CHƯƠNG 1: CÁC ĐẶC TÍNH CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG
Chủ đề 1.1 Các đặc tính vật lý cơ bản
Câu 1: Cho biết dầu có thể tích 8.5m3 cân nặng 67 KN. Tính trọng lượng riêng và khối
lượng riêng , và tỉ trọng của dầu.
Lời giải:
- Khối lượng riêng: ρd =
m
V
F
g
V
=
67×103
= 9.81×8.5 = 803.5 kg/m3
- Trọng lượng riêng: 𝛾𝑑 = ρd . g = 803.5 × 9.81 = 7882.4 N/m3
- Tỉ trọng: δ =
ρd
ρn
=
803.5
1000
= 0.803
Câu 2: Mô đun đàn hồi của nước là 𝐾 = 0.91 × 1010 𝑁/ 𝑚2 , thể tích nước ban đầu là
250 dm3. Khi tăng thêm 100 at thì thể tích nước khi đó sẽ là bao nhiêu?
Lời giải:
Từ công thức xác định hệ số co thể tích:
dp
dp
100 × 9.81 × 104
K =− W
⟶ dW =− W.
=− 0.25 ×
=− 2.69. 10−4 m3
dW
K
0.91 × 1010
Suy ra, thể tích sau khi tăng áp suất lên thêm 100 at là
W2 = W + dW=250 - 0.27=249,73 dm3.
Câu 3: Xác định độ giảm thể tích của nước khi tăng áp suất từ 1at lên 51 at, thể tích
nước ban đầu là W=100 dm3. Biết hệ số co thể tích 𝛽𝑊 = 1.1 × 10−10 𝑚2 /𝑁.
Lời giải:
Từ công thức xác định hệ số co thể tích:
βW  
1 dW
W dp
Từ đó suy ra, độ thay đổi thể tích là:
βW  
1 dW
W dp
 dW  -β W .W.dp
 dW  -β W .W. p 2 - p 1 


m 

  5.11010  100103  511 9.81104
 2.5 104
3
Câu 4: Xác định môđun đàn hồi K của nước, biết rằng thể tích nước ban đầu là 4 m3, khi
áp suất tăng thêm 5 at thì thể tích nước giảm 1 dm3.
Lời giải:
- Mô đun đàn hồi K được xác định theo công thức:
K
1
dp
 W
βw
dW
5  9 .81  10 4
 4 
 1 .962  10 9 N / m 2
-3
- 1  10




Chủ đề 1.2 Lực tác dụng lên chất lỏng & Ứng suất tại một điểm
Câu 1: Áp suất thủy tĩnh tại điểm M đo được là 12 m cột nước. Hỏi giá trị áp suất tại
điểm đó tính theo: a) cột thủy ngân, b) at, c) theo N/m2 là bao nhiêu?
Lời giải:
- Áp suất tại M tính theo cột thủy ngân: 𝑝𝑀 = 12 × 760/10 = 912 𝑚𝑚𝐻𝑔
- Áp suất tại M tính theo at: 𝑝𝑀 = 12/10 = 1.2 𝑎𝑡
- Áp suất tại M tính theo N/m2: 𝑝𝑀 = 1.2 × 9.81 × 104 = 117720 𝑁
𝑚2
CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ TƯƠNG TỰ THỦY LỰC
Chủ đề 3.1 Phân tích thứ nguyên
Câu 1: Xét một chất lỏng lý tưởng. Giả thiết lưu lượng Q chảy qua một lỗ là hàm số
theo đường kính lỗ, khối lượng riêng chất lỏng và chênh lệch áp suất. Xác định công
thức tính lưu lượng Q?
Hướng dẫn:
- Thiết lập hàm số giữa các đại lượng:
Q = f(D, ρ, ∆P) = K × 𝐷 × ρ × ∆P
- Cân bằng thứ nguyên:
[L] . [T]
= K. [L] . [M] . [L]
3 = 𝑥 − 3𝑦 − 𝑧
−1 =− 2𝑧
⟺
0=𝑦+𝑧
. [M] . [L] . [T]
𝑥=2
𝑦 =− 1/2
𝑧 = 1/2
- Công thức:
h = K. 𝐷 .
∆P
ρ
Câu 2: Xác định áp suất thủy động tác dụng lên một vật nằm trong chất lỏng không
nén được, giả thiết rằng áp suất là một hàm số của khối lượng riêng và vận tốc chất
lỏng.
Hướng dẫn:
- Thiết lập hàm số giữa các đại lượng:
P = f(ρ, V)
--> Công thức:
N = K. ρ. 𝑉
Chủ đề 3.2 Tương tự thủy lực
Câu 1: Chứng tỏ rằng trong trường hợp chỉ có lực trọng trường và lực quán tính
ảnh hưởng lên hiện tượng nghiên cứu, ta có tỷ lưu lượng của mô hình và công trình
5/2
thực cho bởi công thức 𝑄𝑟 = 𝐿𝑟 .
Hướng dẫn:
Ta có:
Q m L3m / Tm L3r


