UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II PARCIAL 2 – DISEÑO SISMO RESISTENTE EN ACERO Nicolás Ortiz Álvarez 1. Análisis y diseño - PAE 1.1. Cortante máximo resistente por la estructura 1.1.1. Vínculo ππ = π. ππ π Para poder determinar el cortante máximo que logra resistir la estructura, se debe tener en cuenta que el vínculo será quien limitará este comportamiento. Es decir, necesitamos hallar su máximo cortante plástico, para así, con un cálculo manual de acciones internas, se determinen las acciones internas de los elementos. a. Propiedades del vínculo W12X22 Módulo elástico Límite de fluencia Módulo plástico Altura del perfil Ancho del patín Espesor del alma Espesor del patín Radio de giro en y E = 200000.0 MPa F y = 350.0 MPa Z x = 480000.0 mm³ d = 311.00 mm b f = 102.00 mm t w = 6.35 mm t f = 11.10 mm r y = 21.50 mm Pág. 1/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II b. Verificación de compacidad del patín y del alma Compacidad patín Compacidad alma b f / 2t f = 4.74 h/t w = 41.8 Cumple < 7.17 Cumple < 53.9 Cumple estado límite de pandeo local c. Verificación del pandeo global Límite de longitud entre arriostramiento lateral torsional para elementos de ductilidad alta sometidos a flexión: πΏπ = 0.086 × πΏπ = 0.086 × πΈ π πΉπ¦ π¦ 200000 πππ 21.50 ππ 350 πππ π³π = π. ππ π < ππ = π. ππ π Tenemos entonces que la longitud del vínculo supera esta longitud, por lo que necesitamos arriostrar el alma de la viga. Para esto, añadiremos un atiesador en la mitad del vínculo con el mismo espesor del alma de la viga. d. Comportamiento del vínculo Verificaremos en qué estado en el que el vínculo empezará a fluir: π1 = π π1 = π ππ,π£íπππ’ππ ππ,π£íπππ’ππ πΉπ¦ ππ₯ 0.6 × πΉπ¦ (π − 2π‘π )π‘π€ 1.75 π = π 168000.00 π. π 385114.80 π π΅ = π. ππ > π. π Es decir, la deformación del vínculo estará controlada por fluencia a la flexión. e. Máximo cortante plástico del vínculo πππ = πΆππ × π π¦ × πΉπ¦ × ππ₯ πππ = 1.15 × 1.1 × 350 πππ × 480000 ππ³ π΄ππ = πππ. ππ ππ΅. π f. Máximo cortante plástico del vínculo πππ = πΆππ × π π¦ × ππ,π£íπππ’ππ , con ππ,π£íπππ’ππ = 385114.80 π, calculado anteriormente, tenemos: πππ = 1.15 × 1.1 × 385114.80 π Pág. 2/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II π½ππ = πππ. ππ ππ΅ 1.1.2. Vínculo ππ = π. ππ π a. Verificación del pandeo local Con el πΏπ = 1.06 π, calculado anteriormente, tenemos que la longitud del vínculo cumple ya que su longitud es menor a este valor πΏπ . b. Comportamiento del vínculo Verificaremos en qué estado en el que el vínculo empezará a fluir: π1 = π π1 = π ππ,π£íπππ’ππ ππ,π£íπππ’ππ πΉπ¦ ππ₯ 0.6 × πΉπ¦ (π − 2π‘π )π‘π€ 168000.00 π. π 0.50 π = π 385114.80 π π΅ = π. ππ < π. π Es decir, la deformación del vínculo estará controlada por fluencia a cortante. 1.2. Análisis manual de las reacciones internas de los elementos Para poder obtener los valores de las fuerzas axiales, cortantes y momentos del pórtico analizado para ambos vínculos, debemos establecer las siguientes consideraciones: La conexión de las riostras en ambos extremos será articulada para facilitar así el análisis. El análisis se hará con la suposición de que el vínculo posee una rigidez infinita. Se hará uso de la relación de triángulos para el cálculo de las fuerzas. Inicialmente se aplicará una carga unitaria para posteriormente, aplicando el principio de