Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет»
Кафедра ядерно-физических методов исследования
Хасанов Магомед Адамович
Разработка программного обеспечения для рутинного анализа трехмерных
массивов экспериментальных данных в среде LabView.
Направление – «Прикладные математика и физика»
Бакалаврская работа
Научный руководитель:
Н.с. кафедры ЯФМИ СПбГУ ______________Иевлев А.В.
Рецензент:
Н.с. лаборатории государственных эталонов в области магнитных измерений
ФГУП "ВНИИМ им. Д.И.Менделеева"______________Беляков Д.И.
Санкт-Петербург
2017
Содержание
Введение………..……………………………………………………….…3
1. Теоретическая часть………………………………………………………3
1.1 Принцип работы протонного магнитометра………………...3
1.2 Магнитная восприимчивость………………………………….5
2. Метод магнитной разведки..………………………………………………9
2.1 Первый этап…………………………………………………….9
2.2 Второй этап……………………………………………………..10
3. Цели и задачи…………………………………………………………….10
3.1 Проблематика………………………………………………….10
3.2 Цель работы……………………………………………………11
4. Результаты работы……………….……………………………………..12
Заключение..………………………………………………………………19
Список использованной литературы…………………………………. ...20
Введение.
Магнитное поле (далее МП) – поле, действующее на движущиеся
заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от их
движения. Оно окружает всех нас, хоть мы его и не видим и не ощущаем. Но
мы можем измерять его с помощью специальных приборов, называемых
магнитометрами. Существует различные виды магнитометров, например,
протонные, квантовые, феррозондовые. Все они основаны на разных
принципах действия, но измеряют одну и ту же величину.
1. Теоретическая часть.
1. 1. Принцип работы протонного магнитометра.
В качестве примера рассмотрим, как устроен протонный магнитометр
(рис. 1).
Рис.1 Устройство протонного магнитометра: L – катушка, создающая поле H0,
H0 – намагничивающее поле, П – катушка ЭДС, H – измеряемое магнитного поле,
У – усилитель сигнала, Ч – частотомер.
Принцип действия протонного магнитометра прост [1], и его можно
собрать собственными руками. В основе магнитометров такого типа лежит
явление ядерного магнитного резонанса (далее – ЯМР). Метод ЯМР
представляет собой поглощение или излучение энергии, обусловленное
переориентацией магнитных моментов ядер, с ненулевым спином, под
действием внешнего поля, в данном случае – магнитного поля Земли. С
3
общими принципами и методикой эксперимента ЯМР можно ознакомиться в
книге, посвященной магнитному резонансу [2].
Работа протонного магнитометра основана на свободной прецессии
вектора
макроскопической
намагниченности
протонов
в
образце
водородсодержащей жидкости (обычно используется вода, керосин, водный
раствор спирта и др.) в магнитном поле. Для того чтобы выявить прецессию,
вещество подвергают поляризации сильным магнитным полем, созданным
постоянным
электрическим
перпендикулярным
током,
геомагнитному
проходящим
полю.
через
Происходит
катушку
и
ориентация
магнитных моментов протонов по направлению приложенного поля. При
быстром
выключении
тока
поляризации,
суммарный
вектор
намагниченности начинает прецессировать вокруг вектора геомагнитного
поля (рис. 2) на угловой частоте ω0, определяемой соотношением Лармора:
𝜔0 = 𝛾 ∗ 𝐵0 ,
где 𝛾 – гиромагнитное соотношение (в данном случае протона),
величина магнитного поля Земли.
(1)
𝐵0
–
Рис.2 Прецессия вектора намагниченности вокруг вектора магнитного поля.
Протон обладает наибольшим гиромагнитным соотношением, что позволяет
получать наибольшую интенсивность сигнала ЯМР и измерять величину
магнитного поля с высокой точностью. Таким образом, зная частоту
4
прецессии вектора намагниченности и гиромагнитное соотношение, можно
определить величину геомагнитного поля B0.
