LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
I. Trường điện từ chuẩn dừng
II. Mô hình các phần tử trong mạch điện
III. Cấu trúc hình học của mạch điện
IV. Định luật Kirchhoff và kết nối các phần tử
V. Các phần tử phi tuyến
1
LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
I. Trường điện từ chuẩn dừng
II. Mô hình các phần tử trong mạch điện
III. Cấu trúc hình học của mạch điện
IV. Định luật Kirchhoff và kết nối các phần tử
V. Các phần tử phi tuyến
2
Chương 1: Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
I. Trường điện từ chuẩn dừng
 Trong chế độ trường điện từ, thế năng V(M,t), cường độ điện trường E(M,t), mật
độ dòng điện J(M,t) là các đại lượng lan truyền, phụ thuộc vào không gian và thời
gian
𝑐
𝜆=
𝑓
 Thời gian lan truyền sóng điện từ trong vật dẫn có kích thước d:
𝑑
Δ𝑡 =
𝑐
 Δ𝑡 ≪ 𝑇: trong vật dẫn coi như không có sự lan truyền
=> Trường điện từ chuẩn dừng, có thể bỏ qua sự lan truyền của trường điện từ
 E và B độc lập với nhau, trong mọi thời điểm B có thể xem như từ trường tĩnh
𝑑𝐴
𝐸 = −𝑔𝑟𝑎𝑑𝑉 −
𝑑𝑡
A: thế vectơ
 Tại vật dẫn, điện trường có tính chất như trường tĩnh điện
=> Trong trường điện từ chuẩn dừng, nghiên cứu u(t) và i(t) trong vật dẫn thay cho E
và B
3
Chương 1: Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
I. Trường điện từ chuẩn dừng
 Điều kiện chuẩn dừng thỏa mãn:
𝜆
𝑑≤
100
 Quan hệ tần số và bước sóng:
Tần số
𝝀/𝟏𝟎𝟎
50Hz tần số của lưới điện lực
1500 km
16 kHz tần số giới hạn của âm thanh
22,7 km
465 kHz tần số sóng trung AM
161,3 m
70 MHz tần số trung bình của phát thanh FM
1,07 m
780 MHz
9,61 cm
2GHz
1,5 mm
4
Chương 1: Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
I. Trường điện từ chuẩn dừng
 Cường độ dòng điện và chiều quy ước:
i = 2A
i = -2A
 Điện áp và chiều quy ước:
5
LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN 1
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
I. Khái niệm về mô hình trường - mô hình hệ thống.
II. Mô hình các phần tử trong mạch điện.
II.1. Điện trở (R) – Điện dẫn (G).
II.2. Tụ điện (C).
II.3. Cuộn cảm (L).
II.4. Nguồn tác động
III. Cấu trúc hình học của mạch điện
IV. Định luật Kirchhoff và kết nối các phần tử
V. Các phần tử phi tuyến
6
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
7
II.1. Điện trở (R) - Điện dẫn (G)
 Hiện tượng: Khi có một dòng điện chạy qua một vật dẫn điện → vật dẫn nóng lên
do có sự chuyển hóa điện năng thành nhiệt năng. Ví dụ: Bếp điện, bàn là …
 Định nghĩa: Điện trở (điện dẫn) là đại lượng đo khả năng cản trở (dẫn) dòng điện
của vật dẫn.
i(t)
 Biến trạng thái: u(t), i(t)
 Phương trình trạng thái: 𝑢 𝑡 = 𝑖 𝑡 . 𝑅
 Thứ nguyên: 𝑅 =
𝑉
𝐴
= Ω
𝐺=
u(t)
𝐴
𝑉
= 𝑆
 Công suất tức thời của điện trở: 𝑝 𝑡 = 𝑢 𝑡 . 𝑖 𝑡 = 𝑖 2 𝑡 . 𝑅
Thứ nguyên:
𝑊 = 𝑉 . 𝐴 = [𝐽/𝑠]
R
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
8
II.2. Tụ điện (C)
 Hiện tượng:
C
A: diện tích bề mặt bản cực
A
d: khoảng cách 2 bản cực
d
ɛ: hệ số điện môi
 Định nghĩa: Tụ điện C là phần tử tích lũy năng lượng dưới
dạng điện trường.