proporcionalidad, obtener el cortante máximo soportado por cada uno de los vínculos estudiados: a. Vínculo ππ = π. ππ π Pág. 3/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS - Fuerzas axiales - Cortantes - Momentos 2021 – II Pág. 4/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS b. Vínculo ππ = π. ππ π - Fuerzas axiales - Cortantes 2021 – II Pág. 5/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS - 2021 – II Momentos Una vez obtenidas las relaciones de magnitudes, procederemos a hallar el cortante que cada pórtico soporta para cada caso estudiado: - Pórtico con vínculo ππ = π. ππ π Con la aplicación de una carga unitaria 1 ππ vemos que el vínculo presenta un cortante de 0.89 kN. Por lo tanto, escalando el cortante para obtener un valor máximo de 487.17 kN, correspondiente al máximo cortante plástico del vínculo, tenemos: π= 487.170 ππ 0.889 π½ = πππ. πππ ππ΅ - Pórtico con vínculo ππ = π. ππ π π= 487.170 ππ 0.889 π½ = πππ. πππ ππ΅ Pág. 6/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 1.3. - 2021 – II Recálculo de las acciones de los elementos Pórtico con el vínculo ππ = π. ππ π o Fuerzas axiales o Cortantes Pág. 7/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS o - 2021 – II Momentos Pórtico con el vínculo ππ = π. ππ π o Fuerzas axiales o Cortantes Pág. 8/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS o 1.4. 2021 – II Momentos Diseño de los elementos 1.4.1. Vigas - Pórtico con el vínculo ππ = π. ππ π 3.625 m Estructura = Pórtico e = 1.75 m Longitud de la viga = 3.625 m Longitud no arriostrada = 3.63 m Axial, Pu = 548.07 kN Viga crítica = Viga fuera del vínculo PROPIEDADES DEL MATERIAL Material = ASTM A 572 Gr 50 E (MPa) = 200000.00 Fy (Mpa) = 350.00 φ = 0.90 Pág. 9/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II W16X57 tf 18.16 mm r 0.00 mm h 416.56 mm tw 10.92 mm bf 180.85 mm PROPIEDADES DEL PERFIL A = 10722 mm² Ix = h = 416.56 mm bf = 180.85 mm tw = 10.92 mm tf = 18.16 mm r = 0.00 mm w = 84.17 kg/m β΄ β΄ Iy = Zx = 1703272 mm³ Zy = 308326 mm³ β΄ j= rx = 170.28 mm ry = 40.91 mm x βΆ Cw = VERIFICACIÓN DE COMPACIDAD Alma = 38.1 → Compacto Sxc = 1492551 mm³ Patín = 5.0 f = 1.14 Rts = 48.94 Rpg = 1.00 βΆ → Compacto LONGITUDES Lb = 3625 mm Lp = 1721 mm Lr = 5524 mm KL RESPECTO AL RADIO DE GIRO MENOR (ry) = 3.625 m KL/r = 88.608 m Resistencia a la compresión φbPn = 1885.891 kN Pu/φbPn = 0.291 , con OK ≤ K= 1.00 RELACIÓN ANCHO ESPESOR ELEMENTOS A COMPRESIÓN - REQUISITO SÍSMICO λda Aletas Alma 7.17 48.58 λdm Duct. Alta Duct. Mod 9.08 b/tf 4.98 OK OK DUCT. ALTA 54.60 h/tw 34.81 OK OK DUCT. ALTA DISEÑO A FLEXIÓN DE ACUERDO CON F.2.6.2, NSR-10 F.2.6.1 Plastificación de la Sección φMn = No Aplica Mp F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional φMn = 475.96 kN.m → con CAPACIDAD DE CORTE DE LA VIGA 784.91 kN φVn = → con OK Cv = 1.00 Kv = 5 Cb = 1.10 Pág. 10/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II ESTRUCTURA RESUMEN - DISEÑO VIGA Pórtico e = 1.75 m VIGA EN ESTADO CRÍTICO Viga fuera del vínculo Momento máximo presentado φMn = 475.96 kN.m Mu = 426.27 kN.m Cortante de diseño Mu = 89.6% de φMn φVn = 784.91 kN Momento de diseño Cortante máximo presentado Deflexión máxima permitida Vu = 243.59 kN Vu = 31.0% de φVn = 20.14 mm EL PERFIL W16X57 CUMPLE - Pórtico con el vínculo ππ = π. ππ π 4.250 m Estructura = Pórtico e = 0.50 m Longitud de