LIETUVOS AUKŠTOJI JŪREIVYSTĖS MOKYKLA
Algimantas Petras Požela
Praktinė jūreivystės
astronomija
Mokomoji knyga
Klaipėda
2012
1
UDK 527(075.8)
Po-272
Leidžiama Lietuvos aukštosios jūreivystės mokyklos Leidyblos komisijos
nutarimu 2011-10-19
Aprobuota Lietuvos aukštosios jūreivystės mokyklos Navigacijos katedros
posėdyje 2010-09-30, protokolo Nr. 16P-2
Recenzavo:
Artūras Virkėtis
Ričardas Zažeckis
© Algimantas Petras Požela, 2012
© Lietuvos aukštoji jūreivystės mokykla, 2012
© Klaipėdos universiteto leidykla, 2012
ISBN 978-9955-18-614-4
2
TURINYS
ĮVADAS .............................................................................................. 6
1. JŪREIVYSTĖS ASTRONOMIJOS PAGRINDAI ......................... 8
1.1. Navigacinio trikampio ir kampo sąvokos jūreivystės
astronomijoje ................................................................................. 8
1.2. Laikas ir lanko laipsniai ....................................................... 11
1.3. Žvaigždinis laikas ................................................................ 13
1.4. Juostinis laikas ..................................................................... 14
1.5. Vidutinis vietos laikas .......................................................... 16
1.6. Chronometrinis laikas .......................................................... 17
1.7. Datos keitimo linija .............................................................. 18
1.8. Žemė ir dangaus sfera .......................................................... 19
1.9. Dangaus sferos koordinačių sistemos .................................. 21
1.10. Koordinačių sistemų suvestinė ........................................... 26
1.11. Regimasis dangaus kūnų judėjimas ................................... 27
1.11.1. Regimasis judėjimas nuo Žemės sukimosi
erdvėje ............................................................................... 27
1.11.2. Regimasis judėjimas nuo Žemės sukimosi aplink
savo ašį .............................................................................. 30
1.11.3. Regimasis žvaigždžių judėjimas ........................... 31
1.12. Laivo vietos nustatymas stebint žvaigždes ......................... 33
1.13. Observuotos laivo vietos nustatymas ................................. 42
1.14. Sekstantas ........................................................................... 43
1.15. Aukščio matavimo koregavimas ........................................ 46
2. „JŪREIVYSTĖS METRAŠČIŲ“ PASKIRTIS ............................ 56
2.1. „Jūreivystės metraštis“ ......................................................... 56
2.2. „Jūreivystės metraščio“ duomenų apibūdinimas ................. 58
2.3. GVK ir d skaičiavimas .......................................................... 59
2.3.1. Saulės ...................................................................... 59
2.3.2. Mėnulio ................................................................... 60
2.3.3. Planetų ..................................................................... 60
2.3.4. Žvaigždžių ............................................................... 61
3
3. PRAKTINIAI JŪREIVYSTĖS ASTRONOMIJOS UŽDAVINIAI,
JŲ SPRENDIMO BŪDAI ................................................................. 63
3.1. Laiko skaičiavimas ............................................................... 64
3.1.1. Grinvičo laiko ir datos skaičiavimas iš juostinio ir
laivo laiko, laivui esant rytų ir vakarų ilgumose ............... 64
3.1.2. Vietinio laiko (TV) konvertavimas į juostinį (TJ) ir
atvirkščiai .......................................................................... 65
3.1.3. Saulėtekio, saulėlydžio ir sutemų TL
skaičiavimas ...................................................................... 67
3.1.4. Mėnulio patekėjimo ir nusileidimo laivo laiko
skaičiavimas ...................................................................... 69
3.2. Šviesulio valandinio kampo ir deklinacijos skaičiavimai,
remiantis „Jūreivystės metraščiu“ ............................................... 72
3.2.1. Žvaigždės vietinio valandinio kampo ir deklinacijos
dydžių skaičiavimas .......................................................... 72
3.2.2. Saulės vietinio valandinio kampo ir deklinacijos
dydžių skaičiavimas .......................................................... 75
3.2.3. Mėnulio vietinio valandinio kampo ir deklinacijos
dydžių skaičiavimas .......................................................... 78
3.2.4. Planetos vietinio valandinio kampo ir deklinacijos
dydžių skaičiavimas .......................................................... 81
3.3. Šviesulio aukščio skaičiavimas ............................................ 83
3.3.1. Žvaigždės observuoto aukščio skaičiavimas ........... 83
3.3.2. Saulės observuoto aukščio skaičiavimas ................. 85
3.3.3. Planetos observuoto aukščio skaičiavimas .............. 86
3.3.4. Mėnulio observuoto aukščio skaičiavimas .............. 88
4. UŽDAVINIŲ SPRENDIMAS ŽVAIGŽDŽIŲ IEŠKIKLIU ........ 91
4.1. Šviesulių atpažinimas, jų pavadinimo nustatymas ............... 92
4.2. Žvaigždės aukščio ir azimuto nustatymas žinant jos
pavadinimą .................................................................................. 93
4
5. KOMPASO PAKLAIDŲ NUSTATYMAS .................................. 96
5.1. Kompaso paklaidos nustatymas pagal Saulės azimutą ........ 96
5.2. Kompaso paklaidos nustatymas pagal Šiaurinės žvaigždės
azimutą ...................................................................................... 100
6. UŽDAVINIŲ LAIVO VIETAI NUSTATYTI
SPRENDIMAS ............................................................................... 103
6.1. Laivo vietos nustatymas stebint žvaigždes ....................... 103
6.2. Laivo vietos nustatymas stebint Saulę ............................... 107
6.3. Laivo observuotos platumos nustatymas stebint Šiaurinę
žvaigždę ................................................................................... 110
LITERATŪRA ................................................................................ 115
ŽODYNAS ...................................................................................... 116
PRIEDAI ......................................................................................... 120
5
ĮVADAS
Šioje mokomojoje knygoje pateiktos svarbiausios astronomijos
žinios, kurias galima panaudoti praktinėje laivybos veikloje. Knygos
autorius šią mokomąją knygą stengėsi parengti taip, kad ji atitiktų
šiuolaikinius IMO konvencijų reikalavimus ir tiktų: LAJM
studentams, jūroje dirbantiems laivavedžiams, laivybos bendrovėms,
specialistams, kurie dirba tobulinimosi kursuose ir visiems tiems,
kurie domisi praktine laivybos astronomija.
Astronomijos mokslas visą laiką pasipildo naujais faktais ir
sampratomis. Mūsų Visatai, manoma, yra apie 14 milijardų metų, taigi
galime kai ką pasakyti apie jos praeitį, bet visiškai nežinome jos
ateities. Nauji metodai ir įranga, naudojama Visatos kūnų tyrimams,
leidžia mums patikslinti kai kurių dangaus kūnų dydžius, jų amžių,
nuotolius ir t. t. Visatoje visi objektai juda vienas kito atžvilgiu, kinta,
kaip ir mokslas apie astronomiją, todėl šioje knygoje pateikiamų
duomenų ir sampratų negalima absoliutinti, šie duomenis reikalingi
tam, kad laivavedys galėtų nustatyti laivo vietą ir atlikti kitus veiksmus, vykdydamas IMO saugios laivybos reikalavimus.
Mokomoji knyga parengta remiantis žinynais, metraščiais ir
praktiniais uždavinių sprendimais, kurie naudojami Vakarų Europos ir
Amerikos šalyse. Šioje knygoje pateikti laivo vietos nustatymo
algoritmai, astronominėje navigacijoje vadinami aukščių skirtumo
metodu.
Laivybos astronomija – viena laivavedybos mokslo šakų. Laivybos astronomijos kursą sudaro sferinės ir praktinės astronomijos
pagrindai, pagrįsti sferinės geometrijos ir trigonometrijos matematinėmis išvadomis bei taisyklėmis. Astronomijoje nusakomos išankstinės dangaus kūnų padėtys, jų judėjimas, stengiamasi suprasti ir
paaiškinti jų fizines savybes. Laivybos navigacinė astronomija susijusi
su dangaus koordinatėmis, laiku ir regimu dangaus kūnų judėjimu, tai
ir yra pagrindinė, navigatoriams svarbiausia laivo kryptis. Praktinės
laivybos astronomijos pagrindinis tikslas – laivo vietos ir jo kurso
nustatymas atviroje jūroje stebint dangaus kūnus, t. y. remiantis
6
matavimų duomenimis. Praktinė laivybos astronomija sprendžia ir kai
kuriuos pagalbinius uždavinius: kompaso ir chronometro pataisos
nustatymą; Saulės, Mėnulio, planetų patekėjimo ir nusileidimo laiką;
sutemų trukmę ir kitus uždavinius. Praktinės laivybos astronomijos
kurse nagrinėjama prietaisų sudėtis, jų naudojimas, matavimo būdai,
taip pat teorija ir praktiniai uždavinių sprendimo metodai, remiantis
matavimų rezultatais.
7
1. J Ū R E I V Y S T Ė S A S T R O N O M I J O S
PAGRINDAI
1.1. Navigacinio trikampio ir kampo
sąvokos jūreivystės astronomijoje
Laivavedžiai jūreivystės astronomijoje ir navigacijoje dažnai
vartoja trikampio sąvoką. Trikampis, kurį sudaro didžiųjų sferos
apskritimų lankai, vadinamas sferiniu. Dangaus sferinis trikampis
(1.1 pav.) dar vadinamas paralaksiniu trikampiu.
1.1 pav. Sferinis trikampis ZMPN
8
Sferinis, arba paralaksinis, trikampis ypač svarbus laivavedžiams.
Jis sudarytas iš dangaus dienovidinio, valandinio ir vertikalo
apskritimo lankų. Jo viršūnės yra pakeltas ašigalis (PN), zenitas (Z) ir
šviesulys (M). Žemė yra centre (O). Žvaigždė yra taške M, dd’ yra jos
deklinacijos paralelė, o hh’ yra jos aukščio apskritimas. Paveiksle 1.1
dangaus dienovidinio lankas QZ yra stebėtojo platuma, PnZ – viena iš
trikampio šoninių kraštinių (90°-φ). Vertikalo apskritimo lankas AM
yra šviesulio aukštis (h), o trikampio kraštinė ZM – zenitinis nuotolis.
Valandinio apskritimo lankas LM yra šviesulio deklinacija (d), o
trikampio kraštinė PnM – ašigalio nuotolis. Kampas ZPnM prie
ašigalio pokylio, kurio kraštines sudaro valandinis apskritimas ir
dangaus dienovidinis, yra dienovidinio kampas (valandinis kampas
[t]). Kampas prie zenito PnZM, kurio kraštines sudaro vertikalo
apskritimas, ir tas dangaus dienovidinio lankas, kurio sudėtyje yra
pakeltas ašigalis, yra azimuto kampas. Kampas prie dangaus kūno
ZMPn, kurio kraštines sudaro valandinis ir vertikalo apskritimai, yra
paralaksinis kampas, kartais dar vadinamas pozicijos kampu,
laivavedžiai paprastai jo nenaudoja.
Laivavedžiai tiesiogiai ar netiesiogiai sprendžia uždavinius, kurie
susiję su navigaciniu trikampiu. Išsprendus navigacinį trikampį galimą
nustatyti laivo vietą, kursą, srovės kryptį, laivo greitį, didžiuoju ratu
plaukimo elementus ir daug kitų laivavedyboje būtinų duomenų.
Jūreivystės astronomijoje trikampio atitikmuo Žemėje vadinamas
navigaciniu (1.2 pav.) ir laivo padėties trikampiu. Jį sudaro dviejų
dienovidinių ir didžiojo apskritimo, jungiančio dvi vietas Žemėje (po
vieną ant kiekvieno dienovidinio), lankai. Trikampio viršūnės –
minėtos dvi vietos ir ašigalis. Navigacijoje pagal žvaigždes tai
tariamoji stebėtojo vieta (SV) ir geografinė stebimojo dangaus kūno
padėtis (GP), kurios zenite yra tas dangaus kūnas. Sprendžiant
dangaus stebėjimo uždavinius astronominiu trikampiu gali būti
vadinamas arba dangaus, arba Žemės trikampis.
9
1.2 pav. Navigacinis trikampis Žemės paviršiuje: P – ašigalis;
GP – geografinė šviesulio padėtis;
SV – stebėtojo tariamoji vieta – zenitas
Dangaus kūnų padėtį ir vietą Žemės paviršiuje galima apibūdinti
ir kampais, jiems matuoti laivavedžiai naudoja sekstantą (1.3 pav.).
1.3 pav. Bendras sekstanto vaizdas
10
Kampai, kaip įprasta, matuojami laipsniais, minutėmis ir
sekundėmis. Iš matematikos žinome, kad apskritimas turi 360 laipsnių
(3600). Vienas laipsnis lygus 60 minučių (60’), viena minutė lygi 60
sekundžių (60’’). Kampo sekundės jūreivystės astronomijoje nenaudojamos, nes laive esama matavimo priemonė sekstantas yra
nepakankamai tikslus, kad juo būtų galima matuoti sekundės tikslumu.
Laivyboje priimtas mažiausias kampo matavimo vienetas – minutės
dešimtadalis (0,1’). Pastaruoju metu, kai Globalinė laivo vietos
nustatymo sistema (angl. Global Position System – GPS) paplito
pasauliniame laivyne, prie kampo matavimo vieneto tikslumo pridėta
1/100 minutės. Jūrmylė – 1852 metrai, yra vienetas, lengvai
pritaikytas kampų ir atstumų konversijai. Viena jūrmylė (1 jm)
atitinka vieną minutę (1’) kampo Žemės paviršiuje. Todėl nuotoliai ir
kampai Žemės paviršiuje yra tolygūs. Viena išimtis – tai ilgumos
minutė, kuri atitinka vieną jūrmylę, tik netoli Žemės pusiaujo. Kitas
svarbus momentas – laiko valandų ir ilgumos laipsnių
lygiavertiškumas.
1.2. Laikas ir lanko laipsniai
Žinome, kad visas Žemės apsisukimas apie savo ašį (per 24
valandas) sudaro 360°, viena valanda atitinkamai lygi 15° ilgumos,
arba 900 jm. Viena para – tai vienas visas Žemės apsisukimas. Kiekviena para suskirstyta į 24 valandas, kurias sudaro 60 minučių,
kiekviena jų savo ruožtu susideda iš 60 sekundžių. Paros laikas – tai
nuoroda į tam tikrą Žemės apsisukimo fazę, t. y. jis rodo, kokia paros
dalis jau praėjo arba kokia apsisukimo dalis jau įvyko. Bet koks
ilgumos skirtumas tarp dviejų taškų matuojamas kampu, kurį Žemė
turi pasisukti, kad šie taškai atsiskirtų. Todėl vietovės, esančios į rytus
nuo stebėtojo, turi vėlesnį laiką, esančios į vakarus – ankstesnį, o
skirtumas tiksliai lygus ilgumos skirtumui, išreikštam laiko vienetais.
Laiko skirtumas tarp dviejų vietų lygus ilgumos skirtumui tarp tų vietų
dienovidinių, išreikštam laiko vienetais vietoj lanko vienetų. Para
prasideda nuo nulio valandų. Po vienos valandos Žemė yra pasisukusi
per 1/24 paros apsisukimo arba per 1/24 360° dalį, arba 360°: 24 =
15°. Mažesnius intervalus taip pat galima išreikšti kampo vienetais,
11
nes 1 valanda, arba 60 minučių, lygi 15°. Taigi 1 laiko minutė yra
ekvivalentiška 15°: 60 = 0,25° = 15', o viena sekundė lygi 15': 60 =
0,25' = 15''. Apibendrinimas pateiktas 1 lentelėje.
1 lentelė
Laiko ir lanko dydžių santykiai
Laiko vienetai
1d
60 m
4m
60 s
4s
1s
Lanko vienetai
360°
15°
60'
15'
60''
0,25'
24 v
1v
1°
1m
1'
15''
Laiko perskaičiavimas į lanko laipsnius:
1. Valandų skaičių padauginkite iš 15 ir gausite lanko laipsnius.
2. Padalinkite laiko minutes iš 4, gausite laipsnius.
3. Likutį iš antro veiksmo padauginkite iš 15, gausite laipsnio
minutes.
4. Padalinkite laiko sekundes iš 4, gausite laipsnio minutes.
5. Likutį padauginkite iš 15, gausite laipsnio sekundes.
6. Susumuokite laipsnius, minutes ir sekundes.
Pavyzdys: Pakeisti laiko vienetus 14v 21m 39s į lanko laipsnius.
Sprendimas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
14v
21m
1
39s
3
14v
x
÷
x
÷
x
21m
15
4
15
4
15
39s
=
=
=
=
=
=
210° 00' 00"
005° 00' 00"
000° 15' 00"
000° 09' 00"
000° 00' 45"
215° 24' 45"
likutis 1
likutis 3
Todėl bet kuris laiko intervalas gali būti išreikštas ekvivalentišku
Žemės pasisukimo kampu ir atvirkščiai. Šie vienetai konvertuojami iš
vieno į kitą, taikant aukščiau nurodytą santykį.
12
Lanko laipsnių pakeitimas laiko vienetais:
1. Laipsnių skaičių padalinkite iš 15, gausite valandas.
2. Padauginkite laipsnių likutį iš 4, gausite laiko minutes.
3. Padalinkite laipsnio minutes iš 15, gausite laiko minutes.
4. Padauginkite likutį po 3-iojo veiksmo iš 4, gausite laiko
sekundes.
5. Padalinkite lanko sekundes iš 15, gausite laiko sekundes.
6. Susumuokite laipsnius, minutes ir sekundes.
Pavyzdys: Perskaičiuoti 215° 24' 45" į laiko vienetus.
Sprendimas:
1
215°
÷
15
=
14v 00m 00s
2
3
4
5
6
5
24'
9
45"
215°
x
÷
x
÷
24'
4
15
4
15
45"
=
=
=
=
=
00v 20m 00s
00v 01m 00s
00v 00m 36s
00v 00m 03s
14v 21m 39s
likutis 5
likutis 9
Sprendžiant šį uždavinį, galima pasinaudoti „Jūreivystės
metraščio“ gale pateikta laiko konvertavimo lentele. Lentelė susideda
iš dviejų dalių, įrašai pateikiami lanko laipsniais, minutėmis ir
minučių ketvirčiais. Lentelė taip sudaryta dėl to, kad laivavedžiai
konvertuoja lanko laipsnius į laiko vienetus dažniau negu atvirkščiai.
1.3. Žvaigždinis laikas
Žvaigždinis laikas (Tž) kaip astronominį atskaitos tašką naudoja
pavasario ekvinokciją. Kadangi Žemė sukasi aplink Saulę, o jos
sukimosi aplink Saulę ir aplink savo ašį kryptis yra ta pati,
žvaigždžių atžvilgiu ji padaro visą apsisukimą per trumpesnį laiką
(apie 3 min 56,6 s vidutiniu Saulės laiku) negu Saulės atžvilgiu; per
vieną apsisukimą aplink Saulę (1 metai) žvaigždžių atžvilgiu ji
padaro vienu apsisukimu aplink savo ašį daugiau negu Saulės
atžvilgiu. Tuo paaiškinamas žvaigždžių poslinkis beveik per 1°
13
vakarų kryptimi kiekvieną naktį. Todėl žvaigždžių dienos yra
trumpesnės už Saulės dienas, atitinkamai trumpesnės ir žvaigždinio
laiko valandos, minutės bei sekundės. Dėl nutacijos žvaigždinis
laikas nėra visiškai pastovus. Laikas, skaičiuojamas pagal vidutinį
greitį, vadinamas vidutiniu žvaigždiniu laiku, jeigu norima jį atskirti
nuo ne visai reguliaraus žvaigždinio laiko. Vidutinio Saulės laiko
vienetų ir vidutinio žvaigždinio laiko vienetų santykis yra
1 : 1,00273791. Navigatoriai labai retai naudoja žvaigždinį laiką.
Astronomai naudoja jį vidutiniam laikui koreguoti, kadangi jo
astronominis atskaitos taškas išlieka beveik pastovus žvaigždžių
atžvilgiu.
1.4. Juostinis laikas
Jūroje, kaip ir sausumoje, laikrodžiai paprastai nustatyti rodyti
tam tikros juostos laiką (TJ). Astronominis atskaitos taškas juostos
laikui nustatyti yra vidutinis Saulės laikas. Laivo laikas (TL) – tai
standartinis laiko juostos, pagal kurią nustatyti laivo laikrodžiai,
laikas. Pagal laivo laiką valdomas laivas, vykdoma navigacija, krovos
darbai ir t. t. Laivo laikas paprastai matuojamas 1 minutės tikslumu.
Laivo laiką – juostos numerį, pagal kurį eina laivo laikrodžiai, nustato
laivo kapitonas. Laivo laiko pervedimai iš vienos laiko juostos į kitą
vyksta kapitono nurodymu ir fiksuojami laivo žurnale. Jūroje, kaip
laiko arba juostos dienovidiniai, naudojamas artimiausias dienovidinis, kuris tiksliai dalijasi iš 15°. Taigi laiko juostoje, kuri tęsiasi po
7,5° į kiekvieną pusę nuo laiko dienovidinio, laikas yra tas pats, o
laikas kitose juostose skiriasi lygiai per 1 valandą. Kertant laiko
juostas skiriančią ribą laikas keičiamas taip, kaip patogiau, paprastai
pilnomis valandomis. Kiekviena laiko juosta žymima numeriu, kuris
gaunamas šios juostos dienovidinio ilgumą padalijus iš 15°. Vakarų
ilgumoje šis skaičius yra teigiamas, o rytų ilgumoje – neigiamas
(1.4.1 pav. ir 2 lentelė). Skaičius ir jo ženklas, vadinamas juostos
numeriu (JN), reiškia pilnų valandų skaičių, kurias reikia pridėti arba
atimti iš juostos laiko, kad gautume Grinvičo vidutinį laiką.
14
1.4 pav. Pasaulinio laiko juostų žemėlapis su tarptautine datos keitimo
linija ir Grinvičo dienovidiniu
2 lentelė
Juostinio laiko ribos, juostų numeriai ir jų priedėliai
Juostos ribos
JN
1
Nuo 7 /2° W iki
7 1/2°E
Nuo 7 1/2° E iki
22 1/2°E
Nuo 22 1/2°E iki
37 1/2°E
Nuo 37 1/2°E iki
52 1/2°E
Nuo 52 1/2°E iki
67 1/2°E
Nuo 67 1/2°E iki
82 1/2°E
Nuo 82 1/2°E iki
97 1/2°E
Priedėlis
