BÀI TẬP MÔN ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH
CÂU HỎI: SÁCH “CƠ SỞ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN QUÁ
TRÌNH (HOÀNG MINH SƠN)”
Họ và tên :
Nguyễn Quốc Anh
MSSV :
20181325
Mã lớp :
124689
1
Chương 1 : Mở đầu
Câu 1.1 : Giải thích khái niệm điều khiển quá trình và nêu các lĩnh vực ứng dụng của
điều khiển quá trình. Phân biệt điều khiển quá trình với các lĩnh vực điều khiển khác.
− Điều khiển quá trình là ứng dụng kỹ thuật điều khiển tự động trong điều khiển, vận
hành và giám sát các quá trình công nghệ, nhằm nâng cao hiệu quả sản xuất và đảm bảo
các yêu cầu về bảo vệ con người, máy móc và môi trường.
− Các lĩnh vực ứng dụng: Công nghiệp chế biến, khai thác và năng lượng.
− Phân biệt điều khiển quá trình với các lĩnh vực điều khiển khác:
Điều khiển quá trình hầu như hạn chế ở ở bài toán điều chỉnh cho các quá trình công
nghệ, không đề cập tới điều khiển bằng tay và các chức năng khác.
Như vậy, khái niệm điều khiển quá trình được phân biệt với các bài toán điều khiển có
những đặc thù khác hẳn trong tự động hoá xí nghiệp như điều khiển các quá trình gia công, lắp
ráp, điều khiển chuyển động và điều khiển công lưu. Các nhà máy thuộc lĩnh vực công nghiệp
khai thác, chế biến và năng lượng đều có quy mô sản xuất lớn và thị trường sản phẩm rất rộng,
chất lượng sản phẩm và hiệu quả sản xuất phụ thuộc rất nhiều vào mực độ tự động hoá, chính
vì vậy điều khiển quá trình đóng vai trò rất quan trọng.
Câu 1.2 : Nêu các đặc thù của lĩnh vực điều khiển quá trình.
− Qui mô sản xuất thông thường vừa và lớn.
− Yêu cầu rất cao về độ tin cậy và tính sẵn sàng.
− Các quá trình liên quan tới biến đổi năng lượng và vật chất:

Bài toán điều chỉnh là tiêu biểu.

Các đại lượng cần điều khiển: lưu lượng, áp suất, nhiệt độ, nồng độ, thành phần,...

Diễn biến tương đối chậm.

Mô hình khó xác định.

Khả năng điều khiển hạn chế.

Khó thay đổi thiết kế công nghệ.
2
Câu 1.3 : Phân biệt các loại biến quá trình.
a.
− Biến vào là một đại lượng hoặc một điều kiện phản ánh tác động bên ngoài của quá
trình
− Biến ra là một đại lượng hoặc một điều kiện thể hiện tác động của quá trình ra bên
ngoài
− Biến quá trình mang thông tin về một trạng thái và biểu diễn của một quá trình.
b.
− Biến cần điều khiển là một biến ra hoặc một biến trạng thái được điều chỉnh sao cho
gần với một giá trị mong muốn hay giá trị đặt (setpoint)
− Biến điều khiển là một biến có thể can thiệp từ bên ngoài qua đó tác động biến ra theo ý
muốn
− Nhiễu là những biến vào không can thiệp được, Nhiễu tác động tới quá tình một cách ko
mong muốn, cần loại bỏ hoặc giảm thiểu tác động này.
Câu 1.4 :Phân biệt bài toán bám và bài toán điều chỉnh:
Bài toán điều chỉnh: thiết lập hoặc duy trì đầu ra tại một giá trị đặt cho trước trong khi có tác
động của nhiễu. Sử dụng cho các điều chỉnh như: nhiệt độ, lưu lượng, áp suất,…
Bài toán điều khiểm bám: bám sát theo một tín hiệu chủ đạo thay đổi liên tục( biết trước hoặc
chưa biết trước). Sử dụng cho các bài toán thay đổi trang thái của hệ thống, thay đổi chế độ
hoạt động.
Câu 1.5 : Nêu rõ các mục đích điều khiển và phân tích trên ví dụ cụ thể:
− Đảm bảo hệ thống vận hành ổn định, trơn tru: đảm bảo các điều kiện vận hành
bình thường, kéo dài tuổi thọ máy móc, vận hành thuận tiện
− Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm: thay đổi tốc độ sản xuất theo ý
muốn, giữ các thông số chất lượng sản phẩm biến động trong giới hạn qui định
− Đảm bảo vận hành an toàn: nhằm mục đích bảo vệ con người, máy móc, thiết bị
và môi trường
3
− Bảo vệ môi trường: Giảm nồng độ các chất độc hại trong khí thải, nước thải,
giảm bụi, giảm sử dụng nguyên liệu và nhiên liệu
− Nâng cao hiệu quả kinh tế, tăng lợi nhuận: giảm chi phí nhân công, nguyên liệu
và nhiên liệu, thích ứng nhanh với yêu cầu thay đổi của thị trường
Ví dụ :
Phân tích:
 Ổn định hệ thống:
− Các đại lượng cần ổn định trong ví dụ:

Mức trong bình trộn.

Nồng độ của A trong sản phẩm.
− Các yêu cầu về ổn định liên quan tới:

Nguyên lý cân bằng vật chất (trong ví dụ).

Nguyên lý cân bằng năng lượng.

Nguyên lý cân bằng pha.

Nguyên lý cân bằng phản ứng hóa học.

Các nguyên lý động lực học của hệ thống ở trạng thái xác lập.
 Chất lượng sản phẩm:
− Nồng độ của A trong sản phẩm ko chỉ cần giữ ổn định nhưng mà phải gần với chất
lượng yêu cầu.
4
− Đảm bảo chất lượng sản phẩm:

Đáp ứng với thay đổi giá trị đặt (đáp ứng quá độ).

Đáp ứng với tác động của nhiễu (đáp ứng loại nhiễu).
 An toàn hệ thống:
− Cần đặt cảm biến (logic) báo tràn hoặc cạn bình, quá tốc, quá dòng động cơ khuấy =>
điều khiển rời rạc động cơ và các van an toàn.
− Khóa liên động nhằm:

Tránh xảy ra các tình huống nguy hiểm (ví dụ động cơ chỉ được khởi động khi mức
trong bình đạt một giá trị nào đó)

Giảm thiểu tác hại khi sự cố xảy ra (bằng các biện pháp ngắt từng phần hoặc dừng
khẩn cấp).
 Bảo vệ môi trường:
− Các dây chuyền công nghệ ngày nay được thiết kế với nhiều yêu cầu giảm ô nhiễm môi
trường:

Giảm nhiên liệu tiêu thụ.

Giảm sử dụng nước sạch.
− Các thiết kế "recycling" tạo tính phi tuyến cao và tương tác lớn trong hệ thống.
− Yêu cầu cao hơn trong các tiêu chuẩn quốc gia và quốc tế về xử lý nước thải và khí thải.
 Hiệu quả kinh tế:
− Các yêu cầu cụ thể:

Chất lượng ổn định (nồng độ A trong sản phẩm).

Năng suất thích ứng với yêu cầu thị trường (liên quan tới lưu lượng sản phẩm ra).

Tiêu hao năng lượng thấp (cho động cơ khuấy và cho các van điều khiển)

Tác động điều khiển êm ả, trơn tru.
− Các yêu cầu cụ thể có thể mâu thuẫn nên ta có 2 phương án giải quyết:

Sử dụng các tiêu chuẩn hòa đồng => điều khiển tối ưu.

Đáp ứng vừa đủ các yêu cầu thiết yếu, sau đó tập trung vào các yêu cầu còn lại: ví
dụ cho phép chất lượng dao động trong một phạm vi chấp nhận được để tránh thay
đổi liên tục tác động điều khiển.
5
Câu 1.6 : Phân tích và làm rõ các chức năng điều khiển quá trình:
Toàn bộ các chức năng của một hệ thống điều khiển quá trình có thể phân loại và sắp
xếp nhằm phục vụ năm mục đích cơ bản sau đây:
-
Đảm bảo vận hành hệ thống ổn định, trơn tru: Giữ cho hệ thống hoạt động ổn
định tại điểm làm việc cũng như chuyển chế độ một cách trơn tru, đảm bảo các
điều kiện theo yêu cầu của chế độ vận hành, kéo dài tuổi thọ máy móc, vận hành
thuận tiện.
-
Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm: Đảm bảo lưu lượng sản phẩm theo
kế hoạch sản xuất và duy trì các thông số liên quan chất lượng sản phẩm trong
phạm vi yêu cầu.
-
Đảm bảo vận hành hệ thống an toàn: Giảm thiểu các nguy cơ xảy ra sự cố cũng
như bảo vệ cho con người, máy móc, thiết bị và môi trường trong trường hợp có
sự cố xảy ra.
-
Bảo vệ môi trường: Giảm ô nhiễm môi trường thông qua giảm nồng độ khí thải
độc hại, giảm lượng nước sử dụng và nước thải, hạn chế lượng bụi và khói, giảm
tiêu thụ nhiên liệu và nguyên liệu.
-
Nâng cao hiệu quả kinh tế: Đảm bảo năng suất và chất lượng theo yêu cầu trong
khi giảm chi phí nhân công, nguyên liệu và nhiên liệu, thích ứng nhanh với yêu
cầu thay đổi của thị trường.
Câu 1.7 : Nêu rõ các thành phần cơ bản của một hệ điều khiển quá trình và mối liên hệ
giữa các thành phần với nhau:
Sơ đồ:
6
Thiết bị đo quá trình:
− Measurement device: Thiết bị đo, vd đo nhiệt độ, áp suất, nồng độ.
− Transducer: Bộ chuyển đổi theo nghĩa rộng, ví dụ áp suất-dịch chuyển, dịch chuyểnđiện áp.
− Sensor: Cảm biến, cũng là một dạng chuyển đổi, vd cặp nhiệt, ống venturi, siêu âm,..
− Sensor element: Cảm biến, phần tử cảm biến.
− Signal conditioning: Điều hòa tín hiệu.
− Transmitter: Chuyển đổi tín hiệu + truyền phát tín hiệu chuẩn.
Thiết bị điều khiển:
− Control equipment: Thiết bị điều khiển, vd PLC, IPC, Digital Controller, DCS
Controller,...
− Controller: Bộ điều khiển, có thể hiểu là:

Cả thiết bị điều khiển, hoặc

Chỉ riêng khối tính toán điều khiển, vd PI, PID, FLC, ON/OFF,...
Thiết bị chấp hành:
− Actuator: Thiết bị chấp hành, cơ cấu chấp hành (van điều khiển, máy bơm, quạt gió,
chắn gió, rơ-le,...).
− Actuator, actuating element: cơ cấu dẫn động, phần tử dẫn động (động cơ điện, khối
chuyển đổi dòng-khí nén, cuộn hút từ,...).
− Final control element: Phần tử chấp hành (thân van, tiếp điểm, sợi đốt).
Hệ thống vận hành & giám sát:
− Vận hành (Operation)
− Giám sát, theo dõi (Monitoring)
− Chẩn đoán (Diagnosis)
− Giao diện người-máy (Human-Machine Interface, HMI)
7
Câu 1.8 : Giải thích các ký hiệu trong lưu đồ:
Level transmitter
Flow rate transmitter
Thiết bị đo giá trị mức
Thiết bị đo giá trị lưu lượng
Pressure transmitter
Analysis transmitter
Thiết bị đo giá trị áp suất
Thiết bị đo trị phân tích
Temperature transmitter
Flow rate convert
Thiết bị đo giá trị nhiệt độ
Bộ biến đổi lưu lượng
Position switch
Hand switch
Công tắc hành trình
Công tắc tay
Level indicate control
Flow rate record control loop
Bộ điều khiển và hiển thị
102
mức
Bộ điều khiển và hiển thị lưu
lượng vòng 102
Flow ratio control loop
Pressure diferential control
102
loop 102
Bộ điều khiển tỉ lệ lưu
Bộ điều khiển vi phân áp suất
lượng vòng 102
vòng 102
Temperature control loop
Analysis control loop 102
102
Bộ điều khiển phân tích vòng
Bộ điều khiển nhiệt độ
102
vòng 102
Ratio control loop 102
Quantity control loop 102
Bộ điều khiển tỉ lệ vòng
Bộ điều khiển số lượng vòng
102
102
Indicator
Programme Indicator
Bộ chỉ thị
Bộ chỉ thị khả trình
Flow rate - Pressure
Temperature alarm low-high
record
Bộ cảnh báo nhiệt độ cao –
Bộ ghi giá trị lưu lượng và
thấp
8
áp suất
Phần mềm máy tính điều
khiển phân tích
Câu 1.9 : Vẽ phác các sơ đồ PID cho các yêu cầu:
a. Điều khiển mức sử dụng tín hiệu vào/ra 4-20mA, bộ điều khiển DCS với giá trị đặt từ máy
tính vận hành:
b. Điều khiển và hiển thị chênh áp với tín hiệu vào ra khí nén với 1 thiết bị điều khiển đơn lẻ,
ghi chép giá trị áp suất bằng 1 thiết bị riêng:
c. Điều khiển và hiển thị nhiệt độ với đầu vào RTD điều ra 4-20mA đưa tới van nén khsi qua
bộ biến đổi I/P:
d. Cảnh báo quá nhiệt vưới cản biến chuyển mạch tín hiệu ra logic đưa tới thiết bị báo động:
9
10
Chương 2 : Mô hình quá trình
Câu 2.1 : Nêu rõ và phân tích các mục đích của mô hình hoá trong lĩnh vực điều khiển
quá trình.
Có 4 dạng mô hình trừu tượng trong kỹ thuật điều khiển:
-
Mô hình đồ hoạ
-
Mô hình toán học
-
Mô hình suy luận
-
Mô hình máy tính
Trong đó, mô hình toán học, mô hình máy tính và mô hình suy luận thuộc dạng mô hình
định lượng; mô hình đồ hoạ lại thuộc mô hình định tính. Mô hình định tính thường quan tâm
tới cấu trúc và mối liên hệ giữa các thành phần hệ thống về mặt định tính. Mô hình định lượng
cho phép thực thi các phép tính để xác định rõ hơn về quan hệ về mặt định lượng đặc trưng
trong hệ thống cũng như quan hệ tương tác giữa hệ thống và bên ngoài.
Mặc dù cả 4 dạng mô hình nói trên đều có cai tròng quan trọng nhất định trong lĩnh vực
ĐKQT, có mô hình toán học đóng vai trò then chốt trong hầu hết các nhiệm vụ phát triển hệ
thống. Trong các bước thực hiện nhiệm vụ phát triển, mô hình toán học giúp các kỹ sư công
nghệ cũng như kỹ sư điều khiển cho các mục đích:
-
Hiểu rõ hơn về quá trình sẽ cần phải điều khiển và vận hành.
-
Tối ưu hoá thiết kế công nghệ và điều khiển vận hành hệ thống.
-
Thiết kế sách lược và cấu trúc điều khiển.
-
Lựa chọn bộ điều khiển và xác định các tham số cho bộ điều khiển.
-
Phân tích và kiểm chứng các kết quả thiết kế.
-
Mô
phỏng
trên
máy
tính
phục
vụ đào
tạo
vận
hành.
Câu 2.2 : Nêu các dạng mô tả toán học thông dụng của các quá trình công nghệ.
Các mô hình toán học có thể chia làm 2 loại: mô hình liên tục và mô hình gián đoạn.
− Với các mô hình liên tục: theo phương trình vi phân.

