전기공학설계 1 설계 1. 전기공학설계 기초지식 1.1 설계 목적 1.2 설계 시 유의사항 1.3 데이터의 오차 및 유효숫자 1.4 실효값 1.5 전기회로 고장진단법 1.6 보고서 작성법 설계 1. 전기공학설계 기초지식 -3- 전기공학설계 1 1.1 설계 목적 • 실험 시 유의사항에 대하여 실험에 앞서 상기하여 안전사고와 실험장비 파손에 대비한다. • 실험에 사용되는 장비들의 사용법을 숙지하여 원활한 실험을 유도한다. • 실험보고서 작성법을 숙지하여 실험 결과 분석 및 실험능력의 증진을 도모한다. 1.2 설계 시 유의사항 설계에 임하는 자세와 사전 준비, 설계실 조건 등에 따라서 설계로부터 얻어지는 효과가 달라지므로 설계를 수행하는 학생은 다음과 같은 사항에 각별히 유의하여야 한다. (1) 예비 설계 보고서 작성으로 실험에 임하기 전에 실험의 목적, 관련 이론, 실 험 방법, 소요 기기 및 재료의 파악 등 철저한 이해와 검토가 필요하다. (2) 공학적 실험이므로 필요 시 주어진 조건에서의 적절한 응용이 필요하며, 처 음부터 끝까지 교과서에 의존하는 것은 피해야 한다. (3) 설계 진행 중에도 실험대 위는 필요한 것을 제외하고 항시 깨끗이 정돈되어 있어 한눈에 설계 과정을 파악할 수 있어야 한다. (4) 설계자는 서로 협력하여야 하며 이론적 지식을 최대한 활용하여 매사 주의 깊게 관찰하고 동시에 실험 조건을 빠짐없이 기록해 두어야 한다. (5) 설계 결과에 너무 집착하지 말고 설계 과정을 더욱 중요시하며, 설계 중 발 생하는 의문점은 반드시 조원과 토의 또는 담당 조교나 교수에게 물어 이해 하고 다음 단계로 진행한다. (6) 안전사고에 특히 유의하고, 실험 기기를 파손시키는 일이 없도록 각별히 주 의해야 한다. 설계에 사용하지 않는 기기나 부품은 실험대에서 치우고, 기기 의 전원선 및 측정선 등은 실험대 안쪽으로 밀어 넣어서 손이나 옷 등에 걸 려 기기를 떨어뜨리거나 감전 등의 사고를 일으키지 않도록 예방조치에 주 의를 기울여야 한다. (7) 설계할 때 지시 사항을 엄수하며, 모든 사항에 대하여 선입관을 갖지 말고 설계 1. 전기공학설계 기초지식 -4- 전기공학설계 1 차분히 실험에 임해야 한다. (8) 전원 스위치를 넣기 전에 회로의 구성이 맞게 되었는지를 재확인해야 한다. (9) 노트를 반드시 준비하여 설계조건, 데이터 및 설계 시간에 일어난 일 등을 빠짐없이 기록해 두어야 한다. 특히, 예상치 못한 현상이 측정될 때마다 나 타나는 경우는 이를 반드시 기록하여 면밀히 검토해야 한다. 사용한 기기의 일련번호 등도 기록해야 한다. (10) 일반적으로 학생 실험은 이미 알려진 내용에 관한 것이므로 실험 데이터를 얻으면서 실험 도중에 간단히 그래프로 그리거나 계산하여 결과를 예측 값 과 비교함으로써 실험이 제대로 진행되고 있는지를 확인하고 점검해야 한다. (11) 설계 및 실험이 끝나면 다음 차례를 위하여 사용한 모든 기기의 이상 유무 를 점검한 후 모든 전원을 끄고 정리하여야 한다. 실험 기기에 이상이 발견 되면 즉시 실험 담당자에게 보고하여 지시에 따라야 한다. 1.3 데이터의 오차 및 유효숫자 1.3.1 데이터의 처리 가장 일반적인 데이터의 기록방법은 적절한 표를 이용하는 것이다. 미리 측정 하고자 하는 응답을 얻기 위한 입력 값을 나열한 표에 따라 입력 값을 변화시키 면서 그 응답을 측정하여 기록하는 것이다. 이 때 명칭과 단위 역시 잊지 말아야 할 것이다. 이러한 데이터는 여러 번에 걸쳐 반복하여 통계처리 되거나, 이론 값 과 비교하여 오차를 기록한다. 이 방법은 특정한 부분에서의 정확한 수치를 얻을 수 있거나 통계처리의 간편함 등의 장점이 있는 반면 전체적인 추이가 드러나지 않는 약점이 있다. 또 다른 유용한 방법으로 그래프가 있으며 단순히 각 측정점을 플롯 하는 것보 다 유용한 해석 도구이다. 그래프는 전체 추이를 나타내고 데이터를 해석하는데 효과적이고 편리한 해석 방법이며, 해석적 표현을 시각적으로 나타내고, 데이터의 빈 구간을 보충하고, 오차를 검토하는데 사용된다. 그래프는 제목, 실험일 및 조 건을 기록하며, 이것은 적정한 명칭과 스케일로 표시된 축으로 구성된다. 