la viga = 4.250 m Longitud no arriostrada = 4.25 m Axial, Pu = 548.07 kN Viga crítica = Viga fuera del vínculo PROPIEDADES DEL MATERIAL Material = ASTM A 572 Gr 50 E (MPa) = 200000.00 Fy (Mpa) = 350.00 φ = 0.90 Pág. 11/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II W14X38 tf 13.08 mm r 0.00 mm h 358.14 mm tw 7.87 mm bf 171.96 mm PROPIEDADES DEL PERFIL A = 7113 mm² Ix = h = 358.14 mm bf = 171.96 mm tw = 7.87 mm tf = 13.08 mm r = 0.00 mm w = 55.84 kg/m β΄ β΄ Iy = Zx = 993117 mm³ Zy = 198545 mm³ β΄ j= rx = 149.03 mm ry = 39.50 mm x βΆ Cw = VERIFICACIÓN DE COMPACIDAD Alma = 45.5 → Compacto Sxc = 882245 mm³ Patín = 6.6 f = 1.13 Rts = 46.59 Rpg = 1.00 βΆ → Compacto LONGITUDES Lb = 4250 mm Lp = 1662 mm Lr = 4905 mm KL RESPECTO AL RADIO DE GIRO MENOR (ry) = 4.250 m KL/r = 107.588 m Resistencia a la compresión φbPn = 949.008 kN Pu/φbPn = 0.578 , con OK ≤ K= 1.00 RELACIÓN ANCHO ESPESOR ELEMENTOS A COMPRESIÓN - REQUISITO SÍSMICO λda λdm Duct. Alta Duct. Mod Aletas 7.17 9.08 b/tf 6.57 OK OK DUCT. ALTA Alma 43.30 46.92 h/tw 42.16 OK OK DUCT. ALTA DISEÑO A FLEXIÓN DE ACUERDO CON F.2.6.2, NSR-10 F.2.6.1 Plastificación de la Sección φMn = No Aplica Mp F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional φMn = 240.26 kN.m → con CAPACIDAD DE CORTE DE LA VIGA 494.05 kN φVn = → con OK Cv = 1.00 Kv = 5 Cb = 1.10 Pág. 12/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II ESTRUCTURA RESUMEN - DISEÑO VIGA Pórtico e = 0.50 m VIGA EN ESTADO CRÍTICO Viga fuera del vínculo Momento máximo presentado φMn = 240.26 kN.m Mu = 121.79 kN.m Cortante de diseño Mu = 50.7% de φMn φVn = 494.05 kN Momento de diseño Vu = 487.17 kN Vu = 98.6% de φVn = 23.61 mm Cortante máximo presentado Deflexión máxima permitida EL PERFIL W14X38 CUMPLE 1.4.2. Columnas - Pórtico con el vínculo ππ = π. ππ π ESTRUCTURA ANALIZADA Columnas Pórtico e = 1.75 m COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL Columna Fuerza Axial Máxima 604.76 kN PROPIEDADES DEL MATERIAL Material = ASTM A 572 Gr 50 E (MPa) = 200000.00 Fy (Mpa) = 350.00 φ = 0.90 Pág. 13/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II W18X60 r 0.00 mm tf 17.65 mm h 462.28 mm tw 10.54 mm bf 192.02 mm PROPIEDADES DEL PERFIL A = 11280 mm² Ix = β΄ β΄ h = 462.28 mm bf = 192.02 mm Iy = tw = 10.54 mm tf = 17.65 mm rx = 189.16 mm ry = 43.02 mm r = 0.00 mm w = 88.55 kg/m Zx = 1987620 mm³ Zy = 337322 mm³ β΄ j= VERIFICACIÓN DE COMPACIDAD Alma = 43.9 → Compacto Sxc = 1746225 mm³ Patín = 5.4 f = 1.14 Rts = 51.55 Rpg = 1.00 → Compacto LONGITUDES Lp = 1810 mm Lr = 5511 mm rx/ry = 4.40 Cw = x βΆ Pu : Resistencia Requerida = 604.763 kN φbPy : Resistencia de Diseño = 1870.464 kN Pu/φbPy : Ca = 0.3233 βΆ RELACIÓN ANCHO ESPESOR ELEMENTOS A COMPRESIÓN-REQUISITO SÍSMICO λda λdm Duct. Alta Duct. Mod ALETAS 7.17 9.08 b/tf 5.44 OK OK DUCT. ALTA ALMA 47.98 53.73 h/tw 40.51 OK OK DUCT. ALTA Columna 2.1. Diseño a flexión de acuerdo a sección F.2.6.2, NSR-10 F.2.6.1 Plastificación de la Sección φMn = No Aplica Mp F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional φMn = 531.80 kN.m → con Lb = 4000 mm Cb = 1.10 Diseño miembros solicitados por flexión y compresión KL RESPECTO AL RADIO DE GIRO MENOR (ry) = 4.000 m KL/r = 92.987 m Resistencia a la compresión φbPn = 1870.464 kN Pág. 14/22 , con K = 1.00 OK ≤ → Pu/φbPn = 0.3233 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II