Q p L3p / T p Tr
- Lực trọng trường:
Fm  m L3m

  r L3r
3
Fp  p L p
- Lực quán tính:
Fm M m a m  m L3m L r
L


  r L3r r2
3
2
Fp M p a p
 p L p Tr
Tr
- Tỉ số về thời gian có thể được xác định dựa trên phương trình tỷ số cho 2 loại lực
nói trên:
 r L3r   r L3r
Lr
Tr2
Tr2  Lr

 r Lr

 r gr
(Vì gia tốc trọng trường trong cả hai trường hợp là như nhau, do đó gr=1)
- Thay vào (1):
Qm L3r
L3r
Qr 

 1 / 2  L5r / 2
Q p Tr L r
DONE!!!
5/2
Câu 2: Tỷ lưu lượng của mô hình và công trình thực cho bởi công thức 𝑄𝑟 = 𝐿𝑟 .
Mô hình của một hồ chứa nước được tháo cạn trong vòng 4 phút bằng cách mở cửa
tháo nước. Mô hình có tỷ lệ 1:225. Trong thực tế hồ chứa cần bao lâu để tháo cạn hồ?
Hướng dẫn:
Ta có:
Q m L3m / Tm L3r


Q p L3p / T p Tr
Từ đó:
T p  Tm / L1r/ 2  4225
1/ 2
 60
(phút)
CHƯƠNG 4: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG
Chủ đề 4.1 Các trạng thái chuyển động của chất lỏng
Câu 1: Dòng chảy có áp trong một đường ống thẳng có đường kính d=0.2m. Xác
định các đặc trưng mặt cắt ướt?
Lời giải:
𝜋
=
𝜋× .
4

Diện tích ướt: A =

Chu vi ướt: P = 𝜋. d = 𝜋 × 0.2 = 0.63 (m)

Bán kính thủy lực: R = A/P = 0.031/0.63 = 0.05 (m)
4
= 0.031 (m )
Câu 2: Dòng chảy đầy trong đường ống có đường kính D=0.25m với một lưu lượng
Q=0.2 m3/s. Xác định vận tốc trung bình mặt cắt?
Lời giải:
𝜋