 Biến trạng thái: u(t), i(t)
𝑢 𝑡 =
1
𝐶
𝑖 𝑡 . 𝑑𝑡
C
 Phương trình trạng thái:
𝑑𝑞(𝑡) 𝑑𝑞 𝑑𝑢
𝑑𝑢(𝑡)
𝑖 𝑡 =
=
.
=𝐶
𝑑𝑡
𝑑𝑢 𝑑𝑡
𝑑𝑡
 Thứ nguyên: C 
[Culon]
 [F ]
[V]
 Công suất tức thời trên tụ điện:
 Năng lượng:
𝑤=
i(t)
𝑝 𝑡 = 𝑢 𝑡 . 𝑖(𝑡)
𝑢(𝑡). 𝑖(𝑡). 𝑑𝑡 = 𝐶
𝐶𝑢2 (𝑡)
𝑢(𝑡). 𝑑𝑢 =
2
u(t)
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
9
II.3. Cuộn cảm (L)
 Hiện tượng: Khi dây dẫn (cuộn dây) có dòng điện biến
thiên chảy qua  trong vùng lân cận của vật dẫn tập
trung một từ trường (kho từ).
 Định nghĩa: Cuộn cảm L là phần tử tích
lũy năng lượng dưới dạng từ trường.
 Biến trạng thái: u(t), i(t)
N 2 A
L
l
N: số vòng dây cuốn
l: chiều dài lõi
A: tiết diện ngang lõi
μ: độ từ thẩm của lõi
𝑑Φ 𝑑Φ 𝑑𝑖
𝑑𝑖(𝑡)
=
. =𝐿
𝑑𝑡
𝑑𝑖 𝑑𝑡
𝑑𝑡
1
 Phương trình trạng thái:
𝑖 𝑡 =
𝑢 𝑡 . 𝑑𝑡
𝐿
 Thứ nguyên: L 
𝑢 𝑡 =
[Wb]
 [H ]
[A]
 Công suất tức thời: 𝑝 𝑡 = 𝑢 𝑡 . 𝑖(𝑡)
i(t)
L
u(t)
 Năng lượng:
𝑤=
𝑝(𝑡). 𝑑𝑡 = 𝐿
𝐿𝑖 2 (𝑡)
𝑖(𝑡). 𝑑𝑖 =
2
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
10
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
II.4. Hỗ cảm (M)
 Hiện tượng tự cảm:
 Xét cuộn dây L, có dòng điện biến thiên i(t).
i(t)
11
𝚽(𝐭)
L
utc(t)
 Luật Lenx: i(t) sinh ra từ thông Φ(𝑡) biến thiên, chống lại sự biến thiên của
i(t) (chiều Φ(𝑡) xác định theo quy tắc vặn nút chai (quy tắc bàn tay phải).
 Từ thông Φ(𝑡) sinh ra suất điện động tự cảm utc(t) trên cuộn dây.
𝑑Φ
𝑑𝑖(𝑡)
𝚽(𝐭)
𝑢𝑡𝑐 𝑡 =
=𝐿
L : hệ số tự cảm
𝑑𝑡
𝑑𝑡
L
i(t)
 Ngược lại: xét cuộn dây đặt trong không
gian có từ thông Φ(𝑡) biến thiên.
 Từ thông Φ(𝑡) sinh ra suất điện trên cuộn dây  sinh ra dòng điện tự cảm
itc(t), chống lại sự biến thiên của Φ(𝑡) (chiều của dòng điện tự cảm được xác
định theo quy tắc vặn nút chai).
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
II.4. Hỗ cảm (M).