RESUMEN - DISEÑO COLUMNA ESTRUCTURA Columnas Pórtico e = 1.75 m COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL Columna φMn = 531.80 kN.m Mu = 426.27 kN.m Momento de diseño Momento máximo presentado Mu = 80.2% de φMn φPn = 1870.464 kN Pu = 604.763 kN Fuerza axial de diseño F. axial máxima presentada Pu = 32.3% de φPn EL PERFIL W18X60 CUMPLE - Pórtico con el vínculo ππ = π. ππ π ESTRUCTURA ANALIZADA Columnas Pórtico e = 0.50 m COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL Columna Fuerza Axial Máxima 515.83 kN PROPIEDADES DEL MATERIAL Material = ASTM A 572 Gr 50 E (MPa) = 200000.00 Fy (Mpa) = 350.00 φ = 0.90 Pág. 15/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II W12X45 r 0.00 mm tf 14.61 mm h 307.34 mm tw 8.51 mm bf 204.47 mm PROPIEDADES DEL PERFIL A = 8339 mm² Ix = β΄ β΄ h = 307.34 mm bf = 204.47 mm Iy = tw = 8.51 mm tf = 14.61 mm rx = 131.09 mm ry = 49.97 mm r = 0.00 mm w = 65.46 kg/m Zx = 1038746 mm³ Zy = 310337 mm³ β΄ j= rx/ry = 2.62 Cw = x βΆ VERIFICACIÓN DE COMPACIDAD Alma = 36.1 → Compacto Sxc = 932616 mm³ Patín = 7.0 f = 1.11 Rts = 57.17 Rpg = 1.00 → Compacto LONGITUDES Lp = 2102 mm Lr = 6701 mm βΆ Pu : Resistencia Requerida = 515.827 kN φbPy : Resistencia de Diseño = 1632.702 kN Pu/φbPy : Ca = 0.3159 RELACIÓN ANCHO ESPESOR ELEMENTOS A COMPRESIÓN-REQUISITO SÍSMICO λda λdm Duct. Alta Duct. Mod ALETAS 7.17 9.08 b/tf 7.00 OK OK DUCT. ALTA ALMA 48.12 53.92 h/tw 32.69 OK OK DUCT. ALTA Columna 2.1. Diseño a flexión de acuerdo a sección F.2.6.2, NSR-10 F.2.6.1 Plastificación de la Sección φMn = No Aplica Mp F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional φMn = 304.74 kN.m → con Lb = 4000 mm Cb = 1.10 Diseño miembros solicitados por flexión y compresión KL RESPECTO AL RADIO DE GIRO MENOR (ry) = 4.000 m KL/r = 80.048 m Resistencia a la compresión φbPn = 1632.702 kN Pág. 16/22 , con K = 1.00 OK ≤ → Pu/φbPn = 0.3159 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II RESUMEN - DISEÑO COLUMNA ESTRUCTURA Columnas Pórtico e = 0.50 m COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL Columna φMn = 304.74 kN.m Mu = 121.79 kN.m Momento de diseño Momento máximo presentado Mu = 40.0% de φMn φPn = 1632.702 kN Pu = 515.827 kN Fuerza axial de diseño F. axial máxima presentada Pu = 31.6% de φPn EL PERFIL W12X45 CUMPLE 1.4.3. Riostras - Pórtico con el vínculo ππ = π. ππ π ESTRUCTURA ANALIZADA Columnas Pórtico e = 1.75 m COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL Riostra Fuerza Axial Máxima 816.16 kN PROPIEDADES DEL MATERIAL Material = ASTM A 572 Gr 50 E (MPa) = 200000.00 Fy (Mpa) = 350.00 φ = 0.90 Pág. 17/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II W14X48 r 0.00 mm tf 15.11 mm h 350.52 mm tw 8.64 mm bf 203.96 mm PROPIEDADES DEL PERFIL A = 8931 mm² Ix = β΄ β΄ h = 350.52 mm bf = 203.96 mm Iy = tw = 8.64 mm tf = 15.11 mm rx = 148.58 mm ry = 48.94 mm r = 0.00 mm w = 70.11 kg/m Zx = 1255373 mm³ Zy = 320326 mm³ β΄ j= rx/ry = 3.04 Cw = x βΆ VERIFICACIÓN DE COMPACIDAD Alma = 40.6 → Compacto Sxc = 1124903 mm³ Patín = 6.7 f = 1.12 Rts = 56.47 Rpg = 1.00 → Compacto LONGITUDES Lp = 2059 mm Lr = 6310 mm βΆ Pu : Resistencia Requerida = 816.159 kN φbPy : Resistencia de Diseño = 1140.439 kN Pu/φbPy : Ca = 0.7157 RELACIÓN ANCHO ESPESOR ELEMENTOS A COMPRESIÓN-REQUISITO SÍSMICO λda λdm Duct. Alta Duct. Mod ALETAS 7.17 9.08 b/tf 6.75 OK OK DUCT. ALTA