8 www.AMS.ir ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ Chapter ﻓﺼﻞ :8 ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﺟﺰوه درس ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك )ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﻋﻤﺮان( اﺳﺘﺎد :ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ Website: www.AMS.ir Email1: a_matin_s@yahoo.com Email2: Setayesh@outlook.com Edition: 02, 08/1389 Copyright: Abdul Matin Setayesh Filename: SoilMech_Ch8 ﻧﻈﺮات ،ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدات و اﻧﺘﻘﺎدات ﺧﻮد را از ﻃﺮﻳﻖ ﺳﺎﻳﺖ ﺷﺨﺼﻲ و ﻳﺎ ﭘﺴﺖ اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻚ ﺑﺎ ﻣﻮﻟﻒ در ﻣﻴﺎن ﺑﮕﺬارﻳﺪ. آﺧﺮﻳﻦ وﻳﺮاﻳﺶ :آﺑﺎن ) 89وﻳﺮاﻳﺶ دوم( ﻓﻬﺮﺳﺖ ﻣﻄﺎﻟﺐ ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ: 1-8 ﻣﻘﺪﻣﻪ 2-8 ﻣﻌﻴﺎر ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻮر – ﻛﻮﻟﻤﺐ 3-8 زاوﻳﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺧﺎك 4-8 ﺗﻌﻴﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ در آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎه 5-8 آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﺳﻪ ﻣﺤﻮري 6-8 آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه ﺑﺮاي رس اﺷﺒﺎع 7-8 ﻧﻜﺎت ﻋﻤﻮﻣﻲ در ﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري - ﻣﻨﺎﺑﻊ و ﻣﺮاﺟﻊ ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك 1-8 2 ﻣﻘﺪﻣﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺗﻮده ﺧﺎك ،ﻣﻘﺎوﻣﺖ داﺧﻠﻲ واﺣﺪ ﺳﻄﺢ آن ﺧﺎك اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﺑﻠﻪ ﺑﺎ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻳﺎ ﻟﻐﺰش در اﻣﺘـﺪاد ﻫﺮ ﺻﻔﺤﻪ داﺧﻠﻲ ﺑﺮوز دﻫﺪ .ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﭘﺎﻳﺪاري ﺧﺎك ﻧﻈﻴﺮ ﻇﺮﻓﻴﺖ ﺑﺎرﺑﺮي ،ﭘﺎﻳﺪاري ﺷﻴﺮواﻧﻲ ﻫﺎ و ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ ﺑـﺮ روي ﺳﺎزه ﻫﺎي ﺣﺎﻳﻞ ﺧﺎك ،ﻻزم اﺳﺖ ﻃﺒﻴﻌﺖ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺨﻮﺑﻲ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺷﻮد. 2-8 ﻣﻌﻴﺎر ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻮر – ﻛﻮﻟﻤﺐ ﻣﻮر ) (1900ﻧﻈﺮﻳﻪ اي ﺑﺮاي ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﺼﺎﻟﺢ اراﺋﻪ داد ﻛﻪ در آن ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻧﻪ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ ﺣﺪاﻛﺜﺮ و ﻧـﻪ ﺗـﻨﺶ ﺑﺮﺷـﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ،ﺑﻠﻜﻪ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ ﺑﺤﺮاﻧﻲ از آﻧﻬﺎ ﭘﻴﺶ ﺑﻴﻨﻲ ﻣﻲ ﺷﻮد .ﻃﺒﻖ ﻧﻈﺮﻳﻪ ﻣﻮر ،راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﺑﺮﺷـﻲ و ﺗـﻨﺶ ﻗـﺎﺋﻢ در ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد )ﺷﻜﻞ -1-8اﻟﻒ( ) τ = f (σ )(1-8 ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ راﺑﻄﻪ ،1-8ﻳﻚ ﺧﻂ ﻣﻨﺤﻨﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ در ﺷﻜﻞ –1-8ب ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺑـﺮاي اﻏﻠﺐ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﺑﺎ دﻗﺖ ﻛﺎﻓﻲ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ در روي ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ را ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ﺧﻄﻲ از ﺗـﻨﺶ ﻗـﺎﺋﻢ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ )ﻛﻮﻟﻤﺐ .(1776اﻳﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﺷﻮد: τ = c + σ tan φ )(2-8 ﻛﻪ در آن: = cﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ = τ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ = φزاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ = σﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ راﺑﻄﻪ ،2-8ﻣﻌﻴﺎر ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻳﺎ ﺷﻜﺴﺖ ﻣﻮر-ﻛﻮﻟﻤﺐ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد. )ب( )اﻟﻒ( ﺷﻜﻞ 1-8ﻣﻌﻴﺎر ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻮر و ﻣﻌﻴﺎر ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻮر-ﻛﻮﻟﻤﺐ www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 3 ﺳﻮال: اﮔﺮ ﺗﻨﺶ ﻫﺎي ﺑﺮﺷﻲ و ﻗﺎﺋﻢ در روي ﻳﻚ ﺻﻔﺤﻪ از ﺗﻮده ﺧﺎك ﺗﻮﺳﻂ ﻧﻘﺎط B ،Aو Cدر روي ﺷﻜﻞ -1-8ب ﻧﺸـﺎن داده ﺷـﻮﻧﺪ، وﺿﻌﻴﺖ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺧﺎك در اﻣﺘﺪاد آن ﺻﻔﺤﻪ در ﻫﺮ ﻳﻚ از اﻳﻦ ﺣﺎﻻت ﭼﮕﻮﻧﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد؟ ﭘﺎﺳﺦ: اﮔﺮ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ و ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ در روي ﻳﻚ ﺻﻔﺤﻪ از ﺗﻮده ﺧﺎك ﺗﻮﺳﻂ ﻧﻘﻄﻪ Aﺑﻴﺎن ﺷﻮد ،در اﻣﺘـﺪاد آن ﺻـﻔﺤﻪ ﮔﺴـﻴﺨﺘﮕﻲ رخ ﻧﻤﻲ دﻫﺪ .اﮔﺮ ﺗﻨﺶ ﻗـﺎﺋﻢ و ﺗـﻨﺶ ﺑﺮﺷـﻲ در روي ﺻـﻔﺤﻪ اي ﺑـﺎ ﻧﻘﻄـﻪ ) Bواﻗـﻊ در روي ﭘـﻮش ﮔﺴـﺨﺘﮕﻲ( ﻧﺸـﺎن داده ﺷـﻮد، ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮﺷﻲ در اﻣﺘﺪاد آن ﺻﻔﺤﻪ رخ ﻣﻲ دﻫﺪ .ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻨﺶ Cﻧﻤﻲ ﺗﻮاﻧﺪ وﺟﻮد ﺧﺎرﺟﻲ داﺷـﺘﻪ ﺑﺎﺷـﺪ ﭼـﻮن ﻗﺒـﻞ از وﻗـﻮع ﭼﻨﻴﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻨﺸﻲ ،ﺧﺎك ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻧﻜﺘﻪ : در ﺧﺎك ﻫﺎي اﺷﺒﺎع ﺑﻪ ﺟﺎي اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻨﺶ ﻛﻞ ) (σدر راﺑﻄﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ از ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ) (σ ′اﺳﺘﻔﺎده ﻣـﻲ ﺷـﻮد زﻳـﺮا آب ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﻧﺪاﺷﺘﻪ و ﺗﻨﻬﺎ ﺗﻨﺸﻲ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﻮﺳﻂ داﻧﻪ ﻫﺎي ﺟﺎﻣﺪ ﺧﺎك ﺣﻤﻞ ﻣﻲ ﺷـﻮد .راﺑﻄـﻪ ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﺑﺮﺷـﻲ در ﺧﺎك ﻫﺎي اﺷﺒﺎع ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد: τ f = c + σ ′ tan φ )(3-8 ﻛﻪ در اﻳﻦ راﺑﻄﻪ φو cﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ و ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﺑﺮاي ﺣﺎﻟﺖ اﺷﺒﺎع ﺧﺎك ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ و ﺑﺮاي ﺗﻤﺎﻳﺰ ﺑﺎ ﺣﺎﻟﺖ ﺧﺸﻚ ،آن ﻫﺎ را ﺑﺎ φ′و c ′ﻳﺎ φو φ dو φو c dو ﻳﺎ φو cﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ دﻫﻨﺪ و زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ زﻫﻜﺸـﻲ ﺷـﺪه و ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ. ﻧﻜﺘﻪ : cزﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ،ﻻي ﻏﻴﺮ آﻟﻲ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮ و ﺑﺮاي رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜـﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ ﺑﺰرﮔﺘـﺮ از ﺻـﻔﺮ اﺳﺖ. ﻧﻜﺘﻪ : φزﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﺧﺎك ﻫﺎي رﺳﻲ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺧﻤﻴﺮي ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ. ﺗﻤﺮﻳﻦ: ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ زﻳﺮ ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك در ﺻﻔﺤﻪ اﻓﻘﻲ ﮔﺬرﻧﺪه از ﻧﻘﻄﻪ .A γ = 18kN / m 3 γ sat = 21kN / m 3 , c′ = 10kN / m 2 , φ′ = 25 4m 4m 6m A ﺑﺴﺘﺮ ﺳﻨﮕﻲ σ ′A = 4 × 18 + 4 × ( 21 − 10) = 116 kN / m 2 τ f = c′ + σ ′ tan φ ′ → τ f = 10 + 116 × tan 25 = 64 kN / m 2 www.AMS.ir 4 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﻧﻜﺘﻪ : ﺑﺎﻻ آﻣﺪن ﺳﻄﺢ آب در ﻳﻚ ﻻﻳﻪ ﺧﺎك ﺑﺎﻋﺚ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﻣﻲ ﺷﻮد زﻳﺮا در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ از ﻣﻴﺰان ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﻛﺎﺳـﺘﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. ﺗﻤﺮﻳﻦ: ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك در ﺻﻔﺤﻪ اﻓﻘﻲ ﮔﺬرﻧﺪه از ﻧﻘﻄﻪ Aرا ﻗﺒﻞ و ﺑﻌﺪ از ﺑﺎﻻ آﻣﺪن ﺳﻄﺢ آب ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﻨﻴﺪ. ﺻﻌﻮد ﺳﻄﺢ آب γ d = 18kN / m 3 γ sat = 21kN / m 3 , c′ = 0, φ′ = 36 2.4 m 3.6 m 5m A σ ′A = 2.4 × 18 + 3.6 × (21 − 10) = 82.80 kN / m 2 ﻗﺒﻞ از ﺻﻌﻮد آب τ f = c ′ + σ ′ tan φ ′ → τ f = 0 + 82.80 × tan 36 = 60.15kN / m 2 ﻗﺒﻞ از ﺻﻌﻮد آب σ ′A = 6 × ( 21 − 10) = 66 kN / m 2 ﺑﻌﺪ از ﺻﻌﻮد آب τ f = c′ + σ ′ tan φ ′ → τ f = 0 + 66 × tan 36 = 47.95kN / m 2 ﺑﻌﺪ از ﺻﻌﻮد آب ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ در ﺣﺎﻟﺘﻲ ﻛﻪ ﺳﻄﺢ آب ﺑﺎﻻ آﻣﺪه ﻛﻤﺘﺮ از ﺣﺎﻟﺖ ﻗﺒﻠﻲ اﺳﺖ. 3-8 زاوﻳﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺧﺎك ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ 2-8ﻳﻚ ﺗﻮده ﺧﺎك در ﻃﺒﻴﻌﺖ ﺗﻨﻬﺎ ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﺗﻨﺶ ﻫﺎي اﺻﻠﻲ )ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ σ 1و ﺗـﻨﺶ اﺻـﻠﻲ ﺣـﺪاﻗﻞ ( σ 3ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد و ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﺑﻪ آن وارد ﻧﻤﻲ ﺷﻮد .در اﻳﻦ ﺑﺨﺚ ﻗﺼﺪ دارﻳﻢ ﺗﺎ ﺣﺪاﻗﻞ ﺗﻨﺶ اﺻـﻠﻲ ﺣـﺪاﻛﺜﺮي را ﻛـﻪ ﺑﺎﻋـﺚ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺗﻮده ﺧﺎك ﻣﻲ ﺷﻮد ،ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ و ﻧﻴﺰ زاوﻳﻪ ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ را ﺑﺎ راﺳﺘﺎي اﻓﻖ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﻨﻴﻢ. ﺷﻜﻞ 3-8 ﺷﻜﻞ 2-8 www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 5 اﺑﺘﺪا ﻓﺮض ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ ﻛﻪ ﻓﻘﻂ ﻓﺸﺎر ﻫﻤﻪ ﺟﺎﻧﺒﻪ و ﺛﺎﺑﺖ σ 3 = σ1از اﻃﺮاف ﺑﺮ ﺗﻮده ﺧﺎك وارد ﻣﻲ ﺷﻮد و ﻫﻴﭽﮕﻮﻧﻪ اﻋﻤﺎل ﺑﺎر ﻗﺎﺋﻢ ﺑﺮ آن وﺟﻮد ﻧﺪارد .ﺳﭙﺲ ﺑﺎ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮدن σ 3ﺑﻮﺳﻴﻠﻪ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻗﺎﺋﻢ ،ﻣﻘﺪار σ 1را اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ دﻫﻴﻢ ﻛﻪ اﻳﻦ ﻋﻤﻞ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺑﺰرﮔﺘـﺮ ﺷﺪن داﻳﺮه ﻣﻮر ﻣﻲ ﮔﺮدد وﻟﻲ ﻣﺎداﻣﻴﻜﻪ داﻳﺮه ﻣﻮر ﺧﻂ τ f = c + σ tan φرا ﺗﻼﻗﻲ ﻧﻜﻨـﺪ ،ﻫﻴﭽﮕﻮﻧـﻪ ﮔﺴـﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺧـﺎك رخ ﻧﺨﻮاﻫﺪ داد .ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﺎر ﻗﺎﺋﻢ σ 1 ،ﻧﻴﺰ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ﺗﺎ ﺟﺎﺋﻴﻜﻪ داﻳﺮه ﻣﻮر ﺑﺮ ﺧﻂ ﻣﺬﻛﻮر ﻣﻤﺎس ﺧﻮاﻫـﺪ ﺷـﺪ و در اﻳـﻦ ﻟﺤﻈﻪ اﺳﺖ ﻛﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺗﻮده ﺧﺎك ﺑﻮﺟﻮد ﻣﻲ آﻳﺪ )ﺷﻜﻞ (3-8و ﺧﺎك در ﺻﻔﺤﻪ اي ﻛﻪ ﺑﺎ اﻓـﻖ زاوﻳـﻪ θﻣـﻲ ﺳـﺎزد )در روي داﻳﺮه ﻣﻮر اﻳﻦ ﺻﻔﺤﻪ ﺑﺎ ﺻﻔﺤﻪ ﺗﻨﺶ ﻫﺎي اﺻﻠﻲ زاوﻳﻪ 2θﻣﻲ ﺳﺎزد( ﮔﺴﺴﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد σ 1 .ﻛﻪ ﺑﻪ ازاي آن داﻳﺮه ﻣﻮر ﺑﺮ ﺧﻂ τ f = c + σ tan φﻣﻤﺎس ﺷﺪه اﺳﺖ ،ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮي اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎﻋﺚ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در راﺳـﺘﺎي θدر ﺗـﻮده ﺧـﺎك ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﺪﻳﻬﻲ اﺳﺖ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺑﺰرﮔﺘﺮ از σ 1ﺣﺪاﻗﻞ ﻧﻴﺰ ﺑﺎﻋﺚ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺗﻮده ﺧﺎك ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ وﻟﻲ ﻋﻤﻼً ﭼﻨﻴﻦ اﺗﻔﺎﻗﻲ ﻧﻤﻲ اﻓﺘﺪ ﭼـﻮن ﺑﺎ وارد ﺷﺪن σ 1ﺣﺪاﻗﻞ ،ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ زودﺗﺮ از اﻧﺠﺎم ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ زاوﻳﻪ ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺎ راﺳﺘﺎي اﻓﻖ θاز ﺷﻜﻞ 3-8ﻛﻤﻚ ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ .ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ در ﺷﻜﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣـﻲ ﺷـﻮد، 2θزاوﻳﻪ ﺧﺎرﺟﻲ ﺑﺮاي ﻣﺜﻠﻲ ABCاﺳﺖ .