Mô hình trạng thái

Mô hình đáp ứng quá độ

Mô hình hàm truyền đạt
11

Mô hình đáp ứng tần số
− Với các mô hình gián đoạn: theo phương trình sai phân.

Mô hình trạng thái

Mô hình đáp ứng quá độ

Mô hình đa thức và hàm truyền đạt xung

Mô hình hàm truyền đạt gián đoạn
Câu 2.3 : Nêu các phương pháp xây dựng mô hình toán học và phân tích ưu nhược
điểm của từng phương pháp.
• PP lý thuyết: Dựa trên các định luật vật lý, hoá học cơ bản kết hợp với các thông số kỹ
thuật của thiết bị công nghệ, kết quả nhận được là các PT vi phân và PT đại số
-
Ưu điểm: Cho ta hiểu sâu các quan hệ bên trong của QT liên quan trực tiếp tới các hiện
tượng vật lý, hoá học hoặc sinh học. Nếu tiến hành chi tiết cho ta xác định tương đối
chính xác cấu trúc của mô hình.
-
Nhược điểm: Cách thức tiến hành phụ thuộc rất nhiều vào QT cụ thể. Vì vậy công việc
này đòi hỏi rất nhiều kinh nghiệm, công sức và thời gian. Các tham số của mô hình khó
có thể xác định chính xác. Khó áp dụng cho xác định mô hình nhiễu, đb là nhiễu k đo
được.
• PP thực nghiệm: Dựa trên thông tin ban đầu về QT, quan sát tín hiệu vào ra thực
nghiệm và phân tích các số liệu thu được để xác định cấu trúc và các tham số mô hình
và các mô hình thích hợp
-
Ưu điểm: Cho phép xác định tương đối các mô hình trong trường hợp cấu trúc mô hình
được biết trước. Có các công cụ phần mềm hiện đại hỗ trợ rất mạnh chức năng nhận
dạng trực tuyến cũng như ngoại tuyến.
-
Nhược điểm: Chất lượng mô hình phụ thuộc nhiều vào độ tin cậy của phép đo.
•
Phương pháp kết hợp: Kết hợp giữa phân tích lý thuyết (mô hình hóa lý thuyết) và nhận
dạng quá trình (mô hình hóa thực nghiệm).
-
Mô hình hóa lý thuyết để xác định cấu trúc mô hình.
-
Mô hình hóa thực nghiệm để ước lượng các tham số mô hình.
12
Câu 2.4 : Lựa chọn phương pháp xây dựng mô hình phù hợp, nếu mục đích sử dụng của
mô hình là:
o Giúp hiểu rõ quá trình công nghệ
o Cơ sở cho thiết kế sách lược điều chỉnh
o Cơ sở cho lựa chọn luật điều chỉnh
o Phục vụ tính toán toán tham số của bộ điều khiển
o Mô phỏng quá trình
o Chỉnh định trực tuyến các tham số của bộ điều khiển
Lựa chọn phương pháp xây dựng mô hình phù hợp, nếu mục đích sử dụng của mô hình là:

Giúp hiểu rõ quá trình công nghệ: Phương pháp lý thuyết. Phương pháp lý thuyết giúp
ta hiểu sâu sắc các quan hệ bên trong của quá trình liên quan trực tiếp tới các hiện tượng
vật lý hóa học hoặc sinh học. Là nền tảng giúp hiểu rõ quá trình công nghệ.

Cơ sở cho thiết kế sách lược điều chỉnh: Phương pháp lý thuyết. Một mô hình lý thuyết
nếu được tiến hành chi tiết cho ta xác định được tương đối chính xác cấu trúc mô hình,
đó là cơ sở để thiết kế sách lược điều chỉnh.

Cơ sở cho lựa chọn luật điều chỉnh: Phương pháp lý thuyết. Một mô hình lý thuyết nếu
được tiến hành chi tiết cho ta xác định được tương đối chính xác cấu trúc mô hình, đó là
cơ sở để lựa chọn luật điều chỉnh

Phục vụ tính toán toán tham số của bộ điều khiển: Phương pháp kết hợp. Từ phương
pháp lý thuyết ta sẽ thu được cấu trúc mô hình. Từ đó kết hợp với phần thực nghiệm sẽ
tính toán được các tham số của mô hình

Mô phỏng quá trình: Phương pháp thực nghiệm. Với cấu trúc mô hình đã biết trước ta
có thể mô phỏng qua các công cụ phần mềm hiện đại để lấy được các số liệu vào/ra.
Qua đó xác định được các tham số của bộ điều khiển.

Chỉnh định trực tuyến các tham số của bộ điều khiển: Phương pháp thực nghiệm. Ưu
điểm lớn tiếp theo của pp là các công cụ phần mềm hiện đại hỗ trợ rất mạnh chức năng
nhận dạng trực tuyến cũng như ngoại tuyến.
13
Câu 2.5 : Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mô hình toán học là gì? Nêu
các bước tiến hành.
− Mô hình hóa bằng lý thuyết hay còn gọi là mô hình hóa vật lý đi từ các định luật cơ bản của
vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ, kết quả nhận
được là các phương trình vi phân (thường hoặc đạo hàm riêng) và phương trình đại số.
− Cách thức tiến hành xây dựng 1 mô hình lý thuyết phụ thuộc rất nhiều vào quá trình cụ thể,
khó có thể tuân theo một bài bản thống nhất. Vì vậy, công việc này đòi hỏi rất nhiều kinh
nghiệm, công sức và thời gian. Các bước tiến hành:

Xác định toán mô hình hóa.

Xác định các tham số, hằng, …

Phân chia thành các quá trình cơ bản.

Xác định các phương trình động học thành phần.

Kết hợp, xây dựng các quan hệ động học của các thành phần.

Phân tích và kiểm chứng mô hình.
Câu 2.6 : Biểu diễn khâu quán tính bậc nhất có trễ (2.5) và khâu bậc hai có trễ (2.6) bằng
mô hình trạng thái.
2.5
𝑑𝑦(𝑡)
.
𝑑𝑡
+ y(t) = k.u(t – θ)
𝑦
x = [𝑑𝑦(𝑡)]
0
1
0
𝑥̇ = [− 1 −1]x + k. [
]
𝑢(𝑡 − θ)
𝜏
y = [ 1 0 ].x
2.6
𝜏 2.
𝑑 2 𝑦(𝑡)
x=[
𝑑2𝑡
𝑦
+ 2𝜏. 𝛿.
𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡
𝑑 2 𝑦(𝑡)
𝑑2𝑡
𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡
+ y(t) = k.u(t – θ)
]
14
0
𝑥̇ = [ 0
−1
𝜏2
1
0
−2𝛿
𝜏
y = [ 1 0 0 ]x
0
0
1 ]x + k[ 0
]
−2𝛿
𝑢(𝑡 – 𝜃)
𝜏
Câu 2.10 : Phân biệt toán tử dịch tiến q và biến phức z (trong phép biến đổi Z), phân biệt
giữa hàm truyền đạt xung và hàm truyền đạt gián đoạn.
 Phân biệt toán tử dịch tiến q và biến phức z:
− Đối với các mô hình gián đoạn ta có phương pháp mô tả trên miền thời gian với toán
tử dịch tiến q.
− Với 1 tín hiệu gián đoạn f(t), trong đó t có giá trị nguyên và đơn vị thời gian là chu
kỳ trích mẫu T, toán tử dịch tiến q được định nghĩa:
▪ q*f(t) = f(t+1)
− Các mô hình truyền đạt gián đoạn được định nghĩa với biến phức z. Phép biến đổi Z
cho mô hình gián đoạn cũng tương tự phép biến đổi Laplace cho mô hình liên tục,
cho phép ta phân tích và thiết kế hệ gián đoạn trên cơ sở hàm phức.
− Cho 1 tín hiệu gián đoạn f(kT) với k= 0,1,2,… và T là chu kì trích mẫu tín hiệu , ảnh
Z của nó là 1 hàm theo biến phức z và biểu diễn như sau:
 Phân biệt hàm truyền đạt xung và hàm truyền đạt gián đoạn:
− Hàm truyền đạt xung:
Ta có:
Trong đó:
A(q)=qn+a1*qn-1…+an
B(q) =b0*qm + b1*qm-1… + bm
15
Phân thức toán tử
G(q) =
A(q)
B(q)
là hàm truyền đạt xung. Hàm truyền đạt xung biểu diễn
quan hệ giữa các biến trên miền thời gian.
-
Hàm truyền đạt gián đoạn được định nghĩa là tỉ số ảnh Z của tín hiệu đầu ra y(kT) và
ảnh Z của tín hiệu vào u(kT), với sơ kiện bằng 0 :
Ta có hàm truyền đạt gián đoạn:
-
Hai hàm truyền có sự giống nhau đem lại cả mặt tốt và mặt xấu:

Mặt tốt là khi có G(z) ta chỉ cần thay thế q thay cho z là có được G(q) và ngược lại.

Mặt không tốt là sự giống nhau về hình thức gây ra sự nhầm lẫn về bản chất. Thực
chất, z là 1 biến phức còn q là 1 toán tử, A(z) và B(z) là những đa thức với biến
phức z, còn A(q) và B(q) là các toán tử viết dưới dạng đa thức theo q.
16
Chương 3 : Mô hình hóa lý thuyết
Câu 3.1 : Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mô hình toán học là gì? Nêu
các bước tiến hành.
Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mô hình toán học là dựa trên các định
luật vật lý, hóa học cơ bản, phù hợp nhất cho các mục tiêu đảm bảo hệ thống vận hành ổn định,
trơn tru, đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm và nâng cao hiệu quả kinh tế, tăng lợi
nhuận.
Các bước thực hiện:
− Phân tích bài toán mô hình hóa
− Xây dựng các phương trình mô hình
− Kiểm chứng mô hình
− Phát triển mô hình
Câu 3.2 :Cho hệ thống bình chứa minh họa dưới đây
a. Phân biệt các biến quá trình và viết phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ
thống.
-Biến vào: F1, p. Trong đó F1 là nhiễu, và p là biến điều khiển.
-Biến ra : h, đồng thời là biến cần điều khiển.
F1
p
h
Quá trình
Phương trình vi phân:
𝑑𝑉
𝑑𝑡
Với ∆P =gs.h
= 𝐹1 − 𝐹2
F2(t)= 𝐶𝑣. 𝑝. √ℎ Thay vào (3.2.1), ta có:
𝐴
𝑑ℎ
= 𝐹1 − 𝐶𝑣. 𝑝. √ℎ
𝑑𝑡
17
(3.2.1)
𝐻𝑎𝑦
𝑑ℎ
𝑑𝑡
1
= (𝐹1 − 𝐶𝑣. 𝑝. √ℎ) = 𝑓(𝐹1, 𝑝, ℎ) (3.2.2)
𝐴
Đây chính là phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ thống.
b. Tại điểm làm việc
0 = 𝑑(ℎ̅)⁄𝑑𝑡 =
̅̅̅̅ = 𝐶𝑣. 𝑝̅. √ℎ̅ = 2.5.10
Suy ra 𝐹1
1
(𝐹1 − 𝐶𝑣. 𝑝̅ . √ℎ̅)
𝐴
/s)
Sử dụng biến chênh lệch: ∆h= h- ℎ̅ và ∆p= p- 𝑝̅ và phép khai triển Taylor tại điểm làm việc,
viết lại biểu thức (3.2.2)
d(∆h+ ℎ̅) /dt =f(F1,p, h) =
1
𝐴
(
𝜕𝑓
𝜕𝐹1
× ∆𝐹1 +
𝜕𝑓
𝜕ℎ
×∆ℎ+
18
𝜕𝑓
𝜕𝑝
× ∆𝑝) | ̅̅̅̅
𝐹1, 𝑝̅ , ℎ̅
c. Mô phỏng Matlab với hàm truyền đạt
Câu 3.3 : Xét một thiết bị gia nhiệt trên hình vẽ.
Thể tích chất lỏng V = const. Lưu lượng khối w1 = w2 =w. Nhiệt độ T1 và T2. Nhiệt cấp từ
sợi đốt là q. Sau khi đơn giản hoá ta nhận được mô hình động học của hệ:
VρC
dT
dt
= wC(T1- T2) + q
a. Để có được mô hình đơn giản hoá trên đây, ta phải đặt ra các giả thiết:
− Công tiêu hao ra bên ngoài bằng 0.
− Nhiệt dung riêng của dòng vào và dòng ra là như nhau C1 =C2 =C
− Áp suất và thành phần của dòng vào và dòng ra không thay đổi quá lớn
19
=> h=CT
Xét phương trình cân bằng năng lượng ta có:
𝑑 (𝑝𝑉ℎ)
𝑑𝑡
= w1*h1 – w2*h2 + q.
Với:

h1= C1*T1 =C*T1;

h2= C2*T2 =C*T2;

h = C*T
 Phương trình cân bằng năng lượng trở thành phương trình mô hình động học của hệ.
b. Ở trạng thái xác lập , wC(T1 – T2) + q = 0 => T2 = T1 +
𝑞
𝑤𝐶
c. Phân biệt các tham số mô hình và các biến quá trình:
Các biến quá trình
Các tham số mô hình
-Là các đại lượng đặc trưng của quá trình -
-Chúng không thay đổi trong một quá trình
Sự thay đổi của chúng phản ánh thực trạng
và thiết bị công nghệ hoặc sự thay đổi đó
diễn biến của quá trình
không phản ánh diễn biến của quá trình
T1 ,T2 ,T ,q
V ,ρ ,C ,w
d + e. Các biến quá trình
Các biến vào: T1,q
Các biến ra: T2,T
Các biến điều khiển: q
Các biến cần điều khiển: T2
Các biến nhiễu : T1
Có thể coi
𝑑𝑇
𝑑𝑡
=
𝑑𝑇2
𝑑𝑡
=> không còn biến T
20
Như vậy hệ thống có 3 biến quá trình T1,T2 và q; một mối quan hệ độc lập giữa các biến => số
bậc tự do của hệ là 2 = số biến vào. Như vậy hệ có tính nhất quán (có khả năng điều khiển
được).
Câu 3.4 3.4:
a. Phương trình cân bằng vật chất:
𝜌