Diện tích ướt: A =

Vận tốc trung bình: V =
4
=
𝜋× .
𝑄
𝐴
= 0.049 (m )
4
=
0.2
0.049
= 4.08(m/s)
Chủ đề 4.2 Phương trình liên tục
Câu 1: Một lưu lượng 2 l/s chảy qua một đường ống có đường kính thay đổi từ 50
mm đến 25 mm. Tính vận tốc trung bình của dòng chảy tại hai mặt cắt này.
Lời giải:
- Vận tốc tại mặt cắt có đường kính 50 mm:
𝑉
=
𝑄
=
𝐴
2 × 10
= 1.02 (𝑚/𝑠)
(50 × 10 )
𝜋
4
- Vận tốc tại mặt cắt có đường kính 25 mm:
𝑉
=
𝑄
=
𝐴
2 × 10
= 4.07 (𝑚/𝑠)
(25 × 10 )
𝜋
4
Ta có nhận xét sau: với cùng trị số lưu lượng, khi đường kính giảm một nửa thì vận
tốc tăng lên 4 lần.
Câu 2: Một dòng chảy có vận tốc trung bình là V1 = 1 m/s tại mặt cắt vào đường
ống có đường kính d1=100 mm. Tính vận tốc trung bình V2 của dòng chảy tại đầu ra có
đường kính d2=20 mm.
Lời giải:
- Từ phương trình liên tục, ta có: Q = V1.S1 = V2.S2
𝜋 × 0.1
𝜋 × 0.02
×𝑉 =
×𝑉
4
4
0.1
⟺ 𝑉 =
× 𝑉 = 25 × 1 = 25 (𝑚/𝑠)
0.02
⟺
Chủ đề 4.3 Phương trình năng lượng
Câu 1: Một ống dò Ventury như hình bên, biết độ
chênh mực thuỷ ngân là 0.2 m. Bỏ qua tổn thất năng
lượng khi dòng chảy đi từ A đến B. Xác định lưu lượng Q
của dòng chảy đó, biết đường kính dA = dB = 0.4 m; thuỷ
ngân có ρTN = 13.6 T/m3; nước có ρn = 1 T/m3.
x
P
0,2m
N
Lời giải:
- Viết pt thủy tĩnh học cho các cặp điểm: A&L; B&P; L&P:
p = p + γ .h
p = p + γ .h
p =p +γ
.h
(1)
(2)
(3)
(1), (2), (3) −−> p − p = γ . h − γ . (h − h )
= γ × 0.2 + γ × 0.1
- Viết pt năng lượng của dòng chảy cho 2 m/c đi qua A và B, chọn mặt chuẩn nằm ngang
qua A:
z +
p
αV
p
αV
+
=z +
+
+h
γ
2g
γ
2g
- Từ phương trình liên tục:
d = 2d
−−> V =
V
4
p −p
αV − αV
= (z − z ) +
+h
γ
2g
⟺
p −p
α. 16. V − αV
= (z − z ) +
+h
γ
2g
⟺
γ
γ
× 0.2 + 0.1 = 0.3 +
15V
+0
2g
Vận tốc tại A:
𝑉 = 2.52 × 2 × 9.81/15 = 1.81 𝑚/𝑠
Lưu lượng trong ống:
Q = V . A = 1.81 ×
π × 0.4
= 0.228 m /s
4
Câu 2: Để bơm nước vào một bồn chứa ở cao độ
20 m so với mặt hồ ở mặt đất. Nước được bơm
trong đường ống có đường kính hữu hiệu d=40 mm.
Xác định công suất của máy bơm, biết rằng hiệu suất
máy bơm đạt 90%; vận tốc dòng chảy trung bình
trong ống là 1.5 m/s và tổn thất năng lượng khi
nước di chuyển trong ống là 0.8 m.
Lời giải:
Viết PTNL cho 2 m/c nằm ngang, đi qua A và B, trùng với mặt thoáng; chọn mặt chuẩn
nằm ngang qua A.
z +
p
αV
p
αV
+
+H =z +
+
+h
γ
2g
γ
2g
,
0 + 0 + 0 + H = 20 + 0 + 0 + 0.8
--> Cột nước máy bơm: HB = 20.8 m
- Lưu lượng: Q = V.A =1.5 × π × 0.0422 /4 = 0.0019 (m3/s)
- Công suất của máy bơm: N = γ. QB . HB /η= 9810 x 0.0019 x 20.8/0.9 = 427.4 (watt)
Chủ đề 4.4 Độ dốc thủy lực - Độ dốc đo áp
Câu 1: Một dòng chảy có lưu lượng Q=0.2 m3/s trong một đường ống đi từ A có
đường kính dA=0.25 m đến B có đường kính dB=0.5 m. Biết rằng cột nước đo áp tại A là
2 m. Cho biết: zA=1 m, zB=2.5 m; gia tốc trọng trường g = 9.81 m/s2. Tổn thất cột nước
do ma sát giữa 2 mặt cắt là 0.5 m. Khoảng cách giữa 2 mặt cắt là 10m
Xác định:
(a) Tìm áp suất tại B
(b) Độ dốc thủy lực và độ dốc đo áp.
Lời giải:
(a) - Viết pt năng lượng của dòng chảy cho 2 m/c đi qua A và B:
z +
p
α. V
p
α. V
+
=z +
+
+h
γ
2g
γ
2g
,
Vận tốc trung bình mặt cắt tại A và B là:
V =
Q
4 × 0.2
=
= 4.07 (m/s)
A
π × 0.25
và
V =
Q
4 × 0.2
=
= 1.02 (m/s)
A
π × 0.5
Do đó:
1+2+
1 × 4.07
p
1 × 1.02
= 2.5 +
+
+ 0.5
2 × 9.81
2g 2 × 9.81
Suy ra áp suất tại B là:
p
= 0.79 (m)
2g
- Độ dốc thủy lực:
p αV
d z+ +
γ 2g
J =−
dL
=
h
0.5
=
= 0.5%
L
100
(b)- Độ dốc đo áp:
d z+
p
γ
(1 + 2) − (2.5 + 0.79)
=− 0.29%
dL
100
−−> dấu (−) thể hiện độ dốc ngược từ A −−> B
J =
=
Các bạn nhìn hình vẽ để nắm rõ hơn cách thức thể hiện độ dốc thủy lực (đường năng)
và độ dốc đo áp (đường cột nước đo áp)
𝐽 = 0.5%
𝛼𝑉
2𝑔
𝐽 = 0.29%
𝑝
𝛾
𝐵
𝑝
𝛾
𝑧
𝐴
𝑧
𝛼𝑉
2𝑔
𝑀ặ𝑡 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑧 = 0
Câu 2: Một tourbin có công suất hữu ích là 40 Mw. Tìm chiều cao cột nước H (m)
biết rằng lưu luợng qua tuabin là Q = 80 m3/s và hiệu suất tuabin là 85%. Biết rằng KLR
của nước là 𝜌𝑛 = 1 T/m3 và gia tốc trọng trường g = 9.81 m/s2.
Lời giải:
Công suất hữu ích NB = Hiệu suất η x γ x QB x HB
Tương đương với: 60 x 106 = 0.85 x (9.81x1000) x 80 x H
Suy ra HB = 89.94 m
CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
Chủ đề 5.1 Số Reynolds và các trạng thái dòng chảy
Câu 1: Xác định đường kính nhỏ nhất dmin để nước chảy trong đường ống với
lưu lượng 0.5 lít /s ở chế độ chảy tầng. Cho ϑ=1.1x10-6 m2/s.
Lời giải:
- Xác định số Reynolds:
 4Q 