ﭘﺲ دارﻳﻢ: φ 2 )(4-8 2θ = 90 + φ → θ = 45 + ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ σ 1ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﻃﺮﻳﻖ زﻳﺮ ﻋﻤﻞ ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ: اﺑﺘﺪا ﺑﻪ ﻛﻤﻚ ﺷﻜﻞ 3-8و داﻳﺮه ﻣﻮر ،ﻣﻘﺎدﻳﺮ σو τ fرا ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آورﻳﻢ: σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 + + cos 2θ = σ 2 2 τ = σ 1 − σ 3 sin 2θ f 2 ﺳﭙﺲ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻓﻮق را در راﺑﻄﻪ τ f = c + σ tan φﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻦ ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ و ﺑﺎ ﻛﻤﻚ ﮔﻴﺮي از رواﺑﻂ ﻣﺜﻠﺜﺎﺗﻲ ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ: σ 1 = σ 3 tan 2 θ + 2c tan θ و ﻳﺎ )(5-8 φ φ ) ) + 2c tan(45 + 2 2 σ1 = σ 3 tan 2 (45 + ﺗﻤﺮﻳﻦ: ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك ﻣﺎﺳﻪ اي ﺧﺸﻚ در آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎه ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻫﻤﻪ ﺟﺎﻧﺒﻪ اي ﺑﺮاﺑﺮ 100kpaﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد و اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ ﻋﻤـﻮدي ﺑﻪ ﻣﻴﺰان 200kpaﺑﺎﻋﺚ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ آن ﻣﻲ ﺷﻮد .ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ زاوﻳﻪ ﺻـﻔﺤﻪ ﮔﺴـﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑـﺎ اﻣﺘـﺪاد اﻓـﻖ و ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫـﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ. از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺧﺎك ﻣﺎﺳﻪ اي اﺳﺖ ← c = 0 σ 1 = σ 3 tan 2 θ → 300 = 100 tan 2 θ → tan θ = 3 → θ = 60 φ φ → 60 = 45 + → φ = 30 2 2 θ = 45 + www.AMS.ir 6 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﺗﻤﺮﻳﻦ: در ﺗﻤﺮﻳﻦ ﻗﺒﻠﻲ ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ و ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ در ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﭼﻘﺪر اﺳﺖ؟ σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 300 + 100 300 − 100 + = cos 2θ + cos 120 = 150kPa 2 2 2 2 σ1 − σ 3 300 − 100 = sin 2θ sin 120 = 86.6kPa 2 2 =σ = τf در ﺟﺪول 1-8ﻣﻘﺎدﻳﺮ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﺑﻌﻀﻲ از ﺧﺎﻛﻬﺎي داﻧﻪ اي اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺟﺪول 1-8ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ و ﻻي ﻧﻮع ﺧﺎك زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ ) φدرﺟﻪ( ﻣﺎﺳﻪ )داﻧﻪ ﻫﺎي ﮔﺮد( ﺷﻞ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺮاﻛﻢ 27 – 30 30 - 35 38 – 35 ﻣﺎﺳﻪ )داﻧﻪ ﻫﺎي ﺗﻴﺰﮔﻮش( 4-8 ﺷﻞ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺮاﻛﻢ 35 – 30 40 – 35 45 – 40 ﺷﻦ ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﻣﺎﺳﻪ 34 – 48 ﻻي 26 - 35 ﺗﻌﻴﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ در آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎه در آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎه ،ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﺑﺎ دو روش آزﻣﺎﻳﺸﻲ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﮔﺮدد :آزﻣـﺎﻳﺶ ﺑـﺮش ﻣﺴـﺘﻘﻴﻢ و آزﻣـﺎﻳﺶ ﺳـﻪ ﻣﺤﻮري ،در اداﻣﻪ آزﻣﺎﻳﺸﻬﺎي ﻓﻮق ﺗﺸﺮﻳﺢ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ. آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﻗﺪﻳﻤﻲ ﺗﺮﻳﻦ و ﺳﺎده ﺗﺮﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮﺷﻲ اﺳﺖ .در ﺷﻜﻞ 4-8ﺷﻜﻞ ﺷﻤﺎﺗﻴﻚ وﺳﻴﻠﻪ آزﻣﺎﻳﺶ ﻧﺸـﺎن داده ﺷـﺪه ﻛـﻪ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻳﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ از :دو ﺟﻌﺒﻪ ﺑﺮﺷﻲ ﻓﻠﺰي ﻛﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ آزﻣﺎﻳﺶ در داﺧﻞ آﻧﻬﺎ ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد .ﺷﻜﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧـﺎك در ﭘـﻼن ،ﻣﻤﻜـﻦ اﺳﺖ ﻣﺮﺑﻊ )ﺷﻜﻞ -4-8ب( ﻳﺎ داﻳﺮه ﺑﺎﺷﺪ .ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﻤﻮﻧﻪ آزﻣﺎﻳﺸﻲ 1اﻳﻨﭻ ) 25/4ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ( و ﻣﺴﺎﺣﺖ آن در ﭘﻼن 3ﺗـﺎ 4اﻳـﻨﭻ ﻣﺮﺑﻊ ) 1935/48ﺗﺎ 2580/64ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ( ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از وزﻧﻪ ﻫﺎﻳﻲ از ﺑﺎﻻ ﻧﻴﺮوي ﻗﺎﺋﻢ ﺑﺮ ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﻗﺎﺑـﻞ اﻋﻤـﺎل اﺳـﺖ. ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ وارده ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺗﺎ ﻣﻘﺪار 1ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ) 1000ﻛﻴﻠﻮ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ( ﺑﺎﺷﺪ .ﻧﻴﺮوي ﺑﺮﺷـﻲ ﺗﻮﺳـﻂ وزﻧﻪ ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺮ ﻧﻴﻤﻪ ﻓﻮﻗﺎﻧﻲ ﺟﻌﺒﻪ ﺑﺮﺷﻲ ﺗﺎ ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد. ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺗﺠﻬﻴﺰات ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ،آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻨﺶ و ﻳﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ ﺑﺎﺷﺪ. در آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻨﺶ ،ﻧﻴﺮوي ﺑﺮﺷﻲ اﻋﻤﺎﻟﻲ ﺑﺎ اﻓﺰودن وزﻧﻪ ﻫﺎ ﺑﺎ ﮔﺎم ﻣﺴﺎوي ﺗﺎ ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻧﻤﻮﻧـﻪ اﻓـﺰاﻳﺶ داده ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺷﻜﺴﺖ در اﻣﺘﺪاد ﺻﻔﺤﻪ ﺟﺪاﻳﻲ دو ﻧﻴﻤﻪ ﻓﻮﻗﺎﻧﻲ و ﺗﺤﺘﺎﻧﻲ ﺟﻌﺒﻊ ﺑﺮﺷﻲ رخ ﻣﻲ دﻫﺪ )ﺷﻜﻞ .(5-8ﺑﻌـﺪ از اﻋﻤـﺎل ﻫـﺮ www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 7 اﻓﺰاﻳﺶ ﺑﺎر ،ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﮔﻴﺞ ﻋﻘﺮﺑﻪ اي ،ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﻧﻴﻤﻪ ﻓﻮﻗﺎﻧﻲ ﺟﻌﺒﻪ ﺑﺮﺷﻲ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺗﻐﻴﻴـﺮ در ارﺗﻔـﺎع ﻧﻤﻮﻧـﻪ )ﺑـﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ( ﺑﺎ ﻗﺮاﺋﺖ ﻳﻚ ﮔﻴﺞ ﻛﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﻗﺎﺋﻢ ﻧﻴﻤﻪ ﻓﻮﻗﺎﻧﻲ را اﻧﺪازه ﻣﻲ ﮔﻴﺮد ،ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ. در آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ ،ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﻣﻮﺗﻮر اﻟﻜﺘﺮﻳﻜﻲ ،ﻳﻚ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮ ﻧﻴﻤﻪ ﻓﻮﻗﺎﻧﻲ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد .ﻣﻘﺪار ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺎ ﻗﺮاﺋﺖ ﻳﻚ ﮔﻴﺞ ﻋﻘﺮﺑﻪ اي ﻛﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻧﻬﺎي اﻓﻘﻲ را اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ،ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﮔﺮدد. ﻧﻴﺮوي ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻘﺎوم ﻧﻈﻴﺮ ﻫﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﺣﻠﻘﻪ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮ اﻓﻘﻲ ﻗﺎﺑﻞ اﻧـﺪازه ﮔﻴـﺮي اﺳـﺖ .ﻣﺸـﺎﺑﻪ آزﻣـﺎﻳﺶ ﺑـﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻨﺶ ،ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﮔﻴﺞ ﻗﺎﺋﻢ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﻣﻲ ﺷﻮد .در ﺷﻜﻞ ،6-8ﺗﺼﻮﻳﺮي از دﺳﺘﮕﺎه ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑـﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. )اﻟﻒ( )ب( ﺷﻜﻞ 4-8ﺷﻜﻞ ﺷﻤﺎﺗﻴﻚ دﺳﺘﮕﺎه آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ )اﻟﻒ( ﻣﻘﻄﻊ ﻋﺮﺿﻲ ﺟﻌﺒﻪ ﺑﺮش )ب( ﻣﻘﻄﻊ ﺳﻪ ﺑﻌﺪي ﺟﻌﺒﻪ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺎ ﭘﻼن ﻣﺮﺑﻊ ﺷﻜﻞ www.AMS.ir 8 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﺷﻜﻞ 5-8ﺷﻜﺴﺖ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﭘﺲ از ﭘﺎﻳﺎن آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺷﻜﻞ 6-8دﺳﺘﮕﺎه آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﻛﺮﻧﺶ ﺳﻮدﻣﻨﺪي آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ در اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ آن ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ﻫﺎي ﻣﺘﺮاﻛﻢ ﻫﻢ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷـﻲ ﺣـﺪاﻛﺜﺮ )در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ( و ﻫﻢ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﻛﻤﺘﺮي ﻛﻪ ﺑﻌﺪ از ﻧﻘﻄﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﻲ آﻳﺪ و ﺑﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﻧﻬـﺎﻳﻲ ﻣﻮﺳـﻮم اﺳﺖ ،ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه و اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي اﺳﺖ )ﺷﻜﻞ –7-8اﻟﻒ( .در آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ ﻛﻨﺘـﺮل ﺗـﻨﺶ ،ﺗﻨﻬـﺎ ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﺑﺮﺷـﻲ ﺣـﺪاﻛﺜﺮ ﻗﺎﺑـﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه و ﺗﻌﻴﻴﻦ اﺳﺖ .اﻟﺒﺘﻪ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻋﺪم ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ و ﭘﻠﻪ اي ﺑﻮدن اﻓﺰاﻳﺶ ﺑﺎرﮔﺬاري ،ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷـﻲ ﺣـﺪاﻛﺜﺮ ﻧﻴـﺰ ﺑـﺎ ﻣﻘﺪاري ﺗﻘﺮﻳﺐ ﻫﻤﺮاه اﺳﺖ .ﺑﺎ اﻳﻦ وﺟﻮد ،آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻨﺶ ﻣﺪل واﻗﻊ ﺑﻴﻨﺎﻧﻪ ﺗﺮي از وﺿﻌﻴﺖ ﺻﺤﺮاﻳﻲ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑـﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ دﻫﺪ. ﺑﺮاي ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﻣﻌﻠﻮم ،ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﻮد: )(6-8 ﻧﻴﺮوي ﻗﺎﺋﻢ = ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ =σ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻘﻄﻊ اﻓﻘﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ و ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻘﺎوم ﻧﻈﻴﺮ ﻧﻴﺰ از راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻌﻴﻴﻦ اﺳﺖ : )(7-8 ﻧﻴﺮوي ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻘﺎوم = ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻘﺎوم = τ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻘﻄﻊ اﻓﻘﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 9 )اﻟﻒ( )ب( ﺷﻜﻞ 7-8ﻧﻤﻮدار ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ و ﺗﻐﻴﻴﺮات ارﺗﻔﺎع ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ﺧﺸﻚ ﺷﻞ و ﻣﺘﺮاﻛﻢ در آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺷﻜﻞ 7-8ﻳﻚ ﻧﻤﻮدار ﺗﻴﭗ از ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ و ﺗﻐﻴﻴﺮ ارﺗﻔﺎع ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ﺧﺸﻚ ﻣﺘﺮاﻛﻢ و ﺷﻞ اﺳﺖ .اﻳﻦ ﻧﻤﻮدارﻫﺎ از ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ ﻛﻨﺘﺮل ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﻧﺪ .ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻘﺎوم در ﻣﻘﺎﺑـﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ ،ﻧﺘﺎﻳﺞ زﻳﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﺣﺼﻮل اﺳﺖ: .1در ﻣﺎﺳﻪ ﺷﻞ ،ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻘﺎوم ﺑﺎ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ﺗﺎ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ τ fﺣﺎﺻﻞ ﺷﻮد .ﺑﻌﺪ از آن، ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺮاي اﻓﺰاﻳﺶ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ ،ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻲ ﻣﺎﻧﺪ. .2در ﻣﺎﺳﻪ ﻣﺘﺮاﻛﻢ ،ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻘﺎوم ﺑﺎ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ﺗﺎ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ τ fﺣﺎﺻـﻞ ﺷـﻮد .