Proyecto 2 – Análisis Estructural por Elementos Finitos
Maestría en Ingeniería – Estructuras
Tema: Ensayo Push-Out
Ortiz-Álvarez, Nicolás
I. Introducción
Los elementos compuestos de acero y concreto aprovechan por completo las ventajas respectivas
de cada material, soportando conjuntamente las cargas y las deformaciones, lo que facilita su
amplio uso en una gran variedad de estructuras. El acero está dispuesto en el área de tracción de la
sección de la viga para utilizar la propiedad de alta resistencia a la tracción del acero, evitando el
agrietamiento prematuro de las losas de concreto y mejorando la capacidad de flexión de las vigas
en sección compuesta. De manera similar, el concreto en la región de compresión les da a las losas
un excelente desempeño en compresión. Sin embargo, el deslizamiento lateral y la separación
vertical son propensos a ocurrir en la interfaz viga-concreto si no existe un mecanismo que logre
reducir estas acciones. La instalación de conectores de corte logra reducir tanto la deformación
tangencial y axial de la viga metálica de la losa de concreto durante el proceso de carga. Estos
conectores proporcionan un resistencia específica al desgarramiento y transmite la fuerza de corte
longitudinal y transmite la fuerza de corte a lo largo de la placa de concreto, reduciendo la rigidez
de la viga en sección compuesta con una mayor deflexión y evitando el deslizamiento lateral y la
separación vertical que de otro modo se producirían.
Con el desarrollo del presente proyecto se pretende aplicar el método de elementos finitos para
analizar el comportamiento de conectores tipo perno y tipo canal, en probetas conformada por un
perfil doble T y una losa de concreto de espesor constante. Para esto, se estudia el comportamiento
de este tipo de secciones para diferentes configuraciones que involucran cantidad y tipo de
conector.
II. Metodología
Las tres (3) probetas evaluadas consisten en dos placas de concreto que están adosadas a las aletas
de una viga metálica 𝐼𝑃𝐸200 por medios de unos conectores de corte tipo perno y conectores tipo
canal. Se plantean dos probetas con conectores tipo perno, una con 2 pernos, y la otra con 3 pernos;
y una probeta con tres conectores tipo canal. Esto, con el fin de comparar la influencia del tipo y la
cantidad de conectores de corte en los esfuerzos y deformaciones en ambos materiales.
a. Geometría de las probetas
Las placas de concreto poseen un área transversal 100𝑚𝑚 × 300𝑚𝑚 (base × altura), con una
longitud de 500𝑚𝑚 de largo. Las probetas con conectores tipo perno poseen dos configuraciones:
(i) 2 pernos, y (ii) 3 pernos, ambos de diámetro 1/2" y con una separación de 120𝑚𝑚; y una probeta
con tres conectores tipo canal de un espesor de aleta de 1/4" y de alma 1/6", separados también
120𝑚𝑚 entre ellos. Las dimensiones del perfil de los conectores tipo canal se tomó del catálogo de
ACESCO – Ficha Técnica Entrepisos. Se plantearon estas tres configuraciones en total, ya que se
quiere comparar la influencia de la cantidad y tipo de conectores en un elemento que trabaja en
sección compuesta. Se dejó una dilatación de 1𝑚𝑚 entre las aletas del perfil metálico y la placa de
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concreto. Esto, para que la generación de la malla sea coherente con lo que pasa en realidad. A
continuación, se detalla la configuración de las tres probetas analizadas.
Imagen 1. Isométrico probeta con dos conectores de corte tipo perno por placa de concreto.
Imagen 2. Configuración probeta con dos conectores de corte tipo perno por placa de concreto. Dimensiones
en mm.
Pág. 2/30
Imagen 3. Isométrico probeta con tres conectores de corte tipo perno por placa de concreto.
Imagen 4. Configuración probeta con tres conectores de corte tipo perno por placa de concreto. Dimensiones
en mm.
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Imagen 5. Sección transversal de las probetas con conectores tipo perno. Dimensiones en mm.
Imagen 6. Isométrico probeta con tres conectores de corte tipo canal por placa de concreto.
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Imagen 7. Configuración probeta con tres conectores de corte tipo canal por placa de concreto. Dimensiones
en mm.
