http://www.pec9.com
Physics Online I
ฟ สิ ก ส บทที่
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
2 การเคลื่ อ นที่
ตอนที่ 1 ระยะทาง , การขจัด , อัตราเร็ว , ความเร็ว , อัตราเรง , ความเรง
1.1 ระยะทาง และ การชจัด
ระยะทาง คือ ความยาวตามแนวทีเ่ คลือ่ นทีไ่ ดจริง (เมตร) ( เปนปริมาณ..................... .)
การขจัด คือ ความยาวทีว่ ดั เปนเสนตรงจากจุดเริม่ ตนถึงจุดสุดทายของการเคลือ่ นที่ (เมตร)
( เปนปริมาณ....................... .)
1. จงหาระยะทาง และการขจัด
ของการเคลือ่ นที่ ตอไปนี้
3m
4m
วิธที าํ
2. จงหาระยะทาง และการขจัด
ของการเคลือ่ นที่ ตอไปนี้
( 7 ม. , 5 ม. )
2m
10 m
วิธที าํ
( 12 ม. , 8 ม. )
3. จงหาระยะทาง และการขจัด
ของการเคลือ่ นที่ ตอไปนี้
วิธที าํ
( 22 ม. , 14 ม. )
4. จงหาระยะทาง และการขจัด
ของการเคลือ่ นที่ ตอไปนี้
วิธที าํ
5. จากรูปจงหาการขจัดลัพธของ
!a และ !b ตอไปนี้
( 44 ม. , 0 ม. )
!
b
!a
วิธที าํ
22
http://www.pec9.com
Physics Online I
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
!
6. !a , b , !c เปนเวกเตอรดงั รูป
!
b
!a
!c
!
รูปใดเปนเวกเตอรลพั ธของ !a + b + !c
1.
2.
3.
4.
(ขอ 2)
วิธที าํ
!
7. จากขอที่ผานมา รูปใดเปนเวกเตอรลพั ธของ !a − b − !c
1.
2.
3.
4.
(ขอ 3)
วิธที าํ
! ! !
!
8. กําหนด A , B , C แ ละ D เปนเวกเตอรทม่ี ขี นาดและทิศทางดังรูป ขอความใดถูกตอง
! ! ! ! !
!
1. A + B + C + D = 0
C
! ! ! !
2.
A
+B+C =D
!
!
!
! ! !
B
D
3. A + B + D = C
! ! ! !
!
(ขอ 3)
4.
A
+B=C +D
A
วิธที าํ
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
23
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
1.2 อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วเฉลี่ย
อัตราเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของระยะทาง ตอเวลาทีใ่ ชในการเคลือ่ นทีต่ ลอดชวงนัน้
มีหนวยเปน เมตรตอวินาที และ เปนปริมาณ......................
อัตราเร็ว (m/s) → v = St ← ระยะทาง ( m )
← เวลา (s)
ความเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของการขจัดตอเวลาทีใ่ ชในการเคลือ่ นทีต่ ลอดชวงนัน้
มีหนวยเปนเมตรตอวินาที และ เปนปริมาณ.......................
9. จงหาอัตราเร็วเฉลีย่ และ ความเร็วเฉลีย่ ของการเคลือ่ นทีต่ ามแผน
ภาพตอไปนี้ กําหนดเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ทั้งหมด 2 วินาที
( 11 m/s , 7 m/s )
วิธที าํ
10. รถยนตคนั หนึง่ เคลือ่ นทีไ่ ด 30 กิโลเมตร ในครึง่ ชัว่ โมงแรก และเคลื่อนที่ไดระยะทาง 50
(80 km/hr)
กิโลเมตร ในครึง่ ชัว่ โมงตอมา อัตราเร็วเฉลีย่ ใน 1 ชั่วโมงมีคาเทาใด
วิธที าํ
11. นายตีเ๋ คลือ่ นทีเ่ ปนเสนตรงดวยอัตราเร็ว 5 เมตร/วินาที ไดระยะทาง 100 เมตร แลวจึงวิ่ง
( 6 m/s)
ตอดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที ไดระยะทาง 50 เมตร จงหาอัตราเร็วเฉลีย่
วิธที าํ
1.3 ความเร็ว ณ.จุดใดจุดหนึ่ง
ความเร็ว ณ.จุดหนึง่ ๆ อาจหาคาไดโดยใชอนุพันธของฟงกชั่น ซึ่งนักเรียนจะไดเรียนใน
วิชาคณิตศาสตร เรือ่ งแคลคูลสั หรือ อาจหาคาไดจากความชันเสนกราฟ การขจัดกับเวลา
24
Physics Online I
http://www.pec9.com
12. กําหนดกราฟการขจัดของการเคลือ่ นทีห่ นึง่
เปนดังรูป จงหาความเร็ว ณ.จุดวินาทีท่ี 15
( 0.83 m/s )
วิธที าํ
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
การขจัด ( m )
10
(15 , 10)
(3 , 0 )
15
เวลา ( วินาที )
1.4 อัตราเรง และ ความเรง
อัตราเรง คือ อัตราสวนของอัตราเร็วทีเ่ ปลีย่ นไปตอเวลาทีใ่ ชในการเคลือ่ นที่ (เมตร/วินาที2)
(เปนปริมาณสเกลลาร)
v − v ← อัตราเร็วทีเ่ ปลีย่ นไป (m/s)
อัตราเรง (m/s2) → a = 2 t 1 ← เวลา (s)
ความเรง คือ อัตราสวนของความเร็วทีเ่ ปลีย่ นไป ตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (เมตร/วินาที2)
(เปนปริมาณเวกเตอร)
ควรทราบ ถา a เปนบวก เรียก อัตราเรง จะทําใหอตั ราเร็ว (V) มีคาเพิ่มมากขึ้น
ถา a เปนบวก เรียก อัตราหนวง จะทําใหอตั ราเร็ว (V) มีคาลดลง
ถา a = 0 จะทําใหอตั ราเร็ว (V) มีคาคงที่
13. รถคันหนึง่ วิง่ ดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จนกระทัง่ มีความเร็ว 15 เมตร/วินาที
ในเวลา 1.5 วินาที ในแนวเสนตรง จงหาความเรงเฉลีย่ ของรถ
(3.3 m/s2)
วิธที าํ
14. วัตถุอนั หนึง่ เคลือ่ นทีด่ ว ยความเรง 10 m/s2 จะตองใชเวลานานเทาไรในการเปลี่ยนความ
เร็วจาก 20 m/s เปน 50 m/s
(ขอ ข)
ก. 2 s
ข. 3 s
ค. 5 s
ง. 7 s
วิธที าํ
25
http://www.pec9.com
Physics Online I
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
15. ขับจักรยานดวยอัตราเร็วดังนี้
อัตราเร็ว (m/s)
เวลา (S)
จงหาอัตราเรง
วิธที าํ
10
0
8
1
6
2
4
3
2
4
0
5
(–2 m/s2)
16. ลิฟตกําลังเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเร็วที่ลดลงอยางสม่ําเสมอ ความเรงเปนอยางไร
เหตุผล
17. เมือ่ ลากแผนกระดาษผานเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลาชนิดเคาะ 50 ครัง้ ตอวินาที ปรากฏจุด
(0.8 m/s)
บนแถบกระดาษดังรูป จงหาอัตราเร็วเฉลีย่ ระหวาง A ถึง B
B
A
.. . .
.
.
.
.
.
8 ซม.
วิธที าํ
ใชขอมูลตอไปนี้ ตอบคําถามโจทย 5 ขอถัดไป
แถบกระดาษที่ลากผานเครื่องเคาะสัญญาณเวลา ชนิด 50 ครัง้ /วินาที เปนดังรูป
A• •
B•
X•
C•
Y•
D•
1.2 cm 2.5 cm
6.2 cm
18. อัตราเร็วเฉลีย่ ระหวางจุด A , D เปนกีเ่ มตร/วินาที
1. 0.3
2. 0.6
3. 0.9
วิธที าํ
26
12.0 cm
4. 1.2
(ขอ 3.)
