BÀI TẬP VỀ NHÀ CHƯƠNG 8
Bài 1. Tính tổng của các chuỗi số
a. Tìm r để chuỗi ∑
(
b. Tìm r để chuỗi ∑
)
⋅
d. Tìm r để chuỗi ∑
(
e. ∑
f.
∑
i.
∑
j.
∑
)
(
(
hội tụ.
;
=
(Gợi ý: phân tích
=
(Gợi ý: phân tích
k. Tìm dãy {
} sao cho
= −3.
hội tụ. Tính tổng của chuỗi này khi
)
;
)
= −4.
hội tụ. Tính tổng của chuỗi này khi
⋅
c. Tìm r để chuỗi ∑
= .
hội tụ. Tính tổng của chuỗi này khi
=
=
=
−
này để tính tổng của chuỗi ∑
cos
− cos
h. ∑
tan
− tan
(
−
−
g. ∑
(
)
)
)
+
)
= 1,2,3, …. Sau đó sử dụng phân tích
với mọi
.
Bài 2. Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi số
a. ∑
h. ∑
b. ∑
i. ∑
c. ∑
j.
d. ∑
k. ∑
e. ∑
f.
l.
√
∑
(
g. ∑
)!
∑
∑
m. ∑
)
(
(
)
Bài 3. Tìm miền hội tụ của các chuỗi lũy thừa sau:
a. ∑
(
c. ∑
e.
∑
g.
∑
i.
∑
)
(
d. ∑
)
)
(
√
(
f.
)
(
(
b. ∑
∑
h. ∑
(
)
⋅√
)
Bài 4. Sử dụng chuỗi lũy thừa để tính tổng của các chuỗi số:
a. Biết rằng ∑
= ( ) với mọi ∈ (−1,1). Tính ∑
b. Tính tổng ∑
c. Tính tổng ∑
;
(
)⋅
)
⋅√
(
)
(
)
⋅√
(
)
(
)
.