Impulsli sistemaning chastotaviy xarakteristikasi
Diskret uzatish funksiyasi.
Diskret uzatish funksiyasi uzluksiz uzatish funksiyasi tushunchasidan farq
qiladi. Sistema berilgan bo‘lsin:
y(t)
х(t)
x*[n]
x*[n]  x(t )   (t ).
Tasvirlar ko‘paytmasi xossasiga asosan chiqish signali quyidagicha topiladi:
n
y[n]   x*[n]  к . ук [n  m].
m0
Ushbu tenglamaning ikkala qismini ham Z tasvirini topib, quyidagini yozish
mumkin:
 n

Z y[n]  Z   x*[n]  к. ук [n  m]
m  0

y ( Z )  Wк . ук ( Z )  X ( Z ) .

Wк . ук ( Z )   к . ук [n]  Z  n .
n 0
Demak, diskret uzatish funksiyasi deb keltirilgan uzluksiz qismning vazn
funksiyasini Z tasviriga aytiladi.
Z almashtirishining algebrasi
almashtirishining algebrasi deb – impulsli sistemani strukturaviy
sxemasini o‘zgartirishga aytiladi.
Impulsli elementning sistema tarkibida mavjudligi sistemaning umumiy
uzatish funksiyasini topishda ma’lum bir xususiyatlar beradi. Sistema berilgan
bo‘lsin:
Z
1)
W1(p)
ИЭ1
W2(p)
ИЭ2
Ushbu sistemani umumiy uzatish funksiyasini topamiz
W  z   Z W1  p   Z W2  p 
.
2)
W1(p)
W2(p)
ИЭ1
W  z   Z W1  p  W2  p 
3)
W1(p)
ИЭ1
W2(p)
W ( z) 
Z W1 ( p )  W2 ( p )
1  Z W1 ( p )  W2 ( p )
4)
W1(p)
W2(p)
ИЭ1
ИЭ2
W ( z) 
Z W1 ( p ) Z W2 ( p)
1  Z W1 ( p ) Z W2 ( p )
5)
W1(p)
ИЭ1
W2(p)
W ( z) 
Z W1 ( p)
1  Z W1 ( p)  W2 ( p)
Z almashtirshida quyidagilarga axamiyat berish kerak:
1. Imkon boricha impulsli elementni solishtiruvchi elementdan keyin
quyishga harakat qilish kerak;
2. Impulsli elementdan keyingi kelayotgan barcha uzluksiz qismlarning
uzatish funksiyasi keyingi impulsli elementga bitta uzluksiz qism deb olinishi
kerak.
38 – Ma’ruza
Mavzu: Impulsli sistemaning chastotaviy xarakteristikasi
Impulsli sistemalarning chastotaviy xarakteristikalari (ISCHX) uning
kirishiga garmonik signal berilganda aniqlanib, uzatish funksiyasi W (z ) dagi
z  e pT bilan amashtirish orqali aniqlanadi.
W (e jp ) – impulsli sistemaning amplituda faza chastotafiy xarakteristika
(AFCHX) si deyiladi.
ИЭ1
Узлуксиз
қисм
y[t]
x(t )  a  sin( Tn   )
Sistemadagi impulsli elementning ishlashi davriy bo‘lganligi sababli
chastotaviy xarakteristikani qurishda nisbiy chastotadan foydalaniladi ya’ni   T
. Bu nisbiy chastotani o‘zgarishi 0     deb qabul qilinadi. U xolda argument z
ni kompleks son sifatida yozish mumkin:
z  e j  cos   j sin  .
CHastotaviy xarakteristikaning asosiy xususiyati shundan iboratki, uni
qurishdagi munosabat pauza va impulsning mavjudligida turli ko‘rinishga ega
bo‘ladi. CHastotaviy xarakteristikani qurish uchun quyidagi munosabatdan
foydalanish mumkin:
W ( j ) 

W ( j  2r ) e
j (  2r )
.
r  
Imuplsli sistemalarning chastotaviy xarakteristikasini qurishning 3 xil turi
mavjuddir:
1. z  e j  cos   j sin  munosabatdan foydalanib.
2. Keltirilgan uzluksiz qismning amplituda fazali xarakteristika (AFX) sidan
foydalanib.
3. Psevdochastotalardan (soxta chastotalardan) foydalanib.
1. Sistema berilgan bo‘lsin: W ( p) 
K
. Impulsli elementning impuls
pT1  1
uzunligi quyidigiga teng bo‘ladi:     T . U xolda sistemani quyidagicha yozish
mumkin:
W ( p) 
K  T
.
pT1  1
Endi buni (z) tasvinini topamiz
W ( z )  K  T
z
.
z  e T / T1
z  cos   j sin  kuyganimizda
W ( z )  K  T
cos   j sin 
cos   j sin   eT / T1
xosil bo‘ladi. CHastotaviy uzatish funksiyasining surat va maxrajlarini maxrajning
yig‘indisiga ko‘paytiramiz va chastotani 0     gacha o‘zgartirib sistemani turli
chastotaviy xarakteristikalarini qurish mumkin.
2. Keltirilgan uzluksiz qismning uzatish funksiyasi topiladi
Wк. ук. ( p) 
1  e p
 Wук ( р)
p
Nisbiy chastotaga o‘tamiz
Wк. ук. ( j ) 
1  e  j
*Wу.к. ( j )
j
Implusli sistemaning AFX qurish qo‘yidagi algoritmdan iborat:
1) keltirilgan uzliksiz funksya AFX si quriladi;
2)    no‘qta topiladi va belgilanadi;
3) AFX da nisbiy chastota 0     gacha qiymatlarida 1 , 2 , 3 , 4 , ...
qiymatlari belgilanadi;
4) implusli sistemaning uzatish funksiyasi davriy bo‘lganligi sababli
qo‘yidagi minosabat topiladi: 1  2 , 2  2 , 3  2 , 4  2 va bu
nuqtalar AFX da ifodalanadi;
5) bu nuqtalar koordinata boshi bilan birlashtiriladi;
6) xosil bo‘lgan vektorlar qo‘shilmlari topiladi hamda vektorlarga parallel
o‘tkazamiz va ularni birlashtiramiz.