MAT 110 MATEMATİK ARA SINAV SORULARI
27.04.2023
NOTLAR
•
Sınavda sorulan sorularda,
a yerine TC Kimlik Numaranızın İlk Rakamı
b yerine TC kimlik Numaranızın Son Rakamı
c yerine Öğrenci Numaramızın Son Rakamını kullanınız. Eğer bu rakamlardan
herhangi biri 0 ise yerine 1 rakamını kullanınız.
•
Cevap kağıdınızın üstüne TC kimlik Numaranızı ve Öğrenci Numaranızı Yazdıktan
Sonra a yerine bu rakamı b yerine bu rakamı kullanıyorum diye belirtiniz.
SORULAR
1. Aşağıdaki integrali çözünüz.
∫
𝑥
√𝑎𝑥 2 + 𝑏
𝑑𝑥
2. 𝑓1 (𝑥) = 𝑎𝑥 2 ve 𝑓2 (𝑥) = 𝑏𝑥 olmak üzere 𝑓1 ve 𝑓2 arasında kalan bölgeyi çizerek iki
𝑏
fonksiyon arasındaki bölgenin alanını [0, 𝑎] aralığında integral kullanarak hesaplayınız.
3.
𝑓(𝑥, 𝑦) =
𝜕
𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 𝑐
3𝑥𝑦 + 𝑦
olmak üzere 𝜕𝑥 𝑓(𝑎, 𝑏) değerini hesaplayınız.
4. Aşağıdaki integrali çözünüz.
∫ 𝑥𝑒 𝑎𝑥+𝑏 𝑑𝑥
5. Bir üretici iki adet mal üretmektedir. Birinci malın marjinal maliyet fonksiyonu
𝑀𝐶(1) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 ve İkinci malın marjinal maliyet fonksiyonu 𝑀𝐶(2) = 𝑏𝑥 2 +
𝑐𝑥 + 𝑎 şeklinde verilmektedir. Mevcut üretim 3 birim olduğuna göre hangi maldan 1
birim daha üretmek toplam maliyeti daha çok artırır?