𝑑ℎ
𝑑𝑡
=
1
𝜌𝐴
(𝑤1 − 𝑤2)
𝑑𝑉
𝑑𝑡
𝑑𝑀
= 𝑤1 − 𝑤2
𝑑𝑡
= 𝑤1 − 𝑤2  𝜌𝐴
𝑑ℎ
𝑑𝑡
= 𝑤1 − 𝑤2
Phương trình cân bằng năng lượng:
𝑑𝑈𝐼
= 𝑤1ℎ1 − 𝑤2ℎ2 + 𝑞
𝑑𝑡


𝑑(𝜌𝑉𝐶𝑇)
= 𝑤1ℎ1 − 𝑤2ℎ2 + 𝑞
𝑑𝑡
𝜌𝐶
𝑑(𝑉𝑇)
= 𝑤1ℎ1 − 𝑤2ℎ2 + 𝑞
𝑑𝑡
b. Các giả thiết đơn giản hóa cần thiết:
-Khối lượng riêng không đổi tại mọi điểm
-Tiết diện bình là đều
-Nhiệt dung riêng không thay đổi
-Bỏ qua các dạng năng lượng khác so với công suất nhiệt và bỏ qua tổn thất nhiệt ra bên ngoài.
Xác định số bậc tự do
-Số biến quá trình = 6
-Số pt độc lập = 2
Số bậc tự do 6-2 = 4 = số biến vào
 Mô hình nhất quá => Hệ có khả năng điều khiển được
Các biến quá trình
21
-Biến cần điều khiển: Mức nước trong bình h, Nhiệt độ dòng ra T2
-Biến điều khiển: Nhiệt cung cấp từ sợi đốt q, Lưu lượng dòng ra w2
-Biến nhiễu: Nhiệt độ dòng vào T1, Lưu lượng dòng vào w1
Câu 3.5 3.5:
a. Nhận biết các biến quá trình:
-Biến điều khiển: w2
-Biến cần điều khiển: T2, T3
-Biến nhiễu: w1, T1, T2, w3
b. Xây dựng mô hình động học của hệ thống
Phương trình cân bằng vật chất:
𝜌
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= 𝑤1 − 𝑤2 − 𝑤3
(V= const)
Phương trình cân bằng năng lượng:
𝑑(𝑝𝑉ℎ3)
𝑑𝑡
 𝜌𝑉
 𝜌𝑉
= 𝑤1ℎ1 + 𝑤2ℎ2 − 𝑤3ℎ3
𝑑ℎ3
𝑑𝑡
𝑑𝑇3
𝑑𝑡
= 𝑤1ℎ1 + 𝑤2ℎ2 − 𝑤3ℎ3
= 𝑤1𝑇1 + 𝑤2𝑇2 − 𝑤3𝑇3
Bậc tự do N = 6-1 = 5 = số biến vào
 Mô hình nhất quán.
Câu 3.6 3.6:
a. Làm rõ mục đích điều khiển và phân biệt các biến quá trình.
Từ hình vẽ, có thể coi các bình chứa đóng vai trò bình chứa trung gian nhằm giảm tương tác
giữa các quá trình kế tiếp nhau.Như vậy mục đích điều khiển là:
-Mức bình 1 và 2 phải giữ cố định ở một mức đảm bảo an toàn (không cạn cũng không tràn)
-F2 lấy ra theo nhu cầu
Biến vào
F1,p3,p4
22
Biến ra
F2,h1,h2
Biến điều khiển
F2,p3,p4
Biến cần điều khiển
F2,h1,h2
Biến nhiễu
F1
b. Các phương trình mô hình động học của hệ thống:
-Bình1:
(3.6.1) 𝑆1
𝑑ℎ1
(S1 là diện tích đáy bình 1)
= 𝐹1 − 𝐹2 − 𝐹3
𝑑𝑡
(3.6.2) F3(t) = 𝐶𝑣3 p3 √
∆𝑃1(𝑡)
𝑔𝑠
-Bình 2:
𝑆2
(3.6.3)
𝑑ℎ2
𝑑𝑡
∆𝑃2(𝑡)
F4(t) = 𝐶𝑣4 p4 √
(3.6.4)
(S2 là diện tích đáy bình 2)
= 𝐹3 − 𝐹4
𝑑𝑡
𝑔𝑠
Coi ∆𝑃(𝑡) = ρg∆h = ρgh với
ρ là khối lượng riêng của chất lỏng
g là hằng số gia tốc trọng trường
h là mức chất lỏng trong bình
F3(t) = 𝐶𝑣3p3
Vậy có thể coi
F4(t) = 𝐶𝑣4p4
(3.6.5)
với ∝ =
𝑝𝑔
𝑔𝑠
(3.6.6)
Thay các phương trình (3.6.5) và (3.6.6) vào các phương trình (3.6.1) và (3.6.2).Ta có:
𝑆1
𝑑ℎ1
= F1 - F2 - 𝐶𝑣3p3
(3.6.7)
𝑆2
𝑑ℎ2
= Cv3p3
(3.6.8)
𝑑𝑡
𝑑𝑡
- 𝐶𝑣4p4
23
c. Dẫn giải các hàm truyền đạt để biểu diễn quan hệ giữa các biến quá trình.
Từ các phương trình (3.6.7) và (3.6.8) Ta cần tuyến tính hoá các phương trình này tại điểm cân
bằng:
d. Cho các số liệu tại điểm làm việc .Hãy thay số vào hàm truyền đạt và mô phỏng trên
Matlab.
24
Câu 3.7 Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình thông nhau:
a. Viết phương trình mô hình dạng động học của hệ thống.
b. Phân tích sô bậc tự do của mô hình.
c. Dẫn giải các hàm truyền đạt để biểu diễn mối quan hệ giữa các biến quá trình.
Mục đích điều khiển : Hệ thống bình thông nhau nên h1=h2=h khi hệ ổn định.
a. Phân biệt biến quá trình:
Biến điều khiển: F2,F3
Nhiễu: F1
Biến ra cần điều khiển: h1,h2.
b. Phương trình vi phân.
Phuong trình bảo toàn vật chất bình 1:
A1.f.(dh1/dt) = F1.f – F2.f ( với f là khối lượng riêng của chất lỏng)
 A1.(dh1/dt) = F1 – F2
Phương trình vật chất bình 2:
A2.f.(dh2/dt) = F2.f – F3.f
 A2.(dh2/dt) = F2 –F3
c. Bậc tự do: Nof = 5 -2 = 3 = số biến vào
25
Câu 3.8 : Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa nhiệt trên hình 3-39. Cả hai bình
đều có cơ chế tự tràn, nên thể tích chất lỏng trong mỗi bình coi như không thay đổi. Các
biến lưu lượng Fi(i=1,2,3,4) có đơn vị là thể tích/ thời gian.
a. Nhận biết các biến quá trình
b. Xây dựng các phương trình mô hình. Đưa ra các giả thiết đơn giản hóa cần thiết.
c. Phân tích số bậc tự do của mô hình và đánh giá khả năng điều khiển được
d. Tuyến tính hóa mô hình và đưa về dạng hàm truyền đạt
e. Vẽ sơ đồ khối của hệ thống sử dụng các hàm truyền đạt cho từng thành phần của hệ
thống
a. Các biến quá trình bao gồm: F1, F2, F3, F4,T1,T2,T3,T4,V1,V2.
Trong đó:
- Các biến vào gồm có: F1, F2, F3, T1,T2,T3 trong đó F3 là biến điều khiển.
- Các biến ra gồm có: F4,T4,V1,V2. Trong đó V1,V2 là được xem là hằng số do cơ chế tự tràn
26
b. Các giả thiết
- Thiết bị khuấy trộn lý tưởng, nghĩa là nhiệt độ và mật độ khối lượng tại mọi vị trí trong mỗi
bình chứa nhiệt như nhau giống hệt như nhiệt độ và mật độ khối lượng dòng ra.
- Các thành phần năng lượng khác không đáng kể so với nhiệt lượng, tổn thất nhiệt ra bên
ngoài cũng được bỏ qua.
- Áp suất & khối lượng riêng của dòng quá trình trước và sau khi khuấy trộn, được coi là
không thay đổi đáng kể.
Xây dựng các phương trình mô hình
* Phương trình cân bằng vật chất toàn phần
- Đối với bình chứa nhiệt thứ nhất:
- Đối với bình chứa nhiệt thứ hai:
𝑑𝑉1
= 𝐹1 − 𝐹2
𝑑𝑡
𝑑𝑉2
= 𝐹2 + 𝐹3 − 𝐹4
𝑑𝑡
* Phương trình cân bằng nhiệt
Xét trong một đơn vị thời gian:
Biến thiên năng lượng (NL) của chất lỏng= NL vào – NL ra+ NL cấp –NL tỏa ra. Biểu diễn
với Enthalpy , ta có:
- Đối với bình chứa nhiệt thứ nhất:
𝑑(𝜌. 𝑉1 . ℏ1 )
= 𝜌𝐹1 . ℏ1 − 𝜌𝐹2 . ℏ2
𝑑𝑡
Trong đó, Enthalpy là một đại lượng phụ thuộc vào thành phần, nhiệt độ và áp suất: ℏ
=f(P,T,x). Với những giả thiết lý tưởng hóa, áp suất và khối lượng riêng của dòng quá trình
trước và sau khi khuấy trộn được coi là không thay đổi đáng kể, nên ℏ =f(T). Lúc đó, ta có một
quan hệ đơn giản giữa enthalpy và nhiệt độ: ℏ =Cp.T. Ta xem rằng Cp thay đổi không đáng kể
trước và sau khi khuấy trộn. Lúc đó phương trình trên được viết lại:
Suy ra:
𝜌
𝑑(𝑉1 . 𝐶𝑝 𝑇2 )
= 𝜌𝐹1 . ℏ1 − 𝜌𝐹2 . ℏ2
𝑑𝑡
𝑑(𝑉1 . 𝑇2 )
= 𝐹1 . 𝑇1 − 𝐹2 . 𝑇2
𝑑𝑡
27
Từ đó:
Tương tự với bình 2, ta có:
𝑉2
𝑉1
𝑑𝑇2
= 𝐹1 . (𝑇1 − 𝑇2 )
𝑑𝑡
𝑑𝑇4
= 𝐹2 . (𝑇2 − 𝑇4 ) + 𝐹3 . (𝑇3 − 𝑇4 )
𝑑𝑡
Kết luận: Mô hình nhận được gồm bốn phương trình vi phân độc lập như sau:
𝑑𝑉1
= 𝐹1 − 𝐹2
𝑑𝑡
𝑑𝑉2
= 𝐹2 + 𝐹3 − 𝐹4
𝑑𝑡
𝑉1
𝑉2
𝑑𝑇2
= 𝐹1 . (𝑇1 − 𝑇2 )
𝑑𝑡
𝑑𝑇4
= 𝐹2 . (𝑇2 − 𝑇4 ) + 𝐹3 . (𝑇3 − 𝑇4 )
𝑑𝑡
c. Tổng số biến quá trình là 10, số phương trình là 4.
Do đó, số bậc tự do của quá trình là: 10-4=6, và bằng số biến vào. Mô hình nhận được đã đảm
bảo tính nhất quán.
Phân tích các biến vào từ mô hình của hệ thống ta có thể thấy rằng các biến T1,T2,T3 là nhiệt
độ của các dòng vào, không thể điều khiển được, và chắc chắn là nhiễu. Các bình chứa nhiệt
hoạt động theo cơ chế tự tràn, nghĩa là F1=F2, mặt khác F1 là dòng lưu lượng từ quá trình từ
quá trình trước đưa đến, do đó nó là nhiễu. Điều đó đồng nghĩa với việc F2 cũng được xem là
nhiễu, không thể điều khiển được. Như vậy trong 6 biến vào chỉ có F3 là biến điều khiển.Phân
tích các biến ra, ta thấy ở đấy chúng ta có 4 biến ra F4,T4,V1,V2 trong đó V1,V2 là các
hằng số và không cần phải điều khiển, chỉ còn lại 2 biến F4,T4 là những biến cần điều khiển
tiềm năng. Cần chú ý rằng ở đây chúng ta chỉ có 1 biến điều khiển là F3 nên chỉ có thể điều
khiển độc lập được một trong 2 biến F4 hoặc T4. Tùy theo mục đích điều khiển mà ta có thể
chọn một trong 2 biến này. Biến F4 đại diện cho năng suất, còn biến T4 đại diện cho chất
28
lượng sản phẩm. Ở đây, nếu ta quan tâm trên hết đến chất lượng sản phẩm, do đó ta có thể chọn
biến cần điều khiển là T4.
d.
Để đưa về dạng mô hình hàm truyền đạt , trước hết ta cần tuyến tính hóa xung quanh điểm làm
việc ở trạng thái xác lập, sau đó sử dụng các biến chênh lệch thay cho các biến quá trình thực.
Ở đây ta sẽ sử dụng ký hiệu ngang ∗ để biểu diễn giá trị của một biến tại điểm làm việc ở trạng
thái xác lập, và ký hiệu (∆*) biểu diễn biến chênh lệch so với giá trị tại điểm làm việc.
Ở trạng thái xác lập ta có:
𝑑(𝑉̅1 )/𝑑𝑡 = 𝐹̅1 − 𝐹̅2 = 0 ⇒ 𝐹̅1 − 𝐹̅2 = 𝐹̅
𝑑(𝑉̅2 )/𝑑𝑡 = 𝐹̅2 + 𝐹̅3 − 𝐹̅4 = 0 ⇒ 𝐹̅2 + 𝐹̅3 = 𝐹̅4
Theo cơ chế bình tự tràn, cho ta F1=F2=F và F2+F3=F4
Do đó :
∆𝐹1 = 𝐹1 − 𝐹̅1 = 𝐹2 − 𝐹̅2 = ∆𝐹2 = ∆𝐹
∆𝐹4 = 𝐹4 − 𝐹̅4 = 𝐹2 + 𝐹3 − 𝐹̅2 − 𝐹̅3 = ∆𝐹2 + ∆𝐹3
Sử dụng các biến chênh lệch ta có:
∆𝐹 = 𝐹 − 𝐹̅ ; ∆𝑇1 = 𝑇1 − 𝑇̅1 ; ∆𝑇2 = 𝑇2 − 𝑇̅2 ; ∆𝑇3 = 𝑇3 − 𝑇̅3 ; ∆𝑇4 = 𝑇4 − 𝑇̅4
Đặt các biến đầu vào dưới dạng ma trận của các biến chênh lệch:
∆𝑇1
𝑑1
∆𝑇
𝑥1
𝑢 = ∆𝐹3 ; 𝑑 = |𝑑2| = | ∆𝐹 |; 𝑥 = | | = | 2 |; y=x2= ∆𝑇4
∆𝑇4
𝑥2
∆𝑇3
𝑑3
Sử dụng phép khai triển Taylor tại điểm làm việc:
V1 .dT2 /dt = f(T1,T2,F1) = (
Biến đổi Laplace ta được:
𝜕𝑓
𝜕𝑇1
. ∆𝑇1 +
𝑥1 (𝑠) =
Tương tự, ta có phương trình:
𝑦(𝑠) = 𝑥2 (𝑠) =
𝜕𝑓
𝜕𝑇2
. ∆𝑇2 +
𝜕𝑓
𝜕𝐹1
. ∆𝐹1 )
𝐾𝑑11
𝐾𝑑21
𝑑1 (𝑠) +
𝑑 (𝑠)
1 + 𝑡1. 𝑠
1 + 𝑡1. 𝑠 2
𝐾𝑥12
𝐾𝑑23
𝐾𝑑22
𝐾𝑢2
𝑥1 (𝑠) +
𝑑3 (𝑠) +
𝑑2 (𝑠) +
𝑢(𝑠)
1 + 𝑡2. 𝑠
1 + 𝑡2. 𝑠
1 + 𝑡2. 𝑠
1 + 𝑡2. 𝑠
Ta có được hàm truyền hệ thống là:
29
𝑦(𝑠) =
𝐾𝑢2
𝐾𝑥12
𝐾𝑑11
𝑢(𝑠) +
.
𝑑 (𝑠)
1 + 𝑡2. 𝑠
1 + 𝑡2. 𝑠 1 + 𝑡1. 𝑠 1
𝐾𝑑21
𝐾𝑑22
𝐾𝑑32
𝐾𝑥12
𝑥1 (𝑠).
𝑑2 +
) 𝑑2 (𝑠) +
𝑑 (𝑠)
+(
1 + 𝑡1. 𝑠
1 + 𝑡2. 𝑠
1 + 𝑡2. 𝑠 3
1 + 𝑡2. 𝑠
Câu 3.9 3.9.
Hệ thống 2 bình chứa nhiệt
a. Nhận biết quá trình
Cụ thể :
30
b. Xây dựng các phương trình mô hình:
-
Phương trình bảo toàn năng lượng cho bình 1
dU 1
= w1.h1 + w5.h5 − w2.h2
dt
  .V 1.
dh
= F1. .h1 + F 5. .h5 − F 2. .h2
dt
Coi lưu lượng chảy là ổn định, áp uất trong bình thay đổi không đáng kể:
 Nhiệt dung riêng: C=
h
| P=const
t
 Quan hệ đơn giản: h=C.T
Coi nhiệt độ trong bình đồng nhất vằ bằng nhiệt độ dòng ra:
V1.C.
dT 2
= F1.C.T 1 + F 5.C.T 4 − F 2.C.T 2
dt
 V 1.
dT 2
= F1.T1 + F 5.T 4 − F 2.T 2
dt
(1)
=  (F5,F1,T1,F2,T4,T2)
-
Phương bình bảo toàn năng lượng cho bình 2:
dU 1
= w2.h 2 + w3.h3 − w4.h 4
dt
Giả thiết đơn giản hóa như với bình 1, ta có:
 V 2.
dT 1
= F 2.T 2 + F 3.T 3 − F 4.T 4
dt
=  (F3,F2,T2,T3,F4,T4)
31
(2)
c. Phân tích bậc tự do.
− Đối với bình 1:
Nof = 6 – 1 = 5 = số biến vào
 Đủ biến điều khiển, phương trình vi phân giải được.
Có thể tạo một vòng điều khiển phản hồi => điều khiển hệ thống.
− Đối với bình 2:
Nof = 6 – 1 = 5 = số biến vào
 Đủ khả năng điều khiển như với bình 1.
d. Tuyến tính hóa, đưa về hàm truyền:
Cả 2 phương trình (1) và (2) đều chưa tuyến tính.
Ta tuyến tính hóa bằng cách: thay thế biến thực bằng điểm làm việc cộng biến chênh lệch; áp
dụng khai triển Taylor:
(1):
𝑑∆𝑇2
𝑉1 .
𝑑𝑡
=
𝛾𝑓
𝛾𝐹5
.Δ𝐹5 +
 𝑉1 .