Z
-1
A
-2
B
-3
C
-4
D
-5
E
-6
F
Juostos ribos
1
Nuo 7 /2° W iki
22 1/2°W
Nuo 22 1/2°W iki
37 1/2°W
Nuo 37 1/2°W iki
52 1/2°W
Nuo 52 1/2°W iki
67 1/2°W
Nuo 67 1/2°W iki
82 1/2°W
Nuo 82 1/2°W iki
97 1/2°W
Nuo 97 1/2°W iki
112 1/2°W
JN
Priedėlis
+1
N
+2
O
+3
P
+4
Q
+5
R
+6
S
+7
T
15
Nuo 97 1/2°E iki
112 1/2°E
Nuo 112 1/2°E iki
127 1/2°E
Nuo 127 1/2°E iki
142 1/2°E
Nuo 142 1/2°E iki
157 1/2°E
Nuo 157 1/2°E
iki172 1/2°E
Nuo 172 1/2°E iki
180°
-7
G
-8
H
-9
I
-10
K
-11
L
-12
M
Nuo 112 1/2°W iki
127 1/2°W
Nuo 127 1/2°W iki
142 1/2°W
Nuo 142 1/2°W iki
157 1/2°W
Nuo 157 1/2°W
iki172 1/2°W
Nuo 172 1/2°W iki
180°
+8
U
+9
V
+10
W
+11
X
+12
Y
PASTABA: čia TG pažymėtas priedėliu Z
Konvertuojant TJ į TG, teigiamas JN pridedamas, o neigiamas
atimamas.
Konvertuojant TG į TJ, teigiamas JN atimamas, o neigiamas
pridedamas.
Pavyzdys: TG = 17v 29m 05s. Reikia nustatyti TJ ilgumoje:
155° 23,5 W ir 40° 05,7 E.
Sprendimas:
TG
JN
TJ
17v 29m 05s
+10v
07v 29m 05s
TG
JN
TJ
17v 29m 05s
-03v
20v 29m 05s
1.5. Vidutinis vietos laikas
Vidutinis vietos laikas (TV), kaip ir juostinis laikas, naudoja
vidutinę Saulę, kaip astronominį atskaitos tašką. Jis skiriasi nuo
juostinio laiko tuo, kad atskaitos tašku Žemėje imamas vietos, o ne
juostos dienovidinis. Dėl to vidutinis vietos laikas ties kiekvienu
dienovidiniu skiriasi nuo laiko ties kiekvienu kitu dienovidiniu, o
skirtumas lygus ilgumos skirtumui, išreikštam laiko vienetais. Ties
kiekvienu juostos dienovidiniu, įskaitant 0°, TV ir TJ yra identiški.
Navigacijoje TV daugiausiai naudojamas patekėjimo, nusileidimo ir
16
sutemų lentelėse. Užduotis paprastai yra pakeisti iš lentelės paimtą TV
į TJ. Jūroje skirtumas tarp šių laikų paprastai nėra didesnis kaip
30 min, o konvertuojama tiesiogiai, be tarpinio GVL nustatinėjimo.
Tai atliekama pritaikant pataisą, kuri lygi ilgumos skirtumui. Jeigu
stebėtojas yra į vakarus nuo laiko dienovidinio, pataisa pridedama,
jeigu į rytus – atimama. Jeigu norima nustatyti TG, tai atliekama pagal
TJ. Jeigu zonos riba netaisyklinga, ilguma gali skirtis daugiau negu
7,5° (30 min) nuo laiko dienovidinio. Jeigu reikia pakoreguoti TV
pagal vasaros laiką, galima naudoti ilgumos skirtumą tarp vietos ir
laiko dienovidinio arba pirma nustatyti TJ, o tada pridėti prie jo vieną
valandą. TJ (įskaitant TG) konvertuojama į TV taip pat, kaip ir
konvertavimas atvirkščia kryptimi, tik šiuo atveju ilgumos skirtumo
ženklas keičiamas priešingu.
Navigacijoje tokia užduotis paprastai nesprendžiama.
1.6. Chronometrinis laikas
Chronometrinis laikas (TCh) – tai chronometro rodomas laikas.
Kadangi chronometras paprastai nustatomas pagal TG ir nebereguliuojamas iki kito remonto ar valymo, beveik visada būtina
chronometro pataisa. Chronometras skuba (Sk) arba vėluoja (VL).
Chronometro pataisos pokytis per 24 valandas vadinamas chronometro pataisos (Δch) dydžiu arba dienos pataisa ir žymimas kaip
skubėjimas (Δch-) arba vėlavimas (Δch+). Jeigu pastovus pataisos dydis
yra 1 sekundė per dieną, per trejus metus jis sieks maždaug 18 min.
Kadangi chronometro pataisos dydis kinta, periodiškai jį reikia
tikrinti, jūroje tai patartina atlikti kasdien.
Chronometro pataisa nustatoma pagal radijo laiko signalą,
lyginant su kitu laiko matavimo prietaisu, kurio pataisa žinoma, arba
pritaikant chronometro pataisą ankstesniems to paties chronometro
rodmenims. Pataisa užrašoma apvalinant iki artimiausios 1 sekundės.
17
1.7. Datos keitimo linija
Kadangi į rytus nuo stebėtojo laikas yra vėlesnis, o į vakarus –
ankstesnis, laikas apatiniame stebėtojo dienovidinio lanke yra 12
valandų ankstesnis arba vėlesnis, žiūrint kuria kryptimi skaičiuojama.
Laivavedys, plaukiantis aplink pasaulį, laimi arba praranda ištisą
dieną. Siekiant išvengti klaidingo datos skaičiavimo ir nustatant
kiekvienos dienos pradžios momentą, tarptautiniu susitarimu nustatyta
datos linija. Ši linija sutampa su 180-uoju dienovidiniu per didžiąją
dalį jo ilgio. Kertant ją, data pasikeičia per vieną dieną. Laivui kertant
datos keitimo liniją (DKL) rytų kryptimi atimama 1 diena (24 val.),
kalendorinė data į vakarus nuo DKL kartojama. Laivui kertant DKL
vakarų kryptimi pridedama 1 diena (24 val.), kalendorinė data į rytus
nuo DKL 1 diena paankstinama.
Bet kuriuo momentu data vietovėje, kuri yra iš karto į vakarus nuo
datos linijos (rytų ilgumoje) yra 1 diena vėlesnė negu data vietovėje,
kuri yra iš karto į rytus nuo datos linijos. Sprendžiant datos
uždavinius, reikia pakeisti vietos laiką į Grinvičo laiką, tada pakeisti
šį laiką į vietos laiką priešingoje datos linijos pusėje (1.7 pav.).
1.7 pav. Datos keitimo linija
18
1.8. Žemė ir dangaus sfera
Įsivaizduokite, kad Žemė yra visatos centras, o aplink Žemę yra
dar didesnis rutulys, kurio centras yra tame pačiame taške, kaip ir
Žemės, žvaigždės šiame rutulyje matomos taip, lyg jos būtų nupieštos
jo vidinėje pusėje. Šis rutulys vadinamas dangaus sfera (1.8.1 pav.).
1.8.1 pav. Bendras dangaus sferos vaizdas
Navigacijoje, norėdami nustatyti laivo vietą jūroje, taikome
geografinių koordinačių sistemą (1.8.2 pav.), kurią sudaro du kampai:
platumos () ir ilgumos (λ). Žemės paviršiaus vietos platuma yra
kampinis atstumas į šiaurę ar pietus nuo pusiaujo. Ji paprastai
išreiškiama laipsniais nuo 0° (pusiaujyje) iki 90° Šiaurės arba Pietų
ašigaliuose ir žymima ženklais N arba S. Ilguma – kampas tarp
Grinvičo dienovidinio plokštumos ir laivo vietos dienovidinio
plokštumos, antroji Žemės paviršiaus geografinė koordinatė,
matuojama nuo Grinvičo dienovidinio rytine ar vakarine kryptimis
(nuo 0° iki 180°) ir žymima E arba W ženklais.
19
1.8.2 pav. Geografinės koordinatės
Panaši sistema taikoma nustatant šviesulių padėtį dangaus sferoje.
Kampą, analogišką platumai, vadiname šviesulio deklinacija, kuri
žymima d raide. Analogas ilgumai vadinamas rektascensija, žymimas
RA arba α (1.8.3 pav.).
1.8.3 pav. Geografinių koordinačių analogija dangaus
sferos koordinatėms
20
1.9. Dangaus sferos koordinačių sistemos
Pirmosios pusiaujinės koordinačių sistemos pagrindą
sudaro dangaus pusiaujas ir dienovidinis, o priimtos sferinės
koordinatės – šviesulio valandinis kampas (t) ir šviesulio deklinacija
(d) (1.9.1 pav.).
1.9.1 pav. Pirmoji pusiaujinė koordinačių sistema:
t – valandinis kampas; d – deklinacija; Δ – poliarinis nuotolis;
 – laivo vietos platuma
Didieji dangaus sferos pusapskritimiai, jungiantys šiaurinį ir
pietinį dangaus polius, vadinami deklinacijomis (d), arba valandiniais
apskritimais, nors tiksliai pagal apibrėžimą yra tik pusapskritimiai. Jie
kartu su dangaus lygiagretėmis sudaro pusiaujinės sistemos
koordinačių tinklą. Deklinacijos apskritimo, išvesto per šviesulį (Š),
lankas nuo dangaus pusiaujo iki šviesulio rodo pirmą koordinatę –
deklinaciją (d), o dangaus pusiaujo lankas nuo dangaus dienovidinio
pietinės pusės iki šviesulio deklinacijos apskritimo – antrą koordinatę,
valandinį kampą (t). Pradiniu deklinacijos apskritimu laikomas
21
deklinacijos apskritimas, einantis per pavasario lygiadienio tašką ().
Deklinacija skaičiuojama į abi puses nuo dangaus pusiaujo – nuo 0°
iki 90°. Laivybos astronomijoje deklinacijai kai kada suteikiamos (+)
arba (-) reikšmės. Deklinacija, besivadinanti taip pat, kaip ir stebėtojo
platuma, yra teigiama (+), besivadinanti skirtingai – neigiama (-).
Kartais vietoj deklinacijos taikoma poliarinio nuotolio, kuris žymimas
(), samprata – tai yra šviesulio dienovidinio lankas nuo pakylėjusio
dangaus polio iki šviesulio. Jis matuojamas nuo 0° iki 180° ir neturi
pavadinimo. Poliarinis nuotolis ir deklinacija papildo vienas kitą iki
90°. Šios formulės (1), (2) algebrinės ir reikia atsižvelgti į deklinacijos
ženklus.
d = 90° – ;
(1)
 = 90° – d.
(2)
Šviesulio valandinis kampas (t) – tai sferinis kampas prie
pakylėjusio dangaus ašigalio, kuris yra tarp dangaus dienovidinio
pietinės dalies ir šviesulio dienovidinio. Valandinis kampas t
skaičiuojamas nuo aukščiausio dangaus pusiaujo taško Q į vakarus,
t. y. dangaus sferos parinio sukimosi kryptimi nuo 0° iki 360°.
Valandiniai kampai matuojami dangaus pusiaujo lanku nuo taško Q,
kuris yra dangaus dienovidinio pietinėje pusėje, taškų W arba E
kryptimi. Valandiniai kampai, matuojami taško W kryptimi, gali būti
nuo 0° iki 360° ir vadinami vakariniais. Toks jų skaičiavimo būdas
leidžia sudaryti „Jūreivystės metraštį“, nes atitinka šviesulių parinio
judėjimo kryptį. Pavadinimas valandinis kampas priimtas
neatsitiktinai, nes vakarinis valandinis kampas per parą keičiasi
proporcingai laikui (laikrodžio). Sprendžiant sferinius trikampius,
kurių kampai neturi būti didesni nei 180°, naudojami valandiniai
kampai taip pat turi būti iki 180° taškų W arba E kryptimis ir vadinami
praktiniais. Jeigu vakarinis valandinis kampas didesnis kaip 180°, jis
pervedamas į rytinį, kuris skaičiuojamas nuo taško Q kryptimi į E. Jis
apskaičiuojamas kaip papildomas vakariniam valandiniam kampui iki
360° pagal formulę (3):
tE = 360° – tw.
22
(3)
Valandinis kampas rodo šviesulio padėtį, atsižvelgiant į pietinę
stebėtojo dienovidinio išilgai pusiaujo dalį, deklinacija, atsižvelgiant į
pusiaują, statmena jam. Praktinėje astronomijoje dažnai tenka
naudotis valandiniais kampais, kurie atliekant pradinius skaičiavimus
būna įvairių dydžių ir skirtingai vadinasi. Jeigu atliekant pradinius
skaičiavimus tw bus didesnis nei 360°, tai 360° atimama ir likutis vėl
bus tw. Pavyzdžiui, jūsų t = 430° W, tada t = 430 – 360 = 70° W. Ne
mažiau svarbu orientuotis deklinacijos pavadinimuose ir ženkluose.
Antrosios pusiaujinės koordinačių sistemos pagrindiniais
apskritimais laikomi dangaus pusiaujas ir pavasario lygiadienio
dienovidinio taškas, dar vadinamas Avino tašku () – dangaus
pusiaujo ir ekliptikos susikirtimo taškas, kuriame kovo 21 d. būna
Saulė, pereidama iš dangaus pietinės sferos dalies į šiaurinę. Šioje
koordinačių sistemoje dangaus šviesulio vietą galima apskaičiuoti
turint dvi koordinates – deklinaciją ir rektascensiją (1.9.2 pav.).
1.9.2 pav. Antroji pusiaujinė koordinačių sistema:
d – deklinacija;  – rektascensija;  – Avino taškas; š – šviesulys
23
Rektascensija () – tai sferinis kampas prie dangaus
poliaus tarp pavasario lygiadienio dienovidinio ir šviesulio
dienovidinio, kuris matuojamas Žemės pusiaujo lanku nuo Avino taško iki
šviesulio dienovidinio, priešinga vakarinių valandinių kampų skaičiavimo
kryptimi, t. y. priešinga sferos parinio judėjimo kryptimi. Rektascensijos
dydis matuojamas nuo 0° iki 360° ir neturi pavadinimų. Jį galima
apskaičiuoti pagal formulę (4):
t w = tw – .
(4)
Kitą šios sistemos koordinatę – deklinaciją d – mes jau žinome.
Antroji pusiaujinė koordinačių sistema patogi tuo, kad dėl paros
judėjimo nei deklinacija, nei rektascensija beveik nekeičia savo
dydžių, nes žvaigždės ir koordinačių pradžios taškas () sukasi
dangaus sferoje tuo pačiu kampiniu greičiu.
Horizontinėje koordinačių sistemoje pagrindiniai apskritimai yra tikrasis horizontas ir vietos (stebėtojo) dienovidinis, o
koordinatės vadinamos azimutu (A) ir aukščiu (h) (1.9.3 pav.).
1.9.3 pav. Dangaus horizontinės koordinatės:
aukštis (h); zenitinis nuotolis (z); azimutas (Aap); almukantaras ir vertikalas
24
Vietos dienovidis, arba stebėtojo vertikalas, yra didysis dangaus
sferos apskritimas, nubrėžtas per stebėtojo zenitą – nadyrą ir Šiaurės
bei Pietų polius. Didieji apskritimai, einantys per rytų ir vakarų taškus,
vadinami pirmaisiais, arba nuliniais, vertikalais.
Almukantarais vadinami mažieji dangaus sferos apskritimai, kurių
plokštumos lygiagrečios tikrajam horizontui. Šioje sistemoje dangaus
šviesulio padėtį nusako azimutas ir aukštis. Azimutas – tai sferinis
kampas prie zenito tarp stebėtojo dienovidinio ir šviesulio vertikalo,
matuojamas tikrojo horizonto lanku nuo vietos dienovidinio iki
šviesulio vertikalo. Praktinėje laivybos astronomijoje naudojami 3
azimutų matavimo būdai, kurie priklauso nuo matavimo krypties ir
skaičiavimo pradžios, kaip parodyta 3 lentelėje.
3 lentelė
Trys azimuto pavadinimų nustatymo būdai
Platumos pavadinimas
S
N
S
AK
57° NW
28° SE
46° SW
AP
S 123° W
N 152° E
S 56° W
Aap
303°
152°
226°
Apskritiminis azimutas (Aap) skaičiuojamas tikrojo horizonto
lanku nuo taško (N) į rytus (E) iki šviesulio vertikalo. Jo dydis siekia
nuo 0° iki 360°, todėl nereikia nurodyti pavadinimo. Apskritiminis
azimutas atitinka tikrųjų pelengų matavimą navigacijoje. Praktinėje
laivybos astronomijoje dažnai būna atvejų, kai apskritiminį azimutą reikia
keisti pusapskritiminiu ar ketvirtiniu. Norint greitai ir neklystant nustatyti
azimuto pavadinimą, reikia gerai įsivaizduoti magnetinio kompaso
rumbrožę, kuri padalyta į pagrindinius, ketvirtinius, aštuntinius ir t. t.
rumbus.
Pusapskritiminis azimutas (Ap) skaičiuojamas nuo stebėtojo
dienovidinio vidunaktinės dalies, t. y. nuo N arba S tikrojo horizonto
lanku į E arba W pusę iki šviesulio vertikalo. Pusapskritiminio
azimuto pavadinimo pirmoji raidė visada sutampa su stebėtojo
platumos (N arba S) raide, antroji priklauso nuo to, kurioje sferos
pusėje (E arba W) yra šviesulys. Jo dydis gali kisti nuo 0° iki 180° ir
rašomas taip: N105° E. Pusapskritiminis azimutas naudojamas įvairiais
25
būdais sprendžiant sferinius trikampius ir kai kuriose astronominėse
lentelėse.
Ketvirtinis azimutas (AK) skaičiuojamas tikrojo horizonto
lanku nuo taškų N arba S į W arba E pusę iki šviesulio vertikalo. Jo
dydis siekia nuo 0° iki 90°. Ketvirtinio azimuto skaičiavimas atitinka
magnetinio kompaso rumbrožės padalijimą ketvirtiniais rumbais ir
analogiškai žymimas. Pavyzdžiui, šviesulio azimutas – 75° SE.
Ketvirtinis azimutas dažnai naudojamas sprendžiant uždavinius –
nustatant laivo vietą ir kompaso pataisą.
Šviesulio aukštis (h) – tai kampas sferos centre tarp tikrojo
horizonto plokštumos ir krypties į šviesulį. Šviesulio aukštis
skaičiuojamas vertikalo lanku nuo horizonto iki šviesulio. Jeigu
šviesulys yra virš horizonto, jo aukštis (h) bus teigiamas, jeigu žemiau
horizonto – neigiamas. Kartais sprendžiant uždavinius vietoj aukščio
(h) naudojama zenitinio nuotolio (z) samprata. Jis matuojamas
vertikalo lanku nuo zenito iki šviesulio. Šviesulio aukštis ir zenitinis
nuotolis papildo vienas kitą iki 90°. Būtina atminti, kad formulėse (5), (6)
reikia paisyti koordinačių ženklų:
h = 90° – z;
(5)
z = 90° – h.
(6)
Horizontinėje koordinačių sistemoje aukštis nurodo šviesulio
padėtį virš arba po horizontu, o azimutas – išilgai horizonto:
laivavedžiams įprasta orientuotis pagal šiaurę ir horizontą.
Horizontines koordinates lengva nustatyti laivavedžiui atliekant
stebėjimus sekstantu (h) arba kompasu (Aap). Atsižvelgdami į tai, kad
h ir Aap keičiasi laike ir nuo stebėtojo vietos Žemėje, galime teigti, kad
horizontinės koordinatės nusako šviesulio padėtį tik šioje vietoje ir tik
šiuo momentu.
1.10. Koordinačių sistemų suvestinė
Dvi dangaus koordinačių sistemos ir žemės koordinačių sistema
yra analogiškos viena kitai, nors turi ir tam tikrų skirtumų, pavyzdžiui,
26
kryptis, matavimo vienetai ir matavimo ribos. Terminų analogai, naudojami Žemės, pusiaujinėje ir horizontinėje sistemose, pateikti 4 lentelėje.
4 lentelė
Žemės koordinačių sistema ir jos analogai dangaus
koordinačių sistemose
Žemėje
Pusiaujas
Ašigaliai
Dienovidinis
Lygiagretės
Pusiaujinėje
Dangaus pusiaujas
Dangaus poliai
Valandiniai apskritimai,
dangaus dienovidiniai
Avino valandinis
apskritimas
Deklinacijos lygiagretės
Platuma
Platumos papildas
(90° – φ)
Ilguma
Deklinacija
Poliarinis nuotolis
(Δ = 90° – d)
ŽVK, GVK, VVK, t, 
Grinvičo dienovidinis
Horizontinėje
Horizontas
Zenitas, Nadyras
Vertikalo apskritimai
Pirmojo vertikalo apskritimas
Aukščio lygiagretės
(almukantarai)
Aukštis
Zenitinis nuotolis
(z = 90° – h)
Aap, Ap, AK
1.11. Regimasis dangaus kūnų judėjimas
1.11.1. Regimasis judėjimas nuo Žemės sukimosi erdvėje
Žemės sukimosi sukeltas judėjimas yra daug didesnis, negu bet
koks kitas pastebimas dangaus kūnų judėjimas. Būtent dėl šio
judėjimo atrodo, kad dangaus kūnai pateka virš horizonto rytuose,
kirsdami dienovidį pakyla į maksimalų aukštį ir nusileidžia už
horizonto vakaruose – maždaug tame pačiame taške, kuriame
patekėjo, tik vakarinėje pusėje. Šis matomas dangaus kūno judėjimas
kasdieniu keliu, vadinamuoju pariniu apskritimu, vyksta maždaug
lygiagrečiai pusiaujo plokštumai. Lygiagretumas būtų tikslus, jeigu
27
Žemės sukimasis būtų vienintelis judėjimas ir jeigu jos sukimosi
erdvėje ašis būtų pastovi. Regimasis Žemės sukimosi sukeltas efektas
kinta atsižvelgiant į stebėtojo platumą. Pusiaujyje, kur pusiaujo
plokštuma yra vertikali (nes Žemės sukimosi ašis yra lygiagreti
horizonto plokštumai), atrodo, kad dangaus kūnai pateka ir nusileidžia
vertikaliai. Kiekvienas dangaus kūnas būna virš horizonto maždaug
pusę laiko. Dangaus sfera, kaip ją mato pusiaujyje esantis stebėtojas,
vadinama teisinga sfera. Ji pavaizduota 1.11.1 paveiksle.
.
1.11.1 pav. Statmena (teisinga) sfera
Stebėtojo, esančio viename iš Žemės ašigalių, atžvilgiu dangaus
kūnai, kurių deklinacija pastovi, nei pateka, nei nusileidžia, o sukasi
dangaus skliautu visada tame pačiame aukštyje virš horizonto,
kiekvieną dieną apsukdami vieną visą ratą. Šiaurės ašigalyje šis
judėjimas yra pagal laikrodžio rodyklę, Pietų – priešinga kryptimi.
Maždaug pusė visų žvaigždžių nuolat matomos virš horizonto, o kitos
niekada nepasirodo. Lygiagreti sfera ties ašigaliais pavaizduota 1.11.2
paveiksle.
28
1.11.2 pav. Lygiagreti sfera
Tarp dviejų kraštutinių variantų matomas dangaus kūnų judėjimas
yra šių dviejų variantų derinys. Pasvirusioje sferoje (1.11.3 pav.)
dangaus kūnai būna matomi virš horizonto ištisas 24 valandas, jie
kasdien apsuka dangaus ašigalį.
1.11.3 pav. Pasvirusioji sfera, kurios platuma – apie 40°
29
Daugelis stebėtojų Lietuvoje beveik visą laiką mato ratu
besisukančias Didžiųjų Grįžulo Ratų žvaigždyno žvaigždes ir
Kasiopėją. Apytikriai tokia pat dangaus sferos dalis visą parą būna
žemiau horizonto linijos. Kiti dangaus kūnai pateka įstrižai virš rytinio
horizonto, pakyla į maksimalų aukštį dangaus dienovidyje ir
nusileidžia už horizonto vakaruose. Buvimo virš horizonto laikas ir
aukštis kertant dienovidinį kinta atsižvelgiant tiek į stebėtojo platumą,
tiek į dangaus kūno deklinaciją. Žemės ašigalių zonose net Saulė
sukasi aplinkui nenusileisdama. Tai vieta, kur ji šviečia net vidurnaktį,
nenusileisdama dalį vasaros ir nepatekėdama dalį žiemos. Didesnis
dangaus sferos pasvirimas aukštesnėse platumose paaiškina, kodėl
atogrąžose dienos ir naktys yra maždaug vienodos trukmės, o didėjant
platumai dienos ilgio pokytis didėja. Dėl tos pačios priežasties
sutemos aukštesnėse platumose trunka ilgiau. Sutemos – tai nevisiškos
tamsos periodas, ateinantis po saulėlydžio ir prieš saulėtekį. Vakaro
sutemos prasideda Saulei nusileidus, o ryto sutemos baigiasi jai
patekėjus. Sutemų tamsos riba pasiekiama tada, kai Saulės centras
nusileidžia tam tikrą skaičių laipsnių žemiau dangaus horizonto.
Skiriamos trys sutemų rūšys: civilinės, navigacinės ir astronominės.
1.11.2. Regimasis judėjimas nuo Žemės sukimosi
