FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS MARGINAL
1. Fundamentos del análisis marginal
El análisis marginal es una técnica de gestión, de probada aplicación en empresas de
rubros diversos, e indispensable para determinadas decisiones practicadas en las
mismas.
Las principales consideraciones a tener en cuenta para analizar esta técnica de gestión
en las organizaciones son las siguientes:
q
Se reconoce en las empresas la necesidad de costos para hacer negocios y
generar ingresos por su intermedio, y de aquellos que son necesarios para
mantener a la organización en el negocio.
q
Se incorpora el concepto de contribución marginal determinada por la diferencia
entre el precio de venta unitario de un producto y sus costos variables asociados,
sean estos de producción o de comercialización como un elemento esencial para
la toma de decisiones empresarial.
q
En los costos de producción se toma como unidad de referencia en el análisis a
la UNIDAD DE PRODUCTO y su VOLUMEN, tal como podemos observar en el
cuadro 15.1.
ANALISIS MARGINAL
Unidad de Análisis : UNIDAD DE PRODUCTO
AREA de NEGOCIOS
Precio
x
-
Cto.Var.Unit.
AREA de ESTRUCTURA
=
Contr.Marg.
x
x
VOLUMEN
=
VENTAS
-
=
C.V.T.
=
=
CM.T.
Ingresos y Costos por “HACER” Negocios
-
C.F.
=
B.E.
Costos por “ESTAR” en el Negocio
Cuadro 15.1 – Análisis marginal – Unidad de análisis: Unidad de Producto
En el cuadro 15.1 podemos ver sobre el área izquierda los costos e ingresos por hacer
negocios, mientras que en el área derecha se encuentran los costos por estar en el
negocio. El precio de venta unitario por el volumen nos dará como dato las ventas
totales, el costo variable unitario por el volumen el costos variable total y la diferencia
entre ambos nos dará la contribución marginal total (CMT), el indicador que se debería
maximizar a través de una adecuada gestión de los procesos y recursos. Al restarle a
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
la contribución marginal total los costos fijos (CF) podremos obtener como resultado el
beneficio (BE)
q
Para los costos de distribución, según el origen de su comportamiento variable,
pueden tomarse como unidad de análisis tanto el VOLUMEN DE VENTAS como
el MONTO DE VENTAS tal como podemos observar en el cuadro 15.2.
ANALISIS MARGINAL
Unidad de Análisis : UNIDAD MONETARIA DE INGRESO
AREA de NEGOCIOS
-
$1
”r.v.”
=
AREA de ESTRUCTURA
”r.c.”
x
x
x
MONTO de VENTAS
=
VENTAS
-
=
C.V.T.
=
=
CM.T.
Ingresos y Costos por “HACER” Negocios
-
C.F.
=
B.E.
Costos por “ESTAR” en el Negocio
Cuadro 15.2: Análisis marginal – Unidad de análisis: unidad monetaria de ingreso
En este caso, la unidad de análisis será cada peso vendido, al cual se podrá deducir
una razón de variabilidad para obtener la razón de contribución. Así por ejemplo si el
impuesto a los ingresos brutos tiene una alícuota del 3% la razón de variabilidad será
de 0.03 por cada peso de venta. Estas variables unitarias multiplicadas por el monto de
ventas generarán las ventas totales y los costos variables totales, necesarios para
determinar la contribución marginal total.
Se puede apreciar de las consideraciones anteriores, que la clasificación de los costos
de los factores según su sensibilidad a los cambios en los volúmenes de producción y
a los montos de venta, cobran una dimensión muy significativa a la luz del análisis
marginal.
Es así que se plantea la proyección de resultados en función del concepto de punto de
nivelación en las organizaciones, es decir aquel en el cual se verifica que el ingreso total
es igual al costo total, completando el análisis con distintas consideraciones sobre los
beneficios empresariales necesarios para poder lograr que la empresa esté en
equilibrio.