ALMA 40.76 43.22 h/tw 37.09 OK OK DUCT. ALTA Riostra 2.1. Diseño a flexión de acuerdo a sección F.2.6.2, NSR-10 F.2.6.1 Plastificación de la Sección φMn = No Aplica Mp F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional φMn = 307.64 kN.m → con Lb = 5398 mm Cb = 1.10 Diseño miembros solicitados por flexión y compresión KL RESPECTO AL RADIO DE GIRO MENOR (ry) = 5.398 m KL/r = 110.302 m Resistencia a la compresión φbPn = 1140.439 kN Pág. 18/22 , con K = 1.00 OK ≤ → Pu/φbPn = 0.7157 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II RESUMEN - DISEÑO RIOSTRA ESTRUCTURA Columnas Pórtico e = 1.75 m COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL Riostra φMn = 307.64 kN.m Mu = 0.00 kN.m Momento de diseño Momento máximo presentado Mu = 0.0% de φMn φPn = 1140.439 kN Pu = 816.159 kN Fuerza axial de diseño F. axial máxima presentada Pu = 71.6% de φPn EL PERFIL W14X48 CUMPLE - Pórtico con el vínculo ππ = π. ππ π ESTRUCTURA ANALIZADA Columnas Pórtico e = 0.50 m COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL Riostra Fuerza Axial Máxima 752.63 kN PROPIEDADES DEL MATERIAL Material = ASTM A 572 Gr 50 E (MPa) = 200000.00 Fy (Mpa) = 350.00 φ = 0.90 Pág. 19/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II W12X45 r 0.00 mm tf 14.61 mm h 307.34 mm tw 8.51 mm bf 204.47 mm PROPIEDADES DEL PERFIL A = 8339 mm² Ix = h = 307.34 mm bf = 204.47 mm tw = 8.51 mm β΄ β΄ Iy = Zx = 1038746 mm³ Zy = 310337 mm³ β΄ j= rx = 131.09 mm ry = 49.97 mm tf = 14.61 mm r = 0.00 mm w = 65.46 kg/m rx/ry = 2.62 Cw = x βΆ VERIFICACIÓN DE COMPACIDAD Alma = 36.1 → Compacto Sxc = 932616 mm³ Patín = 7.0 f = 1.11 Rts = 57.17 Rpg = 1.00 → Compacto LONGITUDES Lp = 2102 mm Lr = 6701 mm βΆ Pu : Resistencia Requerida = 752.632 kN φbPy : Resistencia de Diseño = 952.529 kN Pu/φbPy : Ca = 0.7901 RELACIÓN ANCHO ESPESOR ELEMENTOS A COMPRESIÓN-REQUISITO SÍSMICO λda λdm Duct. Alta Duct. Mod ALETAS 7.17 9.08 b/tf 7.00 OK OK DUCT. ALTA ALMA 39.39 41.23 h/tw 32.69 OK OK DUCT. ALTA Riostra 2.1. Diseño a flexión de acuerdo a sección F.2.6.2, NSR-10 F.2.6.1 Plastificación de la Sección φMn = No Aplica Mp F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional φMn = 251.35 kN.m → con Lb = 5836 mm Cb = 1.10 Diseño miembros solicitados por flexión y compresión KL RESPECTO AL RADIO DE GIRO MENOR (ry) = 5.836 m KL/r = 116.791 m Resistencia a la compresión φbPn = 952.529 kN Pág. 20/22 , con K = 1.00 OK ≤ → Pu/φbPn = 0.7901 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II RESUMEN - DISEÑO RIOSTRA ESTRUCTURA Columnas Pórtico e = 0.50 m COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL Riostra Momento de diseño Momento máximo presentado φMn = 251.35 kN.m Mu = 0.00 kN.m Mu = 0.0% Fuerza axial de diseño F. axial máxima presentada de φMn φPn = 952.529 kN Pu = 752.632 kN Pu = 79.0% de φPn EL PERFIL W12X45 CUMPLE 2 y 3. PAE – Fluencia a flexión y fluencia a corte a. Los Pórticos Arriostrados Excéntricamente están configurados básicamente por 4 elementos: vigas fuera del vínculo, riostras, columnas y vínculos. Estos últimos determinan el tipo de rotulación que desempeñará la estructura. Se recomienda que la longitud del vínculo sobre la longitud total del pórtico se encuentre entre 0.10 y 0.15. Existen algunas condiciones que determinan cómo trabaja el vínculo en el rango inelástico: πΏπππ. π£íπππ’ππ < 1.3 ππ,π£íπππ’ππ → π΄π πππ’ππ ππ π‘ππππππ πππ πππ’πππππ π ππππ‘πππ‘π ππ,π£íπππ’ππ πΏπππ. π£íπππ’ππ < 1.6 πΏπππ. π£íπππ’ππ = 2 ππ,π£íπππ’ππ → πΆπππ‘πππ πππ πππ’πππππ π ππππ‘πππ‘π ππ,π£íπππ’ππ ππ,π£íπππ’ππ → π΅ππππππ πππ‘ππ ππ π‘ππππππ πππ πππ’πππππ π ππππ‘ππ‘π π¦ ππππ₯πóπ ππ,π£íπππ’ππ πΏπππ. π£íπππ’ππ > 2.6 ππ,π£íπππ’ππ → πΆπππ‘πππ πππ πππ’πππππ π ππππ₯πóπ ππ,π£íπππ’ππ b. Para los pórticos arriostrados excéntricamente los vínculos deberán ser considerados como zonas protegidas para que así se garantice el correcto comportamiento de la estructura en el rango inelástico y no haya ninguna perturbación en su desempeño. Pág. 21/22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – BOGOTÁ MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS 2021 – II c. Para este tipo de pórticos se emplea 2.0 para el valor de sobrerresistencia Ω0, el cual aplica para el diseño de elementos frágiles. d. En el rango elástico siempre deberán trabajar aquellos elementos fuera del vínculo, es decir, las columnas, las vigas por fuera del vínculo, las riostras y las conexiones de estos elementos. e. Para cumplir con las solicitaciones sísmicas, los perfiles pertenecientes al Sistema Principal de Resistencia Sísmica deberán cumplir con las relaciones de compacidad establecidas en el Título F.3 de la NSR-10, además de cumplir con las relaciones de compacidad del título F.2 de la misma norma. 4. PAC – Pórticos arriostrados concéntricamente a. Los Pórticos Arriostrados Concéntricamente están configurados básicamente por 3 elementos: vigas, columnas y riostras. Es de esperar que ante la presencia de cargas de origen sísmico cuando se supera un umbral, el arriostramiento pase de estar trabajando a compresión a presentar un pandeo general generando así fluencia por la deformación de segundo orden, seguido de la fluencia de los elementos a tensión después de superar su rango elástico. Por lo tanto, el sistema de arriostramiento es el que controla, como mecanismo fusible, el correcto comportamiento de este tipo de pórticos, focalizando las rótulas plásticas en el cuarto centro de la longitud de las riostras. b. Como zonas protegidas están: - El cuarto centro de la longitud de la riostra y en la zona adyacente de cada conexión igual al peralte de la ristra en el plano de pandeo. Elementos que conecten las riostras a vigas y columnas. c. Para evaluar la resistencia última de cada elemento perteneciente al Sistema Principal de Resistencia Sísmica, se deberá hacer uso del factor de sobrerresistencia Ω0 en aquellos elementos frágiles, como por ejemplo las riostras o las conexiones entre elementos, para poder obtener así las fuerzas sísmicas de diseño E amplificadas, halladas de la siguiente manera: π¬= ππ πΉπ ± 0.5π΄π πΉπ π· π d. Considerando que las riostras serán las que controlen el comportamiento plástico de la estructura, las vigas y columnas deberán trabajar siempre en el rango elástico para garantizar así un correcto comportamiento de este sistema de disipación sísmica. e. El chequeo de esbeltez KL/r ≤ 200 deberá cumplirse. Además, para cumplir con las solicitaciones sísmicas, los perfiles pertenecientes al Sistema Principal de Resistencia Sísmica deberán cumplir con las relaciones de compacidad establecidas en el Título F.3 de la NSR-10, además de cumplir con las relaciones de compacidad del título F.2 de la misma norma. Pág. 22/22