전통적 으로 X-축은 독립 파라미터 (제어변수)의 입력을 나타내고 Y-축은 그에 대한 응 답 (종속 파라미터)인 출력을 나타낸다. 각 축의 스케일은 관심 있는 부분이 충분히 드러나도록 적절히 선택하고 눈금 설계 1. 전기공학설계 기초지식 -5- 전기공학설계 1 을 그어 그 간격을 나타낸다. 일부 구간을 필요에 따라 생략하거나 중복시키기도 하며, 또한 여러 개의 곡선을 함께 나타내기 위하여 각기 다른 표시로 나타낸 후 간략히 설명하여 비교하기도 한다. 각 측정점 사이를 직선, 곡선 등으로 연결하면 정확한 값을 나타내지는 않으나 전체적인 추이가 나타나게 된다. 표, 그래프, 그림 등은 모두 책을 바로 놓은 상 태에서 읽을 수 있도록 하는 것이 좋으나 부득이한 경우는 시계방향으로 90˚ 돌 려서 읽을 수 있도록 편집하여야 한다. 또한, 필요에 따라 선형 (linear), 반 대수 (semi-log), 전 대수 (log-log) 그래프를 적절히 사용하면 매우 다양하게 실험결 과를 표현할 수 있다. 그래프로 나타낸 데이터는 수학적인 표현까지 확대해 볼 수 있다. 1차, 2차. 3차 또는 지수함수 꼴의 수식으로 정리되어 측정 부분 이외의 결과에 대하여도 예측이 가능하다. 이외에 사진, 플로터, 오실로스코프의 파형 등 도 매우 유용한 데이터 표현 방법이 된다. 근래에는 고급장비에서 컴퓨터를 이용 한 데이터 입출력 장치를 통하여 측정과 기록은 물론 데이터의 저장, 처리, 출력 까지 취급하고 있다. 1.3.2 오차의 정의 및 종류 오차는 근사값에서 참값을 뺀 차로 정의된다. 이를테면, 원주율 π 대신 소수 3.14를 사용할 때에, π를 참값, 3.14를 근사값이라 하고 3.14 – π를 오차라고 한다. 그리고 함수 f(x)가 무한급수로 전개되어 f(x)＝a＋a1x＋a2x2＋…＋anxn 으로 될 경우, x의 값이 미소하다면 근사값으로서 f(x)≒a＋a1x＋a2x2 을 사용할 때의 오차는 f(x)－(a＋a1x＋a2x2)＝a3x3＋…＋anxn 이다. 일반적으로, 이와 같은 근사값을 써서 사칙연산을 하면, 그 결과 또 오차 를 발생시키지만, 이 오차의 크기는 계산에 따라 필요한 범위에서 한정하도록 근 사값을 정할 수 있다. 오차는 그 원인과 성질에 따라 과실적 오차, 계통적 오차 (정오차라고도 함), 우발적 오차로 분류된다. 오차가 전혀 없는 정확한 측정이란 존재하지 않는다. 사용소자, 구성회로에서 이미 오차가 존재하며, 계측기 자체와 측정과정에서의 오차도 피할 수 없다. 이러 한 오차가 실험의 한계를 설정하기는 하나 이들을 정확히 이해함으로써 제거하지 는 못하나 최소화 시킬 수 있다. 측정 시에 발생하는 오차는 크게 측정자에 기인하는 과실적 오차, 구조적인 취 약함에 기인하는 계통적 오차 (systematic error) 및 우발적 오차 (random error) 로 나눌 수 있다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 -6- 전기공학설계 1 1.3.2.1 과실적 오차 과실적 오차는 계기의 표시를 잘못 읽거나 잘못 기록하거나, 또는 기기의 조 정이나 적용을 잘못했을 때 발생하는 오차를 말한다. 이 오차는 사람의 부주의 나 나쁜 습관에서 비롯되는 것이므로 같은 양에 여러 번 측정하고, 또한 사람을 바꾸어 측정하도록 하면 줄일 수 있다. 1.3.2.2 계통적 오차 계통적 오차는 기기의 결함으로 일어나는 기기적 오차 (instrumental error) 와 주위의 온도, 습도 또는 자기장이나 전기장 등의 외적인 영향에 의해 일어나 는 환경적 오차 (environmental error)로 나눌 수 있다. 또한, 이 계통적 오차는 다시 정적 (static) 오차와 동적 (dynamic) 오차로 구분할 수 있다. 정적인 오차 는 측정 기기의 고장에 의한 것이고, 동적인 오차는 측정 기기의 표시가 측정 량의 변화에 제대로 응답하지 못하는 데 기인하는 오차이다. 기기적 오차는 측정에 적절한 기기를 선정하고 그 기기의 오차를 보정하며 측정 전에 기기를 표준기에 교정함으로써 줄일 수 있다. 또한, 환경적 오차는 실험실의 온도와 습도를 일정하게 유지시키고 적절한 전기 자기장 차폐 시설을 이용함으로써 줄일 수 있다. 1.3.2.3 우발적 오차 우발적 오차는 모든 계통의 오차를 제거하여도 원인 모르게 나타나는 오차이 다. 