اﻳـﻦ ﻣﻘﺪار ، τ fﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺑﻌﺪ از ﺗﻨﺶ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ،ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻘﺎوم ﺑﻪ ﺗﺪرﻳﺞ ﺑـﺎ اﻓـﺰاﻳﺶ ﺗﻐﻴﻴـﺮ ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺷﻲ ،ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ﺗﺎ ﺑﺎﻻﺧﺮه ﺑﻪ ﻳﻚ ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺘﻲ ﺑﺮﺳﺪ ﻛﻪ ﺑﻪ آن ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ. آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺮ روي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ از ﻳﻚ ﻧﻮع ﺧﺎك ﺑﺎ ﺗﻨﺸﻬﺎي ﻗﺎﺋﻢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻜﺮار ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺗﻨﺸﻬﺎي ﻗﺎﺋﻢ و ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﻈﻴﺮ τ fﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه ،ﺑﺮ روي ﻧﻤﻮداري در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ رﺳﻢ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ ﺗﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺑـﻪ دﺳـﺖ آﻳـﺪ. ﺷﻜﻞ 8-8ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪة ﭼﻨﻴﻦ ﻧﻤﻮداري ﺑﺮاي 6آزﻣﺎﻳﺶ ﻳﺎ 6ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺮ روي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎي ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از ﻳـﻚ ﺧـﺎك ﻣﺎﺳﻪ اي ﺧﺸﻚ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .راﺑﻄﻪ ﺧﻂ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺎر ﺑﺮ ﻧﻘﺎط ﺗﺠﺮﺑﻲ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد: τ = σ tan φ )(8-8 )ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ c = 0و σ = σ ′اﺳﺖ( ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: τ φ = tan −1 f σ ﺷﻜﻞ 8-8ﺗﻌﻴﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﺔ ﺧﺸﻚ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ www.AMS.ir 10 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي رس و ﻣﺎﺳﻪ اﺷﺒﺎع ﺟﻌﺒﻪ ﺑﺮﺷﻲ ﻛﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك در داﺧﻞ آن ﻗﺮار دارد ،در داﺧﻞ ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﺟﺎي ﻣﻲ ﮔﻴﺮد ﻛﻪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮاي اﺷﺒﺎع ﻧﻤﻮدن ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎ آب ﭘﺮ ﺷﻮد .ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﻪ آزﻣﺎﻳﺸﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ ﻛﻪ در آن ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎرﮔﺬاري روي ﻧﻤﻮﻧﻪ آﻧﻘﺪر ﭘـﺎﻳﻴﻦ اﺳـﺖ ﻛـﻪ اﺟـﺎزه زﻫﻜﺸﻲ و زاﻳﻞ ﺷﺪن ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي اﺿﺎﻓﻲ ﺑﻪ وﺟﻮد آﻣﺪه در ﻧﻤﻮﻧﻪ ،داده ﻣﻲ ﺷﻮد .آب ﺣﻔﺮه اي ﻧﻤﻮﻧـﻪ از ﻃﺮﻳـﻖ دو ﺳـﻨﮓ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ واﻗﻊ در ﺑﺎﻻ و ﭘﺎﻳﻴﻦ آن زﻫﻜﺸﻲ ﻣﻲ ﺷﻮد. از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺿﺮﻳﺐ ﻧﻔﻮذ ﭘﺬﻳﺮي ﻣﺎﺳﻪ ﺑﺎﻻﺳﺖ ،ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي اﻳﺠﺎد ﺷﺪه ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﺑﺎرﮔﺬاري )ﻗـﺎﺋﻢ و ﺑﺮﺷـﻲ( ﺳـﺮﻳﻌﺎً زاﻳﻞ ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﺮاي ﺳﺮﻋﺘﻬﺎي ﺑﺎرﮔﺬاري ﻣﻌﻤﻮﻟﻲ ،اﺳﺎﺳﺎً ﺷﺮاﻳﻂ زﻫﻜﺸﻲ ﻛﺎﻣﻞ ﺑﺮﻗﺮار اﺳﺖ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ زاوﻳـﻪ اﺻـﻄﻜﺎك φ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺎﺳﻪ اﺷﺒﺎع ،ﺑﺎ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣـﺪه ﺑـﺮاي ﻫﻤـﺎن ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﺣﺎﻟﺖ ﺧﺸﻚ ﻳﻜﺴﺎن اﺳﺖ. در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ ﻣﺎﺳﻪ ،ﺿﺮﻳﺐ ﻧﻔﻮذ ﭘﺬﻳﺮي رس ﺧﻴﻠﻲ ﻛﻮﭼﻚ اﺳﺖ .وﻗﺘﻲ ﻛﻪ ﻳﻚ ﺑﺎر ﻗﺎﺋﻢ ﺑﺮ روي ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك رﺳﻲ وارد ﻣﻲ ﺷﻮد ،ﺑﺮاي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻛﺎﻣﻞ )ﻳﻌﻨﻲ زاﻳﻞ ﺷﺪن ﻛﺎﻣﻞ ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي( زﻣـﺎن ﻛـﺎﻓﻲ ﺑﺎﻳـﺪ در اﺧﺘﻴـﺎر ﺑﺎﺷـﺪ .ﺑـﻪ ﻫﻤـﻴﻦ ﻋﻠـﺖ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ آﻫﺴﺘﻪ اي اﻋﻤﺎل ﮔﺮدد .آزﻣﺎﻳﺶ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ 2ﺗﺎ 5روز ﻃﻮل ﺑﻜﺸﺪ .ﺷـﻜﻞ 9-8ﻧﺘـﺎﻳﺞ آزﻣـﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه را ﺑﺮ روي ﻧﻤﻮﻧﻪ رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻧﺸﺎن ﻣـﻲ دﻫـﺪ .ﺷـﻜﻞ 10-8ﻧﻴـﺰ ﻧﺸـﺎن دﻫﻨـﺪه ﻧﻤـﻮدار ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ τ fدر ﻣﻘﺎﺑﻞ σ′ﺣﺎﺻﻞ از ﻳﻚ ﺗﻌﺪاد آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي رس ﻋـﺎدي ﺗﺤﻜـﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ در ﺣﺎﻟﺖ زﻫﻜﺸﻲ ﺑﺮ روي رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ و ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ σ = σ ′و ﺑﺮاي رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ،در ﺣﺎﻟﺖ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه c ≅ 0اﺳﺖ. ﺷﻜﻞ 9-8ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ ﺷﻜﻞ 10-8ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺧﺎك رس ﺣﺎﺻﻞ از آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش روي رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﻧﻜﺎﺗﻲ در ﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ از ﻧﻘﻄﻪ ﻧﻈﺮ اﺟﺮاﻳﻲ ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺳﺎده اﺳﺖ ،ﻟﻴﻜﻦ داراي ﭼﻨﺪ ﻋﻴﺐ ذاﺗـﻲ ﻣـﻲ ﺑﺎﺷـﺪ و ﻗﺎﺑﻠﻴـﺖ اﻋﺘﻤـﺎد ﻧﺘـﺎﻳﺞ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ،ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ زﻳﺮ ﺳﻮال رود .اﻳﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻧﺎﺷﻲ از آن اﺳﺖ ﻛﻪ در آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ اﺟـﺎزه داده ﻧﻤـﻲ ﺷـﻮد ﻛـﻪ www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 11 ﺧﺎك در اﻣﺘﺪاد ﺿﻌﻴﻒ ﺗﺮﻳﻦ ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﺷﻮد و ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ اﺟﺒﺎراً در ﺻﻔﺤﻪ ﺟﺪاﻳﻲ دو ﻧﻴﻤﻪ ﻓﻮﻗﺎﻧﻲ و ﺗﺤﺘﺎﻧﻲ ﺟﻌﺒـﻪ ﺑـﺮش رخ ﻣﻲ دﻫﺪ .ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺗﻮزﻳﻊ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ در روي ﺳﻄﺢ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﻧﻴﺴﺖ .ﻋﻠﻴﺮﻏﻢ اﻳﻦ ﻋﻴﻮب ،آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ، ﺳﺎده ﺗﺮﻳﻦ و اﻗﺘﺼﺎدي ﺗﺮﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮاي ﺧﺎﻛﻬﺎي ﻣﺎﺳﻪ اي ﺧﺸﻚ و اﺷﺒﺎع اﺳﺖ. در ﻣﻮاردي از ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻃﺮاﺣﻲ ،ﺗﻌﻴﻴﻦ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك ﺑﻴﻦ ﺧﺎك و ﺳـﻄﺢ زﻳـﺮﻳﻦ ﺷـﺎﻟﻮده ﻻزم ﻣـﻲ ﮔـﺮدد )ﺷـﻜﻞ .(11-8 ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺷﺎﻟﻮده اﻏﻠﺐ ﺑﺘﻦ اﺳﺖ ،ﻟﻴﻜﻦ در ﻣﻮاردي ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﻓﻮﻻد و ﻳﺎ ﭼﻮب ﻧﻴﺰ ﺑﺎﺷﺪ .ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷـﻲ در اﻣﺘـﺪاد ﻓﺼـﻞ ﻣﺸـﺘﺮك ﺷﺎﻟﻮده و ﺧﺎك ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﻃﺒﻖ راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﻮد: τ = c a + σ ′ tan δ )(9-8 ﻛﻪ در آن: = c aﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ = δزاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك ﺑﻴﻦ ﺧﺎك و ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺷﺎﻟﻮده ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ راﺑﻄﻪ ﻓﻮق ﺷﺒﻴﻪ ﺑﻪ راﺑﻄﻪ 2-8اﺳﺖ .ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﺑﺮﺷﻲ ﺑﻴﻦ ﺧﺎك و ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺷﺎﻟﻮده ﺑﻪ راﺣﺘﻲ ﺗﻮﺳﻂ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻌﻴﻴﻦ اﺳﺖ .اﻳﻦ ﻛﺎر از ﻣﺰاﻳﺎي ﺑﺰرگ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ اﺳﺖ .ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ ،12-8در ﭼﻨﻴﻦ آزﻣﺎﻳﺸﻲ ،ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺷﺎﻟﻮده در ﻗﺎﻟﺐ ﺗﺤﺘﺎﻧﻲ و ﺧﺎك در ﻗﺎﻟﺐ ﻓﻮﻗﺎﻧﻲ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ و آزﻣﺎﻳﺶ ﻃﺒﻖ روش ﻣﻌﻤﻮل اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد. ﺷﻜﻞ 11-8ﻓﺼﻞ ﻣﺸﺘﺮك ﺷﺎﻟﻮده و ﺧﺎك زﻳﺮ آن ﺷﻜﻞ 12-8آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك ﻓﺼﻞ ﻣﺸﺘﺮك ﺷﻜﻞ 13-8ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﻧﺘﺎﻳﺞ ﭼﻨﻴﻦ آزﻣﺎﻳﺸﻲ ﺑﺮ روي ﻣﺎﺳﻪ ﻛﻮارﺗﺰي و ﺑﺘﻦ ،ﭼﻮب و ﻓﻮﻻد ﺑﻪ ﻋﻨـﻮان ﻣﺼـﺎﻟﺢ ﺷـﺎﻟﻮده ﺑـﺎ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ σ ′ = 100 k N m 2ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .ﺷﻜﻞ 14-8ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﻮق را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﻲ از (c a = 0) ، σ ′ﺑﺎ ﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ 45 درﺻﺪ ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ،ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ .ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ ، σ′ﻣﻘﺎدﻳﺮ δو φﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ .ﻋﻠﺖ اﻳﻦ اﻣـﺮ ﺑﺎ ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ 14-8ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻴﻪ اﺳﺖ .در ﺑﺨﺶ 2-8و ﺷﻜﻞ ،1-8ﺗﺬﻛﺮ داده ﺷﺪ ﻛﻪ ﭘﻮش ﺷﻜﺴـﺖ ﻣـﻮر در واﻗﻌﻴـﺖ ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﻣﻨﺤﻨﻲ اﺳﺖ و رواﺑﻂ 3-8 ، 2-8و 9-8ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ .اﮔﺮ ﻳـﻚ آزﻣـﺎﻳﺶ ﺑـﺮش ﻣﺴـﺘﻘﻴﻢ ﺑـﺎ ) σ ′ = σ ′(1اﻧﺠـﺎم ﺷـﻮد، ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت ) τ f (1ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ .در ﻧﺘﻴﺠﻪ: τ f (1) δ1 = tan −1 σ ′(1) www.AMS.ir 12 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك اﻳﻦ ﻣﻘﺪار در ﺷﻜﻞ 15-8ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺑﻪ روش ﻣﺸﺎﺑﻪ ،اﮔﺮ آزﻣﺎﻳﺸﻲ ﺑﺎ ) σ ′ = σ ′( 2اﻧﺠﺎم ﺷﻮد ،ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ: τ f ( 2) δ1 = δ 2 = tan −1 σ ′( 2) در ﺷﻜﻞ 15-8ﻣﻲ ﺗﻮان ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻧﻤﻮد ﻛﻪ ﺑﺮاي ) σ ′( 2) > σ ′(1ﻣﻘﺪار δ 2 < δ1اﺳﺖ .ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ اﻳﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﺮﻓﺖ ﻛﻪ ﻣﻘﺎدﻳﺮ φاراﺋﻪ ﺷﺪه در ﺟﺪول ،1-8ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻫﺴﺘﻨﺪ. ﺷﻜﻞ 13-8ﺗﻐﻴﻴﺮات tan φو tan δﺑﺮ ﺣﺴﺐ 1 / δﺑﺮاي ﺷﻜﻞ 14-8ﺗﻐﻴﻴﺮات φو δﺑﺮ ﺣﺴﺐ σ ′ﺑﺎ ﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ 45 e) σ ′ = 100kN / m 2ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺎﺳﻪ اﺳﺖ( درﺻﺪ ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ﻛﻮارﺗﺰي ﺷﻜﻞ 15-8ﻃﺒﻴﻌﺖ ﻣﻨﺤﻨﻲ ﭘﻮش ﺷﻜﺴﺖ ﻣﻮر در ﻣﺎﺳﻪ www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 13 ﻣﺜﺎل: ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺮ روي ﻳﻚ ﺧﺎك ﻣﺎﺳﻪ اي ﺑﺎ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ اﺑﻌﺎد 50 × 50 × 19mmﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ اﺳﺖ: ﺷﻤﺎره آزﻣﺎﻳﺶ 1 2 3 4 ﻧﻴﺮوي ﻗﺎﺋﻢ )( N 86.29 129.43 302.03 431.45 ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ ﻧﻴﺮوي ﺑﺮﺷﻲ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ) ( kN / m 2 ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ )( N ) τ ( kN / m 2 34.52 51.77 120.81 172.58 51.78 78.95 181.65 259.30 20.71 31.58 72.66 103.72 ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﺑﺮﺷﻲ ﺣﻞ :ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ ،16-8ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﺮ روي ﻳﻚ دﺳﺘﮕﺎه ﻣﺨﺘﺼﺎت ﺑﺎ ﻣﺤﻮر اﻓﻘﻲ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ و ﻣﺤﻮر ﻗﺎﺋﻢ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ،ﺑﺮده ﺷﺪه و ﻳﻚ ﺧـﻂ از آن ﻫﺎ ﻋﺒﻮر داده ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ از آن c = 0و φ = 32 ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ. ﺷﻜﻞ 16-8 ﻣﺜﺎل: ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺮ روي ﻧﻤﻮﻧﻪ اي از ﻣﺎﺳﻪ ﺧﺸﻚ ﺑﺎ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ 191.5kN / m 2اﻧﺠﺎم ﺷﺪه اﺳﺖ .ﮔﺴـﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺗـﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ 119.7kN / m 2رخ داده اﺳﺖ .اﺑﻌﺎد ﻧﻤﻮﻧﻪ 50/8 × 50/8ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع 25/4ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .ﻣﻄﻠـﻮب اﺳـﺖ ﺗﻌﻴـﻴﻦ زاوﻳـﻪ اﺻﻄﻜﺎك . φﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺑﺮاي ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ ، 144kN / m 2ﻧﻴﺮوي ﺑﺮﺷﻲ ﻻزم ﺑﺮاي اﻳﺠﺎد ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﻧﻤﻮﻧﻪ ﭼﻘﺪر اﺳﺖ. ﺣﻞ ﻣﺴﺌﻠﻪ: → c = 0ﻣﺎﺳﻪ ﺧﺸﻚ σ = 191.5kN / m 2 τ 119.7 → φ = arctan f = arctan = 32 2 191.5 σ τ f = 119.7 kN / m τ f = σ tan φ = 144 tan 32 = 89.98kN / m 2 Tf = τ f × A = 89.98 × 10 3 × 50.8 2 × 10 −6 = 232.2 N www.AMS.ir 14 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﻣﺜﺎل: زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ ﻳﻚ ﻣﺎﺳﻪ ﺧﺸﻚ ﻣﺘﺮاﻛﻢ ﺷﺪه 41 ،درﺟﻪ اﺳﺖ .در آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺮ روي اﻳﻦ ﻣﺎﺳﻪ ،ﺗـﻨﺶ ﻗـﺎﺋﻢ 105kN / m 2ﺑﻮده اﺳﺖ .اﺑﻌﺎد ﻧﻤﻮﻧﻪ 50/8×508ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع 30/5ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .ﭼﻪ ﻧﻴﺮوي ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺎﻋﺚ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد. ﺣﻞ ﻣﺴﺌﻠﻪ: → c = 0ﻣﺎﺳﻪ ﺧﺸﻚ φ ′ = 41 τ f = σ tan φ ′ = 105 tan 41 = 91.275kN / m 2 Tf = τ f × A = 91.275 × 10 3 × 50.8 2 × 10 −6 = 235.54N ﻣﺜﺎل: ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ و ﺑﺮﺷﻲ در ﻳﻚ ﺻﻔﺤﻪ داﺧﻞ ﺧﺎك ،ﺑﺎ ﻧﻘﻄﻪ Bﻛﻪ ﺑﺮ روي ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻗﺮار دارد ،ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲ ﺷﻮد .ﻣﻘﺪار σ3 τ ﺑﺮاﺑﺮ 275اﺳﺖ .ﻣﻘﺪار ) σ1ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺑﺰرﮔﺘﺮ( ﻛﺪام اﺳﺖ؟ )B(400,167 ﺣﻞ ﻣﺴﺌﻠﻪ: σ ﭼﻮن ﺧﻂ τ f = c + σ tan φاز ﻣﺒﺪاء ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻣﻲ ﮔﺬرد ﻟﺬا c = 0اﺳﺖ .ﭘﺲ: τ f = σ tan φ → 167 = 400 tan φ → φ = 22.7 φ φ ) ) + 2c tan(45 + 2 2 22.7 σ1 = 275 tan 2 (45 + ) + 0 = 620.6 2 σ1 = σ 3 tan 2 (45 + ﻣﺜﺎل: آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ،زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ ﺧﺎﻛﻲ را 25درﺟﻪ و ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ آن را c = 10kN / m 2ﻧﺸﺎن داده اﺳﺖ .ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ،ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ اﻳﻦ ﺧﺎك در ﺻﻔﺤﻪ اﻓﻘﻲ ﮔﺬرﻧﺪه از ﻧﻘﻄﻪ Bﭼﻘﺪر اﺳﺖ؟ γ = 17.50 kN / m 3 10 m A σ B = γH = 17.5 × 10 = 175kN / m 2 τ B = σ B tan φ + c = 175 tan 25 + 10 = 91.6kN / m 2 www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 15 ﺗﻤﺮﻳﻦ: ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ: اﺑﻌﺎد ﻧﻤﻮﻧﻪ :ﻗﻄﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ = 50ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ ارﺗﻔﺎع ﻧﻤﻮﻧﻪ = 15ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ رﺳﻢ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ و ﺗﻌﻴﻴﻦ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠـﻲ زﻫﻜﺸـﻲ ﺷـﺪه از روي اﻳﻦ ﻧﻤﻮدار ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺮﺳﻴﻢ دﺳﺘﻲ و ﻧﺮم اﻓﺰار اﻛﺴﻞ ).(Excel 5-8 آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﺳﻪ ﻣﺤﻮري آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ،ﻗﺎﺑﻞ اﻋﺘﻤﺎد ﺗﺮﻳﻦ روش ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ از آن ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت و آزﻣﺎﻳﺸﻬﺎي ﻻزم در ﻛﺎرﻫﺎي ﻣﻌﻤﻮل ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﺧﺎك اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد .در ﺷﻜﻞ 17-8اﺻﻮل ﻛﻠﻲ دﺳﺘﮕﺎه آزﻣﺎﻳﺶ ﺳـﻪ ﻣﺤـﻮري ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺷﻜﻞ 17-8ﻧﻤﻮدار دﺳﺘﮕﺎه آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري )ﺑﻴﺸﺎپ و ﺑﻴﺮوم(1960 ، www.AMS.ir 16 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك در اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﻣﻌﻤﻮﻻً از ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك ﺑﻪ ﻗﻄﺮ 1/5اﻳﻨﭻ ) 38/1ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ( و ارﺗﻔﺎع 3اﻳﻨﭻ ) 76/2ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ( اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷـﻮد. ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﻏﺸﺎي ﻻﺳﺘﻴﻜﻲ ﭘﻮﺷﺎﻧﺪه ﺷﺪه و در داﺧﻞ ﻳﻚ ﻣﺤﻔﻈﻪ ﭘﻼﺳﺘﻴﻜﻲ ﻛﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﭘﺮ از آب ﻳﺎ ﮔﻠﻴﺴﻴﺮﻳﻦ اﺳﺖ ،ﻗـﺮار داده ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺑﻪ ﻛﻤﻚ ﻣﺎﻳﻊ ﻣﻮﺟﻮد در داﺧﻞ ﻣﺤﻔﻈﻪ ،ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد .ﮔـﺎﻫﻲ ﻣﻮاﻗـﻊ ﺑﺮاي اﻳﺠﺎد ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه از ﻫﻮا اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺑﺮاي اﻳﺠﺎد ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮﺷﻲ در ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﻨﺶ ﻣﺤﻮري ﺗﻮﺳـﻂ ﻳﻚ ﻣﻴﻠﻪ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻗﺎﺋﻢ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﮔﺮدد .اﻳﻦ ﺗﻨﺶ ،ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ ﻳﺎ ﺗﻔﺎوت ﺗﻨﺸﻬﺎي اﺻﻠﻲ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد .اﻳﻦ ﻛﺎر را ﻣﻲ ﺗـﻮان ﺑﺎ ﻳﻜﻲ از دو روش زﻳﺮ اﻧﺠﺎم داد: )اﻟﻒ( ﺑﺎ اﺿﺎﻓﻪ ﻛﺮدن وزﻧﻪ ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﮔﺎم ﻣﺴﺎوي ﺗﺎ ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ )ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ ﻣﺤﻮري ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑـﻪ ﻋﻠـﺖ ﺑـﺎر وارده ﺑـﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﻳﻚ ﮔﻴﺞ ﻋﻘﺮﺑﻪ اي اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﻣﻲ ﺷﻮد( )ب( اﻋﻤﺎل ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ ﻣﺤﻮري ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﻳﻚ ﭘﺮس ﻫﻴﺪروﻟﻴﻚ .در اﻳﻦ روش ﻛﻪ آزﻣـﺎﻳﺶ ﺑـﺎ ﻛﻨﺘـﺮل ﺗﻐﻴﻴـﺮ ﺷﻜﻞ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد ،ﻧﻴﺮوي ﻣﺤﻮري ﻧﻈﻴﺮ ﻳﻚ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺷﻜﻞ ﻣﻌﻠﻮم ،ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﻳﻚ ﺣﻠﻘﻪ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮ ،اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﻣﻲ ﺷﻮد. ﺷﻴﺮﻫﺎﻳﻲ ﺑﺮاي اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي زه آب ورودي ﻳﺎ ﺧﺮوﺟﻲ از ﻧﻤﻮﻧﻪ و ﻳﺎ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔـﺮه اي )ﺑـﺮ ﺣﺴـﺐ آزﻣـﺎﻳﺶ( ﺗﻌﺒﻴﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺳﻪ ﻧﻮع آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد. -1آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﻳﺎ آزﻣﺎﻳﺶ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه )آزﻣﺎﻳﺶ (CD -2آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه )آزﻣﺎﻳﺶ (CU -3آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻧﻴﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﻳﺎ آزﻣﺎﻳﺶ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﻳﺎ آزﻣﺎﻳﺶ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﻳﺎ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﺮﻳﻊ )آزﻣﺎﻳﺶ (UU در اداﻣﻪ ،ﻧﺤﻮه اﻧﺠﺎم و ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﻋﻤﻮﻣﻲ ﻫﺮ ﻳﻚ از آزﻣﺎﻳﺶ ﻫﺎي ﻣﺬﻛﻮر در ﻓﻮق اراﺋﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد. آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه CD در اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ اﺑﺘﺪا ﺑﺎ ﻓﺸﺮده ﻛﺮدن ﺳﻴﺎل داﺧﻞ ﻣﺤﻔﻈﻪ ،ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻓﺸﺎر ﻫﻤﻪ ﺟﺎﻧﺒـﻪ ﻣﺤﻔﻈـﻪ اي σ 3ﻗـﺮار ﻣـﻲ ﮔﻴـﺮد )ﺷﻜﻞ –18-8اﻟﻒ( .ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه ،ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻪ اﻧﺪازه u cاﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ .اﻳﻦ اﻓﺰاﻳﺶ ﻓﺸـﺎر آب ﺣﻔﺮه اي را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ زﻳﺮ ﻧﻤﺎﻳﺶ داد: )(10-8 uc σ3 =B ﻛﻪ در آن: = Bﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي اﺳﻜﻤﭙﺘﻮن )اﺳﻜﻤﭙﺘﻮن– (1954 ﺑﺮاي ﺧﺎﻛﻬﺎي اﺷﺒﺎع B = 1اﺳﺖ .ﺣﺎل ﺷﻴﺮﻫﺎي زﻫﻜﺸﻲ ﺑﺎز ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﺑـﻪ ﻋﻠـﺖ آن ﻓﺸـﺎر آب ﺣﻔـﺮه اي زاﻳـﻞ ﺷـﺪه و ﺗﺤﻜﻴﻢ رخ ﻣﻲ دﻫﺪ .ﺑﺎ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن u cﻣﺴﺎوي ﺻﻔﺮ ﻣﻲ ﺷﻮد .در ﺧﺎك اﺷﺒﺎع ،ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺠﻢ ﺑﻪ وﺟﻮد آﻣـﺪه در ﻧﻤﻮﻧـﻪ در ﺣـﻴﻦ ﺗﺤﻜﻴﻢ ) (ΔVCﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺣﺠﻢ آب زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي اﺳﺖ ) ﺷﻜﻞ -19-8اﻟﻒ(. ﺳﭙﺲ ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ Δσ dﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﺧﻴﻠﻲ ﻛﻤﻲ ﺑﺮ روي ﻧﻤﻮﻧﻪ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد ) ﺷﻜﻞ -18-8ب ( .ﺷﻴﺮ زﻫﻜﺸﻲ ﺑﺎز ﻧﮕـﻪ داﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد و ﺳﺮﻋﺖ ﻛﻢ اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ ،اﺟﺎزه زاﻳﻞ ﺷﺪن ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي اﺿﺎﻓﻪ ﻣﻲ دﻫﺪ ). (Δu d = 0 www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 17 )اﻟﻒ( )پ( )ب( ﺷﻜﻞ 18-8آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه )اﻟﻒ( ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه )ب( اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ )پ( اﺟﺰاء ﺗﺸﻜﻴﻞ دﻫﻨﺪه ﺳﻠﻮل ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻧﻤﻮدار ﺗﻴﭗ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻛﺮﻧﺶ در ﻣﺎﺳﻪ ﺷﻞ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ در ﺷﻜﻞ –19-8ب ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺷﻜﻞ -19-8ت ﻧﻤﻮدار ﻣﺸﺎﺑﻬﻲ را ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ﻣﺘﺮاﻛﻢ و رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ .در اﺷـﻜﺎل -19-8پ و ث ﻧﻴﺰ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺣﺠﻢ Δσ dﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ ﺑﺮاي ﺧﺎﻛﻬﺎي ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ در ﺣﻴﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﻤﺎم ﻓﺸﺎرﻫﺎي آب ﺣﻔﺮه اي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺷﺪه زاﻳﻞ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ ،دارﻳﻢ: ﺗﻨﺶ ﻛﻞ و ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه = σ 3 = σ ′3 ﺗﻨﺶ ﻛﻞ و ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﻣﺤﻮري در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ = σ 3 + (Δσ d ) f = σ1 = σ1′ در آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري σ1′ ،ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ و σ′3ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻗﻞ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﺑﺎ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه ،آزﻣﺎﻳﺸﻬﺎي ﻣﺘﻌﺪدي را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺮ روي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎي ﻣﺸـﺎﺑﻪ اﻧﺠـﺎم داد .