Imagen 8. Sección transversal de las probetas con conectores tipo canal. Dimensiones en mm.
b. Materiales
En análisis se llevó a cabo para unas placas de concreto de 𝑓 ′ = 21𝑀𝑃𝑎, un módulo de elasticidad
de 𝐸𝑐 = 4700√𝑓 ′ = 21.538𝐺𝑃𝑎 y módulo de Poisson de 0.25. Para el perfil metálico y los
conectores de corte se usó un módulo de elasticidad de 200𝐺𝑃𝑎 y un módulo de Poisson de 0.30.
a. Descripción del ensayo
El ensayo denominado push-out consiste en imponer un desplazamiento conocido (𝛿𝐿) sobre el
perfil metálico 𝐼𝑃𝐸200, el cual tiene soldados conectores de corte embebidos en dos bloques de
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concreto, los cuales se apoyan sobre una superficie que restringe el desplazamiento en el sentido
en el que es aplicado el desplazamiento conocido.
𝛿𝐿
Imagen 9. Esquema ensayo Push-Out.
b. Modelación en GMSH
Se hace uso del programa de modelación con elementos finitos 𝐺𝑀𝑆𝐻 para generar la geometría
del problema a analizar, establecer las condiciones de borde, de material y del desplazamiento
conocido impuesto sobre el perfil metálico, además de usar las herramientas del programa para la
generación de la malla de elementos finitos. Poniendo especial énfasis en una malla más fina en la
interfaz concreto-conector-perfil.
i. Propiedades geométricas, de material y condiciones de borde
Debido a que las probetas se encuentran en una condición de simetría en la que se mantiene tanto
las condiciones de borde como el material y el desplazamiento conocido impuesto, el análisis se
puede simplificar a tan solo ¼ de la geometría inicial.
Ya que la geometría se reduce, hay que establecer, con las condiciones de borde, la representación
del problema original, garantizando además, que las probetas sólo tengan un desplazamiento en el
eje 𝑍 y evitar desplazamientos por fuera del plano 𝑌𝑍. Para esto, se procede a establecer estas
condiciones por medio de 𝑃ℎ𝑦𝑠𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑔𝑟𝑜𝑢𝑝𝑠 en GMSH, al igual que la asignación de los materiales
para el perfil metálico, los conectores y las placas de concreto. Cabe resaltar que las unidades
trabajadas son en 𝐺𝑃𝑎 & 𝑚𝑚.
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Imagen 10. (a) Probeta geometría inicial. (b) Simplificación de la modelación.
Tabla 1. Physical Groups asignados a probeta
Superficie/Volumen
Condición
Physical Group PEFICA
∀ 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 ∈ 𝑌𝑍
Desplazamiento en X y en Y restringido
𝐷𝐼𝑆𝑃 𝑈𝑋 = 0 𝑈𝑌 = 0
Superficies de apoyo del
concreto
Desplazamiento restringido
𝐷𝐼𝑆𝑃 𝑈𝑋 = 0 𝑈𝑌 = 0 𝑈𝑍 = 0
Superficie del perfil
metálico con
desplazamiento conocido
Desplazamiento en dirección −𝑍
conocido
𝐷𝐼𝑆𝑃 𝑈𝑋 = 0 𝑈𝑌 = 0 𝑈𝑍 = −5
Volúmenes
correspondientes al perfil
metálico y a los
conectores de corte
Material con módulo de
Elasticidad/Young 200 𝐺𝑃𝑎 y Módulo
de Poisson 0.30
𝐶𝐴𝑇𝐸 𝐸𝑌𝑂𝑈 = 200 𝑃𝑂𝐼𝑆
= 0.3 𝐺𝐴𝑀𝑀
= 0 𝑇𝐼𝑃𝑅 = 30
Volúmenes
correspondientes a las
palcas de concreto
Material con módulo de
Elasticidad/Young 21.538 𝐺𝑃𝑎 y
Módulo de Poisson 0.25
𝐶𝐴𝑇𝐸 𝐸𝑌𝑂𝑈 = 21.358 𝑃𝑂𝐼𝑆
= 0.25 𝐺𝐴𝑀𝑀
= 0 𝑇𝐼𝑃𝑅 = 30
La creación y asignación de las propiedades geométricas se hizo directamente en el código del
archivo .geo, para el cual se determinó la geometría del perfil metálico, de los pernos y de la placa
de concreto, y se asignaron, a las superficies y volúmenes correspondientes, las propiedades y
condiciones ya definidas.