.D
V.D  D 2 
4.Q
Re 


υ
υ
 .D.υ
- Điều kiện để có dòng chảy tầng là khi Re ≤ 2000, nghĩa là:
Re 
4.Q
 2000
 .D.υ
Tương đương:
4Q
4  0.5 10 3
D

 ..2000  1.110 6  2000
Suy ra:
D  0.29 m 
Chủ đề 5.2 Các dạng mất năng của dòng chảy trong ống
Câu 1: Nước được bơm từ một máy bơm đi vào một bồn chứa bởi đường ống dài
1000m. Chênh lệch cao độ giữa máy bơm và mặt thoáng bồn chứa là 40m. Đường ống
hút và ống đẩy của máy bơm có cùng đường kính là 0.3m. Áp suất tuyệt đối tại A là 0.8
at khi dẫn một lưu lượng là 20 lít/s. Hệ số nhớt động học ϑ = 10−6 m2/s.
a. Xác định cột nước hiệu dụng của máy bơm.
b. Sau đó xác định công suất của bơm, biết hiệu suất là 87%?
Lời giải:
- Số Reynolds:
 4Q 

.D
V.D  D 2 
4.Q
4  20  10 3
Re 



 84882
υ
υ
 .D.υ   0.3  10 6
Suy ra: Chảy rối thành trơn thủy lực (2300 < Re <105), theo Blasius ta có:
λ
0.316
0.316

