan yangi figuralar tuzishga doir, naqshlar tuzishga doir masalalar bilan bog‘liq
bо‘lgan har xil topshiriqlarni bajarish mumkin. Bunday mashqlar bolalarning
geometrik tasavvurlarini boyitadi, geometrik “sezgirlik” ni, fazoviy tasavvurlarni
rivojlantirishga imkon beradi.
Hozirgi zamon didaktikasida
o‘qitish metodlari klassifikatsiyasiga har xil
yondoshish mavjud. Bizning fikrimizcha, eng maqsadga muvofiq yondoshuv- har xil
metodlarni o‘z ichiga olgan klassifikatsiyadir. Yuqorida keltirilgan ta'rifdan o‘qitish
metodlari o‘qituvchi va
o‘quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani
ko‘rinadi.
13
Mеtоd so`zi grеkchа so`z bo`lib, "yo`l ko`rsаtish" dеmаkdir. "Tа’lim mеtоdi"
tushunchаsi esа hоzirgi zаmоn mеtоdikа vа didаktikа fаnlаridаgi аsоsiy
tushunchаlаrdаn biridir, аmmо bu tushunchа yaqin vаqtlаrgа qаdаr turli mеtоdik
аdаbiyotlаrdа turli mаzmundа qo`llаnib kеlinаr edi. XIX аsrgа qаdаr bo`lgаn mеtоdik
аdаbiyotlаrdа "mеtоd" tushunchаsi mаtеmаtikа kursining аsоsiy mаzmunini bаyon
qiluvchi mаvzuning tаvsifi sifаtidа ishlаtilаdi. Mаsаlаn, "Sоnlаrni o`rgаnish mеtоdi",
"Gеоmеtrik figurаlаrni o`rgаnish mеtоdi" vа hоkаzо.
Hоzirgi zаmоn didаktikаsidа, jumlаdаn, mаtеmаtikа o`qitish mеtоdikаsi fаnidа
tа’lim mеtоdining muаmmоlаri umumiy hоldа hаl qilingаn bo`lib, u o`zining quyidаgi
ikki tоmоni bilаn хаrаktеrlаnаdi:
а) o`qitish (o`qituvchining fаоliyati);
b) o`rgаnish (o`quvchilаrning оngli bilish fаоliyati).
Tа’lim jаrаyoni o`qitish vа o`rgаnishdаn ibоrаt bo`lаdigаn bo`lsа, u hоldа o`qitish
(o`quvchilаrning bilish fаоliyatlаrini bоshqаrish vа tеkshirishgа dоir ахbоrоt turlаri,
usul vа vоsitаlаri) va o`rgаnish (o`quv mаtеriаlini o`quvchilаr tоmоnidаn
o`zlаshtirishning turlаri, usul vа vоsitаlаri) o`zining quyidаgi mеtоdlаri оrqаli аmаlgа
оshirilаdi. O`qitish vа o`rgаnish mеtоdlаri o`zаrо bir-biri bilаn uzviy аlоqаdоrlikdа
bo`lib, mаktаbdа o`qitish jаrаyonini аmаlgа оshirаdi.
Og`zaki metodlar – qisqa muddat ichida hajmi bo‘yicha eng ko‘p ma`lumot
berish, o‘quvchilar oldiga muammolar qo‘yish, ularni hal qilish yo‘llarini ko‘rsatish
imkonini beradi.
Bu metodlar o‘quvchilarning abstrakt tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit
yaratadi. Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki, bunda
o‘qituvchi materialni bayon qiladi, o‘quvchilar esa uni, ya'ni bilimlarni tayyor holda
qabul qilib olishadi. Materialning bayoni aniq, tushunarli, qisqa bo‘lishi kerak.
14
Boshlang‘ich matematika kursining bir qator masalalarini qarashda bilimlarning izchil
bayoni zarur.
O’qitishning evristik metodi o’quvchilarning mustaqil faolligini ta’minlashga
qaratilgan metod hisoblanadi.
"Evristikа" dеgаn so`zning mа’nоsi ,,sаvоl-jаvоbgа аsоsаn tоpаmаn” dеmаkdir.
Evristik mеtоd bilаn o`qitish mаktаbdаrdа, аsоsаn, XIX аsr bоshlаridаn bоshlаb
qo`llаnilа bоshlаndi.