𝛾𝑓
𝛾𝐹1
𝑑∆𝑇2
𝑑∆𝑇2
𝑑𝑡
𝑑𝑡
. Δ𝐹1 +
1
𝑉1(𝑠) + ̅̅̅
𝐹2
. Δ𝑇1 +
𝛾𝑓
𝛾𝐹2
. Δ𝐹2 +
𝛾𝑓
𝛾𝑇4
. Δ𝑇4 +
𝛾𝑓
𝛾𝑇2
. Δ𝑇2
= 𝑇̅4 . Δ𝐹5 + 𝑇̅1 . Δ𝐹1 + 𝐹̅1 . Δ𝑇1 – 𝑇̅2 . Δ𝐹2 + 𝐹̅5 . Δ𝑇4 – 𝐹̅2 . Δ𝑇2
̅̅̅
𝐹
1
+ 2. Δ𝑇2 = .( 𝑇̅4 . Δ𝐹5 + 𝑇̅1 . Δ𝐹1 + 𝐹̅1 . Δ𝑇1 – 𝑇̅2 . Δ𝐹2 + 𝐹̅5 . Δ𝑇4 )
𝑉1
𝑉1
Laplace 2 vế, ta được:
𝑇2(𝑠) =
𝛾𝑓
𝛾𝑇1
.( 𝑇̅4 . 𝐹5(𝑠) + 𝑇̅1 . 𝐹1(𝑠) + 𝐹̅1 . 𝑇1(𝑠) – 𝑇̅2 . 𝐹2(𝑠) + 𝐹̅5 . 𝑇4(𝑠) )
(2):
𝑑∆𝑇4
𝑉2 .
𝑑𝑡
=
𝛾𝑓
𝛾𝐹3
.Δ𝐹3 +
𝛾𝑓
𝛾𝐹2
𝑑∆𝑇4
 𝑉2 .
𝑑𝑡
. Δ𝐹2 +
𝛾𝑓
𝛾𝑇2
. Δ𝑇2 +
𝛾𝑓
𝛾𝑇3
. Δ𝑇3 +
𝛾𝑓
𝛾𝑇4
. Δ𝑇4 +
𝛾𝑓
𝛾𝐹4
. Δ𝐹4
= 𝑇̅3 . Δ𝐹3 + 𝑇̅2 . Δ𝐹2 + 𝐹̅2 . Δ𝑇2 – 𝑇̅4 . Δ𝐹4 + 𝐹̅3 . Δ𝑇3 – 𝐹̅4 . Δ𝑇4
32

𝑑∆𝑇4
𝑑𝑡
̅̅̅
𝐹
1
+ 4. Δ𝑇4 = .( 𝑇̅3 . Δ𝐹3 + 𝑇̅2 . Δ𝐹2 + 𝐹̅2 . Δ𝑇2 – 𝑇̅4 . Δ𝐹4 + 𝐹̅3 . Δ𝑇3 )
𝑉2
Laplace 2 vế, ta được:
𝑇4(𝑠) =
1
𝑉2(𝑠) + ̅̅̅
𝐹4
𝑉2
.( 𝑇̅3 . 𝐹3(𝑠) + 𝑇̅2 . 𝐹2(𝑠) + 𝐹̅2 . 𝑇2(𝑠) – 𝑇̅4 . 𝐹4(𝑠) + 𝐹̅3 . 𝑇3(𝑠) )
e. Sơ đồ khối thể hiện hàm truyền đạt:
Bình 1:
Bình 2:
33
Câu 3.10 : Tuyến tính hóa mô hình thiết bị phản ứng thu nhiệt sợi đốt:
 Coi 𝜌0 = 𝜌 (khối lượng riêng)
Nhận biết biến quá trình:
34
Các phương trình động học của quá trình:
Phương trình cân bằng vật chất:

𝑑𝑉
𝑑𝑡
= 𝐹0 – 𝐹
(1)
Phương trình cân bằng thành phần:

𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
𝐹
𝐹
= – ( 0 + 𝑘) . 𝐶𝐴 + 0. 𝐶𝐴0
𝑉
(2)
𝑉
(k là tốc độ phản ứng)
Phương trình cân bằng năng lượng:

𝑑𝑇
𝑑𝑡
=
𝐹0
𝑉
. (𝑇 − 𝑇0 ) +
1
𝜌.𝐶𝑝 .𝑉
.𝑞 −
1
𝜌.𝐶𝑝
. 𝜆. 𝑘. 𝐶𝐴
(3)
(𝜆 là hệ số sinh nhiệt, dấu dương với phản ứng thu nhiệt)
Tuyến tính hóa:
(1) :
(2) :
(3) :
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= 𝑓(𝐹0 , 𝐹, 𝑉) : đã tuyến tính.
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= 𝑓(𝐹0 , 𝐶𝐴 , 𝐶𝐴0 , 𝑉 ) : chưa tuyến tính.
= 𝑓(𝐹0 , 𝑉, 𝑇0 , 𝑇, 𝑞, 𝐶𝐴 ) : chưa tuyến tính.
 Phương trình (1): thay giá trị thực bằng biến chênh lệch:
𝑑Δ𝑉
𝑑𝑡
= Δ𝐹0 − ∆𝐹1
 Phương trình (2): thay giá trị thực bằng giá trị điểm làm việc cộng biến chênh lệch, áp
dụng khai triển Taylor:
35
𝑑Δ 𝐶𝐴
𝑑𝑡
𝛾𝑓
=

𝛾𝐹0
.Δ𝐹0 +
𝑑Δ 𝐶𝐴
𝑑𝑡
= (
𝛾𝑓
𝛾𝑉
̅̅̅̅
−𝐶
𝐴
̅
𝑉
.Δ𝑉 +
+
𝛾𝑓
𝛾𝐶𝐴
𝛾𝑓
.Δ𝐶𝐴 +
̅̅̅̅̅
𝐶
𝐴0
) . Δ𝐹0
̅
𝑉
+ (
𝛾𝐶𝐴0
.Δ𝐶𝐴0
̅̅̅̅
̅̅̅
𝐹0 .𝐶
𝐴
̅2
𝑉
̅̅̅̅̅
̅̅̅
𝐹0 .𝐶
𝐴0
) . ΔV
̅2
𝑉
−
̅̅̅
𝐹
− ( ̅0 + 𝑘) . Δ𝐶𝐴 +
𝑉
̅̅̅
𝐹0
̅
𝑉
. Δ𝐶𝐴0
 Phương trình (3): thay giá trị thực bằng giá trị điểm làm việc cộng biến chênh lệch, áp
dụng khai triển Taylor:
𝑑Δ𝑇
𝑑𝑡
=

