SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KIỂM TRA 30 PHÚT CHUYÊN ĐỀ 10 KNTT
LỚP 10B1
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 30 phút; không kể thời gian phát đề
Họ và tên: ..................................................................... Mã đề: 513
Câu 1. Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng √2, tổng bình
phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64 .
𝑥2
A. 12 +
𝑦2
8
=1
B.
𝑥2
𝑥2
8
𝑦2
+ 12 = 1.
𝑥2
C. 12 +
𝑦2
4
= 1.
D.
𝑥2
8
+
𝑦2
4
=1
𝑦2
Câu 2. Cho đường elip 𝑎2 + 𝑏2 = 1 như hình vẽ bên.
Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của elip đã cho bằng
A. 6√3
B. 4
C. 4√2
D. 1
𝑥2
Câu 3. Elip (𝐸): 25 +
A. 10 .
𝑦2
9
= 1 có độ dài trục lớn bằng:
B. 5 .
C. 25 .
D. 50 .
Câu 4. Gọi tên đường conic tạo bởi mặt cắt và hai khối nón đối
xứng trong hình vẽ.
A. Hypebol
B. Parabol
C. Đường tròn
D. Elip
Câu 5. Cho đường elip như hình vẽ bên. Đường elip đã cho cắt
đường phân giác góc phần tư thứ nhất tại bao nhiêu điểm
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 6. Elip có hai đỉnh là (−3; 0); (3; 0) và có hai tiêu điểm là (−1; 0); (1; 0). Phương trình chính tắc của
elip là:
A.
𝑥2
9
+
𝑦2
1
= 1.
B.
𝑥2
1
+
𝑦2
9
= 1.
C.
𝑥2
9
+
𝑦2
8
= 1.
D.
𝑥2
8
+
𝑦2
9
= 1.
Câu 7. Lập phương trình chính tắc của parabol biết khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng 3 .
A. 𝑥 2 = 12𝑦
B. 𝑦 2 = 6𝑥
C. 𝑦 2 = 3𝑥
D. 𝑦 2 = 12𝑥.
Câu 8. Cho đường hypebol có phương trình (𝐻): 9𝑥 2 − 𝑦 2 = 1. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm là
A.
√10
3
B. 0 .
C.
2√10
D. 2√2
3
Câu 9. Hypebol có nửa trục thực là 4 , tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là:
𝑦2
A. 16 +
Mã đề 513
𝑥2
9
=1
𝑦2
B. 16 −
𝑥2
9
= 1.
𝑥2
𝑦2
C. 16 − 25 = 1.
𝑥2
D. 16 −
𝑦2
9
= 1.
1
𝑥2
𝑦2
Câu 10. Cho hypebol có phương trình: 16 − 12 = 1. Tiêu cự của hypebol là:
A. 2√3.
B. 4√7.
C. 2√5.
D. 2√2
Câu 11. Elip (𝐸): 4𝑥 2 + 16𝑦 2 = 1 có độ dài trục lớn bằng:
A. 1.
1
B. 2 .
C. 2.
D. 4 .
Câu 12. Phương trình nào dưới dây là phương trình chính tắc của parabol
A. 𝑥 2 = −3𝑦.
B. 𝑦 2 = 3𝑥
C. 𝑥 2 = 3𝑦.
D. 𝑦 2 = −3𝑥.
Câu 13. Cho parabol (𝑃) có phương trình chính tắc 𝑦 2 = 4𝑥. Một đường thẳng đi qua tiêu điểm 𝐹 của (𝑃)
cắt (𝑃) tại 2 điểm 𝐴 và 𝐵. Nếu 𝐴(1; −2) thì tọa độ của 𝐵 là
B. (4; 4).
A. (2; 2√2).
C. (−1; 2)
D. (1; 2)
Câu 14. Elip (𝐸): 𝑥 2 + 5𝑦 2 = 25 có độ dài trục lớn bằng:
A. 10 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 1 .
𝑥2
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦,cho hypepol (𝐻) có phương trình: 16 −
𝑦2
9
= 1. Khi đó độ dài trục lớn
THỰC bằng
A. 8 .
B. 16 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 16. Lập phương trình chính tắc của parabol biết parabol đi qua điểm 𝑀(3; 3√2).
A. 𝑦 2 = 4𝑥
B. 𝑦 2 = 12𝑥
𝑥2
C. 𝑦 2 = 6𝑥
D. 𝑦 2 = 3𝑥
C. 20 .
D. 16.
𝑦2
Câu 17. Elip (𝐸): 100 + 64 = 1 có độ dài trục bé bằng:
A. 10 .
B. 8 .
Câu 18. Elip (𝐸):
𝑥2
9
+
𝑦2
4
3
2
A. 𝑓 = 2.
Câu 19. Elip (𝐸):
= 1. Tỉ số 𝑓 của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng:
B. 𝑓 = 3.
𝑥2
9
+
𝑦2
4
C. 𝑓 =
.
D. 𝑓 =
√5
.
3
= 1 có tiêu cự bằng:
B. √5.
A. 5 .
3
√5
D. 2√5.
C. 10 .
Câu 20. Tham số tiêu của parabol 𝑦 2 = 6𝑥 là
3
A. 𝑝 = 4.
B. 𝑝 = 6.
3
C. 𝑝 = 2.
D. 𝑝 = 3.
******Hết******
Mã đề 513
2