NOTA
La ingeniería es una ciencia en constante desarrollo.
A medida que la investigación y la experiencia amplían nuestros conocimientos, se requieren cambios en
el uso de los materiales o en la aplicación del contenido de esta obra. Así pues, aunque los editores de este
trabajo se han esforzado por asegurar su calidad, no
pueden responsabilizarse de la exactitud de la información que contiene, ni asumir ninguna responsabilidad por. los daños o pérdidas que resulten de su aplicación.
Esta recomendación es de particular importancia en
virtud de la existencia de nuevos materiales o aplicaciones diferentes.
**
Esta edición ofrece al lector datos tanto en el sistema internacional de unidades como en el sistema inglés Oos cuales se destacan
mediante otro color).
Flujo de fluidos
en
válvulas, accesorios y tuberías
Preparado por la división de Ingeniería de:
Traducción:
VALFISA,
S.A.
Revisión técnica:
Clemente Reza García
Ingeniero Químico Industrial
Profesor Titular de Química
Escuela Superior de Ingeniería
Química e Industrias Extractivas IPN
McGRAW·HILL
MÉXICO' BUENOS AIRES. CARACAS • GUATEMALA • LIS-BOA. MADRID. NUEVA YORK
SAN JUAN. SANTAFÉ DE BOGOTÁ. SANTIAGO. SAO PAULO. AUCKLAND
LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI. SAN FRANCISCO' SINGAPUR
STo LOUIS • SIDNEY. TORONTO
CONTENIDO
Prólogo
Nomenclatura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
IX
XI
CAPITULO 1
Teoría del flujo de fluidos
en tuberías
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1- 1
Propiedades físicas de los fluidos
.
Viscosidad
.
Densidad
.
Volumen específico. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Peso específico
.
1-2
1- 2
1- 3
1- 3
1- 3
Regímenes de flujo de fluidos
en tuberías: laminar y turbulento . . . . .
Velocidad media de flujo
.
Número de Reynolds. . . . . . . . . . . . . . . .
Radio hidráulico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pérdida de presión debida a válvulas
y
accesorios
.
Pruebas Crane sobre flujo de fluidos. . . .
Pruebas hechas por Crane con agua. . .
Pruebas hechas por Crane con vapor
de agua
.
2-6
Relación entre la pérdida de presión
y la velocidad de flujo
2-9
.
2 - 2
2-3
2-4
Coeficiente de resistencia K, longitud
equivalente LID y coeficiente de flujo.
2-10
Condiciones de flujo laminar. . . . . . . . . . .
2 - 13
1- 4
Estrechamientos y ensanchamientos.....
2-14
Válvulas de paso reducido
.
2-15
Resistencia de las curvas
.
Flujo secundario. .
..
Resistencia de las curvas al flujo
.
Resistencia de curvas para tubos en
escuadra o falsa escuadra. .
.
2-15
2-15
2-15
.
1-6
Medida de la presión,
.
1- 7
1- 7
1- 8
1-9
Principios del flujo de fluidos
compresibles en tuberías. . . . . . . .
Ecuación para flujo totalmente
isotérmlco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujo compresible simplificado,
Fórmula para tubería de gas. . . . . .
Otras fórmulas usadas comúnmente
para el flujo de fluidos
compresibles en tuberías largas. . .
Comparación de fórmulas para flujo
de fluidos compresibles en tuberías
Flujo límite de gases y vapores . . . . . .
1-10
1- 11
Vapor de agua-comentarios generales
1-13
1- 9
1- 9
Flujo en toberas y orificios. .
.
Flujo de líquidos
..
Flujo de gases y vapores. .
.
Flujo máximo de fluidos compresibles
en una tobera
.
Flujo en tubos cortos. .
.
Descarga de fluidos en válvulas,
accesorios y tuberías. . . . . . . . . . . . . . . . .
Flqjo de líquidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FltY0 compres1ble. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2-17
2-17
2-18
2-18
2-18
2-19
2-19
2-19
2-20
1-10
CAPITULO 3
1- 1 O
CAPITULO 2
Flujo de fluidos en válvulas
y accesorios
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2-2
1- 5
1- 5
1- 5
Ecuación general de energía
Teorema de Bemoulli.
Fórmula de Darcy
Ecuación general del flujo de fluidos.
Factor de fricción
.
Efecto del tiempo y uso en la
fricción de tuberías. . . . . . . . . . . . . .
Tipos de válvulas y accesorios
usados en sistemas de tuberias. .
2-1
Fórmulas y nomogramas para flujo en
válvulas, accesorios y tuberías
Resumen de fónnulas. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3-2
Velocidad de líquidos en tuberías
.
Número de Reynolds para flujo líquido:
Factor de fricción para tuberías limpias
de acero
.
Caída de presión en líneas de líquidos en
:lhYo turbulento. . , . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caída de presión en líneas de líquidos
para flujo laminar. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujo de líquidos en toberas y orificios..
3-9
3-13
3-15
3-21
3-25
Velocidad de fluidos compresibles en
tuberías
.
Número de Reynolds para flujo
compresible Factor de fricción para
tubería limpia de acero
.
Pérdida de presión en líneas de flujo
compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fórmula simplificada para flujo de
fluidos compresibles. . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujo de fluidos compresibles en toberas
.
y orificios
3-31
3-35
3-39
3-43
3-52
Viscosidad del agua y de líquidos
derivados del petróleo. . . . . . . . . . . . . . .
Viscosidad de líquidos diversos. . . . . .
Viscosidad de gases y vapores de
hidrocarburos
.
Propiedades fisicas del agua. . . . . . . . . . . .
Relación peso específico' temperatura
para aceites derivados del petróleo. . . .
Densidad y peso específico de
líquidos diversos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propiedades fisicas de algunos gases.....
Vapor de agua valores del exponente
isentrópioo
CAP[TULO 4
Ejemplos de problemas de flujo
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4-1
Número de Reynolds y factor de fricción
para tuberías que no sean de acero....
4-2
Determinación de la resistencia de
válvulas en función de L, VD, K Y
coeficiente de flujo C" . . . . . . . . . . . . . .
4-2
Válvulas de retención
Determinación del diámetro.
4-4
Válvulas con estrechamiento en los
extremos; velocidad y caudal. . . . . .
4-5
Flujo laminar en válvulas, accesorios
y tuberías
.
4-6
Pérdida de presión y velocidad en
sistemas de tuberías
.
4-9
.
4-16
.
4-18
Flujo en medidores de orificio. . . . . . . . . .
Aplicación de radio hidráulico a los
problemas de flujo. . . . . . . . .
.
4-23
Problemas de flujo en líneas de
tuberías
Descarga de fluidos en sistemas de
tuberías
4-26
APÉNDICE A
Propiedades físicas de algunos fluidos
y características del flujo en
válvulas, accesorios y tuberías
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Viscosidad del agua y del vapor de
agua en centipoises (¡.t). . . . . . . . . . . . . . .
A-1
A-2
," " " " " " " " " "
Densidad y volumen específico de
gases y vapores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Composición volumétrica y peso
específico de combustibles gaseosos. . .
Propiedades del vapor de agua saturado
yagua saturada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propiedades del vapor de agua
sobrecalentado
.
Propiedades del vapor de agua
sobrecalentado yagua comprimida. . . .
Tipos de válvulas
.
Coeficiente de flujo C para toberas
.
Coeficiente de flujo C para orificios
de cantos vivos
.
Factor neto de expansión Y
p~ra. flujo compresible en toberas y
onficlOs
.
Relación crítica de presiones re
para flujo compresible en toberas y
tubos Venturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Factor neto de expansión Y para flujo
compresible de una tubería hacia
zonas de mayor sección. . . . . . . . . . . . . .
Rugosidad relativa de los materiales
de las tuberías y factor de fricción
para flujo en régimen de turbulencia
totaL
.
Factores de fricción para cualquier
tipo de tubería comercial. .. .... .. . . .
Factores de fricción para tuberías
comerciales de acero limpias. . . . . . . . . .
Tabla del factor K
Coeficientes de resistencia (K) válidos
para válvulas y accesorios. . . . . . . . . . . . . .
Longitudes equivalentes L y VD,
Nomograma del coeficiente
de resistencia K. ••••••••••••••••• , • •
Equivalencia del coeficiente de resistencia
K y el coeficiente de flujo ev. . . . . . . .
A-4
A- 6
A- 8
A-lO
A-12
A-12
A-14
A-16
A-18
A-22
A-23
A-29
A-35
A-36
A-38
A-38
A-39
A-39
A-40
A-41
A-43
A-44
A-46
A-5O
A - 53
APÉNDICE B
Información técnica
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volumen equivalente y caudal de masa
de fluidos compresibles. . . . . . . . . . . . . .
Equivalencias de viscosidad
Absoluta (dinámica)
.
Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cinemática y Saybolt Universal.
.
Cinemática y Saybolt Furol.
.
Cinemática, Saybolt Universal,
Saybolt Furol y Absoluta
.
Nomograma de viscosidad Saybolt
Universal
Equivalencias entre grados API,
grados Baumé, peso específico y
densidad
.
.
Sistema Internacional de Unidades (SI)..
B -11
Tablas de conversión de unidades
B-13
B-1
.
B-2
B-4
B-4
B-S
B-S
Flujo en tuberías de acero de cédula 40
Agua
.
Aire
.
B-16
B-18
.
.
.
B-21
B-23
B-27
Tuberías comerciales de acero. . . . . . . . . .
B-28
B-8
Datos técnicos del vapor de agua. .
Potencia requerida para bombeo. .
B-30
B-31
B-9
Bibliografia
Tuberías comerciales de acero. .
Datos técnicos de las tuberías
Tuberías de acero inoxidable. .
B-6
.
.
.
B-34
PRÓLOGO
A medida que la industria se vuelve más compleja,
más importante es el papel de los fluidos en las máquinas industriales. Hace cien años el agua era el
único fluido importante que se transportaba por
tuberías. Sin embargo, hoy cualquier fluido se
transporta por tuberías durante su producción, proceso, transporte o utilización. La era de la energía
atómica y de los cohetes espaciales ha dado nuevos
fluidos como son los metales líquidos, sodio,
potasio, bismuto y también gases licuados como oxígeno, nitrógeno, etc.; entre los fluidos más comunes
se tiene al petróleo, agua, gases, ácidos y destilados
que hoy día se transportan por tuberías. La transportación de fluidos no es la única parte de la hidráulica
que ahora demanda nuestra atención. Los mecanismos hidráulicos y neumáticos se usan bastante para
los controles de los modernos aviones, barcos, equipos automotores, máquinas herramientas, maquinaria de obras públicas y de los equipos científicos de
laboratorio donde se necesita un control preciso del
movimiento de fluidos.
La variedad de las aplicaciones de la hidráulica y de
la mecánica de fluidos es tan grande, que cualquier
ingeniero ha sentido la necesidad de familiarizarse
por 10 menos con las leyes elementales del flujo de
fluidos Para satisfacer la necesidad de un tratado
simple y práctico sobre flujo de fluidos en tuberías,
Crane Ca. publicó en 1935 un folleto titulado "Flow
of Fluids and Heat Transmission"; una edición
revisada sobre el flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías fue publicada en 1942. En 1957 se
introdujo una edición completamente nueva del
Folleto Técnico No. 410 (F.T. 410), con un formato
diferente. En el F.T. 410, Crane Ca. presenta la más
reciente información sobre el flujo de fluidos, resumiendo todos los datos necesarios para la solución de
cualquier problema de flujo de fluidos, incluso los
más complicados.
Desde 1957 hasta el presente, se han publicado
numerosas ediciones del Folleto Técnico No. 410. En
cada edición se ha tratado de reflejar la última información de que se disponía sobre el flujo de fluidos.
La actualización continua sirve de la mejor manera a
los intereses de los usuarios de esta publicación.
La 15 a edición (1976) presentó un cambio de concepto en cuanto a los valores de la longitud equivalente
"LID" y el coeficiente de resistencia "K" para
válvulas y accesorios en relación con el factor de fricción en tuberías. Este cambio tuvo un efecto muy pe-
queño en la mayor parte de los problemas en los que
las condiciones del flujo llevan al número de Reynolds las cuales quedan dentro de la zona turbulenta.
Sin embargo, para flujos en la zona laminar, el cambio evitó una importante sobreestimación de la pérdida de presión. De acuerdo con la revisión conceptual, la resistencia al flujo a través de válvulas y accesorios se expresó en términos del coeficiente de
resistencia "K" en lugar de la longitud equivalente
"VD", Y la gama abarcada de tipos de válvulas y accesorios se incrementó.
Otras revisiones importantes incluyen la actualización de los valores de la viscosidad del vapor
de agua, coeficientes para orificios y coeficientes
para tuberías.
El F.T. 410M se presentó a comienzos de 1977, siendo la versión en unidades métricas de la 15 a edición
del F.T. 410. La información técnica, con algunas excepciones, se presenta en unidades métricas del SI.
Las excepciones aparecen en los casos donde se considera que las unidades utilizadas ahora, fuera del SI,
van a seguir usándose durante un tiempo indefmido,
por ejemplo el diámetro nominal de tubería en
pulgadas, o cuando no se ha llegado a un acuerdo
sobre qué unidades métricas específicas deben
utilizarse, como es el caso del coeficiente de flujo.
Las sucesivas ediciones del F.T. 41OM, al igual que
las del F.T. 410, se actualizan según sea necesario
para reflejar la más reciente información de que se
dispone sobre flujo de fluidos. La disposición general
de la información no ha cambiado. La teoría se
presenta en los capítulos 1 y 2, las aplicaciones prácticas en problemas de flujo en los capítulos 3 y 4, las
propiedades fisicas de los fluidos y las características
de flujo de las válvulas, accesorios y tuberías en el
apéndice A, y las tablas de conversiones de unidades,
así como otros datos técnicos útiles, en el apéndice B.
La mayor parte de los datos sobre el flujo de fluidos
en válvulas y accesorios se obtuvieron en experimentos cuidadosamente llevados a cabo en los
laboratorios de ingeniería de Crane. Sin embargo, se
han utilizado libremente otras fuentes de información de reconocida garantía en este tema, que se
mencionan debidamente en el texto. La bibliografia
de referencias puede ser utilizada por aquel que desee
profundizar en el estudio del tema presentado.
I CRANE ca.
[
Nomenclatura
A no ser que se indique lo conbario,
todos los símbolos que se utilizan en
este libro se definen de la manera
siguíenre:
A
Área de la sección transversal de tubería u
orificio en metros cuadrados (pies
quadrados)
Area de la sección transversal de tubería u ori-
a
Q
:: Caudal en litros por minuto (galones/minuto)
q
• Caudal en metros cúbicos por segundo en las
condiciones de flujo (piel/seg)
q'
Caudal en metros cúbicos por segundo en con-
ficio, o área de paso en válvulas, en milímetros cuadrados (pulgadas cuadradas
Caudal en barriles (42 galones USA) por hora
Coeficiente de flujo para orificios y toberas
B
e
Cv
pie 3/dí<l)
Caudal en metros cúbicos por hora en condi-
coeficiente de descarga corregido por la velocidad de avenida = Cd /
Coeficiente de descarga para oriñciós y toberas
qÍr
qm
ciones normales (piel/hora)
Caudal en metros cúbicos por minuto en las
condiciones de flujo (piel/minuto)
Coeficiente de flujo para válvulas
q'm
= Caudal en metros cúbicos por minuto en con-
=
Cd
diciones métricas normales (1.01325 bar absolutos y 15°C) (piel/seg)
Caudal en millones de metros cúbicos por día
en condiciones normales (millones de
..¡¡:¡r
Diámetro interior de tubería en metros (pies)
D
d
Diámetro interior de tubería en milímetros
R
(pulgadas)
e
f
= Base de los logaritmos neperianos
= Factor de fricción en la fórmula
hL
ir
g';¡0 g=
H
h
hg
hL
hw
K
=
2.718
= [Lv ! D 2g n
2
Factor de fricción en la zona de turbulencia
total
Aceleración de la gravedad = 9.81 metros por
segundo, por segundo (32.2 pies/seg 2)
Altura total expresada en metros de columna
del fluido (pies)
Altura manométrica en un punto determinado, en metros de columna de fluido (pies)
Calor total del vapor de agua, en Btu por li-
molO K
rc
Relación crítica de presiones para fluidos
s
Peso específico de líquidos a la temperatura
de trabajo respecto al agua en temperatura
ambiente (l5°C) (60°F) (densidad relativa)
Peso específico de un gas respecto al aire =
cociente del peso molecular del gas respecto
al del aire (densidad relativa)
Temperatura absoluta, en Kelvin (273 + t)
compresibles
bra
Pérdida de carga debida al flujo del fluido,
en metros de columna de fluido (pies)
Altura manométrica en milímetros de columna de agua (pulgadas)
Coeficiente de resistencia o de pérdida de car-
ga por velocidad en la fórmula h L = Kv 2 /2g n
Longitud de tubería en metros (pies)
Longitud equivalente de resistencia al flujo.
en diámetros de tubería
L m = Longitud de la tubería en kilómetros (millas)
Peso molecular
M
MR
Constante universal de gas
Presión manométrica en Newtons por metro
P
cuadrado (Pascal) (libras/pulg2)
P' = Presión absoluta en Newtons por metro cuadrado (Pascal) Qi bras/pulg2)
(Véase en la página 1-5 el diagrama indicativo de la relación
T
(Rarrkine
t
V
v =
L
LID
entre presiones manométrica y absoluta.)
p
p'
= Presión relativa o manométrica en bars
Presión absoluta en bars (libras/piel)
diciones normales (pie 3/minuto)
Constante individual para cada gas = R/M
J/kgiK (donde M = peso molecular del gas)
(1545/M)
Número de Reynolds
Radio hidráulico en metros (pies)
Constante universal de los gases = 83 14J/kg-
=
460 + ,
Temperatura en grados Celsius (Fahrenheit)
Volumen específico de fluido en metros cúbicos por kilogramo (pie 3/libra)
Velocidad media de flujo en metros por minuto (pie/minuto)
Volumen en metros cúbicos (pie 3)
Velocidad media de flujo en metros por segundo (pie/segundo)
Velocidad sónica (o critica) de un gas en mew
tros por segundo (pie/segundo)
Caudal en kilogramos por hora (libralhora)
W
Wa
Peso, en kilogramos (libra)
Caudal en kilogramos por segundo (hbra/seg)
y
Factor neto de expansión para fluidos compresibles a través de orificios, toberas o tuberías
z
Altura o elevación potencial sobre el nivel de
referencia en metros (pie)
NOMENCLATURA
XII
Letras
griegas
CRANE
Rho
Densidad del fluido en kilogramos por metro
cúbico (libras/pie3)
Densidad del fluido en gramos por
centímetro cúbico
P
Beta
Relación entre los diámetros menor y
mayor en orificios y toberas durante las
contracciones o ensanchamientos de las
tuberías
Gamma
/' o
k=
p'
Sigma
~
Suma
,
Theta
Cociente del calor específico a presión constante entre el calor específico a volumen constante = cp/c v
6
=
Angulo de convergencia o divergencia en los
ensanchamientos o contracciones de las
tuberías
Delta
Diferencia entre dos puntos
A =
Epsilon
€
=
Rugosidad absoluta o altura efectiva de las
irregularidades de las paredes de las
tuberías, en milímetros (pies)
MU
Jl
Jl'
=
JL,
p.',
=
Viscosidad absoluta (dinámica) en centipoises
Viscosidad absoluta en newtons segundo por
metro cuadrado (Pascal segundo) (libras
por pie segundo)
Viscosidad absoluta (dinámica), en libras masa por pie segundo
Viscosidad absoluta, en slugs por pie segundo
Nu
v
v'
=
=
Viscosidad cinemática en centistokes.
Viscosidad cinemática en metros cuadrados
por segundo (pies 2/segundo)
Subíndices para diámetros
(1)
.indica el diámetro
menor
(2) ".indica el diámetro mayor
Subíndices para las propiedades de los
fluidos
(1) , • .se refiere a las condiciones de entrada
(corriente arriba)
(2) , ' .se refiere a las condiciones de salida
(corriente abajo)
Teoría del flujo
de fluidos en
tuberías
CAPfruLO 1
Introducción
El método más común para transportar fluidos de un punto a otro
es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no
sólo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma.
A menos que se indique específicamente, la palabra ''tubería'' en
este estudio se refiere siempre a un conducto cerrado de sección
circular y diámetro interior constante.
Muy pocos problemas especiales de mecánica de fluidos, como es el
caso del flujo en régimen laminar por tuberías, pueden ser resueltos
por métodos matemáticos convencionales; todos los demás problemas necesitan métodos de resolución basados en coeficientes determinados experimentalmente. Muchas fórmulas empíricas han sido
propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberías, pero son muy limitadas ygueden aplicarse sólo
cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cuales derivan las fórmulas.
Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos
industriales modernos, una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas obvias. Una ecuación de este tipo es la
fórmula de Darcy, * que puede ser deducida por análisis dimensional; sin embargo, una de las variables en la fórmula, el coeficiente
de fricción, debe ser determinado experimentalmente. Esta fórmula
tiene una extensa aplicación en el campo de la mecánica de fluidos
y se utiliza mucho en este estudio.
*La fórmula de Darcy se conoce también como la fórmula Weisbach o la
fórmula de Darcy-Weisbach; también como la fórmula de Fanning, modificada algunas veces de manera que el coeficiente de fricción sea un cuarto del coeficiente de fricción de la de Darcy.
1·2
CAPiTULO l-lEORíA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERiAS
CRANE
Propiedades físicas de los fluidos
La solución de cualquier problema de flujo de fluidos
requiere un conocimiento previo de las propiedades
físicas del fluido en cuestión. Valores exactos de las
propiedades de los fluidos que afectan a su flujo,
principalmente la viscosidad y el peso específico, han
sido establecidos por muchas autoridades en la
materia para todos los fluidos utilizados normalmente y muchos de estos datos se encuentran en
las tablas y cuadros del Apéndice A.
Viscosidad: La viscosidad expresa la facilidad que
tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una
fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta,
o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una
medida de su resistencia al deslizamiento o a sufrir
deformaciones internas. La melaza es un fluido muy
viscoso en comparación con el agua; a su vez, los
gases son menos viscosos en comparación con el
agua.
Se puede predecir la viscosidad de la mayor parte de
los fluidos; en algunos la viscosidad depende del
trabajo que se haya realizado sobre ellos. La tinta de
imprenta, las papillas de pulpa de madera y la salsa
de tomate, son ejemplos de fluidos que tienen propiedades tixotrópicas de viscosidad.
Existe gran confusión respecto a las unidades que se
utilizan para expresar la viscosidad; de ahí la importancia de utilizar las unidades adecuadas cuando se
sustituyen los valores de la viscosidad en las fórmulas.
Viscosidad absoluta o dinámica: La unidad de
viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI)
es el pascal segundo (pa s) o también newton segundo
por metro cuadrado (N 51m2 ), o sea kilogramo por
metro segundo (kg/ms). Esta unidad se conoce también con el nombre de poiseuille (PI) en Francia, pero
debe tenerse en cuenta que no es la misma que el
poise (P) descrita a continuación.
El poise es la unidad correspondiente en el sistema
CGS de unidades y tiene dimensiones de dina segundo por centímetro cuadrado o de gramos por
centímetro segundo. El submúltiplo centipoise (cP),
10-2 paises, es la unidad más utilizada para expresar
la viscosidad dinámica y esta situación parece que va
a continuar durante algún tiempo. Por esta razón, y
ya que la mayor parte de los manuales y tablas siguen
el mismo princIpIo, toda la información sobre
viscosidad en este texto se expresa en centipoises. La
relación entre el Pascal segundo y el centipoise es:
lPas = 1 N s/m'
1 cP = 10-' Pa s
=
1 kg/(m s)
=
10 3 cP
En este libro, el símbolo JA se utiliza para viscosidades
medidas en centipoises y el JA' para viscosidades
medidas en Pascal segundos. La viscosidad del agua a
20°C es muy cercana a un centipoise* O 0.001 Pascal
segundos.
Viscosidad cinemática: Es el cociente entre la
viscosidad dinámica y la densidad. En el sistema internacional (SI) la unidad de viscosidad cinemática es
el metro cuadrado por segundo (m 2/s). La unidad
CGS correspondiente es el stoke (St), con dimensiones de centímetro cuadrado por segundo y el centistoke (cSt), 10-2 stokes, que es el submúltiplo más
utilizado.
1 m'/s = 10 6 cSt
I cSt = 10- 6 m2 /s
v (Centistokes)
Los factores
SI y las del
versión a
dinámicas y
dice B.
=
¡J.
(centipoise)
p (gramos / cm3)
para la conversión entre las unidades del
CGS descritas antes, así como los de conmedidas inglesas para viscosidades
cinemáticas, pueden verse en el Apén-
La medida de la viscosidad absoluta de los fluidos
(especialmente de gases y vapores) requiere de instrumental adecuado y de una considerable habilidad experimental. Por otro lado, se puede utilizar un instrumento muy simple, como es un viscosímetro de tubo,
para medir la viscosidad cinemática de los aceites y
otros líquidos viscosos. Con este tipo de instrumentos se determina el tiempo que necesita un volumen pequeño de líquido para fluir por un orificio y la
medida de la viscosidad cinemática se expresa en términos de segundos.
Se usan varios tipos de viscosímetros de tubo, con
escalas empíricas tales como Saybolt Universal,
Saybolt Furol (para líquidos muy viscosos), Red-
*En realidad la viscosidad del agua a 20°C ( 68 G 1} es 1.002 centipoise ("Hundbook ofChemistry and Physics", 54& edición, 1973).
CRANE
CAPITULO 1·TEORiA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERíAS
Propiedades físicas de los fluidos
wood No. 1 y No. 2 y EngIer . En el Apéndice B se
incluye información sobre la relación entre estas
viscosidades empíricas y las viscosidades dinámicas y
cinemáticas en unidades absolutas.
El cuadro normalizado por ASTM de temperaturaviscosidad para productos líquidos de petróleo,
reproducido en la página B-8, se usa para determinar
la viscosidad Saybolt Universal de un producto de
petróleo, a cualquier temperatura, cuando se conocen
las viscosidades a dos temperaturas diferentes. Las
viscosidades de algunos de los fluidos más comunes
aparecen en las páginas A-2 a A-8. Se observa
que al aumentar la temperatura, la viscosidad de los
líquidos disminuye, y la viscosidad de los gases aumenta. El efecto de la presión sobre la viscosidad de los
líquidos y la de los gases perfectos es tan pequeño que
'no tiene interés práctico en la mayor parte de problemas para flujo de fluidos. La viscosidad de los vapores saturados o poco recalentados es modificada apreciablemente por cambios de presión, según se indica en
la página A-2 que muestra la variación de la viscosidad del vapor de agua. Sin embargo, los datos sobre
vapores son incompletos y en algunos casos contradictorios. Por lo tanto, cuando se trate de vapores que no
sean el de agua, se hace caso omiso del efecto de la presión a causa de la falta de información adecuada.
(continuación)
litro por kilogramo (litrolkg) o )
decímetro cúbico por
kilogramo (dm 3/kg)
Otras unidades métricas que también se usan son:
gramo por centímetro cúbico (g/cm 3) 1 g/cm'
o
O 19/mi
gramo por mililitro (g/mI)
= 1000 kg/m 3
La unidad correspondiente en el sistema SI para
volumen específico V; que es el inverso de la densidad, es el metro cúbico por kilogramo (m 3/kg)
(pie 3/libra).
1
P =-=
V
A menudo también se usan las siguientes unidades
para volumen específico:
llitro/kg
o 1 dm 3 /kg
=
0.001
m 3 /kg
Las varIacIOnes de la densidad y otras propiedades del
agua con relación a su temperatura se indican en la
página A-lO. Las densidades de otros líquidos muy
usados se muestran en la página A-12. A no ser que se
consideren presiones muy altas, el efecto de la presión sobre la densidad de los líquidos carece de importancia en los problemas de flujo de fluidos.
Sin embargo, las densidades de los gases y vapores,
varían grandemente con la presión. Para los gases
perfectos, la densidad puede calcularse a partir de la
fórmula:
p :::
P'
RT
lO' p'
o
RT
=- '44 p~
P -
R T
La constante individual del gas R es igual a la constante universal para los gases Ro = 8314 Jlkg-mol
K dividida por el peso molecular M del gas,
Ro
8314
R :::-::: Jlkg K
M
Densidad, volumen específico y peso específico: La
densidad de una sustancia es su masa por unidad de
volumen. La unidad de densidad en el SI es el
kilogramo por metro cúbico y se denota por p (Rho)
(libras por pie cúbico).
1- 3
M
R -
1545
M
Los valores de R, así como otras constantes de los gases, se dan en la página A-14. La densidad del aire para
diversas condiciones de temperatura y presión puede
encontrarse en la página A-18.
El volumen específico se utiliza a menudo en los cálculos de flujo de vapor de agua y sus valores se dan en
las tablas de vapor de las páginas A-23 a la A-35. En
la página A-20, se da un nomograma para determinar
la densidad y el volumen específico de gases.
El peso específico (o densidad relativa) es una medida
relativa de la densidad. Como la presión tiene un
efecto insignificante sobre la densidad de los líquidos, la temperatura es la única variable que debe
ser tenida en cuenta al sentar las bases para el peso
específico. La densidad relativa de un líquido es la
relación de su densidad a cierta temperatura, con
respecto al agua a una temperatura normalizada. A
menudo estas temperaturas son las mismas y se suele
utilizar 60°F/60°F (l5.6°C/15.6°C). Al redondear
15.0°C/15.0°C no se introduce ningún error
apreciable.
1·4
CRANE
CAPITULO 1·TEORiA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS
Propiedades físicas de los fluidos (continuación)
S=
Para líquidos
cualquier líquido a
p cierta temperatura
p agua a 15°C (60°F)
140
130 + grados Baumé
Para líquidos más pesados que el agua:
sidad relativa de un líquido. Normalmente se utilizan
dos escalas hidroméricas, a saber:
S (60 P/60°F) =
0
La escala API que se utiliza PARA productos de
petróleo.
Las escalas Baumé, que a su vez usan 2 tipos: uno
para líquidos más densos que el agua y otro para
líquidos más ligeros que el agua.
145
145 - grados Baumé
Para convertir las medidas de los hidrómetros en
unidades más útiles, se usa la tabla que aparece en la
pág. B-9.
La densidad relativa de los gases se defme como la
relación entre su peso molecular y el del aire, o como
la relación entre la constante individual del aire y la
del gas.
Las relaciones entre estas escalas hidrométricas y el
específico
ligeros que el agua:
S (60° F/60"F) =
Se usa un hidrómetro para medir directamente la den-
peso
rms
son:
Para productos de petróleo:
S,
=
R (aire)
R
(gas)
M (gas)
=M
(aire)
Regímenes de flujo de fluidos en tuberías: laminar V turbulento
Un experimento simple (el que se muestra abajo),
muestra que hay dos tipos diferentes de flujo de
:fluidos en tuberias. El experimento consiste en inyectar pequeñas cantidades de fluido coloreado en un líquido que circula por una tubería de cristal y observar el comportamiento de los filamentos coloreados
en diferentes zonas, después de los puntos de inyección.
caudal se incrementa, estas láminas continúan
moviéndose en líneas rectas hasta que se alcanza una
velocidad en donde las láminas comienzan a ondularse y se rompen en forma brusca y difusa, según
se ve en la figura 1-2. Esto ocurre en la llamada
velocidad crítica. A velocidades mayores que la
crítica los filamentos se dispersan de manera indeterminada a través de toda la corriente, según se indica
en la Fig. 1-3.
Si la descarga o la velocidad media es pequeña, las
láminas de fluido coloreado se desplazan en líneas
rectas, como se ve en la figura 1-1. A medida que el
El tipo de flujo que existe a velocidades más bajas
que la crítica se CO_Doce como régimen laminar y a
!~
........... --~~~~.~~::
...,..~_:"~"".,-
,....
~.~
.....':::::J;:::í;x:."--.-..
Figura 1.1
Flujo laminar
Fotografia que muestra cómo los filamentos
coloreados se lriIISpor1an sin turbulencia por la
corriente da agua.
')
.'ii't
Figura 1.2
Flujo en la zona critica, entre las zonas
laminar ~. de transición
A la
wloc:idad
critica
los
filamenllls
corrienzan
a romperse, indicando que el flujo comienza a
ser turbulento.
Figura 1.3
Flujo turbulento
Esta fotografia muestra c6mo la turbulencia en
la corriente dispersa completamente los
filameltos coloreados a poca cistrK:ia del punto de introducci6n.
CAPíTULO 1 -TEORíA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERíAS
CRANE
1·5
Regímenes de flujo de fluidos en tuberías: laminar y turbulento Icontinuación)
veces como regunen viscoso. Este régimen se
caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas
concéntricas una sobre otra de manera ordenada. La
velocidad del fluido es máxima en el eje de la tubería
y disminuye rápidamente hasta anularse en la pared
de la tubería.
A velocidades mayores que la crítica, el régimen es
turbulento. En el régimen turbulento hay un movimiento irregular e indeterminado de las partículas del
fluido en direcciones transversales a la dirección principal del flujo; la distribución de velocidades en el
régimen turbulento es más uniforme a través del
diámetro de la tubería que en régimen laminar. A
pesar de que existe un movimiento turbulento a
través de la mayor parte del diámetro de la tubería,
siempre hay una pequeña capa de fluido en la pared
de la tubería, conocida como la "capa periférica" o
"subcapa laminar", que se mueve en régimen
laminar.
Velocidad media de flujo: El término ''velocidad'', a
menos que se diga 10 contrario, se refiere a la
velocidad media o promedio de cierta sección
transversal dada por la ecuación de continuidad para
un flujo estacionario:
4
w
wV
V=-=-=A
Ap
Ecuación 1·1
A
(Véase la nomenclatura
en la
pflgina anterior al Capítulo
11
Velocidades "razonables" para ser consideradas en
trabajos de proyecto se dan en las páginas 3-9 y 3-30.
Número de Reynolds: Las investigaciones de Osborne Reynolds han demostrado que el régimen de flujo en tuberías, es decir, si es laminar o turbulento, depende del diámetro de la tubería, de la densidad y la
viscosidad del fluido y de la velocidad del flujo. El
valor numérico de una combinación adimensional de
estas cuatro variables, conocido como el número de
Reynolds, puede considerarse como la relación de las
fuerzas dinámicas de la masa del fluido respecto a los
esfuerzos de deformación ocasionados por la viscosidad. El número de Reynolds es:
Dvp
Re - ¡.t'
dvp
0-
Ecuación
1·2
¡.t
(Véanse otras formas de esta misma ecuación en la página
3-2)
Para estudios técnicos, el régimen de flujo en
tuberías se considera como laminar si el número de
Reynolds es menor que 2 000 Y turbulento si el
número de Reynolds es superior a 4000. Entre estos
dos valores está la zona denominada "crítica" donde
el régimen de flujo es impredecible, pudiendo ser
laminar, turbulento o de transición, dependiendo de
muchas condiciones con posibilidad de variación. La
experimentación cuidadosa ha determinado que la
zona laminar puede acabar en números de Reynolds
tan bajos como 1200 o extenderse hasta los 40 000,
pero estas condiciones no se presentan en la practica.
Radio hidráulico: A veces se tienen conductos con
sección transversal que no es circular. Para calcular
el número de Reynolds en estas condiciones, el
diámetro circular es sustituido por el, diámetro
equivalente (cuatro veces el radio hidráulico). Deben
utilizarse los coeficientes de fricción dados en las páginas A-43 y A-44.
RH
superficie de la sección
transversal de la vena líquida
perímetro mojado
Esto se aplica a cualquier tipo de conducto (conducto
circular no completamente lleno, ovalado, cuadrado
o rectangular), pero no a formas muy estrechas, como
aberturas anulares o alargadas, donde la anchura es
pequeña con relación a la longitud. En tales casos, el
radio hidráulico es aproximadamente igual a la mitad
de la anchura del paso.
La siguiente fórmula sirve para calcular el caudal:
Q=
O.2087d'lt
donde d2 está basado en un diámetro equivalente de
la sección transversal real del flujo y D se sustituye
por 4R H •
1·6
CAPITULO
1-TEORIA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERiAS
CRANE
Ecuación general de energía
Teorema de Bernoulli
El teorema de Bemoulli es una forma de expresión de
la aplicación de la ley de la conservación de la energía
al flujo de fluidos en una tubería. La energía total en
un punto cualquiera por encima de un plano horizontal arbitrario fijado como referencia, es igual a la
Línea de
Línea d
-----11 '-h
energía
L
v'•
e energía hidráulica
1', X 144
p
z.
L1
Plano horizontal arbitrario de
referencia
i
z + 144 p +
P
2
v
2g
H
Si las pérdidas por rozamiento se desprecian y no se
aporta o se toma ninguna energía del sistema de
tuberías (bombas o turbinas), la altura total H en la
ecuación anterior permanecerá constante para cualquier punto del fluido. Sin embargo, en la realidad
existen pérdidas o incrementos de energía que deben
incluirse en la ecuación de Bemoulli. Por 10 tanto, el
balance de energía puede escribirse para dos puntos
del fluido, según se indica en el ejemplo de la figura
1.4.
Nótese que la pérdida por rozamiento en la tubería
desde el punto uno al punto dos (h,) se expresa como
la pérdida de altura en metros de fluido (pies de
fluido). La ecuación puede escribirse de la siguiente
manera:
Ecuación
1·3
Figura 1·4
Balance de energia para dos puntos de un fluido
Adaptado de Fluid Mechanid* por R. A. Dodge
y M. 1. Thompson. Copyright 1937; McGraw-HiIl
Book Company, Inc.
suma de la altura geométrica, la altura debida a la
presión y la altura debida a la velocidad, es decir:
Z +
p
pgn
+
. v'
2gn
;:; H
*E1 número de la referencia remite a la bibliografia.
Todas las fórmulas prácticas para el flujo de fluidos
se derivan del teorema de Bemoulli, con modificaciones para tener en cuenta las pérdidas debidas al
rozamiento.
CAPITULO 1- TEORIA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS
CRANE
1·7
Medida de la presión
Cualauiar oresión por encima de la atmosférica
c:
-o
B
.~
.¡;:
C:.Qí
Q.
+
"'"
.Qí
'"~ .-B
11.",
Xl
~
.¡;:
Xl c:
c.E
.Q
~
E
E
11
'"
..,.g
P"
La presión atmosférica normalizada es 1 .01325 bar
(14.696 libras/pulg 2) o 760 mm de mercurio.
atmosférica
~
'"
.Q
:O
S
-o
l!?
:Q
11.
iii
debajo de la
~
11
11.
i ,..".,. . . .
Presión barométrica es el nivel de la preston atmosférica por encima del vacío perfecto.
(5
'lii
'"c:
~
~fo
'"
'" i
"
o
~
Presión atmosférica-Variable
:Q
~
o
i'"
"'c:
'"c:
'"c:
.Q
.~
~
E
0c:
:Q
En la figura 1-5 se ilustra gráficamente la relación entre las presiones absoluta y manométrica. El vacío
perfecto no puede existir en la superficie de la Tierra
pero es, sin embargo, un punto de referencia conveniente para la medición de la presión.
1
11.
Cero absoluto o vacio perfecto
11.
La presión manométrica es la presión medida por encima de la atmosférica, mientras que la presión absoluta se refiere siempre al vacío perfecto.
Vacío es la depresión por debajo del nivel atmosrenco. La referencia a las condiciones de vacío se
hace a menudo expresando la presión absoluta en términos de altura de columna de mercurio o de agua.
Las unidades utilizadas normalmente son milímetros
de mercurio, micras de mercurio, pulgadas de agua y
pulgadas de mercurio.
Figura 1·5
Relación entre las presiones
manométrica y absoluta
Fórmula de Darcy
Ecuación general del flujo de fluidos
El flujo de los fluidos en tuberías está siempre acompanado de rozamiento de las partículas del fluido entre sí y, consecuentemente, por la pérdida de energía
disponible; en otras palabras, tiene que existir una
pérdida de presión en el sentido del fhYo. Si se conectan dos manómetros Bourdon a una tubería por la
que ¡mi un :fluido, según se indica en la :figura 1-6, el
manómetro P, indicaría una presión estática mayor
que el manómetro P2'
La ecuación general de la pérdida de presión, conocida romo la :Ifum¡Ja de Da1cy y que se expresa en 100tros de fluido, es: h L = fLv 2 /D 2gn • Esta ecuación
también puede escribirse para obtener la pérdida de
presión en newtons por m2 (pascals) sustituyendo las
unidades correspondientes de la manera siguiente:
Ecuación .1-4
!:J.p
=pfLv~
h.P
2D
= pi L
(ya que t::..P
=hL
X p X
Figura
1·6
La ecuaClOn de Darcy es válida tanto para flujo
laminar como turbulento de cualquier líquido en una
tubería. Sin embargo, puede suceder que debido a
velocidades extremas, la presión corriente abajo
disminuya de tal manera que llegue a igualar la
presión de vapor del líquido, apareciendo el
fenómeno conocido como cavitación y los caudales*
obtenidos por cálculo serán inexactos. Con las
restricciones necesarias la ecuación de Darcy puede
utilizarse con gases y vapores (fluidos compresibles).
Estas restricciones se mencionan en la página 1-9.
Con la ecuación 1-4 se obtiene la pérdida de presión
gn)
*En México y algunos otros países de América Latina es más frecuente utilizar los ttrminos "gasto-masa," (kg/unidad de tiempo),
2
v
144 D 2g
'(Véanse dras fooms de esta rrisma
L
-+
o "gasto-volumen" (metros cúbicos/unidad de tiempo), que el
ecuación en la
pégina
3-2)
concepto ~eneral de "caudal". Para fines de este texto, se usará el
término 'caudal" en forma equivalente a los antes mencionados.
CRANE
CAPíTULO 1-TEORíA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERíAS
1·8
Fórmula de Darcy (continuación)
debida al rozamiento y se aplica a tubería de
diámetro constante por la que pasa un fluido cuya
densidad permanece razonablement~ constante,. a
través de una tubería recta, ya sea honzontal, vertlcal
o inclinada. Para tuberías verticales, inclinadas o de
diámetro variable, el cambio de presión debido a
cambios de elevación, velocidad o densidad del
fluido debe hacerse de acuerdo con el teorema de
Bernoulli (página 1-6). Véase un ejemplo para utilizar este teorema en la página 4-12.
Si esta ecuación se sustituye en la ecuación 1-4 la pérdida de presión en newtons por m2 es:
Factor de fricción: La fórmula de Darcy puede
deducirse por análisis dimensional con la excepción
del factor de fricciónj, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción para condiciones de flujo laminar (R < 2000) es función sólo del
número de Reynolds; mientras que para el flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de
pared de la tubería.
Cuando el flujo es turbulento (Re> 4000) el factor de
fricción depende no sólo del número de Reynolds,
sino también de la rugosidad relativa de las paredes
de la tubería, Eld, es decir, la rugosidad de las
paredes de la tubería (E) comparada con el diámetro
de la tubería (d). Para tuberías muy lisas, como las de
latón extruido o vidrio, el factor de fricción
disminuye más rápidamente con el aumento del
número de Reynolds, que para tuberías con paredes
más rugosas.
La región que se conoce como la "zona crítica"
aparece entre los números de Reynolds de 20~0 a
4000. En esta región el flujo puede ser tanto lammar
como turbulento, dependiendo de varios factores;
éstos incluyen cambios de sección, de dirección del
flujo y obstrucciones tales como válvulas corriente
arriba de la zona considerada. El factor de fricción
en esta región es indeterminado y tiene límites más
bajos si el flujo es laminar y más altos si el flujo es
turbulento.
Para números de Reynolds superiores a 4000, las
condiciones de flujo vuelven a ser más estables y
pueden establecerse factores de roz~mien.to
definitivos. Esto es importante, ya que penmte al mgeniero determinar las características del flujo de
cualquier fluido que se mueva por una tubería, suponiendo conocidas la viscosidad y la densidad en las
condiciones del flujo. Por esta razón, la ecuación 1-4
se recomienda con preferencia sobre algunas de las
ecuaciones empíricas usadas normalmente para el
agua, petróleo y otros líquidos, así como para el flujo
de fluidos compresibles teniendo en cuenta las
restricciones antes citadas.
Si el flujo es laminar (R < 2000), el factor de fricción
puede determinarse a partir de la ecuación:
f=64~'~
Re.
Dvp
d vp
=
64
J 24
#l
d vp
AP
=
32000%
y en el sistema ingles, la
Ecuación
1·5
caída de presión en libras por
pulgada cuadrada es:
t::.P
,uLv
= 0.000 668---¡p-
que es la ley de Poiseuille para flujo laminar.
Como el tipo de la superficie interna de la tubería
comercial es prácticamente independiente del
diámetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor
efecto en el factor de fricción para diámetros pequeños. En consecuencia las tuberías de pequeño
diámetro se acercan a la condición de gran rugosidad
y en general tienen mayores factores de fricción que
tuberías del mismo material pero de mayores
diámetros.
La información más útil y universalmente aceptada
sobre factores de fricción que se utiliza en la fórmula
de Darcy, la presentó L.F. Moody18 y es la que se
reproduce en las páginas A-41 a A-44. El profesor
Moody mejoró la información en comparación con
los conocidos diagram~s de factores ~e fri~ció~, de
Pigott y Kemkr ,25.26 mcorporando mvestlgaclOnes
más recientes y aportaciones de muchos científicos de
gran nivel.
El factor de fricción J, se grafiea en la página A-43
con base a la rugosidad relativa obtenida del cuadro
de la página A-41 y el número de Reynolds. El valor f
se determina por la proyección horizontal de la intersección de la curva El d según el número de
Reynolds calculado en la escala vertical a la izquierda
del cuadro de la página A-43 Como la mayor parte
de los cálculos tratan con tuberías de acero comercial
o tuberías de hierro forjado, el cuadro de la página
A-M facilita la determinación más rápida. Debe
tenerse en cuenta que estos valores sólo se aplican
cuando las tuberías son nuevas y están limpias.
CRANE
CAPíTULO 1-TEORíA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERíAS
1·9
Fórmula de Darcy (continuación)
Efecto del tiempo y uso en la fricción de tuberias:
Las pérdidas por fricción en tuberías son muy sensibles a los cambios de diámetro y rugosidad de las
paredes. Para un caudal determinado y un factor de
fricción fijo, la pérdida de presión por metro de
tubería varía inversamente a la quinta potencia del
diámetro. Por ejemplo, si se reduce en 2% el
diámetro, causa un incremento en la pérdida de la
presión del 11 <1fo; a su vez, una reducción del 5% produce un incremento del 29%. En muchos de los servicios, el interior de la tubería se va incrustando con
cascarilla, tierra y otros materiales extraños; luego,
es una práctica prudente dar margen para reducciones del diámetro de paso.
Los técnicos experimentados indican que la
rugosidad puede incrementarse con el uso (debido a
la corrosión o incrustación) en una proporción determinada por el material de}a tubería y la naturaleza
del fluido. Ippen ls , comentando sobre el efecto del
paso del tiempo, cita una tubería de 4 pulgadas de
acero galvanizado que duplicó su rugosidad e incrementó el factor de fricción en 20% después de 3 años
de un uso moderado.
Principios del flujo de fluidos
compresibles en tuberías
La determinación exacta de la pérdida de presión de
un fluido compresible que circula por una tubería requiere un conocimiento de la relación entre presión y
volumen específico; esto no es fácil de determinar
para cada problema particular. Los casos extremos
considerados normalmente son el flujo adiabático
(P'V~ = constante) y el flujo isotérmico (P'Va =
constante). El flujo adiabático se supone que ocurre
en tuberías cortas y bien aisladas. Esto es debido a que
no se transfiere calor desde o hacia la tubería, excepto la pequeña cantidad de calor que se produce por
fricción que se añade al flujo.
El flujo isotérmico o flujo a temperatura constante se
considera que ocurre muy a menudo, en parte por
conveniencia, o más bien, porque se acerca más a la
realidad de 10 que sucede en las tuberías. El caso extremo de flujo isotérmico sucede en las tuberías de
gas natural. Dodge y Thompson 1 demuestran que
el flujo de gas en tuberías aisladas está muy cerca del
flujo isotérmico para presiones muy altas.
Como la relación entre presión y volumen puede
adoptar cualquier otra forma (P ~ = constante)
llamado flujo politrópico, la información específica
en cada caso es prácticamente imposible.
La densidad de los gases y de los vapores varía considerablemente con la presión; por 10 tanto, si la caída de presión entre PI y P2 en la figura 1-6 es grande,
la densidad y la velocidad cambian de manera significativa.
Cuando se trabaja con fluidos compresibles como
aire, vapor de agua, etc., deben tenerse en cuenta las
siguientes restricciones al utilizar la fórmula de
Darcy:
1. Si la pérdida de presión calculada (PI - P2) es menor que el 10% de la presión de entrada P" se obtiene una exactitud razonable si el volumen específico que se introduce en la fórmula se basa en las
condiciones de entrada o en las condiciones de salida, cualesquiera que sean conocidas.
2. Si la caída de presión calculada (P, - P2) es mayor que un 10% pero menor que un 40% de la presión de entrada P" la ecuación de Darcy puede
aplicarse con razonable precisión utilizando el volumen específico basado en una media de las condiciones de entrada y de salida; de otra forma se
puede utilizar el método que se menciona en la página 1-11.
3. Para pérdidas de presión mayores, como las que
se encuentran a menudo en tuberías largas, deben
utilizarse los métodos que se detallan en las páginas siguientes.
Ecuación para flujo totalmente isotérmico: El flujo
de gases en tuberías largas se aproxima mucho a las
condiciones isotérmicas. La pérdida de presión en
.tales tuberías es a menudo grande con relación a la
presión de entrada, y la solución de este problema cae
fuera de los límites de la ecuación de Darcy. Una
determinación exacta de las características del flujo
1·10
CAPITULO 1 -
TEORIA DEL FLUJO DE
CRANE
FLUIDOS EN TUBERIAS
Principios del flujo de fluidos
compresibles en tuberías (continuación)
dentro de esta categoría puede hacerse utilizando la
ecuación para flujo totalmente isotérmico.
Ecuación
[
V,
A2
- (fL
D+
210g e
]
P')
P;
de la siguiente manera:
Ecuación 1·71
1·5
= 1.361 X 16- 7
[(P;)2 _(P;)2]
P'
I
I 14.2
Otras fórmulas usadas comúnmente para el flujo de
fluidos compresibles en tuberías largas:
Esta fórmula se desarrolla en base a las siguientes
hipótesis:
1. Flujo isotérmico.
2. No se aporta ni se realiza trabajo mecánico sobre o por el
sistema.
3. La velocidad de flujo o descarga permanece constante con el
tiempo.
4. El gas responde a las leyes de los gases perfectos.
5. La velocidad puede ser representada por la velocidad media
en una sección.
6. El factor de fricción es constante a lo largo de la tubería.
7. La tubería es recta y horizontal entre los puntos extremos.
Formula de Weymouth24 :
Ecuación
2.61
q' h
-
-
288
X
'>
T
•
28 O d··~fi7
.
~[(PW
- (P ' 2 )21 520
----,~-.
So L m
7
Fórmula de Panhandle3 para tuberías de gas natural
entre 6 y 24 pulgadas de diámetro y números de
Reynolds entre 5 x 1()6 a 14 x 1()6 y Sg = 0.6:
Flujo compresible simplificado-Fórmula para
tuberías de gas: En la práctica de la ingeniería de
Ecuación 1-9
tuberías de gas se añade una hipótesis más a las
anteriores.
q'h
2.044
X
10- 1 E d 2 • 61I2
8. La aceleración puede despreciarse por ser la tubería larga.
Entonces, la fórmula para la descarga en una tubería
horizontal puede escribirse de la siguiente manera:
Ecuación 1-7
Esta es equivalente a la ecuaclOn para flujo
totalmente isotérmico, si la tubería es larga y también
para tuberías mas cortas cuando la relación entre la
pérdida de presión y la presión inicial es pequefia.
1·5
q'h :;:: 36.8
E
'P I1 )2
d2.fi182'
[
(P;)2 - (P;)2]
[ Lm
-
(P' 2 )21
0.5394
05394
.
L,m
El factor de eficiencia del flujo E se define como un
factor tomado de la experiencia, y se supone normalmente que es 0.92 o 92010 pna Ja<¡ condiciones de operación promedio. En la página 3-4 se dan valores para E en otras condiciones de operación.
Nota: Las presiones P; y P; en todas las ecuaciones
anteriores, se dan en newtons pr metro cuadrado. Fn
la página 3-4 aparecen las ecuaciones con las presiones en bars, p; p;.
Comparación de fórmulas· para flujo de fluidos comComo los problemas de flujo de gas se expresan normalmente en términos de metros cúbicos por hora
(pies cúbicos por hora) en condiciones normales, es
conveniente adaptar la ecuación 1-7 a estas unidades
presibles en tuberías: Las ecuaciones 1-7 a 1-9 se
derivan de la misma fórmula básica, pero difieren en
la selección de datos usados para determinar los factores de fricción.
CRANE
CAPITULO 1 -
TEORIA
DEL FLUJO DE FLUIDOS EN
TUBERIAS
I• I I
Principios del flujo de fluidos
compresibles en tuberías (continuación)
Los factores de fricción, de acuerdo con el diagrama
de Moody, 18 se 'utilizan normalmente con la fórmula
simplificada para flujo compresible (Ecuación 1-7).
Sin embargo, si los mismos factores de fricción de las
fórmulas de Weymouth o Panhandle) se usan en
la formula simplificada, se obtienen resultados idénticos.
El factor de fricción de Weymouth 24 se defme como:
f
=
f
0.094
=
0.0)2
-
d 113
d'/3
Éste coincide con el factor de fricción de Moody para
flujo completamente turbulento para tuberías de 20
pulgadas de diámetro interior. Sin embargo, los factores de fricción de Weymouth son mayores que los
de Moody para pasos inferiores a 20 pulgadas y más
pequeños para pasos superiores a 20 pulgadas
La velocidad máxima de un fluido compresible en
una tubería está limitada por la velocidad de propagación de una onda de presión que se mueve a la
velocidad del sonido en el fluido. Como la presión
decrece y la velocidad se incrementa a medida que el
fluido se mueve corriente abajo por una tubería de
sección constante, la velocidad máxima aparece en el
extremo de salida de la tubería. Si la perdida de
presión es muy alta, la velocidad de salida coincide
con la velocidad del sonido. Al reducir aún más la
presión en la salida, no se detecta corriente arriba ya
que la onda de presión sólo se mueve a la velocidad
del sonido y la "señal" no se traslada corriente arriba.
El "exceso" de caída de presión obtenido al reducir
la presión en el exterior después de haber alcanzado
el máximo de descarga se produce más allá del extremo de la tubería. Esta presión se disipa en ondas de
choque y turbulencias del fluido salientes.
La velocidad máxima en una tubería es la velocidad
sónica. expresada como:
El factor de fricción de Panhandle3 se define como:
Ecuación 1-10
f
= 0.0454
d )
-,( q h Sg
O.14"fi1
v,
f=
0,122 5
d
( q,--h Sv
~ kg RT=
{kg 144 P'
V
) n. 14(,1
En la escala de flujos a que se limita la fórmula de
Panhandle, se tienen factores de fricción inferiores a
los obtenidos a partir de los datos de Moody así como
para la fórmula de fricción de Weymouth. En consecuencia, los caudales obtenidos por la fórmula de Panhandle son normalmente mayores que los obtenidos
por la fórmula simplificada para flujo compresible,
con los factores de fricción de Moody o la formula
de Weymouth.
En la página 4-18 se muestra un ejemplo sobre la
variación de los caudales obtenidos al emplear estas
fórmulas en condiciones específicas.
Flujo límite de gases y vapores: La característica no
evidente en las fórmulas precedentes (Ecuaciones 1-4,
y 1-6 a 1-9 inclusive), es que el caudal (kg/segundo)
Ob/seg) en peso, de un fluido compresible que pasa
por una tubería con una determinada presión en la entrada, se aproxima a un cierto valor máximo que no
puede ser superado por más que se reduzca la presión
en la salida.
Donde y, el cociente de los calores específicos a presión constante y a volumen constante, para la mayor
parte de los gases diatómicos es 1.4; véanse las páginas A- 14 Y A- 16 de los valores de y para gases y vapor
de agua respectivamente. Esta velocidad aparece en el
extremo de salida o en una reducción de sección, cuando la caída de presión es muy alta. La presión, temperatura y el volumen específico son los que existen
en el punto en cuestión. Cuando existe descarga de fluidos compresibles en el extremo de una tubería corta
y de sección uniforme hacia un recinto de mayor sección, se considera que el flujo es adiabático. Esta hipótesis está soportada por información experimental
en tuberías con longitudes de 220 y 130 diámetros que
descarga aire a la atmósfera. La investigación completa del análisis teórico del flujo adiabático,19 ha dado pie a establecer los factores de corrección que puedan
aplicarse a la ecuación de Darcy bajo estas condiciones de flujo. Como estos factores de corrección compensan los cambios de las propiedades del fluido
debido a la expansión del mismo, se identifican como
factores netos de expansión Y; véase página A-40.
La fórmula de Darcy incluyendo el factor Y es:
CAPíTULO 1 -TEORíA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN
1·12
TUBERíAS
CRANE
Principios del flujo de fluidos
compresibles en tuberías (continuación)
W
= 1.111 X
10- 6 Yd 1
J~
~
Ecuación 1-11'
derecha de los diagramas en la página A-40 deben
utilizarse en la ecuación 1-11.
La aplicación de la ecuación 1-1 1 Y la determinación
de los valores de K, Y Y AP en la fórmula se demuestra con ejemplos en las páginas 4-20 y 4-22.
(En
la página 2-10 se define el
coeficienle de
resistencia
K)
Obsérvese que el valor de K en esta ecuación es el
coeficiente de resistencia total de la tubería, incluyendo las pérdidas de entrada y salida cuando existan,
lS romo las pénlida'l de1:>ida'l a válvula'l y acx::e:uios.
La caída de presión !lP en la relación APIP; que se
usa para la determinación de Yen los diagramas de la
página A-40 es la diferencia medida entre la presión
de entrada y la presión del área mayor de sección
transversal. En un sistema que descarga fluido compresible a la atmósfera, Al' es igual a la presión manométrica de entrada, o bien la diferencia entre la
presión absoluta de entrada y la presión atmosférica.
El valor de fúJ también se usa en la ecuación 1-1 1,
siempre que el fuctor Y esté dentro de los límites definidas por las curvas del fidor de resistencia K en los
diagramas de la página A-40. Cuando la razón .APIP;,
utilizando AP definida antes, quede fuera de los
límites de las curvas K en los diagramas, se alcama la
velocidad sónica en el punto de descarga o en alguna
reducrión de sección de la tubería y los valores límites
para y y AP, que aparecen en las tabulaciones a la
*Véase en la página 3-5 la ecuación con la pérdida de presión (.ip)
expresada en bars.
Los diagmmas de la pígina A-40 se 1:mm. en las leyes
genera1es ¡ma gases per1tnos en condiciones de velocidad sónica en el extremo de salida; estos diagramas
pIUIX)Icionan. resultados ¡ma tOOos los gases que sigan
en fonna aproximatia las leyes de los gases per1tnos.
El vapr de agua y los VlIp)reS se desvían de las leyes
de los gases perfectos; por 10 tanto, la aplicación del
factor Y, que se obtiene en estos cuadros para estas
descargas, suministrará caudales ligeramente mayores
(hasta 5% aproximadamente) que los que se calculan
sobre la 00se de velockhl mica en el extremo de salida. Sin embargo, se obtiene más exactitud si se utilizan los cuadros para establecer la presión en la salida
cuando existe velocidad sónica y las propiedades del
fluido en estas condiciones de presión se utilizan en
las ecuaciones de velocidad sónica y de continuidad
(Ec. 3-8 y 3-2 respect.) para hallar el caudal.
Un ejemplo de este tipo de problema de descarga se
presenta en la página 4-20.
Esta forma de flujo se compara con el flujo a tmvés de
toberas y tubos Venturi descritos en la página 2-19,
cuyas soluciones de dichos problemas son similares.
CRANE
CAPíTULO 1-TEORIA DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS
1-13
Vapor de agua
Comentarios
El agua, en condiciones atmosféricas normales, se
encuentra en estado líquido. Cuando cierta cantidad
de agua se calienta por un medio externo la
temperatura del agua aumenta, notándose en la
superficie pequeñas burbujas que se rompen y se forman continuamente. A este fenómeno se le llama
"ebullición".
Existen tres etapas diferentes durante el proceso de
conversión del agua a vapor. El agua debe de estar
hirviendo antes de que se pueda formar el vapor, yel
vapor sobrecalentado no puede formarse hasta que
el vapor esté completamente seco.
En la primera etapa, el calor se aplica para incrementar
la temperatura del agua hasta el punto de ebullición
correspondiente a las condiciones de presión bajo las
cuales se proporciona calor. El punto de ebullición
se conoce normalmente como la temperatura de generación o saturación. La cantidad de calor requerido para subir la temperatura del agua desde O°C hasta la temperatura de saturación se conoce como entalpía del agua o calor sensible.
En la segunda etapa se proporciona calor al agua hirviendo y, bajo condiciones de presión constante, el
agua se convierte en vapor sin aumentar la
temperatura. Esta es la fase de evaporación o de
calor latente; en esta fase, con el vapor en contacto
con el agua líquida, el vapor se encuentra en la condición conocida como saturado. Puede estar "seco"
o "húmedo" dependiendo de las condiciones de
generación. El vapor saturado "seco" es vapor libre
de partículas de agua. Vapor saturado "húmedo" es
el que contiene partículas de agua en suspensión. El
vapor saturado a cualquier presión tiene una
temperatura definida.
generales
Si el agua se calienta en un recipiente cerrado que no
esté completamente lleno, la presión aumenta
después de que se empieza a formar vapor y este
aumento provoca un incremento de temperatura.
La tercera etapa comienza cuando el vapor a una
determinada presión se calienta por encima de la
temperatura del vapor saturado a esa presión. El
vapor se llama entonces sobrecalentado.
El calor es una de las formas de la energía y la unidad
del SI para todas sus formas es el joule (J). Esta es
una unidad muy pequeña y a menudo es conveniente
utilizar el kilojoule (kJ) o su múltiplo mayor megajoule (MJ).
La unidad del SI de energía por unidad de masa es el
joule por kilogramo (Jlkg) o un múltiplo de esta
unidad; en las tablas para vapor que se proporcionan
en las páginas de la A-23 a A-35, se da información
detallada sobre la entalpía específica del vapor en
kilojoule por kilogramo (kJlkg), para un límite
amplio de condiciones de presión y temperatura. El
dato de referencia es O°C. A partir de la tabla de la
página A-23 la entalpía específica (calor sensible) del
agua a 1 bar absoluto es 417.5 kJ/kg Y la entalpía
específica de evaporación (calor latente) es 2557.9
kJlkg. En consecuencia, el calor total o energía del
vapor que se forma cuando el agua hierve a una
presión de 1 bar es la suma de estas dos cantidades, es
decir, 2 675.4 kJlkg.
La relación entre un joule y la unidad térmica
británica (Btu) se define por la ecuación:
1 Btu/lb = 2.326 l/g
=
2.326 kJ/kg
2-1
Flu¡o de fluidos
en válvulas y
accesorios
CAPrTUL02
Introducción
El capítulo precedente se reftrió a la teoría y fórmulas usadas en el
estudio del flujo de fluidos en tuberías. Ya que las instalaciones industriales en su mayor parte están constituidas por válvulas y accesorios, es necesario un conocimiento de su resistencia al paso de fluidos para determinar las características de flujo en un sistema de tuberías completo.
Muchos textos en hidráulica no contienen información sobre la
resistencia al flujo en válvulas y accesorios, mientras otros presentan sólo unos comentarios al respecto. Al considerar la necesidad
de contar con una información mas. completa y detallada sobre la
resistencia al flujo en válvulas y accesorios, Crane Co. ha realizado
pruebas exhaustivas en sus laboratorios de ingeniería y también ha patrocinado investigaciones en otros laboratorios; estas pruebas se han
suplementado con un estudio completo de todos los datos publicados sobre el tema. El apéndice A contiene datos de estas pruebas
y los resultados se han combinado, obteniéndose una base para el
cálculo de la pérdida de presión en válvulas y accesorios.
En la tabla del factor "K" de las páginas A-46 a A-49, se dan las
resistencias al flujo típjcas de diversos componentes de los sistemas
de tuberías.
Para el flujo en la zona de turbulencia completa, el nomograma de
la página A-SO muestra la relación entre la longitud equivalente, en
diámetros de tubería y en metros (en pies) de tubería, el coeftciente
de resistencia K y el diámetro de la tubería.
En las páginas 2-10 a 2-13 se presentan comentarios sobre la longitud equivalente y el coeftciente de resistencia K. así como sobre el
coeftciente de flujo C" que son métodos para calcular la pérdida
de presión en válvulas y accesorios.
2-2
CRANE
CAPiTULO P-FLUJO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
Tipos de válvulas y accesorios usados en sistemas de tuberías
Válvulas: La variedad en diseños de válvulas dificulta
una clasificación completa.
Si las válvulas se clasificaran según su resistencia que
ofrecen al flujo, las que presentan un paso directo del
flujo, como las válvulas de compuerta, bola, macho
y de mariposa pertenecen al grupo de baja resistencia; las que tienen un cambio en la dirección del flujo, como las vál . ulas de globo y angulares, están en
el grupo de alta resistencia.
En las páginas A-36 y A-3l se ilustran fotografias de
algunos diseños de las válvulas más usadas. En las páginas A-47 a A-49 se ilustran accesorios típicos, curvas de tuberías y válvulas.
Accesorios: Los acoplamientos o accesorios para
conexión se clasifican en: de derivación, reducción,
ampliación y desviación. Los accesorios como tes,
cruces, codos con salida lateral, etc., pueden
agruparse como accesorios de derivación.
Los conectores de reducción o ampliación son
aquellos que cambian la superficie de paso del fluido.
En esta clase están las reducciones y los manguitos.
Los accesorios de desvío, curvas, codos, curvas en D,
etc., son los que cambian la dirección de flujo.
Se pueden combinar algunos de los accesorios de la
clasificación general antes mencionada. Además, hay
accesorios como conexiones y uniones que no son
resistentes al flujo, motivo por el cual no se consideran aquí.
Pérdida de presión debida a válvulas y accesorios
Cuando un fluido se desplaza uniformemente por
una tubería recta, larga y de diámetro constante, la
configuración del flujo indicada por la distribución
de la velocidad sobre el diámetro de la tubería adopta
una forma característica. Cualquier obstáculo en la
tubería cambia la dirección de la corriente en forma
total O parcial, altera la configuración característica
de flujo y ocasiona turbulencia, causando una pérdida de energía mayor de la que normalmente se produce en un flujo por una tubería recta. Ya que las
válvulas y accesorios en una línea de tuberías alteran
la configuración de flujo, producen una pérdida de
presión adicional.
La pérdida de presión total producida por una
válvula (O accesorio) consiste en:
l. La pérdida de presión dentro de la válvula.
2. La pérdida de presión eh la tubería de entrada
es mayor de la que se produce normalmente si
no existe válvula en la línea. Este efecto es pequeño.
3. La pérdida de presión en ld tubería de salida es
superior a la que se produce normalmente si
no hubiera válvula en la línea. Este efecto
puede ser muy grande.
Desde el punto de vista experimental es dificil medir
las tres caídas por separado. Sin embargo, su efecto
combinado es la cantidad deseada y puede medirse
exactamente con métodos bien conocidos.
9'
9
l-
/:1P 2
I
i
..-d -.,
e
~
1
•
Figure 2·1
La figura 2-1 muestra dos tramos de tubería del
mismo diámetro y longitud. El tramo superior contiene una válvula de globo. Si las pérdidas de presión
API y AP2 se miden entre los puntos indicados, se encuentra que !!.PI es mayor que !!.P2'
En realidad, la pérdida debida a la válvula de longitud
"d" es API menos la pérdida en un tramo de tubería
con longitud "a + b". Las pérdidas, expresadas en
función del coeficiente de resistencia "K" de varias
válvulas y accesorios de las páginas A-46 a A-49, incluye la pérdida debida a la longitud de la válvula o
accesorios.
e.....
CAPlTUlOl Z·FLUJO De FLUIDOS EN
2·3
VAlVULAS y AcceSORIOS
Pruebas Crane sobre flujo de fluidos
Los laboratorios de ingeniería de Crane tienen equipo para llevar a cabo pruebas con
agua, vapor de agua y aire+ con diferentes ti-pos y tamaños de válvula
•
o accesorios. Aunque una
detallada exposición de las
dif..:rente'S pruebas realiza- ~¡¡;,;g;;;;;;:::::::
das está fuera del alcance
de este libro, será de ioterés una breve descripción
::~~
de algunos de los dispositivos.
..
r:=::~_I!'!!
~
El sistema de tuberías para prueba demostrado en la figura 2-3 es único, ya que se pueden probar válvulas de
compuerta, globo y angulares de 150 mm (6 pulgadas)
o "codos de 90°" Y "tes" J con agua o con vapor de agua.
La parte vertical del tramo-angular pennite probar válvulas angulares, de retención YI de retención y cíene.
Se puedo obtener vapor de agua saturado a 10 bar (150
psi), hasta un caudal·de 50 <lDkglhora (I~ <XX.lIb/ooJ
ra ).E1 vapor se estrangula hasta la presión deseada
y su estado se determina en el contador, así como a
la entrada y a la salida del dispositivo que se somete
a prueba.
Para pruebas con agua, una bomba arrastrada por
una turbina de vapor, suministra agua hasta 4S
ml/minuto por las tuberías de prueba.
La presión diferencial estática se mide mediante un
manómetro conectado a anillos piezométricos situados en la entrada y a la salida de la posición de prue-
A,,"~
%-2
....... de luberl.
...........be " " _
"'-
válvula ''''".
~
ba 1 en el tramo angular o de la posición de prueba 2
en el tramo recto. El anillo piezométríco de salida
para el tramo angular sirve como entrada para el lIamo
recto. La pérdida de presión para la tubería, medida
entre los anillos piezométricos, se resta de la pérdida
de presión del conjunto válvula y tubería haUándose
la pérdida de presión debida sólo a la váJvula.
Los resultados de algunas de estas pruebas llevadas a
cabo en los laboratorios de ingeniería de Crane están
reflejados en las figuras 2-4 a 2-7 que se pueden ver
en las dos páginas siguientes.
..-.,
\
do .....
Fl"",... 2.J
~"d6n pata fl'lldlr pinlldM "" poMl6n
"tIv<.olool ~ ~ ... ~ per1I
,n
'9UlI o ... por de 'Ill"-
de
""'elido de 11
DetttmiNc'6n del
_"""'POI'
CodoliJll1ltOl1o ..... ~
lito aog.. o de Yllpor "" '9UlI
~.
-
-~
2·4
CRANE
CAPITULO 2·FLUJO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
Pruebas hechas por Crane con agua
70
/ /
SO
13,
14 ....
~
3C
"-
16,
20
17,
18,
o-
'"
lO
i
..'"
10
9
8
c.
"O
...
o-
1
7
1
6
/
S
I
3
I
I
.9
.8
2
3
4
/
IV
/
"~
1
"I 1'--.r ~ V / If/
[ i ~¡-...,r¡ J V1
1
11
/
I
J
J
1 J r...... J
1 11 If ~
1 J 1 1
/ V
/
1
/ // / /
V/ /
/1
VII '/1 /
/V V,/
/ 1/
.7.6 .7 .8 .9' 1
56
/
rr
1 1 1 1
I
I
1
1 11
1
11
4
2
J
""-...J.
J
:2
"E
1 1
1
7
.........
lS,
lO
1I
1
..........
40
...
~
1
60
2
4
3
Velocidad del agua en mIs
Velocidad del agua en mIs
kPa
Figura 24
=
0.01
bar
Agur.
2-6
Pruebas con agua-Curvas 1 a 18
Fluido
No. de
figura
pulg
I
%
¡
Figura 24
Figura 2·5
20
lñB
4
ti
150
5
6
7
)1/
2
7
1
2 /2
3
1
9
10
11
12
1 /2
2
13
14
15
16
17
11
18
2%
r~
40
50
65
Válvula angular de bronce. clase ISO con obturador de anillo
recambiable, ",i<lnta n o
80
50
65
80
2
6
150
12
3M.
Válvula de globo de hierro fundido. clase ISO, modelo en Y, asienID
plano
40
lO
15
20
32
50
"
Tipo de válvula"
mm
~
8
\gua
Medida nominal
No. de
curva
Válvula de globo convencional de bmnce, clase ISO, co" o1tumdJr de
anillo recambiable, asiento plano
Válvula de retención (check) oscilante, de bronce, clase 200
Válvula de rerención (check) oscilanll:, cuerpo de hierro
"Excepto pam válvulas de rerención (check) a velocidades bajas, donde las gráficas (14 a 17) se curvan, 1Ddas las válvulas
comp1etamenll:
abierto.
se
clase 125
pmbamn con el obtumdoc
CAPiTUla P.fl.UJO DE FWDOS EM
eRANfI
vALvuL.A5 y ACCESOAIOSl
2 ·6
Pruebas hecha. por Crane con i1'gua
••
•
•s
•
,
"
.
..
1
l
!
,
!
,
1
"•
l.'
t ,••
•
•
•
~
•
i• ••,
o
••
~
ti
!
,,
1- -
,
,
"<; ••
•
.
.
I
"
"
ti
,•
• ,
J
Vllodd.d dll .gn 1ft p;../ug
FlglIlI 2.....
.
1/
11
I1
1/
I/
Vl/
,
11/
, •
I
.1 .
5
r
1
:1/
1/
J
.I!"L''-+--''--f-l-!--!-+++f:--''''=;;
I
1118111
20
/
t7
'1
--1 1/
1/
•
lV 1/
./
1
B
<
!
J
I
/
6
78910
Vllocldid dll .,u. 1ft pittlHi
flgur. 2..&tI
2·6
CRANE
CAPITULO 2·FLUJO DE FLUIDOS EN VALVULAS y ACCESORIOS
Pruebas hechas por Crane con vapor de agua
70
1
60
I
~
30
J
"'c:"
al
c:
'0
.¡¡;
~
Q.
al
"tl
"''X"11
10
9
J
1 I\.
8
7
I
6
C1l
"tl
~
'al
a.
5
4
3
2
1
/
/
/
1
/
r
1
2
21
11'--. .........
,
I
22
I
I
/
/ / rí'
V / /f¡
.8
~
.7
al
"tl
C1l
24
"tl
~
.."
a.
11 .......
/
c:
Q.
11
/~
,9
<l
.¡¡;
1'--.
"r-..
r-.........
"
...............
r-....
1/ / 1/
'
1
"'c:"
al
23
/1
9
,8
.¡
/
2
3
4
5
6
7 8
.91
9
Figura 2·6
'Curva
No.
= o.al bar
Medida nominal
mm
2
20
6
6
6
22
...........
30
..........
'
...........
......... ~311
/
/
.L "
3
2
4
5
6
7 8
9
Figura 2-7
Curvas 19 a 31
Tipo de válvula· O accesorio
Pula
19
21
~29
Velocidad del vapor de agua en miles de metros por minuto
1 kPa
Pruebas con vapor de agua No. de
Figura
11
...........
/l
.07
Velocidad del vapor de agua en miles de metros por minuto
Fluido
/
I
.08
I
.91
1
28
"- ,
I il
I
.00
':1'
I I
J
,1
11
,7
1
J
IJ 11
I 1
IJ IJ
I
.2
26
1
1
.4
~2í
......
V ¡¡
J
.5
¡......
1
1
...........
"
,¡
Ij
jI' N
/
.3
25
Kr---.. .......
1
,6
ilj¡
1
I
IJ
C1l
a.
II 1/
/1
1..........
T
.1
J
/
19
/1 ......... r-....
J
I
J
~
I
1
1 11
I
V
/
J
1
'y.
'IJ
1
V 1/
I
......... 2'0
]- ...1. I.o!"'"
I
1
/V
i"
'1
11
3
/
f... . . . . .
I
4
'/
'/
'/.
1/
5
I
/ 1-1..
1IV
--....... V /
20
I
I
/
I
6
'1
11
1
f
40
a.
'"
V
J
50
7
'1
1
50
150
150
150
Válvula de globo conv. de bronce, clase 300 . Globo cónico tipo
Válvula de globo conv. de acero, clase 300 . Asiento cónico tipo macho
Válvula angular de acero, clase 300 : ,Asiento cónico tipo macho
Válvula angular de acero, clase 300 Asiento esférico O cónico
150
150
150
150
Válvula
Válvula
Válvula
Válvula
50
150
150
150
150
Codo de 90° de pequeiloradio para usar con tuberías de cédula40.
Codo convencional de 90° con bridas de hierro fundido, clase 250
Válvula de compuerta de acero, clase 600
Válvula de compuerta de hierro fundido, clase 125
Figura 2-6
23
Vapor de
agua saturado
24
25
26
3'5 bar
manométrico
SO psi
manométrico
27
28
Figura 2-7
29
30
31
6
6
6
6
2
6
6
6
6
de retención Y cierre angular de acero, clase 600
de rel. y cierre de asiento, modelo en Y, de acero, clase 600
angular de acero, clase 600
de globo, modelo en Y, de acero, clase 600
Válvula de compuerta de acero, clase 150
·Excepto para válvulas de retención a velocidades bajas donde las gráficas (23 y 24) se curvan, todas las válvulas se probaron con el obturador comple·
tamente abierto.
CRANE
2-7
CAPITULO P-FLUJO DE FLUIDOS EN VALVULAS y ACCESORIOS
Pruebas hechas por Crane con vapor de agua
10
9
1
8
5
~/
4
/ j
f'..
'J.
1I
3
,.
1-
2
:::l
a.
a
~
-o
J
1/
1.0
.9
-8 8
~ .7
f
/
.6 /
5
.4
1
3
1
V
I
j
1).
11 1/
Ir/" "\
11/
111
/
/
,,~
1"\
1 I/J
'"
V
VIV
V~ /
~~
1
Veloddad
'\
'"
J
I
ti
J
al
a.
I
"'-
11
.1
/
J
'\
/
f"..
I
26
.02
1I '..4
If'..-.. ..... 28
..........
....29
~I
..........
7
30
..........
~
j
11
1'-27
7
1/ 1/
I
.03
"\
J
7
11
.04
'25
'1
1/ . . . . . .,..
V
.05
'\
77
/
J
.06
24
~
7J
11
~ .09
'E .08
ir .07
23
/ /
V~ V J
¡
~
/
/
717
J
/
<:
'\
7
J
2
22
J
11
/
.3
'\
~
J
I
4
/
'I/r-...
1/ /
1/ 1/1//
.2 1/
-vi
1""
r¡
'\
11
v
/
V
j
i/ .
1
I
"'-V
'"
7
V
5
11
"IX/
~ ~ 1I I I
1
v
V
'/
IV
/1
/
V N 'V "'19
l)< 1/ l/Á r-I "20
) ~ ~ ~j J ~'\ 1'21
/
<:
1/
V
r---....
r---",
.~
a.
1/
/
1.0
9
8
7
6
1
11
/
/
7
6
~
1
/
'31
J
1/
/ /
1/1
7
I
!
78910
2
del vapor de agua en Riles de pies'/ minuto
Figure2.fa
30
.0 1
3
I I 1/
4
,}
20
30
Velocidad del vapor de agua en miles de pies/minuto
Figura 2-78
CRANE
2·8 _________,CAPjTULO P-FLUJO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
Figura 2-8
Sistema de tuberias para
prueba de válvulas angulares
da acero fundido de2.5
pulgadas (65 mm).
Figura 2-9
Prueba de funcionamiento con
vapor de agua en válvulas de
seguridad de bronce deo.5
pulgadas (15 mm).
Figura 2-10
Sistema de tuberias para
prueba de válvulas de globo
en Y, da acero, de;, pulgadas
150 mm).
CRANE
CAPíTULO P·FlUJO DE FLUIDOS EN VAlVULAS y ACCESORIOS
2·9
Relación entre la pérdida de presión y la velocidad de flujo
Muchos experimentos han demostrado que la perdida
de presión debida a válvulas y accesorios es proporcional a la velocidad elevada a un exponente constante.
Cuando la caída de presibn o pérdida de presión se
grafiea contra la velocidad en coordenadas logarítmicas, la curva resultante es por tanto una línea recta.
En el régimen de flujo turbulento, el valor del exponente de v se ha encontrado que varía aproximadamente entre 1.8 y 2.1 para diferentes diseños de válvulas y accesorios. Sin embargo, en todos los casos
prácticos, se acepta que la caída de presión o pérdida
de presión debida al flujo de fluidos de régimen turbulento en válvulas y accesorios varía con el cuadrado de la velocidad.
Esta relación entre pérdida de presión y velocidad es
válida para válvulas de retención, sólo si hay flujo
suficiente para mantener el obturador abierto. El
punto de desviación de la línea recta en las curvas
obtenidas en los ensayos, como se ilustra en las
figuras 2-5 y 2-6, defme las condiciones de flujo
necesarias para sostener el obturador de una válvula
de retención en la posición de total apertura.
La mayor parte de las dificultades encontradas con
las válvulas de retención, así como de obturador
ascendente y oscilante, son debidas a un sobredimensionarniento que origina funcionamiento ruidoso y
desgaste prematuro de las partes móviles.
Al volver a la figura 2-6, se nota que la velocidad del
vapor de agua saturado a 3.5 bar (50 psig), en el punto donde las dos curvas dejan de ser una línea recta,
es de 4000 a 4500 metros/minuto (14 000 a 15 000
2-12
esta instalación se realizan pruebas
~on
a!ilua
Figura 2·11
Válvula de retención de
Válwla de retención con
obturador oscilante en Y
obturador ascendente
pie/min). Las velocidades inferiores no son suficientes para levantar el obturador en toda su carrera y
mantenerlo en una posición estable contra los topes
originando un incremento en la caída de presión, como se indica en las curvas. Bajo estas condiciones el
obturador oscila con menores variaciones del flujo,
causando funcionamiento ruidoso y desgaste rápido
de las partes móviles en contacto.
La velocidad mínima requerida para levantar el obturador hasta la posición estable y de total apertura, ha
sido determinada en pruebas para varios tipos de válvulas de retención, pie, retención y de cierre, se facilita en la tabla del factor "K" (véanse páginas A-46 a
A-49). Se expresa en términos de un número constante de veces la raíz cuadrada del volumen específico del
fluido que circula, haciéndola aplicable para su utilización con cualquier fluido.
El dimensionamiento de las válvulas de retención, de
2·10
CRANE
CAPiTULO P·FlUJO DE FLUIDOS EN VAlVULAS y ACCESORIOS
Relación entre la pérdida de presión y la velocidad de flujo (continuación)
acuerdo con la velocidad mínima especificada para el
levantamiento total del obturador, a menudo
resultará en válvulas de paso menor que la tubería en
la que están instaladas; sin embargo, la caída de
presión real será, si acaso, un poco mayor que la de la
válvula de paso total que se use en otra posición que
no sea la de total apertura. Las ventajas son una vida
más larga y un funcionamiento más suave de la
válvula. Las pérdidas debidas a estrechamientos y ensanchamientos repentinos o graduales que aparezcan
en tales instalaciones con casquillos, bridas reductoras, o reductores cónicos, se pueden calcular
fácilmente a partir de los datos suministrados en la
tabla del factor "X".
Coeficiente de resistencia K, longitud
equivalente LID y coeficiente de flujo
Existen datos sobre pruebas de pérdida de presión
para una amplia variedad de válvulas y accesorios,
fruto del trabajo de muchos investigadores. Se han
realizado estudios en este campo por los laboratorios
de Crane; sin embargo, debido al tiempo y costo de
tales pruebas, en la práctica es imposible obtener
datos de pruebas de cada medida, tipo de válvula y
conexión.
Por 10 anterior, es deseable proporcionar medios
confiables de extrapolación de la información
disponible sobre pruebas para abarcar aquellos
elementos que no han sido o no pueden ser probadas
con facilidad. Los conceptos que a menudo se usan
para llevar a cabo esto son la "longitud equivalente
L/D", "coeficiente de resistencia K", y "coeficiente
de flujo C; o Kv".
Las pérdidas de presión en un sistema de tuberías se
deben a varias características del sistema, que pueden
clasificarse como sigue:
1. Rozamiento en las paredes de la tubería, que
es función de la rugosidad de la superficie interior de la misma, del diámetro interior de la
tubería y de la velocidad, densidad y
viscosidad del fluido. En las páginas 1-8 y 1-9
se trata de los factores de fricción. Para datos
de fricción, véanse las páginas A-4l a A-45.
2. Cambios de dirección del flujo.
3. Obstrucciones en el paso del flujo.
4. Cambios repentinos o graduales en la superficie y contorno del paso del flujo.
La velocidad en una tubería se obtiene mediante la
presión o altura estática, y el descenso de la altura
estática o pérdida de presión debida a la velocidad es
que se define como "altura de velocidad". El flujo
por una válvula o accesorio en una línea de tubería
causa también una reducción de la altura estática,
que puede expresarse en función de la altura de
velocidad. El coeficiente de resistencia K en la
ecuación,
v2
h =KL
2g
Ecuación 2-2
n
se define como la pérdida de altura de velocidad para
una válvula o accesorio. Está siempre asociado con el
diámetro al cual se refiere la velocidad. En la mayor
parte de las válvulas o accesorios las pérdidas por
fricción (punto 1 de los mencionados), a 10 largo de
la longitud real de flujo, son mínimas comparadas
con las debidas a uno o más de los otros tres puntos
mencionados.