이 오차는 기기의 교정 등으로 제거할 수 없는 것이다. 따라서 이 오차는 측정 횟수를 많이 하여 평균을 취하는 통계적 처리로써 줄일 수 밖에 없다. 1.3.3 유효숫자 어떤 물리량을 측정할 때, 그 측정값에는 실험의 오차가 포함되어 있다. 오차 는 사용한 실험 기구의 품질과 실험하는 사람의 수준, 그리고 반복한 실험 횟수 에 따라 달라진다. 실험 시간에 사각형 판의 넓이를 미터 눈금을 가진 막대자로 측정한다고 가정해 보다. 우리가 이 사각형 판의 한 변을 측정하는 정확도가 ± 0.1 cm 라 고 하자. 이 말은 판의 한 변이 16.3 cm로 측정될 때, 세 자리의 유효 숫자를 가지고 있다. 같은 방법으로 가로 길이의 측정값이 4.5 cm 라면, 실제 값은 설계 1. 전기공학설계 기초지식 -7- 전기공학설계 1 4.4 cm에서 4.6 cm 사이에 놓여 있고, 이 측정값은 두 자리의 유효숫자를 가진 다. 이 때 유효 숫자는 첫 번째 어림 자리를 포함한다. 따라서 두 변의 측정값 은 16.3 ± 0.1 cm 와 4.5 ± 0.1 cm 로 쓸 수 있다. 앞에서 측정된 두 어림 값을 곱해서 사각형 판의 넓이를 계산해 보자. 어떤 사람이 판의 넓이가 (16.3 cm)(4.5 cm) = 73.35 cm2이라고 한다면, 이것은 부 정확한 것이다. 왜냐하면 각 측정값의 유효 숫자가 세 자리인데 반하여, 넓이는 네 자리의 유효 숫자를 가지고 있기 때문이다. 유효 숫자를 곱하는 경우 적용할 수 있는 간단한 규칙은 다음과 같다. 몇 개의 유효 숫자를 곱하는 경우 결과 값 의 유효숫자는 곱하는 수 가운데에서 가장 정확도가 떨어지는 값과 같은 자리 수의 유효숫자를 갖는다. 나눗셈의 경우에도 같은 규칙이 적용된다. 이 법칙을 앞에서 예를 든 문제에 적용하면, 판의 넓이가 두 자리의 유효 숫자를 가져야 한다는 것을 알 수 있다. 그 이유는 4.5 cm의 변이 두 자리의 유효 숫자만을 가지고 있기 때문이며, 따라서 넓이는 73 cm2이 된다 측정 오차 를 고려할 때, 실제 넓이는 (16.2 cm)(4.3 cm) = 71cm2 와 (16.4 cm)(4.6 cm) = 75 cm2 상에 존재 한다. 일반적으로 0은 유효숫자일 수도 있고 아닐 수도 있다. 0.03과 0.0075같이 어떤 숫자에서 자리수를 맞추기 위해서 사용되는 0은 유효숫자가 아니다. 따라 서 이들 숫자에는 한 자리와 두 자리의 유효 숫자가 있을 뿐이다. 0이 어떤 숫 자의 뒷 부분에 오는 경우, 착오를 일으킬 가능성이 있다. 예를 들어, 1500g과 같은 경우 마지막 두 개의 0이 단순히 자릿수를 맞추기 위한 것인지, 아니면 의미 있는 유효 숫자인지 구분할 수 없다. 이런 애매모호한 표기법에서 위의 숫 자는 유효 숫자만을 표시하는 과학적 표기법이 도입되었다. 과학적 표기법에서 위의 숫자는 유효 숫자가 두 자리인 경우 1.5 X 103 g이 되며, 유효 숫자가 세 자리인 경우 1.50 X 103 g 이 된다. 같은 방법으로 0.00015의 경우도 소수점과 1사이에 있는 세 개의 0은 단순히 자릿수를 맞추기 위하여 사용되기 때문에 유 효 숫자가 아니다. 일반적으로 유효 숫자는 자리를 맞추기 위한 0을 제외하고 남아있는 의미 있는 수들을 말한다. 유효 숫자를 더하거나 빼는 경우에 결과 값의 유효 숫자를 몇 자리로 해야 하는가를 알기 위해서는 더하는 수들의 소수점 위치가 중요하다. 어떤 수들을 더하거나 뺄 때, 결과 값의 소수점 이하 자리수는 모든 숫자 중 소수점 이하 자 리수가 가장 적은 경우와 같아야 한다. 예를 들어 123 + 5.35를 계산하면 답은 128.35가 아니라 128이 된다. 1.0001 + 0.0003은 1.0004가 정확한 결과이다. 곱셈이나 나눗셈의 경우와 달리 0.0003은 오직 한자리의 유효 숫자만 가지고 있지만, 계산 결과는 다섯 자리의 유효 숫자를 가진 수와 한 자리의 유효 숫자 를 갖는 수를 계산했지만,결과 값에는 다섯 자리의 유효 숫자만 남아 있게 된다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 -8- 전기공학설계 1 1.4 실효값 평균을 구하는 방법은 필요에 따라 다양하다. 