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
19. อัตราเร็วทีจ่ ดุ B เปนกีเ่ มตร/วินาที
1. 0.625
2. 0.75
วิธที าํ
3. 0.90
4. 1.25
(ขอ 1.)
20. อัตราเร็วทีจ่ ดุ C เปนกีเ่ มตร/วินาที
1. 0.3
2. 0.6
วิธที าํ
3. 0.9
4. 1.2
(ขอ 4)
21. ความเรงทีจ่ ดุ X เปนกีเ่ มตร/วินาที2
1. 12
2. 14
วิธที าํ
3. 16
4. 18
(ขอ 2.)
22. จากแถบกระดาษ แสดงวามีการเคลื่อนที่อยางไร
1. ความเร็วคงที่
2. ความเร็วลดลง
3. ความเร็วเพิม่ ขึน้
4. ความเร็วลดลงแลวเพิ่ม
วิธที าํ
23. จากรูปเปนแถบกระดาษที่ไดจากการทดลองเรื่อง
การตกของวัตถุอยางอิสระ ระยะระหวางจุดบน
• • • •
กระดาษคือคาอะไรของวัตถุ
1. การกระจัด
2. เวลา
(ขอ1)
3. ความเร็ว
4. ความเรง
วิธที าํ
27
(ขอ 3.)
•
•
•
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
ตอนที่ 2 สมการการเคลือ่ นทีใ่ นแนวเสนตรงดวยอัตราเรงคงที่
สมการการเคลือ่ นทีเ่ ปนเสนตรง ดวยความเรงคงที่
v = u+at
เมือ่
u =
v =
S = (u+2 v ) t
a =
S = ut + 12 a t2
v2 = u 2 + 2 a s
t =
s =
S = Vt
V =
ความเร็วตน (m/s)
ความเร็วปลาย (m/s)
ความเรง (m/s2)
เวลา (s)
การขจัด (m)
ความเร็วซึ่งคงที่
24. รถคันหนึง่ เคลือ่ นทีไ่ ปดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที แลวเรงเครือ่ งดวยความเรง 5 เมตร/(110 m/s)
วินาที2 ภายในเวลา 20 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนกี่ เมตรตอวินาที
วิธที าํ
25. รถคันหนึง่ เคลือ่ นทีไ่ ปดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที แลวเรงเครือ่ งดวยความเรง 8 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา 10 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนกี่ เมตรตอวินาที
( 85 )
วิธที าํ
26. นองบีขบั รถดวยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิง่ ขามถนนจึงเหยียบเบรกทําใหความเร็ว
ลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในชวงที่เบรกในหนวยเปนเมตร
1. 10
2. 20
3. 30
4. 40
(ขอ 3)
วิธที าํ
27. ถาเครือ่ งบินตองใชเวลาในการเรงเครือ่ ง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใชระยะทาง 400
เมตร กอนที่จะขึ้นจากทางวิ่งได จงหาอัตราเร็วของเครือ่ งบินขณะทีข่ น้ึ จากทางวิง่ เทากับกี่
(40 )
เมตรตอวินาที
วิธที าํ
28
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
28. รถคันหนึง่ เคลือ่ นทีจ่ ากหยุดนิง่ ดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา 2 วินาที จะ
เคลื่อนที่ไดระยะทางกี่เมตร
( 10 เมตร)
วิธที าํ
29. รถยนตคนั หนึง่ ออกวิง่ จากจุดหยุดนิง่ ไปตามถนนตรงดวยขนาดความเรงคงตัว และวิ่งได
(6 m/s2)
ไกล 75 เมตร ภายในเวลา 5 วินาที ขนาดของความเรงของรถยนตเปนเทาไร
วิธที าํ
30. วัตถุชน้ิ หนึง่ เคลือ่ นทีใ่ นแนวเสนตรงดวยความเร็วตน 5 เมตรตอวินาที โดยมีความเรง 2
m/s2 ขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ไดระยะทาง 24 เมตร วัตถุเคลื่อนที่มาแลวกี่วินาที
(3 )
วิธที าํ
31. วัตถุเคลือ่ นทีอ่ อกไปจากหยุดนิง่ ดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ในระยะ 10 เมตร จะมี
ความเร็วปลายกลายเปนกี่เมตร/วินาที
(10)
วิธที าํ
29
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
32. รถคันหนึง่ เคลือ่ นทีด่ ว ยความเร็วตน 36 กม/ชม ตอมาเรงเครือ่ งดวยความเรง 3 เมตร/
วินาที2 จงหาวาภายในระยะทาง 50 เมตร รถคันนี้จะมีความเร็วปลายกี่เมตร/วินาที (20 )
วิธที าํ
33. “ความไว” ของการตอบสนองคนขับรถยนตคนั หนึง่ เทากับ 1/5 วินาที ซึ่งหมายความวา
ถาคนขับรถยนตคน หนึง่ เห็นสิง่ ของใดอยูข า งหนา ชวงเวลาที่สั้นที่สุดที่สมองของเขาจะสั่ง
ใหกระทําการอันใดอันหนึง่ ตอบสนอง ตอสิง่ ทีส่ งั เกตเห็น คือ 1/5 วินาที ถาขณะที่เขาขับ
รถยนตดว ยความเร็วคงตัว 25 เมตรตอวินาที อยากทราบวาจากชวงเวลาที่เห็นรถคันขางหนา
ลดความเร็วอยางกระทันหันและเริ่มเหยียบหามลอ รถยนตของเขาแลนไดระยะทางอยางนอย
(5m)
ที่สุดกี่เมตร
วิธที าํ
34. ชายผูหนึ่งขับรถยนตเขาหาสัญญาณไฟจราจรที่สี่แยกแหงหนึ่งขณะที่รถยนตมีความเร็ว 30
เมตร/วินาที สัญญาณไฟเปลี่ยนจากสีเขียวเปนสีเหลือง หากชายผูนั้นใชเวลา 1.0 วินาที
กอนจะเหยียบเบรกและหากอัตราหนวงสูงสุดของเบรกเปน 2 เมตร/วินาที2 จงหาระยะ
นอยที่สุดที่รถยนตอยูหางจากสัญญาณไฟซึ่งรถจะหยุดไดทันพอดี
( 255 m)
วิธที าํ
30
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
35(En 38) รถยนตคนั หนึง่ วิง่ ดวยความเร็วคงที่ 10 เมตรตอวินาที ขณะที่อยูหางสิ่งกีดขวางเปน
ระยะทาง 35 เมตร คนขับตัดสินใจหามลอรถ โดยเสียเวลา 1 วินาที กอนที่หามลอจะทํา
งาน เมื่อหามลอทํางานแลว รถจะตองลดความเร็วในอัตราเทาใด จึงจะทําใหรถหยุดพอ
ดีเมื่อถึงสิ่งกีดขวางนั้น
(ขอ 3)
1. 1.0 m/s2
2. 1.5 m/s2
3. 2.0 m/s2
4. 3.0 m/s2
วิธที าํ
เกีย่ วกับการเคลือ่ นทีเ่ ปนเสนตรงในแนวดิง่
36. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เมือ่ เวลาผานไป 4 วินาที วัตถุ
จะเคลื่อนลงมาไดระยะทางเทากี่เมตร
(120 ม)
วิธที าํ
37. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 15 เมตร/วินาที ใชเวลา 2 วินาที จึงจะถึงพื้น
ดิน ถามวาตําแหนงที่ขวางลูกบอลอยูสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 10
2. 50
3. 20
4. 30
(ขอ 2)
วิธที าํ
31
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
38. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ใชเวลา 3 วินาที จึงจะถึงพื้น
