1-Laboratoriya ishi
OCHIQ CHIZIQLI SISTEMALARNI TADQIQ ETISH
Ishning maqsadi
 MATLAB vositasi yordamida bir оʻlchamli chiziqli uzluksiz sistemalarni
tahlil qilish usullarini оʻzlashtirish
Ishning vazifasi
 sistema modelini uzatish funksiyasi shaklida kiriting;
 «nol-qutb» formasi va fazo holatlarida ekvivatent modelini tuzing;
 оʻrnatilgan rejimda kuchaytirish koeffitsiyenti va sistemaning
оʻtkazuvchanlik polosasini aniqlang;
 impulsli va оʻtkinchi xarakteristikalarni, nol va qutblarning joylashish
xaritasini, chastotali xarakteristikalarni qurishni оʻrganish;
 turli xarakteristikalarni qurish uchun LTIViewer oynasidan foydalanishni
оʻrganish;
 ixtiyoriy kirish signalida chiziqli sistema chiqishidagi jarayonlarni qurishni
оʻrganish.
Ishni bajarish bоʻyicha yoʻriqnoma
Buyruqlarni asosiy qismi Matlab vositasining buyruqlar oynasida kiritiladi.
Buyruqlarni boshqa oynada bajarish uchun mos dasturlar ajratib belgilangan.
Laboratoriya ishi quyidagi tartibda olib boriladi:
Topshiriqni bajarish tartibi
MATLAB buyruqlari
1. MATLAB ni ishchi holatini tozalash (xotira)
clear all
2. MATLAB oynasini tozalash
clc
3. tf buyrugʻi bоʻyicha qisqacha maʻlumot (yordam)
help tf
olish
4. Ushbu buyruqning bajarilishi fayli adresini
which(ʻtfʻ)
aniqlash
n s 2  n s  n0
5. tf obyekti sifatida F ( s)  3 2 2 1
uzatish n = [n2 n1 n0]
s  d 2 s  d1 s  d 0
d = [1 d2 d1 d0]
1
f = tf ( n, d )
funksiyasini kiriting.
6. Ushbu obyektda uzatish funksiyasi surati va
[n1,d1] = tfdata ( f, ʻdʻ )
maxrajlari kоʻrinishini tekshirib kоʻring.
7. Uzatish funksiyasining nol va qutblarini toping.
z = zero ( f )
p = pole ( f )
8. Оʻrnatilgan rejimda zvenoning kuchaytirish
k = dcgain ( f )
koeffitsiyentini toping.
9. Sistemaning оʻtkazuvchanlik polosasini aniqlang
(ACHX da kichik chastota  3 dB dan kichik
b = bandwidth ( f )
qiymatni tashkil etadi)
10. Fazo holatida sistemaning modelini quring
f_ss = ss ( f )
1
Barcha koeffitsientlarni fayl oxirida keltirilgan jadvaldan olish kerak.
11. Shunday qilingki, tоʻgʻri uzatish koeffitsiyenti 1
ga teng bоʻlsin
12. Оʻrnatilgan rejimda zvenoning yangi kuchaytirish
koeffitsiyentini toping
13. k va k1 koeffitsiyentlar qanday bogʻlangan? Nima
uchun?
14. «Nol-qutb» formasida berilgan sistemaning
modelini quring
15. Ishchi fazoda qanday оʻzgaruvchilar mavjud,
tekshiring
16. Sistemaning nol va qutblarini joylashish grafigini
quring
17. Barcha elementar zvenolar uchun dempfirlash
koeffitsiyenti va xususiy chastotalarni aniqlang
18. LTIViewer modulini ishga tushiring
19. f modelini yuklang
20. Ushbu sistemaning impulsli xarakteristikasini
(vazn funksiyasini) quring
21. f_ss modelini yuklang
22. Ikkinchi sistemaning impulsli xarakteristikasi
qurilgan-mi, tekshiring?
23. f sistemani ajrating. Turli sistemalar impulsli
xarakteristikalari nima uchun bir xil?