De allí que en una empresa que practique un proceso de producción simple
(monoproducto) se puedan enunciar los siguientes indicadores:
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
Punto de nivelación
Premisa – Beneficio = 0
Por tanto se podrá calcular la cantidad de unidades de producción necesarias para
alcanzar el punto en el cual el ingreso total sea igual al costo total
Pv * Q = (Cv * Q) + CF
Dónde:
Pv
precio de venta
Q
volumen físico de producción
Cv
costo variable unitario
CF
costos fijos totales
El punto de nivelación se verificará en la siguiente fórmula
Q = CF / Pv – Cv
Q = CF / Cmg
Punto de equilibrio
Premisa – Beneficio = constante (k)
Q = CF + k / Cmg
Premisa – Beneficio en función de Q
Q = CF / Cmg-Bmg
En donde:
Bmg = Beneficio marginal
2. El análisis marginal en los procesos de producción
múltiples alternativos.
Ahora bien, siguiendo con estas consideraciones vinculadas al análisis marginal
necesarias para abordar la problemática de compatibilidad con el A.B.C., se debe
señalar que estos indicadores cambian totalmente su óptica de análisis cuando las
empresas presentan procesos de producción múltiples. La visión evoluciona, según
podemos observar en el cuadro 15.3, ya que con múltiples productos se tendrán precios
de venta distintos y costos variables identificables con cada uno de ellos. También
aparecerán dentro de los costos fijos aquellos que sean directos a una determinada
línea de producción.
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
Se pueden también realizar proyecciones de resultados, pero el maximizar la CMT
dependerá esencialmente de la mezcla adecuada que se realice en función de las
contribuciones marginales y los precios de venta unitarios de cada uno de los productos.
Punto de nivelación
Premisa – Beneficio = 0
El punto de nivelación se verificará en la siguiente fórmula
MEZCLAS = å (Qi * Cmg.i) = CF
Será la mezcla que de cómo resultado una CMT (calculada como sumatoria de todos
los productos múltiples por su contribución marginal unitaria) que iguale a los costos
fijos totales
PROD. MULTIPLE ALTERNATIVA
Producto
“a”
LINEA “I”
“b”
“y”
LINEA “II”
“z”
Precio de Venta
Costo Variable Unitario
Contribuc. Marg. Unitaria
VOLUMEN
Contrib. Marg. Total (x
Prod.)
Contib. Marg. Total (x Línea)
Costos Fijos Directos a Línea
Contrib. Neta por Línea
Contrib. Neta Total
Costos Fijos Indirectos
RESULTADO FINAL
Cuadro 15.3: Análisis marginal en procesos múltiples alternativos
Punto de equilibrio
Premisa – Beneficio = constante (k)
MEZCLAS = å (Qi * Cmg.i) = CF + k
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
Premisa – Beneficio en función de Q
MEZCLAS = å (Qi * Cmg.i-Bmgi) = CF
3. El análisis marginal en los procesos de producción
múltiples conjuntos.
Nos quedaría analizar, para cerrar el abanico de procesos que se pueden dar en las
organizaciones, como trataría, el análisis marginal, casos de empresas con procesos
múltiples conjuntos. Es decir aquellos de los cuales surgen, sí o sí, múltiples productos
de un solo proceso, pudiendo estos tener una misma jerarquía o bien ser considerados
algunos de ellos como subproductos.
A los efectos decisorios, principal objetivo del análisis marginal, no tendrían ninguna
relevancia los costos de los procesos conjuntos. Ya que del mismo surgen todos los
productos sin posibilidad racional de identificar costos marginales a cada uno de ellos.
Se conocen métodos de asignación pero únicamente válidos en las prácticas contables.
En el cuadro 6.4 podremos apreciar el análisis marginal en las empresas que plantean
problemas de procesos conjuntos.
PROD. MULTIPLE CONJUNTA
Producto
“a”
“b”
“y”
TOTAL
Precio de Venta
VOLUMEN
VENTAS
Costo Variable Conjunto
Contrib. Marginal Conjunta
Costos Fijos
RESULTADO FINAL
Cuadro 15.4: El análisis marginal en los procesos múltiples conjuntos
En el cuadro 15.4 podemos observar cómo los productos conjuntos a, b, y tienen precios
de venta unitarios como así también volúmenes de producción individuales. Ahora bien,
todos son “outputs” de un mismo proceso y por tanto los costos variables serán en
función de los materiales principales utilizados en el proceso, de allí que se obtenga un
costo variable conjunto (CVC) y también una contribución marginal conjunta (CMC), ya
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
que las mezclas técnicas ya vienen determinadas de antemano por la ingeniería del
proceso.