1. 2. Магнитная восприимчивость.
При измерении магнитометром величины магнитного поля вдоль
поверхности Земли наблюдаются ситуации возникновения аномалий, когда
среднее значение магнитного поля (очень однородного) резко меняется. Это
определяется наличием под поверхностью земли залежей пород и
артефактов, содержащих материалы с разной магнитной восприимчивостью.
Одним из наиболее встречающихся материалов является железо. Оно в
разном количестве содержится в различных породах и является показателем
жизнедеятельности
человека.
В
таблице
1
приведена
магнитная
восприимчивость для различных пород [3]:
Таблица 1. Магнитная восприимчивость для различных пород.
Магнитная восприимчивость, ед Си
0,000001 0,00001 0,0001 0,001 0,01
Железо
Окиси железа
гематит
магнетит
Вулканические
породы
1
10
100
Чистое
железо
шлак
базальт
керамика
гранит
горелая почва
габбро
диорит
кварцит
песчаник
почва
подпочва
Метаморфические
породы
Осадочные
породы
0,1
мрамор
мел
известняк
песок
5
Поиск объектов хозяйственной деятельности человека стал возможен
благодаря тому, что материалы, используемые человеком, имеют различную
магнитную
восприимчивость
и
тем
самым
искажают
величину
геомагнитного поля. Изучая эти магнитные особенности, можно правильно
интерпретировать характер аномалий.
Есть два типа намагниченности, влияющих на возникновение
аномалий: индуцированная и остаточная. Индуцированная намагниченность
подразумевает,
что
объект
намагниченность, под
в
магнитном
поле
действием этого поля
Земли
приобретает
(рис. 3). Она прямо
пропорциональная интенсивности поля. Мера, показывающая насколько
легко намагничивается тело под внешним полем Земли, называется
магнитной восприимчивостью.
Рис.3 Индуцированная намагниченность.
Разница в магнитной восприимчивости верхних и нижних слоев почвы
(верхний
слой
имеет
более
высокую
намагниченность)
позволяет
обнаруживать различные ямы, колодцы, котлованы, которые с течением
времени засыпались переносимым верхним слоем почвы. Также, ямы могли
засыпаться
различными
обломками
гончарных
изделий,
железными
шлаками, имеющими сильную магнитную восприимчивость. Это создает
положительные аномалии, усиливающие магнитное поле. Существуют и
ситуации, когда получаются отрицательные аномалии, ослабляющие поле за
счет вычитающего эффекта. Это, например, известняковые стены, которые
6
изготовлены из древнейшего строительного материала с очень слабой
магнитной восприимчивостью.
Остаточная намагниченность – намагниченность, которая сохраняется
даже при отсутствии внешнего поля. Если подвергнуть, к примеру, глину
высоким температурам и намагничивать в поле Земли, то магнитная
восприимчивость минералов, содержащихся в ней, будет возрастать (рис.4).
Рис.4 Зависимость магнитной восприимчивости железа от температуры при
значении поля B = 0.5 Гаусс.
При температурах, близких к точке Кюри, связь между магнитными
доменами ослабляется, и они легко меняют свою произвольную ориентацию
на упорядоченную по полю (рис.5). При дальнейшем охлаждении образца в
силу коэрцитивных сил, намагниченность будет сохранять свое значение [4].
Это явление позволяет обнаруживать предметы, подвергшиеся термическому
воздействию:
вулканические
породы,
различные
предметы
быта
(глинобитные печи для обжига, керамическая посуда, декоративные изделия,
кирпичные постройки и т.д.).
Рис.5 Остаточная намагниченность при нагревании.
7
Таким образом, при измерении интенсивности поля на какой либо
поверхности можно наблюдать самые разнообразные картины: это и
равномерное поле без каких либо аномалий, и усиленное или ослабленное за
счет вклада объектов с различной магнитной восприимчивостью, так и
сложные картины, включающие в себя комбинации аномалий, описанных
ранее (рис.6).