ถามวาความเร็วของลูกบอลขณะกระทบพื้นมีคากี่เมตร/วินาที
1. 15
2. 25
3. 30
4. 40
(ขอ 4)
วิธที าํ
39. ปลอยวัตถุใหตกลงในแนวดิ่งจากที่สูง 20 เมตร จงหาความเร็วขณะกระทบพื้น (20 m/s)
วิธที าํ
40(En 41/2) ลูกบอลตกจากจุด A ซึ่งสูง h จากพืน้ เมือ่ ผานจุด B ซึ่งสูง h/4 จากพื้นจะมี
อัตราเร็วกีเ่ มตร/วินาที
(ขอ 3)
1. (gh/2) 1/2
2. (gh) 1/2
3. (3gh/2) 1/2
4. (2gh) 1/2
วิธที าํ
41. โยนวัตถุกอ นหนึง่ ขึน้ จากพืน้ ดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที ถามวาจุดที่วัตถุอยูสูงจาก
(20 m/s)
พื้น 25 เมตร จะมีความเร็วเทาใด
วิธที าํ
32
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
42. โยนวัตถุขน้ึ จากพืน้ ดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที ผานไป 2 วินาที วัตถุจะอยูสูงจาก
พืน้ กีเ่ มตร
( 40 เมตร )
วิธที าํ
43. ขวางกอนหินขึน้ ไปในแนวดิง่ ดวยความเร็ว 40 m/s กินเวลานานเทาไร กอนหินจึงอยูส งู
จากพื้นดิน 60 m
ก. 2 และ 4 วินาที
ข. 3 และ 6 วินาที
ค. 1 และ 3 วินาที
ง. 2 และ 6 วินาที
(ขอ ง)
วิธที าํ
44. โยนวัตถุขน้ึ จากพืน้ ดวยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที วัตถุจะขึ้นไปถึงจุดสูงสุดภายในเวลา
( 3 วินาที , 45 เมตร )
กี่วินาที และ จุดสูงสุดนั้นอยูสูงจากพื้นกี่เมตร
วิธที าํ
33
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
45(En 41) โยนวัตถุสองกอน A และ B ใหเคลือ่ นทีข่ น้ึ ตามแนวดิง่ ระยะทางสูงสุดที่วัตถุ A
และ B เคลื่อนที่ขึ้นไปไดคือ 50 และ 200 เมตร ตามลําดับ อัตราสวนของความเร็วตน
ของ A ตอของ B มีคาเทาใด
2. 1
4. 1
3. 12
1. 14
(ขอ 3)
2 2
2
วิธที าํ
46. ระยะสูงสุดที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่งมีคาขึ้นกับปริมาณใดบาง
วิธที าํ
( ความเร็วตน )
47(En 40) ชายคนหนึง่ โยนเหรียญขึน้ ไปในแนวดิง่ ดวยความเร็วตน 10 เมตร/วินาที เปนเวลา
เทาใดเหรียญจึงจะตกลงมาถึงตําแหนงเริม่ ตนฺ
(ขอ 2)
1. 1 s
2. 2 s
3. 3 s
4. 4 s
วิธที าํ
48(En 44/2) โยนวัตถุกอนหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่งโดยวัตถุขึ้นถึงจุดสูงสุดที่ B ถา A และ C
เปนจุดทีอ่ ยูใ นระดับเดียวกันดังรูป เมือ่ ไมคดิ ผลของแรงตานอากาศขอตอไปนีข้ อ ใดถูก
1. ทีจ่ ดุ B วัตถุมคี วามเร็วและความเรงเปนศูนย
2. ทีจ่ ดุ A และ C วัตถุมคี วามเร็วเทากัน
3. ทีจ่ ดุ A และ C วัตถุมคี วามเรงขนาดเทากัน แตทศิ ทางตรงกันขาม
4. ทีจ่ ดุ A , B และ C วัตถุมีความเรงเทากันทั้งขนาดและทิศทาง
(ขอ 4)
วิธที าํ
34
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ซึ่งมีความเร็วตนในทิศขึ้น
49. โยนวัตถุจากพืน้ ดวยความเร็วตน 20 m/s จงหา
ก. ความเร็ว เมือ่ เวลาผานไป 1 และ 5 วินาที
ข. การขจัด เมือ่ เวลาผานไป 1 และ 5 วินาที
วิธที าํ
(10 m/s , –30 m/s)
(15 m , –25 m)
50(มช 30) ชายคนหนึ่งยืนอยูบนดาดฟาของตึกเขาขวางกอนหินมวล 0.1 กิโลกรัม ขึ้นไป
ในอากาศในแนวดิง่ ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที หลังจากกอนหินหลุดจากมือเขา 6 วินาที
ก็ตกถึงพื้นดินความสูงของตึกเปนเทาไร
(ขอ 2)
1. 125.0 เมตร 2. 150.0 เมตร 3. 151.25 เมตร 4. 152.5 เมตร
วิธที าํ
35
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
51(มช 41) เด็กคนหนึง่ โยนกอนหินขึน้ ไปในแนวดิง่ ดวยอัตราเร็วตน 10 เมตร/วินาที กอนหิน
ตกถึงพื้นซึ่งอยูต่ํากวาตําแหนงมือที่กําลังโยนเปนระยะทาง 15 เมตร จงหาวากอนหิน
(3 วินาที )
เคลื่อนที่อยูในอากาศเปนเวลานานกี่วินาที
วิธที าํ
52. โยนกอนหินขึน้ ไปในแนวดิง่ จากพืน้ ดิน ดวยความเร็วตน 20 เมตรตอวินาที หลังจากที่
โยนไปแลวเปนเวลาเทาไร กอนหินจึงตกลงมาดวยความเร็ว 10 เมตรตอวินาที (3 วินาที )
วิธที าํ
53. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยขึ้นตรง ๆ ในแนวดิง่ ดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะอยูสูงจาก
พืน้ ดิน 400 เมตร ก็ปลอยถุงทรายลงมา อยากทราบวานานเทาใดถุงทรายถึงพื้นดานลาง
(10 วินาที)
วิธที าํ
36
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
54. บอลลูนกําลังลอยขึ้น ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที มีวัตถุหนึ่งหลนจากลูกบอลลูนแลว
กระทบพื้นดานลางในเวลา 10 วินาที
(95 m/s ทิศลง)
ก. จงหาความเร็วของวัตถุขณะกระทบพื้น
ข. ขณะที่วัตถุเริ่มหลน บอลลูนอยูสูงจากพื้นเทาไร
(450 เมตร)
วิธที าํ
55. ลูกบอลลูนลอยขึ้นไปในอากาศดวยความเร็วคงที่ 5 เมตรตอวินาที เมือ่ ขึน้ ไปได 30 วินาที
ก็ปลอยลูกระเบิดลงมานานกี่วินาที ลูกระเบิดจึงจะตกถึงพื้น
4. 15 2
(ขอ 2.)
1. 5
2. 6
3. 3
วิธที าํ
56(En 40) นาย ก ยืนอยูบนดาดฟาตึกซึ่งสูงจากพื้นดิน 20 เมตร ปลอยกอนหินลงไปในแนวดิ่ง
ในขณะเดียวกันนาย ข ซึง่ อยูท พ่ี น้ื ดินโยนกอนหินขึน้ ไปตรงๆ ดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที
( 15 ม.)
กอนหินทั้งสองจะพบกันที่สูงจากพื้นดินกี่เมตร
วิธที าํ
37
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
57(En 32) รถไฟ 2 ขบวน วิง่ เขาหากันโดยวิง่ ในรางเดียวกัน รถขบวนที่ 1 วิง่ ดวยความเร็ว
10 เมตร/วินาที สวนรถขบวนที่ 2 วิง่ ดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ขณะที่อยูหางกัน
325 เมตร รถไฟทั้ง 2 ขบวน ตางเบรครถและหยุดไดพอดีพรอมกันโดยหางกัน 25 เมตร
เวลาที่รถทั้งสองใชเปนเทาใด
1. 10 วินาที
2. 15 วินาที
3. 20 วินาที
4. 25 วินาที
(ขอ 3.)