𝚽𝟐𝟏(𝐭)
 Hiện tượng hỗ cảm:
L1
𝚽𝟏𝟏(t)
i1(t)
u11(t)
L2
u21(t)
 Xét cuộn dây L1 và L2 đặt gần nhau trong không gian, cuộn dây L1 có dòng
điện biến thiên i1(t).
 Luật Lenx: i1(t) sinh ra từ thông Φ11(𝑡) biến thiên qua cuộn L1 → sinh ra điện
áp tự cảm u11(t).
di1 (t )
u11 (t )  L1.
dt
 Do L2 đặt gần L1, một phần từ thông Φ21(𝑡) biến thiên qua cuộn dây L2 →
sinh ra sức điện động cảm ứng u21(t).
𝑑Φ21 𝑑Φ21 𝑑𝑖1
𝑑𝑖1
M21: hệ số hỗ cảm
𝑢21 𝑡 =
=
.
= 𝑀21
𝑑𝑡
𝑑𝑖1 𝑑𝑡
𝑑𝑡
12
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
II.4. Hỗ cảm (M)
 Hiện tượng hỗ cảm:
𝚽𝟏𝟐(𝐭)
𝚽𝟏𝟏(t)
L1
𝚽𝟐𝟏(𝐭)
i1(t)
𝚽𝟐𝟐(𝐭)
L2
u11(t) u12(t)
u21(t) u22(t)
u1(t)
u2(t)
 Nếu L2 có i2(t) chạy qua → sinh ra Φ 22(t) móc
vòng qua L2 → sinh ra điện áp cảm ứng u22(t)
i2(t)
di2 (t )
u22 (t )  L2 .
dt
 Phần Φ 12(t) móc vòng qua L1 → sinh ra suất điện động cảm ứng u12(t) trên
M12: hệ số hỗ cảm
cuộn L1
𝑑Φ12 𝑑Φ12 𝑑𝑖2
𝑑𝑖2
k: hệ số quan hệ giữa L1 và L2
𝑢12 𝑡 =
=
.
= 𝑀12
𝑑𝑡
𝑑𝑖2 𝑑𝑡
𝑑𝑡
 Điện áp tổng trên 2 cuộn dây: u1 (t )  u11 (t )  u12 (t )  L1.
u2 (t )  u22 (t )  u21 (t )  L2 .
di2
di
 M 21 1
dt
dt
di1
di
 M12 2
dt
dt
M12  M 21  k. L1.L2
13
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
II.4. Hỗ cảm (M)
 Cực tính của cuộn dây:
 Thực tế: Cuộn dây không có cực tính. Để xác định chiều điện áp tự cảm
& hỗ cảm  sử dụng khái niệm cực tính của cuộn dây
 Trong không gian: Chiều của từ thông được xác định theo quy tắc vặn
nút chai (quy tắc bàn tay phải): Nếu biết chiều dòng điện so với chiều
cuốn của cuộn dây  xác định được chiều điện áp
 Trong sơ đồ: Mất thông tin chiều quấn của cuộn dây → dùng dấu * để
đánh dấu và quy ước: Chiều điện áp tự cảm và điện áp hỗ cảm sẽ
luôn cùng chiều với chiều của dòng điện sinh ra nó.
14
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
15
II.4. Hỗ cảm (M)
. Ví dụ 1.1: Xét cuộn dây L và L đặt cạnh nhau, giữa chúng có hỗ cảm M = M .
1
2
12
21
Tính u1(t), u2(t).
di
di
u1 (t )  u11 (t )  u12 (t )  L 1 1  M12 2
dt
dt
di
di
u2 (t )  u22 (t )  u21 (t )  L 2 2  M 21 1
dt
dt
i1(t)
*
M
L1
u11(t)
L2
* i2(t)
u21(t)
u12(t) u22(t)
u1(t)
u2(t)
Ví dụ 1.2: Tính điện áp trong các trường hợp sau.
M
*
L2
i1(t)
*
*
L2
M12
i3(t)
*
u(t) = ?
u2(t) = ?