Аtоqli pеdаgоg-mаtеmаtik S.I.Shохоr-Trotskiy bundаy yozаdi: "Gеоmеtrik
mаshg`ulоtlаr o`quvchilаrgа qiziqаrli bo`lishi uchun, bu mаshg`ulоtlаrdаgi hаr bir
mаsаlа yoki tоpshiriq so`zmа-so`z quruq yodlаsh uchun emаs, bаlki ulаrning аqliy
fаоliyatlаrini ishgа sоlаdigаn хаrаktеrdа bo`lishi kеrаk”4.
Аmеrikаlik оlim D.Pоyа o`zining "Kаk rеshаt zаdаchu" nоmli kitоbidа evristik
tа’lim mеtоdini bundаy tushuntirаdi: "Evristikаning mаqsаdi - yangiliklаrgа оlib
bоruvchi mеtоd vа qоidаlаrni izlаsh dеmаkdir". U evristik mеtоd mоhiyatini
quyidаgidеk izchillikdа tuzilgаn rеjа оrqаli аmаlgа оshirishni tаvsiya qilаdi:
1. Mаsаlаning qo`yilishini tushunish.
2. Mаsаlаni yеchish rеjаsini tuzish.
3. Tuzilgаn rеjаsini аmаlgа оshirish.
4. Оrqаgа nаzаr tаshlаsh (hоsil qilingаn yеchimni tеkshirish).
Bu rеjаni аmаlgа оshirish jаrаyonidа o`quvchilаr quyidаgi sаvоllаrgа jаvоb
tоpаdilаr:
1. Mаsаlаdа nimа nоmа’lum?
2. Mаsаlаdа nimаlаr mа’lum?
3. Mаsаlаning shаrti nimаlаrdаn ibоrаt?
4
Shохоr-Trotskiy S.I. "Gеоmеtriya nа zаdаchах" M., 1908 y. 14-bеt.
15
4. Ilgаri shungа o`хshаsh mаsаlа yеchilgаnmi?
5. Аgаr shungа o`хshаsh mаsаlа yеchilgаn bo`lsа, undаn fоydаlаnib
qo`yilаyotgаn mаsаlаni yеchа оlаmizmi?
Аlbаttа, yuqоridаgi rеjа-sхеmа o`quvchilаrning ijоdiy fikrlаsh fаоliyatlаrini
shаkllаntirаdi, аmmо bu rеjа - sхеmа o`quvchilаrning ijоdiy qоbiliyatlаrini
shаkllаntiruvchi birdаn-bir yo`l bo`lа оlmаydi.
Mаtеmаtik-mеtоdist V.V.Rеpеv evristik mеtоd
оrqаli o`qitishni bundаy
tа’riflаydi: "Bu mеtоdning mоhiyati shundаn ibоrаtki, o`qituvchi tоmоnidаn sinf
o`quvchilаri uchun o`tilаdigаn mаvzu mаtеriаlining mаzmuni muаmmо qilib qo`yilаdi,
so`ngrа mаqsаdgа tоmоn yo`nаltiruvchi sаvоllаr sistеmаsini o`quvchilаrgа bеrish
оrqаli qo`yilgаn muаmmо hаl qilinаdi”5. Bunday yo’naltiruvchi savollar sistemasi
orqali ko’pgina geometrik masalalarni hal etish mumkin. Masalan, quyidagi topshiriqni
ko’raylik:
Koptok qanday geometrik jism shakliga ega? Stakan-chi? Chamadon-chi?
Piramida-chi?
- biz o’tgan darslarda qanday geometrik jismlar bilan tanishgan edik?
- piramida, shar, kub, parallelepiped, silindr, konus. (O’quvchilar geometrik
jismlarni real predmetlar orqali tasavvur etadilar) hamda topshiriq savollariga javob
berish
bilan
yuqoridagi
predmetlar
koptok-shar,
stakan-silindr,
parallelepiped, piramida-piramida shaklida ekanligini aniqlaydilar.
5
Repyev V. V. "Obshaya matematika metodiki", М., 1958-y., 149-bet
16
chamadon-
Evristik suhbatdan foydalanishda o’qituvchi berilayotgan savollar tizimining
qanchalik topqirlikka undashiga alohida e’tibor qaratishi lozim.
Xulosa qilib aytganda, geometriya elementlarini o’qitishda metodlarni
maqsadga muvofiq tanlash hamda ta’lim jarayonida samarali qo’llay olish muhim
ahamiyat kasb etadi.