Si queremos plantear fórmulas de nivelación y equilibrio para este tipo de procesos
podremos arribar a las siguientes fórmulas:
Punto de nivelación
Premisa – Beneficio = 0
El punto de nivelación se verificará en la siguiente fórmula
MEZCLAS = å (Qi * Pvi) + CVC = CF
Punto de equilibrio
Premisa – Beneficio = constante (k)
MEZCLAS = å (Qi * Pvi) = CF + k
Premisa – Beneficio en función de Q
Cuando el beneficio marginal se calcula vinculado con el ingreso
MEZCLAS = å (Qi * Cmg.i-Bmgpvi) – CVC = CF
Bmgpv = Beneficio marginal sobre el precio de venta
Cuando el beneficio marginal se calcula vinculado con el costo del material ingresado a
proceso
MEZCLAS = å (Qi * Cmg.i) – (CVC – Bmgsc) = CF
Bmgsc = Beneficio marginal calculado sobre el costo variable conjunto
Partiendo de todas estas fórmulas expresadas, el análisis marginal se desarrolla como
una herramienta de soporte para múltiples decisiones empresarias, sobre todo las
vinculadas con organizaciones dedicadas a la manufactura y a la comercialización. En
las empresas de servicio, su aplicabilidad dependerá de cada actividad específica.
4. Punto de nivelación financiero
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
El punto de nivelación estudiado hasta este momento consiste en una información de
naturaleza económica, marca el límite por debajo del cual la empresa entra en zona de
pérdidas.
En momentos de crisis, cuando las empresas atraviesan una fase económica recesiva,
puede interesarle a los ejecutivos conocer qué nivel de ventas es necesario alcanzar para
absorber, no ya la totalidad de los costos fijos, sino aquellos cuyo pago deberá ser
enfrentado en el correr del ejercicio analizado (costos erogables).
Se define entonces el punto de nivelación financiero o punto de cierre.
El punto de nivelación financiero (o punto de cierre) es el nivel de ventas en que debe
situarse la empresa para generar los fondos necesarios para hacer frente a las
erogaciones del período considerado.
Cuadro 15.5 – Punto de nivelación financiero
Este punto de cierre estará ubicado por debajo del punto de nivelación económico y
marcará el volumen de ventas mínimo que debe alcanzar la empresa para poder continuar
en actividad sin afrontar déficit financiero.
En consecuencia, el punto de nivelación financiero se calcula dividiendo los costos fijos
erogables entre la razón de contribución de la empresa.
Los costos variables son generalmente erogables, dado que casi siempre representan
una erogación financiera y es por este motivo que la razón de contribución no cambiaría.
Puede darse el caso, que la amortización de una matriz o una máquina esté basada en el
número de unidades producidas en vez de estar ligada al mero tránsito del tiempo.
En este caso, la amortización forma parte de los costos variables y no representará una
erogación financiera. Y por tanto la razón de contribución sería distinta.
Para calcular el punto de cierre se debe utilizar la siguiente fórmula:
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
Ventas Nivelación Financiero = CF Erogables / rc
En general se puede decir que esta aproximación es muy global, y presenta como
limitaciones básicas el suponer ventas y pago de acreedores al contado y no considerar
la cadencia de las deudas y cobranzas. Un análisis más profundo, pero también más
complejo se efectúa a través del estado de fluir de fondos de caja.
Cuadro 15.6 – Relación costo-utilidad-volumen
5. Margen de Seguridad
El margen de seguridad expresa (en porcentaje de las ventas) cuanto pueden disminuir
las ventas antes que la empresa se introduzca en zona de pérdida.
Su expresión analítica es la siguiente:
V - Vniv
MS =
V
Por ejemplo, si las ventas de la empresa son $100.000 y su punto de nivelación es de $
80.000 el margen de seguridad será:
MS = 100.000 - 80.000 = 0.2
100.000
Las ventas pueden disminuir en un 20% antes que la empresa se sitúe por debajo del
punto de nivelación.