L3
u3(t) = ?
M23
i2(t)
L1
M
L2
*
u1(t) = ?
i2(t)
i1(t)
*
*
M12
L1
u(t) = ?
i(t)
L1
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
16
II.5. Nguồn điện.
 Định nghĩa: Nguồn điện là phần tử cung cấp năng lượng điện từ cho mạch.
 Quy ước: Chiều dòng điện chảy trong nguồn chảy từ nơi có điện áp thấp đến nơi có
điện áp cao.
Pnguon = u . i < 0 → phát công suất
Pnguon = u . i > 0 → nhận công suất
 Phân loại:
 Nguồn độc lập: Các thông số của nguồn (biên độ, tần số, hình dáng, góc pha …) chỉ
tùy thuộc vào quy luật riêng của nguồn mà không phụ thuộc vào trạng thái bất kỳ
trong mạch.
Ví dụ: Nguồn áp độc lập, nguồn dòng độc lập
 Nguồn phụ thuộc: Các trạng thái của nguồn bị phụ thuộc (điều khiển) bởi một trạng
thái nào đó trong mạch điện.
Ví dụ: Nguồn áp bị điều khiển bởi dòng, nguồn áp bị điều khiển bởi áp; nguồn dòng bị
điều khiển bởi dòng, nguồn dòng bị điều khiển bởi áp …
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
17
II.5. Nguồn điện
 Nguồn áp độc lập (nguồn áp) lý tưởng
 Định nghĩa: Nguồn áp e(t) là một phần tử sơ đồ mạch Kirchhoff có đặc tính duy trì
trên hai cực của nó một hàm điện áp, còn gọi là sức điện động xác định theo
thời gian, và không phụ thuộc vào dòng điện chảy qua nó.
 Biến trạng thái: Điện áp trên hai cực của nguồn. Đối với một nguồn áp lý tưởng,
giá trị của điện áp trên hai cực của nguồn không phụ thuộc vào giá trị của tải nối
với nguồn.
 Phương trình trạng thái: u(t) = e(t) = -i(t).Ri
 Ký hiệu:
e(t)
e(t)
i(t)
u(t)
Nguồn lý tưởng
(Ri = 0)
i(t) Ri
u(t)
Nguồn thực tế
(Ri ≠ 0)
(Chiều của mũi tên là chiều dương quy ước của dòng điện sinh ra bởi nguồn)
 Cách nối: Tránh ngắn mạch nguồn áp
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
18
II.5. Nguồn điện
 Nguồn áp phụ thuộc (nguồn áp bị điều khiển)
 Định nghĩa: Nguồn áp phụ thuộc là nguồn áp mà trạng thái điện áp (suất
điện động) của nó phụ thuộc vào trạng thái (dòng điện, điện áp) của một
nhánh khác trong mạch.
 Ký hiệu: u(t) = e(t)
 Phân loại:
e(t)
u(t)
i1(t)
u1(t) x
e2(t) = μ.u1(t)
Nguồn áp bị điều khiển bởi áp
(voltage-cotrolled voltage source)
e2(t) = R.i1(t)
Nguồn áp bị điều khiển bởi dòng
(current-controlled voltage source)
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
19
II.5. Nguồn điện
 Nguồn dòng độc lập:
 Định nghĩa: Nguồn dòng j(t) là một phần tử sơ đồ mạch Kirchhoff có đặc tính bơm
qua nó một hàm dòng điện i(t) xác định, không tùy thuộc vào điện áp trên hai
cực của nó.
 Biến trạng thái: Dòng điện chảy qua nguồn. Đối với một nguồn dòng lý tưởng, giá
trị của dòng điện sinh ra bởi nguồn không phụ thuộc vào giá trị của tải nối với
nguồn.
 Phương trình trạng thái: i(t) = j(t)
 Ký hiệu:
Nguồn lý tưởng 𝑅𝑖 = ∞
Nguồn thực tế 𝑅𝑖 ≠0
(Chiều của mũi tên là chiều dương quy ước của dòng điện sinh ra bởi nguồn)
 Cách nối: Tránh hở mạch nguồn dòng
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
20
II.5. Nguồn điện
 Nguồn dòng phụ thuộc (nguồn dòng bị điều khiển)
 Định nghĩa: Nguồn dòng phụ thuộc là nguồn dòng mà trạng thái dòng điện
của nó phụ thuộc vào trạng thái (dòng điện, điện áp) của một nhánh khác
trong mạch.
 Ký hiệu: i(t) = j(t)
i(t) = j(t)
 Phân loại:
i1(t)
u1(t)
x
j2(t) = G.u1(t)
nguồn dòng bị điều khiển bởi áp
(voltage-controlled current source)
j2(t) = α.i1(t)
nguồn dòng bị điều khiển bởi dòng
(current-controlled current source)
LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN
21
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
I. Khái niệm về mô hình trường - mô hình hệ thống.
II. Mô hình các phần tử trong mạch điện.
III. Cấu trúc hình học của mạch điện
IV. Định luật Kirrchhoff và kết nối các phần tử
V. Các phần tử phi tuyến
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
22
III. Cấu trúc hình học của mạch điện
 Graph là tập Nn nút, Nnh nhánh nối giữa các nút đó.
Ví dụ :
I
Z2
Z1
1
2
5
Z5
Z3
II
Z4
3
4
III
IV
Z6
6
e(t)
Sơ đồ mạch = Cấu trúc + thông số
Graph = Cấu trúc
 Nhánh: bao gồm các phần tử mắc nối tiếp nhau mà trên đó có 1 dòng điện duy nhất
 Nút: là giao của từ 3 nhánh trở lên mà trên đó có 1 điện áp duy nhất.
2
1
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
23
IV. Cấu trúc hình học của mạch điện
 Cây: Tập hợp các nhánh của graph, nối đủ các nút với nhau và không tạo thành vòng kín.
Một graph có thể có nhiều cây khác nhau.
Nc =Nn – 1
 Đường: Tập hợp các nhánh của cây mà đường đi theo các nhánh không qua một nút hai lần.
 Bù cây: Tập các nhánh còn lại không thuộc cây đang xét.
Nbc = Nn - Nc
 Vòng cơ bản: Vòng kín hợp thành bởi các nhánh của một bù cây và các nhánh còn lại thuộc
cây đó.
C {2,3}
BC {1,4,5}
Vòng
BC
C
I
1
2
II
4
2, 3
III
5
2, 3
LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN
24
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
I. Khái niệm về mô hình trường - mô hình hệ thống.
II. Mô hình các phần tử trong mạch điện.
III. Cấu trúc hình học của mạch điện
IV. Định luật Kirchhoff và kết nối các phần tử
V. Các phần tử phi tuyến
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
IV.1. Định luật Kirchhoff đối với dòng điện KCL (Kirchhoff’s Current Law)
 Phát biểu: Tại một thời điểm tổng đại số cường độ các dòng điện tại một nút bằng
không, với quy ước:
 Dòng điện đi vào nút mang dấu âm.
 Dòng điện đi ra nút mang dấu dương.
iA
 i (t )  0
iC
k
nut
Ví dụ: Nút A: – iA – iB + iC=0
iB
A
 Chú ý: Mạch Kirchhoff có Nnh nhánh và Nn nút → Số phương trình cần và đủ:
 Định luật KCL: Nn -1 phương trình.
25
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
26
IV.1. Định luật Kirchhoff đối với dòng điện KCL
j5(t)
Ví dụ : Lập phương trình theo định luật KCL cho mạch điện.