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Archivo.geo 1. Código para la probeta con dos conectores de corte tipo perno por placa
de concreto
Determinación de la
geometría transversal
del perfil metálico
SetFactory("OpenCASCADE");
//+
Point(1) = {0, 0, 0};
Point(2) = {3, 0, 0};
Point(3) = {3, 92, 0};
Point(4) = {50, 92, 0};
Point(5) = {50, 101, 0};
Point(6) = {0, 101, 0};
Line(1) = {1, 2};
Line(2) = {2, 3};
Line(3) = {3, 4};
Line(4) = {4, 5};
Line(5) = {5, 6};
Line(6) = {6, 1};
Curve Loop(1) = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
Plane Surface(1) = {1};
Determinación de la
geometría transversal
de
la
placa
de
concreto
//+
Point(7) = {0, 102, 0};
Point(8) = {150, 102, 0};
Point(9) = {150, 202, 0};
Point(10) = {0, 202, 0};
Line(7) = {7, 8};
Line(8) = {8, 9};
Line(9) = {9, 10};
Line(10) = {10, 7};
Curve Loop(2) = {7, 8, 9, 10};
Plane Surface(2) = {2};
Determinación de la
geometría a rotar 180°
del perno más cercano
de la aplicación del
desplazamiento
conocido
//+
Point(11) = {0, 101, -140};
Point(12) = {0, 159.7375, -140};
Point(13) = {0, 159.7375, -149.525};
Point(14) = {0, 151.8, -149.525};
Point(15) = {0, 151.8, -146.35};
Point(16) = {0, 101, -146.35};
Line(11) = {11, 12};
Line(12) = {12, 13};
Line(13) = {13, 14};
Line(14) = {14, 15};
Line(15) = {15, 16};
Line(16) = {16, 11};
Curve Loop(3) = {11, 12, 13, 14, 15,
16};
Plane Surface(3) = {3};
Determinación de la
geometría
a
rotar
180° del perno más
alejado
de
la
aplicación
del
//+
Point(17)
Point(18)
Point(19)
Point(20)
=
=
=
=
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{0,
{0,
{0,
{0,
101, -260};
159.7375, -260};
159.7375, -269.525};
151.8, -269.525};
Archivo.geo 1. Código para la probeta con dos conectores de corte tipo perno por placa
de concreto
desplazamiento
conocido
Point(21) = {0, 151.8, -266.35};
Point(22) = {0, 101, -266.35};
Line(17) = {17, 18};
Line(18) = {18, 19};
Line(19) = {19, 20};
Line(20) = {20, 21};
Line(21) = {21, 22};
Line(22) = {22, 17};
Curve Loop(4) = {17, 18, 19, 20, 21,
22};
Plane Surface(4) = {4};
Extrusión
del área
transversal
del
perfil
metálico
a
400mm en dirección Z
//+
Extrude {0, 0, -400} {
Surface{1};
}
Extrusión
del área
transversal
de
la
placa de concreto a
500mm en dirección Z
//+
Extrude {0, 0, -500} {
Surface{2};
}
Revolución de 180° el
perno más cercano a la
aplicación
del
desplazamiento
conocido
//+
Extrude {{0, 1, 0}, {0, 101, -140}, Pi} {
Surface{3};
}
Revolución de 180° el
perno más cercano a la
aplicación
del
desplazamiento
conocido
//+
Extrude {{0, 1, 0}, {0, 101, -260}, Pi} {
Surface{4};
}
Comando para
incoherencias
geometría
//+
Coherence;
evitar
en la
Asignación del tamaño
de malla a las zonas
pertenecientes a la
interfaz
concretoconector-perfil
//+
Transfinite Curve {22, 60, 108, 109,
110, 99, 100, 58, 65, 91, 84, 101, 90,
85, 93, 97, 89, 86, 88, 87, 98, 16, 51,
105, 106, 107, 102, 103, 49, 67, 83,
76, 104, 82, 94, 95, 77, 81, 78, 80,
79, 96} = 20 Using Progression 1;
Asignación del tamaño
de malla a las demás
zonas
//+
Transfinite Curve {61, 62, 63, 64, 66,
68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 92,
111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118,
119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126,
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Archivo.geo 1. Código para la probeta con dos conectores de corte tipo perno por placa
de concreto
127, 128, 129,
Progression 1;
Asignación
del
material al perfil
metálico
y
a
los
conectores de corte
Asignación
del
material a la placa de
concreto
Asignación
de
desplazamientos
restringidos
a
la
superficie de apoyo
del concreto
Aplicación
del
desplazamiento
conocido de 5mm al
perfil metálico
Restricción
a
los
desplazamiento en X y
en Y para toda la
probeta
130}
=
30
Using
//+
Physical
Volume("CATE
EYOU=200