aplink savo ašį
Jeigu būtų įmanoma sustabdyti Žemės sukimąsi ir dangaus sfera
sustotų vietoje, Žemės sukimosi efektas būtų dar geriau matomas.
Atrodytų, kad Saulė per metus apkeliauja vieną visą ratą aplink Žemę
iš vakarų į rytus. Be to, ji juda rytų kryptimi šiek tiek lėčiau negu 1º
per dieną. Šį judėjimą galima pamatyti stebint saulės pozicijos kitimą
žvaigždžių atžvilgiu. Bet kadangi Saulė ir žvaigždės paprastai nėra
matomos vienu metu, geriau stebėti žvaigždynus kiekvieną naktį tuo
pačiu laiku. Kiekviena žvaigždė kasnakt pateka maždaug keturiomis
minutėmis anksčiau negu prieš tai buvusią naktį. Taigi atrodo, kad
dangaus sfera kiekvieną naktį pasislenka į vakarus beveik per 1º. Dėl
to įvairūs žvaigždynai siejami su tam tikrais metų laikais. Matomas
planetų ir mėnulio judėjimas priklauso nuo jų pačių judėjimo ir Žemės
judėjimo derinio. Jeigu Žemės sukimasis sustotų, regimasis suminis
30
judėjimas, kurį sukelia Žemės ir kitų dangaus kūnų sukimasis erdvėje,
būtų panašus į tą, kurį sukeltų Žemės sukimosi aplink savo ašį ir
orbitoje sustabdymas. Žvaigždės atrodytų beveik sustojusios dangaus
skliaute, tačiau dėl aberacijos (šviesos spindulio iškreipimas dėl
šviesos šaltinio – žvaigždės ir stebėtojo, esančio Žemėje, judėjimo
vienas kito atžvilgiu) jų padėtis per metus šiek tiek pasikeistų.
Žemė savo orbitoje juda gana greitai, todėl atrodo, kad žvaigždžių
šviesa šiek tiek slenka jos judėjimo kryptimi. Tai panašu į tą efektą,
kai žmogui, einančiam per lietų, atrodo, kad lietus lyja iš priekio, nes
jis pats juda į priekį. Regima žvaigždžių šviesos spindulio kryptis yra
šviesos ir Žemės judėjimo vektoriaus skirtumas, panašiai kaip vėjo,
kuris tariamai pučia laivui plaukiant. Šis efektas geriausiai matomas
stebint dangaus kūną, judantį statmenai Žemės sukimosi orbitai,
kurios atžvilgiu jis pasiekia maksimalų 20,5'' dydį. Aberacijos efektą
galima pastebėti lyginant įvairių žvaigždžių koordinates (deklinaciją ir
žvaigždinį valandinį kampą) per metus. Kai kurių dangaus kūnų
koordinatės per metus pakinta, tačiau metų gale jos sugrįžta maždaug į
pradinę padėtį. Tiksliai į tą pačią padėtį jos nesugrįžta dėl tikrojo
judėjimo ir lygiadienių ankstėjimo (dėl ekvinokcijų precesijos
[precesija – tai lėtas periodiškas Žemės ašies slinkimas kūgio paviršiumi aplink įsivaizduojamą ašį, statmeną ekliptikos plokštumai]).
Be to, tai priklauso nuo Žemės judėjimo netolygumo (nutacijos
[nutacija – tai maži ir periodiški precesuojančios Žemės sukimosi
ašies svyravimai, kuriuos sukelia Mėnulio ir Saulės trukdymai]), kurį
sukelia kitų dangaus kūnų, labiausiai Mėnulio, poveikis. Ties
ašigaliais Žemės judėjimas yra lengvas svyravimas aplink savo ašį,
kartais ir ašigalių svyravimas. Toks svyravimas, kai ašigalis nukrypsta
nuo vidutinės pozicijos ne daugiau kaip per 12 metrų, sukelia
nedidelius Žemės vietų platumos ir ilgumos pokyčius.
1.11.3. Regimasis žvaigždžių judėjimas
Net jeigu būtų įmanoma sustabdyti Žemės sukimąsi orbitoje ir
aplink savo ašį, dangaus kūnai neatrodytų sustingę dangaus sferoje:
Mėnulis apsuktų vieną visą ratą aplink Žemę per kiekvieną žvaigždinį
mėnesį, patekėdamas vakaruose ir nusileisdamas rytuose. Mažesnės
31
planetos atrodytų judančios rytų ir vakarų kryptimi Saulės atžvilgiu,
neišeidamos už zodiako ribų. Didesnės planetos per kiekvieną žvaigždinį periodą apsuktų vieną ratą aplink Žemę iš vakarų į rytus. Kadangi
Saulė, kartu su ja ir Žemė bei visos kitos žvaigždės juda viena kitos
atžvilgiu dangaus sferoje, galima teigti, kad žvaigždžių padėtis yra
beveik fiksuota. Saulė, Mėnulis ir planetos juda metų laike, tačiau jų
judėjimas yra labai lėtas, palyginus su regimuoju judėjimu dėl Žemės
sukimosi. Žemės ir dangaus sferos sukimosi ašys yra vienoje linijoje,
o jų pusiaujai yra vienoje plokštumoje (1.11.4 pav.).
1.11.4 pav. Žemės, dangaus pusiaujai, poliai ir ašigaliai
Žvaigždės, esančios dangaus sferoje, sukasi aplink Žemę.
Dangaus sferos poliai, sukimosi ašys išlaiko pastovią padėtį dangaus
skliaute. Taigi žvaigždės, esančios šalia dangaus polio, danguje bus
matomos nuolat. Pavyzdžiui, Šiaurinės žvaigždės, kuri yra netoli
šiaurinio dangaus polio (jos deklinacija yra apie 89° 07' N) atvejis. Ji
yra šiaurės ašigalio krypties kelrodė, gerai žinoma visiems
jūrininkams nuo senų laikų ir gaila, kad nėra atitinkamo ryškumo
žvaigždės, kuri rodytų Pietų ašigalio kryptį.
32
1.12. Laivo vietos nustatymas stebint
žvaigždes
Norint nustatyti šviesulio geografinę padėtį Žemėje, reikia
sujungti tiesia linija stebimo šviesulio centrą su Žemės centru
(1.12.1 pav.).
1.12.1 pav. Geografinė šviesulio padėtis (GP) Žemės paviršiuje
Tašką, kuriame ši linija kerta Žemės paviršių, vadiname stebimo
šviesulio geografine padėtimi (GP). Laivavedys, būdamas padėtyje
GP, matys žvaigždę tiesiog virš galvos (zenite). Anksčiau nustatėme,
kad žvaigždės juda kartu su dangaus sfera, tai ir GP judės Žemės
paviršiuje, tik greičiau. Pavyzdžiui, Saulės GP juda apie 1520 pėdų
per sekundę greičiu. GP žvaigždžių, kurios yra netoli dangaus poliaus,
juda lėčiau, o artėjant prie pusiaujo jų judėjimo greitis didėja.
Pavyzdžiui, Šiaurinės žvaigždės GP juda labai lėtai, nes ji yra greta
Šiaurės ašigalio. Kadangi Žemės ir dangaus pusiaujai yra vienoje
plokštumoje (1.12.2 pav.), platuma () bus lygi žvaigždės deklinacijai
33
(d), o GP ilguma (λ), vadinama Grinvičo valandiniu kampu (GVK),
rodo laiko (valandų) ir ilgumos laipsnių atitikimą. GVK, kaip ir
ilguma, gali būti matuojamas į rytus arba vakarus nuo Grinvičo
dienovidinio.
1.12.2 pav. Šviesulio GP koordinatės Žemės paviršiuje: platuma ir
ilguma; šviesulio koordinatės dangaus sferoje – deklinacija ir
Grinvičo valandinis kampas
Remdamiesi „Jūreivystės metraščiu“, šviesulio GP galime
nustatyti bet kuriam laikui, t. y. GVK ir d, tik su sąlyga, kad žinome
tikslų stebėjimo laiką. Žinodami GP šviesulio judėjimo greitį (1520
pėdų per sekundę), turime atkreipti dėmesį į tikslų laiko nustatymą
pagal chronometrą (1.12.3 pav.), stebint dangaus šviesulius.
34
1.12.3 pav. Bendras mechaninio chronometro vaizdas su užvedimo
raktuku dešiniajame kampe
Kitas labai svarbus taškas yra zenitas (1.12.4 pav.). Tai taškas,
esantis dangaus sferoje tiesiai virš laivavedžio galvos. Linija, jungianti
zenitą su Žemės centru, kerta Žemės paviršių taške, kuriame yra
laivavedys, t. y. vietą, kurią norime nustatyti.
1.12.4 pav. Zenito sąvoka
35
Žemės paviršiuje ir dangaus sferoje nustatyti atitikimai parodyti
4 lentelėje.
4 lentelė
Duomenų Žemės paviršiuje ir dangaus sferoje palyginimas
Žemės paviršiuje
GP – šviesulio geografinė padėtis
SV – laivo tariamoji vieta
Dangaus sferoje
Šviesulio centras
Zenitas
Kaip matote paveiksle (1.12.5 pav.), pažymėta žvaigždės GP ir
tariamoje vietoje (SV) esančio stebėtojo zenitas.
1.12.5 pav. Šviesulio GP ir stebėtojo, kuris yra SV, zenitas
36
Nuotolis tarp taškų SV ir GP vadinamas zenitiniu nuotoliu (ZN).
Tai astronominių koordinačių horizontinės sistemos viena koordinačių – vertikalo lankas nuo zenito iki šviesulio (matuojama nuo 0° iki
180°). Šis nuotolis, kaip matome, gali būti išreikštas jūrmylėmis arba
laipsniais, nes tai yra Žemės paviršiaus lankas. Kampas, kurį zenitinis
nuotolis sudaro su tikruoju šiaurės poliu, vadinamas azimutu
(1.12.6 pav.).
1.12.6 pav. Azimuto sąvoka
Žvaigždės labai nutolusios nuo Žemės, todėl ją pasiekiantys jų
spinduliai yra lygiagretūs, kaip parodyta 1.12.7 paveiksle. Taigi
galime teigti, kad atstumas tarp SV ir GP yra kampas, lygus kampui,
kurį laivavedys stebi tarp žvaigždės ir vertikalo. Vertikalas –
horizontui statmenas didysis dangaus sferos apskritimas, einantis per
stebėjimo vietos zenitą ir šviesulį. Vertikalas, einantis per dangaus
Šiaurės ir Pietų polius, vadinamas dienovidiniu, o einantysis per rytinį
ir vakarinį taškus – pirmuoju vertikalu.
37
1.12.7 pav. Zenitinio nuotolio (ZN) nustatymo būdas
Tai svarbus teiginys. Laivavedžio išmatuotas kampas tarp
žvaigždės ir vertikalo lygus atstumui tarp GP ir SV, kuris matuojamas
kaip kampas. ZN = 90° – ho, jį galima konvertuoti į jūrmyles
ZN x 60 = jūrmylės. Zenitinį atstumą preciziškai tiksliai sunku
nustatyti, nes siūbuojančiame laive nelengva surasti vertikalią kryptį.
Daug lengviau išmatuoti kampą tarp žvaigždės ir horizonto. Šis
svarbus kampas jūreivystės astronomijoje vadinamas šviesulio aukščiu
(H arba h). Sekstantu pamatuotas šviesulio aukštis vertikalioje
plokštumoje yra kampas tarp šviesulio ir horizonto. Šviesulio aukštis –
tai astronominių koordinačių horizontinės sistemos koordinatė –
šviesulio kampinis nuotolis nuo matematinio horizonto, skaičiuojamas
į abi puses nuo horizonto (nuo 0° iki 90°): teigiamas – zenito kryptimi,
neigiamas – nadyro. Iš brėžinio (1.12.7 pav.) matome, kad zenitinis
atstumas lygus 90º, atėmus žvaigždės aukštį (ZN = 90° – ho). Dabar
jau žinome, kaip apskaičiuoti ZN, remiantis sekstantu atliktais
matavimais. Tačiau nustatytų žvaigždės ZN ir GP nepakanka, norint
tiksliai nustatyti laivo vietą. Turėdami šiuos duomenis, galime teigti,
kad laivo padėtis yra didelis apskritimas su centru, kuris yra žvaigždės
38
GP, o jo spindulys lygus zenitiniam nuotoliui. Toks apskritimas
vadinamas laivo padėties apskritimu (LPA) (1.12.8 pav.).
1.12.8 pav. LPA, nubrėžtas iš GP taško ZN spinduliu
Laivavedys, esantis bet kuriame šio apskritimo taške, stebės
žvaigždę tame pačiame aukštyje, skirsis tik azimutas. Norėdami šį
nuotolį (ZN) nustatyti, konvertuojame jį į jūrmyles. Pavyzdžiui, mūsų
observuotas aukštis ho = 50°, tai ZN bus 40° (90° – ho), konvertavę jį į
jūrmyles (ZN x 60) gausime 2400 jūrmylių. Negalime tiksliai nustatyti
krypties, kur yra žvaigždės GP, tam reikia žinoti azimutą, kuris
nurodytų mūsų buvimo vietą apskritime. Galima būtų pasinaudoti
kompasu, deja, kompaso tikslumas sprendžiant jūreivystės
astronomijos uždavinius netenkina.
Kitas būdas – nubrėžti du ar daugiau apskritimų dangaus kūnams
ir stebėti, kur jie kirs vienas kitą. Deja, nubrėžti tokių didelių
apskritimų neįmanoma. Siekdami išspręsti šią problemą, galime laivo
vietą nuspėti, t. y. numatyti vadinamąją tariamąją vietą (SV). Tada,
remdamiesi „Jūreivystės metraščiu“, galime apskaičiuoti šviesulio
aukštį (ha) tam tikru laiku. Jį galime palyginti su observuotu aukščiu
39
(ho) – tai sekstantu pamatuotas šviesulio aukštis, pakoreguotas
paklaidomis. Skirtumas yra paklaida (delta) Δ = ho – ha, mūsų
tariamosios laivo vietos prielaidos žvaigždės kryptimi. Δ kryptis gali
būti į žvaigždę arba nuo jos. Žvaigždės GP yra tūkstančiai jūrmylių
nuo mūsų laivo vietos. Laivo padėties apskritimas yra labai didelis, o
mus domina jo mažytis gabalėlis, esantis greta mūsų laivo padėties,
todėl jis gali būti laikomas tiesia linija, kuri bus statmena žvaigždės
azimutui. Ši linija vadinama laivo padėties linija (LPL) (1.12.9 pav.).
1.12.9 pav. LPL braižymo metodas
Pasinaudojome prielaida – tariamoje vietoje pamatuoti žvaigždės
aukštį tam tikru laiku, kad nubrėžtume laivo padėties liniją. Dabar jau
žinome, kad mūsų laivo vieta yra vienas iš šios linijos (LPL) taškų.
Siekiant šį tašką nustatyti, galima nubrėžti LPL kitai žvaigždei.
Taškas, kuriame laivo padėties linijos susikirs, bus mūsų laivo vieta –
observuota laivo vieta (OV). Paprastai laivavedys, norėdamas
nustatyti tikslią laivo vietą, turėtų atlikti dar vienos žvaigždės
stebėjimą. Kadangi matavimai savaime yra nevisiškai tikslūs, trys
linijos tikriausiai nesusikirs viename taške, o bus nedidelis trikampis.
Mūsų observuota vieta bus šiame trikampyje (1.12.10 pav.).
40
1.12.10 pav. Trijų LPL susikirtimas ir OV nustatymo būdas
trikampio centre
Kuo mažesnis trikampis, tuo tiksliau apdorojome žvaigždės
duomenis. Paprastai manome, kad mūsų laivo vieta yra šio trikampio
centre. Nagrinėdami 1.12.11 paveikslą matome, kad trys padėties
apskritimai, nubrėžti iš centrų GP1, GP2 ir GP3, susikerta viename
taške.
1.12.11 pav. Trys LPA su centais GP1, GP2, GP3
41
Remdamiesi aukščiau aprašyta LPL brėžimo metodika, galime
nubrėžti tris laivo padėties linijas (LPL1, LPL2, LPL3), jų susikirtimo
vieta bus observuota laivo vieta (1.12.10 pav.). Jūreivystės astronomijoje, kaip įprasta, LPL nustatymas apima: žvaigždės GP skaičiavimą (GVK ir d), remiantis „Jūreivystės metraščiu“, navigacinio
trikampio (1.2 pav.), kurį sudaro Žemės polio (P), žvaigždės (GP) ir
tariamosios laivo vietos (SV) kampai, sprendimą. Šiuo sprendimu
nustatome apskaičiuotą žvaigždės aukštį (ha), pusapskritiminį azimutą
(Ap) ir apskritiminį azimutą (Aap). Skirtumas (Δ), tarp apskaičiuoto (ha)
ir observuoto aukščių (ho), išreikštas laipsnio minutėmis, yra atstumas
tarp laivo padėties linijos ir tariamosios laivo padėties, tai mūsų
paklaidos įvertis (nuokrypis). Jo kryptis gali būti į žvaigždę ir nuo
žvaigždės. Jūreivystės astronomijos uždavinius galime spręsti naudodami programinę įranga. Šiuo atveju žvaigždės GP ir navigacinis
trikampis bus apskaičiuoti pagal kompiuterinėje programoje esamas
formules. Viskas, ką jums reikės padaryti, tai įvesti sekstantu
pamatuotą (paklaidomis pakoreguotą) šviesulio aukštį, datą, GVL,
žvaigždės pavadinimą ir tariamosios laivo vietos koordinates (, λ).
1.13. Observuotos laivo vietos nustatymas
Jei laivavedžiai naudoja navigacinę programinę įrangą observuotai
laivo vietai nustatyti, jiems nereikės braižyti laivo padėties linijų, nes
kompiuteriu galės apskaičiuoti observuotos laivo vietos koordinates,
kurias reikės perkelti į jūrlapį. Pažiūrėkime, kaip tai daroma be
kompiuterio, rankiniu būdu (1.13.1 pav.), naudojant pieštuką ir
jūrlapį:
1. Pažymime laivo SV.
2. Lygiagrečiąja liniuote per SV tašką brėžiame žvaigždės
azimuto liniją.
3. Ant šios linijos nuo SV taško žvaigždės kryptimi žymime
atkarpą Δ, jeigu Δ+, arba priešinga kryptimi, jeigu Δ-.
4. Per deltos galą, statmenai azimutui, brėžiame laivo padėties
liniją (LPL).
5. LPL susikirtimo taškas – laivo observuota vieta (OV).
42
1.13 pav. Observuotos laivo vietos (OV) nustatymo būdas, brėžiant tris
laivo padėties linijas (LPL1, LPL2, LPL3)
1.14. Sekstantas
Laivavedžiams, sprendžiantiems astronominius ir navigacinius
uždavinius, reikia išmatuoti kampus tarp įvairių objektų. Kadangi
laivai jūroje visada siūbuoja, naudoti prietaisus, kurie naudojami
žemėje, nėra galimybės. XVIII a. antrojoje pusėje laivavedyboje
kampiniams matavimams atlikti pradėta naudotis specialiu prietaisu,
kuris buvo pagamintas remiantis šviesos atspindžio dėsniais ir leido
nustatyti matuojamą kampą laikant jį rankose. Kampamatis pavadintas
sekstantu (lot. sextans – šeštadalis), nes jis turi 1/6 apskritimo ilgio
limbą. Laivuose būna įvairiose šalyse pagamintų sekstantų, kurie
pagal konstrukcijas labai mažai skiriasi, todėl juos naudoti darbe
nebus sunku. Sekstanto, naudojamo jūreivystės astronomijos
navigacijoje, principinė schema pateikta 1.14.1 paveiksle.
43
1.14.1 pav. Principinė sekstanto schema
Paveiksle matome, kad sekstanto okuliaras sujungtas su mažuoju
veidrodėliu ir pritvirtintas prie rėmo. Veidrodėlis yra dviejų dalių:
viena permatoma, pro ją navigatorius gali tiesiogiai stebėti horizontą;
kita dalis – mažasis veidrodėlis, atspindintis šviesulį, kurį stebite, iš
didžiojo veidrodėlio. Didysis veidrodėlis pritvirtintas ant alidadės.
Atlikdami matavimus keičiate kampą tarp veidrodėlių. Pamatuotą
šviesulio aukštį nuskaitote nuo sekstanto skalės. Kad pamatuotas
aukštis būtų tiksliai nuskaitytas, prie alidadės pritvirtintas būgnelis,
padedantis tiksliau nuskaityti šviesulio aukštį. Nuo sekstanto skalės
nuskaitomi laipsniai, nuo būgnelio – minutės ir jos dešimtadaliai.
Sekstantas turi du šviesos filtrų komplektus, kad būtų galima
sumažinti šviesos poveikį ir apsaugoti akis stebint Saulę bei horizonto
atspindį.
44
1.14.2 pav. Navigacijoje naudojamo sekstanto sandara
Tipinio navigacinio sekstanto sandara (1.14.2 pav.):
1. Rėmas.
2. Rankena jį laikyti.
3. Limbas.
4. Sekstanto skalė.
5. Alidadė.
6. Atskaitos ir fiksavimo įtaisas.
7. Atskaitos būgnas.
8. Didinamasis stiklas.
9. Šviesos filtrai.
10. Mažasis veidrodėlis.
11. Didysis veidrodėlis.
12. Naktinis okuliaras.
13. Dieninis okuliaras.
Stebėdami šviesulį pro sekstanto okuliarą, matysite vaizdą, kuris
bus padėtyje, kuri 1.14.3 paveiksle pažymėta geltona spalva.
45
1.14.3 pav. Šviesulio judėjimo trajektorija nustatant tikslų jo aukštį
Norint užfiksuoti tikslius sekstantu pamatuotus duomenis, reikia jį
laikyti vertikaliai. Labai lengvai siūbuodami sekstantą apie okuliaro
ašį turite stebėti vaizdelį, kaip parodyta 1.14.3 paveiksle, kad
šviesulys judėtų brėždamas nedidelį lanką, liesdamas horizonto liniją
ir būdamas okuliaro centre. Šiek tiek pasiūbavus sekstantą apie savo
ašį, kai juodas šviesulys apatine dalimi palies horizonto liniją, reikės
užfiksuoti pamatuotą kampą ir nuskaityti sekstanto rodmenis.
1.15. Aukščio matavimo koregavimas
Prieš naudojant sekstantu pamatuotą šviesulio aukštį, būtina
pakoreguoti paklaidas, kad nustatytume observuotą – tikrąjį aukštį.
Paklaidas sudaro:
1. Sekstanto indeksas.
2. Akies aukštis virš jūros lygio.
3. Atmosferinė refrakcija.
4. Nestandartinės atmosferos sąlygos.
5. Horizontinis paralaksas (Mėnuliui).
6. Šviesulio pusskersmuo (Saulei ir Mėnuliui).
Dauguma šių paklaidų priklauso nuo pasirinkto šviesulio.
Paklaidas galima nustatyti iš „Jūreivystės metraštyje“ pateiktų lentelių
(A2, A3, A4 ir papildomos lentelės Mėnuliui: p. xxxiv, xxxv).
Sekstanto indekso paklaidą (i) sudaro sekstanto skalės
suderinimo netikslumas. Norint ją nustatyti, pirmu veiksmu nustatome
sekstanto skalės rodmenis: 0, 0’ ir 0 dešimtųjų (1.15.1 pav.).
46
1.15.1 pav. Nustatytas alidadės rodmuo 0, atskaitos ir
fiksavimo ratuko rodmuo – 0
Kitu veiksmu sekstantą nukreipiame į horizonto liniją. Stebime du
kartus atspindėto ir tiesiogiai regimo horizonto vaizdą, kurį matome
kaip laužtą liniją (1.15.2 pav.).
1.15.2 pav. Sekstanto okuliare matoma laužta horizonto linija
47
Trečiuoju veiksmu pasukame atskaitos ir fiksavimo ratuką
sugretindami du kartus atspindėtą ir tiesiogiai regimą horizonto
atvaizdus (1.15.3 pav.). Kai horizontai sugretinti į tiesią liniją,
nuskaitome nuo limbo indekso rodmenį (ip). Apskaičiuojame indekso
pataisą pagal formulę: i = 0 (360) – ip. Analogiškai indekso
paklaida nustatoma pagal žvaigždės stebėjimus. Indekso paklaida gali
būti teigiama arba neigiama.
1.15.3 pav. Į vieną liniją sugretinti du horizonto atvaizdai
Indekso pataisos nustatymo pagal Saulę būdas turi privalumą, lyginant su kitais skaičiavimais, nes apdorodami stebėjimų duomenis
kontroliuojame jų tikslumą. Skirtumas tarp didesnio ir mažesnio indeksų
rodmenų ip1 – ip2 = 4R yra suketverintas pamatuotas Saulės spindulys,
kurį reikia palyginti su suketverintu Saulės spinduliu (Pd) iš „Jūreivystės
metraščio“ (puslapio apatinėje dalyje, po GVK). Jeigu skirtumas tarp jų
neviršija 0,4, tai rodo, kad stebėjimai buvo atlikti kokybiškai ir indekso
pataisa teisinga, jeigu viršija, stebėjimus reikia kartoti:
 Prieš pradėdami stebėti Saulę sekstante uždedame skirtingų
spalvų šviesos filtrus.
48