• Nút A: −𝑖1 + 𝑖2 + 0. 𝑖3 + 𝑖4 − 𝑖5 = 0
• Nút B: 0. 𝑖1 + 0. 𝑖2 − 𝑖3 − 𝑖4 + 𝑖5 = 0
• Nút C: 𝑖1 − 𝑖2 + 𝑖3 + 0. 𝑖4 + 0. 𝑖5 = 0
𝑖1
0
−1 1 0 1 −1 𝑖2
0 0 −1 −1 1 . 𝑖3 = 0
0
1 −1 1 0 0 𝑖4
𝑖5
𝐴 . 𝑖𝑛ℎ = 0
i: chỉ số hàng của ma trận tương ứng với các nút
j: chỉ số cột của ma trận tương ứng với các nhánh
aij=1: dòng điện nhánh j đi ra khỏi nút I
aij=-1: dòng điện nhánh j đi vào nút i
aij=0: dòng điện nhánh j không kết nối với nút i
Số pt định luật luật KCL: Nn - 1 = 2 pt.
R1
i1(t)
L1
C1
C2
R4
A
i4(t)
B
L3
L2
e1(t)
C3
i3(t)
i2(t)
R2
e3(t)
C
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
IV.1. Định luật Kirchhoff đối với dòng điện KCL
Ví dụ : Lập phương trình theo định luật KCL cho mạch điện.
27
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
IV.1. Định luật Kirchhoff đối với điện áp KVL (Kirchhoff’s Voltage Law)
 Phát biểu: Trong mọi vòng kín của mạch điện tổng đại số các điện áp trên các
phần tử trong vòng kín bằng không, với quy ước:
 Điện áp cùng chiều vòng kín mang dấu dương

Điện áp ngược chiều vòng kín mang dấu âm.
 u (t )  0
k
vong
Ví dụ: uA – uB – uC + uD=0
 Chú ý: Mạch Kirchhoff có Nnh nhánh và Nn nút → Số phương trình cần và đủ:
 Định luật KVL: Nnh - Nn +1 phương trình.
28
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
29
IV.1. Định luật Kirchhoff đối với dòng điện KVL
j5(t)
Ví dụ : Lập phương trình theo định luật KVL cho mạch điện.
• Vòng I: −𝑢1 − 𝑢2 + 0. 𝑢3 + 0. 𝑢4 + 0. 𝑢5 = 0
• Vòng II: 0. 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 − 𝑢4 + 0. 𝑢5 = 0
• Vòng III: 0. 𝑢1 + 0. 𝑢2 + 0. 𝑢3 +𝑢4 +𝑢5 = 0
𝑢1
𝑢2
0
−1 −1 0 0 0
𝑢
0 1 1 −1 0 . 𝑢3 = 0
0
0 0 0 1 1 𝑢4
5
R1
i1(t)
C1
R4
A
i4(t)
B
C2
L3
L2
e1(t)
𝐵 . 𝑢𝑛ℎ = 0
i: chỉ số hàng của ma trận tương ứng với các vòng
j: chỉ số cột của ma trận tương ứng với các nhánh
bij=1: điện áp trên nhánh j tham gia và cùng chiều với vòng i
bij=-1: điện áp trên nhánh j tham gia và ngược chiều với vòng i
bij =0: điện áp trên nhánh j không thuộc vòng
Số pt luật KVL: Nnh - Nn +1 = 3 pt.
L1
C3
i3(t)
i2(t)
R2
C
e3(t)
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
IV.1. Định luật Kirchhoff đối với dòng điện KVL
Ví dụ : Lập phương trình theo định luật KVL cho mạch điện.
30
LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN
31
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
I. Khái niệm về mô hình trường - mô hình hệ thống.
II. Mô hình các phần tử trong mạch điện.
III. Cấu trúc hình học của mạch điện
IV. Định luật Kirchhoff và kết nối các phần tử
V. Các phần tử phi tuyến
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
32
 Phần tử phi tuyến là các phần tử mà quan hệ các trạng thái trên đó là một
phương trình (hệ phương trình) vi tích phân phi tuyến.
