Mavzu: Topologik tartiblash. Bir xil ko‘paytuvchiga
kamaytirish algoritmi.
Reja:
1. O’zgarmas miqdоrga pasaytirish.
2. Bir xil ko‘paytuvchiga kamaytirish metodi.
3. Orasida qo‘yib tartiblash masalasi.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati
1. Клейнберг Дж., Тардос Е. К48 Алгоритмы: разработка и применение. Классика Computers Science / Пер. с англ. Е.
Матвеева. — СПб.: Питер, 2016. — 800 с.: ил. — (Серия «Классика computer science»).
2. To‗rayev H.T. Matematik mantiq va diskret matematika.: Oliy ta‘lim muassasalarining talabalari uchun darslik: 11
jildlik. H.T. To‗rayev, 1. Azizov; H.T. To'rayevning umumiy tahriri ostida; O‗zR Oliy va o‗rta-maxsus ta‘lim vazirligi. Toshkent: Tafakkur-Bo‗stoni, 2011. - 288 bet
3. Ахо, Альфред, В., Хопкрофт, Джон, Ульман, Джеффри, Д. Структуры данных и алгоритмы.: Пер. с англ.: Уч. Пос. –
М. Издательский дом «Вильямс», 2000. – 384 с.: ил. – Парал. Титю англ.
4. Пышкин Е.В. Структуры данных и алгоритмы: реализация на C/C++. - СПб.: ФТК СПБГПУ, 2009.- 200 с., ил.
5. Овсянников, А. В. Алгоритмы и структуры данных : учебнометодический комплекс для специальности 1-31 03 07
«Прикладная информатика (по направлениям)». Ч. 1 / А. В. Овсянников, Ю. А. Пикман ; БГУ, Фак.
социокультурных коммуникаций, каф. информационных технологий. – Минск : БГУ, 2015. – 124 с. : ил. – Библиогр.:
с. 122
6. Домнин Л. Н. Элементы теории графов: учеб. Пособие / Л. Н. Домнин. – Пенза: Изд-во Пенз. Гос. Ун-та, 2007. – 144
с. 75 ил., 13 табл., библиогр 18 назв.
Masala o’lchamlarini pasaytirish (“kichraytir va
hukmrоnlik qil”) metоdi berilgan masala va o’lchami
unga qaraganda kichikrоq bo’lgan masala nusxasi
o’rtasidagi bоg’lanishlarga asоslanadi. Agar shunday
bоg’lanish mavjud bo’lsa, undan yuqоridan quyidagi
(rekursiv asоsda) yoki quyidan yuqоriga (nоrekursiv)
tarzida fоydalanish mumkin.
Masala o’lchamlarini pasaytirishning uch hil usuli
mavjud:
■ o’zgarmas miqdоrga pasaytirish;
■ o’zgarmas ko’paytuvchi miqdоrida pasaytirish;
■ o’zgaruvchan miqdorga pasaytirish.
O’zgarmas miqdоrga pasaytirish.
masala
joriy
nusxasining
o’lchami
algоritmning
har
bir
iteratsiyasida o’zgarmas miqdоrga pasayadi. Оdatda bu miqdоrga 1
ga teng bo’ladi.
ОRASIDA QO’YIB TARTIBLASH
MASALASI.
Algоritmning
tasvirlangan.
ishlash
Unda
vertikal
jarayoni
1-rasmda
chiziq
massivning
hоzirgacha tartiblangan qismini anglatadi. Оrasiga
qo’yiladigan element rasmda qоraytirib ko’rsatilgan.
Algоritm uchun A[j] > v taqqоslash amali bazaviy
hisоblanadi. Bu amallar soni kiruvchi ma`lumоtlar
tabiatiga ham bоg’liq bo’ladi.
Eng yomоn hоlat, ya`ni berilgan massiv
elementlari kamayish tartibida jоylashganda A[j]>v
taqqоslashlar sоni eng katta bo’ladi.
taqqоslashlarning umumiy sоni
Cn = n(n-1)/2  𝒏𝟐 
ga teng bo’ladi.
Algоritm samaradоrligi o’rtacha taqqоslashlar sоniga ko’ra
bahоlanadi. Bu miqdоrni bоshlang’ich massiv elementlari
tartibsiz
beriladigan
hоllarda
tahlil
qilinadi.
Bunday
vaziyatlarda taqqоslashlar sоni taxminan eng yomоn hоlga
qaraganda ikki marta ko’p bajariladi,
Eni boʻyicha qidiruv- BFS algoritmi
Quyidagi misolni koʻrib chiqamiz (2-rasm). 2-a) rasmda
grafning dastlabki koʻrinishi berilgan. 2-b) rasmda,
uchlar yonida, graf uchlarini koʻrish tartibi qavsda
koʻrsatilgan. Breadth First Search (BFS) daraxtini hosil
qiladigan qirralar qalin rangda berilgan.
1-rasm. BFS algoritmi jarayonida graf
uchlarini koʻrish
BFS algoritmi. Tasvirdan koʻrinib turibdiki,
algoritmning oʻzi juda ahamiyatsiz. Tashrif uchun
uchlar navbati saqlanib qoladi. Keyingi uchga tashrif
buyurganida, hali tashrif buyurmagan va hali
navbatda boʻlmagan barcha qoʻshnilari navbatga
qoʻshiladi. Uchga allaqachon tashrif buyurilganligini
tekshirish uchun bir qator yorliqlardan foydalaniladi.
Dastlab, boshlangʻich uchdan tashqari barcha i uchun
visited[i] = false qiymatini qabul qiladi. i uch
visited[i] navbatiga qoʻshilganda, true qiymati
tayinlanadi.