1.3 .Geometriya kursida yuzalar mavzusini o’qitishda o’quvchilarning
geometrik tassaurini shakllantirish
Geometriya asoslarini bilish kishi ma’naviy madaniyatining tarkibiy
qismlaridan sanaladi. Geometriya maktab o‘quv fanlari orasida murakkab
fanlardan biri sifatida o‘quvchilarda muayyan qiyinchiliklarni tug’diradi.
Masalan, planametriya va stereometriyada bu qiyinchiliklar o‘quvchilarda
geometrik tasavvurlarning yo‘qligi bilan bog’liq. Obrazli tasavvurlarning
yo‘qligi katta hajmdagi doimiy ma’lumotlarni yodlab olish zarurligini keltirib
chiqaradi.
Pеdagog biron faoliyatni boshlashdan oldin o`quvchini qiziqtira olishi,
noan'anaviy usullarni qo`llashi, o`quvchilar tomonidan har qanday taklifni
hisobga olishi darkor.
O`quvchilar geometrik masalalarni yechish davomida ko`proq formulalar
bilan ishlashga to`g`ri keladi. Ularning ko`pchiliklari formulalarni yoddan
chiqarib yuborishadi. Shuning uchun hozir sizlar bilan bir qancha shakllarning
yuzalarini topamiz, buning uchun bizga faqatgina to`rtburchakning yuzini bilsak
bo`ldi shu orqali shakllarning yuzalarini hisoblaymiz. Avvalambor to`g`ri
burchakli uchburchakni yuzini hisoblashdan boshlasak.
Bizga ABC to`g`ri burchakli uchburchak berilgan bo`lib B to`g`ri burchagi
bo`lsin (1-rasm).
17
1-rasm
2-rasm
Biz BA katetining o`rtasini M bilan, AC gepotenuzasining o`rtasini N bilan
belgilasak va M va N nuqtalarni tutashtirsak MN, ABC to`g`ri burchakli
uchburchakning o`rta chizig`i bo`ladi va BC tamonining yarmiga tengdir. Agar biz
MN o`rta chiziq orqali uchburchakni ikki bo`lakga bo`lsak bizda ikkita geometri
figuralar hosil bo`ladi biri to`g`ri burchakli trapetsiya, ikkinchisi esa
to`g`ri burchakli uchburchak bo`ladi. To`g`ri burchakli trapetsiyani uchlarini BMNC
harflar bilan belgilasak, to`g`ri burchakli uchburchakni esa AM1N harflar bilan
belgilaymiz. Endi esa to`g`ri burchakli uchburchakning N nuqtasini N bilan C
nuqtasini esa A bilan ustma ust qo`yamiz ular ustma ust tushushadi chunki N nuqta
AC gepotenuzani teng ikkiga bo`lgan edi. Bundan esa AN=NC ga kelib chiqadi.
Ularni ustma ust qo`yganimizdan so`ng bizda ( ) BMM1C A to`g`ri to`rtburchak hosil
bo`ladi. Tog`ri to`rtburchakning yuzi esa S  BM  BC ga teng . Bizning
uchburchagimizning yuzi S=AC*BC/2 formula bilan topilardi agar biz ham AB  2
BM ekanligini inobatga olsak to`g`ri to`rtburchakning yuzi ham S= AB*BC /2
formula bilan topiladi (2-rasm).
Endi anashuni ixtiyoriy uchburchak uchun ko`rib chiqsak. Bizga ixtiyoriy ABC
uchburchak berilgan bo`lsin (3-rasm)
18
3-rasm
4-rasm
U holda biz uchburchakning B uchidan BD asosiga balandlik o`tkazamiz,
balandlik uchburchakni ikkita to`g`ri burchakli uchburchakga aylantiradi. Hosil
bo`lgan to`g`ri burchakli uchburchaklar ustida yuqoridagi ishlarni takrorlab ixtiyoriy
uchburchakning yuzi uning bir tamoni bilan shu tamoniga tushirilgan balandligi
ko`paytmasining yarmiga teng ekanligi kelib chiqadi. Buni rasimdan ham ko`rsak
bo`ladi (4-rasm). S= C (A) O* OO1
AD  2C(A)O,
bundan S= CB* AD/2
ekanligi kelib chiqadi.