𝛾𝑓
𝛾𝐹0
.Δ𝐹0 +
𝑑Δ𝑇
𝑑𝑡
.𝑘
𝜌.𝐶𝑝
=
𝛾𝑓
𝛾𝑉
.Δ𝑉 +
̅̅̅
̅
𝑇
0− 𝑇
. Δ𝐹0
̅
𝑉
. Δ𝐶𝐴
𝛾𝑓
𝛾𝑇0
.Δ𝑇0 +
𝛾𝑓
𝛾𝑇
̅̅̅
̅̅̅
̅)
𝐹0 . (𝑇
0− 𝑇
2
̅
𝑉
−(
. Δ𝑇 +
+
1
𝛾𝑓
𝛾𝑞
̅2
𝜌.𝐶𝑝 𝑉
.Δ𝑞 +
𝛾𝑓
𝛾𝐶𝐴
. 𝑞̅) . Δ𝑉 +
.Δ𝐶𝐴
̅̅̅
𝐹0
. (Δ𝑇0
̅
𝑉
− Δ𝑇) +
1
̅
𝜌.𝐶𝑝 .𝑉
.Δ𝑞 −
=> Phương trình đã tuyến tính hóa từ phương trình (2) và (3) là:
(2):
(3):
̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅
𝐹̅0
−𝐶
𝐶𝐴0
𝐹̅0 . 𝐶
𝐹̅0 . ̅̅̅̅
𝐶𝐴0
𝐹̅0
𝑑Δ 𝐶𝐴
𝐴
𝐴
+ ( + 𝑘) . Δ𝐶𝐴 = (
+
) . Δ𝐹0 + ( 2 −
)
.
ΔV
+
. Δ𝐶𝐴0
𝑑𝑡
𝑉̅
𝑉̅
𝑉̅
𝑉̅
𝑉̅
𝑉̅ 2
𝑑Δ𝑇 𝐹̅0
+ . Δ𝑇
𝑑𝑡
𝑉̅
=
−
𝐹̅0 . (𝑇̅0 − 𝑇̅)
1
𝐹̅0
1
𝑇̅0 − 𝑇̅
. Δ𝐹0 − (
+
.
𝑞
̅)
.
Δ𝑉
+
.
Δ𝑇
+
. Δq
0
𝑉̅ 2
𝜌. 𝐶𝑝 𝑉̅ 2
𝑉̅
𝜌. 𝐶𝑝 .̅̅̅
𝑉
𝑉̅
. 𝑘
𝜌. 𝐶𝑝
. ∆𝐶𝐴
36
Chương 4 : Nhận dạng quá trình
Câu 4.1 :Phương pháp nhận dạng xấp xỉ về một khâu quán tính bậc nhất có trễ có thể áp
dụng cho các quá trình nào?
Phương pháp nhận dạng xấp xỉ về một khâu quán tính bậc nhất có trễ có thể áp dụng cho
các quá trình có đáp ứng quá độ nhanh tắt dần hình chữ S. Thực ra, một mô hình quán
tính bậc cao là phù hợp nhất với đường cong đáp ứng này. Tuy nhiên một mô hình bậc
cao thường gây khó khăn trong việc thiết kế các luật điều khiển đơn giản như PID. Để
giải quyết vấn đề này người ta có thể thực hiện phép xấp xỉ đưa về mô hình quán tính bậc
một kết hợp với một khâu trễ.
Câu 4.2 : Đối với phương pháp nhận dạng nói chung, các yếu tố nào ảnh hưởng đến chất
lượng (độ chính xác) của mô hình nhận được.
o Số liệu vào/ra thực nghiệm: Quá trình thực tế nào cũng phi tuyến, vì vậy tiến hành thực
nghiệm cần tiến hành xung quanh điểm làm việc quy định. Các số liệu thu thập cần dựa
trên các giá trị chênh lệch so với trạng thái xác lập, chứ không phải giá trị vào-ra thực.
o Ảnh hưởng của nhiễu: nếu ảnh hưởng của nhiễu đo là đáng kể, cần tiến hành thực nghiệm
nhiều lần và sau đó lấy giá trị trung bình. Nếu cần thiết có thể tiến hành các biện pháp lọc
nhiễu trước khi xử lý.
Câu 4.3 : So sánh và phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp nhận dạng mô hình
quán tính bậc nhất có trễ dựa trên đáp ứng quá độ.
❖ Phương pháp kẻ tiếp tuyến: là phương pháp thiếu chính xác
➢ Ưu điểm:
o Dễ thực hiện bằng tay
➢ Nhược điểm:
o Việc ước lượng tham số của mô hình mang tính chủ quan, thiếu chính xác, khó thực
hiện trên máy tính.
o Nhiễu quá trình và nhiễu đo có thể gây sai lệch lớn trong kết quả
❖ Phương pháp hai điểm quy chiếu: khắc phục một phần nhược điểm của phương pháp kẻ
tiếp tuyến.
➢ Ưu điểm:
o Dễ thực hiện trên máy tính
o Sai lệch nhỏ hơn đáng kể so với phương pháp tiếp tuyến
➢ Nhược điểm:
37
o Thời gian trễ được ước lượng hơi quá mức gây ra sai lệch đặc tính tần số lớn hơn
xung quanh w-π
❖ Phương pháp diện tích: hai phương pháp trên ta ít quan tâm đến ảnh hưởng của nhiễu đomột vấn đề không thể tránh khỏi trong thực tế. Phương pháp này đã khắc phục được hạn
chế của hai phương pháp trên.
➢ Ưu điểm:
o Giảm một cách hiệu quả ảnh hưởng của nhiễu đo tới kết quả ước lượng tham số
o Thực hiện được trên máy tính
o Cho kết quả khá chính xác
➢ Nhược điểm:
o Buộc phải xử lý lọc nhiễu.
o Khối lượng tính toán xấp xỉ tích phân lớn.
o Kết quả tính toán các tham số thời gian phụ thuộc một cách tương đối nhạy cảm vào
giá trị ước lượng cho hệ số khuếch đại tĩnh k.
Câu 4.4 : Tại sao nhận dạng bằng phương pháp chọn điểm quy chiếu trên đồ thị đáp ứng
quá độ thì số lượng điểm quy chiếu cho mô hình FOPDT là 2 và SOPDT lại là 3?
Vì trong mô hình FOPDT ta cần xác định hai tham số là T và ϴ, còn trong mô hình
SOPDT ta cần xác định ba tham số là T1, T2, ϴ. Vì vậy, nếu muốn nhận diện mô hình
FOPDT ta cần 2 điểm quy chiếu để có 2 phương trình giải tìm T, ϴ, còn nếu muốn nhận
diện mô hình SOPDT ta cần 3 điểm quy chiếu để có 3 phương trình giải tìm T1, T2, ϴ.
Câu 4.5 : Các phương pháp nhận dạng dựa trên đặc tính tần số dựa trên nguyên tắc
chung nào? Những phương pháp này phù hợp cho mục đích sử dụng mô hình như thế
nào?
Các phương pháp nhận dạng dựa trên đặc tính tần số dựa trên nguyên tắc chung là: Nhận
dạng dựa trên số liệu đặc tính tần số trước hết có thể phục vụ các phương pháp thiết kế
điều khiển trực tiếp trên miền tần số, hoặc phục vụ ước lượng gián tiếp mô hình liên tục
từ các số liệu thực nghiệm chủ động.
Những phương pháp này phù hợp cho mục đích sử dụng mô hình đáp ứng tần số.
38
Câu 4.6 : Phân tích ý nghĩa của việc nhận dạng trong vòng kín. Tại sao việc nhận dạng
vòng hở không phải bao giờ cũng khả thi?
Ý nghĩa của việc nhận dạng trong vòng kín là giúp xây dựng một mô hình phục vụ tự
động tính toán các tham số cho bộ điều khiển, không phải phục vụ mô phỏng hay các mục
đích khác. Nhận dạng vòng kín giúp hệ thống được duy trì trong phạm vi làm việc cho
phép, ngay cả khi ta có sử dụng tín hiệu kích thích chủ động. Như vậy, một phương pháp
nhận dạng mô hình tuyến tính sẽ cho một mô hình quá trình thích hợp cho phạm vi làm
việc mong muốn. Ảnh hưởng của nhiễu quá trình tới kết quả nhận dạng nhờ vậy cũng
được giảm bớt.
Một thực tế là, hầu hết các bộ điều khiển quá trình được chỉnh định tại chỗ và trực tuyến,
chứ ít khi được thiết kế trước khi đưa vào vận hành. Hơn nữa, có nhiều hệ thống đã đi vào
hoạt động một thời gian và cần được chỉnh định lại nhằm nâng cao chất lượng điều khiển,
nhưng không cho phép gián đoạn sản xuất để có thể tiến hành nhận dạng theo các phương
pháp vòng hở thông thường. Đó là lý do mà việc nhận dạng vòng hở không phải bao giờ
cũng khả thi.
Câu 4.7 : Liên hệ sự phân biệt giữa nhận dạng trong vòng kín/nhận dạng vòng hở vànhận
dạng chủ động/bị động.
Một phương pháp nhận dạng được gọi là chủ động nếu tín hiệu vào được chủ động lựa
chọn và kích thích. Nhận dạng chủ động có thể không khả thi đối với các hệ thống đang
vận hành ổn định, bởi quá trình không cho phép bất cứ một sự can thiệp nào làm ảnh
hưởng tới chất lượng sản phẩm, khi đó người ta sẽ sử dụng phương pháp nhận dạng bị
động.
Mô hình của một quá trình có thể xác định một cách trực tiếp trên cơ sở tiến hành thực
nghiệm và tính toán với các tín hiệu vào/ra của nó gọi là nhận dạng vòng hở. Tuy nhiên,
đối với nhiều quá trình công nghiệp điều này gặp nhiều trở ngại bởi việc chủ động đưa tín
hiệu vào trực tiếp với biên độ lớn có thể làm cho các thông số quá trình vượt ra khỏi
phạm vi làm việc cho phép và ảnh hưởng trực tiếp tói chất lượng sản phẩm. Hầu hết các
bộ điều khiển quá trình được chỉnh định tại chỗ và trực tuyến, chứ ít khi được thiết kế
trước khi đưa vào vận hành. Hơn nữa, có nhiều hệ thống đã đi vào hoạt động một thời
gian và cần được chỉnh định lại nhằm nâng cao chất lượng điều khiển, nhưng không cho
phép gián đoạn sản xuất để có thể tiến hành nhận dạng theo các phương pháp vòng hở
thông thường. Trong trường hợp đó ta sẽ sử dụng nhận dạng vòng kín.
39
Nhận dạng vòng hở bao giờ cũng sử dụng tín hiệu chủ động, nhưng điều ngược lại chưa
chắc đúng. Nhận dạng bị động luon được thực hiện trong vòng kín, nhwung nhận dạng
vòng kín vẫn có thể sử dụng tín hiệu kích thích chủ động.
Câu 4.8 : Nêu những vấn đề phức tạp trong các phương pháp nhận dạng vòng kín.
Hai nhóm phương pháp nhận dạng vòng kín là: nhận dạng trực tiếp và nhận dạng gián
tiếp.
➢ Vấn đề trong nhận dạng trực tiếp:
o Sự tương quan mạnh giữa nhiễu đo và biến điều khiển có thể làm mất đi tính nhất
quá của phương pháp nhận dạng.
o Quan hệ tuyến tính giữa biến ra và biến điều khiển (nếu sử dụng bộ điều khiển tuyến
tính) liên quan đến điều kiện kích thích bài toán.
Nếu như bộ điều khiển phản hồi thực hiện luật tuyến tính bậc thấp, rất có khả năng là
một cột chứa giá trị của u sẽ phụ thuộc tuyến tính vào một cột khác, và điều kiện kích
thích không còn được đảm bảo.
➢ Vấn đề trong nhận dạng gián tiếp:
o Thông tin về luật điều khiển có thể không chính xác ( ai có thể biết chắc được luật
điều khiển được cài đặt cụ thể trên thiết bị điều khiển sẽ như thế nào?)
o Đặc tính của bộ điều khiển thực có thể phi tuyến do thuật toán thực thi bên trong
hoặc do giới hạn của các thiết bị chấp hành.
o Việc dẫn xuất từ mô hình hệ kín không phải bao giờ cũng cho một mô hình hệ hở có
tính nhân quả, đặc biệt khi có thời gian trễ xuất hiện trong hệ thống. Sự xấp xỉ dẫn
đến mất mát về độ chính xác của mô hình.
40
Chương 5 : Các sách lược điều khiển cơ sở
Câu 5.1 : Hai nguyên lý điều khiển/sách lược điều khiển cơ bản nhất trong các hệ thống
điều khiển quá trình là gì? Phân tích các ưu điểm của chúng. Đưa ra một ví dụ minh họa.
Hai nguyên lý điều khiển/ sách lược điều khiển cơ bản nhất trong các hệ thống điều khiển quá
trình là:
o Điều khiển phản hồi
o Điều khiển truyền thẳng
❖ Điều khiển truyền thẳng
➢ Ưu điểm:
o Đơn giản
o Tác động nhanh (bù nhiễu kịp thời trước khi ảnh hưởng tới đầu ra)
➢ Nhược điểm:
o Phải đặt thiết bị đo nhiễu
o Không loại trừ được ảnh hưởng của nhiễu không đo được
o Nhạy cảm với sai lệch mô hình (mô hình quá trình và mô hình nhiễu)
o Bộ điều khiển lý tưởng có thể không ổn định hoặc không thực hiện được
o Không có khả năng ổn định một quá trình không ổn định
➢ Ví dụ: Về điều khiển mức
Mức trong bình được điều khiển bằng cách đo nhiễu (lưu lượng dòng ra), và gửi tín
hiệu lưu lượng này đến bộ LC (level control). Sau đó bộ LC sẽ gửi tín hiệu để điều
khiển lưu lượng dòng vào bằng cách điều khiển van.
41
❖ Điều khiển phản hồi
➢ Ưu điểm:
o Một quá trình ổn định chỉ có thể ổn định hóa bằng cách sử dụng mạch phản hồi nhằm
dịch các điểm cựa sang bên trái trục ảo của mặt phẳng phức
o Khi nhiễu không đo được hoặc mô hình đáp ứng nhiễu bất định thì tác động của nó
chỉ có thể triệt tiêu thông qua nguyên lý phản hồi
o Mô hình đối tượng không chính xác, do vậy việc hiệu chỉnh tín hiệu điều khiển chỉ có
thể thông qua quan sát biến đầu ra
➢ Nhược điểm:
o Một vòng điều khiển kín chứa một đối tượng ổn định cũng có thể trở nên mất ổn định
o Điều khiển phản hồi cần bổ sung các cảm biến
o Nhiễu đo có thể ảnh hưởng lớn tới chất lượng hệ thống
o Khó mà có một bộ điều khiển phản hồi tốt nếu như không có một mô hình tốt
o Với một số quá trình có đáp ứng ngược hoặc có trễ, bộ điều khiển phản hồi được thiết
kế thiếu thận trọng thậm chí có thể làm xấu đi đặc tính đáp ứng
o Bộ điều khiển phản hồi đáp ứng chậm với nhiễu tải và thay đổi giá trị đặt
➢ Ví dụ: Điều khiển quá trình trao đổi nhiệt
Bài toán điều khiển quá trình trao đổi nhiệt thực hiện bằng cách đo nhiệt độ dòng ra
và gửi tín hiệu giá trị nhiệt độ này đến bộ TC (temperature control) để so sánh với giá
trị đặt và gửi tín hiệu điều khiển để điều khiển lưu lượng hơi nóng thông qua việcđiều
khiển van.
42
Câu 5.2 : Giải thích (minh họa bằng hình vẽ) và phân tích các ưu nhược điểm của điều
khiển đơn biến (điều khiển phi tập trung và điều khiển tách kênh) và điều khiển đa biến.
❖ Điều khiển đơn biến
Điều khiển đơn biến mottj quá trình đơn biến dựa trên cơ sở phân chia bài toán thành
các bài toán con với một biến vào và một biến ra (gọi là các vòng điều khiển đơn) để
có thể sử dụng các bộ điều khiển đơn biến quen thuộc. Mỗi bộ điều khiển đơn biến có
nhiệm vụ duy trì một biến được điều khiển tại một giá trị đặt mong muốn. Hệ thống
điều khiển bao gồm nhiều bộ điều khiển phản hồi độc lập, mỗi bộ liên kết một tập
con (không chia sẻ) các biến đầu ra (đo được) và giá trị đặt với một tập con các biến
điều khiển.
➢ Ưu điểm:
o Phương pháp truyền thống trong công nghiệp
o Dễ theo dõi
o Dễ chỉnh định các tham số điều khiển mà không cần mô hình quá trình chính xác
o Độ tin cậy cao
➢ Nhược điểm:
o Thiết kế sách lược điều khiển phức tạp (ví dụ việc cặp đôi vào/ra)
o Chất lượng thấp, không phải bao giờ cũng thực hiện được
❖ Điều khiển đa biến
43
Bộ điều khiển đa biến là một bộ điều khiển nhiều vào-nhiều ra, được thiết kế trực
tiếp dựa trên một mô hình đa biến của quá trình cần điều khiển. Đầu vào của bộ điều
khiển bao gồm các giá trị đặt và các tín hiệu đo (kể cả nhiễu quá trình đo được), đầu
ra là các tín hiệu điều khiển.
➢ Ưu điểm:
o Chất lượng cao (nếu mô hình chính xác)
o Nhiều phương pháp và công cụ thiết kế hiện đại
➢ Nhược điểm:
o Xây dựng mô hình quá phức tạp
o Thực hiện giải pháp điều khiển số phức tạp (thiếu thư viện khối có sẵn, chu kì trích
mẫu khác nhau)
o Khó theo dõi đối với người sử dụng → khó chấp nhận
o Độ tin cậy không cao
44
Câu 5.3 : Minh họa cấu hình điều khiển một bậc tự do và hai bậc tự do, so sánh và phân
tích các ưu nhược điểm. Ý nghĩa của “một bậc tự do” hoặc “hai bậc tự do” ở đây là gì, có
giống với bậc tự do của mô hình quá trình không?
❖
Cấu hình điều khiển một bậc tự do và hai bậc tự do:
➢ Trong cấu hình điều khiển một bậc tự do, bộ điều khiển thực hiện luật điều khiển dựa
trên sai lệch giữa giá trị quan sát được của biến được điều khiển với giá trị đặt. Ví dụ, luật tỉ lệ
trong thuật toán PID đưa ra giá trị biến điều khiển tỉ lệ với sai lệch điều khiển, luật tích phân
dựa trên giá trị tích phân và luật vị phân dựa trên đạo hàm của sai lệch điều khiển. Bộ điều
khiển chỉ tính toán đầu ra của nó dựa theo sai lệch, không phân biệt sai lệch đó là do nhiễu quá
trình hay do thay đổi giá trị đặt gây ra. Nói cách khác, trong hầu hết trường hợp ta khó có thể
thể chỉnh định bộ điều khiển để thỏa mãn đồng thời yêu cầu đáp ứng bám giá trị đặt và đápứng
loại bỏ nhiễu.
➢ Với cấu hình hai bậc tự do, bộ điều khiển chứa hai khâu tương ứng với hai đầu vào, có
thể chỉnh định một cách độc lập để đưa ra đáp ứng các yêu cầu riêng về bám giá trị đặt cũng
như loại bỏ nhiễu. Về bản chất, cấu hình điều khiển hai bậc tự do chính là một sự kết hợp của
điều khiển phản hồi với điều khiển truyền thẳng, như ta sẽ có dịp đề cập kỹ hơn trong những
phần sau. Đại đa số các bộ điều khiển công nghiệp đều cho phép lựa chọn cấu hình hai bậc tự
do.
❖
Ý nghĩa của một bậc tự do hoặc “hai bậc tự do" ở đây là bộ điều khiển có chưa một hoặc
hai khâu tương ứng với một hoặc hai đầu vào khác với bậc tự do của mô hình quá trình. Mộthệ
thống điều khiển hoàn chỉnh chỉ sẽ có số bậc tự do tương đương với số biến chủ đạo và biến
nhiễu.
45
Câu 5.4 : Đưa ra và phân tích một ví dụ cho:
o Điều khiển tầng
o Điều khiển tỉ lệ
o Điều khiển lấn át
o Điều khiển giới hạn
o Điều khiển phân vùng
Bài Làm
Ví dụ thiết bị khuấy trộn liên tục:
46
o Điều khiển tầng:
o Điều khiển tỉ lệ:
47
o Điều khiển lấn át:
o Điều khiển giới hạn:
48
o Điều khiển phân vùng:
Câu 5.5 : Với các ví dụ ở câu 4, hãy thay đổi sách lược điều khiển để sử dụng
o Điều khiển truyền thẳng (bù nhiễu)
o Điều khiển phản hồi kết hợp bù nhiễu
o Điều khiển tầng
o Điều khiển tầng kết hợp bù nhiễu
Bài Làm
49