Sekstanto astronominį stebėjimo okuliarą nukreipiame į
Saulę.
Sukdami atskaitos ir fiksavimo ratuką sugretiname du kartus
atspindėtą bei tiesiogiai regimą atvaizdus vienu kraštu
(1.15.4 pav.) ir nuskaitome indekso rodmenį ip1 (1.15.5 pav.).
1.15.4 pav. Sugretiname vienu kraštu dukart atspindėtą ir tiesiog
matomą vaizdus
1.15.5 pav. Nuskaitome limbo indekso rodmenis (ip1 = 360 33,2)
49

Sukdami atskaitos ir fiksavimo ratuką sugretiname du kartus
atspindėtą ir tiesiogiai regimą vaizdus kitu kraštu (1.15.6 pav.)
ir nuskaitome indekso rodmenį ip2 (1.15.7 pav.).
1.15.6 pav. Dukart atspindėtą ir tiesiogiai matomą vaizdus
sugretiname kitu kraštu
1.15.7 pav. Limbo indekso rodmenų nuskaitymas (ip2 = 359 29,3)
50

Saulės indekso pataisą apskaičiuojame pagal formulę (7):
i = 360 –
3600 33,2  3590 29,3
ip1  ip 2
= 360 –
= -1,2.
2
2
(7)
Nuo tiltelio laivavedžio regimo šviesulio aukštis didesnis, nei būtų
jūros lygyje. Ši paklaida vadinama akies aukščio paklaida (Δe)
(1.15.8 pav.). Akies aukščio paklaidos dydis priklauso nuo stebėtojo
vietos aukščio virš jūros lygio: kuo aukščiau yra stebėtojas, tuo
didesnė paklaida. Ji visada būna neigiama. Akies aukščio paklaidą
galime nustatyti iš „Jūreivystės metraščio“ lentelių (A2 lentelė).
1.15.8 pav. Akies aukščio paklaidos (Δe) sąvoka
Atmosferinės refrakcijos paklaida (Δhr) – tai Žemės atmosferos reiškinys, kai šviesos spindulio kelias, einantis nuo šviesulio, dėl
atmosferos sluoksnio, dengiančio Žemės paviršių, nukrypsta nuo
tiesioginės krypties (1.15.9 pav.).
51
1.15.9 pav. Atmosferinės refrakcijos sąvoka
Refrakcijos paklaida visada būna neigiama. Jos dydis priklauso
nuo šviesulio aukščio. Šviesuliui esant zenite (90), ji lygi 0, šviesulio
aukščiui mažėjant, ji didėja. Refrakcijos paklaidą galima nustatyti iš
„Jūreivystės metraščio“ lentelės A2.
Nestandartinėmis atmosferos sąlygomis naudojama papildoma
pataisų lentelė A4. Sekstantu pamatuoto aukščio pataisų lentelės apskaičiuotos
standartinėms
atmosferos
sąlygoms
(slėgiui
p = 1013,25 hPa, temperatūrai t = 15).
Paralaksas – tai kampas tarp spindulių nuo šviesulio iki Žemės
centro ir nuo šviesulio iki stebėtojo. Šis kampas yra prielaida, nes jis
labai mažas ir naudojamas tik stebint Mėnulį bei dangaus kūnus, kurių
nuotoliai erdvėje santykinai nedideli. Jis dar vadinamas aukščio
paralaksu (Pa) (1.15.10 pav.).
52
1.15.10 pav. Paralakso sąvoka stebint apatinį Mėnulio kraštą
(paralaksas = d – r)
Horizontinis paralaksas – tai šviesulio geocentrinis paralaksas, kai
jis būna horizonte, arba šviesulio kampas, esantis priešais Žemės
spindulį. Geocentrinis paralaksas – tai šviesulio paralaksas esant bet
kokiame aukštyje. Šis terminas vartojamas siekiant atskirti nuo
horizontalaus paralakso sąvokos, kai šviesulys būna horizonte.
Horizontinio paralakso paklaida būna didžiausia, kai šviesulys
stebimas horizonte, ir lygi nuliui, kai šviesulys stebimas zenite.
Didžiausią paralakso paklaidą turi Mėnulis – ~ 58’, Saulė – ~ 9’’, kitų
šviesulių paralaksų paklaidos esminės reikšmės sprendžiant
jūreivystės astronomijos uždavinius neturi. Artimiausių planetų Marso
ir Veneros paralakso paklaidą galima nustatyti iš „Jūreivystės
metraščio“ lentelės A2, Mėnulio paralakso aukščio paklaidą – iš
„Jūreivystės metraščio“ lentelių, kurios yra puslapiuose xxxiv ir xxxv.
Pusskersmuo – tai pusė navigatoriaus regimo šviesulio disko
stebimo kampo. Sekstantu pamatuoti Saulės ir Mėnulio aukščiai turi
būti pakoreguoti pusskersmens paklaidomis, išskyrus atvejus, kai
53
matavimai atlikti nuo šviesulio centro. Pusskersmens paklaidą būtina
taikyti, skaičiuojant observuotą šviesulio aukštį.
1.15.11 pav. Saulės pusskersmens sąvoka
„Jūreivystės metraščio“ lentelėse pateikti duomenys apskaičiuoti
nuo šviesulių centrų (1.15.11 pav.). Tačiau atlikdami Saulės arba
Mėnulio aukščio matavimus, lengviau ir tiksliau galime pamatuoti jų
apatinį arba viršutinį kraštą. Žinome, kad aukščio paklaidos turi būti
apskaičiuotos nuo šviesulio centro. Paklaidos Saulei ir Mėnuliui
vadinamos pusskersmens paklaidomis (ΔPd). Navigatoriai paprastai
matavimams naudoja šviesulio apatinį kraštą (limbą), bet retkarčiais –
ir viršutinį limbą. Pd paklaida per metus kinta, nes Žemės orbita yra
elipsės formos. Pd paklaidos duomenis galima nustatyti iš „Jūreivystės
metraščio“ dieninių puslapių (apačioje).
54
Klausimai:
1. Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius dangaus sferos elementus.
2. Išvardykite dažniausiai sprendžiamus uždavinius, naudojant
navigacinį (paralaksinį) trikampį.
3. Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius regimojo judėjimo
nuo Žemės sukimosi orbitoje, Žemės sukimosi aplink savo ašį
ir kitų kūnų atžvilgiu reiškinius.
4. Paaiškinkite pagrindinius reiškinius, kurie apibūdina kalendoriaus ir laiko sąsają.
5. Išvardykite pagrindinius dangaus sferos elementus.
6. Apibūdinkite ir išvardykite pagrindinius pirmosios pusiaujinės
koordinačių sistemos elementus.
7. Apibūdinkite ir išvardykite pagrindinius antrosios pusiaujinės
koordinačių sistemos elementus.
8. Apibūdinkite ir išvardykite pagrindinius horizontinės koordinačių sistemos elementus.
9. Kokia yra žvaigždžių ieškiklio sandara?
10. Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius žvaigždžių ieškikliu
sprendžiamus uždavinius
11. Išvardykite pagrindines sekstanto dalis.
12. Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius sekstanto patikrinimus.
55
2. „JŪREIVYSTĖS METRAŠČIŲ“
PASKIRTIS
Navigacijoje pagal žvaigždes būtina tiksliai nustatyti stebimų
dangaus kūnų geografinę padėtį. Šiuos duomenis galima surasti
„Jūreivystės metraščiuose“. Čia pateikta astronominė informacija
pritaikyta laivavedžių poreikiams. Informacija metraštyje pateikta 0,1'
lanko laipsnio ir 1 laiko sekundės tikslumu. Nurodyti Saulės, Mėnulio,
planetų ir 173 žvaigždžių GVK bei deklinacija, duotos pataisos, kurių
reikia norint matuojamus dydžius paversti tikraisiais.
„Virtualusis metraštis“ – tai kompiuterio programa, kuri ne tiktai
pateikia duomenis kiekvienai dienai, bet ir sprendžia su saulėtekiu,
saulėlydžiu ir sutemomis susijusius uždavinius, numato vaizdą, žinant
kursą ir greitį (yra ir kompiuterinis žvaigždžių nustatymas, nukreiptas
į stebėtojo zenitą), apskaičiuoja plaukimo didžiuoju ratu ir loksodrama
kursus, remiantis dangaus stebėjimų rezultatais, kompaso pataisą ir
pateikia išsamius duomenų apdorojimo uždavinių sprendimus,
įskaitant kompiuterinį diagramų braižymą ir laivo observuotos vietos
analizę. Šiandien tokių metraščių, sukurtų įvairiose šalyse, yra įvairių
formatų.
2.1. „Jūreivystės metraštis“
Didžioji „Jūreivystės metraščio“ dalis skirta valandinėms Grinvičo
valandinio kampo (GVK) ir deklinacijos (d) lentelėms kiekvienai metų
dienai. Kairiajame puslapyje iš eilės einančiuose stulpeliuose
nurodytas Avino taško GVK, Veneros, Marso, Jupiterio ir Saturno
GVK bei d 1' lanko laipsnio tikslumu. Kiekvienoje atverstinių puslapių
poroje informacija pateikiama trims dienoms: 57 žvaigždžių
žvaigždinis valandinis kampas (ŽVK) ir d. Saulės ir Mėnulio GVK bei
d, Mėnulio horizontalusis paralaksas (HP) pateikti dešiniajame
puslapyje. Nurodyti v ir d dydžiai interpoliacijai palengvinti. Dydis v –
tai skirtumas tarp faktinio GVK pokyčio per 1 valandą ir pastovaus
56
dydžio, naudojamo interpoliacijos lentelėse, d yra deklinacijos pokytis
per 1 valandą. Dydžiai v ir d apskaičiuoti 0,1' tikslumu. Į dešinę nuo
Mėnulio duomenų nurodytas saulėtekio, saulėlydžio ir navigacinių bei
civilinių sutemų vidutinis vietos laikas (VVL) platumoms nuo 72°N iki
60°S. Mėnulio patekėjimo ir nusileidimo VVL tose pačiose platumose
nurodytas kiekvienai iš trijų dienų, kurioms pateikta informacija, ir
kitai (ketvirtai) dienai. Stulpelio viršuje nurodytas kiekvienos planetos
ryškis 12:00 pasauliniu laiku (TG). Grinvičo dangaus dienovidinio
kirtimas pasauliniu laiku nurodytas kaip „Mer.Pass.“. Šis dydis
pavasario lygiadienio trijų dienų viduriui pateiktas Avino stulpelio
apačioje 0,1' tikslumu. Planetų vidurdienio tranzito laikas nurodytas
suapvalinant iki artimiausios pilnos minutės, ŽVK (00:00 vidurdienį
universaliu laiku) – 0,1' tikslumu po žvaigždžių sąrašo. Saulės ir
Mėnulio tranzito laikai, suapvalinti iki pilnos minutės, nurodyti
kiekvienai dienai. Mėnuliui nurodytas viršutinio ir apatinio tranzito
laikas. Ši informacija pateikta po informacijos apie saulėtekį, saulėlydį
ir sutemas.
Duota ir laiko išlyginimo reikšmė 0 val. ir 12 val., Mėnulio
amžius ir fazė. Laiko išlyginimo reikšmė duota nenurodant ženklo,
suapvalinant iki 1 sekundės. Mėnulio amžius nurodytas pilnomis
dienomis. Fazė nurodyta simboliu. Prieš pagrindinę lentelę yra religinių ir valstybinių švenčių sąrašas, mėnulio fazės, kalendorius,
informacija apie užtemimus tais metais, pastabos ir diagrama,
suteikianti informacijos apie planetas. Po pagrindinės lentelės pateikti
paaiškinimai ir pavyzdžiai. Toliau yra keturi puslapiai apie standartinį
laiką (laiko juostų aprašymai), tada žvaigždėlapiai, po jų – 173 žvaigždžių, išdėstytų didėjančio ŽVK tvarka, sąrašas. Į sąrašą įtrauktos
žvaigždės, paminėtos dienų puslapiuose. Sąraše nurodytas ŽVK ir d
kiekvieną mėnesį, žvaigždės ryškis. Žvaigždės išvardytos Bujerio
pavadinimais, kartu nurodant ir populiarų pavadinimą, jei toks yra. Po
žvaigždžių sąrašo seka Šiaurinės žvaigždės lentelės, kur nurodytas
azimutas ir taikytinos pataisos observuojamam aukščiui, norint
apskaičiuoti platumą ir kompaso pataisą. Po Šiaurinės žvaigždės
lentelės yra skyrius, kuriame pateikiamos formulės ir pavyzdžiai, kaip
naudoti metraščio duomenis, skaičiavimai, reikalingi duomenims
57
apdoroti ir vietos nustatymo metodas – visi šie duomenys naudojami
skaičiuojant skaičiuotuvu arba kompiuteriu.
Toliau pateiktos sutrumpintos duomenų apdorojimo lentelės su
paaiškinimais, kaip jais naudotis, ir pavyzdžiais. Jos naudojamos tada,
kai neturima tradicinių duomenų apdorojimo lentelių. Sutrumpintų
lentelių duomenų tikslumas – viena lanko minutė. Toliau pateikta
lanko vienetų pavertimo laiko vienetais lentelė, tada – 30-ies puslapių
lentelė „Prieaugiai ir pataisos“, naudojama GVK ir d reikšmėms
interpoliuoti. Kad būtų lengviau surasti, ši lentelė atspausdinta ant
spalvoto popieriaus. Toliau pateiktos lentelės saulėtekio, saulėlydžio ir
sutemų interpoliacijai atlikti (puslapis xxxii, puslapyje xxxiii – 57
metraščio dienų puslapiuose išvardytų žvaigždžių lentelės: viena –
abėcėlės, kita – mažėjančio ŽVK tvarka). Mėnulio aukščio paklaidų
nustatymo lentelės – puslapiuose xxxiv ir xxxv. Metraščio pradžioje
pateiktos lentelės A2 ir A3 sekstantu pamatuoto aukščio pataisoms
nustatyti: Saulės, žvaigždžių, planetų ir stebėtojo akies aukščio pataisa
(e). Lentelėje A4 pateikta informacija papildomai pataisai nustatyti,
žinant nestandartinę temperatūrą ir atmosferos slėgį.
2.2. „Jūreivystės metraščio“ duomenų
apibūdinimas
Laikas, naudojamas metraštyje kaip įvesties argumentas, yra 12v
plius vidutinės Saulės GVK ir žymimas kaip pasaulinis laikas (PL)
arba TG (angl. Universal time – UT). Pagrindinę metraščio informaciją
sudaro duomenys, kuriais remiantis galima apskaičiuoti GVK ir visų
dangaus kūnų deklinaciją bet kuriuo TG momentu. VVK
apskaičiuojamas pagal formules (7), (8):
VVK = GVK + E ilguma;
(7)
VVK = GVK – W ilguma.
(8)
Saulei, Mėnuliui ir keturioms navigacinėms planetoms GVK ir d
„Jūreivystės metraštyje“ nurodyta kiekvienai pilnai GVL valandai
58
visiems metams. Žvaigždėms ŽVK yra duotas, o GVK apskaičiuojamas pagal formulę:
GVK = GVK  + ŽVK.
(9)
Žvaigždžių ŽVK ir d keičiasi lėtai, todėl, jei nereikia didelio
tikslumo, juos galima laikyti pastoviais dydžiais keleto dienų ar net
mėnesių laikotarpiu. „Jūreivystės metraštyje“ GVK  arba pavasario
lygiadienio GVK apskaičiuotas kiekvienai valandai. „Jūreivystės
metraštyje“ dieninių puslapių apatinėje dalyje duotos pataisos dydžiui
v – skirtumui tarp faktinio GVK pokyčio per vieną valandą ir
pastovaus dydžio, taip pat dydis d – deklinacijos pokytis per vieną
valandą. „Jūreivystės metraštyje“ v visada teigiamas, išskyrus atvejus,
kai prie jo parašytas minuso (-) ženklas. Tai pasitaiko tiktai Veneros
atveju. Saulei nurodyti GVK dydžiai yra pakoreguoti, siekiant iki
minimumo sumažinti pataisą, kuri atsiranda kai v laikomas
nereikšmingu dydžiu. Saulei dydis v nėra duotas. Pateiktos d reikšmės
neturi ženklo: yra teigiamas, kai deklinacija didėja, ir neigiamas, kai ji
mažėja. v ir d reikšmių ženklai perduodami su jais susijusiai pataisai.
2.3. GVK ir d skaičiavimas
2.3.1. Saulės
„Jūreivystės metraštyje“ atverskite dienos puslapio lentelę ir prieš
jūsų stebėjimų pilnos valandos skaičių, duotą GVL, išskyrus tuos
atvejus, kai tikslus laikas yra pilna valanda, suraskite lentelėje duotą
GVK ir d reikšmę. Užsirašykite d reikšmę, duotą deklinacijos stulpelio
apačioje. Tada prieaugių ir pataisų lentelėje suraskite GVL minučių
skaičių. Jeigu laikas nuo pilnos valandos skiriasi tik sekundėmis,
imkite ankstesnę pilną minutę. Eilutėje, kuri atitinka GVL sekundes,
suraskite reikšmę Saulės ir planetų stulpelyje. Pridėkite ją prie GVK
reikšmės, paimtos iš dienos puslapio. Taip gausite saulės GVK. Toliau
įeikite į koregavimo lentelę tai pačiai minutei su d reikšme ir suraskite
pataisą. Suteikite jai d reikšmės ženklą ir pritaikykite ją deklinacijai,
kuri paimta iš dienos puslapio. Taip gausite deklinaciją. Saulės GVK
59
pataisų lentelė pagrįsta 15º per val. pokyčiu, tai vidutinis metinis
dydis. Daugeliu atveju pokytis šiek tiek skiriasi. Nedidelę pataisą
sumažina lentelės reikšmių koregavimas. Reikšmė d lygi deklinacijos
pokyčiui tarp 12.00 ir 13.00 valandos – vidurdienį, iš puslapyje
esančių trijų dienų.
2.3.2. Mėnulio
„Jūreivystės metraštyje“ įveskite į dienos puslapio lentelę pilną
valandą prieš duotą GVL, išskyrus tuos atvejus, kai tikslus laikas yra
pilna valanda, ir suraskite lentelėje duotą GVK bei d reikšmę.
Užsirašykite atitinkamas v ir d reikšmes, kurios pateiktos toje pačioje
eilutėje, ir nustatykite d reikšmės ženklą. Mėnulio v reikšmė visada
teigiama (+), todėl metraštyje nenurodytas joks ženklas. Prieaugių ir
pataisų lentelėje suraskite GVL minučių skaičių, o GVL sekundžių
eilutėje – GVK (iš Mėnulio stulpelio). Tada prieaugių ir pataisų
lentelėje tai pačiai minutei su v reikšme suraskite pataisą. Pridėkite abi
šias pataisas prie GVK, kuris paimtas iš dienos puslapio. Taip gausite
Mėnulio GVK. Prieaugių ir pataisų lentelėje tai pačiai minutei su d
reikšme suraskite pataisą. Suteikite šiai pataisai d reikšmės ženklą ir
pritaikykite ją deklinacijai, kuri paimta iš dienos puslapio. Gausite
deklinaciją. Mėnulio GVK prieaugių ir pataisų lentelė pagrįsta
minimaliu Mėnulio GVK didėjimu, 14 19,0' per val. Pataisa v padeda
nustatyti faktinį padidėjimą. Reikšmė v – skirtumas tarp minimalaus ir
faktinio padidėjimo per valandą, kuri yra po lentelėje duoto laiko.
Reikšmė d lygi deklinacijos pokyčiui per valandą, kuri yra po lentelėje
duoto laiko.
2.3.3. Planetų
„Jūreivystės metraštyje“ įveskite į dienos puslapio lentelę pilną
valandą prieš duotą GVL, išskyrus tuos atvejus, kai tikslus laikas
savaime yra pilna valanda, suraskite lentelėje duotą GVK ir d reikšmę.
Užsirašykite v reikšmę, duotą kiekvieno iš šių stulpelių apačioje.
Toliau eikite į prieaugių ir pataisų lentelę GVL minutėms, o GVL
sekundžių eilutėje suraskite GVK pataisą iš Saulės ir planetų stulpelio.
60
Tada įveskite į prieaugių ir pataisų lentelę v reikšmę ir suraskite
pataisą, suteikdami jai v reikšmės ženklą. Pridėkite pirmąją pataisą
prie GVK iš dienos puslapio ir susumuokite su antrąja pataisa,
atsižvelgdami į jos ženklą. Taip gausite GVK. Tada įeikite į prieaugių
ir pataisų lentelę tai pačiai minutei su d reikšme ir suraskite pataisą.
Suteikite šiai pataisai d reikšmės ženklą. Pridėkite ją prie deklinacijos,
kuri paimta iš dienos puslapio, gausite deklinaciją duotuoju laiku.
Planetų GVK prieaugių ir pataisų lentelė pagrįsta vidutiniu Saulės
greičiu – 15º per valandą. Reikšmė v – tai skirtumas tarp 15º ir
planetos GVK pokyčio tarp 12.00 ir 13.00 valandos – vidurdienio, iš
trijų puslapyje esančių dienų. Venera yra vienintelis iš metraštyje
nurodytų šviesulių, turintis neigiamą v reikšmę.
2.3.4. Žvaigždžių
Jeigu GVK ir deklinacijos lentelės būtų duotos atskirai kiekvienai
navigacinei žvaigždei, metraščiai būtų keletą kartų storesni. Kadangi
žvaigždžių laiko valandinis kampas ir deklinacija yra beveik pastovūs
keletą dienų (0,1' tikslumu) arba mėnesių (1' tikslumu), atskirų lentelių
nereikia. Vietoj to dienos puslapiuose duotas pavasario lygiadienio
GVK, nuo kurio matuojamas ŽVK, o kiekvienai atverstinei „Jūreivystės metraščio“ puslapių porai duotas vienas ŽVK ir deklinacijos
reikšmių sąrašas.
GVK surandamas panašiai kaip Saulės, Mėnulio ir planetų.
„Jūreivystės metraštyje“ įveskite į dienos puslapio lentelę pilną valandą prieš duotą GVL, išskyrus tuos atvejus, kai tikslus laikas savaime
yra pilna valanda, ir suraskite Avino GVK. Taip pat užsirašykite iš
lentelės ŽVK ir d žvaigždei iš sąrašo, kuris yra kairiojo dienos
puslapio dešinėje pusėje. Tada prieaugių ir pataisų lentelėje GVL minutėms GVL sekundžių eilutėje suraskite GVK pataisą iš Avino taško
stulpelio. Pridėkite šią pataisą ir žvaigždės ŽVK prie GVK, kuris
paimtas iš dienos puslapio, tada suraskite žvaigždės GVK duotuoju
laiku. 173 žvaigždžių, įskaitant Šiaurinę žvaigždę ir 57 žvaigždes,
išvardytas dienų puslapiuose, ŽVK ir d nurodyti kiekvieno mėnesio
viduriui. Žvaigždei, kuri neįtraukta į dienų puslapius, tai yra
vienintelis šios informacijos šaltinis metraštyje. Įprastiniams naviga61
cijos tikslams interpoliacijos šioje lentelėje nereikia, bet kartais jos
prireikia norint gauti tikslesnius rezultatus.
Sužinoję jūreivystės astronomijos pagrindus, galite pereiti prie
uždavinių elementų sprendimo laivo vietai nustatyti.
Klausimai:
1. „Jūreivystės metraščio“ paskirtis ir sandara.
2. Pagrindiniai „Jūreivystės metraščio“ duomenys.
3. Kokius uždavinius galima spręsti remiantis „Jūreivystės
metraščiu“.
4. Pagrindiniai skirtumai skaičiuojant Saulės, Mėnulio, planetų ir
žvaigždės GVK bei d.
62
3. PRAKTINIAI JŪREIVYSTĖS
ASTRONOMIJOS UŽDAVINIAI,
JŲ SPRENDIMO BŪDAI
Praktinėje uždavinių sprendimo dalyje pateikti uždaviniai ir jų
sprendimo pavyzdžiai, kurie bus naudingi studentams ir laivavedžiams
praktinėje laivybos veikloje, nustatant observuotą laivo vietą. Pateikti
uždaviniai atitinka „Jūreivystės astronomijos“ studijų programos
reikalavimus.
Užduočių tikslas:
 gebėti naudotis „Jūreivystės metraščiu“ praktiniame darbe;
 gebėti spręsti uždavinius žvaigždžių ieškikliu;
 gebėti apskaičiuoti GK paklaidą;
 gebėti įvairiais jūreivystės astronomijos būdais nustatyti laivo
vietą;
 ugdytis praktinius įgūdžius sprendžiant uždavinius;
 gebėti nustatyti vidutinę kvadratinę ir observuotos laivo vietos
paklaidas.
Ši dalis parengta, remiantis „Jūreivystės lentelėmis“ (JL) NP 401
ir „Jūreivystės metraščiu“ (JM) NP 314-09, kurie naudojami Europos
ir Amerikos šalyse, taikant praktinius uždavinių sprendimo metodus.
Laivo padėties nustatymas atviroje jūroje buvo viena pagrindinių
laivavedžiams gerai žinomų problemų antrojoje XVIII a. pusėje.
Laivo platumą buvo gana lengva apskaičiuoti stebint Šiaurinę
žvaigždę, tuo tarpu apskaičiuoti laivo ilgumą buvo gerokai sunkiau,
nes skaičiuotas ne tik Saulės aukštis, reikėjo žinoti ir tikslų laiką (1
sekundės tikslumu) – ne observatorijose, o laivui esant jūroje.
Kilnojamojo, tikslaus laikrodžio išradimas pirmiausia sudomino
konkuruojančias jūrines šalis: Ispaniją, Portugaliją, Angliją,
Prancūziją ir kt. Ilgumos skaičiavimo problema išspręsta, kai John
Harrison Anglijoje pagamino kelis chronometrus (1730–1763), Pierre
LeRoy Prancūzijoje – pagerintą chronometrą (1766). Kapitonas James
63
Cook, tyrinėdamas Ramųjį vandenyną, įrodė navigacinių prietaisų
tikslumą ir patikimumą. John Harrison iš ketvirto karto sukūrė jūrinį
chronometrą, vadinamą „H4“ (1759). Tai lyg didžiulis kišeninis
laikrodis su centrine rodykle sekundėms ir ankeriniu mechanizmu.
3.1. Laiko skaičiavimas
3.1.1. Grinvičo laiko ir datos skaičiavimas iš juostinio ir
laivo laiko, laivui esant rytų ir vakarų ilgumose
Pavyzdys 1: 2009.05.15; TJ = 20v 17m 45s; TL = 20v 17m;
λ = 145° 37, 5’ E; apskaičiuoti TG.
Sprendimas: remdamiesi λ apskaičiuojame juostos numerį
145° 37, 5’ ÷ 15° = 9, likutis –10° 37, 5’ > 7° 30’, taigi juostos
numeris – 10 E.
Data
TL
–
=
=
2009.05.15
20v 17m
Data
TJ
–
E
W
=
10E
JN
TG (Data)
=
10v 17m (05.15)
TG (Data)
JN
= 2009.05.15
= 20v 17m 45s
E
W
= 10E
= 10v 17m 45s (05.15)
Pavyzdys 2: 2009.05.20; TJ = 16v 17m 15s; TL = 16v 17m;
λ = 142° 12,5’ W; apskaičiuoti TG.
Sprendimas: remdamiesi λ, apskaičiuojame juostos numerį
142°12,5’ ÷ 15° = 9, likutis – 7° 12, 5’ < 7° 30’, taigi juostos numeris
– 9 W.
Data
TL
–
=
=
2009.05.20
16v 17m
Data
TJ
–
E
W
=
9W
JN
TG (Data)
–
TG (Data)
=
25v 17m (05.20)
24v
01v 17m (05.21)
TG (Data)
–
TG (Data)
JN
64
=
E
W
= 2009.05.20
= 16v 17m 15 s
= 9W
= 25v 17m 15s (05.20)
24v
= 01v 17m 15s (05.21)
Prireikus bet kuriuo paros metu galima apskaičiuoti TL pagal
chronometro rodomą laiką. Laivo chronometras visada rodo pasaulinį
Grinvičo laiką (TG):
TL = TCh + ΔCh +JN
E
W
;
TG = TCh + ΔCh.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai. Reikėtų
priminti, kad TL skaičiuojamas minutės tikslumu, t. y. be sekundžių:
Nr.
1
2
3
4
5
DATA
05.24
05.22
10.20
05.24
10.19
TJ (TL)
02v 38m 21s
19 15 14
17 05 18
03 25 27
19 16 33
ILGUMA
159° 36,6' W
78 30,5 W
155 40,7 W
146 26,2 W
120 13,9 W
3.1.2. Vietinio laiko (TV) konvertavimas į juostinį laiką (TJ) ir
atvirkščiai
Pavyzdys 3: 2009.10.12, TV = 13v 44m 55s; λ = 175° 28,0’ E;
apskaičiuoti TG ir TJ.
Sprendimas: ilgumos lanko laipsnius konvertuojame į laiko
vienetus (p. i) ir apskaičiuojame juostos numerį 175° 28,0’
E = 11v 41m 52s E; JN = 12 E.
Data
TV
–
=
=
2009.10.12
13v 44m 55s
E
W
=
11v 41m 52s E (p. i)
=
02v 03m 03s (10.12)
=
12 E
=
14v 03m 03s (10.12)
λ
TG (Data)
+
JN
E
W
TJ (Data)
65
Praktinių įgūdžių ugdymosi uždaviniai:
Nr.
1
2
3
4
5
DATA
10.19
06.22
08.23
11.20
07.20
TV
17v 31m 57s
19 08 31
01 42 25
05 48 47
17 06 19
ILGUMA
155° 45,5’ E
76 20,0 E
80 42,3 E
12 48,8 E
155 25,7 E
Pavyzdys 4: 2009.12.21, TJ = 23v 51m 15s; λ = 170° 11,5’ W;
apskaičiuoti TG ir TV.
Sprendimas: ilgumos lanko laipsnius konvertuojame į laiko
vienetus (p. i) ir apskaičiuojame juostos numerį 170° 11,5’
W = 11v 20m 46s W; JN = 11 W.
Data
=
=
2009.10.21
23v 51m 15s
E
W
=
11 W
TG (Data)
–
TG (Data)
+
=
=
34v 51m 15s (10.21)
24v
10v 51m 15s (10.22)
=
11v 20m 46s W (p. i)
=
23v 30m 29s (10.21)
TJ
–
JN
λ
E
W
TV
Praktinių įgūdžių ugdymosi uždaviniai:
Nr.
1
2
3
4
5
66
DATA
11.21
07.22.
09.24
10.23
03.23
TJ
03v 15m 23s
19 40 15
19 45 24
04 10 58
21 45 47
ILGUMA
54° 35,5’ W
59 20,2 W
153 25,7 W
122 38,5 W
49 30,6 W
3.1.3. Saulėtekio, saulėlydžio ir sutemų TL skaičiavimas
Pavyzdys 5: 2009.10.21,  = 34° 42' S, λ = 26° 23' E;
apskaičiuoti navigacinių sutemų pradžios, civilinių sutemų pradžios
(navigacinių sutemų pabaigos) ir saulėtekio TL.
Sprendimas: iš JM spalio 21 dienai (p. 205) sutemų ir
saulėtekio lentelėje pasirenkame eilutę pagal  kitai mažesnei
platumai nei laivo , užsirašome visus tris lentelės laikus (sutemų ir
saulėtekio).
Apskaičiuojame platumų skirtumą tarp lentelės – S 30 ir laivo –
34° 42' S platumos, mūsų atveju  4° 42'.
Remdamiesi JM (p. 205) apskaičiuojame laikų skirtumus tarp  
S 30 ir   S 35° sutemoms ir saulėtekiui su konkrečiais ženklais: jeigu
laikas tarp platumų mažėja, ženklas bus minus, jeigu didėja – plius, mūsų
atveju navigacinėms  -9 m, civilinėms  -7 m, saulėtekiui  -6 m,
turime omenyje lentelinį intervalą tarp , mūsų atveju  5.
JM lentelėje I (p. XXXII) pasirenkame intervalą, mūsų atveju 
5, platumų skirtumą, mūsų atveju  4° 42', artimiausią mūsų
skirtumui dydį iš lentelės  4° 45' ir laikų skirtumo stulpelį, lentelinio
skirtumo eilutės (4° 45') ir laiko tarpo stulpelio (10 m), artimiausio
mūsų laiko skirtumui (9 m), susikirtimo vietoje nustatome paklaidos
dydį, mūsų atveju navigacinėms sutemoms  9 m, paklaida bus
 -9 m, civilinėmis sutemoms  7 m paklaida bus – 5 m, saulėtekiui
 6 m paklaida bus  -5 m.
Prie lentelės laiko pridedame nustatytas paklaidas atitinkamai
ženklams, apskaičiavome TV.
Iš vietinio laiko atimame λ  26° 23' E, atitinkamai jos ženklui,
konvertuotą į laiką (p. i) 1v 46m, apskaičiavome TG.
Prie TG pridedame laivo laiko JN su atitinkamu ženklu,
apskaičiavome TL.
67
SUTEMOS
SAULĖTEKIS
Navigacinių Civilinių pradžia
pradžia (Navigacinių pabaiga)
d v m
d v m
d v m
21 04 23
21 04 52
21 05 17
(-9 m) - 9 (-7 m) - 5
(-6 m) - 5
T lentelinį, p. 205  S 30
Δ (30 ir 34° 42')  4° 42'
5° (30°35°)
(p. xxxii, lent. I)
21 04 14
TV 
–
E
E 26° 23'
1 46
λ
(p. i)
21 04 47
21 05 12
1 46
1 46
21 02 28
21 03 01
21 03 26
2
2
2
21 04 28
21 05 01
21 05 26
W
TG 
+
JN
E
W
TL 
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
DATA
2009.11.21
2009.07.22
2009.09.24
2009.10.23
2009.03.23