Endi sizlar bilan paralellogiramning yuzini topishni ko`rib chiqamiz.
Bizga ABCD tamonli paralellogram berilgan bo`lsin. paralellogramning B
uchidan BK balandlik C uchidan esa CM balandlik o`tkazsak, BK balandlik
bo`yicha AKB to`g`ri burchakli uchburchakni qirqib olsak, qirqib olingan
uchburchakni DMC tog`ri burchakli uchburchak bilan ustma-ust qo`ysak bizga
K1BC(B)K to`g`ri to`rtburchak hosil bo`ladi. Bizga malumki to`g`ri to`rtburchakning
yuzi bo`yi bilan enining ko`paytmasiga teng (5-rasm).
19
5-rasm
6-rasm
To`g`ri to`rtburchakning BK1 eni paralellogiramning BK balandligiga teng, K1K eni
esa AD asosiga teng. Bundan paralellogramning yuzi S  AD BK ekanligi kelib
chiqadi (6-rasm). Yuqorida keltirilgan ma’lumotlar yordamida geometriya kursidagi
yuzalar mavzusini soddaroq usulda tushuntirish mumkin.
II BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH.
2.1. Geometriya
kursida yuza va hajmlarni o‘qitish metodikasi
Yuzalarni o‘qitish metodikasi. O‘quvchilar bir qancha kattaliklar sistemasini
maktab kursini turli bosqichlarida o‘rganadilar. Jumladan, yassi figuralar yuzalari ham
shular jumlasiga kiradi. Albatta, bunda yuzalar haqida umumiy tasavvurlar paydo
bo‘ladi. Dasdtlab, o‘quvchilarda yassi figuralar yuzalari haqidagi tasavvur yuzadagi
birlik kvadratlarning sonini hisoblash bilan bog‘lanadi. Maktabda yuzalarni o‘rganish
to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzasini qarashdan boshlanadi.
Tekislikda biror yopiq chiziq bilan chegaralangan figura berilgan
bo‘lsin.Tekislikning shu figura bilan chegaralangan bo‘lagi yuz deyiladi.Yuz tekislik
bo‘lagining miqdoriy o‘lchovidir.
Yuzni o‘lchash uchun turli xil yuz birliklarini tanlab olish mumkin. Ko‘pincha,
yuz birligi uchun kvadratning yuzi olinadi. Agar kvadratning tomoni 1 sm bo‘lsa, uning
20
yuzi 1 sm2 deb yoziladi. Shuningdek, 1 dm2 , 1 m2 , 1 km2 lar ham yuz birligini
ifodalovchi kvadratning yuzlari bo‘lishi mumkin.
Berilgan yuzni o‘lchash uchun unga yuz birligi necha marta joylashishi
aniqlanadi. Bu maqsadda turli nazariy va amaliy vositalardan foydalaniladi. Agar biror
figuraning yuzi S deyilsa, bu figuraga tomonlari bir birlik bo‘lgan kvadrat S marta
joylashadi deb tushunamiz.
Yuzalarni hisoblashda o‘quvchilar ayrim xatoliklarga yo‘l qo‘ymasliklari lozim,
ya’ni, tomonlari 2 sm va 3 dm bo‘lgan to‘rtburchak yuzi 2·3 = 6 (qaysi birlik
ekanligi noma’lum). Ular berilgan formuladan to‘g‘ri foydalanishlari kerak, ya’ni bir
xil birlikka o‘tishlari kerak: 2 sm · 30 sm .
S = 2 · 30 = 60 sm2 .
To‘g‘ri to‘rtburchaklar yuzini hisoblash masalasini hal qilganlaridan so‘ng,
uchburchak, parallelogram va ko‘pburchakalr yuzalarini hisoblash o‘quvchilarda
qiyinchilik tug‘dirmaydi.