Рис.6 Пример аномалий на археологическом памятнике.
Также одним из важных свойств аномалий является их привязка к
глубине расположения: чем глубже находится объект, тем менее интенсивная
и более широкая аномалия: чем ближе к поверхности, тем больше
интенсивность пика и меньше ширина (рис. 7).
Рис.7 Зависимость интенсивности и ширины аномалии от глубины расположения.
8
2. Метод магнитной разведки.
Магнитная разведка – метод геофизики, занимающийся выявлением и
изучением аномалий магнитного поля Земли, связанный с разной магнитной
восприимчивостью различных земных пород и археологических артефактов.
Данный метод применяется для изучения земной коры, поиска и разведки,
каких либо месторождений полезных ископаемых. Также магнитная разведка
нашла
широкое
применение
в
археологии,
для
поиска
различных
исторических памятников, имеющих культурную ценность.
На практике существует два основных этапа магнитной разведки:
1) собственно сама магнитная съемка;
2) постобработка результатов измеренных величин магнитного поля.
2.1. Первый этап
Состоит в проведении магнитной съемки на выбранном участке земной
поверхности. Сначала проводится метод «свободного поиска». С помощью
магнитометра измеряется магнитное поле на участке, без координатной
сетки, по произвольному маршруту с большим шагом (1 – 1,5 м). Высокая
скорость метода позволяет проходить большие территории,
определять
местоположение
основных
аномалий,
без
быстро
детальной
характеристики. Во второй стадии проводится более точная магнитная
съемка
участка.
Участок
делится
координатной
сеткой,
измерения
проводятся с небольшим шагом (от 0.2 до 0.5 м).
Важно
помнить,
что
при
исследовании
больших
территорий,
необходимо учитывать временные вариации магнитного поля Земли. Для
этого
обычно
используется
второй
магнитометр,
стационарно
расположенный в зоне однородного магнитного поля.
9
2.2. Второй этап
Заключается в обработке полученных измерений и визуализации
данных, с чем собственно и связана наша задача. Визуализация данных
является неотъемлемой частью любой деятельности, связанной с обработкой
и представлением данных. Она представляет собой процесс преобразования
данных, обеспечивающий наиболее удобный и эффективный вид для
человека. Далее можно анализировать полученные результаты согласно той
или иной физической модели.
3. Цели и задачи.
3.1. Проблематика.
Визуализация данных широко используется в самых различных сферах:
журналистика, экономика, образование, статистика, медицина и точные
науки.
Все результаты эксперимента, взятые из памяти магнитометра,
обрабатывают с помощью персонального компьютера, с различными
предустановленными пакетами для анализа данных. Приведем таблицу 2 с
названиями некоторых магнитометров и соответствующим им программным
обеспечением (далее ПО):
Таблица 2. Модели магнитометров и соответствующее им ПО.
Магнитометр
МГ-400
МГ-400,
Аномалия, ММПГ
Geotech
ММПГ,
МИНИМАГ-М,
ПКМ
GSM-19 W
G-858
ПО
Карта
Surfer
Geotech Viewer
MagGPS
GemLinkW
MagMap
10
Сразу возникает проблема: почти каждая модель магнитометра имеет
свой определенный формат представления данных, под каждый из которых
разработана определенная программа. Измеренные величины магнитного
поля, взятые из памяти магнитометра, обычно представляют собой огромные
массивы данных. При рутинном анализе больших массивов данных, удобно
иметь единое программное обеспечение, которое бы работало с любыми
моделями магнитометров. Это позволит использовать оборудование разных
производителей,
с
разными
характеристиками,
используемыми
для
определенного этапа работы. При этом отпадает потребность приобретать
обширный набор ПО для работы с разным оборудованием.
3.2 Цель работы.