o Điều khiển truyền thẳng (bù nhiễu)
o Điều khiển phản hồi kết hợp bù nhiễu
50
o Điều khiển tầng
o Điều khiển tầng kết hợp bù nhiễu
51
Câu 5.6 : Khi nào ta nên sử dụng sách lược điều khiển tầng và khi nào thì không nên?
➢ Khi nào ta nên sử dụng sách lược điều khiển tầng:
o Chất lượng của hệ điều khiển vòng đơn thường không đáp ứng được yêu cầu đặt ra
o Quá trình có thể phân chia thành hai quá trình con với những nguồn nhiễu tác động
độc lập, trong đó khâu đứng sau phải chậm hơn nhiều so với khâu đứng trước
o Sách lược bù nhiễu không áp dụng thay thế được, hoặc áp dụng kém hiệu quả, hoặc
không giải quyết được triệt để ảnh hưởng của nhiễu cục bộ vào khâu đứng trước
o Chi phí tăng lên do bổ sung một thiết bị đo và một biến điều khiển có thể chấp nhận
được.
o Có một quan hệ nhân quả giữa biến điều khiển và biến được điều khiển thứ hai (có
thể là cùng một biến)
➢ Khi nào ta không nên sử dụng sách lược điều khiển tầng:
o Vòng điều khiển bên trong không nhanh hơn nhiều so với vòng điều khiển bên ngoài,
nếu trường hợp này mà sử dụng điều khiển tầng có thể chất lượng không những
không được cải thiện mà tính ổn định của hệ thống cũng chưa chắc được đảm bảo.
Câu 5.7 : Mục đích của điều khiển tỉ lệ là gì? Khi nào thì nên sử dụng sách lược điềukhiển
tỉ lệ?
➢ Mục đích của điều khiển tỉ lệ là:
o Duy trì tỉ lệ giữa hai biến tại một giá trị đặt nhằm gián tiếp điều khiển một biến thứ
ba.
➢ Nên sử dụng sách lược điều khiển tỉ lệ khi:
o Giải quyết các bài toán phi tuyến, thay vì phải tuyến tính hóa xấp xỉ mô hình hoặc sử
dụng các phương pháp thiết kế bộ điều khiển phi tuyến phức tạp. Thực chất, mỗi bộ
điều khiển tỉ lệ là một bộ điều khiển phi tuyến đơn giản.
o Cấu trúc điều khiển đơn biến cho một quá trình đa biến có sự tương tác chéo giữa các
vòng điều khiển, việc dùng điều khiển tỉ lệ giúp thiết kế cấu trúc đơn giản hơn, sự
tương tác chéo được giảm thiểu.
52
Câu 5.8 : Cho ví dụ về điều khiển nhiệt độ trên hình vẽ. Thiết kế các sách lược điều khiển
o Phản hồi thuần túy
o Truyền thẳng thuần túy
o Phản hồi kết hợp truyền thẳng
o Điều khiển tỉ lệ
o Phân tích các ưu nhược điểm của từng sách lược
Bài Làm
o Điều khiển phản hồi thuần túy
-
Ưu điểm: ổn định hệ thống và triệt tiêu sai lệch tĩnh
-
Nhược điểm: phản ứng chậm với nhiễu tải.
o Điều khiển truyền thẳng thuần túy
53
-
Ưu điểm: tác động nhanh
-
Nhược điểm: Nhạy cảm với sai lệch mô hình
o Điều khiển phản hồi kết hợp truyền thẳng
-
Ưu điểm: Tác động nhanh, triệt tiêu sai lệch tĩnh
-
Nhược điểm: Cần nhiều thiết bị đo & điều khiển.
54
o Điều khiển tỉ lệ
-
Ưu điểm: Tác động nhanh
-
Nhược điểm: Cần nhiều thiết bị đo, không laoị trừ được ảnh hưởng của nhiễu không
đo được (nhiệt độ).
Câu 5.9 : Trên hình vẽ dưới đây là lưu đồ quá trình pha chế trực dòng, yêu cầu điều
khiển là lưu lượng khối (w) và thành phần chất A (xA2) trong sản phẩm.
a) Xây dựng mô hình trạng thái xác lập cho quá trình. Nhận biết các biến quá trình.
b) Cặp đôi các biến vào/ra.
c) Có thể lựa chọn các biến điều khiển khác nhằm loại bỏ tương tác giữa hai vòng điều
khiển hay không? Nếu có thì cần phải thay đổi lưu đồ công nghệ và sách lược điều
khiển ra sao?
Bài Làm
55
a. Phương trình cân bằng vật chất:
w=wA+wB
Phương trình cân bằng thành phần:
wxA2=wAxA1+wBxB
b. Cặp đôi biến vào ra:
Chọn wA điều khiển w, wB điều khiển xA2
c. Có thể lựa chọn các biến điều khiển khác nhằm loại bỏ tương tác giữa 2 vòng điều
khiển. Ví dụ với bài toán này ta có thể điều khiển xA2 bằng cách điều khiển tỉ lệ wA và wB ,
điều khiển w bằng cách điều khiển tổng lưu lượng wA và wB.
56
Câu 5.10 : Lưu đồ trên hình vẽ dưới đây mô tả một hệ thống pha vhế với hai dòng vào là
chất pha loãng và chất đậm đặc có lưu lượng thể tích và nồng độ lần lượt là (F1, c1) và
(F2, c2) trong đó c2> c1 . Ba đại lượng cần được điều khiển là mức, lưu lượng và nồng độ
sản phẩm đầu ra. Giả sử hệ thống khuấy hoạt động hoàn hảo. Các lưu lượng vào và lưu
lượng ra có thể can thiệp thông qua ba van điều khiển.
a. Phương trình cân bằng vật chất:
dV/dt=F1+F2-F
Phương trình cân bằng thành phần:
c(dV/dt)=c1*F1+c2*F2-c*F
Số biến quá trình: 8
Số phương trình độc lập: 3
57
 Số bậc tự do =8-3=5
b. Ở trạng thái xác lập:
F1+F2-F=0
c1*F1+c2*F2-c*F=0
Thay số vào ta được:
F1+F2=600
0.1*F1+0.25*F2=120
 F1=200; F2=400
Chọn F2 điều khiển h, F1 điều khiển c, F điều khiển F. Vì giá trị c2 gần giá trị c hơn
nên chọn F1 điều khiển c, khi chỉ có một sự thay đổi nhỏ của F1 cũng có thể có tác
động lớn đến chất lượng đầu ra c, nên biến F1 là biến điều khiển c tiềm năng hơn cả.
Chọn F để điều khiển chính F. Còn lại biến F2 điều khiển h.
1. Chọn sách lược điều khiển phản hồi để điều khiển h, F, vì h và F là 2 biến dễ đo nên chỉ
cần chọn sách lược phản hồi cũng đủ để triệt tiêu sai lệch tĩnh mà tốc độ đáp ứng cũng
không quá chậm. Chọn sách lược điều khiển tầng để điều khiển nồng độ c, vì nồng độ
khó đo nên chỉ dùng khâu phản hồi thuần túy thì thời gian đáp ứng khá chậm, nên ta
thêm khâu truyền thẳng nữa để tăng tốc độ đáp ứng.
Chọn chiều tác động của van F1 là đóng an toàn (FC), van F2 là đóng an toàn (FC) và
van F3 là mở an toàn (FO) để ki xảy ra sự cố thì tránh bị tràn bình.
58
Bộ điều khiển LC là bộ tác động nghịch (RA): khi mức trong bình tăng lên thì ta giảm
tín hiệu điều khiển để giảm độ mở van F2.
Bộ điều khiển FC (cho lưu lượng F1) là bộ tác động nghịch (RA): khi lưu lượng F1 tăng
thì ta cần giảm tín hiệu điều khiển để giảm độ mở van F1.
Bộ điều khiển AC là bộ tác động thuận (DA): khi nồng độ trong bình tăng lên thì ta tăng
tín hiệu điều khiển để tăng độ mở van F2.
Bộ điều khiển FC (cho lưu lượng F) là bộ tác động thuận (DA): khi lưu lượng F tăng thì
ta cần tăng tín hiệu điều khiển để giảm độ mở van F (van này là van mở an toàn FO).
2. Bậc tự do của mô hình không đủ cho điều chỉnh tự động hoàn toàn khi F2 không can
thiệp được. Trường hợp này ta nên chọn sách lược tỉ lệ kết hợp phản hồi để điều khiển
nồng độ c, chọn sách lược phản hồi thuần túy để điều khiển h.
Cặp đôi biến điều khiển: F1 điều khiển c; F điều khiển h.
Ta phải chấp nhận không điều khiển lưu lượng dòng ra F.
59
60
Chương 6 : Đặc tính các thành phàn hệ thống
Câu 6.1 :Nêu các dạng tín hiệu chuẩn sử dụng trong điều khiển quá trình. Giải thích ý
nghĩa của việc sử dụng mức tín hiệu 4-20mA.
a. Các dạng tín hiệu chuẩn sử dụng trong điều khiển quá trình :
− Tín hiệu chuẩn dòng : 4-20 mA
− Tín hiệu điện chuẩn : 1-5 V; 1-10 V; 10-50 mV
− Tín hiệu khí nén chuẩn : 0.2-1 bar (20-100 kPa)
b. Chuẩn dòng 4-20 mA có một số ưu điểm như :
− Khả năng truyền xa, không bị ảnh hưởng bởi trở kháng cáp truyền.
− Khả năng phân biệt giữa trường hợp lỗi đứt cáp với trường hợp tín hiệu ra đạt giới
hạn dưới.
− Khả năng mang nguồn nuôi cho các thiết bị mắc nối tiếp.
Câu 6.2 :Nêu các thành phần cơ bản trong một thiết bị đo. Giải thích các thuật ngữ tiếng
Anh: “Sensor", "Transducer" và "Transmitter".
• Một cảm biến (sensor) có chức năng chuyển đổi một đại lượng vật lý - ví dụ nhiệt độ,
áp suất, mức, lưu lượng, nồng độ - sang một tín hiệu, thông thường là điện hoặc khí
nén. Một cảm biến có thể bao gồm một hoặc vài phần tử cảm biến (sensing element),
trong đó mỗi phần tử cảm biến lại là một bộ chuyển đổi – từ một đại lượng này sang
một đại lượng khác dễ xử lý hơn. Tín hiệu ra từ cảm biến thường rất nhỏ, chưa truyền
được xa, chứa sai số do chịu ảnh hưởng của nhiều hoặc do độ nhạy kém của cảm biến,
phi tuyến với đại lượng đo. Vì thế, sau phần tử cảm biến người ta cần các khâu khuếch
đại, chuyển đổi, lọc nhiễu, điều chỉnh phạm vi, bù sai lệch và tuyến tính hóa. Những
chức năng đó được thực hiện trong một bộ chuyển đổi đo chuẩn (transmitter). Một bộ
chuyển đo đổi chuẩn đóng vai trò là một khâu điều hòa tín hiệu, nhận | tín hiệu đầu vào
từ một cảm biến và cho đầu ra là một tín hiệu chuẩn để truyền xa và thích hợp với đầu
vào của bộ điều khiển. Trong thực tế, nhiều bộ chuyển đổi đo chuẩn được tích hợp luôn
61
cả phần tử cảm biến, vì vậy khái niệm transmitter” cũng được sử dụng để chỉ cả thiết bị
đo.
Câu 6.3 :Giải thích và phân biệt các khái niệm về đặc tính thiết bị đo:
• Độ chính xác
• Độ phân giải
• Tính trung thực (khả năng lặp lại)
a) Độ chính xác là mức độ phù hợp của đầu ra của một thiết bị đo So với giá trị thực của
đại lượng đo xác định bởi một số tiêu chuẩn. Độ chính xác được đánh giá thông qua thử
nghiệm thiết bị đo với một quy trình đặc biệt trong điều kiện quy chuẩn. Độ chính xác
được biểu diễn dưa trên sai số âm và dương lớn nhất thông qua một trong các cách sau
đây:
• Độ chính xác tuyệt đối xác định theo đại lượng đo, ví dụ +1°C/-2°C.
• Độ chính xác tương đối theo phần trăm của dải đo, ví dụ +0.5% dải đo.
• Độ chính xác tương đối theo phần trăm của tín hiệu ra, ví dụ +1%.
b) Khi giá trị của một biến đo biến thiên liên tục trong phạm vi đo, một số thiết bị đo cho
tín hiệu ra thay đổi một cách rời rạc thay vì liên tục. Trong trường hợp này, độ phân giải
62
của thiết bị đo được định nghĩa là một bước thay đổi của tín hiệu ra. Khi kích cỡ các
bước thay đổi không cố định thì bước thay đổi lớn nhất được gọi là độ phân giải cực
đại. Để thuận tiện, độ phân giải thường được biểu diễn bằng tỉ lệ phần trăm so với dải
tín hiệu ra của thiết bị. Độ phân giải trung bình biểu diễn theo tỉ lệ phần trăm của dải tín
hiệu ra được tính theo công thức:
Độ phân giải trung bình (%) = 100/N
(Trong đó N là tổng số bước thay đổi trong toàn phạm vi đo.)
c) Tính trung thực hay còn gọi là khả năng lặp lại (repeatability) của một thiết bị đo là độ
lệch lớn nhất của các giá trị quan sát được sau nhiều lần lặp lại so với giá trị trung bình
của một đại lượng đo. Tính trung thực cũng là một chỉ số cho sự tản mạn của các phép
đo. Lưu ý rằng, tính trung thực khác với độ chính xác. Một thiết bị đo có tính trung thực
cao không nhất thiết sẽ chính xác, tuy nhiên nột thiết bị có độ chính xác cao nhất thiết
phải trung thực.
Câu 6.4 :Giải thích và phân biệt các khái niệm về đặc tính thiết bị đo:
• Phạm vi đo
• Dải đo
• Phạm vi tín hiệu
• Dải tín hiệu
• Phạm vi đầu vào
• Phạm vi đầu ra
• Dải đầu ra
• Dải đầu vào
a) Phạm vi đo (Range) là phạm vi giá trị danh định của đại lượng đo mà một thiết bị đo
được sử dụng theo quy định. Một phạm vi đo được xác định bởi giới hạn dưới (xmin) và
giới hạn trên (xmax). Giới hạn dưới còn được gọi là điểm không.
b) Dải đo (span) được định nghĩa là khoảng cách giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của
phạm vị đo:
Sx = xmax - xmin
c) Phạm vi và dải đo định nghĩa như trên dựa trên khoảng biến thiên cho phép của giá trị
đo, vì thế còn được gọi là phạm vi đầu vào (input range) cũng như dải đầu vào (input
63
spam). Bên cạnh đó, ta cũng có các định nghĩa tương tự cho phạm vi đầu ra (output
range) và dải tín hiệu ra hay dải đầu ra (output span).
Câu 6.5 :Cho đồ thị định chuẩn của một thiết bị đo nhiệt độ như trên Hình 6-30.
a. Có thể phát biểu gì về các đặc tính của thiết bị?
b. Giả sử nhiệt độ có giá trị thật là 125°C và không thay đổi. Giá trị của tín hiệu đầu ra
được từ ba phép đo gần nhau lần lượt là 11.8 mA, 11.9 mA và 12.1A. Có thể nói gì về:
• Sai số đo
• Độ phân giải
• Độ chính xác
• Tính trung thực?
c. Giả sử ta có thể xấp xỉ hàm truyền đạt của thiết bị đo về một khâu quán tính bậc nhất với
hằng số thời gian quán tính là T = 3s, và sau 15s nhiệt độ tăng từ giá trị xác lập 1250C lên
1350C. Bỏ qua tính phi tuyến và sai số tĩnh, hãy xác định sai số của giá trị đo được tại thời
điểm sau 3s và sau 15s.
a) Các đặc tính của thiết bị
− Phạm vi đo là từ 50°C tới 200°C, dải đo tương ứng là 150°C
− Phạm vi đầu ra 4-20 mA, dải tín hiệu ra: 16mA
64
b) Giá trị của tín hiệu đầu ra từ 3 phép đo gần nhau lần lượt là 11.8 mA, 11.9 mA và 12.1
mA.
 𝐺𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑏ì𝑛ℎ 𝑐ủ𝑎 𝑡í𝑛 ℎ𝑖ệ𝑢 đầ𝑢 𝑟𝑎 =
 𝑆𝑎𝑖 𝑠ố đ𝑜 =
11.9−12
12.1−12
11.8−12
|+|
|+|
|
12
12
12
|
3
 Độ 𝑝ℎâ𝑛 𝑔𝑖ả𝑖 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑏ì𝑛ℎ (%) =
= 0.01
100
𝑁
=
100
150
11.8+11.9+12.1
3
= 11.93 (𝑚𝐴)
= 0.67
Với N là tổng số bước thay đổi trong toàn phạm vi đo, N=150
 𝑇í𝑛ℎ 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑡ℎự𝑐 = Độ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑙ớ𝑛 𝑛ℎấ𝑡 𝑐ủ𝑎 𝑔𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑞𝑢𝑎𝑛 𝑠á𝑡 𝑠𝑜 𝑣ớ𝑖 𝑔𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑇𝐵 =
12,1 – 11,93 = 0,17
c) Hàm truyền đạt: 𝐺 (𝑠) =
𝑘
1+𝑇𝑠
=
𝑘
1+3𝑠
Câu 6.6 :Nêu nguyên lý hoạt động của ít nhất 3 loại cảm biến cho mỗi đại lượng sau:
• Nhiệt độ
• Áp suất
• Lưu lượng
• Mức
a) Nhiệt độ :
− Các nhiệt kế giãn nở: Giãn nở một chất theo nhiệt độ làm thay đổi chiều dài, thể
tích hoặc áp suất, ví dụ nhiệt kế thủy ngân và nhiệt kế lưỡng kim.
− Nhiệt kế điện trở: Điện trở thay đổi theo nhiệt độ, sử dụng trong nhiệt điện trở
kim loại (resistance temperature detector, RTD) hoặc nhiệt điện trở bán dẫn
(thermistor).
− Cặp nhiệt (thermocouple, TC): Điện thể thay theo nhiệt độ tại điểm tiếp xúc giữa
hai kim loại khác nhau, ví dụ niken và crom, niken và đồng.
− Hỏa kế (Pyrometer): Bước sóng nhiệt bức xạ thay đổi theo nhiệt độ, ví dụ hỏa kế
bức xạ áp dụng cho đo nhiệt độ cao (quá trình đốt cháy).
b) Áp suất :
− Các cảm biến đàn hồi hai phần tử: Phần tử cảm biến sơ cấp biến đổi áp suất
thành dịch chuyển dựa trên tính chất lý đàn hồi, ví dụ như ống Bourdon, màng
rung, màng chắn và capsule. Phần tử thứ cấp là một cảm biến lịch chuyển,
65
chuyển đổi độ dịch chuyển thành một tín hiệu điện, ví dụ chiết áp, cảm biến sức
căng (strain gauge), cảm biến cảm ứng, cảm biến tụ điện, biến áp vi sai (linear
variable differential transformer, LVTD).
− Các cảm biến piezo: Sử dụng các phần tử cảm biến sơ cấp là tinh thể thạch anh
có hiệu ứng áp trở (piezo-resistive) hoặc áp điện (piezo-electric). Khi tác độn
một lực lên tinh thế thạch anh, hiệu ứng áp trở gây nên sự thay đổi điệu trở của
tinh thể thạch anh, trong khi hiệu ứng áp điện gây nên tích điện khác dấu trên hai
bề mặt tinh thể thanh anh.
− Các cảm biến chân không. Thường thực hiện các phép đo gián tiếp dựa trên
nguyên lý truyền nhiệt (chân không kế Pirani) hoặc ion hóa chất khí (châu không
kế ion hóa).
c) Lưu lượng :
− Lưu lượng kế chênh áp: Đo gián tiếp thông qua phép đo chênh áp dựa trên quan
hệ giữa lưu lượng dòng chảy và độ chênh lệch áp suất qua một cơ cấu thu hẹp
đường ống, ví dụ ống venturi, bản lỗ định cỡ (orifice plate), ống Pitot.
− Lưu lượng kế turbin: Đo gián tiếp thông qua tốc độ quay dựa trên giữa lưu lượng