Por ello, el coeficiente de resistencia K se considera
independiente del factor de fricción y del número de
Reynolds, que puede tratarse como constante para
cualquier obstáculo dado (por ejemplo, válvula o accesorio) en un sistema de tuberías bajo cualquier condición de flujo, incluida la de régimen laminar.
La misma pérdida para una tubería recta se expresa
por la ecuación de Darcy:
h =
L
L)
G fD
Z
V
2g
Ecuación
2·3
n
De donde resulta que:
v2
h =L
2g
n
Ecuación
2·1
Ecuación 2-4
CRANE
CAP/TULO P-FLUJO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
2-11
Coeficiente de resistencia K, longitud equivalente L/O V coeficiente
de flujo (continuación)
La relación L/Des la longitud equivalente en
diámetros de tubería recta que causa la misma pérdida de presión que el obstáculo, en las mismas condiciones de flujo. Ya que el coeficiente de resistencia
K es constante para cualquier condición de flujo, el
valor de L/D para cualquier válvula o accesorio
dados, debe variar de modo inverso al cambio del
factor de fricción para las condiciones diferentes de
flujo.
El coeficiente de resistencia K, en teoría es una constante para todas las medidas de un cierto disefio o
línea de válvulas y accesorios, si todas las medidas
fueran geométricamente similares. Sin embargo, la similitud geométrica es dificil que ocurra; si 10 fuera,
es porque el diseño de válvulas y accesorios se rige por
costos de fabricación, normas, resistencia estructural
y otras consideraciones.
Un ejemplo de falta de similitud geométrica se muestra en la figura 2-13, donde un codo estándar de 300
mm (12 pulgadas) se ha dibujado a escala 116 para
comparar con otro codo estándar de 50 mm (2 pulga.
das), de modo que los diámetros de sus orificios sean
iguales. Si el paso del flujo en dos accesorios dibujados a estas escalas fueran idénticos, debe existir similitud geométrica; además la rugosidad relativa de las
superficies tiene que ser similar.
La figura 2-14 se basa en un análisis de datos de
varias pruebas de diferentes fuentes. Los coeficientes
K relacionadas con la medida, para varias líneas de
válvulas y accesorios, son presentados en una tabla.
Se observa que las curvas K presentan una tendencia
definida siguiendo la misma inclinación que la curva
f(L/D) para tuberías rectas y nuevas de acero comercial, en condiciones de flujo que den un factor de
fricción constante. Es probable que la coincidencia
del efecto de la no similitud geométrica sobre el coeficiente de resistencia K entre diferentes pasos de la
misma línea de válvulas o accesorios sea similar a la
rugosidad relativa o medida de la tubería del factor
de fricción.
Basado en la evidencia que presenta la figura 2-14,
puede decirse que el coeficiente de resistencia K, para
una línea dada de válvulas o accesorios, tiende a
variar con la medida, como sucede con el factor de
fricción 1, para tuberías rectas y nuevas de acero
comercial, en condiciones de flujo que den un factor
de fricción constante, y que la longitud equivalente
L/D tiende hacia una constante para las diversas
medidas de una cierta línea de válvulas o accesorios,
en las mismas condiciones de flujo.
Figura
2·13
F. de similitud geométrica entre codos con bridas de lieno !uncido de 50
mm (2 pulgadas,! y 300 mm (12 pulgadas).
Al tener en cuenta esta relación, en las páginas A-46 a
A-49 se dan los coeficientes de resistencia K para
cada tipo de válvula o accesorio que se ilustran. Estos
coeficientes se dan como el producto del factor de fricción para la medida deseada de tubería nueva de acero
comercial y flujo en la zona de turbulencia completa,
por una constante, que representa la longitud equivalente LID de la válvula o accesorio en diámetros de
tubería para las mismas condiciones de flujo, basados
en datos de pruebas. Esta longitud equivalente, o constante, es válida para todas las medidas del tipo de válvula o accesorio con el cual se identifica.
Los factores de fricción para tuberías nuevas de
acero comercial con flujo en la zona de turbulencia
completa (fT) para pasos nominales de 112 a 24
pulgadas (15 a 600 mm), están tabulados al comienzo
(le la tabla del factor "K" (página A-46) para
facilitar la conversión de expresiones algebraicas de
K en cantidades aritméticas.
Hay algunas resistencias al flujo en tuberías, tales
como estrechamientos y ensanchamientos repentinos
y graduales, entradas y salidas de tubería, que tienen
similitud geométrica entre pasos. Los coeficientes de
resistencia (K) para estos elementos son por ello independientes del paso como 10 indica la ausencia de
un factor de fricción en los valores dados en la tabla
del factor "K".
Como se dijo antes, el coeficiente de resistencia K
está siempre asociado al diámetro por el que se
establece la velocidad, según el término v2l2gn • Los
valores en la tabla del factor "K." están asociados
con el diámetro interno de los siguientes números de
cédula de tubería para las diversas clases ANSI de válvulas y accesorios.
CAPITULO P·FLUJO DE FLUIDOS EN
2·12
VÁLVULAS
CRANE
y ACCESORIOS
Coeficiente de resistencia K, longitud equivalente LID'y coeficiente
de flujo (continuación)
10.0
9.0
10
8
6
8
8.0
7.0
6
6.0
'"
C.
'"
'"
3
3
c
.Q~
.!1!·3.0
iD
.c
2%
(;
'"'"
;l
ro
2
<.)
<.)
..,
,12
1%
ro
1%
:;
>
~
1%
:ro> 1%
1.5
e
1ií
E
l!!
'ro"
:!1! 1.0
"C
Cl
"C
'6
%
~
al
.7
..,
.6
%$
-'"
:;
:al %
'-'
:J
"C
'-'
.5
\
1
15
.2
,rl
\
1\
r\
~
t>
~
1M\:
~
\
~
\
.3
4
5 6 .7 8 .91.0
Coeficiente da resistencia K
'<
50
38
\
\
wl\
k
25
\
.~
~
~
1': 18
~
~
789
=f L/D) con la medida
Autoridad
= 30fT )",
Tuberia de Cédula 40 de 30 diámetros de longitud (K
O-
Válvulas de compuerta de cuita con cuerpo de hierro, clase 125
~
Válvulas de compuerta de cul\a, de acero, clase 600 . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
Curvas de tubería de 90 grados, R/D = 3
Pigott A.S.M.E. Trans., 1950
Curvas de tuberia de 90 grados, R/D = 1
Pigott A.S.M.E. Trans., 1950
Q
'Válvulas de compuerta de cul\a, con globo reducido, de acero, clase 600
"9-
Válvulas de compuerta Clase 300 de acero con jaula de bola de Venturi.
el
VáI~as
"b.
Válvulas angulares, de bronce, clase 125, con obturador de anillo recambiable
Crane Tests
):{
Válvulas de globo, de bronce, clase 125, con obturador de anillo recambiable.. .
Crane Tests
•••••••••••••••••••••••••
.Moody A.S.M.E. Trans., NJv. 1944
Univ. ofWisc. Exp. Sta. Bull., VoL 9, No. 1, 1922
," .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
Curvas de tuberla de 90 grados, R/D = 2
=
5
.¡::
Cl
f<
O
.J~
-;
"t:l
\
2.0 2.5
Producto probado
00-
.
13
. 1.5
Figura 2-14. Variaciones del coeficiente de resistencia K (
51mbolo
al
P
'H
"\
\
c
~
1\
)ol-\'
\
t:
j
~
\
h
'9
75
I\~
.~
0\
h
\
100
'E
!\
~
\
125
1
-<,(
\
\\
'"\
150
\-<>- \
\
'L
IQ
.9
.8
~
"\
(
~ 2.0
2
ro
o
\
~
1\
200
~
'(
\ \\ \
\ \ ~\
(1\ \\ \ D\ ~~
c.
'c
:;
lÍo.
'" \1\
\~ I\\.
'"
250,
11'
\...~)
~4.0
4
4
Cl
1
11\'\
'"
ro 5.0
ro
ro
.ro
'y\
\\
"C
"C
~A
.Crane Tests
Pigott A.S.M.E. Trans., 1950
de globo en Y, con cuerpo de hierro, clase 125.
Crane Tests
Crane-Armour Tests
Crane-Armour Tests
filctor de rozamiento para flujo en la zona de, turbulencia completa: véase página A-46.
Clase
Clase
Clase
Clase
Clase
Clase
300 e inferiores. . . . . . . . . . . . . . ,Cédula 40
Cédula 80
400 y 600
Cédula 120
900
1500 . . . . . . . . . . . . . . . . . ,Cédula 160
2500 (de 112" a 6") . . . . .
. . . . ,XXS
2500 (de 8 pulgadas y superiores) . . . Cédula 160
Cuando el coeficiente de resistencia K se usa en la
ecuación del flujo 2-2, o en cualquiera de sus formas
equivalentes dadas en el capítulo 3 como las ecua-
ciones 3-13, 3-15, 3-18 Y 3-19, la velocidad y las
dimensiones de los diámetros internos usados en la
ecuación deben basarse en las dimensiones de estos
números de cédula, cualquiera que sea la tubería en
donde pueda ser instalada la válvula.
Otro procedimiento que conduce a resultados idénticos para la ecuación 2-2 es ajustar K en proporción
a la cuarta potencia de la relación de diámetros y
CAPíTULO P·FLUJO DE FLUIDOS EN VALVULAS y ACCESORIOS
CRANE
Coeficiente de resistencia K, longitud equivalente
de flujo (continuación)
basar los valores de la velocidad o diámetro en el
diámetro interno de la tubería a que se conecte.
Ka = K(dd )4
a
I
Ecuación
2·5
ev =
L/O y
2·13
coeficiente
caudal de agua en galones de E.U.A. o imperiales por minuto, a 60 0 P (15.6°C) que produce una pérdida de presión de una libra por
pulgada cuadrada en la válvula. (Véase la
ecuación 3-15 en la página 3-6.)
b
El subíndice "a" define K y d con referencia al
diámetro interno de la tubería en cuestión.
El subíndice ''b'' define K y d con referencia al
diámetro interno de la tubería en donde se
establecieron los valores de K, según la lista
precedente de números de cédula de tuberías y que
son datos conocidos.
Cuando un sistema de tuberías contiene tuberías,
válvulas o accesorios de varios diámetros, la ecuación
2-5 puede expresar todas las resistencias en función
de un solo diámetro. En este caso, el subíndice "a"
se refiere al diámetro con respecto al que se expresan
todas las resistencias, y el subíndice "b" se refiere a
cualquier otro diámetro del sistema. Para un problema tipo, véase el ejemplo 4-14.
En la industria de fabricación de válvulas, sobre todo
en relación con válvulas de control, es conveniente
expresar la capacidad de la válvula y las
características del flujo de la válvula en función de un
coeficiente de flujo; en Estados Unidos y Gran
Bretaña, el coeficiente de flujo que se usa se designa
como C v y se define por:
Otro coeficiente usado en algunos países, particularmente en Europa, es Kv y se defme así:
K v = caudal de agua en metros cúbicos por hora
(m 3/h) que produce una pérdida de presión
de un kilogramo fuerza por centímetro cuadrado (kgf!cm2) en la válvula.
Un kgUcm2 es igual a 0.980665 bar (exactamente) y también se usa el nombre de kilopondio (kp) en lugar de kilogramo fuerza, es
decir, 1 kp/cm 2 = 1 kgflcm 2 •
Cuando se preparó este libro no había un acuerdo internacional para la definición de un coeficiente de
flujo en unidades del SI. La capacidad del caudal líquido en unidades métricas se expresa mediante un
Cv defmido antes. Por ejemplo,
Cv == 0.0694 Q
~
P
(en galones de E.U.A.)
!!p (999)
en donde:
Q = es la razón de flujo, litros/ruin
p :::: densidad del fluido, kg/m3
Ap :::: bar
Condiciones de flujo laminar
En las instalaciones de tuberías, el flujo cambia de régimen laminar a turbulento dentro de límites del número de Reynolds de 2000 a 4000, defmidos en las páginas A-43 a A-45 como la zona crítica. El número de
Reynolds crítico inferior, es 2000, que se reconoce por
10 general como el límite superior al aplicar la ley de
Poiseuille para flujo laminar en tuberías rectas,
Ecuación
¡;.Lv
hL
=
3263
O
d2
P
O.Oq62
2·5
¡.¡Lv)
( d2p
que es idéntica a la ecuación 2-3, al introducir el valor
del factor de fricción para un flujo laminar f =
64/Re' El flujo laminar con números de Reynolds
superiores a 2000 es inestable, y la zona crítica y
límite inferior de la zona de transición, mezcla turbulenta y movimiento laminar, pueden alternarse de
modo imprevisto.
La ecuación 2-2 (h L = Kv 2l2g n ) es válida para
calcular la pérdida de presión en válvulas y accesorios
para todas las condiciones de flujo, incluyendo flujo
laminar, usando el coeficiente de resistencia K dado
en la tabla del factor "J(". Cuando esta ecuación se
utiliza para determinar las pérdidas en tubería recta,
es necesario calcular el número de Reynolds estableciendo así el factor de fricción f y usándolo para
determinar el valor del coeficiente de resistencia K de
la tubería, según la ecuación 2-4 (K= ¡LID). Véanse
los ejemplos en las págs. 4-6 a 4-8.
CAPiTULO
2·14
CRANE
P·FLUJO DE FLUIDOS EN VALVULAS y ACCESORIOS
Estrechamientos y ensanchamientos
La resistencia al flujo debida a ensanchamientos
bruscos puede expresarse por,
K1 =
e
d12) 2
1- d
2
Ecuación
Para 8 <. 45"
ee =
e
2.6sen2
Ecuación
2·7
Ecuación
2·10
2·10.1
2
y la resistencia debida a estrechamientos bruscos,
por,
Ecuación 2-8
los subíndices 1 y 2 definen los diámetros interiores
de las tuberías pequeña y grande respectivamente.
Es conveniente identificar la relación de diámetros de
tuberías pequeña y grande con la letra griega p (beta).
Al usar esta notación, las ecuaciones pueden
escribirse:
Las pérdidas por estrechamientos graduales en tuberías se establecieron a partir del análisis de los datos
de las pruebas realizadas por Crane, usando la misma
base de la de Gibson para ensanchamientos graduales, o sea ptUlX)Icionar un coeficiente de eslrechamiento Ce para aplicarlo en la ecuación 2-8. Los valores
medios aproximados de estos coeficientes de los difu.
rentes ángulos del cono de convergencia se defmen
mediante:
e,
Para O <: 45"
ee =
8
1.6sen-
Ecuación
't
Ensanchamiento brusco
Ecuación
Ecuación 2·7.1
Estrechamiento brusco
K I = 0.5(1 - ~2)
Ecuación
2-8.1
La ecuación 2-7 se deduce de la ecuación de los momentos, junto con la ecuación de Bemoulli. La ecuación 2-8 se deduce de la ecuación 2-7 y de la eculrión
de continuidad, con una aproximación de los coeficientes de contracción determinados por Julius
Weisbach.
2·9
2·11.1
El coeficiente de resistencia K para ensanchamientos
y eslrechamientos brI.sn; Y graduales, expre8Idos en
términos de la tubería grande, se establece combinando las ecuaciones 2-7 a 2-11 inclusive.
Ensanchamientos bruscos
y graduales .
Ecuación
8
8<:45°
K2 =
El valor del coeficiente de resistencia en términos de
la tubería más grande, se halla dividiendo las ecuaciones 2-7 y 2-8 por p
Ecuación
2·11
2.6sen - (1 _
2
2·12
~2)2
~4
(I_
~2 )2
Ecuación
2·12.1
~4
Estrechamientos bruscos
y graduales
Ecuación
2·13
8
0.8sen- (1-{32)
Las pérdidas debidas a ensanchamientos graduales en
tuberías fueron investigadas por A.H. Gibson,29 y se
expresan mediante un coeficiente, Ce, aplicado a la
ecuación 2-7. Los valores medios aproxirmlos de los
coeficientes de Gibson para los diferentes ángulos del
cono de divergencia, 8, se definen por:
8<:45°
K2 =
2
¡rt
Ecuación
o.sA(
2·13.1
CRANE
CAPíTULO 2·FLUJO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
2·15
Válvulas de paso reducido
Las válvulas, a menudo, se diseñan con diámetros de
paso reducidos, y la transición del asiento a los extremos de la válvula puede ser brusca o gradual. Los
tipos con paso recto, tales como válvulas de compuerta y de bola, diseñados con transición gradual,
reciben el nombre de válvulas Venturi. Los análisis
de las pruebas con este tipo de válvulas, indican una
excelente correlación entre los resultados de las
pruebas y los valores calculados de K basados en la
suma de las ecuaciones 2-9, 2-12 Y2-13.
Las válvulas que presentan un cambio en la dirección
del paso del fluido, tales como las válvulas de globo y
angulares, son clasificadas como válvulas de alta
resistencia Las ecuaciones 2- 12 Y 2- 13 para estrechamientos y ensanchamientos graduales no pueden
aplicarse directamente a estas configuraciones, porque los ángulos de convergencia y divergencia son
variables respecto de los distintos planos de referencia. Las pérdidas de entrada y salida para válvulas de
globo y angulares con asiento reducido se considera
que resultan menores que las debidas a ensanchamiento y estrechamiento bruscos (ecuaciones 2-12.1 y
2-13.1 con e= 180°), si las aproximaciones al asiento son graduales. El análisis de los datos de prueba
disponibles indica que el factor ~ aplicado a las ecuaciones 2-12 y 2-13, para estrechamientos y ensancha-
mientos bruscos, produce unos valores calculados de
para válvulas de globo y angulares de paso
reducido que se ajustan a los resultados de las
pruebas. A falta de datos de prueba reales, los coeficientes de resistencia para válvulas de globo y angulares con asiento reducido pueden calcularse mediante la suma de la ecuación 2-9 y multiplicar las
ecuaciones 2-12.1 y 2-13.1 por p, con e= 180°.
K
La forma de determinar K para válvulas de globo y
angulares con asiento reducido también se aplica a
válvulas de globo y angulares con estrangulador. En
este caso el valor de ~ se basa en la raíz cuadrada de la
relación de áreas.
~:::
1f
°2
t
en donde:
al. . , , . . define
el área en el punto más restringido
del curso del flujo.
a2 . .••• ,define el área interior de la tubería canee
tada.
Resistencia de las curvas
Flujo secundario: La naturaleza del flujo de líquidos
en las curvas ha sido investigada completamente, y se
han descubierto muchos aspectos interesantes. Por
ejemplo, cuando un fluido pasa por una curva, ya sea
en régimen laminar o turbulento, se establece en la
curva una condición conocida como "flujo secundario". Éste es un movimiento de rotación perpendicular al eje de la tubería, que se superpone al movimiento principal en la dirección del eje. La resistencia
debida a la fricción de las paredes de la tubería y la
acción con la fuerza centrífuga combinadas producen
esta rotación. La figura 2-15 ilustra este fenómeno.
Resistencia de las curvas al flujo: En forma convencional, se considera que la resistencia o pérdida de presión en una curva se compone de: (1) la pérdida debida a la curvatura; (2) la pérdida excesiva en la tangente
corriente abajo, y (3) la pérdida debida a la longitud.
Por 10 tanto,
Ecuación 2·14
¡(~
I
(
Figura 2·15
Flujo secundario en curvas
en donde:
h t = pérdida total, en metros de columna de fluido (en pies)
h = pérdida excesiva en la tangente corriente abaP
jo, en metros de columna de fluido (en pies)
he pérdida debida a la curvatura, en metros de
columna de fluido (en pies)
hL = pérdida en la curva debida a la longitud, en
metros de columna de fluido (en pies)
=
CAPITULO P·FLUJO DE FLUIDOS EN VALVULAS y ACCESORIOS
2·16
CRANE
Resistencia de las curvas (continuación)
si:
donde:
hb = hp +h e
Kb = coeficiente de la curva
Ecuación 2-15
Entonces:
v
velocidad del fluido, en metros por segundo
=
( pie/~
gn
Sin embargo, la cantidad hb puede expresarse en función de la altura de velocidad en la fórmula:
Ecnación 2-15
=9.81
m.etros por segundo por segundo
(32.2 p.es por seg,
La relación entre Kb y ,Id (radio relativo*) no está
bien definida, como puede observarse en la figura 2-16
(tomada de las investigaciones de Beij21). Las curvas
en este nomograma indican que K b tiene un valor mínimo cuando ,Id está entre 3 y 5.
.....
6
5
4
3
2
,/"
...
~
'1
1/
I!
¡-......
i\ l~ ~ ~ K){ ~ .-k? ~~ ~
~,
~
:--
'"
1'-...
~
1
a
01
Radio relativo rld
Fignra 2-15. Coeficientes de curva deducidos por varios investigadores
(Beifl). Temido de "Pressure losses lor Fluid Flow in 90" Pipe Bends", de
K.H. Beij.
'
Por cortesía del Joumal 01 Research 01 National Bureau 01 Standards
Investigador
Balch
Oavis
Brightmore
Brightmore
Hofmann
Hofmann
Vogel
B e
Diámetro en
pulgadas
3
2
3
4
1
7
(tuberia rugosa)
1
7
(tuberia lisa)
6,8 y 1 O
4
Simbolo
Diámetro en
mm
•O
80
41
80
100
43
50
11} •
...
(tuberia rugosa)
1:1
43
(tuberia lisa)
•
~
150,200,250
100
*EI radio relativo de una curva es la relación entre el radio del eje de la curva y el diámetro interno de la tuberia. Ambas dimensiones deben estar en
las mismas unidades.
CRANE
CAPíTULO 2·FLUJO DE FLUIDOS EN
VALVULAS
2·17
y ACCESORIOS
Resistencia de las curvas (continuación)
Los valores de K para curvas de 90 grados con diversas relaciones de curvatura (rld) aparecen en la página A-49. Los valores (basados también en el trabajo
de Beij) representan condiciones medias de flujo en
curvas de 90 grados.
lar de K debido a la resistencia de la curva, y añadiendo el valor de K para una curva de 90 grados (página
A-49).
La pérdida debida a curvas de más de 90°, tales como
tuberías en hélice o curvas de expansión, es menor
que la suma de pérdidas en el número total de curvas
de 90" contenidas en la hélice, consideradas por
separado, porque la pérdida hp de la ecuación 2-14 se
produce sólo una vez en la hélice.
El subíndice 1 define ei ~lor de K (véase página
A-49) para una curva de 90 grados.
La pérdida ocasionada por la longitud, en términos
de K es igual a la longitud desarrollada de la curva,
en diámetros de tubería, multiplicada por el factor de
fricción In descrito y tabulado en la página A-46.
Ecuaci ÓU
2-17
Por falta de datos experimentales, se admite que
hp = he en la ecuación 2-14. Sobre esta base, el valor total de K para una tubería en hélice o curva de
expansión formada por curvas continuas de 90° puede determinarse multiplicando el número (n) de curvas de 90° menos una, contenidas en la hélice, por el
valor de K debido a la longitud, más la mitad del va-
K B =(n-l) (0.25
Ir"
*
t
Ecuaci ÓU
0.51(,)
t
2-19
K,
Ejemplo:
Una tubería en hélice de 2 pulgadas y cédula 40 tiene
cinco espiras completas, es decir, veinte (n) curvas de
90 grados. El radio relativo (rld) de las curvas es 16,
y el coeficiente de resistencia K de una curva de 90
grados es 42 fT (42 x 0.019 = 0.80) según página
A-49).
Hállese el coeficiente de resistencia total (Ka) para la
espiral.
KB = (20-1) (0.25 x O.0197T x 16 t 0.5 x 0.8) + 0.8
= 13
Resistencia de curvas para tubos en escuadra o falsa
escuadra: La longitud equivalente de las curvas de este tipo también se muestran en la página A-49, basadas en los trabajos de H. Kirchbach. 4
Flujo en toberas y orificios
Los orificios y toberas se usan principalmente para medir caudales. Una
parte de la teoría se estudia en estas páginas; si se desean datos más completos, consúltense las referencias 8, 9 Y 10 de la bibliografia El fabricante
de los medidores proporciona información sobre instalación o funcionamiento de los medidores comerciales.
Los orificios también se utilizan para restringir el flujo o reducir la presión. Cuando se trata de líquidos, a veces se instalan varios orificios para
reducir la presión de forma escalonada y evitar la cavitación. En la página A-38 se dan los coeficientes de resistencia K para orificios. Véase un
problema de ejemplo en la página 4-11.
El flujo de cualquier fluido por un orificio o tobera,
cualquiera que sea la velocidad de avenida, puede expresarse por:
Ecuaci ÓU
tobera u orificio. El factor corrector para la
velocidad de avenida,
2-19
La velocidad de avenida puede tener un considerable
efecto en la cantidad descargada a través de una
puede incorporarse en la ecuación 2-19, como sigue:
2-18
CAPíTULO 2-FlUJO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
CRANE
Flujo en toberas y orificios (continuación)
3.
Ecuación 2·20
Relación entre las presiones absolutas de salida
y entrada.
Este factor 9•10 ha sido determinado experimentalmente para el aire, que tiene una relación de
La cantidad
Cd
calores específicos de lA Y para el vapor de agua, con
relaciones de calores específicos aproximados a 1.3.
Los datos se muestran en la página A-39.
se define como el coeficiente de flujo C. En la página
A-38 se dan valores de C para toberas y orificios. El
uso del coeficiente de flujo C elimina la necesidad de
calcular la velocidad de avenida, y la ecuación 2-20
queda como:
En las páginas A- 14 a A-l 7, se dan los valores de "f (k)
para algunos de los vapores y gases más comunes. La
relación de calores específicos y (k) puede variar lige-
ramente para diferentes presiones y temperaturas, para
la mayor parte de los problemas prácticos los valores
dados proporcionan resultados muy aproximados.
La ecuación 2-22 puede usarse para orificios que descargan fluidos compresibles a la atmosfera utilizando:
Los orificios y las toberas se usan normalmente en sistemas de tuberías como aparatos de medición y se instalan con bridas o tuberías roscadas con macho, de
acuerdo con la ASME o con otras especificaciones de
normas. Los valores de h L y Ap en la ecuación 2-21
son la altura estática diferencial medida, o diferencia
de presión entre dos agujeros roscados en la tubería
situados a 1 diámetro antes y 0.5 diámetros después
del plano en la cara de entrada del orificio o tobera,
cuando los valores de C se toman de la página A-38.
El coeficiente de flujo C se representa a partir de los
diferentes números de Reynolds, basados en los diámetros internos de la tubería de entrada.
Flujo de líquidos: Para toberas y orificios llUe descargan fluidos incompresibles a la atmósfera, los valores
de C pueden tomarse de la página A-38 si hl _o /$.T} en
la ecuación 2-21 se toma como la altura de colbmná
de líquido a la entrada o presión manométrica.
Flujo de gases y vapores: La descarga de fluidos compresibles en toberas y orificios puede expresarse mediante la misma ecuación usada para líquidos, excepto que debe incluirse el factor de expansión neto Y.
Ecuación
q
=
YCj2!::'P
p
q
=
2-22
YCA ~ 19 (14;) 6P
1. El coeficiente de flujo C dado en la página
A-38, dentro del límite para el número de
Reynolds, permaneciendo
e constante para una
cierta relación de diámetros, ~.
2. El factor de expansión Y, página A-39.
3. La presión diferencial Ap, igual a la presión
manométrica a la entrada.
Esto también se aplica a toberas que descargan fluidos compresibles a la atmosfera pero sólo si la presión absoluta de entrada es menor que la presión atmosférica absoluta dividida por la relación crítica de
presiones re; esto se trata en la página siguiente.
Cuando la presión absoluta de entrada es mayor que
esta cantidad, el flujo en toberas debe calcularse como se describe en la página siguiente.
Flujo máximo de fluidos compresibles en una tobera:
Una tobera ligeramente convergente tiene la propiedad de poder conducir un fluido compresible
hasta la velocidad del sonido a través de su sección
recta mínima o garganta, si la caída de presión
disponible es suficientemente alta. La velocidad del
sonido es la velocidad máxima que puede alcanzarse
en la garganta de una tobera (velocidades supersónicas se consiguen en una sección gradualmente divergente a continuación de la tobera convergente, cuando la velocidad del sonido se alcanza en la garganta).
El factor de expansión Y es función de:
1. La relación de calores específicos y Ud
2. La relación ({3) entre el orificio o diámetro de
garganta y el *diámetro de entrada.
La relación crítica de presiones es la relación mayor
entre presiones de salida y entrada capaz de producir
la velocidad del sonido. En la página A-39, se dan va-
CRANE
CAPiTULO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
2-19
Flujo en toberas y o~.ificios (continuación)
lore~
de la relación de presiones criticas r c que dependen de la relación del diámetro de la tobera al diámetro de entrada, así como la relación y de calores específicos.
El flujo en toberas y medidores Venturi está limitado
por la relación crítica de presiones y los valores
mínimos de Ya usar en la ecuación 2-22 por esta condición, están indicados en la página A-39 por el punto de terminación de las curvas, dondeP' d P'¡ = r c.
La ecuación 2-22 puede usarse para la descarga de flui-
dos compresibles en toberas a la atmósfera, o a una
presión corriente abajo inferior a la indicada por la
relación crítica de presiones rc, utilizando los valores
de:
Y . . . . . . .. mínimo, página A-39
C..... , . página A-38
~P . .... P'I
(1-r,); re tomado de la página A-39
p . . . . .. densidad en las condiciones de entrada
Flujo en tubos cortos: Ya que no hay datos experime~­
tales completos disponibles sobre la descarga de flmdos a la atmósfera en tubos cortos (L/Des menor o
igual a 2.5 diámetros de tubería), se pueden obtener
datos muy aproximados usando las ecuaciones 2-21 y
2-22 con valores de e comprendidos entre los correspondientes a orificios y toberas, dependiendo de las
condiciones de entrada.
Si la entrada es circular, los valores de e se aproximan a los de toberas, mientras que para tubos cortos
con entrada cuadrada se tienen características similares a las de los orificios de contorno cuadrado.
Descarga de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías
Flujo de líquidos: Para determinar el flujo de líquidos en tuberías, se usa la fórmula de Darcy. La ecuación 1-4 (página 1-7) se transforma en términos más
adecuados en el capítulo 3, y toma una nueva forma
como ecuación 3- 13. Al expresar esta ecuación en función del gasto en litros por minuto (galones Por minuto).
hL =
22.96 K(l'
hL
cf
_
-
0. 002 59
d4
KQ2
Si se despeja Q la ecuación queda,
Q = 0.2087 d 2
j
~
K
Eooación 2-23
Figura 2-17
Medidas de presión hechas en puntos estratégicos de una válvula. para
establecer un diseño óp-
timo
2- 2 O
CRANE
CAPiTULO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
Descarga de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías (continuación)
La ecuación 2-23 puede emplearse para válvulas, acce-
sorios y tuberías donde K sea la suma de todas las resistencias -en el sistema de tuberías, incluyendo las pér-
w =
1.111
X
10- 6 Yd 2
j
A~
KV¡
didas a la entrada y a la salida cuando las haya. En
la página 4-18 se muestran ejemplos de este tipo de
problemas.
Flujo compresible: Cuando un fluido compresible fluye de un sistema de tuberías hacia un recinto de sección recta mayor que la de tubería, como en el caso
de descarga a la atmósfera, se usa una forma modificada de la fórmula de Darcy, la ecuación 1-1 1 desarrollada en la página 1-11
En la página 1-12, se describe la determinación de los
valores K, y y M> para esta ecuación, y se ilustra con
los ejemplos de las páginas 4-18 Y 4-20. Esta ecuación
también se da en el capítulo 3, página 3-7, ecuación
3-21, en función de la pérdida de presión en bar (Ap).
Figura 2·18
Pruebas de flujo en tuberias de plástico, para
determinar las caidas de presión en curvas de 90
grados.
Fórmulas y nomogramas
para fluio en válvulas,
accesorios y tuberías
CAPrTULO 3
En los dos primeros capítulos de este libro se han presentado sólo
las fónnulas básicas necesarias para la presentación de la teoría de la
descarga de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías. En el resumen de fórmulas que se da en este capítulo, las formulas básicas
se han vuelto a escnbir en función de las unidades del sistema inglés
y en unidades métricas del SI, que son las más usadas internacionalmente, después de la adopción del sistema métrico.
En cada caso se dan varias ecuaciones, permitiendo así seleccionar
la fórmula más adecuada para los datos de que se disponga.
Los nomogramas que, se presentan en este capítulo son soluciones
gráficas de las fórmulas de flujo aplicables a tuberías. Los problemas de flujo en válvulas y accesorios pueden resolverse también mediante nomogramas, determinando su longitud equivalente en
metros opies de tubería recta.
Debido a la variedad de términos y a la variación de las propiedades
flSicas de líquidos y gases, fue necesario dividir los nomogramas en
dos partes: la primera parte (páginas 3-9 a 3-29) corresponde a líquidos y la segunda (páginas 3-30 a 3-55) a fluidos compresibles.
Todos los nomogramas para la solución de los problemas de pérdida de presión están basados en la fórmula de Darcy, ya que es una
formula general aplicada a todos los fluidos y puede aplicarse a todos los tipos de tubería mediante el uso del diagrama del factor de
fricción de Moody. La fórmula de Darcy proporciona también
medios de resolución de problemas de descarga en válvulas y accesorios basados en la longitud equivalente o coeficiente de resistencia.
Los nomogramas proporcionan soluciones simples, rápidas, prácticas
y razonablemente exactas a las fórmulas de flujo; los puntos decimales están situados exactamente.
.
La exactitud de un nomograma está limitada por el espacio disponible de la página, longitud de las escalas, número de unidades dadas
en cada escala y el ángulo con el que la línea' proyectante cruza la
escala. Siempre que la solución de un problema escape del alcance
de un nomograma la solución de la fonnula debe obtenerse mediante
cálculo.
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
3 - 2
Resumen de fórmulas
Para evitar duplicidad innecesaria, las fórmulas se han
escrito en términos ya sea del volumen específico V
o de la densidad P, pero no en función de ambos ya
que uno es el recíproco del otro.
• Número de Reynolds de flujo
en tuberías:
Dvp
dvp
fJ.'
1000fJ.'
I
P =
-=
V
Estas ecuaciones pueden sustltwrse en cualesquiera de
las fórmulas que aparecen en este libro, cuando sea
necesario.
• Teorema de Bernoulli:
P
Z +pgn
z,
+ -
Ecuación
2
2
de continuidad)
Ecuación
1273 000 .!!..... = 21 22 g
d2'
d2
v
=
V
B
wV
WV
= 56.23 -d2 = 1273 000 - d2 = 354 d2
v = 1.243 -qhI;; 433
p' d2
qm =
V
A
d
dv
lOOOv'
dv
=
1000 V
Re = 1273 X 10 6
.-i- = 21
R. ::::: Dvp =
J2l!.J!..,
3 2. 2.~
qp
Re = 22 700 d
JI.
3·2
Re
= 6.31 :
R.
=,
I
dv
220R = 354 000 WV
dv
dv
•
= 1R73Qp ;: 50.6 Qd-!!.
H~
~
= 0.482
q~~q
Bp
= 35.4 d~
~::::: I~> = 7741-~V
419
000
,,~ =
3160
,,~
wv
= 394--
"d
qí¡Sg
pd 2
WV'
WV
= 21 220 (j2
a
• Equivalencias de viscosidad
U
Ecuación
3·4
/.1
v=-'-=-p
. p'
J
qhSg
::; 25 970
p'd 2
v ::: _
Dv
= -;;;- =
R. =
16 670 -
v = 74.55 qíl T
21.22 º/lP
d
Re = 354~ = 432 qí1 Sg = 56.23 Sp
dfJ.
dfJ.
dfJ.
/le
• Velocidad media de flujo en tuberías:
=
dIJ
3·3
H
2gn
v
Z +J44P
-P- + 2g =H
144
PI v2(
I 4 P
..(¡-2
2
2 I +-- + = Z2 + ---¡¡;4
'l.
h
PJ
2g
+ 2g + 1.
-i
A
~ = '318.3RHfJ.
3..!!...- =
1273000
=
3·1
v¡
+
+ 2g
p,gn
n
(Ecuación
e
Re
v2
PI
R
Ecuación
pd 2
183.3 -~ ::: 0.408 -
Q
d2
V
B
lI'V
= 0.286 - = 183.3 ( f l
d2
v = 0.001 44
q'h T 0.003
= 0.0509
89
P'd2
V
v
:::
q..
q\S,
----;J2
WV
=
WV
3.06 ---¡j2
11 =
2.40
O. 0865
q'h T _
q'hS,
P' uJo
0.233 - pc/2
-~
a
WV
(¡r
• Pérdida de altura de presión y
pérdida de presión en tubería recta:
La pérdida de presión debida al flujo es la misma en
una tubería inclinada, vertical u horizontal. Sin embargo, la diferencia de presión debida a la diferencia
de altura debe considerarse en los cálculos de caída de
presión: Véase página 1-7.
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
3 - 3
Resumen de fórmulas (continuación)
Fórmula
de
Darcy:
Ecuación
f~
h
= 51
¡Lv'
hL
= D 2gn
d
= 8265 X 10 ~~'
h
= 161200
L
L
10
matemática directa del número de Reynolds y puede
expresarse por la fórmula f = 64/Re' Al sustituir este
valor de
;:
22 950
¡L~V'
=
6 376 000 jLW fh
d'
=
0.00000139 f
=
0.005
Ap
=
81 055 x lO' fLpq2
d'
t.1p
=1581
.
Ecuación 3-6
d'
d
2252 jLpQ'
.11'
.
= 6253.
fLpB'
hL = 41 550
L V2
jLW
2
d'
V
~~~2Sg'.
fLv 2
= 183 500 IlLB
d4p
Al>
= 0.32
t.1p
= 6.79 ¡;.~p =18
t:.p
= 113.2
h L ==
0.1863 -d-
= 0.01524
hL
=
A P
_
=
---¡¡;- =
fLpv 2
0.00 12 94 --d-
fL pq2
_
fLW 2V 2
dó
fLpV 2
fLpQ2
- 0.000 216 ~
fLpB2 _
0.000 105 8 ~ -
AP
=0.000000 oo7
AP
= 0.000 000
d2
0.0000033 6
fL W 2V
dó
h L ==
AP
d p
¡;.Lq
d4
jJ.LB
d4
E..,L4 W
dp
0.0962~~V
,
,.
h¡. -- 17.65 -¡¡;¡¡;
= 0.000000359 - d -
_
AP- 43.5 ~
ÓP -
0.0004 83
= 407 400
jJ.L V
jJ.LQ
4
1 154 000 jJ.L W
d4 p 2
=
~J.[1
fLQ'-
0.03 I I ~
fLB2
~:: = 69220
lOs
hL
d'p'
fL q2
6260 (j5
X
d'
= 2 6~ fIT(qh)'Sg
hL =
en la fórmula de Darcy, ésta puede reescri-
2
fLB'
d'
t:.p = 936.5 JI
f
birse:
I1p
11
P
3·5
_ ¡.¡LA
002 7)
= 0.000
0°393
=
CFP
668
=
¡J.Lv
T
~lJl
d'p
d4T
= 0.1225
~
¡J.LQ
AP
= 0.000
273-([4-
AP
= 0.000
0340
J1.L 'X!
0.004 90
0.000
¡;.Lq
I91
¡.ILA
-----¡[4
¡J.LW
~
26 fL T(q\)2Sg
019 59
dóP'
fL(q' ~)2Sg
dóp
Para fluido compresible simplificado véase pág. 3·42
• Pérdida de altura de presión y caída
de presión con régimen laminar
en tubería recta:
En condiciones de flujo laminar (Re < 2 000), el factor de fricción o rozamiento sólo es una función
• Limitaciones de la fórmula de Darcy
Flujo no compresible: Iiquidos:
La fórmula de Darcy puede usarse sin restricción para flujo de agua, aceites y otros líquidos en tuberías. Sin embargo, cuando se presentan velocidades
muy altas en la tubería causan que la presión en la salida sea igual a la presión de vapor del líquido, aparece el fenómeno de la cavitación y los valores calculados para el caudal son inexactos.
3 • 4
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBER/AS
CRANE
Resumen de fórmulas (continuación)
Flujo compresible; gases y vapores:
Cuando la caída de presión es inferior al 10% de Pj,
se usa p o V basados en las condiciones de entrada o
de salida Si la caída de presión es superior al 10% de
Pi, pero menor al 40% de PI se usa el valor medio
de p o V, basado en las condiciones de entrada y de
salida o se usa la ecuación 3-19. Cuando la caída
de presión es mayor que el 40% de p¡, se usan las
fórmulas racionales o empíricas dadas en esta sección
para flujo compresible o la ecuación 3-19 (véase la teoría en la página 1-10).
• Flujo isotérmico de gases
en líneas de tuberías:
Ecuación
3-7
w=316.23
• Velocidad máxima (sónica) de fluidos
compresibles en tuberías:
La velocidad máxima posible de un fluido compresible en una tubería es equivalente a la velocidad del
sonido en el fluido; se expresa como:
w = 0.000 2484
= ...¡::¡¡¡:T
vs
Vs =
Ecuación
3·8
J 'Y rv = 316.2 J 'Yp'V
YkgRT
v..
• Flujo compresible simplificado
para líneas largas de tubería:
w=316.23
w = 0.000 007855
Ecuación
3·78
,j k g 144P'
V
Y k P'
V
68.1
• Fórmulas empíricas para el flujo de agua,
vapor de agua y gas.
Aunque en este libro se recomienda usar el método
racional (usando la fórmula de Darcy) para resolver
problemas de flujo, algunos ingenieros prefieren usar
fórmulas empíricas.
Fórmula de Hazan y WíIliams
para flujo de agua:
Q = 0.000 599
q'h = 0.01361
d2.63
Ecuación
L- P2) 0.54
e ( p_I~~-
Q = 0.442 dUo e (
PI - P )0.54
L 2
3·9
CRANE
CAPiTULO 3 - FORMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
3 - 5
Resumen de fórmulas (continuación)
donde
c
c
=
c
=
=
donde: temperatura del gas
140 para tuberías nuevas de acero,
130 para tuberías nuevas de hierro
fundido,
110 para tuberías remachadas.
Sg
E
E
=
0.6
=
Eficiencia de flujo
1 .00 (100%) para tuberías nuevas sin curvas, codos, válvulas, ni cambio del diámetro o elevación de la tubería.
0.95 para condiciones de funcionamiento
muy buenas.
0.92 para condiciones de funcionamiento
medias.
0.85 para condiciones de funcionamiento
desacostumbradamente desfavorables.
=
E =
E =
Fórmula de Spitzgless para gas a baje presión:
(presión inferior a
2
7 000 N/m' ;;: 7 kPa O a 1.0 Ib/pulg manométrica)
E =
Ecuación
q'h = 0.003 38
SgL (1 +
9~5 t
0.001 18
3·10
d)
• Perdida de carga y caída de presión
en válvulas y accesorios
q'!¡
La temperatura de flujo es 15°C =
óO°F
Fórmula de Weymouth
para gas e alta presión:
Ecuación
3·11
La pérdida de carga en válvulas y accesorios se da
generalmente en función del coeficiente de resistencia
K que indica la pérdida de altura de presión estática
en una válvula, en función de la "altura de
velocidad" o en longitud equivalente, en diámetros
de tubería LID, que cause la misma pérdida de
presión que la válvula.
De la fórmula de Darcy, la pérdida de presión por
una tubería es:
Ecuación
3·5
y la pérdida de presión en una válvula es:
L
por ello: K = f D
Fórmula de Panhandle3 para tuberias
de gas natural, de 150 a 500 mm ¡ti a 24
pulgl de diámetro y R. comprendido
entre (5 x 106) y (14 X 106)
Ecuación
A(P')1 - (P'2') 2) 0.5394
0.005 06 E d2.6182 \ .;.......;.;1
q'h ;;:
q' h
=
36 .8E
d2.6182
(P' )~
(
_\
Lm
1 - ;,
_
(Pi 2)2
) 05394
.
3·12
Ecuación
3·13
Ecuación
3·14
Para eliminar duplicidad innecesaria de fórmulas,
todas las siguientes se dan en función de K. Siempre
que sea necesario, sustitúyase (fL/D) por (K).
h¡,
h
L
Ap
=
8265 x 10'
= 161 . 2 KB'
d4
=
~~2
=
22.96 ~~2
Ecuación
3·13
;;: 6377 KW' V'
0.000 005 Kpv 2
de
=
0.000 1389 x 10-' Kp V'
3 - 6
FORMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERiAS
CAPiTULO 3
CRANE
Resumen de fórmulas (continuación)
Ap
8105 500
=
D.p
0.0158
=
Ap
Kr;/r
0.002 25 K~92
Kd~2
d
L ID
KW 2 V
f
=
0.002
A
=
P
0.9365 K (qh)' Sg'
d4 P
hL
=
hL
=
AP =
AP
AP
522 Kq2
d4
0.000
=
0.000
K pq 2 _
--¡¡¡- 008
0.000 000
=
0.000
=
82
KW 2V 2
en libras
fuerza/puigada 2
= diámetro interno, en pulgadas
= longitud equivalente de la válvula,
en diámetros de tubería
=:fuctor de :fricción o rozamiento
= coeftciente de resistencia
• Coeficiente de resistencia K, para
ensanchamientos bruscos y graduales
en tuberias
Si
0.000000 0300
0.000 017 99
=caída de presión,
d4
0403
KpV2
f) '(
K¡
KpQ2
y si 45"
KpB2
-¡¡;-
K¡
45°,
f)
=2.6sen I(l
_
-----¡¡¡=
<8 <: 180
(1 _
~2)2
•
El:uaciIln 3-16
0
,
~2)2
•
EcuacIln
3-16.1
KW2 V
280
d4
o. 00000000060!(Qd4' h)2P'T Su
=
=
d4
Kpv 2 =
1078
3.62
KQ2
= 0.00259
KB2
0.001 2 70"(j4
AP
K
69K(q~'p~Sg
Ap
AP
Li P
0.6253 (j4
=
AP
p = densidad del líquido, en libras/pie 3
donde
633
0.000 000 001
• Coeficiente de resistencia Kpara
estrechamientos bruscos y graduales
en tubeiras
K (q' h)2 Su
d4 p
Si
Para flujo compresible con hL o Ap mayor que el 10% de la presión
absoluta de entrada, el denominador deberá multiplicarse por y2.
Los valores de Y consúltense en la página A-40.
f)
<: 450,
K1
=
f)
O. 8 sen2(l-~2)
Si 45 < () '( 1800,
K. = 0.5 jrse-n--:~;;--(I-_-{3-2)
•
EaBc:iIln 3-17
0
• Coeficiente de flujo
Como se explicó en la página 2-13, no existe un
acuerdo 'sobre la deftnición del coeftciente de flujo en
función de unidades del SI. Las ecuaciones dadas a
continuación se refteren a Cv expresado en unidades
ing1e8Is, con el ~ o caudal en ga10nes im¡xriIles o
de E.U.A. por minuto.
Ecuación
Caudal Q en gal imperiales/min:
Caudal Q en gal de E.U.A./min:
Cv
=Q
j
p
t,.P (62.4)
29.9 d'
29.9 d'
.JI LID = v'K
3·15
•
EI:uec:i6n
3-17.1
Z
*Nota: Los valores de los coeftcientes de resistencia
(K) en las ecuaciones 3-16, 3-16.1, 3-17.3-17.1,
están basados en la velocidad en la tubería pequefia. Para determinar los valores de K en términos del diámetro mayor, divídanse las ecuaciones por {j4.
CAPITULO 3 - FORMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS. ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
3 - 7
Resumen de fórmulas (continuación)
• Flujo en toberas y orificios
Ih L y Ap medidos en los agujeros roscados
en la tuberia a 1.0 y 0.5 diámetros)
• Descarga de fluidos en válvulas.
accesorios y tuberías: fórmula de Darcy
Ecuación 318
Flujo liquido:
h= OJro3512d'~
ff K
Q = 0.2087 d'
=
Q
= 19.65
*" =
=
W
236 d2
hL
K
K
=
AP
J Kp
b.Pp
-r
q
Q
compresible:
W
Ecuación
K T, Sg
h·
q'h = 1.0312
w
3·19
j::¡p~g =0.01719 ~~'jb.~P,
Fluidos
q' = 0.005 363Yd'j:;P~g = 0.0002864 ~'jb.fP' q ,h
w = 0.000 3512 Yd'
q\
q'h
I
qm
=
=
4 O 7 OO
24 700
Yd2
Yd
2
s;-@
678 Yd2
Los
jt::..:
= 0.0003512d',
- =
0.0438 d12 e ~ hL
=
C¡¡:pp
=
-
rl~
1"'
16~
236 dh_~p-
e -.J6Pp
1576 d12 e vhL l = 1891 d12 e ..J75J5P
= 0.0438
=
=
19.65 d12 e..¡ hL
2
0·51.5 d1 \/p"
d12 e ~ hL pi = 0.525 d12
AP P,
J(
¡
0.5 2 5 yrkAP
'-\JKV,
g
=
=
Ecuación
compresibles:
= 1931
•
Y d2, C jb.PP"
T S
g
¡
Yd' C
q'h = 1.0312 -S_I- vApp,
g
T
,
Yd',C ApP'¡
qm=0.3217
TS
, g
l
KT¡ Sg
b.PP'
KT Si
2
fV
l
AP p
KTI Sg
@
~ y
W= 1.265 Yd' J
AP P'¡
@
q' = 11.3 0 Yd
w
jf~,
J
C'v-1¡
ffiPpP
Los valores de e se dan en la página A-38
d¡ = diámetro de la tobera ti orificio
~~' Jb.':t
q'm =0.3217 Yd'
2 :P
4 ... AC~1.ghL· AC~2g(14:)LSP
6Pp
d2 J ~
q' = 1931 Yd,j/PP;
P
3·20
W=0.01252d', C.jhLP' =1.265d'¡ C.jb.PP
~r:z;
189 1
ACV
=
= 0.00000348 d" C Vfh:
h L = 0.000 351"2d2t
w = 0.000003 48d'¡ C
= 0.5 2 5 d2 J
hL
2
157· 6pdJ
d2
V 2gn hL
Q =0.2087 d', C.f1li = 21.07 d', C
jt::.~p
f( = 0·525
~
d2
1.265 d'
h
O.043 8 Pd2
<J
W
Flujo
d¡
0.0438
q
ff=0.0003512djb.~P
K=
W = 0.012 52 pd'
q
q=Av=AC
= 21.07 d'
w =0.000 003 478pd'
Ecuación
Liquidos:
q = 0.cXXlOO3478d'
q'm =0.01719
412
6.87
Yd
2
Sg
~
AP PI
4
g
=0.005 363 Yd',C
APP,
K
q'
= 0.000 2864
IA~
w
K
@
Yd2
S
Yd' C ~
-t
yb.pp,
ftt'
/f'
,
e
y d'
S'
= 0.000 3512 Y d', C
"\j K V¡
valores de Y se dan en la página A-40. En la determinación de
y Ap, consúltense los ejemplos de las páginas A-18 y 4-20.
lA""=:"
b.pp,
g
@
W = 1891 YCP
y
g
W = 1.265 Yd', C
h
v,
~
JV:
3·21
CRANE
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERiAS
3 - 8
Resumen de fórmulas (continuación)
q' h
= 40
q' h =
2470
o
2
• Peso específico de líquidos
!L:,.p p'¡
e \j TI S o
y dI2 c
--S-o-,j L:,.p p¡
700 Y
dI
Cualquier
678
YdI2C~L:,.::~'¡
=
4 12
Y~12C -,jL:,.pp¡
3·24
agua a 60°F (lS.6°C)
s p
=
Ecuación
liquido:
p cualquier líquido a 60°F (15.6°C)
Ecuación 3·25
Petróleo y derivados:
s (60°F/60°F) = 131.5
141.5
+ grados API
~
q'
q'
=
I
1,1° Y dI
2
e '\j
= 6.87 Y ~2 e
L1quidos más ligeros que el agua:
/AP p'¡
T¡ s~
Ecuación
3·26
Ecuación
3·27
Ecuación
3·29
Ecuación
3·29
140
0
S (60 P/60oP) = 130 t grados Baumé
-,jL:,. PP l
r
el
Liquidas más densos que
agua:
145
S (60°F 160°F) = "....147':S:---gr-a""':"do-s""""'B:::'"a-um----;-é
• Peso
s
'Los valores de e se dan en la página A-38
Los valores de Y se dan en la página A-39
di = diámetro de la tobera U orificio
g
S
específico de gases
_R (aire).._ 287_
-R
=M (gas) =M (gas)
M (aire)
g
So
• Equivalencia entre pérdida
de carga y caída de presión
h
L
= I020011p
p
Ecuación
•
29
R (aire)
='
R (gas) -
53.3
R (gas)
M (gas)
M (gas)
M (aire)
Sq
3-22
hLP
IJ.p = 10200
(gas) R (gas)
Leyes
generales
1
9
para gases ideales
f:..p =
p
p'V"
P
=
=W a
Va
• Relación de los valores del coeficiente
de resistencia K para diferentes
diámetros interiores de tubería
Wa
R7
= ~ = lO'p'
RT
RT
p'
p
Ecuación
RT
Ecuación 3·30
144
P'
'RT
3·23
(véase página A-50)
El sublndice "a" se refiere a la tuberla en donde se instalará la
válvula.
El sublndice " b" se refiere a la tuberla para la cual se establecid el
coeficiente de resistencia K.
Ecuación
R
=
1545
M
144 P'
---¡;T
3·31
CRANE
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS. ACCESORIOS y
TUBERiAS
3 - 9
Resumen de fórmulas (conclusión)
donde
P'Va =naMRT =na 8314T =Wa 8314T
Ecuación 3-32
p'\?'a
=
naMRT
= na
1545 T
=
~
Wa
p=Va
p
P'M
=83
14T
= P'SI<
3·33
RH
_348.4 P'Sg
287T -
=
número de moles de un gas
• Radio hidráulico·
1545 T
Ecuación
= W,1M
na
M
2.70 piS,
I1O.72 T
7
área de la sección transversal
de flujo (m 2 o pie2)
perímetro mojado (m o pie)
Relación con los diámetros equivalentes:
D=4RH
d'= 4000RH
T
P'M
::::
*Véanse limitaciones en la página 1-4
Velocidad de líquidos en tuberías
La velocidad media de cualquier líquido que fluye puede
calcularse a partir de las siguientes fórmulas o por los
nomogramas de las páginas siguientes. Los nomogramas son
soluciones gráficas de las fórmulas respectivas:
v=
1273.2
X
10 3
-Jo
=
21.22 ~
=
353.7 ; ' p
(para valores de d, consúltense las páginas B-23 a B-26)
La ¡xIDida de presión ¡u cala 100 metros (100 pies) y la vencidad en tuberías de cédula 40, para agua a 15°C (60°F), se
han calculado para gastos o caudales usados normalmente entuberías con pasos de 1/8 a 24 pulgadas; estos valores están
tabulados en la página B-16.
w
d
Q q
v
Ecuación
p
3·34
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
3 - 10
CRANE
Velocidad de líquidos en tuberías (continuación)
Ejemplo I-a
Ejemplo I-b
Datos: Un aceite combustible del No. 3 a 15°C fluye
en una tubería de 50.8 mm de cédula 40 a un caudal
de 20 000 kilogramos por hora.
Datos: Un aceite combustible del No. 3, a 60°F, fluye
en una tubería de 2 pulgadas cédula 40, con un gasto
o caudal de 45 000 libras por hora.
Hállese: El caudal en litros por minuto y la velocidad
media en la tubería.
Hállese: El caudal en galones por minuto y la
velocidad media en la tubería.
Solución:
Solución:
l.
p =897
página A-12
Unir
2.
w= 20 000
3.
Q = 375
p
1.
(página A-13)
56.02
=
Lectura
= 897
50.8 mm
p
cédula 40
Unir
Q= 375
2.
W = 45000
v = 2.9
J.
Q
=
P
Lectura
=
56.02
2
cfcHl~~
100
Q
=
100
v = 10
Ejemplo2-a
Ejemplo2-b
Datos: El gasto máximo de un líquido será 1 400
litros por minuto con velocidad máxima limitada a 3
metros por segundo.
Datos: El gasto máximo de un líquido debe ser 300
galones por minuto, con una velocidad máxima
limitada a 12 pies por segundo en una tubería de
cédula 40.
Hállese: El paso más pequefio de tubería de acero, de
acuerdo al código ISO 336.
Hállese: La medida o el paso más pequeño de tubería
utilizable y la velocidad en la tubería.
Solución:
Solución:
Unir
l.
Q = 1400
I
Lectura
v
=3
d
1.
2.
De la tabla de la página B-28 la medida o el
paso más pequeño de tubería adecuado a
ISO 336, es el nominal de 4 pulgadas y
diámetro interior 100.1 mm.
Lectura
Unir
= 100
2.
J.
Q=
3°0
I
v=
12
Tubería recomendable = 3.5 pulg céd. 40
Q=
3°0
13.5 pulg céd.
Velocidades utilizadas para el flujo
de agua en tuberfas
Servicio
Alimentación de calderas
Succión de bombas y líneas de descarga
Servicios generales
Distribución de agua potable
d = 3.2
Velocidad
2.4 a 4.6 mis (8 a 15 pie/s)
1.2 a 2.1 mis (4 a 7 pie/s)
1.2 a lO mis (4 a 10 pie/s)
hasta 2.1 mis (7 pie/s)
401 v = 10
3-11
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERiAS
CRANE
Velocidad de líquidos en tuberías (continuación)
W
103
Q...
10
3
200
5000
Nomograma
3/8
I·a
d
q
3
1 5
1/2
4000
2
3000 -
100
80
2000 -
o
2
3/4
60
.8
40
2 5
.6
30
1000-
.4
800 -
.3
600
P
.2
400
10
300
8
6
200
4
2
SO·
O
2
·
&4 O
8
E 30-
"Il>
.2
:;¡
.
2 O•
i
e
.6,
"
"O
.4
c:Ql
108-
~
U
el
"
'"(;
Q)
.
.8
iñ.
'"
'~
-g
o
c.
:c"
."
.006
~E
6
·
..,
"O
.2
.004
.003
O>
U"
.002
.."
3
·
2
,04
1
.8
6
.4
.3
"'iij
.2
"O
""
U
.1
.06,
2
c
Q)
.1l8
4
10
8
6
4
3
o
.01
.008
.IR .3
'E
JIl
c:
Q)
•OJo
.02
:S:
4
el
:;
c.
eQ)
20
I
'ío
1%
40
ro
ro
30
.06
-o
c
o
':l
35
'"
-o
V
.04
100-
1%
.001
.0008
.0006
.03
~
.03
2Y.
O
"O
C
~"
(;
c.
..e
Oí
E
c:
Q)
-o'
-o
"
'C;;
o
Qj
..,
.6-
.00&
.3·
'a"¡
Q)
-o
3
-80
3%
90
.~
Q)
.c
a
Q)
-o
(ij
4
100
.002
"
<5
.¡:
"
c
Ql
~
5
6
o
• 1 5 O
o<.)
700
:o
."
<.)
e
Oí
E
750
(;
a.U)
~
b>
.2
:;¡
c:
Ql
-o'
~
'ii!
900
'di
Cl
950
10 OO
200
8
1050
1 1 OO
10
12
-E-
25O
300
350
400
20
500
.00006
24
.00004
.00003
~
"O
O
O
Oí
E
""
i:5
B
.5
'E
e
.o
$
e
,0001
.003
.14
cQ)
<.)
16
.OOOOS
.0041
.2-
'E
18
. 4 •
0._ E
70
-o
.0002
.01
.008
!:>
6
ro
14
1.8 -
.0003
.
Oí
:;
>
.1
.08
.06
.04
o
• 5
2
.0004
.02
600
650
.1
.08
3
e6
o
3
20
600
3 - 12
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
Velocidad de líquidos en tuberías (continuación)
d
3/8 ----r- 5
Nomograma I-b
Q
W
10000
q
I .
100
80
40000
8000
30000
V'l.';
biT
6000
20000
40
4000
10000
8000
2000
.8
314
30
3000
-.9
20
-1.0
6000
101
8
4000
1000
3000
00
2000 i-4
400
t-3
300
100
O
""
<fl
60
~
'"
-o
<fl
.E!
40
E 30
e
'"
<O
-o
::J
ro
S:J 20(
e
[?
20
U
-40
t:"" 100
't
8 100
!
80
~160
~
40
ro
30
20
10
e
::J
.6
'"
Ol
<fl
(;
"00
.4 O
'o
.2
:J
()
''""
'Ci
e
ID
ro
-o
ro
U
.1
.06
.04
8
.03
Ol
:;
-1)
-/U
- 15
:-10
::-8
- 6
- 4
3
2
(ij
5m
.08
U
"
-o
.8
.3
5c.
<fl
-40
1
:-1
-.8
L6
I .
- 4
L'
I .3
- 2
1:
2
2--
:-80
-60
600
400
-'5
L5
as--
1000
800
200
r 37
I~
600
300
~
P
C.
21?-i-2.5
e
...6'"
""e
Ol
:l
ro
c.
3--3
:;
-o
Q3
.a
c.
,~
"'"
,,''"
.a
ti
'Ci
e
ro
"G
q;
>"
-o
3.5
31?
ID
.!!1
-o
"e'"
'"
o
I
'5
e
'¡:
5~5
I
.6
'.4
.3
.8
E
6- - 6
50
c.
<fl
ro
~
e
'"
-o'
ro
-o
55
'¡ji
e
'"
el
i5
60
-7
1
65
9
IZJ
14--
18
-
20 --
.00.2
,,-,f
.001
'--25
.6
.5
e
aJ
'ro
16- - 15
.003
i'!
,,=
Oí
O
#
,11l
(5
.004
,8
a
~
.006
I
'Ci
(;
ID
,~~
10 ----t-lO
.01
'::J
aJ
()
""
"
ii
e
'aJ
.02
.008
ro
"
"'"
Ol
-45
<fl
-o
ro
L-.7O
CRANE
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y
TUBERíAS
3 - 13
Número de Reynolds para flujo líquido
Factor de fricción para tuberías limpias de acero
El numero de Reynolds puede calcularse a partir de las fónnulas que se dan a continuación o de los nomogramas de las
páginas siguientes. Los nomogramas son soluciones gráficas de las fórmulas respectivas:
Re =
R
=
1273
X
10 3 a¡¡
qp
1:
12 700
21. 22
= 506
t
~;
354~
dJ.1
= 6.31
~
(Para los valores de d, consúltense las páginas B-21 a B-26)
El factor de fricción o rozamiento para tuberías nuevas de
acero puede obtenerse a partir de la gráfica que está en el
centro del nomograma. Los factores de fricción para otros
tipos de tubería pueden determinarse utilizando el número
de Reynolds aI1culOOo Y acudiendo a la<; píginas A41 Y A43.
qQ
J.1
d
w
p
f
Ejemplo 3·a
Ejemplo3-b
Datos: Por una tubería de acero de 4 pulg cédula 40
fluye agua a 900 e con razón de 1 590 litros por
minuto.
Datos: En una tubería de acero cédula 40 de 4 pulgadas fluye agua a 200°F a razón de 415 galones por
minuto.
Hállese: El caudal en kilogramos por hora, el número
Hállese: El gasto en libras ¡u hora, el número de Rey-
de Reynolds y el factor de fricción.
nolds y el factor de fricción.
Solución:
Solución:
1.
p
2.
Ji. = 0.31
d = 102.3
3.
= 965
.
página A-ID
.
página A-2
.
página B-21
=
Q
5.
w= 92 000
6.
7.
1590
Índice
p
= 965
4 pulg cédula 4O
!1
=
P
2.
1"
0.31
Re = 1 000000 horizontalmente
a d = 102
w= 92 000
Índice
R,,= 1 000 000
j=0.017
(página
60.107
==
-Unir
].
Q
= 415
4·
W
=
6.
200 000
Re
=
Lectura
P = 60.107
14 pulg cédula
Índice
5·
A-U)
(página A-S)
0.3 0
Lectura
Unir
4.
I.
I 000 000
1"
=
0.3 0
4q
w=
200000
Índice
R.= 1 000000 I
f = 0.017
Ihori70ntalmentel
a d = 4.01 I
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VAlVULAS, ACCESORIOS y
3 - 14
TUBERIAS
CRANE
Número de Reynolds para flujo líquido
Factor de fricción para tuberías limpias de acero (continuación)
Ejemplo 4·a
Ejemplo
Datos: Aceite de densidad 897 kg/m 3 y viscosidad 8.4
centipoises, que fluye en una tubería de acero de 51
mm de diámetro interior a razón de 0.006 metros cúbicos por segundo.
Datos: Aceite combustible del No. 3 a 60 0 P fluye en
una tubería de acero de 2 pulgadas cédula 40, a una
razón de 100 galones por minuto.
Hállese: El caudal en kilogramos por hora, el número
de Reynolds y el factor de fricción.
4·b
Hallar: El gasto en libras por hora, el número de Reynolds y el factor de rozamiento.
Solución:
Solución:
Lectura
Unir
0.006
l.
q
2.
W = 19000
3.
lndice
4.
Re = 14
=
500
897
d= 51
/l = 9.4
horizontalmente a
d= 51
p
=
1.
p =
2.
/lo
=
56.02
.(página
(página
9·4
w= 19000
Re=
f =
Índice
14500
0.03
Unir
I p = 56.02 W
I 2 pulg céd. 40
A-12)
A-5)
Lectura
J.
Q =
4·
Índice
Índice
R. = 14 600
J.L = !J.4
= 0.03
R, = 14 600 ¡hOrizontalmentel
a d = 2,07 f
5·
6.
100
W = 45
000
= 4.5000
!
CRANE
CAPiTULO 3 - FORMULAS y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
3 - 15
Caída de presión en líneas de líquidos en flujo turbulento
La caída de presión en líquidos que fluyen puede calcularse a partir de la fórmula de Darcy o de los nomogramas de las páginas siguientes. Los nomogramas
son una solución gráfica de las fórmulas.
Ap 100 =
ApIOO
0.5wa2
= 81055
= 225~ = 62
G.mxb el g¡9) o caudal eslá dado en kilogramos pr
hora o en libras pr hora (W), utilícense las siguientes
ecuaciones para convertir a litros por minuto O galones por minuto (Q) o a metros cúbicos por segundo
( q) , o bien los nomograrm; de las pígim; anteriores.
x 10 7 {'!fl2
W
Q= O.06p
530JP;
Q
0. 12 94
6P IOO
=
O. 0216
f~2
=
fpCP _
----¡¡r;- -
435 0
0.000
f~?2
f W2
336 ~
(Para los valores de d, consúltense las páginas B-21 a B-26)
q Q
12
d
P
Ap
q
W
3600p
W
8.02p
Para números de Reynolds inferiores a 2 000, el flujo
se considera laminar y debe usarse el nomograma de
la página 3-23.
La caída o ¡xEida de presión pr cada 100 metros (100
pies) y la velocidld en tu1:xIías de redula 40, pna agua
a 15 o (60° F), se han calculalo pna los gastos o cau-
e
100
dales usados normalmente en pasos o medidas de tu00:ía de 1/8 a 24 pulgadas; estos valores eslán tabulados en la página B-16.
Equivalencia de viscosidades: 1 centipoise (cP)
~ wr
=
10-3 pascales segundo (pas)
W
q
80
I
5000
60
4000
.8
.6
40
3000
30
2000
i,
e
~r~
20
.3
Re
1000
800
.2
10
J03
400
10000
6000
4000
300
2000
600
8
l· . 6
. O 8··
3
.04
o
-o
c::
2
B
::>
E
o
100 J::
c::
íf
<11
a'"
.s.!
u
.006
.4
e'"
~
.004
c::
.003
E
'"
-¡¡;
-o
::>
30
'"
20
'"
2
-o
10
::>
lO
U
6
.08
.001
.06
.0008
.0006
.04
4
3
2
.03
.0004
.0003
.02
'"'"
'"
''""
::1
lO
U
.1
lO
U
:¡¡
5
8
%.
<11
«l
Ol~
.Q
.~
c::
'"
-¡¡;
O
~
'E
.2
.002
Oo
E
4
'"o
~
"C
.3
O
Q.
.8
.6
.o
.::>
6
(;
.01
.008
o
8
'E
.02
::1
'"
2
'E
-
c::
'"
100
oc::
60
40
",'
-o
>-
'"
-o
'"
e
'"
E
a:
'::1
Z
.01
.02
Factor de fricción para
tuberia limpia de acero
"2
.,.
lB"
'lI
. .Q....
s
10-
e:
g"
:J
O"
<11
-e-o
lO
.0 5
1%-
40
lO
el
8-
... "8
.ltl
20-
30"":::
'1/l
>
4 O•
~.
~
2
2%
~
50
60
.01
.4
.008
.3
3· ·80
¡:¡
4·
.§
e:
iR
...
5
(;
Q.
• 8 5
100-
8
750
250
12
300
,003
.00004
CD
.E.
",'
oC
=1:
3
ji
"Co
iii'
Ul n
c.
0
a..
-
700
l>
"J)
-<
Z
O
:5:
O
¡;)
::D
l>
:5:
l>
m
"'C
J>
::D
»
"re
c....
O
m
Z
~
r
<
e
>
m
J>
("")
("")
m
(J)
O
.. n_.
O
:Il
o'
j
(J)
O
-<
-1
e
650
ro
m
:Il
'"
400
.1
600
.002
C"-
CD
1Il j
n 1:
CD m
200
10
..
1Il ..
r+ 1Il
1: ....
Ul -,
el
-
iil
3
.. m
.Q
.¡g
'ijj
¡;
E
o
lD
"C Ul
m"C
::::!, O
1Il
_
e:
Q)
·8 O O
o
3
jc.
",E
E
150
200-
.2
.004
"o
O E
:;¡
Cl
6
"
E
e
:!!!
z
~
'"o
0>_
u
o ...
• 9 O O
-o
_. O
o
:c
.::>
<.l
t
o
6 O·
".i
-9..."
9 6 O
.~
¡;;
::::!. CD
n<j
n
oc
9 O c::
1 O O Q¡
~
.1
.006
.00008 -
CD
~::D
100 O
'E
2?
".o"lB
'""e:
g
f'"
e:
7 O
u
Ul
14
.0002
3
..
CD CD
'"
~
6
c'
QO
c.c.
10 5 O
80
1
.8
m
n
r+
1 1 OO
.6
.00006
"T1
2-
,
.03 .04
Z
P
2 5
1%
I
2
20
3 O
4
l\
=
1··
-f--I-
6
4
.2
.8·
3
10
.6
.4
3/4
.6·
15
20
1 5
40
20
600
400
200
1/2
.4·
50
1000
2 OO
3/8
.3·
80
25
. 06· ·4
.03
!Soo
:n
d
.2·
~450
.4
...
J1
Diámetro interno de la
tuberia, en milimetros
(pulgadas).
]
»'
18
(J)
20
500
6 OO
(')
::u
J>
z
m
q
40
30
Q
20-110 000
.a 000
lO~'OOO
a
4000
6
3000
4
2000
3
2jl000
800
600
1
400
o .a
"5 .6 300
Ol
200 ~
.!:
o"' .4
E
Q)
"-
o"-
:g .3
()
:a
.2
'¡'l
.C!'
"'
"e
~ .oa
'"
100 :íl
SO g
lO
60 .~
Q)
~.• 1
U
W
.06
.04
.03
40 uci
30
20
"Ol~'
.ooa
4
.006
3
2
.003
.002--l
.6
~
10 000
6000
4 000
1000
aoo
roo
2 000I
~
l1>
o
.J::
60
1000
600
400
200
100
60
.5
.6
.7
.a
o
""'
:2'o
~
&
l1>
o
Q)
E
ª
u
40
30
"'
~
'E
20
lO
u
Q;
.'"
z
3
4
5
6
7
\\
a
.\
10
e
"-
"~
e
Q)
()
'"
:;
I
20
3
0., 0c.
1-65
C.CD
...
'"
-a>
5
'"
"00
o()
:>
2
u
()
.¡¡¡'"
.c
¡e
Q)
1::>
3
ro
3
4
()
"c'"
<;
;¡¡
.o
:J
~
!.
55
...
c:
~
e
u'
'"
"-
e
e
6
5
6
~
E
.'"
o
1::>
"00
50 o~
--.
.,
ll)
ll)
iiJ
c ....
O"C
CD ....
., o
ll)
::;
UI.a
_c
3' ji
g
CD:::!:
H-45
16-t15
la
20
«JO
24X20
24
ll)
:::s
(') c
o., (')_.
o·
:::s
CD ll)
-
12
14
500
600
o·
:::s c.
't:JUI
ll)'t:J
c.:::s
9
10-+-10
300
~
...:¡::
~
-<
z
g
~
UI
a-t:
.6
.g
i:
c::
g_. o:::s
¡¡;.-
o
3)0
z
~
C>
;u
CD
't:Jo
<tl
.1
<J)
ª'"
.2
e
"l1>
DI
4
o
()
"TI
O
::r~
_.,<
:a
.'"
2.5 '"
,~~
3~
"E 5
o
E
Ol
e
lO
e
~
'""'
'"
:;
u
"-
O- 2~
e
Q)
2
Q)
ro
<J)
30
"e
:;
U
5
1
•2
<J)
"o
'"
4
3
.3
'"
Q)
u
lO
a
Z
1.5
u
<J)
<J)
Factor de fricción par
tuberia limpia de acen
I
..-70
1.0
<J)
.o
''""
c.>
I~
Q)
.a
1%1-
(5
U
r-
o
p
.a
.9
2
40
.03.0
{O'
.
Ol
.02
»
-c
=r
e
(') CD
1\, \ 1\
.01
n
.6
ll)
l\
20
10
m
"T1 C·
Q)
u
3/4
1.0
3
2
*==J;~lt~~re:r=
lVi
I \
1
1\'
1/2
.4
1/2
E i1'~~llii~3/4
:íl
200
100
ao
.3
~
2000
.4
1
.a
24
R,
400
300
"'1"5
.2
índice
4000
3000
6
.02-*10
a
.004
8'"
10 000
a 000
6000
~
d
jJ.
Diámetro interior de la
tuberia, en pulgadas
r20000
i:
~
~
"TI
r
c::
c..
O
m
z
~
c<
::
~
~
(')
m
O
Ul
;U
~
-<
-l
e
txl
m
11-40
::o
»'
Ul
c.>
....
.....
Ejemplo 5·a
Ejemplo5-b
Datos: Agur a 90°C fluye en una tubería nueva de acero de
4 pulgadas de cédula 40, a razón de 92 000 kilogramos por
hora.
Datos: Agua a 200°F fluye en una tubería nueva de acero
Hallar: La pérdida de presión por cada 100 metros de
Hállese: La caída de presión por cada 100 .pies de tubería.
de 4 pulgadas cédula 40 con un gasto de 200 000 libras por
hora.
tubería.
Solución:
Solución:
1.
P = 965
2.
0.31.
f = 0.017
Q = 1590
¡.J.
3.
4.
S.
6.
f
página A-2
Ejemplo 3-a
Ejemplo 3-a
Lectura
=:
0.017
Índice 1
Indice 2
7,
página A-lO
=
Unir
P = 965
Q = 1590
4 pulg cédula 40
P
60. 10 7
2.
JL
0.30
J.
f
0.017
4·
Q
415
f =
j.
0.85
=
(página A-ll)
.(página A-5)
(ejemplo3-b)
(ejemplo 3-b)
Unir
Índice 1
Indice 2
AP100
1.
0. 01
= 60. 107
Q = 41 5
p
7 I
I
I
I
Lectura
Índice 1
6.
Índice 1
I
7·
Índice 2
14 pulg cédula 401 6P¡oo = 3.6
Índice 2
Ejemplo 6·a
Ejemplo6-b
Datos: Aceite de densidad 897 kg/m 3 fluye a través de una
Datos: Aceite combustible del No. 3 a 60°F fluye en una
tubería de 51 mm de diámetro interior a una velocidad de
tres metros por segundo.
tubería de 2 pulgadas cédula 40 a una velocidad de 10 pies
por segundo.
Hallar: La perdida de presión por cada 100 metros de
Hállese: La caída de presión por cada 100 pies de tubería.
tubería.
Solución:
Solucián:
p
2.
.006 , , , , .. " nomograma I-a
f = 0.03 , , , , .. , , , Ejemplo 4-a
Lectura
Unir
p = 897
Índice I
f = 0.03
q = 0.006
Índice 2
Índice 1
3.
4.
5.
6.
q
2.
=
I Índice
2
d
= 51
Ap,OO
=
2.4
].
56.02
P
1.
= 897
l.
Q
100
I =
0.°3 0
.. (página A-12)
(ejemplo l-b)
.......... (ejemplo 4-b)
Unir
I
I
Lectura
j.
Índice 1
I
I
6.
Índice 2
12 pulg cédula 401 6P¡oo = 10
4·
P
=
56.02
I =
0.03 0
Q=
100
I
Índice 1
Índice 2
CRANE
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
3 - 19
Caída de presión en líneas de líquidos en flujo turbulento (continuación)
Nomograma III-a
"'~
§ Ir-T".......,I""'I...'---.-r¡....'...'...'...I-rl....,...I...j'Tj-r¡TI"'TI"'TITI-""'-¡I"'T","Tj'Ti"Ti-jl"'T"j"TI"Ti'1",""I1r-F1"!'(TiTi9"1919"1'F¡'F¡'FI9'1::;=¡'F¡'F¡F¡=FFI:¡::¡:¡::¡FI::::¡:::=FI
~
~~q~~r:
~
~~U1"!~~
N
M~Lt)(Oal~
~
g
Q......><:
~
o
11
11
~q
00
Jeq ue 'SOJ¡aw 00 L epeo Jod U9!S8Jd ap ep!pJ~d
;
.ro
o
Ir
Q.
O:>!q~:>
o
o
:5
o
o
III
OJ¡8W Jod soweJ60¡PI ue 'pep!suaa
o
o
o
III
00
...o
III
o
o
o
o
o
...
III
10
10
00
en
en
I
I I I I
I I I
I ¡
I I I I I I I I I I I I
IL.1.!....L_.L.JL.1.....LLl...L.L....Ll....L-'---Ll...L...LLJL..l.....L...L..L..LL..JU....J...L...L....L.....L....I........
...b....b==:!:==:!:::::::!:===""=="===-
I
I
SOJ¡ElW!i!W UEl 'eJJElqn¡ Elp OUJEl¡U! OJ¡ElW\1!Q
o
"tl
:i:
¡
o o
o o
I
10
III
I
I
I I
'f o
N
N
o
o
o
..,o
¡ ¡ ¡
i ¡
ID
~
o
o
M
I
'"
I
¡
'"
~
o
/'
00
,
¡
I
I
ID
I
III
o
o
l'l
'6
opun6as Jod
SOO!q~o
I
/
'f
o o
00
10 III
II
I I
¡ I
I
M
~
~
N
.,o
, ,
N
Ii
~
~
~
~
o
o
M
lI!
U!
~
l'l
o
N
I I
i
,
I
'f
M
!::!
I
--
o¡nu!w Jod SOJ¡!1 ap S9I!W ua '¡epneJ
N
N
o
~
00
'": ~
"!
¡
~
1Il
I I I ¡ I
¡
I
~
I
~
~
M
.,
~
~
"
l'l------------~=======---
'6
"-,
III
.,
~
~
1,,111'1
1
I
III
N
M
~
, ,
I
I 1,
~
ti
~
I
UQ!OOJJI ap Jo¡oe::l
!
I
~
I
~
III
I
I
I
N
~
,
I
()t7
einp"o ap 'elJElqn¡
ap leU!ÚJou osed
00
M
SOJ¡aw ua ',epneJ
...5
10
00
~
I
~
~
o
~
ID
o
~
..,
o
~
Q
q
50
indice 2
40
w
I
p
~20 000
N
O
6S
30
f::,P IOO
(")
l>
20 -# 10 000
8000
m!
8
6
I
In(
f
I
.OS
I
2
'"el
'"c;
c.
Ul
o
u
u
'"al .4
'0.
.,<:
.3
I '"'"
.2
(ij
"O
U
12
lO
1000
800
5c:
o
300 al~
.04
6
S
2
llí
.~
SO
:;u
Ul
ª
c:
al
al
Ul'
al
"c.
8
U
c:
-o
"¡¡;
a.
Q)
"O
'"
U'"
6
8
10
.7
V'f
3/8
1/4
40
50
60
E""u
o
c: 'e
'"
o
Ul1l
11-.1
3
.
O
lI:I
DI
.o'
e
3
ji
O
¿,.
CD
:::J
DI
t1I
::::!!
e
-o'
e.,
:::J
O
.4
(5~
!f:.~
20
30
c: "O
"
"-
CD
Z
O
e
i"
.S
~ ~ 1t-.2
t1I
C.
O"
:2
3/4-U-.8
:::J
CD
.8
1
5
..,E
~
a.
c.
"O
.¡¡;
~
-<
ll)
o
e
c:
.6
c;
"O.
;1:
a.
;j
al
:;u
;1:
'"
'"
c:
O
-,
"O
ª
~
I
"TI
.5
c:
al
"O
w
.4
'"
.!!!
r-
o
el
~
.3
.003
a.
Ul
i5
174
20
2
o
.2
.c
-"
c:
.3
o'
:::J
""IJ
=r
e
CD
:::J
~
1/8
.004
'""
"O
'"
'"
:;
al
o
a
t1I
u
'0.
(;
30
6
"O
6 oc:rO
S .cal
<ti
.02!1O
8
'"
~
.2
"O
."u
3
100 -g 2lí
80 8 2
't:J
7 alc:
c:
al
CD
(;
4
.03
c.
20
18
16
14
12
ID ~'"
9 'Ol"
8 :;a.
200 ~Ol
·:r
.06
8
c:
60
ll)
30
24
400 "E
.8
,":o .6
I
6000
4 !XXI
3000
600
al
ji
d
3
o
c:
~ca
ll)
4 H- 2000
"O
u..
(')
80
lOO
( ')
O
:::J
:!:
:::J
e
ll)
~.
O,
:::J
z
O
O
(j)
»
;1:
~
~
:;u
»
"TI
~
m
z
~
r<
e
S;
en
CRANE
CAPíTULO 3
FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERIAS
Caída de preslon en líneas de líquidos
para flujo laminar
La caída o pérdida de presión puede calcularse mediante
las fórmulas dadas a continuación, o a partir de los
nomogramas de las páginas siguientes, sólo cuando el flujo
sea laminar. Los nomogramas son soluciones gráficas de
las fórmulas respectivas.
El flujo se considera laminar cuando el número de Reynolds es inferior o igual a 2 000; por 10 tanto, antes de usar
las fórmulas o los nomogramas, debe calcularse el número
de Reynolds a partir de la ecuación 3-3 o del nomograma TI
llPIOO
=32~=4074X l04~
fj,p
= 679
100
=
!ffJ
¡.LV
0.0668
d! =
p.q
12.25 (F
= 0. 02 73
¡.¡.Q
-(['
donde !J,PlOO es la caída de presión por cada 100 metros de
tubería, expresada en bar.
(para los valores de d, véanse las páginas B-21 a B-26)
Q q
Ji
d
3 - 21
CAPíTULO 3 - FORMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
3 •2 2
CRANE
Caída de presión en línea de líquidos para flujo laminar (continuación)
Ejemplo 7·a
Ejemplo7-b
Datos: Un aceite lubricante de densidad 897 kg/m 3 y
Datos: Aceite lubricante SAE 30, a 60 o P, fluye en
una tubería de acero de 6 pulgadas cédula 40 con un
viscosidad 450 centipoises, fluye por una tubería de
acero de 6 pulgadas cédula 40 a razón de 3 000 litros
por minuto.
gasto de 500 galones por minuto.
Hállese: La caída de presión por cada 100 pies de
Hállese: La pérdida de presión en 100 metros de
tubería.
tubería.
Solución:
Solución:
897
l.
P
= 56.02
(página A-12)
450
= 825
2.
¡.¿
450
(página A-5)
J.
Re
550
4.
Puesto que Re < 2 000, el flujo es laminar y
puede usarse el nomograma IV-b.
=
=
1.
p
2.
3.
fJ.
4.
Como Re < 2 000, el flujo es laminar y
puede usarse el nomograma IV-a
Re
nomograma U-a
(n
O
m ogr a m a
Unir
Unir
5.
6.
J1 = 450
Índice
Q
= 3000
6 pulg céd. 40
Lectura
Índice
t:.P1OO = 1.63
5·
45°
¡.¿ =
Índice
6.
I
Il-b)
Lectura
I Q = 500 I Índice
I 6 pulg céd. 40 I b"P = 4.5
IOO
Ejemplo 8·a
Ejemplo8-b
Datos: Un aceite con una densidad de 875 kg/m 3 y
Datos: Aceite lubricante SAE 10, a 60 o P, fluye en
viscosidad de 95 centipoises, fluye por una tubería de
acero de 79 mm de diámetro interior, a una velocidad
de 2 metros por segundo.
una tubería de 3 pulgadas cédula 40, a una velocidad
de 5 pies por segundo.
Hallar. El caudal en galones por minuto y la caída de
Hállese: El caudal en litros por minuto y la pérdida
presión por cada 100 pies de tubería.
de presión en 40 metros de tubería.
Solución:
Solución:
l.
1.
p
2.
3.
fJ.
= 875
= -95
Q
=
4.