Hajmlarni o‘qitish metodikasi. Figuralarning hajmi tushunchasi xuddi yassi
figuralarning yuzalari kabi kiritiladi. O‘quvchilarda figura hajmi haqidagi tasavvur
ma’lum figuradagi kubiklar sonini hisoblash bilan bog‘lanadi. Bunday tasavvur
maktab geometriya kursida hajm haqidagi masalani to‘g‘ri burchakli parallelopiped
hajmini qarashdan boshlanadi. Undan so‘ng esa turli xildagi ko‘pyoqlar qaraladi:
dastlab prizma hajmi, keyin piramida, boshqa ko‘pyoqlar va aylanuvchi jismlar
hajmlari qaraladi. Hajmlarni hisoblashda paydo bo‘ladigan qiyinchilik yuzalarni
hisoblashdagi qiyinchiliklarga o‘xshash bo‘ladi. Jumladan, yuzalarni hisoblashda aniq
bir figura yuzasi bilan taqqoslansada, aslida mumkin. Lekin hajmlarna hisoblashda
birlik kublar bilan taqqoslash amaly jihatdan mumkin emas. Shu bilan birga hajm deb
ataluvchi yangi tushunchani kiritish o‘quvchilarda tushunmovchilikni keltirib
chiqarmaydi, chunki, bunday yondashuv yuzalarni kiritishda qo‘llanilgan edi. Ular
uchun piramidalar hajmini hisoblashda qo‘llaniladigan teoremalar kutilmagan hol
bo‘lib hisoblanadi. Birinchi qarashda bu teoremani uchburchaklar yuzasini
hisoblshdagi kabi prizmalar qismlarida isbotlash mumkin, ammo buni imkoniyati yo‘q.
Geometrik jismlarning hajmlarini hisoblashda quyidagi tushunchalarga
asoslaniladi.
Geometrik jismning hajmi deb uninig fazoda egallagan qismining kattaligiga
aytiladi.
21
Jismning hajmi quyidagi xossalarga ega deb qabul qilingan:
a) Teng jismlar teng hajmga ega;
b) Bo‘laklardan iborat jismning hajmi bu bo‘laklar hajmlarining yig‘ndisiga teng;
c) Agar ikki jismdan biri ikkinchisiga to‘la joylashsa, u holda birinchi jismning hajmi
ikkinchisining hajmidan katta emas.
Teng hajmga ega bo‘lgan jismlar tengdosh deyiladi.
Hajmning o‘lchov birligi uchun qirrasi bir uzunlik birligiga teng bo‘lgan
kubning hajmi olinadi.
Quyidagi teoremalarni isbotsiz keltiramiz.
Teorema. To‘g‘ri burchakli parallelopipedning hajmi uning uch o‘lchovi
ko‘paytmasiga teng, ya’ni to‘g‘ri burchakli parallelopipedning o‘lchovlari a, b, c
bo‘lsa, uning hajmi
V = a·b·c kub birlik .
Teorema.Parallelopipedning hajmi uning asosi yuzi bilan balandligining
ko‘paytmasiga teng.
Teorema.Prizmaning hajmi uning asosi yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga
teng.
Teorema.Piramidaning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko‘pytmasining
uchdan biriga teng.
Teorema.Silindrning hajmi asosining yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga
teng.
Teorema.Konusning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko‘paytmasining
uchdan biriga teng.
Teorema.Sharning hajmi shar sirti bilan radius ko‘paytmasining uchdan biriga teng.
2.2. Geometriya elementlarini o’qitishda ko’rgazmalilikdan foydalanish.
Tо‘g‘ri burchak modelini hosil qilish uchun har bir о‘quvchi ixtiyoriy shakldagi
qog‘oz varag‘ini tо‘g‘ri chiziq bо‘yicha buklashi, sо‘ngra oldin hosil qilingan bukish
chizig‘ining qismlari ustma-ust tushadigan qilib yana bir marta buklash kerak.
Buklangan qog‘oz ochiladi, tekislanadi va buklash chiziqlari bо‘yicha tо‘rtga
bо‘linadi. Hosil bо‘lgan qismlarning har biri tо‘g‘ri burchakning modeli bо‘ladi. Bu
modellarni ustma-ust qо‘yib, о‘quvchilar hamma tо‘g‘ri burchaklar ustma-ust
tushishiga, ular о‘zaro teng ekaniga ishonch hosil qiladilar. Har qaysi о‘quvchidan
22
bittadan burchak olib ular qog‘oz varaqlarining shakli har xil bо‘lishiga qaramay teng
ekanligini kо‘rsatish kerak. О‘quvchilar tо‘g‘ri burchakni har xil vaziyatda taniy
olishlari uchun shu yerning о‘zida burchaklarning yig‘ilgan pachkasidan bir nechta
burchakni tanlab olish va ularni doskaga yoki flanegrafga har xil vaziyatda mahkamlab
qо‘yish kerak. О‘quvchilar tо‘g‘ri burchak modeli yordamida atrofdagi predmetlardan
tо‘g‘ri va notо‘g‘ri burchaklarni, daftardan, stoldan, doskadan va boshqa predmetlar –
kо‘pburchaklarning qog‘oz modellaridan topadilar. Darslikda о‘quvchilarning
burchaklar haqidagi tasavvurlarini birmuncha sistemasiga soluvchi va aniqlovchi
mashqlar beriladi.