47° 49' N
48° 27' S
11° 58' N
12° 39' N
58° 15' S
λ

154° 35' W
Saulėtekis
165° 35' W
Saulėtekis
79° 00' W
Saulėtekis
112° 59' E
134° 05' E
Saulėtekis
Saulėtekis
Pavyzdys 6: 2009.12.23,  = 41° 15' S, λ = 136° 25' W;
apskaičiuoti saulėlydžio, civilinių ir navigacinių sutemų (civilinių
sutemų pabaiga yra navigacinių sutemų pradžia) laivo laiką.
Sprendimas: iš JM gruodžio 23 dienai (p. 247) saulėlydžio ir
sutemų lentelėje pasirenkame eilutę pagal  kitai mažesnei platumai
nei laivo , užsirašome visus trys lentelės laikus (saulėlydžio ir
sutemų).
Toliau uždavinys sprendžiamas analogiškai, kaip pavyzdyje 5.
68
T lentelės, p. 247 
Δ (40 ir 41 15) 
(p. xxxii, lentelė I)
N 40
1 15
5° (40° 45°)
TV 
–
λ
E
W
(p. i)
23 16 35
23 17 05
23 17 41
09 06
09 06
09 06
24 01 41
24 02 11
24 02 47
9
9
9
23 16 41
23 17 11
23 17 47
W 136° 25'
TG 
+
JN
SAULĖLYDIS SUTEMOS
Civilinės Navigacinės
d v m
d v m
d v m
23 16 39
23 17 09
23 17 43
(-17 m) -4
(-13 m) -4 (-10 m) -2
E
W
TL 
Praktinių įgūdžių ugdymosi uždaviniai:
DATA
2009.06.26
2009.12.22
2009.06.27
2009.10.04
2009.12.24

61° 16’ N
37° 21’ N
21° 57’ N
33° 46’ N
32° 29’ N
λ
29° 56’ E
6° 54’ E
63° 15’ W
29° 45’ E
41° 33’ W

Saulėlydis
Saulėlydis
Saulėlydis
Saulėlydis
Saulėlydis
3.1.4. Mėnulio patekėjimo ir nusileidimo laivo
laiko skaičiavimas
Tikslaus Mėnulio patekėjimo ir nusileidimo laiko retai teprireikia.
Žvilgtelėjus į lenteles bus aišku, ar galima stebėti Mėnulį ir kelintą
valandą jis pateka bei nusileidžia.
Prireikus tikslaus laiko, jį galima apskaičiuoti pagal žemiau
pateiktą algoritmą.
69
Pavyzdys 7: 2009.10.03,  = 23° 50' S; λ = 126° 30' W;
apskaičiuoti laivo laiką Mėnulio patekėjimo ir nusileidimo metu.
Sprendimas: iš JM spalio 3 dienai (p. 193) Mėnulio patekėjimo
ir nusileidimo lentelėse pasirenkame eilutę pagal  kitai, mažesnei,
platumai nei laivo , užsirašome patekėjimo ir nusileidimo laikus iš
lentelės.
T iš lentelės, p. 193 
Δ, 20 ir 23° 50') 
(p. xxxii, lent. I)
Δλ; lent. II, p. xxxii
TV 
–
λ
E
W
TG 
+
JN
E
W
TL 
S 20
3 50
10° (20° 30°)
W 126° 30'
P. i, W 126° 30'
Mėnulio
patekėjimas
d v m
03 17 28
(+5 m) + 2
Mėnulio
nusileidimas
d v m
03 04 51
(-2 m) – 1
(+53 m) + 18
03 17 48
(+36) + 14
03 05 04
8 26
8 26
04 02 14
03 13 30
8
03 18 14
8
03 05 30
Apskaičiuojame platumų skirtumą tarp lentelės – S 20 ir laivo –
23° 50' S platumų, mūsų atveju  3 50; JM (p. 193) apskaičiuojame
laikų skirtumus tarp   S 20 ir   S 30° Mėnulio patekėjimui ir
nusileidimui su atitinkamais ženklais: jeigu laikas tarp platumų mažėja  ženklas minus, jeigu didėja  plius, mūsų atveju patekėjimui
didėja  +5 m, nusileidimui mažėja  -2 m, turime omenyje lentelės
intervalą tarp , mūsų atveju bus  10.
JM lentelėje I (p. xxxii) pasirenkame stulpelyje intervalą, mūsų
atveju intervalas  10, platumų skirtumą, mūsų atveju  3 50,
artimiausią mūsų skirtumui dydį iš lentelės  4° 00' ir laikų skirtumo
stulpelį; lentelės dydžių skirtumo eilutės (4° 00') ir laiko tarpo
70
stulpelio (10 m), artimiausio mūsų laiko skirtumui (5 m), susikirtimo
vietoje nustatome paklaidos dydį, mūsų atveju patekėjimui  5 m,
paklaida  +2 m, nusileidimui  2 m, paklaida  -1 m.
Apskaičiuojame Mėnulio patekėjimo ir nusileidimo paklaidas pagal
ilgumą, JM (p. 193) stulpelyje patekėjimas, eilutėje S 20,
apskaičiuojame laikų skirtumą tarp mūsų datos dienos ir kitos dienos,
kai ilguma W; kai ilguma E, apskaičiuojame laikų skirtumą tarp mūsų
datos dienos ir ankstesnės dienos, mūsų atveju  λ W, nustatome laiko
skirtumą tarp 3 ir 4 dienų  +53 m (su atitinkamu ženklu), ženklas
nustatomas kaip Δ, laikas didėja  ženklas  +, mažėja  -.
Stulpelyje nusileidimas, JM p. 193, eilutėje S 20, mūsų atveju λ W,
nustatome laiko skirtumą tarp 3 ir 4 dienų  +36 m, nustatę laiko
skirtumus patekėjimo ir nusileidimo atvejais, remdamiesi II lentele
(p. xxxii), apskaičiuojame patekėjimo ir nusileidimo paklaidas, mūsų
atveju ilgumos stulpelyje  130 (126° 30'), laiko skirtumo stulpelyje
 50 m (53 m), nustatome Mėnulio patekėjimo paklaidos dydį 
+18 m, nusileidimui ilgumos stulpelyje  130 (126° 30') ir laiko
skirtumo stulpelyje  40 m (36 m), nustatome Mėnulio nusileidimo
paklaidos dydį  +14 m.
Prie laiko iš lentelės pridedame nustatytas paklaidas su
atitinkamais ženklais, apskaičiavome TV.
Iš vietinio laiko atimame λ  126° 30' W, atitinkamai jos ženklui,
konvertuotą į laiką (p. i) 8v 26m, apskaičiavome TG. Prie TG
pridedame laivo laiko JN su atitinkamu ženklu, apskaičiavome
Mėnulio patekėjimo ir nusileidimo laivo laiką.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
DATA
2009.12.23
2009.05.02
2009.06.26
2009.05.02
2009.06.27

51° 40’ S
61° 35’ N
46° 35’ N
3° 30’ N
46° 20’ S
λ
15° 45’ E
83° 49’ W
146° 10’ E
175° 29’ W
130° 39’ E
71
3.2. Šviesulio valandinio kampo ir
deklinacijos skaičiavimai, remiantis
„Jūreivystės metraščiu“
3.2.1. Žvaigždės vietinio valandinio kampo ir
deklinacijos dydžių skaičiavimas
Pavyzdys 8: 2009.05.22, TL = 19v 15m; λ = 107° 34,0’ W; TCh =
02v 06m 00s; ΔCh = + 1m 45s; apskaičiuoti VVK* ir d žvaigždės Spica
(žvaigždžių pavadinimai pateikiami anglų kalba).
Sprendimas: apytiksliai apskaičiuojame TG ir datą
DATA
TL
–
=
=
2009.05.22
19v 15m
E
W
=
7W
TG (Data)
–TG (Data)
=
26v 15m (05.22)
24v
02v 15m (05.23)
JN
=
Apskaičiuojame tikslų TG , remdamiesi TCh rodmenimis
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
GVKL
+
ΔGVK
+
ŽVK
GVK*
+
=
02v 06m 00s
=
=
=
+1m 45s
02v 07m 45s (05.23)
270° 49,4’ (p. 104)
=
1° 56,6’ (p. v)
=
=
158° 34,2’
431° 20,2’
=
107° 34,0’ W
VVK*
=
323° 46,2’
d
=
11° 12,8’ S (p. 104)
λ
72
E
W
Iš JM gegužės 23 dienai (p. 104) stulpelyje TG(UT) priešais 2
valandą nustatome GVKL dydį  270° 49,4’ – stulpelyje Avinas.
ΔGVK nustatome iš PP lentelės (geltonieji puslapiai) pagal 07m
45s (p. V), stulpelyje Avinas (Aries), priešais 45-ias sekundes, –
prieaugio dydį  1° 56,6’.
Grįžtame į JM p. 104, dešiniajame šio puslapio stulpelyje
Žvaigždės surandame žvaigždę Spica ir užsirašome ŽVK dydį  158°
34,2’ ir d dydį su atitinkamu ženklu  11° 12,8’ S.
GVKL, ΔGVK ir ŽVK nustatytus dydžius sudedame.
Apskaičiavome GVK*.
Prie žvaigždės GVK* pridedame laivo ilgumą su atitinkamu
ženklu λ WE   107° 34,0’ W.
Apskaičiavome VVK* dydį 323° 46,2’ ir d dydį  11° 12,8’ S.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Nr.
1.
2.
3.
4.
5.
DATA, TL
2009.04.22
19v 16m
2009.06.15
19v 17m
2009.07.21
19v 00m
2009.03.02
19v 01m
2009.11.29
19v 03m
TCh, ΔCh
02v 11m 45s
+1m 03s
02v 17m 45s
-1m 56s
22v 48m 21s
+1m 21s
22v 55m 45s
-1m 57s
22v 57m 20s
+1m 07s
ŽVAIGŽDĖ
Dubhe
λ
173° 56,3 W
Procyon
122 38,5 W
Arcturus
108 42,9 W
Regulus
38 12,4 W
Rigel
54 10,8 W
Pavyzdys 9: 2009.05.23; TL = 19v 04m; λ = 59° 48,6’ E; TCh =
14v 48m 00s; ΔCh = +04m 53s; apskaičiuoti VVK* ir d* Arcturus.
Sprendimas: apytiksliai apskaičiuojame TG ir datą.
DATA
TL
–
=
=
2009.05.23
19v 04m
JN W 
E
=
4E
TG (Data)
=
15v 04m (05.23)
73
Apskaičiuojame tikslų TG, remdamiesi TCh rodmenimis.
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
GVKL
+
ΔGVK
+
ŽVK
GVK*
+
=
14v 48m 00s
=
=
+04m 53s
14v 52m 53s (05.23)
=
91° 19,0’ (p. 104)
=
13° 15,4’ (p. xxviii)
=
=
145° 58,1’ (p. 104)
250° 32,5’
λ WE 
=
59° 48,6’ E
VVK*
=
310° 21,1’
d
=
19° 07,9’ N (p. 104)
Iš JM gegužės 23 dienai (p. 104) stulpelyje TG, priešais 14
valandą, nustatome GVKL dydį  91° 19,0’ – stulpelyje Avinas.
ΔGVK nustatome iš PP lentelės (geltonieji puslapiai) pagal 52m
53s (p. xxviii), stulpelyje Avinas, priešais 53 sekundes, – prieaugio
dydį  13° 15,4’.
Grįžtame į JM p. 104, dešiniajame šio puslapio stulpelyje
Žvaigždės surandame žvaigždę Arcturus ir užsirašome ŽVK dydį 
145° 58,1’ ir d dydį su atitinkamu ženklu  19° 07,9’ N.
Nustatytus GVKL, ΔGVK  ir ŽVK dydžius sudedame.
Apskaičiavome GVK*.
Prie žvaigždės GVK* pridedame laivo ilgumą su atitinkamu
ženklu λ WE   59° 48,6’ E.
Apskaičiavome VVK* dydį 310° 21,1’ ir d dydį  19° 07,9’ N.
74
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Nr.
1.
DATA, TL
2009.06.23
19v 04m
TCh, ΔCh
14v 57m 00s
+0m 18s
ŽVAIGŽDĖ
Alphard
λ
59° 48,3 E
2.
2009.04.20
19v 07m
15v 00m 00s
+1m 52s
Capella
60° 48,3 E
3.
2009.11.05
04v30m
2009.12.13
04v32m
2009.07.29
04v37m
17v 21m 28s
-1m 10s
17v 25m 45s
-1m 57s
17v 27m 20s
+1m 01s
Regulus
171 49,1 E
Canopus
173 41,9 E
Rigel
170 40,5 E
4.
5.
3.2.2. Saulės vietinio valandinio kampo ir deklinacijos
dydžių skaičiavimas
Pavyzdys 10: 2009.10.21; TL = 12v 20m; λ = 59°24,5' E;
TCh = 08v 17m 15s; ΔCh = -01m 15s; apskaičiuoti VVK  ir d 
Sprendimas: apytiksliai apskaičiuojame TG ir datą.
DATA
TL
–
=
=
2009.10.21
12v 20m
E
W
=
4E
TG (Data)
=
08v 20m (10.21)
JN
Apskaičiuojame tikslų TG, remdamiesi TCh rodmenimis.
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
=
08v 17m 15s
=
=
-01m 15s
08v 16m 00s (10.21)
75
Iš JM spalio 21 dienai (p. 205) stulpelyje TG, priešais 8 valandą,
nustatome dydį GVK L  303° 50,4’ – stulpelyje Saulė.
Toje pačioje eilutėje nustatome dydį d ir jo ženklą  10° 47,1’ S,
apatinėje stulpelio dalyje esantį pataisos koeficiento d dydį  0,9,
neužmiršdami nustatyti jo ženklo (jeigu deklinacija didėja, ženklas 
plius, jeigu mažėja,  minus), mūsų atveju deklinacija didėja.
ΔGVK nustatome iš PP lentelės (geltonieji puslapiai) pagal
16m 00s (p. x) stulpelyje Saulė-Planetos (SUN PLANETS), priešais
00s prieaugio dydį  4° 00,0’, toje pačioje lentelėje, stulpelyje (v / d),
mūsų atveju priešais pataisos koeficientą 0,9 m nustatome paklaidos
dydį  0,2, neužmiršdami anksčiau nustatyto jos ženklo, mūsų atveju
 +.
GVK L, ΔGVK nustatytus dydžius sudedame. Apskaičiavome
GVK. Prie jo pridedame laivo ilgumą ir atitinkamą ženklą λ
E
W