Re = 1450
nomograma U-a
Como Re <2 000, el flujo es laminar y puede
5.
2.
].
590
nomograma I-a
4.
5.
54.64
p
(p á g i n a
A - 12 )
115
95
(nomograma I-b)
¡J.
.. (p á g i n a A - 5 )
Re
1 100
.(nomograma
I1-b)
Puesto que Re < 2 000, el flujo es laminar y
puede usarse el nomograma IV-b.
Q
usarse el nomograma IV-a
Unir
6.
7.
8.
= 95 I
Índice
I
J1
Q = 590
Índice
6.
d = 79
/ip1oo = 1
7·
Para 40 metros de tubería la pérdida de
presión es:
40
/iP40 = 100 x 1 = 004
Lectura
Unir
Lectura
¡.¿
=
95
Índice
I Q=
13
115
pulg céd.40
Índice
.6.PIOO
= 3.4
CRANE
CAPITULO 3 - FORMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
3 - 23
Pérdida de presión en líneas de líquidos para flujo laminar (continuación)
Nomograma IV-a
q
Q
f1
X
lO'
8000
1000
900
800
700
d
indice
700
6000
5000
600
4000
600
500
500
24
3000
400
400
16
14
2000
300
300
12
1500
200
150
100
90
80
70
8
2
-;
~ 100
.¡¡
90
e
..
.;f
..
.a
..
.g..
..CI
40
..!!
..
e..
...
....
Ul
Ul
'0
.5!e
"5
"'Cl
]
2
-;
...Q
E
80
70
60
50
40
..
..
3Y.
3
9
'c;;
"'Cl
8
...
7
:>
400
.,e
300
g:;
'"
200
U
150
..,
2%
CJ)
"O
2
.,
100
~
a
10
.07
.08
.09
.1-
.06
8
6
5
3
50
i
40
i5
30
3/4
1/2
...
.4
~
E
...
.5
.'"...
.6
ª
:a
.5
2
-;
E
e
..
..'"
1/8
5
.08
o
5
.¡¡e
3
"5
Ul
ª
~
Q)
"'C
'"
"'C
..,a.~
4
.06
5
.05
6
7
8
9
10
::; 1.5
.02
..'"
"'Cl
15
u
.8
20
.6
.0\
.5
.008
30
.4
Equivalencias:
'c;;
3
2
"'ii
.3
Q.
e
oC
2
(;
.4
u
(;
Q.
1.5
...
.5
1
'"
'"
"O
.15
.1
4
.9
.9
"'Cl
6
6
.8
.7
.6
Q)
o
8
1/4
8
1
.7
.8
"'ii
u
e
,;;
Ul
.2
10
10
1.5
..'"
Ul
.6
~
.3
o
.3
3/8
7
e
Ul
.8
~
O
"'Cl
15
5
9
.2
(;
20
15
~
DI
1.5
.4
o
Ul
.15
x
60
...,E
20
.05
80
1 Ya ~
1% 'E
o
30
15
2
~
e
6
.2
.04
4
"O
Ul
10
'"
:;
'"'"
"O
Q.
4
..CI
"'Cl
600
500
Ul
o
2
.03
800
6
5
Ul
60
50
3
30
20
150
4
.02
1000
200
15
t:.P 1OO
50
40
10
20
80
60
20
18
30
100
Viscosidad, 1 Cp
Presión, 1 bar
1O- 3 Pas
10spa
= 100 kPa
3 -24
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
Pérdida de presión en líneas de líquidos para flujo laminar (continuación)
Nomograma
lV·b
Q
JI.
2000
lndice
1000
~!
1500
d
25
-600
-24
lJ
·500
:-400
-llO
10
:-aJO
400
ID
300
600
500
a- -a
200
7 150
6 - -6
:-100
100
:-80
:-40
-t-'l:/2
-o'"
'"
8
7
6
5
-4
r3
'o'"
.g
eQ)
'-'
eQ)
,,,¡
"5
o
<Il
.o
ro
-o
ro
-o
:;
oeQ)
:;;
2
Q)
-o
.º~
.~
o
;;
O
'-'
<Il
ro
r:11
:;
"'e
1!6
~¡
l\á
:;
-o
'Q)
ro
'-'
.o
~¡:
'¡;;
1.5
,~
-'!1
'"ro
-o
Q)
'"
Q)
-10
2
ro
ro
II
15
60
50
40
3 - - 3
-50
20
80
4T~
-70
-60
,~
:;;
1.0
.9
.8
.7
.o
Z
Q)
3/4
-O
<ti
e
E
o
.6
V2 ~
.5
:l/8
¡¡¡
'ro
E
30
8
,~ 20
E
8.
15
eQ)
.5.6
.7
.2
.15
.8
.9
1.0
.10
.08
.06
.05
<::
::>
'"'"
Q)
(;
c.
'"o
-o
::>
ro
1.5
2
ro
-o
::>
ro
U
i5
.OOG
.005
1/4
4
5
G
7
8
9
10
:.- '7
.10
f:
,Oq
1.0
.3
.08
.07
.2
.OG
.15
,lJ
:!J-
.0015
Il-j
.001
40-
.0008
XI-60DI-
.0003
'"~
~
eQ)
o
~
ro
-o
ro
'-'
(;
c.
e
,o
'¡;;
Q)
o.
Q)
-o
ro
.002
.OOOG
.0005
.0004
:;
c.
(;
c.
'ro
15
.4
ro
ro
-o
-o
.003
1.0 -
'-'
",'
Q)
.004
l/8
ro
::>
'o.
Q)
G
5
4
ro
-o
~
-o
'"
o
-o
.04
<ti
U
r
2
.4
c
.G
.5
1.
.3
Q)
.15
3
.37
'-'
.8
1.
.2
.6
.5
.4
'"
.02 'o.
.2
-.4
LO
.8
"8,10
.4
-2
I •
0.1----,
.03 :.o'-'
'::>
Q)
1
lR
f:::.P lOO
'"<::
o
.3
I
3
1.5
18
16
14
12
9
-150
4
2
20
15
4
, =
IOO...::::l
U
CRANE
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y
Flujo de líquidos en toberas y orificios
El flujo de líquidos en toberas y orificios puede determinarse a partir de las fórmulas dadas a continuación
o mediante los nomogramas de las páginas siguientes. Los nomogramas son una solución gráfica de las
f.
fórmulas correspondientes.
q = 3.48 X 10',6
Q = 0.209
donde di
di, C"¡-¡¡¡ = 3.51
d: C Vh"¡
=
= 21.07
X 10"4
di
d: e ff
R
e
diámetro de la tobera u orificio.
e Q
la caída de presión o
pérdida de altura estática se mide entre las tornas localizadas I diámetro antes y 0.5 diámetros después de la
cara de entrada del orificio o tobera.
q
TUBERíAS
3 -25
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
3 - 26
CRANE
Ejemplo 9·a
Ejemplo 9·b
Datos: Una presión diferencial de 0.2 bar se mide entre las tomas de una tobera de 50 mm de diámetro interior, acoplada a una tubería de acero de 3 pulgadas
cédula 80 que conduce agua a WC.
Datos: Una presión diferencial de 2.5 libras/pulg2 es
medida entre las tomas, localizadas 1 diámetro antes
y 0.5 diámetro después de la cara de entrada de una
Hállese: El caudal en litros por minuto.
tobera de 2.00 pulgadas de diámetro interior, acoplada en una tubería de acero de 3 pulgadas cédula 80,
la cual conduce agua a 60°F.
Solución:
Hállese: El gasto o caudal en galones por minuto.
l.
d~
.
2.
(diámetro interior) = 73.7 ... robería
de 3 pulgadas cédula 80
página B-2 1
~ = ddI = (50.;. 73.7) =
0.68
Solución:
I.
d2
3.
e = 1.12 . suponiendo flujo turbulento;
página A-38
J.
~
C
4.
p = 999
4·
p
2.
2
5.
6.
7.
8.
9.
lO.
11.
12.
Ap
0.2
hL - 2.1
Indice
=
,
Unir
p:= 999
c- 1.12
di = SO
página A-lO
Indice
Q= 830
Calcúlese Re basado en el diámetro interior
de la tubería (73.66 mm)
1.1
página A-4
Re = 220 000
nomograma II-a
e = 1.12 correcto para Re = 220 000
página A-38
Cuando el factor C supuesto en el paso 3 no
concuerda con 10 indicado en la página A-38
para el número de Reynolds basado en el flujo calculado, el factor debe ajustarse hasta
conseguir un acuerdo razonable, mediante la
repetición de los pasos 3 a 11 mc1usive.
fJ
=
Unir
Lectura
hL = 2.1
2 . 9 O O (tubería 3 pulg cédula 80;
página B-23)
2.900) = 0.69
(2.000
1.,3 (supuesto flujo turbulento;
página A-38)
62.371,.
A-U)
.(página
j.
6.
7·
8.
9.
10.
JI.
12.
6P =
hL
=
Ip
5. 8 le
2·5
índice
=
62·371
=
I.
I di =
13
2.000
I
I
I
I
Lectura
hL =
5. 8
índice
Q = 215
Calcúlese Re basado en el diámetro interior
de la tubería (2.90 pulgadas)
¡.t. =
1.1
(página A-5)
Re = 2.1 X lOÓ (nomograma II-b)
C = 1.13 es correcto para Re = '2.1 X 105
(página A-38)
Cuando el factor C supuesto en el paso 3 no
concuerda con 10 indicado en la página A-38
para el número de Reynolds basado en el flujo calculado, el factor debe ajustarse hasta
conseguir un acuerdo razonable, mediante la
repetición de los pasos 3 a 11 inc1usive.
CRANE
CAPITULO 3 - FORMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERiAS
3 -27
flujo de líquidos en toberas y orificios (continuación)
Ejemplo 10-a
Ejemplo 10-b
Datos: El flujo de agua a 15°C en una tubería de6
pulgadas, 150.7 mm de diámetro interior, debe
restringirse a 850 litros por minuto, mediante un
orificio de cantos vivos, a través del cual habrá una
altura diferencial de presión de 1.2 metros de columna de agua.
Datos: El flujo de agua a 60 0 P en una tubería de 6
pulgadas cédula 40, debe restringirse a 225 galones por
minuto mediante un orificio de cantos vivos, en donde debe haber una altura diferencial de presión de 4
pies de agua, medida entre las tomas localizadas a un
diámetro antes y 0.5 diámetro después de la cara de
entrada de la tobera u orificio.
Hállese: El diámetro del orificio.
Háilese: el diámetro del orificio.
Solución:
1.
p
Solución:
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1O.
11.
=999
página A-lO
u = 1.1
página A-4
R e =110000
nomograma I1-a
Al suponer una relación P de 0.50
d 2 (diámetro interior) = 150.7
d, = 0.50 d 2 = 0.50 x 150.7= 75.35
e =0.62
página A-38
Unir
Lectura
e = 0.62 Índice
h L = 1.2
Índice
d I = 77
Q = 850
Un diámetro del orificio de 77 mm será satisfactorio, ya que se acerca razonablemente al
valor supuesto en el paso 6.
Si el valor de d, determinado por el nomograma es más pequefio que el valor supuesto en el paso 6, repetir los pasos 6 a 10
inclusive, usando valores supuestos reducidos para d" hasta que concuerde con el valor determinado en el paso 9.
p
62·371
¡¡
1.1
J. Re
1°5
2.
.(página
(\.05
000
X
A-ll)
(página A-S)
10 5)
5.
(nomograma I1-b)
Suponiendo una relación p de 0.50
d2 = 6. 06 5
(página
A-24)
6.
d¡= 0.50d2= (0.50 x 6.065)
7.
e
4.
8.
9·
10.
11.
=
hL
=
P á g i n a
Unir
I
Lectura
I
Índice
4. 0
Índice
3.033
. (
0.62
le
=
0.62
I Q=
225
A - 3 8 )
I dI
= 3 pulg
Un diámetro de orificio de 3 pulgadas es satisfactorio, ya que se aproxima razonablemente al calor supuesto en el paso 6.
Si el valor de d, determinado por el
nomograma es menor que el valor supuesto
en el paso 6, repítanse los pasos 6 a 10 inclusive, usando valores supuestos reducidos
para d, hasta que concuerde razonablemente
con el valor determinado en el paso 9.
3 - 28
CAPíTULO 3
CRANE
FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
Flujo de líquidos en toberas y orificios (continuación)
Ejemplo II-a
Ejemplo II-b
Datos: Una presión diferencial de 3.5 kilopascales se
mide entre las tomas de un orificio de cantos vivos de
25 mm de diámetro interior, conectado a una tubería
de acero 1.5 pulgadas cédula 80 que lleva un aceite lubricante de 897 kg/m 3 de densidad y 450 centipoises
de viscosidad.
Datos: Una presión diferencial de 0.5 libras por pulgada cuadrada es medida entre las tomas de un orificio de cantos vivos de 1 .00 pulgadas de diámetro interior, conectado en una tubería de acero de 1.25 pulgadas cédula 80, la cual conduce aceite lubricante SAE
30 a 60°F.
Hállese: El caudal en metros cúbicos por segundo.
Hállese: El caudal en pies cúbicos por segundo.
Solución:
l.
Ap = 3.5 kPa =0.035 bar
2.
p = 897
dI (diámetro interior) = 38.1; página B-2l
3.
4.
~ = (25 738.1) = 0.656
5.
fJ. = 450 se supone el flujo laminar, ya que
la viscosidad es alta;.... página A-4
6.
e = 0.85
supuesto; página A-38
Solución:
Unir
t:.p= 0.035
P =
8.
hL = OA
e
897
= 0.85
9.
Índice
dI
= 25
11.
12.
13.
hL
= 004
Índice
q = .0012
Calcúlese Re basado en el diámetro interior
de la tubería (38.14 mm)
Re = 80. . . . . . . . . . . nomograma II-a
0.84 para Re 80. . . . pagina A-38
Esto concuerda razonablemente con el valor
supuesto en el paso 6.
Cuando el factor C supuesto en el paso 6 no
concuerda con la página A-38 para el número de Reynolds basado en el flujo calculado,
debe ajustarse hasta conseguir que concuerden, repitiendo los pasos 6 a 12 inclusive.
e=
P =:
2.
d2
3
(3
4·
f.1
5
¿
A-12)
(página
(tubería 1.25 pulgadas
1.1.78
cédula 80; página B-23)
1.278) = 0.7 83
(1.000
450
(se supone que el flujo es laminar puesto que la viscosidad es
alta; página A-5)
. (supuesto; página A-38)
1.05
56.0 2-
Lectura
7.
10.
1.
=
Unir
6.
7·
8.
9.
/0.
)).
1 2.
6.P =
0·5
I p =
I
5 6.0 1.
I
Lectura
hL =
1·3
e = 1.05 I
d
Índice
I 1 = 1.0 I q = 0.052
Calcúlese Re basado en el diámetro interior
de la tubería (1.278 pulgadas)
Re = 1 1 5
.(nomograma I1-b)
c = 1, O 5
es correcto para Re = I 10
(página A-38)
Cuando el factor C supuesto en el paso 5 no
concuerda con la página A-38 para el número de Reynolds basado en el flujo calculado,
dicho factor debe ajustarse hasta conseguir
que concuerden razonablemente, repitiendo
los pasos 5 a 11 inclusive.
hL =
1.3 I
Índice
CRANE
3-29
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
Flujo de líquidos en toberas y orificios (continuación)
di
Nomograma
2000
70
6
3
3000
oo
10
000
SOO
o
4 5
2000
20
1.1-
P
500
30
50
600
4000
40
1.2~
40
700
-º
10
60
1.24.
1500
o
q
e
inl
hL
f:lp
V-a
400 -
800
30
600
20
400
15
300
600
10
1.0-
500
5
8 -
6
. 9
3
300
4
oo•
200
3
2 6
o•
200
2
6
4
6
5
3
..o
4
eQ)
o
,4
.3
~
'"o
e
¡¡:
o§
Q)
20
~'
¡3
15
"i'l
'O
~
ll)
Q.
.6
.5
,4
.3
1 O
"CJ
.6
O
Q.
"O
~
O
Q)
'tO
~1l
.Q
."o
U
1-:0
'Q)
8
8
6
,1
~
.04
.03
ro
"O
.02
j
2
.4-
.a
.6
.008
.006.004
2
.35·
1.5
.003-
~
E
eQ)
O
.¡;
~
O
Gi
100-
80-
.05
_.5
.04
-.4
3
~
el
'"
"O
'//j
800
E
:!!!
. O 4
6 O •
85050 900-
9 5 O•
3 O •
1000 -
.03
.0004-.0003_
.02
25-
1 O 5 O·
.3
1 1 O O·
.0002 .....
.01
.ooa
.0001
20
1150
.006
Equivalencias de presión: 1 bar = lOS Pa
=
100 kPa
~
~
.D
:;¡
eQ)
,,'
7 O •
.06
.0008
.oooi;·
-
750-
l:
'o
.1
.001
.8
=-,6
<Il
i¡;
.08
.06
Q.
O
90
"O
,O
;;;
700
40 -
.002·
.03
c:
Q)
~
•. 2
.1
.08
'~
,s
.4
.3
.2
.15
~
B
.01
3
:en
a
o"
5
4
<Il
ifi
III
6
e-
e
III
~
.OS
.06
O
Q.
o
e
~
10
lI)
.5
o
o• "
I
.2
lI)
c:
Q)
.¡;
o•
6 5
e
Q)
1 5
20
Q)
':;
"O
.
.
o
'2
~
e
oo•
30
<Il
E
6
40
.6
o
.¡;
Q)
"'C.
.a
.8:
.7
¡¡::
'1II
U
;l
>-
"O
o ':;
o ¡¡:
o <Il -a
30
~'
..o
o
8
o•
200 -
60
~
Q)
5
:;;
80
<Il
100
5 5
100
. 8
150
8
oo•
400
.004
15
10
S
D
3.30
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS
Y NOMOGRAMAS
pARA FLUJO EN yALVULAS ACCESORIOS
y TUBERíAS
CRANE
Flujo de líquidos en tuberías y orificios (continuación)
Nomograma
t:::,p
hL
1000
800
-600
500
400
q
Q
2000
800
e
indice
6000
5000
-4000
1.24"""]
1.2-
:-3000
1.1-
2000
l.0-
:-200
800
::-150
600
eo
60
50
«l
30
20
(.)
'"~.,
:-3J0
-8
::l
eo
eo
200 ~.,
:;
ISO .,'"
'5.
-c
Ol
a.
es
a.
-c
.,e
'~"
100
e
80
e:2
-c
60 eo
:2
50 "E
..,
40 el-
eo
:2
eo
30
ª.,
15 l!!'"a.
.,
10
80
60
40
Il
U
e
.;
.,
O;
-C
.Q
S
.7
'"es
~
a.
O
eo
a.
.~
'"o
(.)
.6
g¡
.,
-c
'5.
e
.,
~
.,
e
O;
-c
'ü
'iio
::l
eo
.5
1.5
- 6
- 5
- 4
.4-
.8
.6
-.5
.4
2
10
8
6
4
3
1.0
.B
.6
U
'"eo
S::l
-c
'E
es
a.
:;
:o
'::l
.,e
'5. 40-
e
.,'"e
o
O;
.,
Ol
-c
o
~
.~
e
';)
O;
-c
::l
eo
U
5
es
a.
'"~
ª.,
a;
-c
.,
e
(.)
'ü
.g
'E
.4
.3
a.
'"
.!!
o(.)
eo
Ol
e
-c-
4
eo
:2
.,'"e
el
45-
E
:Si
el
3
.2
25-
.1
2
=.OB
50-
55
-.06
.35
.3
35-
.3-
.04
.03
1.560
.04
.03
.02
.02
.01
-.OOB
- ,006
1.0
.004
.9
1.5
1.0
8-
2-
.2-
¡¡
1.0
20
2
.4-
15
8
2
9-
4
3
1.0
.8
.6
20
10
:o
'::l
10
8
6
10-
40
30
(.)
~
U
20
g>
'"
:§
~
o
-c
e
::l
>
o
8
6
- 5
4
100
-80
-60
100
eo
3J-
15-
200
400300-
.9-
-500
-400
-c
~
-c
110
600
.8-
20-
400
ao
2
1000
27-
600
1000=
1500
P
24-
1000
1500
:-1l0
di
V·b
.01
::f'OOJ
.004
.002
.003L.001
.B
.7-:
.6.5-
65
70
La velocidad media de fluidos compresibles en tuberías
puede calcularse mediante las fórmulas dadas a continuación o utilizando los nomogramas de las páginas
siguientes. Los nomogramas son una solución gráfica de
las fórmulas respectivas.
vp
W
d
v = 21 220 W J7 = 21 220 W
d'
v=
3. 06
WV =
d' p
3. 06
cJ2
W
d2 P
(Para los valores de d, véanse las páginas B-21 A B-26)
Ejemplo 12·a
Ejemplo 12·b
Datos: Vapor de agua a 45 bar manométrico y 450°C tiene
que fluir por una tubería cédula 80 a razón de 15 000 kilogramos por hora con velocidad limitala a 2 500 metros por
minuto.
Datos: Vapor de agua saturado, a 600 libras por pulgada
cuadrada y 850°F, debe fluir por una tubería cédula 80 a
razón de 30 000 libras por hora y una velocidad limitada a
8 000 pies por minuto.
Hállese: El paso de tubería adecuado y la velocidad por la
tubería.
Hállese: El paso de tubería adecuado y la velocidad en la
tubería.
Solución:
Solución:
Lectura
Unir
1.
2.
3.
450°C
f-4S-nares
(manomJt
verticalmente hasta
45 bar (man)
horizontalmente
v=
hasta
0.069
1.
2,
V = 0.069
W= 15000
ÍQ..dice
J.
4.
5.
Índice
V= 2500
d = 94
4·
6.
Índice
4 pulg cédula SO es adecuada
Tubería4 pulg
V
cédula SO
[:-- 85óo f
--600-1b/pulg I
'1 =
1. 22
Índice
6,
I
I
verticalmente hasta
I
Lectura
I
600 lb/Plllg
(man,·
horizontalmente
I V =
W = 30000
I
Índice
V =
I
d = 3·/
8000
i
1. 22
4 pulg cédula SO es adecuada
5·
= 2300
-1
Unir
Índice
I
4 pulg cédula 80
IV
= 7600
Ejemplo 13·a
Ejemplo
e
13·b
Datos: Aire a 30 bar manométricos y 15 ° fluye por una
tubería de acero de 40.3 mm de diámetro interior a razón
de 4 000 metros cúbicos por hora en condiciones normales
(1.01325 bar y 15°C).
Datos: Aire a 400 libras/pulg 2 manométricas y 60 0 P fluye
por una tubería de 1.5 pulgadas cédula 40, a razón de
144 000 pies cúbicos por hora en condiciones normales
(14.7 Ib/pulg 2 y 60 0 P).
Hállese: El caudal en kilogramos por hora y la velocidad
en metros por minuto.
Hállese: El gasto en libras por hora y la velocidad en pies
por minuto.
Solución:
Solución:
l.
2.
W =4900, usando Sg
p
=1 .0
página B-2
página A-18
=37.5
Unir
3.
p •
4.
Índice
37.5
I
d = 40.3
11 000, usando Su
W
P
V=
1.0
].
4·
p
=
2.16
Índice
W =
(página B-3)
(página A-19)
I
Unir
_
1700
=
2.16
Lectura
]f--_W_=_49_0_0_-+I__ín_d_ice
]
1..
2.
Lectura
Índice
I
11.5 pulg cédula 40 I V=6000
I
11000
Velocidades razonables para el flujo de vapor de agua en tuberías
Presión
bar (p)
(libras/pulg 2)
O a 1.7'(0 a 29
Saturado
mayor de 1.7
(mayor de 25)
Sobrecalentado mayor de 14
(mayor de
200)
Condiciones
del vapor de
agua
Servicio
Calefacción (líneas cortas)
Equipo centrales térmicas, tubería de proceso, etc.
Conexiones de calderas, turbinas, etc.
Velocidad razonable
metros por minuto
(pies por minuto) (V)
1200 a 1800 (4000 a 6000)
1800 a 3000
(6000 a 10000)
2000 a 6000
(7000 a 20 000)
W
:l
lO'
700
p
Volumen específico del vapor de agua
2
-o
,.'"
\
....
.......,
-
'"""'"
~
........
\
t.O
rtl8l\ortl
--- - -
---
, ,
1 5 O
o
3
.Q
~-
'"
:c
30
3'"
.--"" .y"",
~
u
5
6
."'u
0-
;,- a
;g
o
~
~
oa.
'o"
E
~
== .10 "Ec: - tO
.Q
:;¡
.oa "0u
c:
~u
"
,,·ti
.06 a.
ro
"''"
.OS "
20
c:
=
~
----- -- ----
A"' .. '"
~
10
eO
¡...-
9~
.....' 00
\7-0
'¡¡j
.04
.03
"E
o'"
>
25
-
,A~óO
"'\~o
30
40
50
.02
ID'
u
Ol
AO
~
-
0-
'"
7-'"
.01S
/
el
o
20
.~
10
<.:l
o
6
a.
4
'"
j:l
Q)
~
Q)
5
O
4
.006
200
300
400
Temperatura
500
oC
.........;
'--'1- ,"oh" Z
600
700
-
100
---200
t>
tl
3
o'"
ffi:i'
~
.2
8 ro
>
"o
-'
-.6
L. 5
~ .....
I
...-r
-
..,e
e::"
E 200
Ci
-ro
-
>->-
'O"
...
~
i;2 ~
¡...:
= =~,7-"""
,A'~ ;;i! ~
400
4S0
SOO
::;¡¡¡
-=-~,,:,,'
..<
I::;¡
""""
,e" ~~
11
:A"
'"
n
:>
Xl
~
=
t>
!l
c.
¡:;
Ul
;)
O
.
3
'C
CD
Ul
tr
CD
z
::>
::>
Xl
t>
¡:;
t>
!l
tl
t>
Xl
t>
!l
Ul
:-
CD
:::l
TI
r+
~
300
z
::>
<
(')
o
3
o
ca
iil
3
3'
=
:=
~
¡
2S0
3S0
F~:
....
6" .... 7
4
3
C.
C.
CD
A'~
.~
Q)
.02
l»
'oei \87.
L....
........
E tSO
.4
J
90
~
lOe
5
@3'1,'
'C
.~
6
¡s:
O
.!!1
"
'"
'O
70
"
.ID
.1
O(')
~
,,?8'óo
3' ~
.¡g" tOo
~
1 5
.6
CD
_¡';"¡~óet~:=
.c
Z
:2
.06
a; .04
ro
'"'üo
c:
O
20
<
z:
'1\8'
ao
'E
oa.
~
","
ª"
o~
O .J;
2
E
-m
6 O
2
.01
")
7-'1,':.,..2""
..,e'"
80
.ooa
100
35
60
60
,
-
4S
80
V
8
0
-4
a.
'Ó
\~
2.5
Ol-
~
.3
,1'.:
~"'"
'?
"b.\o
E-
~
;;2
-,'l." I;z
-
1 OO
2
.S
.2
9-
"""
30
SO
.4
,A
~
' - -,.,~
40
.6
~
.---
e .-2'9
~
-
200
.a
~"'.-Jó _ _1
t>
25
300
1
1
átlic8, '08
?Iesiól\
Z
n
.8
7-
~
.
3
I
e-
20
4 OO
1.S
,.0
11
600
500
.S
.6
O.'"
1""
indice
d
5
Z
~
<
».
CD
::;
.-.
tr
l»
»
Ul
-
:n
( ')
l>
:::l
m
O
n
n
!:!'.
:n
~
::o
:::l
l»
(')
o::::l
O
6[Jl
-<
-1
e
OJ
m
600
::o
700
l/l
800
W
;¡;:.
I
Número de cédula
!:i
.
e.>
W
v
Volumen específico del vapor de agua
-
=-
1:f=Bs-\~ =< == ~
llI!
~
~'
'::c~
~
~
;;;;-~
~
~ ~
,:c:4-
~
~
-
~
"'-
00::::::::::
-
5
=-+ 1'~
_ Ll5~.
"'-
8
c
--'''-
F='i'~
~
~
,----+--
~
>-r I
'--
~~
,...
--4
L
;no
lJO
400
500
600
700
1.6
V
.3
.4
.5
.6
800
lO
900
1000
.5~
(/)
ª'"
e
-g
'"
.•
2.5
3
=
' 1
<===--
5
6
~
<5
o-
el
.1
1200
'"
'i5.
e
4
1100
"
-¡¡;
2
--=,'
==L.~
--=:
'-
-'-
o
:c
"
-:::J
"C
.6S
O<
'"'>--
r
<
CD
O'
,r-'I>\
2.
\3
1.8
2
C.
ll)
C.
c.
-
2.5
150
60
B
:::J
-ee
es
o(/)
CI>
-i5.
CI>
"C
(/)
.!1
°e
e
CI>
-ti
lO
"C
oc:;
o
a;
•o
= ===:J
==='"
e
1.2
300
.2
.S ,
=
-<=C-
=
=
t=+- =---~
t:
~L~
•
8.
-
E=T=_I~
~ =1 ~V-¡/- -=
1 _1
1.4
400
_8
EI~~~
¡-- \
600
500
.8
,..
-
~ ""-. ""
~
--+--
.05
E
e
_
»
<l
:::j'
800
o
¿
()
200
6
~~,
~>==-'-- ~
-
.9
.04
.06
....
lO
000
.10
~E==f=g@~\~
~ -~
~ f¿Ó L.
~~
~
c--r- •
'+---""?,,,""
'-
I
r::---..,
ii~~
I
.03
e.>
.8
[1500
.08
15
==ro
=- ------=:: 8
==----1--
indice
-
_
0:::..1--"
L-
~=I -+" -
~
d
III aóaCllaÓ¡a a -
~ ~ ~"".. "". •
¡::-- "'"
'"--
~
P
d
>
40
lJ
20
10
6
4
3
2
1
.6
.4
.2
.1
100
80
E
O
60
50
40
..c
<5
o(/)
E
ª'"
"C
30
20
(/)
10
oe
'"
.~
'"
,=:!
J:J
:::J
lO
U
4
o
CD
t1I
i"
.S
,..
8
9
..
o
Qj
E
:!2
el
CD
:::J
e
cr
CD
ii'
en
10
r
c..
m
z
<
»-
<
c::
>
5'l
»
(')
(')
:::J
Ul
:::!:
:::J
e
ll)
(')
15
~
"TI
(')
o
o::::J
-
2
1.5
c::
t1I
<
3
1n - - 10
s=
b
20
8
3
DI
8
6
-5
"'Il
»
3
't:J
lI:I
DI
5
.,
o
3
o
.
4.5
~
~
7
<5
"¡fi
'"
4
z
O
6
e
"C
z
'"
'O
-e
3.5
CIl
-<
(')
.!ll
.!1
IV
15
el
:;
>
o
i:
oCil
t1I
(/)
lO
e
::::!!
ji
O
lO
'O
"TI
o:D
s::
CD
e
3
o
le.>
m
O
!!!
O
Ul
-<
-l
e
lXl
m
:D
»
CIl
25
O
::;c
Temperatura °F
30
.¿, se>~ ~ ~~ i>~
Número de cédula
»
=
rn
El número de Reynolds puede detenninarse a partir de las
fónnulas que se dan a continuación o por medio de los
nomogramas de las páginas siguientes. Los nomogramas
son una solución gráfica de las fónnulas correspondientes.
El factor de'fricción para tuberías nuevas de acero puede
obtenerse a partir de la gráfica en el centro de los nomogramas. El factor de fricción para otros tipos de tubería puede
detenninarse utilizando el número de Reynolds calculado y
consultando las páginas A-41 y A-43.
W
dll
R = 354- = 432
e
R,
=
6. 3 1
w
dll-
w
11
d
q~ S
dll
= 0.4 82
g
T' S
(Los valores de d, consúltense las páginas B-2l a B-26)
Ejemplo
14·b
Ejemplo 14·a
Datos: Gas natural con un peso específico de 0.62 a 17 bar
manométricos y 15 o e, fluye por una tubería de acero de
200 mm de diámetro interior a razón de 34 000 metros
cúbicos por hora.
Datos: Gas natural con un peso específico de 0.75, a 250
libras por pulg2 manométricas y 60°F fluye en una tubería limpia de acero 8 pulgadas cédula 40 a razón de
1 200 ()()() pies cúbicos/hora.
Hállese: El gasto en libras por hora, el número de
Hállese: El caudal en kilogramos por hora, el número de
Reynolds y el factor de fricción.
Reynolds y el factor de fricción.
Solución:
Solución:
1.
W
2.
)l =
26 000, usando Sg
=
=0.62. . . . . . página B-2
0.012
1.
2.
W
=
69 000, usando Sg
=
0.75
(página B-3)
.(página
p.;; 0.0\ \
A-9)
páginaA-8
Lectura
Unir
Lectura
Unir
3.
4.
5.
W= 26000
Índice
Re=
= 0.012
d = 200
l)l
4 000 000
horizontalmente
hasta 200 mm
diámetro'interior
J.
Índice
Re=
4 000 000
f = 0.014
Nota: La presión de derrame de los gases, tiene un efecto
despreciable sobre la viscosidad, el número de Reynolds y
el factor de fricción.
W
=
Índice
4·
5·
69 000
R. =
p.=
0.011
8 pulg céd. 40
hOrIzontalmente
5000000
hasta 8 pulg
diámetro
interior
Índice
R,
f
=
5 000 000
== 0.014
Nota: La presión de derrame de los gases, tiene un efecto
despreciable sobre la viscosidad, el número de Reynolds y
el factor de fricción.
3 - 36
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VAlVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
Número de Reynolds para flujo compresible
Factor de fricción para tubería limpia de acero (continuación)
Ejemplo 15·a
Datos: Vapor de agua a 40 bar y 450°C fluye por una
tubería de 4 pulgadas, cédula 80 a razón de 14 000
kilogramos por hora.
Hállese: El número de Reynolds y el factor de fricción.
Solución:
1.
d
= 97.2
2.
J1
=
. página
.
0.039
.
Unir
3.
4.
5.
W =
14 000
Re = 1 750
Ejemplo
= 0.029
Índice
= 97.2
d
.página A-2
Lectura
J1
Índice
B-21
Re = 1 750000
horizontalmente a
000 97 mm de
diámetro interior
f = 0.017
15·b
Datos: Vapor de agua a 600 libras/pulg 2 manométricas y
850°F fluye por una tubería de acero de 4 pulgadas cédula
80, a razón de 30 000 libraslhora.
Hállese: El número de Reynolds y el factor de fricción.
Solución.
l.
2.
d
.(página B-24)
(página A-3)
3. 826
0.029
J.L -
Lectura
Unir
].
W=joOOO
4·
Índice
5·
Re
=
,
700
¡.L
d
= 0.029
Índice
= 3826 IR e=
horizontalmente a
0001
i d = 3.826
f =
1 700 000
0.017
CRANE
W
lO'
índice
o
Equivalencia de viscosidades: 1 centipoise (cP) = 10-3
pascales segundos (eas)
500
/-l
400
200
8
("')
9
l>
10
::j'
-e
e
.009
Diámetro interior de las
tuberias, en milímetros
"T1
III
O
15
.010
00
900
80
600
.011
450
20
.,
O
y,
C.
CD Z
%
::;' c:::'
.012
60
¡:;·3
O. CD
.,
_
300
50
.013
30
250
40
.014
10 3
.015
8000
1 O6000
'"6
'" .017
1"
o
OOO:=~~~II~!
.r::
20
(;
Cl.
'"o
E
4000
ro
cr,
o
3000
.2
:¡¡
8
"'"
'"
.!'!
6
E
5
e
'"
ro
4
--:¡I "¡¡;
.....
2-
U
¡¡¡
300
~
200
g
~
100
'"
~
'"E
'::l
Z
,8
.6
.5
.4
.3
.2
I
40
J.
I
,\
1
32
r
I
80
60
=t=i
U
-H
25 :t::::i
20
~
=p
15 -r--
E'"
a:
1.0
50
~
2000
1000
800
'" 600
400
.016
.g-
.018
'""
.019
e
c:
'" .020
i
::l
"O
~\lu.
.025
'"
60
1%
2
e'"
Ji
'"
~
70
~
80
3
90
3%
.!l1
::l
.3
4
"
ro
'~
.o
.3
5
c:
.; 150
¡;;¡
a 200
"'"c:
<1l
6
'"
E
o
c:
g
'<1l
8
'"
E
'<1l
.030
1\1
10
300
30
4
0§EIm'"
12
14
.035
20
400
16
18
l:~~ñmllm
~~EiEm!m
2-+----'L.....-..l..-...L--'-......'--'-..L..JL4-U-~--L_l
.02
.01
.03
.04
.05
Factor de fricción para
tubería limpia de acero
.040
500
.045
600
700
20
24
III CD
E
e
~
,!)l-
::::l C.
"C CD
III
., ;:a
Q)
2Y,
E
•
~
~
e
50
2l
"
:>'"
P.
E
40
.g"
-g'"
".~
'"
g
Ji'"
ro
~ 100
.o
'"
o' O
1~
Re
30
3
m
7
.008
300
~
d
Ci
z
~
O
-'<
c::: ::::l
c"0
CD
., c.
~
~
Di'
;:¡¡
"C III
...
r
o
c.>
I
"TI
C>
:;u
;1:
c:
~
-<
z
O
;1:
O
(j)
:;u
i:
~
~
:;u
UI
»
_. III
"TI
_"C
3 .,
_..... E
III C. .:.
CD O
III O
O O
CD
3
.,"C
O .,
_CD
O
O UI
_.
::::l C"
_. CD
-::::l
c:::
III
O
o~
::::l
O
m
z
~
<
c:
~
~
O
m
O
Ul
:;u
(5
Ul
-<
--i
e
ro
m
::xJ
»'
en
800
.050
900
1000
c.>
¡
c.>
....
w
w
¡ndice
1000
d
J.L
:;..IIIII~:
8~
60
~
o
oC
~
6000
4000
3000
2000
!!!
~
~
fái
10
:¡g
8
8
:>
\
1000
800
~ 600
E
.,<: 400
:~Jo
6
5
~
ex:
4
~
3
E
.e,
z.'"
I
J
314
l/2
\
300
200
1~
1
.6
,5
.4
.3
-~
=
=f=j
--
--1
-H
.g.
5i .017
u
55 .018
l!! .019
'" .020
~
---1
1il
=I---J
"O
=~
-H
-1--1
~
.030
~
60
~
30
.035
~~
'"
'"
1.5
.040
:xl
CD
s:
e
¡:;'3
en
.... z
., e-
"O
~
.,
2
.,
.g
3
~
"O
'"
"3
.,;;U
2
4
.,
<:
~-
'"
"3
3 :g
o
312 .~
4 ~
.,
5
5
~
6
6 g
"O
7
8
9
10
15
ID
íij
<:
'E
e
1ií
8 ~
Ci
10
12
14
16
18
20
24
II)CD
-'<
a.
'e
Ci
't:Jc.
II)CD
1\2 ~
212
~
.;l
:::J
Ol
<:
1l
O-O
1~
.2l
\
10
8
6
4
3
2
c.
3/4
_
'Q;
.025
"T1
o
(,)CD
. .,
!1
<:
~o
I
.,
LO
.014
:ll .015
.~ .016
w
ao
.013
,~\
40
.8
.9
.012
,
20
.8
4
3
2
112
6
11)
V2
.7
U>
l~
I
.6
.011
~10
80
~
c:
."
36
24
18
12
,..---100
~
.5
.010
200
2
.009
Diámetro interior de las
tuberías, en pulgadas
300
20
(')
.4
500
400
30
~
.008
600
50
40
I
.3
800
e
:::J
z
0"0
lI:I
¡¡;-(II
3
-'t:J
-'11)
o
3
o
i1
DI
;¡¡
g.
CD.,c.
S;
-<
z
O
;1:
O
(j)
:;u
i:
~
~
:;u
»
"TI
3.,
E
CDO
z
~
't:JII)
¡¡;. ::::!!
c.':.
11)(')
(')0
~3
0't:J
-CiJ
(')(11
-o:
-
0-'
:::JO"
6
m
<
c:
~
~
(')
m
O
_.CD
Ul
:::J
:;u
11)
(')
Ul
e
:::J
(5
-<
-i
e
tll
m
::c
»'
Ul
.045
30
.01
.02
.03
Factor de fricción para
tubería limpia de acero
.04
.05
.oso
40
~
m
La caída de presión debida al flujo de fluidos compresibles
puede calcularse a partir de la fórmula de Darcy o de los
nomogramas de las páginas siguientes. Los nomogramas
son una solución gráfica de las fórmulas correspondientes.
A
~P100
= 62
(w).
W = 1.225 q'h Sg
W =
5301 W' V = 62 530 l W
dS
ds P
0.000
úsense las siguientes 00Jlri0nes o los nomogramas de la pígina B-2, para convertirlos a kilogramos/hora (libras/hora).
2
f W 2V
33 6 - -d 5-
=
0.000
0.0764 q'h Sg
Aire: Consúltese la página B- 18 para caídas de presión en
bar por cada lOO metros (libras/pulg 2 por cada 100 pies de
tubería cédula 40),
f W2
33 6 d~D
p
b.P lOO = 0.000 001 959 f (q~~): Sg2
w
1,
v
(Para los valores de d, consúltense las páginas B-21 a B-26).
Cuando el gasto, o. caudal está expresado en metros cúbicos/hora (pIes cublcos/hora) en condiciones normales (q' h)'
Ejemplo 16·a
Ejemplo 16·b
Datos: Vapor de agua a 40 bar manométricos y 450°C
fluye por una tubería de 4 pulgadas cédula 80, a razón de
14 000 kilogramos por hora.
Datos: Vapor de agua a 600 libras/pulg Z manométricas y
850°F fluye por una tubería de acero de 4 pulgadas cédula
80 a razón de 30 000 libras por hora.
Hállese: La pérdida de presión por cada 100 metros de
tubería.
Hállese: La caída de presión por cada 100 pies de tubería.
Solución:
1.
d = 97.2
2.
3.
4.
5.
6.
7.
pagina B-2l
J1 = 0.029
página A-2
f= 0.017
nomograma VII-a
V = 0.078
página A-35 o nomograma VI-a
Unir
Lectura
W = 14 000 Id = 97.2
Índice 2
Índice 2
Índice I
f = 0.017
f:1PIOO = 1.88
0.078
Indice I
v=
Solución:
1.
2.
J.
4·
5·
6.
7·
d ::::: 3.826 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
(página B-24)
0. 02 9
.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
(página A-3)
0.017 "." .. "",." .. ' (nomograma VII-b)
f
V
1.22 (nomograma VlI-b o página A-33)
Jl
Unir
I
Lectura
I
d = 3. 826
Índice 2
I
f =
I
V =
I
I
I
W = 30000
Índice 2
Índice 1
0.017
1. 22
Índice 1
b,P IOO = 7.5
3 - 40
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
Pérdida de presión en líneas de flujo compresible (continuación)
Ejemplo 17·a
Datos: Gas natural a 17 bar manométricos y ¡5°C fluye
por una tubería de acero de 200 mm de diámetro interior a
razón de 34 000 metros cúbicos por hora; su peso
específico es 0.62.
Hállese: El caudal en kilogramos por hora y la caída de
presión por cada 100 metros de tubería.
Solución:
W = 26 000. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
l.
2.
f.l:;;
0.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
f
0.014
4.
p
13.5
página B-2
página A-8
nomograma VII-a
página A-18
Unir
Lectura
5.
W= 26000
d = 200
Índice 2
6.
7.
Índice 2
f =
p =
0.014
Índice 1
Índice 1
13.5
AplOO
Ejemplo
=
0.135
17·b
Datos: Un gas natural con peso específico de 0.75, a 250
libras por puI g2 manométricas y 60°F, fluye por una
tubería de 8 pulgadas cédula 80 a razón de 1 200 000 pies
cúbicos por hora.
Hállese: El gasto en libras por hora y la caída de presión
por cada 100 pies de tubería.
Solución:
l.
W
¡J.
2.
3.
4
69 000
=
=
Su = 0.75
(página A-9)
0.014
(nomograma VlI-b)
.(página
1.03
I
Unir
5
(página B-3)
0.011
f
P
usando
W =
69000
8 puIg céd. 40
A-19)
Lectura
l
Índice 2
6.
Índice 2
f =
0.014
Índice 1
7·
Índice 1
p =
1.°3
L.p¡OO = 0.68
I
CRANE
w
Equivalencias de presión: 1 bar =
lOs Pa
P
V
.3 - ,
r'
/1p 100
100 kPa
600
500
f·09
.1
indice 1
I
3
I~
10 3
()
400
300
"V
.,CD•
. 15
"~r
.6
.7
~,
índ'ce 2
1.5
.8
1.0 -+-1.0
1.5~ .7
.6
.4
3
E
<5
a.
O
.o
'"o
eQ)
.o
.:;)
.,e
~
.>1
<Ji
.,
'"
El
E
-.,.,
8
c::
ID
5
.2
"O
o
(,)
:!2
7
8
-o'
ro
10
'"
(;
-o
-o
'¡¡;
;¡::
6
.,e
.15
.,
,08
15
.07
.06
.5
i!!
C.
""c.
(,)
Q)
.7
.8
.9
1.0
..,~
e
Q)
2
3
~:
40 -E-
6
80
100
.01
I
100
~;O
4
.~~
.!!1
80
2%
50
2
40
.S;
-
3
60
Q)
-O
o
>
.03
"1°'
Q)
'"E
""'Ci
30-t:
.015
5
es
15
.04
70
'E
,§
e
:;
c.
20
f
O:
:::J
CD
:::J
-.
1 Yo
.05
20
15
1
3/4
1/2
3/8
10
.,
1/4
10
.04
8
"O
oQ)
(,)
.03
.~
6
5
.<:
'"
.~
~
2(,)
.,
DI
.2
Q)
"O
'"
3
~
do
.,
U
.8
.6
.5
.4
.3
.2
8
1/8
:;u
;1:
c:
~
-<
z
O
;1:
O
(j)
:;u
):lo
;1:
):lo
CD
....
):lo
....e
"TI
O
't:J
-o
:;)
C>
:;u
¡¡;
2
I
"TI
t1I
C.
O
1.0
.01
:¡¡
w
ll)
3
.015
""'
.
Cl
O
lI:I
DI
~
r
o
Ul
eQ)
....
E
Ci
o
3
:::J
CD
'E
"O
.02
Z
4
Q)
(J)
"O
E
Q)
(,)
a
.,e
e
~
:E
IV
.o
¡¡;
e
o
O
:;
e
11,4
30
'if'
~
esc.
Q)
6
.~
ll.
'"
~
.,'"
e
f?'"
a
1.5
8
., 150
Q)
Q)
E
200
.o
.,
"O
10
.6
"O
'"
20~.05
60
CD
t1I
30
Cl
e
o;
o
.>1
.1
300
c.
Q)
-o
.¡¡;
c::
a
es
c.
E
4
.,
't:J
12
-'"
(,)
.3
U>
E
f':!
O>
.2
:.;;:
.4
CD
60
5ú
40
24
16
O>
C.
80
20
e
~
600
.3
ji
ll)
100
400
(,)
-:;)
(,)
d
800...,
.8
O
:s
['00
500
2~.5
C.
»
"'C
=r
e
(')
3
.,
CD
t1I
I:T
i"
"V
):lo
r
c:
'O
m
Z
~
<
c:
>
sn
~
(')
(')
O
Ul
:::J
:!:
m
O
:;u
e
i5
Ul
~.
O·
-1
C
:::J
ll)
:::J
-<
ro
m
:D
»'en
6
,1
5
.08
Iw
.06
.05
I:!::
.04
W
1600
~Pll~
V
P
.4
índice
.02---.:- 50
.5
40
.03-t
indice 2
30
1
04
.
.05
.6
.7
.8
.9
1.0
I
20
I
15
I
d
lO
20
"O
1.5~
~
.o
.1
oo
:c
."o
'"
'c.
.
<5
a.
eQ>
~
,2
'¡¡;
e
4
<5
a.
'"~
3
.g
4
¡¡::
5
oo
:eo
2
6
..
Ql
a.
gf
'5.
lO
lO
!?
a.
e
"
Ql
7
6
5
~
4
Ql
ª ...
lO
"O
ca
o
<5
a.
e
7 ~
8 l!!a.
9 ~
10 :2ca
Ql
e
Ql
1.5 ~
"5
>
u
1.0
.9
.8
.7
.6
15
20
.5
.4
.3
e
Ul
"O
10
9
8
.o
3 {i
.4
ª
Ql
'S
.3
Ql
el
2 ~
a.
Ql
ca
"O
"o
10'=
9 &
8 '"oo
7 :c
."
6 ~
'5.
5 e
Ql
~
ª
lO
"
.!!!
3
Ql
I
I
...,E
.9
.8
.7
;6
.5
.4
F-30
~40
50
e
Ql
100
80
60
50
40
30
f
.05
~-
6 lO
:;
"O
5 ..,
o
4 lO
3lf2 ~
3 a
r
."
lf2
%
14
lla
CD·
w
"TI
:;u
c.
;1:
..,
O·
::;,
CD
::;,
~
<5
a.
Ul
~
ª
"O
e
<>
'¡;
o
:.E
Ql
.02
~
~ca
LL
.015
10 II
8 'E
e
6 Ql
5 ~
lO
4 el
3
2
E
:!!!
el
;.
z
o
3
o
...iil
3
'"
<
Do
CD
Il)
t1I
1
.8
.6
.5
.4
.3
c:
~
-<
z
O
;1:
O
(j)
:;u
»
;1:
»
t1I
"V
c.
»
:;u
»
::::!!
r
c:
CD
"TI
.....o
'-
n
O
Z
c:
o
m
3
<
CT
CD
~
..,
'C
CD
t1I
n
.01
I
C>
Il)
'C
CD
t1I
~
o
c.
c.
..,
Ql
.03
~
3A
20
.04
.!!l
1
e
.2
.2
8
o 1
2
.5
.3
I
16
14 Ul
12 -g
10 ~
a.
~
<5
oc
l!!
=r
e
CD
24
20
2lf2 ~
2 -¡;;
e
'E
PI2 g
PA e
"O
n
~
-c
200
30
~
I~
1000
800
600
500
400
300
o::;,
::;,
>-
<
c:
~
o
m
t1I
O
:;u
c:
(5
n
O·
::;,
-<
-l
e
Il)
-
t1I
ro
m
:JJ
~'
.2
en
l.l
li
CRANE
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VAlVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
Fórmula simplificada para flujo
de fluidos compresibles
Pérdida de presión, caudal y diámetro de tubería
La fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles
es exacta para flujo totalmente turbulento; además, su utilización proporciona una buena aproximación en cálculos
relacionados con flujo de fluidos compresibles en tuberías
comerciales de acero, para la mayoría de las condiciones
normales de flujo.
Si las velocidades son bajas, los factores de fricción
supuestos en la fórmula simplificada pueden ser
demasiado bajos; en tales casos, las fórmulas y los
nomogramas VIII-a y VIII-b pueden utilizarse para proporcionar mayor exactitud.
La fórmula de Darcy puede escribirse de las siguientes formas:
ilPIOO =62530[W'V (W')(62530XI08j\
\}ü ~
ds
8
ds
:J
Cuando
e2 = 62 530dsx lO· [
W'
Cl = 10·
Cuando
el
=
e2 _-
W2 \O-9
336000/
dS
La fórmula simplificada puede entonces escribirse
ilPIOO --
CI
e1 e2 v- -- -CpCl
2
factor de descarga; del nomograma de
la página 3-46
C2 = factor de diámetro de las tablas de las
páginas 3-47 a 3-49.
Las limitaciones de la fórmula de Darcy para flujo compresibles, como se indicó en la página 3-4, afectan también
a la fórmula simplificada.
=
3·43
3-44
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS. ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
Fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuación)
Ejemplo 18·a
Ejemplo 18·b
Datos: Por una tubería de 8 pulgadas, cédula 40, fluye vapor de agua a 24 bar absolutos y 250 0 e, a razón
de 100 000 kilogramos por hora.
Datos: Vapor de agua a 345 libras/pulg 2 y 500°F fluye por una tubería de 8 pulgadas, cédula 40, a razón
de 240 000 libras por hora.
Hállese: La caída de presión por cada 100 metros de
tubería.
Hállese: La caída de presión por cada 100 pies de tubería.
Solución:
Cl
= 100
C2
= 0.257
V = 0.091 m3 /kg. . . . . . . .
Solución:
taploo
= 100 x
el =
C2 =
página 3-47
57
0.146
V
página A-29
O nomograma VI-a
0.257 x 0.091 = 2.34 bar
(nomograma VII-b o
página A-32)
1.45
x
57
0.146
x
1.45
12
Ejemplo 19·a
Ejemplo 19·b
Datos: La pérdida de presión de aire a 30° e y 7 bar
de presión manométrica, que fluye por 100 metros de
tubería de acero ISO de 4 pulgadas de diámetro nominal y espesor de pared de 6.3 mm es de 1 bar.
Datos: Se tiene una caída de presión de 5 libras/pulg2
de aire a 100 libras por pulg 2 manométricas y 90°F
'111e fluye por IOfl pies d~ tubería de 4 pulgadas cédula 40.
Hállese: El caudal en pies cúbicos por minuto en condiciones normales.
Hállese: El caudal en metros cúbicos por minuto en
condiciones métricas normales (1.01325 bar y 15°C).
Solución:
AP loo = 5.0
C2 = 5.17
Solución:
1
taPIOO
C2
=
9.42 . . . . . . . . . . . . . . . .
Tabla I-a
p
=9.21 . . . . . . . . . . . . . . ..
página A-18
Cl
W
q'm
q'm
lx921
= 0.978
9.42
=9900
= W7 (73.5 Sg).. . . . . . . . ..
= 9 900 -;. (73.5 x 1)
= 134.7
=
página B-2
m' Imin
= 0.564
Cl = (5.0 x 0.564)
(página A- 19)
p
W·
23 000
q'm
\\1 -;.-
q' m
23
000
7 5.17
(4.58 S,)
..;-
(4.58
0.545
(página B-3)
x 1 .0) = 5000
pies
cúbicos estándar/min
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
3 -45
Fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuación)
Ejemplo 20·a
Ejemplo
Datos: A una línea de vapor de agua saturado a 6 bar
manométricos con caudal de 9 000 kilogramos por hora, se le limita a 2.4 bar la máxima pérdida de presión
por cada 100 metros de tubería.
Datos: A una línea de vapor de agua saturado a 85 libras por pulg 2 manométricas, con un gasto de 20 000
libras por hora, se le permite una caída máxima de presión de 10 libras por pulg 2 por cada 100 pies de tubería.
Hállese: El diámetro adecuado más pequeño de tubería de acero ISO 336.
20·b
Hállese: La medida o diámetro adecuado más pequeño de tubería cédula 40.
Solución:
t:.p 100
el
V
=
=
=
2.4
0.81
0.273
Solución.
A
..pagma A-23 o nomograma VI-a
e2 =0.812.4
x 0.273
=
1085
=C
l
C2 V = 0.81 x 10.22 x 0.273
=2.26 bar
= 10
e = 0.4
V
C2
.
La tabla de valores de el para tuberías ISO 336 de la
tabla III-a indica que una tubería de diámetro nomina14 pulgadas y espesor 7.1 mm tiene el valor de Cl
más próximo, pero menor que 10.85. La pérdida de
presión real por cada 100 metros de tubería de4 pulgadas y 7.1 mm de espesor, es:
tlp loo
PIOO
=
=
4-4
10 -;-
(nomograma VI-b o página A-26)
(0.4 x 4.5) = 5.56
La tabla I-b para valores de C2 , indica que una tubería de diámetro nominal de 4 pulgadas cédula 40 es
la que tiene el valor de C2 menor a 5.56. La pérdida
de presión real por cada 100 pies de tubería de 4 pulgadas cédula 40 es:
LP¡oo =
üAx).17 x4·4
=
9.3
3- 4 6
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
Fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuación)
Nomograma
IX·a
Factor de descarga
e, (métrico)
W
10 3
10
W
9
10'
8
800
700
el
6000
5000
15
4000
600
ti
3000
20
500
2500
2000
6
4
al
"'O
Ul
!!!
o
ro
>
3
~
2 5
'j
9 7 • 3
lo·· .
ro
•• 4
JO
eL
~
o
20
2
25
E
~
o
E
~
Cl
.Q
:;¡
300
al
"'O
Ul
o
.J!!
'E
c:
al
250
1000
900
800
700
600
Ú
iIl
'O
~
e!
o
~
500
400
300
iIl
'O
~
1500
30
:¡¡
al
400
Ul
o
1
2.5
J:
c.
15
~
o
es
7 • j
ú
3.5
.
40
250
50
200
1.5
'E
e
ro
«t
150
"'O
~
~
80
90
100
1.0
100
.9
.7
.6
.5
.4
.35
Véase la tabla la para valores de
tricos).
.0015
e2 (mé-
CRANE
CRANE
CAPiTULO 3
FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
Fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuación)
lJ(·b
Nomograma
Factor de descarga e,
w
el
2500
lSOO
2000
1500
Ir
.1
-
el
w
.1
10
1000
.09
900
,08
.07
.15
800
600
.2
700
500
.06
400
.25
600
.3
lXl
SOO
.4
Ó
.5
1:.
(;
Q.
~
.015
8
.01
.009
3.st
. t
CIl
"O
en
l!!
d
~
3 -r-
10
~ 2.5 -
Ú
.008
,007
.006
O
¡¡;
>
.6
.7
.8
.9
1.0
eo
1.5
200
oc.
een
400
ISO
"O
~
CIl
"O
Sl
E
'"
¡¡;
lXJ
"O
250
:>
Ú
CIl
@
'"
100 ¡¡;O
90 >
80
70
60
U
.005
2.5
50
3)0
40
lJ
,003
25
,0025
150
1.5
.002
2&1
.l:
lO
U
.004
1000
900
800
700
~
20
6i
.0015
1.0
.9
.8
.001
.0009
.0008
.0007
.0006
'6
15
10
Véase la tabla lb (sistema inglés) para valores de C2 •
3 - 47
3 - 48
CAPiTULO 3 - FÚRMULAS y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
Fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuación)
Tabla I-a Valores de
C2 (métricos)
Para tuberías de acero según ANSI B 36.10: 1970 y BS 1600: parte 2: 1970
Diám.
nominal de
tubería en
Número de
cédula
Valor de
el
40s
80x
13 940 000
~6 100 000
~
40s
80x
2800000
7 550 000
40 S
80x
561 000
1 260 000
40s
XX
164 600
327 500
756800
19680000
40s
80x
160
oo. XX
37 300
65 000
176 200
1104000
SI)
160
oo.
%
x
1
40s
80x
160
oo. XX
10
17
39
200
470
000
600
800
1%
40s
80x
160
oo. XX
2
3
6
24
480
720
140
000
5
• • • XX
2.798
3.590
4.734
6.318
8.677
6
40 S
BOx
120
160
oo. XX
1.074
1.404
1.786
2.422
3.275
8
20
30
40s
60
80x
0.234
0.243
0.257
0.287
0.326
100
120
140
oo. XX
160
0.371
0.444
0.509
0.558
0.586
10
1%
40s
80x
160
oo. XX
1 100
1590
2 920
8 150
40 S
80x
160
oo. XX
297
415
859
1 582
40s
80x
160
oo. XX
117
162
257
669
40s
80x
160
oo. XX
37.7
50.5
85.0
170.0
3%
40s
80x
17.6
23.2
4
40s
80x
120
160
oo. xx
9.H
1l.8f
12
2
2%
3
Valor de C2
pulgadas
1'8
Y2
Número de
cédula
tubería en
pulgadas
3'8
Diám.
nominal de
15.7:
20.7;
32.71
40s
80x
120
160
20
30
40s
60x
80
18
10
20
30
•• X
40
0.0699
0.074 1
0.0787
60
80
100
120
140
160
20
O.ll<}Qi
0.1001
60
0.0276
0.0296
0.0308
0.0317
0.0343
O. 0363
80
100
120
140
160
0.0407
0.0470
0.0546
0.0616
0.0744
ID
10
20
30s
40x
60
•• S
20
30
60
0.016
0.017
0.018
0.019
0.020
0.021
70
53
41
34
33
89
80
100
120
140
160
0.024
0.029
0.033
0.038
0.044
92
16
40
20
30s
40
... x
Número de
cédula
80
100
120
140
160
0.1148
0.1325
0.1593
0.1852
40
... x
14
16
100
120
140
160
••• S
Diám.
nominal de
luberia en
pulgadas
3:
10
20 S
30x
40
60
80
100
120
140
160
24
10
20s
Valor de C2
0.008
0.008
0.008
0.009
0.Q10
15
50
87
66
77
0.012
0.014
0.016
0.019
0.021
32
15
30
34
89
0.004
0.004 5:
0.004 68
0.004 86
0.005 05
0.005 24
0.005
0.006
0.007
0.008
0.Q10
0.011
90
64
66
87
08
77
0.002 48
0.002 65
0.002 83
0.002 98
0.003 36
0.003
0.004
0.005
0.005
0.006
82
42
05
89
78
30
40
60
0.00094c
0.000 994
0.001 051
0.001 081
0.001 146
0.001 304
80
100
120
140
160
0.001 470
0.001 711
0.001 970
0.002 242
0.002 600
•• X
Nota
Las letras s, X, xx, en las columnas del
número de cédula indican tuberla estándar, extra'fuerte y doble extrafuerte respectivamente.
CRANE
CAPíTULO 3 - FóRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLWO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
3 - 49
Fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuación)
Tabla I·a Valores de e2 (métricos)
Para tuberías de acero según ISO 336·1974
Diám.
nominal de
luberia en
pulgadas
Espesor de
pared en mm
Valor de C2
1'8
1.6
1.8
2.0
2.3
12700000
17 500 000
24 600 000
42 800 000
1.8
2.0
2.3
2 010 000
2530000
3 620 000
5 290 000
7 940 000
v..
2.(,
2.9
3'8
'h
34
1
Iv..
2.0
2.3
2.6
2.9
3.2
436000
562000
732000
967 000
1300000
2.6
2.9
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
151 000
186000
229 000
309 000
423000
591000
955 000
1 380 000
2.6
2.9
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
31 700
36 800
42 900
53 100
66 400
83 800
116 000
148 000
166 000
208 000
289 000
539000
Dlám.
nominal de
luberfaen
pulgadas
1%
2
Espesor de
pared en mm
Valor de Cl
Diám.
nominal de
luberia en
pulgadas
3.2
3.6
4:0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
990
1100
1220
1350
1560
1730
1820
2000
2290
2900
3730
4880
7720
4
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
1l.0
283
307
333
371
402
418
449
496
592
711
864
1 190
1600
5
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
B.B
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
9 390
11000
13000
15 400
19400
23 000
25 000
29 300
36 700
55 400
86 400
143 000
2200
2480
2 800
3170
3750
4250
4500
5040
5910
7850
10 600
14 800
26 300
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
3
3%
22.80
27.86
34.30
48.61
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
6.3
7.1
8.0
R.8
102.
110.
125.
144.
166.
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
209.
258.
354.
495.
20.0
22.2
39.8
42.
47.:
52.7
59.2
71.5
84.9
l09A
n.o
14.2
16.0
17.5
10.0
5.9
12.5
14.2
16.0
17.5
18.88
96.8
1
38:0
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
12.5
94.1
5.4
5.6
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11:0
12.5
14.2
16.0
8.71
9.00
9.42
10.22
11.10
20.0
88.6
8
Valor de el
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
U.O
6
2%
Espesor de
pared en mm
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11:0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
12.11
13.91
15.77
2.83
2.94
3.14
3.35
3.59
4.00
4.41
5.08
5.87
6.84
8.01
10.37
1.02
1.08
1.13
1.20
1.31
1.42
1.59
1.79
2.02
2.28
2.79
3.35
0.234
0.244
0.254
0.265
0.283
0.300
0.326
0.355
0.388
0.425
0.490
0.559
0.677
143.1
191.2
17.2
17.9
18.9
20.7
22.8
25.2
29.6
34.2
42.3
52.8
66.9
85.5
10
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11:0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
30.0
0.069 9
0.072 1
0.074 4
0.076 9
0.081
0.084 8
0.0905
0.096 7
0.103 6
0.111 O
0.124 1
0.137 3
0.159 1
0.179 6
0.198 3
3 - 50
CAPíTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS. ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
Fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuación)
Tabla I-a Valores de C2 (métricos)
Para tuberías de acero según ISO 336-1974
Dilm.
nominal de
Espesor de
pared en mm
Valor de C2
Diám.
nominal de
tuberin en
pulgadas
12
Valor de C2
pala. . .
6.3
7.1
8.0
10.0
11. O
12.5
14.2
16. O
17.5
0.028
0.0293
0.030 O
0.031 3
0.032 S
0.034 3
0.036 3
0.038 4
0.0446
0.0484
0.0545
0.060 1
0.065 1
6.3
7.1
8.0
0.0167
0.017 1
0.017 5
0.018 O
0.018 7
0.019 3
0.0203
0.021 4
0.022 S
0.023 7
0.025 7
10.0
11. O
12.5
14.2
16. O
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
3O. O
32.0
36.0
3: :
8.0
8.8
10.0
11. O
12.5
14.2
16.0
17.5
20:0
22.2
25.0
28.0
30:0
32.0
36. O
40.0
45.0
0.040 7
20.0
22.2
25.0
28.0
3O. O
32. O
36. O
8.8
16
0.027 6
0.070 5
0.083 2
0.027
0.030
0.033
0.036
0.038
0.044
18
7
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
125
14.2
16. O
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
3O. O
32. O
36. O
40.0
45.0
50.0
8
6
1
8
9
Dilm.
,.....
nominal de
Espesor de
pared en mm
0.008 14
0.008 3 1
0.008 49
0.008 68
0.00898
0.00926
0.009 66
0.01009
O.otO 55
0.011 03
0.011 83
0.012 61
0.013 83
0.014 90
0.015 83
0.016 83
0.019 06
0.021 48
0.025 30
0.004
0.004
0.004
0.004
20
34
42
51
59
24
0.004 74
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
30.0
32.0
36.0
40.0
45.0
50.0
55.0
0.002 48
0.002 52
0.002 56
0.002 61
0.002 68
0.002 74
0.002 83
0.002 93
0.003 03
0.003 14
0.003 32
0.003 49
0.00375
0.00397
0.004 16
0.004 37
0.004 80
0.005 27
6.3
7.1
8.0
0.000 939
0.000 952
0.000 966
0.000 980
0.001 002
0.001021
0.001051
0.001 081
0.001 112
0.001 144
0.001 198
0.001 248
0.001 324
0.001 388
0.001442
0.001500
0.001621
0.001 746
0.001 930
0.002137
0.002372
0.002 624
8.8
0.004 86
0.005 0.5
0.005 24
0.005 45
0.00567
0.006 03
0.006 38
0.006 91
10.0
11.0
12.5
14.2
16. O
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
30.0
32.0
36.0
40.0
45.0
50.0
0.007 38
0.007 78
0.008 2 1
0.009 14
0.010 14
0.011 67
0.013 50
55.0
60.0
Notas.
e
Los valores de 2 para las tuberías de acero ISO dadas arríba yen la página 3-48,
han sido determinados por ir.terpolación, basándose en los valores de 2 establecidos para tuberías de cédula ANSI dados en la página 3-47.
2 Los diámetros de tubería ISO incluidos en la tabla de arriba y en la tabla de la
página 3-48 también abarcan la mayor parte de los diámetros de tubería contenidas en BS 3600: 1973, dentro de la misma gama de espesores de pared.
1
Valor de C2
tubería ea
tubería en
8.8
14
Espesor de
pared en mm
e
0.005 97
0.006 79
0.007 74
CRANE
CAPíTULO 3 -
FéRMJLAs Y NO\IGW\t\S PARA FUDO
EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
3 - 51
Fórmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuación)
Tabla I-b Valores de C2 (sistema inglés)
Pérdida de presión, caudal y paso de tubería
Diám.
nominal de
tubería en
pulgadas
Vs
1/4
Cédula
40 S
80 X
40s
Valor de C2
Diám.
5
7920000.
26 200000.
SOX
1590 000.
4290000.
%
40 S
SOx
319 000.
718 000.
%
40s
80 X
160
x
x
93500.
186100.
430000.
11 180 000.
Cédula
nominal de
luberia en
pulgadas
8
1
40 S
SOx
160
x
x
21200.
36 900.
100 100.
627000.
40s
5 950.
9 640.
22500.
114100.
80 x
160
x
x
11/4
40 s
80 x
160
xx
1%
2
40 S
SOx
160
xx
40 S
80 x
160
xx
10
1408.
2 no.
3490.
13 640.
627.
904.
1656.
4630.
40 S
80 X
120
160
X
40 S
SOx
120
160
X
x
169.
236.
488.
899.
100
120
140
x
x
160
0.211
0.252
0.289
0.317
0.333
20
30
s
40
x
3
3%
4
40 S
SOx
160
x
x
21. 4
28.7
48.3
96.6
40 s
80 x
10. O
13.2
40 S
80 x
120
160
x
x
5.17
6.75
8.94
11. 80
18.59
80
100
120
140
160
14
Valor C2
10
20
30s
40 X
60
0.00463
0.00483
0.00504
0.00549
0.006 12
10
20
30s
40
x
60
80
100
120
140
160
80
100
120
140
160
0.00700
0.008 04
0.009 26
amo 99
0.01244
10
20
0.002 47
0.002 56
0.00266
0.002 76
0.00287
0.00298
. S
30
.. x
40
60
80
100
120
140
160
20
2
3
5
2
0.023 1
0.026 7
0.031 o
0.035 o
0.042 3
0.009 49
0.009 96
amo 46
amo 99
0.01155
0.012 44
0.014 16
0.016 57
0.018 98
0.0218
0.0252
10
20s
30x
40
60
80
100
120
140
160
0.015 7
0.0168
0.017 5
0.018 O
0.019 5
0.0206
24
66.7
91. 8
146.3
380.0
40 s
80 x
160
x
x
18
0.0397
0.042 1
0.0447
0.0514
0.0569
0.065
0.075
0.090
0.105
60
2lf2
0.610
0.798
1. 015
1. 376
1. 861
40 S
60
80 x
20
30
40 s
60 x
80
16
1.59
2.04
2.69
3.59
4.93
0.133
0.138
0.146
0.163
0.185
20
100
120
140
160
12
Cédula
pulgadas
JO
%
Diám.
nominal de
tuberíaen
X
6
Valor C2
0.003 35
0.003 76
0.00435
0.00504
0.00573
0.00669
0.00141
0.00150
0.001 61
0.00169
0.001 91
0.002 17
0.002 51
0.00287
0.00335
0.00385
40
60
0.000534
0.000565
0.000597
0.000614
0.000651
0.000741
80
100
120
140
160
0.000835
0.000 972
0.001 119
0.001 274
0.001 478
10
tos
x
JO
Nota
Las letras s, X, xx, en las columnas del
número de cédula indican tubería estándar, extrafuerte y doble extrafuerte resoectivamente.
3 - 52
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y
TUBERíAS
CRANE
Flujo de fluidos compresibles en toberas y orificios
El fluio de fluidos compresibles en toberas.v orificios
puede determinarse a partir de las fórmulas que se
dan a continuación, o usando los nomogramas de las
páginas siguientes. Los nomogramas son una
solución gráfica de las fórmulas correspondientes.
w = 3.512 X 10-4 y d2¡ c.J !:>pp¡ = 3.512
w=
1.265 Yd¡2C.J !:>pp¡ = 1.265 Yd¡2C
X
10-4 y d¡2
e
dI
=
diámetro de la tobera U orificio
pérdida de presión se mide entre tomas situadas a 1 diámetro antes y 0.5 diámetro después de la cara de entrada de la tobera u orificio)
(La
jl{i;
dI
P
w
Cv
w
5
w = 0.525 Yd\ C"'; f::.P PI = 0.525 Y d2I C ~~~
W'
= 1891 Yd21C'o/~PPl = 189 1 Y d21C~A~
\¡
Ejemplo 21·a
Ejemplo 21·b
Datos: Una presión diferencial de 0.8 bar se mide entre las tomas, situadas según la nota anterior de la
cara de entrada de una tobera de 25 mm de diámetro
interior, acoplada a una tubería de acero de 2 Pulgadas cédula 40, por la cual circula dióxido de carbono
(Ca,) seco, a 7 bar de presión manométrica y 90°C.
Datos: Una presión diferencial de 11 .5 libras por pul-
Hállese: El caudal en metros cúbicos por hora en
gada cuadrada es medida entre las tomas, situadas
según la nota anterior, de la cara de entrada en una
torera de 1 .000 puIgala de diámetro interior, conectada en una tubería de acero de 2 pulgadas, cédula 40,
por la cual fluye dióxido de carbono seco (C0 2), con
una presión de 100 libras/pulg 2 manométricas y
200°F.
condiciones métricas normales (1.01325 00r Y 15 oC).
Hállese: El gasto en pies cúbicos por hora, en condi-
ciones normales.
Solución:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
R= 189
Sg = 1.529 .... para gas
r
=
ca,; página A-14
1.3
Los pasos 3 a 7 se usan para determinar el factor Y.
p'¡ = p + 1.013 = 7 + 1.013 = 8.013
Ó.p/p/ = 0.8 -;- 8.013 = 0.0998
d2 (diámetro entrada) = 52.5 ..... tubería
de 2 pulgadas cédula 40 página B-2l
= dI /d 2 = 25 -;- 52.5 = 0.476
7.
~
8.
0.93
página A-39
1.02 suponiendo flujo turbulento:
página A-38
T = 273 + t =273 T 90 = 363
p¡ = 11.76
página A-18
9.
10.
1I.
Y
c
=
Solución.
l.
2.
t
R = 351
Sg ~ 1.516 ~ para ca, gaseoso (página A-5)
k -
J.
1.28 .
Los pasos 3 a 7 se usan para detemrinar el factor Y.
P' 1 = P + 14.7
J. f::.P/ P'¡ = I 1.5
6. d2 = 2.067
4·
7 ¡3
8.
9.
lO
JI.
100
=
Y
=
e
T = 460 +
PI = 07!
100 ~
I
14.7
=
114.7
14.; = 0.1003
Tubería de 2" Céd. 40
(página B-23)
2
06; = 0.484
P á g i n a
A - 3 9
1.02 suponiendo flujo turbulento;
página A-38
I = 460 + 200 = 660
(pagina A-19)
..;-
093
=
CRANE
3- 5 3
CAPiTULO 3 - FORMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
Flujo de fluidos compresibles en toberas y orificios (continuación)
Lectura
Unir
=
12.
Ap
13.
Índice 1
c = 1.02
Índice 2
14.
Índice 2
dl= 25
Índice 3
15.
Índice 3
y= 0.93
w= 2300
= 0.8 p¡
11.76
Índice 1
Lectura
Unir
=
1].
Índice 1
PI = 0.71
e = 1.02
14·
Índice 2
d¡ =
1.000
15·
Índice 3
y =
0·93
AP
12.
1
1.5
Índice I
Índice 3
Índice 1
w = 5000
=
1220 m3 /h en cond. nonn. .página B-2
f.1 = 0.018
página A-8
Re = 860000 O 8.6 x lOs. . . . . . página 3-2
e = 1.02 es correcto para Re = 8.6 x lOs
página A-38
20.
Cuando el factor e supuesto en el paso 9 no
concuerda con la página A-38, para el nfunero de Reyno1ds basado en el flujo calculado, debe ajustarse basta alcanzar una concordancia razonable, repitiendo los
pasos 9 a 19.
Cuando el factor e supuesto en el paso 9 no
concuerda con el de la página A-38, para el nfunero
de Reyno1ds basado en el flujo calculado, debe ajustarse basta alcanzar una concordancia razonable, repitiendo los pasos 9 a 19.
Ejemplo 22·a
Ejemplo 22·b
Datos: Una presión diferencial de 02 bar se mide entre las tomas, situadas según la nota, de la cara de entrada de un orificio de 18 mm de diámetro interior de
bordes en arista viva, conectado a una tuberia de acero de 25.7 mm de diámetro interior por la que circula
gas amoniaco (NH,) seco, a 2.75 bar de presión manométrica y lOoC.
Datos: Una presión diferencial de 3 libras/pulg 2 se
mide entre las tomas, situadas según la nota, de la cara de entrada de un orificio de 0.750 pulgadas de diámetro interior y de cantos vivos, conectado en una tuberia de acero 1 pulgada cédula 40 por la cual fluye
amoniaco seco (NH,) a una presión de 40 libras/pulg 2
manométricas y 50"F.
Hállese: El caudal en kilogramos por segundo y en
metros cúbicos por minuto, en condiciones normales
(1.01325 bar y 15°C).
Hállese: El gasto en libras por segundo y en pies
cúbicos por minuto, en condiciones normales.
Solución:
Solución:
16.
17.
18.
19.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
qlh =
16. q' h
i
7
44 000 pies cúbicos página B-3
0.018 por h~r~
'.página A-9
J.I. =
Re =
19. e =
18
860
I
000
o 8.6 x
p a g 1n a
1OÓ
3-2
es correcto para
R, = 8.6 x 105 pagIna A-38
.02
2o.
1
R = 490
Sg = 0.596 .. ' .para gas NH,; página A-14
"Y = 1.32
Los pasos 3 a 7 son para detenninar el factor Y.
p; p + 1.013 = 2.75 + 1.013 = 3.763
b.p/p/ = 0.2 -;- 3.763 = 0.0531
~ = d¡(d2 = 18 -;- 25.7 = 0.700
(d, = diámetro del orificio, d¡ = diámetro de entrada)
y = 0.98 . . . . . . . . . . . . . . . .página A-39
c = O. 7 O
suponiendo flujo turbulento;
página A-38
T = 273 + t = 273 t 10 = 283
p¡ = 2.76
página A-18 ó 3-7
=
l.
R
2.
Su : 0.5 87
3.
k
Los
=
90.8
1
para NH, gaseoso
(página A- 15)
<...
- 1.29
pasos 3 a 7 son para detenninar el valor de Y.
4. P'l = p + ¡ 4·7 = 40 + 14 7 = 54.7
5. l::,. P/ p ' ¡ = 3. 0 -;- 54.7 = O. O549
6. d2 = I .049 • . Tubería de 2" Céd 40
(página B-23)
7·
8.
9.
1
=
¡3
Y
=
PI
-;-
1.049
=
0.716
página
0.98
e
o. 71 suponiendo
o T =
II.
0.750
=
460 +
O. I
7
t = 460
+
.(página A
50
A-39
flujo turbulento;
(página A- 19)
5 10
1
9
)
3-54
CAP,iTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
Flujo de fluidos compresibles en toberas y orificios (continuación)
Unir
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
'" 0.2
Índice 1
Índice 2
Índice 3
Indice 3
t::.p
q'm=
PI = 2.76
e =
0.70
d l = 18
y= 0.98
0.98
y
=
Lectura
Indice 1
Índice 2
Índice 3
w = 0.058
W = 205
JSR'= 73.52256.5~6= 4.68página B-2
O.OlQ~
Re = 282 000 o 2.82 x 1as
e = 0.70 es correcto para Re
J1 =
página A-8
página 3-2
19.
= 2.82 x 1as
página A-38
20.
Cuando el factor C supuesto en el paso 8 no
concuenla con la página A-38, ¡ma el número de Reynolds 1:mIdo en el :fhYo calculado, clfre l!iusJarse 1mta conseguir una concordancia razonable, repitiendo
los pasos 8 a 19.
Unir
AP
12.
=
I PI
).0
=
o.
1
7
Lectura
Indice 1
Índice 2
1 J.
Índice 1
C
=
0.71
14·
Índice 2
0.75
15·
Índice
.Indice
I di =
Iy =
I y =
16.
1).
I
_
qm
-
18.
¡Jo
=
19·
R,
=
20.
C
=
3
3
-!!..s _
4.58
a-
4.58
520
X o.
I
0.9 8
w
=
0.98
/W
=
587
0.145
520
= 195
(página B-3)
(página A-9)
0.010
)10000
Índice 3
o
).10 X 105
(página
3-2)
0.702 es correcto para
R,
=
J.10 X
105
(páginaA-38)
21 .
Cuando el factor C supuesto en el paso 9 no
concuerda con el de la página A-38 para el número
de Reynolds basado en el flujo calculado, debe ajustarse has1a conseguir una concordancia razonable, repitiendo los pasos 9 a 20.
CRANE
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y
3
TUBERíAS
~
55
Flujo de fluidos compresibles en toberas y orificios (continuación)
Nomograma
IX·a
W
b.p
~50
-40
.
3
o
2
o
160
h 103
h
di
-
e
h
W
600
1.2
400
300
150-
V
I .24
.046
21
.05
20
1.1
200
o
1.0- .
100
80
1
o
.07
40
oo•
y
90-
a
10
8
7
:;
.9_
o
.o
e
.8-
.5 -
.~
• 2
:Q
50-
o
E
'~"
a.
• 1 . 5
1.0
.8
~
e
Ol
'""
b
'"
"C
1 . O
4 O
.6
2
.1
.08
..,E
.06
'IJ
.5
30-
a
1.
2
2 O•
'"
""
'ti
E
O
.r::
O
a.
lI)
o
E
~
Cl
.2
:.;¡
':8
I.
L-.06
E .55
"'"
"
1 5 •
.5 -
"C
e
,45 -
Cl
.2
:.;¡
e
ro"
"C
:::>
'"
U
ro"
'al
E
'"
'O
'01
e .3
"ci
"
u
¡¡
3
~
8.
lI)
"
>"
E
:J
'C":;
'O
.4
2.6
~
,5
2
e
lI)
ltl
a.
Cl
lI)
'E
4 •
N
O
.S'
;:
O
a.
~
'"
!í
.35
'"J!!"
.6-
e
'ü
"
.7
U
.8
~
o
"C
.9
'"
1.0
:::>
U
e
"
~
lI)
E
lI)
-º
:.;¡
",'
"§ >
"
" .E'ti"
o
t
B
:::>
lI)
"
e
.3
.o
O
"C
~
e
1 2
u..
.03
~
'h>"
4
lI)
"C
i t
2 5 •
o
"
.:::>
.6
&
~
E
lI)
.04
.1
.3
,1
"
"
.2
.Q
.!:
f·15
X
5
:¡¡
a.
!
.8
.4
'"
.3
Q;
1J
:.;¡
.35
"El
'al
E
J:!
.4
o
u
:¡;
.:J
6
~
Cl
.2
O
a.
e
·0
'c;;
e
.4
~
'/ll
U
.7-
.6
O
'0
7
.15
~
e
9
.6_
2
r
10
a
4
3
6
.1
6
o
4
3
.09-
.7-
1.0
6
5
.os-
.8-
30
a o
6
.9
60
1 5
1
p
1.0
O
3 - 56
CAPiTULO 3 - FÓRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y
TUBERíAS
CRANE
Flujo de fluidos compresibles en toberas y orificios (continuación)
Nomograma
t::.P
dI
1I
6
600
500
1100
5
1000
800
600
200
400
300
4
150
<fl
""O
""O
ro
ro
~
ro
u
ro
""O
ro
Cl
;;;¡
60
50 :;01
a.
2.5
40
"
a.
'§
m
a;
~
a.
""O
lO
1.5
E
·ro
i5
1.0
.8
.6
.4
'¡¡;
u
LO -:
.9--
-2
r
-1.5
Ll.
O
Y
.a- - -
~
'"
u
c
oC
a.
.
.9-
~
Q)
""O
"
~
e
'"
"¡¡j
""O
;;;¡
.6-
1.5
.6
.6
2
~
10
8
6
ªa
.5
-L
.8-
.5-
o
'o
8
.4 :o
:g
ro
u
,~
u
m
6
.7-
fe
¡¡,
ID
.35-
8ro
.55-=
.5
.1
Cl
Q)
.45
""O
;;;¡
ro
U
Q)
.25
t
l:
8
5
~
.2
Ul
~
'"
Q)
u
'O
c
6-
<fl
o
'ü
"ro
ro
.4
a.
o
'"'"
;=
"C
.35
Q)
E
'"
'ü
~
O
U
:=1
9-
rol~
roa
;-.07
15---1,-
16----1..-.0625
.5----'
ro
~
~
~
N
~
e
l:
"C
>
ro
'"
.3 ~
8
%
Q)
B
a.
"¡¡j
m
ro
1:
"l: 4
.3-
..c
o
C
;;;¡
~
3-
~
% .6-:
Il.
.!
m
.2
""O
.4-
m
.3
Ul
'E
.7-
.7
.7-
1.0
20
t i
" "
ª ""
o
'O
3
-.a
.4
6
5
4
.8
1.0
.8
.6
e
~
'ro"
lOO
8
6
!
,s:
'0
""O
.9
la
,2
'¡¡;
-1.0
u
""O
m
c'
1.1
1.0
.9
lOO
20
.9
200
¡¡::
1:
15
'"
6
1.:3
1.2
.8
1.1-
'ü
30 ~
20
C
,75
1.0
40
30
II
p
300
200
40
:;
a.
1.24
1.2
1000
800
600
80
60
80
60
ro
""O
v
e
11
W
-400
300
80
W
aJOo
400
lOO
3
IX·b
Ejemplos de
problemas de fluio
CAPíTULO 4
Introducción
La teoría y las respuestas a preguntas sobre la aplicación correcta
de fórmulas a problemas de flujo puede exponerse mediante la solución de problemas prácticos. En el capítulo 3 se presentaron unos
cuantos problemas sencillos de flujo para explicar el uso de nomogramas; en este capítulo se presentan más problemas, unos sencillos, otros más complejos.