 0.0184
Re 0.25 848820.25
Hoặc nếu tính theo Prandtl-Nicuradse:


1
 2lg Re λ  0.8
λ
  = 0.0186
Nhận thấy rằng, với công thức thực nghiệm trên đều cho kết quả khá đồng nhất. Chug
ta, tiếp tục tính toán với giá trị hệ số tổn tất theo Blasius.
Vận tốc:
V
4Q 4  0.02

 0.283 m / s 
D 2   0.32
Tổn thất dọc đường:
L V2
1000 0.2832
hd  λ
 0.0184 

 0.25 (m)
D 2g
0.3 2  9.81
Viết phương trình Bernoulli’s cho 2 mặt cắt qua A và qua mặt thoáng. Chọn mặt chuẩn
nằm ngang, trùng trục ống:
0.2832
⟺ 08
 H B  40  10  0  0.25
2  9.81
⟺ 08
0.2832
 H B  40  10  0  0.25
2  9.81
⟺ H B  42.245 (m)
- Công suất máy bơm tính theo lý thuyết (ứng với hiệu suất 100%):
N   .Q.H  9810  20  10 3  42.245  8288.5 ( watt )
- Công suất máy bơm thực tế cần có là:
N tt 
N lt

 8288.5 / 0.87  9527 ( watt )
CHƯƠNG 6: ĐO ĐẠC DÒNG CHẢY
Chủ đề 6.1 Đo vận tốc dòng chảy bằng ống Pitot
Câu 1: Một ống Pitot có hệ số vận tốc φ=0.96
dùng để đo vận tốc tại tâm của một đường ống. Áp
suất động đọc được là h2 = 0.6 m và áp suất tĩnh
đọc được là h1 = 0.15 m. Tính vận tốc dòng chảy.
h2=0.6m
h1=0.15m
V
B
A
Lời giải:
- Độ chênh cột nước:
ℎ=ℎ2−ℎ1=0.6−0.15 = 0.45 (m)
- Vận tốc dòng chảy theo lý thuyết (bỏ qua ma sát):
Vlt =
2. g. h = 2 × 9.81 × 0.45 = 2.97 (m/s)
- Vận tốc dòng chảy thực tế (có xét đến ma sát):
Vtt = φ 2. g. h = 0.96 × 2 × 9.81 × 0.45 = 2.85 (m/s)
Chủ đề 6.2 Đo lưu lượng dòng chảy bằng ống Ventury
Câu 1: Xác định lưu lượng chảy ra khỏi bồn chứa
kín thông qua một đường ống có tiết diện thay đổi
như hình vẽ. Cho biết áp suất dư tại mặt thoáng bình
là 0.2 at; cột nước H=1 m, ống 1 có d1=100 mm và ống
2 có d2=50 mm. Khóa K có hệ số tổn thất ξc =3. Xét
dòng chảy qua đường ống trong 2 trường hợp có hoặc
không có co hẹp.
p0
H=1m
Hướng dẫn:
Tổng các tổn thất cục bộ: (tại các vị trí: lỗ vào, thu hẹp, khóa K):
VD21
VD22
VD22
hcb   c1
 c2
 c3
2g
2g
2g
VD21
VD22
VD22
hcb  0.5 
 0.33 
 3
2g
2g
2g


hcb 
1
0.5  VD21  0.33  VD22  3  VD22
2  9.81
hcb 
1
0.5  VD21  0.33 16  VD21  3  16  VD21
2  9.81

hcb  2.741 VD21

Khóa K
Viết phương trình Bernoulli’s cho 2 m/c đi qua mặt thoáng và đi qua sau khóa K; chọn
mặt chuẩn nằm ngang trùng trục ống.
V02
p K VK2
z0  
 zK 

