La Curva di Phillips
Marzo 2014
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Relazione tra inflazione, inflazione attesa e
disoccupazione
Dalla curva di offerta aggregata AS possiamo derivare una relazione tra il tasso
di inflazione, l’inflazione attesa e la disoccupazione.
La AS ci mostra una relazione tra il livello effettivo dei prezzi (P ), il livello
atteso dei prezzi (P e ) e il tasso di disoccupazione (u).
AS : P = P e (1 + µ)F (u, z)
Abbiamo già visto nelle lezioni precedenti che la funzione F cattura gli effetti
sul salario del tasso di disoccupazione e degli altri fattori che influenzano il
mercato del lavoro.
La funzione F considerata fino a questo momento è una generica funzione
tale per cui il salario è influenzato negativamente dal tasso di disoccupazione e
positivamente dagli altri fattori z.
Ora esplicitiamo una particolare forma funzionale per F , in particolare
consideriamo la seguente funzione lineare:
F (u, z) = e−αu+z
Notiamo che maggiore è il tasso di disoccupazione, minore è F , mentre la
relazione tra z e F è positiva.
Il parametro α indica la sensibilità del salario al tasso di disoccupazione,
ovvero alle condizioni del mercato del lavoro.
Sostituiamo nella AS questa particolare forma per F :
P = P e (1 + µ)e−αu+z
Tale equazione può essere riscritta come relazione tra inflazione, inflazione
attesa e disoccupazione:
π = π e + (µ + z) − αut
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1.1
Inflazione, inflazione attesa e tasso di disoccupazione
Abbiamo ottenuto la seguente relazione tra inflazione, inflazione attesa e tasso
di disoccupazione:
πt = πte + (µ + z) − αut
• Se πte aumenta, allora πt aumenta.
πte ↑⇒ W ↑⇒ P ↑⇒ πt ↑
Ovvero, se aumenta l’inflazione attesa, gli individui si attendono un livello
dei prezzi maggiore nel periodo successivo. A fronte di un livello atteso
dei prezzi maggiore, richiedono salari maggiori. Le imprese quindi fissano
prezzi maggiori e il tasso di inflazione aumenta.
• Se il markup aumenta, aumenta il tasso di inflazione.
µ ↑⇒ P ↑⇒ πt ↑
Se aumenta il markup, le imprese, a parità di altre condizioni aumentano
i prezzi e quindi aumenta il tasso di inflazione.
• Se z aumenta, aumenta l’inflazione.
z ↑⇒ W ↑⇒ P ↑⇒ πt ↑
Se aumenta z, aumenta il potere contrattuale dei lavoratori, che quindi
ottengono salari nominali maggiori. Le imprese, a fronte di maggiori salari,
aumentano i prezzi e quindi aumenta il tasso di inflazione.
• Se il tasso di disoccupazione aumenta, il tasso di inflazione diminuisce.
u ↑⇒ W ↓⇒ P ↓⇒ πt ↓
Se aumenta il tasso di disoccupazione, il salario nominale si riduce e quindi
le imprese riducono i prezzi e il tasso di inflazione diminuisce.
Si noti che l’effetto è tanto più forte quanto maggiore è la sensibilità
del salario nominale alle condizioni del mercato del lavoro, ovvero tanto
maggiore è il parametro α.
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La Curva di Phillips
In generale, la formulazione della curva di Phillips è:
πt = πte + (µ + z) − αut
Il tasso di inflazione dipende in modo cruciale dalle aspettative sul tasso di
inflazione e quindi dal meccanismo di formazione delle aspettative.
Come si formano le aspettative dei lavoratori?
Il meccanismo più semplice a cui possiamo pensare è tale per cui gli agenti si
aspettano per il periodo successivo qualcosa che dipende da quello che si osserva
oggi.
Ovvero, che tasso di inflazione vi attendete per l’anno prossimo? In assenza
di modelli di previsione sofisticati, è molto probabile che l’aspettativa sul futuro
dipenda in un certo modo dall’inflazione osservata oggi.
Supponiamo che i lavoratori formino le proprie aspettative in base a questa
relazione:
πte = θπt−1
Ovvero, l’inflazione attesa per il periodo t dipende dal tasso di inflazione
osservato nel periodo t−1 (il periodo in cui si formano le aspettative sul periodo
t) attraverso un certo parametro θ.
Tanto maggiore è il parametro θ , tanto più le aspettative sul tasso di
inflazione dipendono dal passato.
2.1
Caso θ = 0
Se l’inflazione è poco persistente e in alcuni anni è positiva mentre in altri è
negativa (deflazione) è ragionevole supporre che θ sia pari a 0.
Se in media l’inflazione è nulla e non sembra esserci una dipendenza tra un
anno e l’altro del tasso di inflazione, i lavoratori si aspetteranno un tasso di
inflazione nullo e per nulla dipendente da quello osservato oggi.
