Technologie, AS1.4 Regulier Hoorcollege week 2 Hans van Amelsvoort Hans van de Donk Vincent Fischer Ömür Ince André van der Putten Inhoud periode 4 Stof 1 De 1e hoofdwet, (inwendige) energie, U= mCVDT 2 Enthalpie Fase overgangen 3 Energieoverdracht door geleiding 4 Energieoverdracht door stroming 5 Energieoverdracht door straling 6 Ontwerp van Warmtewisselaars I 7 Ontwerp van Warmtewisselaars II Onderwerp Warmte overdracht Week 2 Inhoud week 2 • • • • Arbeid Enthalpie Fase overgangen Enthalpiebalans 3 Herhaling: De 1e hoofdwet • Koppelt de verandering van de interne energie (U) van een systeem aan de energie die daar van buiten wordt ingestopt in de vorm van warmte (Q) of arbeid (W). De eenheid van alle termen is J. βπ = π + π • Voor een adiabatisch systeem geldt: βπ = π • Voor een systeem zonder arbeid: βπ = π • Voor een adiabatisch systeem zonder arbeid: ππΌπ = πππΌπ 4 Arbeid • Arbeid, in de natuurkunde, is een maat voor het werk dat gedaan wordt • Oftewel de inspanning die door een krachtbron geleverd wordt bij verplaatsing van een massa. • Is de krachtbron een constante kracht F en wordt de massa verplaatst over een afstand s, dan geldt voor de arbeid W (work): π =πΉβπ • Bij technologie komen we twee soorten arbeid tegen: – “shaft work” Ws (P3) Vloeistoffen/gassen komen in contact met draaiende onderdelen – “flow work” WPV (“druk energie” uit P3) door verandering van volume/druk, vloeistof duwt andere vloeistof door leiding 5 Flow Work: WPV • We verhitten gas in een zuiger • Het gas duwt de zuiger naar buiten, en moet daarbij de luchtdruk overwinnen (gas verricht arbeid: -W) • Het oppervlak van de zuiger is A, de afstand waarop de zuiger wordt verplaatst is s. πππ = πΉπ = ππ΄π • We vervangen A·s door DV de volumetoename πππ = πβπ • Als we arbeid OP het gas verrichten is de volumetoename negatief: πππ = −πβπ s A 6 Arbeid en enthalpie • De totale arbeid die kan worden uitgeoefend is dan: π = ππ + πππ = ππ − πβπ • Combineren met de 1e hoofdwet geeft βπ = π + ππ − πβπ • We introduceren nu het begrip enthalpie π» = π + ππ zodat: βπ» = π + ππ • Zonder shaft work (geen pompen, roerders): βπ» = π 7 De enthalpie • Deze vergelijking is de basis voor de enthalpiebalans: βπ» = π • We gebruiken de enthalpie altijd in situaties waarin we uitgaan van een constante druk! Voor een open proces krijgen we: ππ» π π π‘πππππ ππΌπ π − ππ» π =π π π π‘πππππ πΌπ • Met π» de enthalpie per massa. Ook nu moeten we als een stroom bestaat uit verschillende componenten, voor elke component afzonderlijk de enthalpie berekenen (en optellen) 8 Uitrekenen van de enthalpie • Net als voor de verandering in de interne energie geldt er voor de verandering van de enthalpie met de temperatuur: βπ» = ππΆπ βπ • Met πΆπ de gemiddelde soortelijke warmte [J/(kg K)] over het temperatuurstraject (bij constante druk) en m de massa [kg]. • De enthalpie van een stof in zijn normale fase bij 25oC en 1 atm is nul J (water = liquid) zodat: π» − 0 = ππΆπ (π − 25) 9 Soortelijke warmte CP • De soortelijke warmte bij constante druk CP wijkt alleen af van CV voor gassen. Bij vloeistoffen en vaste stoffen zijn ze ongeveer gelijk. • De waarde voor CP bij gassen is groter dan CV omdat een deel van de benodigde opwarmenergie verloren gaat via arbeid (het volume neemt immers toe) Materiaal CP [kJ/kg K] Materiaal CP [kJ/kg K] Water (s) 2.05 Lood 0.129 Water (l) 4.18 ethanol 2.44 Water (g) 2.08 glycerine 2.41 Lucht 1.005 10 Voorbeeldopgave • Hoeveel warmte is nodig om 2.00 kg water te verwarmen van 20 naar 75oC ? Water 2 kg T = 75°C Proces Huit - Hin Q? Water 2 kg T = 20°C • De enthalpiebalans stelt: Huit - Hin = Q = mCPDT • De soortelijke warmte van water CP = 4.18 kJ/(kg K) • Dus Q = mCPDT = 2*4.18*(75-20) = 459.8 kJ 11 Fase overgangen • In de gasfase zijn er geen aantrekkende krachten tussen de deeltjes – De deeltjes kunnen vrij ten opzichte van elkaar bewegen • In de vloeistoffase zijn er sterke (water) of minder sterke (alkanen) aantrekkende krachten – De deeltjes kunnen nog wel bewegen, maar niet vrijelijk • In de vaste fase houden de krachten tussen de deeltjes alles