Целью
данной
программного
работы
обеспечения,
является
разработка
которое
будет
такого
иметь
«единого»
возможности,
сопоставимые с аналогами, что позволит использовать разные магнитометры
и
поможет оператору, вместо решений проблем с совместимостью,
сосредоточиться
на
визуализации
и
анализе
данных.
Для
оценки
продуктивности разработанного ПО было предложено сравнить результаты
работы программы с одним из широко используемых пакетов обработки
данных, например, ПО Surfer производства Golden Software, LLC.
11
4. Результаты работы.
Для создания ПО было решено использовать пакет LabView [5]. Выбор
объясняется тем, что этот пакет хорошо подходит для работы с
оборудованием подобного типа, имеет удобный интерфейс и необходимые
программные средства. Также ранее имелся опыт работы в этой среде, что
позволило приобрести необходимые знания в этой сфере.
Оболочка ПО была сделана в LabView. Сам по себе LabView имеет
возможность интеграции кода из таких сред программирования как Matlab и
Mathcad [6][7]. Это позволяет использовать код из этих пакетов, которые
имеют более простую реализацию в вычислениях, производимых с
массивами данных. Поэтому были написаны скрипты в этих двух средах,
которые далее интегрировались в пакет LabView. Возникла подзадача
сравнить удобство аппарата для работы с массивами в ПО Matlab и Mathcad,
и сделать вывод какой из них лучше подходит для наших целей.
Данные
измеренного
магнитного
поля,
взятые
из
памяти
магнитометров, обычно идут в формате, который нельзя визуализировать без
дополнительной предобработки. Необходимо их определенным образом
конвертировать.
В качестве примера возьмем данные с магнитометров ПКМ и ММПГ-1.
Как рассказывалось ранее, при магнитной съемке участок делится
координатной сеткой, в узлах которой измеряют величину магнитного поля.
Одновременно регистрируется изменение поля со временем (временная
вариация МП) со стационарного магнитометра. В таблице данных, взятых с
приборов, указывается профиль и пикет, отвечающие за координату, момент
регистрации, величина магнитного поля с рабочего магнитометра (рис.8, а) и
временная вариация МП с неподвижного магнитометра (рис.8, б).
12
Рис. 8 а, б Фрагменты данных с рабочего магнитометра и со стационарного
магнитометра соответственно.
Как видно из рис. 8, данные с разных магнитометров имеют свой
формат данных.
После вычета временной вариации поля, нужно каждому значению
профиля и пикета соотнести свою величину поля и таким образом получить
трехмерный массив данных. Представим ниже общую схему представления
данных (таблица 3):
Таблица 3. Формат данных после вычета временной вариации поля.
Профиль
00
01
02
…
0n
Пикет
00
10
20
…
n0
Поле
B00
B01
B02
…
B0n
10
11
12
…
01
11
21
…
B10
B11
B12
…
13
1n
….
….
n1
…
….
B1n
…
…
m0
m1
m2
…
mn
0m
1m
2m
…
nm
Bm0
Bm1
Bm2
…
Bmn
Макет данных приведенных в таблице 3 после преобразования в
пакетах Matlab и Mathcad представлены в таблице 4 в виде трехмерного
массива.
Таблица
4.
Трехмерный
массив
данных,
полученный
после
преобразования.
0
1
…
m
0
B00
B10
…
Bm0
1
B01
B11
…
Bm1
2
B02
B12
…
Bm2
…
…
…
…
…
n
B0n
B1n
…
Bmn
Результат работы по собиранию массива в среде Mathcad (рис. 9,а) и
Matlab (рис. 9,б) представлены ниже:
:
Рис.9 . Трехмерный массив данных в среде:
а) Mathcad.
б) Matlab.
14
Пример визуализации полученных трехмерных массивов данных
можно увидеть на рисунках 10,а и 10,б.
:
Рис.10 . Визуализация данных в среде:
а) Mathcad
б) Matlab.