dòng chảy và tốc độ quay tur bin.
− Lưu lượng kế điện tử: Đo một đại lượng điện dựa trên thay đổi điện dung hoặc
điện cảnh khi lưu lượng dòng chảy thay đổi.
− Lưu lượng kế siêu âm: Đo không tiếp xúc sử dụng một sóng siêu âm và xác định
vận tốc dòng chảy dựa trên hiệu ứng Doppler, từ đó tính toán ra lưu lượng.
d) Mức :
− Phương pháp tiếp các bề mặt: Sử dụng phao, que dò và các phần tử cảm biến
chuyển.
− Phương pháp điện học: Dựa trên các hiện tượng thay đổi điện dung hoặc điện
cảm.
− Phương pháp chênh áp: Dựa trên phép đo chênh lệch áp suất giữa hai vị trí có độ
cao khác nhau trong bình.
− Phương pháp siêu âm: Sử dụng một cảm biến siêu âm đặt trên nắp bình chứa và
xác định khoảng cách giữa bề mặt chất lỏng và nắp.
66
Câu 6.7 :Nêu các thành phần cơ bản của một thiết bị chấp hành và chức năng của chúng.
Lấy ví dụ minh họa.
Các thành phần cơ bản của một thiết bị chấp hành gồm :
• Phần tử điều khiển (control element) : Là thành phần can thiệp trực tiếp tới biến điều
khiển. Ví dụ vận tỉ lệ, van on/off, tiếp điểm, sợi đốt, băng tải.
• Cơ cấu chấp hành (actuator) : Truyền năng lượng, truyền động đến phần tử điều khiển.
Ví dụ các hệ thống động cơ, cuốn hút và cơ cấu khí nén, thủy lực.
Câu 6.8 :Nêu các thành phần cơ bản và các phụ kiện của một van điều khiển.
Một van điều khiển bao gồm thân vạn được ghép nối với một cơ chế chấp hành cùng với
các phụ kiện liên quan. Phần thân van cùng các phụ kiện được gắn với đường ống, đóng vai
trò là phần tử điều khiển. Độ mở van và lưu lượng qua van được xác định bởi hình dạng và
vị trí chốt van.
67
Câu 6.9 :Phân loại van điều khiển theo cơ chế chấp hành.
• Van khí nén: Loại phổ biến nhất, truyền động khí nén sử dụng màng chắn lò
so hoặc piston. Tín hiệu đầu vào có thể là khí nén, dòng điện hoặc tín hiệu số (bus trường).
Nếu tín hiệu điều khiển là dòng điện, ta cần bộ chuyển đổi dòng điện-khí nén (
IP) tích hợp bên trong hoặc tách riêng bên ngoài.
• Van điện: Cơ chế chấp hành sử dụng động cơ servo hoặc động cơ bước, được điều khiển
trực tiếp từ tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển, thông thường là dòng điện tương tự 4-20 mA
hoặc tín hiệu số. Van điện được sử dụng trong những ứng dụng công suất nhỏ đòi hỏi độ
chính xác cao.
• Van thủy lực: Cơ chế chấp hành sử dụng hệ thống bơm dầu kết hợp màng chắn hoặc
piston, bơm dầu được điều khiển bởi tín hiệu ra từ bộ điều khiển, Van thủy lực được sử
dụng cho các ứng dụng công suất lớn.
• Van từ: Cơ chế chấp hành cuộn hút kết hợp lò xo, lực nét yếu và độ chính xác kém, chỉ
phù hợp với các bài toán đơn giản.
Câu 6.10 :Phân loại van điều khiển theo thiết kế chốt van.
• Van cầu (globe alue): Chốt trượt có đầu hình cầu hoặc hình nón, chuyển động lên xuống.
• Van nút (plug value): Chốt xoay hình trụ (có đục các lỗ theo chiều ngang) hoặc một phần
hình trụ.
• Van bi (ball value): Chốt xoay hình cầu (có đục các lỗ theo chiều ngang) hoặc
một phần hình cầu.
• Van bướm (butterfly value): Chốt xoay hình đĩa
68
Câu 6.11 :Giải thích vai trò của bộ định vị van. Khi nào nên và khi nào thì không nên sử
dụng bộ định vị?
a) Bộ định vị van thực chất là một bộ điều khiển thứ cấp trong cấu trúc điều khiển tầng.
Bộ định vị sử dụng tín hiệu đo vị trí cần van (tức là độ mở van thực) và so sánh với giá
trị đặt từ tín hiệu điều khiển, trên cơ sở đó đưa ra tác động tới cơ cấu chấp hành để điều
chỉnh lại độ mở van. Thông thường, bộ định vị chỉ sử dụng luật tỉ lệ với hệ số khuếch
đại tương đối lớn. Sử dụng bộ định vị không những cho phép cải thiện độ chính xác, mà
còn tăng tốc độ đáp ứng của bạn. Ví dụ, sai số vị trí có thể giảm xuống tới 0.5%, dải
chết 0,1-0,5% và hằng số thời gian 0.5-2 giây.
b) Nếu kinh phí cho phép thì ta nên sử dụng bộ định vị khi yêu cầu vẫn có độ chính xác
cao hoặc tốc độ đáp ứng rất nhanh và động học của quá trình chậm hơn đáng kể so với
của van (hằng số thời gian lớn hơn 3 lần so với của vạn), ví dụ quá trình phản ứng, quá
trình nhiệt, quá trình trộn,... Tuy nhiên, bộ định vị là một bộ điều khiển vòng trong nên
nếu động học của quá trình tương đối nhanh (hằng số thời gian không lớn hơn 3 lần so
với của văn) thì bộ định vị có thể làm chậm và giảm chất lượng điều khiển vòng ngoài.
Hơn nữa, nếu ta đã sử dụng một vòng điều khiển lưu lượng thì vai trò của bộ định vị trở
nên không cần thiết.
Câu 6.12 :Khi độ mở van cố định, lưu lượng qua một van điều khiển biến thiên như thế
nào với sụt áp qua van và với trọng lượng riêng của chất lỏng?
• Đối với chất lỏng ở chế độ chảy dòng ta có công thức :
∆𝑃
trong đó :
𝐹 = 𝐶𝑣 𝑓(𝑝)√ , 𝑓(𝑝) =
𝑔𝑠
𝐹
𝐹𝑚𝑎𝑥
F - lưu lượng thể tích của chất lỏng qua van (gpm, gallons/phút)
∆P - áp suất sụt qua van (psi)
Cv - hệ số cỡ van
gs - trọng lượng riêng của chất lỏng (=1 đối với nước ở 15°C)
f(p) - phần lưu lượng ở độ mở van p so với lưu lượng tối đa (p =1)
69
• Khi độ mở van cố định, tức f(p) không đổi, thì lưu lưu lượng qua một van điều khiển
(F) sẽ tỉ lệ tuyến tính với căn bậc hai của tỉ số giữa áp suất sụt qua van (∆P) trên trọng
lượng riêng của chất lỏng (gs).
Câu 6.13 :Phân loại van điều khiển theo đặc tính cố hữu. Loại van nào phù hợp cho các
bài toán điều chỉnh lưu lượng? Trong trường nào thì sử dụng van nào là phù hợp?
Hàm f(p) trong công thức trên quyết định tới đặc tính dòng chảy cố hữu. Dựa vào đó người
ta phân biệt các loại đặc tính dòng chảy sau:
• Đặc tính tuyến tính (Quick Opening, f = p): khi ∆P cố định, lưu lượng qua
van tỉ lệ tuyến tính với độ mở van.
• Đặc tính mở nhanh (Linear, f = √p): khi ∆P cố định, lưu lượng qua van tỉ
lệ tuyến tính với căn bậc hai của độ mở van.
• Đặc tính phần trăm bằng nhau (Equal percentage, f = α^(p-1)): khi ∆P cố định, độ mở
van tăng lên cùng một lượng thì lưu lượng qua van tăng lên với một tỉ lệ phần trăm
bằng nhau so với giá trị hiện tại. Thông thường, α có giá trị từ 20-50.
Câu 6.14 :Giải thích sự khác nhau giữa đặc tính cố hữu và đặc tính lắp đặt của van điều
khiển và nguyên nhân nào dẫn tới sự khác nhau đó.
Đặc tính dòng chảy cố hữu của van là quan hệ tĩnh giữa lưu lượng qua van và độ mở van
trong điều kiện áp suất sụt qua van không đổi. Đặc tính cố hữu của van chỉ phụ thuộc vào
kích cỡ vấn và thiết kế chốt van. Ngược lại, đặc tính dòng chảy lắp đặt là đặc tính thực tế
khi vẫn được lắp đặt, có nghĩa là còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác gây thay đổi sụt áp
qua van.
Câu 6.15 :Giải thích hiệu ứng của sức cản đường ống và thiết bị công nghệ tới đặc tính
lắp đặt của van điều khiển.
Lưu lượng một lưu chất qua đường ống được điều tiết bằng cách thay đổi độ mở van.
Nhưng khi lưu lượng thay đổi thì áp suất tổn thất qua đường ống và qua các thiết bị quá
trình thay đổi, áp suất của bơm cấp cũng có thể thay đổi theo, dẫn tới chênh lệch áp suất
qua vai cũng thay đổi. Do đó, một van có đặc tính tuyến tính cố hữu sau khi lắp đặt sẽ
không còn tuyến tính nữa. Trái lại, một van có đặc tính phần trăm bằng nhau nếu được tính
70
toán và lựa chọn hợp lý lại có thể cho đặc tính lắp đặt gần tuyến tính trong phạm vi làm
việc yêu cầu.
71
Câu 6.16 :Giải thích ý nghĩa về chiều tác động của
• Một van điều khiển
• Một bộ điều khiển phản hồi
a) Chiều mũi tên chỉ xuống hướng tới thân van thể hiện kiểu van là đóng an toàn (failclosed, FC hoặc air-to-open, AO), còn khi mũi tên ngược lại chỉ thị kiểu mở an toàn
(fail-open, FO hoặc air-to-close, AC). Sự lựa chọn kiểu tác động của van thuần túy dựa
trên nguyên tắc đảm bảo an toàn trong trường hợp mất tín hiệu điều khiển hoặc mất
nguồn năng lượng cấp.
Van đóng an toàn có độ mở van lớn hơn khi tín hiệu điều khiển tăng, trong khi van mở
an toàn có độ mở van nhỏ hơn khi tín hiệu điều khiển tăng. Lưu ý khái niệm chiều tác
động của bản thân van điều khiển được định nghĩa trong các tài liệu chuẩn dựa theo
chiều chuyển động của chốt van. Chiều tác động thuận được định nghĩa là độ mở van
giảm khi tín hiệu điều khiển tăng (có nghĩa là cần vận chuyển động theo chiều thuận từ
trên xuống dưới đối với ván trượt). Chiều tác động nghịch được định nghĩa là độ mở
van tăng lên khi tín hiệu điều khiển tăng (cần vận chuyển động theo chiều nghịch từ
dưới lên trên đối với ván trượt).
b) Tác động của bộ điều khiển được gọi là thuận (DA, direct acting) khi đầu ra của nó (tín
hiệu điều khiển) là một hàm đồng biến với biến cần điều khiển, Tác động của bộ điều
khiển được gọi là nghịch (RA, reverse acting) khi tín hiệu điều khiển là một hàm nghịch
biến với biến cần điều khiển.
Chiều tác động chỉ thực sự có ý nghĩa đối với điều khiển phản hồi, bởi nó liên quan tới
việc chọn dấu của hệ số khuếch đại của bộ điều khiển. Hệ số khuếch đại có giá trị âm
tương ứng với tác động thuận, tức là tín hiệu điều khiển tăng khi đầu ra quá trình tăng
và ngược lại. Với hệ số khuếch đại dương, bộ điều khiển sẽ có tác động nghịch, tức là
tín hiệu điều khiển tăng khi giá trị đầu ra quá trình giảm.
72
Câu 6.17 :Việc lựa chọn chiều tác động của van điều khiển phụ thuộc vào gì? Lựa chọn
chiều tác động của bộ điều khiển phản hồi dựa trên cơ sở nào?
• Chiều tác động của bộ điều khiển cần được chọn sao cho hệ số khuếch đại của toàn hệ
hở (quá trình công nghệ + bộ điều khiển + van điều khiển) có giá trị dương.
• Việc lựa chọn chiều tác động của bộ điều khiển yêu cầu hiểu biết về đối tượng cũng như
kiểu tác động của vạn.
Câu 6.18 :Trong các ví dụ điều khiển phản hồi minh họa trên Hình 6-31, hãy chọn chiều
tác động của van điều khiển và của bộ điều khiển.
a) Van điều khiển là mở an toàn (FO) để tránh làm tràn bình, tức van có chiều tác động
thuận. Khi mực nước tăng lên thì bộ điều khiển sẽ phải giảm giá trị tín hiệu điều khiển
để tăng độ mở của van xả và ngược lại. Tức bộ điều khiển có chiều tác động nghịch
(RA).
73
b) Van điều khiển là mở an toàn (FO) để tránh làm cạn bình, tức van có chiều tác động
thuận. Khi mực nước tăng lên thì bộ điều khiển sẽ tăng giá trị tín hiệu điều khiển để
giảm độ mở của van bơm và ngược lại. Tức bộ điều khiển có chiều tác động thuận
(DA).
c) Van điều khiển là đóng an toàn (FO) để tránh tình trạng quá nhiệt, tức van có chiều tác
động nghịch. Khi nhiệt độ đầu ra tăng lên thì bộ điều khiển sẽ tăng giá trị tín hiệu điều
khiển để tăng độ mở của van bơm và ngược lại. Tức bộ điều khiển có chiều tác động
thuận (DA).
Câu 6.19 :Nêu ý nghĩa và tính chất các thành phần trong bộ điều khiển PID.
Tỉ lệ (P)
Ý
Tích phân (I)
Vi phân (D)
Thuật toán khuếch đại tỉ lệ Đưa ra tín hiệu điều khiển Tỉ lệ với sự thay đổi của
nghĩa đưa ra tín hiệu điều khiển tỉ lệ với tích lũy của sai sai lệch điều khiển quan
tỉ lệ với giá trị tức thời của lệch điều khiển quan sát sát được e(t)
tín hiệu sai lệch điều khiển được e(t)
quan sát được
Tính
+ Hệ số càng lớn, sai lệch + Triệt tiêu sai lệch tĩnh
chất
hoặc nhiễu đo càng nhỏ + Tác động rõ chỉ ở dãi tần học của hệ thống
(nếu hệ ổn định); song, tác thấp, làm xấu đi đặc tính + Tăng tốc độ đáp ứng
động tỉ lệ không đảm bảo động học của hệ thống (lam của hệ kín với thay đổi
sai lệch tiến về 0 trong hệ dao động hoặc thậm chí của giá trị đặt hoặc tác
mọi trường hợp
mất ổn định)
+ Cải thiện tốc độ đáp ứng
+ Cải thiện đặc tính động
động của nhiễu tải.
+ Tác dụng chủ yếu ở
của hệ thống nhưng làm
phạm vi tần số cao, ảnh
tín hiệu thay đổi mạnh
hướng chính đến quá trình
hơn, hệ nhạy cảm với
quá độ
nhiễu đo hơn.
+ Khiến hệ nhạy cảm với
nhiễu đo
74
Câu 6.20 :Khi nào thì lựa chọn luật điều khiển:
a. P
b. PI
c. PD
d. PID
a) Chọn luật điều khiển P khi hệ thống không yêu cầu tốc độ đáp ứng nhanh và đặc tính
động học của hệ thống, thường dùng cho điều khiển mức bởi quá trình đã có đặc tính tích
phân nên dùng luật P cho điều khiển lỏng
b) Chọn luật điều khiển PI khi hệ thống yêu cầu đặc tính động học tốt, sai lệch tĩnh phải
được triệt tiêu. Thời gian trễ nhỏ nên thường dùng trong vòng điều khiển lưu lượng, không
dùng thành phần vi phân vì phép đo chịu ảnh hưởng của nhiễu cao tần
c) Chọn luật điều khiển PD khi hệ thống yêu cầu cải thiện tốc độ đáp ứng, ổn định bộ điều
khiển và hệ thống đã có sẵn đặc tính tích phân và không có nhiễu đầu vào. Thời gian trễ
chuẩn hóa và hệ số khuếch đại chuẩn hóa  2  0,3; k2  2 .
d) Chọn luật điều khiển PID khi hệ thống yêu cầu cao: vừa phải đáp ứng nhanh mà bộ điều
khiển lại ổn định.Thường dùng trong các vòng điều khiển nhiệt độ hoặc điều khiển thành
phần.
Câu 6.21 Giải thích hiện tượng bão hòa tích phân khi sử dụng bộ điều khiển PID. Khi
nào thì hiện tượng xảy ra? Nếu các biện pháp khắc phục.
Hiện tượng bão hoà tích phân là hiện tượng đầu ra của bộ điều khiển vẫn tiếp tục tang quá
mức giới hạn do sự tích luỹ của thành phần tích phân vẫn tiếp tục được duy trì khi sai lệch
điều khiển đã trở về không. Hiện tượng này chỉ xảy ra khi bộ điều khiển có chứa thành
phần tích phân và tín hiệu điều khiển bị hạn chế.
Các biện pháp chống bão hoà tích phân bao gồm:
1. Khi sai lệch điều khiển bằng 0, tách bỏ thành phần tích phân trong bộ điều khiển
hoặc tốt hơn hết là xoá trạng thái của thành phần tích phân
75
2. Giảm hệ số khuếch đại để đầu ra của bộ điều khiển nằm trong giới hạn cho phép,
tránh việc xảy ra hiện tượng bão hoà tích phân
3. Theo dõi giá trị thực của tín hiệu điều khiển đã bị giới hạn, phản hồi về bộ điều
khiển để thực hiện thuật toán bù nhằm giảm thành phần tích phân
4. Đặt một khâu giới hạn tại đầu ra của bộ điều khiển để mô phỏng đặc tính phi tuyến
của thiết bị chấp hành và sử dụng thuật toán bù giống như phương pháp 3
Câu 6.22 :Giải thích ý nghĩa của việc đưa trong số cho giá trị đặt ở thuật toán PID.
Trong bộ điều khiển PID, khâu vi phân D đáp ứng nhanh với thay đổi giá trị đặt. Trong
thực tế, giá trị đặt có thể thay đổi nhanh làm cho thành phần vi phân quá lớn, gây thay đổi
đột ngột cho tín hiệu điều khiển. Để tránh điều này, ta có thể đặt một trọng số c cho giá trị
đặt:
u d ( s ) = kc
ds
( cr ( s ) − y ( s ) )
ds
1+
N
Câu 6.23 :Với luật điều khiển sử dụng thành phần vị phân, hiện tượng gì xảy ra nếu ta
thay đổi nhanh giá trị đặt? Biện pháp khắc phục là như thế nào?
Đối với luật điều khiển sử dụng thành phần vi phân, việc thay đổi nhanh giá trị đặt có thể
làm cho thành phần vi phân quá lớn, gây thay đổi đột ngột cho tín hiệu điều khiển.
Để khắc phục điều này, ta có thể đặt một trọng số c cho giá trị đặt:
u d ( s ) = kc
ds
( cr ( s ) − y ( s ) )
ds
1+
N
Câu 6.24 :Viết thuật toán PID thực theo chuẩn ISA và giải thích ý nghĩa của các tham số.
Cấu trúc bộ PID theo chuẩn ISA:
76