In questo caso la curva di Phillips diventa:
πt = (µ + z) − αu
Questa equazione prende il nome di curva di Phillips originaria o spirale
prezzi-salari. Infatti, questa è la curva di Phillips osservata nei dati da Phillips
per il Regno Unito e da Samuleson e Solow per gli USA e osservabile nei dati
prima degli anni 70.
Notiamo che c’è una relazione negativa tra disoccupazione e tasso di inflazione.
Se diminuisce il tasso di disoccupazione, aumenta il salario nominale richiesto
dai lavoratori, le imprese quindi aumentano i prezzi e l’inflazione aumenta.
u ↓⇒ W ↑⇒ P ↑⇒ π ↑
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2.2
Caso θ = 1
Se l’inflazione è molto persistente, i lavoratori baseranno le proprie previsioni
sul tasso di inflazione osservato nel momento in cui determinano le proprie
aspettative.
Se l’inflazione è molto persistente e difficilmente negativa, come è accaduto
nel mondo dagli anni 70, θ 6= 0.
Nel caso θ = 1, i lavoratori si attendono nel periodo t il medesimo tasso
di inflazione osservato nel periodo precedente, ovvero si aspettano una crescita
costante del livello dei prezzi:
πte = πt−1
Questa relazione è detta curva di Phillips corretta per le aspettativa
o curva di Phillips modificata o semplicemente curva di Phillips.
N.B.: in questo caso si ha una relazione tra il tasso di disoccupazione e la variazione del tasso di inflazione.
πt = πt−1 + (µ + z) − αut
Se il tasso di disoccupazione diminuisce, aumenta il salario nominale e aumentano i prezzi, più di quanto fosse atteso: ovvero la variazione del tasso di
inflazione è maggiore.
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Curva di Phillips e tasso naturale di disoccupazione
Il tasso naturale di disoccupazione è quel tasso di disoccupazione tale per cui il
mercato del lavoro è in equilibrio e il livello effettivo dei prezzi è pari al livello
atteso.
Se il livello atteso dei prezzi è pari a al livello effettivo, allora il tasso di
inflazione è pari al tasso atteso di inflazione
Pt = Pte ⇒ πt = πte
Se πt = πte il tasso di disoccupazione è pari al tasso naturale:
πt − πte = (µ + z) − αut
0 = (µ + z) − αun
un =
µ+z
α
N.B.:
• Il tasso naturale di disoccupazione è maggiore quanto maggiore è il markup.
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• Il tasso naturale di disoccupazione dipende positivamente da z
• Il tasso naturale di disoccupazione dipende negativamente dal parametro
α.
Sostituiamo il tasso naturale di disoccupazione nella curva di Phillips:
πt − πte = αun − αut
πt − πte = −α(ut − un )
Abbiamo ottenuto una relazione tra gli scostamenti del tasso di disoccupazione dal tasso naturale e la variazione dell’inflazione!!!
• Se ut > un , ovvero se il tasso di disoccupazione è maggiore del tasso
naturale, a parità di altre condizioni, i lavoratori hanno meno potere contrattuale e sono disposti ad accettare salari nominali inferiori. A fronte di
salari inferiori le imprese riducono i prezzi e quindi il tasso di inflazione si
riduce rispetto al periodo precedente:
Se ut > un ⇒ πt < πt−1
• Se ut < un , ovvero se il tasso di disoccupazione è minore del tasso naturale, a parità di altre condizioni, i lavoratori hanno più potere contrattuale
e ottengono salari nominali maggiori. A fronte di salari maggiori le imprese aumentano i prezzi e quindi il tasso di inflazione aumenta rispetto
al periodo precedente:
Se ut < un ⇒ πt > πt−1
N.B.: Il tasso naturale di disoccupazione è anche chiamato tasso di disoccupazione NAIRU - non-accelerating inflation rate of unemployment,
ovvero tasso di disoccupazione non inflazionistico.
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Elevata inflazione
Quando il tasso di inflazione diventa molto elevato, l’inflazione tende a diventare
più variabile e i lavoratori sono più riluttanti a fissare contratti salariali a lunga
durata.
Un meccanismo che adegua automaticamente all’inflazione i salari è la indicizzazione salariale.
Supponiamo che una frazione λ dei salari sia indicizzata all’inflazione, mentre
i restanti 1 − λ salari sono fissati in base alle aspettative sul tasso di inflazione
come di consueto.
La curva di Phillips si trasforma come segue:
πt = [(1 − λ)πte + λπt ] − α(ut − un )
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Se πte = πt−1 :
πt = [(1 − λ)πt−1 + λπt ] − α(ut − un )
(1 − λ)πt = (1 − λ)πt−1 − α(ut − un )
(1 − λ)(πt − πt−1 ) = −α(ut − un )
(πt − πt−1 ) =
−α
(ut − un )
(1 − λ)
L’effetto dello scostamento del tasso effettivo di disoccupazione dal tasso
naturale di disoccupazione sulla variazione del tasso di inflazione è maggiore in
presenza di indicizzazione dei salari.
Infine, l’effetto è tanto maggiore, quanto maggiore è la quota di salari indicizzata.
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