Muchos de los ejemplos que se dan en este capítulo, emplean las
fórmulas básicas de los capítulos l y 2; estas fórmulas se repiten en
el capítulo 3 utilizando términos más comunes. En la resolución de
estos problemas se indica el uso de nomogramas cuando sea pertinente.
El polémico tema de la selección de la fórmula más idónea para el
flujo de gases en líneas de tuberías largas, se analizó en el capítulo 1.
También se demostró que las tres fórmulas mas utilizadas son básicamente idénticas, con la única diferencia de la selección de los factores de fricción. En este capítulo se presenta una comparación de
los resultados obtenidos, utilizando las tres fórmulas.
Se ha desarrollado un método original para la resolución de problemas donde ocurra descarga de fluidos compresibles por sistemas de
tuberías. Ejemplos ilustrativos donde se aplica este método demuestran la simplicidad del manejo de estos problemas, hasta ahora
complejos.
CAPiTULO
4 • 2
CRANE
4 _ EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLWO
Número de Reynolds y factor de fricción
para tuberías que no sean de acero
Los siguientes ejemplos muestran el procedimieno para la obtención
del número de Reynolds y del factor de fricción para tuberías lisas
(de plástico). El mismo procedimiento sirve para cualquier tubería
que no sea de acero o hierro forjado, tales como de hormigon, madera, acero remachado, etc. En la página A-41 se dan las rugosidades relativas de éstos y otros materiales de tuberías:
4-' * . . . Tubería
Ejemplo
lisa (de plástico)
Datos: Por una tubería estándar de plástico de 20 metros de largo (70 pies) y 2 pulgadas (pared lisa) circula
2.
p = 995.6 (
agua a 30°C (SO°F), a razón de 200 litros por minuto
(50 galones por mmuto).
3.
d = 52.5
4.
J.1 =
Hállese: El número de Reynolds y el factor de fric-
5.
R = 21.22 X 200 X 995.6
e
52.5 X 0.8
ción.
0.8
62.220 )
1.
. página B-22
(0.85)
.
= 1.006 X
página A-4
lOs
R _ 50.6 x 50
X 62.220
2.067 X 0.85
/-
_21.22Qp
Re -
página A-lO
( 2.067 ) .. .
Re = 100600
Solución:
.
d¡.¡.
.
ecuación
3-3
R,
=
89 600
=
8.96 x 10'
f= 0.0177 para tubería lisa
_ 50 .6 Qp
R• d¡J.
f
=
página A-43
0.0182
Determinación de la resistencia de válvulas
en función de t LID, K Y coeficiente
de flujo C v
Ejemplo 4-2... LIlDy Ka partir de Cv para tipos convencionales de válvulas.
3.
Datos: Una válvula de globo con asiento de hierro,
modelo en Y, clase 125, de 150 mm (6 pulgadas) tiene
un coeficiente de caudal,
de 600 galones USA/minuto.
evo
4.
Hálese: El coeficiente de resistencia K y las' longitudes equivalentes LID Y L para flujos en donde la
turbulencia sea completa.
En esta ecuación d está en pulgadas
= 25.4 mm).
d 154.1 mm -:- 25.4 = 6.067". . ., página B-21
d = 6.065d 4 = 1352.8
página B-24
D = 0.5054
(Basado en
891 x 6.067 4
tuberías de
K =
600 2
= 3.35 , . . .
j 6 pulgadas
K ::: 891 X 1352.8 = 3 35
y cédula 40
(1 pulgada
=
6002
5.
L K
D f
6.
f= 0.015.
7.
n-rO. 015
'
ecuación
3-14
Solución:
1.
LID Y L deben darse en función de las
dimensiones de la tubería de 6 pulgadas con
cédula 40; véase la página 2-12.
2.
ev = 29.9d
VK
1(,
2
o
K= 891
J4
(~ ....
ecuacio'n 3-16
L _K _ 3.35
.
para tuberías de 154 mm
(6.067") de diámetro interior
en régimen de turbulencia
completa; página A-44
= 223
D = 154.1 -7- 1000 = 0.1541 metros
'En los capítulos precedentes se presentaron por separado los problemas para cada uno de los sistemas. En el presente, se presentan
los datos-para ambos sistemas en un solo problema. En caso de que
no exista anotación alguna en color (sistema inglés) es señal que la
indicada sirve para ambos sistemas.
8.
L =
L=
L
¡;i?::::
223 x 0.1541
L
dJ
:::: 34.4 metros
D = 213 X 0.5054 = 113 pies
4 - 3
CAPiTULO 4 _ EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
CRANE
Determinación de la resistencia de válvulas en función de LID,
coeficiente de flujo Cv (continuación)
Ejemplo 4·3 L, LID Y
válvulas
K
para tipos convencionales de
Solución:
1.
Datos: Se tiene una válvula angular convencional de
acero, clase 600, de 100 mm (4 pulgadas), con paso
total.
2.
K 2• LID Y L deben darse en función de las
dimensiones de la tubería de 6 pulgadas y
cédula 80; véase página 2-12.
K 1 = '6
página A-47
fr
_K¡ +sen~ [O.8(l-¡J2)+2.6(1-{32)2].
Hállese: El coeficiente de resistencia K y las longitudes equivalentes LID y L para flujos en donde la
turbulencia sea completa.
K2
Solución:
1.
1(, LID Y L deben darse en función de las dimensiones de la tubería de 4 pulgadas y cédula 80;
véase página 2-12.
2.
K = 150 ir
. . . . . página A-47
K=f!:..o L-K
K =f
3.
L
~; o
L
~
K
=--;:-
4.
K=150xO.017=2.55
2-----;:;r-----{34
-.
. . . . . . página A-46
D
~
D
página A-46
basado en
... tuberíasde
{ 4" cédula 80
6.
L=
L)D = 150lroOO
x 97.2 = 146
.
(jJ
=
=
3.
di = 101.6 (4.00). tubería de 4 pulgadas y cédu-
la 80; pág. B-2l
= 146.4 (5.761 ) tubería de 6 pulgadas y cédu-
d2
la 80; pág. B-2l
0.015 . . . . . para diámetro de 6 pulgadas
página A-46
ir =
4.
(3= 101.6
146.4
~
=
=
069
.
tan
=
~2
0.48
(34
=
0.23
4.00)
6)
0.11 =sen% aproximadamente
K = 8 x 0.015 + 0.11(0.8 x 0.52+2.6xO.52 2)
0.23
2
K 2 = 1.06
Ejemplo 4·4 . . Válvulas tipo Venturi
6.
DL Q1il§
Datos: Una válvula de compuerta de acero, de 150 x
100 mm (6 X 4 pulgadas), clase 600, tiene la entrada
y salida cónicas con disminución gradual de diámetro
desde los extremos a los anillos del cuerpo. La dimensión entre extremos es 560 mm (22 pulgadas) Y entre
fondos de los anillos de asiento, es de aproximadamente 150 mm (6 pulgadas).
7.
L :: 70 x 146.4
=
tubería de 6 pulgadas y
cédula 80
70
=
10
1000
L
=
70 x5·7 61
12
metros de tubería de 6"
cédula 80
34 pies de tubería de 6 pul gadas y cédula 80
(para obtener soluciones gráficas de los pasos 6
y 7, véase la página A-50)
Hállese: K 2 • cualesquiera sean las condiciones de flujo, LID YL para flujo en la zona de turbulencia completa.
=
-101.6)
150)
e 0.5 (5.7 6 1 '2 = 0.5 (22 -
tan~ =
5.
0.5(560
=0.23
{34
5~ 76l0llo0.69
tan 2:
metros
478
1 das
•
puga
3-14
•.
A -46
pagma
e 0.5(146.4
5.
ecuación
- di
-T
ecuación 3- 14
véase la página A-50
p.ara obtener soluciones
~= 2~5~ = ISO
D 0.017
. .. gráficas de los
{
pasos 5 y 6.
L (-DL)D = 150x3.826
12
:
ir
2
(el subíndice "T" indica flujo en la zona de turbulencia completa)
d = 97.2 3826
página B-2l
I1"= 0.017
Ky
4 - 4
CAPITULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
CRANE
Válvulas de retención
Determinación del diámetro
Ejemplo 4·5 . . . Válvulas de retención
turador
(check) con ob-
3.
ascendente.
v min
= 50
v' 0.001
=
v= 21.22 x 300
Vmon
v
~
=
VV )
pígina A47
q)
----;r-,t 0408
d2
. . . . . ecuación 3-2
2L.?20
_ 0.00225 KpQ2 (
(j4
P-
6
18 X 10-
d4
K p Q2 )
Ir
4
página A-4l
página A-47
fJ
¡¡
fJ
!!.l.
= d
' , , , , , , , , , , , , , , , "
.'
5.
.. Ac"tU
JI"::
pagIna
dI
dI
= 62.7 . . . para tuberia de 2.5 pulgadas y cé= 2A6q
dula 40; página B-2l
= 77.9 . para tuberia de 3 Pulgadas y cédula 40; página B-2l
dz = 3.068
V = 0.001002 ........agua a 20°C (70°F)
d2
V=
página A-lO
0.01605
P = 998.2
p = 62 30 5
........... agua a 20°C (
)
página A- 10
Ir
. . . . para diámetros de 2 Yí" o 3"
página A46
=
0.018
*Cuando las literales tengan diferente valor en cada uno de los sistemas, se escribirán ambos, uno después de otro, pero canDando de
color. Por ejemplo. la p'rirnera ecuación ea~valdria a:
vrnt
= 50
yV
Vm ," =
40
VV
**Cuando el valor sea idéntico en ambos sistemas sólo se expresará
sin color.
= ]·5
pies/seg
pies/seg
=
1.62
0.408 X 80
2.4692
= 5.35 pies/seg
7
6 2'.9 = 0.80
77
~2 =
0.64
=
0.41
2.469 -
K ::. 600 x 0.018 + 0.8 [0.5
2
080
3.068 - .
(1- 0.64)
+ (1- o.64fl
0.41
K 2 = 27
2
2.
~=
rr
= K¡ +~IQ·?{l---:t)+(1-~2)2J.
K2
3 0682
1
Con base en 10 anterior, es aconsejable la instalación de una válvula de 2.5 pulgadas para una
tu1:x:óa de 3 pulgOOas Y redula 40 con reducciones.
ecuación 3-13
**K I = 600
0.408 x 80
v - 21.22 x2300
62.7
v=
0
40y' o 01605 = 5
En la misma proporción en que v es inferior a
Vmín' una válvula de 3 pulgadas es demasiado
grande. Probar con una válvula de 2.5
pulgadas:
Solución: *
(4
"
v=
Hállese: El diámetro adecuado de la válvula de retención (check) y la pérdida de presión. La válvula debe
dimensionarse de modo que el obturador esté en ¡n;ición de total apertura para ei caudal especificado; en
la página 2-9 hay comentarios al respecto.
v mín = 50 vV
= 1.05
77 x92
Datos: Se necesita una válvula de retención (check) de
obturador ascendente, del tipo de globo con guía en
el obturador, para acoplarla a una tubería horizontal
de 3 pul~adas y cédula 40, por la que circule agua a
20 0 e (70 ~) a I3ZÓIl de 300 litros por minuto (80 galones por mmuto).
1.
para válvula
de 3 pulgadas
1.585
~p = 0.002 25 x 27 x 9982 x 300 = 0.148 00r
77.94
AP __ 18 x ro- 6 x 27 x 62.305 x 80 2
....
-----,....",.,.---.:...:....
= 2.2 libras/
4
3.068
puig2
2
6.
CRANE
4 - 5
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
Válvulas con estrechamiento
en los extremos; velocidad y caudal
Ejemplo 4-6 . . . Válvula de bola de paso reducido
5.
sen 8/2 = sen 8"
Datos: Un depósito descarga agua a 15.5 0 C (60°F) a
la atmósfera, desde un tanque con una altura media
de 7 metros (22 pIeS) a través de:
6,
sen e/2 = sen 15°
7.
Kr
60 metros (200 pies) de tubería de 3 pulgadas y cédula 40; 6
codos roscados, estándar de 90°. de 3"; una válvula de bola
con brídas de 3 pulgadas. con paso reducido a 60 mm (2 3/8")
de diámetro extremos de entrada y salida con conocidad de 1&"
K ~f~ ~
K
9.
2.
~o
0.408
= 2
451 vd 2
página A46
.. ,
En la página A-48 se indica la utilización de la
fórmula 5 para la determinación de K en válvuJa<¡ de 00Ia Sin emhngo, cuando los ángulos de
entrnda Y saJida (B) difieren, la fórmula dere IDOdificarse así:
~= dI
d2
(3 --
=
.8sen4(1-~2)+2.6sen~ (1_{32)2
~
60
77.9
cb.
_ 2·375
d 68
2
3. 0
= O58
. ' • • •
válv
•
=
12",
324
14.08
3. 068
=
0.5 ,( 13.9 + 0.58 + 324+ 1.0
0.5
+ 14.08
+0.58
~
19.2
+ 3.24 + 1.0 .. 19.4
v= V (19.62 x 7) 719.2 - 2.675 mIs
Q = 0.047 x 2.675 x 77.9'2 = 763 litros/minuto
v = V(644 x 22) -i- 19.4 = 8.5 pies/seg
= 2-45] x 8.5 X 3.0682", 196 galones/min
10.
salida; página A-49
K2 =
4.
Q
1.0
KI t
)2
Q
entrada; página A-49
Ir = 0.018
3.
ecuación 3- 2
K = 0.5
K =
2
Fntonces, para el sistema completo (entrada, tubería, válvula de bola, seis codos y salida).
K~
V =
4
0.018 x 200 x
D
ecuación 3- 13
Q
0.774
• ~ cod0 s;
pagma A -49
K::: f!:..-::: 0.018 x 60 x 1000 =13 9
'tubería
D
77.9
ecuación 3- 14
8.
21.22 d? O Q = 0.047vd 2
salida de la válvula
K = 6 x 30fr = 180 x 0.018
Solución:
=
026
_ 3 x .018 + 0.8 x 0.14 (1 - 0.77 2 ) +
0.77
Hállese: La velocidad de circulación oor la tubería y
caudal en litros por minuto ~alones por mmuto).
v
=
entrada de la válvula
2.6 x 0.26 (l - 0.77
Y 30" respectivamente. La entrada en canto vivo coincide con el
interior del depósito.
1.
0.14
=
=
0.77
- 0.77
..... página A46
Calcúlese el número de Reynolds para verificar
que el factor de fricción 0.018 (zona de turbulencia completa) sea el correcto para esas condiciones de :lhYo, o bien, úsese la ~ ''vd'' de la
¡mte su¡x:rior del nomogmma del fuctor de frieción de la página A-M
vd = 2.675 x 77.9 = 208
vd= 8.5 x 3.068 = 26
11.
Véase el nomograma de la página A-M donde
vd = 208 (26). Nótese que el valor defpara tu1:x:ríll'l de 3 p.¡Ig¡rll'l es menor de 0.02. Por tanto, el flujo está en la zona de transición (muy
cercano a la zona de turbulencia completa) pero
la diferencia es demasiado pequeña como para
no hacer correcciones del valor de K para la
tubería.
CAPiTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 - 6
CRANE
Flujo laminar en válvulas, accesorios y tuberías
En problemas de fltY0 donde la viscosidad es alta, calcúlese el
número de Reynolds para detenninar si el flujo es laminar o
turbulento.
*Al
3.
suponer régimen laminar con V
Ejemplo 4·7
x
Re = 77.'1
Datos: Un aceite lubricante S.A.E. 10 a 15°C (60°F)
circula por el sistema descrito en el ejemplo 4-6, con
la misma altura diferencial.
R'
f
Solución:
1.
v
2gn
h L =K-
hL=Kg
· . ecuación 3- 13
2g
j2 ;h
v=
L
v --
= 21.22
Q
=
;
v
0.047 vd 2
Q
R = dvp
e
J1
1=
64
Re =
tubería,
L
I-
.
K= 1.0
= 875.2
=7
hL
tubería
0.062
x 200 x
1
2
= 48.5
=53.8
.tubería
tubería;
5.
ecuación
ecuación
3-6
3-14
válvula; ejemplo 4-6
entrada;
ejemplo
4-6
54.64. .
página A-l 2
......... .
página A-4
=
ejemplo 4-6
22 . . . . ' •••••••
Q
Q
~
/
.64. 4 8x
53
= 0.047 x
=
sistema completo
J 19.62
x7 =16 /
53.8
. ro s
v=
· .. ecuación 3-3
· . . . . . . .. . . . salida; ejemplo 4-6
p '"
4.
v
laminar;
.. .. .. .. .
J1 = 100
hL
· .. ecuación 3-2
· . . . . . . . .. . 6 codos; ejemplo 4-6
K=0.5
p
¡¡,
flujo
=
K = 48.5 + 0.58 + 3.24 + 0.5 + 1.0
vd'
dvp
·
= 3.24
~
124-
o o o o o o o o
D
K 2 -= 0.58
K
~ 2,451
= 1040
3 068
2ghL
00408
1040
K " 0.062
VK
Re
K=
2.
=
54. 64
1020
64.;- 1020 = 0.063
= 64 '"
K
V
5x
=
K = 0.063 x 60 x 1 OOO = 48.5
77.9
v2
2
.
875.2
lráo A
-= "124 x J. B6HxfJ
f =
Hállese: La velocidad en la tubería Y el caudal en litros por minuto (en galones por minuto).
1.5 (5.0)
22
5 13 pIes
. / segun d o
=.
1.6 x 77.9 2
= 456
litros/minuto
20451 x 5.13 x ).068 2 = 118galones/minuto
·Nota: Es1e problema tiene dos incógnitas, por 10 tanto hay que
solucionarlo por aproximaciones. Dos o tres serán suficientes para
dar con la solución dentro de los límites deseados.
Ejemplo 4·8
56.23 x 899 x 600 _
202.7 X 450
- 332
R e-
Datos: Un aceite lubricante S.AB. 70 a 40°C (lOO°F)
35.4 .... ~on x5b.l
circula a razón de 600 barriles por hora a través de 60
metros (200 pies) de tubería de 8 pulgadas Y cédula
40, en la que hay instalada una válvula de 8 pulgadas
de asiento convencional con paso total.
Hállese: La caída de presión debida al flujo en la
R,,,,-7·q~I-X:-47(J:.:..:....=
tubería Y la válvula.
64
= 332 =0.193
f
tubería
K1 = 340 x 0.014 = 4.76
Solución:
K = 0.193
1.
ecuación 3-1 3
x 60 x
1000
202.7
O.20x200x 12
K=
7·q81
R = 56.23 pE
e
d¡;.
K
.ecuación 3-3
5.
=
. . . . . . . . . . .válvula; página A-47
340!T
L
D
•....• , .. tubería; ecuación 3-14
K=ff==
l.
~
Rff
tubería
s = 0.916 a
15.6°C (60°F) . . .
S = 0.90 a40°C
d
a (100°F). . . .
= 202.7 (7.981 ) .
página A-12
página A- 12
tubería de 8 pulgadas Y
=
.6.p
.válvula
=
t b
'
u ena
57.13
= bO.14
K = 4.76 t 57.13 = 61.89
K¡
8
< 2000; por tanto el flujo es laminar
Re
4.
31
.. sistema completo
4.76 + 6014 = 64.9
0.0158 x 61.89 x 899 x 600
202.7 4
=
8.82
6
X 10-
2
=
O 188 bar
.
x b4.q x 56. 1 x 600 2
b.P =
7081 4
_
2.85
-
.
libras/pulg 2
Ejemplo 4·9
Datos: Un aceite lubricante SAE. 70 a 40°C (lOO°F)
circula por una tubería de 5 pulgadas cédula 40 a
razón de 2 300 litros por minuto (600 galones por
minuto), como se indica en el esquema siguiente.
cédula 40; página B-21
¡;. = 450 /l
=
(47 0
ir = O. 014
3.
.................
P =999 x 0.9
p
= 62.371
). • • • • • • • • • • •
=899
página A-4
Válwla angular de acero de
5" clase 150, con asiento
total. completamente abierta
página A-46
páginas A-lO, A-12
Válwla de compuerta de 5"
clase 150. con asiento total.
completamente abierta
elevación 15 m
7
x oqo '" 56.1
15
m (5()
pies)
flujo
-+---==::::::!·~_...eJ.,,------!!~---':~,L
1-----bU m 1175
pies)
¡.20 m (75 pies I
.\-_ Elevación
O
150
pies)
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 - a
Flujo laminar en válvulas, accesorios y tuberías (continuación)
Hállese: La velocidad en metros puf segundo (pie/s)
y la diferencia de presión entre los manómetros PI y
P2'
4
Solución:
1.
R,
21.22Q
v=
ecuación
----¡j'l
v=
3-2
°4 0S Q
. ecuación
0.002 25 KpQ2
(j4
AP _ 18
2.
= (8 x 0.016) + (150 x 0.016) + (20 x 0.016)
+ (o.084 x 85 x 1000) = 55 7
1O-6f<pQ2
d4
K
~ (8 x 0.016)
3.
t
......... tubería; ecuación 3-14
64
tubería; ecuación 3-6
-
Re
d = 128.2 ( 5.047) '.
tubería de 5" cédula 40;
pígina 802 1
S
=0.916 a
l5.6°C ((;O°F) . . . . página A-12
S = 0.90 a 4O"C (1 Ooop ). . . . . . .. página A-12
=450 (470).............. página A-4
p =999 x 0.9 =899
.páginas A-lO, A-12
JJ.
p = 62.371 x o.qo '" 56.1
ir = 0.016
. . . . . . . . . . . . . ..
página A-46
+ (20
x 0.016)
3
5 0 47
7.
K¡ = 8 Ir válvula de compuerta; página A-47
K¡ = 150 Ir . . . válvula angular; página A-47
K = 2J.) Ir
. . . . . . . . . . . codo; página A49
+ (150 x 0.016)
+ (0.080 x 300 x 12) = 66.
144
f=
760 0.084
Al totalizar K para el sistema completo (válvula
de compuerta, válvula angular, codo y tubería),
K
pérdida debida al flujo;
ecuación 3-1 3
hu
K=f
64
f =
t. - hLP
p- 10200 pérdida debida al cambio de
elevación; ecuación 3-22
=
718
1282
X
-
~p
1 =
718
6.
6.p _
x 6XJ x 56
5 0 47 x 470
= 916
f =~ = o.oSq
3-3
50.6Qp
R e = a¡;-
128.2x 450
Re < 2000; por tanto el régimen es laminar
5
d2
Re = 21.22Qp
dJi
i..l
21.22 x 2300 x 899 = 760
Re=
8.
2122 x 2300
128.2 2
v=
=
2.97 metros/segundo
v =
0.408 x 600 = 9.6 pies/segundo
5 0 47 2
!J.p
= 0.002
Ap
=
~P =
2
25 x 55.7 x lIl9 x 2300 + 15 x lIl9
1
28.2 4
10
ZXJ
3.53 bar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. total
1
8x
10 -6
x 66. 3 x 56
5 0 47 4
~p '" 55.lI5libras/pulg2
1 X
600 2 + 5o x 56
1
144
total
4 . 9
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
CRANE
Pérdida de presión y velocidad
en sistemas de tuberías
Ejemplo 4·10 .. Sistemas de tuberías -
Vapor de agua
v=
Datos: En 120 metros (400 pies) de tubería de 6
pulgadas y cédula 80, en posición horizontal, circula
vapor de agua, a 40 bar absolutos y 460°C (&00
libras/pulg 2 y 850°f), a razón de 40 000 kg por hora
(90 000 libras/hora).
. vapor de agua a 40 bar y
460°C (600 libras/pulg 2 y
850°F); página A-30
............. , . . . página A-2
0.081
V=I.216
/1
0.027
=
, , , . . . . . . . . . . . . .. página A-46
Ir=O.015
El sistema contiene tres codos de 90°, soldados, con
un radio relativo de 1.5; una válvula de compuerta
Venturi, de 6 x 4 pulgadas, clase 600, totalmente
abierta, como se describe en el ejemplo 4-4, y una válvula de globo en Y de6 pulgadas, clase 600. Esta última tiene un asiento con diámetro igual a 0.9 del diámetro interior de la tubería cédula 80 y el obturador
en posición de total apertura.
5.
Para válvulas de globo,
= 55
K
2
K2 == 1.44
6.
354 x 40 000
Re = 146.4 xO.027
Hállese: La pérdida de presión en el sistema.
Re
Solución:
1.
Lip _ 0.6253 KW2 V
<f
::,.p =
2.
d4
K
K2
=
7
0.9
K = 14 Ir codos de 90" soldados; página A-49
K
=f
~
. . . . . . . . . tubería;
W
Re =: 354 d/1
R,
d
ecuación 3-14
. . . . . . . . . . . . . .. ecuación
3-3
\\:'
"/
=
d¡l
146.4 (5.761)
=
5X
O 01
40 0 X 11 =
=123
b'
. . ... tu ena
12.5
válvula de compuerta
de6 x 4 pulgadas ejemplo 4-4
K
=
1.44 +
11,5
+ 0.63 + 1.44
=
16
2
8.
Lip = 0.6253 x 15.8 x 40 000 x 0.08 1
4
146.4
X 10-
8
x 16
X q2 xl08
5,7 014
tubería de6 pulgadas y
cédula 80; página B-21
Id
Al sumar K para el sistema completo (válvula de
globo, tubería, válvula de compuerta tipo Ventmi y cOOos~
K = 1.44 + 12.3 + 0.63+ 1.44 = 15.8
:;.p = 28
=['11-
X
tubería; página A-44
K 2 = 1.44
134
~ =
3.6,
K == 3 X 14 X 0.015 = 0.63 3 codos; página A-49
- jj2)2]
K¡::: 55 Ir
3.
X QO 000
,,7 t 'l X 0,027
5,7 01
(véase página A-47)
+1
6 31
K =0.015xI20xl000
146.4
1 >< x 10- 8 K\\l2V
-~-'---:-:--­
K¡ + 13 [0.5 1 - (32)
=
6
= 3.58 x 10
f= 0.015
. . . . . . . . . ecuación 3-13
Para válvulas de globo
x .015 + .9 [.5 (1 - .92) + (1 - .92)2]
.94
:;.P
=
40.1 libras/pulg 2
x 1.216
=
2.8 1:u
4 -10
CRANE
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
Pérdida de presión y velocidad en sistemas de tuberías (continuación)
Ejemplo 4- 11 .. Serpentines de calefacción planos
Agua
Datos: En el serpentín plano de calefacción que se indica en el esquema, circula agua a 80"C (¡SO°F), a razón de 60 litros por minuto (15 galones por minuto).
2.
100 mm (4 pulgl de radio
tubería de 1"
célJuld 40
3.
14 pulgl
d = 26.6
1.04q· .
Re
O. 023 ,.,.,
-=-
ti
(f
-
2 x 14
=
D
5.
r/d -=- 4
K 90
=
.....tubería recta; ecuación 3-14
. . . . . . . . . . . curvas de tubería
l41T
•.
curvas de 90°; página A-49
KB =, (n-l) (.25 7Th!.... + .5 K90 ) -t K90
d
, ... curvas de 180"; página A-49
0.023
tubería recta
=
18 pies de tubería
recta
0.64 . . . dos curvas de 90"
0.023
x
4) +
(0.5 x 0.32) + 0.32] = 3.87
K TOTAL = 4.87 + 0.64 +3.87 = 9.38
f<TOTAI_
K=f-
x
5 4 metros de
4 87
= 4.94
= 7[(2-1) (O.257r x
3-3
Q>
Re -_ 50 .6
dI-'
L
105
Para siete curvas de 180 0 ,
KB
ecuación
dg
x 12
1.04q
....... ecuación 3-1 3
4.
e
0.024 x 18
K=
K
R =21.22Qp
-=- 1.33 X 105
. . . . . . . . . . . . . . . . . . ... tubería
K -=- 0.024 x 5.4 x 1000
26.6
Solución:
1.
21. 22x60x971. 8
26.6 x 0.35
f = 0.024
Hállese: La pérdida de presión del punto A al B
"p. _ O. 002 25 KpQ2
tubería de una pulgada,
cédula 40; página A-46
x 69 57 = 1.3 x
1.049 xO.3 4
-
300 mm 11 piel
radio
0.34
agua a 80°C (¡SO°F);
página A-lO
agua a 80°C (180°F);
página A-4
tubería de una pulgada,
cédula 40; página B-21
Re _ 50 .6--,.-1 5
14 pulgl radío
100 mn
Jl = 0.35
ir =
lOU mm /
300 mm ( I piel
p = 971.8 60.5 7
6.
= 4·Q4 + 0
64 + 3 8 7
= QA5
~ - 0.002 25 x9.38x971.8x6ü
p-
!J.p
= ~x 10-6_X
2
26.6 4
9.45 x 60.57 x
1
0494
::: 1.91 libras/pulg 2
1,2
=0.152 bar
4 -
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
CRANE
11
Pérdida de presión y velocidad en sistemas de tuberías (continuación)
Ejemplo 4-12. . . Cálculo del diámetro o medida de
un orificio para una pérdida de presión y velocidad dadas.
Datos: Una tubería de acero de 12 pulgadas de diámetro o medida nominal, ISO 336,11 mm de espesor de
pared y 18 metros (60 pies) de longitud que tiene una
válvula de compuerta estándar, descarga agua a 15°C
(60°F) a la atmósfera desde un depósito. La tubería se
introduce en el depósito para la toma de agua y su línea media se encuentra a 3.5 metros (12 pies) bajo el
nivel de agua del depósito.
R - 301.9 x 3 x 999
4.
e-
R _ I23·Q
64.4
K1 = 8 x 0.013
K " 60
hL
=
R
e
Re
2g n
=
2g
2gr/tL
v2
ecuación 3- 13
ecuación
¡..¡
3.
8. Si se
K= 1.0
..
d = 301.9
fT= 0.013
P = 999.0
= 1.1
=
7.63 - 2.72
1 -
K orificio --....
7,
......... entrada; página A-49
fJ.
Korificio
3-3
K = 0.78
~
.... tubería
0.84
salida; página A-49
. . . . . . .. válvula de compuerta;
página A-47
. . . . . . .. tubería; ecuación 3-14
11 .g38
.....
=
2.72
4.91
=
9. Si se
.................
página A-4
~
......... página A-38
0.7 :.
e
.,
~
4.3
= 0.65
.. e
7.1
..
~
Si
11.
~pqjle =
0.67 :.
entonces 1< ~ 58 :. {3
Diámetro del orificio
Diámetro del orificio
~
~ ¡
=
0.7 página A-38
es demasiado grande
= 0.67 página A-38
es demasiado pequeñp
e = 0.687 página A-38
13 = 0.69 es aceptable
e = 0.682
10. Si se suponel3 ::: 0.69 ..
entonces K ~ 4.9 :.
......... tubería; página A-46
página A-lO
~
supone~
entonces K
tubería; página B-29
62371. . ..........
=
supone~
entonces K
(32
C2~4
I23·g dvp
K¡= 81r
=0.84
Korificio " 7.72 - 2·72 .. 5
= dvp
K=f
0.014 "
7.72
. ,válvula de compuerta
Ktotal ;;; 0.78 t 1.0 °t 0.1 + 0.84
6,
2gh L
v2
Il
2.
x
2
10 =
12 +
entonces, con excepción del orificio.
o K;;;
K !C. o K
=
0.10
=
x
K:= 18~~1~~0 x 0.013
Solución.
2
página A-44
K Total requerido:= 19.62 x 3.573 2 := 7.63
5.
gundo) cuando la válvula de compuerta está completamente abierta.
=K v
8.4 X 105
1.1
f= 0.014
cidad de flujo a 3 metros por segundo (10 pies por se-
hL
xII ·Q3 8 x 10 x 62.37 1' =
• -
Hállese: El diámetro del orificio (de chapa delgada)
que debe instalarse en la tubería para limitar la velo-
1.
8.2 x 105
=
1.1
1
= 0.68
0.69 x 301.9
208 mm de diámetro
.938 X 0.68 = 8.1"
pulgadas de diámetro
CRANE
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 -12
Pérdida de presión
V velocidad
en sistemas de tuberías (continuación)
Ejemplo 4-13 . . . Flujo dado en unidades inglesas.
4.
d = 52.5 rrnn
5.
p
= 999 x S = 9.99 x 0.815
p
3
. . . . . . pagina B-23
Datos: A través de una tubería de acero de 2 pulgadas
cédula 40, de 100 pies de longitud, circula un aceite
combustible con peso específico de 0.8 15 Y viscosidad
cinemática de 2.7 centistokes, a razón de 2 galones de
EUA por segundo.
6.
2 galones de EUA = 2 x 3.785 = 7.57 litros
Hállese: La pérdida de presión en bar y en libras-fuerza por pulgada cuadrada.
7.
Q
= 814 kg/m
=
r7.571~tro~ ~O ~~
~
\
Solución:
1.
454.2 litros/mín
v = 2.7 centistokes
9.
R - 21 220 x 454.2
e2.7 x 52.5
. . . . . . . . . .. ecuación 3-3
10.
f
Convertir las unidades dadas en las unidades utilizadas en este libro.
11.
11 _ 2252 x 0.0230 x 30.48 x 814 x 454.2 2
P52.5'
Llp
= 2.252
fLpQ
--::;s
ecuación 3-5
=0.3048 metros
1 galón de EUA =3.785 litros
L =100 pies = 100 x 0.3048 = 30.48 metros
1 pie
3.
=
/\mm)
8.
R e = 21220 R
vd
J.
...... página A-13
= 0.0230
:: 68 000
O
.................
6.8 x 104
página A-45
0.665 bar
Pérdida de presión en libras-fuerza por pulgada
cuadrada
= O. 665 x 14.5
Ap ::
12.
= 9.64 Ibf/in 2
Ejemplo 4-14 . . . Teorema de Bemoulli -
Agua
Datos: En el sistema de tubería mostrado en el esquema, circula agua a 15°C (60°F), a razón de 1 500 litros por minuto (400 galones por minuto).
codo de 5" soldado
tuberia de 5" cédula
144
40
PI
Como PI
=
PI - P2 =
~~~
(150 pies I
tuljería
de 5" cédula
__
~
40
~_,~.:::v~
O
PI - P2
Codo reductor de 5" x 4" • soldado
2.
hL
=
P2
P
=
[ (Z2 - Z¡)
1:4 ((22 -
=
22.96KQ2
(f
2¡)
+
+ ~2;:~~~+hL)
.. 3 13
ecuaClOn
-
Hállese: Velocidad en las tuberías de 4 y 5 pulgadas
'y la diferencia de presión entre los manómetros PI y
P2
Solución:
l.
Usando el teorema de Bernoulli (véase página
3· 2):
h _ o~o25gI<Q2
J. di
=
R
e
Re
21.22Qp
d/1
=
sc.bC)p
djl
. . . . . . . . . . .. . ecuación 3-3
CRANE
4 -13
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
Pérdida de presión y velocidad en sistemas de tuberías (continuación)
K =fi--
- fL
K -7$
tubería pequeña, en
.' .. términos de la tubería
[grande; página 2-13
= 14fT
codo de 90 0 ; página A-49
K
K= 14/r +
codo reductor de
90"; página A-46
(1 - (32)2
(34
128.2 x 1.1
= d2
p
= 999.0
62 .37 1
•••••••••••
~ = 102.3
128.2
página A-4
K
=
40; página B-2l
tubería de 5 pulgadas
cédula 40; página B-2l
q.6
= 0.018
75 -
x 110 x
=5.
12
q
K:: 6.0 5.9 .. para 34 m (110 pies) de tubería de
4" cédula 40
Con referencia a la velocidad en la tubería de
5"
.......<... paso de 5 pulgadas;
página-A-46
0.80
= 22 -
2 2 - 2, "
K 2 =6.0 7 0.8 4
=14.6
K2 = 5.9
= 14.4
-;- 0.8
4
........ página 2-14
K =14 x 0.016 = 0.22
........ codo de 90 0
5 pulgadas
ü = 22 metros
0,= 75 pies
K
3.04 10.08 , ... tubería de 4 pulgadas;
página B-16
1.94 6.42
tubería de 5 pulgadas;
página B-16
=0.22 + O.3~2 = 0.54
. . . . codo de 90 0 de
5 x 4 pulgadas
0.8
7.
Entonces, en función de la tubería de
5 pulgadas.
KTüTAL =9.4 t 14.6 t 0.22 t 0.54
KTOTAL = g.6
5.
=
4.026
5·°47
V2 =
x 225 x 12
para 67 m (225 pies)
de tubería de 5" cédula 40
K = 0.018 x 34 x 1000
102.3
= 0.80
4.026
VI ::
0.018
4.026 .tubería de 4 pulgadas cédula
Ir = 0.016
Z2 - Z I
94
.
=
128.2
5 0 47
página A-la
.................
d2 = 128.2 5 047 ..
=
= O.018x67x 1000
K ~
página A-46
= 1.1
d, = 102.3
i3
K
lOS
.............. tubería de 4 o
5· pulgadas
f= 0.018
6.
x
K = 9.4 .. 9.6...
!!J..
P.
~
JI..
4.
b ' de5puga
1 das
tuena
506-x-40~37I- = 2.27
Re = -5 047 ,¡-l~r
Nota: A falta de datos de prueba para codos reductores, se estima,
conservadoramente, que su resistencia es igual a la suma de la
debida aun codo de 5 Dulgadas de paso constante y la de un ensanchamiento repentino (4 a 5 pulgadas).
J.
=2.25 x lOs
Re:: 21.22 x 1500 x 999
..............ecuación 3-14
D
+ 14.4
=24.8
+ 0.22 + 0.54
8.
- 22.96 x 24.8 x 1500
hL 128.2 4
9.
PI .-
2
=
= 24.8
4."'4
/'
Para tuberías cédula 40
R
= 21.22
x 1500 x 999
102.3 x 1.1
R
=~o.6 x 400 x 82371
4 020 x 1.1
e
105
. x
tubería de 4 pulgadas
= 2 83
~))
X 10
P2
=
p, - pz
99910x 9.81 (22 - 0.28 + 4.74)
5
(:n·371
= --
144
(75 - 0.94 + 15.8)
= 2.6
b
= 39.0
libras/pulg2
ar
4 -
CRANE
CAPI1U.O 4 - EJ8IIFI...CS lE PRCB.B\MS lE RUJO
14
Pérdida de presión y velocidad en sistemas de tuberías (continuación)
I'8CJEIida para bcrrbeo
Ejemplo 4-15 . .. Pal:encia
4.
Datos: En el sistema de tuberías del esquema, se
bombea agua a 200 e (10°F), a razón de 400 litros por
........ codo de 90"; página A-49
K I =8h
. . . . . . . . . . . válvula de compuerta;
página A-47
, , , '. tubería recta;ecuación 3-14
L
f-
K=
minuto (100 galones por minuto).
Elevación Z2..= 120m
(400 pies)
K=30h
D
K =1.0
5.
. . . . . . . . . . . salida; página A-49
= 77.9
d
tubería de 3 pulgadas y
cédula 40; página B-2l
3.068. . .
Tuberia de 3 pulgadas cédula 40 9 [ [
1300 pies)
p = 998.2 62.305.............. página A-lO
Válvula
de compuerta
estándar de 3"
Cuatro codos estándar
de 90°, de 3 pulgadas,
roscados
Elevación Z I
' -1130
pies!
L
1Om
0.95.. , . . . . . . . . . . ..
fr= 0.018
página A-4
página A-46
=O
6,
170 pies!
20m - - - - - o l
--l----~
0.98
Po =
,
"- V5'lltul'a de retención '(check) de 2.5 pulgadascon ob·
turador ascendente y guias laterales, instalada con
reducciones en una tuberia de 3 pulgadas.
21.22 x 400
=
V
0.408 x
(H) para las condiciones de flujo y la potencia (potencia al freno)
necesaria para una bomba que tiene un rendimiento
(e,) del 70%.
100
3.0682
v=
Hállese: La altura total de descarga
= 1.4
77.9 2
= 4.33
R - 77.9 x 1.4 x 998.2
e0.98
Re = 123.9 x
3.068
X
1.1 x lOs
=
4.33
X
62.305
= 1.1 x 10 5
0·95
Solución:
1.
5
10 PI
ZI + - PI gn
t 7l}
I
-2g
= Z. 2 +
n
5
10 p2
-P2
7.
t ~22
- +hL
2gn
PI
=P2
Y
VI
=V2,
4
=
X
30 x 0.018
=
=0.14
2.16 .. cuatro codos de 90°
... válvula de compuerta
K= 27. O
válvula de retención de obturador
ascendente con reducciones;
ejemplo 4-5
Para 150 metros (500 pies) de tubería de 3
pulgadas y cédula 40;
144 PI V 1 Z
144 P 2 V 2 h
Z1 + - - + - = 2 + - - + - - + L
PI
2g
P2
2g
Como:
K
K.= 8 x 0.018
gn
2
2
2.
página A-M
f= 0.021
Úsese el teorema de Bemoulli (ecuación 3-1)
la ecuación queda:
K
=0.021 x 150 x 1000
=
40.4
77.9
K-
500
3.068
0.021 X
KTüTAL
3.
........ , , . ecuación 3-1 3
h _ 0. 002 59 KQ2
R = dvp
e
V
fJ.
21.22Q
= -¡¡r-
004 08 Q
d2
• • . ••
., 32
.ecuaClOll
-
Potencia (kW) =
QHp
necesaria
6116 x 103 x ep
Q H p
bhp _----"--....:...247 ooo
ep
página
B-31
h
=
4 1 .0
6
2.16 t 0.14 t 27.0 t 40.4
+1 =
70.7
2
- 22.96 x 70.7 x 400 - 7
t
L 77.94
- me ros
h -
Re =123.9 -;;:
dvp
.,
33
. . . . ecuaclOn
V =
12
KTüTAL = 2.16 + 0.14 + 27·0 +41.06 + 1 = 7104
8.
d4'
L -
=
x
0.00259
L -
9,
.
x 71. 4 x 1002 _
3.0684
- ¡[pIeS
= 120 +7 = 127 metros
H= 400 + 21= 421 pies
H
Potenc~a = 400 x l27x998.2 ::: 11,84 kW
6116 x 103 x 0.7
necesaria
bhP
_
-
100 X 421 x62.305
24700 x 0.70
;:
152
. hp
CRANE
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 - 15
Pérdida de presión y velocidad en sistemas de tuberías (continuación)
Ejemplo 4-16 . .. Conducciones
de
aire
Datos: En 25 metros (75 pies) de tubería de 1 pulgada,
cédula 40, circula aire a 5 bar manométricos y 40°C,
(65 libras/pulg2 manométricas y 110°F), a razón de 3
metros cúbicos estándar por minuto (100 pies cúbicos
estándar por minuto) (véase página B-15).
En el manómetrq de la salida:
Hállese: La pérdida de presión y la velocidad en puntos de colocación de manómetros a la entrada y a la
salida.
Solución: 1. La tabla de la página B-18 da una pérdida de presión de 0.565 bar (2.21 libras/pnlg 2) para
aire a 7 bar y 15°C (100 libras/pulg2 y 60 0 P) circulando a razón de 3 metros cúbicos por minuto (100 pies
cúbicos por minuto) en 100 metros (100 pies) de tubería de 1 pulgada, cédula 40.
]
= 3 [1.013 +1.013
(5-0.205)
qm
qm
=
100[
4.
v=
5.
d
6.
A::: 0.7854
qm
=26.6
!1p = 0565
.
!::.p
!::"P
(25 \ (7 + 1.013\ 673 + 40\
100) 5 + 1.013) " 288 )
A
=0.205 bar
=
'2.'21
(J..i.)
(100
14.7) (460 + 110)
100
65 + 14·7
520
-+-
7.
I
qm = qm
q
m =
q
'm (
(~~;~2
J.~9
0.549
v= 0.000 556
0.006
v:::
3. Para calcular la velocidad, se debe determinar el
caudal en metros cúbicos por minuto (pies cúbicos
por minuto) para las condiciones de flujo, a partir
de la página B-20.
ecuación 3-2
1.049.. .. .. .. .. .. .
0.7854 (
V ::: }0.2
AP = 2.61 libras/pulg2
J(460+~)""20
52 0
·9
.
A
2. Corrección por la longitud, presión y temperatura
(página B-20):
14·7
14.7+(65-'2.'JI)
=3367
0.569
0.000 556
::
página B-2l
0.000556
r
~
=987
0.006
m/min.
(a la entrada)
pies/minutos
=
1023 mlmin.
(a la salida)
20.9 = 3483'
.
V = 0.006
pIesImmuto
t\
(1.013 \ (273 +
1.013 +
----;¡¡;g)
IV
14· 7 )
14.7+P
(~)
5'20
NotIl:
El ejemplo 4-16 puede resolverse también mediante el uso de
la fórmula de la pérdida de presión y el nomograma vm o de la
fórmula de la velocidad y el nomograma VI.
Ejemplo 4·17 ...
oleoductos
Dimensionamiento
de
bombas
para
Datos: En una tubería de acero de 12 pulgadas, cédula 30, norma BS 1600 circula petróleo crudo de 30 grados API a 15.6°C
(60°F) y viscosidad Saybolt Universal de 75 segundos, a razón
de 1 900 barriles por hora. La línea tiene 80 km (50 millas) de
longitud con descarga a una altura de 600 m (2 000 pies) sobre
la entrada de la bomba. Supóngase que el rendimiento de la
bomba es de 67%.
Hállese: La potencia necesaria de la bomba.
Solución:
fLpB 2
1.
tJ.p = 15.81 7
AP =
h
L -
6.
R
z
8.
ecuación 3-3
9.
Bp
d J;:
10.
10 200 tJ.p
ecuación
P
3-22
página A-44
A
p
=
15.81 x 0.025 x 80 000 x 875.3
19002
-
-
36 58 B
ar
x 36.58 - 426 3
t
hL -- 10 200
875.3
. me ros
=
144
X
533
54.64
=
.
pIes
I 40 -
)
La altura total de descarga en la bomba es:
H = 426.3 + 600 = 1026.3
H = 1405 + 2000 = 3405
= 6116 xQHp
10" x e
1 1. Q = (I900 barriles\ x
página B-3 i
\
QHp
247000 ep
........................
hora
(Í 59litro~\
\:barrilesj
/
x
Q = (1 900 barril\ (42galo.nes\ ( ·hora.. )
= ---
hora
=
=0.8762
X
307.15
p
t 15.6 oC
t = (1.8 x I 5.6) + 32 = bo F
p :: 875.3 54.64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
pagina B-9
12.
/
barnl /
60 mm
(hor~) =
\60 mm
=
133
Entonces, la potencia necesaria es:
página B-9
d ::: 307.1 12.09..................... página B-21
=258 304
d5
12.5
X
f= 0.015
hL
.
.
potencIa necesarIa
4.
12.09
25 8 30 4
p
S
1900x 875.3 = 24 360
307.1 x 12.5
A P = 5 3 3 libras/pulg2
Bp
potencia necesaria (kW)
2.
3.
página B-6
6P = 0.000 1058 x 0.025 x 50 x 5280 x 54.64 x 19002
h = 1446.P
L
centipoise
=56.23 x
e
fLpB2
35-4
e
= 12.5
R = 35.4 x 1900 x 54·64 = 24 300
0.000 1058~-
_
=
75USS
{Ecuación 3-5 o bien, después de
.convertir B en Q, usar el nomograma III
R e - 56.23 dll
R.
5.
133 0 X3405X'i4.64
~4rOOO-x-o.6r-
= 149
6
.
== 1500 hp
0
5035
litros!
minuto
~~~~~~!
CRANE
4 -17
CAPITULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
Problemas de flujo en líneas de tuberías (continuación)
Ejemplo 4-18 ...
Gas
Propano (C 3 HB)
tubería de 14 pulgadas cédula 20, según la norma BS
3600, tiene 160 kilómetros ( 100 millas) de longitud.
La presión de entrada es 90 bar ( 1 300 libras/plllg~
absolutos y la de salida, 20 bar (300 libras/pulg~ absolutos, con una temperatura media de 4°C (40°F).
El gas es una mezcla de 75% de metano (CH,), 21 %
de etano (C 2H6) y 4% de propano (C]Hs)'
Hállese: El caudal en millones de metros cúbicos por
Gas natural
M= (16 x 0.75) + (30 x 0.21) °t (44 x 0.04)
M= 20.06, o
7.
8.
M(aire)
q~
=
0.013 61
q~
=
122 400
=
I 14.2
q' h
simplificada
de
flujo
1_29....,....-...."....-'_.."...Jo. (90 20 x
I
2
_
2
)
333.6'
0.0128 x 160 x277 x 0.693
(13002 - 3002) 428 185
'\j6.0128 x 100 x 500 x 0.693
q' h = 4
9.
=(
q'
d
'd:::
Fórmula
20.1
S ::: M (gas) ~ 20.1 = O 693 ecuación 3-28
g
día (millones de pies cúbicos por día), en condiciones
normales.
Soluciones: Para este ejemplo se presentan tres soluciones, con el fin de apreciar las variaciones en los
resultados obtenidos según se utilice la fórmula de
Flujo Compresible Simplificada, la de Weymouth o
de la de Panhandle.
= (3 x 12.0) + (8 x 1.0) = 44
M
Datos: Una línea de tubería de gas natural, hecha con
q
compresible
490 000
3
122400 m
)
1 000 000 h()tas
(449 0000 Pies
(24
3
1 000 000 h()tas
(2 4
)
hoia~
=
2938
h~ras\
=
JO
día)
dla)
.
7
.8
(ecuación 3-71
10.
1.
qÍz
'1)2 - (P'2)2] d S
=0.01361
I
=1
14.2
= 333.6
[
13·376 .•............. página B-29
d
3.
f =
4.
T= 273 + t::: 273 + 4::: 277
T = 460 + t = 460 + 40 = 500
13.376
0.0128
do
0.482
3-3
q' hSg
d¡.¡.
I
(P ¡)2 - (P 2)21 d5
fL m TS g
2.
d=
ecuación
dJ1.
_
Re -
fLmTSg
q' h
432Qh Sg
_
Re -
428 185
supuesto régimen turbulento;
página A-M
=
5.
Pesos atómicos aproximados:
Carbono. . . . . . .. C ::: 12.0
Hidrógeno
H ::: 1.0
6.
Pesos moleculares aproximados:
Metano (CH,)
M= (1 x 12.0) + (4 x 1.0) = 16
Etano (e 2 Hó )
M =(2 x 12.0) + (6 x 1.0) = 30
JI.
0.011
J1 =
12. Re =
.....por estimación; página A-8
432x 122400xO.693
333.6 x 0.011
Re = 9986000 o 9.986 X lU 6
R
0.482 x 4 4ilfllOX
I
-
Re
=
13.376 x 0.01
lO
1900000
0.693
1
1.019 X 1'0 7
13.
f =0.0128 . . . . . . . . . . . . . . ..
14.
Como el factor de fricción supuesto (j = 0.0128)
es correcto, el caudal es 2.938 millones de
m3/día ( 107.8 millones de pies cúbicos/día), en
condiciones normales. Si el factor de fricción supuesto fuera incorrecto, tendrá que ajustarse repitiendo los pasos 8, 9, 12 Y 13 hasta que dicho!
factor concordara razonablemente con el basado en el número de Reynolds calculado.
'" página A-44
CAPITULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 -18
Problemas de flujo en líneas de tuberías (continuación)
Fórmula
Fórmula de Weymouth
de
Panhandle
(ecuación 3-121
(ecuación 3-11)
19.
15.
q~ = 0.005 06Ed 2 .6182
I
[(P 1
)2
L-
(P')~
2
0.5394
J
m
q'h=
d 2 •667
16.
28.0d2. 667
[
(P'2)2J(52 0)
SO L m
T
=
13 997
q~
=
118 930
q'
=
28.0
X
10°9
h
~
21
¡5(P-;;
0.5394
Supónganse condiciones de trabajo promedio;
entonces se tiene un rendimiento del 92%:
E = 0.92
0)
( 13002
3002)
( 52
0.693 X lOO
500
22.
d2
.6182
qh
'" 1 000 000
\
20 2\
160 )
-
0.5394
= 15 1 9 10 metros 3/hora
,
q' h
3
\:
q h = 36.8 x
2.854
3
4 380 000 pie ) (2 4 horas) _ 101': -.
hora
día
<3,ple
= 4 038 000 889
, = 18798(902
q~
f-V000118930
\(24horas\ =
000 horaJ
día)
,
q tl
20.
2
21.
q' h = 4 380 000
. qd
q' h = 36.8 E d2.6182 (P'I)2
A:90 - 20 ) (288)
JÜ.693 X 160 277
q~
18 ,=
[
= 5 363 000 1009
2
17.
I
(P'I)2 -
=
0·9 2X 889
(1 3002100- 300Z)
5 570 000 pies3/hora
, = ( 151910 m ~ (7 4 horas~
qd
000 000 hora) '" día )
3
23.
\1
, _(5,7oooooohora)
pies (24 h~ra
dla
0 000
qd
-
=
0.5394
3
3.646
)
1
133.7 (millones pies 3/día)
Descarga de fluidos en sistemas de tuberías
Ejet11Jlo 4-19 . . . J9Ja
Datos: En el sistema de tuberías del esquema, circula
agua a 20°C (60 o P). El depósito tiene una altura constante de 3.5 metros (¡ 1.5 pies).
Hállese: El caudal en litros por minuto (galones por
minuto)
Solución:
Agua a
ecuación 3- 18
20·C (60°F)
3.5m
(11.5piesl
d
/
/
Válvula de compuerta estándar, totalmente
abierta
Tuberia de 3". cédula 40
Tubería de 2", cédula 40
---.l¡'-"---6m
~20 pies)
___o
4-19
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
CRANE
Descarga de fluidos en sistemas de tuberías (continuación)
~ =d¡ /d 2
2.
K
••••••••••••••••••
=
K = 0.019 x 6 x 1000
52.5 x 0.67 4
codo en escuadra; página A-49
81r
válvula de compuerta; página A-47
~
tubería recta; ecuación 3-14
K=f
K2
página A-46
entrada; página A-49
K = 60fT
K¡
., 3-3
d¡.¡. - . . . ecuaclOn
'-
0.5
=
Para 6 metros (20 pies) de tubería de 2 pulgadas
en función de la tubería de 3 pulgadas
R _ 5~
Qp
Re = 21.22
dll
0.5 (1 -
=
K = Q.Ql'6
2.0
K = 17 0.67 4
KQ
= 52.5 2067 ' ,
d
=77.9
11 = 1.1
p = 998.2
62.371............
Ir
4.
página A-la
= 0.019
••••••••• tubería de 2 pulgadas;
página A-46
Ir = 0.018
tubería de 3 pulgadas;
página A-46
13=52.5 7 77.9 = 0.67
{3 = 2.067 -;- 3.068 == 0.67
K
K¡
=
=
=
8 x 0.018
=
1.08
.. codo en escuadra
de 3 pulgadas
0.14 .. válvula de compuerta
de 3 pulgadas
K= 0.018x3x 1000
=
0.69
77.9
K = Q.Q18
lE
3.0
lf
lE
KroTAL
Q = 0.2087
Hl = 0.70
3 metros de
tubería de
3 pulgadas
10 pies de tubería
de 3 pulgadas
2
(1) =137
)
=
.,
0.5 + 1.08 t 0.14 + 0.69 +
10.8 t 5.0 t 1.37 = 19.58
= 0.5
+
X
77.9 2
1.08
+ 0·14 + 0·70 +
6.
+ 1.37
= IQ.7
Y 3.5 .;. 19.58 = 535
Q = 19.65 X 3.0682
vi 11.5 -:- Iq7 = 141
(esta solución supone el flujo en la zona de turbulencia completa)
Calcule el número de Reynolds y compruebe los
factores de fricción para el flujo en la tubería recta de 2 pulgadas de diámetro:
Re __
entrada de 3 pulgadas
60x 0.018
5.0
10.9 + 5.0
3. 068 ..
K =0.5
= 10.9
4
4
KTüTAL
tubería de 2 pulgadas y
cédula 40; página B-21
tubería de 3 pulgadas y
cédula 40; página B-21
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .
página A-4
d
=
=O.5{1-0.67
0.67
y
5.
3.
7
Para estrechamientos repentinos
estrechamiento repentino;
pagina A-46
para la tubería pequefia, en
función de las dimensiones
de la tubería grande; ecuación 2-9
salida de la tubería pequeña,
en función de las dimensiones de la tubería grande
K=f!¡.
12
(';
Para salida de 2 pulgadas en función de la
tubería de 3 pulgadas,
~2) ¡sen ~
rr
20
lE
7 x o.
10.8
=
f
SQ·r.oit¡I4Ix62.8'i'1
.
x I.¡
= 1.96 x
105
página A-M
= 0.021
y para el flujo en la tubería recta de 3 pulgadas
de diámetro:
R '= SO.63,kl6J81 lxx1062.8'i' 1
f= 0.020
.. ,
= 1.72 x lOó
.
página A-44
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 - 20
CRANE
Descarga de fluidos en sistemas de tuberías (continuación)
7.
Como los factores de fricción supuestos,
usados para tubería recta en el paso 3, no coinciden con los basados en el caudal aproximado,
deberán corregirse los factores K para estos
elementos y para el sistema total.
K=
K
0.020 x 3 x 1000
77.9
= 0.020
x
10 x
=
0.021 x 6 x 1000
4
52.5 x 0.67
K=
K
0.77
3 metros
(10 pi:s) de
tubería de 3 pulgadas
= 0.021
y
12 _
o. 67
X
=
KTüTAL
o. 78
12 =
--,.068--
x 20 x
2067
•
4
-
11.9
=
12.1
0.5 + 1.08 -t 0.14 + 0.77 +
11.9 + 5.0 + 1.37 = 20.76
KTüTAL = 0·5
+ 1.08 + 0.14 + 0.78 +
+ 5.0 + 1.37 = 21.0
12.1
Para 6 metros (20 pies) de tubería de 2 pulgadas, en
función de la tubería de 3 pulgadas;
8.
Q = 0.2087
Q
=
¡q.65
x
X
77.9 2
.J 3.5
3.0682
VI 1.5 + 21 =
-;- 20.76
=
520 litros/min
137
.
galones/mmuto
Ejemplo 4·20 . . . Vapor de agua a la velocidad del sonido
Datos: Una caldera pequeña con vapor de agua
saturado a 12 bar (170 libras/pulg2) absolutos, alimenta
un digestor de pulpa a través de 10 metros (30 pies) de
tubería, de 2" de acero ISO 336, con paredes de 4 mm
de espesor, la cual contiene un codo estándar de 90" y
una válvula de asiento con obturador cónico completamente abierto. La presión inicial en el digestor es la
atmosférica.
Hállese: El caudal inicial en kilogramos por hora (libras
por hora), usando la fórmula modificada de Darcy y las
ecuaciones de continuidad y velocidad sónica.
Soluciones: Para la teoría, véase la página 1-11.
Fórmula
1.
W
=1.265Y d /fi
2
V~
\XI '" 1891 Y d2
de
Darcy
modificada
K= 1.0
...... página 3-7
3.
1= 1.3 k = 1.3
d
I AP
página A-16
52.3 2.067. . d2 = 4.272. . . página B-28
=
ir =
\j Kv¡
... salida al digestor; pagma A-49
0.019
.. .. .. .. .. .. .. ..
VI = 0.1632 2.6738 . . . . . . . . . ..
2.
L
K= f D
· . . . . . . .. tubería; ecuación 3-14
K¡= 340fT
· válvula de asiento; página A-47
K= 30fT
· . .. . .codo de 90°; página A-49
K=O.5
.... entrada, después de la caldera;
página A-49
4.
K = 0.019x 5;.~ 1000
K
K¡
=
0.019 x 3° x
2.067
=
12
=
340 x 0.019 = 6.46
página A-46
página A-23
10 metros de
tubería
.
d
b
'
3.3 1 pIes e tu ena
=
3.63
... válvula de asiento
de 2 pulgadas
4 -21
CAPiTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
CRANE
Descarga de fluidos en sistemas de tuberías (continuación)
....... codo de 90°
de 2 pulgadas
y, para el sistema completo,
K = 3.63 + 6.46 + 0.57 +0.5 + 1.0 = 12.16
Ecuaciones de
K = 30 x 0.019, = 0.57
9.
vs =316.2 ViiJV
Vs
b.p
5.
12-1.013
12
-,
PI
AP
8.
0.916
170-14.7
¡
70
1
55.3
=1"""70
=
0.9 14
y
=
0.786 x 12
= 0.785 x
=
0.710
170
=
2
V ..
=
12
=
P'
9.43
9.43
12.16 x 0.1632
w= 1265 x 0.71 x 52.3'
w= 5356 kglhora
W
= 1891 x 0.71 x 4.272
W
=
11 780 libras/hora
Vs =
3162
Vs =
502.4
133·)
l.
2.
= P'¡
ecuación 3-2
- AP
2.57
36.5
V 1.3 x 2.57 x 0.7558
----_._-~---
-"/I3x}22XI44Xj6.)XI24
li.,
lis ~ lb52
2
W
=
~ ' 84 x
d2
0.0509 V
=
(Ap calculado en el paso 6)
vapor de agua saturado a
11. hg =2782.7 1196 12 bar abs (170 libras/pulg 2 ,
abs); página A-23
12. A 2.57 bar abs, (36.5 Iibras/pulg 2
), la
temperatura del vapor de agua con calor total
de 2 782.7 kilojo!!!es/kg (1 196 Btu/libra) es
159°C (317°F) y V = 0.7558 (12.4).
13.
por interpolación en la tabla
de la página A-40
=
170 133·5=
9.432, es decir 9.43
= 133.5
V
W
P'
p'=p¡'-b.p
pi
Al usar el nomograma de la página A-40 para
y = 1.3 (K = 1.3), se encuentra que para K =
12.16 (11.84), el valor máximo de !::'PIP l l es
0.786 (por interpolación, en la tabla de la página A-40). Como f::::.P / P'¡ es inferior al indicado
en el paso 5, la velocidad del sonido se alcanza
al final de la tubería, y (Ap) en la ecuación del
paso 1 es:
Ap
7.
=
vd
354
. . . . . . . . . . ecuación 3-8
kg P' V
= ...; 144
w=
10.
AP
p'¡
6.
=
10.987
12
continuidad y de velocidad sónica
502.4 X 52.3
354 x 0.7558
=
5 136 kg'h
ora
w =ol.l15050q.'><"±H2
= 11 180 libras/hora
x 12-4
2
6 8
73
Nota: En los pasos II y 12 se supone un calor total hg constante
pero el incremento en el volumen específico desde la entrada hasta
la salida requiere que la velocidad deba aumentar. La fuente de
este incremento en la energía cinética es la energía interna del
fluido. Consecuentemente, la energía calorífica realmente
disminuye hacia la salida. El cálculo del hg correcto a la salida producirá un caudal congruente con la respuesta del paso 8.
4-22
CAPiTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
Descarga de fluidos en sistemas de tuberías (continuación)
Ejet11Jlo 4-21 . . . Gases a la velocidad sónica
Datos: Un gas de un horno de carbón, con peso
específico de 0,42, presión manométrica de 8.0 bar
(125 libras/pulg 2 ) y temperatura de 60°C (l40°F),
circula a través de 6 metros (20 pies) de tubería de 3
pulgadas, cédula 40, antes de salir a la atmósfera.
Supóngase que la relación de calores específicos, y =
,1.4 (k = 1,4).
6.
metros (20 pies) de luberia de 3 pulgadas, cédula 40
/
Solución: Para la teoría véase la página 1- 11.
q~
=
q'h
K
2.
3.
19.31 Yd 2
=
AP
=f
L
D
= 0.657
P'¡
= 0.657 x
=
5.9
139.7
=
91.8
T, = 60 + 273 = 333
+ 460 "" 600
= 1 40
9.
y
= 0.636
10.
q'h = 19.31 x 0.636 x 77.9 2
por interpolación en la
tabla de la página A-40
K TI Su
. .. . .. .. . .. .. ...
p']
= 125 +
t 1.013
f= 0.0175
14.7
ecuación
3-14
q~
= 9.013
=
139.7
I
................. pagina A-44
rJ2
068
d=77.9
D = 0.0779
D
=
02557
L
x6
= 0.0175
0.0779
D
K =j~
D
=
9,41:
=
K=f -
página B-21
=.1 35
0.0175 x 20 =
0.2557
1.
1
b'
para a tu ena
6
3 9
=0.5
para la entrada; página A-49
K= 1.0
para la salida; página A-49
K = 1.35 + 0.5 + 1.0 = 2.85
=
0.655 p~ = 0.655 x 9.013
TI
. . ecuación 3-19
2
40 700 Yd '\j
=8.0
K
0.895
!AP P'¡
=
p~
K
=
Al usar el nomograma de la página A-40 para
Ap
8.
Nota: No es preciso calcular el número de Reynolds, ya que un gas
que descarga a la atmósfera a través de una tubería corta tendrá un
Re alto, y circular8 siempre en régimen de total turbulencia en el
que el factor de friccién es constante.
5
~
139.7
y = 1,4 (k = 1.4), se observa que para K =2.85
(2.87), el valor máximo de /!p/P~ es 0.655 (por
qh
q' h
4.
=
=0.888
inteqx)lación, en la labla de la página A-40). Como /!p/Pl¡ es inferior al obtenido en el paso 6,
la velocidad del sonido se alcanza al final de la
tubería y Ap en el paso 1 vale:
HáUese: El gasto O caudal en metros cúbicos por hora
(pies cúbicos por hora), en condiciones métricas
estándar (e.M.S.)
1.
9.013 - 1.013
8
= 9.013
9.013
p¡
A P =139·7 - 14. 7
P'¡
139.7
7.
6
Ap
-,
1.369 + 0.5 + 1.0 == 2.87
total
=
T7 200
m)
=40 700 x
=
5.9 x 9.013
2.85 x 333 x 0,42
/hora
I 91.8 x 139.7
0637 x 9.413
1 028 000 pie3/hora
'\J 2.87 x 600 x 0.42
4-23
CAPiTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
CRANE
Descarga de fluidos en sistemas de tubería (continuación)
Ejemplo 4-22 ... Fluidos compresibles a velocidades
subsónicas
Datos: A 3 metros (10 pies) de la salida de una
tubería de Y2 pulgada cédula 80 que descarga aire a la
atmósfera, se mide una presión manométrica de 1.33
bar (19.3 libras/pu1gl) y 40°C (lOO°F) de temperatura.
6.
K = f .!::.
D
!::-
K =f
Hállese: El caudal en metros cúbicos por minuto
=
'=
D
0.0275 x 3
0.0138
0.
= 2.343
~
7.
2.
3.
=f
5.
•.
o • • • • • • ,. • • • • • ••
1.33 + 1.013
=
2.343
P'I= 19.3+ 14.7
=
34.0
p'¡
=
ecuación
3-14
=0.76
página A-40
y
9.
TI ::273+t l "'273+40=313
= 19.3
f = 0.0275 . ..
= 0.568
8.
10.
d= 13.8; 0.546
d2=
D::::: 0.0138
0.0455
0568
.
=
TI = 460 + ti == 460 + ¡ 00 = 560
Ap = 1.33
AP
4.
L
D
total
7.04
1 =
!p~ =~~:d
K
= 6.04
para salida página A-49
K= 6.04 +
3-19
10
K = 5.98 + 1 = 6.98
Solución:
ecuación
75 x
0.0455
K= 1.0
(pies cúbicos por minuto) en condiciones métricas
estándar (C.M.S.).
1.
02
5.98 . ,para tubería
=
q~
=
0.3217 x 0.76 x 13.8 2
q~
=
1.76 m 3/minuto
=
678 x 0.76 ,. 0.29 81
0.29 81
página B-21
q' '"
1.33 x 2.343
6.98 x 313 x 1.0
I
19·3 x 34. 0
'\j 7.04 x 560 x 1.0
flujo completamente turbulento;
página A-44
= 62.7 pies /minuto
3
q''"
Flujo en medidores de orificio
Ejemplo 4-23 . . . Servicio
de
líquidos
Datos: Un orificio de 50 mm (2 pulgadas) de diáme-
tro con cantos vivos se instala en una tubería de 4 pulgadas, cédula 40, con 102.5 mm de diámetro interior,
conectando un manómetro de mercurio entre dos tomas en la tubería a un diámetro por la entrada y 0.5
diámetros por la salida.
Hállese: a) La calibración teórica constante para el
medidor cuando circula agua a 15°C (60°F) Ypara la
gama de flujos donde el coeficiente de flujo del
orificio C es constante ... y b), el caudal de agua a
15°C (60°F) cuando la diferencia de nivel del mercurio sea 110 milímetros (4.4 pulgadas).
Solución (a):
1.
Q = 21.07 di
Q= 236 dl 2
e
eR,
=
ecuación 3-20
!f:,p
e \j~p
_ 21.22 Qp
R
j§f
dIJ.
jet.! Qp
ecuación
3-3
CAPITULO 4
4 - 24
CRANE
- EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
Flujo en medidores de orificio (continuación)
2.
Solución (b):
10.
Q = 36.5 ..j f:¡.h m =36.5 ..j1TO = 383 litros/min
Q = 50-4 ~ 6h m = 50.4.y 4.4 = 106 galones/min
11.
donde Ah, = altura diferencial en milímetros
de mercuno (pulgadas de mercuno)
3.
12.
la d:nsidld del mro.uio ó oa o 1 agua es igual a
pW (Sf/g - Sw), a 15°C (60° ), donde:
t
= densidad del agua= 999.0 02 371
página A-lO
SHg = peso específico del mercurio = 13.57
. . pígina A- 12
Sw = ~eSG específico del agua = 1.00
..página A-lO
p. =
R -
e-
=999 (13.57
p del Hg en H2 O
Hg
= 12 557 kg/m
en HzO = 62371 (13.57
=
5.
~p
6P
= f:¡.h m (l2 557)
784
libras/pie
o
'>(
·454
Re
= 50 6 X 106 x 62.371
4.026 x 1.1
Re =
75 500 O 7.55
X
10
4
13.
C = 0.625 es correcto para Re = 7.2 X 104
(7.55 X 104), según la página A-38; por tanto,
el caudal a través de la tubería es 383 litros por
minuto (106 galones por minuto).
14.
Cuando el factor C no sea correcto según la
página A-38, para el número de Reynolds
basado en el gasto calculado, debe ajustarse
hasta conseguir una aproximación aceptable,
repitiendo los pasos 9, 10 Y 12.
I
no)
3
.6h
m
d2 (diámetro mayor) = 102.5 4.016
z
d2
d¡
-2
d
72 000 o 7.2 X 104
=
m
6.
di
102.5 x 1.1
=.0 00123 f:¡.h
1000x 1020U
m (7 8 4) =
= .6h
12
144
21.22 x 383 x 999
1.00)
3
p del
.................... páginaA4
Re
PW
4.
1.1
049
50
102.~·
=
2.00
4.026
0-497
8.
e = 0.625
9.
Q = 21.07 X 50 2 x 0.625
Q = 36.5
...¡ Mm
Ejemplo 4·24 ... Flujo laminar
página A-38
0.00123 Ah,
999
calibración constante
En problemas de flujo donde la viscosidad es alta, calcúlese
el número de Reynolds para determinar el tipo de flujo.
Datos: Un aceite lubricante SAE 10 a 32°C (90°F),
circula a través de una tubería de 3 pulgadas, cédula
40, y produce una diferencia de presión de 2.8 KPa
(0-4 libras/pulg2 ) entre las tomas de la tubería a
ambos lados de un orificio de cantos vivos y 55 mm
(2.15") de diámetro interior.
H.á/lese: El caudal en litros por minuto (galones Por
mmuto).
4 - 25
CAPíTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
CRANE
Flujo en medidores de orificio (continuación)
Solución:
1.
Q=
Q
21.07d~
C
j
~p
Q-- 21.07 x 55 2 x 0.8 J jü.D28
869
10.
Re:: 21.22 x 289.5 x 869 ::: 1803
= 23 6 d12 e ~ 6.pP
ecuación
2.
!::..p ::: 2.8 -;- 100 ::: 0.028 bar
3.
IJ. = 38
4.
d 2 (diámetro mayor)
ll.
página B-21
77,.9
J~: =: i.1Ms
=
c= 0.9 para Re =
1803 1768 ..... página A-38
Como el valor de C = 0.8 no es correcto debe
ajustarse repitiendo los pasos, 6, 7, 8 Y 9.
77.9 3. 068
=
!!.l = ~ = 0.706
d2
77.9 x 38
3-3
. posible régimen laminar; página A-4
.
12.
e=
13.
Q = 21.07 X 55 2 x 0.87
0.70
0.87
supuesto; página A-38
.028
~
-869
valor supuesto basado en un
régimen laminar; página A-38.
6.
c=
7.
S = 0.876 a 15 oC' (60 0 P ). .. . . . página A-12
0.8
S = 0.87 a 32°C (90°F)
p
=999 x 0.87 =869
p = 62.4 x 0.87 = 54.3
=
.
3 15 litros/
minuto
Q = 23bx2152XO.87 "\¡-~=8I.5galones
minuto
" 54 3
8.
2895
.
. . . . . ecuación 3-20
R ::: 21.22Qp
e
dlJ.
5.
9.
14.
R = 50.6
,
página A-12
página A-12
x 315 x 869
77.9 x f8
Re = 21.22
15.
x
81.5
1960
x 543 = Iq20
3068 x 38
c= 0.87 para R e =1960 Iq20 . . . . página A-38
Como C = 0.87 es correcto, el caudal a través
del medidor es de 315 litros por minuto (81.5
galones/minuto).
CRANE
CAPITULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 - 26
Aplicación del radio hidráulico
a los problemas de flujo
Ejemplo 4-25 ... Conducto
rectangular
Datos: Un acueducto de rebose rectangular hecho de hormigón, con 7.5 metros (25 pies) de altura y 5 metros (16.5
pies) de ancho, tiene una rugosidad absoluta (E:) de 3
milímetros (0.01 pies).
(16.5 pies)
5m de ancho
I
(lOOoPie~
300,..,
Hállese: El caudal en metros cúbicos por segundo (pies
cúbicos por segundo) cuando el líquido en el embalse ha
alcanzado la altura máxima indicada en el esquema. Supóngase que la temperatura media del agua es lSoC (60°F).
Solución:
donde: Ke = resistencia de entrada y salida
. Ka ::: resistencia del acueducto
l.
Para determinar el factor de fricción a partir
del diagrama de Moody, se usa un diámetro
equivalente igual a cuatro veces el radio
hidráulico; véase la ecuación 3-34.
2.
3.
ecuación
Área de la sección
transversal de la vena fluida
perímetro húmedo
3-18
q = 0.0438
R = 318.3 qp
e
RHIl
4.
q 4A28A
:11:
ftiuL
e +f4R H
página 3-2
En el caso de una entrada con bordes vivos,
K = 0.5
página A-49
'Para una salida con bordes vivos a la atmósfera:
página A-49
K:: 1.0
Entonces, la resistencia de entrada y salida,
Ke:ll: O.S t 1.0
=1.5
CRANE
CAPiTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 - 27
Aplicación del radio hidráulico a los problemas de flujo (continuación)
5 x 7.5
RH :;: 2(5 t 7.5)
5.
= 1.5
16·5X25
R /{=~.-~-.-=497
1.
6,
16.
metros
.
pIeS
(¡b.5+25)
Si el factor de fricción supuesto y el basado en
el número de Reynolds calculado no coin·
cidiesen, aquél debe ajustarse repitiendo los
cálculos hasta conseguir una concordancia
aceptable.
Relación del diámetro equivalente:
ecuación 3-34
D ::: 4RH :;: 4 x 1.5 :;: 6
D=4f<.J!=4X497= 19. 88
d :::: 4000 RH:;: 4000 x 1 .5:;: 6000 ecuación 3-34
d = 48R JI = 48x497 = 239
7.
Rugosidad relativa c/d:;: 0.0005 .. página A-41
E/D =
8.
9.
f
0,017
0.0005
para un régimen completamente
turbulento; página A-41
q=4.428x 7.5x5
.5 +
q
Ejemplo 4-26 . . Tubería parcialmente llena con agua en
circulación
Datos: Una tubería de hierro fundido está llena en
sus dos terceras partes con agua a 15°C (60 0 P), que
circula constante y uniformemente. La tubería tiene
un diámetro interior de 600 mm (24") y una inclinación de 1: 16. Véase el esquema.
Superficie
del agua
0.017 x 300
6
¡------- b
839 m3/segundo
=
A
'
q = 8.05 x 25 x 16.5
I
\J
q=
10.
JO
1.5 +
I.D.
o.~~~ x 1000
r
(12"1
500 pies 3/segundo
11.
12.
J1::: 1.1
13.
R - 318.3 x 839 x 999
e1.5 X 1.1
pagina A-4
Dimensiones
4.97 X 1.1
e
Re =
164 000 000 O
¡ .64 X 10
8
para el Re calculado;
página A-43
14.
f::: 0.017
15.
Como el fuctor de fiicción supuesto en el pISO 8
Y el obtenido en el paso 14 concuerdan, el
caudal calculado es válido, es decir: 839 m3/seg
(30500 piesJ/segundo).
(pulgadas)
Solución:
1.
x ]0 500 X b2 37I
milimelros
minuto)
_
Q - 0.2087d
1620000000 1.62 X 10 8
= 473
en
Hállese: El caudal en litros por minuto (galones por
Q:;: 19 6 5 d2
R
400
300 (16"1
e
19. 88
Calcúlese Re
y compruébese,!:;: 0.017 para un caudal
q = 839 m3/seg
q :;:; 30 500 pies 3/segundo
p :;: 999 62.3 7l- .•••••••••••• página A-lO
Re:;:
...,I e \.- B
,..- ---- ~oo (24"1
....
1 ~1--Tí'-ji---4") 600
2
y.
/hLD
fI
ecuación
3-18
~0rf
Como la tubería está parcialmente llena, en la
ecuación 1 (véase página 1-4), se sustituye D
por un diámetro equivalente basado en el radio
hidráulico.
D :::: 4RH
ecuación 3-34
CAPiTULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
4 - 28
CRANE
Aplicación del radio hidráulico a los problemas de flujo (continuación)
2.
Q
4R
filfi
L
= O. 2087d2
== O 4174d 2
fL'
__
H
ftfR
A+B+C:=(2 x 22.61-t 275
~
fL
[ ))
.:\ .J
d2
11.
=
+\r .=
) 20. 2
..
Área de la sección
transversal de la vena fluida
perímetro húmedo
ecuación
3.
4.
R
e
=
0.0053 Qp
.
RHIl
7C
12.
hL
13.
=Ah = 1= 0.0625
16
Profundidad de la vena fluida de agua:
2
1T
:3 (600)
400 mm
==
2
-- '\ 24) =
6.
Cos
Área
=
4
8 '~'
e=
1T
d
2
= 1146 mm
1.146 m
,')94)
~
-
lho
=
lO
0.2003
172 000 mm 2
=
;
2 (4
h)
1 1 .) 1
d = 4000 x 0.175 = 700
ecuación 3-34
pulgadas
=14 150 mm
16.
Rugosidad relativa i.....= 0.00036 ..página A-41
d
2
f
D
=
=4000 RH
d = 4SR H
d=4 8(o5 So )=27 0
=
1 2 (4 XII. ) 1)
pulg 2
El área de la sección de la vena fluida es igual a:
::: 22
lJ
A+B+C = (2 x 14 150) + 172 000
A+B+C
Diámetro equivalente d
2 i \ pulgadas 2
.
Área A == Área B 12 (100 x 283)
Área A = Área B
.
12'· = 3 03 pIes
14. RH= 1.146 - 0.175 m
1002 = 283 mm
1 2~ -
- ".
19.47'
=
15.
7C24' (21
K.CJ4).
'..
b = V 300
0 (4 )
= 4<:.9 pulg
3ho
.
2 I
(
450
~1~:a~=
2
i' =c \ r' - .¡~ == \
10.
ti (21
7C 24
0.333
L
e = 1T 6400
2
=
12-
1180 + (2 x 19.47)J
360
4
"
4
=
r
90" - 70°32' = 19°28'
Area C. = _.,..
9.
(pie por pie)
d (218.94)
\: 360
600(21~:a4)
7C
100
e = 300
= 0.333
e = 70°32'
Área
8.
(j(125
3('1()
ce
7.
r~
=
6 pulgadas
1
3
-.¡,
2
metro por metro
El perímetro húmedo es igual a:
1T
5.
S' 1
pU g2
ce.¡
'Ir
h" -" ::,h --
ecuación 3-3
mm2
1T
'.1' .-... 4° _.. .. x P
3-34
=255 000
4 x 200 300
1T
320.2 pulg 2
. 2
pIes
= 2.22
144
=
4a
'
=
=200300 mm 2 00.2003 m2
1%
f
J
=
0.0156
= 0.01 j j
=
0.00036
¡
para un régimen
completamente turbulento;
página A-41
CRANE
4 - 29
CAPITULO 4 - EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUJO
Aplicación del radio hidráulico a los problemas de flujo (continuación)
18.
Q =
0.0625 x 0.175
0.0156 x 1
0.4174 x 255 000
23.
f =0.0156
24.
Como el factor de fricción supuesto en el paso
17 y el obtenido en el paso 23 concuerdan, el
caudal será 89 000 litros/min (24 500
galones/minuto).
25.
Si el factor de fricción supuesto y'el basado en
el número de Reynolds calculado no coincidiesen, aquél deberá ajustarse repitiendo los
cálculos hasta conseguir una concordancia
aceptable.
Q = 89 000 litros /minuto
~-0.0625
0.580
-----
Q= 39
3 X 408
Q=
500 galones/mmuto
24
x
o.O¡5~XI
19. Calcúlese el número de Reynolds para com-
20.
21.
probar el factor de fricción supuesto en el paso
17.
p = 999 62.371
página A-lO
¡J. = 1.1
página A-4
22. R = 0.0053 x 89000x999
e
0.175 x 1.1
Re = 2 450 000 or 2.45 x 106
R
e
I054X2450ox62·37I
= -~-~580 x7";---
Re=252000002.52XI06
,
página A-43
Propiedades
físicas de algunos
fluidos y características
del fluio en válvulas,
accesorios
y tuberías
APÉNDICE A
Introducción
Para la resolución de los problemas de flujo es necesario conocer
las propiedades fisicas de los fluidos utilizados. Este apéndice presenta una recopilación de tales propiedades, obtenidas de diversas
fuentes de referencia. La información se presenta tanto en unidades
inglesas, como en unidades del SI.
La mayor parte de los textos sobre mecánica de fluidos abarcan con
detalle el flujo en tuberías, pero pasan por alto las características
del flujo en válvulas y accesorios, debido quizá a la falta de información. Este apéndice incluye un conjunto de datos que proporcionan la base para el cálculo del coeficiente de resistencia "K" para
diversos tipos de válvulas y accesorios; en el capítulo 2 se explicó
la forma de utilizar este coeficiente para obtener la pérdida de presión en válvulas y accesorios.
Los factores netos de expansión Y para descarga de fluidos compresibles en sistemas de tuberías que se presentan aquí, proporcionan medios para resolver, de una forma muy simplificada, problemas hasta ahora complejos.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
A • 2
CRANE
A-la. - Viscosidad del agua y del vapor de
agua, en centipoises {Ji}
Temp.
oC
Presión, Bar absoluto!
1
5
10
25
50
75
100
150
200
300
400
500
600
700
800
O
1.750
1.750
1.750
1.750
1.750
1.750
1.750
1.740
1.740
1.740
1.730
1.720
1.720
1.7l0
1.710
.544
.545
.545
.545
.546
.546
.547
.548
.549
.550
.551
.552
.289
.291
.293
.295
50
.544
.544
.544
100
.012
.279
.279
.280
.280
.280
.281
.282
.283
.285
.287
150
.014
.181
.181
.182
.182
.183
.183
.184
.186
.188
.190
.192
.194
.197
.199
200
.016
.016
.016
.134
.135
.135
.136
.137
.138
.140
.143
.145
.148
.150
.152
250
.018
.018
.018
.018
.107
.108
.108
.110
.IB
.H3
.116
.118
.121
.123
.126
.020
.020
.020
.020
.020
.090
.092
.093
.095
.098
.101
.103
.106
.108
.082
.085
.087
.089
.091
300
.020
350
.022
.073
.078
375
.023
.023
.023
.024
.024
.024
.025
.026
.029G
.066
.072
.076
.079
.082
.085
400
.024
.024
.024
.025
.025
.025
.026
.027
.029
.046
.063
.069
.074
.077
.080
.026
.026
.026
.027
.028
.029
.034
.050
.061
.067
.071
.075
.060
.065
.069
425
.025
.025
.025
450
.026
.026
.026
.027
.027
.027
.028
.028
.030
.033
.041
.052
475
.027
.027
.027
.028
.028
.028
.029
.029
.030
.033
.038
.046
.053
.060
.064
500
.028
.028
.028
.029
.029
.029
.029
.030
.031
.033
.037
.042
.048
.054
.060
550
.030
.030
.030
.031
.031
.031
.031
.032
.033
.035
.037
.040
.044
.048
.053
.046
.049
600
.032
.032
.033
.033
.033
.033
.033
.034
.034
.036
.038
.040
.043
650
.034
.034
.035
.035
.035
.035
.035
.036
.036
.038
.039
.041
.043
.045
.048
700
.036
.037
.037
.o:n
.037
.037
.037
.038
.038
.039
.041
.042
.044
.046
.048
e
Notas. (1) El vapor para Oo y 1 bar se refiere a un estado 1lquido metaestab1e. Aqmi el estado estable es
(2) 0 Punto critico, 374.15°C, 221.2 bar
Fuente de información: Tablas NEL del vapor de agua 1964 (HMSO, Edinburgh)7
er sow o.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
A • 3
A-1b.- Viscosidad del agua y del vapor de agua
Viscosidad del agua y vapor de agua
Tt'rnp.