POIS=0.3 GAMM=0 TIPR=30", 131) = {1, 3,
4, 5, 6};
//+
Physical
Volume("CATE
EYOU=21.538
POIS=0.25 GAMM=0 TIPR=30", 132) = {2};
//+ Apoyo del concreto
Physical Surface("DISP UX=0 UY=0 UZ=0",
133) = {31};
//+
Physical Surface("DISP UX=0 UY=0 UZ=5", 134) = {60};
//+
Physical Surface("DISP UX=0 UY=0", 135)
= {21, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35,
36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45,
46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55,
56, 57, 58, 59, 61};
Archivo.geo 2. Código para la probeta con tres conectores de corte tipo perno por placa
de concreto
Determinación de la
geometría transversal
del perfil metálico
SetFactory("OpenCASCADE");
//+
Point(1) = {0, 0, 0};
Point(2) = {3, 0, 0};
Point(3) = {3, 92, 0};
Point(4) = {50, 92, 0};
Point(5) = {50, 101, 0};
Point(6) = {0, 101, 0};
Line(1) = {1, 2};
Line(2) = {2, 3};
Line(3) = {3, 4};
Line(4) = {4, 5};
Line(5) = {5, 6};
Line(6) = {6, 1};
Curve Loop(1) = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
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Archivo.geo 2. Código para la probeta con tres conectores de corte tipo perno por placa
de concreto
Plane Surface(1) = {1};
Determinación de la
geometría transversal
de
la
placa
de
concreto
//+
Point(7) = {0, 102, 0};
Point(8) = {150, 102, 0};
Point(9) = {150, 202, 0};
Point(10) = {0, 202, 0};
Line(7) = {7, 8};
Line(8) = {8, 9};
Line(9) = {9, 10};
Line(10) = {10, 7};
Curve Loop(2) = {7, 8, 9, 10};
Plane Surface(2) = {2};
Determinación de la
geometría a rotar 180°
del perno más cercano
de la aplicación del
desplazamiento
conocido
//+
Point(11) = {0, 101, -80};
Point(12) = {0, 159.7375, -80};
Point(13) = {0, 159.7375, -89.525};
Point(14) = {0, 151.8, -89.525};
Point(15) = {0, 151.8, -86.35};
Point(16) = {0, 101, -86.35};
Line(11) = {11, 12};
Line(12) = {12, 13};
Line(13) = {13, 14};
Line(14) = {14, 15};
Line(15) = {15, 16};
Line(16) = {16, 11};
Curve Loop(3) = {11, 12, 13, 14, 15,
16};
Plane Surface(3) = {3};
Determinación
geometría
a
180°
del
intermedio
//+
Point(17) = {0, 101, -200};
Point(18) = {0, 159.7375, -200};
Point(19) = {0, 159.7375, -209.525};
Point(20) = {0, 151.8, -209.525};
Point(21) = {0, 151.8, -206.35};
Point(22) = {0, 101, -206.35};
Line(17) = {17, 18};
Line(18) = {18, 19};
Line(19) = {19, 20};
Line(20) = {20, 21};
Line(21) = {21, 22};
Line(22) = {22, 17};
Curve Loop(4) = {17, 18, 19, 20, 21,
22};
Plane Surface(4) = {4};
de la
rotar
perno
Determinación de la
geometría
a
rotar
180° del perno más
alejado
de
la
//+
Point(23) = {0, 101, -320};
Point(24) = {0, 159.7375, -320};
Point(25) = {0, 159.7375, -329.525};
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Archivo.geo 2. Código para la probeta con tres conectores de corte tipo perno por placa
de concreto
aplicación
desplazamiento
conocido
del
Point(26) = {0, 151.8, -329.525};
Point(27) = {0, 151.8, -326.35};
Point(28) = {0, 101, -326.35};
Line(23) = {23, 24};
Line(24) = {24, 25};
Line(25) = {25, 26};
Line(26) = {26, 27};
Line(27) = {27, 28};
Line(28) = {28, 23};
Curve Loop(5) = {23, 24, 25, 26, 27,
28};
Plane Surface(5) = {5};
Extrusión
del área
transversal
del
perfil
metálico
a
400mm en dirección Z
//+
Extrude {0, 0, -400} {
Surface{1};
}
Extrusión
del área
transversal
de
la
placa de concreto a
500mm en dirección Z
//+
Extrude {0, 0, -500} {
Surface{2};
}
Revolución de 180° el
perno más cercano a la
aplicación
del
desplazamiento
conocido
//+
Extrude {{0, 1, 0}, {0, 101, -80}, -Pi}
{
Surface{3};
}
Revolución de 180° el
perno intermedio
//+
Extrude {{0, 1, 0}, {0, 101, -200}, Pi} {
Surface{4};
}
Revolución de 180° el
perno más cercano a la
aplicación
del
desplazamiento
conocido
//+
Extrude {{0, 1, 0}, {0, 101, -320}, Pi} {
Surface{5};
}
Comando para
incoherencias
geometría
//+
Coherence;
evitar
en la
Asignación del tamaño