วิธที าํ
58. นักโดดรมดิง่ พสุธาคนหนึง่ โดดลงมาจากเครือ่ งบินอีก 100 เมตร จะถึงพื้นดินก็กระตุกรม
กางออกจะทําใหเขาเคลื่อนที่ดวยความหนวง 5.0 เมตร/วินาที2 แลวถึงพื้นดวยความเร็ว 1
เมตร/วินาที ขณะทีเ่ ขาโดดเครือ่ งบินอยูส งู จากพืน้
(ขอ ข)
ก. 140 เมตร
ข. 150 เมตร
ค. 160 เมตร
ง. 170 เมตร
วิธที าํ
59. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางระหวางวินาทีที่ 4 ถึงวินาทีที่ 8
ก. 320 m
ข. 280 m
ค. 240 m
ง. 200 m
(ขอ ค)
วิธที าํ
38
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
60. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางที่เคลื่อนที่ไดในวินาทีที่ 5
วิธที าํ
(45 m)
61(มช 48) วัตถุถูกโยนขึ้นไปในแนวดิ่งดวยความเร็ว 80 เมตรตอวินาที ระยะทางที่วัตถุเคลื่อน
(5)
ที่ไดในชวงวินาทีที่ 1 ตอระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไดในชวงวินาทีที่ 7 เปนเทาไร
วิธที าํ
62. วัตถุหนึง่ เริม่ เคลือ่ นทีจ่ ากจุดหยุดนิง่ ดวยความเรงคงที่ปรากฏวาในวินาทีที่ 15 วัตถุเคลือ่ นที่
(4 m/s2)
ไดทาง 58 เมตร จงหาความเรงของวัตถุ
วิธที าํ
63. วัตถุกอ นหนึง่ เคลือ่ นทีด่ ว ยความเรงคงที่ ปรากฏวาในวินาทีที่ 10 เคลื่อนที่ไดระยะทาง 48
เมตร และในวินาทีที่ 15 เคลื่อนที่ไดระยะทาง 68 เมตร จงหาความเร็วตน และความเรง
( 10 เมตร/วินาที , 4 เมตร/วินาที2 )
ของการเคลือ่ นที่
วิธที าํ
39
http://www.pec9.com
Physics Online I
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
ตอนที่ 3 กราฟของการเคลือ่ นทีใ่ นแนวเสนตรงดวยอัตราเรงคงที่
ความสัมพันธแทงกราฟ ความเรง ความเร็ว และการขจัด
กราฟชุดที่ 1
ความเรง = ………
กราฟชุดที่ 2
ความเรงเปน..........คงที่
ความเร็ว............. การขจัดเพิม่ ขึน้ เปนกราฟเสน......
ความเร็ว.........เปนเสนตรง การขจัดเพิม่ ขึน้ เปนเสนโคง........
กราฟชุดที่ 3
ความเรงเปน.........คงที่
ความเร็ว.............เปนเสนตรง การขจัดลดเปนเสนโคง..........
การขจัดคงที่ แสดงวา......................
ความเร็ว = 0 ความเรง = 0
64. ตามรูปเปนกราฟระหวางการขจัด – เวลา ชวงเวลาขอใด
(ขอ 3)
ทีค่ วามเร็วเปนศูนย
1. 0→t1 , t2→t4
2. t2 , t3→t4
3. 0→t1 , t3→t4
4. 0→t1 , t2→t3
40
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
65. พิจารณาการเคลือ่ นทีข่ องจักรยานคันหนึง่ ในแนวเสนตรง กราฟระหวางการขจัด – เวลาใน
ขอใดตอไปนีท้ แ่ี สดงวาจักรยานมีความเร็วคงที่
(ขอ ข)
ก.
ข.
ค.
ง.
เหตุผล
66(En 43/1) ถากราฟการกระจัด x กับเวลา t ของรถยนต
ก และ ข มีลักษณะดังรูป ขอใดตอไปนีถ้ กู
1. รถยนต ก และ ข จะมีความเร็วเทากัน
เมือ่ เวลาผานไป 2 นาที
2. รถยนต ก มีความเร็วไมคงที่ สวนรถยนต ข มีความเร็วคงที่
3. รถยนต ก มีความเรงมากกวาศูนย สวนรถยนต ข มีความเร็วเทากับศูนย
4. ทัง้ รถยนต ก และ ข ตางมีความเรงเปนศูนย
เหตุผล
(ขอ 4)
67. วัตถุกอ นหนึง่ เคลือ่ นทีใ่ นแนวเสนตรงโดย มีกราฟความเร็ว–
เวลา ดังรูปดังนัน้ กราฟในขอใดตอไปนี้ แทนความสัมพันธ
ระหวางความเรงกับเวลาของการ เคลื่อนที่นี้ไดถูก
(ขอ 4)
41
http://www.pec9.com
Physics Online I
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
68. จากการศึกษาการเคลือ่ นทีข่ องวัตถุในแนวเสนตรง โดยใชเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลา ไดจดุ
บนแถบกระดาษดังรูป โดยที่ระยะหางระหวางจุดมีชวงเวลาเทากัน
• •
•
•
•
•
•
• •
กราฟรูปใดที่แสดงความสัมพันธระหวางความเรงของวัตถุกับเวลา
1. a
2. a
0
3.
t
0
a
4. a
0
0
t
t
t
(ขอ 3)
วิธที าํ
พื้นที่ใตกราฟ จะไมเทากับอะไรเลย
ความชันเสนกราฟ = v
พื้นที่ใตกราฟ = s
ความชันเสนกราฟ = a
พื้นที่ใตกราฟ = v – u
ความชันเสนกราฟ ไมเทากับอะไรเลย
42
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
69. รถยนตคนั หนึง่ เคลือ่ นทีใ่ นแนวเสนตรงไดกราฟระหวาง ความเร็ว – เวลา ดังรูป ถามวาเมื่อ
สิ้นวินาทีที่ 6 การขจัดจะเปนกีเ่ มตร
1. 1190
2. 80
3. 180
4. 90 (ขอ 4)
วิธที าํ
70. จากขอที่ผานมา คาความเร็วเฉลี่ยในชวงเวลา 0 ถึง 6 วินาที เปนกีเ่ มตรตอวินาที
1. 20
2. 15
3. 10
4. 5
(ขอ 2)
วิธที าํ
71(มช 34) กราฟของอัตราเร็วกับเวลาของนักวิง่ คนหนึง่ ปรากฏดังรูป จงหาระยะทางที่วิ่งไดใน
ชวงเวลาระหวางวินาทีที่ 8 ถึงวินาทีที่ 14
ก. 280.00 เมตร
ข. 116.25 เมตร
ค. 82.50 เมตร
(ขอ ข)
ง. 45.00 เมตร
วิธที าํ
72. อนุภาคหนึง่ เคลือ่ นทีไ่ ดการกระจัด 150 เมตร โดยมีความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที
และความเร็ว v กับเวลา t มีความสัมพันธดัง
กราฟ จงหาเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (ขอ ค)
ก. 10 วินาที
ข. 20 วินาที
ค. 30 วินาที
ง. 40 วินาที
วิธที าํ
43
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
73(En 24) วัตถุอนั หนึง่ เคลือ่ นทีโ่ ดยมีความเร็ว
เปลี่ยนแปลงกับเวลาเปน sine curve (ดังรูป)
ซึ่งมีคาแอมปลิจูดเปน 0.3 เมตร/วินาที จง
หาระยะที่วัตถุเคลื่อนไปไดระหวาง A กับ B
วิธที าํ
74. จากกราฟการเคลือ่ นทีด่ งั รูป จงหาความเรง