결국 평균을 구하는 방법은 우리의 목적과 필요에 따라 얼마든지 다양하며, 전혀 새로운 종류의 평균을 생각해야 하는 경우도 있다. 1가지 사례를 제시하니 참고하기 바란다. 전류의 실효값이란? 평균이라는 것이 필요에 따라 자료를 정리하여 나타내는 값이므로, 사실 앞서 설 명한 평균들 외에도 수없이 많은, 사실상 무한히 많은 평균을 생각할 수 있다. 예 를 들어, 전기공학에서 교류의 전류나 전압의 크기를 나타낼 때 쓰이는 실효값 (Root Mean Square, RMS)도 자주 쓰이는 평균의 한 종류이다. 220V라고 할 때의 220이 바로 실효값이다. 이 값은 다음과 같이 구한다. 글자 그대로 제곱(square)하 고 평균(mean)을 구한 다음 제곱근(root)을 구한다. 실효값을 이런 식으로 정하는 이유는 전력이 전류의 제곱을 이용하여 표현되기 때 문에, 단순히 산술평균을 구하는 것보다 훨씬 쓸모가 있기 때문이다. 게다가 교류 의 전류에 대한 산술평균 값을 곧이곧대로 구한다면 0이 되어 아무 의미가 없다. 교류의 실효값(root mean square values)은 직류 전류가 저항을 통과하여 흐를 때 생기는 발열 효과와 교류전류가 같은 저항을 통하여 흐를 때 생기는 발열 효 과가 같아지는 전류로 정의된다. 전류가 저항을 통하여 흐르는 경우의 발열효과 는 i2 R이다. 정현파 전류 i = Im sinθ가 저항 R을 통하여 흐를 때의 평균 발열 효 과는 (Im sinθ)2 R의 평균값이다. 1사이클 동안, 즉, θ가 0에서 2π까지 변할 때, 평 균값은 다음과 같다. 교류가 저항을 통하여 흐를 때의 발열 효과와 같은 직류를 I라 하자. 따라서 설계 1. 전기공학설계 기초지식 -9- 전기공학설계 1 그리고 같은 방법으로 교류 전압에 대한 실효 전압을 계산하면, V = 1 V 이 √2 𝑚 된다. 따라서 정현파 전류 혹은 전압의 실효값(root mean square values) 은 최대 값의 0.707 배로 된다. 순시 전류를 제곱하여 평균하여 제곱근을 취하여 구했기 때문에 root mean square values (rms)라고도 한다. vo Vm π 2π io Im 그림 1-1. 교류의 전압, 전류 파형 그림 1-1에서 교류전압 𝑣𝑜 = 𝑉𝑚 𝑠𝑖𝑛𝜃, 교류전류 𝑖𝑜 = 𝐼𝑚 𝑠𝑖𝑛𝜃라고 하자. 전압, 전 류의 실효치는 각각 𝑉𝑟 = 𝑉𝑚 /√2, 𝐼𝑟 = 𝐼𝑚 /√2 이다. 전압과 전류의 곱인 전력의 순 시값은 아래 그림과 같이 순간순간 변한다. 순시 전력의 한 주기 평균치는 다음 과 같게 되어 전압 실효값과 전류 실효값의 곱과 같다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 10 - 전기공학설계 1 𝑝(θ) = 𝑣𝑜 𝑖𝑜 = 𝑉𝑚 𝐼𝑚 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 𝑃𝑜 = = 1 2𝜋 1 2𝜋 ∫ 𝑝(𝜃)𝑑𝜃 = ∫ 𝑉 𝐼 𝑠𝑖𝑛2 𝜃𝑑𝜃 2𝜋 0 2𝜋 0 𝑚 𝑚 𝑉𝑚 𝐼𝑚 𝐼𝑚 𝑉𝑚 = = 𝐼𝑟 𝑉𝑟 2 √2 √2 1.5 전기회로 고장진단법 전기 기술자들은 다방면에 능력을 갖추어야 한다. 특정 작업에 필요한 도구와 계 기를 선택하고 사용할 수 있어야 하며 또한, 자신이 취급하는 부품과 전기 장비의 전기적인 특성뿐만 아니라 물리적인 특성도 알아야 한다. 기술자들에게 가장 흥미 있고 도전적인 작업 중의 하나는 결함이 있는 장비를 고 장진단하고 수리하는 것이다. 고장 진단은 결함이 있는 장비를 조사하고 시험하여 고장의 원인을 찾는 과정이다. 이 장의 실험에서는 고장진단을 위해 전류계, 전압 계, 저항계 등의 3가지 장비가 사용된다. 이 실험에서는 직류전원에 의해 구동되는 저항기 회로망을 이용하여 고장진단의 개념을 소개한다. 회로의 여러 부분에 존재하는 고장 난 저항기들을 찾기 위해 직 류회로와 기본적인 직류 계측장비의 사용에 관한 지식들을 응용한다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 11 - 전기공학설계 1 1.5.1 회로의 결함 회로 내의 개별 부품의 특성이 변하면 이에 의해 회로 동작의 변화가 초래될 수 있다. - 저항기: 저항기의 저항 값은 변할 수 있다. 