 hcb
 2g
 2g
p0
⟺
1 2  0  0  0 
⟺
3  2.741 VD21 
VD22
 hcb
2g
⟺
3  2.741 VD21 
VD22
2g
16VD21
⟺ VD1  ..... (m / s)
2  9.81
Sau khi các bạn xác định xong vận tốc trung bình tại m/c có đường kính D1, lưu lượng
sẽ là:
Q  VD1  D12 / 4  0.261   0.12 / 4  .....(m3 / s)
Chủ đề 6.3 Dòng chảy qua lỗ và vòi
Câu 1: Một lỗ tròn đường kính 0.1 m nằm dưới mực nước ở độ sâu 5 m. Biết rằng
tổn thất cột nước qua lỗ là 0.5V2 /2g (với V là vận tốc trung bình của dòng chảy tại mặt
cắt co hẹp B) và hệ số co hẹp qua lỗ là  = 0.8. Giả sử bình có tiết diện rất lớn so với tiết
diện lỗ, xác định lưu lượng qua lỗ.
Hướng dẫn:
- Chọn trục nằm ngang qua tâm lỗ làm mặt chuẩn. Do tiết diện bình rất lớn so với tiết
diện lỗ ta có V1=0. Áp dụng phương trình Bernoulli cho đoạn dòng chảy giới hạn bởi
mặt thoáng (1-1) và mặt cắt thẳng góc dòng chảy tại mặt cắt co hẹp B ta có:
VB2
V B2
50000
 0.5
2g
2g
- Do đó: VB = 8.09 (m/s)
- Lưu lượng qua lỗ: Q = ε. AB . VB = 50.8 (l/s)
CHƯƠNG 7: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
Chủ đề 7.1 Công thức Chezy và Mainning
Câu 1: Kênh hình thang rộng 3 m, hệ số mái dốc nghiêng 450 so với phương nằm
ngang, độ dốc kênh i = 0.00016; độ nhám n = 0.013, độ sâu dòng đều h=2 m. Xác định
lưu lượng chảy trong kênh?
Lời giải:
- Diện tích ướt:
A = 2 × (3 + 8)/2 = 11 m
- Chu vi ướt:
P = 3 + 2 × 2 2 = 8.66 m
- Bán kính thủy lực:
R = A/P = 11/8.66 = 1.27 m
- Hệ số nhám Manning:
C=
1 1
1
R 6=
× 1.27
n
0.013
/
= 80.05
- Lưu lượng:
Q = C. A. R. i = 80.05 × 11 × 1.27 × 0.00016 = 12.55 m /s
Chủ đề 7.2 Các loại mặt cắt kênh dẫn
Câu 1: Cho kênh hình thang có b = 12m, mái dốc m = 1.5; n = 0.0275; i = 0.0002; độ
sâu mực nước trong kênh h = 1.8m. Xác định các thông số mặt cắt ướt của kênh dẫn
trên.
Lời giải:
- Diện tích ướt:
A = h. (b + m. h) = 1.8 × (12 + 1.5 × 1.8) = 26.46 m
- Chu vi ướt:
P = b + 2. h. 1 + m = 12 + 2 × 1.8 × 1 + 1.5 = 18.49 m
- Bán kính thủy lực:
R = A/P = 26.46/18.49 = 1.43 m
Câu 2: Xác định độ sâu dòng đều trong cống có đường kính D=2 m; lưu lượng chảy
trong cống Q=6 m3/s; độ nhám n = 0.015; độ dốc đáy cống i = 0.001. Xác định:
a. Mođun lưu lượng K ứng với với lưu lượng đã cho.
b. Mođun lưu lượng Kng khi nước chảy ngập.
Lời giải:
a. Mô đun lưu lượng ứng với lưu lượng đã cho:
Q
K=
i
=
6
0.001
= 189.74
b. Mô đun lưu lượng khi chảy ngập:
K
1
A .R
n
=
/
=
1
× (π × 2 /4)× (2/4)
0.015
/
= 131.94
Chủ đề 7.3 Tính toán dòng đều
Câu 1: Xác định bề rộng đáy kênh hình thang, cho h = 1m; m = 1.5; n = 0.013; i =
0.0006; Q = 8 m3/s
Lời giải:
Từ công thức tính lưu lượng, ta có:
Q = C. A. R. i ⟺
⟺
n. Q
i
=
[(b + m. h). h]
/
(b + 2h 1 + m )
0.013 × 2
0.0006
=
/
[(b + 1.5 × 1) × 1]
/
(b + 2 × 1 × 1 + 1.5 )
/
⟺ b = 3.81 (m)
Câu 2: Xác định kích thước kênh hình thang lợi nhất về thuỷ lực, cho m = 1.5; n =
0.0275; i = 0.0006; Q = 1.1m3/s.
Hướng dẫn:
- Theo Chezy:
Q = C. A. R. i ⟺
n. Q
i
=
[(b + m. h). h]
(b + 2h 1 + m )
Điều kiện để có m/c kênh lợi nhất về thủy lực:
b/h = 2
/
1+m −m
/
Chương 8:
Chủ đề 8.1: Phương trình động lượng
Câu 1: Ở cuối ống phun nước của một bơm chống cháy có một đường ống thu hẹp
có đường kính tại vị trí ra là 40mm. Cho biết áp suất tại mặt vào ống là 20 at. Lấy hệ số
vận tốc dòng chảy ra khỏi vòi là  =0.95 và hệ số co hẹp là  =0.85. (a) Xác định lưu
lượng qua vòi và (b) lực tác dụng của luồng nước ra khỏi vòi tác dụng lên một tấm
phẳng đặt thẳng góc và đặt nghiêng 45° so với tia nước tới.
Lời giải:
(a) Vận tốc trung bình dòng nước tại vị trí mặt cắt co hẹp:
V   2 gh   2 g
p