ds
1
u = kc  br − y + (r − y ) +
(cr − y ) 
i
1+d s / N


Với các tham số:
N: tham số xấp xỉ khâu vi phân
b,c: trọng số giá trị đặt
Thành phần  d s là một khâu không có tính nhân quả, không thực thi được. Mặt khác, khâu
vi phân đáp ứng quá nhanh với thay đổi của tín hiệu sai lệch nên cũng rất nhạy cảm với
nhiễu đo. Để khắc phục hai vấn đề trên ta có thể xấp xỉ khâu vi phân
Đối với luật điều khiển sử dụng thành phần vi phân, việc thay đổi nhanh giá trị đặt có thể
làm cho thành phần vi phân quá lớn, gây thay đổi đột ngột cho tín hiệu điều khiển. Để khắc
phục điều này, ta có thể đặt một trọng số b,c cho giá trị đặt
Câu 6.26 :Trình bày phương pháp xấp xỉ các thành phần tích phân và vị phần trong
thuật toán PID số.
Thành phần tích phân trong thuật toán PID số có thể được xấp xỉ bằng một trong hai
phương pháp thông dụng là phương pháp diện tích hình chữ nhật và phương pháp diện tích
hình thang. Với phương pháp diện tích hình chữ nhật, thành phần tích phân được biểu diễn
thành:
𝑘𝑐 𝑡
𝑘𝑐 𝑇
𝑢𝑖 (𝑡) = ∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏 ≈ 𝑢𝑖 (𝑡 − 𝑇) +
𝑒(𝑡)
𝜏𝑖 0
𝜏𝑖
trong đó T là chu kì trích mẫu tín hiệu. Thuật toán xấp xỉ tích phân theo phương pháp diện
tích hình thang được biểu diễn như sau:
ui (t )  ui (t − T ) +
kcT
( e(t ) + e(t − T ) )
2ti
Khâu vi phân cải tiến biểu diễn trên miền thời gian:
 d dud
N dt
+ ud = − kc d
77
dy
dt
được xấp xỉ với phép tính sai phân thành:
ud (t ) =
d
 d + NT
ud (t − T ) −
78
kc d N
( y(t ) − y(t − T ) )
 d + NT