저항기를 통과하는 회로 경로가 개방되면 이는 개방된 스위치와 등가가 되므로, 회로에 무한대에 가까운 큰 저항이 있는 것과 동일하다. 저항기의 저항 값이 0 에 가까우면 이 저항기 는 단락회로와 동일하다. - 스위치: 기계적인 스위치는 접촉압력이 작거나 부분적으로 마모되면 회로에 매우 큰 저항을 나타낼 수 있다. 고장 난 스위치는 단락 되지 않을 수 있으 며 이로 인해 회로는 개방회로로 동작할 수 있다. - 회로 도선: 도선이 끊어지면 그 부분의 회로는 개방된다. 도선이 절연이 잘 못되거나 부품이 잘못 배치되면, 인접한 도선이 접촉되어 단락회로를 형성하 게 된다. - 전원: 배터리는 오래 사용할수록 내부 저항이 증가한다. 전류가 충전지로부 터 흘러나올 때 내부 전압 강하에 의해 단자 전압은 정격 이하로 감소하게 된다. 안정화되지 않은 전원공급기도 전원으로부터 전류가 흐름에 따라 출력 전압이 감소한다. 이는 정상적인 상황이지만 부하가 있는 회로의 동작을 실 험할 때 고려해야 한다. 결함이 있는 전원은 출력 전압이 매우 작거나 전압 을 전혀 출력하지 못할 수 있다. 1.5.2 회로 부품의 고장 진단 저항기, 스위치, 회로도선은 회로 밖에 있는 경우에만 저항계를 사용하여 시험 할 수 있다. 이러한 시험을 정적 시험 (static test) 또는 정적 측정 (static measurement)이라고 한다. 저항기의 저항 값을 측정할 때에는 저항기의 10% 허용오차를 갖는 1.2 kΩ 저 항기의측정값이 1080 Ω (1200 -120) 에서 1320 Ω (1200+120) 사이였다면 이 저 항기는 정상이라고 간주할 수 있다. 스위치는 양끝에 저항계를 연결하여 작동을 시험할 수 있다. 스위치가 개방되 어 있으면 저항계에는 매우 큰 저항 값이 나타날 것이며, 스위치가 닫혀있으면 매우 작은 저항 값이 나타날 것이다. 도선은 단선이든 복선이든 또는 기판에 인쇄되어 있든 저항계를 사용하여 연결 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 12 - 전기공학설계 1 성을 시험할 수 있다. 이와 같은 시험은 도선의 양끝 사이에 완전한 통로가 존재 하는 지를 확인하기 위해 주로 사용된다. 또한, 이 방법은 도선이 접지나 장비 본 체와 잘 접촉되어 있는지 (이를 접지 상태라고 함) 또는 다른 도선과의 잘못된 접촉이 있는지 (이를 단락 상태라고 함)를 찾기 위해 사용된다. 주의: 저항계를 사용한 시험은 작동 중인 회로 즉, 회로에 전압이 인가된 상태에서 이루어져서는 안 된다. 회로 부품의 일시적인 결함은 저항계가 연결된 상태에서 일부분을 구부리거나 흔들거나 또는 가볍게 두드려 봄으로써 발견할 수 있다. 이때, 측정기에 어떤 갑 작스런 변화가 나타나면 이는 시간이 흐름에 따라 영구적인 결함으로 변할 가능 성이 있거나 또는 간헐적인 오동작을 교정하기 위해 먼지를 제거하거나 나사를 죄는 등의 조치가 필요함을 의미한다. 가장 중요하고 우선되어야 할 것은 부하나 회로가 연결되기 전에 전원에 대해 시험해보는 것이다. 무부하 상태에서의 전원전압은 정확한가? 전원이 부하에 따 라 거의 변하지 않고 안정화되어 있는가? 아니면, 안정화되어 있지 않고 부하에 따라 변하는가? 전원이 부하나 회로에서 요구되는 전류를 공급할 수 있는가? 이 와 같은 사항들은 전원에 포함된 계기 또는 외부의 전압계로 측정할 수 있다. 1.5.3 동적 측정에 의한 고장 진단 저항기, 스위치, 도선 및 다른 회로소자들은 회로 밖에서 측정되거나 전원이 꺼 진 상태에서 시험하면 정상상태로 나타날 수 있다. 그러나 동일한 소자라도 전압 이 인가된 회로 내에서 측정되면 다르게 작동될 수 있다. 회로가 동작하고 있는 상태에서 시험하는 것을 동적 측정이라 한다. 동적 측정은 특정소자를 회로에서 제거할 수 없는 경우에 필요하다. 