de malla a las zonas
pertenecientes a la
interfaz
concretoconector-perfil
//+
Transfinite Curve { 28, 75, 142, 143,
144, 127, 128, 73, 80, 116, 129, 109,
115, 110, 118, 125, 114, 111, 113, 112,
126, 22, 66, 139, 140, 141, 130, 131,
64, 82, 108, 132, 101, 107, 102, 119,
123, 106, 103, 105, 104, 124, 16, 57,
Pág. 12/30
Archivo.geo 2. Código para la probeta con tres conectores de corte tipo perno por placa
de concreto
136, 137, 138, 133, 134, 55, 84, 100,
135, 93, 99, 94, 120, 121, 98, 95, 97,
96, 122} = 20 Using Progression 1;
Asignación del tamaño
de malla a las demás
zonas
//+
Transfinite Curve { 76, 77, 78, 79, 81,
83, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92,
117, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151,
152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159,
160, 161, 162, 163, 164, 165} = 30 Using
Progression 1;
Asignación
del
material al perfil
metálico
y
a
los
conectores de corte
//+
Physical
Volume("CATE
EYOU=200
POIS=0.3 GAMM=0 TIPR=30", 131) = {1, 3,
4, 5, 6, 7, 8};
Asignación
del
material a la placa de
concreto
Asignación
de
desplazamientos
restringidos
a
la
superficie de apoyo
del concreto
Aplicación
del
desplazamiento
conocido de 5mm al
perfil metálico
Restricción
a
los
desplazamiento en X y
en Y para toda la
probeta
//+
Physical
Volume("CATE
EYOU=21.538
POIS=0.25 GAMM=0 TIPR=30", 132) = {2};
//+ Apoyo del concreto
Physical Surface("DISP UX=0 UY=0 UZ=0",
133) = {38};
//+
Physical Surface("DISP UX=0 UY=0 UZ=5", 134) = {77};
//+
Physical Surface("DISP UX=0
= { 22, 28, 34, 35, 36, 37,
42, 43, 44, 45, 46, 47, 48,
52, 53, 54, 55, 56, 57, 58,
62, 63, 64, 65, 66, 67, 68,
72, 73, 74, 75, 76, 78};
UY=0", 135)
39, 40, 41,
49, 50, 51,
59, 60, 61,
69, 70, 71,
Archivo.geo 3. Código para la probeta con tres conectores de corte tipo canal por placa
de concreto
Determinación de la
geometría transversal
del perfil metálico
SetFactory("OpenCASCADE");
//+
Point(1) = {0, 0, 0};
Point(2) = {3, 0, 0};
Point(3) = {3, 92, 0};
Point(4) = {50, 92, 0};
Pág. 13/30
Archivo.geo 3. Código para la probeta con tres conectores de corte tipo canal por placa
de concreto
Point(5) = {50, 101, 0};
Point(6) = {0, 101, 0};
Line(1) = {1, 2};
Line(2) = {2, 3};
Line(3) = {3, 4};
Line(4) = {4, 5};
Line(5) = {5, 6};
Line(6) = {6, 1};
Curve Loop(1) = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
Plane Surface(1) = {1};
Determinación de la
geometría transversal
de
la
placa
de
concreto
//+
Point(7) = {0, 102, 0};
Point(8) = {150, 102, 0};
Point(9) = {150, 202, 0};
Point(10) = {0, 202, 0};
Line(7) = {7, 8};
Line(8) = {8, 9};
Line(9) = {9, 10};
Line(10) = {10, 7};
Curve Loop(2) = {7, 8, 9, 10};
Plane Surface(2) = {2};
Determinación de la
sección
transversal
del canal más cercano
de la aplicación del
desplazamiento
conocido
//+
Point(11) = {0, 101, -80};
Point(12) = {0, 177.2, -80};
Point(13) = {0, 177.2, -115.8};
Point(14) = {0, 170.3, -115.8};
Point(15) = {0, 170.3, -84.32};
Point(16) = {0, 107.9, -84.32};
Point(17) = {0, 107.9, -115.8};
Point(18) = {0, 101, -115.8};
Line(11) = {11, 12};
Line(12) = {12, 13};
Line(13) = {13, 14};
Line(14) = {14, 15};
Line(15) = {15, 16};
Line(16) = {16, 17};
Line(17) = {17, 18};
Line(18) = {18, 11};
Curve Loop(3) = {11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18};
Plane Surface(3) = {3};
Determinación de la
geometría
de
la
sección
transversal
del canal intermedio
//+
Point(19)
Point(20)
Point(21)
Point(22)
Point(23)
Point(24)
Point(25)
=
=
=
=
=
=
=
Pág. 14/30
{0,
{0,
{0,
{0,
{0,
{0,
{0,
101, -200};
177.2, -200};
177.2, -235.8};
170.3, -235.8};
170.3, -204.32};
107.9, -204.32};
107.9, -235.8};
Archivo.geo 3. Código para la probeta con tres conectores de corte tipo canal por placa
de concreto
Point(26) = {0, 101, -235.8};
Line(19) = {19, 20};
Line(20) = {20, 21};
Line(21) = {21, 22};
Line(22) = {22, 23};