V.1. Điện trở phi tuyến
 Phương trình trạng thái: 𝑢 = 𝑓𝑅 (𝑖)
R(i)
𝑖 = 𝑓𝑅 (𝑢)
 Hàm liên tục tại mỗi điểm làm việc : 𝑢. 𝑖 ≥ 0
 Sử dụng các “giá trị điện trở phi tuyến” tại điểm làm việc để đặc trưng cho phần tử
phi tuyến.
 Phân loại:
 Điện trở tĩnh
 Điện trở động
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
 Điện trở tĩnh:
𝑅𝑠𝑡 ≜
𝑢
𝑖 𝐴
 Rst tỷ lệ với độ nghiêng của đường OA với trục i
𝑅𝑠𝑡 = 𝑘. 𝑡𝑔𝛼
k: hệ số tỷ lệ (xác định theo đơn vị đo của u và i)
 Giá trị Rst phụ thuộc điểm làm việc A
=> Rst phụ thuộc vào u hoặc i
𝑅𝑠𝑡 = 𝑅𝑠𝑡 (𝑖)
33
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
 Điện trở động:
𝑅𝑠𝑡 ≜
𝑑𝑢
𝑑𝑖 𝐴
 Rdyn tỷ lệ với độ nghiêng của đường tiếp tuyến với
đường đặc trưng tại điểm làm việc A với trục i
𝑅𝑠𝑡 = 𝑘. 𝑡𝑔𝛽
k: hệ số tỷ lệ (xác định theo đơn vị đo của u và i)
 Giá trị Rst phụ thuộc điểm làm việc A
 => phụ thuộc vào u hoặc i
𝑅𝑑𝑦𝑛 = 𝑅𝑑𝑦𝑛 (𝑖)
34
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
35
V.2. Tụ điện phi tuyến
 Phương trình trạng thái: 𝑞 = 𝑓𝐶 (𝑢)
𝑖=
𝑑𝑞
𝑑𝑡
 𝑓𝐶 là hàm tăng liên tục và khả vi
𝑓𝐶 0 = 0
 Phân loại
 Điện dung tĩnh
 Điện dung động
[
C(u)
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
 Điện dung tĩnh:
𝐶𝑠𝑡 ≜
36
𝑞0
𝑢0 𝐴
 Cst tỷ lệ với độ nghiêng của đường OA với trục u
𝐶𝑠𝑡 = 𝑘. 𝑡𝑔𝛼
k: hệ số tỷ lệ
 Điện dung động:
𝐶𝑑𝑦𝑛 ≜
𝑑𝑞
𝑑𝑢 𝐴
 Rdyn tỷ lệ với độ nghiêng của đường tiếp tuyến với đường đặc trưng tại điểm làm
việc A với trục u
𝐶𝑑𝑦𝑛 = 𝑘. 𝑡𝑔𝛽
k: hệ số tỷ lệ
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
37
V.2. Cuộn cảm phi tuyến
 Phương trình trạng thái: Φ = 𝑓𝐿 (𝑖)
𝑢=
𝑑Φ
𝑑𝑡
 𝑓𝐶 là hàm tăng liên tục và khả vi;
𝑓𝐿 0 = 0
 Phân loại
 Điện cảm tĩnh
 Điện cảm động
[
L(i)
Chương 1: Những khái niệm cơ bản
 Điện cảm tĩnh:
𝐿𝑠𝑡 ≜
38
Φ
𝑖 𝐴
 Lst tỷ lệ với độ nghiêng của đường OA với trục i
𝐿𝑠𝑡 = 𝑘. 𝑡𝑔𝛼
k: hệ số tỷ lệ
 Điện cảm động:
𝐿𝑑𝑦𝑛 ≜
𝑑Φ
𝑑𝑖 𝐴
 Rdyn tỷ lệ với độ nghiêng của đường tiếp tuyến với đường đặc trưng tại điểm làm
việc A với trục i
𝐿𝑑𝑦𝑛 = 𝑘. 𝑡𝑔𝛽
k: hệ số tỷ lệ