동적 측정으로 얻어진 전류, 전압을 계산에 의 해 얻어진 값과 비교함으로써 결함의 성질에 대한 실마리를 찾거나 문제점이 있 는 듯한 부분을 찾아낼 수 있다. 1.5.4 기본적인 고장 진단 규칙 동적 측정 결과로부터 얻어지는 결론은 다음의 두 가지 원칙을 기초로 한다. 1) 저항기만으로 구성되어 정상 동작하는 회로에서 각 저항기에 걸리는 전압과 회로의 각 부분에 흐르는 전류는 옴의 법칙과 키르히호프 법칙을 만족해야 한다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 13 - 전기공학설계 1 2) 만약 어떤 저항기에 걸리는 전압이나 회로의 어떤 부분에 흐르는 전류가 옴 의 법칙이나 키르히호프 법칙을 만족하지 않으면 그 회로는 정상 동작하지 않으며 회로에 결함이 있다고 가정할 수 있다. 앞의 두 가지 원칙을 적용함에 있어서 옴의 법칙과 키르히호프 법칙의 계산에 사용되는 저항기의 저항 값은 색 코드로 표시된 정격 값이 아닌 실제 저항 값이 어야 한다. 1.5.5 직류 직렬회로의 동작특성 그림 1-2의 단순한 직렬회로는 100 V의 직류전원 공급기와 스위치 S 그리고 R1 = 2 kΩ, R2 = 3 kΩ, R3 = 5 kΩ 인 저항기 3개로 구성되어 있다. 전류계는 전류 를 측정하기 위해 사용된다. 그림에서와 같이 스위치가 개방된 상태에서는 전류 가 흐를 수 없으므로 전류계에는 0 A 가 나타날 것이다. 전류가 없기 때문에 각 저항기에서의 전압강하는 옴의 법칙에 의해 0 V 이다. V1 I R1 0 V , V2 I R2 0 V , V3 I R3 0 V (1-1) I R1 A 2k Vdc 100 V R2 3k R3 5k 그림 1-2 직류 직렬회로의 고장 진단 스위치가 단락되면 폐회로가 형성되어 전류가 흐를 것이다. 회로의 전류를 I, 인가전압을 V, 그리고 직렬회로의 전체저항을 RT로 하고 옴의 법칙을 적용하면 I 는 다음과 같이 계산된다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 14 - 전기공학설계 1 I V 100 V 100 V = 10 mA RT (2 k 3 k 5 k ) 10 k (1-2) 마찬가지로, 옴의 법칙을 사용하여 각 저항기에서의 전압강하를 다음과 같이 계산할 수 있다. V1 10 mA 2 k 20 V , V2 10 mA 3 k 30 V , V3 10 mA 5 k 50 V (1-3) 그림 1-2에서 회로의 어떤 일부분의 값이 변하거나 결함이 발생한다면 전압과 전류의 측정값은 계산 값과 다르게 될 것이고 이는 정격전압 또는 전류에 의존하 는 부하의 동작에 영향을 미칠 것이다. 예를 들어 저항기 중의 하나가 특정한 동 작전압이 요구되는 소형모터라고 하면 회로에서의 변화에 의해 모터에 걸리는 전 압이 증가되거나 감소되어 모터는 의도했던 대로 동작하지 않게 된다. 1.5.6 직렬회로의 고장 진단 그림 1-2의 회로를 이용하여 고장진단 과정을 살펴본다. 회로의 각 부분에 대 한 전압 전류의 측정값이 V 100V , I 4 mA, V1 8 V , V2 12 V , V3 80 V 이었다고 하자. 회로에는 10 mA 의 전류가 흐르지 않으므로 결함이 있는 것으로 의심된다. 직렬회로이므로 회로내의 모든 점에서 전류는 4 mA 이므로 옴의 법칙 을 사용하여 저항기의 저항 값을 계산할 수 있다. R1 V V1 12 V 8V V 80 V 3 k , R3 3 2 k , R2 2 20 k I 4 mA I 4 mA I 4 mA (1-4) 10 mA 의 전류를 얻기 위한 R3 는 5 kΩ 이었으므로 R3 를 5 kΩ 저항으로 교 체하면 회로에 정상 전류가 흐르게 될 것이다 1.5.7 병렬회로의 특성 그림 1-3의 회로를 이용하여 병렬회로의 중요한 특성을 설명한다. 공급전원이 100 V 에 고정되어 있고 도선의 저항은 0으로 가정한다. 옴의 법칙에 의해 각 저 항에 흐르는 전류는 다음과 같다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 15 - 전기공학설계 1 I1 V 100 V V 100 V V 100 V 100 mA , I 2 33 mA , I 3 17 mA R1 1 k R2 3 k R3 6 k (1-5) 키르히호프 법칙에 의해 총 전류는 I T 는 다음과 같다. I T I1 I 2 I 3 100 mA 33 mA 17 mA 150 mA (1-6) 옴의 법칙을 사용하여 회로의 총 저항을 구하면 다음과 같다. RT V 100 V 667 I T 150 mA (1-7) IT A Vdc 100 V R1 1k R2 3k I1 R3 6k I2 I3 그림 1-3 직류 병렬회로의 고장 진단 1.5.8 직류 병렬회로의 고장진단 그림 1-3의 회로에서 전압, 전류, 저항의 측정값이 계산 값과 다르다면 회로에 결함이 있다고 가정할 수 있다. 