(– 2 m/s2)
ณ. วินาทีที่ 9
วิธที าํ
( 3 เมตร )
ความเร็ว (m/s)
4
8 10
เวลา (s)
75(มช 36) รถคันหนึง่ วิง่ ออกจากจุดสตารทไปตามลูแ ขง
ดวยอัตราเร็วดังแสดงในกราฟ จงหาอัตราเรงของรถ
ขณะวิ่งออกมาได 7 วินาที ในหนวยเมตรตอวินาที2
(-3 m/s2)
วิธที าํ
76(En 41/2) จากกราฟความสัมพันธระหวางความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่เปนดังรูป
พบวาภายหลังการเดินทางไปได 4 วินาที
ระยะทางการเคลื่อนที่มีคา 16 เมตร จงหา
ความเรงทีเ่ วลา 3 วินาที
(ขอ 4)
1. +2 m/s2
2. –2 m/s2
3. +3 m/s2
4. –4 m/s2
วิธที าํ
44
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
77(En 31) วัตถุอนั หนึง่ เคลือ่ นทีจ่ ากนิง่ ดวยความเรง a
ที่เวลา t ดังไดแสดงในรูป จงหาความเร็วของวัตถุ
ที่เวลา 5 วินาที
1. 2 m/s
2. 1 m/s
(ขอ 2)
3. 0 m/s
4. –1 m/s
วิธที าํ
78(En 42/2) รถเริม่ แลนจากจุดหยุดนิง่ โดยมีความ
เรงตามทีแ่ สดงในกราฟ จงหาความเร็วของรถที่
เวลา 30 วินาที จากจุดเริม่ ตน
1. 40 m/s
2. 20 m/s
3. 10 m/s
4. 0 m/s (ขอ 4)
วิธที าํ
a(m.s2)
4
2
0
-2
-4
10
20
30
t(s)
79. จากกราฟของการเคลือ่ นทีต่ อ ไปนี้ จงหาระยะทาง
และการขจัดของการเคลือ่ นที่
( 52 m , 28 m)
วิธที าํ
80. จากขอที่ผานมา จงหาอัตราเร็ว และ ความเร็วเฉลีย่
วิธที าํ
45
( 5.2 m/s , 28 m/s)
Physics Online I
http://www.pec9.com
81. จากการเคลื่อนที่ซึ่งแสดงไดดวย
กราฟความเร็ว–เวลา ดังรูป กิน
เวลานานเทาไร วัตถุจึงจะกลับมา
ทีจ่ ดุ เริม่ ตน
1. 16 วินาที 2. 18.5 วินาที
3. 13.5 วินาที 4. 16.2 วินาที
วิธที าํ
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
ความเร็ว (m/s)
เวลา (t)
เวลา (t)
(ขอ 3)
82(En 38) โยนกอนหินขึน้ ในแนวดิง่ จากพืน้ ดินดวยความเร็วตน 20.0 เมตรตอวินาที หลังจาก
ถึงจุดสูงสุดแลว กอนหินก็ตกลงมาถึงจุดที่มีความเร็ว 10.0 เมตรตอวินาที การกระจัด และ
ระยะทางทั้งหมดที่กอนหินเคลื่อนที่ไดถึงจุดนั้นเปนเทาใด (ตอบตามลําดับ หนวยเปนเมตร)
1. 20.0 , 15.0
2. 15.0 , 15.0
3. 25.0 , 15.0
4. 15.0 , 25.0 (ขอ 4)
วิธที าํ
46
http://www.pec9.com
Physics Online I
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
83(มช 44) จากกราฟดังรูป ระหวางขนาดของความเร็ว
และเวลา t ของอนุภาคซึง่ เคลือ่ นทีใ่ นแนวดิง่ ภายใต
แรงเสียดทานและน้ําหนักของอนุภาค อนุภาคอยูใ น
อากาศไดนาน 16 วินาที จงหาวาอนุภาคนีจ้ ะเคลือ่ น
(ขอ 2)
ที่ไดระยะทางสูงสุดกี่เมตร
1. 80 2. 160
3. 240 4. 320
วิธที าํ
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
ตอนที่ 4 ความเร็วสัมพัทธ
ความเร็วสัมพัทธ คือ ความเร็วของวัตถุเมือ่ เปรียบเทียบกับจุดอางอิงหนึง่ ๆ
วิธีการหาคาความเร็วสัมพัทธ
กรณีท่ี 1 หากความเร็ววัตถุมที ศิ เดียวกับความเร็วจุดอางอิง
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ – vจุดอางอิง
กรณีท่ี 2 หากความเร็ววัตถุมที ศิ สวนทางกับความเร็วจุดอางอิง
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ + vจุดอางอิง
vอางอิง
vวัตถุ
กรณีท่ี 3 หากความเร็ววัตถุทาํ มุมกับความเร็วจุดอางอิง
θ
ขัน้ 1 ใหกลับทิศทางของความเร็วจุดอางอิง
–vอางอิง
ขัน้ 2 เอาหางเวกเตอรความเร็ววัตถุมาตอ
vสัมพัทธของวัตถุ
กับ หางเวกเตอรความเร็วจุดอางอิง
เทียบกับจุดอางอิง
ขัน้ 3 ใชสูตร
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ2 + vจุดอางอิง2 + 2 vวัตถุ vจุดอางอิง cosθ
เมือ่ คือ มุมระหวางหางเวกเตอร vวัตถุ กับ –vจุดอางอิง
47
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
84. วัตถุ A มีความเร็ว 4 เมตร/วินาที วัตถุ B มีความเร็ว 3 เมตร/วินาที เคลือ่ นทีใ่ นแนว
เสนตรง จงหาความเร็วสัมพัทธของวัตถุ A เทียบกับ B เมือ่
( 1 m/s )
1. วัตถุ A และ B เคลือ่ นทีไ่ ปทางทิศตะวันออกเหมือนกัน
2. วัตถุ A เคลือ่ นไปทางทิศตะวันออก สวน B เคลื่อนไปทางทิศตะวันตก ( 7 m/s )
3. วัตถุ A เคลือ่ นไปทางทิศตะวันออก สวน B เคลื่อนไปทางทิศเหนือ
( 5 m/s )
วิธที าํ
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
48
http://www.pec9.com
Physics Online I
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
แบบฝ ก หั ด บทที่ 2 การเคลื่ อ นที่
ระยะทาง , การขจัด , อัตราเร็ว , ความเร็ว , อัตราเรง , ความเรง
1. จงหาระยะทางและการขจัดของการเคลื่อนที่ตามแผนภาพตอไปนี้
ก.
ข.
ค.
( ก. 7 ม , 5 ม
ข. 10 ม , 4 ม
ค. 44 ม , 0 ม )
2. เขาทรายออกวิ่งจากคายมวยไปทางตะวันออก 16 กิโลเมตร แลวเดินตอไปทางเหนือ 12
กิโลเมตร จงหาการกระจัดของเขาทราย จากคายมวยเปนกี่กิโลเมตร
1. 4
2. 20
3. 24
4. 28
(ขอ 2)
3. จงหาอัตราเร็ว และ ความเร็ว ของ การเคลือ่ นที่
ตามแผนภาพตอไปนี้ กําหนดเวลาที่ใชในการ
เคลื่อนที่ทั้งหมด 2 วินาที (3.5 m/s , 2.5 m/s)
4(En 41) นาย ก เดินจาก A ไป B ใชเวลา
18 วินาที จากนัน้ เดินตอไปยัง C ดังรูป
ใชเวลา 12 วินาที จงหาขนาดของความ
เร็วเฉลีย่ ของนาย ก ตลอดการเดินนี้
1. 0.67 m/s
2. 0.75 m/s
3. 0.97 m/s
4. 1.0 m/s (ขอ 2.)