------
'/pulg
Agua sal
.667
.'>24
:3HH
Vapor sa
.010
.041
.040
039
,O 38
.0.3 7
.010
.041
.040
.0.39
.011
.041
,040
1500"
]4.,'jO
1400
1350
1300
12.X)
1200
1150
1100
lOSO
1000
9.10
YOO
850
800
.035
.0.14
.034
032
.031
,O 30
.(J29
,028
.026
.025
.OH
,O 35
.034
.03'>
.0,14
034
,O 32
.032
.1M
.01 t
.(MI
.040
.040
,040
.039
,o 38
.031
.031
,030
.029
,O 30
.029
.028
.028
.028
.028
,026
.026
.027
.025
,028
,026
.025
.025
.025
,025
.024
02:3
.022
.020
,020
.019
.019
.019
.019
.Ol 9
.018
.018
,016
.018
,016
.018
.016
.00'1
.OH
.(JlS
.014
015
.014
.01,')
,017
.016
.015
.OH
,O 13
.012
013
.012
.01J
013
.012
.012
450
400
3'10
,O 16
.037
.0:>6
.0.,5
,0.35
.037
,036
.0:,4
0:33
,034
.0.34
,033
,0.34
.032
,032
,033
,030
.029
.031
030
.028
.027
,026
,032
,031
,029
.028
,O 36
,030
.029
,026
.0:31
.0:14-
.030
.02lJ
,034
,034
.032
,032
.0:11
.030
.029
,028
,027
,025
,O:W
,028
.027
026
.024
024
.024
.02.1
023
.022
.021
,02.3
,023
.020
,023
.022
,021
,02 O
019
,01H
,017
iT~
. PHj
13l
.OIS
.017
,016
.015
.014
.OH
,182
J!.Li
,228
:lOO
, 4'P
.680
,228
,300
,019
.017
.016
153
lRi
.228
.:2:28
.301
.427
.680
1.:299
1.751
.01 1
1Tí
.4:27
.427
~I
A27
:299
680
1.299
,680
1.299
.680
1.299
1.2'19
680
1.299
, ',',:,
1.753
1. 75:,
1 753
1.753
1. 753
1.753
1. 7'):2
.300
.021
,020
.018
132
.133
.680
1.299
.680
.()~2
.023
.022
.021
,02(J
,:,00
.427
680
1.:299
Jlli
,023
,042
.041
.040
,O:W
038
.037
O:J'i
.031
078
.019
.042
,(MI
.040
.mH
.034
.030
,02lJ
.09l
.01 7
.O:3H
.03'1
,030
.02'1
.028
,O 26
.025
.1]1
O:W
,038
.034
.034
.032
.031
.034
1 non
2000
,SOOO
7:>00 110000"[12000
2
b/pulg' 1b/pulg2 lb/pulg' Ib/pulg lb/pulg' lb/pulg'
040
,034
.034
,O 32
.0.31
,034
.0.34
,O 32
.031
.021
.020
.021
.O:W
mH
.0:31
,500
J/pulg
.(MI
.040
.o:n
,023
.022
.021
.023
.022
.03'1
.o:m
,O 41
l:lH
01'",
.0.37
.03'>
.024
500
3:2
.0.17
.lYi
.O!3
.024
.020
250
200
150
100
,50
.O:W
.038
.040
.0:39
.038
.0:) 7
.03S
.2')5
.012
.041
023
.022
.021
.(J20
.024
:100
.038
,313
,012
,O 41
.024
.023
.022
.021
750
700
650
600
550
1
2
'1
200
10
20
:;0
1 ro
b/pulg' lb/pulg 2 lb/pulg 2 lb/pulg' lb/pulg 2 J/pulg' Ib/pulg;
°F
en centipoises (¡.t)
Lo. valores por abaj o de 1as vi .cosi dade. s obrayadas son para agua
,036
,025
.024
.023
,027
,026
,026 •
.ms
,048
,050
043
,047
.042
.041
.040
,044
049
049
.044
,043
.044
,046
,o:w
,042
.m8
.041
.047
,046
.04'>
,04.1
.045
,037
,036
.041
,040
.040
.045
,045
.047
,03.1
,041
(J,"5
,035
.0:J,5
040
, 042
045
062
,049
.(JS2
,057
064
,071
.071
.079
078
OH5
,081
,088
,092
.096
096
,104
.o:n
057
.052
04lJ
.04il
,04lJ
,048
,049
,OSO
,0,)2
055
OS9
,064
,070
,075
.021
,087
,071
.082
,091
.Ol'l
.0%
,101
.105
,101
.109
.103
105
.118
134
155
.111
,123
138
160
,11l
,127
.119
131
,143
,147
' ISO
164
,171
.18,')
190
194
,168
,198
231
235
,306
,238
:3 10
.242
24.)
.316
,116
,132
.],')4
,181
.:2:29
,:101
128
.680
,023
,:,03
.4:29
1.29lJ
,680
1.296
1,749
174,')
® Ponto
.4.31
,681
,31.3
A.34
.437
1.284,
682
1.281
683
1.279
1 ,733
1.723
1.713
critico
086
113
,122
1:)5
,201
·B9
.6H:l
1. 27S
1.70,')
APÉNDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS,Y TUBERIAS
A - 4
CRANE
A-2a. - Viscosidad del agua y de líquidos derivados del petróleo
400 o
20
300 o
200 o
\
1~
o
100
60 o
40 o
I \
\
TI
\
1\
\
6o
12
40
1.1.
14\
\
e
o
8
~
6
o
;>
\\
\;15,
20
u
ro
10
I~
4
.4
.3
.2
,
,
..........
11. Crudo de 35.6 grados API
~
12.
'"
~
"~"'\ ~ ~,
14. Aoeite combustible 3 (Máx.l
\.
15. Aoeite combustible 5 (Mín.l
~
2...........
':---
~
..... .....
.......
.:1'-
......
"'
~
,
"-
........ ......
.......
~
~
,
'
,
t'--...
......
'"~
"""'" ..........
........
r--..... ......
.............
-
........
1\
\,
,
"-
'\
6 (Mín.l
\
20. Aoeite combustible Bunker
C (Máx.l y residuo M.C.
21.
......
f'
.....
........
1 ......
:--.... ..........
"'-
.....~
,
I
!
I
I
.03
300
400
500
600
7oe>
T - Temperalln en Kelvin IK)
Ejemplo: Hállese la viscosidad del agua a 60°C
Solución: 600 C = 273 + 60 = 333 K
Viscosidad del agua a 333 K es 0.47 centipoises (curva 6)
Asfalto
Adaptación de datos
recogidos de las referencias
8, 12 Y 23 de la
bibliografia.
.........
1\.
260
19. Aoeite Lube SAE 70 (100 V.I.
\.
,
' 1 ....
V.U
18. Aoeite combustible 5 (Máx.l o
\
\,
"\,
(100
17. Aoeite Lube SAE 30 (100 V.U
\
r\ ~ '\
~
~
I
......
16. Aoeite LubeSAE 10
1\.
1\. \: 1'\. '\
......
I
-~
'\.
f'\: r\. "\.
~~
API
13. Crudo de Salt Creek
\
'\ 1".
1'\.
Crudo de 32.6 grado8
\
1\.\
'\
I ~
............ ~
.04
\
\.
......
..-...;
4,
.06
1\
'\
\.
Crudo de 48 grados API
10. Crudo de 40 grados API
\.
'" ""
"
-
.08 ....
1\
\( \ \ \
,-
~~ ~'\
.....
t..
8. Destilado
9.
\\ \
'\
.\.'
K
1\.
...::
--
\.
'-
~
.8
7. Keroseno
\
\
\
Agua
\
'" \' N "
7~ '\
6, "\ ...... ...... ~
-5
\
\
\
\.
6.
I
1\\
\
9......
2
.6
\'\
~\
5. Gasolina
\1\ 1\ \
'-
3
1.0
\
\ \ \
30
<ll
"O
"\\
\
(C 3 H8 )
4. Gasolina natural
\
\\ \
Propano
3. Butano (C 4 H1o l
\
\ \
13 \
10o
8o
\
\
\\
\\ \ \
1~
20 o
:2
en
1. Etano lC 2 H6 l
2.
\
30 o
c.
\
"
80 o
'E<ll
\
\
18 \
:llen
'o
21
\
19
800
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
A - 5
A-2b. - Viscosidad del agua y de líquidos derivados del petróleo
4000
3000
lB
17
~
--
\
.e,
"'e"
'"
ro
'C
i
I
1\1\
1\\
\
\
12
""'"
11"
1
I
\
\
\
\
14
10
\\
\
\
\
\
'" \
15 i'-
1"- "\
....... ~ ~"
\\
\
\
\
\
B~
--
4
3 f-----
r---
6
,
.......
..........
1
1.0 --
5 r----
.8 -.6
--f-----
4_
'---f----.+--- f---------- e---3'
.2
--2b:: -_...
-_.-
_._._--
!
.1
1--
.06
,
i',1'..
-
¡-......
-
--
-
"-
I
I
'
~
~"
I
.U3
10
20
30
40
I _
60
80 100
del
agua a
~.:
!
200
1
Temperalu'a en grados FalYenhel
Ejemplo: La viscosidad
(curva No. 6)
I
,
\
~ i\\
\
1\
.
\
\
9.
CI\Kb de 46 grados
API
Crudo de 40 grados API
12.
Crudo de 32.6 grados
API
ereek
14. AceIIe
comIlusllllle
3 IMóx,j
15, AceIIe
comIlusllllle
5 IMrn,1
! 7.
Aceite Lube SAE 30 (J
~
1\.
~
6IM:n,)
2D.
lv:siIIs comIlusIIIlIe Ilroksr
C (Máx,) y residuo M,C,
21,
AstaIlD
Los dalDs se exlraclaron
con autorización
-"
de OH and Gas Journal
J:1
300 400
00 VJ.)
16, Aceite combustible 5 (M6x,) O
~
600 SOO 1000
IOFI
125°F
DestIIa<b
19. lv:siIIs l..Ule SAE 70 (J 00 V,I.)
\
I
6.
"':"
------
I
I
1\
"
. . . . 1'\
,
"~
--
I
\
'\.t\.
"'\.
i'\,
Keroseno
) 6. AceIIe Lube SI>E. 10 (l 00 V,I,)
\
1\ \ \. \j\ \
'\ ,\,
i
~
\
,\ \\ \
'" "". ....
1-~
1--'-
\
\,\ \ \
\
~~~
~
I
~
I
~' ~\
\
-i
j-t--- . . . r--...I
Ii-~
L
-
\.
~'" ~
:---- '~'I
.04
i
\
\
\ 1\
1\
\\.~
....... ~
,
-
.-
e---
~
.......
1...............
\\
\
i"....'\.'\.
r-......... ¡......... ........1"-,
2
I
'"
..........
9
- - - f--7 f--.
1
\
\
7.
I
1\\ \ 1\ \1
'\.
.'\. '\.
Agua
1 3. CI\Kb de Salt
.......
1'..
nalual
I 1. CI\Kb de 35.6 grados API
\1\ \
i
GasoIna
6.
iD.
\
1\ \\ \ \ \
"'"'"" "
1
.08
5. GasoIna
\
\ \
\
1\
40
30
20
.4
.3
4.
\
\
60
10
8
6
\
\
\
\~
13
o
:>
\
\
i
3. Butano :C,H la)
\
\
\
161\.
'C
.¡¡¡
u
en
\
I
\
100
SOI
'S
2. Propano (C,H 8 )
\
\
(C,H rJ
1. Etano
\
\
200
.C.
\
~
400
300
:llen
21
\
19
2000
1000
800
600
20
1
es 0.52 centipoises
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERISTICAS
A • 6
DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y
A-3a. -
TUBERIAS
CRANE
Viscosidad de líquidos diversos
10
6.0
19
13\4
\
5.0
17
\
4.0
3.0
\\ \ \
\
18, \
11
2.0
\
1~
.~
.9
.8
.7
.6
.5
.4
.3
.2
~
1\
~
"'-
6
"'X
I
~
"'"
4
I
~\
I'\.
"\ " ... "\
""-
'\.
i\. "- !\~
"
f'....
~
~
f'..
1"".......
.............
.......
...........
~ p:::::::
1\
~
\
.09
.08
\
. 06
\
.05
..........
'-
p::::::: ~
~
I~
--
·40
·20
'" "- "
I
,i
............
"
\
..........
............. r-,.
'"
o
20
40
60
80
t _ Temperatura, en grados
1. Dióxido de carbono
2. AmOniaco . . .
3. Cloruro de metilo.
4. Dióxido de azufre.
5. Freón 12
~
- ----
\
.03
I
I
\
.04
~
-r--- r---
!
¡
\
.07
6. Freón 114
I
I
~
""
~
"- "" ~ ""t-~
~\
~ r--....
~
1---1'
."'
"
"'
"
~ ~¡-....., ~
~~
-...........:::
............
0.1
7.
8.
!
I
12
'\.
"",-
I
'\
\
~
'\
"\:~ ~
~ 1\ ~ ""~
/7
V
'\
~\,
\
8
1.0
\
f'..
.......
100
120
140
16.
17.
18.
19.
Cloruro
Cloruro
Cloruro
Cloruro
160
180
centigrados (OCI
CO,
NH,
CH]CI
SO,
F·12
F·114
Fre6n 11
F·I 1
Freón 113
F·113
9. Alcohol etílico
10. Alcohol isopropflico
11. Ácido sulfúrico al 20%. . H,SO.
12. Dowtherm E
13. Dowtherm A
14. Hidróxido de socio al 3J% .. NaOH
15. Mercurio
de
de
de
de
sodio al 10%.
sodio al 201
calcio al 10%
calcio al 20%.
NaCI
NaCI
Cael,
Cael,
Ejemplo: La viscosidad del amoniaco a
O°C es 0.15 centipoises.
Adaptación de datos recogidos de las referencias 5, 8 Y 11 de la bibliografía.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FlslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERIAS
CRANE
A - 7
A-3b. - Viscosidad de líquidos diversos
~
'0
.ge
"'"
'"
e
f
~~
~~,~~
.3"'\ - . .; : : ~
"'
~ ""
~::::::::::::::::---- "
~
'"
~
.2
'"";\
.-
~
---..
""
O.lt-=~\l"'i---+-~r-,-+---+---+--+---+----+---i
.........
.09r----+---+-----l~ ~+--_+_-_+--+__-_+_-_+--
.08~--fII~
\----lI---+----30od"'--~--+---4--__+--~­
.07f--_H\...---I---+---~"..---+---~_I------4--4--
.061---+-+\--+--+--~~~--+--+-----+---+--
.051----+-+\-+---+--+-----4----::1~.......+~--+--+--+--.041===F"""""~1~==+====+==+===+.....;:l!lo
.......
Iii4=.....-+==F==-1
. 03~==Ii==:I::::t;:====¡jF==r*;;==:::¡:J:¡;:==;;i;;=====;;:f:ñ==:;;;\!;;::=::::;;;/:;;:::::===;¡_'
~u
U
U
ltU
110
ZIO
ZO
20
3!0
31
t _
Temperatura, en grados Fahrenheil (OF)
l. Di6xido de carbonO CO,
2.
3.
4.
5.
6.
Amoniaco........
Cloruro de metilo..
Di6xido de azufre.
Fre6n 12
Fre6n 114
oo.
7. Fre6n 11
8. Fre6n 113
NH 3
CH,CI
SO,
F-12
F-I 14
F-II
F-113
9. Alcohol etDico
10. Alcohol isopropDico
1 l. Ácido sulfúrico al 20% .... H,SO 4
12. Dowthenn E
13. Dowlhenn A
14. Hidróxido de sodio al 20% Na OH
15. Mercurio
16. Cloruro de sodio al 10%.... NeCI
17. Cloruro de sodio al 20¡Y
NeCl
18. Cloruro de calcio al 10%
CaCl,
19. Cloruro de calcio al 20%. .. CeCl,
Ejemplo: La viscosidad del amoniaco a
40°F es 0.14 centipoise.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
A • 8
CRANE
A-4a. - Viscosidad de gases y vapores de hidrocarburos
Viscosidad de diversos gases
Las curvas de los vapores de hidrocarburos
y gases naturales en el nomograma de la de-
.042
recha, son adaptaciones de datos tomados de
Maxwell; 15 las curvas de todos los demás gases (excepto el heli0 27 ) están basadas en la
fórmula de Sutherland.
=
o
M
T
+
0.555 .To
( 0.555 T +
al
~. ,024
1J
.~
e
=
=
,022
5
.020
::t
,018
.016
.014
.012
.010
constante de Sutherland
vJ
V/ ~ ~o/ V
~~
V/
."
~~
/"
Sg = .75
,;
//
1/~
LI
/,1
:H: '5,~
~ Sg =
~
/: ,,"" ""
,;/
V V /? ~.
V~ ~ V V v/ ~
,
~ l( V,I / ~
~
1/ ~
V
ó
~
~
v; v
~
. /~
V
I
1.001
Vaporas de
hidrocarburos
y gases
naturales
..--
.,.-...-
;"
I
V
V
Nota: La variación de la viscosidad con la presión es pequeña para la mayor parte de los gases. Para los gases dados en esta página, la
corrección de la viscosidad debida a la presión es inferior al 10% para presiones hasta
35 bar (500 libras/pulg~.
¡,... ........
~
c: .026
viscosidad en centipoises, a la
temperatura T.
/
Vv . /' V V
~
viscosidad en centipoises, a la
temperaura To•
T = temperatura absoluta, en Kelvin
(273 + oC) (grados rankine =
460 + 0F) para la cual se requiere conocer la viscosidad.
To = temperatura absoluta, en Kelvin
(grados rankine = 460 + °Ppa_
ra la que se conoce la viscosidad.
J.lo
/V/ /
,028
c:
=
'iv/ [/
V 1/'/
m ,030
donde:
J1
v
///
Aire
/
v: v: v/
/
/ //
.032
·8
.g-
Helio
V 1/ /
/
/
.034
C)e (~)%
To
V
/V
.036
To
/ °2
/ /
.038
(To + e)
C.\ (T) %
+
¡.lo
.040
100
t-
200
400
300
500
Temperatura en grados cenligrados
Viscosidad de vapores refrigerantes
(vapores saturados y sobrecalentados)
Fluido
o,
.019
Valores
aproximados
de "e"
",."
.018
Aire
127
120
.017
N,
111
.016
CO,
240
III
.~
.015
.014
co
118
416
.~
NH,
H,
370
72
c:
o
--
-
~-
.012
t.l
X.
O10
.009
/
¡....-"""'"
.,.~
....
~
"
...-
~
...-
-yt-"
/
/
"",.
-- ---
/
,ID
'> ,011
~...,
v
... V
~ .013
~
c:e;: V
;"
c.
.~
Ejemplo para el nomograma de abajo: La viscosidad del dióxido de carbono gaseoso a
30 0 e (SO°F) aproximadamente, es de 0.0152.
,/
./
S02
Ejemplo para el nomograma de arriba: La viscosidad del dióxido de azufre gaseoso a 100°C
(212°F) es 0.0162 centipoises.
Ca) /
......-
¡....-
j
f-\~
;::;.~- ~
¡::..-f-~~ --~ ~
.,.- ~ ~ ~~ "f-\ ,'3
~
...-:::
-::::
........-::
.......... ~ ......-:-:: ...--:::. .-? ~
k:;:; ~ ::::::: ;.....-""
~
"
1
CH 3 CI
p .... V
&
.008 V"
.007
-40
-2O
O
t _
20
40
60
Temperatura en grados cenligrados
80
100
-
CRANE
APÉNDICE A - PROPIEDADES FislCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERlsTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS. ACCESORIOS y TUBERIAS
A-4b. - Viscosidad de gases y vapores de hidrocarburos
Viscosidad de gases diversos
O2
.040
11 elio
/ /
/ / /
.03&
.032
'/ / V 0
/ V/ /
/ // L0
/
u.
.~ .028
/
V
// 0
o
r::
al
/.
//
~ .024
s::= .5
Vapores de
Iüooarblnls
.'
/./'
I¡/ %~co v/ /
~­
o
/C
/ ./ / :/~S
V
/
.~o
.~
Aire
/
V
",-
,,/
~ v~ f" // V / // / "
/~h~ / / / ;:/"v/
.020
/
~ ~ V /" /. ~
,,/
1/,
/
~
hV
-.016
;...1/,;. ~
V
/ /~
NH,
~''i!J = .75
'i = 1.~0
/' a
Y gases
nalurales
./'
>
I
"-
/'
-
/
.012
.00
v/ v/-::1 ~
~-j ~v
B~V
11
100
",-/
1---
/'
V
-
H2
200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t ~ Tempera'ura en grados Fahrenheit(OF)
Viscosidad de vapores refrigerantes
(vapores
y sobrecalentados)
saturados
.019 r
c,~ /"
.018
V
.017
m
.016
R .015
§ .014
/"
r::
/'
:2
8 .012
.01 1......-
-......-
,¿:.
,- ~
",-/
-40
,,/'
¡...-
V v V
-
~ :....-
~~
V
~
~
~
:.;." r-
r-\\~
k:::; ~
r-\~
~V
..--- ,- ~ ~
~
--..... ~ ~
~ ~
.010
~
~~
~
"/ /
.009
/
~
I
.008 ..... ~
....
.00 7
./'
,,/'
./
.013
.!IJ
V
cjJ>
71
al
>
V
V
/
.Ib
~-
1
P"'"
c\\,~
~ f- ll'3
,
I
\
40
120
160
t - Temperatura en grados Fahrenheit ¡OF)
200
240
A • 9
A -10
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERlsTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
A-5a. Propiedades físicas del agua
Temperatura del
Presión de
Volumen
agua
saturación
especifico
t
P'
Grados
centígrados
.01
5
10
15
20
Bar
Densidad
vx la'
p
absolutos
Decímetros
cúbicos por
kilogramo
Kilogramos por
metro cúbico
.006112
.008719
1.0002
1.0001
999.8
999.9
.QlllMl
1.1111
.023368
1.0018
1.1111
9JlJ.7 9JIl.II
998.2
25
35
.0.042.
1.1111
1.1111
40
.073750
1.1111
1.1111
9J7D 9J56
91J2 9JIlI
45
.09582
1.0099
990.2
55
60
.15740
1.1111
1.1111
!I8lI !lli7
.19919
1.0171
983.2
65
70
75
80
.25008
1.0199
980.5
.31160
1.1111
.47359
1.0290
m,79141
971.8
.701(,'''
1.1111
1.1111
111.1111,1
1.1111
1.1111
!il.9!1i&1
85
90
95
100
1D.84526
110
120
130
140
1.4326
1.9853
2.7012
3.6136
150
4.7597
110
180
190
200
225
250
275
300
325
350
374.15
1.1111
1.0515
1.0603
1.0697
1.0798
1.0906
1.1021
........... _.a
1.1144
1.1275
&'.D115
10.0271
12.552
15.551
1.1415
1.1565
951.0
943.1
934.8
926.1
916.9
907.4
897.3
886.9
25.504
1.1992
39.776
1.2512
876.0
864.7
833.9
799.2
59.49
85.92
120.57
165.37
221.20
1.3168
lA036
1.5289
1. 741
3.170
759A
712.5
654.1
574A
315.5
Para convertir el volumen específico de decímetros cúbicos por kilogramo (dm 3/kg) a metros cúbicos por kilogramo (m3/kg) divídanse los
valores de la tabla entre 103•
Para convertir la densidad en kilogramos por metro cúbico (kg/m 3) a
kilogramos por litro (kg/litro) divídanse los valores de la tabla entre
1lJ3.
Peso específico del agua a 15°C
=
1.00
Los datos de presión y volumen se han obtenido con permiso de HMSO,
del "Steam Tables 1964" (Tablas de vapor de agua 1964) del UK National Engineering Laboratory.
CRANE
APÉNDICEA -
CRANE
CARACTERíSTICAS
PJU>IEDADFS FISICAS lE ALUJNO!l FLUIDOS Y
DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
A-5b. -
Propiedades físicas del agua
-
Temperatura del i I
agua
Presión de
saturación
Volumen
específico
Densidad
Peso
P'
V
p
Ib/pulg 2 abs.
piel/lb
lb/piel
libras/galón
60
0.08859
0.12163
0.17796
0.25611
0.016022
0.016019
0.016023
0.016033
62.414
62.426
62.410
62.371
8.3436
8.3451
8.3430
8.3378
70
80
90
100
0.36292
0.50683
0.69813
0.94924
0.016050
C.016072
0.016099
0.016130
62.305
62.220
62.116
61.996
110
120
130
140
1.2750
1.6927
2.2230
2.8892
0.016165
0.016204
0.016247
0.016293
61.862
61. 7132
61.550
61.376
8.2698
8.2498
8.2280
8.2048
150
0.016343
0.016395
0.016451
0.016510
0.016572
61.188
60.994
60.787
60.569
60.343
8.1797
8.1537
8.1260
8.0969
8.0667
60.107
59.862
59.812
59.613
8.0351
8.0024
7.9957
7.9690
grados
Fahrcnhcit
32
40
50
I
8.3290
8.3176
8.3037
8.2877
180
3.7184
4.7414
5.9926
7.5110
190
9.340
200
210
212
220
11. 526
14. 123
14.696
17.186
0.016637
0.016705
0.016719
0.016775
240
260
280
300
24.968
35.427
49.200
67.00S
0.016926
0.017089
0.017264
0.01745
59.081
58.517
57.924
57.307
7.8979
7.8226
7.7433
7.6608
0.01799
0.01864
0.01943
0.02043
55.586
53.648
51. 467
48.948
7.4308
7.1717
6.8801
6.5433
0.02176
0.02364
0.02674
0.03662
45.956
42.301
37.397
27.307
6.1434
5.6548
4.9993
3.6505
160
170
350
400
450
500
550
/lOO
650
700
134.604
247.259
422.55
680.86
1045.43
1543.2
2208.4
3094.3
I
I
Peso específico del agua a 60 0 P = 1.00
El peso por galón está basado en 7.40052 galones por
pie cúbico.
Los datos de presión y volumen se han obtenido de
ASME Steam Tables (1967) con permiso del editor,
The American Society of Mechanical Engineers, New
York, N.Y.
A-11
APÉNDICE A - PROPIEDADES FfslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERfSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
A - 12
A-6 Relación peso específico -
CRANE
temperatura, para aceites derivados del petróleo
(Adaptación de datos recogidos de la referencia 12 ae la bibliografía)
u
Ce
,,;
:: O. 8
lL.
P"od---'""04:::--""'~--:¡:""""::+-~04:::-~"",,-+-'d---""""::o-?"""¡,---
o
15
ro
ro
::J
Ol
~ O. 7
ro
o
""'.+-==.....+='~poo.d"""'.+'.....+--=""""'t--.,.,~-f'~-+-
"O
.¡:
~
.~ O. 5 t--+--->oo"t--~-"I.---t-~"IrO'
ro::J
u
ro
.ªg
0.4
I--~-+------'.-
a;
"O
o
u
~
g". 0.3
"g¡o
-
o-
I
v:¡ O. 2 1 -....._.L.........._-L_L--l._..L_L-....:...I_-L_..L_ _-L_.L.--.l._..L_.L.--..l_-L_.L.-__:L:-....L--:~
-10
O
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
Temperatura, en grados centígrados
C,H, = Etano
H, Propano ¡C.H,o isobutano
3
C. H 10 = Butano ¡es HIl = isopentano
t-
e, =
=
Ejemplo: El peso especifico de un aceite
a 15.6°C es 0.85. El peso especifico a
50°C es de 0.83.
Para encontrar la densidad en kg/m de un aceite a determinada temperatura, cuando se conoce su peso específico a 60°F/600F (1S.6°C/1S.6°C),
multiplíquese el peso específico del aceite a esa temperatura (véase nomograma de arriba) por 999, que es la densidad del agua a 60°F (1S°C).
Densidad y peso específico* de líquidos diversos
Líquido
Temperatura
Densidad
Peso
Líquido
Temperatura
Densidad
t
P
kg/m 3
~specífico
t
Acetona
Amoniaco saturado
Benceno
Salmuera de CaCl al IO~
Salmuera de NaCI al 106
Comb Bunkers C Máx.
Disulfuro de carbono
Destilado
p
o !~
oC
60
lO
32
32
32
60
15.6
-12.2
O
O
32
O
15.6
O
S
kg/m'
791.3
655.2
898.6
1090.1
0.792
0.656
0.899
1.091
1077.1
1013.2
1291.1
848.8
1.078
1.014
1.292
0.850
897.4
964.8
991.9
991.9
749.8
679.5
814.5
934.2
0.898
0.966
0.993
0.993
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Leche
Aceite de oliva
Penlano
1¡;'
Oc
20
40
-6.7
4.4
15.6
60
80
100
26.7
59
59
15.0
...
37.8
. ..
13
13
13
13
13
Peso
especifico
S
612
584
557
530
502
13.623
13.596
13.568
13.541
Jl7.9
623.1
0.919
13.514
...
0.624
15.0
0.876
Aceite lubricante SAE 1011 60
i5.6
875.3
897.4
0.898
Aceite lubricante SAE 3011 60
15.6
15.6
915.0
0.916
Aceite lubricante SAE 7011 60
60
15.6
841.9
0.843
Crudo de Sal Creek
60
60
0.862
15.6
0.751
Crudo de 32.6" API
15.6
861.3
60
60
845.9
0.847
15.6
15.6
Crudo de 35.6" API
0.680
60
60
824.2
0.825
15.6
0.815
Crudo de 40° API
15.6
60
60
15.6
787.5
0.788
15.6
0.935
Crudo de 48° API
60
60
, Llqwdo a la temperatura espeCIficada, relativo al agua a 15.6°C ftioúF)
Los valores de la tabla anterior están basados en
t La leche tiene una densidad entre 1028 y 1035 kg/m l fti4.2 a 64.6 lb/pie])
Smithsonian Physical Tables, Mark's Engineer's
Combustible 3 Máx.
Combustible 5 Mín.
Combustible 5 Máx.
Combustible 6 Min.
Gasolina
Gasolina natural
Keroseno
Residuo M.C.
1I
Indice de viscosidad 100
60
15.6
60
60
15.6
15.6
15.6
15.6
Handbook y Nelson'n Petroleum Refinery
Engineering.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERisTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
A - 13
A-6. Relación peso específico - temperatura, para aceites derivados del petróleo
.....~r""'I;;;;;;;¡L--...;(::A..:-diaP:..to;;;a::cIT·ó_n..:-d_erd~a_tO..:-srr_ec-..:O~grid-..:O_s_di-e_la~rer'!e~r.:-en_c,;ia~12~d,;e~la~bl;;;'b~li;;¡ogr;~aft~'a~)===¡=
1.0 ¡-
ro
ro
c:
ro
::J
ro
o
"O
i
~
~
J.6 ~"""'-:Ir---~~cl"~~
al
o-
tiD
.:; 0.5 r-~f-"llI:--iJ-~--"lilo-+-----3il<-J1l
....
C"
ro::J
u
ro
$
.c;;
:6
0.4 r-~f----iJ---I
Qj
"O
o
u
~
u
al
~
al
0.3
2
al
a.
I
0.2 ~=±:=---:~_i-----=~-L--::-h--_~_+---_---l
o
100
200
300
4O
t Temperatura,
= Etano
C'J
C, H 6
Cl Hg
= Propano
=Butano
C. H 10
600
700
800
900
1000
iC. H !O = isobutano
iC s H
12
=isopentano
peso específico de un aceite
a 60°F es 0.85. El peso específico a
100°F es de 0.83.
Ejemplo: El
500-
en grados Fahrenheit
Para encontrar la densidad de un aceite a determinada temperatura, cuando
se conoce su peso específico a 60°F/60°F (lS.6°C/1S.6°C), multiplíquese
el peso específico del aceite a esa temperatura (véase nomograma de arriba)
por 62.4 que es la densidad del agua a 60°F OS°C).
A -
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
14
CRANE
A-7a. Propiedades físicas de algunos gases
(Valores aproximados a 20°C y 1.01325 bar)
Cp =
Cv
Nombre
del
gas
Fórmula
química
o
símbolo
Acetileno (etino)
4ire
I\moniaco
4rgón
C,H,
t-Butano
Dióxido de carbono
,fonóxido de carbono
=Ioro
C H 10
CO•
Etano
Etileno
Helio
Ácido clorhídrico
Hidrógeno
Sulfuro de hidrógeno
Metano
Cloruro de metilo
Gas natural'
Dxido nítrico
~itrógeno
NH,
A
~~2
E~
C,Ha
{;~H.
He
Hel
Constante
Peso
molecular
aproximado
Densidad
M
P
Peso
específico
con
relación
al aire
Sg
26.0
29.0
17.0
39.9
1.0925
1.2045
0.7179
1.6610
0.907
1.000
0.596
1.379
320
287
490
208
1465
1009
2190
519
58.1
44.0
28.0
70.9
2.4897
1.8417
1.1648
2.9944
2.067
1.529
0.967
2.486
143
189
297
117
30.0
28.0
4.0
1.2635
1.1744
0.1663
1.5273
1.049
0.975
0.1381
1.268
277
296
2~i*
0.0695
4126
0.554l.l90
1.785
111111
36.5
2.0
kg/m~
individual
del gas
Calor específico
a temperatura
ambiente
Jlkg K
Capacidad caloríf ca 'Y
por metro cúbico
igual
J/m~K
a
Cp/Cv
l/kg K
Cp
Cv
1127
721
1659
311
1601
1215
1572
862
1231
868
1191
517
1.30
1.40
1.32
1.67
1654
858
1017
481
1490
660
726
362
4118
1580
1185
1440
3710
1216
846
1084
1.11
1.30
1.40
1.33
1616
1675
5234
800
1325
1373
3153
567
2042
1967
870
1222
1674
1612
524
866
1.22
1.22
1.66
1.41
165
14319
1017
2483
1005
10155
782
1881
838
1199
1458
1657
2161
850
1121
1255
1800
1.41
1.30
1.32
1.20
R
cp
Cv
H,S
34.1
CH.
CH 3 CI
16:0
50.5
0.0837
1.4334
0.6673
2.1500
N,
N,O
19.5
30.0
28.0
44.0
0.8034
1.2491
1.1648
1.8429
0.667
1.037
0.967
1.530
426
277
297
189
2345
967
1034
925
1846
691
733
706
1884
1208
1204
1705
1483
863
854
1301
1.27
1.40
1.41
1.31
O,
C3 H.
C 3 H.
SO,
32.0
44.1
42.1
64.1
1.3310
1.105
1.562
1.451
2.264
260
188
198
129
909
1645
1499
645
649
1430
1315
512
1210
3095
2620
1759
864
2690
2298
1396
1.40
1.15
1.14
1.26
H,
Oxido nitroso
Jxigeno
'ropano
)ropano propileno
Jióxido de azufre
calor específico a presión constante
=calor específico a volumen constante
1.8814
1.7477
2.7270
"Valores orientativos; las caracteristicas exactas requieren el conocimiento exacto de los componentes.
Notas: Donde aparezcan Kelvin en la tabla anterior, puede sustituirse por grados centlgrados. Por ejemplo, kJlkg, K puede escribirse kJ/kgOC.
Los valores del peso molecular, peso especifico, constante individual
del gas y calor especifico se han obtenido en base a la Tabla 24 de
la referencia 22 de la bibliografia-valores aproximados que provienen
de diferentes fuentes.
Los valores de la densidad se han obtenido multiplicando la densidad
del aire seco a 20°C, 1.01325 bar por peso especifico del gas, es decir
1.2045 por Sg
La densidad del aire se obtuvo de la referencia 14 de la bibliografia.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FlslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERlsTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
CRANE
A -
16
A-7b. Propiedades físicas de algunos gases
(Valores aproximados a 68D f y 14.7 Ib/pulg 2 )
Cp =
e
Nombre
del
gas
Fórmula
química
o
símbolo
~ =
Peso
moleculalr
aproxímado
M
Acetileno
Aire
Amoniaco
Argón
(etino)
C2H 2
calor específico a presión constante
calor específico a volumen constante
Densidad
Ib/pie3
Peso
~specífico
con
relación
al aire
p
Constante Calor específico
individual
del gas
Sg
R
-
-
a temperatura
ambiente
Btu ¡Lb üF
cp
-.
cv
-
C¡¡:paddad calorifica
por
pie cubico
k
igual
a
cp
el1
/C1J
Cv
'-
0.907
59.4
.0448
.1037
1.000
0.596
1.379
53.3
91.0
38.7
0.350
0.241
0.523
0.124
0.269
0.172
0.396
0.074
.0239
.0181
.0234
.0129
.0184
1.30
1.40
1.32
1.67
NH 3
A
26.0
29.0
17.0
39.9
n-Butano
Dióxído de carbono
Monóxído de carbono
Cloro
C 4H¡o
CO,
CO
Cl,
58.1
44.0
28.0
70.9
.1554
,1150
.0727
.1869
2.067
1.529
0.967
2.486
26.5
35.1
55.2
21.8
0.395
0.205
0.243
0.115
0.356
0.158
0.173
0.086
.0614
.0236
.0177
.0215
.0553
.0181
.0126
.0162
1.11
1.30
1.40
1.33
Etano
Etileno
Helio
Ácido clorhídrico
C,Hfi
C 2H,
He
HC1
30.0
28.0
4.0
36.5
.0789
.0733
.01039
.0954
1.049
0.975
0.1381
1.268
51.5
55.1
386.3
42.4
0.386
0.400
1.250
0.191
0.316
0.329
0.754
0.135
.0305
.0293
.0130
.0182
.0250
.0240
.0078
.0129
1.22
1.22
1.66
1.41
H2
H 2S
CH,
CH 3CI
2.0
34.1
16.0
50.5
.00523
.0895
.0417
.1342
0.0695
1.190
0.554
1.785
766.8
45.2
96.4
30.6
3.420
0.243
0.593
0.240
2.426
0.187
0.449
0.200
.0179
.0217
.0247
.0322
.0127
.0167
.0187
.0268
1.41
1.30
1.32
1.20
.0502
.0780
.0727
0.667
1.037
0.967
1.530
79.1
51.5
55.2
35.1
0.560
0.231
0.247
0.221
0.441
0.165
0.176
0.169
.0281
.0180
.0180
.0254
.0221
.0129
.0127
.0194
1.27
1.40
1.41
48.3
35.0
36.8
24.0
0.217
0.393
0.358
0.154
0.155
0.342
0.314
0.122
.0180
.0462
.0391
.0262
.0402
.0343
.0208
Hidrógeno
Sulfuro de hidrógeno
Metano
Cloruro de metilo
Gas natural"
Óxido nítrico
Nitrógeno
ÓXido nitroso
Oxígeno
Propano
Propano propileno
Dióxído de azufre
-
NO
N2
N,O
O,
C"H"
e,H o
soy
.0682
.0752
- - -
19.5
30.0
28.0
44.0
.1151
32.0
44.1
42.1
64.1
.0831
.1175
.1091
.1703
----
-.
!----
LlOU
1.562
1.451
2.264
- -
Los valores del peso molecuiar, peso específico, constante individual
del gas y del caíor específico se obtuvieron de la Tabla 24 de la referencia 22 de la bibliografía.
Los valores de la densidad se obtuvieron multiplicando la densidad del
aire por el peso específico del gas.
Para obtener densidades a 60°F y 14.7 lb/pulg 2 multiplíquense los valores por 1.0154.
Los valores del gas natural sólo son representativos.
Las características exactas requieren conocimiento de los constitutivos
específicos.
-
.0129
.0178
.0077
1.31
.0129
'1
1.40
1.15
1.14
1.26
-
l>
1
1.34
....
T
I
1/
:,//
1.33
--- Iooe- -- - r-- ,.::- -I
e
- - - ----
1--1-- - ~
1.32
1.30
- -- -
r
-
1-
200
1.31
.....3 00
~- ~- ,...-
e
---
o
-::::: ~.!..
1-
-
-
e
1.29
-- -
al
.!!l
400
e -
---
al
e
al
I
.......
-
1--.... -
-
-~ ~
- -- -
1.28
-
11
-
?-
-
~ 1--
1-
~e 1 - -1 - -
,,
-....
I - r-
-
l-
~,
--
e-
,
-,
1.27
1-
1- - -
,
-
ro-
_~0..Q..!
-
1- ...
--
-
1-- -
I
-
~.
','"
-
,-
¡
___
--
l
-1--
:
1.26
f - - _7~
-
-
1.25
- -
¿Qf-S.
-
- 1-
1-
-
--
-1-
ll)
ce
-- -'f---
-
I'\. V
'\
1', ,\
-
-
<
.,O
/
CD
t1I
C.
/
-
CD
/
...........
I
/
CD
><
I
't:J
11
,........,/
O
:::J
CD
:::J
/
1.....
/
,
-'
i'.
1-
I
ll)
/
... Vi.....
ll)
/
/
-:-/
--
.....
j/
.-
e
I
1/
//
-1"'- t>- .-
""
- -" -"'\
"-,...).
I
C.
CD
/ /
~
- t - ! - roI
.,O
/ /
c:
o
:::l.
x
w
<
ll)
't:J
/ /
........
- - --
-
ll)
1/ I
!
-
co
//
....... ,
CD
,./
t1I
1- "":f:" .......
CD
:::J
.,O,
't:J
ñ"
¡
1.24
5>
I
...¿
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
1.0
2
3
4
()
l>
:D
l»
()"V
-;111mz
:!:!,c
~o
_m
~>
(1)1
C"V
m:;u
ro
"11 "V
r-
E21
o>
mC
zg]
<-n
>Ui'
r<n
e»
rC/)
»C
C/)m
~~
oC)
me:
UlZ
00
:;uUl
0"11
Ulr
-<5
-;c
c O
ro Ul
m-<
:D
::¡;;'
en
;;
¡
1.23
I
I
/,
- -- - -
'5.
»
//
............
=
~
!
Vapor saturado
r-- . . . .
<..l
'~
el)
6
8
10
20
30
40
60
80
100
200
00
4 00
p' - Presión absoluta, bar
Para pequeños cambios de presión (o volumen) a lo largo de una línea isoentrópica, pV'y
constante
o
~
m
APÉNDICE A - PROPIEDADES FlslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS ACCESORIOS y TUBERíAS,
CRANE
A
_ _1_7
A-8b. Vapor de agua - Valores del exponente isentrópico,
K14
1.34
1.32 ,...-,----
~02...F_ _
1,30
c:
ro-
I
! 1.28
~
~--
---
f---
600 F
'-
--- , - - - 1000 F
I
41
--
1200 F
1.26
)'
-
~"""'-
" \
--- I---~ -"\
- --- - - -'\2'......
--
-
'<:..,
,/
",'"
1- - -'+ -->-.<,
\
F
,
I
/
~,
--,-
.1,-4 .0
I
I
--- ---- --- --- ro-~~
~22 f.. ~
I I
'1
~
~~
,200 F
.~
I
1',
---- -~
~
-- --- ---- -.... ---- -- ~
-
¡.§°Q.C _
.ª@.
---
jI I
I
; / Vapor saturado
-..:::-
---- --- ---
300 F
!
"
/
,1
I
/
I
,/
,.."
1.24
10
O
50
100
.-
2lU
500
~ ~~ ~,$'~
P' - Presión absoluta, libras por pulgada aladrada
Para cambios pequeños de presión (o volumen) a 10 largo de una línea isoentrópica pvk
=
constante
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CRANE
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERIAS
A - 18
Densidad y volumen específico de gases y vapores
Los nomogramas A-lOa y A-lOb están construidos con base en las fórmulas:
_ lO'p'
P -
= 12.03Mp'Sg _ 349p'S,~
RT
T
RT
Sg
1
pv
10.72
Tt
T
+
donde: pI = 1.013 + pi
P' = 14.7
P
T=273+t
T = 460 + t
constante universal de los gases = R = 8314
Peso molecular del aire := Maire 29
Ejemplo a: ¿ Cuáí es la densidad del CH, seco, si se encuentra a una temperatura
'de 40°C ÚOO°F) y una presión manométrica de 1.0 bar (15Iibras/pulgada2 )?
Solución: Véase enJas~ablas A-7 el peso molecular, peso específico y la constante
individual del gas, Unir en los nomogramas A-lOa y b el 519 (96.4) de la escala de
R con el 40 (100 ) de la escala de temperatura t y marcar la intersección con la escala
del índice 1. Unir este punto con el valor 1 .0 Ú5.0) de la escala de presiones p y léase
la respuesta ~.24 kilogramos por metro cúbico (l.08 libras por pie cubico) en la escala
de densidades p.
A-9a. Densidad del aire
rrem~r
del
air
Densidad del aire en kilogramos por metro cúbico
para las presiones manométricas en bar indicadas
(BBaiJ en uno presión atmosférica ti! 10B25 lrr Y '" peso molecular ti!71J.97)
0('
O
0.5
1
2
3
4
5
bar
bar
bar
bar
bar
bar
bar
bar
blr
7,67
8.9S
10.22
0° I.2n' \.930 2.568 3.844 5.12 6.39
5 1.269 1.896 i.522 3.775 5.03 6.28
10 \.247 1..862 2.477 3.708 4.93 6.17
15 1.225 1.830 2.435 3.644 4.85 6.06
20 1.204 1.799 2.393 3.581 4.77 5.96
25 1.184 \.768 2.353 3.522 4.69 5.86
30 1.165 1.739 2.314 3.463 4.61 15.76
! 35 1.146 1,711 2.277 3.407 4.54 5 67
.
40
'\.127 1.684 2.240 3.353 4.47 1 5.58
1
50 1.093 \.632 2.171 3.249 4.33 5.41
60 1.060 1.583 2.106 3.152 4.20 5.24
70 1.028 1.537 2.044 3.060 4.08 5.09
80 1.0
1.493 1.986 2.973 3.960 4.95
90 0.972 1.452 1.932 2.891 3.851 4.81
100 0:946 1,4,3 1,:880 2.814 3.748 4.68
120 0.898 1:342 1.784 2.671 3.557 4.44
140 0.855 1.276 1.698 2.541 3.385 4.23
160 0.815 1.217 1.620 2.424 3.229 4.03
180 0.779 1.164 1.548 2.317 3.086 1 3.855
200 0.746 1.114 1.483 2.219 2.955 i 3.692
220 0.716 1.069 1.423 2.129
240 0.688 1.027 1.367 2.046 2.725 3.404
260 0.662 0.989 1.316 1.969 2.623 3.277
280 0.638 0.953 1.268 1.898 2.5283.1..58
300 0.616 0.920 1.224 1.832 2,440 3.048
18
19
20
50
30
40
bar
bar
blr
blr
bar
bar.
0° 24.25 25.53 26.81 39.6 52.3 65.1
5 23.82 25.07 26.32 38.8 51.4 63.9
10 23.40 24.63 25.86 38.2 50.5 62.8
15 22.99 24.20 25.41 37.5 49.6 61.7
20 22.56 23.79 24.98 36.9 48.7 60.6
25 22.22 23.39 24.56 36.2 47.9 59.6
30 21.85 23.00 24.1.5 35.6 47 1 .58.6
35 21.50 22.63 23.76 35.1 146.4
57.7
.
40 21.16 22.27 23.38 34.5 45.6 56.8
50 20.50 21.58 22.66 33.4 44.2 55.0
60 19.88 20.93 21.98 32.4 42.9 53.4
70 19.31 20.32 21.34 31.5 41.6 51.8
80 18.76 19.75 20.73 30.6 40.5 50.3
90 18.24 19.20 20.16 29.76 39.4 48.9
100 17.75 18.69 19.62 28.96 38.3 47.6
120 16.8.5 17.74 18.62 27.49 36.4 45.2
140 16.04 16.88 17.72 26.17 34.6 43.0
160 15.30 16.10 16.91 24.95 33.0 41.0
180 14.62 15.34 16.16 23.85 31.5 39.2
200 14.00 14.74 15.47 22.84 30.2 37.6
220 13.43 14.14 14.85 21.91 28.98 36.0
240 12.91 13.59 14.27 21.06 27.85 34.6
260 12.43 13.08 13.73 20.27 26.81 33.3.
280 11.98 12.61 13.24 19.54 25.83 32.1
300 11.56 12.17 12.78 18.86 24.94 31.0
;
""'1'>"
7.53
7.40
7.27
7.15
7.03
6.91
6.80
'6.69
,6.48
'6.29
'6.11
5.93
5.77
5.62
5.33
5.07
·1.84
,1.62
't.43
'5.25
'1.08
6
7
blr
1.931
7.8Ci
9
bar
D
bar
7.56,
7.331
7.12
6.92~
70
blr
-
72.5
1.54.4
71.3
70.1
69.0
67.9
65.8
63.8
61.9
60.2
193.0
131.6
130.3
'79.0
'76.6
'74.3
72.1
'70.1
58.5 68.1
66.3
62.9
~9.9
~17.1
$4.6
$2.3
$0.2
~18.2
~16.4
44.7
~13.2
11
blr
12
bar
13
bar
14
bar
15
16
17
blr
blr
bar
11.50 12.77 14.05 15.32 16.60 17.88 19.15 20.43 21.70 22.9
15.05 16.30 17.55 18.81 20.06 21.31 22.56
9.06
8.92
8.64
8.38
8.14
7.91
7.69
7.48
7.10
6.76
6.45
6.16
5.90
5.66
10.19
10.03
9.72
9.43
9.15
8.89
8.65
8.42
7.99
7.60
7.25
6.93
6.64
5.44
5.24
5.05
4.87
80
6.12
5.89
5.68
5.48
14.78
14.53
14.28
14.04
16.01
15.74
15.47
15.21
17.24
16.95
16.66
16.38
18.47
18.15
17.94
17.55
13.81 14.96 16.11 17.26
11.32 12.45 13.58 14.72 15.85 16.98
ll.14 12.25 13.37
10.80 11.88 12.95
10.47 ! I.S2 ."&J.SÓ
10.17 1\.18,12.20
14.48 15.59 16.71
14.03 15.11 16.19
19.71
19.36
19.03
18.71
18.41
18.11
17.82
17.27
20.94
20.57
20.22
19.88
19.55
19.24
18.93
18.35
13.61 14.66 15.70 16.75
13.21 14.23 15.24 16.26
17.79
17.28
12.84 13.83 14.81 15.80
9.61
12.49 13.45 14.41 15.36
i
9.35 JO.íB iD} 12.15 13.09 14.02 14.95
8.87 9.76 10.65 11.53 12.42 13.31 14.19
16.79
16.32
9.88
8.45
8.06
7.70
7.37
a0:871 i:iis
9.29
8.86
8.47
8.11
10.13
9.66
9.24
8.85
"", "" "''1' '
6.80 7.48
6.54 7.20
6.31 6.94
6.09 6.70
10.97
10.47
10.01
9.58
9.20
11.82
11.27
10.77
10.32
9.90
8.16 8.84 9.51
7.85 8.51 9.16
7.57 8.20 8.83
7.30 7.91 8.52
22.17
21.78
21.41
21.05
20.70
20.37
20.04
19.42
18.84
18.29
17.77
17.28
15.89 16.8
15.08 15.97
12.66 13.51 14.35 15.19
12.08 12.88 13.69 14.49
ll.54 12.31 13.08
11.06 11.79 12.53
10.61 11.31 12.02
10.19/,0.87/11.55
9.81 10.47 11.12
9.46 10.09 10.72
9.13 9.74 10.34
13.85
13.26
12.73
23
11.77
12. 1
11.35
10.95
bar
77.8 '30.6 103.31
76.4 139.0 101.5 1
75.1 137.4
99.71
73.8 195.9 98.0
57.0
54.1
51.5
49.1
46.9
44.9
43.1
41.4
39.9
38.4
37.1
8
bit
8.7!! 10.04 11.29 12.54 13.80
9.86 1'1.09 12.32 13.55
8.6~1
8.411 9.69 10.90 tUI 13.32
9.52 10.71 11.90 13.09
8.341
8.20 9.37 10.53 11.70 12.87
8.06 9.21 10.36 1\.51 12.66
6.73
6.55
16.2.J
5.91
5.64
5.39
5.1f
'1.96
'1.76
3.930 '1.58
:3.78$ '1.42
3.65P '1.26
60
p
MPt
144pt
p
M R
T
~
94.7
93,1
91.6
90.1
--4M
84.7
82.3
79.9
77.7
~
71.8
68.3
65.2
62.3
~
57.2
55.0
53.0
51.0
49.3
Tabla de densidades del aire
Las tablas A-9a se han calculado según la ley de los
gases perfectos dada antes. La corrección deb ida
a la supercompresibilidad, desviación de la le y de
los gases perfectos, sería un valor inferior al 3O/¡oy
no se ha tenido en cuenta.
La densidad de otros gases puede determinars ea
partir de estas tablas, multiplicando la densidad del
aire por el peso específico del gas, con relació n al
aire, dado en las tablas A-7.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERISTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS. ACCESORIOS Y TUBERIAS
CRANE
A - 19
Densidad y volumen especrfico de gases y vapores-continuación
- - ....._-_ .. _._--_._--------_._--_._-
Y;;;;;'--II.
-
Densidad del al~ en Ilb..../pl.,],
para las p~s1on"s manoml!rlcas Indicad..,
(Basada en un"; presión atmósferica de 14.697 libras/pul¡2 y un peso molecular de 28.97)
d"oIFal~
_.
--
O
II
A-lb. Oenaldlld del elre
-------------------_._--_._.
_._--
pSI
i
I
5
pSI
I
10
pSI
1
20
30
'1
pSI
pSI
II
40
pSI
~
I
50
pSI
_.
I
I
60
pSI
-~g'-'-1~~~ :f~r:H~~ ::T~~-:~1rl·:-~~~í:.~~r- !--::~~
50
.0782, .1048 .1314 .1846 .238
.291 1.344
.397
60
.0764 ".1024 .1284 .1804 .232 I .284 : .33b i .388
¡
I
70
I
pSI
80
! 90
PSI:
pSi
!
'
lOO
pSI
!I
110 " 120
pSI
I
P,SI
i 130
1 pSI
200
225
250
300
psi
psi
psi
psi
p~i
1
400
psi
I
.504
.492
.557 1 .610 I .663 I .717
.544
.~% \ .648 \ .700
I
500
600
700
800
900
1000
pSI
psi
psi
psi
pSI
psi
2.84 i 3.39 13.94
4.49 I 5.05
5.60!
2.78 i 3.32 ,3.86
4.40 1I 4.95 ! 5.49
2.74,3.27',3.80
4.33
4.87,5.40 i
2.68 13.20 13.72
4.24 11 4.76 ; 5.28
_~70:<_+-'-.96~8~1:_:_.""'09;;:;5,-:--;1;_:.~22;;;3;_;_:1;_:.~35;;_;0;_.o_i
1;_:.-;60;;.;5~2;_:._;.12;;_.i_:2;_:._;6;;_J-+-,
3;-:'-.;;1;;-4 ,3.65
4.16
4.67; 5.18
80
.950 1.075 1.200 1.32511.57512.0812.58
3.0813.58 I 4.08 i 4.58 : 5'.08
99
2.53
3.02
3.51
4.00 ¡ 44.'4502 44.'90
90
.932 1.055 1.178 1.301 11.547 2.04
100
.916 1.036 1.157 1.27811.519 2.00
2.48
2.97
3.45
3.93
110
.900 1.018 1.137 1.255 1.492 1.967 2.44
2.92
3.39
3.86 l' 4.34 , 4.81
120
.884¡ 1.001 1.117 1.234 1.467 I 1.933 12.40
2.86 13.33
3.80
4.26: 4.73
-~1-3--0;O----':I'--'8;:-:6C';;9-:---.""98;;'C4:-7-:1;-.-;:-09""8;-,'-,:1;-.-;;:2:-;13~1;-.-:-447:2""';-"II;-.-;:-900;;c;;-7-:, 20"'.-=3-;-'6--'-20"'.=82~'i·-:;3;-. 2""7;-;-3;;-·.-:;7-=3-"-4,,-."-:;1-;:-9·'1c-:.4--.6'''5
140
.855
.967 1.080! 1.193 1.418 1.868 2.32
2.77 13.22
3.67 I 4.12
4.57
150
.841
.951 1.062 i 1.173 1.39511.838 2.28
2.72 [3.17
3.61 I 4.05
4.50
175
.807
.914 1.020 1.127 1.34011.765 2.19
2.62 13.04
3.47
3.89! 4.32
16 :
1
__ ~22~0025;'-+':':'7~7~7-+--,-.8~7:-::9-+-..:..~98'ó::2,--,-:1;-:·7087'4;_;_:1;_:·728::;.;9;_;_:1;_:·769",,8,--,-:2~·71:;-.1
-;-:2;_:..5~~2-i-:I2~'-.;;9~3 -+--:;;3,:.:.3~4_1 3 . 75 '" :'.00
3 61
.749' .8471 .946 i 1.044 i 1.242 : 1.636 2.03
2.43
2.82
3.21
250
.722
.817
.91311.088 1. 198 11.579 1.959 2.34
2.72
3.10
3.48
3.86
275
.698
.790
.881
.973 1.157,1.525 1.893 2.26
2.63
3.00
3.36
3.73
300
.675
.764
.852 I .941 11.119',1.475 1.830 2.19
2.54
2.90
3.25.' 3.61
350
.633.716 1 .800, .883, 1. 050 ! 1.384 1. 717 2.05 ,2.38
2.72
3.05
3.39
400
.596' .675: .753
.8321 .989 1.303 1.618 1.932 2.25
2.56
2.8713.19
450
.563 1 .6381 .712
.7861 .934 1.232 1.529 1.826 2.12
2.42
2.72
3.01
500
.534
.6041 .675
.745 i .886 1.167 1.449 1.731 2.01
2.29
2.58
2.86
1
550
.508
.575, .641
.708 I .842 1.110 1.377 1.645 1.912 2.18
2.45 I 2.n
600
.484 1 .547 I .611
.675 I .802 1.057 1.312 1.567 1.822 2.08
2.33
2.59
30'
40
50
60
11.04711.185
11.026 1.161
1.009\1.142
.98611.116
1.323
1.296
1.275
1.246
1.460 11.736 I 2.29
1.431 i 1.70212.24
1.408: 1.674 2.21
1.376! 1.636 2.16
l'
l'
I
'l.
'1
psi,
ISO
pSI
:~~- :fir:~~ r:~1rl :~~:T:m-I :~:f r'I~r' :~
.451
.440
!
-..20_ _ :.~~0--e-:!~~_.'-2bO"'_:1~7_0~:2~9__'_.~30_..:}.s~.....:..~~ .483_.....:~~±_._."..s_5_'_.:!>16~? I
175
140
.770, .823
.752 I .804
.738 I .789
.87b
.856
.840
APÉNDICE A - PROPIEDADES FiS/CAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
A - 20
A-10a. Densidad y volumen específico de gases y vapores
7D-----r
-.
~30
2.5
8D----~
2.8
100
En
tabla A-7 se dan el peso molecular, peso espec(fico y constantes individual para diferentes gases.
la
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERiSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS. ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
A - 21
A-10b. Densidad y volumen específico de gases y vapores
R
M
10
Sg
150
0.35
p
.015
0.4
Indica
.02
V
60
50
p
O
40
.03- 30
0.5
15
.04
100
90
.05
.06
.07
.08
.09
.10
0.6
80
20
0.7
-
ro
:;
Ql
'"
"O.
-
"O
ro::l 60
-o
0.9
"S
E
Ql
-
-
c.
lJ)
l.O
e
O
U
Ql
olJ)
Ql
"-
50
~
ª
Ql
e
O
Q,
Ql
3
650
.5
.6
oo
o
Ql
alJ)
.7
600
100
~
e
E
c.
Ql
550
80
E
Ql
"O
>
f-
I
¡...,
o
40
I
60
500
490
40
30
u-
o
~
a~
Ql
C.
E
Ql
f-
I
60
20-t 2.7
~
ª
c:
Ql
70
.g
80 .o;E
o
90 e
E
100 -oe
Ol'
Ol
.¡¡;
~
"-
I
el.,
·150
·200
-300
400
78 -
'"c.
lJ)
Ql
30
2.5
Ol
50 o
c.
60
70
Ol
-o
:;
.4
2.0
Ol
-o
~
-o
::l
c:
Ol
1::..
1
.9
.8
.7
.6
.5
30
140
120
"O
lJ)
.o
a~
::l
180
Ol
a::
i::l
~
200
160
Ol
c:
Ql
2
c:
c:
:.;¡
c:
Ql
Ql
-20
t
Ql
"c.
Ql
.4
.8
.9
1
l.5
lJ)
"¡¡;
"'~
I
e>::
.3
e
'ti
Ol
-o
T
~
9
8 ªo
c.
7 o
o
6 :.c
o
5
4
lJ)
Ql
40
40---
50
~
Ql
~
30- ~
oo
o
'5
.!:
olJ)
.2
oc.
-"'0--
Ql
~
Ol
10
-10
-::l
o
o;
o
"I
o
:.c
'::l
0.8
20
lJ)
o
7U
lJ)
-5
»
N
N
composlClon química en
porcentaje volumétrico
Tipo de gas
Hidró- 1M0nóxidc Metano
geno
de
carbono
1 Gas natural, Pittsburgh
2 Gas pobre de hulla bituminosa
3 Gas de alto horno
4 Gas de agua de coque
Gas de agua carburado
Etano
83.4
14.0
27.0
1.0
27.5
47.3
37.0
Propano
Pen- Butano
tanos
y super
Oxígeno
15.8
Nitrógeno
89
0.61
0.8
I
3.0
1.3
Etileno Bencina
Peso
específico
Dióxido
con
relación
de
carbono al aire
0_6
I
0.7
I 50.9
4.5
0.86
60.0
11.5
1.02
8.3
5.4
0.57
4U.5
34.0
10.2
6.1
2.8
0.5
2.9
3.0
0.63
continuas)
54.5
10.9
24.2
1.5
1.3
0.2
4.4
3.0
0.42
7 Gas de coque
46.5
6.3
32.1
3.5
0.5
0.8
8.1
2.2
0.44
~
6 Gas de hulla (retortas verticales
8 Gas de refinería de petrólto
(fase vapor)
13.1
9 Gas de petróleo (costa del Pacífico) 48.6
1.2
12.7
23.3
21.7
21.7
26.3
1.0
1.1
0.3
0.1
3.6
4.7
0.89
0.47
Gases típicos del Mar del
Norte West Sole
94.0
3.3
0.6
0.2
0.2
1.2
0.5
0.594
11
94.8
3.0
°.6
~.2
<?2
~.2
0.0
0.588
91.4
3.6
0.9
0.2
0.4
3.0
0.5
0.609
12 Infatigable
13 Hewett (Lower Bunter)
Gas le agua de coke
14 Hewett (Upper Bunter)
15 Viking
CD..!..
-;0
_m
(')
50
(')0
92.6
3.6
0.9
0.3
0.4
2.2
0.0
0.603
81.9
6.0
2.5
0.2
0.4
8.9
0.1
0.657
90.8
4.3
1.1
0.3
0.5
2.5
0.5
0.616
*Densidad relativa
Gases del l al 9, reproducídos con permiso del "Mechanical Engineers Handbook", de L.S. Marks, 5" Edición, McGrawHill Company, IncY
Gases del 10 al 15 - datos extraí,los de un informe preparado por un grupo de trabajo de la IOU, sobre intercambiabilidad de los gases, mayo 1976. 30
~'S!
~»
VII
3
O"U
c.'t:J
"11 "U
rc:m
O..
(')
_.
O ~.
3O":::J
o'
s:::: <
~2.
_.s::::
2: 3
ce ::!.
11)(')
CD(Doo
tII ....
tIIl»
CD
10 West Sole
Leman Bank
CD
~»
CD~
39.6
2.7
(")
»
»»
(")"U
-;n¡.
mz
::o
0'<
m:;u
rO
'-o
o~
mm
ZUl
~ ¡¡¡o
<ñ
c:l>
S;CFl
•UlO
m
~»
06
mc:
UlZ
00
tII
:;UUl
tII CD
_tII
Ulr
0't:J
_w
'"
o
O
0"11
-<5
-10
0
c:
OJUl
m-<
:o
j;'
CFl
o
~m
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERlsTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
A - 2 3
A-12a. Propiedades del vapor de agua saturado yagua saturada
Unidades del 5.1.
Presión
absolult
bar
Tempe·
ratura
oC
ts
PS
45.833
60.086
69.124
75.886
0.1
0.2
0.3
0.4
p resió,m
Tempe-
Entaloía eJpecífica
kJ/kg
Volumen 1
lalbsolut
'ratura
específico
'!IL- -!L
-.!!L
191.8
2392.9
2584.8
p'S
Volumen
especifico
3
dm /kg
Vg
14674.6
7649.8
5229.3
251.5
289.3
317.7
3993A
2358A
bar
2609.9
2625.4
2636.9
2336.1
2319.2
Vg
h¡
hfg
315.47
305.85
296.81
288.30
280.27
670.4
676.0
681.5
686.8
692.0
2085.0
2080.9
2076.8
2072.7
2068.8
272.68
265.50
258.70
252.24
246.10
697.1
702.0
706.9
711.7
716.3
2064.9
2061.1
205 7.4
7.8
164.956
166.095
167.209
168.300
169.368
2053.7
2050.1
2762.0
2763.2
2764.3
2765.4
2766.4
8.0
8.2
170A15
171Ml
8.4
8.6
172MB
173A36
174A05
240.26
234.69
229.38
224.30
219AS
720.9
725.4
729.9
734.2
738.5
2046.5
2043.0
2039.6
2036.2
2032.8
2767.5
2768.5
2769.4
2770.4
2771.3
9.8
175.358
176.294
177.214
178.119
179.009
214.81
210.36
206.10
202.01
198.07
742.6
746.8
750.8
754.8
758.7
2029.5
2526.2
2023.0
2019.8
2016.7
2772.1
2773.0
2773.8
2714.6
2775.4
194.29
185AS
177.38
169.99
163.20
762.6
772.0
781.1
789.9
2013.6
2005.9
798A
1984.3
2776.2
2778.0
2779.7
2781.3
2782.7
806.7
814.7
822.5
830.1
837.5
1977.4
1970.7
1964.2
1957.7
1951.4
2784.1
2785.4
2786.6
2787.8
2788.9
844.7
851.7
858.6
865.3
871.8
1945.2
1939.2
1933.2
1927.3
2789.9
2790.8
2791.7
2792.6
2793.4
6.6
340.6
359.9
376.8
391.7
405.2
2305A
2293.6
2283.3
2274.0
2265.6
2660.1
7.4
2665.8
2670.9
7.6
1693.7
1549.2
417.5
428.8
439.4
449.2
458.4
2257.9
2250.8
2244.1
2237.8
2231.9
2675.4
2679.6
2683.4
2687.0
2690.3
467.1
475.4
483.2
490.7
497.8
2226.2
2220.9
2215.7
2210.8
2206.1
2693.4
2696.2
2699.0
2701.5
2704.0
504.7
511.3
517.6
523.7
529.6
2201.6
2197.2
2193.0
2188.9
2184.9
2706.3
2708.5
2710.6
2712.6
2714.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
179.884
182.015
184.067
186.048
187.961
668.44
646.04
625.13
535.3
540.9
546.2
551.4
556.5
2181.0
2177.3
2173.6
2166.6
2716.4
2718.2
2719.9
2721.5
2723.1
12.5
13.0
13.5
14.0
14.5
189.814
191.609
193.350
195.042
196.688
133.540
134.661
135.753
136.819
137.858
605.56
587.22
569.99
553.76
538.46
561.4
566.2
570.9
575.5
579.9
2163.2
2159.9
2156.7
2153.5
2150.4
2724.7
2726.1
2727.6
2729.0
2730.3
15.0
15.5
16.0
16.5
17.0
198.289
199.850
201.372
202.857
204.307
131.66
127.55
524.00
510.32
497.36
485.05
473.36
584.3
588.5
592.7
596.8
600.8
2147.4
2144.4
2141.4
2138.6
2135.7
2731.6
2732.9
2734.1
2735.3
2736.5
17.5
205.725
207.111
208.468
209.797
211.099
113.38
110.32
3.8
3.9
138.873
139.865
140.835
141.784
142.713
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
143.623
145.390
147.090
148.729
150.313
462.22
441.50
422.60
405.28
389.36
604.7
612.3
619.6
626.7
633.5
2133.0
2127.5
2122.3
2117.2
2112.2
2737.6
2739.8
2741.9
2743.9
2745.7
640.1
646.5
652.8
658.8
664.7
2107.4
2102.7
2098.1
2093.7
2089.3
0.7
0.8
0.9
93.5 12
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
99.632
102.317
104.808
107.133
109.315
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
111.372
113.320
115.170
116.933
118.617
2.0
120.23 1
885M
2.1
121.780
123.270
124.705
126.091
845.90
809.89
776.81
96.713
2.2
2.3
2.4
2.5
127A3O
2.6
2.7
128.727
129.984
131.203
132.388
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
-
5.0
5.2
5.4
15 1.844
153.327
5.6
154.765
156.161
5.8
157.518
"----
1428.1
1325.1
1236.3
1159.0
1091.1
1030.9
977.23
929.00
746A5
718M
692.5 1
-
374.68
361.08
348A6
336.71
325.74
-
2170.1
2646.0
2653.6
-
7.0
7.2
8.8
9.0
9.2
9.4
9.6
18.0
18.5
19.0
19.5
-
2747.5
2749.3
2750.9
2752.5
2754.0
esnecífica
kJ/kg
ts
3240.2
2731.8
2364.7
2087.0
1869.2
0.5
0.6
EntaloÍa
dm 3 /kg
158.838
160.123
161.376
162.598
163.791
6.0
6.2
6.4
6.8
81.345
85.954
89.959
oC
20.0
21.0
22.0
23.0
24.0
25.0
26.0
27.0
28.0
29.0
212.375
214.855
21'7.244
219.552
221.783
223.943
226.037
228.071
230.047
23 1.969
156.93
151.13
145.74
140.72
136.04
123.69
120.05
116.62
1998.5
1991.3
1921.5
878.3
884.6
890.7
896.8
902.8
1915.9
1910.3
1904.7
99.536
94.890
90.652
86.769
83.199
908.6
920.0
931.0
941.6
951.9
1888.6
1878.2
79.905
76.856
74.025
71.389
68.928
962.0
971.7
981.2
990.5
999.5
107.41
104.65
102.03
1899.3
1893.9
1868.1
1858.2
1848.5
1839.0
1829.6
1820.5
1811.5
1802.6
hg
2755.5
2756.9
2758.2
2759.5
2760.8
2794.1
2794.8
2795.5
2796.1
2796.7
2797.2
2798.2
2799.1
2799.8
2800.4
2800.9
2801.4
2801.7
2802.0
2802.2
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
A - 24
CRANE
A-12a. Propiedades del vapor de agua saturado yagua saturada
Unidades del 5.1. (continuación)
?reslón
bsoluta
bar
PS
Tempe.
ratura.
oC
"olumen
especifica
I
dm 3 /kg
ts
r
absolut
bar
kJ/kg
hf
Vg
Presiól
Entalpía específica
hfg
hg
I
PS
90.0
92.0
94.0
96.0
98.0
Tempe·
ratura
oC
ts
Volumen
específico
dm 3 /kg
vfi
Entalpía específica
kJ/kg
h¡
n¡;-
hg
303.306
304.887
306M3
307.973
309A79
20.495
19.964
19.455
18.965
18.494
1363.7
1372.8
1381.7
1390.6
1399.3
1380.9
1368.6
1356.3
1344.1
1331.9
2744.6
2741A
2738.0
2734.7
2731.2
100.0
104.0
108.0
112.0
116.0
310.961
313.858
3 16.669
3 19.402
322.059
18.041
17.184
16.385
15.639
14.940
1408.0
1425.2
1442.2
1458.9
1475A
1319.7
1295.3
1270.9
1246.5
1222.0
2727.7
2720.6
2713.1
2705.4
2697.4
2800.3
2799.9
2799.4
2798.9
2798.3
120.0
124.0
128.0
132.0
136.0
324.646
327.165
329.621
332.018
334.357
14.283
13.664
13.078
12.523
11.996
1491.8
1508.0
1524.0
1540.0
1555.8
1197A
1172.6
1147.6
1122.3
1096.7
2689.2
2680.6
2671.6
2662.3
2652.5
1675.6
1668.3
1661.1
1653.9
1646.8
2797.7
2797.0
2796.4
2795.7
2794.9
140.0
144.0
148.0
152.0
156.0
336.641
338.874
341.057
343.193
345.282
11.495
11.017
10.561
10.125
9.7072
1571.6
1587.4
1603.1
1618.9
1634.7
1070.7
1044.4
1017.6
990.3
962.6
2642.4
2631.8
2620.7
2609.2
2597.3
1154.5
1166.8
1178.9
1190.8
1202.3
1639.7
1625.7
1611.9
1598.2
1584.7
2794.2
2792.6
2790.8
2789.0
2787.0
160.0
164.0
168.0
172.0
176.0
347.328
349.332
351.295
353.220
355.106
9.3076
8.9248
8.5535
8.1912
7.8395
1650.5
1666.5
1683.0
1700.4
1717.6
934.3
905.6
873.3
842.6
811.1
2584.9
2572.1
2556.3
2543.0
2528.7
1213.7
1224.8
1235.7
1246.5
1257.0
1571.3
1558.0
1544.9
1531.9
1518.9
2785.0
2782.9
2780.6
2778.3
2775.9
180.0
184.0
188.0
192.0
196.0
356.957
358.771
360.552
362.301
364.107
7.4977
7.1647
6.8386
6.5173
6.1979
1734.8
1752.1
1769.7
1787.8
1806.6
778.6
745.0
710.0
673.3
634.2
2513.4
2497.1
2479.7
2461.0
2440.7
27.373
26.522
25.715
24.949
24.220
1267.4
1277.6
1287.7
1297.6
1307.4
1506.0
1493.3
1480.5
1467.9
1455.3
2773.5
2770.9
2768.3
2765.5
2762.8
200.0
204.0
208.0
212.0
216.0
365.701
367.356
368.982
370.580
372.149
5.8767
5.5485
5.205 1
4.83 14
4.3919
1826.5
1848.1
1872.5
1901.5
1939.9
591.9
545.2
491.7
427.4
341.6
2418.4
2393.3
2364.3
2328.9
2281.6
23.525
22.863
22.23 1
21.627
21.049
1317.1
1326.6
1336.1
1345.4
1354.6
1442.8
1430.3
1417.9
1405.5
1393.2
2759.9
2757.0
2754.0
2750.9
2747.8
220.0
373.692
3.7279
2011.1
184.5
2195.6
221.2
374.150
3.1700
2107.4
30.0
31.0
32.0
33.0
34.0
233.841
235.666
237A45
239.183
240.881
66.626
64.467
62.439
60.529
58.728
1008.4
1017.0
1025.4
1033.7
1041.8
1793.9
1785.4
1776.9
1768.6
1760.3
2802.3
2802.3
2802.3
2802.3
2802.1
35.0
36.0
37.0
38.0
39.0
242.541
244.164
245.754
247.311
248.836
5 7.025
55A15
53.888
52.438
51.061
1049.8
1057.6
1065.2
1072.7
1080.1
1752.2
1744.2
1736.2
1728.4
1720.6
2802.0
2801.7
2801.4
2801.1
2800.8
40.0
41.0
42.0
43.0
44.0
250.333
25 1.800
253.241
254.656
256.045
49.749
48.500
47.307
46.168
45.080
1087.4
1094.6
1101.6
1108.5
1115.4
1712.9
1705.3
1697.8
1690.3
1682.9
45.0
46.0
47.0
48.0
49.0
257A11
258.753
260.074
261.373
262.652
44.037
43.039
42.081
41.161
40.278
1122.1
1128.8
1135.3
1141.8
1148.2
50.0
52.0
54.0
56.0
58.0
263.911
266.373
268.763
271.086
273.347
39A29
37.824
36.334
34.947
33.65 1
60.0
62.0
64.0
66.0
68.0
275.550
277.697
279.791
281.837
283.835
32A38
31.300
30.230
29.223
28.272
70.0
72.0
74.0
76.0
78.0
285.790
287.702
289.5 74
291A08
293.205
80.0
82.0
84.0
86.0
88.0
294.968
296.697
298.394
300.060
301.697
-
-
0.0
2107.4
Para los valores de saturación se usan los siEstas tablas de las propiedades del vapor de Unidades y anotaciones
guientes subíndices:
a~ satur~o y sobrecale~tado se ~ ex- Característica
Símbolo
Unidad
s
saturación
trmdo del Steam Tables ID SJ. Umts - Presión absoluta
p bar (lO'N/m 2 ) absoluto
f
líquido saturado
Thermodynamic Properties ofWater and Temperatura
t 'c
g
vapor saturado
Steam", con la autorización de los autores Volumen específico V dm 3/kg (lO-3 m3/kg)
fg
incremento debido a la
y editores, la Central Electricity Generating Entalpía específica h kJ/kg (1 0 3 J/kg)
evaporación
Board.
Presión absoluta = Presión manométrica
+ I .O13 bar aprox.
1 bar = 10sN/m 2 = 14.51bf/pulgadl
aproximadamente.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
A - 25
A-12b. Propiedades del vapor de agua saturado yagua saturada*
Presiór
bsoluta
pulg. Hg
librad pulg'
P'
0.08859
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2"
2.4
2.6
2.8
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
14.696
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
22.0
23.0
24.0
25.0
26.0
27.0
28.0
29.0
30.0
31.0
32.0
33.0
34.0
'Temperaturr
°F
0.02
0.20
0.31
0.41
0.51
0.61
0.71
0.81
0.92
1.02
1.22
1.43
1.63
1.83
2.04
2.44
2.85
3.26
3.66
4.07
4.48
4.89
5.29
5.70
6.11
7.13
8.14
9.16
10.18
11.20
12.22
13.23
14.25
15.27
16.29
17.31
18.32
19.34
20.36
22.40
24.43
26.47
28.50
p
0.0
0.3
1.3
2.3
3.3
4.3
5.3
6.3
7.3
8.3
9.3
10.3
11.3
12.3
13.3
14.3
15.3
16.3
17.3
18.3
19.3
Entalpía
del
Iiquído
Calor latente
de
evaporación
:Entalpía de:l
vapor
t
.
Libras por pulg 2
Absoluta
Manométricl
P'
Pulg Hg,
de vacío
~::~~
-
29.61
29.51
29.41
29.31
29.21
29.11
29.00
28.90
28.70
28.49
28.29
28.09
27.88
27.48
27.07
26.66
26.26
25.85
25.44
25.03
24.63
24.22
23.81
22.79
21.78
20.76
19.74
18.72
17.70
16.69
15.67
14.65
13.63
12.61
11.60
10.58
9.56
7.52
5.49
3.45
1.42
Temperatura
32.0111
35.023
45.453
53.160
59.323
64.484
68.939
72.869
76.387
79.586
85.218
90.09
94.38
98.24
101.74
107.91
113.26
117.98
122.22
126.07
129.61
132.88
135.93
138.78
141.47
147.56
152.96
157.82
162.24
166.29
170.05
173.56
176.84
179.93
182.86
185.63
188.27
190.80
193.21
197.75
201.96
205.88
209.56
Entalpía
del liquido
Btu/lb .
0.0003
3.026
13.498
21.217
27.382
32.541
36.992
40.917
44.430
47.623
53.245
58.10
62.39
66.24
69.73
75.90
81.23
85.95
90.18
94.03
97.57
100.84
103.88
106.73
109.42
115.51
120.92
125.77
130.20
134.26
138.03
141.54
144:83
147.93
150.87
153.65
156.30
158.84
161.26
165.82
170.05
174.00
177.71
Calor latente
de evaporación
212.00
213.03
216.32
219.44
222.41
225.24
227.96
230.57
233.07
235.49
237.82
240.07
242.25
244.36
246.41
248.40
250.34
252.22
254.05
255.84
257.58
1075.5
1073.8
1067.9
1053.5
1060.1
1057.1
1054.6
1052.4
1050.5
1048.6
1045.5
1042.7
1040.3
1038.1
1036.1
1032.6
1029.5
1026.8
1024.3
1022.1
1020.1
1018.2
1016.4
1014.7
1013.2
1009.6
1006.4
1003.5
1000.9
998.5
996.2
994: 1
992.1
990.2
988.5
986.8
985.1
Btu/lb.
180.17
181.21
184.52
187.66
190.66
193.52
196.27
198.90
201.44
203.88
206.24
208.52
210.7
212.9
214.9
217.0
218.9
220.8
222.7
224.5
226.3
*Extraídas de las ''Tablas de vapor de agua", ASME (1967).
Btu/lb.
:~~~
967.6
965.6
963.7
961.8
960.1
958.4
956.7
955.1
953.6
952.1
950.6
949.2
947.9
946.5
945.2
943.9
942.7
941.5
940.3
ha
Btu/lb.
1075.5
1076.8
1081.4
1084.7
1087.4
1089.7
1091.6
1093.3
1094.9
1096.3
1098.7
1100.8
1102.6
1104.3
1105.8
1108.5
1110.7
1112.7
1114.5
1116.2
1117.6
1119.0
1120.3
1121.5
1122.6
1125.1
1127.3
1129.3
1131.1
1132.7
1134.2
1135.6
1136.9
1138.2
1139.3
1140.4
1141.4
1142.4
1143.3
1145.1
1146.7
1148.2
1149.6
983.6
982.1
979.3
976.6
974.2
971.9
Entalpía
del vapor
h.
t
°F
Btu/lb.
Btu/lb.
m~:~
1152.1
1153.2
1154.3
1155.3
1156.3
1157.3
1158.1
1159.0
1159.8
1160.6
1161.4
1162.1
1162.8
1163.5
1164.1
1164.8
1165.4
1166.0
1166.6
Volumen
específico
V
_Agua
piel por lb
~:m~~~
0.016020
0.016025
0.016032
0.016040
0.016048
0.016056
0.016063
0.016071
0.016085
0.016099
0.016112
0.016124
0.016136
0.016158
0.016178
0.016196
0.016213
0.016230
0.016245
0.016260
0.016274
0.016287
0.016300
0.016331
0.016358
0.016384
0.016407
0.016430
0.016451
0.016472
0.016491
0.016510
0.016527
0.016545
0.016561
0.016577
0.016592
0.016622
0.Olli6S0
0.016676
0.016702
Vapor
pie' por lb
3302.4
2945.5
2004.7
1526.3
1235.5
1039.7
898.6
792.1
708.8
641.5
540.1
466.94
411.69
368.43
333.60
280.96
243.02
214.33
191.85
173.76
158.87
146.40
135.80
126.67
118.73
102.74
90.64
83.03
73.532
67.249
61. 9 84
57.506
53.650
50.294
47.345
44.733
42.402
40.310
38.420
35.142
32.394
30.057
28.043
Volumen específico
V
Vapor
piel Dor lb
26.799
26.290
A,IJa
piel por lb
~:mm
0.016749
0.016771
0.016793
0.016814
0.016834
0.016854
0.016873
0.016891
0.016909
0.016927
0.016944
0.016961
0.016977
0.016993
0.017009
0.017024
0.017039
0.017054
0.017069
-
24.750
23.385
22.168
21.074
20.087
19.190
18.373
17.624
16.936
16.301
15.7138
15.1684
14.6607
14.1869
13.7436
13.3280
12.9376
12.5700
12.2234
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERlsTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
A-26
CRANE
A-12b. Propiedades del vapor de agua saturado yagua saturada
(continuación)
Presión
libras por pulg1
Absoluta
Manométrica
Temperatura
Entalpía
del
líquido
I
P' -----: -- ----------P
I
°t'
33~"0!J-_ ""~01-·.-:-33--I'- .. -·.~-~-04.·91~
-
BlUf.!.!:'_._
----
Calor latente
de
evaporación
Entalpía del
vapor
Btuflh.
Btu/lh.
hv
VolUlnen especifico
V
r---¡-A-=Ilu:::a:----~'apor
,pie' por lb .. ,.J"
2Z8~---~34-.I--l'-
pie' por lb
1107.10.017083
I
II.S45'l
"
,
v
v
224.7
438.0
111>7.7
O.U17097
I
11.5800
37.0
lZ.3
I
262.58
231A
936.4
Ilhll.2
0.017111
I
11.2423
38.0
Z3.3
264.17
233.0
435.8
11088
0.017124
I
11.0\.31>
_ _J~:O
",2~}--+- ~265.7Z
234.b
.. _~3_-l},_ _I.!.~~)__
O.OI71J!l
1
IOJ'¡87_ _
-l0.0
25.3
267.25
236-:1-9,33.0
.
Ilb4.8
O.'Ü171S'1
10A4b.;
-l1.O
I
2b.3
I
268.74
237.7
43I.b
1170.2
0.017Ib-l
HJ.2563
-l2.0
I
27.3
I
270.21
239.2
4031.5
1170.7
0.017177
I
10.0272
I
28 J
271 65
2406
4305
1171 2
0017184
'18UH3
-lJ.O
-l-l.o-+'
24.3
I
273.06
242.1
929.5
1171.6
0.0I7Zll2
9.5441
--45JJ
,---JO.3
\
27:f.44
24.3.5
928.6
117Z.0
0.0I7il¡---,----q-.-3q~8
-l6.0
!
31.3
,275.80
244.9
427.b
1172.5
O.0I722b:
4.2070
-l7.0
J2.3!