우선 공급전압을 측정하여 그 값이 100 V 이면 전압이 정상적으로 회로에 인가되고 있음을 알 수 있다. 그러나 측정된 총 전류 는 105 mA였다 따라서 저항기중 하나에 결함이 있어 원하는 전류가 흐르지 않는 다고 생각할 수 있다. (단지 회로의 한 부분에만 결함이 있다고 가정한다). 병렬 회로의 각 가지에 전류계를 연결하여 가지 전류를 측정하거나 저항기의 한쪽 단 자를 끊고 저항계로 저항 값을 측정할 수 있을 것이다. 앞의 예에서 I 1 의 측정 값이 55 mA 였다면 R1 의 저항 값은 1000 Ω 이상이 되어야 한다. R1 의 계산 값 은 다음과 같다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 16 - 전기공학설계 1 R1 V 100 V 1818 I1 55 mA (1-8) 저항계를 이용한 측정으로도 이 값을 확인할 수 있다. R1 을 1 kΩ 의 저항기로 교체하면 정상전류가 흐르게 된다. 명시된 전류 값을 주의 깊게 관찰함으로 결함 이 있는 저항기를 찾을 수 있다. 전류 I1 과 I 2 의 합은 133 mA 라는 것을 주목 해야 한다. 또 다른 가지 전류의 조합은 I 2 I 3 117 mA, I1 I 3 50 mA 이다. 저항기중의 하나에 흐르는 전류가 ( I1 의 측정값이 55 mA) 요구되는 값 (100 mA) 보다 작다는 것을 알고 있으므로 총 전류는 이 두 저항기의 전류와 차이가 있을 것이다. I1 I 2 와 I1 I 3 는 실제의 전체 전류 105 mA 보다 크다. I 2 I 3 는 50 mA 가 요구되지만 실제의 값은 알 수 없다. 그러나 만약 R2 지정된 값보 다 크다면 R1 과 R3 는 정상 저항기일 것이고 회로에는 적어도 117 mA 의 전류 가 흐를 것이다. 만약 R3 가 지정된 값보다 크다면 R1 과 R2 는 정상 저항기일 것이고 회로에는 적어도 133 mA 의 전류가 흐를 것이다. 이러한 사실로부터 R1 에 결함이 있음을 알 수 있다. 다음 단계는 이 사실을 증명하기 위해 R1 을 회로에서 분리하여 저항 값을 측 정하는 것이다. 고장진단 과정의 초기에 단지 하나의 저항기에만 결함이 있다고 가정했던 사실을 기억해야 한다. 회로의 오 동작이 하나 이상의 결함에 기인한다 는 사실을 밝히기 위해서는 좀더 자세한 관찰이 요구된다. 다른 예로써 I T 가 요구되는 값보다 크다면 지정된 값보다 작은 값의 저항기가 가지 중 하나에 있다고 결론지을 수 있다. 앞에서 설명된 것과 유사한 과정으로 결함이 있는 저항기를 찾아낼 수 있다. 따라서 전압원 V를 갖는 병렬회로에 대해 서 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 1) 측정된 I T 가 지정된 값이나 계산 값 보다 작다는 것은 가지 저항기 중의 하나가 지정된 값보다 큰 저항 값을 가짐을 의미한다. 요구되는 값보다 작은 전류가 흐르는 가지에 결함이 있는 저항기가 있다. 2) 측정된 I T 가 지정된 값이나 계산 값 보다 크다는 것은 가지 저항기 중의 하나가 지정된 값보다 더 작은 저항 값을 가짐을 의미한다. 요구되는 값보다 큰 전류가 흐르는 가지에 결함이 있는 저항기가 있다. 3) I T = 0 A 이면 스위치에 결함이 있거나 병렬 가지를 연결하는 도선의 일부 가 끊어져 있다는 결론을 내릴 수 있다. 1.5.9 직류 직–병렬회로의 고장 진단 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 17 - 전기공학설계 1 직–병렬회로를 구성하고 있는 저항기들을 시험하기 위해서는 앞에서 설명된 직 렬회로와 병렬회로의 고장진단 방법과 동일하게 전압강하와 전류에 대한 측정이 필요하다. 총 전류 IT 역시 측정해야 한다. 