op zijn plek – Vrijwel geen beweging is mogelijk 12 Fase overgang • Wanneer een stof wordt verwarmd tot boven het kookpunt dan gaat de vloeibare fase over in de gasfase • Op het kookpunt stijgt de temperatuur niet meer maar we moeten warmte blijven toevoeren! • Deze warmte wordt gebruikt om de bindingen tussen de watermoleculen te verbreken • De snelst bewegende (“heetste”) moleculen ontsnappen het eerst • De overgebleven moleculen gaan samen minder hard en zijn dus “kouder” • De benodigde energie die nodig is of vrijkomt bij een faseovergang noemen we DHxxx, , met xxx de naam van de betreffende overgang • Bijvoorbeeld de verdampingsenthalpie DHvap 13 faseveranderingen ΔHvap ΔHcon ΔHsub ΔHdep faseveranderingen De energie nodig voor de faseovergang tussen S en L is de smeltenthalpie (fusion) ΔHfus De energie nodig voor faseovergang tussen L en G is de verdampingsenthalpie (vaporisation) ΔHvap De energie nodig voor faseovergang tussen S en G is de sublimatieenthalpie ΔHsub Je vindt de waarden in tabellenboeken ΔHfus = - ΔHfreeze ΔHvap = - ΔHcond ΔHsub = - ΔHdep faseveranderingen De overgang (L ο G) kost veel meer energie dan (S ο L): Verdamping: alle moleculaire interactie verbroken, kost veel energie Smelten: veel moleculaire interactie blijft bestaan kost minder energie Verwarmen van water Er zijn 5 trajecten: 1) Opwarmen van ijs 2) Smelten van ijs 3) Opwarmen van water 4) Verdampen van water 5) Opwarmen van damp 17 Hoeveel energie is nodig om 1 kg ijs van -30 oC te verwarmen tot 125 oC bij een druk van 1 bar? smelt- en verdampingsenthalpie: ΔHvap = 2257 kJ/kg ΔHfus = 334 kJ/kg DH = m DHvap/fus verwarmen ijs van -30 tot 0 oC: overgang S ο L : verwarmen water van 0 tot 100 oC overgang L ο G verwarmen damp van 100 tot 125 oC: Totaal Soortelijke warmtes: Cp(ijs) = 2.108 kJ/kg K Cp(water) = 4.187 kJ/kg K Cp(waterdamp) = 1.996 kJ/kg K DH = m cP DT DH = 1 ο΄ 2.108 ο΄ 30 = DH = 1 ο΄ 334 = DH = 1 ο΄ 4.187 ο΄ 100 = DH = 1 ο΄ 2257 = ΔH = 1 ο΄ 1.996 ο΄ 25 = 63.24 kJ 334 kJ 418.7 kJ 2257 kJ 49.9 kJ 3122.84 kJ Enthalpie van water (solid,liquid,gas) • We hebben nu ervaring in het berekenen van de enthalpie van een stof bij een bepaalde temperatuur • We starten hiertoe bij een starttemperatuur en doorlopen het traject tot de gevraagde temperatuur HT=298K = 0 HT,gevraagd Verdampingsenthalpie Smeltenthalpie kookpunt smeltpunt cvloeistof cP,gas cvast Nadeel van deze methode: Er zijn veel gegevens nodig en het is veel rekenwerk! 19 Oplossing voor water --> stoomtabel • Maak een tabel met de uitkomsten van al deze berekeningen: • Het resultaat is de stoomtabel (deze is voor verzadigde stoom!) 20 21 22 Voorbeeld • Hoeveel warmte komt vrij bij de condensatie van 1.00 kg verzadigde stoom van 120 °C? Stoom Condensaat 1 kg T = 120 °C Hin? 1 kg T = 120 °C Huit? Proces Q? • Volgens de enthalpiebalans geldt: Hin + Q = Huit ο Q = Huit – Hin • Gebruik de stoomtabel, bij 120 staat: 504 kJ/kg voor water en 2706 kJ/kg voor stoom, dus Q = - 2202 kJ, dus vrijgekomen is er +2202 kJ 23 Soorten stoom • Er zijn drie soorten stoom: natte, verzadigde en oververhitte stoom. • Natte stoom is stoom waarin kleine waterdeeltjes zweven, er zit teveel water in. Indien natte stoom verhit wordt, dan zullen allereerst deze waterdeeltjes verdampen. Uiteindelijk wordt de stoom dan verzadigd. • Verzadigde stoom. Op dit punt bevat de lucht de maximale hoeveelheid stoom. De stoom condenseert bij verlaging van de temperatuur. • Oververhitte stoom. Om oververhitte stoom te maken moet er extra warmte aan de stoom worden toegevoegd. De verzadigde stoom stijgt in temperatuur en wordt dan oververhitte stoom genoemd. Bij verlies aan warmte zal deze stoom afkoelen zonder dat er waterdruppeltjes, totdat het verzadigingspunt wordt bereikt 24 oververhitte stoom • • Het verzadigingspunt staat tussen haken in de tabel Controleer: oververhitte stoom van 20 bar en 300 °C is verzadigd bij 212°C 25 Huiswerk • Doorlezen H10.1.2, 10.2, 10.2.1 en 10.2.2 26 woordenlijst • Shaft work, arbeid verricht door pompen, roerwerken, etc • Flow work, druk energie (P3), arbeid door volume en druk 27