ﺑـﺮاي ﻫـﺮ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ داﺷﺘﻦ ﺗﻨﺸﻬﺎي اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ و ﺣﺪاﻗﻞ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ،داﻳﺮه ﻣﻮر ﻗﺎﺑﻞ رﺳﻢ اﺳـﺖ ﻛـﻪ ﺑـﺎ داﺷـﺘﻦ دواﻳـﺮ ﻣـﻮر ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﭼﻨﺪ آزﻣﺎﻳﺶ ،ﻣﻲ ﺗﻮان ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ را ﺑﺮاي ﺧﺎك ﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ رﺳﻢ ﻛﺮد .ﺷﻜﻞ 20-8ﭘـﻮش ﮔﺴـﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗـﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﺗﻴﭗ را ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ .ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻧﻘﺎط ﺗﻤﺎس ﻣﻨﺤﻨﻲ ﭘﻮش ﺑﺎ دواﻳﺮ ﻣﻮر )ﻳﻌﻨـﻲ ﻧﻘـﺎط Aو (Bﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪة ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ و ﺑﺮﺷﻲ ﻣﻮﺛﺮ ﻣﻮﺟﻮد در ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎﻳﻲ آزﻣﺎﻳﺸﻲ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﺧﺎﻛﻬﺎي رﺳﻲ ﻛﻪ ﻗﺒﻼ ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻫﻤﻪ ﺟﺎﻧﺒﻪ ) σ c (= σ′cﭼﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻃﺒﻴﻌﻲ ﺗﺤـﺖ ﺳـﺮﺑﺎر اﺿـﺎﻓﻪ و ﭼـﻪ ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﻣﺼﻨﻮﻋﻲ در آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎه ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ اﻧﺪ ،ﺧﺎﻛﻬﺎي ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ ﻧﺎﻣﻴـﺪه ﻣـﻲ ﺷـﻮد .ﺑـﺮاي ﭼﻨـﻴﻦ ﺧﺎﻛﻬـﺎﻳﻲ ﭘـﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ داراي دو ﺷﺎﺧﻪ ﻣﺘﻤﺎﻳﺰ ) abﺑﺮاي ﺗﻨﺸﻬﺎي ﻗﺎﺋﻢ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ از ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻤﻲ( و ) bcﺑﺮاي ﺗﻨﺸﻬﺎي ﻗﺎﺋﻢ ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﭘـﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻤﻲ( ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد )ﺷﻜﻞ .(21-8ﻗﺴﻤﺖ abداراي ﺷﻴﺐ ﻛﻤﺘﺮ و ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ اوﻟﻴﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷـﻲ ﺑـﺮاي آن ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد: )(11-8 τf = c + σ′ tan φ1 www.AMS.ir 18 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻓﺎز اول )ﺗﺤﻜﻴﻢ( )اﻟﻒ( ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻓﺎز دوم )ﺑﺮش( )ب( )پ( )ت( )ث( ﺷﻜﻞ 19-8آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه )اﻟﻒ( ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه )ب( ﻧﻤﻮدار ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻛﺮﻧﺶ در اﻣﺘﺪاد ﻗﺎﺋﻢ ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ﺷﻞ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ )پ( ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺠﻢ در اﺛﻨﺎي اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ درﻣﺎﺳﻪ ﺷﻞ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ )ت( ﻧﻤﻮدار ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻛﺮﻧﺶ در اﻣﺘﺪاد ﻗﺎﺋﻢ ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ ﻣﺘﺮاﻛﻢ و رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ )ث( ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺠﻢ در اﺛﻨﺎي اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻣﺎﺳﻪ ﻣﺘﺮاﻛﻢ و رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ. ﺷﺎﺧﻪ bcاز ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ،ﻧﺸـﺎن دﻫﻨـﺪة ﻣﺮﺣﻠـﻪ ﻋـﺎدي ﺗﺤﻜـﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ ﺧـﺎك اﺳـﺖ ﻛـﻪ از راﺑﻄـﻪ ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﺑﺮﺷـﻲ τ f = σ′ tan φﺗﺒﻌﻴﺖ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ. ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ رﺳﻲ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﭼﻨﺪ روز ﺑـﻪ ﻃـﻮل ﺑﻜﺸـﺪ .اﻳـﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻧﺎﺷﻲ از ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺴﻴﺎر ﻛﻢ اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ ﺑﺮاي اﻃﻤﻴﻨﺎن از زﻫﻜﺸﻲ ﻛﺎﻣﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﺳﺖ .ﺑـﻪ ﻫﻤـﻴﻦ ﻋﻠـﺖ آزﻣﺎﻳﺸـﻬﺎي CDدر ﻋﻤﻞ ﻛﻤﺘﺮ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ. www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 19 ﺷﻜﻞ 20-8ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﺣﺎﺻﻞ از آزﻣﺎﻳﺶ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه در ﻣﺎﺳﻪ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺷﻜﻞ 21-8ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﺑﺮاي رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻣﺜﺎل: ﺑﺮ روي رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه اﻧﺠﺎم ﺷﺪه ﻛﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ آن ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ اﺳﺖ: σ 3 = 276 k N m 2 (Δσ d ) = 276 k N m 2 ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ: اﻟﻒ -زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك φ ب -زاوﻳﻪ θﻛﻪ ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺎ ﺻﻔﺤﻪ ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻣﻲ ﺳﺎزد. پ – ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ σ′و ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ τ fﺑﺮ روي ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺣﻞ: ﺑﺮاي ﺧﺎك رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاي ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ: τ f = σ ′ tan φ www.AMS.ir 20 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﺷﻜﻞ 22-8 ﺑﺮاي آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ،ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ و ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﻮﺛﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ: σ′ = σ1 = σ 3 + (Δσ d ) f = 276 + 276 = 552 k N m 2 و σ ′3 = σ 3 = 276 k N m 2 ﺑﺎ اﻃﻼﻋﺎت ﻓﻮق ﻣﻲ ﺗﻮان ﻳﻚ داﻳﺮه رﺳﻢ ﻛﺮد )ﺷﻜﻞ (22-8 ﻗﺴﻤﺖ )اﻟﻒ( :داﻳﺮه ﻣﻮر و ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاي ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ،در ﺷﻜﻞ 28-8ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه ﻛﻪ از آن دارﻳﻢ: σ1′ − σ ′3 AB 2 σ1′ − σ ′3 552 − 276 = 0.333 → φ = sin −1 (0.333) = 19.45 = sin φ = = = OA σ1′ + σ ′3 σ1′ + σ ′3 552 + 276 2 ﻗﺴﻤﺖ )ب(: φ 19.45 = 45 + = 54.73 2 2 θ = 45 + ﻗﺴﻤﺖ پ :ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ رواﺑﻂ 8-6و 9-6ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ : σ1′ + σ ′3 σ 1′ − σ ′3 + cos 2θ 2 2 = روي ﺻﻔﺤﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ = σ′ σ1′ − σ ′3 sin 2θ 2 = τf ﺑﺎ ﻗﺮاردادن θ = 54.73 , σ′3 = 276 k N m 2 , σ1′ = 552 k N m 2در رواﺑﻂ ﻗﺒﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ: 552 + 276 552 − 276 + cos(2 × 54.73) = 368.03 k N m 2 2 2 552 − 276 = τf sin(2 × 54.73) = 130.12k N m 2 2 = σ′ ﻣﺜﺎل: ﺑﺮاي آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺷﺮح داده ﺷﺪه در ﻣﺜﺎل ﻗﺒﻞ ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ: اﻟﻒ :ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ ﻣﻮﺛﺮ در ﺻﻔﺤﻪ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ب :ﺗﻮﺿﻴﺢ دﻫﻴﺪ ﻛﻪ ﭼﺮا ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮﺷﻲ در ﺻﻔﺤﻪ اي ﺑﺎ اﻣﺘﺪاد θ = 54.73رخ ﻣﻲ دﻫﺪ ﻧﻪ در ﺻﻔﺤﻪ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 21 ﺣﻞ: ﻗﺴﻤﺖ )اﻟﻒ( :ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ در ﺻﻔﺤﻪ اي ﺑﺎ اﻣﺘﺪاد θ = 45رخ ﻣﻲ دﻫﺪ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ داﻳﺮه ﻣﻮر دارﻳﻢ: σ1′ + σ ′3 σ1′ − σ′3 cos 20 = 2 2 = σ′ ﺑﺎ ﻗﺮار دادن θ = 45در راﺑﻄﻪ ﻗﺒﻞ: 552 + 276 552 − 276 + cos 90 = 414k N m 2 2 2 ﻗﺴﻤﺖ )ب( :ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻛﻪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎﻋﺚ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺻﻔﺤﻪ اي ﺑﺎ θ = 45ﺷﻮد ،ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: = σ′ τ f = σ′ tan φ = 414 tan(19.45) = 146.2k N m 2 ﻟﻴﻜﻦ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ اﻳﺠﺎد ﺷﺪه در آن ﺻﻔﺤﻪ ﺑﺎﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: σ1′ − σ ′3 552 − 276 = sin 20 sin 90 = 138k N m 2 2 2 =τ از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ ، τ = 138k N m 2 < 146.2k N m 2 = τ fﻧﻤﻮﻧﻪ در اﻣﺘﺪاد ﺻﻔﺤﻪ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﻧﻤﻲ ﺷﻮد. ﻣﺜﺎل: 2 دو ﻧﻤﻮﻧﻪ از ﻳﻚ ﺧﺎك رس در دﺳﺘﮕﺎه ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي 600k N mﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ اﻧﺪ .ﺑﺎ اﻧﺠﺎم آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي آﻧﻬﺎ ،ﻧﺘﺎﻳﺞ زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪ: σ3 = 100k N m 2 (Δσd ) f = 410.6k N m 2 σ3 = 50k N m 2 (Δσd )f = 384.37k N m 2 :ﻧﻤﻮﻧﻪ 1 :ﻧﻤﻮﻧﻪ 2 ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺮاي ﺧﺎك رس ﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ. ﺣﻞ: ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪ ،1ﺗﻨﺸﻬﺎي اﺻﻠﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاﺑﺮﻧﺪ ﺑﺎ: σ′3 = σ 3 = 100k N m 2 و 2 σ1′ = σ1 = σ 3 + (Δσ d ) f = 100 + 410.6 = 510.6k N m ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺸﺎﺑﻪ ،ﺗﻨﺸﻬﺎي اﺻﻠﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪ 2ﺑﺮاﺑﺮﻧﺪ ﺑﺎ: σ ′3 = σ 3 = 50k N m 2 و σ1′ = σ1 = σ 3 + (Δσ d ) f = 50 + 384.376 = 434.37k N m 2 ﻫﺮ دو ﻧﻤﻮﻧﻪ ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ اﻧﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ: φ φ σ1′ = σ ′3 tan 2 45 + 1 + 2c tan 45 + 1 2 2 ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪ 1ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ: φ φ 510.6 = 100 tan 2 45 + 1 + 2c tan 45 + 1 2 2 و ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪ :2 φ φ 434.37 = 50 tan 2 45 + 1 + 2c tan 45 + 1 2 2 www.AMS.ir 22 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﺑﺎ ﻛﻢ ﻛﺮدن دو راﺑﻄﻪ ﻓﻮق از ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ،راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ: 76.23 φ φ 76.23 = 50 tan 2 45 + 1 → 45 + 1 = tan −1 = 51 → φ1 = 12 2 2 50 ﺑﺎ ﻗﺮار دان φ1 = 12در راﺑﻄﻪ -14-8اﻟﻒ ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ: ])510.6 = 100 tan 2 [45 + (12 / 2)] + 2c tan [45 + (12 / 2 و 510.6 = 152.5 + 2.47c ﻳﺎ c = 145k N m 2 ﺑﻪ ﺟﺎي اﻧﺠﺎم ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﻃﺮﻳﻘﻪ ﺗﺮﺳﻴﻤﻲ ﻋﻤﻞ ﻛﺮده و ﭘﺲ از رﺳﻢ دواﻳﺮ ﻣﻮر و ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻄـﺎﺑﻖ ﺷـﻜﻞ زﻳـﺮ، ﻣﻘﺎدﻳﺮ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك و ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ را از روي آن ﺧﻮاﻧﺪ. ﻣﺜﺎل: ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري اﻧﺠﺎم ﺷﺪه ﺑﺮ روي ﺧﺎك رس ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﺻﻔﺤﻪ ﺷﻜﺴﺖ ﺑﺎ اﻓـﻖ زاوﻳـﻪ 58درﺟـﻪ ﻣﻲ ﺳﺎزد .اﮔﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي 103.5kN / m 2اﻧﺠﺎم ﺷﻮد ،ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ در ﻫﻨﮕﺎم ﺷﻜﺴﺖ ﭼﻘﺪر ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد؟ ﺣﻞ: ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪ 6-8دارﻳﻢ : θ = 45 + φ / 2 → 58 = 45 + φ / 2 → φ = 26 ) →σ ′1 = σ ′3 tan 2 (45 + φ / 2) → (103.5) tan 2 (45 + 26 / 2) = 265 k N m 2ﺧﺎك رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ( c = 0 آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه )(CU آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﻣﻌﻤﻮﻟﺘﺮﻳﻦ ﻧﻮع آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري اﺳﺖ .در اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك اﺷـﺒﺎع اﺑﺘـﺪا ﺗﻮﺳـﻂ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻫﻤﻪ ﺟﺎﻧﺒﻪ σ 3ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ )ﺷﻴﺮ زﻫﻜﺸﻲ ﺑﺎز اﺳﺖ( .ﺑﻌﺪ از زاﻳﻞ ﺷﺪن ﻛﺎﻣﻞ اﺿﺎﻓﻪ ﻓﺸـﺎر ﺣﻔـﺮه اي اﻳﺠـﺎد ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ) ﻳﻌﻨﻲ ،( u c = Bσ 3 = 0ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ ﻗـﺎﺋﻢ Δσ dاﻓـﺰاﻳﺶ داده ﻣـﻲ ﺷـﻮد ﺗـﺎ ﺟـﺎﻳﻲ ﻛـﻪ ﺑﺎﻋـﺚ www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 23 ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺷﻮد .در ﺣﻴﻦ اﻳﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ از آزﻣﺎﻳﺶ ،ﺷﻴﺮ زﻫﻜﺸﻲ ﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ .از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ زﻫﻜﺸـﻲ اﺟـﺎزه داده ﻧﺸـﺪه ،ﻓﺸـﺎر آب ﺣﻔﺮه اي Δu d ،اﻓﺰاﻳﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ .در ﺣﻴﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ،ﻣﻘﺎدﻳﺮ Δσ dو Δu dﺑﻪ ﻃﻮر ﻫﻤﺰﻣﺎن ﻗﺮاﺋﺖ ﻣﻲ ﺷـﻮﻧﺪ .اﻓـﺰاﻳﺶ ﻓﺸـﺎر ﺣﻔﺮه اي ، Δu dدر ﺷﻜﻞ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲ ﺷﻮد: Δu d Δσ d )(11-8 =A ﻛﻪ در آن Aﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻓﺸﺎر ﺣﻔﺮه اي اﺳﻜﻤﭙﺘﻮن ) (1954ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﺷﻜﻞ ﻋﻤﻮﻣﻲ ﺗﻐﻴﻴﺮات Δσ dو Δu dدر ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻛﺮﻧﺶ ﻣﺤﻮري ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ و رس در ﺷﻜﻞ 23-8ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .در ﻣﺎﺳﻪ ﺷﻞ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻛﺮﻧﺶ ،ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ .در ﻣﺎﺳﻪ ﻣﺘﺮاﻛﻢ و رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜـﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ،ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻛﺮﻧﺶ ،ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي اﺑﺘﺪا اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ﻟﻴﻜﻦ ﭘﺲ از ﮔﺬر از ﺣﺪ ﻣﺸﺨﺼﻲ ،ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔـﺮه اي ﻛـﺎﻫﺶ ﻳﺎﻓﺘﻪ و ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ ،ﻣﻨﻔﻲ ﻣﻲ ﺷﻮد .اﻳﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺗﻤﺎﻳﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻪ اﺗﺴﺎع اﺳﺖ. ﺑﺮﺧﻼف آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ،در آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ،ﺗﻨﺸﻬﺎي اﺻﻠﻲ ﻛـﻞ و ﻣـﻮﺛﺮ ﺑـﺎ ﻫـﻢ ﻣﺴﺎوي ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ .ﭼﻮن در ﺣﻴﻦ اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ،ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﺷﺪه اﺳﺖ ،ﺗﻨﺸﻬﺎي اﺻﻠﻲ ﻛﻞ و ﻣﻮﺛﺮ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺖ: ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ) ﻛﻞ( σ 3 + (Δσ d ) f = σ1 ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ )ﻣﻮﺛﺮ( σ 3 − (Δσ d ) f = σ1′ ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻗﻞ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ) ﻛﻞ( σ3 ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻗﻞ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ) ﻣﻮﺛﺮ( σ 3 − (Δσ d ) f = σ ′3 ﻛﻪ در آن : = (Δσ d ) fﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ رواﺑﻂ ﻗﺒﻞ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ: σ1 − σ3 = σ1′ − σ′3 ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ،ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ از ﺧﺎك ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﺑﺎ ﻓﺸﺎرﻫﺎي ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ .در ﺷﻜﻞ 24-8دواﻳﺮ ﻣﻮر ﺑﺮاي ﺗﻨﺸﻬﺎي ﻛﻞ و ﻣﻮﺛﺮ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ از ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ زﻫﻜﺸـﻲ ﻧﺸﺪه ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺣﺎﺻﻞ ﺷﺪه اﻧﺪ ،ﺑﻪ ﻧﻤﺎﻳﺶ درآﻣﺪه اﺳﺖ. ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ Aو Bدواﻳﺮ ﻣﻮر ﺗﻨﺶ ﻛﻞ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه از دو آزﻣﺎﻳﺶ ﻣﺨﺘﻠﻒ و Cو Dﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ دواﻳﺮ ﻣﻮر ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﻧﻈﻴﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ .ﻗﻄﺮ دواﻳﺮ Aو Cو ﻗﻄﺮ دواﻳﺮ Bو Dﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻣﺴﺎوي ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ. در ﺷﻜﻞ ،24-8ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاي ﺗﻨﺸﻬﺎي ﻛﻞ از رﺳﻢ ﻣﻤﺎس ﺑﺮ دواﻳﺮ ﻣﻮر ﺗﻨﺸﻬﺎي ﻛﻞ ) Aو (Bﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳـﺪ .ﺑـﺮاي ﻣﺎﺳﻪ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ،اﻳﻦ ﭘﻮش ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﻳﻚ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ اﺳﺖ ﻛﻪ از ﻣﺮﻛﺰ ﻣﺨﺘﺼﺎت ﮔﺬﺷﺘﻪ و ﻣﻌﺎدﻟﻪ آن ﺑﻪ ﺷﻜﻞ زﻳﺮ اﺳﺖ: )(12-8 ) τ f = σ tan φ (cu www.AMS.ir 24 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك )اﻟﻒ( )ب( )پ( )ت( )ث( ﺷﻜﻞ 23-8ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﻛﻪ در آن: = σﺗﻨﺶ ﻛﻞ ) = φ (cuزاوﻳﻪ اي ﻛﻪ ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاي ﺗﻨﺶ ﻛﻞ ﺑﺎ ﻣﺤﻮر ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ ) ﻣﺤﻮر اﻓﻘﻲ ( ﻣﻲ ﺳـﺎزد و ﺑـﻪ زاوﻳـﻪ ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﺑﺮﺷـﻲ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ. ﺑﺎ ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﻣﺠﺪد ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ،24-8ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻤﺎس ﺑﺮ دواﻳﺮ ﻣﻮر ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ،ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜـﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ ﻛﻪ آن ﻧﻴﺰ از ﻣﺮﻛﺰ ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻣﻲ ﮔﺬرد ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ τ f = σ ′ tan φﻧﻤﺎﻳﺶ داده ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه اﺳﺖ. در درﺳﻬﺎي ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ،ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗﻨﺶ ﻛﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ،ﻣﻄـﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ 25-8ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻛﻪ a′b′داراي ﻣﻌﺎدﻟﻪ زﻳﺮ اﺳﺖ: ) τ f = c (cu ) + σ tan φ1(cu www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 25 ﺷﻜﻞ 24-8ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ و ﺗﻨﺶ ﻛﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﺑﺮاي ﻣﺎﺳﻪ و رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺷﻜﻞ 25-8ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗﻨﺶ ﻛﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه در رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ آزﻣﺎﻳﺸﻬﺎي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي ﺧﺎﻛﻬﺎي رﺳـﻲ ،ﺑﺴـﻴﺎر وﻗـﺖ ﮔﻴـﺮ ﻫﺴـﺘﻨﺪ .در ﻧﺘﻴﺠـﻪ ﺑـﻪ ﻣﻨﻈـﻮر ﺗﻌﻴـﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﺑﺮﺷﻲ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮاي اﻳﻦ ﺧﺎﻛﻬﺎ ،از آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸـﺪه ﺑـﺎ اﻧـﺪازه ﮔﻴـﺮي ﻓﺸـﺎر آب ﺣﻔـﺮه اي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد .در اﻳﻦ ﻧﻮع آزﻣﺎﻳﺶ ،از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ در ﻫﻨﮕﺎم اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ ﻗﺎﺋﻢ زﻫﻜﺸﻲ ﺻﻮرت ﻧﻤـﻲ ﮔﻴـﺮد ،ﻣﺮاﺣـﻞ ﻛـﺎر ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺳﺮﻳﻊ اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ. ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻓﺸﺎر ﺣﻔﺮه اي Aاﺳﻜﻤﭙﺘﻮن در راﺑﻄﻪ 11-8ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪ .در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﭘﺎراﻣﺘﺮ Aﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﻮد : )(13-8 ( Δu d ) f (Δσ d ) f = A = Af ﺗﻐﻴﻴﺮات A fﺑﺮاي اﻏﻠﺐ ﺧﺎﻛﻬﺎي رﺳﻲ ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ اﺳﺖ: ﺧﺎﻛﻬﺎي رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ 0/5ﺗﺎ 1 ﺧﺎﻛﻬﺎي رس ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ 0/5ﺗﺎ 1 www.AMS.ir 26 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﻣﺜﺎل: 2 ﻧﻤﻮﻧﻪ اي از ﻣﺎﺳﻪ اﺷﺒﺎع ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي 60kN / mﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺖ .ﭘﺲ از آن ﺑﺪون اﺟﺎزه زﻫﻜﺸﻲ ،ﺗﻨﺶ ﻣﺤﻮري اﻓﺰاﻳﺶ داده ﺷﺪ .وﻗﺘﻲ ﻛﻪ ﺗـﻨﺶ ﻣﺤـﻮري ﺑـﻪ 50kN / m 2رﺳـﻴﺪ ،ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﮔﺴـﻴﺨﺘﻪ ﺷـﺪ .ﻓﺸـﺎر آب ﺣﻔـﺮه اي در ﻟﺤﻈـﺔ ﮔﺴـﻴﺨﺘﮕﻲ 41.35kN / m 2ﺑﻮد .ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ: )اﻟﻒ( زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه )ب( زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ) φ (cu φ ﺣﻞ: ﻗﺴﻤﺖ اﻟﻒ :در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ دارﻳﻢ : σ3 = 60k N m 2 σ1 = σ3 + (Δσd )f = 60 + 50 = 110k N m 2 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﻜﻞ زﻳﺮ دارﻳﻢ: AB σ1 − σ 3 110 − 60 50 = = = = 0.294 → φ ( cu ) = 17.1 OA σ1 + σ 3 110 + 60 170 = ) sin φ (cu ﻗﺴﻤﺖ ب: σ ′3 = σ 3 − (Δu d ) f = 60 − 41.35 = 18.65 k N m 2 σ1′ = σ1 − (Δu d ) f = 110 − 41.35 = 68.65 k N m 2 A ′B′ σ1′ − σ ′3 68.65 − 18.65 50 = = sin φ = = = 0.5727 → φ = 34.94 OA ′ σ1′ + σ ′3 68.65 + 18.65 87.3 ﻣﺜﺎل: ﻣﺠﺪداً ﺑﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك ﻣﺜﺎل ﻗﺒﻞ ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ .اﮔﺮ ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻫﻤﺎن ﻓﺸـﺎر ﻣﺤﻔﻈـﻪ اي )ﻳﻌﻨـﻲ ( 60kN / m 2 اﻧﺠﺎم ﺷﻮد ،ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ (Δσ d )fدر ﻫﻨﮕﺎم ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﭼﻘﺪر ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد؟ ﺣﻞ: C = 0ﺑﺮاي رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ 2 )σ′1 = σ′3 tan (45 + φ / 2 ﻣﺜﺎل ﻗﺒﻞ σ′3 = 60 k N m 2 φ = 34.94 در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ: 34.94 2 2 σ1′ = 60 tan 2 45 + = 220.85k N m → (Δσ d ) f = σ1′ − σ ′3 = 220.85 − 60 = 160.85 k N m 2 www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 27 آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻧﻴﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه )(UU در آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻧﻴﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ،در ﺣﻴﻦ اﻋﻤﺎل ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ، σ 3اﺟﺎزه زﻫﻜﺸﻲ ﺑﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ داده ﻧﻤـﻲ ﺷـﻮد .ﺳـﭙﺲ ﺑﺪون اﻳﻨﻜﻪ اﺟﺎزه زﻫﻜﺸﻲ داده ﺷﻮد ،ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ Δσ dاﻋﻤﺎل ﺷﺪه و ﻣﻘﺪار آن اﻓﺰاﻳﺶ داده ﻣﻲ ﺷﻮد ﺗﺎ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﺷـﻮد. از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ در ﻫﻴﭻ ﻳﻚ از ﻣﺮاﺣﻞ آزﻣﺎﻳﺶ اﺟﺎزه زﻫﻜﺸﻲ داده ﻧﻤﻲ ﺷﻮد ،آزﻣﺎﻳﺶ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ اﻧﺠـﺎم ﺷـﻮد .ﺑـﺎ اﻋﻤـﺎل ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه ، σ 3ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي در ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك ﺑﻪ اﻧﺪازه u cاﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ .ﺑـﺎ اﻋﻤـﺎل ﺗـﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓـﻲ ، Δu dاﻓﺰاﻳﺶ دﻳﮕﺮي ﺑﻪ اﻧﺪازه Δu dدر ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﻲ آﻳﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي ﻛﻞ uدر ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻫـﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪ از اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد: u = u c + Δu d )(14-8 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ 10-8و 13 – 8ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ: Δu d = AΔσdو u c = Bσ3 ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ: )(15-8 ) u = Bσ 3 + AΔσ d = Bσ 3 + A (σ1 − σ 3 اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﻣﻌﻤﻮﻻً روي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎي رﺳﻲ اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد و ﻳﻚ ﻣﻔﻬﻮم ﻋﻤﻴﻖ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻲ ﺑﺮاي ﺧﺎﻛﻬﺎي ﭼﺴﺒﻨﺪه اﺷﺒﺎع دارد. در اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ،ﺑﺮاي ﻓﺸﺎرﻫﺎي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺨﺘﻠﻒ ،ﺗﻨﺶ ﻣﺤﻮري اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻟﺤﻈـﻪ ﮔﺴـﻴﺨﺘﮕﻲ (Δσ d )fﻋﻤـﻼً ﻳﻜﺴﺎن ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .اﻳﻦ ﻣﻮﺿﻮع در ﺷﻜﻞ 26-8ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاي دواﻳﺮ ﻣﻮر ﺗﻨﺶ ﻛﻞ ﺑـﻪ ﺻـﻮرت ﻳـﻚ ﺧﻂ اﻓﻘﻲ در ﻣﻲ آﻳﺪ و ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ ﻋﻠﺖ ﺑﻪ آن ﺷﺮاﻳﻂ φ = 0ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ .ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ ،راﺑﻄﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷـﻲ ﺑـﻪ ﺻـﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد: )(16-8 τ f = cu در راﺑﻄﻪ ﻓﻮق c u ،ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﺴﺎوي ﺷﻌﺎع داﻳﺮه ﻣﻮر ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﺷﻜﻞ 26-8دواﻳﺮ ﻣﻮر ﺗﻨﺶ ﻛﻞ و ﭘﻮش ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ) (φ = 0ﻛﻪ از آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻧﻴﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ ﻋﻠﺖ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺗﻨﺶ ﻣﺤﻮري اﺿﺎﻓﻲ ﻳﻜﺴﺎن ﺑﺮاي ﻓﺸﺎرﻫﺎي ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺨﺘﻠﻒ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺗﺸﺮﻳﺢ ﻛﺮد. اﮔﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ رﺳﻲ اﺷﺒﺎع ﺷﻤﺎره 1ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي σ 3ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ و ﺳﭙﺲ ﺑﺪون اﺟﺎزه زﻫﻜﺸﻲ ﺗﺎ ﻧﻘﻄﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻮري ﻗﺮار ﮔﻴﺮد ،ﺷﺮاﻳﻂ ﺗﻨﺶ ﻛﻞ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺗﻮﺳﻂ داﻳﺮه ﻣﻮر Pدر ﺷﻜﻞ 27-8ﻧﺸﺎن داده www.AMS.ir 28 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﺷﻜﻞ 27-8ﻣﻔﻬﻮم φ = 0 ﺷﻮد .ﻓﺸﺎر ﺣﻔﺮه اي اﻳﺠﺎد ﺷﺪه در ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﺴﺎوي (Δu d )fﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﻨـﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺗﻨﺸـﻬﺎي ﻣـﻮﺛﺮ اﺻـﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ و ﺣﺪاﻗﻞ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاﺑﺮﻧﺪ ﺑﺎ: σ1′ = [σ3 + (Δσd )f ] − (Δu d )f = σ1 − (Δu d )f σ1′ = σ3 − (Δu d )f ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻨﺸﻬﺎي ﻣﻮﺛﺮ ﻓﻮق ،داﻳﺮه ﻣﻮر Qدر ﺷﻜﻞ 27-8رﺳﻢ ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ ﻗﻄﺮﻫﺎي دواﻳﺮ Pو Qﻳﻜﺴﺎن اﺳﺖ. ﺣﺎل ﻧﻤﻮﻧﻪ دﻳﮕﺮي از ﻫﻤﺎن ﺧﺎك رس )ﻧﻤﻮﻧﻪ (2ﻛﻪ ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي σ 3ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ،در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد .اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﺑﺪون اﺟﺎزه زﻫﻜﺸﻲ ﺑﻪ اﻧﺪازه Δσ 3اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ ،ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔـﺮه اي ﺑـﻪ اﻧـﺪازه Δu cاﻓـﺰاﻳﺶ ﻣـﻲ ﻳﺎﺑـﺪ .ﺑـﺮاي ﺧﺎﻛﻬﺎي اﺷﺒﺎع ﺗﺤﺖ ﺗﻨﺸﻬﺎي اﻳﺰوﺗﺮوﭘﻴﻚ )ﻫﻤﺴﺎﻧﮕﺮد( ،اﻓﺰاﻳﺶ ﻓﺸﺎر ﺣﻔﺮه اي ﻣﺴﺎوي اﻓﺰاﻳﺶ ﺗـﻨﺶ ﻛـﻞ ﻣـﻲ ﺑﺎﺷـﺪ .ﺑﻨـﺎﺑﺮاﻳﻦ Δu c = Δσ 3اﺳﺖ .در اﻳﻦ ﻟﺤﻈﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه ﻣﻮﺛﺮ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: σ3 + Δσ3 − Δu c = σ3 + Δσ3 − Δσ3 = σ3 ﻣﻘﺪار ﻓﻮق ﻣﺴﺎوي ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه ﻣﻮﺛﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ 1ﻗﺒﻞ از اﻋﻤﺎل ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ اﺳﺖ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ اﮔﺮ ﺑﺪون اﺟﺎزه زﻫﻜﺸـﻲ، ﻧﻤﻮﻧﻪ 2ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﻮري ﻗﺮار ﮔﻴﺮد ﺗﺎ ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﺷﻮد ،در ﻫﻤﺎن ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ (Δσd )f ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﻛﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺷﻤﺎره ) (1ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .داﻳﺮه ﻣﻮر ﺗﻨﺶ ﻛﻞ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ R ،ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ )ﺷﻜﻞ .( 27-8 در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ،اﻓﺰاﻳﺶ ﻓﺸﺎر ﺣﻔﺮه اي ﺑﻪ ﻋﻠﺖ اﻋﻤﺎل (Δσd )f ﻣﺴﺎوي (Δu d )fﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻗﻞ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: [σ3 + Δσ3 ] − [Δu c + (Δu d )f ] = σ3 − Δσ3 − (Δσd )f = σ′3 و ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: = σ1 − (Δu d ) f = σ1′ [σ 3 + Δσ 3 + (Δσ d ) f ] − [Δu c + (Δu d ) f ] = [σ 3 + (Δσ d ) f ] − (Δu d ) f ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ داﻳﺮه ﻣﻮر ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ ﻧﻈﻴﺮ ،ﻫﻤﺎن Qﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ ﻗﻄﺮﻫﺎي دواﻳﺮ Q ، Pو Rﻳﻜﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻫﺮ ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ اﺿﺎﻓﻲ ﻣﺤﻔﻈﻪ اي Δσ 3ﺑﺮاي آزﻣﺎﻳﺶ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺷﻤﺎره 2اﻧﺘﺨﺎب ﺷـﻮد ،ﺗـﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓـﻲ ﮔﺴـﻴﺨﺘﮕﻲ (Δσ d )fﻳﻜﺴﺎﻧﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ. www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 29 6-8 آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه ﺑﺮاي رس اﺷﺒﺎع آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه ﻳﻚ ﻧﻮع ﺧﺎص آزﻣﺎﻳﺶ UUﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻣﻌﻤـﻮﻻً ﺑـﺮاي ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﻫـﺎي رﺳـﻲ ﻣـﻮرد اﺳـﺘﻔﺎده ﻗـﺮار ﻣﻴﮕﻴﺮد .در اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ،ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺪود ﻛﻨﻨﺪه σ 3ﻣﺴﺎوي ﺻﻔﺮ اﺳﺖ .ﺑﺎر ﻣﺤﻮري ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﺑﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﻋﻤﺎل ﻣﻲ ﺷﻮد ﺗـﺎ ﮔﺴـﻴﺨﺘﻪ ﮔﺮدد .در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ،ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻗﻞ ﻛﻞ ﻣﺴﺎوي ﺻﻔﺮ و ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻛﻞ ﻣﺴﺎوي σ1اﺳﺖ ﻛﻪ داﻳﺮه ﻣﻮر ﻧﻈﻴﺮ آن ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ 28-8ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ داﻳﺮه ﻣﻮر ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ: σ1 q u = = cu 2 2 )(27-8 = τf q uدر راﺑﻄﻪ ﻓﻮق ،ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد .در ﺟﺪول 2-8ﺳﻔﺘﻲ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ رﺳﻬﺎ ﺑـﺮ ﭘﺎﻳـﻪ ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه آﻧﻬﺎ ،اراﺋﻪ و در ﺷﻜﻞ 29-8ﻧﻴﺰ ﺗﺼﻮﻳﺮي از دﺳﺘﮕﺎه آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه. ﺑﻪ ﻃﻮر ﻧﻈﺮي ،ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎي ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از ﻳﻚ ﺧﺎك رس اﺷﺒﺎع ،در آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه و آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻧﻴﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ،ﺑﺎﻳﺪ c uﻳﻜﺴﺎﻧﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ دﻫﻨﺪ .ﻟﻴﻜﻦ در ﻋﻤﻞ c uﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸـﺪه ﺑﺮاي ﺧﺎك رس اﺷﺒﺎع ،ﻗﺪري ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ از ﻣﻘﺪار ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري UUاﺳﺖ .اﻳـﻦ ﺣﻘﻴﻘـﺖ در ﺷـﻜﻞ 32-8 ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺟﺪول 2-8ارﺗﺒﺎط ﺑﻴﻦ ﺳﻔﺘﻲ و ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه cu qu kN / m 2 kN / m 2 0-12 0-24 ﺧﻴﻠﻲ ﻧﺮم 12-24 24-48 ﻧﺮم 24-48 48-96 ﻣﺘﻮﺳﻂ 48-96 96-192 ﺳﻔﺖ 96-190 192-383 ﺧﻴﻠﻲ ﺳﻔﺖ >190 >383 ﺳﺨﺖ ﺳﻔﺘﻲ ﺷﻜﻞ 28-8آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه 7-8 ﻧﻜﺎت ﻋﻤﻮﻣﻲ در ﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري در ﺗﻜﻤﻴﻞ ﻣﺒﺎﺣﺚ ﻗﺒﻞ ،ﺑﻴﺎن ﻧﻜﺎت زﻳﺮ در ﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﻻزم ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﻲ رﺳﺪ: -1ﺑﺮ ﺧﻼف آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ،ﺻﻔﺤﺎت ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮﺷﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎ در آزﻣﺎﻳﺸﻬﺎي ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﻗﺎﺑﻞ ﭘﻴﺶ ﺑﻴﻨﻲ ﻧﻴﺴﺖ. -2ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺑﺤﺜﻬﺎي اﻧﺠﺎم ﺷﺪه در ﻣﻮرد اﻧﻮاع آزﻣﺎﻳﺸﻬﺎي ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ،روﺷﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﻫﺮ ﺧـﺎك ﺑﺴـﺘﮕﻲ ﺑـﻪ ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺷﺪه در ﺣﻴﻦ آزﻣﺎﻳﺶ دارد .ﺑﺎ زﻫﻜﺸـﻲ ﻧﻤﻮﻧـﻪ ،ﻓﺸـﺎر آب ﺣﻔـﺮه اي از ﺑـﻴﻦ ﻣـﻲ رود .در ﻧﺘﻴﺠـﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك در ﻣﺤﻞ ،ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎرﮔﺬاري و زﻫﻜﺸﻲ آن دارد. www.AMS.ir 30 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك )ب( )اﻟﻒ( ﺷﻜﻞ ) 29-8اﻟﻒ( دﺳﺘﮕﺎه آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه )ب( ﻧﻤﻮﻧﻪ ﭘﺲ از ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاي ﺷﺮاﻳﻂ در ﻣﺤﻞ ،در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺎﺷﺪ ،در ﺧﺎﻛﻬﺎي داﻧﻪ اي اﺣﺘﻤﺎﻻً زﻫﻜﺸﻲ ﻛﺎﻣﻞ ﺑـﻪ وﻗـﻮع ﻣﻲ ﭘﻴﻮﻧﺪد .در ﭼﻨﻴﻦ ﺷﺮاﻳﻄﻲ ،ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﺑﺮﺷﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از آزﻣﺎﻳﺶ زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺣﺎﻛﻢ ﺑﻮده و ﺑﺎﻳﺪ ﻣـﻮرد اﺳـﺘﻔﺎده ﻗـﺮار ﮔﻴﺮﻧﺪ .در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﺮاي رﺳﻬﺎي ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ) ، (k = 10 −6 cm / sccزﻣﺎن ﻻزم ﺑﺮاي زاﻳﻞ ﺷﺪن اﺿﺎﻓﻪ ﻓﺸﺎر ﺣﻔـﺮه اي ﺗﻮﻟﻴـﺪ ﺷﺪه ﺑﻪ ﻋﻠﺖ اﺣﺪاث ﺷﺎﻟﻮده ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺧﻴﻠﻲ ﻃﻮﻻﻧﻲ ﺑـﻮده و در ﺣـﻴﻦ اﺣـﺪاث و ﺑﻼﻓﺎﺻـﻠﻪ ﺑﻌـﺪ از اﺗﻤـﺎم ﺳـﺎﺧﺘﻤﺎن ،ﺷـﺮاﻳﻂ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ اﮔﺮ ﻣﻨﻈﻮر ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﭘﺎﻳﺪاري ﻛﻮﺗﺎه ﻣﺪت ﺧﺎك ﺑﺎﺷﺪ ،اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ زﻫﻜﺸـﻲ ﻧﺸﺪه ) (φ = 0ﻣﻨﻄﻘﻲ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﻟﻴﻜﻦ ﭘﺲ از ﮔﺬﺷﺖ ﻣﺪت ﻛﺎﻓﻲ از اﺗﻤﺎم ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن ،زﻫﻜﺸﻲ ﺧﺎك ﻛﺎﻣﻞ ﺷﺪه و ﺑﺮاي ﺑﺮرﺳﻲ ﭘﺎﻳﺪاري درازﻣﺪت ﺧﺎك ،اﺳﺘﻔﺎده از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﻣﻨﻄﻘﻲ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ در ﺧﺎﻛﻬﺎي رﺳـﻲ اﺷﺒﺎع ،ﺑﺮرﺳﻲ ﭘﺎﻳﺪاري در دو ﺣﺎﻟﺖ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه و زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﻫﺮ ﻛﺪام ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﺑﺮﺷﻲ ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﻻزم ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ. -3در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺮش ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ،اﻧﺠﺎم آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﻣﺸﻜﻠﺘﺮ ﺑﻮده و ﺑﻪ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺑﺎﻻﺗﺮي ﻧﻴﺎز دارد. ﻣﺜﺎل : ﺑﺮاي ﻳﻚ ﺧﺎك رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ،ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ: ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي= 140ﻛﻴﻠﻮﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ = 263/5ﻛﻴﻠﻮﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ φ ﺧﺎك رﺳﻲ ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ← c = 0 σ 3 = 140kN / m 2 (Δσ d ) f = 263.5kN / m 2 → σ1 = 140 + 263.5kN / m 2 φ φ′ ) → 403.5 = 140 tan 2 (45 + ) → φ′ = 29 2 2 σ1 = σ 3 tan 2 (45 + www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 31 ﻣﺜﺎل : ﻧﺘﺎﻳﺞ دو آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي ﻳﻚ رس اﺷﺒﺎع ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ اﺳﺖ: ﻧﻤﻮﻧﻪ 1 ﻧﻤﻮﻧﻪ 2 69 k N m 2 ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي 213 k N m 2 ﻓﺸﺎر اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ 120 k N m 2 ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي 258.7 k N m 2 ﻓﺸﺎر اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك. σ 3 = 69 k N m 2 ﻧﻤﻮﻧﻪ 1 σ1 = 96 + 213 = 282k N m 2 σ 3 = 120 k N m 2 ﻧﻤﻮﻧﻪ 2 σ1 = 120 + 258.7 = 378.7 k N m 2 φ φ 2 ) 282 = 69 tan (45 + 2 ) + 2c tan(45 + 2 ) 378.7 = 120 tan 2 (45 + φ ) + 2c tan(45 + φ 2 2 φ φ 96.7 = ) ) → tan 2 (45 + → φ′ = 18 2 2 51 18 18 18 282 = 69 tan 2 (45 + ) + 2c tan(45 + ) → 151.28 = 2c tan(45 + ) → c′ = 54.956kN / m 2 2 2 2 378.7 − 282 = (120 − 69) tan 2 (45 + ﻣﺜﺎل : 2 اﮔﺮﻧﻤﻮﻧﻪ رس ﺷﺮح داده ﺷﺪه در ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻗﺒﻞ در ﻳﻚ دﺳﺘﮕﺎه آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي 200kN / mﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ ﻗﺮار ﮔﻴﺮد ،ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﭼﻘﺪر ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .در ﺣﻴﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﺷﺮاﻳﻂ زﻫﻜﺸﻲ ﻛﺎﻣﻞ وﺟﻮد دارد. σ 3 = 200kN / m 2 φ φ 28 18 ) + 2c tan(45 + ) = 200 tan 2 (45 + ) + 2 × 54.956 tan(45 + ) = 529kN / m 2 2 2 2 2 σ1 = σ 3 tan 2 (45 + ﻣﺜﺎل : ﻳﻚ ﺧﺎك ﻣﺎﺳﻪ اي داراي زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه 35درﺟﻪ اﺳﺖ .اﮔﺮ در ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري زﻫﻜﺸﻲ ﺷـﺪه روي آن ﺧﺎك ،ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻫﻨﮕﺎم ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ 263ﻛﻴﻠﻮﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي ﭼﻘﺪر ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. c′ = 0, φ′ = 35 , (Δσ d ) f = 263kN / m 2 35 263 = ) → 263 = 3.69σ 3 − σ 3 = 2.69σ 3 → σ 3 = 71.27 kN / m 2 2 2.69 σ 3 + 263 = σ 3 tan 2 (45 + ﻣﺜﺎل : ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﺮ روي ﺧﺎك رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻧﺸﺎن داد ﻛﻪ ﺻﻔﺤﺔ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ زاوﻳﻪ 55درﺟﻪ ﺑـﺎ اﻓﻖ ﻣﻲ ﺳﺎزد .اﮔﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي 103/5ﻛﻴﻠﻮﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻮرد آزﻣﺎﻳﺶ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ،ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻟﺤﻈﺔ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﭼﻘﺪر ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. c′ = 0, θ = 55 www.AMS.ir 32 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك φ′ φ′ → 55 = 45 + → φ′ = 20 2 2 20 σ1 = 103.5 tan 2 (45 + ) = 212kN / m 2 → (Δσ d ) f = σ1 − σ 3 = 212 − 103.5 = 108.5kN / m 2 2 θ = 45 + ﻣﺜﺎل : در ﺷﻜﻞ زﻳﺮ ،ﻳﻚ ﻧﻬﺸﺘﺔ ﻣﺎﺳﻪ اي ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ در ﺻﻔﺤﻪ اﻓﻘﻲ ﻛﻪ در ﻋﻤﻖ 10ﻣﺘﺮ زﻳﺮ ﺳﻄﺢ زﻣﻴﻦ ﻗﺮار دارد. 10 m ﻣﺎﺳﻪ e = 0.6, G s = 2.67, φ = 42 ﺑﺴﺘﺮ ﺳﻨﮕﻲ τ f = (σ − u ) tan φ = σ ′ tan φ = γ ′z tan φ Gs + e G −1 γw − γw = s γw 1+ e 1+ e = γ′ = γ − γ w τ f = 10.239 × 10 tan 42 = 92.19kN / m 2 ﻣﺜﺎل : از ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﺑﺮ روي ﻳﻚ ﺧﺎك رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ،ﻧﺘﺎﻳﺞ زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ: σ 3 = 84 k N m 2 = (Δσ d ) f = 64k N m 2ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ = (Δσ d )f = 48k N m 2ﻓﺸﺎر ﺣﻔﺮه اي ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه و زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه. σ1 = σ 3 + (Δσ d ) f = 84 + 64 = 148k N m 2 φ cu φ ) → 148 = 84 tan 2 (45 + cu ) → φ cu = 16 2 2 c = 0 → σ1 = σ 3 tan 2 (45 + σ ′3 = σ 3 − (Δu d ) f = 84 − 48 = 36kN / m 2 σ1′ = σ1 − (Δu d ) f = 148 − 48 = 100kN / m 2 φ′ 100 = 36 tan 2 (45 + ) → φ ′ = 28 2 www.AMS.ir ﺟﺰوه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ﻣﻬﻨﺪس ﻋﺒﺪاﻟﻤﺘﻴﻦ ﺳﺘﺎﻳﺶ 33 ﻣﺴﺎﺋﻞ: .1ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﻳﻚ روس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻃﺒﻖ راﺑﻄﻪ τ f = σ′ tan 31ﺗﻌﺮﻳـﻒ ﻣـﻲ ﺷـﻮد .ﻳـﻚ آزﻣـﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜـﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﺑﺮ روي اﻳﻦ ﺧﺎك رﺳﻲ اﻧﺠﺎم ﺷﺪ ﻛﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ آن ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ اﺳﺖ: ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي = 112 k N m 2 ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ = 100.14 k N m 2 ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ: )اﻟﻒ( زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ) ( φ cu )ب( ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي در ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ .2ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪ رﺳﻲ ﺗﺸﺮﻳﺢ ﺷﺪه ،ﻣﺴﺌﻠﻪ ،1ﻣﻘﺪار ﺗﻨﺶ اﻧﺤﺮاﻓﻲ در ﻟﺤﻈﺔ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ اي σ 3 = 112 k N m 2 در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه اﻧﺠﺎم ﺷﻮد ﭼﻘﺪر اﺳﺖ. .3زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﻳﻚ ﻣﺎﺳﻪ ﻻي دار 22 ،درﺟﻪ و زاوﻳـﻪ اﺻـﻄﻜﺎك زﻫﻜﺸـﻲ ﺷـﺪه آن 32درﺟـﻪ ) (c = 0ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .اﮔﺮ ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﺑﺮ روي ﭼﻨﻴﻦ ﺧﺎﻛﻲ ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﻔﻈﻪ 90ﻛﻴﻠﻮﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ اﻧﺠﺎم ﺷﻮد ،ﺗﻨﺶ اﺻﻠﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻛﻞ در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﭼﻘﺪر ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ .ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻓﺸﺎر ﺣﻔـﺮه اي ﺗﻮﻟﻴـﺪ ﺷـﺪه در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ. .4ﻧﺘﺎﻳﺞ زﻳﺮ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﺑﺮ روي رس ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ رﺳﻢ داﻳـﺮه ﻣـﻮر ﺗﻨﺶ ﻛﻞ و ﺗﻌﻴﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺑﺮاي ﺷﺮاﻳﻂ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه. σ1در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ σ3 ﺷﻤﺎره ﻧﻤﻮﻧﻪ 375.67 636.33 191.67 383.34 1 2 .5ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻳﻚ آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻧﻴﺎﻓﺘﻪ زﻫﻜﺸﻲ ﻧﺸﺪه ﺑﺮ روي ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك رس اﺷﺒﺎع ﺑﻪ ﻗﺮار زﻳﺮ اﺳﺖ: σ 3 = 97.74 k N m 2 در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ = σ1 = 190.59 k N m 2 ﺗﻨﺶ ﻣﺤﻮري در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ اي ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺗﺤﺖ آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه ﻗﺮار ﮔﻴﺮد ،ﭼﻘﺪر ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. .6زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك φﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ رس ﻋﺎدي ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻛﻪ از آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﻪ ﻣﺤﻮري زﻫﻜﺸﻲ ﺷﺪه ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه ،ﻣﺴـﺎوي 15 درﺟﻪ اﺳﺖ .ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه q uﺑﺮاي آن ﺧﺎك 100ﻛﻴﻠﻮﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ اﺳﺖ .ﻣﻄﻠﻮب اﺳﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي در ﻟﺤﻈﻪ ﮔﺴﻴﺨﺘﮕﻲ ﺑﺮاي آزﻣﺎﻳﺶ ﻓﺸﺎري ﻣﺤﺪود ﻧﺸﺪه. www.AMS.ir 34 ﻓﺼﻞ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك ﻣﺮاﺟﻊ .1اﺻﻮل ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ژﺋﻮﺗﻜﻨﻴﻚ ،ﺟﻠﺪ اول :ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ،.ﺗﺮﺟﻤﻪ ﺷﺎﭘﻮر ﻃﺎﺣﻮﻧﻲ ،.ﭼﺎپ ﻫﻔﺘﻢ ،1380وﻳﺮاﻳﺶ دوم. .2ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻮاﻻت ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي ﺷﺪه آزﻣﻮن ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ ارﺷﺪ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك ،.ﺗﺎﻟﻴﻒ :ﺳﺎﺳﺎن اﻣﻴﺮ اﻓﺸﺎري ،.ﭼﺎپ ﺳﻮم .1382 www.AMS.ir ﻧﻜﺎت و ﻳﺎدداﺷﺖ ﻫﺎ www.ams.ir