Bunday ishga bо‘lgan zarurat о‘quvchilarni amaliy ishlashga bо‘lgan qobiliyatini
oshiradi. Maktab sharoitida (rasm darslari, qо‘l mehnati darslari va shu singarilardan)
burchak, burchakning uchi, burchakning tomonlari kabi atamalar tez-tez ishlatib
turiladi.
Burchak haqidagi tasavvurlar burchakning modeli yordamida va tevarakatrofdagi narsalarni kuzatishda aniqlanadi. Burchakning katta-kichikligi nurning
burchak tomonlarining bukilishiga bog‘liq ekanligi aniqlanadi. Shu yerning о‘zida
burchaklarni taqqoslashga doir mashqlar bajariladi. Burchaklarni tо‘g‘ri burchak bilan
taqqoslash ustiga qо‘yish yо‘li bilan amalga oshiriladi.
Tajriba shuni kо‘rsatmoqdaki, bolalar kо‘p hollarda tо‘g‘ri burchak modelini
predmetning yoki kо‘pburchakning u yoki bu burchagiga qanday, qay tarzda qо‘yishni
bilmay qiynaladilar. Shu sababli о‘quvchi tо‘g‘ri burchak ustiga ularning uchlari va bir
tomonlari ustma-ust tushadigan qilib qо‘yishi kerakligini tushuntirish va kо‘rsatish
kerak. Agar bunda qolgan ikkitadan tomonlari ham ustma-ust tushsa, berilgan burchak
tо‘g‘ri burchak bо‘ladi. Tо‘g‘ri burchak tushunchasi bu yerda tо‘g‘ri tо‘rtburchakning
burchaklaridan biri sifatida beriladi. Burchaklarni taqqoslash bо‘yicha о‘tkaziladigan
kuzatishlar va amaliy ishlar kvadratning burchaklari ham tо‘g‘ri burchak ekanligini
23
aniqlashga imkon beradi; chizmachilik burchagining ham bitta burchagi tо‘g‘ri
burchak. Burchakni belgilash uchun bitta harf yoki raqam ishlatiladi, bu esa
burchakning uchiga qо‘yiladi. О‘tkir burchak, о‘tmas burchak atamalari ishlatiladi.
Burchaklarning tо‘g‘ri burchakka qaraganda katta-kichikligini amaliy tarzda
aniqlashda katta о‘rin ajratadi. Bu ish chizmachilik burchagi yordamida qilinadi.
Ammo bu yerda burchak tushunchasining yuqori darajada umumlashtirilishiga intilish
shart emas. Sо‘z asosan amaliy malakalarning takomillashishi, tasavvurlarning
tо‘planishi, tegishli kо‘nikmani egallash ustida borishi kerak. Aytilgan mulohazalar bir
tomondan bu ishlarni о‘tkazish zarurati о‘quvchilarning bu tushunchalarni
о‘zlashtirishiga maktab tajribasiga juda oz ehtiyoj tushgani bilan ikkinchi tomondan
о‘quvchilarda kо‘pgina tasavvurlarni yо‘qligi va bu tasavvurlarsiz burchak
tо‘g‘risidagi ilmiy tushuncha paydo qilish mumkin emasligi bilan qisman asoslanish
mumkin.
Tо‘g‘ri burchakning modeli kо‘pburchaklar haqidagi, jumladan tо‘g‘ri
tо‘rtburchak, kvadrat haqidagi va ularning xususiyatlari haqidagi bundan keyingi
tasavvurlarni rivojlantirishda muhim vosita bо‘ladi.
Har xil kattalikdagi va har xil rangdagi, tomonlarining nisbati har xil bо‘lgan
tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarning modellari daftar varaqlari, rangli qog‘oz varaqlaridan ham
hosil qilinishi mumkin, buning uchun tо‘g‘ri tо‘rtburchak shaklidagi qog‘ozni uning
qirralaridan biriga parallel chiziq bо‘yicha buklash kerak. Ravshanki, bunday qog‘oz
varag‘ining о‘zi ham tо‘g‘ri tо‘rtburchakning modeli bо‘lib xizmat qiladi.