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
Cuanto mayor sea el margen de seguridad, los riesgos que afronta la empresa de tener
pérdidas, son menores. Esto va a depender de la mayor o menor carga de costos fijos
que tenga la empresa.
6. Fórmulas para el cálculo de la utilidad
V - CV - CF = UT
La utilidad puede expresarse como las Ventas por un porcentaje de utilidad prefijado al
que se llamará x%, de donde:
UT =
x% V
V – Vrcv- CF = x% V
Despejando V, se obtiene el nivel de ventas necesario para alcanzar una utilidad del
x%.
CF
V=
rc– x%
Por otra parte, la utilidad puede establecer como un valor absoluto. En este caso, la cifra
de Ventas para obtener una utilidad (UT’) en valor absoluto será igual a:
V - CV - CF = UT’
CF + UT’
V=
rc
7. Leverage Operativo (palanca operativa)
Del análisis de las fórmulas planteadas se desprende que ante una variación en los costos
fijos, el resultado operativo variará más ampliamente que las ventas; por lo tanto, dichos
costos actúan como una palanca contra la cual las ventas operan para generar cambios
muy superiores en el resultado operativo.
Una medida del efecto de esta palanca lo constituye el grado de palanca operativa, a un
determinado nivel de actividad. Refleja la razón de cambio o aumento en el resultado
operativo, en contraste con el porcentaje de aumento en el volumen de actividad,
partiendo de un determinado volumen.
El leverage operativo es un indicador que muestra cómo evolucionan las utilidades ante
cambios en las ventas. La fórmula para su cálculo, con un aumento del 100% de las
ventas, es la siguiente:
Ventas – Costos Variables
Leverage Operativo =
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
Ventas – Costos Variables – Costos Fijos
Cuando se trabaja con Leverage Operativo resulta a veces difícil comprender que las
ventas pueden subir un 100 % como la propia definición lo plantea. Evidentemente la
definición es correcta y utilizable no solo para aumentos de 100 % sino para porcentajes
menores e inclusive para disminuciones de las ventas.
Supóngase una empresa que tiene un nivel de ventas de $ 100.000, sus costos variables
para dicho nivel de ventas ascienden a $ 50.000 y los costos fijos son $ 45.000.
Su utilidad en el nivel de ventas de $ 100.000antes planteado será:
UT = V - CV - CF = 100.000 - 50.000 - 45.000 = 5.000
Y el Leverage operativo:
LO =
V - CV
V - CV - CF
=
100.000 - 50.000
100.000 - 50.000 - 45.000
= 10
En el ejemplo el Leverage operativo será 10, es decir, si las ventas aumentan un 100%
la utilidad va a ser:
200.000 – 100.000 – 45.000 = 55.000
Que se desglosa en:
a) UT original = 5.000
a) Incremento utilidad = UToriginal x incremento de ventas x LO =
= 5.000 x 1.00 x 10 = 50.000
Se supone que ahora las ventas aumentan un 15 %
115.000 – 57.500 – 45.000 = 12.500
Que se desglosa en:
a) UToriginal = 5.000
b) Incremento utilidad = UToriginal x incremento de ventas x LO =
= 5.000 x 0.15 x 10 = 7.500
Ahora, por el contrario, se supone que las ventas disminuyen un 20 % por tanto la
utilidad también:
80.000 – 40.000 – 45.000 = (5.000)
Que se desglosa en:
a) UToriginal = 5.000
b) Incremento utilidad = UToriginal x disminución ventas x LO =
=5.000 x (0.20) x 10 = (10.000)
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
8. Margen de Operación
La primera clasificación de gastos fijos analizada refería a gastos fijos estructurales,
programables y erráticos. Si al margen de contribución se le restan los gastos fijos
programables se obtiene el margen de operación y si a éste se le restan los gastos fijos
estructurales se llega a la utilidad del ejercicio.
No se consideran los costos fijos erráticos en esta etapa de proyecciones en la toma de
decisiones, porque por definición estos costos fijos no responden a ninguna previsión de
la empresa, sino a hechos fortuitos no previstos.
V - CV = MC
MC-CFP = MO
MO-CFE = UT
9. Restricciones de Producción
Se verá ahora, como se debe actuar para la determinación de la mejor mezcla de
producción cuando existe la presencia de un factor de producción escaso.