24. Ikkala sistemani ulang
25. Sistemaning оʻtkinchi xarakteristikasini quring
f_ss.d = 1
k1 = dcgain ( f_ss )
f_zp = zpk ( f )
who yoki whos
(farqi nimada?)
pzmap ( f )
[wc,ksi,p] = damp ( f )
Ltiview
File – Import
SОʻT – Plot Types Impulse
File – Import
SОʻTM –
Systems
SОʻT – Systems
SОʻT – Systems
SОʻT – Plot Types – Step
26. Grafikda kоʻzda tuzilgan xar bir funksiyalarni
bajaring:
 maksimum
 оʻtish jarayoni vaqti2
 оʻsish vaqti (qaror qiymatning 10% dan 90%
gacha)
 qaror qiymati
27. Doira-belgili parametrlarning son qiymatlari bilan
ekranda kоʻrsatish uchun sichqoncha tugmasini
bosing
28. Qurilgan grafikni alohida oynada eksport qiling
SОʻT – Characteristics:
 Peak Response
 Settling Time
 Rise Time
 Steady State
File – Print to Figure
29. Grafikni vektorli metafayl formatida buferga
kоʻchirib oling
print -dmeta
30. Hisobotga (Microsoft Word) buferdagi grafikni
qoʻying
31. LTIViewer oynasini yoping
32. Chastotaviy xarakteristikani qurish uchun chastota
massivini yarating (logarifmik shkalada teng
taqsimlangan 10 1 dan 10 2 gacha intervalda 100
nuqta)
33. Berilgan sistemaning chastotaviy
xarakteristikasini hisoblang3…
34. … va abssissa оʻqi bоʻyicha logarifmik
masshtabli оʻqda uni quring
35. Grafikni vektorli metafayl formatida buferga
kоʻchirib oling
36. Hisobotga (Microsoft Word) buferdagi grafikni
qoʻying. Ctatistik rejimda kuchaytirish
koeffitsiyentini grafikdan qanday topish
mumkinligini va sistemaning оʻtkazuvchanlik
polosasini qanday aniqlashni tushuntiring
37. MATLAB ning buyruqlar oynasidan tashqari
oynalarni bekiting
38. Davri 4 sekundga (jami 5 ta impuls) teng bоʻlgan
birlik amplitudali uchburchaksimon impulsli
signalni quring
39. Modellashtirishni bajaring va kirish maʻlumotlar
orqali f sistemaning chiqish signali grafigini
quring
40. Grafikni vektorli metafayl formatida buferga
kоʻchirib oling
41. Hisobotga (Microsoft Word) buferdagi grafikni
qoʻying
SОʻT - Vstavit
w = logspace
(-1, 2, 100);
r = freqresp (f, w );
r = r(:);
semilogx
( w, abs(r) )
print -dmeta
SОʻT – Vstavit
[u,t] = gensig
(ʻsquareʻ,4);
lsim (f, u, t)
print -dmeta
SОʻT – Vstavit
Laboratoriya ishini har bir talaba mustaqil bajarishi uchun koeffitsiyentlar jadvali
keltirilgan:
1.1-Jadval
Variant
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
n2
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
n1
1.10
1.54
1.08
1.04
-1.54
-0.90
0.80
1.36
-1.98
n0
0.100
0.495
0.096
0.091
0.252
-0.240
-0.224
0.204
0.432
d2
d1
d0
3.000
2.800
2.372
2.190
1.833
1.667
1.3286
1.1857
1.2000
3.160
2.920
2.226
2.026
1.5278
1.361
0.8959
0.7673
0.7644
1.200
1.200
0.909
0.909
0.694
0.6944
0.4592
0.4592
0.3556
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
1.1
1.2
1.3
1.5
1.6
1.7
1.8
2.1
2.2
2.3
-0.76
0.60
1.68
-2.42
-0.46
0.24
2.25
0.26
-0.27
0.28
3.19
1.54
1.08
1.04
-0.90
0.80
1.36
-1.98
1.68
-2.42
-0.46
-0.399
-0.360
0.315
0.616
-0.552
-0.480
0.500
-0.780
-0.810
-0.840
0.870
0.495
0.096
0.091
-0.240
-0.224
0.204
0.432
0.315
0.616
-0.552
1.3333
1.2000
1.3250
1.3059
1.4235
1.3889
1.5000
1.2421
1.1368
0.8000
0.7000
1.1368
0.8000
0.7000
1.4235
1.3889
1.5000
1.2421
0.8000
0.7000
1.4235
0.8711
0.7406
0.8281
0.7696
0.8401
0.7531
0.8086
0.6139
0.5717
0.3700
0.3500
0.5717
0.3700
0.3500
0.8401
0.7531
0.8086
0.6139
0.3700
0.3500
0.8401
0.3556
0.2734
0.2734
0.2076
0.2076
0.1543
0.1543
0.1108
0.1108
0.0500
0.0500
0.1108
0.0500
0.0500
0.2076
0.1543
0.1543
0.1108
0.0500
0.0500
0.2076
Laboratoriya ishini bajarish boʻyicha hisobotni rasmiylashtirish tartibi
Laboratoriya ishi bоʻyicha hisobot Microsoft Word formati faylida (asosiy
matn 1,5 interval orqali kengligi bоʻyicha tekislab 12 pt оʻlchamdagi Times New
Roman shriftida) matnlar ketma-ketligi kоʻrinishida bajariladi. U оʻzida
quyidagilarni qamrab olishi shart:
 fanning nomi, laboratoriya ishining tartibi va nomi;
 muallifning familiya ism-sharifi, guruh nomeri;
 оʻqituvchining familiya ism-sharifi;
 variant nomeri;
 tadqiq qilinayotgan sistemaning qisqacha tavsifi;
 kulrang fon bilan ajratilgan (pastga qarang) yoʻriqnomaning hamma
punktlarini bajarilish natijalari: hisoblash natijalari, grafiklar, savollarga javoblar.
