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2020-11-09 16:33:29
来源： ⾼三⽹
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⼀元三次⽅程的求解公式的解法只能⽤归纳思维得到，即根据⼀元⼀次⽅程、⼀元⼆次
⽅程及特殊的⾼次⽅程的求根公式的形式归纳出⼀元三次⽅程的求根公式的形式。
1解题⽅法
a»°+br°+cr+d=0,(a‡0),LICENa,#
=y
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当^＞0时，有⼀个卖根与两个复根；
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当A=0时，有三个实根。当p=q=0时，有⼀个三重零根；当⼑=0⼤0S时，三个实根中
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有两个相等；
卖市场
当^＜0时,有三个不等实根。
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2⼀元三次⽅程
销讲⽅法，让变现有结果！
只含有⼀个未知数(即“元”)，并且未知数的最⾼次数为3(即“次”)的整式⽅程叫做⼀元三
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次⽅程(英⽂名：cubic equation of one unknown)。⼀元⼆次⽅程的标准形式(即所有⼀元⼀次
说不！
⽅程经整理都能得到的形式)是ax^3+bx^2+cx+d=0(a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0)。
许知远蘑菇屋“打
⼀元三次⽅程的公式解法有卡尔丹公式法与盛⾦公式法。两种公式法都可以解标准型的⼀元
” 容声
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三次⽅程。由于⽤卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛⾦公式解题更为直观，效率更
鲜
⾼。
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3⼀元三次⽅程求根公式
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公式法
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若⽤A、B换元后，公式可简记为：
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x1=A^(1/3)+B^(1/3);
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x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;
x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω。
判别法
当△=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，有⼀个实根和⼀对个共轭虚根;
当△=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，有三个实根，其中两个相等;
当△=(q/2)^2+(p/3)^3<0时，有三个不相等的实根。
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关键词： ⼀元三次⽅程 求根公式
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