5. เรือเร็วลําหนึง่ แลนไปทางทิศเหนือเปนระยะทาง 30 กิโลเมตร ในเวลา 40 นาที หลังจาก
นัน้ ก็แลนไปทางทิศตะวันออกอีก 30 กิโลเมตร ใน 20 นาที อัตราเร็วเฉลีย่ ของเรือลํานีค้ อื
2. 45 5 กิโลเมตรตอชัว่ โมง
1. 30 2 กิโลเมตรตอชัว่ โมง
3. 60.0 กิโลเมตรตอชัว่ โมง
4. 67.5 กิโลเมตรตอชัว่ โมง
(ขอ 3)
49
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
6. การขจัดลัพธที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของเรือในคําถามขอที่ผานมา คือ
1. 30 2 กิโลเมตร ไปทางทิศตะวันออก
2. 30 2 กิโลเมตร ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ
3. 60 กิโลเมตร ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ
4. 60 กิโลเมตร ไปทางทิศตะวันออก
7. วัตถุหนึง่ เคลือ่ นทีจ่ าก A ไป B ผาน C , D ซึ่งอยูบนแนวเสนตรงเดียวกันดังรูปใชเวลา
นาน 10 วินาที จงหา
20 m
(45 m )
ก. ระยะทาง
A
C
ข. การกระจัด
(15 m)
D
ค. อัตราเร็วเฉลีย่
(4.5 m/s)
B
5m
10 m
ง. ความเร็วเฉลีย่
(1.5 m/s)
8. หนูแดงวิ่งรอบสนามกีฬา ซึ่งมีความยาวรอบสนาม 400 เมตร หนูแดงวิง่ ทัง้ หมด 10 รอบ
จงหาระยะทางและการกระจัดทีไ่ ด
1. 400 เมตร , 400 เมตร
2. 400 เมตร , 0
(ขอ 2)
3. 4000 เมตร , 400 เมตร
4. 4000 เมตร , 0
9. รัตนใจซอมวิ่งรอบสนามกีฬาซึ่งมีความยาวเสนรอบวง 400 เมตร ครบรอบใชเวลา 50
(8 m/s , 0 m/s)
วินาที จงหาอัตราเร็วเฉลีย่ และความเร็วเฉลี่ยของรัตนใจ
10. กําหนดกราฟการขจัดของการเคลือ่ นทีห่ นึง่ ดังรูป
( 6.0 m/s )
จงหาความเร็ว ณ.จุดวินาทีท่ี 3
การขจัด ( m )
12
1
50
2
3
เวลา ( วินาที )
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
สมการการเคลือ่ นที่
11. วัตถุหนึง่ เคลือ่ นทีอ่ อกจากจุดหยุดนิง่ ดวยความเรงคงที่ 4 เมตร/วินาที2 อยากทราบวาเมื่อ
เวลาผานไป 5 วินาที วัตถุจะมีความเร็วเทาไร และไดระยะทางเทาไร
( 20 m/s , 50 m)
12. รถคันหนึง่ เคลือ่ นทีใ่ นแนวเสนตรงดวยความเร็วตน 10 เมตร/วินาที มีความเรงคงที่ 4
เมตร/วินาที2 เมือ่ เวลาผานไป 10 วินาที วัตถุเคลื่อนที่ไดทางเทาใด
( 300 m)
13. จรวดลําหนึ่งทะยานขึ้นจากพื้นโลกในแนวดิ่งดวยความเรง 15 เมตร/วินาที2 เมือ่ เวลา
ผานไป 60 วินาที จรวดลํานี้จะอยูสูงจากพื้นโลกกี่เมตร
ก. 1.9 x 104
ข. 1 .2 x 104
ค. 2.7 x 104
ง. 9.4 x 103
(ขอ ค.)
14. อนุภาคหนึ่งกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เมื่อเวลาผานไป 5 วินาที ปรากฏวา
อนุภาคเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 30 เมตร/วินาที อนุภาคเคลือ่ นนีท้ ไ่ี ดระยะทางเทาใด (125 m)
15. นองบีขบั รถดวยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิ่งขามถนนจึงเหยียบเบรกทําใหความ
เร็วลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในชวงที่เบรกเปนกี่เมตร
ก. 10
ข. 20
ค. 30
ง. 40
(ขอ ค)
16. จากขอที่ผานมา ขณะเหยียบเบรก รถมีความเรง กีเ่ มตร/วินาที2
ก. –10
ข. 10
ค. –15
ง. 15
(ขอ ก)
17. รถคันหนึ่งกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชัว่ โมง แลวเบรกเพือ่ ใหจอดในเวลา
12 วินาที อยากทราบรถเคลื่อนที่ไดระยะทางเทาใดกอนหยุด
(120 m)
18. รถคันหนึง่ จอดติดไฟแดง พอไดรบั สัญญาณไฟเขียวก็เรงเครือ่ งออกไปดวยความเรงคงทีพ่ อ
ไปไดไกล 100 เมตร วัดความเร็วได 72 กิโลเมตร/ชัว่ โมง อยากทราบวาความเรงของรถ
เปนเทาใด
(2 m/s2)
19. รถยนตคนั หนึง่ กําลังเลนบนถนนดวยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชัว่ โมง คนขับเห็นการ
จราจรติดขัดขางหนาจึงเบรก ปรากฏวาเหลือความเร็ว 18 กิโลเมตร/ชัว่ โมง ในเวลา 40
วินาที จงหาระยะทางในชวงการเบรกนี้
(500 m)
51
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
20. ยิงวัตถุขึ้นในแนวดิ่ง จากพืน้ ดวยความเร็ว 60 เมตร/วินาที นานเทาใดวัตถุจึงอยูสูงจากพื้น
100 เมตร (g = 10 เมตร/วินาที2)
(2 , 10 s)
21(มช 33) จุกคอรกกระเด็นหลุดจากปากขวดขึ้นในแนวดิ่งกระทบหลอดไฟซึ่งอยูสูงขึ้นไป 4
เมตร จากปากขวดในเวลา 0.4 วินาที จงหาอัตราเร็วของจุกคอรกขณะกระทบหลอดไฟ
ในหนวยเมตร/วินาที
(ขอ ข)
ก. 7
ข. 8
ค. 12
ง. 16
22. ถาขวางกอนหินกอนหนึ่งลงไปตรง ๆ ในแนวดิง่ ดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จากยอด
หนาผาชันแหงหนึ่งซึ่งสูง 120 เมตร จงหา
(4s)
ก. นานเทาใดกอนหิน จึงตกถึงพื้นดินขางลาง
ข. หลังจากขวางไปแลว 2 วินาที จะมีความเร็วเทาใด
( 30 m/s)
23. โยนกอนหินขึน้ ไปตามแนวดิง่ ดวยความเร็วตน 20 เมตร/วินาที ถามวาโยนขึ้นไปแลว
นาน 5 วินาที กอนหินจะอยูที่ใด
1. วัตถุอยูต่ํากวาจุดที่โยน 25 เมตร 2. วัตถุอยูสูงกวาจุดที่โยน 15 เมตร
(ขอ 1)
3. วัตถุอยูที่พื้น
4. วัตถุอยูต่ํากวาจุดที่โยน 15 เมตร
24. โยนวัตถุขึ้นไปจากระเบียงตึกใบหยก ซึ่งสูง 60 เมตร ตามแนวดิง่ ดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/
วินาที จงหา
ก. นานเทาไรวัตถุตกถึงพื้นขางลาง
(6 s )
ข. วัตถุขึ้นไปไดสูงสุดเทาไร
(20 m )
ค. เมือ่ เวลาผานไป 4 วินาที วัตถุมคี วามเร็วเทาใด
(20 m/s )
25. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยขึ้นตรง ๆ ในแนวดิง่ ดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะอยูสูงจาก
พืน้ ดิน 400 เมตร ก็ปลอยถุงทรายลงมา อยากทราบวานานเทาใดถุงทรายถึงพื้นดานลาง
(10 วินาที)
26. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยลงในแนวดิ่งซึ่งขณะนั้นมีความเร็ว 20 เมตร/วินาที คนใน
บอลลูนไดทิ้งกอนหินกอนหนึ่งลงมา ปรากฏวากอนหินกระทบพื้นดินในเวลา 12 วินาที
(960 เมตร)
อยากทราบขณะทิ้งกอนหินบอลลูนอยูสูงจากพื้นดินเทาใด
52
http://www.pec9.com
Physics Online I
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
27. ปลอยวัตถุจากดาดฟาตึกสูง 100 เมตร ในขณะเดียวกันก็ขวางวัตถุอีกกอนหนึ่งจากพื้นลาง
ขึน้ ไปดวยอัตราเร็ว 50 เมตร/วินาที อยากทราบวาอีกนานเทาใดวัตถุทั้งสองจึงจะพบกัน
(ขอ ก)
ก. 2 วินาที
ข. 3 วินาที
ค. 4 วินาที
ง. 5 วินาที
28. จากขอที่ผานมา ขณะพบกัน วัตถุทั้งสองอยูสูงจากพื้นดานลางเทาใด
ก. 20 เมตร
ข. 40 เมตร
ค. 60 เมตร
ง. 80 เมตร
(ขอ ง)
กราฟของการเคลือ่ นที่
29. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความเร็วคงที่
a
a
ก.
t
(ขอ ก)
a
a
ข.
t
ค.
t
t
ง.
30. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น อยางสม่ําเสมอ
s
s
ก.
t
(ขอ ค)
s
s
ข.
t
ค.
t
ง.