Line(23) = {23, 24};
Line(24) = {24, 25};
Line(25) = {25, 26};
Line(26) = {26, 19};
Curve Loop(4) = {19, 20, 21, 22, 23,
24, 25, 26};
Plane Surface(4) = {4};
Determinación de la
sección
transversal
del canal más alejado
de la aplicación del
desplazamiento
conocido
//+
Point(27) = {0, 101, -320};
Point(28) = {0, 177.2, -320};
Point(29) = {0, 177.2, -355.8};
Point(30) = {0, 170.3, -355.8};
Point(31) = {0, 170.3, -324.32};
Point(32) = {0, 107.9, -324.32};
Point(33) = {0, 107.9, -355.8};
Point(34) = {0, 101, -355.8};
Line(27) = {27, 28};
Line(28) = {28, 29};
Line(29) = {29, 30};
Line(30) = {30, 31};
Line(31) = {31, 32};
Line(32) = {32, 33};
Line(33) = {33, 34};
Line(34) = {34, 27};
Curve Loop(5) = {27, 28, 29, 30, 31,
32, 33, 34};
Plane Surface(5) = {5};
Extrusión
del área
transversal
del
perfil
metálico
a
400mm en dirección Z
//+
Extrude {0, 0, -400} {
Surface{1};
}
Extrusión
del área
transversal
de
la
placa de concreto a
500mm en dirección Z
//+
Extrude {0, 0, -500} {
Surface{2};
}
Extrusión
de
las
áreas
transversales
de los tres canales
Extrude {35, 0, 0} {
Surface{3, 4, 5};
}
Comando para
incoherencias
geometría
//+
Coherence;
evitar
en la
Pág. 15/30
Archivo.geo 3. Código para la probeta con tres conectores de corte tipo canal por placa
de concreto
Asignación del tamaño
de malla a toda la
geometría
//+
Transfinite Curve { 18, 26, 34, 55, 68,
70, 71, 84, 86, 87, 100, 102, 103, 104,
105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112,
113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120,
121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128,
129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136,
137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144,
145, 146, 147, 148, 148, 150, 151, 152,
153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160,
161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168,
169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176,
177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184,
185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192,
193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200,
201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208,
209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216,
217, 218, 219, 220, 221, 222} = 20 Using
Progression 1;
Asignación
del
material al perfil
metálico
y
a
los
conectores de corte
//+
Physical
Volume("CATE
EYOU=200
POIS=0.3 GAMM=0 TIPR=30", 131) = {1, 3,
4, 5, 6, 7, 8};
Asignación
del
material a la placa de
concreto
Asignación
de
desplazamientos
restringidos
a
la
superficie de apoyo
del concreto
Aplicación
del
desplazamiento
conocido de 5mm al
perfil metálico
Restricción
a
los
desplazamiento en X y
en Y para toda la
probeta
//+
Physical
Volume("CATE
EYOU=21.538
POIS=0.25 GAMM=0 TIPR=30", 132) = {2};
//+ Apoyo del concreto
Physical Surface("DISP UX=0 UY=0 UZ=0",
133) = {47};
//+
Physical Surface("DISP UX=0 UY=0 UZ=5", 134) = {98};
//+
Physical Surface("DISP UX=0 UY=0", 135)
= { 25, 34, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50,
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70,
71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
81, 82, 83, 84, 85, 86, 78, 88, 89, 90,
91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 99};
Pág. 16/30
ii. Generación de la malla de elementos finitos
Una vez establecido las propiedades geométricas de las tres probetas, se procedió a generar la malla
de elementos finitos. Debido a que se quería analizar la interfaz concreto-conector-perfil, se prestó
especial atención que en la región en donde estas se encontraban, por lo tanto la malla fuera lo
suficientemente fina para poder obtener resultados más cercanos a lo que se obtendría en un medio
continuo. A continuación, se presentan las mallas generadas para los tres casos analizados.
