MATRIKULASI
PART 2
FISIKA DASAR
DINAMIKA PARTIKEL
(KESETIMBANGAN – MOMEN GAYA)
OLEH : IR. FAUZI RAHMAN, M.T.
PRODI TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT (ULM)
BANJARBARU
KESETIMBANGAN (MOMEN GAYA)
Besaran dan arah efek yang ditimbulkan oleh suatu gaya pada suatu benda
bergantung pda letak garis kerja gaya itu.
F2
* F2 menimbulkan rotasi searah jarum jam ( ↻ )
* F1 Menimbulkan rotasi berlawanan arah jarum jam ( ↺ )
*
F1
Momen gaya adalah hasil kali besar suatu gaya dengan lengan
gaya.
∴ Lengan momen adalah jarak tegak lurus dari suatu titik ke garis
kerja suatu gaya.
Momen gaya disebut juga gaya putar (torgue).
∑F
l1 = lengan momen F1
l2 = lengan momen F2
Akibat F1
⇒ MO1= F1.l1
Syarat kesetimbangan :
ΣFx = 0 ⇒ ΣH = 0
ΣFy = 0 ⇒ ΣV = 0
ΣГ = 0
⇒ ΣM = 0 (terhadap
sembarang sumbu)
(↶)
Akibat F2
⇒ MO2 = F2.l2 (↷)
Satuan Momen gaya : adalah lb.ft (pound feet)
atau MKS (Newton meter) ⇒ Nm
F1 =
F2
(berlawanan sama
besar & arah)
MO1
=
MO2
(F1.l
=
F2.l)
↶ =↷
Contoh 1
Sepotong batang tegar yang beratnya sendiri dapat diabaikan berputar dititik O. Pada ujung A
batang ini tergantung beban W1. Tentukanlah berat W2 sebuah benda lagi yang harus
digantungkan di ujung B agar batang dalam keadaan setimbang ; dan tentukan pula gaya oleh
sumbu pada batang di O (P).
ΣFy = 0
12
4
⇒ – W 1 – W2 + P = 0
P = W 1 + W2 ……………………….. (1)
⇒ – W 1.l1 + W2.l2 = 0 …………………. (2)
ΣГO = 0
– 4 (3) + 4 W2 = 0
4 W2 = 12
W2 = 12/4 = 3 lb
Persamaan (1)
⇒ P = W1 + W2
P = 4 + 3 = 7 lb
Coba hitung momen-momen terhadap sumbu lewat titik A untuk menjelaskan,
bahwa momen resultan terhadap sembarang sumbu sama dengan nol.
ΣГA = 0
⇒
– P.l1 + W2 (l1 + l2) = 0
– 7 lb (3 ft) + 3 lb (3 ft + 4 ft) = 0
– 21 lb ft + 21 lb ft = 0
0 = 0
⇒ OK!
Contoh 2
Sebuah tangga panjang 20 ft, berat 80
lb
pusat
beratnya
ditengah-tengah
dalam keadaan setimbang, bersandar
pada dinding vertikal tanpa gesekan
dan
membuat
sudut
53o
dengan
⇒
supaya
horisontal.
Ditanya : F1
setimbang?
&
F2
Penyelesaian :
Bila dinding tanpa gesekan ⇒ F1 horisontal
ΣFx = 0 ⇒ F2Cos Ɵ – F1 = 0 ……………….(1)
ΣFy = 0 ⇒ F2y – W = 0
F2 SinƟ – 80 = 0 ………………..(2)
480
16
ΣГA = 0 ⇒ – F1.16 + W . 6 = 0
16 F1 = 80 . 6 = 480
F1 = 480/16 = 30 lb
Persamaan (1) ⇒ F2 Cos Ɵ – F1 = 0
F2X = F2 Cos Ɵ = 30 lb
Persamaan (2) :
F2y = F2 Sin Ɵ = 80 lb
Dali Pitaghoras :
F2 =
F22X + F22y
F2 =
30 2 + 80 2
F2 = 85,5 lb
tan Ɵ =
F2 y
F2 X
80 lb
80 lb = 69,5o
=
⇒ Ɵ = tan-1
30 lb
30 lb