Topshiriq №2
Sezar shifri
Caesar shifri (talaffuzi: Sezar shifri) (Caesar kodi deb ham nomlanadi) — hozirgi
kundagi eng keng tanqilgan va sodda shifrlash usullaridan biri.
Matematik model
Sezar shifri — almashtirish shifrlari turiga kirib, unda ochiq matndagi har bir harf,
alifbodagi chap yoki oʻng tomondagi doimiy soni boʻlgan boshqa harf bilan
almashtiriladi. Masalan, siljish, oʻnga 3 ga teng boʻlganda, A harfi, E harfiga, B harfi
esa, F harfiga almashadi. (Oʻzbek lotin alifbosi boʻyicha almashinildi).
Misol:
K =12;
M = “Xasanov Mironshox Xurshid”’;
Shifrlangan: D(M) = “JMEMZAH YUDAZETAJ JGDETUP”
Affin shifrlash:
Affin kriptotizimlari. Affin kripototizimlari keng tarqalmagan o‘rniga qo‘yish usullari
sanalib, bir alfavitli shifrlash usullariga kiradi. Bu tizimlarga affin tizimidagi Sezar usuli,
ROT13 va Atbash usullari kiradi.
Affin tizimidagi Sezar usulida har bir harfga almashtiriluvchi harflar maxsus formula
bo‘yicha aniqlanadi:
E(x)=ax+b (modm)
bu yerda a, b - butun sonlar bo‘lib, kalitlar hisoblanadi, 0 ≤ a, m – alfavit uzunligi.
Deshifrlash jarayoni quyidagi formula asosida amalga oshiriladi:
Bu yerda a-1 modm bo‘yicha a ga teskari bo‘lgan son.
Lotin alfaviti foydalanilganda u quyidagicha raqamlanadi:
Misol:
Xabar
X
A
S
A
N
O
V
M
I
R
O
N
S
H
O
X
X
U
R
S
H
I
D
X
23
0
18
0
13
14
21
12
8
17
14
13
18
7
14
23
23
20
17
18
7
8
3
3x+4
73
4
58
4
43
46
67
40
28
55
46
43
58
25
46
73
73
64
28
58
25
28
13
(3x+4)mod26 28 4
16
4
17
20
15
16
2
3
20
47
6
25
20
21
21
12
2
6
25
2
13
E R
U
P
Q
C
D
U
R
G
Z
U
V
V
M D
G
Z
C
N
Shifr
V
E Q
M = “Xasanov Mironshox Xurshid”’;
D(M) = “VEQERU PQCDURGZUV VMDGZVN”
Polibiya shifri:
Kriptografiyada Polybius kvadrati, shuningdek, Polybius shaxmat taxtasi sifatida ham
tanilgan , asl oddiy almashtirish kodi bo'lib, Polibiy ( yunon tarixchisi , qo'mondon, davlat
arbobi , miloddan avvalgi 3-asr)taklif qilgan eng qadimgi kodlash tizimlaridan biridir.
Ushbu turdagi kodlash dastlab yunon alifbosi uchun ishlatilgan, lekin keyinchalik u boshqa
tillarga ham kengaytirilgan. Kvadrat dastlab kodlash uchun yaratilganiga qaramay, u bilan
muvaffaqiyatli shifrlanishi mumkin. Matnni Polybius kvadrati bilan shifrlash uchun siz bir
necha qadamlarni bajarishingiz kerak:
1-qadam: Shifrlash jadvalini shakllantirish
Har bir til uchun parametrlari uning kuchiga (alifbodagi harflar soni) bog'liq bo'lgan bir xil
(ixtiyoriy) raqamlangan qatorlar va ustunlar bilan shifrlash jadvali alohida tuziladi. Ikkita
butun son olinadi, ularning mahsuloti tildagi harflar soniga eng yaqin bo'ladi - biz kerakli
qatorlar va ustunlarni olamiz. Keyin jadvalga alifboning barcha harflarini ketma-ket
kiritamiz - har bir katakda bittadan. Hujayralarning etishmasligi bilan siz bir yoki ikkita
harfni kiritishingiz mumkin (kamdan-kam ishlatiladi yoki shunga o'xshash).
Lotin alifbosi
Zamonaviy lotin alifbosida 26 ta harf mavjud, shuning uchun jadval 5 qator va 5 ustundan
iborat bo'lishi kerak, chunki 25 = 5 * 5 26 ga eng yaqin raqam. Shu bilan birga, I, J harflari
farq qilmaydi (J I harfi bilan belgilanadi), chunki 1 ta katak yo'q:
Rus alifbosi
Biz rus tili uchun shifrlash jadvalini yaratish g'oyasini ko'rsatamiz. Rus alifbosidagi harflar
soni yunon alifbosidagi harflar sonidan farq qiladi, shuning uchun jadvalning o'lchami
boshqacha (kvadrat 6*6=36, chunki 36 33 ga eng yaqin raqam):
Polybius kvadratidan foydalangan holda bir nechta shifrlash usullari mavjud. Quyida
ulardan uchtasi keltirilgan.
1-usul
“SOMETEXT” so‘zini shifrlash:
Shifrlash uchun kvadratda matnning harfi topilgan va undan pastki qismi xuddi shu
ustundagi shifrlashga kiritilgan. Agar xat pastki qatorda bo'lsa, unda yuqoridagisi bir xil
ustundan olingan.
Shunday qilib, shifrlashdan keyin biz quyidagilarni olamiz:
2-usul
Xabar Polybius kvadratiga ko'ra koordinatalarga aylantiriladi, koordinatalar vertikal
ravishda yoziladi:
Keyin koordinatalar satr satr o'qiladi:
34 25 45 34 43 31 41 54 (*)
Bundan tashqari, koordinatalar bir xil kvadrat bo'ylab harflarga aylantiriladi:
Shunday qilib, shifrlashdan keyin biz quyidagilarni olamiz:
3-usul
Keyinchalik murakkab versiya, bu quyidagicha: olingan asosiy shifrlangan matn (*)
ikkinchi marta shifrlangan. Shu bilan birga, u juftlarga bo'linmasdan yoziladi:
3425453443314154
Olingan raqamlar ketma-ketligi tsiklik ravishda bir qadam bilan chapga siljiydi (toq
qadamlar soni):
4254534433141543
Ushbu ketma-ketlik yana ikkita guruhga bo'linadi:
42 54 53 44 33 14 15 43
va jadvalga muvofiq yakuniy shifrlangan matn bilan almashtiriladi:
Shunday qilib, shifrlashdan keyin biz quyidagilarni olamiz:
Misol:
M = “XASANOV MIRONSHOX XURSHID”
1-Usul
D(M) = “CFXFSTA ROWTSXNTC CZWXNOI”
2-Usul
X
3
5
A
1
1
S
3
4
A
1
1
N
3
3
O
4
3
V
1
5
M
2
3
I
4
2
R
2
4
O
4
3
N
3
3
S
3
4
H
3
2
O
4
3
X
3
5
X
3
5
U
5
4
R
2
4
S
3
4
H
3
2
I
4
2
D
4
1
31 31 34 12 42 43 33 43 35 23 34 45 14 13 35 32 43 34 23 55 44 42 21
VER. 3
3
3
1
4
4
3
4
3
2
3
4
1
1
3
3
4
3
2
5
4
4
2
GOR. 1
1
4
2
2
3
3
3
5
3
4
5
4
3
5
2
3
4
3
5
4
2
1
S
F
I
O
N
O
X
M S
Y
Q
L
X
H
O
S
M Z
T
I
A
XAT
C C
D(M) = “CCSFIONOXMSYQLXHOSMZTIA”