24
Varaqlarni buklash chiziqlari bо‘yicha qirqib, tо‘g‘ri tо‘rtburchakning har xil
modellarini hosil qilamiz.
Shunday tо‘rtburchaklardan bir nechtasini doskaga mahkamlab qо‘yib, bolalarni
tо‘g‘ri tо‘rtburchakning uncha muhim bо‘lmagan xususiyatini farq qilishga
о‘rgatamiz. Tо‘g‘ri tо‘rtburchakning asosiy xususiyatlarini bolalar ongli tushunishlari
uchun tо‘g‘ri burchak modelidan va tо‘g‘ri tо‘rtburchak tekisligini buklash usulidan
foydalanish mumkin. Tо‘g‘ri burchak modeli bilan bolalar tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarning
hamma burchagi tо‘g‘ri ekaniga ishonch hosil qilishlari, tо‘g‘ri burchakning qaramaqarshi tomonlarini buklash bilan ustma-ust tushirishga erishish kerak. О‘quvchilarning
tо‘rtburchak haqidagi tasavvurlarini aniqlashtirish ustida ish olib boriladi. Jumladan,
tо‘rtburchaklar elementlarini о‘lchash ishlarini keng qо‘llash, shuningdek, ularni sirkul
yordami bilan taqqoslashiga asoslangan bо‘lib, tо‘rtburchak, kvadratning ba’zi
xususiyatlari aniqlanadi. Tо‘g‘ri tо‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari juft-jufti
bilan tengligi aniqlanadi, lekin qarama-qarshi tomonlari atamasi hali aytilmaydi.
Kvadrat modelini tо‘g‘ri tо‘rtburchak tekisligini birinchi va ikkinchi raqamli
chiziqlari hosil qilishi mumkin. Buklash chiziqlari uziq chiziq bilan kо‘rsatiladi.
О‘qituvchi bolalarning e’tiborlarini tо‘g‘ri tо‘rtburchakni birinchi raqamli chiziq
bо‘yicha buklaganda uning quyi tomonlarini ustma-ust tushirishimiz kerak. Ikkinchi
raqamli chiziq bо‘yicha buklab, sо‘ngra shu chiziq bо‘yicha shtrixlangan tо‘g‘ri
tо‘rtburchakni kesib, qо‘shni tomonlarining tengligiga erishishimiz kerak. Bajarilgan
ish natijasida tomonlari teng tо‘g‘ri tо‘rtburchakka ega bо‘lamiz. Bunga bolalar hosil
25
bо‘lgan tо‘rtburchak tekisligini yana bir marta buklash bilan ishonch hosil qilishlari
mumkin.
О‘qituvchi bunday tо‘rtburchakning kvadrat deb
atalishini aytadi. Tо‘g‘ri tо‘rtburchak va kvadratning modellari yordamida boshqa
kо‘pburchakning modellari bilan birgalikda ularni bir-birlaridan farq qilishiga doir,
о‘rganilgan figuralarni klassifikatsiyalashga doir mashqlarni bajarishlari mumkin.
1.
a) Figuralarning qaysilari tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar? Nega ikkinchi raqamli
figura tо‘rtburchak emas? Tо‘rtinchi raqamli figura nima deb ataladi?
3
1
2
4
5
b) Tо‘rtburchakning qaysilari kvadratlar? Geometrik figuralarni belgilashda
harflardan foydalaning.
1)
2)
26
3)
4)
5)
6)
Geometrik figuralar xususiyatlarini umumlashtirish, matematik til haqidagi
tasavvurlarni hosil qilish, geometrik mazmunli amaliy masalalarni yechish zarurati
geometrik figuralarni belgilashda lotin alifbosining bosh harflaridan foydalanishni
talab qiladi.
Bolalarni lotin alifbosining bosh harflari bilan tanishtirish ishini taxminan bunday
kirish suhbati bilan boshlash tavsiya qilinadi: “Bolalar, yer yuzida har bir jonli va jonsiz
narsa о‘z ismiga ega. Har bir geometrik figuraga ham ism berishimiz kerak.