277.14
246.2
420.0
1172.9
0.017238:
9.0Z.11
-l1i.O
.33 ..3
I
278.45
247.6
425.7
1173.3
0.017250
I
8.84h5
44.U
:
3-l.3
I
274.H
I48..:.9__ c-_,42-l.8 __ 1 , . . II7L7..
Il:~I72b.z_--+-,_8.h;-;-O __
--5()-:Ü--~---':¡S:T-i--i81.02
250.2
423.4
1174.1
0.017274,
H.5I-\O
'3b.3
21i2.27
251.5
'l23.0
1174.5
0.017285
i
8, .,,571
51.0
52.0
i
037 . .3
283.50
252.8
'l22.1
11 74.'l
0.0172%:
8.20hl
503.0
.38.3
284.71
254.0
421.2
1175.2"
,(,l.,O,17JO,,;
¡,
8.0bOh
--~t· O O_.J.- ~(4).'JJ_~,';~;'7-·.9()~
255.2
420.4
_1-'-'.~.:b,_,+_O.IJI73I'1_ _ .+_ ._.7.'120. _ _
w
..'':0
o
I
25bA
'11'1.5
1175.'l
0.017.324
'
7.78 O
56.0
'
-lI.J
I
288.24
157.b
4~~.7
11~6.3
O.OI~J?O
~.*.? -l3
57.0
42.3!
28'1.38
258.8
'1,'.8
11/6.6
O.Old.,I'
l." 80
58.0
:
-l3.3
i
2'JO.50
259.4
'J17.0
1177.0
(J.OI7.lb2
:
7.-l05'l
54.0
,H.3
241.62
261.1
416.2
1177.3
O.017J72! ._7.2S74 _,.
bO.O
45 ..3
292.71
262.2
915.4
1177.b
Ó.OI7.f83
I
7.liJb
01.0
-l6.3
293.79
263.3
'l1".6
1177.9
0.01703'13
7.0h.30
62.0
i
47.3
zq4.86
264.4
913.8
1178.2
O.017-l03!
6.'J558
bJ.O
48.3
245.'11
265.5
913.0
1178.6
I 0',017,4,1,.3
,1
6.8514
6-l.0
,4'l.3
246.4S
266.6
912.3
1178.'1
0.0I7-l23
L
b.7511
--b5.0
50.J
2'17.98
267.b
911.5
1179.1
-'O.617ÚJ--- b.b533
bb.O
51.3
248.9'1
268.7
'110.8
117'1,4
0.017443
6.55H-l
67.0
52.3
244.44
26'1.7
'JIO.O
1179.7
0.017453
f>.-lf>h2
b8.0
53.3
I
300.99
270.7
904.3
1180.0
0.0174b3
6.37h7
54.3
301.%
271.7
'l08.5
1180.3
0.017472
6.28%
64.0
--7-0:0--f---55 .3
272.7
407.8
1180.6
O.Olj'¡8i-'-~-0:i()5()---302.'13
71.0
56.3
303.89
273.7
907.1
W10.8
0.017491
h.122b
72.0
57.3
304.83
274.7
906A
1181.1
0.017501
h.0425
73.0
58.3
305.77
275.7
'105.7
1181.4
0.017510
5.4b-l5
74.0
I
5'U
30b.64
276.6
905.0
1181.6
0.017519
5.8885..- 75.0
60.3
307.61
277.6
904.3
1181.9
0.017529
5.8144
76.0
61.3
308.51
278.5
903.6
1182.1
0.017538
5.7423
62.3
309.41
279.4
902.9
1182.4
0.017547
5.6720
77.0
78.0
63.3
310.29
280.3
902.3
1182.6
0.017556
S.6034
79.0
64.3
311.17
281.3
901.6
1182.8
0.017565
5.5364
80.0
65.3
312.04
282.1
900.9
1183.1
0.017573
5.4711
81.0
66.3
312.90
283.0
900.3
1183.3
0.017582
5.4074
82.0
67.3
313.75
283.9
899.b
1183.5
0.017591
5.3451
83.0
68.3
314.60
284.8
849.0
1183.8
0.017600
5.2843
64.3
315.43
285.7
898.3
1184.0
0.017608
5.2249
84.0
--85.0
70.3
316.26
286.5
897.7
1184.2
0.017617
5.16i-;9-86.0
71.3
317.08
287.4
897.0
1184.4
0.017625
5.1101
87.0
72.3
317.89
288.2
896.4
1184.6
0.017634
5.0540
88.0
73.3
318.69
289.0
895.8
1184.8
0.017M2
5.0004
74.3
319.44
289.9
895.2
1185.0
0.017051
4.947.1
89.0
90.0
75.3
J20.28
290.7
8'14.6
1185.3
0.017659
4.Ij<¡S.-3-91.0
7b.3
321.06
291.5
843.9
1185.5
0.017667
Vl445
'12.0
77.3
321.84
2'12.3
893.3
1185.7
0.017675
4.7447
93.0
78.3
322.61
293.1
892.7
1185.9
0.017684
4.745'1
94.n
79.3
323.37
293.9
892.1
1186.0
O.OI71>'l2
4.b4i'l2
-'45.0
MO.3
,H4.1J
294.7
841.5
1I8b~i-- --().OI7700"-"
4-:-b514
%.0
81.3
324.88
295.5
8'H.O
118b.4
0.017708
4.6055
97.0
82.3
325.63
296.3
840.4
1186.6
0.017716
4.5606
98.0
83.3
326.36
2'17.0
884.8
1186.8
0.017724
4.5166
<;4.0
!l4.3
327.10.
2'17.8
889.2
1187.0
0.0177.12
4.4734
100.0
'85.3
327.82
298.5
888.6
1187.2
~Olj7.f1)
4.ÜI-O-101.0
81>.3
.328.54
299.3
8S8.1
1187.3
0.01775
4.3845
102.0
87 ..1
.329.26
300.0
887.5
1187.5
0.01776
4.3487
103.0
X8 ..3
.32'1.97
300.8
886.9
1187.7
0.01776
-l ..3087
104.0
84 ..3
.3.30.b7
0301.5
S86A
IIR7.4
0.01777
4.20Y5
---f05.-if-- ~·_·4()..3-- -·-~ljl-~37--~02.2
sX5j~~~f------flM8.()------~-- 0:01778
-- ----.-- 4.2304 ~-IOb.O
41.03
.1032.06
303.0
SS5.2
1188.!
0.01774
4.14.31
107.0
41..3
.132.75
303.7
R84.7
IIX8,4
0.01774
4.15bO
108.0~4.1.3
.3JJA4
0304.4
XX4.1
1188.5
O.(J17XO
4.1145
104.0
44.3
334.11
305.1
1'\83.b
1188.7
O.0171B
4.0837
I
I
I
i,
r
l'
1
.
I
I
¡
'1
1,
I
I
----
--
i
AP~NDICE A - PROPIEDADES FlslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERISTICAS DEL FLUJO EN vALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
CRANE
A-V
A-12b. Propiedades del vapor de agua saturado yagua saturada
(continuación)
---.. .- - - - - - PresillR
' Tenopenuura ¡
Iiorlls por pul!!'
i
:
- - Absojú"a-l'Malnom~irkll-;
[:
-
P'
,P
."...,
_··_-··_------r·---·--'- - - - - - - - - - - - - - - Calor latenle 1 Entalpla
VoluB.en especlfko
I
de
, del vapor
V
e"aporación i
hu
I--A..-=-:Kuc:=a----,-----.V¡=apo-r-Blufl.,.:
Blufl.,.
,Bluf)".
pie' por lb
lIie:' pOI lb
:::!:i
g:gg:~
fgt~:
,
336.12
336.78
337.43
307.2
307.9
308.6
882.0
881.4
880.9
1189.2
1189.3
1189.5
0.01783
0.01784
0.01785
3.9798
3.9464
3.9136
339.37
340.01
340.64
341.27
341.8'1
342.51
343.13
343.74
344.35
344.95
345.55
346.15
346.74
347.33
347.92
348.50
349.08
349.65
350.23
350.79
351.36
351.92
352.48
353.04
353.59
310.6
311.3
311.9
312.-¡,-r-313.2
313.9
314.5
315.2
315.8
316.4
317.1
317.7
318.3
319.0
319.6
320.2
320.8
321.4
322.0
322.6
323.2
323.8
324.4
325.0
325.5
879.3
I
1189.9
878.8
I 1190.1
878.3
I
1190.2
877.8
1
1190.4
877.3
I 1190.5
876.8
I 1190.7
876.3
I
1190.8
875.8
1190.9
875.3
119I.1
874.8
1191.2
874.3
1191.3
873.8
1191.5
873.3
1191.6
872.8
1191.7
872.3
1191.9
871.8
1192.0
871.3
1192.1
870.8
1192.2
870.4
1192.4
869.9
1192.5
869.4
I 1192.6
868.9
1192.7
8 6 8 , t t 51192.8
868.0
1193.0
867.5
1193.1
0.01787
0.01787
0.01788
0.0178'1
0.01790
0.01790
0.01791
0.01792
0.01792
0.01793
0.01794
0.01794
0.01795
0.01796
0.01797
0.01797
0.01798
0.01799
0.01799
0.01800
0.01801
0.01801
0.01802
0.01803
0.01803
3.8183
3.7875
3.7573
3.7275
3.6'183
3.66'15
3.6411
3.6132
3.5857
3.5586
Enlalpla
del liquido
I
lff~=cl==cc-~fr-c =1~nf=C=F= ~~:~-- =n--~:uT
112.0
113.0
114.0
!
:
97.3
98.3
9'1.3
---ITff --,-:g?:~-f-1In~-r-~~rf-~-[~~:~
117.0
118.0
119.0
'
121.0
122.0
123.0
124.0
--125.0
126.0
127.0
128.0
129.0
130.0
131.0
132.0
133.0
134.0
135.0
136.0
137.0
138.0
139.0
140.0
141.0
102.3
103.3
IO·U
105.3
106.3
107.3
108.3
109.3
1l0.3
1l1.3
112.3
113.3
114.3
115.3
116.3
117.3
118.3
119.3
120.3
121.3
122.3
123.3
124.3
125.3
126.3
l:~:g
g~:~
I
--lf()~Ó-~
144.0
145.0
146.0
147.0
148.0
149.0
150.0
152.0
154.0
156.0
158.0
160.0
162.0
164.0
166.0
168.0
1
i
I
I
l'
I
¡
I
I
~~U~
I
I
I
~~~J
129.3
130.3
131.3
132.3
133.3
134.3
135.3
137.3
139.3
141.3
143.3
145.3
147.3
149.3
151.3
153.3
355.23'
I
355.77
356.31
I
356.84
357.38
357.91
358.43
I
359.48
I
360.51
\'
361.53
362.55
363.55
I
364.54
¡
365.53
11
366.50
367.47
327.3
327.8
328.4
329.0
329.5
330.1
330.6
331.8
332.8
333.9
335.0
336.1
337.1
338.2
339.2
340.2
157.3
159.3
161.3
163.3
165.3
-l~.~
169.3
171.3
369.37
370.31
371.24
342.2
343.2
344.2
345.2
346.2
347.2
348.1
349.1
350.0
350.9
351.9
352.8
353.7
354.6
355.5
357.7
359.9
362.1
364.2
I
i
I
i
i
I
1
:l:t~·
~:~g~~
1
:~~:¿
I
I
866.2
865.7
865.2
864.8
864.3
863.9
863.4
862.5
861.6
860.8
859.9
859.0
858.2
857.3
856.5
855.6
I g~n
I
1193.4
1193.5
1193.6
1193.8
1193.9
1194.0
1194.1
1194.3
1194.5
1194.7
1194.9
11905.1
1195.3
1195.5
1195.7
1195.8
1
1
1'
I
g:g:~gt
0.01805
0.01806
0.01806
0.01807
0.01808
0.01808
0.01809
0.01810
0.01812
0.01813
0.01814
0.01815
0.01817
0.01818
0.01819
0.01820
u:~~
~3.5320
V
I
I
II
.
7
3.47'19
3.4544
3.4293
3.4046
3.3802
3.3562
3.3325
3.3091
3.2861
3.2634
3.2411
3.2190
3.1972
~::~~~
3.1337
3'-.;;-;11""3'-';-0--.3.0927
3.0726
3.0528
3.0332
3.013-;;-9--2.9760
2.'1391
2.9031
2.867'1
2.83-36-2.8001
2.7674
2.7355
2.7043
---ó1-i;-70"".-;;-0---¡---~15~5;":'.-';-3--+--:3;-;-6""8.~4';;-2---t,------O;3-74;":'1.':;;-2--+---;8c,;-574.n8---t-~1~19;';6---:.0;;----jI~----:':-0.-;;0-;,18;;--:2""1-----1·--2·.~6-=738--
172.0
174.0
176.0
178.0
-l&LO_
I
182.0
184.0
186.0
188.0 ~.3
190.0
I !~~.3
192.0
I
177.3
194.0
i 179.3
196.0
I
181.3
198.0
i
183.3
I 185.3
200.0
205.0
I 190.3
210.0
195.3
200.3
215.0
i 205.3
220.0
--22S:O-¡
210.3
230.0
215.3
235.0
I
220.3
240.0
:
225.3
245.0
I 230.3
I
.....
I
I!
3n.16
I
373.08
373.98
374.88
375.77
376.65
377.53
378.40
379.26
380.12
380.96
381.80
383.88
385.91
387.91
389.88
i
1
i
I
i
I
I
1
i
853.9
853.1
852.3
851.5
850.7
849.9
849.1
848.3
847.5
846.7
845.9
845.1
844.4
843.6
842.8
840.9
839.1
837.2
835.4
391~- ~.i--833.6
393.70
395.56
397.39
399.19
I
368.3
370.3
372.3
374.2
831.8
830.1
828.4
826.6
I
1196.2,
1196.4
1196.5
1196.7
1196.9
1197.0
1197.2'I
1197.3
1
1197.5
1I97.6!
1197.8
I
1197.9
1198.1
1198.2
i
1198.3
i
1198.7:
1199.0
i
1199.3
I
1199.6
I
1I,jifA
1
1200.1
1200.4
\200.6
I
I
11
I
0.01823
0.01824
0.01825
0.01826
0.01827
0.01828!
0.01830
'
0.01831
,.
0.01832
0.01833
1
1
0.01834
0.018305
0.01836
0.01838
0.01839
,i
0.01841
0.01844
0.01847
0.01850
0.01852
0.01855
0.01857
0.01860
1~00~_L.Jl.:..01863
I
2.6440
2.614'l
2.5864
2.5585
2.5]-0--2.5045
2.4783
2.4527
2.4276
2.4030-2.3790
2.3554
2.3322
2.3095
2:i8728--2.23349
2.18217
2.13315
2.08629
2.04143
1.9484b
1.95725
1.917b9
1.8i970
AP~NDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERISTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
A-28
CRANE
A-12b. Propiedades del vapor de agua saturado yagua saturada
(conclusi6n)
--..---..- - - - - - - - - r - - - - - ; - - - - - - , - - - - - - - - - r - - - - - - . - - - - - - - - - - - -
!'rrsión
por pula2
;¡:IJ"JiUlll
Manométrica
Tempenllura
I
I.jllr1lS
["
h
__
t
P
__
2JI).;)-----i35.3
Z40.3
2':>u.0
245.3
2b5.0
250.3
~55.1)
Entalpía
del líquido
!
Calor latente
de
: enporación
o~ .=c=-~,~--~(U/lb,,_~-:_---~¡'Ib.
~OO.97
I
37b.1
825.0
402.72
404,44
406.13
I
~
I
378.0
.\í~.9
381.7
1
L
823.3
821.6
820.0
-g~~~-;--~~~-+-+---~~~::~----+-~~t:---1' --~{~:;---
Btu~__
1201.1
1201.3
1201.5
:201.7
--
_
Agua
I
\ apor
pie' por. lb
I pie' por lb
o.OISb5¡T I.IB317
0.01868
!.I!OS02
0.01870
177418
0.01873
1.74157
--{ ~~H--H:~~~
I
: :.~~~~~
411.07
I
387.1
815.1
1202.3
0.01880
!
412.67
I
813.b
1202.4
0.01882
¡
2'1l1 íl
2i5.3
414.25
i
390.b
812.0
1202.6
0.01 S1'\ 5
t
245 Ú
280.3
415.81
I
,392.3
810.4
1_20~:Z-- __0~018>;7
1
"",,00 ----2STJ- -417.3S--i--f94.0
>l08.'}
1202.9
O.U1889
;:1'1)
;053
423.31!
4GO.5
~802.9
1203.4
(UJl899
\
,';0.')
\Z5 }
428.'l9
I
-106.8
797.0
1203.8
0.(J!<I08
'1
;'JO ,)
rt5.3!
-IH.41
I
-I11.!l
7'JI.3
1104.1
0.0I'H7,
;80 O
.lb5 l--L 43'U, 1
'
.. 18.6
7,85.>1
1204,4
0.01925
..,JO 0-- -- l/i,r 1 I --..-¡:f.b~--:tT¡ Z780-4- -- ---1204.6--- -(fO¡934
-l2'¡ O
'I)J.'
1 ·H'l -\0
I
4Z4.6
775.1
1204.7
0.01942
440.0
425 ;
~.;;4.03
i
4.H.1'\
/i0.0
1204.8
0.01950
·Wl.:1
~-t5 . .l
4.J8.50'
439.8
7F,5.0
1104.8
O.0195'l
"~íl.O
-\"5.3'
-\1,1.82
!
4-14.7
'700.0
1204.8
0.01%7
I
SI;O.-O-~-- 485 .. IT--4b7-:<1I-:---~49.:;---t-- 755'-.- -- -- - 1204f-- --0:01 'l75
.,20 ' )
.505.3!
-ti 1.07
'
454.1
750.-\
1204.5
0.U1982
~4,Ü.O
•
'~2~H-J
'
4.~S'Ol
'
.
..
-t
58
.
7...
.
~-\5.7
1204.4
0.01990
"bO.O
.
.,4:>.3
-t/8.84.
-Ib3.1
,41.0
1104.2
0.01998
5~0.()
¡
Si,5.}
482.57,
467.5
736.5
1203.9
0.(Jl006
-¡,!)O:O-;---~J!l5.3
-186.20--;---471.7 ----7J2.0
---120Ü--~O.0201J
b20.0
605.,3
489.74!
475.8
727.5
1203.4
0.02021
640.0
¡
625.3
I 493.19
I
479.4
!
72.3.1
1203.0
0.02028
1
:
645.3
496.57
483.'l
1
0.02036
718.S
1102.7
bb/I.O
.,,'10.0
,665.3
4'l9.86
I
487.8
714.5
1202.3
0.02043
·700ll--·!---¡;~5~--5Ó3.08
¡
441Of,---+--¡'-71i).-1----~-120IJl--0.02050
2S0.ú
- ~.5.0
265.,3
270.3
38W.'}
I
I
I
t
I
i"!O.O
I
705.3
1
506.23
445.4
706.0
1201.4
0.02058
I.b504'l
1.62218
1.59482
1.56>l.35
1..J4174
1.44>101
!.,,,405
I.Z~GIO
1.1.!177
1.lb045
!.lil573
1.0.55.35
1. il.P42 1 \
11."f)F,77
O tJZ7"'6'1-'-O.,!'l137
(J.'!5771
0.>lZÓ.37
0.74711
0.70975
0.7-1-\08
0.71995
0.b9724
0.67581
li-:hS556 O.bJ6JQ
701.4
12oo.'l
0'0206~~_+-0'61822
I F, Q 7.7
1100.4
0.02072
0.600'17
f_~15.30
_5~~}__ __"___693.6
1199.9 _ _0~02~~0
0.58457
518.21
i
S09.8
689.6
1199.4
0.02087.
O.5b8%
521.06
I
513.3
685.5
1198.8
0.02094
.
0.554118
523.86
516.7
681.5
1198.2
0.02101
0.5J988
52b.bO
I
520.1
I
677.6
llQ7.7
O.0210Q
U.526]1
529.30
523.4
673.6
1197.0
0.02116
0.51.333
5Jj~-5-26.7- --669.7---11%.4
0.02123
0.50091
534:56
I
530.0
665.8
\195.7
0.02130
0,48901
537.13
I 533.2
661.9
\195.1
0.02137
0,47759
539.65
5.36.3
658.0
1194.4
0.02145
0.46662
542.14
539.5
654.2
1193.7
0.02152
0.-15609
~44.58
r-~T2.6.
~ 650.4
1I92.9
0.02159
0.44596
~50.53
I
~5ft.t
04IJ:1J
1191.0
1r.I1ttn...
0.42224
556.28
I
557.5 +-631.5
1189.1
0.021<:;5 '-------~~---561.82
564.8
6.2.2.2.
".8. 7.0
0.02214
0.38073
567.19
571.9
613.0
\184.8
0.02232
0.3b245
-- 572.38
578.8 -603:-8-- -1182.6
0.02250
0.34556
577.42
585.6
594.6
\180.2
0.02269
0.32991
582.32
592.2
585.6
1177.8
0.02288
0.31536
587.07
598.8
I~
567.5...
1175.3
0.02307
I
l.J..l0178
59170
b05.3
567.6
1172.<:;
0.02327.L
0.28909
I:Joo:(f-n-¡lf5~ -596.20
I
611:-7--- --558-:4-----1170.1
0.02346' --0.277~1600.0
1585 . .3
1104.87
I
1124.2
:
540.3
1164.5
O.<llJ87
O.1554S
1700.0
1685.3
6 1 3 . 1 4 636.5
522.2
\158.6
0.02428
0.2.3607
i 1785.3
hl1.02
648.5
5. 03.8
1152.3
0.0247.2
0.21861
1800.0
1'l00.O¡-t885.3
628.56
660.4
485.2
1145.6
0.02517
0.20278
2iJco.0
1985.3
6J5.80·
672.1
-I66.C-- --1138.3
0.02565
O. U!!l31
2100.0
2085.3
642.76
683.8
446.7
1130.5
0.02615
0.17501
2200.0
I 2185.3
b49.45
695.5
426.7
1122.2
0.02669
0.lb272
2.100.0
I 22>l5.3
655.89
I
707.2
-\06.0
1113.2
0.02727
0.1513.3
2400.0
,2385.3
662.11
71 'l.0
384.8
1103.7
0.02790
0.14076
2500.0---¡- 2-185-3-- --668.11 ~iH.¡-f---:f6 1. 6
1093.3
0.02859
O 1301,8
2b1l0.O
2585.3
67J.9¡
I
744.5
337.6
1082.0
0.029.38
O.12ll0
27000
I Zb1l5.3
679.53
757.3
312.3
1069.7
0.03029
0.11194
2800.0
l/1I5.3
684.46
770.7
185.1
1055.8
0.0.3134
O IOJOS
2"•.)1).0
2885.3
ó40 22
7115.1
254.7
1039.8
0.0.32ól
0.0'1420
.lOIJIJ.O--- . 1-- 24li5.X-- -b9S~3J--- ---ili)¡~iS-- --ií!l~4------1020j·---r--Ó~OJ¡z!i
{1<JXc;;S';'Coo;:---.3\00.0
1 J085.3
700.28
liN.O
169.3
993.3
0.03681
{IOi452
3200.0
3185.3
705.08
87S.5
56.1
931.6
0.04472
0.OS663
.3208.2
3193.5
705.47
906.0
0.0
906.0
0.05078
0.05078
7-10.0
725.3
71,ü.0
i
7-15.3
7_80.:.0__ ~_765}
SOO.O
,785.3
/i200
805.3
S400
I
x15.3
Sbn.O
I
845.3
S80.0
1
865.3
';000----'
885.3
420.0
i 905.3
940.0
925.3
%0.0
945.3
4!lO.O
.
%5.3
1rOO.0
i 985.3
1035.3
1050.0
1085.3
1100.0
1150.0
11353
1200.0
\185.3
li50.0
I 1235.3
1300.0
'12853
I.lSO.O
I 1335.J
1-+00.0.
I 1385.3
1-150.0
:
14J5.3
I
l'
509.32
511.34
494.1
5027
I
I
I
I
I
I!
I
I
I
iL
--
AP~NDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
---=-C;..;A~R;..;A.::.CT:..:.E::.:.R:..::IS:::..T~IC:::A~S::....=:D.:::EL=-:..:FL::..:U::..:J:.::O:...:E::;.N.:...V.:..:A:..:;L::..:V:...:U::..:L::.;A:.::S,L'.::.::A.:::C.:::CE~S~O~R.:.:;IO~S~Y....:Tc..::U:.::B:.::E~RI:::.:A:.::S~
CRA~N.=..=E=-
----:A~-::....::!29
A-13a. Propiedades del vapor de agua 8obrecalentado
unidades Sol.
presilÍt~ Temp.
jIIbsolut
ha~
I
{J
Temperatura de sobrecalentamiento total
0('
160
180
200
220
250
300
350
400
450
550
650
1983.8
2796.2
2078.3
2835.8
2172.3
2875.4
2266.0
2915.0
2406.1
2974.5
2638.7
3074.5
2870.8
3175.6
3102.5
3278.2
3334.0
3382.4
3796.5
3595.6
4258.8
3815.7
1650.5
2794.8
1729.7
2834.6
1808.4
2874.4
1886.7
2914.1
2003.7
2973.9
2197.9
3074.0
2391.5
3175.3
2584.7
3277.9
2777.7
3382.1
3163.4
3595.4
3548.7
3815.5
1480.7
2833.5
1548.4
2873.4
1615.7
2913.3
1716.3
2973.2
1883.0
3073.5
2049.1
3174.9
2214.9
3277.6
2380.4
3381.3
2711.1
3595.2
3041.5
3815.4
1095.1
2790.5
1148.7
2831.1
1201.7
2871.5
1254.4
2911.7
B33.0
2971.9
1463.1
3072.6
1592.6
3174.1
1721.8
3277.0
1850.7
3381.8
2108.1
3594.9
2365.2
3815.1
h
893.09
2787.7
937.36
2828.8
I 981.13
2869.5
1024.5
2910.0
1089.1
2970.6
1195.9
3071.6
1302.1
3173.4
1408.0
3276.4
1513.6
3380.8
1724:~
3594.
1934.9
3814.8
l.,
v
99.6
1.0
h
v
104.8
1.2
h
v
109.3
1.4
1412.5
2793.4
h
v
116.9
1.8
h
2.2
1°('
de sat.
v
123.3
I
2.6
128.7
v
h
753.19
2784.8
791.04
2826.4
828.38
2867.5
865.34
2908.3
920.27
2969.2
1010.9
3070.6
1101.0
3172.6
1190.7
3275.8
1280.2
3380.3
1458.7\ 1637.0
3594.1 ~814.5
3.0
133.5
v
650.57
2781.8
683.72
2824.0
716.35
2865.5
748.59
2906.6
796.44
2967.9
875.29
3069.7
953.52
3171.9
1031.4
3275.2
1109.0
3379.8
1263.9
3593.7
1418.5
3814.2
483.71
2774.2
509. 26
2817.8
534.26
2860.4
I 558.85
2902.3
595.19
2964.5
654.85
3067.2
713.85
3170.0
772.50
3273.6
830.92
3378.5
947.35
3592.8
1063.4
3813.5
v
383.47
2766.4
404.51
2811.4
424.96
2855.1
444.97
2898.0
474.43
2961.1
522.58
3064.8
570.05
3168.1
617.16
3272.1
664.05
3377.2
757.41
3591.8
850.42
3812.8
316.55
2758.2
334.61
2804.8
352.04 369.02
2849.7 . 2893.5
393.91
2957.6
434.39
3062.3
474.19
3166.2
513.61
3270.6
552.80
3376.0
630.78
3590.9
708.41
3812.1
284.61
2798.0
299.92
2844.2
314.75
2888.9
i 336.37
2954.0
371.39
3059.8
405.71
3164.3
439.64
3269.0
473.34
3374.7
540.33
3589.9
606.97
3811.4
260.79
2838.6
¡ 2884.2
I 274.02
293.21
2950.4
324.14
3057.3
354.34
3162.4
384.16
3267.5
I 3373.4
413.74
472.49.
3589.0
530.89
3810.7
I 230.32 I 242.31
I 217.71
2783.9 . 2832.7 ! 2879.5
259.63
2946.8
287.39
3054.7
314.39
3160.5
341.01
3265.9
367.39
3372.1
419.73
3588.1
471.72
3810.0
2874.6
232.75 257.98
2943.0. 3052.1
282.43
3158.5
306.49
3264.4
330.30
I 3370.8
I 377.52
3587.1
424.38
3809.3
185.92 : 196.14
2820.7 ¡ 2!l69.6
210.75 ! 233.91
2939.3 I 3049.6
256.28
3156.6
I
278.24 I 299.96 I 342.98
I 3262.9
3369.5 3586.2
385.65
3808.5
169.23 I 178.80
í 2864.5
192.40
2935.4
213.85
3046.9
234.49
3154.6
I
314.20
3368.2 ¡ 3585.2
353.38
3807.8
155.09 ¡ 164.11
2808.0 ! 2859.3
176.87 I 196.87
2931.5 3044.3
216.05
3152.7
234.791 253.~ 289.85
I 3259.7
I 3366.
3584.3
326.07
3807.1
142.94 : 151.50
2801.4 t 2854.0
163.55
2927.6
182.32
3041.6
200.24
3150.7
217.72
I 3258.2
268.98
3583.3
302.66
3806.4
130.98
2843.1
141.87
2919.4
158.66
3036.2
174.54
3146.7
189.97
3255.0
205.15 1 235.06
3363.0 . 3581.4
264.62
3805.0
1114.96
2831.7
124.99
h ..
i 2911.0
140.24
3030.7
154.55
3142.7
168.39
3251.9
181.97
3360.4
208.68
3579.5
235.03
3803.6
v
h
¡ 2819.9
102.09
111.45
2902.4
125.50
3025.0
138.56 i 151.13
3138.6 i 3248.7
163.42
3357.8
187.57
3577.6
211.36
3802.1
91.520
2807.5
100.35
2893.4
113.43
3019.3
125.47
3134.5
137.00
3245.5
148.25
I 3355.2
170.30
3575.7
192.00
3800.7
91.075
2884.2
103.36
3013.4
114.55
3130.3
125.22
3242.3
135.61
3352.6
155.91
3573.8
175.86
3799.3
h
4.0
v
143.6
h
5.0
151.8
h
6.0
158.8
v
7.0
165.0
v
h
h
v
170.4
8.0
247.06
2791.1
h
9.0
v
175.4
h
10.0
v
179.9
184.1
!
I
12.0 I 188.0
13.0
I
191.6
I
v
h
I~
Iv
v
195.0
h
16.0
,
I
h
1iMl
20.0
v
207.1
212.4
'.
22.0
217.2
v
h
24.0
221.8
v
h
I
!I
! 216.93
I
! 2814.4
v
201.4
i
i
I
h
14.0
I
194.36 I 205.92
2776.5 I 2826.8
h
11.0
1
v= volumen específico,
I
decímetros cúbicos por kilogramo
h = enialpía especifica (calor IOlal), kilojoules por kilogramo
Nola. Para convertir \ (Jrr,'/kg) a v(m'/kg) dividame los valores de v por 10'
,
¡
I
254.70
3261.3
¡ 274.68
I
234.95
3365.6
I
I
APÉNDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERISTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
A-3D
CRANE
A-13a. Propiedades del vapor de agua sobrecalentado
unidades S.I. (continuación)
Presión 'Temp. de
sato
ilbsoluu
oC
bar
Temperatura de sobrecalentamiento t oC
p'
ts
26.0
226.0
yo
27.0
28.0
260
280
300
320
340
380
420
460
500
550
650
h
85.671
2903.0
90.370
2956.7
94.830
3007.4
99.117
3056.0
103.28
3103.0
111.33
3194.3
119.14
3283.5
126.81
3372.1
134.38
3460.6
143.74
3571.9
162.21
3797.9
228.1
yo
h
82.111
2898.7
86.695
2953.1
91.036
3004.4
95.199
3053.4
99.232
3100.8
107.03
3192.5
114.58
3282.0
121.99
3370.8
129.30
3459.5
138.33
3571.0
156.14
3797.1
230.0
v
78.800
2894.2
83.280
2949.5
87.510
3001.3
91.560
3050.8
95.476
3098.5
103.03
3190.7
110.35
3280.5
117.52
3369.5
124.58
3458.4
133.30
3570.0
150.50
3796.4
75.714
2889.7
80.098
2945.8
84.226
2998.2
88.170
3048.1
91.978
3096.2
99.315
3188.9
106.41
3279.0
113.35
3368.2
120.18
3457.3
128.62
3569.1
145.26
3795.7
72.829
2885.1
71.124
2942.0
81.159
2995.1
85.005
3045.4
88.713
3093.9
95.844
3187.0
3~77.5
3367.0
109~
116.0& Lru_·26
3456.2
14m
3568:T r--n95.
70.125
2880.5
74.340
2938.2
78.287
2991.9
82.043
3042.7
85.657
3091.5
92.596
3185.2
99.286
3i('6.0
105.82
3365.7
112.24
3455.1
120.17
3567.2
135.78
3794.3
v
67.587
2875.8
71.727
2934.4
75.593
2988.7
79.264
3040.0
82.791
3089.2
89.552
3183.4
96.058
3274.5
102.41
3364.4
108.65
3454.0
116.34
3566.2
131.48
3793.6
v
65.198
2871.0
69.269
2930.5
73.061
29.855
76.652
3037.3
80.098
3086.8
86.691
3181.5
93.026
3273.0
99.200
3363.1
105.27
3452.8
112.74
3565.3
127.45
3792.9
v
62.945
2866.2
66.954
2926.6
70.675
2982.2
74.193
3034.5
77.563
3084.4
83.998
3179.7
90.171
3721.5
96.183
3361.8
102.09
3451.7
109.36
3564.3
123.65
3792.1
v
58.804
2856.3
62.700
2918.6
66.297
2975.6
69.681
3028.9
72.911
3079.6
79.059
3175.9
84.938
3268.4
90.652
3359.2
96.255
3449.5
103.15
3562.4
116.69
3790.7
v
55.082
2846.1
58.885
2910.4
62.372
2968.9
65.639
3023.3
68.746
3074.8
74.638
3172.2
80.255
3265.4
85.702
3356.6
91.038
3447.2
97.596
3560.5
110.46
3789.3
v
51.716
2835.6
55.440
2902.0
58.833
2962.0
61.996
3017.5
64.994
3069.8
70.658
3168.4
76.039
3263.3
81.247
3354.0
86.341
3445.0
92.597
3558.6
104.86
3787.9
v
48.654
2824.8
52.314
2893.5
55.625
2955.0
58.696
3011.6
61.597
3064.8
67.055
3164.5
72.224
3259.2
71.216
3351.4
82.092
3442.7
88.075
3556.7
99.787
3786.4
45.853
2813.6
49.463
2884.7
52.702
2947.8
55.692
3005.7
58.505
3059.7
63.779
3160.6
68.755
3256.0
73.551
3348.8
78.229
3440.5
83.963
3554.7
95.177
3785.0
43.278
2802.0
46.849
2875.6
50.027
2940.5
52.944
2999.6
55.679
3054.6
60.785
3156.7
65.587
3252.9
70.204
3346.2
74.702
3438.2
80.209
3552.8
90.967
3783.6
44.443
2866.4
47.569
2933.1
50.421
2993.4
53.085
3049.4
58.040
3152.8
62.682
3249.7
67.136
3343.5
71.469
3435.9
76.768
3550.9
87.109
3782.1
h
29.0
232.0
30.0
233.8
31.0
235.7
32.0
237.4
yo
h
yo
h
yo
h
h
33.0
239.2
h
34.0
240.9
h
36.0
244.2
h
38.0
247.3
h
40.0
250.3
h
42.0
253.2
h
44.0
256.0
46.0
258.8
48.0
261.4
yo
h
yo
h
v
h
50.0
52.0
263.9
v
42.219
2856.9
45.301
2925.5
48.097
2987.2
50.697
3044.1
55.513
3148.8
60.009
3246.5
64.313
3340.9
68.494
3433.7
73.602
3549.0
83.559
3780.7
266.4
v
40.156
2847.1
43.201
2917.8
45.947
2980.8
48.489
3038.7
5·3.178
3144.8
57.540
3243.3
61.707
3:J38.2
65.747
3431.4
70.679
3547.1
80.282
3779.3
38.235
2837.0
41.251
2909.8
43.952
2974.3
46.44-2
3033.3
51.016
3140.7
55.254
3240.1
59.293
3335.5
63.204
3429.1
67.973
3545.1
77.248
3777.8
36.439
2826.7
39.434
2901.7
42.096
2967.7
44.539
3027.7
49.006
3136.6
53.130
3236.9
57.051
3332.9
60.843
3426.8
65.460
3543.2
74.430
3776.4
yo
h
yo
h
34.756
2816.0
37.736
2893.5
40.364
2961.0
42.764
3022.2
47.134
3132.4
51.l52 54.964
3233.6 _3330.2
58.644
3424.5
63.120
3541.2
71.807
3775.0
33.173
2804.9
36.145
2885.0
38.744
2954.2
41.105
3016.5
45.385
3128.3
49.306
3230.3
53.016
3327.4
56.591
3422.2
60.937
3539.3
69.359
3773.5
v
30.265
2781.6
33.241
2867.5
35.796
2940.3
38.092
3004.9
42.212
3119.8
45.957
3223.7
49.483
3322.0
52.871
3417.6
56.978
3535.4
64.922
3770.7
30.652
2849.0
33.180
2925.8
35.423
2993.1
39.407
3111.l
42.999
3216.9
46.364
3316.5
49.588
3412.9
58.486
3531.5
61.007
3767.8
28.321
2829.5
30.839
2910.7
33.041
2980.8
36.910
3102.3
40.368
3210.1
43.591
3310.9
46.668
3408.2
50.381
3527.6
57.527
3764.9
h
h
54.0
1 ~2.'7l
268.8
v
56.0
271.1
h
yo
h
58.0
273.3
60.0
275.5
64.0
279.8
68.0
283.8
72.0
287.7
h
yo
h
yo
h
AP~NDICE A - PROPIEDAOtf:; r:'SICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERISTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERIAS
CRANE
A
31
A-13a. Propiedades del vapor de agua 8obrecalentado
unidades S.1. (continuación)
Presión Temp
labsoluta de sato
oC
bar
p'
Is
76.0
291.4
Temperatura de sobrecalentamiento t oc
340
360
380
400
420
440
460
500
550
600
650
v
30.901
2968.2
32.858
3033.4
34.671
3093.3
36.380
3149.6
38.011
3203.2
39.583
3254.9
41.109
3305.3
44.056
3403.5
47.603
3523.7
51.045
3642.9
54.413
3762.1
v
28.965
2955.3
30.885
3022.7
32.652
3084.2
34.310
3141.6
35.888
3196.2
37.405
3248.7
38.874
3299.7
41.704
3398.8
45.102
3519.7
48.394
3639.5
51.611
3759.2
v
27.203
2941.9
29.094
3011.7
30.821
3074.8
32.435
3133.5
33.965
3189.1
35.432
3242.3
36.850
3293.9
39.576
3394.0
42.839
3515.8
45.996
3636.2
49.076
3756.3
v
25.592
2928.0
27.459
3000.4
29.153
3065.3
30.727
3125.3
32.215
3181.9
33.638
3235.9
35.009
3288.2
37.640
3389.2
40.782
3511.8
43.815
3632.8
46.771
3753.4
v
24.110
2913.7
25.961
2988.9
27.625
3055.7
29.165
3117.0
30.615
3174.6
3~1?7
3 29.4
33.328
3282.4
35.872
3384.4
38.904
3507.8
41.824
3629.4
44.667
3750.5
v
22.740
2898.8
24.581
2977.0
26.221
3045.8
27.730
3108.5
29.146
3167.2
3 22.9
3~.493
31.785
3276.5
34.252
3379.5
37.182
3503.9
39.999
3626.1
42.738
3747.6
v
21.468
2883.4
23.305
2964.8
24.926
3035.7
26.408
3099.9
27.793
3159.7
29.107
3216.2
30.365
3270.5
32.760
3374.6
35.597
3499.8
38.320
3622.7
40.963
3744.7
v
19.997
2863.1
21.838
2949.1
23.440
3022.8
24.893
3089.0
26.245
3150.2
27.521
3207.9
28.741
3263.1
31.054
3368.4
33.786
3494.8
36.401
3618.5
38.935
3741.1
v
18.639
2841.7
20.494
2932.8
22.083
3009.6
23.512
3077.8
24.834
3140.5
26.078
3199.4
27.262
3255.5
29.503
3362.2
32.139
3489.7
34.656
3614.2
37.091
3737.5
v
17.376
2819.0
19.255
2915.8
20.838
2996.0
22.247
3066.4
23.543
3130.7
24.758
3190.7
25.911
3247.8
28.086
3356.0
30.635
3484.7
33.063
3610.0
35.408
3733.9
v
16.193
2794.7
18.108
2898.1
19.691
2982.0
21.084
3054.8
22.357
3120.7
23.546
3182.0
24.672
3240.0
26.786
3349.6
29.256
3479.6
31.603
3605.7
33.865
3730.2
v
15.077
2768.7
17.041
2879.6
18.629
2967.6
20.010
3042.9
21.264
3110.5
22.429
3173.1
23.530
3232.2
25.590
3343.3
27.987
3474.4
30.259
3601.4
32.446
3726.6
v
14.015
2740.6
16.041
2860.2
17.641
2952.7
19.015
3030.7
20.252
3100.2
21.397
3164.1
22.474
3224.2
24.485
3336.8
26.816
3469.3
29.019
3597.1
31.135
3722.9
v
12.994
2709.9
15.102
2839.7
16.720
2937.3
18.090
3018.3
19.313
3089.7
20.439
3155.0
21.496
3216.2
23.461
333Q.4
25.731
3464.1
27.870
3592.8
29.922
3719.3
11.997
2675.7
14.213
2818.1
15.858
2921.4
17.227
3005.6
18.438
3079.0
19.549
3145.8
20.586
3208.1
22.509
3323.8
24.723
3458.8
26.804
3588.5
28.795
3715.6
v
12.562
2770.8
14.282
2887.7
15.661
2979.1
16.857
3057.0
17.940
3126.9
18.946
3191.5
20.795
3310.6
22.909
3448.3
24.884
3579.8
26.768
3708.3
v
11.036
2716.5
12.871
2851.1
14.275
2951.3
15.464
3034.2
16.527
3107.5
17.506
3174.5
19.293
3297.1
21.320
3437.7
23.203
3571.0
24.994
3700.9
v
9.5837
2652.4
11.588
2811.0
13.034
2921.7
14.225
3010.5
15.274
3087.5
16.232
3157.2
17.966
3283.5
19.918
3427.0
21.721
3562.2
23.428
3693.5
8.1042
2568.7
10.405
2766.6
11.913
2890.3
13.115
2985.8
14.155
3066.9
15.096
3139.4
16.785
3269.6
18.670
3416.1
20.403
3553.4
22.037
3686.1
9.2983
2716.8
10.889
2856.7
12.111
2960.0
13.148
3045.6
14.075
3121.3
15.726
3255.4
17.554
3405.2
19.223
3544.5
20.792
3678.6
v
8.2458
2660.2
9.9470
2820.5
11.197
2932.9
12.236
3023.7
13.154
3102.7
14.771
3241.1
16.548
3394.1
18.161
3535.5
19.672
3671.1
v
7.2076
2593.1
9.0714
2781.3
10.360
2904.5
11.405
3001.0
12.316
3083.6
13.907
3226.5
15.638
3382.9
17.201
3526.5
18.658
3663.6
v
6.1105
2504.5
8.2510
2738.8
9.5883
2874.6
10.645
2977.5
11.552
3064.0
13.119
3211.7
14.810
3371.6
16.327
3517.4
17.737
3656.1
h
295.0
80.0
h
298.4
84.0
h
88.0
301.7
h
92.0
304.9
h
96.0
308.0
h
100.0
311.0
h
105.0
314.6
h
110.0
318.0
h
115.0
321.4
h
120.0
324.6
h
125.0
130.0
I
327.8
h
330.8
h
135.0
333.8
h
140.0
336.6
v
h
150.0
342.1
h
160.0
347.3
h
170.0
352.3
h
180.0
357.0
v
h
190.0
361.4
-v
h
200.0
365.7
h
210.0
369.8
h
220.0
373.7
h
-
I
APÉNDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERISTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS. ACCESORIOS y TUBERIAS
A-32
eRANE', •
A-13b. Propiedades del vapor de agua sobrecalentado·
v= Volumen específico. pie
hg =
Presión
libras por pula l
Ab!.
P
15.0
0.3
Temperatura total o F
3500
400 0
5000
31.939
1216.2
33.963
1239.9
5.3
227.96
23.900
1215.4
40.0
50.0
15.3
I
25.3
35.3
250.34
2&7.25
281.02
70.0
45.3
292.71
55.3
302.93
hg
hg
90.0
65.3
75.3
312.04
320.28
85.3
327.82
120.0
105.3
341.27
140.0
125.3
353.04
363.55
165.3
373.08
69.858
1693.2
77.807' ~
1803.4. ~'
53.946
1483.4
25.428
1239.2
28.457
1286.9
31.466
1334.9
34.465
1383.5
37.458
1432.9
40.447 , 43.435
1483.2 ¡ 1534.3
46.420 ~ 58.352
15~ 1693.1 1803.3
15.859
1213.6
16.892
1237.8
18.929
1286.0
20.945
1334.2
22.951
1383.0
24.952
1432.5
26.949
1482.8
28.943
1534.0
30.936
158&.1
34.918
1&92.9
1803.2'....
11.838
1211.7
12.624
123&.4
14.165
1285.0
15.685
1333.6
17.195
1382.5
18.699
1432.1
20.199 21.697
1482.511533.7
23.194
1585.8
26.183
1&92.7
29.1&8
1803.0
9.424
1209.9
10.0&2
1234.9
11.306
1284.1
12.529
1332.9
13.741
1382.0
14.947
1431.7
1&.150
1482.2
17.350
1533.4
18.549
1585.&
20.942
1692.5
23.332
V
7.815
1208.0
8.354
1233.5
9.400
1283.2
10.425
1332.3
11.438
1381.5
12.446
1431.3
13.450
1481.8
14.452
1533.2
15.452
1585.3
17.448
1692.4
19.441
1802.8
V
6.6&4
1206.0
7.133
1232.0
8.039
1282.2
8.922
1331.6
9.793
1381.0
10.659
1430.9
11.522
1481.5
12.382
1532.9
13.240
1585.1
14.952
1692.2
1&.&&1:
1802.6
5.801
1204.0
6.218
1230.5
7.018
1281.3
7.794
1330.9
8.560
1380.5
9.319
1430.5
10.075
1481.1
10.829
1532.6
11.581
1584.9
13.081
1&92.0
14.577
1802.5
5.128
1202.0
5.505
1228.9
&.223
12&0.3
6.917
1330.2
7.600
1380.0
8.277
1430.1
8.950
1480.8
9.621
1532.3
10.290
1584.&
11.. &25
1691.8
12.95&
1802.4 '
hg
4.590
1199.9
4.935
1227.4
5.588
1279.3
6.216
1329.6
6.833
1379.5
7.443
1429.7
8.050
1480.4
8.&55
1532.0
9.258
1584.4
10.460
1&91.&
11.&59
1802.2
V
3.7815
1195.6
4.078&
1224.1
4.6341
1277.4
5.1&37
1328.2
5.6813
1378.4
6.1928
1428.8
&.700&
1479.8
7.20&0
1531.4
7.7096
1583.9
8.7130
1691.3
9.7130,
1802.0
V
3.46&1
1220.8
3.952&
1275.3
4.4119
1326.8
4.8588
1377.4
5.2995
1428.0
5.73&4
1479.1
6.1709
1530.8
&.&036
1583.4
7.4652
1&90.9
8.3233
1801.7
V
3.00&0
1217.4
3.4413
1273.3
3.8480
1325.4
4.2420
137&.4
4.6295
1427.2
5.0132
1478.4
5.3945
1530.3
5.7741
1582.9
6.5293
1&90.5
7.2811',
1801.4
2.&474
1213.8
3.0433
1271.2
3.4093
1324.0
3.7&21
1375.3
4.1084
142&.3
4.4508
1477.7
4.7907
1529.7
5.1289
1582.4
5.8014
1690.2
&.4704
1801.2
V
hg
2.3598
1210.1
2.7247
1269.0
3.0583
1322.&
3.3783
1374.3
3.&915
1425.5
4.0008
1477.0
4.3077
1529.1
4.&128
1581.9
5.2191
1&89.8
5.8219:'
1800.9
4.1905 4.742&
1581.4 1689.4
5.2913
1800.6'
.
-
V
V
V
V
hg
V
hg •
V
V
-
hg
180.0
61.905
1586.5
49.964
1433.2
hg
145.3
57.926
1534.5
45.978
1383.8
hg
1&0.0
•·,
~
15000
41.986
1335.2
hg
100.0
4
13000
37.985
1287.3
V
V
hg
,.
'
"
'
1
,
1100d
9000
hg
80.0
..'
10000
800 0
hg
60.0
0('
.
700 0
hg
30.0
I
(t)
600 0
e
213.03
',o,
'
hg
20.0
por libra
Entalpía del vapor; BTU por libra
Temp.
de sato
Man.
P'
.,'.
3
.,.,
.
,
·'.
··
-
fl
'
~
3~.896,
'111-
.
.",',
.~
·
1802.9~
..
·'.
#
.~
'.."
"
·
..
\
~
.,
.~!
200.0
185.3
381.80
.
.
220.0
205.3
389.88
V
hg
2.1240
1206.3
2.4638
12&6.9
2.7710
1321.2
3.0642
1373.2
3.3504
1424.7
3.&327
1476.3
3.9125
1528.5
240.0
225.3
397.39
V
1.9268
1202.4
2.24&2
1164.&
2.5316
1319.7
2.8024
1372.1
3.0&61
1423.8
3.3259
1475.6
3.5831 3.8385
1527.9 1580.9
4.345&
1689.1
4.8492
1800.4'
2.0619
1262.4
2.3289
1318.2
2.5808
1371.1
2.8256
1423.0
3.0663
1474.9
3.3044
1527.3
4.0097
1688.7
• .4750¡, :..'
1800.li t!
1.9037
12&0.0
2.1551
1316.8
2.3909
1370.0
2.6194
1422.1
2.8437
1474.2
3.0655 3.2855 3.7217
1526.8 1579.9 lfllUl...
1.7&65
1257.7
2.0044
1315.2
2.2263
1368.9
2.4407
1421.3
2.6509
1473.6
2.8585
1526.2
3.0&43
1579.4
3.4721
1688.0
3.8764 •
1.6462
1255.2
1.8725
1313.7
2.0823
1367.8
2.2843
1420.5
1.4821
1472.9
2.6774
1525.6
2.8708
1578.9
3,2538
1687.6
3.6332
1799.3
V
1.5399
1252.8
1.75&1
1312.2
1.9552
1366.7
2.1463
1419.6
2.3333
1472.2
2.5175
1525.0
2.7000
1578.4
3.0&11
1&87.3
3.418&:
1799.0"'.
V
1.4454
1250.3
1.6525
1310.6
1.8421
1365.&
2.0237
1418.7
2.2009
1471.5
2.3755
1542.4
2.5482
1577.9
2.8898 3.2279
"
1&8&.9 1798.8 •.••/
hg
260.0
245.3
404.44
V
h,
280.0
300.0
265.3
285.3
411.07
417.35
V
h,
305.3
423.31
V
hg
340.0
325.3
428.99
hg
360.0
345.3
434.41
'
"
'
V
h,
320.0
"
h,
"
'
-Extra/das de las "tablas de vapor de agua", ASME (1967)
3.5408
1580.4
.-
;
.'
4_ ~ ~
4:1543
17Q9.8
.
..
,
1799.6~:
.·
.'
, ",,-
.
1/00'
-,?
,,
ti
PR<FIEDAIES FIslCAS DE ALaJNO!l FLUlIXJ!l Y
APÉNDICE A -
CARACTERISTICAS
CRANE
!EL FLUJO
EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS
A·33
A-13b. Propiedades del vapor de agua sobrecalentado (continuación)
Presión
libras por pulg2
Abs.
P'
380.1
400.1
I
Temp
de S8
Temperatura total °F (t)
Man.
500"
P
365.; 3
385.: J
439.6
444.61
V
405,;3
449.4(
425.: 1
454.0;
445.:
¡ 458.5(
465.;
I 462.82
485.3
467.01
540.c
560.(
505.3
525.31
545.3,
471.07
475.01
478.84
565.3
482.57
585.3
486.20
635.3
494.89
685.3
503.08
735.3
510.84
785.3
1518.21
835.3
1525.24
885.3
!í31.95
935.3
!i38.39
2.290 '1
1576.9
2.4450 2.598:
1631.: ~
r
1686.2
2.7515
1741.9
2.9037
1798.2
1.2148
1242.4
1. 4007
1305. 8
1.567'6
1362.3
1.7258
1416.' 2
1.879:5
1469A
2. 030 ~
1522.: 7
2.1795
1576.4
2.327: ~
1630.0
2.4739
1685.11
2.6196
1741.6i
2.7647
1798.0
1. 1517
1239. 7
1. 3319
1304.2
1.49216
1361. 1
1.644:5
1415.:3
1.79113
1468.:7
1.936: ~
1522.:[
2.079 O 2.2203
1575.9 1630,4:
2.3605;
1685.5
2.4.998
1741,Z
2.6384
1797.7
1. 0939
1236. ' 9
1.2691
1302.1 5
1. 424 2
1.570: 3
1360.1 O 1414.4~
1. 711; 7
1468.0
1.85041
1521.1;
1.9872
1575. 4
2.1226
1629.9
2.2569
1685.11
2.3903
1740.51
2.5230
1797.4
1. 0409
1234. 1
1.211, 5
1300.:8
1.36115
1358.1 8
1.502;~
1413.6
1.6384
1467.:1
1.7716
1520.9
1.903 O 2.0330
1574. 9 1629.5
2.16151
1684.¡'
2.2900
1740.6
2.4173
1797.2
1l991' 9
1231.' 2
1.158, ~
1299.' 1
1.303: 7
1357.: 7
1.439/
1412.: 7
1.5708
1466Ji
1.6992
1520.: ¡
1.8256
1574.4
1.950i'
1629.1,
2.0746
1684.41
2.1977 '
1740.H
2.3200
1796.9
hp
3.9461 & 1.1094
[228.3 1297A
1.2504
1356.5
1.3819
1411.1l
1.5085
1465.9
1.632: I
1519.; ,
1.7542
1573.9
1.87461
1628.7
1.9940
1684.CI
2.1125.
1740.cI
2.2302
1796.7
V
).904:;
V
V
V
V
V
V
985.3
ti44.58
035.3
si50.53
1.0640
1295.; 7
1.2010
1355.: 1
1.3284
1410.9
1.4508
1465.1
1519.1
157304
1.6881 O 1.8042:
1628.2:
1.9193,
1683.6,
2.0336,
1739.7'
2.1471
1796.4
V
).8653
l222.:~
1. 021: 7
1293.9
1.155;
1354.:
~
~
1.2781'
1410.0
1.3971: .1.51291
1464.4 1 1518.6
1.6266
1572.' 9
1.7388 '
1627.8 i
1.8500
1683.3
1.9603,
1739.4,
2.0699
1796.1
1.828;7
1219.11
0.9824
1292.1 1
1.1125
1353.0
].2324~
1.3473 11. 4593
1463.7' 1l518.<J
1.569;~
]409.2'
1572.d 1
1.6780 '
1627.4.
1.7855
1682.9,
1.8921
1739.1
1.9980
1795.9
1.794'1
.215.9
0.9456
1290.: I
L0726
1351.81
.1.1892
11408.3,
1. 3008
1463.0
1.5160
1571.' }
1.6211
1627. O,
1.7252
1682.6
1.8284
1738.8,
1.9309
1795.6
1.717;1
.207.6
1Il8634 ~
1285.7
13.9835; 11.0929
1348.7' 11406.0
1.1969 11.2979
1461.21 1515.9
1.3969
1570-7
1.4944
1625.9 '
1.5909
1681.6
1.6864
1738.0 '
1.7813
1794.9
0.7928
1281.C I
1l.9072: U.OI02
11345.6, 11403.7
1.1078
1459.4
11.2023
11514.4
1.2941l
1569.4
1.3858
1624.8
1.4757
1680.7
1.5647
1737.2
1.6530
1794.3
8.7313 i
1276.1 .
tl.8409
11342.5
(1. 9386
11401. 5
1.0306
1457.6
1.1195
1512.9
1.206: ¡
1568.; ~
1.2916
1623.8
1.3759
1679.8
1.4592
1736.4
].5419
]793.6
8.6774 I
1271.1
<1.7828
11339.3]
(l. 8759
0.9631
1455.8
.0470
1.511.4
1.1289
1566.51
1.2093
1622.7
1.2885
1678.9
1.3669
1735.7
].4446
:1792.9
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
hp
1100.0
085.3
5i56.28
V
hp
1150. O
135.3
;61.82
1.5704~
l225.;~
hp
1050.0
N
1631. Ú
hp
hp
1000.0
3.0572
1798.5
2.133' 9
1523.; 3
hp
950.0
1742.:~
1. 975' 9
1470. 1
hp
900.0
2.897: ~
1686.~
1.8151
1417.10
hp
850.0
2.7366í
1.649 9
1363. 4
hp
800.0
1500"
1. 4763
1307.4
hp
750.0
1400·'
1.284 1
1245. 1
hp
700.0
1300"
V
hp
650.0
1200·
2.5750
hp
600.0
1100 o
2.4124
1577.4
hp
580.0
1000"
2.2484
1523.18
hp
520.<
900"
2.082,5
1470.18
hp
500.(
=
='=
1.360~ 1. 5598
-r-
aoo"
1.9139
1417. 9
hp
480.<
700·
1.7410
1309. O 1364.5
hp
460.(
I
1247.
hp
440.«
0
hp
hp
420J
600
V
hp
1399.1
11. 4093
11517.4
U.6296 , <1.7315
1265.9 1 11336.0
(l. 8205
11396.8
0.9034
1454. O
C1.9830
1510.0
1.0606
[565.7
1.1366
1621.6
1.2115
1678.0
1.2855
1734.9
1.3588
1792.3
U.5869 I
1260.6 '
0.6858
1332.7
0.7713
1394.4
D.8504
1452.2
a1.9262
1508.5
13.9996 I
1564.4~
1.0720
11620.6
11.1430
11677.1
:1.2131
11734.1
]1.2825
11791.6
0..5485
1255.1
lí.6449
1329.3
0.7272
1392. O
ID. 8030
1450.3
a1.8753
1507.0
11.9455.
1563.2:
11.0142
L619.5
11.0817
11676.2
i.l484
11733.3
J1.2143
1791.0
0.5137
1249.3
01.6080
1325.9
0'.6875
1389.6
(1. 7603
1448.5
0.8295
1505.4
0.8966
11561.91
Cl.9622
11618.4
1,0266
11675.3
1.0901
]1732.5
1.1529
1790.3
0.4821
1243.4
Ot.5745
1322.4
01. 6515
1387.2
(1.7216
1446.6
0.7881
1503.9
(1.8524,
11560.7'
Cl.9151
11617.4
0.9767
1674.4
.0373
11731.8
11.0973
11789.6
0.4531
1237.3
(J1.5440
1318.8
01. 6188
1384.7
0.6865
11444.7
0.7505
1502.4
(1.8121
1!559.4
lí.8723
1616.3
Cl.9313
1.673.5
0.9894
1731.0
1.0468
1789.0
0.4263
1230.9
Ot.5162
1315.2
0.5889
1382.2
0.6544
11442. 8
0.7161
1500.9
n.7754
1558.1
CL.8332
1,615.2
<JL.8899
1672.6
al.9456
1730.2
10007
1788.3
L-
APENDICEA - PR<FIEDAIES
CARACTERíSTICAS !EL FLUJO FN
A- 34
FíSICAS DE ALGUNO!l FLUlIXJ!l Y
VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
GRANE
A-13b. Propiedades del vapor de agua sobrecalentado (conclusión)
Presión
1,1 Temp '.
libras por pUI~,2
de S3 t.
~Man'l
P'
P
=
1200.0
1185. 3
Temperatura total
650"
t
=--
V
567.1 9
hu
1300.0
1285.3
-
577.4 2
V
hu
1400.0
1385. 3
V
587.0.7
1485.. 3
1585.,3
:2585.3:
:2685.3
2900.0
0.405 2
1261.'9
0.445;1
1303.9
0.480, t
1340.1 ~
0.512' } 0.572' l 0.628; 7 0.682; t
1374. t '> 1437.1 1 1496.; I 1554.: I
0.734 1
1612.'0
0.7847
1669.8
0.8346
1727.5 I
0.8836
1786.3
0.366: 7
1251.4
0.405 ;9
1296. 1
0.4400
1334.5
0.471: t 0.528; t
1369.: I 1433. í '
0.332: 8
1240.:l
0.371 7
1287.9
0.404' } 0.4350
1328.0 1364.0
0.3021&
1228.:3
0.341 5
1279. 4
0.3741l
1321.'1
O. 403; ~
1358.S
0.275,t
1215.;3
0.3147
1270.5
0.3468
1314.5
0.3751.
1352.51
0.2505
1201.: ~
0.2906
1261. 1
0.32211
1307.41
0.227-1
1185.;;
10.2687
1251. 3
0.3004¡
0.2056
1168.3
0.5916
1605.1 '>
0.6336 0.6748
1664.; 3 1723.2
0.7153
1782.3
0.425~i
1421.2'
0.4711 0.51401
1483.8, 1544.01
0.555: l
1603.4
0.595 1
1662.5
0.6341
1721.7
0.6724
1781. O
0.3500
1347.2 :
0.39881
1417.1
0.4426, 0.4836,
1480.6, 1541. 4
0.522' }
1601.: ~
0.5609
1660.;1
0.5980
1720.1
0.6343
1779.7
1300.2~
0.3275,
1341. 4,
0.3749 0.4171
1412.9, 1477.4
0.4565
1538.8
0.4940
1599.1l
0.5303
1658.8
0.5656
1718.6
~.
10.2488
1240.9
0.2805
1292.6
0.3072
1335.4:
0.3534
1408.7
0.3942
1474. 1
0.43201
1536.2.
0.4680
1596.' }
0.502; 7 0.5365 8.5695
1657.0 1717. O 1777. 1
0.184;7
1148.S
10.2304
1229.8
0.262M
1284.5l
0.288g 0.3339
1329.3, 1404.4
0.3734
1470.9
0.40991
1533.6
0.4445
1594.; ;
0.4771 l
1655.; t
0.5101
1715.4
0.5418
1775.7
0.1636
1123.9
ID.m,4
1218.0
0.2458
1276.E
0.2720
1323.1
0.3161 0.3545
1400. O, 1467.6
0.3897
1530.9
0.4231 1
1592.: ¡
0.4551 1
1653.: ¡
0.4862
1713.9
0.5165
1774.4
13.197,5
1205.x3
0.2305í
1268.4f
0.25661
1316.7
0.2999
1395.7
0.3372
1464.2
0.3714
1528.3
0.403: ¡ 0.4344
1590.: 1 1651.: ¡
0.4643
1712.3
0.4935
1773. 1
13.182,4
1191.1&
0.2164 ~
1259.7'
0.2424
1310.1
0.2850, 0.3214
1391. 2 1460.9
8.3545
1525.6
0.3856
1588.1
0.4155
1649. t ,
D.4443
1710.8
ID. 4724
1771.8
0.1681
]1176.7
0.2032
1250.6 '
0.2293
1303.4
0.2712
1386.7
D.3068
1457.5
13.3390
1522.9
(1.3692 I
1585.9
0.3980
:1.647.&
11. 4259
:1709.2
(1. 4529
1770.4
0.1544
]1160.2
0.1909 '
1241. 1
0.2171
1296.5
0.2585
1382.1
0.2933
1454. 1
13.3247
1520.2
0.354CI (1.38191 (1. 4088
1583.7 I 11646.0 11707.7
(1. 4350
1769.1
0.1411
11142.t)
'O. 1794
1231. 1
10.2058
1289.5
ti. 2468
1377.5
13.2809
1450.7
0.3114
l517.5
0.3399
0.3670
11,581.5 1 Ui44.1
0.3931
1706.1
n.4184
1767.8
V
(1.l27B
hu
10. 1685
1220.6
10. 1952
1282.2
ID. 2358
1372.8
13.2693
1447.2
(1.2991
1514.8
(1. 3268 { l.3532l
11579.3 1 1642.2
l.3785
[704.5
0.4030
lil21.2
10. 1581
1209.6
ID. 1853
13.2256
1368.0
11. 2585
1443.7
(l. 2877
11512.1
O.3147(
1577.0
1.3403 (1.3649
1640. 41 1703. O
(1.3887
:L765.2
ID. 1483
1197.9
0.1759 0.2161
11267. O 1363.2
(1. 2484
11440.2
(1. 2770
1509.4
0.3033
1574.8
(1. 3282
1638. 5
0.3522
1701. 4
0.3753
1763.8
hu
13. 1389
1185.4
l3. 1671
:1259.1
(1. 2071
1358.4
(1.2390
1436.7
0.2670
lI506.6
0.2927
1.572.6
(1.3170 ( ).3403
1.636.7 1699.8
0.3628
1762.5
V
hu
13. 1300
1172.3
13. 1588
11250.9
(1.1987
1353.4
(1.2301
1433.1
0.2576
11503.8
(1. 2827
11570.3
0.3065
1634.8
0.3291
1698.3
0.3510
1761.2
13.1213
1158.2
0.1510
1242.5
(1.1908
1348.4
(1.2218
lA29.5
(1.2488
11501.0
0.2734
1568.1
0.2966
1623.9
(1.3187
1696.7
CI. 3400
1759. 9
11. 1129
1143.2
11.1435
Jl233.7
(1.1834
1343.4
(1.2140
11425.9
0.2405
1498.3
(l. 2646
CI. 2872
1631. 1
CI.3088
1695.1
C1.3296
1758. 5
V
-
621 .0: 2
V
V
-
V
-
V
V
&49.45
6002
1778.4
-
V
1655.851
hg
V
-
&68.11
V
hu
-
V
(i73.91
V
(i79.53
-
2785.]
2885.3t
i84:96
190.22
2985.3
H95.33
n766.5
-
V
hu
3000.0
0.9584
1787.6
0.5482:
1546.6,
hu
2800.0
172904
- -
0.9051;
0.5031
1486.9
V
hu
2700.0
0.851 9.
1671. 6
0.4555
1425.2 '
-
604.8: 7
hu
2600.0
0.7974
1614. 2
0.7639
1783.7
2385.: I 1562.11
:2485.71
0.684i> 0.7411l
1499. r 1 1556.9
0.7210
1724.8
hu
2500.0
0.561:; 0.6250
1379.: 7 1440.9
0.677;3
1666.2
hu
2400.0
0.527.3
1346.' 9
r-
0.632: 7
1607.: 7
1985.; 3 635.80
2285.: I
0.4905
1311. .5
-:--
1549.2:
2100.a 1 2085.; 3 642.76
2300.0
1400"F
0.449 7
1271. 8
=
0.586~l
1885.; 3 628.56
2185.: ¡
1
==
0.5394¡
1490.1
hu.
2200.01
1300'
=
0.4894
1429.]'
V
596.210
hu
2000.01
=-
1200,0
0.8195
1785.0
hu
190o.d
1100°
0.7737
1726.3
1685.; 3 613.1: 3
1785.;3
900" 11000"
='
0.727: 2
1668.0
hu
1800.0
-
0.6798
1609.' ~
hu
17oo.cl
800"
0.6311.
1551. 81
hu
1600.0
750"
(t)
0.58051
1493. 2 ~
hu
1500s)
700'
°F
V
hu
0.1138
1095.: I
(1.0982
1060.5;
:t2 74.7
-
3100.0
~1085.3
3200.0
~1185.3
3300.0
31285.3
700.28
7'05.08
V
-
V
h.
3400.0
-
3;385.3
V
hu
1.565.8
APÉNDICE A - PRFIEDADFS FíSICAS DE ALQJNO!l FLUlIXJ!l Y
CARACTERíSTICAS DEL FLlDO EN VALVULAS, AOCES(R[O!l y TUBERíAS
CRANE
A- 3 S
A-14b. Propiedades del vapor de agua sobrecalentado yagua comprimida*
v= Volumen específico,
pie3 por libra
hu= Entalpía del vapor; BTU por libra
Presión
absoluta
Temperatura total grados Fahrenheit (t)
Iibras/pull
3500
200"
3600
hu
3800
V
hu
4000
4200
5600
8000
9000
11000
12000
14000
15000
0.3198
1757.2
0.1996 0.2251
1418. f ) 1492. t
0.248S
1561.
0.2702
1627.11
0.2908
1692. O
0.3106
1755.9
l.
I
0.2340 0.25491 0.2746, 0.2936
1556.8:
1623.61
1688.91
1753.2
0.1752 ~
1403.6.
O. 19941
1481. 3,
0.22Hi
1552.2:
0.2411
1619.8
0.2601
1685.7
0.2783
1750.6
V
O. 0164~
177.6 I
0.0182
380. 1
O. 0197
487.8
0.0222
606.4
0.0282
758.6
0.094: ¡ 0.136;!
115l.f ) 1300. 4 ~
0.164; , 0.1887,
1396.C I 1475.51
0.2093,
1547.6,
0.2287
1616.1
0.2470
1682.6,
0.2645
1748. O
V O. 0164~ 0.0182
178.1 . 380.4
O. 0197
487.9
0.0222
605.9
0.0278
754.8
0.084l )
1127. : I
O. 1782
1469.7
O. 1986,
1543. el
0.21741
1612.3
0.2351
1679.41
0.2519
1745.3
v
O. 0197
487.9
0.0221
605.5
0.0274
751. 5
0.0751 1 0.1186
1100.( ) 1277. 2 ~
0.146S O. 1691
1463.91
0.18891
1538.4,
0.2071
1608.5
0.2242
1676.3
0.2404
1742.7
380.9
O. 0196
488. O
0.0220
605.0
0.0271
748.6
0.066~i
0.110s 1 0.1385 í O. 1606,
1372.6, 1458.01
1265.2~
0.18001
1533.8,
0.1977
1604.7
0.2142
1673. 1
0.2299
1740. O
hu
V O.OIW 0.0181
179. e 1 381. 5
O. 0196
488.2
0.0219
604.3
0.0265
743.7
0.0531 1 0.0973
1016.5 ¡ 1240. 4 ~
O. 14581
1446.2:
0.1642 . 0.1810
1524.5 ' 1597.2
0.1966,
1666.8
0.2114
1734.7
V O. 0163: 0.0181
180.8:
382. 1
0.0195
488.4
0.0217
603.6
0.0260
739.6
0.0447 0.080/.
975. e1 1214.8.
0.11241 0.1331
1340.2 : 1434.3,
0.1508 ' 0.1667
1515.2 1589.6
0.1815
1660.5
0.1954
1729.5
V O. 0163: 0.0180
382.7
0.0195
488.6
0.0216
602.9
0.0256
736. 1
0.039;
945.1
0.0757'
1188.81
0.1020 1 0.1221
1323.6' 1422.3,
0.1544
0.1391
1505.9 ' 1582.0
0.1684
1654.2
0.1817
1724.2
V O. 0163: 0.0180
182.9 '
383.4
0.0194
488.9
0.0215
602.3
0.0252
732.4
0.035~I
0.0655.
1156.3,
0.0909 1 O. 1104,
1302.7' 1407.3
0.1266 ' 0.1411
1494.2
1572.5
0.1544
1646.4
0.1669
1717.6
V O. 0163
,
O. 0164~ 0.0182
178.5 • 380.7
V O.OIW 0.0182
179. e 1
181.7'
~
1071.2
0.1270 0.1552 ~
1289. e 1 1388.3
,
,
919.5
•
1380.5í
0.12441
1356.6'
0.1160
1482.6
'0.1298
1563.1
0.1424
1638.6
0.1542
1711. 1
,0.1068
1471.0
10.1200
1553.7
0.1321
1630.8
0.1433
1704.6
10.0989
1459.6
10.1115
1544.5
0.1230
1623.1
0.1338
1698.1
0.0724
1333. O
10.0858
1437. 1
0.0975
1526.3
0.1081
1607.9
'0.1179
1685.3
0.0495
1172.6
0.0633
1305.3
10.0757
1415.3
10.0865
1508.6
D.0963
1593. 1
10.1054
1672.8
0.0267 0.0335 '
846.9 , 992. 1
0.0443
1146.3
0.0562
1280.2
0.0676
1394.4
0.0776
1491. 5
0.0868
1578.7
0.0952
1660.6
0.0226
713.3
0.0260 1 0.0317
841. O, 977.8
0.0405
1124.5
0.0508
1258. O
0.0610
1374.7
0.0704
1475.1
11.0790
1564.9
10.0869
1648.8
0.0201
600.1
0.0223
711. 9
0.0253
836.3
0.0302
966.8
0.0376
1106.7
0.0466
1238.5
10.0558
1356.5
ID. 0645
1459.4
ID. 0725
1551. 6
O.o7ll9
184. O,
0.0180
384.2
0.0193
489.3
0.0213
601.7
0.0248
729.3
0.0334 I 0.0573"
901.8 I 1124.9'
0.0816 ' 0.1004
1281.7 1392.2
hu
V 0.0163
185.2
0.0179
384.9
0.0193
489.6
0.0212
601.3
0.0245
726.6
0.0318 I 0.0512,
889.0 I 1097.7'
0.0737
1261. O,
V 0.0162
186.3
0.0179
385.7
0.0192
490. O
0.0211
600.9
0.0242
724.3
0.0306 , 0.0465 '
879.1 1074.3
0.0671 0.0845
1241.0' 1362.2
V
0.0162
188.6
0.0178
387.3
0.0191
490.9
0.0209
600.3
0.0237
720.4
0.0288
864.7
0.0402
1037.6
0.0568
1204. 1
hu
V 0.0161
190.9
0.0177
388.9
0.0189
491. 8
0.0207
600.0
0.0233
717.5
0.0276
854.5
0.0362
10 11.3
V 0.0161
193.2
0.0176
390.5
0.0188
492.8
0.0205
599.9
0.0229
715. 1
V 0.0161
195.5
13.0176
392.1
0.0187
493.9
0.0203
599.9
V 0.0160
197.8
13.0175
393.8
0.0186
495.0
V 0.0160
hg
~u
'0
0.0918
1377.2
1637.4
lu
200. 1
13.0174
395.5
0.0185
496.2
0.0200
600.5
0.0220
710.8
0.0248
832.6
0.0291
958.0
0.0354
1092.3
10.0432
1221. 4
ID. 0515
1 340.2
13.0595
1444.4
ID. 0670
1538.8
0.0740
1626.5
V
13. 0159
202.4
(1. 0174
397.2
0.0184
497.4
0.0198
600.9
0.0218
710. O
0.0244
829.5
10.0282
950.9
ID. 0337
1080.6
ID. 0405
1206.8
15.0479 6.0552
1 326. O 1430.3
13.0624
1526.4
6.0693
1615.9
0.0159
203.6
(1. 0173
398.1
0.0184
498. 1
0.0198
601.2
0.0217
709.7
0.0242
828.2
10.0278
947.8
111.0329
1075.7
ID. 0393
1200.3
0.0464
1 319.6
0.0534
1423.6
13.0603
1520.4
6.0668
1610.8
1U
15500
1693.6
1563.6
0.105; ! O. 146:1
1174. : 1 131l.f ,
'u
13000
1487. e I
1629.2:
1495.: i
0.0287
763. O
hu
10000
1411.H
1422.; l
0.0223
606.9
hu
7500
1322. 4 I
1195.• )
1338.; t
O. 0198
487.7
hu
7000
0.1l6(¡.1 O. 15741 0.1868 0.21161
379.e
I
N
1224.1 i
0.0182
379.8
hu
6500
0.0294
768.4
O.OlSJ
O. 01641
176.; ,
hu
6000
0.0224
607.5
O. 0198
487.6
1300"
177. 2 ~
hu
5200
O. 0198
487.7
O. 016' 1 0.0182
176.; I 379.~
v O. 0164~
hu
4800
0.129l ; O. 169;r
1215. : 1 1333.0
0.0225
608.4
hu
4600
0.0302
775. 1
0.0195
487. t
800"
hu
hu
4400
0.0225
608. 1
0.018;
379.1
V 0.016' l
176.0
V
0.136' 1 0.176 1 0.2066 0.2326 0.256: : 0.27841 0.2995
700"
1100"
1 J
0.0307
779.4
600"
1000"
1200"
1500"
500"
hu
900 0
1400"
400"
V
lO
*Extraídas de la "Tablas de vapor de agua", ASME (1967)
APÉNDICE A - PROPIEDADES FfslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
A ·36
CARACTERfsTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBER[AS
CRANE
A-15. Tipos de válvulas
Válvula de globo convencional
Válvula de globo convencional con
obturador guiado
ti
Vélvula de globo, modelo en Y, con
véstago a 45°
V6IvuIa de I1lt8ncilln convencional, de
obturador oscilante
Vélvula angular de globo convencional
1)
Válvula de retenci6n V cierre, de paso
recto
Válvula de retención de palO total con
obturador oscilante
Válvula de retención y cierre, de
angular
paso
Válvula de retención de paso recto, con
obturador ascendente
APÉNDICE A -
PROPIEDADES FlslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN
CRANE
VALVULAS,
A·37
TUBERIAS
ACCESORIOS y
A-15. Tipos de válvulas (continuación)
Válvula da compuerta da
atornillad.4
Válvula da compuerta de cuna flexible
Válvula de mariposa da rendimiento alto
cuna (tapa
(tapa con sello a presión)
Válvulas da bola
Válvula de mariP088 sin bridas
Válvula de retención de disco
basculante
~ oscilante
ascendente
Vélvulas de pie
Y
Llave de tres vfas
exterior V en sección
Vistas
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
---loC<l:lAL.1.TAc.Cl.<.T!.!E=r;RL!.>ísL!T..!.!IC..r.A:l!,S!....!D!!!E=.!:L:...!F"-!:L:!:!U~JO~E~N....:V!.!:A:!.!:L:.!.V~U~LA~S:!.t,..!:.A~C~C:!::.ES!:!:O!!!R!:l!I~O.!:!.S....!Y_T~U:!..!B~E~R~iA:!.!:S~
A - ..>!38!i!..-
CRA_N_E_
A-16. Coeficiente de flujo C para toberas
para ambos sistemas
I
¡...--...-
1.20
1.18
l,..-¡'"
IJ01
1.08
1.116
1.04I
1-I.QJ I
L..--
/
f.--- ¡--
¡......-
~
--"
V
al
Q.1\1
al
l!!
o.65 1l
S
o.615.!!!
o.60 -8
o.m e:
o.55 ~
1---
....
....
¡....--
o.~ :s
o.45 o;
o..40 "O
o.~ .§i
-
[\ 0.20
.¡ji
~'"
~
1\
.!!!
"O
~
-
E
o.6/5 >
L..--+-
¡,....-¡...
.~
..c
-
l/
/ ' ...... ¡....¡...
~ ~ ¡....
~ V l,...-I~ ~ ':::
1.00
Ejemplo: El coeficiente de flujo e para una relación de diámetros ~ de 0.60 con un núme-'
ro de Reynolds de 20 000 (2 X
1(4) es igual a 1.03.
~
¡....
V
-
"...
V
,
112
f1ujo--+
¡..--
/'
1.14
Sentido de
o.725
./
1.16
... ~I-'
O.l'
0.92
2
4
6
8. 10'
2
4
6
8 10'
2
6
8 10·
R, • Número de ReynoIds basalb en d¡
A-17. Coeficiente de flujo C para orificios de cantos vivos··1 7
e
11
rll
1. ¡
I~
~-a;=.1lO
If--f--
~
l.
o
o.
9
=.75
Ir-
.70
r
=.65
=.50
o. 8
I
o. 7
o. 6
o. 5
..."v
I~
1/
I~\ V
11
V-
.....-
1~
11 '
\
............
1//
I~ ~ ¡....t::
¡y. ....
~
-,1\\
¡-....",
r-t-
¡,...--
r---....
~
rJ7 ~
1/
~
....
r-...... f'.." r--... r"-,...
r--- ~ ~ tt-
I""'¡""
-
r-tr-- 1- t-t-
ldr\\\ r-~ _!!J = 11/
v
,010·1
d,
1/ ~
:r..L
o.
1r-
1
..
\::
I =:Jl/
f-1-----
o
-
IV.
,-1
111
"
,
6
8 10'
,
,
810'
N,. • Número de ReynoIds Imsado en d¡
Sentido de flujo _
e
d)/d,=(l
0.18
-
...........
0.76
I--~
0.7 4
r- t -
o.n
1- t -
E
.!!!
O.15
O. 70
t---
o;
o.60
e
~:!!!
"O
0.64
0.62
O.60
·8
~
o
"O
O65
1--.
0.66
~
>
O. 725
0.7O
0.68
.~
~
io----
-
o.550;
O. 50
l!!
O. 40
al
o.15 1:
.
6 I 10
1
I
10
,
/?, • Nírnero de ReynoIds Imsado en d¡
,•
0.30 .g
i\020·¡:;
lija
iti:
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
A·18. Factor neto de expansión, Y
para flujo compresible
en toberas y orificios9
'Y,
k=
A·39
A·19. Relación critica de presiones,
para flujo compresible
en toberas y tubos Venturi 9
fe
1. 3 aproximadamente
095
" ...... ¡--.....
1"--...
0.90
Orificio de eanlo. vi vos
.§
.¡¡¡
Iij
c.
x
Q)
¡--.....r-
~ = O.~
= O.
o.ss
= 0.6
= 0.7
= 0.75
Q)
...........
-c
~
~ca
0.80
'"
u..
I
>..
r----. ........... ro...
r---.. ¡--......
1'---
...... ¡--......
1'0-..
r-.... r--..... r----.. r--.....
0.75
......
li
0.70
~
.............
1'---"'- r--.....
......
...........
::::::: t::::: ...........
6.P
7
'"
'Y,
k
=
1.4 aproximadamente
(para aire. H 2 > 0" N.. CO. NO••• V Hel)
0.95
0.90
Orificio de cantos vivos
~ 0.2
0.5
0.6
0.7
0.75
<:
0.85
ca
c.
x
Q)
0.80
~ca
u..
I
s::
0.75
~
0.70
065
060
0.1
Belaei 6n
0.4
de
t1p
presione.-
......
/
~
"
............ N ...----- ••
::::-----..
"-..;;;
V
~
!:,P
PI' 7
I
0.6
Cv
--
v'
l.4S
'Y = cp/c v
1
10
Q)
.............
l.3
k = e p¡
-c
...........
/
0.6
0.4
Relación de presi ones
<:
r----.. ............
2
0.2
<>
.¡¡;
"""'<
.........
.... ...::::;
0.65
{3
~~
r---... .........
~ h:-- ......... r--..... .......... ...........
...........
0.60
r-....
~o
.
APÉNDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS,ACCESORIOS y TUBERíAS
A-40
CRANE
A-20. Factor neto de expansión Y para flujo compresible
de una tubería hacia zonas de mayor sección
le = 1.3
'Y == 1.3
1.0
0.95
~, ,
'\
0.90
Para
\.~
ca" so" H 2 0, H 2 S, NH 3 , N 2 0, C1 2 ,
~
~~~
~
~ ~
1"\~ "-~ 0~ t"
~
~
0.80
'\
y
0.75
~,
~
1.2
1.5
2.0
:--...
"'"'f"c. . . . f'o" r'o'1-"If- "
1""- l\.
r\.
'1- " ~o
0-"
0.60
I 'Ó
0
1"'0 90
-,,-~-
-"
~
f'':; I
'1- e
"llf-
"
'1-1~"'Y
":0
'Ó
.~
'"
0.3
004
0.5
!:;p
0.6
.658
.670
.685
.750
.773
.807
.705
.831
.877
.920
.718
.718
.718
6
100
0.8
.635
.642
20
0.7
.593
.678
.722
40
'0
.612
.631
3
10
15
'0
.525
.550
4
8
o
1
0.2
.698
.718
\.0
0.9
t::.P
P:
p;
'Y == 14 le = 1. 4
(Para aire, H2 , O" N2 , ca, NO, y He!)
1.0
í\
0.95
0.90
'"""
'\
Factores límites para
velocidad sónica
i
t'--.
~
0.85
~
~~~ ~~ ~,
I~ ~ ~ ~
~
~ ~ ~ ~.~
'\
~.~
~~~'"~
~ ~,~~
Y
:
K
........
,~
0.75
'Y == 1.4
= 1. 4
k
~,
r\.
0.80
t"-......
1 ""~~~~~~~
1\:."'0-"-.
0.70
"'\t\ ~
0.65
,
I
0.60
0.55
~
'1'-
0.1
y
p;
~
~ ~ ~ ~~r':~~~~~ro
!"-... r----.: t'-o f-"'t,, :!'" _f-,,_
o
13
=
!:;p
K
........
0.65
l.~
1=
k
~~~~
"'
~
\: ~ ~ ~ ~ t" t---.. ~ ~ ~
0.70
0.55
Factores límites para
velocidad sónica
~~
~~
0.85
CH., C2 H 2 , y C2 H.)
'\ ~ "'\
~~_1'>f
f-,\.
o
I
\.'