Hisobotni tayyorlashda MATLAB vositasining ishchi stolidan axborotlarni
almashtirish buferi orqali kоʻchirib olish tavsiya etiladi. Buning uchun barcha
belgilarni bir hil kenglikda qilib, Courier New shriftidan foydalaniladi.
Nazorat savollari
1. Quyidagilar qaysi birliklarda оʻlchanadi:
 statistik rejimda kuchaytirish koeffitsiyenti.
 sistemaning оʻtkazuvchanlik polosasi.
 оʻtish jarayoni vaqti.
 sistemaning kesishish chastotasi.
 tebranuvchi zvenoning xususiy chastotasi.
 tebranuvchi zvenoning dempfirlash (tebranishni kamaytirish)
koeffitsiyenti.
2. MATLAB ni biror bir buyrugʻi tоʻgʻrisida qisqa maʻlumotni qanday
olish mumkin?
3. MATLAB ning quyidagi buyruqlari orasida qanday farq bor?
who va whos clear all va clc
2s  3
4.
uzatish funksiyasi qanday kiritiladi?
F (s)  2
s  4s  5
5. Statik kuchaytirish koeffitsiyentida tоʻgʻri uzatish koeffitsiyenti (fazo
holatidagi modelda D matritsa) ning оʻzgarish taʻsiri qanday?
1 - Laboratoriya ishini bajarish bоʻyicha hisobot
Ochiq chiziqli sistemalarni tadqiq etish
Bajardi:
____________________________
Tekshirdi:
___________________________
Variant
___
1. Sistemaning tavsifi
Matematik modeli
2.9s 2  3.19s  0.87
F ( s)  3
s  0.7 s 2  0.35s  0.05
kоʻrinishdagi uzatish funksiya bilan ifodalangan sistemani tadqiq qilinadi.
2. Tadqiqot natijalari
 tf.m fayl adresi:
E:\MAT\LAB\toolbox\control\control\@tf\tf.m
 uzatish funksiyasi nollari
-0.6000
-0.5000
 uzatish funksiyasi qutblari
-0.2500 + 0.4330i
-0.2500 - 0.4330i
-0.2000
 оʻrnatilgan rejimda zvenoning kuchaytirish koeffitsiyenti
k = 17.4000
 sistemaning оʻtkazuvchanlik polosasi
b = 0.4808 rad/sek
 fazo holatida sistemaning modeli
a=
-0.7000 -0.1750 -0.0500
2.0000
0
0
0 0.5000
0
b= 2
0
0
c = 1.4500 0.7975 0.4350
d=0
 statik kuchaytirish koeffitsiyentida D matritsaning оʻzgarishi
k1 = 18.4000
k va k1 koeffitsiyentlar orasidagi aloqa orqali tushuntiriladi.
 «nol-qutb» formasidagi model
2.9 (s+0.6) (s+0.5)
---------------------------(s+0.2) (s^2 + 0.5s + 0.25)
 dempfirlash koeffitsiyenti va kesishish chastotalari
Uzatish
Xususiy
Doimiy
Dempfirlash
funksiyasi chastota,
vaqt, sek koeffitsiyenti
qutblari
rad/sek
-0.2000
0.2000
5
1.0000
-0.2500 +
0.5000
2
0.5000
0.4330i
0.5000
2
0.5000
-0.2500 0.4330i
 f va f_ss sistemalarning impulsli xarakteristikalari bir xil chiqdi, chunki …
 berilgan va shakllangan (modifikatsiyalangan) sistemaning оʻtish jarayoni
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-1
10
0
1
10
2
10
10
1.1-rasm. Sistemaning amplituda chastotali xarakteristikasi
 ACHX bоʻyicha statistik kuchaytiish koeffitsiyentini topish uchun ….
Linear Simulation Results
12
10
Amplitude
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Time (sec)
1.2-rasm. Sistemaning tоʻgʻriburchakli impulsli holati signalga taʻsiri