Nuqtalarning bir-biridan farq qilishi uchun ularning har biriga ism beramiz.
Geometrik figuralarni belgilash uchun harfiy belgilar kiritish metodini
A.M.Tishkala ishlab chiqqan.
27
UMUMIY XULOSALAR
Boshlang’ich maktabda matematika ta’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash
qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila
olish, egallagan bilimlarini amaliy faoliyatga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi
bosqichida o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga
xizmat qiladi.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarining geometrik tasavvurlarini tarkib toptirish,
ularda grafik ko’nikma va malakalarni hosil qilish, geometriyaga oid bilimlarni
mustahkamlash va ularni amaliy hayot bilan bog’liqlikda o’zlashtirishni ta’minlash
geometriya elementlarini o’qitishda o’ziga xos metodlarni tanlay bilish orqali amalga
oshiriladi. Metodlarni maqsadga muvofiq tanlash va undan ta’lim jarayonida o’rinli
foydalana olish o’qitishning samaradorligini oshirishda asosiy rol o’ynaydi.
To’rtinchi sinfda geometriya elementlarini o’qitishda muhim metodlar: amaliy
analiz va sintez, kuzatish, taqqoslash, umumlashtirish hamda evristik suhbatlardir.
Boshlang’ich ta’lim jarayonida o’quvchilarning geometrik bilim va tasavvurlarini
kengaytirishda esa ko’rgazmali didaktik vositalar, turli geometrik shakllar va jismlar
modellari, AKT vositalari, o’qituvchi izlanishlari mahsuli bo’lgan geometrik
shakllardan yasalgan turli ko’rgazmali qurollar asosiy vosita bo’lib xizmat qiladi,
Bundan tashqari, o’quvchilar bilimining ongli va mustahkam bo’lishi, nazariy
bilimlarning amaliy hayot bilan bog’liqligini ta’minlashda geometriya elementlarini
real predmetlar vositasida o’qitish samarali natijani kafolatlaydi.
Darsda o’quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish o’qituvchi uchun
eng qiyin, shu bilan birga muhim ahamiyat kasb etadigan jihat hisoblanadi. Geometriya
elementlarini o’qitishda grafik chizish va yasash darslari o’qitishning jami ish ritmini
buzmasdan differensiallab olib boorish imkoniyatini beradi.
28
O’quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatish fanlararo aloqalarning eng
yaxshi vositalaridan biri bo’lib, o’quvchining o’z-o’zini nazorat qilish ko’nikmasini
shakllantiradi va takomillashtiradi, qiziquvchanligi va topqirligini o’stiradi. Umuman
olganda, nafaqat geometriya elementlari, balki matematik bilimlarning butun bir
sistemasini o’rgatishni takomillashtirib borish maqsadga muvofiqdir. Bu jarayonni
amalga oshirishda pedagog sifatida har birimiz faol ishtirok etishimiz lozim.
29
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI:
1. Mirziyoyev Sh. M. Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib intizom va shaxsiy javobgarlikhar bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak”. – T.: ,,O‘zbekiston”,
2017,104 bet.
2. Mirziyoyev Sh. M. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash-yurt
taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017, 48 bet.
3. Mirziyoyev Sh. M. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga
quramiz. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017, 488 bet.
4. Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida. O‘zbekiston
Respublikasi prezidentining Qarori. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2017- yil , 2aprel. №16 (1133), 1-2 bet.
5. Karimov I. A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo’q. Asarlar to’plami. 7-jild. –
T.: ,,O’zbekiston”,1999.
6. Ahmedov S.A. O’rta Osiyoda matematika o’qitish tarixidan. T.: ,,O’qituvchi”
1997 . 74 bet.
7. Aliхоnоv S. « Mаtеmаtikа o’qitish mеtоdikаsi » Qayta ishlangan II nashri. T.,
«O’qituvchi» 1997 yil.
8. Aliхоnоv S. «Gеоmеtriya dаrslаridа umumlаshtirish» T., «O’qituvchi», 1989
yil.
9. Aliхоnоv S. «Mаtеmаtikа o’qitish mеtоdikаsi». T., «O’qituvchi» 1992 yil.
INTERNETDAN
FOYDALANILGAN SAYTLAR
1. www.referat.uz
2. www.pedagog.uz
3. www.ziyo.edu.ru
4. www.ziyonet.uz
30
Download