그림 1-4는 R2와 R3 가 병렬이고 R1과 R4가 직렬인 직–병렬 회로이다. R2 와 R3 의 병렬연결 저항 값은 다음과 같다. R2,3 R2 R3 3 k 6 k 2 k R2 R3 3 k 6 k (1-9) 직렬 연결에 대해 R1 R4 2 k 5 k 7 k 이므로 RT 2 k 7 k 9 k 이고 총 전류 I T 는 다음과 같이 된다. IT V 90 V 10 mA RT 9 k (1-10) R2 IT R1 3k A 2k R3 6k Vdc 90 V R4 5k 그림 1-4 직류 직-병렬회로의 고장 진단 이 값을 이용하여 각 저항기에 걸리는 전압은 다음과 같이 계산된다. V1 2 k 10 mA 20 V , V4 5 k 10 mA 50 V , V2,3 2 k 10 mA 20 V (1-11) V2,3 의 값으로부터 R2 와 R3 에 흐르는 전류는 다음과 같이 계산된다. I2 V2,3 R2 V 20 V 20 V 6.7 mA , I 3 2,3 3.3 mA 3 k R3 6 k 설계 1. 전기공학설계 기초지식 (1-12) - 18 - 전기공학설계 1 고장 진단은 인가 전압 V 를 확인한 후 I T 의 측정으로 시작될 수 있다. I T 가 예상 값이나 계산 값 보다 크면 RT 는 지정된 값보다 작게 된다. 마찬가지로 I T 가 예상 값보다 작으면 RT 는 지정된 값보다 크게 된다. 각각의 경우에 전압강하 와 전류를 측정해야 한다. 예를 들어 그림 1-4의 회로에서 측정된 전류와 전압이 각각 IT=8 mA, V=90 V 였다면 IT가 계산 값보다 작으므로 RT는 지정 값보다 커야 한다. V2,3의 측정값은 34 V 였다. 지정된 저항 값 R2,3 =2 kΩ과 측정 전류 IT=8 mA에 의해 R2와 R3의 병렬저항에 나타나는 예상 전압은 다음과 같이 되어야 한다. V2,3 R2,3 I T 2 k 8 mA 16 V (1-13) 그러므로 R3 또는 R3 가 지정된 값보다 크다. I2 또는 I3를 측정하여 어느 저항 기가 지정된 값보다 큰 저항 값을 갖는지 알 수 있다. R2 또는 R3를 회로에서 분 리하여 저항을 측정하면 불량 저항기를 찾을 수 있을 것이다. 직–병렬회로의 고 장진단은 다음의 과정으로 이루어진다. 1) 저항기, 전류, 전압의 지정된 값을 확인한다. 이 값들은 회로 도에 주어지거 나 정상 동작하는 회로의 저항, 전압, 전류 값으로부터 계산된 값들이다. 2) 회로에서의 실제 전압, 전류 값을 측정한다. 3) 측정값과 지정된 값을 비교하여 차이가 있는지를 확인한다. 4) 직렬회로와 병렬회로 각각에 대해 회로를 점검하고 각 회로 형태에 필요한 고장 진단 방법을 적용한다. 1.6 보고서 작성법 공학도는 실험 및 제작뿐만 아니라 그 과정 및 결과를 문서로 또는 구두로 보고 하는 의무도 가지게 된다. 그것은 보고서, 논문, 기고문, 발표회 등 다양한 형태가 될 수 있으며, 이 때 가장 중요한 것은 전달하고자 원하는 것을 간결하고 정확하게 표현하는 기술에 대한 것이며, 이러한 능력은 보고서 작성의 훈련으로서 얻어지게 될 것이다. 설계 실험 보고서에는 일반적으로 예비보고서와 결과보고서 두 가지가 있다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 19 - 전기공학설계 1 예비보고서는 매 설계 수업에 들어가기 전에 제출하여야 하는 것으로서, 이는 수업에 임하기 전에 그 설계에 관한 이론, 회로 구성 및 기대되는 결과 등에 대하 여 예습을 하기 위한 것이다. 이 때 수업의 목적을 정확히 파악하고 이를 달성하기 위한 과정 및 필요요소를 확인하는 작업이 필요하다. 결과 보고서는 수업을 마친 뒤, 그 결과 및 검토 등 설계 수업 전반에 대한 종합적인 보고서로서, 설계 시 발 생하거나 측정된 모든 데이터를 빠짐없이 기록하여야 한다. 그리고 모든 설계에 대 하여 설계 수행 시 느낀 설계자의 고찰을 기재하는 것이 좋다. 수업에서 설계한 회로의 특성 실험을 통해 측정한 값이나 사용한 계측 기기 및 부품 등의 값에는 모두 오차가 있다. 따라서 실험 보고서를 작성할 때에 실험 결과 표시에 오차도 함께 다루면 더욱 훌륭한 보고서가 될 것이며 그 보고서 만으로 동 일한 실험 과정과 결과를 반복할 수 있도록 작성하여야 할 것이다. 설계 1. 전기공학설계 기초지식 - 20 -