59°24,5' E, apskaičiavome VVK dydį  7° 14,9’.
Prie anksčiau nustatyto dydžio d  10° 47,1’ S pridedame arba
atimame paklaidos Δd dydį  0,2’, atsižvelgdami į jos ženklą, mūsų
atveju pridedame. Apskaičiavome dydį d  10° 47,3’ S.
GVK L
=
303° 50,4’ (p.205)
+
ΔGVK
GVK
+
=
=
4° 00,0’ (p. x)
307° 50,4’
E
W
=
9°24,5' E
VVK
VVK
=
=
367° 14,9’ (-360°)
7° 14,9’
d
+
Δd (+0,9')
d
=
10° 47,1’ S (p. 205)
λ
76
=
=
+ 0,2' (p. x)
10° 47,3’ S
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
DATA
TL
2009.06.15
08v 51m
2009.07.27
10v 43m
2009.09.30
12v 10m
2009.11.11
08v 55m
2009.03.08
11v 19m
TCh
ΔCh
00v 48m 00s
- 00m 37s
11v 48m 00s
-01m 37s
02v 08m 00s
+ 00m 57s
06v 48m 00s
+ 05m 37s
05v 31m 00s
-07m 41s
λ
121° 15,2' E
170° 27,2' E
154° 36' E
29° 44,2' E
86° 55,2' E
Pavyzdys 11: 2009.05.24; TL = 11v 31m; λ = 149°53,8' W;
TCh = 21v 29m 30s; ΔCh = +01m 28s; apskaičiuoti VVK ir d.
Sprendimas: uždavinys sprendžiamas analogiškai pagal
algoritmą, kuris pateiktas pavyzdyje 10.
DATA
TL
–
=
=
2009.05.24
11v 31m
E
W
=
10 W
TG (Data)
=
21v 31m (05.24)
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
=
21v 29m 30s
=
=
+01m 28s
21v 30m 58s (05.24)
GVK L
=
135° 46,9' (p.105)
=
7° 44,5' (p. xvii)
JN
+
ΔGVK
77
GVK
+
=
143° 31,4'
E
W
=
149° 53,8' E
VVK
d
+
Δd (+0,5')
=
=
293° 25,2'
20° 54,8' N (p. 105)
d
=
λ
=
+ 0,3' (p. xvii)
20° 45,9' N
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
DATA
TL
2009.06.23
09v 50m
2009.07.13
10v 43m
2009.09.14
12v 10m
2009.11.29
08v 55m
2009.03.07
11v 19m
TCh
ΔCh
05v 48m 00s
+ 00m 37s
10v 48m 00s
-01m 37s
11v 08m 00s
+00m 57s
09v 48m 00s
+05m 37s
05v 31m 00s
-07m 41s
λ
121°06,2' W
179°06,2' W
158°06,2' W
20°06,2' W
83°06,2' W
3.2.3. Mėnulio vietinio valandinio kampo ir
deklinacijos dydžių skaičiavimas
Pavyzdys 12: 2009.06.25; TL = 18v 45m; λ = 79°14,8' W;
TCh = 11v 43m 08s; ΔCh = + 02m 11s; apskaičiuoti VVK ir d .
78
Sprendimas: apytiksliai apskaičiuojame TG ir datą:
Data
TL
–
=
=
2009.06.25
18v 45m
E
W
=
5W
TG (Data)
=
23v 45m (06.25)
JN
Apskaičiuojame tikslų TG pagal TCh, remdamiesi rodmenimis:
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
+
TG (Data)
GVK L
+
Δ1GVK
+
Δ2GVK (8,7')
GVK
+
=
11v 43m 08s
=
=
+02m 11s
11v 45m 18s (06.25)
12v
23v 45m 18s (06.25)
=
=
118° 39,6' (p.127)
=
10° 48,5' (p. xxiv)
=
=
+6,6' (p. xxiv)
129° 34,7'
E
W
=
79° 14,8' W
VVK
=
50° 19,9'
λ
d L
+
Δd (-14,4')
d
=
=
=
13° 40,1' N (p. 127)
-10,9' (p. xxiv)
13° 29,2' N
Iš JM birželio 25 dienai (p. 127) stulpelyje TG, priešais 08
valandą, nustatome GVK L, stulpelyje Mėnulis – dydį  118° 39,6',
greta esančiame stulpelyje užrašome v pataisos koeficiento dydį
 8,7' (Mėnuliui v pataisos ženklas visada teigiamas). Toje pačioje
eilutėje nustatome d L dydį ir jo ženklą  13° 40,1' N, o greta
79
esančiame stulpelyje – esantį pataisos koeficiento d dydį  14,4',
neužmiršdami nustatyti jo ženklo (jeigu deklinacija didėja  ženklas +, jeigu mažėja  -), mūsų atveju deklinacija mažėja.
ΔGVK nustatome iš PP lentelės (geltonieji puslapiai) pagal 45m
18s (p. xxiv) stulpelyje Mėnulis, priešais 18s, prieaugio dydį
 10° 48,5'; toje pačioje lentelėje, stulpelyje v / d išrenkame pataisų
dydžius, atitinkamai anksčiau nustatytiems pataisų koeficientams,
mūsų atveju priešais pataisos koeficientą v  8,7' nustatome
paklaidos dydį  6,6', neužmiršdami, kad v pataisos ženklas Mėnuliui
visada teigiamas, priešais pataisos koeficientą d  14,4' nustatome
paklaidos dydį  10,9', neužmiršdami anksčiau nustatyto jos ženklo,
mūsų atveju  minuso. Nustatytus GVK L, Δ1GVK , Δ2GVK
dydžius sudedame. Apskaičiavome GVK .
Prie GVK pridedame laivo ilgumą ir atitinkamą ženklą λ WE  
79°14,8' W, apskaičiavome VVK dydį  50° 19,9'. Prie anksčiau
nustatyto d L dydžio  13° 40,1' N pridedame arba iš jo atimame
paklaidos Δd dydį  10,9', atsižvelgdami į paklaidos ženklą, mūsų
atveju  minus. Apskaičiavome d dydį  13° 29,2' N.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
TL
2009.12.24
04v 39m
2009.10.04
06v 46m
2009.04.30
21v 15m
2009.12.22
11v 10m
2009.09.30
18v 47m
80
TCh
ΔCh
09v 30m 00s
+ 06m 17s
08v 52m 53s
-07m 43s
02v 17m 00s
+01m 13s
05v 05m 15s
+04m 07s
03v 47m 59s
-02m 15s
λ
105° 19,2' E
149° 42,1' E
72° 38,9' W
84° 26,5' E
136° 07,1' W
3.2.4. Planetos vietinio valandinio kampo ir deklinacijos
dydžių skaičiavimas
Pavyzdys 13: 2009.12.21; TL = 18v 15m; λ = 99°54,1' W;
TCh = 01v 09m 45s; ΔCh = +03m 33s; apskaičiuoti VVK♀ ir d♀
(Veneros ženklas – ♀).
Sprendimas: reikia priminti, kad apskaičiuojami planetų VVK ir
d – analogiškai Mėnulio algoritmui.
Apytiksliai apskaičiuojame TG ir datą:
Data
TL
–
=
=
2009.12.21
18v 15m
E
W
=
7W
TG (Data)
–
TG (Data)
=
25v 15m (12.21)
24v
01v 15m (12.22)
JN
=
Tiksliai apskaičiuojame TG, remdamiesi TCh rodmenimis:
GVK♀L
+
Δ1GVK♀
+
Δ2GVK♀ (-1,0')
GVK♀
+
λ
E
W
VVK♀
=
200° 49,7' (p. 246)
=
3° 19,5' (p. viii)
=
=
-0,2' (p. viii)
204° 09,0'
=
99° 54,1' W
=
304° 03,1'
81
d♀L
+
Δd♀ (+0,2')
d♀
=
23° 24,1' S (p. 246)
=
=
0,0' (p. viii)
23° 24,1' S
Iš JM gruodžio 22 dienai (p. 246) stulpelyje TG, priešais 01
valandą, nustatome GVK♀L, stulpelyje Venera – dydį  200° 49,7'.
Toje pačioje eilutėje nustatome d♀L dydį ir jo ženklą  23° 24,1' S
(p. 246) ir apatinėje šio stulpelio dalyje esantį pataisos koeficiento d
dydį  0,2', neužmiršdami nustatyti jo ženklo (jeigu deklinacija
didėja  ženklas +, jeigu mažėja  -), mūsų atveju deklinacija
didėja.
Užrašome GVK♀ stulpelio apačioje esantį v pataisos koeficiento
dydį  -1,0', nurodydami jo ženklą; Δ1GVK♀ nustatome iš PP lentelės
(geltonieji puslapiai) pagal 13m 18s (p. viii), stulpelyje SaulėPlanetos, priešais 18s, prieaugio dydį  3° 19,5', toje pačioje
lentelėje, iš stulpelio v / d išrenkame pataisų dydžius, atitinkamai
anksčiau nustatytiems pataisų koeficientams, mūsų atveju priešais
pataisos koeficientą v  1,0' nustatome paklaidos dydį  0,2',
neužmiršdami, kad pataisos v ženklas buvo neigiamas; priešais
pataisos koeficientą d  0,2' nustatome paklaidos dydį  0,0',
neužmiršdami anksčiau nustatyto jos ženklo, mūsų atveju jis buvo
teigiamas. GVK♀L, Δ1GVK♀, Δ2GVK♀ nustatytus dydžius sudedame
atitinkamai nustatytiems jų ženklams. Apskaičiavome GVK♀. Prie
GVK♀ pridedame laivo ilgumą, nurodydami atitinkamą ženklą
λ WE   99° 54,1' W, apskaičiavome VVK♀ dydį  304° 03,1'.
Prie ankščiau nustatyto d♀L dydžio  23° 24,1' S (p. 246)
pridedame arba iš jo atimame paklaidos Δd♀ dydį  0,0' (p. viii),
atsižvelgdami į paklaidos ženklą, mūsų atveju bus pliusas.
Apskaičiavome d♀ dydį  23° 24,1' S.
82
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
DATA
TL
2009.05.02
05v 20m
2009.10.03
16v 32m
2009.10.04
00v 20m
TCh
ΔCh
07v 15m 22s
+04m 41s
04v 18m 41s
+02m 43s
10v 30m 40s
-12m 29s
λ
31° 21,9' W
Marsas ( )
4° 28,9' E
Jupiteris ( )
25° 19,1' E
Saturnas ( )
3.3. Šviesulio aukščio skaičiavimas
3.3.1. Žvaigždės observuoto aukščio skaičiavimas
Pavyzdys 14: Sekstantu pamatuotas žvaigždės aukštis hs = 40°
37,1'; indekso paklaida i = +1,3'; akies aukštis Ah = 10,5 m;
temperatūra t° = +16 °C; atmosferos slėgis p = 1017 mb.
Sprendimas: sekstantu matuojamas šviesulio aukštis laipsniais,
minutėmis ir vienos dešimtosios minutės tikslumu; sekstanto indekso
paklaida nustatoma minutėmis ir vienos dešimtosios minutės
tikslumu; laivavedžio akies aukštis virš jūros lygio nustatomas
metrais ir vienos dešimtosios metro tikslumu; atmosferos
temperatūra matuojama Celsijaus laipsniais; atmosferos slėgis
nustatomas hektopaskaliais arba milibarais (1 hPa = 1 mb).
Šviesulys

Žvaigždė
hs *
=
40° 37,1'
i
=
+1,3'
hp*
=
40° 38,4'
=
-5,7' (lentelė A2)
+
+
Δe
83
hr*
+
Δhr
=
40° 32,7'
=
-1,1' (lentelė A2)
 (p / tº)
=
0,0' (lentelė A4)
ho*
=
40° 31,6’
+
Prie sekstantu išmatuoto žvaigždės aukščio  40° 37,1' pridedame indekso paklaidą  +1,3', kurią nustatėme aukščiau aprašytu
būdu, nurodydami jos ženklą. Apskaičiavome žvaigždės pamatuotą
aukštį hp. Iš JM aukščio paklaidų lentelės A2, stulpelio Akies aukštis
(DIP), išrenkame pagal akies aukštį  10,5 m paklaidos dydį  -5,7',
nurodydami jo ženklą, ir pridedame prie hp. Apskaičiavome
žvaigždės regimąjį aukštį hr. Pagal apskaičiuotą hr  40° 32,7' iš JM
aukščių paklaidų lentelės A2, stulpelio Žvaigždės ir planetos (STARS
AND PLANETS), nustatome paklaidos dydį  -1,1'.
Iš papildomų paklaidų lentelės A4, viršutinės dalies, pagal slėgį
ir temperatūrą nustatome juostos raidę, mūsų atveju bus H, iš
apatinės lentelės dalies pagal nustatytos raidės stulpelį ir hr dydį 
40° 32,7' nustatome paklaidos dydį  0,0'; nustatytas paklaidas ir jų
ženklus pridedame prie hr. Apskaičiavome observuotą žvaigždės
aukštį.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
hs*
17° 41,9'
62° 21,9'
35° 21,9'
43° 21,9'
19° 21,9'
84
i
-0,9'
+1,9'
-2,9'
+3,1'
+2,0'
Ah
11,5 m
8,5 m
13,5 m
7,5 m
15,5 m
t°
+26 °C
+15 °C
-10 °C
-05 °C
+28 °C
p
990 mb
1000 mb
1012 mb
1022 mb
1032 mb
3.3.2. Saulės observuoto aukščio skaičiavimas
Pavyzdys 15: 2009.05.23 sekstantu pamatuotas apatinio saulės
krašto aukštis hs = 39° 30,7'; indekso paklaida i = -1,5'; akies
aukštis Ah = 11,3 m; temperatūra t° = +29 °C; atmosferos slėgis
p = 1027 mb.
Sprendimas: prie sekstantu išmatuoto Saulės aukščio 
39° 30,7' pridedame indekso paklaidą  -1,5', nurodydami jos ženklą.
Apskaičiavome Saulės pamatuotą aukštį hp.
Šviesulys

Saulė
hs 
=
39° 30,7'
i
=
-1,5'
hp 
=
39° 29,2'
Δe
=
-5,9' (lentelė A2)
hr 
=
39° 23,3'
+
Δhr
=
+14,8' (lentelė A2)
 (p / tº)
=
+0,1' (lentelė A4)
ho 
=
39° 38,2’
+
+
+
Iš JM aukščio paklaidų lentelės (A2 puslapis), dešinėje esančio
stulpelio Akies aukštis, išrenkame pagal akies aukštį  11,3 m
paklaidos dydį  -5,9', nurodydami jo ženklą, ir pridedame prie hp.
Apskaičiavome Saulės regimąjį aukštį hr . Pagal apskaičiuotą hr 
 39° 29,2' iš JM aukščių paklaidų lentelės (A2 puslapis), kairėje
pusėje esančio stulpelio Saulė, nustatome paklaidos dydį  +14,8',
85
neužmiršdami datos ir matavimo limbo, mūsų atveju – gegužės
mėnuo ir apatinis limbas.
Iš papildomų paklaidų lentelės A4, viršutinės dalies, pagal slėgį ir
temperatūrą nustatome juostos raidę, mūsų atveju bus raidė K, iš
apatinės lentelės dalies pagal nustatytos raidės stulpelį ir hr dydį 
39° 29,2' nustatome paklaidos dydį  +0,1'. Nustatytas paklaidas su jų
ženklais pridedame prie hr. Apskaičiavome observuotą Saulės aukštį.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Limbas
hs
i
Ah
t°
p
Viršutinis
Apatinis
Viršutinis
Apatinis
Viršutinis
28° 43,5'
66° 02,7'
38° 19,3'
49° 33,9'
23° 40,1'
-2,9'
+3,9'
-1,9'
+1,1'
+0,8'
10,5 m
9,5 m
15,5 m
14,5 m
6,5 m
+29 °C
+33 °C
-08 °C
-07 °C
+15 °C
995 mb
1005 mb
1018 mb
1007 mb
1035 mb
Data
2009.04.12
2009.06.03
2009.10.14
2009.12.26
2009.02.10
3.3.3. Planetos observuoto aukščio skaičiavimas
Pavyzdys 16: 2009.06.12 sekstantu pamatuotas Veneros aukštis
hs♀ = 37° 21,6'; indekso paklaida i = +1,7'; akies aukštis
Ah = 10,2 m; temperatūra t° = +33 °C; atmosferos slėgis
p = 1030 mb.
Sprendimas: prie sekstantu išmatuoto Veneros aukščio 
37° 21,6' pridedame indekso paklaidą  +1,7', nurodome jos ženklą.
Apskaičiavome Veneros pamatuotą aukštį hp♀:
Šviesulys

Venera
hs♀
=
37° 21,6'
i
=
+1,7'
hp♀
=
37° 23,3'
=
-5,6' (lentelė A2)
+
+
Δe
86
hr♀
+
Δhr1♀
=
37° 17,7'
=
-1,3' (lentelė A2)
=
+0,2'
 (p / tº)
=
+0,1' (lentelė A4)
ho♀
=
37° 16,7’
+
Δh r2♀
+
Iš JM aukščio paklaidų lentelės (A2 puslapis), dešinėje esančio
stulpelio Akies aukštis, pagal akies aukštį  10,2 m išrenkame
paklaidos dydį  -5,6', nurodydami jo ženklą, ir pridedame prie hp♀.
Apskaičiavome saulės regimąjį aukštį hr♀. Pagal apskaičiuotą hr♀ 
37° 17,7' iš JM aukščių paklaidų lentelės (A2 puslapis), viduryje
esančio stulpelio Žvaigždės ir planetos, nustatome pirmos paklaidos
dydį  -1,3', tame pačiame stulpelyje nustatome Veneros
papildomos paklaidos dydį  +0,2', pagal datą (mūsų atveju –
birželio 12 d.) papildomą paklaidą reikia nustatyti tik Marsui ir
Venerai.
Iš papildomų paklaidų lentelės A4 viršutinės dalies pagal slėgį ir
temperatūrą nustatome juostos raidę, mūsų atveju bus L, iš apatinės
lentelės dalies pagal nustatytos raidės stulpelį ir hr♀ dydį  37° 17,7'
nustatome paklaidos dydį  +0,1'; nustatytas paklaidas su jų
ženklais pridedame prie hr♀. Apskaičiavome observuotą ♀ aukštį.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
2009.01.15
2009.07.09
2009.11 29
2009.12.06
2009.03.18
hs♀
29° 43,5'
68° 02,7'
37° 19,3'
46° 33,9'
25° 40,1'
i
-2,1'
+3,2'
-1,3'
+1,4'
+0,5'
Ah
11,5 m
8,5 m
14,5 m
13,5 m
5,5 m
t°
+20 °C
+30 °C
-10 °C
-06 °C
+17 °C
p
1000 mb
1015 mb
1020 mb
1010 mb
1030 mb
87
3.3.4. Mėnulio observuoto aukščio skaičiavimas
Pavyzdys 17: 2009.01.03, TG = 02v 59m, sekstantu pamatuotas
Mėnulio apatinio krašto aukštis hs = 39° 20,5'; indekso paklaida
i = -1,1'; akies aukštis Ah = 7,3 m; temperatūra t° = +10 °C;
atmosferos slėgis p = 1015 mb.
Sprendimas: prie sekstantu išmatuoto Mėnulio aukščio 
39° 20,5' pridedame indekso paklaidą  -1,1' su atitinkamu ženklu.
Apskaičiavome Mėnulio pamatuotą aukštį hp .
Šviesulys

Mėnulis
hs
=
39° 20,5'
i
=
-1,1'
hp
=
39° 19,4'
Δe
=
-4,8' (lentelė A2)
hr
+
Δhr1
=
39° 14,6'
=
+54,2' (p. xxxv)
=
+3,6' (p. xxxv)
 (p / tº)
=
0,0' (lentelė A4)
ho
=
40° 12,4’
+
+
+
Δh r2
+
Iš JM aukščio paklaidų lentelės (A2 puslapis), dešinėje esančio
stulpelio Akies aukštis, pagal akies aukštį  7,3 m išrenkame
paklaidos dydį  -4,8', nustatydami jo ženklą, ir pridedame prie hp .
Apskaičiavome Mėnulio regimąjį aukštį hr . Pagal apskaičiuotą hr
 39° 14,6' iš JM Mėnulio aukščių paklaidų lentelės (p. xxxv),
88
stulpelio 35°–39° viršutinės dalies, nustatome pirmos paklaidos dydį
 54,2', to paties stulpelio apatinėje dalyje, pagal HP dydį  56,4',
kurį nustatėme iš JM (p. 11) pagal datą 2009.01.03 ir TG = 02v 59m,
gauname Mėnulio viršutinį / apatinio limbo paklaidos dydį  3,6',
mūsų atveju apatinis Mėnulio aukščio paklaidos limbas visada
pridedamos prie hr , išskyrus atvejį, kai stebėtojas matavo Mėnulio
viršutinį kraštą, tada iš hr reikia atimti 30'.
Iš papildomų paklaidų lentelės A4, viršutinės dalies, pagal slėgį
ir temperatūrą nustatome juostos raidę, mūsų atveju bus G, iš
apatinės lentelės dalies pagal nustatytos raidės stulpelį ir hr dydį 
39° 14,6' nustatome paklaidos dydį  0,0'; nustatytą paklaidą su
atitinkamu ženklu pridedame prie hr . Apskaičiavome observuotą
aukštį.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
limbas
2009.04.12
2009.06.03
2009.10.14
2009.12.26
2009.02.10
V
A
V
A
V
TG
hs
i
Ah
t°
p
15v 03 m
22v 57 m
12v 00 m
18v 49 m
03v 59 m
28° 43,5'
66° 02,7'
38° 19,3'
49° 33,9'
23° 40,1'
-2,9'
+3,9'
-1,9'
+1,1'
+0,8'
10,5 m
9,5 m
15,5 m
14,5 m
6,5 m
+29°C
+33°C
-08°C
-07°C
+15°C
995 mb
1005 mb
1018 mb
1007 mb
1035 mb
Klausimai:
1. Apibūdinkite pagrindinius Saulės laiko reiškinius.
2. Kokias žinote pagrindines laiko skaičiavimo sistemas?
3. Paaiškinkite, kaip susiję laikas ir lanko laipsniai, kaip jie konvertuojami.
4. Paaiškinkite, kaip susiję laikas ir ilguma.
5. Apibūdinkite datos keitimo linijos esmę.
6. Apibūdinkite juostinio, chronometro ir laikrodžio laiko
sąvokas.
7. Apibūdinkite vidutinį vietos ir žvaigždinį laikus.
89
8. Paaiškinkite, kaip susiję laikas ir valandinis kampas.
9. Apibūdinkite patekėjimo, nusileidimo ir sutemų sampratas.
10. Aptarkite šviesulio valandinio kampo ir deklinacijos apskaičiavimą, remiantis JM.
11. Apibūdinkite žvaigždės, Saulės, Mėnulio VVK ir d dydžių
skaičiavimo ypatumus.
12. Paaiškinkite skirtumą apskaičiuojant observuotus žvaigždės,
planetos, Saulės ir Mėnulio aukščius.
90
4. UŽDAVINIŲ SPRENDIMAS
ŽVAIGŽDŽIŲ IEŠKIKLIU
Naudoti žvaigždžių ieškiklį NP323, norint atpažinti žvaigždes
arba nustatyti jų horizontines koordinates, labai paprasta. Šiuos du
uždavinius galima būtų spręsti nustatant laivo vietą, bet kadangi
renkantis artimiausios platumos apskritimą paklaida galima iki 5º
tikslumo, tokio pat tikslumo bus ir horizontinės koordinatės. Todėl
žvaigždžių ieškiklis retai naudojamas uždaviniams spręsti (sutemoms
ir horizontinėms koordinatėms nustatyti), paprastai jis naudojamas
sprendžiant uždavinius, kurie susiję su žvaigždžių atpažinimu ir jų
pasirinkimu laivo vietai nustatyti.
Žvaigždžių ieškiklį NP323 sudaro: dvi žvaigždėlapių pusrutulių
(Šiaurės ir Pietų) diagramos ir 8 permatomi trafaretai. Žvaigždėlapiuose pažymėtos visos 57 žvaigždės, esančios JM kasdieniuose
puslapiuose. Žvaigždėlapių diagramos centrai pažymėti raidėmis N ir
S, jie rodo Šiaurės ir Pietų polius. Sprendžiant uždavinius būtina
įsitikinti, kad teisingai pasirinkote diagramos pusę, atsižvelgdami į
laivo platumą. Diagramoje nubrėžtas dangaus pusiaujas ir nuo jo į abi
puses, kas 10°, – deklinacijos (platumos) lygiagretės. Žvaigždėlapio
diagrama baigiasi graduotu (kas laipsnis) apskritimu VVK nuo 0° iki
360°. Žvaigždėlapio lapo kampuose išspausdinta naudojimo instrukcija.
Trafareto centras pažymėtas ženklu (+), nuo centro nubrėžtos
didėjančios almukantarų (aukščių) (kas 5°) ir vertikalų (azimutų) (kas
5°) kreivės, vertikalo linija, einanti per trafareto centrą ir 360°–180°,
baigiasi rodykle. Kiekvienas trafaretas pažymėtas viršuje, iš dešinės
pusės, 0°, 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 75° platumos, pvz., „Platuma
30°“, kairėje pateikiamas paaiškinimas, kad laivui esant šiaurinėje
platumoje reikia nuskaityti azimuto dydį pagal vidinę skalę, pietinėje
– išorinę.
91
4.1. Šviesulių atpažinimas, jų pavadinimų
nustatymas
Pavyzdys 18: 2009.03.26, TL = 05v 40m,  = 35° 12' N;
λ = 123° 09' W stebėti du šviesuliai: šviesulio A  h = 26°,
GKP = 198°; šviesulio B  h = 45°, GKP = 310°; reikia nustatyti
šviesulių A ir B pavadinimus.
Sprendimas: mums žinomu būdu (pavyzdys 8) apskaičiuojame
TG ir datą:
Data
TL
–
=
=
2009.03.26
05v 40m
E
W
=
8W
TG (Data)
=
13v 40m (03.26)
JN
Pagal nustatytą datą ir TG apskaičiuojame VVK:
GVKL
+
ΔGVK
GVK 
+
=
19° 06,5’ (p. 66)
=
=
10° 01,6’ (p. xxii)
29° 08,1’ (+360°)
E
W
=
123° 09' W
VVK 
=
265° 59,1’
λ
Iš JM kovo 26 dienai (p. 66) stulpelyje TG, priešais 13 valandą,
nustatome GVKL dydį  19° 06,5’ – stulpelyje Avinas. ΔGVK
nustatome iš PP lentelės (geltonieji puslapiai) pagal 40 m (p. xxii),
stulpelyje  Avinas, priešais 00 sekundžių, – prieaugio dydį 
10° 01,6’. Nustatytus GVKL ir ΔGVK dydžius sudedame. Apskaičiavome GVK. Prie jo pridedame laivo ilgumą su atitinkamu ženklu
λ WE   123° 09' W. Apskaičiavome VVK dydį 265° 59,1’.
92
Išsirenkame trafaretą platumai, kuri artimiausia stebėtojo vietai,
mūsų atveju  30°, uždedame jį ant žvaigždėlapio diagramos. Įsitikiname, kad naudojame teisingą žvaigždėlapio diagramos pusę, mūsų
atveju – su raide N. Kreipiame trafaretą taip, kad rodyklė rodytų į tinkamą vietinio valandinio kampo Avino taško dydį, mūsų atveju – ant
vidinės laipsnių skalės apskritimo  266°, trafareto centro linija
180/360° eina per diagramos polį, o trafareto centras, pažymėtas
kryžiuku, nustatytas ant stebėtojo platumos dydžio, mūsų atveju  35°.
Aukščio kreivės  26° ir azimuto kreivės 198° susikirtimo
vietoje nustatome šviesulio pavadinimą, mūsų atveju – šviesulys A 
žvaigždė Antares. Aukščio kreivės  45° ir azimuto kreivės  310°
susikirtimo vietoje nustatome šviesulio pavadinimą, mūsų atveju –
šviesulys B  žvaigždė Alkaid.
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
2009.12.21
2009.05.03
2009.10.03
2009.10.01
2009.06.24
TL
22v 37m
18v 48m
20v 19m
19v 44m
02v 10m