Imagen 11. Malla de elementos finitos para la probeta con dos (2) conectores de corte tipo perno.
Pág. 17/30
Imagen 12. Malla de elementos finitos para la probeta con tres (3) conectores de corte tipo perno.
Imagen 13. Malla de elementos finitos para la probeta con conectores de corte tipo canal.
iii. Ejecución en PEFICA
Una vez generada la geometría y la malla para cada probeta, es decir, los archivos . 𝒈𝒆𝒐 y . 𝒎𝒔𝒉, se
procedió a ejecutar el código de problemas tridimensionales de PEFICA como un problema
tridimensional elástico lineal para varias categorías. Para todas las probetas se ejecutó la opción de
lectura 𝟏𝟎.
Pág. 18/30
III. Resultados
En el presente capítulo se presentan los resultados de los esfuerzos y deformaciones principales
para la placa de concreto, para el perfil metálico y los conectores de corte. Se muestran los
resultados para las dos probetas con conectores de corte tipo perno para analizar la influencia del
número de conectores en la distribución de esfuerzos y deformaciones, y una probeta con
conectores tipo canal para evaluar la influencia del tipo de conector de corte, manteniendo el
número de conectores. Los valores de esfuerzos se presentan en 𝑘𝑁/𝑚2 = 𝐺𝑃𝑎 y las
deformaciones adimensionales.
a. Perfil metálico y conectores
i. Esfuerzos de Von Mises
Vista opuesta
Imagen 14. Esfuerzo de Von Mises SVM probeta con dos (2) conectores de corte tipo perno para el perfil
metálico y los conectores de corte.
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Vista opuesta
Imagen 15. Esfuerzo de Von Mises SVM probeta con tres (2) conectores de corte tipo perno para el perfil
metálico y los conectores de corte.
Pág. 20/30
Vista opuesta
Imagen 16. Esfuerzo de Von Mises SVM probeta con conectores de corte tipo canal para el perfil metálico y
los conectores de corte.
Pág. 21/30
ii. Deformaciones principales EP1
Vista opuesta
Imagen 17. Deformaciones principales 𝐸𝑃1 probeta con dos (2) conectores de corte tipo perno para el perfil
metálico y los conectores de corte.
Pág. 22/30
Vista opuesta
Imagen 18. Deformaciones principales 𝐸𝑃1 probeta con tres (3) conectores de corte tipo perno para el perfil
metálico y los conectores de corte.
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Vista opuesta
Imagen 19. Deformaciones principales 𝐸𝑃1 probeta con conectores de corte tipo canal para el perfil metálico
y los conectores de corte.
Pág. 24/30
b. Placa de concreto
i. Esfuerzos principales SP1
Vista inferior
Imagen 20. Esfuerzo principal 𝑆𝑃1 probeta con dos (2) conectores de corte tipo perno para la placa de
concreto.
Pág. 25/30
Vista inferior
Imagen 21. Esfuerzo principal 𝑆𝑃1 probeta con tres (3) conectores de corte tipo perno para la placa de
concreto.
Vista inferior
Imagen 22. Esfuerzo principal 𝑆𝑃1 probeta con conectores de corte tipo canal para la placa de concreto.
Pág. 26/30
ii. Deformaciones principales EP1
Vista inferior
Imagen 23. Deformaciones principales 𝐸𝑃1 probeta con dos (2) conectores de corte tipo perno para la placa
de concreto.
Pág. 27/30
Vista inferior
Imagen 24. Deformaciones principales 𝐸𝑃1 probeta con tres (3) conectores de corte tipo perno para la placa
de concreto.
Vista inferior
Imagen 25. Deformaciones principales 𝐸𝑃1 probeta con conectores de corte tipo canal para la placa de
concreto.