Se debe calcular para cada uno de los productos su margen de contribución por unidad
de ese factor escaso, multiplicando el margen de contribución unitario por la cantidad de
factor escaso que requiere cada producto.
Luego, los resultados obtenidos, se ordenarán de mayor a menor y se tratará de cumplir
con el programa de producción seleccionado de acuerdo a otros factores (por ejemplo la
demanda) y se dejará de producir o se disminuirá la producción de aquellos productos
cuyo margen de contribución por unidad de factor escaso sea menor.
En este caso se estaría tomando una decisión sobre la base de la maximización del
beneficio, pero no se debe dejar de considerar que quizás se prefiera privilegiar otros
objetivos, como por ejemplo, el mantenimiento de cierto tipo de clientes, aún a costa de
una disminución en el beneficio.
Una reflexión adicional es que desde el punto de vista económico, puede decirse que el
capital es siempre un factor escaso. En otras palabras, siempre convendrá obtener el
mayor beneficio posible del capital que se está dispuesto a colocar en una decisión de
inversión.
En este caso se elegirá aquel producto que rinda un mayor margen de contribución por
cada peso invertido para llevar adelante la producción, esto es, invertido en costos
variables pues son los únicos costos involucrados en la decisión.
10. Supuestos y críticas del análisis del punto de nivelación/equilibrio
Evidentemente, el análisis de punto de nivelación puede resultar un instrumento de
importancia para informar en la toma de decisiones.
Sin embargo, se considera adecuado hacer un análisis crítico de sus supuestos y
limitaciones para que así, el empresario pueda hacer un uso adecuado y se transforme
en una herramienta segura.
Entre los supuestos en que se basa el análisis de punto de nivelación están los siguientes:
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
•
constancia en los precios de venta
•
constancia en el costo de los factores productivos
•
constancia en la eficiencia de los factores productivos
•
constancia en el volumen de los costos fijos
•
constancia en la composición de las ventas totales cuando se comercializa más
de un producto, servicio u objeto de costeo.
De estos supuestos se desprenden una serie de críticas entre las cuales las que a
continuación se detallan son las más importantes:
La curva de los costos totales no es en realidad representable por una recta.
La curva de los costos totales no es lineal, sino que por el contrario tiene una inflexión
cuando empiezan a operar los factores a menor productividad.
Los autores estudiosos del tema han rebatido esta crítica señalando que si se conoce la
variación exacta de los costos totales, ellos se pueden representar fielmente.
El análisis del punto de nivelación no depende del supuesto de que los costos totales son
lineales, sino de la habilidad del analista para estimar los costos a diferentes niveles de
venta.
Asimismo, la curva de los ingresos no puede ser representable por una recta.
El representarlos así está implicando que se está operando en un mercado de
competencia perfecta, ya que el precio a cualquier cantidad de productos que vayan al
mercado es el mismo.
De más está decir que está lejos de la realidad el suponer un mercado de competencia
perfecta y más difícil aún en países en desarrollo.
¿Cuál es entonces la evolución de las curvas de costos y de ingresos en la realidad?
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye
Cuadro 15.7 – Curvas de ingresos y costos
Los costos totales se representan así, pues en un determinado momento empiezan a
operar los rendimientos decrecientes.
Y los ingresos totales tienen esa evolución porque se produce una saturación del
mercado.
Supóngase que se está representando en el eje de las x el porcentaje de capacidad de
producción utilizada.
La empresa va a tener dos puntos de nivelación, por ejemplo uno al 60% y el otro al 100%
de capacidad de producción.
La empresa debe operar entre esos dos márgenes siendo por otra parte el punto en que
más le conviene situarse aquel en que la distancia entre los costos totales y los ingresos
totales es mayor.
2) En términos generales puede decirse que el análisis del punto de nivelación es
esencialmente estático, instantáneo y que deja de lado todo lo que puede ser análisis
dinámico.
3) Cuando se utiliza Contabilidad por costeo tradicional la utilidad estará influida por las
fluctuaciones de inventarios, puesto que la absorción de los costos fijos dependerá del
volumen de producción y no de las ventas.
Apuntes de costos
Prof. Marcelo Gustavo Podmoguilnye