31(มช 33) กราฟทีแ่ สดงการเคลือ่ นทีข่ องวัตถุทม่ี อี ตั ราเรงคงทีค่ อื
V
s
ก.
t
(ขอ ข)
V
s
ข.
t
t
ค.
t
ง.
t
32. กราฟรูปใด แสดงการเคลือ่ นทีข่ องวัตถุดว ยความเร็วคงที่
ก. 1
ข. 2
ค. 3
ง. 4
(ขอ ก)
33. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุไมมีการเคลื่อนที่
ก. 1
ข. 2
ค. 3
ง. 4
(ขอ ข)
53
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
34. กราฟรูปใด แสดงการเคลือ่ นทีข่ องวัตถุ อัตราเร็วเพิม่ ขึน้
ก. 1
ข. 2
ค. 3
35. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความหนวง
ก. 1
ข. 2
ค. 3
!
36. กราฟระหวางการกระจัด ( S ) และเวลา (t) ของ ( !S )
การเคลือ่ นทีห่ นึง่ เปนดังรูป
จงบอกวากราฟ
!
0
ระหวางความเร็ว (V) กับเวลา (t ) ขางลางนี้ รูปใด
เปนการเคลื่อนที่เดียวกันกับรูปบน
!
!
1. (V)
2. (V)
0
3.
(ขอ ค)
ง. 4
(ขอ ง)
0
t
!
(V)
0
ง. 4
4.
t
!
(V)
0
t
t
t
(ขอ 1)
37. คํากลาวตอไปนี้ ขอใดผิด
ก. ความชันของกราฟระหวางการกระจัด – เวลา คือ ความเร็ว
ข. ความชันของกราฟระหวางความเร็ว – เวลา คือ ความเรง
ค. ความชันของกราฟระหวางความเรง – เวลา คือ พลังงานจลน
ง. พืน้ ทีใ่ ตกราฟระหวางความเร็ว – เวลา คือ การกระจัด
38. จากกราฟ ระหวางการกระจัด– เวลา กราฟ การกระจัด
เสนใด ที่แสดงวาความเร็วมีคามากที่สุด
ก. เสนที่ 1
ข. เสนที่ 2
ค. เสนที่ 3
ง. เสนที่ 4
(ขอ ค.)
(4)
(3)
(2)
(ขอ ง.)
(1)
เวลา
54
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
39. จากกราฟ v – t กราฟเสนใดแสดงการเคลื่อนที่
ของวัตถุดวยความเรงมากที่สุด
ก. เสน 1
ข. เสน 2
(ขอ ง.)
ค. เสน 3
ง. เสน 4
40. จากกราฟการเคลือ่ นทีด่ งั รูป จงหาระยะการ
ขจัดของการเคลือ่ นที่
(20 ม)
ความเร็ว (m/s)
4
41. จากขอที่ผานมา จงหาคาอัตราเร็วเฉลีย่
(2 m/s)
8 10
เวลา (s)
42. จากกราฟของความเร็วกับเวลาของการเคลือ่ น
ทีข่ องวัตถุเปนดังรูป ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่
ไดทั้งหมด
1. 105 เมตร
2. 180 เมตร
3. 120 เมตร
4. 135 เมตร
(ขอ 2.)
43. จากกราฟความเร็ว–เวลา ซึ่งแสดง
การเดินทางไปชวงเวลา A , B , C
และ D จงหาระยะทางที่เคลื่อนที่
ไปไดใน 0.5 ชัว่ โมง
1. 18.5 กิโลเมตร
2. 19.5 กิโลเมตร
3. 20.0 กิโลเมตร
4. 40.0 กิโลเมตร
(ขอ 1)
50
v (km/hr)
40
30
20
10
t(hr)
A
0.1
0.2
B
0.3 0.4
C
44. จากโจทยขอที่ผานมา จงหาอัตราเฉลี่ยใน 0.2 ชัว่ โมงแรก
1. 37.5 กิโลเมตรตอชัว่ โมง
2. 25.0 กิโลเมตรตอชัว่ โมง
3. 15.0 กิโลเมตรตอชัว่ โมง
4. 12.8 กิโลเมตรตอชัว่ โมง
55
0.5 0.6
D
(ขอ 1)
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
45. รถยนตคนั หนึง่ เคลือ่ นทีด่ ว ยความเร็วตามกราฟ
ที่กําหนดให อยากทราบวาเมื่อสิ้นสุดวินาทีที่ 5
ระยะทาง และ การขจัดของรถยนตเปนเทาไรใน
หนวยเมตร
1. 50 , 50
2. 50 , 250
3. 250 , 50
4. 250 , 250 (ขอ 3.)
46. จากขอที่ผานมา อยากทราบวาเมื่อสิ้นสุดวินาทีที่ 5 แลวจะไดความเร็วเฉลี่ยและอัตราเฉลี่ย
ของรถยนตเปนกีเ่ มตร/วินาที
1. 10 , 10
2. 50 , 10
3. 50 , 50
4. 10 , 50
(ขอ 4.)
47. จากการเคลื่อนที่ซึ่งแสดงไดดวยกราฟ
ความเร็ว – เวลา ดังรูป
จงหาขนาดของการขจัดเมือ่ สิน้ วินาทีท่ี 8
1. 5 เมตร
2. 10 เมตร
3. 20 เมตร
(ขอ 2)
4. 40 เมตร
v(m/s)
t(s)
48. จากขอที่ผานมา จงคํานวณระยะทางของการเคลื่อนที่เมื่อสิ้นวินาทีที่ 8
1. 5 เมตร
2. 10 เมตร
3. 20 เมตร
4. 40 เมตร
(ขอ 4)
49. จากขอที่ผานมา เมือ่ สิน้ วินาทีท่ี 8 ความเร็ว และ อัตราเร็วเฉลีย่ มีคา กีเ่ มตร/วินาที
1. 0 , 1.25
2. 1.25 , 5
3. 0 , 5
4. 5 , 2.5
(ขอ 2)
50. จากขอที่ผานมา ความเรงเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในชวงเวลา 0 ถึง 3 วินาทีเปนเทาไร
1. −5 เมตร/วินาที2
2. +5 เมตร/วินาที2
(ขอ 1)
3. − 53 เมตร/วินาที2
4. + 53 เมตร/วินาที2
51. จากขอที่ผานมา ความเรงเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในชวงเวลา 4.2 ถึง 5.7 วินาทีเปนเทาไร
1. 7 เมตร/วินาที2
2. 8 เมตร/วินาที2
3. 9 เมตร/วินาที2
4. 10 เมตร/วินาที2
(ขอ 4)
56
http://www.pec9.com
Physics Online I
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
52. จากรูป กราฟความเร็วกับเวลาของอนุภาค
Vx
ซึ่งเคลื่อนไปตามแนวแกน x ความเรงเฉลีย่
4
(ในแนว –x ) ระหวางชวงเวลา 10 วินาที
ถึง 20 วินาที มีคา เปนกีเ่ มตร/วินาที2
0
1. 0
2. 0.8
–4
(ขอ 2)
3. 0.4
4. –0.4
10
20
30
t(s)
จากกราฟที่กําหนดใหใชสําหรับคําถาม 5 ขอถัดไป
v(m/s)
40
20
–20
10
20
30
40
50
t(s)
–40
จากกราฟทีก่ าํ หนดใหเปนการเคลือ่ นทีข่ องอนุภาคหนึง่ โดยมีความเร็วเปลี่ยนแปลงตามเวลา
53. ระยะทางที่อนุภาคเคลื่อนที่ไดทั้งหมดใน 50 วินาที มีกี่เมตร
ก. 750
ข. 900
ค. 1150
ง. 1300
(ขอ ค)
54. การกระจัดของอนุภาคนีใ้ น 50 วินาที เปนกีเ่ มตร
ก. –50
ข. 0
ค. 50
(ขอ ก)
ง. 100
55. อัตราเร็วเฉลีย่ และความเร็วเฉลีย่ ของอนุภาคนีต้ า งกันกีเ่ มตร/วินาที
ก. 20
ข. 22
ค. 24
ง. 26
(ขอ ข)
56. ความเรงของอนุภาคนี้ ที่เวลา 15 วินาที มีคากี่เมตร/วินาที2
ก. 0
ข. 1
ค. 2
ง. 4
(ขอ ก)
57. ขนาดของความเรงของอนุภาคนี้ มีคามากที่สุดกี่เมตร/วินาที2
ก. 2
ข. 4
ค. 6
ง. 8
(ขอ ง)
57
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
58(มช 40) วัตถุเคลือ่ นทีใ่ นแนวเสนตรงดวยความ
เรง a ณ. เวลา t ใดๆ ดังรูป โดยความเรงทีม่ ี
ทิศไปทางขวามีเครื่องหมายบวก ถาวัตถุมี
ความเร็วตน 3.0 เมตร/วินาที วัตถุจะมีความ
เร็วเทาใดทีว่ นิ าทีท่ี 20
1. –12 m/s
2. +12 m/s
3. –15 m/s
4. +15 m/s
59. จากกราฟความเร็ว – เวลาของการโยนลูกบอล
ความเร็ว(เมตร/วินาที)
ขึน้ ในแนวดิง่ จงหาระยะสูงสุดที่ลูกบอลเคลื่อน
8
ที่ขึ้นไปได
0
1. 1.6 เมตร
2. 3.2 เมตร
0.8
–8
3. 4.8 เมตร
4. 5.6 เมตร (ขอ 2)
60. จากกราฟ
ก. วัตถุจะขึ้นไปสูงสุดเทาไร
ข. เมือ่ เวลา 3 วินาที วัตถุอยูที่จุดใด
ค. วัตถุใชเวลาอยูในอากาศนานเทาใด
เวลา(วินาที)
1.6
v(m/s)
15
t(s)
1
( ก. 11.25 m ข. 0 ค. 3 s)
2
–15
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
58
3
(ขอ 1)
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
เฉลยแบบฝ ก หั ด บทที่ 2 การเคลื่ อ นที่ (บางข อ )
4. ตอบขอ 2
วิธที าํ จากรูป การขจัด2 = 202 + 102
การขจัด = 20 2 + 10 2
20 ม.