0.2
0.3
004
0.5
1'0:
+ ''.9?0
.s
ef'O
1'0+ 1+"
i 6;'0
' :Y ~o
Fr
i
1-:'0' I
0.6
6.p
óP
p;
P~
0.7
.588
.606
.622
3
.662
.697
.737
.649
.762
.784
.818
.685
.695
.702
.839
.883
.926
.710
.710
.710
6
8
20
40
1-0
LOO
0.8
0.9
y
.552
.576
.612
10
15
,.-----t"
+-'",
!'"
0.1
""
.¡.~~-+~-1'-~+1\ ~?~ Ve 1t,
p;
1.2
1.5
2.0
4
""~ 't'o -.:>
6.p
\.0
6.p
p~
==
6.P
P',
.639
.671
APÉNDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
CRANE
A -41
A-21a. Rugosidad relativa de los materiales de las tuberías y factor
de fricción para flujo en régimen de turbulencia total
Diámetro de la tuberia,
I
2
.04
.03 "-
.02
3
I
.05
1
4
56
II
8
I
10
I
20
en
pulgadas
30 40 5060 80100
II
I
11
300
200
I
.07
,
-
06
-
r--
.05
-
.04
.035
1'-.
'-. I
·tl3
"
HORMIGÓN
....I
Diámetro interior de la tuberia en millmetros - d
(La 'ugosidad absoluta ,en milímetros)
Adaptación de datos extraldos ce la referencia 18 de la Bibliografia.
Problema: Deterrnfnense las rugosidades absoluta y relativa y el factor de rozamiento para flujo en turbulencia total, en una tuberia de hierro fundido de 250 mm de diámetro interior.
Solución: La rugosidad absoluta (,) = 0.26... Rugosidad relativa (<Id) = 0.001
. ..Factor de fricción para flujo en régimen de turbulencia total (j) = 0.0196
APÉNDICE A
PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS
A·42
CRANE
A-21 b. Rugosidad relativa de los materiales de' las tuberías y factor
de fricción para flujo en régimen de turbulencia total
Diámetro de la tuberia en pies
.0 5
.04
.1
.2
I
"' "-
""
,
"
~
.0 1,","
'"
.008
,,
,,~
""
.001
.~ .0008
I
," ,,,,
r'\.
~
.~
Ol
~
~
035
1"
1"-
1"0
1-.
1\
'\
~" 1'\.
......
1'\.
.......
,,., '"
,"
~
"
' ... ' Á'~I"-
Á'
~!
:<{
v~~0~~'"
O O", '\
'1ú:
1\
'90
.00004
~~«;
,'9(1
~(
.00003
I",\: '~
~<>o
.....
"
1"
-. 014
.¡:j
iD
:;
'º
.;:1
E
ro
c.
1
.....,
~
.,
012
~
"O
a-
1,"1""'"
"
~
'"if~ 1"1..
'00.,,"
"
~ 1'\.',
~
1"'0
"r\
.00001
"~
.;:1
'1"
"
~<S'
OlE
" '~ ,
~ ""
""
1"0.
~'.'
roo"
.000008
nnnoo¡;
.000005 1
,",
J¡
§
,
~"",
1'\ '\
06'-
/:
.00002
Ol
,"X,
~"
t~ I\~ '\
",
,"v>9,
,,~o
'"
ro
o
-. 02 '"2
'"
.~
018
.......
"
" '\.
(>.
C'«; ,
.0001
00008
,
.......
'~~~
~-?°9~" 1\..1'"
~o tt-~I'... 1\"
,
,
03
025
1"'.01-
~,,?'9~ "
~
"'1"
~(>.
.0002
"',
1",
~I'\.
,....
.0003
.00005
'\
,
~«;............
.....
"'
r'\
" Y"1';e",
~
r;;;.--.¡,;:
~
.....
I
1'\.
~
"
I
1" "",
,
0005
........
~I'\
"'"
.0004
.00006
-. U4
'\
ACERO
REMACHADO
1 I I
I '\
.05
1\..
MADERA
1\'" ..... ~
~ .0006
"
HORMIGÓN
"- 1"
ro
- 07
"'1..
" " ,"
",IQ
20 25
I
~
1"
)l. (;\. . '-
~
~ 110
1'\..
" "-,
1'.
"'" "'"
I
05
"'
'\
''"
"
.00 5"'"'"" ,",
, ,
.004 '" " "
.JLJi.
4 5 6
1'..
.006
.003
3
2
,
.0 3"
.0 2
.8 1
.4 .5 .E
.3
D
,"
01
-. 009
000
~
r\
~....C'
"
I
008
1'.
,.eoa
1"-
K"
1
~
J
4 5 E
Il 1(]
20
3l'O 4Q 51S0 50 S 610 10G
200 300
Diámetro de la tuberia, en pulgadas - d
Adaptación de datos extraldos de la re·
ferencia 18 de la Bibliografia, con autorización.
Problema: Detennfnense las rugosidades absoluta y relativa y el factor de razonamiento para
flujo en turbulencia total, en una tuberla de hierro fundido de 10 pulg. de diámetro interior.
Solución: La rugosidad absoluta (E) = 0.26... Rugosidad relativa (ElD) = 0.001 . . . Factor de
fricción para flujo en régimen de turbulencia total (f) = 0.0196
n
Valores de (vd) para agua a 15°C Ivelocidad en mis x diámetro en mm)
1
0.1
.09
.08
2
3
I
I
4
6
I
30
20
8 10
I
I
40
J ,-
.07
200
300 400
I
600 800
I
""
I
I I
I
».
(fi
1'-
I 1 11 I I I
I1111 11 J
TURBULENCIA TOTAL, TUBERíAS RUGOSAS
~
C'"
"T1
.0
,
,
¡o..¡..
.06
8010 O
zb~Á ITL~¿JLgJTA
I ZON"'II
:CRITICAlj
I
ZONA
,ZONA
LAMINAR"
~ DE ~
RANSICION
I
60
I
z~
m
",,"
-O 4
\
.04
\\
c::f>\
.P'\
CD
t1I
C.
CD
.0 2
-
..... "':Mt:....... . . . r""'¡'"
~\
J
Factor de
rozamiento =
..,
...--
~
l'
ñ'
.0 1
.0 08
O:
006
-1--
11 -
5
004
002
~
""'-
2
..........
:--...
.....
rV.
~
~~-9.
~
~.s- <"/.s-
.01 5
""
'<1.s-
0004
loo
loo
r-- 1-.
0002
!""
r--
1=:
~
01
.0 09
.008
lO'
2
3 4 5 6 8 lO'
2
3 4
6 8 lO'
2
3 4 5 6 B lO'
Re - Número de Reynolds
Problema: Determínese el factor de fricción para una
tubería de hierro fundido de 250 mm (10 pulg) de diámetro ínterno, para un número de Reynolds = 30 000.
001
0008
0006
¡..
~~
dv,
=--
n
:::J
't:J
Rugosidad
.,
ll)
-¡...
"
r--¡..
0001
i'
~
2
3 4 56
~
€
d=
7
,
~
.00001
2
.000,001
3 4 5 6 8 lO
d€ =
.000,005
!'
Solución: La rugosidad relativa (véase gráfica A-21) es
0.001. Entonces, el factor de fricción (f) es igual a 0.026.
Adaptación de datos extraídos de la referencia 18 de la Bibliografía.
~>
enl
"ti
m;u
°rO
"11 "ti
re:: m
c.,.O
O>
O
s::::
d
E
<C"l
e::»
(')
s::::
.,
:::!:
't:J
O
C.
CD
...
S::::.
C"
CD
.,
--
r~
):Ul
UlO
m
»
nr
nCi)
me::
UlZ
00
i:!!Ul
0"11
Ulr
-<!:
-lO
c O
CJJUl
m-<
:D
(')
:¡;.
O
rn
.,CD
1-.
~.O
en-fn
_m
ll)
3
rM~
10
mz
€
ll)
ll)
00005
»
::JJ
mm
ZUl
<"TI
>-.
relativa
CD
""
~
.,....
.0 15
....~
.0 3
.,
»>
(")"tI
-fm-
O
-\
(")
n
.0
.05
ll)
~,
ll)
VALORES DE (vdl PARA AGUA A 15"C (VELOCIDAD EN mIs x DIÁMETRO EN mm)
>
....
....
~~
I
.07
4
I
I
6
30
f±
1Z0ÑA~_
~
MINAR
~+-
~
-
I
_
Factor de
fricción
~
I
i!
=
-
~.
-
600800 ....' 0
I
I
1
TU~~LLENT.A
i
»
-
~~
¡TURBULENCIA TOTAL:
I
I
N
f-
W
ll)
~ ...
--:1
1--
~-
..
_ ..
-
-
- --
~f--
~
-
¡...,
~
, ...
....
~-'~
."":.....-: ~
¡..
............... ~
I
I
- r-
.,O
--
~
~
t-
I\.
0.25 - - 6. 3
0.30 - - 7. 6
1/4
0.40--10. 2
3/8
1\
-.+
-¡
i
--
W.
--t
~ ¡...
0~75
1'.
i
~
•
1
I
i
,I
I
~
I
I
-
2 3 4 5 6 810 5
Re -
76
6 - - - 15 2
8 - - - 203
10 - - - 25 4
1 2 - - 30 5
1 6 - - 406
2 0 - - 508
2 4 - - 610
36--- 914
48 - - 1 2 1 9
""""
'.
t" ~¡..
I
I
2 3 4 5 6 810 4
3 ---
2 3 4 56 810 6
¡
2 3 4 56 810 7
O:
:::J
ll)
I~
1~
2
2~
3,
4
5
6
8
l~
2 4 6 B 1 1 1 t
00000246
o o o o
Número de cédula
14
.,
ll)
s::::
C"
.,CD-,
ll)
t1I
(')
O
3
.,CD
(')
¡¡;"
¡:¡¡;
c.
CD
ll)
(')
.,CD
>
rnZ
o
-le;
_m
»>
"Il
I
O"ll
m;U
rO
"TI"Il
re:: m
c.,.o
O>
o
mm
ZUl
<"TI
>00
,<0
c>
s;:(J)
en~
»
nr
nCi)
me::
UlZ
00
;UUl
o
"TI
Ulr
-<!:
-10
O
cIJ:IUl
m-<
::ti
:;en
O
2 3 4 5 6 8 10 8
Dvp
Número de Reynolds = -
Problema: Determínese el factor de fricción para una tubería de 12 pulgadas, Cédula 40, para un flujo con Número de Reynolds = 300 000.
Solución: El factor de fricción (f) es igual a 0.016.
ñ"
1
5 - - - 12 7
~
I
10 3
51
CD
.,....
't:J
~
4 - - - 102
.01
.009
2---
t1I
C.
112
3/4
1.5-- 38. 1
I
.015
- - 19.
CD
(')
1.0 - - 2 5 . 4
i
~
1/8
0.50--12. 7
I
¡
""'""
~
~
!
Paso nominal
de la tuberfa
en pulgadas
Diámetro interior
mm
pulg
0.20-- 5. 1
....
~
!
>-
I
- .....
~
~
-
"T1
ll)
(')
'\
I
1,
1,
200300 400
-
~"'
.~
SO 100
1 I I
f-J.ZONA DE i . ~
[rRANSICION ~
'.
~f1It~
.03
60
ZONA
J
\
.04
40
I
1\, -
.f
20
810
ZONA
CRITICA
.06
.05
3
l'
Adaptación de datos extraídos de la
referencia 18 de la Bibliografía.
El diagrama superior se refiere a tuberías de acero según ANSI 36.10
YBSI600 e indica los diámetros interiores de estas tuberías para diferentes números de cédula. Para
otras tuberías de acero comerciales,
hállese el diámetro interior y véase
sólo la gráfica principal.
3
't:J
¡¡;"
t1I
n
~
Z
m
n
VALORES DE (vdl PARA AGUA A 60°F (VELOCIDAD EN piels x DIÁMETRO EN PULGADAS
~
m
»
I
N
W
O"
"T1
ll)
(')
Paso nominal
de la tu beria
en pulgadas
20
25
30
'\
!'\
...
f
!
1\
¡....
e--~
¡
-
1/8
.~-
::;<--
I
lo-
I-~
t--
c.:;;.¿:-
U:~
-
3/8
40
50
-
1-1-
75
5
l'
--
~
I
2
21
CD
.,....
Vi
!
24681111
00000246
o o o o
Número de cédula
l>
::o
l>)>
"U
-1m-
mz
:!:!.O
en-
-In
_m
~»
ñ"
en!
O:
rO
"11 "U
rm
.,
O~
(')
s::::
O"
O"U
m:;u
e
,-O
mm
<"TI
>¡¡¡'
ZUl
<n
.,-, e»
CD
ll)
~~m
33\j t1I
4 (')
O
5 3
n¡¡)
me
8
~"
ll)
00
i"
Ulr
€
I
-+-
I
c.
ll)
I!
-~--
,
t1I
I 12 :::J
3/4 't:J
I
I
!
CD
ll)
O
I
II
.,O
I
1~
I4
.,CD
t1I
c.
CD
ll)
(')
~»
UlZ
~Ul
0"11
-<5
-;0
c O
OlUl
m-<
::D
.,CD »'
CJ)
O
10 3
2 3 4 5 6 810 4
2 3 4 5 6 8 10 5
Re -
2
Número de Reynolds
3
J)l'P
't:J
= __
¡¡;"
t1I
o
¡..Le
Adaptación de datos extraídos de la
referencia 18 de la Bibliografía.
»
....
en
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
A - 4 6
CRANE
A·24. TABLA DEL FACTOR "K" (página 1 de 4)
Coeficientes de resistencia (K) válidos para válvulas y accesorios
("K" está basado en el uso de las tuberías cuyos números de cédula se dan en la págína 2-10
FACTORES DE FRICCiÓN PARA TUBERfA5 COMERCIALES, NUEVAS,
DE ACERO, CON FLUJO EN LA ZONA DE TOTAL TURBULENCIA
Diámetro
mm
15
20
25
32
40
50
65,80
100
125
150
Nominal
pulg
\12
'%
I
IV.
1\12
2
2\12,3
4
5
6
8: 10
12-16
18-24
.027
.025
.023
.022
.021
.019
.018
.017
.016
.015
.014
.013
.012
tact9 r dF
fricción f r)
200,250 300400 450-600
FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR "K" PARA VÁLVULAS
Y ACCESORIOS CON SECCIONES DE PASO REDUCIDO
FámJIa 1
K
2
FámJIa 6
= 0.8 (sen ~)
(1 - íP) :::: K 1
~4
K2
jsen~
_ 0.5 (l - (3')
K, -
13 4
= Ki
f34
FámJIa 7
K,
2.6 (sen fl ) (1 - 13')'
K, =
2
Kl
~4
~4
,
3
Fórmula
=K,+O.5R0-~')t(l-í32)'
K
2
Fórmula
=~~I + Fórmula 2 + Fórmula 4
{34
=.1S t
{34
{34
K
2
~ (Fórmula 2 + Fórmula
4), cuando
() = 180"
K, +{3 [0.5 (1 - (3') + (1- ~')' ]
=----'----'-------'-----'-""""--'~4
Fórmula 5
K,
=
K¡ + Fórmula 1 + Fórmula 3
(34
o
K, = K¡ +sen2"[0.8(1-{3')+2.6(1-{3')']
.::...._
~4
El subíndice 1 define dimensiones y
coeficientes para el diámetro menor.
El subíndice 2 se refiere al diámetro mayor.
*Úsese el valor de K proporcionado por el proveedor, cuando se disponga de dicho valor
ESTRECHAMIENTO BRUSCO Y GRADUAL
¿
/
/
I
I
\
,
\
I
I
/
3 (
,
r1-~
,
a,
d,
~
9
\
d,
_-ºJ
Si: () <: 4.5" . . . . . . . . . . K,
45° < ~
<: 180" .... K,
I
I
\
a,
ENSANCHAMIENTO BRUSCO Y GRADUAL
r;: - ,
,
I
Fánnula 1
=Fánnula 2
d,
I
¿ \
a,
I
L J_\.'~5./.1
~=
I
I
=
l ,'/
8
Si: () <: 45"
45° < (J <: 180°
K2
=Fórmula 3
K, = Fórmula 4
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
A - 47
A·24 TABLA DEL FACTOR "K" (página 2 de 4)
Coeficientes de resistencia (K) válidos para válvulas y accesorios
VÁLVULAS DE COMPUERTA
De cuña, de doble obturador o tipo macho
(cónico)
-
-,......
Si: ¡1
~
~
K= 50fr
Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente
el obturador
= 1, (J = O
¡1 < 1 y
P<
f)
VÁLVULAS DE RETENCiÓN DE DISCO
OSCILANTE
K,
<: 45". . . . . .. K,
I y 45° <
e <:
=8!T
=
Fórmula 5
180° .... K, = Fórmula 6
VAlVUlAS DE GLOBO Y ANGULARES
~-~
d"~!
(m/seg)
= 45
Si: ¡1=
1
K,
= 340 Ir
VIL Registradas
=
120
I-'~
v'V
VALVULAS DE RETENCI N DE
OBTURADOR ASCENDENTE
Si:
~
~
= 1.
.
K,
= 600fT
< 1. .. K, = Fórmula 7
Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente
el obturador :: 50 {3'
Si:
Si:
= 75#
::: lía v\í
== 100 V V
VV
(pie/seg)= ,5
.a' .
~~
JV
{3=I .... K,=55!T
VV m/seg
40
{32
,/\7 pie/seg
~E
{3
= 1. ...
~
< 1. . K 2
K,
= 55fr
:::
Fórmula 7
Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente
el obturador
= 170 0' vVm/seg
140
(32
vVpie/seg
VALVULAS DE RETENCiÓN DE DISCO
BASCULANTE
"'- =5°
Pasos
Si:
¡1=
1...K,=150fr
Si:
¡1=1 .... K,==55fr
Todas las válvulas de globo y angulares con asiento reducido ~ de mariposa
Si:
~
< 1.
... K 2 = Fórmula 7
50mm(2") a 200mm(S")K=
2S0mm (lO") a 3S0mm(14")K=
400mm(16") a 1200mm(48")K=
Velocidad mínima en la tubería para
abrir totalmente el obturador = mise!;
pie/sel~
"'- = IS
40fT
30fT
20fT
12°fr
JOOVP
40VV
30
80
Vv
90fT
60fT
vV
APÉNDICE A - PROPIEDADES FlslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERisTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
A·48
CRANE
A·24. TABLA DEL FACTOR "K" (página 3 de 4)
Coeficientes de resistencia (K) válidos para válvulas y accesorios
VÁLVULAS DE RETENCiÓN Y
CIERRE
(Tipos recto y angular)
Si:
~
~
Obturador ascendente
Obturador oscilante
K = 420/y
Velocidad mínima en la
tuberia para levantar
totalmente el obturador
Velocidad mínima en la
tuberia para levantar
totalmente el obturador
Si:
= 1. ... K¡ =400 fT
< 1. . .. K, = Fórmula 7
= 1.
K,
= 200 fT
< 1.
K,
=Fórmula 7
~
~
Velocidad mínima en la
tuberia para levantar
totalmente el obturador
m/seg :; 70 {3'
Velocidad mínima en la
tuberia para levantar
totalmente el obturador
VV
pielseg = 55
VÁLVULAS DE PIE CON FILTRO
= 95 {3'
~2 VV
=
75 13
2
-IV
vv
m/seg
=
20
pie/seg
=
15
K = 75fT
VV
YV
35 VV
:::45
VV
=
VÁLVULAS DE GLOBO
Si:
Si:
~
:: 1. . .. K, = 300 !T
~=
~
< 1.
~
... K, :; Fórmula 7
1. ... K, =350fT
< 1. K, :; Fórmula 7
velocidad mínima en la tuberia para abrir totalmente
el obturador
m/seg:: 75 {3'
vV
pie/seg =
60 (32
v\í
Si:
~=1,8=0
e <: 45"
{3
<1
y
~
<1
y 45" <: (J <:: 180"
.
K. =3fT
.
K, :; Fórmula 5
. K, :; Fórmula 6
VÁLVULAS DE MARIPOSA
~==l.
... K,=55fr
{3 < 1. .. K, :; Fórmula 7
{3 = 1.
~
< 1.
K, = 55 fT
K,
=
Fórmula 7
Diámetro
Velocidad mínima en la tuberia para levantar
totalmente el obturador
rng/seg =
170~'
-IV
(pie/seg) = 140 (32
Diámetro
vIV
Diámetro
50 mm (2") a 200 mm (8")
250
mm (lO") a
400 mm (16")
a
350
mm (14"). . .
K == 4S
K ::
Ir
3S Ir
600 mm (24") .. K::: 25
Ir
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
A·49
A-24. TABLA DEL FACTOR "K" (página 4 de 4)
Coeficientes de resistencia (K) válidos para válvulas y accesorios
VÁLVULAS DE MACHO Y LLAVES
Paso directo
CODOS ESTÁNDAR
tres entradas
90°
45"
""
GJ
Vista X-X
~
. .../ -
K= 16fr
K=30fT
Si: ~ = 1,
K¡ = 18fr
=
Si: ~ = 1,
K¡ = 30fr
Si: ~
< 1
Si: ~
1,
K, = 90fr
CONEXIONES ESTÁNDAR EN "T"
K 2 = Fórmula 6
rJ:L
CURVAS EN ESCUADRA
O FALSA ESCUADRA
~
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
l
T--
•
K
2fr
4fr
8fr
15 fr
25 fr
40fT
6°fr
I
-1---~
ud
= 20 fr
= 60 I T
Flujo directo . . . . . . . . K
Flujo desviado a
90° '.
K
ENTRADAS DE TUBERIA
CURVAS Y CODOS DE 90" CON BRIDAS
O CON EXTREMOS PARA
SOLDAR A TOPE
r/d
K
,Id
K
1
1.5
2
3
4
6
20fr
14fT
12fr
12fr
14fr
17 fr
8
10
12
14
16
20
24fr
3°fr
34 fr
38fr
42fr
5°fr
A tope
Con resalte
lIacia el' interior
,Id
0.00*
0.02
0.04
0.06
0.10
0.15 Y más
K
0.5
0.28
0.24
0.15
0.09
0.04
*de cantos vivos
K= 0.78
Véanse los
valores de K
El coeficiente de resistencia K B1 • para cwvas que no sean
de 90" puede determinarse con la fórmula:
KB=(n-l)
(O.251Tfr~+0.5K)
en la tabla
+K
n = número de cwvas de 90"
K = coeficiente de resistencia para tma cwva de 90"
(según tabla)
CURVAS DE 180" DE RADIO CORTO
SALIDAS DE TUBERIA
Con
resalte
De
cantos vivos
Redondeada
K= 1.0
K= 1.0
K= 1.0
APÉNDICE A - PROPIEDADES FiSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CRANE
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
A·50
A-25a. Longitudes equivalentes L y LID, nomograma del coeficiente de
resistencia K
L
d
3000
1300
2000
1000
1000
900
800
800
600
5
4
3
700
'i
oo
o o
oo
600
~
a
24
Ql
"O
500
'Qíe"
200
20
E
18
3
"
~.
'5e
.~
80
6 O
-
4 O
~
3 O
14
12
e
C'
-
400
(ij
~
1 O O
16
"C
o
~
c..
"
"O
.e
g'
300
/
/'0
/
4
/
8
200
/
2 O
/
c:::
/
/
8
6
5
,~
~
.3
5
.!!!
/
"
I
'O
4
/
3Xz -
4/
/
3
3
/'
2
./
/'
1
./
0.8./
0.0
"
6
/
-10
./
/'
/'
/'
100
90
80
-70
60
2
1X
50
40
0.5
0.4
1%
0.3
30
0.2
20
0.1
0.118
0.06
1/2
0.115
0.04
1163
I I I1 11 11 I 111 1111111 1
ro N <t~ <tN N
......................................
M"""
M
Paso de
__
M <tL!l<O roON
<t
__ <O
r-N
la hDria ced. 40,
e
'á:í
,§
'E
12
.Q
.!
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
CRANE
A-51
A-25b. Longitudes equivalentes L y LID, nomograma del coeficiente de
resistencia K
LID
L
d
10000
8000
50
6.000
5000
"'"
40
o
4000
000
:;
2000
~.
lO
Cl
C.
.,e
30
20
10
9
8
7
6
"'
lO
"O
lO
Cl
'S
c.
eQ)
.~~
Q)
5
..c
Z
~
Q)
"O
4 4
15
oc
$
.s;
3\1
3 3
e
1D
E
""i:5
2\1
2 2
1Y2
1\4
LO
~:i----------
.4
.6.81.0
2
3 4
6
8 la
20
Diám. in!. de la tubería, pulg.
i I
\X)
N
.................
(Y)_
i I
o:t_
,.~
(f)
1I 1 I ! I I ¡ I i I1III I
q-NN
....... ,
__
(t)
q-1,,(jU)
a:¡ ON U)
- ... -
Paso de la tubería cedo 40, pulg.
q
N
-------------
0.5
.4
0.3
1.0
0.9
3/4 0.8
0.7
0.2
112
L.1
--1
0.6
% 0.5
A-52
APÉNDICE A
PROPIEDADES FiSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS. ACCESORIOS Y TUBERíAS
Ejemplos
Ejemplo 25a. Determínese la longitud equivalente en diámetros de tubería
y metros de tubería nueva de acero comercial cédula 40 y el factor de resistencia K, para válvulas de compuerta totalmente abiertas de 80 mm y 300
mm, con flujo en un régimen de turbulencia completa.
Solución:
I Paso de
la válvula
180 mm
Longitud equivalene, diámetros tubería
LongItud equIvalente, metros tubería
Factor K. basado en tubería céd. 40
300mm
8
8
0.62
0.14
2.43
0.10
Ejemplo 25b. Determínese la longitud equivalente en diámetros de tubería
y pies de tubería nueva de acero comercial cédula 40 y el factor de resistencia K, para válvulas de compuerta totalmente abierta con paso de 1.5 y 12
pulgadas, con flujo en un régimen de turbulencia completa.
Solución:
IPaso
1 pulg
de la válvula
5 pulg 12 pulg
Lo l1 gilud equivalente, diámetros tubería
,~
8
8
Long}tud ' eqUIvalente, p)es tuoena cea. 4U
Fac.tor. Ir" basado en tubería céd. 40~-~
U./
3.4
0.13
7.9
I).l~
0.10
Ejemplo 26b. Determínese el coeficiente de flujo Cv para válvula de
globo, clase 125, de 6 pulgadas, con cuerpo de hierro fundido y en posición
de total apertura.
Solución:
340 ¡,. .
apéndice
0.015
apéndice A
K = 340 x O 15 = 5.1
A-24
K
!r
=
el' '"
4 9
o
2
nomo grama A-26b
4
CRANE
APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y
CRANE
CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERíAS
A·53
A-26. Equivalencia del coeficiente de resistencia K y el coeficiente
de flujo C v
Cv
K
-0.15
29.9 d2
C.::=
-0.2
"K
:-0.4
0.5
24
- 20
- lB
15
16
14
12
10
10
9
a-
8
2000
.. §".
.".. la
-1000
0.8
-800
,,"/
600 ././
500
-400 .Q.::l
300 "C
~
O. 9 .~
1.0 ;
'i\
~
"
"O
(1)
J
200 6-~"
u
'"
2 8"
"3
u
100
80
-60
3
4
".
r
20-
20000
0.6
0.7
-5
24(
-:-40000
:-30000
10 000
8000
6000
5000
000
3000
-0.3
1.5
d
60000
:-50000
0.1
./
'"
./
..- . /
po40
r:-30
"C
'"
:;
'"
6
5
5
4
4
C.
e
"
..c
a"
,~"
3~
Q)
"C
3
(;
3
7
-15
L
t
20
24
8
6
5
'"
c.
eQ)
~
'"
""u
:;
"C
,~
Q)
a
2l
Q)
.~
2\7 "C
roe
'E
2 eO
o
t
..,E
2
i:S
O
en
'"
c..
112
1.5-
1\;\
20
-10
'"
:;
..c
'C
6
8
9
10
en
'"
"C
L09~t'
. 8 - - 3/4
4
.7-
3
6
1/2
2
:5
J3/B
.4~1
Información técnica
APÉNDICE B
Introducción
Los problemas de flujo se encuentran en muchos campos de la ingeniería, originándose un amplio campo de terminologías específicas.
Los términos más aceptados en el estudio de la dinámica de fluidos
son utilizados en este texto.
Otros datos técnicos útiles son presentados para procurar soluciones directas a factores frecuentemente recurrentes en las fórmulas
de flujo de fluidos. Asimismo, se presentan soluciones a problemas de
pérdida de presión en líneas para agua y aire.
Asimismo, se dan tablas de dimensiones para tuberías de acero según normas ANSI, BS e ISO.
B • 2
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
8·la. Volumen equivalente V. caudal de masa de fluidos compresibles en
condiciones estándar IM.S.C.)
,
4
o
3
o
I
I
qd
qm
qh
W
W
lQ3
103
2000
3
o•
2
o ••
o
oo
8
10
w= PaqhSg
2.7
4000
w= 1.225QhSg
2.5
3000
W = 73.5Q~Sg
tOO"
1000
2
Sg
w=
2000
600
8
10
8
6
1000
400
·
800
·300
6
2.0
600
500
4
4
51050qdSg
donde:
Pa = densidad del aire en condiciones
métricas estándar
(lSOC y 1.01325 bar)
·200
3
·
2
· .
400
300
3
1.5
200
100
2
o
8
1.0
oo
1
60
~
o
a.
ti)
O. 8· •
o
.!!!
:;
"O
oc.
e
'E
O
c.
0.8
ti)
O
(J
:o
."
0.6
ti)
O
e
'Oí
E
al
"O
e'"
."
(J
0.4
ti)
o(J
15
0.4
."
..,e
20
(J
0.3
<Il
e
E
<Il
10
~
8
"
~
'E
0.2
e
al
E
al
E
O
11,
'"
lO
lO
(:;l
6
5 O
6
0.1
--
.08
o
o
..c
ti)
al
c..
O
c.
E
'""--.....~
20
1.0
Cll
.9
~
-- -- -----
al
"O
1 O
~
E
e
8
i
6
"
5
l?
(:;l
al
lO
--r '
40
al
"O
"O
,g
e
O
30
-""-....c.
'Oí
E 0.2
al
0.3
~
o
..c
<Il
al
'E
0.6
(J
ti)
(J
al
40
:.o
(J
o(J
80
al
~lO
0.9
---
(:;l
---
4
0.1
4
0.7
3
.06
.08
---....0.8
3
2
.06
· O4
.04
· 03· •
2
0.6
1 . O
.03
.02
· O2
-
.001
0.6
O. 5
0.6
_
.01
.006
1.0
O. 8
0.4
.003
0.3
0.2
' O 06·
o.
· oo4
· OO3
0.1
0.08
0.06
· OO2
Problema: ¿Cuál es el caudal en kilogramos
hora de un gas de rso específico 0.78, que
uye a razón de 30 00 metros cúbicos por Iiora en condiciones normales?
~or
3
O. 2
.004
0.5
0.4
.008.008
O. 8
0.05
Solución: W
= 29
000 kilogramos por hora.
,.J
0.35
B - 3
APÉNDICE B - INFORMACION TÉCNICA
CRANE
B-Ib. Volumen equivalente y caudal de masa de fluidos
compresibles
q'h
q;n
q~
1000
800-
1000-r60 000
800-{
1;-40000
GOO-\-- 3 O 000
600-
1-10 000
300
300-
-
2.5
8000
6000
5000
4000
400-
400--=-
Sg
2.7
W
O 000
w=
W'
W
W
3000
2000
200
--8000
GODO
1000
800
4000
GOO
500
400
- 3000
300
100
80
lOO
GO
GO-
s8 q' m Su
q'll Sg
Pa
=
0.0764 q' h S~
=3180
2.0
q' d Sg
donde:
Pa = Densidad del aire, en
condiciones estándar
(14.7 lb/pulg 2 y 60 0 P).
10000
200--=-
4·
=
1.5
40
40-
.~
-o
o
Q.
"'o
:.¡;
"
."u
2000
30
r.
o
o
:;
e
Q.
30- E 20
"'O
WOO :.¡;"
."u _
800
'6.
""'
600 -o"
oa.
~
20- "'o
-
-
""'
'0.
"
."
" 10
"'"
'0.
:.¡;
Ul
"
8
"'e 1O-.g;
"~
"' 6
B- E"
'E
-o
e
"6
-
G-
tí
ro
\9
-
4-
3-
~
ro
\9
400
300
200
3
2100
- 80
60
1.0
O.G
0.6-
0.4-
0.4-
0.3
0.3-
0.2
20
- 10
8
0.1
e
"
6
tí
30
20
a.
"'~
ª
CI>
-o
~
--
-- -- --
"
""
1.0
~
--..
--- ----
Q.
Ul
....... --..
--.._~
E
e
~
"o 0.9
a..
""'
- - __01
s'
10
8
- 6
5
- 4
- 3
~
<O
(;)
0.7
0.6
0.5
-1.0
-0.8
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
4
0.4
-0.2'
G
.08
0.1
o
0-
- 40
30
0.2
'E
ro
o
r.
- 2
0.8
0.8-=
-
8
4
2--
lOO
80
GO
50
40
.!!1
c:
"
200
~
o
0.1
0.35
Probiema: ¿Cuál es el caudal en libras por hom
de un gas, cuyo peso especifico es 0.78, Y que
fluye a razón de 1000 000 de pies cúbicos por
hom en condiciones estándar?
B • 4
APÉNDICE
CRANE
B - INFORMACIÚN TÉCNICA
8-2. Equivalencias de viscosidad absoluta (dinámica)
Pascal segundo
Poundal segundo
por pie cuadrado
libra-fuerza
segundo por
pie cuadrado
Pa s
cP
pdl s/ft'
Ibf s/ft'
l
1000
0.672
2.09 x
10-'
0.102
0.001
1
6.72 x 10-4
2.09 x
10- 5
1.02 x 10-4
1.488
1488
1
=
47.88
47 880
32.174
=
9.807
9807
6.590
•
MULTIPLÍQUESE
¡
por~
1 [:ufltN sTrñ'ijdo
Kilogramo-fuerza
segundo por
metro cuadrado
Centipoise
P ARA OBTENER
...........
=
kgf slm'
Pas
1 epntipoise
1 poundal
=
segundo
fj,e 1cib/1rtl,>
=
0.031
0.152
pdl s/ft'
1 libra-fuerza segundo
(= l siug/(ft1's)JO
Ibf 51ft'
1
4.882
1 kilogramo-fuerza
segundo por metro
cuadrado kgf slm'
Para convertir viscosidades absoluta o dinámicas de
unas unidades a otras, localícese la unidad dada en la
columna de la izquierda y multiplíquese su valor numérico por el factor que se encuentra en la columna
encabezada por la unidad que se desea obtener.
0.205
1
Ejemplo: Conviértase una viscosidad absoluta de
0.0014 slugs/pie segundo a centipoises. El factor de conversión es 47 880. Entonces, 0.0014 x 47 880 = 67 centipoises.
8-3. Equivalencias de viscosidad cinemática
PARA OBTENER_
Metro cuadrado
Centistokes
por segundo
MULlfLÍQUESE
por~
.........
Pulgada cuadrada
por segundo
Pie cuadrado
por segundo
m'/s
cSt
in' /s
ft'/s
1
1 x loe
1550
10.764
1 metro e:uattado por
~undo
=
1 centistokes
=
1 x 10-6
1
segundo
=
6.452 x 10-4
645.2
1
6.944 x 10- 3
cuadrado
segundo
=
9.290 x 10-'
92 903
144
1
m
Is
1.55
X
10- 3
1.0764 x
10- 5
cSt
t pulgada cuadrada
por
in'{s
1 pie
por
ft'{s
Para convertir viscosidades cinemáticas de unas unidades a otras, localícese la unidad dada en la columna de la izquierda y multiplíquese su valor numérico
por el factor que se encuentra en la columna encabezada por la unidad que se desea obtener.
Ejemplo: Conviértase una viscosidad cinemática de 0.5
pies cuadrados/segundo a centistokes. Se ve que el factor de conversión es 92 903. Entonces, 0.5 x 92 903
= 46 451 centistokes.
Véase en el apéndice B-6, la equivalencia entre viscosidades cinemática y absoluta.
CRANE
APÉNDICE B -
INFORMACION TÉCNICA
8·4. Equivalencias entre viscosidades
cinemática y Saybolt Universal
Viscosidad
cinemática
Centistoker
v
1.83
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
70.0
Viscosidad Slybolt Universal
equivalen
segundos
I-------r------A 210F
A 100 F(38C)
valores básicos
(99 C)
B - 5
8·5. Equivalencias entre viscosidades
cinemática y Saybol Furol
Viscosidad
cinemática
Viscosidad Saybolt Furo)
equivaler de" segundos
Centistokes
v
A 122F
(50 e)
A 210F
(99 C)
25.2
29.8
32.62
39.14
32.23
32.85
39.4 1
48
50
60
25.3
26.1
30.6
45.56
52.09
58.91
77.39
97.77
45.88
52.45
59.32
77.93
98.45
70
80
90
39.6
44.1
34.4
39.0
43.7
48.6
60.1
71.7
83.8
48.3
60.J
71.8
83.7
95.0
106.7
118.4
130.1
95.6
107.5
119.4
131.4
300
325
350
14'1.8
153.6
165.3
177.0
143.5
155.5
167.6
179.7
32.01
119.3
141.3
163.7
186.3
209.1
120.1
142.3
164.9
187.6
210.5
232.1
100
125
150
175
200
225
250
275
35.1
324.4
233.8
257.0
280.2
303.5
326.7
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
347.6
370.8
393.9
417.1
440.3
350.0
373.4
396.7
420.0
443.4
400
425
450
475
188.8
200.6
212.4
224.1
191.8
204.0
216.1
228.3
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
463.5
556.2
648.9
741.6
834.2
466.7
560.1
653.4
500
525
550
575
235.9
247.7
259.5
271.3
240.5
252.8
265.0
277.2
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
926.9
11019.6
1112.3
1205.0
1297.7
600
625
650
675
283.1
294.9
306.7
318.4
289.5
301.8
314.1
326.4
700
300.0
320.0
340.0
360.0
380:0
1390.4
1483.1
1575.8
1668.5
1761.2
330.2
342.0
353.8
365.5
338.7
351.0
363.4
375.7
400.0
420.0
440.0
460.0
480.0
500.0
1853.9
1946.6
2039.3
2132.0
2224.7
2317.4
377.4
389.2
400.9
412.7
388.1
400.5
412.9
425.3
975
424.5
436.3
448.1
459.9
437.7
450.1
462.5
474.9
1000
1025
471.7
483.5
1050
1075
49S.1.
487.4
499.&
512.3
524.8
1100
1125
1150
1175
518.8
530.6
542.4
554.2
537.2
549.7
562.2
574.7
1200
1225
1250
1275
1300
566.0
577.8
589.5
601.3
613.1
587.2
599.7
612.2
624.8
637.3
•
t
255.2
278.3
301.4
375
725
Superior a 500
Viscosidad en
s Saybolt
= 4.6347
en centistokes
750
775
800
825
850
875
900
925
950
Viscosidad en
segundos
Saybolt igual a
4.6673 veees la
viscosidad en
centistokes
Nota: Para obtener la viscosidad Saybolt Universal equivalente a una viscosidad cinemática detenninada a t (temperatura en grados Fabrenbeit), multipliquese la viscosidad Saybolt Universal equivalente a 100°F por 1 + (t
100) 0.000064.
Por ejemplo, 10 V a 210°F equivalen a 58.91 multiplicado por 1.0070, o 59.32 segundos Saybolt Universal a
210°F.
(En esta fórmula, la temperatura t debe ser en o F).
Superior a 1300
507.0
encima de 1 300 centistokes a 122°F (50°C) Segundos Saybolt Furol = Centistokes x 0.4717
* Por
Estas tablas se han impreso con la autorización de la American Society for Testing Materials (ASTM). La tabla de
la izquierda se extrajo de la Tabla 1, D2161-63T Y la derecha de la Tabla 3, D2161-63T.
t
Por encima de 1 300 Centistokes a 210°F (99°C) Log
(seg Saybolt Furol - 2.87) = 1.0276 [Log (centistokes)
- 0.39751
B - 6
APÉNDICE B - INFORMACION TÉCNICA
CRANE
8-6a. Equivalencias entre viscosidades cinemática, Saybolt Universal,
Saybolt Furol y absoluta
JI
1000
900
10,000
Ji = lJp'= VS
2000
800
fJ.'
700
La relación empírica entre la viscosidad Saybolt Universal y Saybolt Furol a 100°F y l22°F respectivamente y la viscosidad cinemática, fueron tomados de A.S.T.M. D2161-63T. Para otras temperaturas, las viscosidades Saybolt varían muy poco.
600
5000
500
1000
900
800
4000
400
700
3000
300
600
200~00
~
o
1000
900
800
700
600
500
-
400
150-
300
500
~
'"
400
Ul
~ 100 _---'1'-"0'-"0-"'0-=1.~
Las viscosidades Saybolt superiores a las indicadas en el nomograma se calculan por las relaciones:
Segundos Saybolt Universal
centistokes x 4.6347
Segundos Saybolt Furo1 = centistokes x 0.4717
200
90 - - - - = 1 -
300
Q
~
80
1
70---~-
60----L
50----~100
90
40----~80
.......
~ "'O~
''¡:::¡
"CD
.,CD
c:
:;¡
~ ~
ro
Q)
.1
.09
~ ái .06
50
40
c:
~ ~
~
~
.~ ~
¡¡¡
30
100
.,
-8
'""
60
.
..;
>
'c
50
'"
"O
60. ",'
.05
50
.04
40
~
:~
>
~
"O
"O
.03
30
'"
'¡;
"O
M
>
.02
1.1
2 ............
-
--- ---
20
1.0
....... --..
--- ---
10
9
8
45
6
5
40
'¡;'
.006
6
.005
5
.004
4
.003
3
8
~
Determínese la viscosidad absoluta de un
aceite cuya viscosidad cinemática es de 82 centistokes y su peso específico 0.83.
Problema 1:
Solución 1: Únase el 82 de la escala de viscosidades
cínemáticas con el 0.83 de la escala de pesos específicos; en la intersección con la escala de viscosidades
2: Determínese la viscosidad absoluta de un
aceite que tiene un peso específico de 0.83 y una viscosidad Saybolt Furo1 de 40 segundos.
30
4
.002
2
~ 0.8
cíficos con el 40 de la viscosidad SayboltFurol; en
.001
la intersección con la escala de viscosidades absolutas se lee 67 centipoises.
CD
40
~
Q
CD
.,CD
Q.
50
.o,
CD
0.7
70
80
90
0.6
Solución 2: Únase el 0.83 de la escala de pesos espe2
c:
.!,¡
60
3
30
o
"O
o'
... CD
Problema
8
a::
«.,
el
0.9
Q
absolutas se lee 67 centipoises.
•ID
>
10
9
8
7
10
E
~~
.01
.009
.008
.007
o
20
o
~
"O
70
1.2
~
g¡
20
7
::J
"O
.c
>
(jJ
80
80
70
CD
1008.
90 .~
90
"
g>
:;¡
:>
1.3
.!!l
~--~ •. 08
~ ~ .07
300
200
s
Z
""" '"
500
400
200
tJl
i;'J
0.5
100
a..
APÉNDICE B
CRANE
B • 7
INFORMACiÓN TÉCNICA
B-6b. Equivalencias entre viscosidades cinemática, Saybolt Universal,
Saybolt Furol y absoluta
v
10000
1000 ---"-="--'t- 2000
900 ----0::'1SOO---=l700---==t600---=:¡-
t
¡.Le
500--",00"""-'=1 1000
4000
900
:g 400 ----'-"'=-==¡:::
800
.05
-04
1300 - 3000
.,
-
700
600
.03
500
.02
e
Q)
o
~ 200 -----'--"-=-==J= 400
~
o
--"
¡¡¡ 150~
300
~
.01
.009
.008
-¡;¡
o
§
lOO --'-"""-"--=5- 200
:> 90 --~=r
SO --~===t-
-g .007
70 --~==r60------1
~ .004
5, .006
2000
1000
iii700
600
500
400
300
3lQ, .005
200
"iii
50 -~
100 ~ ~ .003
400
90'~ ~
40 - - - - - i &.... SQ.. ~ § .002
70 ¡¡.. ~_
300
_
30 --~=c- 60 .~ ~
26
50 ~ ~
'5 ¡¡ .001
200
40 "O 19 .0009
~ .g .0008
.~ .g .0007
30 lil "O .0006
:> ~ .0005
~ .0004
.,
l.J
.,
Q)
'0
c.
100 .~
90 '-'
80 ¡¡
70 lO'
1tr-~_
50 ~
40 ~o
~
30
20
~
1.2
1.1
-_
----
-
__ _
la
------_
--""""-----
--- -(}
..~~'-'
20
20 ~
~
1j
ro
30 e,
e
Q)
~
.0003
~ O.S
~
70
~
60
.Q002
g¡
"O
lO
~
o
45
.,'-'
5
:> 40
4
3
35
8
7
6
10
9
S
7
6
10
9
o..
0.7
H
.0001
.00009
.OOOOS
.00007 .00006
.00005
5
80
4
90
100
.00004
2
.00003
.00002
u
j
-30
I
-20
I
I
I
-10
I
I
O
I
I
10
J
20
I
¡
30
I
¡
40
I
I
I
50
I
I
60
¡
ID
70
1
LAS TEMPERATURAS EN GRADOS
CENTíGRADOS HAN SIDO AfilADIDAS
POR CRANE
I
Temperatura, grados centígrados
Temperatura, grados Fahrenheit
-zo
-30
00 000
E
-JO
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
1211
130
140
ISO
lEO
AMERICAN STANDARD
ASA No. 211.39-1939
170
..---+--
NOMOGRAMA VISCOSIDAD-TEMPERATURA DE
A.S.T.M. PARA L1QUIDOS DERIVADOS DEL
PETROLEO (0341)
50000
20000
SAYBOLT UNIVERSAL, CONDENSADA
ID 000
(Este nomograma de A.S.T.M. se usa para hallar la viscosidad de un derivado del petróleo acualquier tempera-
5000
4000 E"E
3 000
tura, conoc.iendo su viscosidad ados temperaturas diferentes. Cuando la relación viscosidad Saybolt Universal·Temperatura de un aceite se representa en este nomograma, la gráfica resultante es una línea recta. En con·
secuencia, si la relación viscosidad-temperatura se conoce en dos puntos, todos los demás se encontrarán en
la línea que une los dos puntos dados. la línea puede extenderse más allá de los dos p-untos conocidos en ambas
direcciones, siempre que el rango de temperaturas esté entre el punto frío y el de inicio de ebullición.)
(Este nomograma se ha reproducido con autorización de la American Society for Testing Materials).
Debido ala posible distorsión en la reproducción de este nomograma, no deberia utilizarse cuando se preósen
valores exactos.
~
"=f +"'F t,*-~'d'-
2000
1 500
1 000
750
e'._.c!'-.
500
1&
.~c::
300
-'='
o 200
-"
~ 150
(J)
Ul
o
00
80
c::
70
'"
11
---::-_~:-=-:=__
. • . • ."
_
-
.,
o
•
=,
:>"
1=
-
Ul
50
'Sc"
-W
E
H~'rl+
I
¡_
I --t~
,-f
200
-=f
-:ª~{;~li~
-r
EI2 =L
-:--L
=f-'-
3
ce
.,
150
T~'
100
"'+ ~l" ~4~L~!fc~
¡
~:
_Lt- 90
~l=jJ®j
¡
t.=s~ -¿dll
t~~~T'
-t=rl._
~-.:l ~,-~.-~
S-
+_+
80
70
55
50
45
Z
3
m-
e
(5
'"
·c
>
C.
ID
:::J
<
¡¡¡O
-O
.-O
>ro
(f)
CD
n
O
Q
!!!.
Q.
III
Ol
'E:::1
c.
DI
C.
c:
en
III
<C'"
Q)
-c
ro
-c
"¡;;
o
"
.!!l
45
»
"V
III
III
Ol
EO
O
ro
~
ci:=:::-=E5c
E---"t;-
--+--
55
300
H+-1
~ EO_~--i==--=.
~
Ul
_-----+-_
~ __ 1--
Z
O
500
400
rd-±~~-
~
_ct:::j=-:X,t=:---t=e
T---t
.-F+=t..=:: ~
=--=-L
DJ
•
......
-
¡::::::¡::=;--
:::J
Ul
-.+-
tft:jj
_2~t~~~¡~f~
400
"00
ar
~
~~J~
.1.c.c;:::.c=
¡::::::¡:::::=:
co
>
m
1
Z
,.,
O
:xl
~
»
Q
~
....
e
::::l
<
40
40
.,
CD
UI
III
-30
-zo
-10
20
10
30
40
50
EO
70
80
Temperatura, grados Fahrenheit
L
30
I
1_6
20
j
10
Temperatura, grados centígrados
L::.±.:::r:::r::L:S:±:::±:::i ¡ i ¡ ¡ ¡
O
10
20
30
40
50
60
C":l
¡
¡
70
¡
i
80
¡
¡
90
¡
¡
100
i
I
110
I
120
i
I
130
ji
140
I
i iLI5
150
160
170
~
Z
t;o;:l
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACIÓN TÉCNICA
B-9
8-8a. Equivalencias entre grados API, grados Baumé, peso específico y
densidad a 60°F/60°F (15.6°C/15.6°C)
Grados
Valores para la escala
API
Aceites
o
Baumé
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
Valores para la escala Baumé
Líquidos menos pesados que el agu¡a
kg/m'
p
.,
.
"
,
, ,
"
"
.
.
Líquidos más pesados que el agua
Densidad
Densidad
Peso específico
S
O
2
4
6
8
API
Densidad
Peso específico
kg/m 3
Peso específico
kg/m 3
S
p
S
p
1 .0000
1.0140
1.0284
1.0432
1.0584
998.9
1013.0
1027.4
1042.2
1057.4
1073.1
1089.1
...
...
...
...
..
,
., ,
971.5
958.4
945.6
1.0000
0.9859
0.9722
0.9589
0.9459
998.9
985.0
971.2
957.9
944.9
1.0741
1.0902
1.1069
1.1240
1.1417
t105.8
0.9340
0.9218
0.9100
0.8984
0.8871
933.1
927.0
909.0
897.5
886.1
0.9333
0.9211
0.909 1
0.8974
0.886 1
932.3
920.1
908.2
896.6
885.2
1.1600
1.1789
1.1983
1.2185
1.2393
1158.8
1177.7
1197.1
1217.2
1238.1
0.8762
0.8654
0.8550
0.8448
0.8348
875.3
864.5
854.1
844.0
833.9
0.8750
0.8642
0.8537
0.8434
0.8333
874.1
863.4
852.8
842.6
832.5
1.2609
1.2832
1.3063
1.3303
1.3551
1259.7
1282.0
1305.0
1328.9
1353.7
0.825 1
0.8155
0.8063
0.7972
0.7883
824.3
814.7
805.4
796.4
787.5
0.8235
0.8140
0.8046
0.7955
0.7865
822.7
813.1
803.8
794.7
185.7
1.3810
1.4078
1.4356
1.4646
1.4948
1379.7
1406.4
1434.1
1463.1
1493.2
0.7796
0.7711
0.7778
0.7692
0.7609
0.7527
0.7447
777.1
768.4
760.1
751.9
743.9
1.5263
1.5591
1524.8
1557.5
0.7467
778.8
770.3
762.0
754.0
746.0
1.5934
1.6292
1.6667
1591.8
1627.5
1665.0
0.7389
0.7313
0.7238
0.7 165
0.7093
738.1
730.6
723.1
715.7
708.5
0.7368
0.7292
0.7216
0.7143
0.7071
736.1
728.5
720.8
713.6
706.4
1.7059
1.747Q
1704.2
1745.2
1788.3
1833.5
1881.2
0.7022
0.6953
0.6886
0.6819
0.6754
701.5
694.6
687.8
681.3
674.7
0.7000
0.693 1
0.6863
0.6796
0.6731
699.4
692.3
685.6
678.9
672.5
1.9333
,. ,
0.6690
0.6628
0.6566
0.6506
0.6446
668.3
662.0
656.0
649.9
643.9
0.6667
0.6604
0.6542
0.6482
0.6422
666.0
659.8
653.6
647.5
641.5
0.6388
0.6331
0.6275
0.6220
0.6 166
0.6112
638.2
632.4
626.8
621.4
615.9
610.6
0.6364
0.6306
0.6250
0.6195
0.6 140
0.6087
635.8
630.0
624.4
618.8
613.3
608.1
'
, ,
1 .0000
0.986 1
0.9725
0.9593
0.9465
0.7628
0.7547
,
"
"
"
,
998.9
985.1
"
,
"
"
,
"
'
1. 7901
1.8354
1.8831
1122.9
1140.5
1931.4
...
...
...
...
., .
"
"
,
"
,
"
,
,
,
"
"
"
"
., ,
.,
.,
"
"
,
,
"
,
"
,
"
,
"
"
,
Para las fórmulas, consúltense las páginas 1-3}' 1-4
,
,
"
,
,
"
"
,
3
Para obtener densidades en kilogramos por litro (kg/litro) divídanse las densidades en kg/m 3 por 10
.
"
"
..
,
,
'
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
B - 10
B-8b. Equivalencias entre grados API, grados Baumé, peso específico,
densidad y libras por galón a 6O°F/60°F
Grados
API
O
Baumé
Valores Dafa la escala Baumé
Valores para la escala API
Líquidos menos pesados que el agua
Aceites
lb/galón
Peso
específico
Densidad
Ib/pieJ
Peso
específico
S
p
S
Densidad
lb/galón
Líquidos más pesados que el agua
Ib/pieJ
Peso
específico
p
S
O
2
4
6
8
--
Densidad
lb/galón
Ib/pieJ
-
p
-
1.0000
1.0140
1.0284
1.0432
1.0584
62.36
63.24
64.14
65.06
66.01
8.337
8.454
8.574
8.697
8.824
10
12
14
16
18
1.0000
0.9861
0.9725
0.9593
0.9465
62.36
61.50
60.65
59.83
59.03
8.337
8.221
8.108
7.998
7.891
1.0000
0.9859
0.9722
0.9589
0.9459
62.36
61.49
60.63
59.80
58.99
8.337
8.219
8.105
7.994
7.886
1.0741
1.0902
1.1069
1.1240
1.1417
66.99
67.99
69.03
70.10
71.20
8.955
9.089
9.228
9.371
9.518
20
22
24
26
28
0.9340
0.9218
0.9100
0.8984
0.8871
58.25
57.87
56.75
56.03
55.32
7.787
7.736
7.587
7.490
7.396
0.9333
0.9211
0.9091
0.8974
0.8861
58.20
57.44
56.70
55.97
88.26
7.781
7.679
7.579
7.482
7.387
1.1600
1.1789
1.1983
1. 2185
1.2393
72.34
73.52
74.73
75.99
77.29
9.671
9.828
9.990
10.159
10.332
30
32
34
36
38
0.8762
0.8654
0.8550
0.8448
0.8348
54.64
53.97
53.32
52.69
52.06
7.305
7.215
7.128
7.043
6.960
0.8750
0.8642
0.8537
0.8434
0.8333
54.57
53.90
53.24
52.60
51.97
7.295
7.205
7.117
7.031
6.947
1.2609
1.2832
1. 3O63
1.3303
1.3551
78.64
80.03
81.47
82.96
84.51
10.512
10.698
10.891
11 .091
11.297
40
42
44
46
48
0.8251
0.8155
0.8063
0.7972
0.7883
51.46
50.86
50.28
49.72
49.16
6.879
6.799
6.722
6.646
6.572
0.8235
0.8140
0.8046
0.7955
0.7865
51.36
50.76
50.18
49.61
49.05
6.865
6.786
6.708
6.632
6.557
1.3810
1.4078
1:4356
1. 4646
1.4948
86.13
87.80
89.53
91.34
93.22
11.513
11.737
11.969
12.210
12.462
50
52
54
56
58
0.7796
0.7711
0.7628
0.7547
0.7467
48.62
48.09
47.57
47.07
46.57
6.499
6.429
6.359
6.292
6.225
0.7778
0.7692
0.7609
0.7527
0.7447
48.51
47.97
47.45
46.94
46.44
6.484
6.413
6.344
6.275
6.209
1. 5263
1.5591
1.5934
1.6292
1. 6667
95.19
97.23
99.37
101.60
103.94
12.725
12.998
13.284
13.583
13.895
60
62
64
66
68
0.7389
0.7313
0.7238
0.7165
0.7093
46.08
45.61
45.14
44.68
44.23
6.160
6.097
6.034
5.973
5.913
0.7368
0.7292
0.7216
0.7143
0.7071
45.95
45.48
45.00
44.55
44.10
6.143
6.079
6.016
5.955
5.895
1. 7059
1.7470
1.7901
1.8354
1.8831
106.39
108.95
111. 64
114.46
117.44
14.222
14.565
14.924
15.302
15.699
70
43.79
43.36
42.94
42.53
42.12
5.854
5.797
5.741
5.685
5.631
0.7000
0.6931
0.6863
0.6796
0.6731
43.66
43.22
42.80
42.38
41.98
5.836
5.778
5.722
5.666
5.612
1.9333
170 57
16.118
74
76
78
0.7022
0.6953
0.6886
0.6819
0.6754
80
82
84
86
88
0.6690
0.6628
0.6566
0.6506
0.6446
41.72
41.33
40.95
40.57
40.20
5.577
5.526
5.474
5.424
5.374
0.6667
0.6604
0.6542
0.6482
0.6422
41.58
41.19
40.80
40.42
40.05
5.558
5.506
5.454
5.404
5.354
90
0.6388
0.6331
0.6275
0.6220
0.6166
0.6112
39.84
39.48
39.13
38.79
38.45
38.12
5.326
5.278
5.231
5.186
5.141
5.096
0.6364
0.6306
0.6250
0.6195
0.6140
0.6087
39.69
39.33
38.98
38.63
38.29
37.96
5.306
5.257
5.211
5.165
5.119
5.075
72
44
96
98
100
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
8-9.
SISTEMA
INTERNACIONAL
DE
UNIDADES
B -
11
(SI)
El nombre Systeme International d'Unités (Sistema Internacional de Unidades) en abreviatura SI, se adoptó en la 11 a Conferencia General de Pesos y Medidas en 1960.
Este sistema incluye tres clases de unidades:
unidades fundamentales
unidades suplementarias
(3)
unidades derivadas
Todas ellas forman el Sistema Internacional de Unidades
(1)
(2)
UNIDADES
FUNDAMENTALES
UNIDADES
SUPLEMENTARIAS
Símbolo
Unidad de:
Nombre
longitud
masa
tiempo
corriente eléctrica
temperatura termodinámica
intensidad luminosa
cantidad de materia
metro
kilogramo
segundo
ampere
candela
mol
K
cd
mol
ángulo plano
ángulo sólido
radian
esterorradián
rad
sr
frecuencia
fuerza
presión y tensión mecánica
trabajo, energía,
cantidad de calor
potencia
cantidad de electricidad
capacidad eléctrica
potencial eléctrico,
tensión, diferencia de
potencial, fuerza
electromotriz
capacidad eléctrica
resistencia eléctrica
conductancia eléctrica
flujo de inducción
magnética, flujo
magnético
densidad de flujo magnético
inducción magnética
inductancia
flujo luminoso
iluminación
hertz
newton
pascal
HZ
kelvin
m
kg
s
A
UNIDADES DERlVADAS
Equivalencias
N
Pa
I JIz
IN
I Pa
J
1 J =INm
=
=
=
I eielo/s
I kg/m/s'
IN/m'
joule
watt
coulomb
W
e
IW = I J/s
:;IAs
1
volt
farad
V
F
IV :; 1 W/A
n
IF
=
ohm
U2
=
siemens
S
1 s
e
I A s/v
I V/A
= 1 n- I
weber
wb
IWb=lVs
tesla
henry
lumen
lux
T
JI
1m
Ix
I T = 1 Wb/m'
1 H = 1 V s/A
I 1m = I cd sr
1 Ix
11m/m'
=
B - 12
APÉNDICE
B - INFORMACiÓN TÉCNICA
8-9. SISTEMA INTERNACIONAL
CRANE
DE UNIDADES (SI) (continuación)
Ciertas unidades que no pertenecen al SI pero que son reconocidas
internacionalmente, continuarán en uso. Las más importantes son:
EXCEPCIONES
TIEMPO:
Además de segundo(s) se seguirán utilizando las siguientes unidades:
Nombre:
Símbolo
min
minuto
h
hora
día
d
también continuarán en uso otras unidades como
semana, mes y año
ÁNGULO PLANO:
Además del radián (rad) se seguirán utilizando las siguientes
unidades:
Nombre
Símbolo
grado
minuto
segundo
1/
TEMPERATURA:
Además del Kelvin (K), que se refiere a la escala absoluta o
termodinámica, las temperaturas ordinarias se medirán en grados
Celsius (oC), anteriormente llamados centígrados. Los intervalos entre
grados en las escalas Kelvin y Celsius son idénticos, pero mientras el
O Kelvin es el cero absoluto, O grados Celsius es la temperatura de
fusión del hielo.
Factor
10 12
Prefijo
tera
lO·
~ga
10 6
mega
kilo
10 3
lO'
10
10-1
10- 2
10-3
10-6
Símbolo
T
G
M
hecto
k
h
deca
deci
centi
mili
da
d
e
m
MÚLTIPWS y SUBMÚLTIPWS
DECIMALES DE UNIDADES
DEL SI-PREFIJOS
ITIlcro
n
nano
pico
P
10- 15
femto
f
10- 18
atto
Cuando se añade un prefijo a una unidad se considera Unido a dicha
unidad, formando un nuevo símbolo de la unidad, que puede elevarse
a potencias positivas o negativas y puede combinarse con otros
símbolos de unidades para formar unidades compuestas. Cuando una
combinación prefijo-símbolo está elevada a una potencia positiva (o
negativa), deben considerarse como una única unidad y no como
entes separados
Las unidades primarias se separan entre sí
(newton metro)
Ej: Nm
kWh
(kilowatt hora)
10-·
10- 12
Los prefijos se colocan junto a las unidades
(meganewton)
Ej: MN
kJ
(kilojoule)
USO ESCRITO DE
SÍMBOLOS Y PREFIJOS
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
B - 13
8·10. Tablas de conversión de unidades
Las equivalencias de conversión entre unidades dadas en esta página y en las siguientes se basan generalmente en la British Standard 350: Part 1 : 1974.
En algunos casos se han redondeado las cifras pero con un cierto límite, de modo
que puedan considerarse de valor práctico para el ingeniero.
milímetro
mm
1
10
1000
25.4
304.8
914.4
centímetro
cm
0.1
metro
m
0.001
100
2.54
30.48
91.44
1
0.0254
0.3048
0.9144
pulgada
Longitud
in
pie
ft
yarda
yd
0.0394
0.0033
0.0011
39.37010.3937
l2
3.2808
11.0833
0.01091.0936
0.0278
0.3333
1
36
3
1 kilómetro = 1000 metros = 0'62137 millas
1 milla = 1609'34 metros = 1'60934 kilómetros
milílloetro
cuadrado
mm
2
1
100
centímetro
cuadrado
cm'
0.01
lOO
64~.M3
836 127
milímetro cúbico
1~"
1000
metro cuadrado
m'
lO-o
10-"
pulgada
cuadrada
in'
1.55 x 10- 3
0.111
1
8.Q1x 10- 4
15M4
8361.27
0.836
12%
centímetro
cúbico
metro cúbico
1000l2!lU13 16
cm'
0.001
1
lO"
m'
pulgada cúbica
in
10- 9
10-"
1
1.639 x 10- 5
0.0283
0.7646
3
6.Lx 10- 5
0.061
109
16387
2.832 x 10'
7.646 x ¡os
2.832 x
7.646 x
metro cúbico
litro
mililitro
galón U.K.
m'
[
mI
U.K. nI
1
10.tIWl5
0.00378
0.0283
16.39
18;
1000
1
.um
3.785
28.317
I
1
4546
3785
28 317
61 024'
1728
46 656
220
1
2.2 x0.22 00- 4
~.831.1
6.2288
pie cuadrado
yarda cuadrada
ft'
yd 2
lO-o
x''ll!'
1.076 x 101.076 x tU'°
1.196
1.196
X
10.7646.944 x 10- 3
1
7.716
0.111
X
9
Área
10- 4
l'
pie cúbico
yarda cúbica
ft'
yd 3
3.531 x 10-"5
3.531 X 1035.:H
5.787 x 10-4
1.308 X 10- 9
1.308 x 10-"
Volumen
1.308
2.143 X 10- 5
0.0370
2:
l'
galón U.S.
U.S. gal
264.2
2.642xO.2d<l11ft....
1
7.4805
1 Barril U.S. = 42 galones U.S. (medida para petróleo)
1 litro = 106 mm' = 10' cm ' = 1 decímetro cúbico (1 dm')
1 litro = 1.76 pintas U.K. = 2.113 pintas U.S.
Al galón U.K. y pinta U.K. se les llama también galón Imperial y pinta Imperial
pie cúbico
ft'
35.3147
0.0353
3.53 x 10- 5
0.1605
0'1337
l'
Capacidad
B -14
APÉNDICE B - INFORMACIÓN TÉCNICA
CRANE
8-10. Tablas de conversión de unidades (continuación)
metro
por segundo
I~/.
-0.305
......... " ....
0.017
0.005
0.278
0.447
kilogramo
kg
pie
por segundo
ft/s
3.281
I
0.055
0.017
0.911
1.467
metro
por minuto
m/mio
60 18.2~
libra
lb
~uintal
1
50.802
1000
1016
907.2
2240
2000
kilogramo
por segundo
kg/s
~
..
2.78l1l1410· 4
1.26 X 10. 4
0.282
0.278
~tro por
p segundo
lis
I
0.017
0.278
0.008
0.472
0.076
0.063
0.002
1JJ6.85 00
kilometro
por hora
km/h
a6 1.0973
milla
por hora
mi/h
0.06
0.0183
1
0.0373
0.01136
0.6214
1.6093
1
3.281
1
03fl5
54.68
88
16.667
26.822
2.205
O¡l,.'it1.
pie
por minuto
ft/min
112
2~ffi
libra
por segundo
IbIs
2.205
6.1: X 10. 4
2.78 X 10- 4
0.622
0.612
tonelada
t
tonelada U.K.
0.0197
0.0089
I
19.684
20
17.857
0.001
4.54 x 10- 4
0.0508
I
1.0161
0.9072
9.84 x 10 4
4.46 X 10- 4
0.05
0.9842
I
0.8929
libra
U.K ton/hor
por hora
ton/h
t/h
3.543 1
9.841.607 xl 0. 4
3.6
0.00111ll3
4.46 x 10. 4
it.9842
4.54 X 10- 4
1.016
1
kg/h
Ib/h
3600
1633
I
0.454
1016
1000
7936.64
3600 2.205
metro cúbico pie cúbico
litro
por hora
or minuto' por hora
l/min
m 3/h
ft 3 /h
127.133
3.6
60
2.1189
0.06
1
35.3147
16.667
1
I
0.0283
0.472
60
28.317
1.6990
9.6326
4.546
0.2728
0.2271
8.0209
3.785
0.2339
0.0066
O.11 O
newton
-
2.2.llI
0,1mB
cwt
kilogramo
por hora
l!
1000
9.807
4.448
Velocidad
tonelada U.S.
sh ton
Masa
0.0011
5.0 X 10-4
0.056
1.l023
1.12
1
tonelada/h
Caudal en
unidades
de masa
1
2240
2204.6
pie cúbico talón U.K. galón U.S. barril U.S.
minuto por minuta por minuto por día
ft'/min U.K.gal/mil JS gal/min 'US barril/d
I~or
2.1189
0.0353
0.5886
0.0167
I
0.16U5
0.1337
0.0039
kilonewton
kN
0.001
I
0.0098
0.0044
13 2
0.22
3.666
0.104
6.~29
O}!.'!'!
0.024
15.85
0.264
4.403
0.125
7.480
1.201
I
0.029
kilogramo-fuerza
knf
101.970.102
0.454
*EI kilogramo fuerza a veces se llama kilopond (kp)
Caudal
volumétrico
543.439
9.057
150.955
4.275
256.4 75
4 l.l 75
34.286
1
libra-fuerza
Ibf
22~81
0.225
2.205
1
Fuerza
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACIÓN TÉCNICA
B -
15
8-10. Tablas de conversión de unidades (continuación)
Presión y altura de líquido
milibar
(lO'N/m')
Newton
por metro
cuadrado
N/m'
1
100
lO'
98067
6895
2989
9807
133.3
3386
mbar
-
bar
(lO'N/m')
bar
0.01
lO-s
1
0.001
1
0.981
1000
980.7
68.95
29.89
98.07
1.333
33.86
,i1ogramo fuerza libra-fuerza
por centímetro por pulgada
cuadrada
cuadrado
kgf/cm'
Ibf/in'
1.02 x lO-s
1.02 x 10- 3'
1.02
_._.,L
0.069
-
0.03.
0.1
0.0014
0.0345
0.03
0.098
0.0013
0.0338
pie de
agua
ft H,O
3.3 X 10-'
1.45 X 10-41
0.0145
14.5
14.22
1
0.433
0.033
33.455
32.808
2.307
1
3.28
0.045
1.133
1.42
0.019
0.491
metro de
agua
m
milimetro de pulgada de
mercurio
mercurio
H,O
1.02 x 10
0.0102
10.2
10.0
0.703
0.305
1
0.014
0.345
mm Hg
'
0.0075
0.75
750.1
735.6
51.71
22.42
73.55
1
25.4
t
inHg
2.95 x 10- 4
0.029
29.53
28.96
2.036
0.883
2.8%
0.039
1
El nombre especial de "Pascal" (símbolo Pa) es dado a la unidad N/mI (1 Pa = 1 N/m 2 )
1 mm Hg se le conoce también con el nombre "tor"
2
La atmósfera estándar internacional (1 atm) = 101 325 pascals o 1.01325 bar. Es igual a 1.03323 kgf/cm2 o 14.6959 lbf/in
La atmósfera técnica (métrica), (1 at) = 1 kgf/cm> o 0.98066 bar. Esto es igual a 14.2233 Ibf/in'
Las condiciones de referencia convencionales conocidas como ''temperatura y presión estándar" (stp) son: 1.01325 bars a O°C = 14.6959
Ibf/in2 a OOC.
Las condiciones de referencia estándar (st) para gases son 1.01325 bar a 15°C y secos, como los define la International Gas Union. Se conocen
también como condiciones métricas estándar (MSC).
joule
kilojoule
J
kJ
1
1000
IDO
1.356
1055.1
1.0551 x 10'~
3.6 x 106
0.001
1
IODO
1.36 x 10- 3
1.055 1
105 510
3600
pie libra-fuerza
megajoule
MJ
ft Ibf
lO-o
0.737
737.56
737562
1
778.17
7.78 x 10 7
2.65 x 106
0.001
1
1.36 X lO-O
1.05 x 10- 3
105.5 1
3.6
unidad
termia
kilowatt
hora
kWh
9.48 X 10- 9
9.48 x lO-O
9.48 x 10- 3
1.28 X 10- 8
10-'
1
0.03412
2.78 x 10 7
2.78 X 10- 4
0.2778
3.77 X 10- 7
2.931 X 10-29.307
térmica británica
B.t.u.
9.48 x 10-'
0.9478
947.82
1.28 X 10- 3
I
I
100000
3412.1
Energía,
Trabajo
Calor
I
1 joule = 1 newton metro
kilogramo-fuerza
caballo de
metro segundo vapor métrico
Watt
W
kgf
mIs
pie libra
fuerza por
segundo
ft Ibf/s
caballo de vapor
hp
0.738
0.102
7:
0.138
76.04
9.806
135.5
1.356
745.10
0.001360.0133
1
1.84 x 101.0139
7.233
3
542.476
1
550.0
0.001:11.0131
0.9863
1.82 X 10- 3
1
1 watt = 1 joule por segundo = 1 newton metro por segundo
El caballo de vapor métrico se llama "cbeval vapeur" (ch) o (CV) en Francia.
En Alemania se llama "Pferdestiirke" (PS)
Densidad
1 g/cm 3
1 kg/m 3
Volumen específico:
= 1000 kg/m 3 ::: 0.0361 Ib/in 3
=0.001 g/cm 3 =0.0624 Ib/ft3
= 0.001 rn 3 /kg
3
1 m /kg:: 1000 cm 3 /g
1
crn 3 /g
=27.68
in 3 /lb
=16.0185
ft3/lb
Potencia
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
B -16
8-11a. Flujo de agua en tuberías de acero de cédula 40
Caída de presión en
Caudal
(litros
por
minuto)
1/ "
8
1
2
3
4
5
100 metros y velocidad en tuberías de cédula 40, para agua a 15°C
Veloci- Caída
Veluci· Caída Veloci- Caída Veloci- Caída Veloci- Caída
Veloci· Caída
Veluci· Caída
Veluci· Caída
de
dad
de
de
dad
de
dad
dad
dad
de
dad
dad
de
de
dad
de
(metros presión (metros presión (metros presión (metros presión (metros presión (metros presión (metros presión (metros presión
por
por
por
por
por
por
por
por
segundo) (bar) segundo) (bar) segundo). (bar) segundo). (bar) segundo) (bar) segundo) (bar) segundo) (bar) .egundo) (bar)
1/4 "
0.459 0.726
0.918 2.59
1.38
5.59
1.84
9.57
2.29 14.45
20.29
35.16
0.25 I
0.501
0.752
1.00
1.25
Ih"
3/8 "
3/4 "
0.17
0.60
1.22
2.09
3.18
0.272
0.407
0.543
0.679
0.136
0.29
0.48
0.70
0.170
0.255
0.340
0.425
0.044
0.091
0.151
0.223
0.144
0.192
0.241
0.023
0.038
0.057
0.120
0.150
0.012
0.017
4.46
7.36
11.81
25.67
0.815
1.09
1.36
2.04
2.72
0.98
1.69
2.52
5.37
9.24
0.510
0.680
0.850
1.28
1.70
0.309
0.524
0.798
1.69
2.84
0.289
0.385
0.481
0.722
0.962
0.077
0.129
0.193
0.403
0.683
0.180
0.240
0.300
0.450
0.600
0.024
0.041
0.061
0.124
0.210
0.138
0.172
0.258
0.344
0.011
0.015
0.032
0.054
0.127
0.190
0.254
O.OOB
0.015
0.021
1.44
1.92
2.41
2.89
3.37
1,45
2.50
3.83
5.41
7.27
0.900
1.20
1.50
1.80
2.10
0,442
0.758
1.14
1.61
2.15
0.517
0.689
0.861
1.03
1.21
0.114
0.193
0.290
0.400
0.541
0.380
0.507
0.634
0.761
0.888
0.053
0.091
0.135
0.18í
0.24B
9.27
2,40
2.70
3.00
4.50
2.76
3,47
4.25
9.30
1.38
1.55
1.72
2.58
3.44
0,690
0.862
1.05
2.26
3.91
1.01
1.14
1.27
1.90
2.54
0.315
0.39/
0.488
1.03
1.81
3.17
3.80
4.44
5.07
5.71
2.74
3.82
5.18
6.69
8.45
1"
"
11/4
1112 "
6
8
10
15
20
2.75
3.67
30
40
50
60
70
0.231
0.308
0.385
0,462
0.539
0.016
0.027
0.039
0.055
0.098
0.216
0.270
0.324
0.378
0.010
0.017
0.023
0.031
80
90
100
ISO
200
0.616
0.693
0.770
1.1 5
1.54
0.092
0.115
0.141
0.295
0.512
0.432
0,486
0.540
0.810
1.08
0.039
0.048
0.059
0.125
0.212
0.280
0.315
0.350
0.524
0.699
0.014
0.017
0.020
0.042
0.072
0.235
0.261
0.392
0.523
0.008
0.010
0.021
0.036
0.304
0.405
0.011
0.019
250
300
350
400
450
1.92
2.31
2.69
3.08
3.46
0.773
1.10
1.47
1.92
2.39
1.35
1.62
1.89
2.16
2.43
0.322
0.449
0.606
0.780
0.979
0.874
1.05
1.22
1.40
1.57
0.108
0.152
0.203
0.264
0.329
0.653
0.784
0.915
1.05
1.18
0.053
0.074
0.099
0.128
0.161
0.507
0.608
0.710
0.811
0.912
0.028
0.040
0.053
0.068
0.084
0.387
0.452
0,516
0.581
0.014
0,018
0.023
0.028
0.357
0.402
0,009
0.012
500
550
600
650
700
3.85
4.23
4.62
5.00
5.39
2.95
3.55
4.20
6.88
5.63
2.70
2.97
3.24
3.51
3.78
1.20
1.44
1.69
1.97
2.28
1. 7 5
1.92
2.10
2.27
2.45
0.403
0.479
0.566
0.658
0.759
1.31
1.44
1.57
1.70
1.83
0.196
0.232
0.273
0.319
0.368
1.0 I
1.11
1.22
1.32
1.42
0.101
0.122
0.146
0.169
0.194
0.646
0.710
0.7/5
0.839
0.904
0.034
0.041
0.047
0.055
0.063
0.447
0.491
0.536
0.581
0.625
0.014
0.016
0.019
0.022
0.025
750
800
850
900
950
5.77
6.44
4.05
4.32
4.59
2.60
2.95
3.31
2.62
2.80
2.97
3.15
3.32
0.863
0.977
1.09
1.22
1.35
1.96
2.09
2.22
2.35
2.48
0.420
0.473
0.528
0.585
0.649
1.52
1.62
1.72
1.82
1.93
0.218
0.246
0.277
0.308
0.342
0.968
1.03
1.10
1.16
1.23
0.072
0.081
0.091
0.010
0.111
0.670
0.715
0.760
0.804
0.849
0.029
0.032
0.036
0,041
0.045
0.439
0.465
0.491
0.009
0.010
0.012
3.5
3.85
4.20
1.50
1. 75
2.14
2.61
2.87
3.14
3,40
3.66
0.714
0.860
1.02
1.19
1.37
2.03
2.23
2.43
2.64
2.84
0.377
0.452
0.534
0.627
0.722
1.29
1.42
1.55
1.68
1.81
0.122
0.147
0.172
0.200
0.232
0.894
0.983
1.07
1.16
1.25
0.049
0.059
0.069
0.080
0.091
0.516
0.568
0.620
0.671
0.723
0.013
0.015
0.018
0.021
0.024
3.92
4.18
4.44
1.56
1.78
1.99
3.04
3.24
3.45
3.65
3.85
0.818
0.924
1.04
1.16
1.28
1.94
2.07
2.19
2.32
2.45
0.264
0.297
0.331
0.369
0.410
1.34
1.43
1.52
1.61
1.70
0.105
0.118
0.132
0.147
0.163
0.775
0.826
0.878
0.930
0.981
0.027
0.031
0.035
0.039
0.042
4.05
4.46
1.41
1.70
2.58
2.84
3.10
3.36
3.61
0,452
0.545
0.645
0.749
0.859
1.79
1.97
2.14
2.32
2.50
0.181
0.217
0.253
0.296
0.339
1.03
1.14
1.24
1.34
1.45
0.046
0.056
0.065
0.076
0.087
3.87
4.52
5.16
0.982
1.33
1.72
2.68
3.13
3.57
4.02
4.47
0.387
0.526
0.673
0.853
1.04
1.5 S
1.81
2.07
2.32
2.58
0.099
0.134
0.172
0.214
0.262
5.36
6.25
7.15
1.4/
2.0
2.59
3.10
3.61
4.13
4.65
5.16
0.373
0.499
0.650
0.816
0.992
6.20
7.23
8.26
1,41
1.91
2.48
2"
1.50
2.01
2.5 I
3.76
ih "
1000
1100
1200
000
1400
2.5 S
3,40
3"
6.17
10.72
3 112 "
3.85
4"
5"
6"
1500
1600
1700
1800
1900
0.590
0.622
0.012
0.014
2000
2200
2400
2600
2800
0.655
0.721
0.786
0.852
0.917
0.015
0.018
0.021
0.025
0.028
0.600
0.646
0.010
0.012
3000
3500
4000
4500
5000
0.983
LIS
1.31
1.47
1.64
0.032
0.043
0.055
0.068
0.084
0.692
0.810
0.923
1.04
1.15
0.013
0.018
0.023
0.029
0.034
0.573
0.668
0.764
0.860
0.955
0.008
0.011
0.014
0.018
0.022
0.658
0.731
0.009
0.011
6000
7000
8000
9000
0000
1.96
2.29
2.62
2.95
3.28
0.118
0.158
0.204
0.256
0.313
1.38
1.61
1.84
2.08
2.31
0.049
0.065
0.085
0.107
0.130
1.15
1.34
1.53
1.72
1.91
0.031
0.042
0.054
0.067
0.081
0.877
1.02
1.17
1.31
1.46
0.016
0.021
0.027
0.033
0.041
0.808
0.924
1.04
LIS
0.012
0.015
0.019
0.023
2000
4000
6000
8000
0000
3.93
4.59
5.24
5.90
6.55
0.447
0.600
0.776
0.975
1.19
2.77
3.23
3.69
4.15
4.61
0.184
0.246
0.317
0.398
0.487
2.29
2.67
3.06
3.44
3.82
0.114
0.153
0.198
0.246
0.302
1.75
2.05
2.34
2.63
2.92
0.057
0.077
0.099
0.124
0.152
1.38
1.62
1.85
2.08
2.31
0.032
0.044
0.056
0.069
0.084
1.11
1.30
1.49
1.67
1.86
0.019
·0.025
0.032
0.040
0.049
1.03
1.16
1.28
0.013
0.016
0.020
5000
0000
5000
0000
5000
8.19
1.83
5.77
6.92
8.07
9.23
10.38
0.758
1.08
1.46
1.90
2.39
4.77
5.73
6.68
7.64
8.59
0.469
0.669
0.903
1.17
1.47
3.65
4.38
5.12
5.85
6.58
0.234
0.332
0.446
0.578
0.726
2.89
3.46
4.04
4.62
5.19
0.130
0.183
0.248
0.319
0.400
2.32
2.79
3.25
3.72
4.18
0.076
0.108
0.144
0.186
0.233
1.61
1.93
2.25
2.57
2.89
0.030
0.043
0.057
0.074
0.092
9.55
l.81
7.31
8.04
8.77
9.5
10.2
11.0
0.888
1.07
1.27
1.49
1.70
l.9~_ ..
5.77
6.35
6.93
7.50
8.08
8.66
0.491
0.594
0.708
0.822
0.955
1.10
4.64
5.11
5.58
6.04
6.51
6.97
0.284
0.343
0.411
0.475
0.552
0.628
3.21
3.53
3.86
4.18
4.50
4.82
0.113
0.136
0.161
0.189
0.216
0.246
10"
12"
0000
5000
0000
5000
0000
5000
1 metro cúbico
=
14"
16"
18"
20"
24"
1 000 litros
Consúlten las explicaciones de la página B-20 para obtener la pérdida de presión y la velocidad en tuberias que no
(!()nn rlo rórluJ/I
dn
v nlJrn lllnoiflJl'loC'
rljfpr"J1to~
n Inn
,"DiJO/H'
8"
CRANE
B - 17
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
B-í1b. Flujo de agua en tuberías de acero de cédula 40
~.uilll
GIiOnis'
por
ITiIÚO
.2
.3
.4
.5
.6
.8
-
-1- .-
-----Caid-; ;¡;-presión
I
Caída
Velo-
Caída
Velo-
Caída
Velo-
en 100 pies y velocidad en tuberías de cédula
CIÍdIl
Velo-
de
Jlft!*Jn
de
CIÍdI
VelocidId
40
-
0.000446
0.000668
0.000891
0.00111
0.00134
0.00178
de
pmión
cidod
riIIOfI
~.
Velo-
de
V8"
L.13
0.616
0924
1.23
1.54
1 85
2.46
1.86
4.22
6.98
10.5
14.7
25:0
[.69
2.26
2.82
339
4.52
de
pralá
v.
C6
.....•
0.15'
0.34:
0.53
1.25
1.68
3 36
5.04
6.72
8.40
1.85
6.58
13.9
23.9
36.7
10.08
13.44
51.9
91.1
j)••7~~
I
0.317
0.422
O 528
0.633
0844
0.06
0.08
0.16
0.24!
0.401
1 06
H~
4.n
3A"
0.301
0.361
0.481
0.03:
0.041
0.10:
0.602
1. 20
1.81
241
3.01
0'5 5 !" 0.371
048
00040J513
25
30
35
40
45
0.05570
0.06684
0.07798
0.08912
0.1003
2
39
2
87
3.35
3 .83 1.05
4
30
0.234 1.09
0.32; 1 130
I 52
1.74
0.551
0.6613 1.95
0.08:
0.11'
0.15]
0.19:
0.23'
O 812
0.97
1 14
130
1.46
0.04:1
0.056
0 .. 071
0.095
0.11: '
O 882
101
1.13
9 28
11.14
0.0411 12.99
0.05:! 14.85
0.06<1
50
60
70
80
90
0.1114
0.1337
0.1560
0.1782
0.2005
100
125
150
175
200
0.2228
0.2785
0.3342
0.3899
0.4456
225
250
275
300
325
0.5013
0.557
0.6127
0.6684
0.7241
350
375
400
425
450
0.7798
0.8355
0.8912
0.9469
1.003
475
500
550
600
1>50
1,059
1.114
1.225
1.337
1.448
1 93
203
224
244
264
0.054
0.059
0.071
0.083
0.097
700
750
800
850
900
1.560
1.671
1.782
1, 894
2.005
2.85
305
3 25
3.66
0.112
0.127
0.143
0.160
0.1791
2.01
2.15
2 29
2.44
2 58
950
1000
1 100
1200
1 300
2.117
2.451
2.674
2.896
3Rh
4.07
4.48
488
5.29
0.198
0.218
0.260
0,306
U.355
2.72
1.87
115
344
373
1400
1500
1600
1800
2000
3.119
3.342
3.565
4.010
4.456
5 70
6 10
G 51
732
5.14
g:í~~1
0.409'
4.01
44.59
\ 16
7.798
8.912
10.03
5000
6000
7000
8000
9000
111.14
13.37
15.60
17.82
20.05
10 000
12000
14000
16.000
18000
20000
12.28
16.74
31.1?