 0.95 2  9.81 
20 g  10 4
 59.51
10 3 g
(m/s)
Lưu lượng qua vòi:
Q  V  0.85  0.02 2  59.51  228.8 (m3/giờ)
(b) Trường hợp tấm thẳng góc với dòng chảy:
Gọi R là phản lực của tấm tác dụng lên dòng nước. Xét đoạn dòng chảy giới hạn bởi các
mặt cắt 1-1 và 2-2 như hình vẽ. Áp dụng phướng trình động lượng, ta có:
m. V. cos450 = R
với m là khối lượng nước đi qua mặt cắt 1-1 trong 1 đơn vị thời gian.
Ta có:
R  QV1   V V  10 3  0.02 2  59.512  4450 N
Trường hợp tấm nghiêng với dòng chảy:
Gọi 𝑅⃗ là phản lực của tấm tác dụng lên dòng nước. Xét đoạn dòng chảy giới hạn bởi các
mặt cắt 1-1 và 2-2 như hình vẽ. Áp dụng phướng trình động lượng chiếu lên phương

R
phản lực
ta có:
m. V. cos450 = R
với m là khối lượng nước đi qua mặt cắt 1-1 trong 1 đơn vị thời gian.
Ta có:
R   V V cos 45  10 3  0.02 2  59.512
2
 3146N
2
Chủ đề 8.2: Nước va.
Câu 1: Một đoạn đường ống nằm ngang có đường
kính thay đổi từ D1=2 m đến D2=1m được đặt trên một
gối đở như hình vẽ. Cho biết áp suất dư trong ống ở mặt
trước gối đở là 3 at. Lưu lượng qua ống là 2 m3/s. Bỏ
qua tổn thất cột nước. Xác định lực dọc trục tác dụng
lên gối tựa.
Lời giải:
Gọi V1 và V2 là vận tốc trung bình lần lượt trong ống D1 và D2. Ta có:
V1=4Q/D12=0.636 m/s
V2=4Q/D22=2.546 m/s
Áp dụng phương trình Bernoulli để xác định áp suất tại mặt cắt 2-2. Chọn trục ống làm
mặt chuẩn:
V12
p 2 V22
z1 

 z2 

 2g

2g
p1
Do đó:
p2


p1

 0.31
Phương trình động lượng cho đoạn dòng chảy giữa 1-1 và 2-2, chiếu lên phương nằm
ngang:
QV1  V2  
D12
4
p1 
D22
4
p2  F
Thay các kết quả trên vào phương trình ta có:
   4 

F  10 3 20.636  2.546  5  9.80  10 4 
  0.31  9.81  10 3
 4 
4
F = -1162 KN