A
B
10 ม.
การขจัด
การขจัด = 22.36 เมตร
22.36
ด
เมตร
และจาก ความเร็วเฉลีย่ = การขจั
เวลา = 30 = 0.75 วินาที
C
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
5. ตอบขอ 3
วิธที าํ จากรูปจะเห็นวา
ระยะทางรวม = 30 + 30 = 60 กิโลเมตร
เวลารวม = 40 + 20 = 60 นาที = 1 ชัว่ โมง
60 กิโลเมตร
ดังนัน้ อัตราเร็ว = ระยะทาง
เวลา = 1 ชัว่ โมง
= 60 กิโลเมตร
ชัว่ โมง
30 km
20 นาที
30 km
40 นาที
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
6. ตอบขอ 2
วิธที าํ พิจารณาตามรูป ใชทฤษฏีพิทากอรัส
จะไดวา การขจัดลัพธ 2 = 302 + 302
การขจัดลัพธ = 30 2 (2)
30 km
30 km
การขจัดลัพธ
= 30 2 กิโลเมตร
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
8. ตอบขอ 2
วิธที าํ ถาวิ่ง 1 รอบเปนวงกลม จะไดวา
ระยะทาง = เสนรอบวง = 400 เมตร
การขจัด = 0 เมตร
ถาวิ่ง 10 รอบ
ระยะทาง = 400 x 10 = 4000 เมตร
การขจัด = 0 เมตร (เพราะจุดเริ่มตนและจุดสุดทายอยูที่เดียวกัน)
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
59
จุดเริ่มตน
จุดสุดทาย
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
21. ตอบขอ ข.
วิธที าํ ตอน 1 ตองหาความเร็วตน (u) กอน
จากโจทย S = 4 ม. , t = 0.4 วินาที , a = –10 m/s2 , u = ?
จาก
S = u t + 12 a t2
4 = u (0.4) + 12 (–10) (0.4) 2
u = 12 m/s
ตอน 2 จาก u = 12 , t = 0.4 วินาที , a = –10 m/s2 , v = ?
จาก
v = u + a t = 12 + (–10)(0.4) = 8 m/s
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
25. ตอบ 10 วินาที
วิธที าํ วัตถุซึ่งอยูในบอลลูนเคลื่อนที่ไปพรอมบอลลูน
ดังนัน้ จึงมีความเร็วตนเทากับบอลลูน คือ
10 เมตร/วินาที ในทิศขึ้น ดังนัน้ เมือ่ พิจารณาบอลลูน
จะไดวา u = 10 m/s ในทิศขึ้น
a = –10 m/s2 เพราะ u มีทิศขึ้น
s = –400 m เพราะอยูต าํ่ กวาจุดเริม่ ตน
t=?
จาก
s = ut + 12 at2
–400 = 10t + 12 (–10)t2
–400 = 10t – 5t2
5t2 – 10t – 400 = 0
t2 – 2t – 80 = 0
u = 10 m/s
s = 400 ม.
(t – 10)(t + 8) = 0
t = –8 , 10
แต t (เวลา) มีคาเปนลบไมได จึงตอบแต 10 วินาที
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
60
Physics Online I
http://www.pec9.com
บทที่ 2 การเคลื่อนที่
29. ตอบขอ ก.
เหตุผล เพราะถาความเร็ว (v) คงที่ แสดงวาความเรง (a) มีคาเปนศูนยจึงไดกราฟ a กับ t
เปนดังขอ ก.
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
30. ตอบขอ ค.
เหตุผล เพราะถาความเร็วเพิม่ ขึน้ เรือ่ ยๆ ระยะทางจะเพิ่มมากกวาปกติ จึงไดกราฟระยะทาง (s)
กับเวลา (t) เปนรูป ค.
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
31. ตอบขอ ข.
เหตุผล เพราะถาอัตราเรง (a) คงที่ อัตราเร็ว (v) จะเพิม่ ขึน้ เรือ่ ยๆ จึงไดกราฟ v กับ t ดังรูป ข.
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
32. ตอบขอ ก.
เหตุผล เพราะถาความเร็ว (v) คงที่ ระยะทาง (s) จะเพิม่ ขึน้ เปนกราฟเสนตรง
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
33. ตอบขอ ข.
เหตุผล เพราะถาวัตถุหยุดนิ่ง ระยะทาง (s) จะคงที่ จึงไดกราฟเปนเสนตรงขนานแนวนอน
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
34. ตอบขอ ค.
เหตุผล เพราะถาอัตราเร็ว (v) เพิ่มขึ้น ระยะทาง (s) จะเพิ่ม
มากกวาปกติ กราฟระยะทาง (s) กับเวลา (t) จะเปนกราฟ
เสนโคงพาราโบลาหงาย
S
t
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
35. ตอบขอ ง.
เหตุผล เพราะเมือ่ มีความหนวง (–a ) ความเร็ว (v ) จะลดลง
ทําใหระยะทางเพิ่มเพียงเล็กนอยไดกราฟ s กับ t จะเปน
เสนโคงพาราโบลาตะแคง
S
t
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
36. ตอบขอ 1
เหตุผล เพราระยะทางทีเ่ พิม่ เปนเสนตรง แสดงวาความเร็ว ( v ) ของการเคลื่อนที่มีคาคงที่
ซึ่งเปนไปตามกราฟรูปที่ 1 นัน่ เอง
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
61
Physics Online I
http://www.pec9.com
38. ตอบขอ ง
เหตุผล เพราะกราฟการขจัด S กับเวลา t นัน้
ความเร็ว = ความชัน
กราฟเสนที่ 4 มีความชันมากที่สุดจึงมีความเร็วสูงสุดดวย
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
39. ตอบขอ ง.
เหตุผล เพราะกราฟอัตราเร็ว (v) กับเวลา (t) นัน้
ความเรง = ความชันเสนกราฟ
กราฟเสนที่ 4 มีความชันมากที่สุดจึงมีความเรงมากที่สุดดวย
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""
62
บทที่ 2 การเคลื่อนที่