53,1° S
17,1° N
39,1° N
16,4° S
50,1° N
λ
148,1° E
91,1° E
162,6° E
78,9° E
48,4° W
h*
35,1°
35,6°
24,6°
22,5°
41,7°
GKP*
152,1°
234,1°
44,4°
145,6°
233,3°
4.2. Žvaigždės aukščio ir azimuto
nustatymas žinant jos pavadinimą
Pavyzdys 19: 2009.06.25, TL = 19v 50m,  = 23,1° N;
λ = 36,5° E, stebėta žvaigždė – Antares, reikia nustatyti jos aukštį ir
azimutą.
Sprendimas: mums žinomu būdu (pavyzdys 8) apskaičiuojame
TG ir datą:
Data
TL
–
=
=
2009.06.25
19v 50m
E
W
=
2E
TG (Data)
=
17v 50m (06.25)
JN
93
Pagal nustatytą datą ir TG apskaičiuojame VVK:
GVKL
+
ΔGVK
GVK 
+
=
168° 58,0’ (p. 126)
=
=
12° 32,1’ (p. xxvii)
181° 30,1’
E
W
=
36° 30,0' E
VVK 
=
218° 00,1’
λ
Iš JM birželio 25 dienai (p. 126) stulpelyje TG, priešais 17
valandą, nustatome GVKL dydį  168° 58,0’ – stulpelyje Avinas.
ΔGVK nustatome iš PP lentelės (geltonieji puslapiai) pagal 50 m
(p. xxvii), stulpelyje  Avinas, priešais 00 sekundžių, – prieaugio
dydį  12° 32,1’. GVKL ir ΔGVK nustatytus dydžius sudedame.
Apskaičiavome GVK. Prie jo pridedame laivo ilgumą su atitinkamu
ženklu λ WE   36° 30,0' E. Apskaičiavome VVK dydį  218° 00,1’.
Išsirenkame trafaretą platumai, kuri artimiausia stebėtojo vietai,
mūsų atveju  20°, uždedame jį ant žvaigždėlapio diagramos.
Įsitikiname, kad naudojame teisingą žvaigždėlapio diagramos pusę,
mūsų atveju – su raide N. Nukreipiame trafaretą taip, kad rodyklė
rodytų tinkamą vietinio valandinio kampo Avino taško dydį, mūsų
atveju – pagal vidinės laipsnių skalės apskritimą  218°, trafareto
centro linija 180/360° eina per diagramos polį, o trafareto centras,
pažymėtas kryžiuku, nustatytas ant stebėtojo platumos dydžio, mūsų
atveju  23°.
Žvaigždėlapyje nustatome pažymėtą žvaigždę Antares, o nuo
trafareto atidžiai nuskaitome ieškomos žvaigždės aukštį ir azimutą
aukščio ir azimuto kreivių susikirtimo taške, mūsų atveju – aukščio
dydį  27°, azimuto dydį 150°.
Taigi laivavedys gali pasirinkti žvaigždes, kurias panaudos
spręsdamas laivo vietos nustatymo uždavinius.
94
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
2009.06.24
2009.10.04
2009.05.03
2009.05.02
2009.06.25
TL
22v 14m
04v 48m
22v 48m
19v 21m
19v 49m

56,4° N
47,7° S
56,9° N
23,9° N
22,8° N
λ
18,9° E
84,1° E
20,6° E
71,1° W
36,7° E
h*
51,9°
34,1°
21,4°
24,2°
32,1°
GKP*
83,6°
148,4°
285,9°
267,3°
147,1°
Klausimai:
1. Kas sudaro žvaigždžių ieškiklį?
2. Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius uždavinius, kurie
sprenžiami žvaigždžių ieškikliu.
3. Apibūdinkite šviesulių atpažinimo ir jų pavadinimo nustatymo
ypatumus.
4. Kokių duomenų reikia norint nustatyti žvaigždės aukštį ir
azimutą?
95
5. KOMPASO PAKLAIDŲ
NUSTATYMAS
Būnant jūroje laivavedžiui labai svarbus kompaso rodmenų
tikslumas. Tikslumą patikrinti galima keletu būdų. Pavyzdžiui, galima
palyginti kompaso rodmenis su elektroninių navigacijos priemonių,
tokių kaip inercinė navigacinė sistema, rodmenimis. Jeigu laive nėra
modernios navigacinės aparatūros, laivavedys gali taikyti astronominius pamatuoto ir apskaičiuoto dangaus kūnų azimuto ir amplitudės
palyginimo metodus. Skirtumas tarp apskaičiuoto dangaus kūnų
azimuto dydžio ir kompaso rodmenų vadinamas kompaso paklaida.
Teoriškai ją galima taikyti bet kuriam dangaus kūnui, tačiau azimutui
apskaičiuoti dažniausiai naudojama Saulė, žvaigždė ir Šiaurinė
žvaigždė, amplitudei – Saulė.
5.1. Kompaso paklaidos nustatymas pagal
Saulės azimutą
Saulės azimutui apskaičiuoti laivavedžiai naudoja NP 401 arba
Pub. 229 „Jūreivystės navigacijos duomenų apdorojimo lenteles“
(toliau – JL). JL sudaro 6 tomai, kas 15° platumos, pavyzdžiui, I tomas –
0°–15°, V tomas – 60°–75° ir t. t. Kompaso paklaidai apskaičiuoti
palyginame apskaičiuotą azimutą su nustatytu pelengu pagal kompasą.
Norėdami apskaičiuoti azimutą, interpoliuodami lentelėje duotą
azimuto kampą suraskite skirtumą tarp lentelėje pateiktų duomenų ir
faktinių deklinacijos, platumos ir vietos valandinio kampo dydžių,
atlikite trigubą azimuto kampo interpoliaciją žemiau nurodytu būdu.
Pavyzdys 20: 2009.05.03, TL = 08v 15m,  = 37° 10’ S;
λ = 136° 36’ E; TCh =11v 04m 55s; ΔCh = +8m 19s; Saulės GKP = 56,2°,
reikia nustatyti GK.
96
Sprendimas: mums žinomu būdu (pavyzdys 10) apskaičiuojame
VVK  ir d :
Data
TL
–
=
=
2009.05.03
08v 15m
E
W
=
9E
TG (Data)
=
23v 15m (05.02)
JN
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
=
23v 04m 55s
=
=
+8m 19s
23v 13m 14s (05.02)
GVK L 
=
165° 46,3’ (p. 91)
+
ΔGVK 
=
3° 18,5’ (p. viii)
=
169° 04,8’
=
136° 36,0’ E
=
305° 40,8’
=
15° 38,3’ N (p. 91)
Δd  (+0,9')
=
+0,2' (p. viii)
d
=
15° 38,5’ N
GVK 
+
λ
E
W
VVK

d
+
Apskaičiavome VVK  ir d .
Visus reikiamus dydžius (d, , VVK) surašome į uždavinio
sprendimo algoritmo stulpelį Faktiniai duomenys, nurodydami
atitinkamus ženklus.
97
125,1°
-0,7°
21,5’
-0,2°
37°
306°
125,8°
125,8°
126,0
125,0°
+0,2°
-0,8°
10,0’
19,2’
0,0°
-0,3°
Paklaida
(Ap skirt x
Prieaug.  60)
125,8°
Prieaugis
16°
Ap skirtumas
(AL – Ap)
Azimutai (AL)
iš (JL) lentelės
37° 10,0’ S

VVK  305° 40,8’
Pagrindiniai
azimutai (Ap)
15° 38,5’ N
Pagrindiniai
argumentai
Faktiniai
duomenys
Dydis
d
Bendra  -0,5°
Pagrindinis Ap
125,8°
Bendra 
Ap
Aap
GKP 
-0,5°
125,3°
54,7°
56,2°
GK
-1,5°
Kiekvienam iš faktinių duomenų nustatome pagrindinio
argumento dydį. Laikydamiesi šios taisyklės, jeigu minučių skaičius
didesnis nei 30’, faktinį dydį padidiname vienu laipsniu, jeigu
mažesnis – paliekame faktinį laipsnių dydį, mūsų atveju d  faktinis
dydis  15° 38,5’, pagrindinio argumento dydis bus  16°,
analogiškai ir kitiems argumentams   37° 10,0’, bus  37°, VVK 
 305° 40,8’, bus  306°. Nustatėme pagrindinius argumentus.
Pasirenkame atitinkamą JL tomą, mūsų atveju trečią. Remdamiesi
nustatytais pagrindiniais argumentais, nustatome mums reikiamą JL
puslapį pagal  ir d pavadinimus: su vienodais ženklais (N, N arba S,
S), su priešingais ženklais (N, S arba S, N). Mūsų atveju priešingi –
S, N. Įtraukiame į JL nustatytą puslapį pagrindinių argumentų
dydžius. Mūsų atveju: d  16°,   37°, VVK  306°, ir
nustatome pagrindinio azimuto dydį Ap  125,8°.
Dar kartą įvedame į JL tuos pačius  ir VVK  argumentus, tačiau
d turi būti 1 didesnis arba mažesnis už pagrindinį d argumentą,
atsižvelgiant į tai, faktinė d  yra didesnė ar mažesnė už pagrindinį,
98
mūsų atveju d  mažesnė (15°), nustatėme AL  125,1°, įrašome į
stulpelį AL.
Vėl įvedame į JL pagrindinius d ir VVK argumentus, tik 
turi būti 1 laipsnių didesnis arba mažesnis už pagrindinį ,
atsižvelgiant į tai, faktinis  didesnis (38°) ar mažesnis už pagrindinį,
mūsų atveju  didesnis, nustatėme AL  126,0°, įrašome į stulpelį AL.
Dar kartą įvedame į JL pagrindinius d ir , tik VVK turi būti
1 didesnis arba mažesnis už pagrindinį, atsižvelgiant į tai, faktinis
VVK yra didesnis ar mažesnis už pagrindinį, mūsų atveju –
mažesnis (305°), nustatėme AL  125,0°, įrašome į stulpelį AL.
Apskaičiuokite skirtumą tarp azimutų iš lentelės ir pagrindinių
azimutų, įrašykite atitinkamai į stulpelį Ap skirtumas, mūsų atveju
 -0,7°, +0,2°, -0,8° su atitinkamais ženklais.
Apskaičiuokite faktinių duomenų prieaugius, palygindami su
pagrindiniais argumentais, įrašykite atitinkamai į stulpelį Prieaugis,
mūsų atveju  21,5’, 10,0’, 19,2’. Prieaugių dydžiai be ženklų.
Apskaičiuokite pagal formulę (Ap skirtumas х prieaugis  60)
atitinkamai kiekvienam argumentui paklaidą ir įrašykite į stulpelį
Paklaida, mūsų atveju  -0,2°, 0,0°, -0,3°.
Apskaičiuokite bendrą , sudėdami visas paklaidas atitinkamai jų
ženklams, mūsų atveju  -0,5°. Apskaičiuokite GK, Ap = Ap
pagrindinis ± bendra .
Ap pervedame į Aap santykiu: šiaurinėje platumoje VVK 180, tai
Aap = Ap; VVK 180, tai Aap = 360 – Ap; pietinėje platumoje VVK
180, tai Aap = 180 – Ap; VVK 180, tai Aap = 180 + Ap; mūsų
atveju  S, VVK  180, Aap  = 180 – 125,3° = 54,7°. Apskaičiavome Aap .
Iš Aap  atimame GKP , skirtumas, turint atitinkamą ženklą, ir
bus GK, mūsų atveju Aap   54,7°, minus GKP   56,2°, GK
 -1,5°. Apskaičiavome GK.
Analogiškai ir pagal žvaigždės azimutą apskaičiuojama kompaso
paklaida.
99
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
TL

λ
GKP  TCh
ΔCh
2009.12.23
2009.05.01
2009.12.21
2009.06.24
2009.05.02
06v 20m
07v 50m
08v 39m
17v 15m
15v 50m
48° 11’ S
32° 50’ S
36° 52’ N
36° 33’ N
32° 53’ S
165° 11’ W
10° 22’ W
11° 26’ E
22° 07’ E
9° 43’ W
105,5°
55,4°
130,1°
288,9°
297,3°
5v 10m 07s
8v 51m 15s
7v 26m 40s
4v 09m 00s
4v 45m 10s
+8m 08s
-2m 00s
+9m 39s
+4m 16s
+4m 11s
TCh
ΔCh
Data
TL

λ
2009.10.01 19v 10m 34° 51’ S
26° 36’ E
2009.05.04 02v 45m 54° 37’ N
178° 01’ E
2009.10.01 04v 27m 61° 45’ N
177° 53’ W
2009.04.30 20v 10m 44° 37’ N
136° 41’ W
2009.12.22 04v 51m 22° 47’ S
36° 19’ W
GKP*
Žvaigždė
346,9°
Vega
65,7°
Alpheratz
95,7°
Regulus
137,0°
Spica
55,0°
Arcturus
5v 12m 57s -3m 40s
2v 42m 15s -2m 07s
4v 20m 00s +2m 15s
5v 06m 10s +3m 09s
6v 45m 10s +4m 00s
5.2. Kompaso paklaidos nustatymas pagal
Šiaurinės žvaigždės azimutą
Šiaurinės žvaigždės lentelėse apskaičiuotas Šiaurinės žvaigždės
azimutas platumoms, esančioms tarp pusiaujo ir 65° N. Šios lentelės
yra JM puslapiuose 274, 275, 275. Kompaso paklaidai apskaičiuoti
reikia palyginti Šiaurinės žvaigždės pelengą pagal kompasą su
lentelėje duotomis reikšmėmis. Į šias lenteles įvedami argumentai yra
pavasario lygiadienio – Avino taško vietinis valandinis kampas ir
stebėtojo platuma.
100
Pavyzdys 21: 2009.09.30, TL = 23v 50m,  = 38,9° N;
λ = 19,6° W, Šiaurinės žvaigždės GKP = 357,9°, reikia apskaičiuoti
GK.
Sprendimas: mums žinomu būdu apskaičiuojame VVK:
Data
TL
–
=
=
2009.09.30
23v 50m
JN W 
E
=
1W
TG (Data)
TG (Data)
=
=
24v 50m (10.01)
00v 50m (10.01)
GVKL
+
ΔGVK
GVK
+
=
9° 51,7’ (p. 192)
=
=
12° 32,1’ (p. xxvii)
22° 23,8’
λW 
E
=
19° 36,0’ W
VVK
=
2° 47,8’ (2,8°)
Apskaičiavome VVK.
JM p. 274 įveskite į Šiaurinės žvaigždės azimuto lentelę
apskaičiuotą VVK, mūsų atveju žiūrėkite į VVK stulpelį tarp 0° ir
9°, leiskitės žemyn, suraskite artimiausią reikšmę duotai platumai,
mūsų atveju  40°. Ties  ir VVK reikšmių susikirtimo vieta
nuskaitykite Šiaurinės žvaigždės azimuto dydį, mūsų atveju bus
 0,5°. Kadangi lentelėje pateiktų reikšmių prieaugis yra mažas,
pakanka vizualinės interpoliacijos: AL dydis minus GKP dydis,
apskaičiuosime GK, mūsų atveju bus  +2,6°.
VVK
AL
–
GKP
GK
=
=
2,8°
0,5°
=
=
357,9°
+2,6°
101
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
2009.06.25
2009.12.24
2009.06.30
2009.04.30
2009.10.02
TL
20v 38m
02v 20m
21v 50m
23v 25m
02v 40m

48,1° N
10,5° N
20,1° N
18,5° N
19,7° N
λ
62,2° E
58,0° E
132,0° W
80,0° W
91,0° E
GKP*
1,5°
358,9°
2,1°
0,5°
2,7°
Klausimai:
1. Apibūdinkite Saulės azimuto skaičiavimo ypatumus.
2. Paaiškinkite, kuo skiriasi žvaigždės ir Saulės azimutų skaičiavimas.
3. Kuo skiriasi kompaso paklaidos nustatymas pagal Šiaurinę
žvaigždę ir Saulę?
102
6. UŽDAVINIŲ LAIVO VIETAI
NUSTATYTI SPRENDIMAS
6.1. Laivo vietos nustatymas stebint
žvaigždes
Pavyzdys 22: 2009.06.25, TL = 20v 15m,  = 39° 15,0' N,
λ = 31° 15,6' W, stebėjome žvaigždes Spica ir Rasalhague,
atitinkamai hs1 = 39° 45,7', hs2 = 42° 13,2' ir TCh1 = 10v 09m 13s,
TCh2 = 10v 13m 49s, ΔCh = +0m 02s; indekso paklaida i = +4,0';
akies aukštis Ah = 14,5m, temperatūra t° = +20 °C; atmosferos slėgis
p = 1020 mb. Reikia apskaičiuoti observuotą laivo vietą.
Sprendimas: mums žinomu būdu apskaičiuojame žvaigždės
aukštį ho* (pavyzdys 14), Grinvičo laiką TG, žvaigždės VVK* datą ir
vietinį valandinį kampą (pavyzdys 9):
Šviesulys

Spica
Rasalhague
hs *
=
39° 45,7'
42° 13,2'
i
=
+4,0'
+4,0'
hp*
=
39° 49,7'
42° 17,2'
Δe
=
-6,7' (lentelė A2)
-6,7' (lentelė A2)
hr *
+
Δhr*
=
39° 43,0'
42° 10,5'
=
-1,2' (lentelė A2)
-1,1' (lentelė A2)
* (p / tº)
=
±0,0' (lentelė A4)
±0,0' (lentelė A4)
ho*
=
39° 42,8’
42° 09,4’
+
+
+
103
Data
TL
–
=
=
2009.06.25
20v 15m
2009.06.25
20v 15m
JN W 
E
=
2W
2W
TG (Data)
=
22v 15m (06.25)
22v 15m (06.25)
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
=
10v 09m 13s
10v 13m 49s
=
=
+0m 02s
22v 09m 15s (06.25)
+0m 02s
22v 13m 51s (06.25)
GVKL
+
ΔGVK
+
ŽVK
GVK*
+
=
244° 10,3’ (p. 126)
=
2° 19,1’ (p. vi)
=
=
158° 54,3’ (p. 126)
395° 23,7’
λW 
E
=
31° 15,6' W
VVK*
d*
=
=
4° 08,1’ (-360)
11° 12,8’ S (p. 126)
244° 10,3’ (p. 126)
3° 28,3’ (p. viii)
98° 08,8’ (p. 126)
345° 37,4’
31° 15,6' W
314° 21,8’
12° 33,2’ N (p. 126)
104
Apskaičiavome žvaigždžių Spica ir Rasalhague: ho, TG, datą ir VVK
pagal mums žinomus algoritmus (pavyzdžiai 9, 14). Pagal laivo
platumą pasirenkame atitinkamą JL tomą, mūsų atveju trečią.
Nusistatome mums reikalingą puslapį pagal VVK*, d* ir , mūsų
atveju *Spica VVK*  4° 08,1’, d*  11° 12,8’ S,   39° 15,0' N
bus p. 193. Atsižvelgdami į VVK*  4°, d*  11°,   39°,
nustatome hL  39° 51,7’, Ap  174,9° ir d  -59,9’ ir įrašome į
uždavinio sprendimo algoritmą. Apskaičiuojame bendrą paklaidą,
12,8'59,9'
mūsų atveju dydis 
 12,8' , reikia neužmiršti d ženklo.
60'
Prie hL pridedame bendrą  atitinkamai ženklui, apskaičiavome hp. Iš
ho atėmę hp, nustatėme h dydį  +3,9’.
d prieaugis 
d interp. koefic. 
hL (lent.)
Bendra 
12,8’
-59,9’ (p. 193)
26,8’
+39,4’
39° 51,7’ (p. 193)
-12,8’
41° 52,8’
+17,6’
hp
39 38,9’ (p. 193)
42 10,4’
ho
39° 42,8’
42° 09,4’
h
+3,9’
-1,0’
Ap
174,9° (p. 193)
109,7°
Aap
185,1°
109,7°
Pasinaudoję mums žinomu santykiu pavyzdyje 20, pusapskritiminį
azimutą pervedame į apskritiminį azimutą. Šis dėsnis išspausdintas
kiekviename JL puslapyje. Nustatėme Aap dydį  185,1°. Apskaičiavę
h ir Aap galime nubrėžti LPL.
Atlikę analogiškus skaičiavimus kitai žvaigždei, mūsų atveju
*Rasalhague, galime nubrėžti antrą LPL, o jų susikirtimo vieta bus
laivo observuota vieta. LPL brėžimas ir OV nustatymas aprašytas
skirsnyje 1.15. Iš 6.1 paveikslo lengvai galime nuskaičiuoti OV
koordinates. Mūsų atveju bus o = 39° 11,3' N; λo = 31° 21,0' W.
105
6.1 pav. LPL brėžimas, nustatant observuotą laivo vietą
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
TL
2009.06.26
18v 45m
2009.05.04
05v 50m
2009.06.24
01v 53m
2009.10.01
05v 19m
2009.05.03
05v 18m
106
TCh
ΔCh
06v 40m 30s
-4m 01s
11v 31m 00s
-50m 33s
03v 00m 45s
-20m 09s
08v 18m 10s
+0m 15s
05v 20m 55s
-7m 18s

λ
0° 02,5’ N
0° 01,8’ E
13° 21,9’ S
105° 24,5’ E
50° 02,0’
11° 15,2’ W
54° 04,7’ N
43° 26,5’ W
10° 11,2’ S
0° 02,0’ E
hs
Žvaigždė
37° 24,7’
Alphard
31° 39,1’
Vega
26° 37,1’
Mirfak
31° 22,0’
Hamal
38° 15,0’
Antares
i
Ah
+0,8'
10,9
-2,2'
12,5
+0,3'
8,1
+1,9'
12,0
+1,5'
9,8
t°
p
+25
1010
+20
1020
+5
1045
+5
1000
+30
1030
6.2. Laivo vietos nustatymas stebint Saulę
Laivo vietos nustatymas, remiantis Saulės stebėjimais skirtingu
laiku, turi kai kurių ypatumų. Reikėtų, kad azimutų skirtumas būtų ne
mažesnis nei 30°, tai reiškia, kad laiko tarpas tarp stebėjimų turi būti
apie 3 valandos. Tariamosios laivo vietos koordinatės naudojamos
atitinkamai stebėjimams – pirmojo ir antrojo stebėjimų laiku. LPL
brėžiamos iš antrojo stebėjimo laivo vietos tariamų koordinačių. Tokia
observuota laivo vieta vadinama apskaičiuota observuota arba perkelto
pelengo vieta. Taip nustatyta laivo vieta laikoma mažiau patikima už
observuotą. Perkelto pelengo metodu laivo vietai nustatyti paprastai
naudojama Saulė, retai – Saulė ir Mėnulis arba žvaigždė ir Saulė.
Pavyzdys 23: 2009.10.02, stebėjome Saulės apatinį kraštą,
atitinkamai: TL1 = 08v 25m, 1 = 38° 42,0' N, λ1 = 164° 15,1' E, hs1=
25° 18,0', TCh1 = 09v 27m 42s, ΔCh1 = -5m 30s, i1 = -2,0', Ah1 = 12,3 m,
t° = +20 C, p = 1020 mb, TL2 = 11v 40m, 2 = 38° 54,5' N, λ2 = 163°
03,1' E, hs2 = 46° 20,2', TCh2 = 00v 50m 51s, ΔCh2 = -5m 31; i2 = -1,9',
Ah2 = 12,3 m; t° = +25 °C, p = 1025 mb, reikia apskaičiuoti observuotą
laivo vietą.
Sprendimas: mums žinomu būdu apskaičiuojame Saulės
apatinio krašto aukštį ho, kuris aprašytas pavyzdyje 15, Grinvičo
laiką TG, datą, vietinį valandinį Saulės kampą VVK ir deklinaciją d
(pavyzdys 10):
Šviesulys 
hs 
=
Saulė
Šviesulys

Saulė
25° 18,0'
hs 
=
46° 20,2'
+
+
i
=
-2,0'
i
=
-1,9'
hp 
=
25° 16,0'
hp 
=
46° 18,3'
+
+
Δe
=
-6,2' (lentelė A2) Δe
=
-6,2' (lentelė A2)
hr 
=
25° 09,8'
=
46° 12,1'
hr 
107
+
Δhr
=
+14,2'
A2)
+
(lentelė Δhr
+
=
+15,3'
A2)
(lentelė
=
±0,0' (lentelė A4)
=
46° 27,4’
+
 (p / tº)
=
ho 
=
Data
TL
–
+ 0,1' (lentelė  (p / tº)
A4)
25° 24,1’
ho 
=
=
2009.10.02
08v 25m
=
=
2009.10.02
11v 40m
E
W
=
11 E
=
11 E
TG (Data)
=
21v 25m (10.01)
=
00v 40m (10.02)
JN
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
=
09v 27m 42s
=
00v 50m 51s
=
=
-5m 30s
21v 22m 12s (10.01)
=
=
-5m 31s
00v 45m
(10.02)
20s
=
137° 37,6’ (p. 193)
=
182° 38,2’ (p.193)
ΔGVK 
=
5° 33,0’ (p. xiii)
=
11° 20,0’ (p. xxiv)
GVK 
+
=
143° 10,6’
=
193° 58,2’
E
W
=
164° 15,1' E
=
163° 03,1' E
VVK 
=
307° 25,7’
=
357° 01,3’
d
=
3° 29,7’ S (p. 193)
=
3° 32,6’ S (p. 193)
=
-0,4' (p. xiii)
=
- 0,8' (p. xxiv)
=
3° 29,3’ S
=
3° 31,8’ S
GVK L 
+
λ
+
Δd  (-1,0’)
d
108
d prieaugis 
d interp. koefic. 
hL (lent.)
Bendra 
29,3’
-43,6’ (p. 291)
28,2’
-59,8’ (p. 191)
25° 43,8’ (p. 291)
-21,3’
46° 54,6’ (p. 191)
-28,1’
hp
25° 22,5’
46° 26,5’
ho
25° 24,1’
46° 27,4’
h
+1,6’
+0,9’
Ap
117,7° (p. 291)
175,6° (p. 191)
Aap 
117,7°
175,6°
Remdamiesi mums žinomu santykiu pavyzdyje 20, pusapskritiminį azimutą pervedame į apskritiminį azimutą. Šis dėsnis išspausdintas kiekviename JL puslapyje. Nustatėme h1 dydį  + 1,6’ ir
Aap1 dydį  117,7°; h2 dydį  +0,9’ ir Aap2 dydį  175,6°. LPL
brėžimas ir OV nustatymas aprašytas skirsnyje 1.15. Iš 6.2 paveikslo
lengva nuskaičiuoti OV koordinates. Mūsų atveju bus o = 38° 58,9' N;
λo = 163° 06,5' E.
6.2 pav. Nustatant observuotą laivo vietą brėžiamas LPL
109
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
TL
2009.05.02
07v 38m
2009.05.02
10v 45m
2009.12.22
04v 45m
2009.12.22
07v 50m
2009.06.26
11v 10m
2009.06.26
13v 47m
TCh
ΔCh
9v 30m 54s
+5m 15s
0v 34m 46s
+5m 15s
7v 42m 50s
+2m 38s
10v 46m 31s
+2m 38s
03v 11m 21s
-2m 20s
05v 47m 26s
-2m 20s