35.65
40.10
3.08
6.16
9.25
12.33
2"
2%"
0.561
0.786
68
201
I
~14.56
3"
0.868
0.051
7.42
11.2
15.8
27.7
42.4
633
845
10.56
3%"
O. 21'
i 49
1.86
1.~1.
2.75
3.61
4.81
b 02
9.03
11203
0.044
0.09(
0.15<
0.788
0.3O'J
O.SH
0.774
\.63
2.78
0.946
1.26
1. 58
1.29
1.72
2.15
J .22
4.29
3.311
0.145
0.241
0.361
0.755
1.28
16.7
23.8
:n.2
4\.5
5.37
6.44
7.51
8.59
9.67
4.22
5.92
7.90
10: 24
12.80
3.94
4.73
5.52
6.30
7.09
1.93
2.72
3.64
4.65
5.85
10 74
12.89
15.66
22.2
7.88
9.47
2.62
4.20
7.15
10.21
13.71
17.59
5.78
9.72
26.9
41.4-
'Ii.63'
2.03
2.87
3.84
4.97
6.20
3.35
5 74
670
7 65
8.60
4.00
5.36
h.03
0.83'
1.18
L.59
2.03
2.53
2.17
2.60
3.04
3.47
391
0.281
0.401
0.54(
0.68:
0.861
1.62
1.95
2.27
2 60
2.92
0.14:!
0.204
0.261 L
0.33'1
0.411 ,
1.26
1.51
1.76
2.02
2.27
0.071'
0.10:1
0.14:) 1 .12
0.IS0 1. 28
.0.22'4 1.44
9 56
1.97
4 36
6 75
9 14
7.59
11.76
16.70
22.3
28.8
6.70
8.38
10.05
II 73
13 42
3.09
4.71
6.69
8.97
11.68
434
543
651
760
868
1.05
1.61
2.24
3.00
3.87
3.25
40h
0.50'1
0.76'1
1.08
1.85
0.27:! 1.60
OA!!; 2.01
0.58lJ 2.41
0.77'1 2.81
0.981; 3.21
0.090
0.135
0.190
0.253
0.323
I II
649
2.52
3.15
3.78
441
5.04
1.39
1.67
1.94
2.22
0.031
O.OS!
0.07¡
0.101
O.U!
15.09
14.63
9.77
085
1.94
3 00
4 12
4.83
5.93
7.14
8.36
9.89
730
8.12
8.93
9.74
0.53
2.32
2.84
3.40
1.23
1.46
1. 79
2.11
2.47
361
4.01
4.41
481
521
0.401
0.495
0.583
0.683
0.797
2.50
2 78
3.05
3.33
3.61
0.161
0.19!
0.234
4.09
5 67
6.30
6.93
7.56
8.19
5.41
6.18
7.03
7.89
8.80
8.82
9.45
10 08
1071
11.34
2.84
3.25
3.68
4.12
4.60
5.62
6.02
6.42
6.82
7.22
..
11.97
12.60
13.85
15 12
5.12
5.65
6.79
8.04
7.62
802
8.82
9.63
1043
0.919
1.05
\.19
1.33
1.48 ,
\.64
389
416
4 44
.
4.72
5 .00
5 .27
5.55
..
.
I ..
10"
'"
3 46
lU!lV
124
,27
3.31
12"
0.808 5 73
1.28 11 60
2.38 10.03
3.08 1 47
3.87 12.90
) 35
4.71
4 33
U1J
ll,l/l4
2
2 5
~tt.crn
I
4.01
1 36
2.17
2.98
3.80
4 61
..
i
¡,H
6.168
0.047
0.054
0.061
0.U6~i
5"
0.047
0.060
0.074
6"
1
o.m
0.32<
o.on
0.36¡
0.416
0.471
0.529
0.590
2.24
2.40
2.56
2.73
2 .89
0.095
0.108
0.121
0.136
0.151
3.53
3.85
4.17
0.166
0.182
O: 219
0.258
0.301
3.43 7.78
3.92 8.33
4.43 8.88
5.00 9.44
.99
5.58
1.35
1.55
1. 75
1.96
2.18
4.49
4.81
5.13
5.45
5.77
0.343
0.392
0.443
0.497
0.554
6.21
6.84
8.23
2.42
2.68
3.22
3.81
4.45
6.09
0.613
0.&75
0.807
0.948
1.11
5.13
5.85
&.&1
8.37
10.3
8.98
9.67
0.26
1.28
1.46
1.65
2.08
2.55
0.083
0.091
0.110
0.128
0.150
'2 25
'2 37
2 ól
2 85
1.08
0.052
0.057
0.068
0.08fi
0.093
2IR
2 36
0.042
0.048
10.55
11.10
12.22
13. 33
14.43
0.171
0.195 ;
0.219 '
0.276 '
0.339'
332
3.56
379
427
4.74
0.107
0.122
0.138
0.172
0.209
2.54
2.72
2 90
3 27
363
0.055
18"
0.063
0.071
0.088 2.58
0.050
0.107 2.37
0.060
15.55
1666
17 77
19.99
22.21
0.515 5'l3
0.731 "".11
R 30
n~21 () .48
1.60 I (1.6;)
0.321
0.451
0.607
4
0.163
0.232
0.312
0.401
0.503
359
430
5.02
5 74
6 46
0.091
0.129. '3.46
0.17& 1.04
0.222 '162
0.280 5.20
24"
0.075
0.101
0.129 3.19
0.052
0.162 3.59
0.065
85
1.21
2.31
2.99
3.76
9 08
O 89
2 71
452
6 14
0.617
0.877
1.18
1.51
1.90
7.17
8.61
0.04
1.47
2.41
0.340
0.483
0.651
0.839
LOS
5.77
1) 93
13.08
<1.23
(l. Jq
0.199 3.99
0.280 4.79
0,376 5.59
0.488 6.38
0.608 7.18
0.079
0.111
0.150
0.192
O: 242
R
I
5
9
2
2.34
3.33
4.49
5.83
7.31
9.03
434
721
O 08
2 95
582
:86'l
1.28
1.83
2.45
3.18
4.03
4.93
1
0 ..7.3 7 98
1.06
'1.58
1.43 1 .17
WI.li 1214.li77
0.294
0.416
0.562
0.723
0.'lO7
1.95
I
n~ I 6423
f.O
2
7 9
9:4.84
6.09
1 R%
R 66
74 40
7.46
10.7
1?1 71
I
] 34
Ir~ 41~
64
545
635
7 26
0,7170,990 8.17
1.71
4.61
6.59
8.89
,'.
1\
79
42
0\
68
¡, 31
--
20"
:1.85
(147,
1)77
\
08
0.061
0.083.
0.861
1.02
1.18
0.653
0.72~
0.042
0.047
15 24
1,604
17.65
0.043
O.OSl
1.60
1.76
1.92
2.08
2 02
0.075 i 2 13
16"
8"
6.66
7.22
1.81
2.55
2.98
11.23
12.03
' 2.83
3.64
14.44
14"
0.043
0.071
0.104
O.bJO
p.22~
2.:11i21l1
3 02
478
1\h"
0.473
1.17
1.99
2.99
6.36
10.9
2.23
2.97
3.71
3.84
6.60
9.99
2\.6
37,8
4"
0.
1
0.388 0.81111
ó.565 0.858
1.073
0.835
O.M'
\.09
1.35
1.67
5.570
~.684
0.04
21.17
4.22
5.28
1114'
1"
0.574" 0.044
O 765
(1..1\.1
O 9 5 6 0.108 0.670
1.43
1 .91 0.224 0.375 ~~.Ol
2500
3000
3500
4000
4500
8.28
30.1
64.1
111.2
O 504
0.672
0840
1.01
1.34
%"
0.01337
0.01782
0.02228
0.03342
0.04456
1.228
ó5 37.2
29 134.4
0.35'
0.90.
1.61
2.39
3.29
5.44
3jg"
8
10
15
20
4
CIllIa
Velocidad
de
pmIón
cidad
Pies
5
2
60°F
--~-
I
114"
ridlUl
5
1
3
Caída
dlIIII
pmolún
pmióa
Pies
pmión
Pies
Pies
Pies
Pies
Pies
Pies
cúbicos
2 por Segundo Ib/pulg2 por Se!Jnlo Ib/pulg' lOf Segundo lb/pulgl Pj>r Segundo Ibfpulg2 I or Se!Jrdo Ib/pulf """Squudolbl~
IJOr Segundo, Ib/puJg2 lpor Segundo Ib/pulg
por segundo
o"
"I
de
cidod
-¡;¡;--
OJXl223
0.00446
0.00668
o: 00891
0.01114
1
para agua a
2.86
15.96
1.12
U14
h.41
7.05
7.70
8.33
1.54
2.82
6.03
9.114
5.65
8.87
3.94
5.59
7.56
9.80
12.2
...
...
...
...
...
...
...
..
...
...
...
B -18
APÉNDICE B -
CRANE
INFORMACiÓN TÉCNICA
8-12a. Flujo de aire en tuberías de acero de cédula 40
Aire, libre
Aire
comprimido
l1etros cúbicos Metros cúbicos
por minuto a por minuto a
15°C y 1.013 lSOCy 7 bar
manom.
bar absol.
Pérdida de presión en bar
por cada 100 metros de tubería cédula 40
qm
Para aire a 7 bar manométricos y 15°C
lis 11
0.03
0.06
0.0038
0.0076
0.0!)
0.011'\
0.12
0.15
0.2
0.3
0.0152
0.0190
0.4
0.5
0.6
0.0253
0.0379
0.0506
0.0632
0:0759
0.7
0.8
1.0
1.25
0.0885
0.101
0.114
0.126
0.158
1.5
a.75
0.190
0.221
0.253
0.284
0.316
2.25
2.5
3.0
3'B
4.
4.5
5.0
0.379
0.442
6
0.759
0.885
7
8
9
10
12
13
14
15
17,
18
8Jg~
0.632
¡:oii.is
1.264
1.391
1.517
•. 643
1.77Q
2.023
2.149
2.276
19
~~
14llI1BlII
0.093
0.337
0.719
1.278
1.942
7.554 3.E7
O.OIR>
0.047
0.058
0.072
0.085
0.101
8:l!~
0.158
0.5:15
0.603
0..68D)
Ha!
5.057
45
50
70
80
5.689
1.33
7.585 '111
10,118.850
2.3'"
3.23
11.38
12.64
6595.34
ii:9i
15.17
7.97
9.49
600
650
75.85
82.17
88.50
800
850
1494:82
107.5
188
550
~~8
aAm'l
o:oiliE
1.62
2.12
0.494
0.634
0.803
0.991
1.55
0.117
0.150
0.187
0.231
0.353
0.035
0.044
0.055
0.067
0.102
2.19
2.98
3.82
4.84
5.97
0.499
0.679
0.871
1.10
1.36
8.6
7.20
9.79
3"
OJllJ56B
0.0090
0.012
0.015
0.019
0.023
0.028
0.033
0.039
0.045
0.051
0.107
0.126
0.148
8:3~g
40
44.25
50.57
56.89
1
gU3
8:e¿oJf3
0.012
0.058
0.065
0.072
0.081
0.089
4.046
3'7:93
0.041
0.178
0.200
0.223
0.247
32
36
38
350
400
0.047
0.099
0.170
0.257
0.370
"
0.0073
0.0097
0.012
0.016
0.019
0:4SS
300
0.146
0.319
0.548
0.842
1.19
0.0042
0.0051
3.287
3.540
3.793
17.70
25.28
31.61
0.0051
0.011
0.018
0.027
2.64
26
28
30
140
200
250
0.0045
0.016
0.033
0.058
0.087
'3,2~
0.388
16.43
0.021
0.072
0.154
0.267
0.405
0.698
1.57
8.03
1'181 3.llI4
90
100
110
120
130
1/2"
5.90
24
4,'298
3¡g"
Fil
.10
2 1/2
0.863
0.957
1.05
,
1/4 "
0.0059
0.0075
0.0094
0.011
0.014
0.016
0.019
0.022
0.025
0.028
0.031
0.035
0.039
43
. 52
0.061
1"
11/4"
0.0066
11/2"
0.0086
o.on 0014
0.004 1
0.0053
0.017
0.026
0..n06S
OltQl ~
0.147
0.196
0.257
0.325
0.393
0.036
0.047
0.062
0.076
0.094
0.017
AaIl 00II
0.036
0.045
0.0041
0.006'
0.008:
0.010
0.012
2.6~
3.41
0.754
0.984
:i:ji4
DJiI
AlE AI84
0.236
0.298
0.368
0.063
0.086
0.110
0.136
0.164
0.018
0.024
0.030
0.038
0.046
7.68
2.VO
0.236
0.321
0:4.
0.640
0.066
0.090
0.115
0.145
0.179
0.774
0.921
1.08
1.25
1.44
0.217
0.252
0.295
0.343
0.393.
1.64
1.85
2.07
2.31
3
2'á
3. 7
3.61
0.443
0.500
0.558
0.618
0.685
4"
0.0073
0.0085
0.0098
0.518
0.689
0.900
1.14
1.41
3.85
4.88
6.02
7.29
8.67
1.71
2.02
ii3
00110013
0.015
0.016
0.018
0.020
022
.027
0.032
8.8
8.
0:071
o:i ii7
Al1IAr9\
0.222
0.251
0.280
0.312
0.346
0.106
0.119
0.134
0.148
0.164
0.435
0.534
0.765
1.03
1.35
0.207
0.254
0.363
0.495
639
.808
0.992
4.12
4.73
8.4
ADn 0014
3 1/2"
0:037
0.043
0.049.
1.70
2.10
2.54
3.02
3.55
3/4 "
0.0067
3.57
4.01
5"
0.0072
0.0086
0.010
a:a.
i2
14
ll.ll'l
S.~9
6. 5
7.91
6"
9:28
2"
0.825
0.982
1.1 S
1.33
1.52
4:~2
4. 6
0.016
0.0054
0.0061
0.055
0.062
0.070
0.077
0.086
0.018
0.020
0.022
0.024
0.027
0.0069
0.0078
0.0087
0.0096
0.011
0.034
0.042
0.059
0.080
0.013
0.016
0.023
0.031
0.040
8"
3.36
0..n051;!
00.010
415 598
8.14
1.42
1.6'7
0.107
0.132
0.188
0.254
0.J 13
O.
0.513
ií:621
0.739
0.862
0.051
0.062
0.075
0.089
0.103
0.013
0.015
0.019
0.022
0.026
0.004 1
0.0050
0.0060
0.0071
0.0082
1.93
2.22
3.94
6.16
8.88
1.00
1.15
2.03
3.17
4.56
0.308
0.353
0.628
0.975
1.40
0.120
0.138
0.243
0.378
0.540
0.029
0.034
0.059
0.090
0.129
0.0095
0.011
0.019
0.029
0.041
0.0045
0.0078
0.012
0.017
1.90
0.735
0.960
1.215
1.50
1.82
0.174
0.227
0.286
0.352
0.424
0.056
0.072
0.091
0.112
0.134
0.023
0.030
0.037
0.046
0.055
2.16
2.54
2.94
3.38
3.84
4.34
0.504
0.592
0.686
0.788
0.896
1.01
218
8..248
8.
í:Í9
l
6.21
8.11
0.1~4
0.1 o
0.160
ií:192
0.228
0.267.
I
3.r4
3.88
4.69
5.58
6.55
7.60
8.72.
5.62.
1.73
1.94
2.17
2.41
2.67
6.39
7.22
8.09
I
Consúltese página B-20 para cálculos en tuberías que no sean de cédula 40 y longitude!jldiferentes a 100 metros, y
para otras condiciones de presión y temperatura.
10"
12"
I
0.160
0.066
0.076
0.089
0.282
0.319
o:Iii!Í5
0.130
APÉNDICE B -
CRANE
.
INFORMACiÓN TÉCNICA
B-12b. Flujo de aire en tuberías de acero de cédula 40
Aire libre
Aire
Caída de presión en libras
por pulgada cuadrada
por cada 100 pies de tubería cédula 40
para aire a 100 Ib/in 2 manométricas y 60°F
. qll,' , :omprimid
Pies eu leo. Jies cúbic8I
por minuto por minuto
a 60°F x a 60°F y
14.7 lb/pulg 100 Ib/in2
manomé.
absolutas
0.128
0.256
1
3
4
5
0.384
0.513
0.641
6
8
10
15
20
0.769
1.025
1.282
25
30
35
40
45
3.204
3.845
50
~8
1.922
2.563
4.486
5.126
5.767
6.408
7.69(1
8.971
lfs"
%"
%"
0.361
1. 31
3.06
4.83
7.45
0.08;
0.281
0.601
0.018
0.064
0.133
0.226
0.343
10.6
18.6
28.7
...
..
...
......
...
10.25
11.53
0.019
0.023
100
125
150
175
100
12.82
0.029
0.044
0.062
0.083
0.107
225
250
275
300
325
16.02
19.22
22.43
25.63
28.84
32.04
35.24
4L%
0.134
0.164
0.191
0.232
0.270
425
450
54.47
57: 67
0.313
0.356
0.402
0.452
0.507
475
500
550
600
650
60.88
64.08
70:49
76.90
83.30
0.562
0.623
o: 749
0.887
1.04
700
89.71
96.12
102.5
350
~b8
k3S
44.87
48.06
51.26
850
900
108.9
115.3
950
121.8
129.2
141.0
1000
1100
1200
1300
1S3.8
166.6
1400
179.4
1800
05: 1
230.7
256.3
HW¿
2000
2500
3000
3500
4000
4500
~92.2
320.4
384.5
448.6
512.6
576.7
5000
6000
7000
8000
9000
1025
1153
10 000
11000
11 000
13000
14000
1282
1410
1538
1666
1794
15000
16000
18 000
20 000
22000
1922
2051
2307
2663
2820
24000
26000
3076
3332
3588
3845
28000
30000
640.8
769.0
897.1
2.23
3.89
5.96
13.0
22.8
35.6
...
...
...
1.19
0.041
0.07t
o: 091
0.848
1.26
2.73
0.148
0. 255
o: 35(;
0.834
0.062
0.094
0.201
4.76
1.43
0.345
0.037
0.219
0.293
o: 379
8.49
1.99
0.578
0.819
18.4
23.1
0.526
27.0
2.85
3.&3
4.96
6.25
33.2
7.69
12.2
1(,.S
21.4
...
...
11.9
17.0
3%'
23:1
30.0
0.022
37.9
0.027
0.032
0.037
0.043
0.050
0.057
o: 064
0.089
0.24l
0.29:
0.341
0.099
0.118
0.139
0.163
0.39~
0.188
4"
0.03CI
0.0341
0.03s'
o: 041:
0.047
0.052
0.062
0.073
0.086
0.099 ,
0.113.
0.127'
o: 1441
..
...
...
...
...
...
...
5"
0.032
0.035
0.041
0.046
0.051
0.214
0.244
0.274
0.305
2.18
2.40
2.89
3.44
4.01
0.711
0.78!
0.941
0.340
0.375
0.451
0.533
0.625
0.178 ,
0.197 .
0.236,
0.279 ,
4.65
5.31
6.04
7.65
9.44
1.52
0.718
&¡t~~,
3.06
1.18
1,45
0.616,
0.757
0.136
0.154
0.193
0.237
2.25
1.17
1.67
2.26
2.94
3.69
0.366
0.524
0.709
0.919
1.1&
~7.6
...
...
...
...
4.76
6.82
9.23
12.1
15.3
18.8
!7.1
36.9
...
...
...
...
...
~.824
: 932
3.20
4.33
5.66
7.16
8.85
12.7
17.2
22.5
28.5
..
35.2
...
...
.
O.lM'
0.474
1.10
1.43
1.80
2.21
3.39
4.87
6.60
8.54
10.8
13.3
16.0
19.0
22.3
25.8
29.6
33.6
37.9
...
...
......
...
0.327'
0.l!63
0.075
0.089
0.103
0.023
0.025
0.030
0.035
0.041
0.377
0.119
0.047
0.054
0.061
0.075
0.094
4.56
6.~7
8.94
11.7
14.9
18,4
22.2
26.4
31.0
36.0
1,42
2.03
2.76
3.S9
4.54
5.&0
(,,7\1,
11.07
9,47
0.143
0.204
0.276
0.358
o: 450
0.552
0.79
1.V7
1.39
1.76
2.16
2.62
3.09
3.M
11.0
4.21
11.6
14,3
l8.2
!2.4
!7.1
4.84
5.50
6.96
8.60
...
."
0.095
0.116
0.019
0.026
0.035
0.044
0.055
0.149
0.200
0.270
0.350
0.437
0.067 '
0.094
0.126
0.162
0.203
0.534
0.247 •
0.380
0.537
o: 727'
2.05
0.937
0.825
1.17
1.58
10.4
L2.4
L4.5
l&.9
9.3
1.19
2"
0.019
0.027
0.036
O.()4(;,
0.058
0.070
0.107
0.151
0.205
0.254
2.%
0.331
0.404
0.484
0.573
0.673
9.01
10.2
2.80
3.20
3.64
4.09
4.59
1.00
1.13
1.26
11.3
5.09
15.1
6.79
8.04
9.43
2.59
3.18
3.83
4.56
5.31
6.17
7.05
8.02
u.~
18.0
21.1
1.45
1.75
5.1>1
27.9
rO.9
12.6
14.2
35.9
40.2
16.0
18.0
24.3
6"
1%"
0.026
31.8
0.057
32.3
37.9
...
0.039
0.055
o: 073
0.748
1.00
1.30
1.62
0.451
0.51,
o: 57E
0.641
14.7
21.1
28.8
37.6
0.156
2.21
3.15
0.}8;
1.74
1.97
2.50
1%"
4.24
5.49
6.90
.0.072
0.081
1.13
1.32
0.029
0.062
o: 102
7.34
10.5
1.36
1.55
1.74
1.95
1"
0.019
14.2
0.10'
O. 111
0.13'
0. 151
o: 16!
O. OE
%"
0.408
3"
o·gft
O. E
o.04;t
0.027
..
......
0.021
0.02!
0.03E
0.020
0.0711
0.106
28.5
40.7
2%"
80
90
1.04
1.58
%"
...
...
.....
20.0
22.1
26.7
31.8
37.3
0.023
1.40
1.55
1.87
2.21
2.60
3.00
3.44
3.90
4.40
4.91
5,47
6.06
7.29
8.63
10.1
11.8
13.5
15'J
19.
8-
0.035
0.051
0.068
0.088
0.111
0.776
0.887
10"
~3.9
37.3
0.016
0.022
0.028
0.035
12"
0.13&
0.195
o: 262
0.339
0.427
0.043
0.061
o: 082
0.018
0.025
o: 034
0.044
0.055
0.526
0.164
0.067
0.081
0.107
0.134
0.633
0.753
0.884
1.02
0.197
0.234
o: 273
0.316
1.17
1.33
1.68
2.01
2.50
0.3&4
0.411
0.520
0.&42
0.771
2.97
3.49
4.04
4.64
0.918
1.12
1.25
1,42
0.096
0.112
o: 129
0.148
0.167
0.213
0.260
0.314
0.371
0,435
0.505
0.520
B - 19
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
B - 20
Flujo de agua en tuberías de acero de cédula 40, (continuación del apéndice
B-11a y B-11b)
Pérdida de presión y velocidad para
tuberías que no sean de cédula 40
Pérdida de presión para longitudes
de tuberías diferentes a 100 metros
!pies I
Para calcular la velocidad o pérdidas de
presión en tuberías que no sean de cédula 40 úsense las siguientes fórmulas:
Para longitudes de tubería diferentes a
100 metros (pies ) la pérdida de presión
es proporcional a la longitud. Entonces, para 50 metros (pies) de tubería la
pérdida de presión es casi la mitad del
valor dado en la tabla.. .; para 300 metros (pies), tres veces dicho valor, etc.
d ••
da
O
A
d 40
A
"""Pa = ....Ao -
1
O¡¡,
!liJa =
L1P. o (
~o
r
El subíndice "a" indica la cédula de la
tubería para la que se desea hallar la velocidad o pérdida de presión.
Velocidad
La velocidad es función del área de la
sección recta de flujo; por lo tanto, es
constante para un caudal dado e independiente de la longitud de la tubería.
El subíndice "40" índica la velocidad
o pérdida de presión de tuberías de cédula 40, dadas en las tablas del Apéndice B-I 1.
Flujo de aire en tuberías de acero de cédula 40
(continuación del Apéndice 8-12a y B-12b)
Pérdida de carga para longitudes de
tubería diferentes a 100 metros
(pies)
Para longitudes de tubería que no sean
de I 00 metros (pies ) la pérdida de presión es proporcional a la longitud. Por
lo tanto, para 50 metros (pies) de tubería, la pérdida de presión es casi la mitad del valor dado en la tabla... para
300 metros (pies), tres veces dicho valor, etc.
La pérdida de presión también es inversamente proporcional a la presión absoluta y directamente proporcional a la
temperatura
absoluta.
Por tanto, para determinar la pérdida
de presión con presiones de entrada o
promedio diferentes a 7 bar (100
lb/pulg2), y temperaturas diferentes a
15°C (60 oP), multiplíquense los valores daaos en la tabla por la relación:
~: :g:~ ~i~;~
100 + 147 )(460 +
( P + 14.7
520
t)
donde:
"p" es la presión manométrica media
o de entrada en bar ~b/pulg2), "t" es
la temperatura considerada en grados
centígrados (op l.
Pérdida de presión en tuberías
que no sean de cédula 40
Para calcular la pérdida de presión en
tuberías que no sean cédula 40 utilícese la fórmula siguiente:
A", • Al'<,
tlPa
=
(::~
flP. o (
d.o
d;;
,
)6
El subíndice "a" indica la cédula de la
tubería para la que se desea hallar la
pérdida de presión.
El subíndice "40" indica la pérdida de
presión en tuberías de cédula 40, dadas
en el apéndice B-12.
Flujo de aire comprimido
a temperatura y presión
diferentes de las Condiciones
Métricas Standard (MSC)
La cantidad de metros cúbicos por minuto (pies cúbicos por minuto) de aire
comprimido a cualquier presión, es inversamente proporcional a la presión
absoluta y directamente proporcional a
la temperatura absoluta.
Para calcular el flujo en metros cúbicos por minuto (pies cúbicos por minuto) de aire comprimido a presión y temperatura diferentes de las condiciones
normales (MSC), multiplíquese el valor
en metros cúbicos por minuto (pies cúbicos por mínuto) de aire libre por la
relación:
(1.013 _\ (.173 + ~
\.013 +j \
288 )
14.7 )(i?-º~)
( 147
+P
520
CRANE
APÉNDICE B ...
B-13a.
B ... 21
INFORMACION TÉCNICA
Tuberías comerciales de acero. Con base en ANSI
B36.10:
1970 y BS
1600: Parte 2: 1970
Espesor de la tubería según número de cédula
Medida nominllll
de la
tuberia
<:>
....
os
:;
:g
U
Diámetro
exterior
Espesor
p1dgadas
mm
mm
mm
14
16
18
20
355.6
406.4
457.2
508.0
609.6
762.0
6.35
6.35
6.35
6.35
6.35
7.92
342.9
393.7
444.5
495.3
596.9
746.2
219.1
6.35
6.35
206A
260.3
311.2
339.8
24
30
8
10
<:>
N
Ol
...U"3
"CI
...,<:>
os
"3
...U
"CI
12
14
16
18
20
24
30
406.4
457.2
508.0
609.6
762.0
8
10
12
14
219.1
273.0
323.9
355.6
16
18
20
24
30
406.4
457.2
508.0
609.6
762.0
...U
2Jh
3
3%
4
5
6
24
10
12
14
20
24
1-\
~II
"CI
336.6
9.52
387A
434.9
482.6
11.13
12.70
14.27
15.88
730.2
Jh
%
1
l%
lJh
2
2~
3
88.9
5.49
77.9
101.6
114.3
141.3
168.3
5.74
6.02
90.1
102.3
128.2
154.1
219.1
273.0
323.9
355.6
406.4
457.2
508.0
609.6
6.55
7.11
8.18
4
114.3
os
5
6
168.3
e
.¡;¡
::1
.5
=
Q
~
=>
oc
os
..."Si
"CI
\,)
...g
.!
::1
"CI
e
<:>
...
N
...os
...U"Si
"CI
10.31
198.5
IC
12.70
247.6
295.4
325.4
"3
20.62
24.6 1
2.41
3.02
21.3
26.7
33.4
3.73
3.91
3.20
4.55
4.85
5.08
5.54
7.01
7.62
14
17.47
19.05
16
18
20
24
406.4
457.2
508.0
609.6
21M
23.82
26.19
30.96
363.5
409.6
455.6
547.7
8
10
15.09
18.26
14
219.1
273.0
323.9
355.6
21M
23.82
236.5
281.0
308.0
16
18
20
24
406.4
457.2
508.0
609.6
26.19
29.36
32.54
38.89
354.0
398.5
442.9
531.8
4
5
6
8
114.3
141.3
168.3
11.13
92.0
115.9
139.8
12
14
=>
~
16
18
20
24
8
10
12
14
16
18
20
24
....
os
...
"CI
U
13.8
18.9
24.3
32.5
38.1
49.2
59.0
73.7
38.10
46.02
20.62
25.40
28.58
36.52
344.5
387A
431.8
517.6
177.9
222.2
266.7
292.1
333A
377.8
419.1
504.8
33.4
20.7
42.2
6.35
29.5
48.3
60.3
73.0
88.9
7.14
8.74
34.0
42.8
54.0
66.6
114.3
141.3
168.3
8
219.1
273.0
323.9
355.6
20
24
182.6
230.1
273.1
300.0
4.78
5.56
6.35
26.7
4
16
18
18.26
39.69
44.45
52.39
5
6
5.5
188.9
21M
25.40
27.79
30.96
34.92
406.4
457.2
508.0
609.6
Ih
2
2h
3
14
14.27
31.75
1
l%
10
12
12.70
219.1
273.0
323.9
355.6
21.3
373.1
419.1
466.8
560.4
7.7
10.7
219.1
273.0
323.9
355.6
406.4
457.2
508.0
609.6
Jh
%
<:>
146A
193.7
242.8
289.0
317.5
"CI
52.5
122.3
12.70
15.09
10
12
...U"Si
141.3
85.4
97.2
219.1
273.0
323.9
355.6
8
10
12
Ol
381.0
428.7
477.8
574.6
10.3
13.7
17.1
42.2
48.3
60.3
73.0
88.9
.Q
8.08
8.56
9.52
10.97
12.70
14.27
15.09
17.48
16.64
19.05
mm
mm
9.27
10.31
11.13
15.09
Diámetro
interior
mm
202.7
254.5
303.3
333.3
14.27
Espesor
exterior
101.6
40.9
62.7
Diámetro
3Yz
pulgadas
21.0
26.6
35.1
73.0
60.3
Medida nominal
de la
tuberia
581.1
3.68
3.91
5.16
406.4
457.2
508.0
609.6
16
18
<:>
42.2
48.3
219.1
273.0
323.9
355.6
8
...U"Si
9.52
15.8
18
20
oc
os
25 7.4
307.1
2.77
2.87
3.38
3.56
16
"CI
7.04
7.80
8.38
21.3
26.7
33.4
12
14
...U
9.52
12.70
h
8
:;
9.52
390.6
441.4
489.0
590.6
736.6
205.0
6.8
9.2
12.5
10
~
os
7.92
7.92
1.73
2.24
2.31
1%
2
::1
"CI
7.92
10.3
13.7
17.1
%
.!!
6.35
'.~8
3*
I
l%
¡
273.0
323.9
355.6
Diámetro
interior
406.4
457.2
508.0
609.6
9.52
11.13
11.7
15.6
13A9
15.88
18.26
23.01
87.3
109.5
131.8
28.58
215.8
257.2
33.34
35.71
40.49
45.24
SO.OJ
59.54
173.1
284.2
325.4
366.7
408.0
490.5
B ·22
CRANE
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
8-13a. Tuberías comerciales de acero (continuación)
Con base en ANSI 836.10: 1970 y BS 1600: Parte 2: 1970
Medida nominal
de la
tubería
pulgadas
Tubería de espesor estándar
Espesor
Diámetro
exteríor
mm
mm
183
1.l4
2.31
2.77
2.87
1'1.
41211.4
2
2112
48.3
1$111
3.68
1UJ6
'48
~/8
Vz
34
1
1L17JJ1
3
3Vz
4
S
6
8
10
17.1
21.3
26.7
"'~,,'"
12
Diámetro
interior
mm
6.8
9.2,
12.5
15.8
21.0
lUID
40.9
Q.7515
88.9
101.6
114.3
5.49
5.74
6.02
77.9
90.1
102.3
141J W
219.1 s
273.0 S
323.9 s
7ll ~
8.18
9.27
9.52
202.7
254.5
304.9
I1lllU
Tubería doble extra reforzada
,g_._.'",
Medida nominal
de la
tuberia
pulgadas
Vz
%
1
n:.
lY2
2
2Y2
3
4
S
6
8
10
12
Diámetro
exterior
Espesor
Diámett'O
interior
mm
21.3
26.7
33.4
42.2
48.3
60.3
73.0
88.9
114.3
141.3
168.3
219.1
273.0
323.9
mm
7.47
7.82
9.09
9.70
10.16
11.07
14.02
15.24
17.12
19.05
21.95
22.22
25.40
25.40
mm
M
11.1
15.2
22.8
28.0
38.2
45.0
58.4
80.1
103.2
121.1
174.7
222.2
273.1
Tubería extra reforzada
hedida nomina Diámetro
Espesor
de la
exterior
tubería
mm
pulgadas
mm
1/8
2.41
10.3
3.02
13.7
Y.
3/8
3.20
17.1
3.73
21.3
Yí
3.91
26.7
%
4.55
1
33.4
4.85
42.2
B4
5.08
48.3
Ph
5.54
2
60.3
7.01
2Yí
73.0
3
88.9
7.62
8.08
3%
101.6
4
114.3
8.56
9.52
S
141.3
168.3
10.97
6
219.1
12.70
8
10
273.0
12.70
12
323.9
12.70
Diámetro
interior
mm
5.5
7.7
10.7
13.8
18.9
24.3
32.5
38.1
49.2
59.0
73.7
85.4
97.2
122.3
14M
193.7
247.6
298.5
APÉNDICE B - INFORMACION
CRANE
TÉCNICA
B - 2 3
8-14. Datos técnicos de las tuberías
Aceros al carbón . Aceros inoxidables
----------~--_._-
Medida
Diámetro
IIOlrinal
de la
tuberia
exterior
Tubería
de
(pulgadas)
(p~gadas)
~:~"~r~ :=
I.leJicia
O.E.
hierro
de cedula
en acero
Numero
de
eedula
Diámetro
Iwa
mterlol
métalica
Área Interna
transvel1ll
MomenID
de Inercia
d
J
A
(pulgadas
(pulgadas
(pies
Peso
de la
tuberia
Peso de
agua
Superficie
cxtema
1, - .
0.405
STD
XS
0.540
1/4
-STD
XS
3/8
0.675
STD
XS
STU
0.840
1/2
XS
cuadrados
por pie de
tubena)
STD
xs
aJ8Chdas)
cuechdas)
cuechdos)
(pulgadJs4) I
.049
.068
,095
.307
,269
.21.1
_0548
.0925
.00051
.00040
.00025
,00088
,00106
.00122
.19
,24
.31
,032
.025
,016
.106
.106
.106
lOs
40s
HaS
.065
.O8l!
.119
.4 LO
.364
..302
.0970
.12:;0
.1574
.00091
.00072
.00050
00279
.00331
.00377
.33
40
80
.057
.045
,031
.141
.141
.14]
.065
.091
.126
545
.493
.423
.1246
.1670
.2173
.00162
.00133
.OOO9S
.00586
40
80
lOs
40S
SOS
.0740
_0568
.0:'.64
.1320
.1041
.0716
.2333
.1910
.1405
.00437
40
80
lOs
40s
80S
,74
.101
,083
.061
.178
.178
.178
.01032
.01227
.01395
.01736
.02160
ss
.065
.710
.674
.622
.546
.1583
.1974
.2503
.3200
.3836
.51}B
.3959
.356H
.:)040
.2:140
.170ó
.050
.00275
.00248
.00211
.00163
.00118
.00035
.02424
.54
.67
.S.1
1.09
1.31
1.71
.172
.155
.132
.102
.074
.022
.220
.220
.220
.220
.220
.220
y·02849
.O.H07
.04069
.04780
08267
.OS772
,2011
.2521
.3326
.6648
.6138
.S:BO
.4.1.30
.2961
.148
.00462
· 00426
.02450
.02969
.03704
.04479
.05269
.05792
.69
.86
1.13
1.47
1. 94
2.54
.288
.266
.231
.IR8
.128
.OM
,275
.275
.275
.275
.275
.04667
.05655
.07055
.08531
.lOO36
.110:12
.H7
1. 40
1. 68
2.17
2.84
3.66
.478
.409
.:H5
.312
.230
.122
.344
,3,l4
,344
.344
..144
.344
.0760.1
.11512
.1328
.1606
.1903
.2136
Ul
1.81
2.27
3.00
3.76
s.21
.7,}7
_708
.M9
.5S5
,458
.273
.'l35
.4,35
.4:>5
.435
,435
lOS
WS
80S
40
80
160
lOs
40s
80S
'48
80
160
lOS
-- _..
,WS
40
80
160
IIOS
XXS
.....
IV.
XS
STD
1.660
XS
5S
JOS
tOS
80S
40
80
160
XX3
sS
lOS
11/2
1.900
----
STIJ
XS
405
HOS
40
80
160
_XXS
....' - STD
2.375
XS
xx...,
ss
lOs
40
80
160
·WS
80S
SS
lUS
STD
2Yi
2.875
XS
!O~
40
80
160
(JOS
XXS
5s
3.500
lOS
STD
4()
xs
80
160
\XS
-._---
---......-
(pulgadas)
SS
STD
... -
(p~gada.\J
XXS
1.315
-iE.-)
da~e
SS
1.050
(2
(libras
por pie}
mOII-
XXS
3/4
de
lIIIfn
(pIes
(hbl al por
pie de
tubena)
-- ---
1/8
Mód~o
40s
80S
'--
Nota: Véase la notación al final de la tabla.
.083
. lO'!
.147
.187
.294
.065
.083
.113
.466
.252
.920
.H!l4
.824
,742
.612
.434
.154
.219
.308
.065
.109
.133
.179
.250
.358
1.185
1.097
l.lH9
.065
.109
.140
.191
.250
.:-\82
1.530
1.442
1.380
1.278
1.160
.896
.9S7
.315
.59'!
.ono
,4:335
.5698
.7180
.2553
.'1130
.4'}39
.63H8
.8365
1.0760
.3257
.4717
.6685
.8815
t . ID70
t .534
1.1029
.'!452
.8MO
.7190
.5217
.282
I.RI9
1,6:B
14'!5
I ,283
1.057
.6.10
.'12
.54
-
.oo:m
.00300
.00206
.00J03
---
.00766
.00729
.OOS62
.01197
.01431
.Ol70'!
.02OOS
.022]2
.'12
.57
· 00438
,435
.1250
.1934
.2:H6
.2913
.:1421
.'1110
.Ol 709
.01543
.01414
.01225
.00976
· 00660
.1579
.2468
,3099
.3912
.1-!l24
.5678
1. 28
2.09
2.72
3.63
4.86
6.41
1.066
.963
.Ha2
.765
.608
.42
.497
.497
.497
.497
.497
.497
.1662
.2.198
.3262
.4118
S078
.5977
1.61
2.64
3.65
5.02
7.46
9.03
1.72
1.58
1.45
1.28
.622
.622
.622
.622
.622
.622
.26.12
.4204
.5606
.730'!
.979
1.104
.753
.753
.753
.753
.753
.753
.49.39
.6868
1. 064
1.:339
1.638
]1.997
.916
.916
.916
.916
.916
.916
.7435
1.041
11.724
2.225
2,876
.00600
.O04'!9
, 00362
.00196
.01277
.01134
.01040
.0089]
.00734
.065
.J09
.145
.200
.281
.400
1. 770
1.682
1.610
1.500
l.:BH
1.100
.3747
.613:)
.7,},}5
t .068
t .429
1.8%
.065
.109
.154
.218
.344
.'t:{(¡
2.245
2.157
2.067
1.939
1.687
1.503
.4717
.7760
1.075
t .477
2.190
2.656
1.9.,8
1.654
US5
!.953
!.24!
.02749
.02S38
.02.130
.02050
.01 SS6
.774
01232
.3149
.4992
.6657
.8679
1.162
.31 [
.083
.IZO
.20.3
.276
375
.552
2.709
2.635
i.764
i.453
2. 323
2.125
1.771
.72S0
t .03'!
t ,7(l4
2 254
2.94;'
4.028
.;'46
.4M
.04002
.03787
03322
02942
0246.3
01710
.7100
.987:1
.530
.924
..153
.871
i.48
3.53
5.79
7.66
O. O1
:{.69
.083
.120
.2]6
.:{OO
.4.38
.600
3:.260
31.068
21.900
21.624
2:. 300
.730
.:347
.393
.605
.408
.155
06063
OS796
05130
04587
03755
02885
.301
.822
.017
.894
.032
.993
3.03
4.33
7.58
0.25
4.32
8.58
n.334
8910
1: 274
2. 228
3.Olh
4.20S
5. 466
"7BS
.238
.0~554
.04999
.07569
.OH734
.1056
.]251
.1405
.1038
.1605
.]947
.24[8
.2839
.3411
· 00656
?461
U22
?036
1.767
1.406
.950
2.46'}
.275
.00S2:{
.00602
.97
.77
2.5 O
2.36
2.07
li.87
11.54
J..07
3.78
a.62
:1.20
Z.86
2,35
1.80
14N
--
CRANE
B _ 25
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
8-14. Datos técnicos de las tuberías (continuación)
Aceros al carbón . Aceros inoxidables
------
F"""---'
Medida
nominal
DlamelTO
1,tenor
Grial
O.E.
tubena
_(~I~)-
(p~gada\
)
:.-
IdL'lltlfiC3ción
AZ~--_=---- ~r I\umero
do ddllla
Medida
en a(t'ro
Tuboría
NIIlIllIO
muxide
h
dablo
:edula
hl'lIo
f-'==--
STD
14
14.00
I
------
41e3 huma
transseflal
.4
.::\12
20
30
40
60
80
.375
.500
,656
.844
1.031
1.219
1.438
100
120
140
160
.7213
.6827
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
3.665
23.2
27.8
36.6
45.0
53.2
h1.3
69.1
80.3
98.2
117.8
.132.8
1406.3
159.6
8.21
9.34
12.37
15.38
18.41
24.35
31.62
4Ü.14
48.48
56.56
65.78
72.10
192.85
191.72
188.ó9
185.69
182.65
176.72
169.44
160.92
152.58
144.50
135.28
128.96
1.3393
1.3314
1.3103
1.2895
1.2684
1.2272
1.1766
1.1175
1.0596
1.0035
.9394
.8956
257.3
291.9
383.7
473.2
562.1
731. 9
932.4
1155.8
1364.5
1555.8
1760.3
1893.5
27.9 O
31.75
42.05
52.27
62.58
82.77
107.50
136.61
164.82
192.43
223.64
245.25
83.57
83.08
81.74
80.50
79.12
76.58
73.42
69.73
66.12
62.62
58.64
55.83
4.189
4.189
4.189
4.189
4.189
4.189
4.189
4.189
4.189
4.189
4.189
4.189
32.2
36.5
48.0
59.2
70.3
91.5
116.6
144.5
17 0.5
194.5
220.0
236.7
17.670
17.624
17.500
17.376
17.250
17.124
J7.ooo
16.876
16.500
16.124
15.688
15.250
14.876
14.438
9.25
10.52
13.94
17.34
2 O. 76
24.17
27.49
3 O. 79
40.64
50.23
61.17
71.81
80.66
90.75
245.22
243.9s
240.53
237.13
233.71
230. 30
226.98
223.68
213.83
204.24
193.30
182.66
173.80
163.72
1.7029
1.6941
1.6703
1.6467
1.6230
1.5990
1.5763
1.5533
1.4849
1.4183
1.3423
J.2684
J.2070
J.1369
367.6
417.3
549.1
678.2
806.7
930.3
1053.2
1171.5
1514.7
1833.0
1180.0
1498.1
31.43
35.76
47.39
58.94
70.59
82.15
93.45
104.67
138.17
170.92
207.96
244.14
274.22
308.50
106.26
105.71
104.21
102.77
101.18
99.84
98.27
96.93
92.57
88.50
83.76
79.07
75.32
70.88
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
4.712
40.8
46.4
61.1
75.5
89.6
10 3.4
117. O
130.1
168.3
2 O3.8
242.3
277.6
3 O5.5
335.6
19.624
19.564
19.500
19.2.')0
IlJ.OOO
18.812
18.:)76
17.938
17.438
17.000
16.500
16.062
11.70
13.55
15.51
23.12
30.63
36.15
48.95
61.44
75.33
87.18
00.::\3
11.49
302.46
300.61
298.65
290.04
39.78
46.06
52.73
78.60
104.13
123. 11
166.40
213.82
102.67
:2.1004
:2.0876
2.0740
2.0142
:1.9690
]1.9305
]1.8417
]1.7550
1.6S85
1.:;762
]1.4849
]1.4074
m2.0
:108.87
1315.2 ' ,256.10
1754.0
:196:i7
,341.09
~216.0
C585.5
:179.17
131.06
130.27
129.42
125.67
122.87
120.46
114.92
109.51
103.39
98.35
92.66
87.74
5.236
5.236
5.236
5.236
5.236
5.236
5.236
5.236
5.236
5.236
5.236
5.236
57.4
66.3
75.6
111. 3
145.7
17 0.4
225.7
277.1
331. 5
375.5
421. 7
458.5
L1.624
12.88
14.92
17.08
25.48
33.77
58.07
73.78
80.09
04.02
18.55
32.68
$67.25
365.21
$63.05
.354.66
346.36
'322.06
$06.35
291.04
~76.12
26L"9
247.45
2.S503
2.5362
2.5212
2.4ó29
2.4053
2. 2365
2. 1275
2.0211
1.9175
n.8166
1.7184
766.2
884.8
010.3
489.7
952.5
1244.9
10.30.4
L758.5
,432.0
10S:U
1626.4
159.14
158.26
157.32
153.68
150.09
139.56
132.76
126.12
119.65
113.36
107.23
5.760
5.760
5.760
5.760
5.760
5.760
5.760
5.760
5.760
5.760
5.760
69.7
80.4
91.8
135.4
117.5
295.0
366.4
432.6
493.8
55 0.3
602.4
,~--
---
.761.2
-
55
lOs
10
20
.sTD
30
18
18.00
XS
40
60
80
100
120
14ü
160
-
10
20
30
40
60
80
100
120
140
160
STD
XS
20
20.00
~83.53
278.00
265.21
252.72
238.83
~2ó.98
-
~--
--~-
~749.0
1020.0
--
574.2
662.8
765.4
1113.0
1457.0
1703.0
~257.0
.....
5s
lOS
10
STO
XS
22
22.00
20
30
60
80
100
120
140
160
.188
,218
.2S0
.:175
.500
.875
ti. J25
I! .375
1,.625
11.875
,'1.. 125
"-
(2.DE.L )
63.77
63.17
62.03
60.89
59.75
58.64
57.46
55.86
53.18
50.04
47.45
45.01
42.60
.218
.250
.37S
:;00
.594
.812
11.031
1.281
1.300
11.750
1.969
10
por plede
tubería)
23.07
27.73
.'~(). 71
45.61
54.57
63.44
72.09
85.05
106.13
130.85
150.79
170.28
189.11
lOs
.165
.188
.2.')0
cuechdos
162.6
194.6
255.3
314.4
372.8
429.1
483.8
562.3
678.3
824.4
929.6
1027.0
1117.0
.183
sS
ilibraspor
p"de
tuberia)
1.0219
1.0124
.9940
.97,,8
.9575
.9394
.9217
.8%6
.8522
.B020
SS
.9::\8
1.094
1.250
1406
(plt:S
(1)
147.15
145.78
143.14
140..:;2
137.88
135.28
132.73
128.96
122.72
115.49
109.62
103.87
98.31
.165
.188
.250
.312
.375
.438
.100
.562
. 7.~0
.938
1.156
1.375
1.562
1.781
.750
lOO
\lódu)pde
,e((lon
ilibra\
por pie!
1.:>94
RO
Superficie
ellema
!pulgadas·¡
15.670
15.624
15.500
15.376
15.250
15.000
14.688
14.312
13.938
13.562
13.124
12.812
.~:;O
tuberm
lI{JIlI
(pi"
6.78
8.16
10.80
13.42
16.05
18.66
21.21
24.98
31.22
38.45
44.32
50.07
55.63
.312
.37.')
.4:J8
.500
.594
I
Peso de
~I
13.688
13.624
13.500
13.376
13.250
13.124
13.000
12.812
12.500
12.124
11.812
11.500
11.188
'lO
20
30
SO
Peso
de la
(pUjpIlIllI;
.156
.188
SS
lOS
Momento
de inercia
aacmIaDll
[pulgadas
cuadrad,,]
lOS
-
mleflor
(pulgada\!
120
140
160
16.00
deparad
4rea
l11etalica
(pulgada,)
60
16
Diámetro
ú
XS
STO
XS
Upesor
21.564
21 500
21.250
2 1.000
20.250
[9.7S
19.25
18.75
18.25
17.75
-
43.80
5 O. 71
58.07
86.61
:114.81
1197.41
;~50.81
)02.88
:L53.61
41-03.00
4151.06
-
-
B ... 26
APÉNDICE B ...
INFORMACION
CRANE
TÉCNICA
8-14. Datos técnicos de las tuberías (continuación)
Aceros al carbón . Aceros inoxidables
~_._.
__.-
Dlámerro
exterior
D,E.
(pulgadas)
¡pulgadas)
Acero
..
-
._-
IdenlifiCilclón
"lediJa
nominal
de la
IUberia
Medida
Numero
de
cédula
fubería
de
Nerro
24.00
1
26.00
de cédula
I
d
(pulgadas)
métaJica
tramversal
. ..
Ss
ID
lOs
STD
XS
...
20
·.
...
...
...
...
...
·.
...
.10
40
60
100
120
14íJ
160
.218
.250
.375
.500
.562
.688
80
30
30.00
Momento
de incrcia
1
A
cuadrados)
¡pulgadas")
1151.6
1315.4
1942.0
...
10
34
34.00
cuachdos
por pie de
188.98
187.95
183.95
179.87
178.09
174.23
165.52
158.26
149.06
141.17
134.45
126.84
6.283
6.283
6.283
6.285
6.283
6.283
6.283
6.283
6.283
6.283
6.283
6.283,
96. O
109.6
161. 9
212.5
237. O
285.1
387.7
472. 8
570.8
652.1
Mód~o
(pies
2
D,~. )
23.564
23.500
23.250
23.000
22.876
22.624
22.062
21. 562
20.938
20.376
19.876
19.312
16.29
18.65
27. 83
36.91
41. 39
50.31
70.04
87.17
108.07
126.31
142.11
159.41
436.10
433.74
424.56
415.48
411. 00
402.07
382.35
365.22
344.32
326.08
310.28
292.98
3.0285
3.0121
2.9483
2.8853
2.8542
2.7921
2.6552
2.5362
2.3911
2.2645
2.1547
2. 03%
2549.5
2843. O
3421. 3
4652.8
5672. O
6849.9
7825. O
8625. O
9455.9
- - - - ---
542.13
25.18
30.19
40.06
505.75
500.74
490.87
3.5122
3.4774
3.4088
2077.2
2478.4
3257. O
85.60
102.63
136.17
219.16
216.99
212.71
6.806
6.806
6.806
159.8
190.6
250.5
255.07
252.73
248.11
243.53
7.330
7.330
7.330
7.330
185.8
221. 8
291. 8
359.8
296.18
:293.70
'291.18
286.22
281. 31
7.854
7.854
7.854
7.854
7.854
172. 3
213.8
255.3
336.1
414.9
(libras
por pie)
(pies
de
sección
(pulgada,
cuadradas)
.969
1. 219
1. 531
1. 812
2.062
2.344
55.37
63.41
94.62
125.49
140.68
171. 29
238.35
296.58
367.39
'S29.39
483.12
XS
20
.500
.312
.375
.500
,625
27.376
27.250
27.000
26.750
27.14
32.54
43.20
53.75
588.61
583.21
572. 56
562.00
4.0876
4.0501
3.9761
3.9028
tuberia)
(
2601. O
3105.1
4Ql4.8
5037.7
92.26
1110.64
146.85
182.73
29.500
29.376
29.250
29.000
28.750
23.37
29.10
34.90
46.34
57.68
683.49
677.76
671. 96
660.52
649.18
S.7'lfi
2585.2
3206.3
3829.4
5042.2
6224. O
79.43
98.93
118.65
157.53
196.08
31. 06
37.26
49.48
61. 60
67.68
773.19
766.99
754.77
742.64
736.57
5.3694
5.3263
5.2414
5.1572
871. 55
Ri8.31
855.30
842.39
Rl5.92
6.0524
6.0299
>.9396
----
'991. 6
982.90
975.91
162.11
348.42
334.82
5.8257
5569.5
16658.9
:S786.2
ll868.4
:2906.1
...
STO
XS
"
20
3'0
, ..
"
. ..
SS
10
lOs
.
.
...
STD
...
.250
.312
.375
.
20
30
.500
.625
STD
10
...
...
...
20
30
40
.312
.375
.500
.625
...
10
XS
_ _ _o
XS
..
20
30
40
.61l8
..144
..375
...
STD
XS
",
.500
.62,)
.688
31. 376
31. 250
31. 000
30.750
30.624
-----.._33.312
33.250
33.000
32.750
32.624
36.37
39.61
52.62
65.53
72.00
35.376
35.250
35.000
34.750
34.500
34.98
41. 97
55.76
69.46
• ¡.
STD
xs
...
..
--
10
..
,
718.9
787.9
~--
10
...
36.00
(lbaIlpa
plede
tuberla)
tuberla
25.376
25.250
25.000
...
36
ulema
(pulgadas
aJadradas)
- - -..
1. 7067
b.6664
4.5869
4.5082
_.~-
-
Superficie
lIlJIlI
.312
.375
...
32.00
Peso de
...
"
32
Peso
de la
STO
· ..
28.00
---.--~---
a
f----
28
---
Arca Inl8ma
(pulgadas)
inoxl-
dable
..-
Area
en acero
·..
...
26
Diámetro
interior
-~,.
...
24
Número
Espesor
de pared
.312
,375
20
30
.SIlO
40
.750
.62,';
83.06
--
-
- - - --
5.1151
5.8499
5.8050
í. 7771
í6813
5.5862
5.4918
-
-
-
-
3898.9
4658.5
6138.6
7583.4
8298.3
105.59
f26.66
168.21
:109.43
:130.08
335.05
332.36
327.06
321. 81
319.18
8.378
8.378
8.378
8.378
8.378
243.7
291. 2
383.7
474.0
518.6
5153.5
5599.3
7383.5
9127.6
123.65
]134.67
J178.89
í!22.78
í344.77
377.67
376.27
370.63
365.03
0362.23
8.901
8.901
8.901
8.901
8.901
303. O
329.4
434.3
536.9
587.7
118.92
] 42.68
] 89.57
425.92
'522.89
'116.91
'517.22
405.09
9.425
9.425
9.425
9.425
9.425
309.4
369.9
.-
í~36.13
2!82.35
-
-
488.1
603.8
717.0
Los datos técnicos de identificación, espesor de pared y peso, están basados en ANSI B.36.1O y B36.l9. Las notaciones
SID, XS, y XXS indican estándar, extra fuerte y doble extra fuerte, respectivamente, Los valores del área interna transversal presentados en ''pies cuadrados", también representan el volumen de la tuberla-en pies cúbicos por cada pie
de longitud de tuberia.
.
CRANE
APÉNDICE
B - INFORMACiÓN TÉCNICA
B - 27
8·15. Tuberías de acero inoxidable
Basado en ANSI 836.19-1966 Y BS 1600: Parte 2
Cédula 5
S
Espesor
Cédula 10 S
Medida nominal
de la
tuberia
Dihmetro
exterior
Pulgadas
mm
mm
mm
Y2
%
21.3
26.7
33.4
42.2
1.65
1.65
1.65
1.65
18.0
23.4
30.1
38.9
48.3
60.3
73.0
88.9
1.65
1.65
2.11
2.11
45.0
57.0
68.8
84.7
I
1 O/,
lV2
2
2Y2
3
3%
4
5
6
8
lO
12
101.6
114.3
141.3
168.3
2.11
2.11
2.77
2.77
219.1
273.0
323.9
2.77
3.40
3.96
1970
Dihmetro
interior
Medida
nominal de
la tubería
pulgadas
Dihmetro
interior
mm
mm
10.3
13.7
17.1
1.24
1.65
1.65
7.8
10.4
13.8
V2
21.3
26.7
2.11
2.11
17.1
22.5
Iv..
42.233A
2.m.77
2793U
2 I
2Y2
48.3
60.373A
2.77
1.111,11
42.8
6695t8
3
88.9
3.05
82.8
3Y2
4
101.6
114.3
5
6
3.05
3.05
95.5
108.2
111.1111,1
3.403.40
111.1111.1
219.ll73.0
323.9
4.193.76
4.57
211.6264.6
314.8
Yo
3!8
1
213.6
266.2
316.0
Espesor
mm
1/8
97.4
110.1
135.8
162.8
Dihmetro
exterior
8
10
12
%
Cédula 40 S
1/.
a
12
Los valores son los mismos, medida por medida, que los dados del apéndice B-13a para tuberias de espesor de
pared
esthdar.
Cédula 80 S
1/8
a
12
Los valores son los mismos, medida por medida, que los dados del apéndice B-13a para tuberias extra fuertes.
B _ 28
APÉNDICE B -
CRANE
INFORMACiÓN TÉCNICA
8-16. Tuberías comerciales de acero
Extraído de ISO 339 • 1974 Y BS 3600 : 1973
Medida nominal
de la
tubería
pulgadas
1'8
Diámetro
exterior
Espesor
Diámetro
interior
mm
mm
10.2
1.6
1.8
2.0
2.3
1.8
2.0
2.3
2.6
2.9
2.0
2.3
2.6
2.9
3.2
2.6
2.9
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
2.6
2.9
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
3.2
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
mm
7.0
6.6
6.2
5.6
9.9
9.5
8.9
¿U
7.7
v..
13.5
3'8
17.2
'1,
21.3
Y..
26.9
33.7
1'1.
1%
42.4
48.3
*No está incluido en BS 3600:1973
13.2
12.6
12.0
11.4
10.8
16.1
15.5
14.9
14.1
13.3
12.3
11.3
10.5
21.7
21.1
20.5
19.7
18.9
17.9
16.9
16.1
15.7
15.1
14.3
12.7
27.3
26.5
25.7
24.7
23.7
22.9
22.5
21.9
21.1
19.5
17.7
16.1
36.0
35.2
34.4
33.4
32.4
31.6
31.2
30.6
29.8
28.2
26.4
24.8
22.4·
41.9
41.1
40.3
39.3
38,3
37.5
37.1
36.5
35.7
34.1
32.3
30.7
28.3
Medida
nominal de
la tubería
pulgadas
Diámetro
exterior
Espesor
mm
mm
3.6
4.0
4.5
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
5.0
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
2
60.3
2%
76.1
3
88.9
3%
4
101.6
114.3
14.2
5.4
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
B.B
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
5.6
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
5.6
5.9
6.3
7.1
B.O
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
5
139.7
20.0
5.9
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
Diámetro
interior
mm
53.1
52.3
51.0
50.3
49.5
49.1
48.5
47.7
46.1
44.3
42.7
40.3
38.3
66.1
65.3
64.9
64.3
63.5
61.9
60.1
58.5
56.1
54.1
51.1
47.7
78.1
77.7
77.1
76.3
74.7
72.9
71.3
68.9
66.9
63.9
60.5
56.9
90.4
89.8
89.0
87.4
85.6
84.0
81.6
79.6
76.6
73.2
69.6
66.6
103.1
102.5
101.7
100.1
98.3
96.7
94.3
92.3
89.3
85.9
82.3
79.3
74.3
127.9
127.1
125.5
123.7
122.1
119.7
117.7
114.7
11 1.3
107.7
104.7
99.7
B ·29
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
CRANE
8-16. Tuberías comerciales de acero (continuación)
Medida nominal
de la
Espesor
Diámetro
Diámetro
exterior
interior
tubería
mm
pnlgadas
6
168.3
mm
6
7.1
8.0
8.8
10.0
219.1
8
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
10
273.0
12
323.9
14
355.6
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
2s:0
28.0
30.0
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
30.0
32.0
36.0
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
1l.l
25.0
28.0
30.0
32 :0
36.0
*No
está incluido
en BS
3600:1973
mm
3
155.7
154.1
152.3
150.7
148.3
146.3
143.3
139.9
136.3
133.3
128.3
123.9
206.5
204.9
203.1
201.5
199.1
197.1
194.1
190.7
187.1
184.1
179.1
174.7
169.1
260.4
258.8
257.0
255.4
253.0
Medida
nominal de la
tnbería
pnlgadas
16
Diámetro
mm
mm
406.4
457.0
6
7.1
8.0
10.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
30.0
32.0
36.0
40.0
45.0
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
251.0
248.0
244.6
241.0
238.0
233.0
228.6
223.0
217.0·
213.0*
311.3
309.7
307.9
306.3
303.9
301.9
298.9
295.5
291.9
288.9
283.9
279.5
273.9
267.9*
263.9·
259.9*
251.9·
343.0
341.4
339.6
338.0
335.6
333.6
330.6
327.2
323.6
320.6
315.6
311.2
305.6
299.6·
295.6·
291.6*
283.6·
interior
8.8
18
Diámetro
Espesor
exterior
20
508.0
24
610.0
11.0
12.5
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
30.0
32.0
36.0
40.0
45.0
SO.O
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
11.0
12:s
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
30 :0
32.0
36.0
40.0
45.0
50.0
55.0
6.3
7.1
8.0
8.8
10.0
1l.0
12:s
14.2
16.0
17.5
20.0
22.2
25.0
28.0
)0.0
32.0
36.0
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
mm
3
393.8
392.2
390.4
388.8
386.4
384.4
381.4
378.0
374.4
371.4
366.4
362.0
356.4
350.4·
346.4*
342.4·
334.4*
326.4·
316.4·
444.4
442.8
441.0
439.4
437.0
435.0
432.0
428.6
425:0
422.0
417.0
412.6
407.0
401.0·
397.0·
393.0*
385.0*
377.0'
367.0·
357.0*
495.4
493.8
492:0
490.4
488.0
486.0
483.0
479.6
476.0
473.0
468.0
463.6
458.0
452.0·
448.0*
444.0*
436.0*
428.0*
418.0*
408.0"
398.0·
597.4
595.8
594.0
592.4
590.0
588.0
585.0
581.6
578.0
575.0
570.0
565.6
560.0
554.0*
550.0*
546.0·
538.0·
530.0*
520.0*
510.0*
500.0·
490.0·
8·30
APÉNDICE
B - INFORMACiÓN TÉCNICA
CRANE
8-18. Datos técnicos del vapor de agua
Capacidad de calderas
Potencia teórica de una máquina
p
La producción de una planta generadora de vapor de
agua se expresa en libras de vapor producido por hora. Considerando que la producción de vapor de agua
puede variar en función de la temperatura y la presión, la capacidad de una caldera se expresa mejor como el calor transferido en BTU por hora, por 10 que
es frecuente expresar dicha capacidad en kiloBTU (kB)
por hora o en megaBTU (MB)/hora. La capacidad de
una caldera, en kB/hora, puede calcularse mediante
la expresión
W' (hu - h r)
1000
donde (h g
BTUAibra.
hl ) es el cambio de entalpía, en
Una expresión antigua para el cálculo de la capacidad
de calderas, en términos de una unidad no racional
llamada "'HP-caldera", se expresaba:
W (hu - h r)
97 0 .3 x 34·5
Esto es, un HP-caldera es equivalente a 34.5 libms de
agua evaporada por hora, a presión atmosférica estándar y una temperatura de 212°F.
1 HP-caldera
1 HP-caldera
1 HP
1 BTU
1 BTU
1 kw-hora
=
=
=
=
=
13.1547 HP
33 475 BTUAibra
550 libra-pie/seg
778.2 libra-pie
252 calorías
3 412.2 BTU
= presión media efectiva, por pulgada cuadrada,
del vapor de agua sobre el émbolo
L = longitud de la carrera del émbolo, en pies;
A
= área
N
=
del émbolo, en pulgadas cuadradas;
número de recorridos del émbolo por minuto;
HP
PLAN
33 000
La presión media efectiva aproximada dentro del cilindro, cuando la válvula se cierra a:
1/4 de la carrera del émbolo,
es igual a la presión de vapor
113 de la carrera del émbolo,
es igual a la presión de vapor
3/8 de la carrera del émbolo,
es igual a la presión de vapor
112 de la carrera del émbolo,
es igual a la presión de vapor
5/8 de la carrera del émbolo,
es igual a la presión de vapor
2/3 de la carrera del émbolo,
es igual a la presión de vapor
3/4 de la carrera del émbolo,
es igual a la presión de vapor
7/8 de la carrera del émbolo,
es igual a la presión de vapor
x 0.597
x 0.670
x 0.743
x 0.847
x 0.919
x 0.937
x 0.966
x 0.992
=
Márgenes de consumo de vapor en máquinas primarias (con fines de estimación)
Máquina simple no condensante. .
Máquina automática simple no condensante
Máquina compuesta no condensante
Máquina compuesta condensante. .
Bombas dúplex de vapor
Turbinas no condensantes
Turbinas condensantes
.
Calidad del vapor de agua x
donde: h¡
=
hjg
=
hg
=
=
.
.
.
.
.
.
.
29 a 45 libras por
26 a 40 libras por
19 a 28 libras por
12 a 22 libras por
120 a 200 libras por
21 a 45 libras por
9 a 32 libras por
('h - h ) 100
q
r
h ru
calor o entalpía del líquido, en BTUAibra
calor latente o entalpía de evaporación, en BTUAibra
calor o entalpía total del vapor de agua, en BTU/libra
HP-hora
HP-hora
HP-hora
HP-hora
HP-hora
HP-hora
HP-hora
CRANE
APÉNDICE
B
B - 31
INFORMAClbN TÉCNICA
8-19a. Potencia requerida para bombeo
Litros
Potencia técnica en kilowatts (kW) para llevar agua (a
a diferentes alturas
por
minut
15°C)
metros
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
20
40
60
80
0.007
0.013
0.020
0.026
0.013
0.026
0.039
0.052
0.020
0.039
0.059
0.078
0.026
0.052
0.078
0.105
0.033
0.065
0.098
0.131
0.039
0.078
0.118
0.157
0.046
0.09 1
0.137
0.183
0.052
0.105
0.157
0.209
0.059
0.118
0.176
0.235
0.065
0.131
0.196
0.26 1
0.082
0.163
0.245
0.327
0.098
0.196
0.294
0.392
0.114
0.229
0.343
0.457
0.131
0.26 1
0.392
0.523
0.147
0.294
0.44 1
0.588
100
120
140
160
0.033
0.039
0.046
0.052
0.065
0.078
0.09 1
0.105
0.098
0.118
0.137
0.157
0.131
0.157
0.183
0.209
0.163
0.196
0.229
0.26 1
0.196
0.235
0.274
0.3 14
0.229
0.274
0.320
0.366
0.26 1
0.3 14
0.366
0.4 18
0.294
0.353
0.412
0.470
0.327
0.392
0.45 7
0.523
0.408
0.490
0.572
0.653
0.4 90
0.588
0.686
0.784
0.572
0.686
0.800
0.9 15
0.653
0.784
0.915
1.045
0.735
0.882
1.029
1.176
180
200
250
300
0.059
0.065
0.082
0.098
0.118
0.131
0.163
0.196
0.176
0.196
0.245
0.294
0.235
0.26 1
0.327
0.392
0.294
0.327
0.408
0.490
0.353
0.392
0.490
0.588
0.412
0.457
0.5 72
0.686
0.470
0.523
0.65 3
0.784
0.529
0.588
0.735
0.882
0.588
0.653
0.817
0.980
0.735
0.817
1.021
1.225
0.882
0.980
1.225
1.470
1.029
1.143
1.429
1.715
1.176
1.307
1.633
1.960
1.323
1.470
1.838
2.205
350
400
500
0.114
0.131
0.147
0.163
0.229
0.26 1
0.294
0.327
0.343
0.392
0.44 1
0.490
0.457
0.523
0.588
0.653
0.5 72
0.653
0.735
0.817
0.686
0.784
0.882
0.980
0.800
0.9 15
1.029
1.143
0.915
1.045
1.176
1.307
1.029
1.176
1.323
1.470
1.143
1.307
1.470
1.633
1.429
1.633
1.838
2.042
1.715
1.960
2.205
2.450
2.001
2.287
2.573
2.859
2.287
2.6 14
2.940
3.267
2.5 73
2.940
3.308
3.675
600
700
800
900
0.196
0.229
0.26 1
0.294
0.392
0.45 7
0.523
0.588
0.588
0,686
0.784
0.882
0.784
0.915
1.045
1.176
0.980
1.143
1.307
1.470
1.176
1.372
1.568
1.764
1.372
1.601
1.829
2.058
1.568
1.829
2.091
2.352
1.764
2.058
2.352
2.646
1.960
2.287
2.614
2.940
2.450
2.859
3.267
3.675
2.940
3.430
3.920
4.4 10
3.430
4.002
4.574
5.145
3.920
4.574
5.227
5.880
5.145
5.880
6.615
lOuO
0.327
0.408
0.490
0.653
0.653
0.817
0.980
1.307
0.980
1.225
1.470
1.960
1.307
1.633
1.960
2.6 14
1.633
2.042
2.450
3.267
1.960
2.450
2.940
3.920
2.287
2.859
3.430
4.574
2.6 14
3.267
3.920
5.227
2.940
3.675
3.267
4.084
4.900
6.534
4.084
5.105
6.125
8.167
4.900
5.717
7.146
8.576
1.43
6.534
8.167
9.801
3.07
450
1250
1500
2000
litros
4.410
5.880
metros
por
minuto
50
55
60
70
80
90
20
40
60
80
0.163
0.327
0.490
0.653
0.180
0.359
0.539
0.719
0.196
0.392
0.588
0.784
0.229
0.45 7
0.686
0.915
0.26 1
0.5 23
0.784
1.045
0.294
0.588
0.882
1.176
100
120
140
160
0.817
0.980
1.143
1.307
0.898
1.078
1.258
1.437
0.980
1.176
1.372
1.568
1.143
1.372
1.601
1.829
1.307
1.568
1.829
2.09 1
1.470
1.764
2.058
2.352
180
200
250
300
1.470
1.633
2.042
1.617
1.797
2.246
2.695
1.764
1.960
2.450
2.940
2.058
2.287
2.859
3.430
2.352
2.6 14
3.267
3.920
2.646
2.940
3.675
4.410
350
400
450
500
2.859
3.267
3.675
4.084
3.144
3.594
4.043
4.492
3.430
3.920
4.4 10
4.900
4.002
4.574
5.145
5.717
4.574
5.227
5.880
6.534
5.145
5.880
6.615
7.35 1
600
700
800
900
4.900
5.717
6.534
7.351
5.880
6.861
7.84 1
8.821
6.86 1
8.004
9.147
10.29
7.84 1 8.821
9.147 110.29
1000
1250
1500
2000
2.450
5.390
~.289
7.187
8.086
8.167 8.984
10.21
11.23
12.25 13.48
16.33 17.97
14.70
14.29
17.15
0.45
1.76
3.07
6.33
9.60
19.60
!2.87
~6.14
9.801
12.25
H.43
nI.76
113.23
114.70
],8.38
:ll2.05
M.40
100
0.327
0.653~
0.980
1.30; 1
1.631~
1.%0
2.287
2.6 1~
2.940
3.26;7
4.084~
4.900
5.71;7
6.534~
7.35 1
8.167
9.801l
lU3
113.07
114.70
116.33
20.42
24.50
~12.67
Nota: Véase la página B-33
6:125
7.35 1
9.801
4.410
7.35 1
9.188
1.03
4.70
B·32
CRANE
APENDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
S-1gb. Potencia requerida para bombeo
(Jalool
Potencia térmica en HP requerida para elevar agua (a
alturas
por
minul.
5
Pies
10
Pies
15
Pies
20
Pies
25
Pies
5
10
15
20
0.004
0.013
0.025
0.038
0.051
0.01 1
0.02:
0.05'
0.032
0.063
0.095
0.126
25
30
35
40
0.03;
0.031
45
50
60
70
0.05;
0.08~
SO
90
100
125
0.101
0.114
0.126
0.158
150
175
200
250
0.19U
300
350
0.01;
0.01'
0.021
O.O~
0.051
0.063
0.076
0.088
0.101
0.114
0.126
0.152
0.177
90
Pies
100
Pies
0.031
0.044
0.08S
0.133
0.177
0.051
0,101
0.152
0.202
0.057
0.114
0.171
0.227
0.063
0.126
0.190
0.253
0.076
0.152
0.227
0.303
0.088,
0.177'
0.265;
0.354,
0.101
0.202
0.303
0.404
0.114
0.227
0.341
0.455
0.126
0.253
0.379
0.505
0.253
0.303
0.354
0.404
0.284
0.341
0.398
0.455
0.316
0.379
0.442
0.505
0.379
0.455
0.531
0.606
0.442
0.531
0.619'
0.707
0.505
0.606
0.707
0.808
0.568
0.682
0.796
0.910
0.632
0.758
0.884
0.512
0.568
0.682
0.7%
0.568
0.632
0.758
0.884
0.682
0.758
0.910
1.061
0.796
0.884
1.061
1.238
0.910
1.011
1.213
1.415
1.023
1.137
1.364
1.592
1.137
1.263
1.516
1.768
0.910
1.023
1.137
1.421
1.011
1.137
1.263
1.579
1.213
1.364
1.516
1.895
1.415
1.592
1.768
2.211
1.617
1.819
2.021
2.526
1.819
2.046
2.274
2.842
2.021
2.274
2.526
3.158
0.1~
0.221
0.22:
0.265
0.221
0.253
0.26l
0.3110
0.30;
0.354
0.341
0.398 0.455
0.371
0.451
0.44' 2
0.531
0.61'9
0.505
0:606
0.707
0.70:7
0.808
0.131
0.151
0.171
0.284
0.316
0.379
0.442
0.379
0.442
0.505
0.632
0.568
0.663
0.758
0.947
1.26J
0.758
0.884
500
0.379
0.442
0.505
0.632
1.263
1.137
1.326
1.516
1.895
1.768
2.021
2.526
1.895
2.211
2.526
3.158
Galonei
por
125
Pies
150
Pies
175
Pies
200
Pies
5
10
15
20
0.158
0.316
0.474
D.632
0.190
0.379
0.568
0.758
0.221
0.442
0.663
0.884
0.253
0.505
0.758
25
30
35
40
~.790
0.947
1.105
1.263
0.947
1.137
1.326
1.516
45
50
60
70
1.421
1.579
1.895
2.211
SO
90
loo
125
150
175
200
250
300
350
400
500
Pies
0.158
0.253
0.316
minuta
70
Pies
0.190
0A04
400
60
Pies
0.15:
0.17;
0.20:
0.303
0.341
0.379
0.474
0.221
0.253
0.316
50
Pies
O.12l
0.35~
0.202
45
Pies
0.19<
0.45~
0.50:
0.63;
0.751
0.884
1.011
0.071
40
0.09:
0.2~
o.:m
feet
0.11'
0.225
0.07t
35
Pies
0.07l
0.22;
0.25;
0.30:
0.06~
30
Pies
0.031
0.05;
0.071
0.10'
0.11,
0.15:
0.531
0.505
0.568
0.632
0.790
0.60€
0.68;
0.947
1.105
1.263
1.579
1.13J
1.32t
t .5U
0.7S~
0.94;
l.lN~
0.791b 0.910
0.88,4 1.011
1.10:) 1.263
1.3215
1.705
1.990
2.274
2.842
1.895
2.211
2.526
3.158
2.274
2.653
3.032
3.790
2.653
3.095
3.537
4.421
3.032
3.537
4.042
5.053
3.411
3.979
4.548
5.684
3.790
4.421
5.053
6.316
3.032
3.411
3.979
4.548
5.684
3.790
4.421
5.053
6.316
4.548
5.305
6.063
7.579
5.305
6.063
6.190
7.074
7.074
8.084
8.842 ]10.11
6.821
7.958
9.095
11.37
7.579
8.842
10.11
12.63
2.65:3
3.091) 3.537
3.031
3.79C
3.53;7
4.4211
4.042
5.053
250
Pies
300
Pies
350
Pies
400
Pies
0.379
0.758
1.137
1.516
0.44;1
0.8841
0.505
1.0n
0.316
0.632
0.947
1.263
1.105
1.326
1.547
1.768
1.263
1.516
1.768
2.021
1.579
1.895
2.211
2.526
1.895
2.274
2.653
3.032
1.705
1.895
2.274
2.653
1.990
2.211
2.653
3.095
2.274
2.526
3.032
3.537
2.842
3.158
3.790
4.421
3.411
3.790
4.548
5.305
6.190
2.526
2.842
1.158
5.948
3.032
3.411
3.790
4.737
3.537
3.979
4.421
5.527
4.042
4.548
5.053
6.316
5.053
5.684
6.316
7.895
6.063
6.821
7.579
9.474
7.0741 8.084
7.958 9.095
8.842 10.11
1.05 12.63
1.737
í.527
i.316
5.684
6.632
7.579
9.474
6.632
7.737
8.842
11.05
7.579 9.474
8.842 11 .05
12.63
2.63 15.79
1.37
3.26
5.16
8.95
3.26
5.47
7.68
2.11
15.16
17.68
20.21
25.26
18.95
22.11
25.26
31.58
~2.74
6.53
0.95
15.37
14.21
30.32
35.37
'.895
1.474
11.05
t.63
5.79
1.37
3.26
15.16
18.95
3.26
5.47
7.68
22.11
,e.1I
.5.16
.7.68
LO.21
25.26
6.53
0.32
~7.90
1.011
1.516
1.768
2.021
2.526
2.274
1.011
SO
1.54;7
1.7613
2,2111
2.65J
I.SH
60°F) a diferentes
1.326
1.7611
2.2111
2.653
3.09fi
3.53'1
3.979
4.421
5.30&
HP
=
=
=
1.011
=
1.516
2.021
2.526
3.032
3.537
4.042
4.548
5.053
6.063
7.074
40.42
50.53
Nota:
Véase la página B-33
55°
.. lb-pie/min
.. lb-pie/seg
2544.48
. Btu /h
33000
745.7
\';:¡ t
APÉNDICE B
CRANE
INFORMACiÓN TÉCNICA
B-19a y b. Potencia requerida para bombeo (continuación)
.
,. QHp
- Qp (kil
tt )
P otencla
teonca - 61 16 x 103 - 600
owa s
(W h p)
= QHp +-
Demanda de potencia (potencia al freno)
donde:
o
=
247000 =
QP + 1714
Potencia teórica
=eficiencia de bomba
caudal en litros por minuto (galones por minuto)
R = altura de presión del bombeo 3 en metros (pies)
P
= densidad
P =
tp"
del liquido en kg/m (libras/pIe')
presión manométrica en bar
presión manométrica en libras/pulgada2
La eficiencia global (eo) toma en cuenta todas las pérdidas en la bomba y en el motor:
donde:
eo = ep eD er
ep = eficiencia de la bomba
eD = eficiencia del motor
er=
ev =
eV(%)
=
eificiencia de la transmisión
eficiencia
volumétrica
desplazamiento real de la bomba (Q) (100)
desplazamiento teórico de la bomba (Q)
Nota: Para fluidos distintos del agua, multiplíquense
los valores de la tabla por el peso específico del fluido. Al bombear líquidos con viscosidad mucho mayor que la del agua, se reducen la capacidad de bombeo y la altura de presión de bombeo; para calcular
la potencia teórica para tales líquidos, deberá sumarse la altura debida a la fricción en la tubería y la altura debida a la elevación para calcular la altura de presión total; este valor se usa en las expresiones para el
cálculo de la potencia teórica dadas anteriormente.
B - 33
APÉNDICE B - INFORMACiÓN TÉCNICA
B - 34
CRANE
Bibliografía
1
R. A. Dodge & M. J. Thompson, "Fluid Mechanics",
McGraw-Hill Book Company, Inc., 1937; pp. 193, 288,
14
Y. R. Mayhew & G. F. C. Rogers, "Thermodynamic and
Tranqort Properties of Fluids"; Basil Blackwell, Oxford,
UK, 1972.
15
J. B. Maxwell, "Data Book on Hydrocarbons"; D. Van
Nostrand Company, Inc., New York:'; 1950.
16
C. 1. Corp and R O. Ruble, "Loss ofHead in Valves and
Pipes of One-Half 10 Twelve Inches Diameter"; University
01 Wisconsin Experimental Station Bulletin, Volume 9, No.
1. 1922.
11
G. L. Tuve and R. E. Sprenkle, "Orifice Discharge Coef.
ficients for Viscous Liquids"; Instruments, November,
1933; p. 201.
407.
2 H.
Rouse, "Element!J:fY Mechanics ofFluids"; John Wiley
& Sons, Inc., New York, 1946.
3
B. F. Grizzle, "Simplification of Gas Flow Calculations by
Means of a New Special Slide Rule"; Petroleum Engineer,
September, 1945.
4
H. Kirchbach, "Loss of Energy in Miter Bends"; Trans·
actions o[ the Munich Hydraulic Institute, Bulletin No. 3,
American Society of Mechanical Engineers, New York,
1935.
5 "I?o~therm
Handbook"; Dow Chemical Co., Midland,
Mlchlgan, 1954; p. 10.
b
R. J. S. Pigott, "Pressure Losses in Tubing, Pipe, and
Fittings"; Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, Volume 72, 1950; pp. 679 a 688.
7 National
Engineering Labora1ory, "Steam Tables
HM'SO Edinburgh, UK.
L. F. Moody, "Friction Factors for Pipe Flow"; Transac. tions of the American Socil!ty ofMechanical Engineers,
18
Volume 66, Novernber, 1944; pp. 671 a 678.
19
'1964";
R. F. Stearns, R. M. Jackson, R. R. Johnson, and C. A.
Larson, "Flow Measurement with Orifice Meters"; D. Van
',. " ;; NoB~ral1d Company, lne::, New York, 195 1.
20
8
9
"Fluid Meters"; American Societv ofMechanical
Part 1-6th Edition, 'New York, 1971
K. H. Beij, "Pressure Losses for Fluid Flow in 90 Degree
Pipe Bends"; Journal of Research of the National Bureau
01 Standards, Volume 21, July, 1938.
II
"Marks' Standard Handbook for Mechanical Engineers";
Seventh Edition 1966, McGraw-HiII Book Co., New York.
¡J
Bing1lam, E. C. and Jackson, R. F., Bureau of Standards
Bultétin 14; pp. 58 a 86 (S.P. 298, August, 1916) (1919).
24
T.R. Weymouth, Transactions ofthe American Societyof
Mechanical Engineers, Volume 34,1912; p. 197.
Engineers,
"Air Conditionirtg Refrigerating Data Book-Desi~,"
American Society ofRefrigerating Engineers, 9th EditlOn,
New York, 1955.
12W. L. Nelson, "Petroleum Refinery Engineering"; McGraw·
Hill Book Co., New York, 1949.
25
13
Lionel S. Marks, "Mechanical Engineers Handbook";
McGraw-Hill Book Co., New York, 195 1.
26
21
R. J. S. Pigott, "The Flow of Fluids in Closed Con-
duits,"Mechanical Engineering, Volume 55, No. 8,
August 1933, p. 497.
Emory Kemler, "A Study of Data on the Flow of Fluids
in Pipes," Transactions of the American Society 01 Mechanical Engineers, Vol. 55, 1933, HYD-55-2.
"Handbook
1962-1963
28 V.
29
ASME Steam Tables, 1967.
21
10 R. G. Cunningham, "Orifice Meters with Supercritical
Compressible Flow"; ASME Paper No. 50-A-45.
11
A. H. Shapiro "The Dynamics and Thermod)'l1amics of
Compressible Fluid Flow"; The Ronald Press Company,
1953, Chapter 6.
of Chemistry and Physics," 44th Edifion,
Chemical Rubber Pubhshing Co., Cleveland.
L. Streete?, "Fluid Mechanics", 1st Editlon, 1951.
"Standards ofHydraulic Institute", Eighth Edition, 1947.
30lnternational Gas Union, Appendix 1 of report "Problems
arising from interchangeability of second family gases";
May, 1976.