Para ambas categorías: (1) perfil metálico y conectores de corte, y (2) del concreto, se puede
evidenciar una concentración de esfuerzos y deformaciones máximas en la interfaz concretoconector-perfil. Para la probeta con dos conectores de corte tipo perno, se presenta un esfuerzo
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máximo de Von Mises de 56.9 𝐺𝑃𝑎 y una deformación de 0.203 en los pernos para un
desplazamiento controlado de 5𝑚𝑚 en dirección −𝑍. Con el incremento de un perno, manteniendo
la distancia entre pernos, el esfuerzo principal se logra reducir a 38.9 𝐺𝑃𝑎, es decir, una reducción
del 32%, y la deformación se redujo a 0.151, o sea, en aproximadamente 26%. Sin embargo,
haciendo uso de conectores de corte tipo canal se logra un mayor alivio de esfuerzos máximos de
Von Mises, esto, comparado con la probeta de 3 pernos. La probeta con conectores de corte tipo
canal presentó un esfuerzo máximo de 20.2 𝐺𝑃𝑎 y una deformación de 0.0709, comparado con
38.9 𝐺𝑃𝑎 y 0.151 respectivamente, presentados en la probeta con dos conectores tipo perno. Es
decir, se logró una reducción del esfuerzo en 48% y de deformación en 53% aproximandamente.
Cabe resaltar que estos esfuerzos y deformaciones máximas, para las probetas con conectores tipo
perno, se presentan casi por completo en cada uno de los pernos presentes. Sin embargo, para los
conectores tipo canal, este máximo se presenta sólo en el conector más cercano a la aplicación del
desplazamiento conocido, para los otros dos conectores estos máximos están por debajo del 50%
del máximo presentado.
En la placa de concreto se puede ver también una variación considerable en los esfuerzos principales
y deformaciones. Con la adición de otro perno, se genera una reducción en los esfuerzos y
deformaciones máximas a aproximadamente 77%. Si se emplean conectores de corte tipo canal, se
logra una disminución de 66% aproximadamente, tanto para los esfuerzos como para las
deformaciones. Sin embargo, esto podría llegar a variar considerablemente si se hubiera efectuado
una dilatación entre el concreto y la cara opuesta de los conectores en dirección Z del
desplazamiento conocido, ya que los conectores en la práctica generan unos esfuerzos de tracción
en el concreto tan pequeños que se desprecian.
IV. Conclusiones
-
-
-
-
-
Gracias al método de análisis por elementos finitos, se logró obtener la distribución de
esfuerzos y deformaciones de un elemento en sección compuesta con conectores de corte
tipos perno y tipo canal.
Por medio del uso del programa GMSH se logró definir de manera eficaz las mallas de
elementos finitos de cada una de las probetas. Es muy importante que en donde se requiera
analizar más a detalle un resultado, en este caso la concentración de esfuerzos, la malla sea
lo suficientemente fina para poder obtener resultados más cercanos a los que se podrían
llegar a obtener al analizar el problema en el medio continuo.
Con el uso de PEFICA se logró obtener eficientemente la variación de los esfuerzos y
deformaciones para distintas configuraciones geométricas una viga que trabaja en sección
compuesta con conectores de corte tipo perno y tipo canal. El haber reducido la formulación
del problema a un cuarto de la geometría total, redujo el tiempo de formación de la
geometría y el análisis efectuado por PEFICA.
La distribución de esfuerzos y deformaciones en cada una de las tres probetas se concentran
en la interfaz concreto-conector-perfil. Esto, debido que los esfuerzos de corte están regidos
por el área de la sección transversal al corte menor entre el perfil y los conectores. De igual
manera, también es notable en la palca de concreto, en donde los esfuerzos y
deformaciones son máximos en la interfaz.
Al incrementar el número de conectores se logra una disminución considerable tanto de las
deformaciones como de los esfuerzos. Sin embargo, al tener conectores de corte tipo canal,
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-
-
-
se logra una reducción mayor en estos dos parámetro. Con esta variación, en el acero se
logra una disminución a 48% en los esfuerzos, y 53% aproximadamente en las
deformaciones
En la placa de concreto, con el aumento de un perno, se logró una disminución en los
esfuerzos y deformaciones de aproximadamente 24%, y de 66% cuando se emplean
conectores de corte tipo canal.
Para los conectores de corte tipo canal, a medida que el conector analizado esté más lejos
de la aplicación del desplazamiento conocido, los esfuerzos y las deformaciones se van
reduciendo ya que los conectores anteriores al analizado van tomando parte de los
esfuerzos y deformaciones generadas en la sección compuesta. Esto no ocurre con los
conectores tipo perno. El esfuerzo y deformación máxima presentes en ambos materiales
se presentan casi que en el 100% en la base de cada uno de los conectores presentes.
Es importante realizar una dilatación entre la cara opuesta de los conectores en dirección Z
del desplazamiento conocido, para poder obtener unos resultados más cercanos a la
realidad, ya que los conectores no generan tensión en el concreto. Si embargo, con la
metodología de creación de la geometría de las probetas en GMSH, resulta complicado
realizar esta dilatación.
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