λ
35° 32,0’ N
150° 13,0’ E
35° 06,0’ N
149° 28,7’ E
59° 30,9’ S
134° 17,1’ E
59° 05,2’ S
132° 57,5’ E
53° 00,7’ S
64° 55,2’ W
53° 00,7’ S
65° 55,0’ W
hs 
Vk/Ak
28° 58,6’
Ak.
63° 16,7’
Ak.
10° 58,3’
Ak.
32° 57,6’
Ak.
11° 52,1’
Ak.
11° 42,5’
Ak.
i
Ah
-1,9'
16,6
-1,8'
16,6
-1,6'
6,8
-1,5'
6,8
+3,2'
10,9
+3,2'
10,9
t°
p
+25
1010
+25
1010
+15
1015
+5
1010
+5
1020
+10
1015
6.3. Laivo observuotos platumos
nustatymas stebint Šiaurinę žvaigždę
Kadangi Šiaurinė žvaigždė visada yra maždaug 1 nuo Šiaurės
ašigalio, jos aukštis, pritaikius keletą nedidelių pataisų, bus lygus
sekstantu išmatuotam aukščiui. Dėl šios aplinkybės Šiaurinė žvaigždė
yra labai svarbi navigacinė žvaigždė šiauriniame pusrutulyje. Pataisos
būtinos, nes Šiaurinė žvaigždė sukasi maža orbita aplink Šiaurės
ašigalį. Kai Šiaurinės žvaigždės aukštis lygus ašigalio aukščiui,
pataisa lygi nuliui. Dviejuose savo orbitos taškuose jis yra tiesioje
linijoje tarp ašigalio ir stebėtojo arba šioje, arba kitoje ašigalio pusėje.
Šiuose taškuose pataisa yra maksimali.
Pavyzdys 24: 2009.05.03, stebėjome Šiaurinę žvaigždę
TL = 05v 15m,  = 28° 10,3' N, λ = 129° 52,5' E, hs = 28° 05,9',
TCh = 08v 15m 41s, ΔCh = -2m 26s, i = -1,2', Ah = 13,5 m;
t° = +20 °C, p = 1020 mb. Reikia apskaičiuoti observuotą laivo
platumą.
110
Sprendimas: mums žinomu būdu apskaičiuojame žvaigždės
aukštį ho*, kuris aprašytas pavyzdyje 14, Grinvičo laiką TG, datą,
vietinį valandinį kampą Avino taško VVK (pavyzdys 10).
Šviesulys

Šiaurinė *
hs *
=
28° 05,9'
i
=
-1,2'
hp*
=
28° 04,7'
Δe
=
-6,5' (lentelė A2)
hr *
+
Δhr
=
27° 58,2'
=
-1,9' (lentelė A2)
 (p / tº)
=
+0,1' (lentelė A4)
ho*
=
27° 56,4’
+
+
+
Data
TL
–
=
=
2009.05.03
05v 15m
JN W 
E
=
9E
TG (Data)
=
20v 15m (05.02)
TCh
+
ΔCh
TG (Data)
=
08v 15m 41s
=
=
-2m 26s
20v 13m 15s (05.02)
111
GVKL
+
ΔGVK
GVK
+
=
160° 51,9’ (p. 90)
=
=
3° 19,3’ (p. viii)
164° 11,2’
E
W
=
129° 52,5’ E
VVK
=
294° 03,7’
λ
Sprendžiant šį uždavinį, taikome lygtį:
o = ho* – 1 + a0 + a1 + a2,
kur: ho* – sekstantu pamatuotas aukštis (hs), pakoreguotas kaip ir bet
kurios kitos žvaigždės duomenų apdorojimo atveju (pavyzdys 14).
Paklaida (-1) yra pastovus dydis, o a0, a1 ir a2 yra paklaidų dydžiai,
paimti iš JM Šiaurinės žvaigždės lentelių, mūsų atveju p. 276. Visos
trys paklaidos visada teigiamos. Norint nustatyti paklaidų dydį, reikia
į lenteles įvesti šiuos dydžius: VVK, , metų mėnesį.
Įveskite į Šiaurinės žvaigždės lentelę apskaičiuotą VVK dydį 
294° 03,7’, pirmoji pataisa a0 yra tiktai VVK funkcija. Įeikite į
lentelės stulpelį su mūsų VVK laipsnių dydžiu  294°, diapazonas
šiuo atveju stulpelis 290–299. Skaičiai kairėje a0 pataisos stulpelio
pusėje reiškia pilnus VVK laipsnius. Interpoliuodami nustatykite
tikrąją a0 paklaidą. Mūsų atveju VVK  294° 03,7’, a0 paklaida, kai
VVK  294°, yra 1 11,1'; kai VVK  295°, 1 10,4', taigi a0
paklaida, kai VVK  294° 03,7’, bus 1 11,1'.
Norėdami apskaičiuoti paklaidą a1 įveskite į a1 paklaidos lentelę
  28° 10,3' N, likdami 290–299 VVK stulpelyje, interpoliuoti čia
nereikia, paprasčiausiai pasirinkite platumą, artimiausią laivo . Mūsų
atveju   30 N. Paklaida a1, atitinkanti VVK diapazoną 290–
299, ir   30 N bus  0,5'.
Galiausiai apskaičiuokite a2 paklaidą, pasilikite 290–299 VVK
stulpelyje, a2 paklaidų lentelėje, leiskitės stulpeliu žemyn iki
reikalingo mėnesio, mūsų atveju – gegužės, paklaida bus  0,3'.
112
Susumuokite pataisas, nepamiršdami, kad visos trys yra teigiamos. Iš
gautos sumos atimkite 1 ir apskaičiuosite bendrą paklaidą, mūsų
atveju  +11,'. Pridėję arba atėmę gautą reikšmę atitinkamai
paklaidos ženklams iš ho*, apskaičiuosite laivo , mūsų atveju – 27°
56,4’ + 11,' bus  28 08,3' N.
A0
+
A1
+
A2
Σ
+
Pastovi Δ
Bendra Δ
+
ho*
o
=
1 11,1' (p. 276)
=
0,5' (p. 276)
=
=
0,3' (p. 276)
1 11,9'
=
=
-1 00,0'
+ 11,'
=
=
27° 56,4’
28 08,3' N
Praktinių įgūdžių ugdy mosi uždaviniai:
Data
TL
2009.10.01
18v 40m
TCh
ΔCh
10v 30m 00s
+6m 17s

2009.12.21
06v 15m
2009.06.26
21v 10m
2009.05.04
03v 25m
2009.10.03
18v 10m
9v 20m 20s
+7m 07s
9v 10m 55s
-1m 41s
3v 18m 50s
+3m 27s
03v 05m 45s
+3m 31s
32° 48,0’ N
41° 32,7’ W
47° 31,2’ N
4° 54,7’ W
57° 10,2’ N
174° 28,1’ E
12° 22,7’ S
46° 25,2´ E
λ
21° 58,5’ N
63° 14,0’ W
hs
Šiaurinės*
21° 59,6’
i
Ah
-2,7'
10,5
t°
p
+27
1000
32° 10,5’
+ 2,0'
13,5
-1,6'
10,1
-3,9'
13,5
+2,5'
13,6
+20
1010
+15
1015
+5
1010
+23
1018
46° 51,3’
56° 47,5’
12° 19,6’
113
Klausimai:
1. Išvardykite pagrindinius LPL brėžimo argumentus.
2. Apibūdinkite laivo vietos nustatymo algoritmą, remdamiesi
žvaigždės stebėjimais.
3. Apibūdinkite laivo vietos nustatymo algoritmą, remdamiesi
Saulės stebėjimais.
4. Apibūdinkite laivo vietos nustatymo ypatumus algoritme,
remdamiesi Šiaurinės žvaigždės stebėjimais.
114
LITERATŪRA
Astronomija. Prieiga internetu: http// astronomija.lt/enciklopedija/
index.php/Astronomija.
Mokomoji knyga vadovaujančio lygmens laivavedžiams. (2011). Sud.
V. Senčila. Klaipėda: KU l-kla.
NP 401 (3): Sight Reduction Tables for Marine Navigation. (1985).
Nr. 3, Lat 30°–45°. British Admiralty.
Požela, A. P. (2008). Jūreivystės astronomija. Klaipėda: KU l-kla.
The Nautical Almanac 2009. Prieiga internetu: navsoft.com/
downloads.html
Черниев, Л. Ф. (1984). Задачник по мореходной астрономии.
Москва.
115
ŽODYNAS
Lietuviškai
Angliškai


.
.





RA
Aries
Diff.




Lat.
Long.
 (p / tº)




ch
e
h
CE
Dip
Diff. intercept
hr
R.
i
Pd
I
116
SD
Paaiškinimas
Saulė
Mėnulis
Žvaigždė, žvaigždinis
Rektascensija
Avino taškas, pavasario lygiadienio taškas
Skirtumas, paklaida, poliarinis nuotolis
GVK papildas, kuris keičiasi nuo priimto
dydžio per vieną valandą (korekcijos
veiksnys – koeficientas)
Platuma
Ilguma
Papildoma paklaida (slėgio ir
temperatūros)
Ilguma, dydis keičiasi nuo 0° iki +180°
rytų kryptimi ir nuo 0° iki –180° vakarų
kryptimi; rytinėje Žemės dalyje teigiama,
vakarinėje neigiama
Platuma, dydis keičiasi nuo 0° iki +90°
šiaurinėje Žemės pusrutulio dalyje ir nuo
0° iki –90° – pietinėje
Chronometro pataisa
Stebėtojo akies aukščio pataisa
Aukščių skirtumas, atkarpa = ho – hp,
azimuto kryptimi (+), priešinga (-)
Regimojo aukščio paklaida (refrakcijos
pataisa, kai T = 10 °C; slėgio = 1010 mb)
Sekstanto indekso paklaida
Pusskersmens paklaida
Aap
Zn
Ah
Akr
Ap
Ht. of Eye
LL
Z
Ap skirt
d
d ()
Z Diff.
d
d Dec.
GPS
GV
GVK
GPS
GP
GHA
GŽL
hL
ho
GST
ht
H o, h o
HP
hp
HP
H c, h c
HP
HP
hr
ha
hs
hs
Tikrasis, apskritiminis azimutas,
skaičiuojamas nuo 0° iki 360° pagal
laikrodžio rodyklę
Stebėtojo akies aukštis
Apatinis kraštas
Pusapskritiminis azimutas (dar vadinamas
azimutiniu kampu), skaičiuojamas nuo 0°
iki 180°, žymint pradžią (N arba S) ir
kryptį (E arba W)
Azimuto kampų skirtumas
Korekcijos veiksnys (koeficientas)
Deklinacija, dydis keičiasi nuo +90° prie
Šiaurės poliaus iki –90° prie Pietų poliaus
Globalinė padėties nustatymo sistema
Šviesulio geografinė vieta
Grinvičo valandinis kampas: keičiasi nuo
0° iki 360°, pradedant Grinvičo
dienovidiniu vakarų kryptimi, didėdamas
iki 360° grįžus į Grinvičo dienovidinį
Grinvičo žvaigždinis laikas
Aukštis iš lentelės
Observuotas aukštis: lygus regimasis
aukštis, pakoreguotas refrakcijos, paralakso
ir pusskersmens paklaidomis
Horizontalus paralaksas arba jo pataisa
Apskaičiuotas aukštis: virš horizonto –
teigiamas, žemiau horizonto – neigiamas;
dydis keičiasi nuo +90° prie Zenito iki –
90° prie Nadyro
Saulės, Mėnulio Veneros ir Marso
horizontinis paralaksas
Regimasis aukštis: sekstantu pamatuotas
aukštis, pakoreguotas e ir i
Aukštis, pamatuotas sekstantu
117
JL
JM
JN
LPA
LPL
m
Pa
SRT
Almanac
ZD
LOC
LOP
m
PA
Pd.
PL
SD
UTC
RVV
s
Sk
Sp
SV
t
Tch
TG (PL)
LAN
s
F
SD
DR
S
C
GMT (UT)
TJ
TK
ZMT
T
TL
TP (Aap)
WT
Zn
TV
TŽ
v
Vkr
LMT
LST
h
UL
118
Duomenų apdorojimo lentelės jūrininkams
Jūreivystės metraštis
Juostos numeris
Laivo padėties apskritimas
Laivo padėties linija
Minutės
Saulės, Mėnulio, Veneros ir Marso aukščių
paralaksas
Saulės ir Mėnulio pusskersmuo (spindulys)
Koordinuotas universalusis laikas, dar
vadinamas pasauliniu laiku
Vietinis regimasis vidurdienis
Sekundės
Skuba
Spindulys (Saulės, Mėnulio)
Tariama (apskaičiuota) vieta
Šviesulio valandinis kampas
Chronometro laikas
Grinvičo laikas, dar vadinamas pasauliniu
laiku
Juostinis vidutinis laikas
Tikrasis kursas: matuojamas nuo N polio
laikrodžio rodyklės kryptimi nuo 0° iki
360°
Laivo laikrodinis laikas
Tikrasis pelengas (apskritiminis azimutas):
matuojamas nuo tikrojo Šiaurės poliaus per
rytus, pietus, vakarus ir grįžta į šiaurę;
dydis keičiasi nuo 0° iki 360°
Vietinis vidutinis laikas
Vietinis žvaigždinis laikas
Valandos
Viršutinis kraštas
VL
VRL
VVK
S
LAT
LHA
Ž
ŽVK
S
SHA
Vėluoja
Vietinis regimasis laikas
Vietinis valandinis kampas = (GVK + ):
matuojamas išilgai pusiaujo nuo pietų
pusės dangaus dienovidinio į vakarus nuo
0° iki 360°
Žvaigždė, žvaigždinis
Žvaigždinis valandinis kampas: kampas
prie pakilaus dangaus poliaus tarp
valandinio apskritimo taško  ir žvaigždės
valandinio apskritimo dangaus sferoje;
dangaus sferoje ilguma išreiškiama ŽVK;
šviesulio ŽVK matuojamas į vakarus nuo
taško  (dar vadinamas nuliniu
dienovidiniu) nuo 0° iki 360°
119
PRIEDAI
1 priedas
Saulės stebėjimais nustatytos laivo vietos tikslumo įvertinimas
Observuotos laivo vietos tikslumas įvertinamas apytiksliai pagal
vidutinės kvadratinės paklaidos (VKP) formulę:
2 mn2  mz2
M = sin( A ) ,
čia: mn – vidutinė kvadratinė paklaida LPL;
mz – vidutinė kvadratinė paklaida, kai nustatome laivo vietą
antrame Saulės stebėjimo laike, įskaitant paklaidą, kuri susidaro
skaičiuojant laivo kelią tarp pirmo (LPL1) ir antro (LPL2) Saulės
stebėjimų;
A = A2 – A1 – tai azimutų skirtumas tarp LPL1 ir LPL2.
mz taip skaičiuojama:

nustatome Saulės kursinį kampą pirmojo stebėjimo
laiku: q = A1 – PK;

pasinaudoję lentelėje esančiais dydžiais ms, mk ir q,
nustatome VKP dydį laivui nuplaukus 10 j.m. atstumą;

plaukimo atstumą (PA) tarp dviejų stebėjimų apskaičiuosime pagal formulę:
PA = (T2 – T1) · V;

VKP antroje laivo padėties linijoje (LPL2) galime
apskaičiuoti pagal formulę:
mz = m · PA / 10.
120
Lentelė VKP dydžiui nustatyti, laivui nuplaukus 10 j.m. atstumą
ms
mk
q
0°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
1%
0,5°
0,100
0,100
0,099
0,097
0,095
0,093
0,091
0,089
0,088
0,087
2%
1°
m
0,200
0,199
0,197
0,194
0,190
0,185
0,181
0,178
0,175
0,175
3%
2°
0,400
0,302
0,306
0,313
0,321
0,330
0,337
0,344
0,348
0,349
4%
3°
0,400
0,404
0,416
0,434
0,455
0,476
0,496
0,511
0,520
0,524
q
180°
170°
160°
150°
140°
130°
120°
110°
100°
90°
121
2 priedas
Žvaigždžių stebėjimais nustatytos laivo vietos tikslumo
įvertinimas
Observuotos laivo vietos tikslumo įvertinimas nustatomas apytiksliai pagal vidutinės kvadratinės paklaidos (VKP) formulę:
M = k · 2 · mn / N = 2,5 · mn / N,
čia: k – netolygiojo skirstinio šviesulių azimutų horizonte koeficientas,
lygus 1,25;
mn – vidutinė kvadratinė laivo padėties linijos paklaida (VKP);
N – laivo padėties linijų (LPL), nustatant laivo vietą, skaičius.
122
3 priedas
Žinių vertinimas
Vertini- Būtinų žinių
Vertinimo
Vertinimo kriterijai
mas
apimtis (%) žodinė išraiška
puikiai
Jeigu visos užduotys atliktos be
10
96–100
klaidų, medžiaga išdėstyta
sklandžiai, nepateikiant
papildomų klausimų, žinios viršija
užsiėmimuose pateiktos
medžiagos lygį
labai gerai
Jeigu visos užduotys atliktos be
9
91–95
klaidų, studentas geba
sąmoningai apibendrinti, daryti
išvadas, neviršydamas per
paskaitas suteiktų žinių
gerai
Jeigu atsakymas teisingas, bet
8
81–90
parengtas tik remiantis per
užsiėmimus gautomis žiniomis ir
faktais (ryškus mechaninis žinių
atkartojimas)
vidutiniškai
Jeigu medžiagą žino gerai, tačiau
7
71–80
mintis dėsto nesklandžiai, daro kai
kurias esmines klaidas
patenkinamai Jeigu mokymo medžiaga išmokta,
6
61–70
tačiau atsakymuose daug
netikslumų, savarankiškai
nemąsto, ryškus mechaninis
sąvokų, faktų ar reiškinių
atkartojimas, nedarant išvadų ar
apibendrinimų
123
124
5
51–60
silpnai
4
41–50
nepatenkinamai
3
31–40
nepatenkinamai
2
21–30
nepatenkinamai
1
0–20
nepatenkinamai
Jeigu mokymo medžiaga išmokta
vidutiniškai, yra ryškių, esminių
žinių spragų, žino tik terminus,
sąvokas ar rodiklius, bet nesugeba
jų paaiškinti ar vertinti. Atsako tik
į iki 60 % dėstytojo pateiktų
papildomų klausimų
Jeigu mokymo medžiaga žinoma
tik paviršutiniškai, yra ryškių,
esminių žinių spragų, žino tik
pavienius terminus, sąvokas ar
rodiklius. Atsako tik į 50 %
dėstytojo pateiktų klausimų
Jeigu mokymo medžiaga išmokta
mažiau negu 40 %, nežino
atsakymų į kai kuriuos klausimus
ar tam tikrų skyrių medžiagos,
neatsako ar klaidingai atsako į
75 % dėstytojo pateiktų papildomų
klausimų
Jeigu mokymo medžiaga
neišmokta, tik girdėta, žinomi tik
jos fragmentai
Jeigu programinė medžiaga visai
nežinoma arba neatsakinėja į
klausimus
4 priedas
Teorinių ir praktinių žinių vertinimo metodika
Vertinimas sudaro: teorinės žinios – 40 %, praktikumai (uždavinių
sprendimas) – 60 %.
 Vertinimo pavyzdys:
Pažymys iš teorinės kurso dalies – 7 balai:
7 x 0,4 = 2,80 balo.
Pažymys iš praktikumų – 5 balai:
5 x 0,6 = 3,00.
Rezultatas: 2,80 + 3,00 = 6,00.
Galutinis įvertinimas – 6 balai.
125
5 priedas
Teorinių žinių ir praktikumų rezultatų vertinimo klausimai
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
126
Pateikite glaustą astronominės navigacijos istoriją.
Paaiškinkite ir apibendrinkite astronominės navigacijos esmę.
Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius dangaus sferos elementus.
Išvardykite ir apibūdinkite astronomijoje taikomus nuotolius.
Paaiškinkite sąvoką žvaigždžių ryškis.
Išvardykite Saulės sistemos elementus ir juos apibūdinkite.
Apibūdinkite Mėnulio fazių ciklus ir jų poveikį jūroms.
Paaiškinkite sąvoką sinodinis mėnuo.
Išvardykite planetas, kurios naudojamos jūreivystės astronomijoje.
Paaiškinkite sąvoką vidinės planetos.
Paaiškinkite sąvoką išorinės planetos.
Apibūdinkite žvaigždės sąvoką.
Pateikite meteoroidų sampratą.
Paaiškinkite galaktikos sąvoką.
Išvardykite 4 pagrindines sferinės trigonometrijos teoremas, taikomas jūreivystės astronomijoje.
Paaiškinkite Naperio teorijos, kuri taikoma sprendžiant sferinį
trikampį, esmę.
Išvardykite dažniausiai navigaciniu (paralaksiniu) trikampiu
sprendžiamus uždavinius.
Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius regimojo judėjimo nuo
Žemės sukimosi orbitoje reiškinius.
Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius regimojo judėjimo nuo
Žemės sukimosi aplink savo ašį reiškinius.
Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius regimojo judėjimo kitų
kūnų atžvilgiu reiškinius.
Apibūdinkite ekliptiką.
Apibūdinkite zodiako sąvoką.
Paaiškinkite pagrindinius reiškinius, kurie apibūdina kalendoriaus ir laiko sąsają.
24. Paaiškinkite pagrindinius Saulės ir Mėnulio užtemimo reiškinius.
25. Išvardykite pagrindinius dangaus sferos elementus.
26. Apibūdinkite ir išvardykite pagrindinius pirmosios pusiaujinės
koordinačių sistemos elementus.
27. Apibūdinkite ir išvardykite pagrindinius antrosios pusiaujinės
koordinačių sistemos elementus.
28. Apibūdinkite ir išvardykite pagrindinius horizontinės koordinačių sistemos elementus.
29. Paaiškinkite žvaigždėlapių esmę.
30. Išvardykite žvaigždžių ieškiklio sudėtį.
31. Išvardykite žvaigždžių gaublio sudėtį.
32. Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius uždavinius, kurie sprendžiami naudojant žvaigždžių ieškiklį.
33. Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius uždavinius, kurie sprendžiami naudojant žvaigždžių gaublį.
34. Išvardykite pagrindines sekstanto dalis.
35. Išvardykite ir apibūdinkite pagrindinius sekstanto patikrinimus.
36. Paaiškinkite jūrinio chronometro veikimo būdą ir jo sudėtį.
37. Apibūdinkite „Jūreivystės metraščio“ paskirtį, kas jį sudaro.
38. Apibūdinkite pagrindinius Saulės laiko reiškinius.
39. Kokias žinote pagrindines laiko skaičiavimo sistemas.
40. Paaiškinkite, kaip susiję laikas ir lanko laipsniai.
41. Paaiškinkite, kaip susiję laikas ir ilguma.
42. Apibūdinkite datos keitimo linijos esmę.
43. Apibūdinkite juostinio, chronometro ir laikrodžio laikų sąvokas.
44. Apibūdinkite vidutinį vietos ir žvaigždinį laiką.
45. Paaiškinkite, kaip susiję laikas ir valandinis kampas.
46. Apibūdinkite patekėjimo, nusileidimo ir sutemų sampratas.
47. Perteikite rekomenduojamos skaičiavimų metodikos esmę.
48. Apibūdinkite ir paaiškinkite aukščių skirtumo ir azimuto metodo
(Marcq St. Hilaire) sąvokas.
127
Klaipėdos universiteto leidykla
Algimantas Petras Požela
PRAKTINĖ JŪREIVYSTĖS ASTRONOMIJA
Mokomoji knyga
Redagavo Vilma Urbonavičiūtė
Maketavo Ingrida Sirvydaitė
Viršelis Vilhelmo Giedraičio
SL 1335. 2012 02 22. Apimtis 8 sąl. sp. l. Tiražas 100 egz.
Išleido ir spausdino Klaipėdos universiteto leidykla,
Herkaus Manto g. 84, 92294 Klaipėda
Tel. (8 46) 398 891, el. paštas: leidykla@ku.lt;
interneto adresas: http://www.ku.lt/leidykla/
128