Из рисунков видно, что обе среды построили в целом одинаковую
карту магнитного поля, по которой можно определять наличие аномалий. Но
лучшую детализацию, качество изображения и больше возможностей для
анализа имеет пакет Matlab. Сравнение других данных также подтвердило,
что среди сравниваемых пакетов удобнее для конечного пользователя
использовать пакет Matlab.
Далее, будут предоставлены для сравнения данные, полученные
нашими сотрудниками с разных объектов и их визуализация как в
разработанном ПО, так и в специализированном программном пакете Surfer.
Результаты приведены в графическом виде на рисунках 11 – 15.
15
:
Рис.11 . Визуализация данных в среде:
а) Surfer;
б) разработанного ПО.
:
Рис.12 Визуализация данных в среде:
а) Surfer;
б) разработанного ПО.
16
а) Surfer;
а) Surfer;
Рис.13 Визуализация данных в среде:
б) разработанного ПО.
Рис.14 Визуализация данных в среде:
б) разработанного ПО.
17
:
а) Surfer;
Рис.15 . Визуализация данных в среде:
б) разработанного ПО
в) разработанного ПО.
Как показано выше, при графическом сравнении, можно сделать вывод,
что мы имеем программное обеспечение, которое позволяет строить карты
магнитного поля практически идентичные картам, полученным в широко
используемом пакете. Есть, конечно, некоторая недостаточная детализация в
цветовом отношении, но этот недостаток будет устранен в будущем. К тому
же, есть и моменты, когда наш продукт дает более качественное отображение
данных, что видно из рис.15.
18
Заключение.
В данной работе мы развили свои навыки в использовании среды
разработки LabView. Также мы научились использовать интегрируемые
пакеты Matlab и Mathcad. В них было создано программное обеспечение,
которое позволяет конвертировать форматы данных, предоставляемых
магнитометрами, в необходимый вид, для построения на основе этих данных
карт магнитных полей, помогающих исследовать территории на наличие
аномалий, которые дают различные объекты, что будет, несомненно, полезно
в сферах, обозначенных ранее.
Также стояла задача сравнить наш продукт с уже имеющимися (в
нашем случае Surfer). На приведенных примерах показали, что у нас
получилось создать программное обеспечение, которое может давать
практически идентичные результаты, при этом имеет возможность к
интеграции математического анализа данных такого типа в рутинном
режиме, что не возможно для закрытого кода пакета
Surfer. А пока, на
данном этапе работы, когда необходимо проводить рутинный анализ
большого количества данных, возможности нашего ПО достаточны, и я
считаю, что поставленная задача выполнена.
Результаты работы были также представлены на Международной
школе-конференции «Магнитный резонанс и его приложения – Spinus-2017».
19
Список использованной литературы:
1. Протонные магнитометры. Магнитный резонанс и его приложения.
(http://www.nmrportal.ru/book/export/html/638)
2. Квантовая радиофизика: магнитный резонанс и его приложения. Учеб.
пособие. 2-е издание., перераб. / Под ред. В.И.Чижика. – СПб.: Изд-во
С.-Петерб. ун-та, 2009. – 700 с.
3. Смекалова Т.Н., Восс О., Мельников А.В. Магнитная разведка в
археологии. 15 лет применения Оверхаузерского градиентометра GSM19WG. – Симферополь: Изд-во «Доля». 2010. – 76 с.
4. Франтов Г.С., Пинкевич А.А. Геофизика в археологии / под ред.
Федотова М.И. – Ленинград.: Изд-во «Недра», 1966. – 212 с.
5. Федосов В.П., Нестеренко А.К. Цифровая обработка сигналов в
LabView / под ред. В.П. Федосова. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 472 с.
6.
Matlab Primer.
(https://www.mathworks.com/help/pdf_doc/matlab/getstart.pdf).
7. Mathcad Prime.
(http://www.ptc.ru.com/engineering-math-software/mathcad/features).
20